MANTIKÇOĞLUÇLUK TAM OLARAK NEDİR?

Bunlarada Bakarsınız

Avustralya Felsefe Dergisi

Cilt 80, No. 2, s. 218-230; Haziran 2002

MANTIKÇOĞLUÇLUK TAM OLARAK NEDİR?

GC Goddu

JC Beall ve Greg Restall'a göre, 'Çağdaş mantık felsefesinde yaygın bir varsayım, tek bir doğru mantığın olduğu, belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru cevabın olduğudur'. Buna ek olarak, 'Mantıksal sonuç konusunda çoğulcu olmak için yalnızca 'tek bir doğru mantık'tan fazlasının olduğunu savunmanız yeterlidir' [1, s. 476]. ¹ Ve son olarak, 'Argümanların tümdengelimsel olarak geçerli olabileceği birden fazla anlamın bulunduğunu, bu anlamların eşit derecede iyi olduğunu ve eşit derecede tümdengelimsel geçerlilik adını hak ettiğini savunuyoruz'. [2]

Peki sadece tek bir 'gerçek mantık' olduğunu söylemekle kastedilen tam olarak nedir? Veya birden fazla 'gerçek mantık' mı? Belirli bir argümanın geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru yanıtın olduğunu söylemekle tam olarak ne kastedilmektedir? Yoksa birden fazla doğru cevap mı var? Argümanların birden fazla anlamdan ziyade tümdengelimsel olarak geçerli olabileceği tek bir anlamın olduğunu söylemekle tam olarak ne kastedilmektedir? Bu soruların cevapları olmadan Beall ve Restall'ın mantıksal ortodoksluğa başarıyla bir alternatif sağlayıp sağlamadığını henüz belirleyemeyiz.

Birinci bölümde Beall ve Restall'ın görüşünü -Mantıksal Çoğulculuk- sunacağım. Bu sunuma dayanarak, Bölüm II'de, Mantıksal Çoğulculuğun ayrıntıları hakkında bazı önemli sorular soracağım ve bu soruların yanıtları olmadan, Mantıksal Çoğulculuğun geçerli olup olmadığını veya hatta Mantıksal Çoğulculuğun tam olarak ne olduğunu henüz belirleyemeyeceğimizi savunacağım. Bölüm III'te Mantıksal Tekçiliğin tam olarak ne olduğunu ve sonuç olarak Mantıksal Çoğulculuğun tam olarak ne olabileceğini belirlemeye çalışacağım. Bölüm IV'te, mantıksal bir sistemin geçersiz argümanları geçerli olarak sınıflandırarak geçerliliği yanlış anladığını belirleme sorunu üzerinde Tekçilik ve Çoğulculuğu karşılaştıracağım. Bölüm II'de ortaya atılan sorulara net yanıtlar olmadan Çoğulculuğun bu sorunu önleyip önleyemeyeceğini belirleyemeyeceğimizi ileri süreceğim. Aynı zamanda, eğer Çoğulculuk kendi kendini çürütmeyi önleyecekse, kaçınılması gereken bazı yanıtlar da önereceğim. Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuklarının doğruluğunu göstermede başarısız oldukları, ancak yine de mantığın temellerine ciddi bir meydan okuma ürettikleri sonucuna varacağım.

ben .    Mantıksal Çoğulculuk

Beall ve Restall'a göre savunmak istedikleri mantıksal çoğulculuk şu üç ilkeyi beraberinde getiriyor:

¹ İlk alıntının bu makalenin özetinden olduğuna dikkat edin. Özet dergide basılmaz ancak diğer yerlerin yanı sıra http://citeseer.nj.nec.com/beall98ological.html adresinde bulunabilir .

218

219

GC Goddu

( 1) Teori öncesi (veya sezgisel) sonuç kavramı (V): S öncüllerinden bir A sonucu çıkar, eğer S'deki her öncülün doğru olduğu herhangi bir durum aynı zamanda A'nın da doğru olduğu bir durumdur.

( 2) (V)'de yer alacak durumların belirtilmesi ve ­bir davada bir iddianın doğru olmasının ne olduğunun belirtilmesi ile bir mantık verilir.

( 3) (V)'de yer alabilecek durumların en az iki farklı özelliği vardır. ²

Beall ve Restall'a göre Tenet (3), pozisyonlarının tartışmalı kısmıdır. Şöyle yazıyorlar: '(V)'nin başvurduğu davaların kanonik bir açıklaması yok. (V)'yi hecelemenin farklı, eşit derecede iyi yolları vardır; farklı, eşit derecede iyi mantıklar var. Mantıksal çoğulculuğun kalbi budur' [1, s. 478].

(3)'ün tartışmalı ilke olduğu göz önüne alındığında, Beall ve Restall makalelerinin çoğunu (3)'ü desteklemek ve savunmak için harcıyorlar. Bunu öncelikle vakaların ve bu vakalardaki gerçeğin farklı özelliklerine ilişkin çeşitli örnekleri açıklayarak yaparlar. Örneğin, klasik mantıkta olası dünyalar, birinci dereceden yüklem mantığı için Tarskici modellerle karşılaştırılır. Daha sonra genel olarak klasik mantığın durumları, hem ilgi mantığının durumlarıyla hem de yapılandırmacı mantığın yapılarıyla karşılaştırılmaktadır. Beall ve Restall, vakaların çeşitli özelliklerinin, belirli bir argümanın geçerli olup olmadığı sorusuna farklı yanıtlar verdiğini belirtiyor. Örneğin Beall ve Restall, olası dünyalar açıklamasının ve Tarskian modellerinin açıklamasının aşağıdaki iki argümanda aynı fikirde olmadığını savunuyor:

( A)             a kırmızıdır / a renklidir,

Ve

( B) / 3x(x =x ).

(A) öyledir ki, öncülün doğru olduğu ve sonucun doğru olmadığı ve dolayısıyla zorunlu olarak doğruluğu koruyan bir olası dünya yoktur. Ancak (A) şekli itibariyle geçerli değildir ve dolayısıyla öncülün doğru, sonucun doğru olmadığı Tarskici modeller vardır. Öte yandan (B) Tarski modellerinde geçerli, ancak olası dünyalar hesabında geçersiz çıkıyor.

gerçek mantık olduğunu düşünüyorsanız , o zaman olası dünyalar açıklamasının geçerli argümanları aşırı ürettiğini, çünkü (A)'nın gerçekte geçerli olmadığı halde geçerli olduğunu iddia edeceğini ve Yetersizdir çünkü (B)'nin geçersiz olduğunu iddia eder, oysa gerçekte öyle değildir. Elbette olası dünyalar perspektifinden Tarskian

² Bu ilkeler Beall ve Restall'ın ilkelerinin biraz değiştirilmiş versiyonlarıdır [1, s. 476-7]. En önemli değişiklik, ilke (2)'de 'Vakaların böyle bir spesifikasyonu bir yazım şekli olarak görülebilir' cümlesi yerine 've bir iddianın bir durumda doğru olmasının ne olduğuna dair bir spesifikasyon' ifadesinin kullanılmasıdır. söz konusu dilde ifade edilebilen iddiaların doğruluk koşulları” [1, s. 477]. Beall ve Restall'ın (2)'ye ilişkin açıklamaları ilk olarak şu şekildedir: 'Mantıksal geçerliliğin sistematik bir açıklamasını vermek için, söz konusu vakaların bir açıklamasını vermeniz gerekir ve bir iddianın ne olduğu hakkında bir hikaye anlatmanız gerekir. bir durumda doğru olmak' [1, s. 477] ve ikincisi, 'Bir mantık geliştirmek için (V)'yi kullanmak için, (V)'nin ölçtüğü durumları belirtmeniz ve hangi tür iddiaların ne tür durumlarda doğru olduğuna dair bir tür hikaye anlatmanız gerekir' [1 , P. 477], Beall ve Restall'ın benim ilke (2) versiyonumu kabul edeceğinden eminim.

220

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

modeller (A) nedeniyle yetersiz ve (B) nedeniyle aşırı üretilmektedir. Buna karşılık Beall ve Restall şunu iddia ediyor:

Her ikisi de mantıksal sonucun teori öncesi açıklamasını (V) açıklamanın yolları olduğundan, katı çoğulcular hem Tarski'nin açıklamasının sonucunu hem de gerekli olan hakikati koruma açıklamasının sonucunu mantık olarak adlandırmaktan mutluluk duyacaktır. 'a'nın kırmızı olduğundan a'nın renkli olduğuna dair argüman gerçekten geçerli midir?' sorusunun doğru cevabı. 'evet, zorunlu olarak hakikati koruyandır ve hayır, birinci dereceden mantıksal biçime göre geçerli değildir' demektir [1, s. 480].

'Gerçek Geçerliliğe' yapılan her başvurunun gerçek geçerliliğe yapılan başvurular olduğunu; ancak bunlar tek gerçek geçerliliğe hitap etmiyor . Gerçek geçerlilik , (V)'de görülen durumların belirlenmesinden gelir ' [1, s. ­481].

Dolayısıyla, Beall ve Restall'ın görüşünü özetlemek gerekirse, geçerlilik her durumda gerçeğin korunmasıdır, ancak vakaların kanonik bir açıklaması yoktur. Olası dünyalar, Tarski modelleri, durumlar ve yapıların tümü kabul edilebilir ancak yine de vakaların farklı özellikleridir. Gerçek geçerlilik, bu durumların spesifikasyonundan kaynaklanan geçerliliktir. Bu farklı durumlar, en azından bazı argümanlar için, argümanların geçerli olup olmadığına dair farklı cevaplar verir. Dolayısıyla Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğunun bir sonucu, bazı argümanlar için , argümanın geçerli olup olmadığına ilişkin birden fazla doğru cevabın bulunmasıdır . Şimdi Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğunun ayrıntılarıyla ilgili bazı sorulara geçeceğim.

I I.       'Davaların spesifikasyonu' tam olarak nedir?

Beall ve Restall örneklere, özellikle olası dünyalara, Tarskici modellere, durumlara ve yapılara başvurarak ilke (3)'ü savunmuşlardır. ³ Ancak örnekler yerine, vakaların spesifikasyonunu tam olarak neyin oluşturup oluşturmadığı sorulabilir. Daha da önemlisi, vakaların özelliklerini ayırt etmek için bir kriter istenebilir. Başka bir deyişle, herhangi iki 'şartname' verildiğinde bunlar ne zaman farklıdır? Böyle bir kriter olmadan, aşağıdaki örneğin Mantıksal Çoğulculuğu kurmaya yeterli olup olmadığı merak edilebilir.

İlk olarak, standart iki değerli cümle mantığını (SL) düşünün. Sayılamayacak kadar sonsuz cümle harfleri içeren bir alan olduğunu varsayalım. Bir durumun, kümenin her bir üyesine bir T veya bir F atayan bir doğruluk değeri ataması olduğunu varsayalım. Bu nedenle tüm durumlar, doğruluk değeri atamalarının tüm olası kombinasyonları olacaktır. Son olarak, bir doğruluk değeri ataması yoksa, yani tüm öncüllerin doğru olduğu ve sonucun doğru olmadığı bir durum varsa, bir argüman SL-geçerlidir. Şimdi standart bir birinci dereceden yüklem mantığını (PL) düşünün. Bir durum Beall ve Restall tarafından ifade edilen standart bir Tarski modeli olsun [1, s. 479]. Bir argüman, öncüllerin tamamının doğru olduğu ve sonucun doğru olmadığı bir Tarski modeli yoksa PL-geçerlidir.

Ama şimdi argümanı düşünün:

( C) Bütün filozoflar düşünür; Sokrates bir filozoftur/Sokrates düşünür.

Ayrıca sınıf boyutunda modellerin veya boş alanlara sahip modellerin olasılığını da öne sürüyorlar [1, s. 481].

221

GC Goddu

(C) P, S/H gibi bir şeyin SL çevirisine sahiptir; P ve S'ye 'T' ve H'ye 'F' atandığı birçok doğruluk değeri ataması göz önüne alındığında bu geçersizdir. (C)'nin PL çevirisi ise Vx(Px o Hx), Ps/Hs gibi bir şeydir ve bu geçerlidir. Peki argüman gerçekten geçerli mi? Cümlesel doğruluk-işlevsel formu nedeniyle geçerli değildir, ancak kategorik veya niceliksel formu nedeniyle geçerlidir.

Dolayısıyla (C)'nin tümdengelimsel olarak geçerli olduğu ve olmadığı farklı anlamlar vardır ve bu nedenle belki de (C)'nin geçerli olup olmadığına dair farklı doğru cevaplar vardır. Son olarak, doğruluk değeri atamaları ve Tarskian modelleri (V)'de görülen durumların farklı özellikleri olarak kabul edilirse, o zaman SL ve PL, Beall ve Restall'ın üç ilkesini karşılar ve dolayısıyla geçerliliğe ilişkin farklı cevaplar veren farklı mantıklar oluşturur. Dolayısıyla Mantıksal Çoğulculuk doğrudur.

SL ve PL olası tek örnekler değildir. SL'nin doğruluk değeri atamalarının ve K gibi bir cümlesel modal sistemin modellerinin durumların farklı özellikleri olup olmadığı da merak edilebilir; veya modal modellerin Tarski modellerinden farklı durumlar olup olmadığı. Aslında, bir dizi dünya, dünyalar arasındaki ikili erişilebilirlik ilişkisi ve bir değer atamasından oluşan cümlesel modal modeller, yani üçlüler (W, R, V) tanıtıldığında4 yeni bir tür endişe ortaya ^çıkar . R'nin yalnızca dönüşlü olduğu modeller sınıfındaki durumlar, R'nin bir denklik ilişkisi olduğu modeller sınıfındaki durumlardan farklı bir durum spesifikasyonu mudur?

Neyin vakaların farklı özellikleri olarak kabul edildiğini bilmeden, Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğunun gerçekte ne anlama geldiğini belirleyemeyiz. Örneğin, SL ve PL'nin farklılığı Mantıksal Çoğulculuğu oluşturmak için yeterliyse, Beall ve Restall'ın aksine Mantıksal Çoğulculuk pek tartışmalı değildir. SL ve PL'nin farklı olduğunu zaten biliyorduk ve temel sembolik mantık dersini tamamlayan çoğu öğrencinin de bunu bilmesi gerekir. Peki Mantıksal Çoğulculuğu kurmak için gerçekten gerekli olan tek şey SL ve PL'nin farklılığı mıdır? Değilse, o zaman Beall ve Restall'ın neden olmasın demesi gerekir; bir şeyi geçerliliğini açıklamak için kullanılabilecek durumların meşru bir spesifikasyonu yapan nedir? Kasaların iki spesifikasyonunu gerçekten farklı spesifikasyonlar yapan şey nedir? Öte yandan, eğer SL ve PL'nin farklılığı yeterliyse o zaman:

( I) Beall ve Restall, tek bir doğru mantığın var olduğuna dair yaygın bir varsayım olduğunu iddia ederken yanılıyorlar, çünkü hiç kimse SL ve PL'nin eşdeğer olmayan mantıksal sistemler olduğu konusunda hemfikir değil.

veya

( II) 'Tek doğru mantık' olduğu varsayımı ne olursa olsun, SL ve PL'nin farklılığıyla ve dolayısıyla Beall ve Restall'ın aksine Mantıksal Çoğulculukla uyumludur.

Ek olarak, 'tek doğru mantık' olduğu iddiası, bu iddia gerçekte ne anlama gelirse gelsin, SL ve PL'nin farklılığıyla tutarsız değilse, bunun Beall ve Restall'ın geliştirdiği sistemlerin farklılığıyla tutarsız olduğundan nasıl emin olabiliriz? onların örneklerinde?

Modellerin ve bir modeldeki geçerliliğin net bir sunumu için [4]'ün 1. bölümüne bakınız.

222

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

Şu ana kadar şu soruların yanıtlanması gerekiyor: Davaların meşru spesifikasyonu olarak tam olarak ne sayılır? Vakaların farklı özellikleri olarak tam olarak ne sayılır? Beall ve Restall'ın reddettiği iddia edilen 'tek doğru mantık varsayımı' tam olarak nedir? İlk iki sorunun cevabı olmadan, neyin Mantıksal Çoğulculuğun gerçek bir örneğini oluşturup oluşturmadığından emin olamayız . Üçüncü sorunun cevabı olmadan Beall ve Restall'ın örneklerinin aslında ­'tek doğru mantık varsayımı' ile tutarsız olduğundan emin olamayız. İlk iki soruyu Beall ve Restall'a meydan okumak için bırakacağım, ancak bu cephedeki ek sorunlar IV. Bölümde ele alınacaktır. Şimdi üçüncü soruyu araştırmaya geçiyorum.

II . Mantıksal Monizm tam olarak nedir?

Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğu alternatif olarak sunduğu ortodoks konum tam olarak nedir? Birçoğu yukarıda giriş paragraflarında ve bölüm I'de alıntılanan [1] ve [2]'nin çeşitli bölümlerine dayanarak, Beall ve Restall'ın ortodoks konum olduğunu iddia ettiği şeyi oluşturabilecek dört ifade vardır.

( i) Tek ve tek bir doğru mantık vardır.

( ii) Belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru cevap vardır.

( iii)            Belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olmasının tek ve tek bir anlamı vardır.

( iv)             Açıklamaya uygun durumların tek ve tek bir spesifikasyonu vardır (V).

Beall ve Restall'ın bunlardan bazılarının diğerlerini ifade etmenin farklı yolları mı olduğunu yoksa bu ifadelerden bazılarının diğerlerinden daha merkezi olduğunu mu düşündükleri belirsizdir. Ne olursa olsun, Mantıksal Monizmin ne olabileceğini araştırırken dört ifadeyi ayrı ayrı ele alacağım.

(iv)'i düşünün, yani öncelikle (V)'nin açıklanması için uygun durumların tek ve tek bir spesifikasyonu vardır. Konum (iv), ilke (3)'ün monist versiyonudur, yani (V)'de görünebilecek en az iki farklı spesifikasyon vardır. Mantıksal Çoğulculuğun ilkeleri arasında (3)'ün sözde tartışmalı olanı ve 'mantıksal çoğulculuğun kalbi' olduğu göz önüne alındığında [1, s. 478], belki de (iv) Mantıksal Tekçiliğin temel iddiasıdır. Ancak Mantıksal Tekçiliğin temel iddiası olarak (iv)'i reddetmenin iki nedeni vardır. İlk olarak, önceki bölümde gördüğümüz gibi, ­vakaların meşru spesifikasyonu olarak tam olarak neyin sayıldığına dair net bir cevap olmadan, (iv)'in tam olarak ne anlama geldiğinden emin olamayız. İkinci olarak ve daha da önemlisi, bir Mantıksal Monist'in, (V)'yi açıklamak için uygun olan durumların gerçekten farklı spesifikasyonlarının bulunduğunu kabul edebileceğinden şüpheleniyorum ­; bu tür spesifikasyonların tümü, herhangi bir argümanın geçerliliğine ilişkin olarak aynı cevabı verdiği sürece. Başka bir deyişle, (3) tek başına bu kadar tartışmalı olmayabilir. Ancak (3)'ü, hem geçerliliğe ilişkin farklı yanıtlar veren vakaların farklı spesifikasyonlarına ilişkin varsayılan kanıtlarla ­hem de '[gerçek] geçerliliğin (V)'de görünen vakaların spesifikasyonundan geldiği' iddiasıyla birleştirin [1, s. 481] ve kuşkusuz alışılmışın dışında bir sonuç devre dışı bırakılır; yani bazı argümanlar için argümanın geçerli olup olmadığına ilişkin birden fazla doğru cevap vardır.

223

GC Goddu

Yukarıdakiler, Mantıksal Tekçiliğin özü olan (iv) veya (i) yerine (ii)'nin —Belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru yanıtın bulunduğunu— öne sürmektedir. Aslında, bu makalenin geri kalanında (ii)'nin Mantıksal Tekçiliğin özü olduğunu varsayacağım. O halde (ii)'nin Mantıksal Tekçiliğin özü olduğunu varsayalım. O halde SL ve PL'nin farklılığı ve belki de Beall ve Restall'ın sağladığı örnekler nasıl açıklanabilir?

Bazı doğal dil argümanları SL-geçerli olamasa da PL-geçerli olabilse bile, SL-geçerli olan tüm doğal dil argümanlarının aynı zamanda PL-geçerli olduğu kanıtlanabilir. Dolayısıyla, (C)'nin SL-geçersiz olması gerçeği, (C)'nin hem tümdengelimsel olarak geçerli olduğu hem de tümdengelimsel olarak geçerli olmadığı anlamına gelmez; daha ziyade yalnızca, yalnızca doğruluğu nedeniyle tümdengelimsel olarak geçerli olmadığı anlamına gelebilir. fonksiyonel form. SL, yalnızca doğruluk-işlevsel biçimleri nedeniyle geçerli olan argümanları seçer. Bu nedenle, SL geçerliliği tümdengelimsel geçerliliğin bir yönünü , yani doğruluk-işlevsel form geçerliliğini yakalar, ancak kesinlikle tümdengelimsel geçerliliğin tamamını kapsamaz. Sonuç olarak, bir Mantıksal Monist, SL'nin kısmi bir mantık olduğunu söyleyebilir; tümdengelimsel geçerlilik hakkındaki hikayenin bir kısmını anlatır. PL, doğal dilin yapısını daha fazla yakaladığı için hikayenin daha fazlasını anlatır. Sonuç olarak, PL geçerliliğinin yalnızca doğruluk-fonksiyonel form geçerliliğini değil aynı zamanda kategorik geçerliliği de kapsadığı ileri sürülebilir. Modal operatörleri, zaman operatörlerini ekleyin ve geçerliliğin daha da fazla yönünü yakalayabilirsiniz.

Daha genel olarak, gerçekten geçerli argümanların giderek daha fazlasını yakalama stratejisi, kısmi mantıklarımıza giderek daha fazla yapı kazandırarak kısmi mantıklarımızı geliştirmeye devam etmektir. Bu yapının bir kısmı, SL'nin cümle harflerinden PL'nin yüklem harflerine ve tek tek terimlerine geçiş gibi, doğal dilde mevcut olan yapıyı temsil eder. Bu yapının bir kısmı, K modal sistemi için tüm modellerin kabul edilmesinden S5 sistemi için yalnızca R-eşdeğer modellerinin kabul edilmesine geçiş gibi, mantıktaki kabul edilebilir durumların sınıfını kısıtlamaya gider. Doğal bir dilin yapısını ve bağlamını giderek daha fazla hesaba kattıkça, mantıksal sistemimizi bu faktörleri hesaba katacak şekilde geliştiririz ve böylece doğal dilin daha fazla geçerli argümanını yakalarız.

O halde bir Mantıksal Monist, Beall ve Restall'ın örneklerine nasıl yanıt verebilir? Çok genel anlamda, olası bir yanıt, Beall ve Restall'ın öne sürdüğü sistemlerin, en iyi ihtimalle, bir dereceye kadar örtüşen ancak aynı zamanda geçerliliğin farklı yönlerini de kapsayan kısmi mantıklar olduğunu iddia etmektir. Belki de bu kısmi mantıklar, tıpkı B ve S4 modal sistemlerinin birbirlerine göre hem aşırı hem de eksik oluşması, ancak her ikisinin de S5 tarafından kapsanması gibi, daha kapsamlı bir mantıksal sistem tarafından kapsanacaktır. Bir başka olası yanıt, Beall ve Restall'ın örnek olarak sunduğu bazı vaka sınıflarının diğerlerinden en az birinde zaten tamamen kapsandığını ileri sürmektir. Örneğin olası dünyaları ve durumları düşünün. Olası dünyalar, sınırlı bir durum sınıfı, yani tam ve tutarlı olanlar olarak yorumlanabilir [2, s. 10]. Dolayısıyla, nasıl S4 modelleri tüm modellerin sınırlı bir sınıfıysa, yani S4 geçerliliği K geçerliliğinden daha fazla geçerli argümanları yakalıyorsa, tam ve tutarlı durumların kısıtlı sınıfı da tüm durum sınıfından daha geçerli argümanları yakalayacaktır. Benzer şekilde, izin verilen Tarski modellerini 'daha uzun'un geçişli olduğu, 'kırmızı'nın 'renkli'nin bir alt kümesi olduğu vb. modellerle sınırlandırırsak, olası dünyaları temsil eden bir model sınıfına doğru ilerlemeye başlayabiliriz. Eğer bu tepkilerden herhangi biri, ayrı ayrı ya da bir arada ­, detaylı bir şekilde işlenebilirse, o zaman Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğu örneklerle göstermesi yetersizdir, çünkü örnekler aşağıdakilerle tutarlı olacaktır:

224

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

Herhangi bir argümanın geçerliliğine ilişkin tek ve tek bir doğru cevabın olduğu varsayımı.

Dolayısıyla SL, PL'nin ve Beall ile Restall'ın ortaya koyduğu çeşitli örneklerin farklılığını açıklamak için Mantıksal Monist, tümdengelimsel geçerliliğin örneğin doğruluk-işlevsel form, kategorik form vb. gibi birçok yönü olduğunu kabul eder. Mantıksal Monist, yalnızca herhangi bir argüman için geçerliliğine ilişkin tek ve tek bir doğru cevap vardır, aynı zamanda geçerliliğin her yönü için, herhangi bir argüman için, argümanın o açıdan geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru cevap vardır. Aynı zamanda bir açıdan geçerli olan bir argüman diğer bir açıdan geçerli olmayabilir. Son olarak, çeşitli mantıksal sistemlerimiz, geçerliliğin giderek daha fazla yönünü yakalama girişimleri olarak görülebilir; örneğin SL geçerliliği, doğruluk-fonksiyonel biçimsel geçerliliği doğru elde edebilir, ancak niceliksel veya modal geçerliliği yakalamakta başarısız olabilir. Ne olursa olsun, bir X sistemine çevirisi olan herhangi bir argüman için, argümanın X-geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru cevap vardır. Aynı zamanda, bir mantıksal sistem tarafından geçerli olan bir argüman, başka bir mantıksal sistem tarafından geçerli olmayabilir. Sonuç olarak Mantıksal Monist, belirli bir argümanın geçerli olabileceği veya olmayabileceği birçok anlamın olduğunu söyleyebilir. Bir argüman bazı mantıksal sistemlere göre geçerli olabilir, ancak diğerlerine göre geçerli olmayabilir veya tümdengelimsel geçerliliğin bir yönüne göre geçerli olabilir, ancak başka bir yönüne göre geçerli olmayabilir. ⁵ Eğer bunlardan herhangi biri (iii)'ün reddi için yeterliyse, belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olduğu tek ve tek bir anlam vardır, o zaman Mantıksal Monist (ii)'yi savunabilir ve (iii)'ü reddedebilir.

O halde (i)'nin tek ve tek bir doğru mantığın olduğu iddiasına ne dersiniz? Mantıksal Monist'in (iv)'ü reddetmesinin aynı zamanda (i)'yi de reddetmesi olabileceğini daha önce belirtmiştim. Eğer (V) için durumların çeşitli spesifikasyonları olsaydı, o zaman Beall ve Restall'a göre çeşitli mantıklar olurdu. Bununla birlikte, eğer tüm bu çeşitli spesifikasyonlar geçerlilik konusunda aynı cevapları veriyorsa, o zaman hem (i) hem de (iv)'ü reddederken yine de (ii)'yi savunabilirdik. Bu, Mantıksal Monist'in en azından, eşdeğerliğin geçerlilik açısından tanımlandığı, mantıkların tek ve tek bir gerçek eşdeğerlik sınıfının olduğu iddiasına bağlı kalabileceğini göstermektedir. Öte yandan, eğer doğru bir mantık, tüm ve yalnızca gerçekten geçerli argümanları kapsayan bir mantık açısından anlaşılırsa , (ii)'nin savunucusu, eksiklik gerekçesiyle 'tek doğru mantık' olasılığını reddedebilir. Herhangi bir sistemi ne kadar geliştirirsek geliştirelim, her zaman sistemin yakalayamadığı geçerli argümanlar olacaktır. Bu görüşe göre, üretebileceğimiz en iyi mantıksal sistemler kısmi olacaktır, yani geçerliliğin tamamını yakalayamayacaktır. Belki birden fazla eşdeğer olmayan 'en iyi' sistem olacaktır. Böyle olsa bile, birden fazla en iyi kısmi mantık, herhangi bir argüman için, bunun tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tek ve tek bir doğru cevabın olduğu iddiasıyla hala tutarlı olacaktır.

Son olarak, Mantıksal Tekçi (ii)'ye bağlıysa ancak diğerlerine zorunlu olarak bağlı değilse, Mantıksal Çoğulculuk nedir? Benim (ii) denkleminin kendi versiyonuyla başlayalım, yani,

LM Herhangi bir argüman için, onun tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tam olarak bir doğru cevap vardır.

⁵ Dolayısıyla Monist, Mantıksal Monizm'den ödün vermeden, geçerliliğin birden çok yönü ve mantıksal sistemlerin çoğulluğu gibi nispeten tartışmasız çoğulculuk çeşitliliğini kabul edebilir. Çoğulculuğun çeşitlerine ilişkin diğer tartışmalar için bkz. [3] ve [6].

225

GC Goddu

LM'yi reddetmek, aşağıdaki konumlardan birine (veya her ikisine birden) abone olarak gerçekleştirilebilir. İlk olarak, Mantıksal Olmayan Gerçekçi diyeceğim ve aşağıdakilere abone olacağım kişi olabilirsiniz:

LN Bazı argümanlar için argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin doğru bir cevap yoktur.

Belki bazı argümanlar için en azından argümanın geçerli olup olmadığının gerçekten belirsiz olduğunu düşünüyorsunuz. İkinci olarak, en azından zayıf bir Mantıksal Çoğulcu ve savunucusu olduğunuzu düşünüyorum:

LP Bazı argümanlar için, argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin birden fazla doğru cevap vardır. ⁶

Yukarıda tartıştığım gibi DP, yalnızca tümdengelimsel geçerliliğin farklı yönlerinin veya farklı mantıksal sistemlerin olduğu anlamına gelemez, öyle ki herhangi bir argüman bazı yönlere veya sistemlere göre geçerli, diğerlerine göre ise geçersiz olabilir; çünkü daha önce gördüğümüz gibi, Mantıksal Monist, LM'yi reddetmeden bu iddiaları kabul edebilir. Bunun yerine DP, bu gerçek geçerliliklerin yalnızca tek bir gerçek geçerliliğin yönleri veya parçaları olmadığı, birden fazla gerçek geçerliliğin olduğu anlamına gelmelidir.

Beall ve Restall birden fazla gerçek geçerliliğin olduğunu, yani belirli bir argümanın gerçekten geçerli olup olmadığına ilişkin birden fazla doğru yanıtın olduğunu tespit etti mi? Bu açık olmaktan çok uzak. Hem bu bölümde hem de Bölüm I'de daha önce yapılan, LP'nin ilkenin bir sonucu olduğu yönündeki öneriyi hatırlayın:

(3) (V)'de yer alabilecek en az iki farklı durum özelliğinin bulunması,

( a) bu farklı spesifikasyonlardan en azından bazılarının geçerliliğe ilişkin farklı cevaplar vermesi ve

( b) gerçek geçerlilik (V)'de görünen durumların özelliklerinden gelir.

Beall ve Restall'ın çeşitli örnekleri, ilke (3) ve (a)'yı desteklemek olarak yorumlanabilir. Beall ve Restall (b)'nin açık bir gerekçesini sunmasa da, mantıksal ortodoksluğun (b)'den kaçınacağından şüpheliyim. Ne olursa olsun, LP'yi reddetmek için hala çeşitli yollar açık. İlk olarak, LP'nin aslında (3), (a) ve (b)'den sonuçlanmadığı iddia edilebilir. Bunun yerine, en fazla, tek bir gerçek geçerliliğin farklı yönlerinin olduğu ve dolayısıyla herhangi bir argümanın geçerli olduğu ve geçerli olmadığı konusunda farklı anlamlar olduğu sonucu çıkar. Ancak yukarıda da belirttiğim gibi bu iddia LP değildir ve LM ile tutarlıdır. İkinci olarak, LP'nin (3), (a) ve (b)'den çıktığı bir yorum olsa bile ­, vakaların yeterli bir spesifikasyonunu neyin oluşturduğuna dair açık bir fikir olmadan, bunun olup olmadığından emin olamayacağımız öne sürülebilir. Beall ve Restall'ın örnekleri, ihtiyaç duyulan yorum altında (3) ve (a)'nın eşzamanlı doğruluğunu göstermek için yeterlidir.

Bu bölümü özetlemek gerekirse: Mantıksal Monizmin özü, herhangi bir argüman için, argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tam olarak tek bir doğru cevabın olduğu iddiasıdır. Bu iddia Beall ve Restall'ın savunduklarının çoğuyla tutarlıdır. İçin

'LP' aynı zamanda Graham Priest'in Mantığı Paradoksu'nun [5] adını da veriyor, ancak herhangi bir kafa karışıklığının ortaya çıkmayacağına inanıyorum.

226

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

Örneğin LM, birden fazla doğru mantığın olduğu iddiası ve geçerliliğin farklı yönlerinin olduğu ve dolayısıyla bir argümanın geçerli olduğu ve olmadığı farklı anlamlar olduğu iddiası olan ilke (3) ile tutarlıdır. LM göz önüne alındığında, Mantıksal Çoğulculuğun çekişmeli yönü zorunlu olarak ilke değildir (3), daha ziyade bazı argümanlar için argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin birden fazla doğru cevabın olduğu iddiasıdır. Beall ve Restall'ın LP için yeterli gerekçeyi sunup sunmadığı belirsizliğini koruyor. Sonuçta bunu belirsizleştiren şey, vakaların yeterli bir şekilde belirlenmesinin ne olduğu ve neyin olmadığı konusunda açık ve tarafsız bir kavramın olmayışıdır. ⁷

Bölüm II'deki endişe, Beall ve Restall'ın üç ilkesinin tatmin edilmesinin fazlasıyla kolay olmasıydı. Gerekli olan, davaların spesifikasyonunu neyin oluşturduğuna dair açık bir fikirdi. Bu bölümde, gerçek tartışma alanı ortaya çıktıktan sonra Beall ve Restall'ın örneklerinin Mantıksal Çoğulculuğu desteklemekte yetersiz kalması endişesi oluştu. Yine gerekli olan, davaların spesifikasyonunu neyin oluşturduğuna dair açık bir fikirdi. Bir sonraki bölümde , vakaların belirlenmesinin nelerden oluştuğuna dair açık bir fikir gerektirmesinin bir başka nedenini daha tartışacağım . Özellikle, böyle bir kavram olmadan, Mantıksal Çoğulcu, Monist ile birlikte ­, çeşitli mantıksal sistemlerimizin bir veya daha fazlasına göre geçerli olsa bile, bir argümanın gerçekten tümdengelimsel olarak geçerli olmadığını belirleme veya sürdürme sorunuyla karşı karşıya kalır .

I V.      Aşırı nesil sorunu

Önceki bölümde, bir Mantıksal Monist'in geçerlilik konusundaki çeşitli anlaşmazlıkları, geçerliliğin çeşitli yönleri açısından ve çoğu diğerlerini içeren veya kapsayan çeşitli kısmi mantıklar açısından açıklayabileceğini öne sürdüm. Ne yazık ­ki Monist bu koşullardaki tüm anlaşmazlıkları çözemez ve açıklayamaz. Yarattığımız mantıksal sistemlerden bazıları, görünüşe göre geçerliliği doğru bir şekilde elde etmekte başarısız oluyor; geçerliliğin yalnızca bazı yönlerini yakalayarak yalnızca yetersiz üretim yapmıyorlar, aynı zamanda aşırı üretim de yapıyorlar. Örneğin aşağıdaki argümanı göz önünde bulundurun:

(D) George solaktır/George'un solak olması mantıksal olarak gereklidir.

Teori öncesi sezgilerimizin rehberliğinde, çoğu insanın bu argümanı geçersiz olarak değerlendireceğinden şüpheleniyorum. Ancak (D)'nin geçerli olduğu mantıksal sistemler vardır. Örneğin Triv modal sisteminde (D) geçerli olacaktır. Triv, her dünyanın kendisini ve yalnızca kendisini 'gördüğü' ve geçerli formlarından biri olarak P/QP'ye sahip olduğu model sınıfıyla karakterize edilir. 8 Sınıftaki tüm modeller R-eşdeğerlik modelleridir, dolayısıyla bu tür modeller aynı zamanda S5 için geçerli olan tüm argümanların da geçerli olmasını sağlar. Ancak S5'in cümlesel mantıksal gereklilik için uygun sistem olduğunu düşünseniz bile (daha zayıf sistemlerin gereğinden az üretilmesi), Triv'in çok ileri gittiğini ve aşırı ürettiğini kolaylıkla iddia edebilirsiniz.

⁷   'Davaların yeterli şekilde belirtilmesi' konusunda tarafsız bir fikir oluşturmak son derece sorunlu olabilir. Örneğin, katı bir Monist'in (3) ve (a)'nın aynı anda doğru olmasına izin veren herhangi bir kriteri yetersiz bularak reddettiği kolaylıkla hayal edilebilir. Başka bir deyişle, Mantıksal Monist perspektiften bakıldığında, eğer iki spesifikasyon geçerlilik konusunda farklı cevaplar veriyorsa, bu tek başına spesifikasyonlardan en az birinin yetersiz olduğunun kanıtı olarak yorumlanabilir.

⁸   Triv hakkında daha fazla ayrıntı için bkz. [4, s. 35-6].

227

GC Goddu

Şimdi daha tartışmalı bir örneği ele alalım. Birinci dereceden yüklem mantığının biçimsel geçerliliğini yakalamak için Tarski modellerini kullandığınızı varsayalım. Tarskian modellerine göre (B), yani /3x(x=x) geçerlidir. Ancak makul olarak yalnızca (B)'nin gerçekten geçerli olup olmadığı değil, aynı zamanda (B)'nin gerçekten biçimsel olarak geçerli olup olmadığı da sorulabilir . Yalnızca biçimi nedeniyle mi geçerli ? Mantıklı bir cevabın "hayır" olduğundan şüpheleniyorum, çünkü (B)'nin Tarski modellerinde geçerli olduğu, biçimsel unsurların düzenlenmesinden değil, daha çok bir sistemin nasıl inşa edileceğine ilişkin bir seçimden dolayı geçerli olduğu ileri sürülebilir. bu da resmi geçerliliği yakalar. Başka bir deyişle, (B)'nin biçimi nedeniyle değil, biçimsel geçerliliği yakalamayı amaçlayan sistemin mimarisi nedeniyle geçerli olduğu öne sürülebilir . Farklı bir mimari seçimi yapın, yani boş bir alan olasılığına izin veren bir mimari seçimi yapın ve (B) resmi olarak geçerli olmayacaktır .

Ancak bu örnekler Mantıksal Monist için çok gerçek epistemolojik sorunları gündeme getiriyor - Monist, mantıksal bir sistemin başka bir kısmi mantığa göre yalnızca aşırı üretim yapmaktan ziyade gerçekten aşırı üretim yaptığından nasıl emin olabilir? Monist, özellikle tümdengelimsel geçerliliğin tüm yönlerinin ne olduğunu bilmiyorken, bir argümanın tümdengelimsel geçerliliğin tüm yönlerinden gerçekten yoksun olduğundan nasıl emin olabilir ? (B) resmi olarak geçerli olmasa bile, Mantıksal Monist'in bildiği gibi, yine de tümdengelimsel geçerliliğin başka bir yönüne sahip olabilir ve geçerli olduğu ortaya çıkabilir. Sezgilerimiz bize (D)'nin geçersiz olduğunu söyleyebilir ve dolayısıyla bunun geçerli olduğu herhangi bir sistem aşırı üretken olmalıdır, ancak eğer varsa, teori öncesi sezgilerimize ne kadar güvenebiliriz? Ya (B) şıkkında olduğu gibi mantıkçıların sezgileri farklıysa? Peki ya oldukça karmaşık ya da tartışmalı argümanlar söz konusu olduğunda, herhangi bir şekilde teori öncesi sezgilerimiz yoksa? Bu karmaşık argümanların (ve muhtemelen teorik öncesi olarak kabul ettiğimiz argümanların da geçerli olduğu) geçerli olduğu bir sistem kurarsak, sistem gerçekten aşırı üretim yapıyor mu, değil mi? Fakat eğer teori öncesi sezgilerimize güvenemezsek veya neyin mantıksal sistemlerimizin ürünü olup olmadığı konusunda anlaşamazsak, bir sistemin gerçekten aşırı üretim yapıp yapmadığını nasıl belirleyebiliriz? İki mantıksal sistem aynı fikirde olmadığında, her iki sistemin de geçerliliği kısmen doğru elde etmesi yerine birinin geçerliliği yanlış elde edip etmediğini nasıl belirleyebiliriz?

Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuğunu kısmen motive eden şey, bu epistemolojik kaygılar ve bunları atlatmanın açık bir yolunun bulunmamasıdır . ­Beall ve Restall'a göre, 'Bizim çoğulculuğumuz tartışmayı anlamlandırabilir, ancak genel olarak tartışmanın yalnızca bir tarafını 'mantık' başlığıyla kutsamaktan kaçınır' [1, s. 481]. Aynı zamanda Beall ve Restall'ın gerçek geçerliliği, (V)'de görülen vakaların özelliklerinden kaynaklanmaktadır. Dolayısıyla, herhangi bir argümanın gerçek geçerliliği hakkındaki teori öncesi sezgileriniz ne olursa olsun, (V)'de yer alan bazı vaka spesifikasyonlarında geçerli olduğu sürece, gerçekten geçerlidir.

Ancak bu, vakaların spesifikasyonu olup olmadığını bilmenin bir kez daha hayati önem taşıdığı anlamına geliyor. Böyle bir bilgi olmadan Mantıksal Çoğulcunun Tekçinin sorunlarını aşıp aşamayacağını veya Çoğulcunun bu sorunların yalnızca kendi versiyonlarına sahip olup olmadığını bilemeyiz. Örnek olarak Triv'i tekrar ele alalım. Üçlü geçerlilik, tüm dünyaların yalnızca kendilerini gördüğü tüm modal modellerde gerçeğin korunmasıdır. Tüm dünyaların yalnızca kendilerini gördüğü modal modeller sınıfı ­(V) için kabul edilebilir bir durum spesifikasyonu mudur? Eğer öyleyse, o zaman (D), mantığa aykırı olarak gerçekten de geçerlidir. Eğer kabul edilebilir değilse, Beall ve Restall'ın bunun neden kabul edilemez olduğunu söylemesi gerekir.

Çoğulcu için sorunu görmenin başka bir yolu var. (V) için durumların spesifikasyonu olarak kabul edilen bir durum sınıfımız olduğunu varsayalım. Biraz düzgün yap

228

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

Bu sınıfın alt sınıfları da vakaların kabul edilebilir özellikleri olarak sayılır mı? Beall ve Restall'ın evet diyeceğini sanıyorum. Beall ve Restall, Mantıksal Çoğulculuğu savunurken dünyaları, durumları ve yapıları açıkça birbirlerinin çeşitli alt sınıfları açısından ilişkilendirir. Dünyaların bir tür inşa olduğu [2] ve tüm inşaların durumlar olduğu [2] bir model öneriyorlar; bundan da dünyaların bir tür durum olduğu sonucu çıkıyor. Özellikle şöyle yazıyorlar: 'Bir dünya tutarlı, eksiksiz bir durumdur' [2]. Dünya geçerliliği, yapı geçerliliği ve durum geçerliliği Beall ve Restall'ın farklı gerçek geçerliliklerin başlıca örnekleri olduğundan, vaka sınıflarına ilişkin en azından bazı kısıtlamaların da kabul edilebilir vaka sınıflarını oluşturduğunu kabul etmeleri gerekir. Ancak ­durumların sınıfına ilişkin kısıtlamalar aynı zamanda kabul edilebilir durum sınıfları da üretebiliyorsa, hangi kısıtlamalar ­kabul edilebilir, hangileri değildir?

İzin verilen bir vaka sınıfı üzerinde izin verilmeyen herhangi bir kısıtlama var mı ? Elbette öyle olmalı, aksi takdirde aşağıdaki gibi tuhaf argümanlar üreten izin verilen sınıflar oluşturabiliriz:

(E) Gökyüzü mor/Kangurular mavi

geçerli çık. (Kip modelleri sınıfını yalnızca (a) yalnızca kendilerini gören ve (b) gökyüzünün mor ve kanguruların mavi olduğu dünyaları içeren dünyalarla sınırlandırın.) Tek üyeli sınıflara yönelik kısıtlamalara ne dersiniz? Geçerlilik her durumda hâlâ gerçek olacaktır, yalnızca tek bir durum olacaktır. Örneğin, modal modellerin sınıfını S5 için kanonik modelle sınırlandırırsak, tüm R-eşdeğerlik modelleri sınıfıyla aynı sonuçları elde ederiz. ⁹ Fakat eğer bu kabul edilebilir bir kısıtlama olsaydı, olası dünyalar sınıfını yalnızca gerçek dünyayla sınırlayabilir miydik? Son olarak, durumların tam ve tutarlı olanlarla sınırlandırılmasının kabul edilebilir olduğunu varsayalım. Beall ve Restall da tutarsız ­durumları tasvip ediyor [1, s. 484; 2]. Peki ya tamamen tutarsız durumlar sınıfı ? Tam/tutarlı muadili gibi kabul edilebilir mi? Her şeyin doğru olduğu tamamen tutarsız duruma ne dersiniz ? ­Eğer bu sonuncusu vakaların kabul edilebilir bir spesifikasyonu ise, o zaman her argüman gerçekten geçerlidir.

Beall ve Restall derslerin kısıtlanması konusunda bazı rehberlik sağlıyor. Graham Priest'in itirazlarından birine yanıt olarak Beall ve Restall şöyle yazıyor: 'Biz Priest'in salt olumsallık veya etki alanı kısıtlamalarının mantık açısından uygun olmadığı önermesine katılıyoruz' [2]. Bu temelde, mümkün dünyalar sınıfını fiziksel olarak mümkün olanlarla sınırlamanın kabul edilemez olduğunu, çünkü yasaların olduğundan farklı olabileceğini ileri sürüyorlar [2]. Ne yazık ­ki bu yönlendirme Beall ve Restall'ın kendi açılarından felaket niteliğindedir.

Mümkün dünyalar sınıfının fiziksel olarak mümkün olanlarla sınırlandırılması neden tesadüfidir? Çünkü bazı dünyalarda kanunlar şöyle şöyledir, ama diğer dünyalarda değildir. Ancak daha sonra, modal modeller sınıfının durumların kabul edilebilir bir spesifikasyonu olduğunu varsayarsak, R-geçişli modeller sınıfı ve R-eşdeğerlik modelleri sınıfı göz ardı edilecektir; hepsi olmasa da bazıları için normal modal modeller R'yi sağlayacak şekildedir. geçişli ya da eşdeğerlik ilişkisidir. Ancak bu sonuncusu, Beall ve Restall'ın 'gerekli doğruluğun korunmasına yönelik önermesel kipsel mantık için, S4 ile S5 arasında bir yerde bir mantık, işleri doğru yapmaya aday olabilir' şeklindeki önerisini reddeder [1, s . 489]. Şimdi şunu düşünün

Kanonik modeller için [4]'ün 2. bölümüne bakın.

229

GC Goddu

tüm durumların sınıfının yalnızca tam ve tutarlı olanlarla sınırlandırılması - bu kısıtlama da aynı derecede sorunlu değil mi? Bazı durumlar için her cümle için ya kendisi ya da onun olumsuzlaması doğrudur, ancak ikisi birden doğru değildir, ancak diğer durumlarda değildir. Ancak bu, Beall ve Restall'ın Mantıksal Çoğulculuk iddiasının temellerini baltalıyor; dünyaların ve durumların, durumların kabul edilebilir belirgin özellikleri olduğu yönündeki iddialarını reddeder. Aslında, Beall ve Restall'ın örnekleri göz önüne alındığında, koşullu kısıtlamaların göz ardı edilmesi, durum sınıfını, sağladıkları durumların tek kabul edilebilir spesifikasyonu haline getirecektir. Ancak o zaman, Mantıksal Çoğulculuğu kurmak bir yana, gidilecek yolun ilgililik mantığı olduğunu düşünmeleri gerekir.

Dolayısıyla şu soru hala geçerli: Halihazırda kabul edilebilir bir dava sınıfı üzerinde izin verilen bir kısıtlama nedir ve ne değildir? Tüm kısıtlamaları kabul etmek, kendi kendini çürüten bir aşırı ­zenginlik dansı yaratır; tüm argümanların gerçekten geçerli olduğu ortaya çıkar. Hiçbir kısıtlamayı kabul etmemek de aynı derecede sorunludur, çünkü o zaman kendi modellerine göre, dünyalar ve yapılar, durumların sınıfı üzerinde kabul edilemez kısıtlamalardır ve sonuçta gidilecek yol uygunluk mantığıdır. Peki hepsi ya da hiçbiri arasında sağlam bir zemin var mı? Hepsine olmasa da bazı kısıtlamalara izin vermenin bir yolu var mı?

Beall ve Restall, modal modeller sınıfını, dünyaların yalnızca kendilerini gördüğü modellerle sınırlamanın kabul edilemez olduğunu , çünkü (D) gibi argümanlar hakkındaki teori öncesi sezgilerimiz göz önüne alındığında, gerçek geçerliliklerin hiçbirini doğru kılmadığını iddia edebilir. Ancak bunu yapmak, Monist'in başına bela olan epistemolojik sorunları yeniden gündeme getirecek ve belki de çoğulculuğa geçişin nedenlerinden birinin altını oyacaktır. Ayrıca bu şekilde tartışmak tehlikeli bir şekilde kendi kendini çürütmeye yakın görünmektedir. Çoğulcuya göre, bir argüman (V) için onu geçerli kılan bazı durum spesifikasyonları olduğu sürece geçerlidir. Daha sonra, hiçbir geçerlilik hakkı olmadığı için vakaların belirli bir spesifikasyonunun kabul edilemez olduğunu iddia etmek, Çoğulcu'nun kendi geçerlilik anlayışını reddetmektir.

Özetlemek gerekirse: Hem Tekçinin hem de Çoğulcunun aşırı üretim sorunu var. Monist, bazı argümanların tek gerçek geçerliliğin herhangi bir yönünden yoksun olduğunu iddia ederek, geçerliliği kısmen doğru bulan sistemleri, onu en azından kısmen yanlış anlayanlardan ayırma sorunuyla karşı karşıyadır. Çoğulcu, bazı argümanların çoklu gerçek geçerliliklerin herhangi birinden yoksun olduğunu iddia ederek, Monizm'e çökmeyen ve en azından kabul edilebilir olan mantıksal sistemleri ayırt edebilen durumların kabul edilebilir bir spesifikasyonunun ne olduğuna dair bir kriteri ifade etme ve savunma sorunuyla karşı karşıyadır. yapmayanların gerçek geçerliliklerinden biri.

V. _     Çözüm

Mantıksal Tekçi ile Mantıksal Çoğulcu arasındaki tartışmanın özü şudur: Belirli bir argümanın tümdengelimsel olarak geçerli olup olmadığına ilişkin tam olarak bir veya birden fazla doğru cevap var mı? Eğer önceki bölümlerde söylediklerim doğruysa, Beall ve Restall birden fazla doğru cevabın mümkün olduğunu henüz kanıtlamamışlardır. Yine de bunu yapabilme olasılıkları hala açık. Temelde gerekli olan, davaların kabul edilebilir spesifikasyonunun kesin bir açıklaması ve savunmasıdır. Bu açıklama ve savunma, ister bir ister birden fazla geçerlilik olsun, geçerli argümanları aşırı üreten mantıksal sistemlerin var olduğu gerçeğini anlamlandırmalıdır. Aynı zamanda bu açıklama ve savunmanın Monizm'i gerektirmesinden de kaçınılmalıdır. Mantıksal olup olmadığına bakılmaksızın

230

Mantıksal Çoğulculuk Tam Olarak Nedir?

Çoğulculuk uygulanabilir olsun ya da olmasın, Beall ve Restall mantıksal ortodoksluğa ciddi bir meydan okumayla giriştiler; mantığın temellerinin kapsamlı bir şekilde yeniden incelenmesini gerektiren bir meydan okuma ve dolayısıyla çabaya değer. ¹⁰

Received: June 2001

Richmond Üniversitesi

REFERANSLAR

1 . JC Beall ve Greg Restall, 'Mantıksal Çoğulculuk', Australasian Journal of Philosophy 78 (2000), s.475-93.

2 . JC Beall ve Greg Restall, 'Mantıksal Çoğulculuğu Savunmak', B. Brown ve J. Woods, editörler, Logical Consequences (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers).

3 . Otavio Bueno, 'Bir Paraconsistent Teorisyen Mantıksal Monist Olabilir mi?', WA Carnielli, ME Coniglio ve IML D'Ottaviano, eds., Paraconsistency : The Logical Way to the Inconsistent (New York: Marcel Dekker), yayınlanacak.

4 . GE Hughes ve MJ Cresswell, A Companion to Modal Logic, (Londra: Methuen, 1984).

5 . Graham Priest, 'Paradoksun Mantığı', Journal of Philosophical Logic 8 (1979), s. 219-41.

6 . Graham Priest, 'Logic: One or Many?', B. Brown ve J. Woods, editörler, Logical Consequences (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers).

¹⁰ JC Beall'a teşviki ve bu makalenin önceki versiyonları hakkındaki yorumları için özel teşekkür borçluyuz. Ayrıca yararlı yorumları için anonim iki hakeme de teşekkür ederiz. 

Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.

Benzer Yazılar