Tanrı vardır!

 

Robert K. Meyer

Hayırlar, Cilt. 21, No.3 (Eylül, 1987), 345-361.

Sabit URL:

http://links.jstor.org/sici?sici=0029-4624%28198709%2921%3A3%3C345%3AGE%3E2.0.CO%3B2-M

Hayırlar şu anda Blackwell Publishing tarafından yayınlanmaktadır.

JSTOR arşivini kullanmanız, JSTOR'un http://www.jstor.org/about/terms.html adresinde bulunan Kullanım Hüküm ve Koşullarını kabul ettiğiniz anlamına gelir . JSTOR'un Kullanım Hüküm ve Koşulları kısmen, önceden izin almadığınız sürece bir derginin tam bir sayısını veya makalelerin birden çok kopyasını indiremeyeceğinizi ve JSTOR arşivindeki içeriği yalnızca kişisel, kişisel olmayan amaçlarınız için kullanabileceğinizi öngörmektedir. ticari kullanım.

Bu çalışmanın daha fazla kullanılmasıyla ilgili olarak lütfen yayıncıyla iletişime geçin. Yayıncının iletişim bilgileri http://www.jstor.org/joumals/black.html adresinden edinilebilir HYPERLINK "http://www.jstor.org/joumals/black.html".

Bir JSTOR aktarımının herhangi bir bölümünün her kopyası, bu tür aktarımın ekranında veya basılı sayfasında görünenle aynı telif hakkı bildirimini içermelidir.

JSTOR, bilimsel dergilerin dijital arşivini oluşturmaya ve korumaya adanmış, kar amacı gütmeyen bağımsız bir kuruluştur. JSTOR hakkında daha fazla bilgi için lütfen support@jstor.org ile iletişime geçin .

http://www.jstor.org/ Pazartesi 7 Mart 13:31:35 2005

Tanrı vardır!

Robert K. Meyer

AVUSTRALYA ULUSAL ÜNİVERSİTESİ

Her şeyin bir nedeni vardır. Ve her şeyin sebebinin bir sebebi vardır. Yani metafizik öğretir. Bu nedensel dizilerden herhangi birini ­sınırsız bir şekilde geriye doğru yansıttığınızda akıllar karışır. Dolayısıyla bir İlk Sebep vardır. Bütün insanların Tanrı dediği.

Okuyucunun bu argümanı daha önce duyduğuna inanıyoruz. Çeşitleriyle (örneğin hareketten) ­Tanrının Varlığının Kozmolojik Argümanıdır. Aquinas bunu (Aristoteles'in ipuçlarıyla) tasarladı ve geçerli olduğunu ilan etti. Daha sonraki filozoflar bu kadar emin olamadılar. Kant'ta argüman, her şeyin geriye, geriye, geriye ve geriye gittiği yönünde eşit ve zıt bir argüman bulur ve ­sonuçta ortaya çıkan antilojizmde zayıflatılır. Diğer filozofların -örneğin Hume'un- bunun tamamen geçersiz olduğunu beyan ettiği düşünülebilir. Ve belki de bugün hakim görüş budur.

Peki bu hakim görüş doğru mu? Tuhaf bir şekilde, Kozmolojik Tartışma ­bugünlerde Kozmolojiden destek alıyor. Evrenin Gerçek Tarihinin izini sürün ­- ne olabileceği ya da olabileceği değil, ne olduğu - ve günümüzün ortak görüşüne göre onun başlangıcı Büyük Patlama ile geldi. Teolojiye bundan daha fazla dalmak istemeyen fizikçiler, "Işık Olsun" diyen varsa bile kimin söylediğini bildirmiyorlar. Ama inanılırsa, birdenbire, büyük bir hızla Işık ortaya çıktı.

Bu nedenle, ampirik bilim adamlarının bu eski argümana bazı fiziksel dişler taktıkları bir dönemde, filozofların (genel olarak ve Thomistleri saymazsak) bundan vazgeçmesi en azından ironiktir. Bunda özellikle olağandışı bir şey yok. Felsefe nadiren geçen yüzyılın bilimiyle uyumsuzdur ve

NOÛS 21 (1987): 345-361

 1987, Noûs Yayınları

345

NO'LAR

zaman zaman bunu Kaçınılmaz olarak telaffuz ettiği biliniyor. İşlerin neden Bilim adamlarının bize söylediği gibi olması gerektiğine karar vermek biraz zaman alır ve eğer bir yüz yıl (ya da pek çok çağdaş filozofun bunu yaptığı göz önüne alındığında en az elli yıl) ara verirlerse bu rahatlatıcı olacaktır. ­(şimdiye kadar Görelilik ve Kuantum Teorisi'ni yakaladım) böylece filozoflar da yetişebilsin.

Fakat eğer Kozmolojik Argüman artık geçersiz ilan ediliyorsa, bunda yanlış olan ne var? Çeşitli insanlara göre çeşitli şeyler. 1 Bu kadar uzun süredir ortalıkta dolaşan herhangi bir argümanın, bu sorularla ilgili birkaç yüz pozisyondan herhangi biri (ve daha alakalı olarak iki tanesi) için felsefi danışman tarafından ayrıntılı bir inceleme için fazlasıyla yeterli zamanı olmuştur ve bu şaşırtıcı değildir. iddia edilen çeşitli boşluklar bulunmuştur. En kalıcı olanı geriye doğru nedensel dizilerin karakteriyle ilgilidir. Doğal sayıların yalnızca ileriye doğru gittiği, negatif tamsayıların henüz icat edilmediği bir dönemde yaşayan Aquinas, sonsuz azalan diziyi (0, -1, -2, ) düşünmemişti. . . . (Ve muhtemelen, pozitif tam sayıların, n + 1 öğesinin n öğesinin sonsuza kadar nedeni olarak tanımlandığı azalan bir nedensel diziye benzer olduğunu düşünmek onun aklına gelmemişti .)

Aquinas bu kadar aptal mıydı? Bu soruyu akademisyenlerin mezardan çıkarmalarına ve eski matematik ödevlerinin incelenmesine bırakıyoruz. Ancak Kozmolojik Argümanın kendisinin bu kadar aptalca olduğunu düşünmek için ne bir neden ne de bir ihtiyaç vardır (bu nedenle, Aquinas'a şüphe avantajını kabul ederek, mevcut argümanın bize değil, ona atfedilmesi gerekir). Örneğin, bir çocuğun topun yerde yuvarlanması gibi basit bir nedensellik dizisini ele alalım. Bu duruma en sıradan fizik açısından bakarsak, top bir dizi <x ­o , yo> noktalarını işgal eder . . . , <x.,y i >, ... uygun bir düzlemde, burada x { ve y. gerçek sayılardır. Topun ­bu noktalardan herhangi birini işgal etmesi, varsayımsal olarak, nedensel bir dizideki bir öğedir ­. Ancak sıralama 1, 2, 3 şeklinde değil. Tam tersine ­, gerçel sayılar yoğun şekilde sıralandığından, herhangi iki farklı <x i ,y i > ve <x k ,y k > çifti arasında üçüncü bir <x j ,y j > çifti vardır. Yani bu nedensel dizi, en azından en rastlantısal fizikte, karakter olarak zaten son derece sonsuzdur. Resim, dizideki bir sonraki öğeye neden olan bir öğe değil (çünkü bir sonraki yok), top süreklilik boyunca ilerlerken (deyim yerindeyse) sadece yuvarlanan nedensel ilişkinin zemindeki birçok noktada olduğu görülüyor. birbirlerine çok yakınlar.

Bu makalenin başlığı (biraz aceleyle) Kozmolojik Argüman'ın sonucunun doğruluğunu ortaya koyarken, biz (doğal olarak) burada yalnızca onun geçerliliğiyle ilgileniyoruz. Yani öncül—

TANRI VARDIR!

Metafiziğin öğrettiklerini sorgulamadığımız için her şeyin bir nedeni olduğu varsayılmaktadır . ­(Kuantum ya da başka bir Belirlenimsizlik elbette olabilir, ama şu anki konumuz bu değil.) Ama öncülün ne anlama geldiğini sormaya hakkımız var. Basit örneğimiz için, her ne kadar kesinlikle nedensel olarak ilişkili öğelerle ilgili olsa da, dizideki belirli bir <x i ,y i > öğesinin nedeninden bahsetmemize pek olanak vermedi . En azından Mekanistik İdeal, dizideki belirli bir öğe ve buna ilişkin yeterli bilgi verildiğinde, sonraki öğelerin bunun üzerine belirlenmesidir . Bu, "Her şeyin bir nedeni vardır" ifadesinin belki de her J öğesi için bir nedensel C dizisi ve C dizisinde I'in J'den nedensel olarak önce geldiği bir I öğesi olduğu anlamına gelmesi gerektiğini öne sürüyor . Bunu görmek zor değil, eğer “Her şeyin bir nedeni vardır” demek buysa, eski çorbaya dönmüşüz demektir. J ile başlayarak nedensel olarak geriye, geriye, geriye ve geriye sonsuza dek gidebiliriz.

Belki de yapabiliriz. Peki “sonsuza kadar”dan sonra ne olur? Top yuvarlanan nesnelerin sonsuz dizisini (<x.,y i >) tekrar düşünün. Medias res'in herhangi bir yerinden başlayarak , dizideki herhangi bir öğenin sonsuz sayıda nedensel öncüle sahip olması anlamında sonsuza kadar geriye gider. Ancak bizim sıradan örneğimizde, topların yuvarlandığı öğeler dizisinin her öğesinin bu dizide bazı nedensel öncülleri olması yalnızca geçerli değildir. Unutmayın, çocuk topu yerde yuvarladı. Yani, daha geniş bir nedensel dizide, topun yuvarlanması sırasındaki ­her öğeden nedensel olarak önce gelen bir öğe vardı : yani, çocuğun topa sağladığı, onu yuvarlayan itici güç.

Bu, "Her şeyin bir nedeni vardır" şeklindeki ilk denememizin (ve belki de onun dayandığı Mekanik İdeal'in) biraz naif olduğunu gösteriyor. Nedensel öncülleri gerektiren, nedensel bir dizideki belirli öğelerden ibaret değildir. Deneyimlerimizin en sıradan ve sıradan öğelerinden bile nedensel anlam çıkarmak istiyorsak (en azından gerçek sayıları kullanırsak - ya da bugünlerde, belki Leibniz ve Robinson'un sonsuz küçük sayılarını bile kullanırsak), gerekli olan bütün nedensel dizilerdir. böyle öncüller. Bu bizi Nedensellik İlkesini ­(bundan böyle CP) şu şekilde formüle etmeye yönlendirir:

(CP) Her C nedensel dizisi için, C'deki her J öğesinden nedensel olarak önce gelen bir I öğesi vardır.

CP hakkında birkaç kelime sıralı. İlk etapta, "Her şeyin bir nedeni vardır" şeklindeki eski versiyonumuzun kapsamına giriyor. Çünkü J herhangi bir öğe olduğunda, yalnızca J'den oluşan tek öğeli nedensel diziyi oluşturabiliriz. CP'ye göre, bu dizinin her üyesinden nedensel olarak önce gelen bir öğe vardır: yani bu durumda J'den.

NO'LAR

İşlevsel analiz meraklıları, nicelik belirteci değişimi noktasında CP'nin kapsanan prensipten kesinlikle daha güçlü olduğunu hemen fark edeceklerdir. Prenex formunda, niceleyicileri '(C)(3I)(J)' şeklinde olacaktır. Daha zayıf olan prensip, benzer şekilde ifade edersek prenex niceleyicileri '(C)(J)(3I)' ile ortaya çıkar. Yani, kabaca konuşursak, CP kendi zayıf analoguna, tekdüze sürekliliğin sürekliliğe yaptığı gibi duruyor.

Bu iddiayı ilettiğimiz bazı kişiler ­bu noktada sorunun sorulduğuna itiraz ettiler. CP aslında Tanrı'nın varlığı için yeterli olduğundan, en azından her geçerli argümanın şu soruyu sorması anlamında yalvarılmaktadır: yani, eğer onun öncüllerine inanıyorsanız, onun sonucuna da inanmaktan başka bir şey yapamazsınız, çünkü o zaten Tefsir'de yer almaktadır. tesis. Bu durumda iddia, Kozmolojik Argümanın geleneksel içeriği olan, eğer her şeyin bir nedeni varsa, o zaman Tanrı'nın da var olduğudur. Bazıları bu iddiayı şaşırtıcı bulurken bazıları da yanlış bulduğundan, bu soru en azından psikolojik anlamda sorulmuyor. Ancak dostane itirazların ardındaki fikir biraz daha basit görünüyordu. Nedensel bir diziyi sınırsız bir şekilde geriye doğru yansıtmaya çalıştığımız her seferde, dizinin her üyesinden nedensel olarak önce gelen bir şeye çarpıyorsak, bu, her nedensel dizinin bir İlk öğeye sahip olduğu anlamına gelmez mi? Yeterince uzun olan her nedensel dizinin bir ilk unsuru, yani Tanrı vardır. ' Nereden geliyor' ifadesinin ardından gelenler yeterince doğru olsa da, hâlâ hassas bir matematiksel nokta söz konusudur. Çünkü CP verildikten sonra bile her nedensel dizide bir İlk öğenin olduğu her halükarda doğru değildir. <x i ,y i > ve <x.,y j > öğelerini nedensel olarak önce gelecek şekilde sabitleyerek top yuvarlamaya geri dönelim ve şimdi aradaki tüm öğeleri ele alalım. Bu nedensel bir dizidir, ancak bir ilk öğesi yoktur. CP'ye göre sahip olduğu şey, verilen dizinin tüm üyelerinden nedensel olarak önce gelen daha büyük bir dizinin bir öğesidir . (Bu durumda <x i ,y i > öğesinin işe yarayacağı açıktır.) Yani, en azından sezgisel olarak, İlk Sebebe giden yol hâlâ kapalı gibi görünüyor. Nedensel bir sıralama alıyoruz ve tüm üyelerden önceki bir öğeyi bulmak için CP uyguluyoruz. Ancak bu öğe daha büyük bir nedensel dizinin yalnızca bir parçasıdır; bu nedenle, yine CP uygulayarak, daha büyük dizinin tüm üyelerinden önce gelen bir öğe buluyoruz. Görünüşe göre bu da sonsuza kadar devam etme yolunda. Ve bizim görevimiz, bu sefer yeterli sayıda (belki de sonsuz sayıda) yinelemenin, hiçbir kandırmaca olmaksızın, bir İlk Sebep oluşturacağını göstermektir.

Bunu yapmanın yolunun ünlü bir matematik ilkesinden, ünlü Seçim Aksiyomundan yararlanmak olduğunu göreceğiz. Fikirleri netleştirmek için öncelikle bu aksiyomu gayri resmi olarak uygulayacağız. Ve sonra biz

TANRI VARDIR!

resmi kanıtın koşullarını belirleyecektir. Aslında fikir, az önce yaşadığımız fikirdir. Herhangi bir I maddesini seçin. Eğer I zaten bir İlk Neden değilse (yani başlangıçta Tanrı'yı seçmemişsek), CP'ye göre I'den nedensel olarak önce gelen bir L olacaktır. Bu özelliğe sahip bir Ii seçin ve CP'ye göre her iki Ii,I'den önceki nedensel I2'yi bulun . Bir I 2 seçin . Bu şekilde devam edersek, her bir doğal sayının indeksler arasında yer aldığı bir nedensel dizi elde edebiliriz (. . . ,I i + 1 ,1., . . ,I 0 =I). Kozmolojik Argümanı korkakça geçersiz ilan edenlerin yapma eğiliminde olduğu gibi, bu konuda cesaretimizi kırmayalım. Çünkü CP'ye göre tüm bu L'lerin nedensel bir öncülü I w vardır, burada co (her zamanki gibi) ilk sonlu ötesi sıradır. I –'yi seçerek tekrar yola çıkıyoruz. Ancak şimdiye kadar sonsuz sayıda keyfi seçim yaptık (aslında zaten yapmıştık), Seçim Aksiyomu'nun da izin verdiği şey budur. Ve ya Mutlak Her Şeyi tüketene kadar (ki bu durumda seçecek hiçbir şey kalmadığından bir İlk Neden bulduk) ya da zaten bir İlk Neden bulduğumuz için işi bırakana kadar süreci sürdürürüz. Her durumda, bir İlk Neden vardır. Bunların hepsi Tanrı diyor.

Kozmolojik Argümanın önceki versiyonlarından daha ikna edici olmayabilir . ­Öncelikle argümanda hala çeşitli boşluklar var. (Meşhur "Tanrı'yı kim yarattı?" sorusu da bunlardan biridir.) İkincisi, "seçme" sürecini anlattığımız gibi, bunda hala akıllara durgunluk veren bir şeyler vardır. Bu boşlukları doldurmak, kafaları boşaltmak için biraz daha dikkatli olmak gerekiyor. CP'ye dönerek başlayalım. Bunu belirtirken nedensel bir sıra ve “nedensel olarak önce gelen” bir ilişki kavramından yararlandık. Ancak okuyucunun sezgilerinden faydalanmak bir yana, bunların ne olduğunu gerçekten söylemedik; ya da, şu anki amaçlarımız açısından daha önemlisi, hangi biçimsel özelliklere sahip olmaları gerektiğiydi.

Bundan sonra sadece 'A' olarak kısaltacağımız "nedensel olarak öncedir" ile başlayalım. A açıkça ikili bir ilişkidir ­. Ve Evrenin neyden oluştuğunu (olaylar, atomlar, ruhlar ya da her neyse) önceden varsaymak istemediğimizden, A'nın neyi ilişkilendirdiğini tanımlamak için nispeten renksiz "öğe" sözcüğünü kullanıyoruz. Sezgisel olarak öğeler Evrende gerçek olanlardır . Toplar ve düşmeler, gömlekler ve toprak, ışıklar ve kavgalar, batmalar ve içki içmeler ­ve düşünceler ya öğeler olduğunu ya da ­burada açıklanamayacak şekillerde öğelerden oluştuğunu varsayıyoruz. Neyin daha açık bir şekilde kavramsal ya da soyut olduğu konusunda böyle bir önvarsayımda bulunmuyoruz. Örneğin, kümeler ve sayılar, ontolojik statüleri ne olursa olsun, birbirleriyle açıkça nedensel ilişkiler içinde değildirler (Evrenin mobilyalarını bir kenara itmeye yönelik ezoterik çabalar).

NO'LAR

bu küme üzerinde ikili bir ilişki olduğunu varsaymamızı sağlar . ­Bu, küme teorisinin sıradan aygıtını devreye sokmamızı sağlar. (Bu, varsayımların zaten çok kısıtlayıcı olduğunun hissedilmesi nedeniyle veya okuyucunun kendi matematiğini ZF küme teorisi dışında başka bir temelde yapmayı tercih etmesi nedeniyle rahatsız ediciyse, bu varsayımların ilgili diğer kuramlara kolayca aktarılabileceğini not ediyoruz. bağlamlar; örneğin bunları kabul eden küme teorilerinde, diğer varsayımların uygun şekilde ayarlanması koşuluyla V uygun bir sınıf olabilir.)

ii'nin nedensel olarak önce gelmesinden başka ne bekliyoruz ? A'nın bir sonraki-sonraki ilişki olduğu, bir nedeni doğrudan bir sonuca bağladığı düşüncesinden (en azından burada) vazgeçtiğimiz için, A'yı geçişli olarak düşünmek mantıklıdır. Eğer I nedensel olarak J'den önce geliyorsa ve J, K ile aynı ilişkiyi taşıyorsa, o zaman I de nedensel olarak K'dan önce gelir. Bununla birlikte, nedenleri benzersiz, dolaysız etkileriyle ilişkilendiren, mantıklı bir şekilde geçişli olmayacak bir C nedensel ilişkisine ilişkin ilkel bir fikre sahip olmak istiyorsak, o zaman A'yı basitçe C'nin atası olarak tanımlayabiliriz ; yani bu durumda A, C ile "ata"nın "ebeveyn" ile olan ilişkisinin aynısını taşır; ya da, yeterince yakın bir ifadeyle, doğal sayılarla ilgili bir ilişki olarak ardıllara ilişkindir. Bu gözlem, belki de buradaki çalışmamızı ­nedenselliğin bazı daha geleneksel metafizik analizleriyle ilişkilendirir; dolayısıyla CP verildiğinde bu analizler için de geçerli olacaktır. Ancak yukarıda kısmen belirtilen nedenlerden dolayı, buradaki endişemiz C'yle değil A'yla ilgilidir ve A'nın başka herhangi bir ilişkiden "uydurulmuş" olduğunu düşünmüyoruz.

Şimdi “Tanrıyı kim yarattı?” sorusuna dönelim. Sonuçta tek makul cevap, eğer bu şekilde konuşmak istiyorsak, “Tanrı”dır. Değilse, İlk Nedenin kendisi nedensiz olarak görülmelidir. A'nın biçimsel özellikleri söz konusu olduğunda bu bize makul görünen iki seçenek bırakıyor. Ya hiçbir şeyin kendi nedeni olmasına izin vermeden A'yı ­dönüşsüz hale getirebiliriz ; ya da herhangi bir öğeyi (deyim yerindeyse nezaketen) kendi nedenleri arasında sayarak onu ­dönüşlü hale getirebiliriz . Belki de ilki bu şeylerle ilgili olağan sezgilere daha yakındır. O zaman fikir, bir İlk Nedenin (ve yalnızca bir İlk Nedenin) kendisinin nedensiz olacağıdır. Ancak resmi analiz söz konusu olduğunda pek bir fark yaratmaz. (Kabaca konuşursak, "nedensel olarak önce gelir" ifadesini aritmetik < veya aritmetik <'nin bir analoğu olarak düşünebiliriz. İkisinden biri, özdeşliğin özellikleri kullanılarak diğerinden açık bir şekilde elde edilebilir; i < j ise ve yalnızca i < j veya i = j ise, i < j ise ancak ve ancak hem i < j hem de i #= j ise. A ister dönüşlü ister dönüşsüz olarak karakterize edilsin, buradan aynı şekilde tanımlanabilen benzer bir kavram olacaktır ­. değerlendirme listesi.)

TANRI VARDIR!

yukarıdaki her öğeyi kendi nedensel öncülleri arasında sayılması nezaketini göstererek genişletmek uygun olacaktır . "I, J'den ­tam olarak nedensel olarak önce gelir" anlamına gelen karşılık gelen bir PA ilişkisi, o zaman (IAJ) & (I #= J) tarafından önerildiği gibi tanımlanabilir ­. PA, elbette geçişli olarak da alınır; dolayısıyla, açıkça dönüşlü olmadığı için, aynı zamanda asimetrik olduğu da hemen ortaya çıkar; ­eğer I PA J ise o zaman J PA I değil. A'ya yüklenecek karşılık gelen özellik şudur: anti -simetrininki. eğer IAJ ve JAI ise, o zaman I = J. Bu, her iki durumda da, nedensel ilişkinin döngüler olmadan bir yöne sahip olduğu düşüncesine karşılık gelir . Bir öğe I'den başlanmıyor, ­Ii, I2 vb. efektlerde değişiklik yapılarak ilerlenip I'e geri dönülmüyor. (Daha da keskin bir ifadeyle, birkaç yıl sonra kişi sokakta kendi gençliğine rastlamıyor. ) Bu varsayımlar, kesinlikle geleneksel olmalarına rağmen, fizikçilerin, bilim kurgu yazarlarının ve diğer hayal gücünün yandaşlarının göz önünde bulundurmak istedikleri bazı ezoterik olasılıkları dışlıyor. Buradaki amacımız her konuda geleneksel olmak olduğundan, mevcut bağlamda ­bunları da eleyeceğiz.

Varsayımlarımızı tanıdık bir matematik terminolojisiyle özetleyebiliriz. Herhangi bir geçişli, dönüşlü, antisimetrik ilişki R'ye kısmi sıra denir . Bir S kümesi üzerinde tanımlanan böyle bir R ilişkisi göz önüne alındığında, S, R ilişkisi altında kısmen sıralı bir küme olarak adlandırılır. Dolayısıyla "önsel nedensel" ilişki A hakkındaki varsayımlarımız şu anlama gelir.

(PO) Tüm öğelerin V kümesi kısmen A altında sıralanmıştır.

Şimdi sadece nedensel bir diziyle neyi kastettiğimizi açıklamamız gerekiyor . Ancak, A üzerinde yaptığımız varsayımların ışığında, bazı S öğeleri kümesinin nedensel bir dizi olması için gerekli olan tek şey, S ile sınırlandırıldığında, A ilişkisinin toplam olması, yani bir S alt kümesi olmasıdır . V'nin nedensel bir dizisidir , şu şartla ki, S'deki tüm I, J için ya IAJ ya da JA I'e sahibiz. Kısmen sıralı bir X kümesinin böyle bir alt kümesine X'teki bir zincir denir . Ve dolayısıyla nedensel diziler sadece zincirlerdir V'de, A kısmi sırası altında.

Nedensel İlke CP'mizi yeniden ifade etmek için bazı tanıdık terminolojileri (en azından bu konuya aşina olanların aşina olacağı şekilde) tanıtıyoruz. X, bir R ilişkisi altında kısmen sıralı bir küme olsun. X'in bir J üyesi minimumdur, şu şartla ki, eğer IRJ ise o zaman I = J. (Daha az resmi olarak, R'yi bir < olarak düşünmek ve karşılık gelen <'yi yukarıda önerildiği gibi tanımlamak, J) I < J yoksa minimumdur.) Kısmen sıralanmış bir kümenin çok sayıda minimal öğeye sahip olmasını hiçbir şey engellemez; veya, aynı şekilde, hiçbir minimal öğeye sahip olmamaktan (örneğin, ikinci durumda, olağan < altında yine negatif tamsayılar). Ancak, kısmen sıralı bir X kümesinin tam olarak bir minimumu varsa

NO'LAR

her üyesine R'yi taşıyacak şekilde , X'te ­ilk önce G adını vereceğiz. Tanrı'nın Varoluş Kanıtı olarak görülen Kozmolojik Argümanın ortaya koyduğu şey, V öğeleri kümesinin kısmen sıralanmış olduğudur. nedensellik ilişkisine göre A, minimal bir G unsuruna sahiptir. Tektanrıcılık aynı zamanda bir Teklik Kanıtı gerektirir; bunun sonucu , V'de yalnızca bir minimal G elementinin bulunduğu ve bu da A sıralamasında V'de ilk sırada yer aldığıdır. Aquinas'ın Kozmolojik Argümanının şunu not ediyoruz: bir Varlık Kanıtıdır ve ­Teklik için daha ileri bir argümana ihtiyaç vardır. (Aslında, İlk Hareket Edenlere yönelik argümanı ­Aquinas'ın benzer argümanının başlığını oluşturan Aristoteles, sonuçta bunlardan 47 kadarı ile sonuçlandı. Dolayısıyla, Aquinas'ın bildiği gibi, benzersizlik daha fazla argüman gerektirir.)­

Yine X'in, R bağıntısı altında kısmen sıralı bir küme olduğunu varsayalım. Ve S, X'teki herhangi bir zincir olsun; yani, tanım gereği S, X'in tamamen sıralı bir alt kümesidir. X'in bir I öğesi, S'nin her J öğesi için I'in R'den J'ye kadar olması koşuluyla S için bir (alt) sınırdır. X'teki S zinciri S'ye ait olabilir, ancak böyle olması gerekmez; gerekli olan tek şey X'e ait olmamdır. I'in S'ye bağlı olduğunu söylemenin bir başka yolu da SU {I}'da birinci olduğumu söylemek ve ikincisini kendi başına kısmen sıralı bir küme olarak düşünmektir. Son olarak, kısmen sıralı X kümesi, X'teki her S zincirinin bir (alt) sınıra sahip olması koşuluyla sınır özelliğine sahiptir. Tanımlar kontrol edildiğinde CP'nin aşağıdaki şekilde yeniden ifade edilebileceği artık açıktır.

(CP) (İkinci versiyon) (Nedensel) kısmi A sırası altındaki öğelerden oluşan V kümesi, sınır özelliğine sahiptir.

Artık neredeyse Tanrı'nın varlığını kanıtlamış olduk. Gerekli olan, resmi olmayan kanıtımızda kullandığımız Seçim Aksiyomunun uygun bir versiyonudur. Bu bağlamda uygun olanı Zorn Lemması'dır ve bunu şu şekilde ifade edebiliriz:

(ZL) X, R bağıntısı altında kısmen sıralı bir küme olsun. X'in sınırlı özelliğe sahip olduğunu varsayalım. O halde X'in minimal bir G elemanı vardır.

üst sınırlar kullanılarak tanımlanır ve sonuç, X'in bir ­maksimum elemana sahip olduğudur .) Şimdi Ana Teoremimiz şu şekildedir.

Teorem. Tanrı vardır!

Kanıt. PO'ya göre, öğelerin Evren V'i kısmen A nedensel ilişkisi altında sıralanmıştır. CP nedensellik ilkesine göre V, sınırlı özelliğe sahiptir. Zorn'un Lemma ZL'sine göre, V'nin minimal bir G elemanı var. Bunların hepsi Tanrı'yı çağırıyor. QED

TANRI VARDIR!

ii'nin nedensel olarak önce geldiği yönündeki gözlemimiz dışında, aslında çok az çalışma yaptığımız kolaylıkla gözlemlenecektir. ­aslında kısmi bir düzendir. Gerisi sıradan ve neredeyse önemsiz. Tamamen önemsiz olamıyorsa, bunun nedeni Seçim Aksiyomunun ve dolayısıyla eşdeğeri ZL'nin biraz tartışmalı bir ­tarihe sahip olmasıdır. Bu, çoğu matematikçinin bundan nasıl vazgeçeceğini bilmeden kullandığı, ancak birçoğunun buna gerek kalmamasını dilediği türden bir prensip olmuştur. Bu prensibin bazı eşdeğerleri son derece açık görünüyor. Örneğin, 2 #= 0, 2x2 #= 0, 2x2x2 #= 0 ve benzeri olmasına rağmen, Seçim Aksiyomunun, 2'yi kendisiyle sonsuz sayıda çarparsa sonucun yine de yanlış olduğunu göstermesi gerekir . -sıfır. Ancak diğer eşdeğerleri kesinlikle mucizevi görünüyordu: örneğin, Zermelo'nun her setin iyi düzenlenebileceğini gösteren ünlü kanıtı. Rosser, Logic for Mathematicians adlı kitabında Seçim Aksiyomuna karşı çıkan bir karakterin ağzından şunu söylüyor: “Siz matematik değil, teoloji yapıyorsunuz.” Artık Ana Teoremimize göre bunun tamamen doğru olduğu açıktır. Ayrıca birkaç yıl önce bazı üniversitelerde matematikçilerin artık Kutsal Emir alma zorunluluğunun kaldırıldığı talihsiz kararı da not ediyoruz. Belki Hollanda dışında bu bir hata gibi görünebilir.

Tanrı'nın varlığına ilişkin yapıcı bir kanıtın, yani Seçim Aksiyomunu kullanmayan bir kanıtın olup olmadığı sorusu doğal olarak ortaya çıkacaktır (aslında JM Dunn tarafından gündeme getirilmiştir) . ­Tanrı'nın var olduğu iddiasına giden şüphesiz olağan (ve çoğu açıdan en tatmin edici) yol olan inanç, ­Dunn'ın aklında Doğanın Işığıyla bir kanıt olduğunu varsaydığımız için varsayımsal olarak burada hesaba katılmaz. Sebep ve bu bağlamda Özel Vahiy'e başvurmayı hile olarak kabul edeceğini söyledi. (Fakat bundan sonra, Tanrı'nın varlığının konuyla ilgili olarak geçerli bir kanıtını isteyeceğinden korkuyoruz.)

Ancak Ana Teorem ile varlığı ortaya konan Tanrı'nın Kendi Tanıdık Özelliklerine (Her Şeyi Bilme, Her Şeye Gücü Yetme ve Tüm Bu Şeyler) sahip olduğunu varsayarsak, bu kadar yüzeysel ve önemsiz bir kanıtın ortaya çıkmayacağını rahatlıkla iddia edebiliriz. İçin

Sonuç . Seçim Aksiyomu doğrudur.

Kanıt . Teoreme göre Tanrı vardır. Ancak seçim aksiyomunun içeriği sonsuz sayıda seçimin yapılabileceğidir. Tanrı her şeyi yapabilir. Buna göre O, tüm bu seçimleri yapabilir. QED

Teoremimiz ve sonuç, meselenin doğruluğunu ortaya koyuyor. Ancak yenilmez derecede cahil olanlar iddiaya indirgenebilir (kesin veriler göz önüne alındığında).

NO'LAR

Burada kanıtlamadığımız yardımcı teoremler) Tanrının Varlığı ile Seçim Aksiyomunun aslında eşdeğer olduğunu gösterdik. Böylece ilki, ikincisinin matematiksel eşdeğerlerinin uzun listesi arasında yerini bulmalıdır. Ve aslında, bir ilkeyi keşfeden kişinin adını vermek sağlam bir matematiksel uygulama olduğundan, Seçim Aksiyomunun Zermelo'ya olağan atfedilmesinin, adil olmak gerekirse, Aquinas'a atfedilmesiyle değiştirilmesi gerektiğini düşünüyoruz ­. Ancak yine de Seçim Aksiyomuna başvurmadan Tanrı'nın varlığını kanıtlamak mümkün müdür? Kesinlikle değil. Cohen ünlü bir makalesinde Seçim Aksiyomunu hemen hemen her şeyden bağımsız olarak gösterdi (Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezi ve sayılmayan diğer teolojik hipotezler). Sonuç çıkarımımızın argümanına göre, Tanrı'nın Varlığından bağımsız değildir. Dolayısıyla, tersine, Tanrı'nın Varlığına ilişkin herhangi bir argüman, Seçim Aksiyomunu veya onu ima eden bir şeyi kullanmak zorundadır. Veya Cohen'in gazabıyla yüzleşin.

tamamen ciddi olarak ele alınması gerekmese de (her ne kadar bazılarının en azından kısmen ciddi olarak ele alınması gerekiyorsa da ) ­, tüm bunların kesin bir ahlaki anlamı var. (Gôdel'in bu konuyla ilgili aynı derecede ünlü eserinden çıkarabileceğimiz derse ek olarak: Tanrı'nın Varlığı matematiğin geri kalanıyla tutarlıdır .) Filozoflar bile bazen Dünya'yla şaşkınlık içinde yüzleşmek zorunda kalırlar. Tanrı'nın varlığına ve felsefenin diğer Büyük Sorularına ilişkin geleneksel argümanlar, kesinlikle bu merak duygusundan doğmuştur. Rasyonel olma dürtüsünün düşmanı da bu kadar şaşırtıcı değil. Tam tersine, felsefi söylem için tercih edilen bir araç olarak mantığı parçalayan dar bir tarzın geliştirilmesinin ­onu övecek pek bir yanı yoktur. Bu tarzda, bazen Büyük Sorunların (veya bazılarının) çözüldüğü ileri sürülür; genellikle olumsuz bir şekilde korkarız. Tanrı'nın varlığına ilişkin geleneksel argümanlar özellikle ­zorlu olmuştur (her zaman haksız yere değil). Ancak bunu yapmış olmaları, en azından bu argümanların pek de sempatik olmayan bir şekilde okunmasına bağlıydı. Eğer Dünyanın nedensel düzeninin geriye yansıtılarak negatif tamsayılar gibi olduğunu düşünüyorsanız, elbette ki bir İlk Sebep elde edemezsiniz. Fakat eğer Kozmolojik Argüman'ın ­muhalifi için bu tür bir matematiksel karmaşıklığa izin veriliyorsa , onun savunucusu için de aynı derecede (ve belki de daha fazla) izin verilebilir . Dünyanın Nedensel Düzeninin neye benzediğine dair zayıf öncülleri benimserseniz, elbette pek fazla Teoloji yapamazsınız. Ancak gördüğümüz gibi, tekdüze Fizik bile yapılamaz.

En önemli ihmal olarak sayılması gereken şeye dönüyoruz - yani yukarıda verilen argümanın bunu kanıtlamasına rağmen

TANRI VARDIR!

(öncül kabul edilirse) İlk Sebeplerin var olduğu, yani kendilerinin dışsal bir nedeni olmayan öğelerin var olduğu anlamında, bazı başka olasılıkları açık bırakır. Biri hızlı bir şekilde imha edilebilir. Belirli bir J öğesini düşünün . G'nin, J'den nedensel olarak önce gelmesi ve G'nin kendisinin nedensel düzende minimal bir öğe olması koşuluyla, G'nin J'nin nihai nedeni olduğunu varsayalım . Oldukça okunduğunda teoremimiz, bazı öğelerin nihai nedenleri olduğunu ortaya koyuyor. J'nin kendisinin bunu yaptığını henüz kanıtlamadı. Ancak bu hızla onarılır.

Teorem . Her şeyin nihai bir nedeni vardır.

Kanıt . Önceki teorem gibi, ancak J'den nedensel olarak önce gelen öğelerin Vj kümesiyle başlar. Bu, V'nin bir alt kümesidir ve kısmen nedensel ilişki tarafından sıralanır (çünkü bir kümenin herhangi bir alt kümesi, aynı ilişki tarafından kısmen sıralanır). Ayrıca Vj, J'yi içerdiğinden Vj boş değildir. Vj'deki herhangi bir zincirin bir sınırı olduğunu ve dolayısıyla Vj'nin bağlı özelliğe sahip olacağını göstermemiz gerekiyor. Ancak Vj'deki herhangi bir zincir, V'deki bir zincirdir, dolayısıyla CP'ye göre böyle bir zincirin V'de bir sınırı vardır. I böyle bir sınır olsun ve K, verilen zincirin keyfi bir elemanı olsun. K, Vj'de olduğundan, tanımı gereği K, A'dan J'ye kadardır; ve I, K'yi içeren bir kümenin alt sınırı olduğundan, elimizde de IAK var. A'nın geçişliliğiyle IA J. Bu, I'in Vj'de olması için yeterlidir ve Vj'nin sınırlı özelliğe sahip olduğunu gösterir. Şimdi ZL uygulandığında Vj'de minimal bir G elemanı olacaktır. G ayrıca V'de minimumdur; çünkü eğer öyle olmasaydı, G'den farklı bir G' olurdu, öyle ki G' AG, dolayısıyla GAJ'den bu yana, yine G' AJ'ye sahip olurduk, dolayısıyla G' Vj'dedir ve G sonuçta burada minimum değildir. Yani herhangi bir J öğesinin nihai bir nedeni vardır. Le., her şey öyle. QED

aynı nihai nedene sahip olduğu sonucu çıkmaz . Aslında şu ana kadar gösterdiklerimiz, her şeyin kendi nedeni olduğu ve hiçbir şeyin başka bir şeyle nedensel olarak ilişkili olmadığı konusunda şu ana kadar tutarlıdır. (Bu belki de Leibniz'in ­" penceresiz monadlarını" anımsatıyor .) Ancak bu son olasılık Nedensel İlkenin ruhuna uygun görünmüyor. Bu prensibin arkasındaki fikir, kendimizi ve görüş alanımızdaki olayları, birinden diğerine giden gerçek nedensel ilişkiler içinde bulmamızdır. I ve J'nin farklı olduğu durumlarda her birinin diğerinden nedensel olarak önce gelebileceği olasılığını dışladığımız için bu ilişkiler hakkında bazı varsayımlarda bulunduk. Ve kesinlikle nedensel sıranın tam bir sıra olduğunu varsaymak istemiyoruz. Şu anda bir Centauri'de olup bitenler , tahminen, burada olup bitenlere ne sebep oluyor, ne de ondan kaynaklanıyor. Ama bir Centauri'de olup bitenlerle, bir Centauri'de olup bitenler arasında kesinlikle nedensel ilişkiler vardır.­

NO'LAR

burada devam ediyor. (Aslında bir makalenin yazımı sırasında o noktadan yayılan fotonların okuyucularına ulaşmadan önce dünyaya çarpması hiç de alışılmadık bir durum değil. Ancak bu durumda aynı şeyin söylenemeyeceğini umuyoruz. Macellan Bulutları.)

Bu durumda tanıdık türden nedensel karşılıklı bağımlılığı açıklamak için makul bir varsayım nedir? Öyle görünüyor ki, herhangi iki J ve K öğesi verildiğinde, bunların her birinden nedensel olarak önce gelen bir I öğesi vardır. Bunun böyle bir Ben'i J ve K'nin "nedeni" olarak tanımlamaktan çok uzak olduğuna dikkat edin. ­Çünkü verili öğeler varsayımsal olarak pek çok nedensel öncüllere sahip olacak ve bunların çoğu aralarında paylaşılmayacaktır. Mantıksız olmayan şey şu ki, eğer yeterince geriye gidersek, J ve K'nin paylaştığı bazı ortak nedensel öncülleri ­bulabiliriz . Büyük Patlama bunun kozmolojik açıdan doğru olduğu şeklinde yorumlanabilirse de, mevcut varsayım çok daha mütevazıdır; Aklımızda, CP'ye ek olarak, her şeyin aynı nedene sahip olduğu değil, yalnızca herhangi bir çiftin, çiftin her bir üyesi için ortak olan en az bir nedensel önceliğe sahip olduğu varsayılmaktadır ­.

Bu varsayımı zaten gayri resmi olarak açık kabul ederek ifade etmek için biraz daha jargon kullanacağız. S, bir R ilişkisi altında kısmen sıralı bir küme olsun. S'deki herhangi iki J ve K elemanı için, hem J hem de K için bir (alt) sınır olan bir I öğesi varsa S, (aşağı) yönlendirilir ; yani IRJ ve IRK'nın ikisi de tutuyor. (Bu I'in herhangi bir anlamda benzersiz olduğu varsayılmaz; verilen J,K için birçok alt sınır olabilir. Üstelik, işaret etmek için bazı zahmetlere katlandığımız gibi, kesinlikle herhangi bir I'in onu taşıdığı iddia edilmez. R'nin J,K'den birine olması bunu diğerine de taşıyacaktır.) Şimdi nedensellik sırasına göre DP yönlülük özelliğini varsayıyoruz.

(DP) V, A bağıntısı altında yönlendirilmiş bir kümedir.

Artık sınır özelliğine sahip herhangi bir yönlendirilmiş kümenin (benzersiz) bir ilk elemanı olduğunu gözlemliyoruz .

(FE) D, kısmi R mertebesi altında, D'nin sınırlı özelliğe sahip olduğu yönlendirilmiş bir küme olsun. O halde D'nin bir birinci elemanı ­F vardır.

Kanıt . ZL'ye göre, D'nin minimum bir elemanı vardır. F'nin D'de ilk olduğunu göstermek için, D'nin her J elemanı için FRJ'yi göstermeliyiz. O halde J, D'nin keyfi bir elemanı olsun. Son teoremin teknik argümanına göre, her halükarda D'nin GR J olacak şekilde minimum bir G elemanı vardır. Ancak D yönlendirildiği için D'de hem HRF hem de HR G olacak şekilde bir miktar H vardır. Minimalliğin tanımı gereği, H = F ve H = G; nereden

TANRI VARDIR!

F = G; GRJ'den beri, FRJ'den beri. Gerekçe oldukça genel olduğundan F, D'de ilk sıradadır.

Yani DP göz önüne alındığında, aynı zamanda tektanrıcılığa da sahibiz.

Teorem . Kesinlikle tek bir Tanrı var!

Kanıt . Eğer teoremin durumu abarttığı düşünülürse, göstereceğimiz şey, nedensel olarak mutlak olarak ­her şeyden önce gelen bir İlk Nedenin var olduğudur. (Hepsi Tanrı adını verir.) Ancak, daha önce olduğu gibi, PO ve CP tarafından, öğelerin Evren V'si kısmen A nedensel ilişkisi altında sıralanmıştır ve sınırlı özelliğe sahiptir. DP tarafından V yönlendirilir. Bu nedenle FE'ye göre V'nin birinci elemanı GQED'dir

Bir kez daha DP'den daha zayıf bir varsayımın işe yarayıp yaramayacağı sorusu ortaya çıkıyor. Psikolojik anlamda bu hiç şüphesiz doğru olabilir; ancak tam anlamıyla matematiksel anlamda DP, katı bir şekilde sonlu olduğundan zaten CP'den önemli ölçüde daha zayıftır. Ancak teorem göz önüne alındığında DP'nin kesinlikle geçerli olacağını tekrar unutmayın. Çünkü, bir İlk Neden G verildiğinde, G elbette herhangi bir I,J öğe çifti için bir alt sınır olacaktır. Yine de CP'den farklı olarak ii Her şeyin bir nedeni vardır' içeriğinin DP kısmını dikkate almak adil görünmüyor . Bu da başka bir varsayım. Mantıksız gibi görünmese de -eskiden son derece ciddiyetle ele alınan "uzaktan eylem" gibi bazı ilkelerden çok daha zayıftır- geleneksel olarak açık olan ancak son zamanlarda biraz karmaşık hale gelen bir şeyin altını çizmektedir. zamanlar; yani Tanrı'nın var olduğunu göstermek ile ­var olan Tanrı'nın Bir olduğunu göstermek farklı sorunlardır.

Ancak, Tanrı'nın Varlığına İlişkin Kozmolojik Argüman'ın geleneksel içeriği olarak kabul edilebilecek şeyi açıklığa kavuşturma konusundaki varsayımlarımız ne kadar makul olursa olsun, filozofların Tanrı'nın Varlığı'nda buldukları (ve bazen diğer filozofların kendilerinin de ekledikleri) bazı gereksiz boşlukları ortadan kaldırmak için güncelleştirildi. ­argüman - zaten kendileri de güncelliğini kaybetmiş olamazlar mı? En son kozmoloji göz önüne alındığında, Kozmolojik Argümanı güncel hale getirmekten en başta bahsetmiştik. Ancak buradaki argüman fiziksel değil metafizikseldir; herhangi bir kozmolojiye bağlı değildir; ancak, sağlam olabilmesi için, varsayımlarının ­Dünya için doğru olması gerekir. (Ancak bunların tüm olası dünyalar için doğru olması gerekmez, çünkü buraya Tanrı'nın mantıksal olarak gerekli bir varlık olduğu iddiası girilmemiştir - sanki O'nun var olmayan dünyalarda var olmaması bir şekilde ilahi saygınlığın altındaymış gibi. Bu soru filozofların dikkatini dağıtsa da, bir şekilde daha az önemli gibi görünüyor.)

Fakat modern fizik bu tür nedensel varsayımları göz ardı etmedi mi? Herkes Russell'ın meşhur esprisini hatırlar: Nedensellik tıpkı monarşi gibi, yanlışlıkla zarar vermediği düşünüldüğü için varlığını sürdürür.

NO'LAR

Russell'ın kendisi de, eskiden nedensel olarak anlaşılan şeyin en iyi şekilde işlevsel bağımlılık ilişkileri açısından anlaşılabileceğini öne sürdü; bunun Modern Yol olduğu iddia edildi. Benzer ­şekilde, herkes Einstein'ın kuantum mekaniğinin sözde nedenselliğine karşı zorlu mücadelesini hatırlıyor; çoğu zaman bu ödülü kazandığı yargısına varılmaz; tam tersine, kuantum mekaniği, insani değerleri (dini değerler de dahil olmak üzere) acımasız bilimsel Hukuk tarafından acımasızca baltalanmaya karşı savunanlar için çoğu zaman bir yol gösterici olarak hizmet etmiştir. Ancak, ilk noktada, "işlevsel bağımlılığın" ne anlama geldiği açık olmaktan çok uzaktır; eğer bu, bazı şeylerin diğer şeylere nedensel olarak adlandırılacak bir şekilde bağımlı olduğu, diğer çiftlerin ise öyle olmadığı anlamına gelmediği sürece. ilgili. Tamamen matematiksel anlamdaki fonksiyonlarda sorun, kesinlikle ­çok fazla sayıda olmalarıdır. Ve Evrenin bu işlevlerden hangisinin Helal olduğunu, hangisinin Yasadışı olduğunu (her ne kadar mutlaka Yasadışı olmasa da) belirlemek, pek çok düşünürün meşgul olduğu hoş bir çalışma oldu. Bu spekülasyonların en kesin olanları (örneğin, ikiden büyük mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere izin verilmemesi) özellikle övülmemiştir. Aksi takdirde spekülasyonlar şuna benzer bir şeye saplanmış gibi görünüyor: "Keyifli işlevler, Evrenin nedensel olarak düzenli olduğu gerçeğini yansıtan işlevlerdir." Bu da ­kavramsal durumu pek fazla kanıtlamıyor. (Bu, süreklilik ve türevlenebilirlik gibi özelliklere değer veriyordu; ancak bugünlerde bu muhtemelen yalnızca Cray'in ortaya çıkan rakamları kıracak bir şey inşa edebileceği anlamına geliyor.) Her halükarda, İnsan Bilgisi'ne göre Russell bile bunu yapmamıştı . nedensel ilişkilerle. Dolayısıyla, monarşide olduğu gibi, günlerinin sayılı olduğu duygusu biraz erken olabilir.

Yukarıda hızla reddedilmesine rağmen nedensellik, elbette Kozmolojik Argüman için daha ciddi bir sorundur. Ancak bu argümanın, Demir Yasasının Mekanik Evreninde yaşadığımız için değil, bir deniz tarihçisinin tanımına göre, II. Dünya Savaşı'ndaki Japon savaş planlarını anımsatan bir evrende yaşadığımız için başarısız olması en azından ironik olurdu. —“filolar ve ordular beklenmedik zamanlarda beklenmedik yerlerde ortaya çıkıyor”. Bu, hiç şüphesiz, o dönemde diğer tarafta olanlar için rahatsız edici bir durumdu; ve bunların daha geniş bir düzenlilik sistemi tarafından absorbe edilememesi (bu, pratikte durum böyle görünüyor, çünkü temel parçacıkların Gallup anketi, her birinin eşit olduğu yönündeki eski varsayımlardan çok daha fazla ondalık basamağı doğru buluyor gibi görünüyor). Sadece ­emirlere uymak), Evrenin temel öğelerinin benzer şekilde ­sürprizler sağlamaya eğilimli olması bilim için daha da sakıncalı görünecektir.

TANRI VARDIR!

Ancak bunların hiçbirinin Kozmolojik Argümanın geçerliliğiyle hiçbir ilgisi yoktur. Herhangi bir argüman gibi, eğer sonucunun takip edilmesi gerekiyorsa öncüllerinin kabul edilmesi gerekir. Smart'ın bu konuyla ilgili makalesinde belirttiği gibi, karşı bir argüman bile var . ­2 İlk nedenlerin olduğu yanlışsa, o zaman CP de yanlış olmalıdır. (Ya da belki ZL yanlıştır.) Ve eğer ilk argümanımız doğruysa ancak benzersiz bir İlk Neden yoksa, o zaman DP yanlış olmalıdır.

Ancak en azından bu metafizik karşıtı konumlardan herhangi birini savunmak bu makalenin amacı değildir. Zira bu tür konumların, Tanrı'nın var olmadığı öncülünü alması gerekir ve bu sonuca yönelik yıkıcı, sürükleyici argümanlar, haklı olarak, Tanrı'nın var olduğuna dair geleneksel argümanlardan daha da kötü sonuç vermiştir. Çünkü artık kendi mantığımızı yeterince ayıkladıktan sonra, ­geleneksel kanıtların nihai kaynağı olarak kabul edilen sezgilere dönelim ­. Kozmolojik Argümanın pek çok çeşidi olsa da -biz burada onun nedensel olanına sadık kaldık, ama eğer Evren bir olumsal bağımlılık ilişkisine göre düzenleniyorsa, açıkça benzer açıklamalar yapılabilir- ama bunların her biri sonuç olarak ele alınır. İster a priori bir şekilde inşa edilmiş olsun , ister sadece yaşamın bir gerçeği olsun, var olanın var olandan çıktığı anlayışımızdan yola çıkıyoruz. (İngilizce bunu yapmak için yeterli donanıma sahip olduğundan geçici olarak konuşuyoruz; ancak kök kavram "sonra gelir" değil "bağlıdır" gibi görünüyor.) Sonlu olduğu kadar sonlu anlamda da bu tutmada saçma olan hiçbir şey yok. bir; tam tersine, matematiğimiz aracılığıyla fiziğimize kabul edilen sonsuz kümeleri ciddiye alırsak ­, bu bağımlılık duygusunun hakkını vermek için CP düzeyinde bir şeyin gerekli olduğu görülür. Bu elbette kaçınılmaz değildir; CP'nin bazı örneklerini varsaymak için temeller bulabiliriz, ancak tüm durumları değil ­. Ancak bunun doğal bir süreç olması bir yana, istisnalar o zaman da gerekçe gerektirecektir. Bu "büyümenin" "kaçınılmaz kılan" anlamında "belirlediği" anlamına da gelmesi gerekmez. (Aksine, eğer böyle olsaydı, muhtemelen geleneksel teolojiye saldırgan olurdu, çünkü bu, insanın kötülüğünün kaçınılmaz hale geldiğini düşünmeden Tanrı'nın Yaratıcı olduğunu savunur.) Yeterince geriye yansıtıldığında, bireysel soykütüklerimiz kesişme noktaları bulur ­. (Avrupa kanı taşıyan hemen hemen herkesin Şarlman'ın soyundan geldiği iddia ediliyor. Bu konuda Kraliyet Kuzeni, DP'nin en azından bizim küçük alanımızda bir miktar doğrulaması var gibi görünüyor.) Galaksiler de aynısını yaparsa, - nihil obstat .

Yani burada iddia edilen şey, en azından, doğru sonuca götüren sağlam bir argümandır. Yalnızca olağan sorumluluk reddi beyanlarını eklemek mantıklıdır. Argümanın ortaya koymaya çalıştığı tek şey bir İlk Sebebin var olduğudur. Okuyucular, Tanrı'nın başka hangi özelliklere sahip olabileceğini (varsa) öğrenmek için kendi seçtikleri kiliselere, camilere, tapınaklara veya hücrelere katılmak zorunda kalacaklar.

NO'LAR

sahip olmak. Ama merak konusuna geri dönelim. Alıntı yaptığımız kozmolojik argümanın eleştirmeni Smart, argümanın kendisini inanılmaz buluyor, ancak öncül olarak kabul ettiği şey, yani bir şeyin var olması oldukça harika. Çünkü şöyle devam ediyor: "Herhangi bir şeyin var olması bana derin bir hayranlık uyandıran bir mesele gibi görünüyor." 3 Aynı yerde kozmolojik argüman doğrultusundaki herhangi bir argümanın doğru bir mantıkla paramparça edilebileceğini de söylüyor. Şu anki bunu yapamaz. Makalesini okurken Smart'ın aklında olan şeyin, standart olarak bir şeyin var olduğuna dair bir mantık teoremi olduğu anlaşılıyor. (Lambert'in serbest mantığı veya örneğin Sylvan tarafından benimsenen Meinong'cu ontoloji gibi daha az standart bakış açıları açısından durumun böyle olması gerekmez.) Ancak Tanrı'nın var olduğu pek de bir mantık teoremi değildir. Bu nedenle Smart, ­bu kadar olağanüstü bir sonucun bu kadar minimal bir öncülden türetilebileceğine dair şüphelerinde kesinlikle haklıydı.

Ancak Dünya söz konusu olduğunda, öyle olmasından ziyade hayranlık duyulacak daha pek çok şey var. Ya da öyleyiz. Hatta anılarımızı geriye doğru yansıttığımızda onların tükenmesi daha da dikkat çekicidir. Ve hatta beklentilerimizi ileriye yansıtırsak onlar da aynı anlamda tükeneceklerdir. Ölümsüzlüğün akademik kopyası olan görev süresi bile gerçeğin ötesinde sönük kalıyor (her ne kadar tanıdığımız birçok kişi şu anda kopyayla yetinse de). Mantıktaki hiçbir şey bize, bugün burada olmamıza rağmen dün burada olmadığımızı söylemez; ve yarın gitmiş olacak. (Çoğu insan ilkini ikincisinden daha soğukkanlılıkla görüyor gibi görünse de, vakalar simetrik görünüyor, kişinin sahip olmadığı herhangi bir tiksinti artık eşit bir tiksinti ile eşleşmiyor).

Dolayısıyla, sevgili Okuyucu, sizin ve arkadaşlarınızın, sevdiklerinizin, evinizin, çevrenizdeki kayaların varlığından daha dikkate değer bir şey varsa (yukarıdaki yıldızlı gökyüzünden veya içinizdeki ahlaki yasadan bahsetmiyorum bile) - o da siz ve sizsiniz. tüm bunlar nedensel bir bağlantıya gömülü olarak gelir. Hepimiz bir yerden geldiğimize göre, bir bütün olarak Dünyanın da öyle gelmiş olması gerektiği şeklindeki eski kolay tartışmaları unutalım. (Yine de bu argümanların hala ­devam eden bir inandırıcılığı var.) Ayrıca Sonsuzun Matematiğine ne kadar kolay uyum sağladığımızı da unutalım. (Öncelikle aritmetik, sonlu duruma göre daha basit olma eğilimindedir. Bu bilgi Hazine'den saklanmalıdır, yoksa Hükümet, ­sürekli olarak çok fazla dolar borcu varsa, durumunun daha da kötü olmayacağının farkına varmasın. yine aynı miktarda borç alırsa - bu, amaca uygun olmayan bir Aritmetik olarak görünse de, gerçek Hükümetlerin zaten uyguladığı bir ilkedir.)

TANRI VARDIR!

Basitçe içine gömüldüğümüz nedensel bağın karakterini soralım. Bu bağlantının bir yere varıp varmadığını değerlendirirken, bunun mantıksal olarak mümkün olması kesinlikle yeterli değildir . Mantıksal kipliklerden gelen argümanlar her iki yönde de çalışır ve yalnızca mantıksal temellere dayanarak olması gereken bir şeyin var olduğunu iddia etmekten ziyade, olmayabilecek şeyin olmadığını iddia etmek daha tatmin edici değildir. (Tanrı'nın gerekli bir varlık olduğu yönündeki eski teolojik anlayışın artık D'nin (Tanrı vardır) S5'in bir teoremi olması gerektiği düşüncesi tarafından kapsanması gerektiği düşüncesinde elbette bazı derin sapmalar vardır. Burada bir yerde bir kaçamak yanılgısı tespit edilebilir. .)

Ancak daha ciddisi, kendi yaşamlarımız bize anılarımızda ve beklentilerimizde kapalı değil açık bir aralık olarak sunulur. Bu aralığın uç noktaları deneyimlenmez ancak ­kırmızı olduğu sonucuna varılır. Ve en büyük mucize de durumun böyle olması; bilinç bireysel geçmişlerimize hiçbir sınır getirmezken, akıl bir sınır sağlar. Yani, yasaklanmış, yanıltıcı biçimi olarak kabul edilen Nedensellik İlkesi, aslında kendi hayatlarımıza uyguladığımız bir ilkedir. Bu, en doğrudan aşina olduğumuz şeyin, Dışarıda, nedensel bağın içine düştüğü sonucuna varmak için hiçbir şey değil. Bu, ilk yeni oyuncaklarımızdan ve yıpranmış eski oyuncaklarımızdan gelen sıradan bir şey. Yeni olan ama eskiyen şeylerin arasında kendimizin de bulunduğunun farkına varmak her şeydir. Kendi yaşamlarımızın özünde, sonsuz bir özetlemeden önce gelen bir Nedensellik İlkesi vardır. Bu kadar dramatik olmak istenmiyorsa, yerde yuvarlanan bir top da aynısını sağlar. Tanrı'nın Zaman'da var olmadığını iddia etmek gelenektir. Elbette. Kozmolojik Argüman ­(bu biçimiyle ve genel hatlarıyla konuşursak) İlk Sebep'i ezelden önceye ve Nihai Sebep'e yerleştirir; her ne kadar burada aynı anlamda üzerinde durmamış olsak da, ezelden sonra. Yani Tanrı var! bunun gösterilmesi gerekiyordu.

Notlar

1 Adolf Grunbaum bir keresinde Kozmolojik Argümanı ve ondaki yanlışları incelemek için bilim felsefesi üzerine altı haftalık bir ders almıştı .­

2 JJC Smart “Tanrının varlığı”, Felsefi teolojide yeni makaleler, A. Flew ve A. Macintyre eds. (Londra; SCM Press 1955).

3 Aynı eser, s. 46.

4 Birkaç yıl önceki sohbetimizde Kozmolojik Argümana yönelik genel itirazların (örneğin, Aquinas'ın sonsuz inen zincirleri kavrama zekasından yoksun olduğu) biraz kaba olduğunu öne süren Profesör Hilary Putnam'a teşekkür ederim. O zamanlar, hatırladığım kadarıyla ifade ettiği görüş, bu itirazların ­(en azından resmi olarak) sonlu ötesi tümevarım ilkelerine uygun bir başvuruyla karşılanabileceği yönündeydi. Elbette burada sunulan argümanın biçiminden ve çıkarılan sonuçlardan yalnızca ben sorumluyum.

Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.

Benzer Yazılar