Çeviri
Tanrı vardır!
Robert K. Meyer
Hayırlar, Cilt. 21, No.3 (Eylül, 1987), 345-361.
Sabit
URL:
http://links.jstor.org/sici?sici=0029-4624%28198709%2921%3A3%3C345%3AGE%3E2.0.CO%3B2-M
Hayırlar
şu
anda Blackwell Publishing tarafından yayınlanmaktadır.
JSTOR
arşivini kullanmanız, JSTOR'un http://www.jstor.org/about/terms.html
adresinde bulunan Kullanım Hüküm ve Koşullarını kabul ettiğiniz anlamına gelir . JSTOR'un Kullanım Hüküm ve Koşulları kısmen, önceden izin
almadığınız sürece bir derginin tam bir sayısını veya makalelerin birden çok
kopyasını indiremeyeceğinizi ve JSTOR arşivindeki içeriği yalnızca kişisel,
kişisel olmayan amaçlarınız için kullanabileceğinizi öngörmektedir. ticari
kullanım.
Bu
çalışmanın daha fazla kullanılmasıyla ilgili olarak lütfen yayıncıyla iletişime
geçin. Yayıncının iletişim bilgileri http://www.jstor.org/joumals/black.html adresinden
edinilebilir HYPERLINK "http://www.jstor.org/joumals/black.html".
Bir
JSTOR aktarımının herhangi bir bölümünün her kopyası, bu tür aktarımın
ekranında veya basılı sayfasında görünenle aynı telif hakkı bildirimini
içermelidir.
JSTOR,
bilimsel dergilerin dijital arşivini oluşturmaya ve korumaya adanmış, kar amacı
gütmeyen bağımsız bir kuruluştur. JSTOR hakkında daha fazla bilgi için lütfen support@jstor.org ile iletişime geçin .
http://www.jstor.org/ Pazartesi 7 Mart 13:31:35 2005
Tanrı vardır!
Robert K. Meyer
AVUSTRALYA ULUSAL
ÜNİVERSİTESİ
Her
şeyin bir nedeni vardır. Ve her şeyin sebebinin bir sebebi vardır. Yani
metafizik öğretir. Bu nedensel dizilerden herhangi birini sınırsız bir şekilde
geriye doğru yansıttığınızda akıllar karışır. Dolayısıyla bir İlk Sebep vardır.
Bütün insanların Tanrı dediği.
Okuyucunun
bu argümanı daha önce duyduğuna inanıyoruz. Çeşitleriyle (örneğin hareketten) Tanrının
Varlığının Kozmolojik Argümanıdır. Aquinas bunu (Aristoteles'in ipuçlarıyla)
tasarladı ve geçerli olduğunu ilan etti. Daha sonraki filozoflar bu kadar emin
olamadılar. Kant'ta argüman, her şeyin geriye, geriye, geriye ve geriye gittiği
yönünde eşit ve zıt bir argüman bulur ve sonuçta ortaya çıkan antilojizmde
zayıflatılır. Diğer filozofların -örneğin Hume'un- bunun tamamen geçersiz
olduğunu beyan ettiği düşünülebilir. Ve belki de bugün hakim görüş budur.
Peki
bu hakim görüş doğru mu? Tuhaf bir şekilde, Kozmolojik Tartışma bugünlerde
Kozmolojiden destek alıyor. Evrenin Gerçek Tarihinin izini sürün - ne
olabileceği ya da olabileceği değil, ne olduğu - ve günümüzün ortak
görüşüne göre onun başlangıcı Büyük Patlama ile geldi. Teolojiye bundan daha
fazla dalmak istemeyen fizikçiler, "Işık Olsun" diyen varsa bile
kimin söylediğini bildirmiyorlar. Ama inanılırsa, birdenbire, büyük bir hızla
Işık ortaya çıktı.
Bu
nedenle, ampirik bilim adamlarının bu eski argümana bazı fiziksel dişler
taktıkları bir dönemde, filozofların (genel olarak ve Thomistleri saymazsak)
bundan vazgeçmesi en azından ironiktir. Bunda özellikle olağandışı bir şey yok.
Felsefe nadiren geçen yüzyılın bilimiyle uyumsuzdur ve
NOÛS 21 (1987):
345-361
1987, Noûs
Yayınları
345
NO'LAR
zaman
zaman bunu Kaçınılmaz olarak telaffuz ettiği biliniyor. İşlerin neden Bilim
adamlarının bize söylediği gibi olması gerektiğine karar vermek biraz zaman
alır ve eğer bir yüz yıl (ya da pek çok çağdaş filozofun bunu yaptığı
göz önüne alındığında en az elli yıl) ara verirlerse bu rahatlatıcı olacaktır. (şimdiye
kadar Görelilik ve Kuantum Teorisi'ni yakaladım) böylece filozoflar da
yetişebilsin.
Fakat
eğer Kozmolojik Argüman artık geçersiz ilan ediliyorsa, bunda yanlış olan ne
var? Çeşitli insanlara göre çeşitli şeyler. 1 Bu kadar uzun süredir ortalıkta
dolaşan herhangi bir argümanın, bu sorularla ilgili birkaç yüz pozisyondan
herhangi biri (ve daha alakalı olarak iki tanesi) için felsefi danışman
tarafından ayrıntılı bir inceleme için fazlasıyla yeterli zamanı olmuştur ve bu
şaşırtıcı değildir. iddia edilen çeşitli boşluklar bulunmuştur. En kalıcı olanı
geriye doğru nedensel dizilerin karakteriyle ilgilidir. Doğal sayıların
yalnızca ileriye doğru gittiği, negatif tamsayıların henüz icat edilmediği bir
dönemde yaşayan Aquinas, sonsuz azalan diziyi (0, -1, -2, ) düşünmemişti. . . .
(Ve muhtemelen, pozitif tam sayıların, n + 1 öğesinin n öğesinin sonsuza
kadar nedeni olarak tanımlandığı azalan bir nedensel diziye benzer olduğunu
düşünmek onun aklına gelmemişti .)
Aquinas
bu kadar aptal mıydı? Bu soruyu akademisyenlerin mezardan çıkarmalarına ve eski
matematik ödevlerinin incelenmesine bırakıyoruz. Ancak Kozmolojik Argümanın
kendisinin bu kadar aptalca olduğunu düşünmek için ne bir neden ne de bir
ihtiyaç vardır (bu nedenle, Aquinas'a şüphe avantajını kabul ederek, mevcut
argümanın bize değil, ona atfedilmesi gerekir). Örneğin, bir çocuğun topun
yerde yuvarlanması gibi basit bir nedensellik dizisini ele alalım. Bu duruma en
sıradan fizik açısından bakarsak, top bir dizi <x o , yo> noktalarını
işgal eder . . . , <x.,y i >, ... uygun bir düzlemde, burada x { ve y.
gerçek sayılardır. Topun bu noktalardan herhangi birini işgal etmesi,
varsayımsal olarak, nedensel bir dizideki bir öğedir . Ancak sıralama 1, 2, 3
şeklinde değil. Tam tersine , gerçel sayılar yoğun şekilde sıralandığından,
herhangi iki farklı <x i ,y i > ve <x k ,y k > çifti arasında
üçüncü bir <x j ,y j > çifti vardır. Yani bu nedensel dizi, en azından en
rastlantısal fizikte, karakter olarak zaten son derece sonsuzdur. Resim,
dizideki bir sonraki öğeye neden olan bir öğe değil (çünkü bir sonraki yok),
top süreklilik boyunca ilerlerken (deyim yerindeyse) sadece yuvarlanan nedensel
ilişkinin zemindeki birçok noktada olduğu görülüyor. birbirlerine çok yakınlar.
Bu
makalenin başlığı (biraz aceleyle) Kozmolojik Argüman'ın sonucunun doğruluğunu
ortaya koyarken, biz (doğal olarak) burada yalnızca onun geçerliliğiyle
ilgileniyoruz. Yani öncül—
TANRI VARDIR!
Metafiziğin
öğrettiklerini sorgulamadığımız için her şeyin bir nedeni olduğu
varsayılmaktadır . (Kuantum ya da başka bir Belirlenimsizlik elbette olabilir,
ama şu anki konumuz bu değil.) Ama öncülün ne anlama geldiğini sormaya
hakkımız var. Basit örneğimiz için, her ne kadar kesinlikle nedensel
olarak ilişkili öğelerle ilgili olsa da, dizideki belirli bir <x i ,y i
> öğesinin nedeninden bahsetmemize pek olanak vermedi . En azından
Mekanistik İdeal, dizideki belirli bir öğe ve buna ilişkin yeterli bilgi
verildiğinde, sonraki öğelerin bunun üzerine belirlenmesidir . Bu,
"Her şeyin bir nedeni vardır" ifadesinin belki de her J öğesi için
bir nedensel C dizisi ve C dizisinde I'in J'den nedensel olarak önce geldiği
bir I öğesi olduğu anlamına gelmesi gerektiğini öne sürüyor . Bunu
görmek zor değil, eğer “Her şeyin bir nedeni vardır” demek buysa, eski çorbaya
dönmüşüz demektir. J ile başlayarak nedensel olarak geriye, geriye, geriye ve
geriye sonsuza dek gidebiliriz.
Belki
de yapabiliriz. Peki “sonsuza kadar”dan sonra ne olur? Top yuvarlanan
nesnelerin sonsuz dizisini (<x.,y i >) tekrar düşünün. Medias res'in herhangi
bir yerinden başlayarak , dizideki herhangi bir öğenin sonsuz sayıda nedensel
öncüle sahip olması anlamında sonsuza kadar geriye gider. Ancak bizim sıradan
örneğimizde, topların yuvarlandığı öğeler dizisinin her öğesinin bu dizide bazı
nedensel öncülleri olması yalnızca geçerli değildir. Unutmayın, çocuk topu
yerde yuvarladı. Yani, daha geniş bir nedensel dizide, topun
yuvarlanması sırasındaki her öğeden nedensel olarak önce gelen bir öğe
vardı : yani, çocuğun topa sağladığı, onu yuvarlayan itici güç.
Bu,
"Her şeyin bir nedeni vardır" şeklindeki ilk denememizin (ve belki de
onun dayandığı Mekanik İdeal'in) biraz naif olduğunu gösteriyor. Nedensel
öncülleri gerektiren, nedensel bir dizideki belirli öğelerden ibaret değildir.
Deneyimlerimizin en sıradan ve sıradan öğelerinden bile nedensel anlam çıkarmak
istiyorsak (en azından gerçek sayıları kullanırsak - ya da bugünlerde, belki
Leibniz ve Robinson'un sonsuz küçük sayılarını bile kullanırsak), gerekli olan
bütün nedensel dizilerdir. böyle öncüller. Bu bizi Nedensellik İlkesini (bundan
böyle CP) şu şekilde formüle etmeye yönlendirir:
(CP)
Her C nedensel dizisi için, C'deki her J öğesinden nedensel olarak önce gelen
bir I öğesi vardır.
CP
hakkında birkaç kelime sıralı. İlk etapta, "Her şeyin bir nedeni
vardır" şeklindeki eski versiyonumuzun kapsamına giriyor. Çünkü J herhangi
bir öğe olduğunda, yalnızca J'den oluşan tek öğeli nedensel diziyi
oluşturabiliriz. CP'ye göre, bu dizinin her üyesinden nedensel olarak önce
gelen bir öğe vardır: yani bu durumda J'den.
NO'LAR
İşlevsel
analiz meraklıları, nicelik belirteci değişimi noktasında CP'nin kapsanan
prensipten kesinlikle daha güçlü olduğunu hemen fark edeceklerdir. Prenex
formunda, niceleyicileri '(C)(3I)(J)' şeklinde olacaktır. Daha zayıf olan prensip,
benzer şekilde ifade edersek prenex niceleyicileri '(C)(J)(3I)' ile ortaya
çıkar. Yani, kabaca konuşursak, CP kendi zayıf analoguna, tekdüze sürekliliğin
sürekliliğe yaptığı gibi duruyor.
Bu
iddiayı ilettiğimiz bazı kişiler bu noktada sorunun sorulduğuna itiraz
ettiler. CP aslında Tanrı'nın varlığı için yeterli olduğundan, en azından her
geçerli argümanın şu soruyu sorması anlamında yalvarılmaktadır: yani, eğer onun
öncüllerine inanıyorsanız, onun sonucuna da inanmaktan başka bir şey
yapamazsınız, çünkü o zaten Tefsir'de yer almaktadır. tesis. Bu durumda iddia,
Kozmolojik Argümanın geleneksel içeriği olan, eğer her şeyin bir nedeni varsa,
o zaman Tanrı'nın da var olduğudur. Bazıları bu iddiayı şaşırtıcı bulurken
bazıları da yanlış bulduğundan, bu soru en azından psikolojik anlamda
sorulmuyor. Ancak dostane itirazların ardındaki fikir biraz daha basit
görünüyordu. Nedensel bir diziyi sınırsız bir şekilde geriye doğru yansıtmaya
çalıştığımız her seferde, dizinin her üyesinden nedensel olarak önce gelen bir
şeye çarpıyorsak, bu, her nedensel dizinin bir İlk öğeye sahip olduğu anlamına
gelmez mi? Yeterince uzun olan her nedensel dizinin bir ilk unsuru, yani Tanrı
vardır. ' Nereden geliyor' ifadesinin ardından gelenler yeterince doğru olsa
da, hâlâ hassas bir matematiksel nokta söz konusudur. Çünkü CP verildikten
sonra bile her nedensel dizide bir İlk öğenin olduğu her halükarda doğru
değildir. <x i ,y i > ve <x.,y j > öğelerini nedensel olarak önce
gelecek şekilde sabitleyerek top yuvarlamaya geri dönelim ve şimdi aradaki tüm
öğeleri ele alalım. Bu nedensel bir dizidir, ancak bir ilk öğesi yoktur. CP'ye
göre sahip olduğu şey, verilen dizinin tüm üyelerinden nedensel olarak önce
gelen daha büyük bir dizinin bir öğesidir . (Bu durumda <x i ,y i >
öğesinin işe yarayacağı açıktır.) Yani, en azından sezgisel olarak, İlk Sebebe
giden yol hâlâ kapalı gibi görünüyor. Nedensel bir sıralama alıyoruz ve tüm
üyelerden önceki bir öğeyi bulmak için CP uyguluyoruz. Ancak bu öğe daha büyük
bir nedensel dizinin yalnızca bir parçasıdır; bu nedenle, yine CP uygulayarak,
daha büyük dizinin tüm üyelerinden önce gelen bir öğe buluyoruz. Görünüşe göre
bu da sonsuza kadar devam etme yolunda. Ve bizim görevimiz, bu sefer yeterli
sayıda (belki de sonsuz sayıda) yinelemenin, hiçbir kandırmaca olmaksızın, bir
İlk Sebep oluşturacağını göstermektir.
Bunu
yapmanın yolunun ünlü bir matematik ilkesinden, ünlü Seçim Aksiyomundan
yararlanmak olduğunu göreceğiz. Fikirleri netleştirmek için öncelikle bu
aksiyomu gayri resmi olarak uygulayacağız. Ve sonra biz
TANRI VARDIR!
resmi
kanıtın koşullarını belirleyecektir. Aslında fikir, az önce yaşadığımız
fikirdir. Herhangi bir I maddesini seçin. Eğer I zaten bir İlk Neden değilse
(yani başlangıçta Tanrı'yı seçmemişsek), CP'ye göre I'den nedensel olarak önce
gelen bir L olacaktır. Bu özelliğe sahip bir Ii seçin ve CP'ye göre her iki
Ii,I'den önceki nedensel I2'yi bulun . Bir I 2 seçin . Bu şekilde devam
edersek, her bir doğal sayının indeksler arasında yer aldığı bir nedensel dizi
elde edebiliriz (. . . ,I i + 1 ,1., . . ,I 0 =I). Kozmolojik Argümanı korkakça
geçersiz ilan edenlerin yapma eğiliminde olduğu gibi, bu konuda cesaretimizi
kırmayalım. Çünkü CP'ye göre tüm bu L'lerin nedensel bir öncülü I w vardır,
burada co (her zamanki gibi) ilk sonlu ötesi sıradır. I –'yi seçerek tekrar
yola çıkıyoruz. Ancak şimdiye kadar sonsuz sayıda keyfi seçim yaptık (aslında
zaten yapmıştık), Seçim Aksiyomu'nun da izin verdiği şey budur. Ve ya Mutlak
Her Şeyi tüketene kadar (ki bu durumda seçecek hiçbir şey kalmadığından bir İlk
Neden bulduk) ya da zaten bir İlk Neden bulduğumuz için işi bırakana kadar
süreci sürdürürüz. Her durumda, bir İlk Neden vardır. Bunların hepsi Tanrı
diyor.
Kozmolojik
Argümanın önceki versiyonlarından daha ikna edici olmayabilir . Öncelikle
argümanda hala çeşitli boşluklar var. (Meşhur "Tanrı'yı kim yarattı?"
sorusu da bunlardan biridir.) İkincisi, "seçme" sürecini anlattığımız
gibi, bunda hala akıllara durgunluk veren bir şeyler vardır. Bu boşlukları
doldurmak, kafaları boşaltmak için biraz daha dikkatli olmak gerekiyor. CP'ye
dönerek başlayalım. Bunu belirtirken nedensel bir sıra ve “nedensel olarak önce
gelen” bir ilişki kavramından yararlandık. Ancak okuyucunun sezgilerinden
faydalanmak bir yana, bunların ne olduğunu gerçekten söylemedik; ya da, şu anki
amaçlarımız açısından daha önemlisi, hangi biçimsel özelliklere sahip olmaları
gerektiğiydi.
Bundan
sonra sadece 'A' olarak kısaltacağımız "nedensel olarak öncedir" ile
başlayalım. A açıkça ikili bir ilişkidir . Ve Evrenin neyden oluştuğunu
(olaylar, atomlar, ruhlar ya da her neyse) önceden varsaymak istemediğimizden,
A'nın neyi ilişkilendirdiğini tanımlamak için nispeten renksiz "öğe"
sözcüğünü kullanıyoruz. Sezgisel olarak öğeler Evrende gerçek olanlardır
. Toplar ve düşmeler, gömlekler ve toprak, ışıklar ve kavgalar, batmalar ve
içki içmeler ve düşünceler ya öğeler olduğunu ya da burada açıklanamayacak
şekillerde öğelerden oluştuğunu varsayıyoruz. Neyin daha açık bir şekilde
kavramsal ya da soyut olduğu konusunda böyle bir önvarsayımda bulunmuyoruz.
Örneğin, kümeler ve sayılar, ontolojik statüleri ne olursa olsun, birbirleriyle
açıkça nedensel ilişkiler içinde değildirler (Evrenin mobilyalarını bir kenara
itmeye yönelik ezoterik çabalar).
NO'LAR
bu
küme üzerinde ikili bir ilişki olduğunu varsaymamızı sağlar . Bu, küme
teorisinin sıradan aygıtını devreye sokmamızı sağlar. (Bu, varsayımların zaten
çok kısıtlayıcı olduğunun hissedilmesi nedeniyle veya okuyucunun kendi
matematiğini ZF küme teorisi dışında başka bir temelde yapmayı tercih etmesi
nedeniyle rahatsız ediciyse, bu varsayımların ilgili diğer kuramlara kolayca
aktarılabileceğini not ediyoruz. bağlamlar; örneğin bunları kabul eden küme
teorilerinde, diğer varsayımların uygun şekilde ayarlanması koşuluyla V uygun
bir sınıf olabilir.)
ii'nin
nedensel olarak önce gelmesinden başka ne bekliyoruz ? A'nın bir
sonraki-sonraki ilişki olduğu, bir nedeni doğrudan bir sonuca bağladığı
düşüncesinden (en azından burada) vazgeçtiğimiz için, A'yı geçişli olarak
düşünmek mantıklıdır. Eğer I nedensel olarak J'den önce geliyorsa ve J, K ile
aynı ilişkiyi taşıyorsa, o zaman I de nedensel olarak K'dan önce gelir. Bununla
birlikte, nedenleri benzersiz, dolaysız etkileriyle ilişkilendiren, mantıklı
bir şekilde geçişli olmayacak bir C nedensel ilişkisine ilişkin ilkel bir fikre
sahip olmak istiyorsak, o zaman A'yı basitçe C'nin atası olarak
tanımlayabiliriz ; yani bu durumda A, C ile "ata"nın
"ebeveyn" ile olan ilişkisinin aynısını taşır; ya da, yeterince yakın
bir ifadeyle, doğal sayılarla ilgili bir ilişki olarak ardıllara ilişkindir. Bu
gözlem, belki de buradaki çalışmamızı nedenselliğin bazı daha geleneksel
metafizik analizleriyle ilişkilendirir; dolayısıyla CP verildiğinde bu
analizler için de geçerli olacaktır. Ancak yukarıda kısmen belirtilen
nedenlerden dolayı, buradaki endişemiz C'yle değil A'yla ilgilidir ve A'nın
başka herhangi bir ilişkiden "uydurulmuş" olduğunu düşünmüyoruz.
Şimdi
“Tanrıyı kim yarattı?” sorusuna dönelim. Sonuçta tek makul cevap, eğer bu
şekilde konuşmak istiyorsak, “Tanrı”dır. Değilse, İlk Nedenin kendisi nedensiz
olarak görülmelidir. A'nın biçimsel özellikleri söz konusu olduğunda bu bize
makul görünen iki seçenek bırakıyor. Ya hiçbir şeyin kendi nedeni olmasına izin
vermeden A'yı dönüşsüz hale getirebiliriz ; ya da herhangi bir öğeyi
(deyim yerindeyse nezaketen) kendi nedenleri arasında sayarak onu dönüşlü
hale getirebiliriz . Belki de ilki bu şeylerle ilgili olağan sezgilere daha
yakındır. O zaman fikir, bir İlk Nedenin (ve yalnızca bir İlk Nedenin)
kendisinin nedensiz olacağıdır. Ancak resmi analiz söz konusu olduğunda pek bir
fark yaratmaz. (Kabaca konuşursak, "nedensel olarak önce gelir"
ifadesini aritmetik < veya aritmetik <'nin bir analoğu olarak
düşünebiliriz. İkisinden biri, özdeşliğin özellikleri kullanılarak diğerinden
açık bir şekilde elde edilebilir; i < j ise ve yalnızca i < j veya i = j
ise, i < j ise ancak ve ancak hem i < j hem de i #= j ise. A ister
dönüşlü ister dönüşsüz olarak karakterize edilsin, buradan aynı şekilde
tanımlanabilen benzer bir kavram olacaktır . değerlendirme listesi.)
TANRI VARDIR!
yukarıdaki
her öğeyi kendi nedensel öncülleri arasında sayılması nezaketini göstererek
genişletmek uygun olacaktır . "I, J'den tam olarak nedensel olarak
önce gelir" anlamına gelen karşılık gelen bir PA ilişkisi, o zaman
(IAJ) & (I #= J) tarafından önerildiği gibi tanımlanabilir . PA, elbette
geçişli olarak da alınır; dolayısıyla, açıkça dönüşlü olmadığı için, aynı
zamanda asimetrik olduğu da hemen ortaya çıkar; eğer I PA J ise o zaman
J PA I değil. A'ya yüklenecek karşılık gelen özellik şudur: anti -simetrininki.
eğer IAJ ve JAI ise, o zaman I = J. Bu, her iki durumda da, nedensel ilişkinin
döngüler olmadan bir yöne sahip olduğu düşüncesine karşılık gelir . Bir öğe
I'den başlanmıyor, Ii, I2 vb. efektlerde değişiklik yapılarak ilerlenip I'e
geri dönülmüyor. (Daha da keskin bir ifadeyle, birkaç yıl sonra kişi sokakta
kendi gençliğine rastlamıyor. ) Bu varsayımlar, kesinlikle geleneksel
olmalarına rağmen, fizikçilerin, bilim kurgu yazarlarının ve diğer hayal
gücünün yandaşlarının göz önünde bulundurmak istedikleri bazı ezoterik
olasılıkları dışlıyor. Buradaki amacımız her konuda geleneksel olmak
olduğundan, mevcut bağlamda bunları da eleyeceğiz.
Varsayımlarımızı
tanıdık bir matematik terminolojisiyle özetleyebiliriz. Herhangi bir geçişli,
dönüşlü, antisimetrik ilişki R'ye kısmi sıra denir . Bir S kümesi üzerinde
tanımlanan böyle bir R ilişkisi göz önüne alındığında, S, R ilişkisi altında
kısmen sıralı bir küme olarak adlandırılır. Dolayısıyla "önsel
nedensel" ilişki A hakkındaki varsayımlarımız şu anlama gelir.
(PO)
Tüm öğelerin V kümesi kısmen A altında sıralanmıştır.
Şimdi
sadece nedensel bir diziyle neyi kastettiğimizi açıklamamız gerekiyor . Ancak,
A üzerinde yaptığımız varsayımların ışığında, bazı S öğeleri kümesinin nedensel
bir dizi olması için gerekli olan tek şey, S ile sınırlandırıldığında, A
ilişkisinin toplam olması, yani bir S alt kümesi olmasıdır . V'nin nedensel
bir dizisidir , şu şartla ki, S'deki tüm I, J için ya IAJ ya da JA I'e
sahibiz. Kısmen sıralı bir X kümesinin böyle bir alt kümesine X'teki bir zincir
denir . Ve dolayısıyla nedensel diziler sadece zincirlerdir V'de, A kısmi
sırası altında.
Nedensel
İlke CP'mizi yeniden ifade etmek için bazı tanıdık terminolojileri (en azından
bu konuya aşina olanların aşina olacağı şekilde) tanıtıyoruz. X, bir R ilişkisi
altında kısmen sıralı bir küme olsun. X'in bir J üyesi minimumdur, şu şartla
ki, eğer IRJ ise o zaman I = J. (Daha az resmi olarak, R'yi bir < olarak
düşünmek ve karşılık gelen <'yi yukarıda önerildiği gibi tanımlamak, J) I
< J yoksa minimumdur.) Kısmen sıralanmış bir kümenin çok sayıda minimal
öğeye sahip olmasını hiçbir şey engellemez; veya, aynı şekilde, hiçbir minimal
öğeye sahip olmamaktan (örneğin, ikinci durumda, olağan < altında yine
negatif tamsayılar). Ancak, kısmen sıralı bir X kümesinin tam olarak bir minimumu
varsa
NO'LAR
her
üyesine
R'yi taşıyacak şekilde , X'te ilk önce G adını vereceğiz. Tanrı'nın
Varoluş Kanıtı olarak görülen Kozmolojik Argümanın ortaya koyduğu şey, V
öğeleri kümesinin kısmen sıralanmış olduğudur. nedensellik ilişkisine göre A,
minimal bir G unsuruna sahiptir. Tektanrıcılık aynı zamanda bir Teklik Kanıtı
gerektirir; bunun sonucu , V'de yalnızca bir minimal G elementinin bulunduğu ve
bu da A sıralamasında V'de ilk sırada yer aldığıdır. Aquinas'ın Kozmolojik
Argümanının şunu not ediyoruz: bir Varlık Kanıtıdır ve Teklik için daha
ileri bir argümana ihtiyaç vardır. (Aslında, İlk Hareket Edenlere yönelik
argümanı Aquinas'ın benzer argümanının başlığını oluşturan Aristoteles,
sonuçta bunlardan 47 kadarı ile sonuçlandı. Dolayısıyla, Aquinas'ın bildiği
gibi, benzersizlik daha fazla argüman gerektirir.)
Yine
X'in, R bağıntısı altında kısmen sıralı bir küme olduğunu varsayalım. Ve S,
X'teki herhangi bir zincir olsun; yani, tanım gereği S, X'in tamamen sıralı bir
alt kümesidir. X'in bir I öğesi, S'nin her J öğesi için I'in R'den J'ye kadar
olması koşuluyla S için bir (alt) sınırdır. X'teki S zinciri S'ye ait
olabilir, ancak böyle olması gerekmez; gerekli olan tek şey X'e ait olmamdır.
I'in S'ye bağlı olduğunu söylemenin bir başka yolu da SU {I}'da birinci
olduğumu söylemek ve ikincisini kendi başına kısmen sıralı bir küme olarak
düşünmektir. Son olarak, kısmen sıralı X kümesi, X'teki her S zincirinin bir
(alt) sınıra sahip olması koşuluyla sınır özelliğine sahiptir. Tanımlar
kontrol edildiğinde CP'nin aşağıdaki şekilde yeniden ifade edilebileceği artık
açıktır.
(CP)
(İkinci versiyon) (Nedensel) kısmi A sırası altındaki öğelerden oluşan V
kümesi, sınır özelliğine sahiptir.
Artık
neredeyse Tanrı'nın varlığını kanıtlamış olduk. Gerekli olan, resmi olmayan
kanıtımızda kullandığımız Seçim Aksiyomunun uygun bir versiyonudur. Bu bağlamda
uygun olanı Zorn Lemması'dır ve bunu şu şekilde ifade edebiliriz:
(ZL)
X, R bağıntısı altında kısmen sıralı bir küme olsun. X'in sınırlı özelliğe
sahip olduğunu varsayalım. O halde X'in minimal bir G elemanı vardır.
üst
sınırlar kullanılarak tanımlanır ve sonuç, X'in bir maksimum elemana sahip
olduğudur .) Şimdi Ana Teoremimiz şu şekildedir.
Teorem.
Tanrı vardır!
Kanıt.
PO'ya göre, öğelerin Evren V'i kısmen A nedensel ilişkisi altında
sıralanmıştır. CP nedensellik ilkesine göre V, sınırlı özelliğe sahiptir.
Zorn'un Lemma ZL'sine göre, V'nin minimal bir G elemanı var. Bunların hepsi
Tanrı'yı çağırıyor. QED
TANRI VARDIR!
ii'nin
nedensel olarak önce geldiği yönündeki gözlemimiz dışında, aslında çok az
çalışma yaptığımız kolaylıkla gözlemlenecektir. aslında kısmi bir düzendir.
Gerisi sıradan ve neredeyse önemsiz. Tamamen önemsiz olamıyorsa, bunun nedeni
Seçim Aksiyomunun ve dolayısıyla eşdeğeri ZL'nin biraz tartışmalı bir tarihe
sahip olmasıdır. Bu, çoğu matematikçinin bundan nasıl vazgeçeceğini bilmeden
kullandığı, ancak birçoğunun buna gerek kalmamasını dilediği türden bir prensip
olmuştur. Bu prensibin bazı eşdeğerleri son derece açık görünüyor. Örneğin, 2
#= 0, 2x2 #= 0, 2x2x2 #= 0 ve benzeri olmasına rağmen, Seçim Aksiyomunun, 2'yi
kendisiyle sonsuz sayıda çarparsa sonucun yine de yanlış olduğunu göstermesi gerekir
. -sıfır. Ancak diğer eşdeğerleri kesinlikle mucizevi görünüyordu: örneğin,
Zermelo'nun her setin iyi düzenlenebileceğini gösteren ünlü kanıtı. Rosser, Logic
for Mathematicians adlı kitabında Seçim Aksiyomuna karşı çıkan bir
karakterin ağzından şunu söylüyor: “Siz matematik değil, teoloji yapıyorsunuz.”
Artık Ana Teoremimize göre bunun tamamen doğru olduğu açıktır. Ayrıca birkaç
yıl önce bazı üniversitelerde matematikçilerin artık Kutsal Emir alma
zorunluluğunun kaldırıldığı talihsiz kararı da not ediyoruz. Belki Hollanda
dışında bu bir hata gibi görünebilir.
Tanrı'nın
varlığına ilişkin yapıcı bir kanıtın, yani Seçim Aksiyomunu kullanmayan bir
kanıtın olup olmadığı sorusu doğal olarak ortaya çıkacaktır (aslında JM Dunn
tarafından gündeme getirilmiştir) . Tanrı'nın var olduğu iddiasına giden
şüphesiz olağan (ve çoğu açıdan en tatmin edici) yol olan inanç, Dunn'ın
aklında Doğanın Işığıyla bir kanıt olduğunu varsaydığımız için varsayımsal
olarak burada hesaba katılmaz. Sebep ve bu bağlamda Özel Vahiy'e başvurmayı
hile olarak kabul edeceğini söyledi. (Fakat bundan sonra, Tanrı'nın varlığının
konuyla ilgili olarak geçerli bir kanıtını isteyeceğinden korkuyoruz.)
Ancak
Ana Teorem ile varlığı ortaya konan Tanrı'nın Kendi Tanıdık Özelliklerine (Her
Şeyi Bilme, Her Şeye Gücü Yetme ve Tüm Bu Şeyler) sahip olduğunu varsayarsak,
bu kadar yüzeysel ve önemsiz bir kanıtın ortaya çıkmayacağını rahatlıkla iddia
edebiliriz. İçin
Sonuç
.
Seçim Aksiyomu doğrudur.
Kanıt
.
Teoreme göre Tanrı vardır. Ancak seçim aksiyomunun içeriği sonsuz sayıda
seçimin yapılabileceğidir. Tanrı her şeyi yapabilir. Buna göre O, tüm bu
seçimleri yapabilir. QED
Teoremimiz
ve sonuç, meselenin doğruluğunu ortaya koyuyor. Ancak yenilmez derecede cahil
olanlar iddiaya indirgenebilir (kesin veriler göz önüne alındığında).
NO'LAR
Burada
kanıtlamadığımız yardımcı teoremler) Tanrının Varlığı ile Seçim Aksiyomunun
aslında eşdeğer olduğunu gösterdik. Böylece ilki, ikincisinin matematiksel
eşdeğerlerinin uzun listesi arasında yerini bulmalıdır. Ve aslında, bir ilkeyi
keşfeden kişinin adını vermek sağlam bir matematiksel uygulama olduğundan,
Seçim Aksiyomunun Zermelo'ya olağan atfedilmesinin, adil olmak gerekirse,
Aquinas'a atfedilmesiyle değiştirilmesi gerektiğini düşünüyoruz . Ancak yine
de Seçim Aksiyomuna başvurmadan Tanrı'nın varlığını kanıtlamak mümkün müdür?
Kesinlikle değil. Cohen ünlü bir makalesinde Seçim Aksiyomunu hemen hemen her
şeyden bağımsız olarak gösterdi (Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi ve
sayılmayan diğer teolojik hipotezler). Sonuç çıkarımımızın argümanına göre,
Tanrı'nın Varlığından bağımsız değildir. Dolayısıyla, tersine, Tanrı'nın
Varlığına ilişkin herhangi bir argüman, Seçim Aksiyomunu veya onu ima
eden bir şeyi kullanmak zorundadır. Veya Cohen'in gazabıyla yüzleşin.
tamamen
ciddi olarak ele alınması gerekmese de (her ne kadar bazılarının en
azından kısmen ciddi olarak ele alınması gerekiyorsa da ) , tüm
bunların kesin bir ahlaki anlamı var. (Gôdel'in bu konuyla ilgili aynı derecede
ünlü eserinden çıkarabileceğimiz derse ek olarak: Tanrı'nın Varlığı matematiğin
geri kalanıyla tutarlıdır .) Filozoflar bile bazen Dünya'yla şaşkınlık
içinde yüzleşmek zorunda kalırlar. Tanrı'nın varlığına ve felsefenin diğer
Büyük Sorularına ilişkin geleneksel argümanlar, kesinlikle bu merak duygusundan
doğmuştur. Rasyonel olma dürtüsünün düşmanı da bu kadar şaşırtıcı değil. Tam
tersine, felsefi söylem için tercih edilen bir araç olarak mantığı parçalayan
dar bir tarzın geliştirilmesinin onu övecek pek bir yanı yoktur. Bu tarzda,
bazen Büyük Sorunların (veya bazılarının) çözüldüğü ileri sürülür; genellikle
olumsuz bir şekilde korkarız. Tanrı'nın varlığına ilişkin geleneksel argümanlar
özellikle zorlu olmuştur (her zaman haksız yere değil). Ancak bunu yapmış
olmaları, en azından bu argümanların pek de sempatik olmayan bir şekilde
okunmasına bağlıydı. Eğer Dünyanın nedensel düzeninin geriye yansıtılarak
negatif tamsayılar gibi olduğunu düşünüyorsanız, elbette ki bir İlk Sebep elde
edemezsiniz. Fakat eğer Kozmolojik Argüman'ın muhalifi için bu tür bir
matematiksel karmaşıklığa izin veriliyorsa , onun savunucusu için de aynı
derecede (ve belki de daha fazla) izin verilebilir . Dünyanın Nedensel
Düzeninin neye benzediğine dair zayıf öncülleri benimserseniz, elbette pek
fazla Teoloji yapamazsınız. Ancak gördüğümüz gibi, tekdüze Fizik bile
yapılamaz.
En
önemli ihmal olarak sayılması gereken şeye dönüyoruz - yani yukarıda verilen
argümanın bunu kanıtlamasına rağmen
TANRI VARDIR!
(öncül
kabul edilirse) İlk Sebeplerin var olduğu, yani kendilerinin dışsal bir nedeni
olmayan öğelerin var olduğu anlamında, bazı başka olasılıkları açık bırakır.
Biri hızlı bir şekilde imha edilebilir. Belirli bir J öğesini düşünün . G'nin,
J'den nedensel olarak önce gelmesi ve G'nin kendisinin nedensel düzende minimal
bir öğe olması koşuluyla, G'nin J'nin nihai nedeni olduğunu varsayalım .
Oldukça okunduğunda teoremimiz, bazı öğelerin nihai nedenleri olduğunu ortaya
koyuyor. J'nin kendisinin bunu yaptığını henüz kanıtlamadı. Ancak bu hızla
onarılır.
Teorem
.
Her şeyin nihai bir nedeni vardır.
Kanıt
.
Önceki teorem gibi, ancak J'den nedensel olarak önce gelen öğelerin Vj
kümesiyle başlar. Bu, V'nin bir alt kümesidir ve kısmen nedensel ilişki
tarafından sıralanır (çünkü bir kümenin herhangi bir alt kümesi, aynı ilişki
tarafından kısmen sıralanır). Ayrıca Vj, J'yi içerdiğinden Vj boş değildir.
Vj'deki herhangi bir zincirin bir sınırı olduğunu ve dolayısıyla Vj'nin bağlı
özelliğe sahip olacağını göstermemiz gerekiyor. Ancak Vj'deki herhangi bir
zincir, V'deki bir zincirdir, dolayısıyla CP'ye göre böyle bir zincirin V'de
bir sınırı vardır. I böyle bir sınır olsun ve K, verilen zincirin keyfi bir
elemanı olsun. K, Vj'de olduğundan, tanımı gereği K, A'dan J'ye kadardır; ve I,
K'yi içeren bir kümenin alt sınırı olduğundan, elimizde de IAK var. A'nın
geçişliliğiyle IA J. Bu, I'in Vj'de olması için yeterlidir ve Vj'nin sınırlı
özelliğe sahip olduğunu gösterir. Şimdi ZL uygulandığında Vj'de minimal bir G
elemanı olacaktır. G ayrıca V'de minimumdur; çünkü eğer öyle olmasaydı, G'den
farklı bir G' olurdu, öyle ki G' AG, dolayısıyla GAJ'den bu yana, yine G' AJ'ye
sahip olurduk, dolayısıyla G' Vj'dedir ve G sonuçta burada minimum değildir.
Yani herhangi bir J öğesinin nihai bir nedeni vardır. Le., her şey öyle. QED
aynı
nihai nedene sahip olduğu sonucu çıkmaz . Aslında şu ana kadar
gösterdiklerimiz, her şeyin kendi nedeni olduğu ve hiçbir şeyin başka bir şeyle
nedensel olarak ilişkili olmadığı konusunda şu ana kadar tutarlıdır. (Bu belki
de Leibniz'in " penceresiz monadlarını" anımsatıyor .) Ancak bu son
olasılık Nedensel İlkenin ruhuna uygun görünmüyor. Bu prensibin arkasındaki
fikir, kendimizi ve görüş alanımızdaki olayları, birinden diğerine giden gerçek
nedensel ilişkiler içinde bulmamızdır. I ve J'nin farklı olduğu durumlarda her
birinin diğerinden nedensel olarak önce gelebileceği olasılığını dışladığımız
için bu ilişkiler hakkında bazı varsayımlarda bulunduk. Ve kesinlikle nedensel
sıranın tam bir sıra olduğunu varsaymak istemiyoruz. Şu anda bir Centauri'de
olup bitenler , tahminen, burada olup bitenlere ne sebep oluyor, ne de
ondan kaynaklanıyor. Ama bir Centauri'de olup bitenlerle, bir
Centauri'de olup bitenler arasında kesinlikle nedensel ilişkiler vardır.
NO'LAR
burada
devam ediyor. (Aslında bir makalenin yazımı sırasında o noktadan yayılan fotonların
okuyucularına ulaşmadan önce dünyaya çarpması hiç de alışılmadık bir durum
değil. Ancak bu durumda aynı şeyin söylenemeyeceğini umuyoruz. Macellan
Bulutları.)
Bu
durumda tanıdık türden nedensel karşılıklı bağımlılığı açıklamak için makul bir
varsayım nedir? Öyle görünüyor ki, herhangi iki J ve K öğesi verildiğinde,
bunların her birinden nedensel olarak önce gelen bir I öğesi vardır. Bunun
böyle bir Ben'i J ve K'nin "nedeni" olarak tanımlamaktan çok uzak
olduğuna dikkat edin. Çünkü verili öğeler varsayımsal olarak pek çok nedensel
öncüllere sahip olacak ve bunların çoğu aralarında paylaşılmayacaktır.
Mantıksız olmayan şey şu ki, eğer yeterince geriye gidersek, J ve K'nin
paylaştığı bazı ortak nedensel öncülleri bulabiliriz . Büyük Patlama
bunun kozmolojik açıdan doğru olduğu şeklinde yorumlanabilirse de, mevcut
varsayım çok daha mütevazıdır; Aklımızda, CP'ye ek olarak, her şeyin aynı
nedene sahip olduğu değil, yalnızca herhangi bir çiftin, çiftin her bir üyesi
için ortak olan en az bir nedensel önceliğe sahip olduğu varsayılmaktadır .
Bu
varsayımı zaten gayri resmi olarak açık kabul ederek ifade etmek için biraz
daha jargon kullanacağız. S, bir R ilişkisi altında kısmen sıralı bir küme
olsun. S'deki herhangi iki J ve K elemanı için, hem J hem de K için bir (alt)
sınır olan bir I öğesi varsa S, (aşağı) yönlendirilir ; yani IRJ ve
IRK'nın ikisi de tutuyor. (Bu I'in herhangi bir anlamda benzersiz olduğu
varsayılmaz; verilen J,K için birçok alt sınır olabilir. Üstelik, işaret etmek
için bazı zahmetlere katlandığımız gibi, kesinlikle herhangi bir I'in onu
taşıdığı iddia edilmez. R'nin J,K'den birine olması bunu diğerine de
taşıyacaktır.) Şimdi nedensellik sırasına göre DP yönlülük özelliğini
varsayıyoruz.
(DP)
V, A bağıntısı altında yönlendirilmiş bir kümedir.
Artık
sınır özelliğine sahip herhangi bir yönlendirilmiş kümenin (benzersiz) bir ilk
elemanı olduğunu gözlemliyoruz .
(FE)
D, kısmi R mertebesi altında, D'nin sınırlı özelliğe sahip olduğu yönlendirilmiş
bir küme olsun. O halde D'nin bir birinci elemanı F vardır.
Kanıt
.
ZL'ye göre, D'nin minimum bir elemanı vardır. F'nin D'de ilk olduğunu göstermek
için, D'nin her J elemanı için FRJ'yi göstermeliyiz. O halde J, D'nin
keyfi bir elemanı olsun. Son teoremin teknik argümanına göre, her halükarda
D'nin GR J olacak şekilde minimum bir G elemanı vardır. Ancak D yönlendirildiği
için D'de hem HRF hem de HR G olacak şekilde bir miktar H vardır. Minimalliğin
tanımı gereği, H = F ve H = G; nereden
TANRI VARDIR!
F =
G; GRJ'den beri, FRJ'den beri. Gerekçe oldukça genel olduğundan F, D'de ilk
sıradadır.
Yani
DP göz önüne alındığında, aynı zamanda tektanrıcılığa da sahibiz.
Teorem
.
Kesinlikle tek bir Tanrı var!
Kanıt
.
Eğer teoremin durumu abarttığı düşünülürse, göstereceğimiz şey, nedensel olarak
mutlak olarak her şeyden önce gelen bir İlk Nedenin var olduğudur. (Hepsi
Tanrı adını verir.) Ancak, daha önce olduğu gibi, PO ve CP tarafından, öğelerin
Evren V'si kısmen A nedensel ilişkisi altında sıralanmıştır ve sınırlı özelliğe
sahiptir. DP tarafından V yönlendirilir. Bu nedenle FE'ye göre V'nin birinci
elemanı GQED'dir
Bir
kez daha DP'den daha zayıf bir varsayımın işe yarayıp yaramayacağı sorusu
ortaya çıkıyor. Psikolojik anlamda bu hiç şüphesiz doğru olabilir; ancak tam
anlamıyla matematiksel anlamda DP, katı bir şekilde sonlu olduğundan zaten
CP'den önemli ölçüde daha zayıftır. Ancak teorem göz önüne alındığında DP'nin
kesinlikle geçerli olacağını tekrar unutmayın. Çünkü, bir İlk Neden G
verildiğinde, G elbette herhangi bir I,J öğe çifti için bir alt sınır
olacaktır. Yine de CP'den farklı olarak ii Her şeyin bir nedeni vardır' içeriğinin
DP kısmını dikkate almak adil görünmüyor . Bu da başka bir varsayım. Mantıksız
gibi görünmese de -eskiden son derece ciddiyetle ele alınan "uzaktan
eylem" gibi bazı ilkelerden çok daha zayıftır- geleneksel olarak açık olan
ancak son zamanlarda biraz karmaşık hale gelen bir şeyin altını çizmektedir.
zamanlar; yani Tanrı'nın var olduğunu göstermek ile var olan Tanrı'nın Bir
olduğunu göstermek farklı sorunlardır.
Ancak,
Tanrı'nın Varlığına İlişkin Kozmolojik Argüman'ın geleneksel içeriği olarak
kabul edilebilecek şeyi açıklığa kavuşturma konusundaki varsayımlarımız ne
kadar makul olursa olsun, filozofların Tanrı'nın Varlığı'nda buldukları (ve
bazen diğer filozofların kendilerinin de ekledikleri) bazı gereksiz boşlukları
ortadan kaldırmak için güncelleştirildi. argüman - zaten kendileri de
güncelliğini kaybetmiş olamazlar mı? En son kozmoloji göz önüne alındığında,
Kozmolojik Argümanı güncel hale getirmekten en başta bahsetmiştik. Ancak
buradaki argüman fiziksel değil metafizikseldir; herhangi bir kozmolojiye bağlı
değildir; ancak, sağlam olabilmesi için, varsayımlarının Dünya için doğru
olması gerekir. (Ancak bunların tüm olası dünyalar için doğru olması gerekmez,
çünkü buraya Tanrı'nın mantıksal olarak gerekli bir varlık olduğu iddiası
girilmemiştir - sanki O'nun var olmayan dünyalarda var olmaması bir şekilde
ilahi saygınlığın altındaymış gibi. Bu soru filozofların dikkatini dağıtsa da,
bir şekilde daha az önemli gibi görünüyor.)
Fakat
modern fizik bu tür nedensel varsayımları göz ardı etmedi mi? Herkes Russell'ın
meşhur esprisini hatırlar: Nedensellik tıpkı monarşi gibi, yanlışlıkla zarar
vermediği düşünüldüğü için varlığını sürdürür.
NO'LAR
Russell'ın
kendisi de, eskiden nedensel olarak anlaşılan şeyin en iyi şekilde işlevsel
bağımlılık ilişkileri açısından anlaşılabileceğini öne sürdü; bunun Modern Yol
olduğu iddia edildi. Benzer şekilde, herkes Einstein'ın kuantum mekaniğinin
sözde nedenselliğine karşı zorlu mücadelesini hatırlıyor; çoğu zaman bu ödülü
kazandığı yargısına varılmaz; tam tersine, kuantum mekaniği, insani değerleri
(dini değerler de dahil olmak üzere) acımasız bilimsel Hukuk tarafından
acımasızca baltalanmaya karşı savunanlar için çoğu zaman bir yol gösterici
olarak hizmet etmiştir. Ancak, ilk noktada, "işlevsel bağımlılığın"
ne anlama geldiği açık olmaktan çok uzaktır; eğer bu, bazı şeylerin diğer
şeylere nedensel olarak adlandırılacak bir şekilde bağımlı olduğu, diğer
çiftlerin ise öyle olmadığı anlamına gelmediği sürece. ilgili. Tamamen
matematiksel anlamdaki fonksiyonlarda sorun, kesinlikle çok fazla sayıda
olmalarıdır. Ve Evrenin bu işlevlerden hangisinin Helal olduğunu, hangisinin
Yasadışı olduğunu (her ne kadar mutlaka Yasadışı olmasa da) belirlemek, pek çok
düşünürün meşgul olduğu hoş bir çalışma oldu. Bu spekülasyonların en kesin
olanları (örneğin, ikiden büyük mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere izin
verilmemesi) özellikle övülmemiştir. Aksi takdirde spekülasyonlar şuna benzer
bir şeye saplanmış gibi görünüyor: "Keyifli işlevler, Evrenin nedensel
olarak düzenli olduğu gerçeğini yansıtan işlevlerdir." Bu da kavramsal
durumu pek fazla kanıtlamıyor. (Bu, süreklilik ve türevlenebilirlik gibi
özelliklere değer veriyordu; ancak bugünlerde bu muhtemelen yalnızca Cray'in
ortaya çıkan rakamları kıracak bir şey inşa edebileceği anlamına geliyor.) Her
halükarda, İnsan Bilgisi'ne göre Russell bile bunu yapmamıştı . nedensel
ilişkilerle. Dolayısıyla, monarşide olduğu gibi, günlerinin sayılı olduğu
duygusu biraz erken olabilir.
Yukarıda
hızla reddedilmesine rağmen nedensellik, elbette Kozmolojik Argüman için daha
ciddi bir sorundur. Ancak bu argümanın, Demir Yasasının Mekanik Evreninde
yaşadığımız için değil, bir deniz tarihçisinin tanımına göre, II. Dünya
Savaşı'ndaki Japon savaş planlarını anımsatan bir evrende yaşadığımız için
başarısız olması en azından ironik olurdu. —“filolar ve ordular beklenmedik
zamanlarda beklenmedik yerlerde ortaya çıkıyor”. Bu, hiç şüphesiz, o dönemde
diğer tarafta olanlar için rahatsız edici bir durumdu; ve bunların daha geniş
bir düzenlilik sistemi tarafından absorbe edilememesi (bu, pratikte durum böyle
görünüyor, çünkü temel parçacıkların Gallup anketi, her birinin eşit olduğu
yönündeki eski varsayımlardan çok daha fazla ondalık basamağı doğru buluyor
gibi görünüyor). Sadece emirlere uymak), Evrenin temel öğelerinin benzer
şekilde sürprizler sağlamaya eğilimli olması bilim için daha da sakıncalı
görünecektir.
TANRI VARDIR!
Ancak
bunların hiçbirinin Kozmolojik Argümanın geçerliliğiyle hiçbir ilgisi
yoktur. Herhangi bir argüman gibi, eğer sonucunun takip edilmesi
gerekiyorsa öncüllerinin kabul edilmesi gerekir. Smart'ın bu konuyla ilgili
makalesinde belirttiği gibi, karşı bir argüman bile var . 2 İlk nedenlerin
olduğu yanlışsa, o zaman CP de yanlış olmalıdır. (Ya da belki ZL yanlıştır.) Ve
eğer ilk argümanımız doğruysa ancak benzersiz bir İlk Neden yoksa, o zaman DP
yanlış olmalıdır.
Ancak
en azından bu metafizik karşıtı konumlardan herhangi birini savunmak bu
makalenin amacı değildir. Zira bu tür konumların, Tanrı'nın var olmadığı
öncülünü alması gerekir ve bu sonuca yönelik yıkıcı, sürükleyici argümanlar,
haklı olarak, Tanrı'nın var olduğuna dair geleneksel argümanlardan daha da kötü
sonuç vermiştir. Çünkü artık kendi mantığımızı yeterince ayıkladıktan sonra, geleneksel
kanıtların nihai kaynağı olarak kabul edilen sezgilere dönelim . Kozmolojik
Argümanın pek çok çeşidi olsa da -biz burada onun nedensel olanına sadık
kaldık, ama eğer Evren bir olumsal bağımlılık ilişkisine göre düzenleniyorsa,
açıkça benzer açıklamalar yapılabilir- ama bunların her biri sonuç olarak ele
alınır. İster a priori bir şekilde inşa edilmiş olsun , ister sadece
yaşamın bir gerçeği olsun, var olanın var olandan çıktığı anlayışımızdan yola
çıkıyoruz. (İngilizce bunu yapmak için yeterli donanıma sahip olduğundan geçici
olarak konuşuyoruz; ancak kök kavram "sonra gelir" değil
"bağlıdır" gibi görünüyor.) Sonlu olduğu kadar sonlu anlamda da bu
tutmada saçma olan hiçbir şey yok. bir; tam tersine, matematiğimiz aracılığıyla
fiziğimize kabul edilen sonsuz kümeleri ciddiye alırsak , bu bağımlılık
duygusunun hakkını vermek için CP düzeyinde bir şeyin gerekli olduğu görülür.
Bu elbette kaçınılmaz değildir; CP'nin bazı örneklerini varsaymak için temeller
bulabiliriz, ancak tüm durumları değil . Ancak bunun doğal bir süreç olması
bir yana, istisnalar o zaman da gerekçe gerektirecektir. Bu
"büyümenin" "kaçınılmaz kılan" anlamında
"belirlediği" anlamına da gelmesi gerekmez. (Aksine, eğer böyle
olsaydı, muhtemelen geleneksel teolojiye saldırgan olurdu, çünkü bu, insanın
kötülüğünün kaçınılmaz hale geldiğini düşünmeden Tanrı'nın Yaratıcı olduğunu
savunur.) Yeterince geriye yansıtıldığında, bireysel soykütüklerimiz kesişme
noktaları bulur . (Avrupa kanı taşıyan hemen hemen herkesin Şarlman'ın
soyundan geldiği iddia ediliyor. Bu konuda Kraliyet Kuzeni, DP'nin en azından
bizim küçük alanımızda bir miktar doğrulaması var gibi görünüyor.) Galaksiler
de aynısını yaparsa, - nihil obstat .
Yani
burada iddia edilen şey, en azından, doğru sonuca götüren sağlam bir
argümandır. Yalnızca olağan sorumluluk reddi beyanlarını eklemek mantıklıdır.
Argümanın ortaya koymaya çalıştığı tek şey bir İlk Sebebin var olduğudur.
Okuyucular, Tanrı'nın başka hangi özelliklere sahip olabileceğini (varsa)
öğrenmek için kendi seçtikleri kiliselere, camilere, tapınaklara veya hücrelere
katılmak zorunda kalacaklar.
NO'LAR
sahip
olmak. Ama merak konusuna geri dönelim. Alıntı yaptığımız kozmolojik argümanın
eleştirmeni Smart, argümanın kendisini inanılmaz buluyor, ancak öncül olarak
kabul ettiği şey, yani bir şeyin var olması oldukça harika. Çünkü şöyle devam
ediyor: "Herhangi bir şeyin var olması bana derin bir hayranlık uyandıran
bir mesele gibi görünüyor." 3 Aynı yerde kozmolojik argüman
doğrultusundaki herhangi bir argümanın doğru bir mantıkla paramparça
edilebileceğini de söylüyor. Şu anki bunu yapamaz. Makalesini okurken Smart'ın
aklında olan şeyin, standart olarak bir şeyin var olduğuna dair bir mantık
teoremi olduğu anlaşılıyor. (Lambert'in serbest mantığı veya örneğin Sylvan
tarafından benimsenen Meinong'cu ontoloji gibi daha az standart bakış açıları
açısından durumun böyle olması gerekmez.) Ancak Tanrı'nın var olduğu pek de bir
mantık teoremi değildir. Bu nedenle Smart, bu kadar olağanüstü bir sonucun bu
kadar minimal bir öncülden türetilebileceğine dair şüphelerinde kesinlikle
haklıydı.
Ancak
Dünya söz konusu olduğunda, öyle olmasından ziyade hayranlık duyulacak daha pek
çok şey var. Ya da öyleyiz. Hatta anılarımızı geriye doğru yansıttığımızda
onların tükenmesi daha da dikkat çekicidir. Ve hatta beklentilerimizi ileriye
yansıtırsak onlar da aynı anlamda tükeneceklerdir. Ölümsüzlüğün akademik
kopyası olan görev süresi bile gerçeğin ötesinde sönük kalıyor (her ne kadar
tanıdığımız birçok kişi şu anda kopyayla yetinse de). Mantıktaki hiçbir şey
bize, bugün burada olmamıza rağmen dün burada olmadığımızı söylemez; ve yarın
gitmiş olacak. (Çoğu insan ilkini ikincisinden daha soğukkanlılıkla görüyor
gibi görünse de, vakalar simetrik görünüyor, kişinin sahip olmadığı herhangi
bir tiksinti artık eşit bir tiksinti ile eşleşmiyor).
Dolayısıyla,
sevgili Okuyucu, sizin ve arkadaşlarınızın, sevdiklerinizin, evinizin,
çevrenizdeki kayaların varlığından daha dikkate değer bir şey varsa (yukarıdaki
yıldızlı gökyüzünden veya içinizdeki ahlaki yasadan bahsetmiyorum bile) - o da
siz ve sizsiniz. tüm bunlar nedensel bir bağlantıya gömülü olarak gelir.
Hepimiz bir yerden geldiğimize göre, bir bütün olarak Dünyanın da öyle gelmiş
olması gerektiği şeklindeki eski kolay tartışmaları unutalım. (Yine de bu
argümanların hala devam eden bir inandırıcılığı var.) Ayrıca Sonsuzun
Matematiğine ne kadar kolay uyum sağladığımızı da unutalım. (Öncelikle
aritmetik, sonlu duruma göre daha basit olma eğilimindedir. Bu bilgi Hazine'den
saklanmalıdır, yoksa Hükümet, sürekli olarak çok fazla dolar borcu varsa, durumunun
daha da kötü olmayacağının farkına varmasın. yine aynı miktarda borç alırsa -
bu, amaca uygun olmayan bir Aritmetik olarak görünse de, gerçek Hükümetlerin
zaten uyguladığı bir ilkedir.)
TANRI VARDIR!
Basitçe
içine gömüldüğümüz nedensel bağın karakterini soralım. Bu bağlantının bir yere
varıp varmadığını değerlendirirken, bunun mantıksal olarak mümkün olması
kesinlikle yeterli değildir . Mantıksal kipliklerden gelen argümanlar her
iki yönde de çalışır ve yalnızca mantıksal temellere dayanarak olması gereken
bir şeyin var olduğunu iddia etmekten ziyade, olmayabilecek şeyin olmadığını
iddia etmek daha tatmin edici değildir. (Tanrı'nın gerekli bir varlık olduğu
yönündeki eski teolojik anlayışın artık D'nin (Tanrı vardır) S5'in bir teoremi
olması gerektiği düşüncesi tarafından kapsanması gerektiği düşüncesinde elbette
bazı derin sapmalar vardır. Burada bir yerde bir kaçamak yanılgısı tespit
edilebilir. .)
Ancak
daha ciddisi, kendi yaşamlarımız bize anılarımızda ve beklentilerimizde kapalı
değil açık bir aralık olarak sunulur. Bu aralığın uç noktaları deneyimlenmez
ancak kırmızı olduğu sonucuna varılır. Ve en büyük mucize de durumun böyle
olması; bilinç bireysel geçmişlerimize hiçbir sınır getirmezken, akıl bir sınır
sağlar. Yani, yasaklanmış, yanıltıcı biçimi olarak kabul edilen Nedensellik
İlkesi, aslında kendi hayatlarımıza uyguladığımız bir ilkedir. Bu, en doğrudan
aşina olduğumuz şeyin, Dışarıda, nedensel bağın içine düştüğü sonucuna varmak
için hiçbir şey değil. Bu, ilk yeni oyuncaklarımızdan ve yıpranmış eski
oyuncaklarımızdan gelen sıradan bir şey. Yeni olan ama eskiyen şeylerin
arasında kendimizin de bulunduğunun farkına varmak her şeydir. Kendi
yaşamlarımızın özünde, sonsuz bir özetlemeden önce gelen bir Nedensellik İlkesi
vardır. Bu kadar dramatik olmak istenmiyorsa, yerde yuvarlanan bir top da
aynısını sağlar. Tanrı'nın Zaman'da var olmadığını iddia etmek gelenektir.
Elbette. Kozmolojik Argüman (bu biçimiyle ve genel hatlarıyla konuşursak) İlk
Sebep'i ezelden önceye ve Nihai Sebep'e yerleştirir; her ne kadar burada
aynı anlamda üzerinde durmamış olsak da, ezelden sonra. Yani Tanrı var!
bunun gösterilmesi gerekiyordu.
Notlar
1 Adolf Grunbaum
bir keresinde Kozmolojik Argümanı ve ondaki yanlışları incelemek için bilim
felsefesi üzerine altı haftalık bir ders almıştı .
2 JJC Smart
“Tanrının varlığı”, Felsefi teolojide yeni makaleler, A. Flew ve A.
Macintyre eds. (Londra; SCM Press 1955).
3 Aynı eser, s.
46.
4 Birkaç yıl
önceki sohbetimizde Kozmolojik Argümana yönelik genel itirazların (örneğin,
Aquinas'ın sonsuz inen zincirleri kavrama zekasından yoksun olduğu) biraz kaba
olduğunu öne süren Profesör Hilary Putnam'a teşekkür ederim. O zamanlar,
hatırladığım kadarıyla ifade ettiği görüş, bu itirazların (en azından resmi
olarak) sonlu ötesi tümevarım ilkelerine uygun bir başvuruyla karşılanabileceği
yönündeydi. Elbette burada sunulan argümanın biçiminden ve çıkarılan
sonuçlardan yalnızca ben sorumluyum.
Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.
Yorumlar