NEWTON

Bunlarada Bakarsınız

Not: Engelliler İçin Hazırlanmıştır....
NEWTON

I. BERNARD COHEN & GEORGE E. SMITH

 tüm zamanların en büyük bilim adamlarından biriydi , matematik ve doğa bilimlerinde kalıcı miraslar bırakmış, olağanüstü genişliğe ve yaratıcılığa sahip bir düşünürdü. Bu ciltte, seçkin yazarlardan oluşan bir ekip, Newton'un düşüncesinin tüm ana yönlerini inceliyor; yalnızca Principia'sındaki uzay, zaman ve evrensel yerçekimine yaklaşımı , optik alanındaki araştırmaları ve matematiğe katkıları değil, aynı zamanda bazen matematiksel ve bilimsel ilgilerinin gölgesinde kalan simya, teoloji ve kehanet üzerine daha gizli araştırmalar. Yeni okuyucular ve uzman olmayanlar, bunu şu anda mevcut olan en uygun ve erişilebilir Newton kılavuzu olarak görecektir. İleri düzeydeki öğrenciler ve uzmanlar, Newton'un yorumlanmasındaki son gelişmelerin bir özetini bulacaklardır.

 

NEWTON Düzenleyen i. bernard cohen ve george e. demirci

 

NEWTON

Tarafından düzenlendi

1. Bernard Cohen Harvard Üniversitesi

Ve

George E.Smith

 

CAMBRIDGE ÜNİVERSİTESİ BASIN SENDİKASI TARAFINDAN YAYINLANMIŞTIR

 

CAMBRIDGE ÜNİVERSİTESİ BASIN

 

  Cambridge University Press 2004

İlk olarak basılı formatta yayınlandı 2002

 

içindekiler

Listoffigures  sayfa vii

Katkıda bulunanların listesi Önsöz ix xiii

 giriiş

Ben. bernard cohen ve george e. demirci 1

1 Newton'un uzay ve zamanın felsefi analizi robert disalle 33

2 Newton'un kuvvet ve kütle kavramları, üzerine notlarla

Hareket kanunları

Ben. bernard kohen 57

3 Newton dinamiklerinde eğrilik j. bruce brackenridge ve michael nauenberg 85

4 Principia george e . demirci 138

5 Newton'un evrensel yerçekimi argümanı william harper 174

6 Newton ve gök mekaniği curtis wilson 202

7 Newton optiği ve atomizm alan e. shapiro 227

8 Newton'un metafiziği howard stein 256

9. Newton'un matematiksel çalışmasında analiz ve sentez

niccolo` guicciardini  308

10. Newton, aktif güçler ve mekanik felsefesi alangabey  329
11. Newton'un kimyasının arka planı williamnewman  358
12. Newton'un simyası karinfigala  370
13. Kehanet ve Kıyamet Üzerine Newton mauriziomamiani  387
14. Newton ve on sekizinci yüzyıl Hıristiyanlığı scottmandelbrote  409
15. Newton Leibniz'e Karşı: Geometriden Metafiziğe A.Ruperthall  431
16. Newton ve Leibniz-Clarke yazışmaları domenicobertolonimeli  455

Kaynakça  465

Dizin  481

rakamlar

2.1 İtici kuvvetler tarafından üretilen hareketler için Newton'un paralelkenar kuralı.  sayfa 66

2.2

2.3 Düzgün doğrusal hareket için alan yasası.  71

Principia'nın ilk baskısından , 1687).  71

2.4 Bir darbe almış veya itici bir güç tarafından vurulmuş hareketli bir cismin yörüngesi.  77

3.1 A noktasındaki bir parçacık, dairenin merkezi olan  C merkezine bağlı bir ip tarafından sınırlandırılmış bir AD dairesinde düzgün bir şekilde dönmektedir . 89

3.2 AB , BC , vb. çokgeni R yarıçaplı bir çemberin içine çizilmiştir .  90

3.3 Bir parçacık dairesel bir yay boyunca P noktasından hareket eder.

Q çemberinin merkezine doğru yöneltilmiş bir kuvvetin etkisi altında S .  92

3.4 Newton'un Hooke'a yazdığı mektubun sağ üst köşesinde görünen sabit bir radyal kuvvet için yörünge çizimi.

13 Aralık 1679.  98

3.5 PP ' segmentinin , kuvvet merkezi C'deyken , eğrilik vektörü PQ'nun yarıçapının sabit Q eğrilik merkezi Q etrafında bir ^ açısı boyunca döndürülerek nasıl elde edildiğinin gösterilmesi .  101

3.6 Eğrilik yönteminin yinelemeleriyle elde edilen sabit radyal kuvvet için yörüngenin  üst segmenti AO . 104

viii Çizimler listesi 

3.7 Newton'un çizimindeki açısal hatayı açıklayan bir simülasyon. 105

3.8 Principia'dan alınmıştır . 108

3.9 SAB ve SBc üçgenlerinin AB = Bc tabanları eşittir ve ortak bir eğim yüksekliği vardır. SBC ve SBc üçgenleri ortak bir SB tabanına ve eşit eğim yüksekliklerine sahiptir. 109

3.10 Principia'dan alınmıştır . 111

3.11 Principia'dan alınmıştır . 113

3.12 Principia'dan alınmıştır . 114

3.13 Principia'dan alınmıştır . 115

3.14 Şekil 3.13'te gösterilen Newton diyagramının geliştirilmiş bir versiyonu. 116

3.15 Önerme 15, Kitap 2'deki Şekil, S merkezli bir yerçekimi kuvvetinin ve bir direnç kuvvetinin etkisi altındaki bir yörünge için bir eş açılı sarmal eğri PQRr'yi tanımlar. 119

3.16 Önerme 28, Kitap 3'teki Şekil, Ay'ın Dünya etrafındaki varsayımsal yörüngesini temsil eden bir elips CPADB için. 123

5.1 Gezegenler için ortalama mesafelere karşı log periyodik sürelerini loglayın. 179

7.1 EG yüzeyinde kırılma, bir güneş ışığı ışını OF'yi farklı kırılabilirlik ve renk derecelerinde ışınlara ayrıştırır. 231

7.2 Newton'un Optik Derslerinden dağılım modeli . 234

7.3 Principia , Kitap 1, Önerme 94'te Newton'un Snell'in kırılma yasasını türetmesi . 236

7.4 Küresel bir mercek ile bir düzlem arasında oluşan ince bir hava filminin kalınlığını d belirlemek için Newton yöntemi. 239

7.5 Tek renk ışıkla üretilen Newton halkalarının bir çeyreği. 244

7.6 Newton'un maddenin yapısıyla ilgili hiyerarşik anlayışını gösteren bileşik bir madde cismi. 248

katkıda bulunanlar

domenico bertoloni meli, Indiana Üniversitesi'nde Tarih ve Bilim Felsefesi Bölümü'nde profesördür. On yedinci ve on sekizinci yüzyıl bilimi ve tıbbında uzmandır ve Eşdeğerlik ve Öncelik: Newton'a Karşı Leibniz'in yazarıdır .

J. Bruce Brackenridge, Lawrence Üniversitesi'nde Alice G. Chapman Fahri Fizik Profesörüdür. The Key to Newton's Dynamics: The Kepler Problem and the Principia'nın ve ayrıca Newton'un dinamiklerinde eğriliğin rolü üzerine birkaç makalenin yazarıdır .

1. Bernard Cohen, Harvard Üniversitesi Fahri Bilim Tarihi Profesörü Victor S. Thomas'tır. Genel olarak bilim tarihinde ve özel olarak Newton üzerine, The Newtonian Revolution da dahil olmak üzere çok sayıda kitabın yazarıdır ve Newton's Principia'nın Variorum Latince baskısının yardımcı editörü ve yeni İngilizce çevirisinin ortak yazarıdır.

robert disalle, Batı Ontario Üniversitesi Felsefe Bölümü'nde profesördür. Newton, Einstein ve Mach hakkında, özellikle de uzay, zaman ve hareketle ilgili ayrı ayrı incelemeleri üzerine birkaç makale yayınladı .

karin figala, Münih'teki Deutsches Museum'da Bilim Tarihi Üniversite Profesörüdür . Simya üzerine birçok makalenin yazarı ve yakın tarihli Alchemie Lexicon einer hermetischen Wissenschaft'ın yardımcı editörüdür .

ix

alan gabbey, Barnard College'da Felsefe Profesörüdür. Atalet ilkesi üzerine önemli bir makale de dahil olmak üzere on yedinci yüzyıl mekaniği ve felsefesi üzerine çok sayıda makale yayınladı.

niccolo` guicciardini, Bologna Üniversitesi'nde bilim tarihi dersleri veriyor . The Development of Newtonian Cal culus in Britain, 1700–1800 ve Reading the Principia: The Debate on Newton's Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736 kitaplarının yazarıdır .

Rupert Hall, Londra Üniversitesi Imperial College'da Bilim ve Teknoloji Tarihi alanında Fahri Profesördür . Bilim tarihindeki pek çok eseri arasında Savaşta Filozoflar: Newton ve Leibniz arasındaki Kavga , Isaac Newton, Düşüncede Maceracı ve yardımcı editör olarak (Marie Boas Hall ile birlikte), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri yer alıyor .

william harper, Batı Ontario Üniversitesi'nde Felsefe Profesörüdür. Newton'un metodolojisi ve Newton ile Einstein'ın yerçekimi teorileri arasındaki ilişkinin yanı sıra Kant ve nedensel karar teorisi üzerine kapsamlı yazılar yazmıştır.

Maurizio Mamiani , İtalya Udine Üniversitesi'nde Bilim ve Teknoloji Tarihi Profesörüdür . Newton hakkındaki kitapları ve makaleleri arasında I. Newton filosofo della natura, Il prisma di Newton ve Introduzione a Newton bulunmaktadır .

scott mandelbrote Peterhouse, Cambridge'de Tarih Araştırmaları Bölümü'nün Resmi Üyesi ve Direktörü ve Oxford'daki All Souls College Üyesidir. Isaac Newton'un simyasal, idari ve teolojik el yazmalarının yazıya dökülmesi ve düzenlenmesi projesinin yazı işleri müdürlerinden biridir.

michael nauenberg California, Santa Cruz Üniversitesi'nde Fahri Fizik Profesörüdür . Fizikteki seçkin kariyerinden birçok makaleye ek olarak, Newton fiziğinin teknik gelişimi üzerine birkaç makale yayınladı.

William R. Newman , Indiana Üniversitesi Tarih ve Bilim Felsefesi Bölümü'nde profesördür . Erken kimya ve simya üzerine çalışmaları arasında Pseudo-Geber: A Critical Edition, Translation, and Study'nin "Summa Perfectionis"i ve Gehennical Fire: The Lives of George Starkey, An American Alchemist in the Scientific Revolution yer alıyor .

alan e. Shapiro , Minnesota Üniversitesi'nde Bilim ve Teknoloji Tarihi Profesörüdür . Fits, Passions, and Paroxysms: Physics, Method, and Chemistry ve Newton's Theory of Colored Bodies and Fits of Easy Reflection kitaplarının yazarıdır ve Newton'un optik makalelerinin editörüdür.

George E. Smith , Tufts Üniversitesi'nde Felsefe Profesörü ve MIT'de Dibner Bilim ve Teknoloji Tarihi Enstitüsü'nün Direktör Vekili. İleri bilimlerde ve mühendislikte kanıt geliştirme konusunda uzmandır ve Newton hakkında birçok makalenin yazarıdır.

Howard Stein, Chicago Üniversitesi Felsefe Bölümü'nde fahri profesördür . Araştırmaları fizik ve matematiğin felsefi temellerine odaklandı ve Newton'un yanı sıra Huygens, Maxwell ve Einstein hakkında oldukça etkili birkaç makale yayınladı.

curtis wilson, Annapolis'teki St. John's College'da öğretmendir. Bilim tarihi üzerine yazıları, Orta Çağ'dan on dokuzuncu yüzyıla kadar uzanıyor, en kapsamlı olarak astronomi üzerine ; The General History of Astronomy'nin ikinci cildi olan Rönesans'tan Rise of Astrophysics'e Planetary Astronomy'nin iki bölümünün ortak editörüdür .

önsöz

Meslektaşımız Sam Westfall, 1996'da öldüğünde, Cambridge Companions serisi için bir Newton cildi planlamaya başlamıştı. Potansiyel katkıda bulunanlarla temas kurmuş, ancak planlamanın son aşamalarına ulaşmamıştı. Cambridge University Press, bizi bu cildin editörleri olarak Sam'in halefi olmaya davet ettiğinde, eşi Gloria'dan cömert bir yardım aldık. Bunun için derinden minnettarız. Sam'in ilk içindekiler tablosunu incelemek bize onun bu dizi için bir kitaba yöneliminin, derin bilgisini yansıtmasına rağmen, yine de bizimkinden tamamen farklı olduğunu gösterdi. Bu nedenle pratik amaçlar için yeniden başladık. Yine de, Betty Jo Teeter Dobbs'un trajik erken ölümüyle daha da artan bir kayıp olan Sam'in Newton hakkındaki bilgeliğinden ve bilgisinden yararlanamamamız sürekli bir pişmanlık kaynağıydı.

Bu kitap için orijinal planımız, Newton'un biliminin 17. yüzyıl sonları ve 18. yüzyıl filozofları arasında kabulü ve özümsenmesi üzerine bir bölüm içeriyordu. İki düşünce, bu planı terk etmemize ve dikkatimizi Newton'un gerçekten etkileşimde bulunduğu filozoflarla, özellikle de Leibniz ile sınırlamamıza neden oldu. İlk olarak, böyle bir bölümün incelemesi gereken filozofların sayısı çok fazladır ve Newton'a bireysel tepkileri, makul uzunluktaki bir veya iki bölümün kapsamı içinde yönetilemeyecek kadar çeşitlidir. İkinci olarak, bu yanıtların çoğu söz konusu filozofa Newton'dan daha fazla ışık tutuyor, çünkü bunlar genellikle Newton'un biliminin bir karikatürüne verilen yanıtlar. Filozofların Locke'tan Kant'a (Mill ve Whewell ve hatta Mach aracılığıyla olmasa bile) Newton bilimine tepkilerini inceleyen, bu bilime ilişkin yorumlarını hem hangi bilimle, neyle karşılaştırarak dikkatle karşılaştıran, yazılacak bir kitap var.

Newton gerçekten yaptı ve Huygens'ten Laplace'a kadar "bilim adamlarının" çağdaş tepkileriyle. Ancak böyle bir kitap, bu dizi anlamında Newton'a bir Yoldaş olmayacaktır.

Cambridge University Press'teki editörümüz Hilary Gaskin, bu cildi hazırlarken birçok yönden bize son derece yardımcı oldu. Onsuz olacağından çok daha iyi bir cilt. Ayrıca, Frances Brown'ın kopya düzenleme çabasını, Andrew Janiak'ın sayfa düzeltmelerini okumadaki yardımını ve Tobiah Waldron'ın dizini hazırlamasını da kabul ediyoruz.

Editörler bu cildi eşleri India ve Susan'a ithaf ediyorlar.

giriiş

Isaac Newton, Descartes, Locke ve Kant'ın filozof olduğu anlamda bir filozof olmamasına rağmen, büyük filozofların yol arkadaşları arasına dahil edilmeyi hak ediyor. Yani Newton, on yedinci ve on sekizinci yüzyılların -Descartes, Spinoza, Locke, Leibniz, Berkeley, Hume ve Kant- standart listesine ve hatta dönemin diğer önemli filozoflarının bir listesi - Bacon, Hobbes, Arnauld, Malebranche, Wolff ve Reid. Newton'u son bin yılın baskın figürü yapan bilgiye katkılar felsefeye değil, bilime yapıldı. Buna karşın, dönemin diğer efsanevi bilimsel figürü Galileo, Aristotelesçi skolastisizmin en zorlayıcı eleştirisini İki Ana Dünya Sistemi Üzerine Diyaloglar'da yayınlamakla kalmadı , aynı zamanda bu süreçte teolojinin epistemik otoritesi karşısında epistemik otorite meselesini de gündeme getirdi. ampirik bilimin otoritesini modern zamanların ayırt edici özelliği haline getirdi. Newton, Galileo'ya açıkça sempati duysa da, felsefede Aristoteles geleneği hakkında neredeyse hiçbir şey yazmadı ve teolojiye adadığı muazzam çaba, onun epistemik otoritesine meydan okumayı değil, büyük ölçüde onu daha sağlam bir temele oturtmayı amaçlıyordu. Newton, felsefeye benzer büyüklükte doğrudan hiçbir katkı yapmadı . Gerçekten de, sadece günümüze ulaşan yazılarından Newton'un büyük bir filozoftan çok büyük bir ilahiyatçı olma iddiası vardır. 1

Tıpkı James Clerk Maxwell'in on dokuzuncu yüzyılın sonlarında bilim devi olması gibi, Newton da on yedinci ve on sekizinci yüzyıllarda bilim deviydi . Ancak uzman olmayan öğrenciler için Maxwell'e eşlik etme düşüncesi

felsefede ciddi bir değerlendirmenin ötesinde görünüyor. O zaman neden Newton'un arkadaşı?

Yüzeysel bir yanıt, Newton'u bir efsaneye dönüştüren eserin tam başlığında olduğu gibi, şimdi bilim dediğimiz şeyin o zamanlar hala felsefenin bir parçası olduğu, sözde "doğal felsefe" olduğudur: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica veya Mathematical Principles of Natural Philosophy . Tarihsel olarak doğru olmakla birlikte, bu yanıt ciddi biçimde yanıltıcıdır. Newton'un Principia'sı fiziğin ve dolayısıyla genel olarak bilimin felsefeden ayrılmasını en çok etkileyen tek eserdir. Newton, başlığını, Descartes'ın "figmenta" - hayal gücü - ile dolu olarak gördüğü ve kendi Principia'sının ( 1687) kesin olarak yerini almasını amaçladığı bir çalışma olan Principia Philosophiae'ye (1644) paralel olacak şekilde seçti. Descartes, Principia'sını kendi felsefesinin doruk noktası olarak düşündü , yalnızca Aristoteles'inkinin yerini alacak eksiksiz bir doğal felsefeyi değil, aynı zamanda Meditasyonları'nda geliştirdiği epistemolojik ilkeleri de nokta nokta ortaya koydu . Newton'un Principia'sı yüzünden artık Descartes'ın Principia'sını onun felsefesinin merkezi olarak okumamamız , onun yerine onu Descartes'ın bilimi olarak görmemiz, bilim ve felsefe arasındaki radikal ayrıma ilişkin bir yorumdur . Buna karşılık olarak, Newton'un Principia'sının bir felsefe eseri olduğunu söylemek, bu terimi geçersiz kılacak şekilde kullanmaktır.

Filozoflar için neden Newton'a yol arkadaşıdır sorusunun daha iyi bir yanıtı, onun Principia'sının bize madde parçacıkları arasındaki etkileşimli kuvvetlerin bir taksonomisinin temel olduğu yeni bir dünya görüşü vermesidir . Bu sadece Aristotelesçi dünya görüşünün yerini almakla kalmadı, aynı zamanda Descartes ve diğerleri tarafından 17. yüzyılda Aristotelesçi dünya görüşünün yerine geçmek üzere savunulan sözde "mekanik felsefe"nin de yerini aldı . madde ile. Bu yeni dünya görüşü yanıtının sorunu, Newton'un "mekanik felsefe"ye alternatif olarak öne sürdüğü yeni "deneysel felsefe"nin, bu haliyle herhangi bir ontolojik iddia içermemesidir. Daha ziyade, fiziksel olarak ne olduğuna dair soruların tamamen deneysel araştırma yoluyla çözülmesi gerektiğiydi; atomların mı yoksa boşlukların mı var olduğu gibi konulardaki klasik felsefi argümanlar artık ağırlık taşımamalıdır. Dolayısıyla, Newton'un fiziksel ontolojide gerçekleştirdiği devrim, onun biliminin sadece bir yan ürünüydü ve dolayısıyla o da bilim ve felsefe arasındaki ayrımın bir parçasıydı. Bu bölünmeyle, fiziksel olarak var olanla ilgili çoğu soru artık geleneksel metafiziğin kapsamına girmeyecek.

Filozoflar için neden Newton'un yol arkadaşıdır sorusunun en iyi yanıtı, Newtoncu bilimin felsefe için yeni bir sorun yarattığıdır; Ampirik dünyaya dair elde edebileceğimiz bilginin doğası ve kapsamı hakkındaki sorular, Platon ve Aristoteles'ten bu yana felsefenin bir parçası olmuştur. Kısmen Pyrrhoncu şüpheciliğin meydan okuması nedeniyle, on yedinci ve on sekizinci yüzyıllarda, yani Kant değilse bile Bacon ve Descartes'tan Hume'a kadar filozoflar arasında modern felsefenin yükselişinde özellikle önemli hale geldiler. Felsefi mülahazalar, bu filozofların neredeyse tamamını aynı büyük ölçüde olumsuz sonuca götürdü: duyularımız aracılığıyla edindiğimiz bilgilerin sınırlı niteliği göz önüne alındığında , ampirik araştırma kendi başına genel teorik bilgi yolunda pek bir şey ortaya koyamaz. Descartes ve Leibniz için bu, ampirik araştırmanın Locke ve Hume tarafından reddedilen bir alternatif olan felsefi muhakeme ile fazlasıyla desteklenmesi gerektiği anlamına geliyordu. Görünüşte, Newton'un Principia'sından çıkan bilim , bu tür şüpheci sonuçlara meydan okuyordu. Bu bilimin filozoflar için ortaya koyduğu ilk sorun, ne tür bir bilgiye ulaştığını netleştirmekti. Bu bilimin muhteşem başarısı 18. yüzyıl boyunca giderek daha belirgin hale geldikçe, sorun, bu tür bilginin nasıl mümkün olduğunu açıklamak gibi ek bir boyut kazandı. Bu sorunun her iki yönü de o zamandan beri bizimle.

Principia'sından çıkan bilimin başarısı, felsefe için daha dolaylı ikinci bir sorun yarattı . Bu bilim, doğal dünyayı yasalarla yönetiliyormuş gibi tasvir eder. Ama biz doğanın bir parçasıyız ve bu nedenle de önemli ölçüde bu tür yasalar tarafından yönetilmemiz gerekir. Sonuç, bir yanda ahlaki, akıl veren varlıklar olarak kendimizi kavrayışımız ile diğer yanda on sekizinci yüzyılda kök salan ve o zamandan beri yeniden bizimle birlikte olan modern bilim arasında bir gerilimdir .

Filozoflar için Newton'a eşlik etmenin zorlayıcı nedeni , o halde, Öklid geometrisinin Newton'dan önceki felsefe için olduğu gibi, Newton biliminin de modern felsefe için bir zemin oluşturmuş olmasıdır. Newton'dan sonraki filozofların yazılarının birçoğunu, onun doğru ya da yanlış olarak ne yaptığını düşündüklerini hesaba katmadan anlamakta güçlük çekiyoruz. Newton, terimin şimdiki anlamıyla bir filozof değildi. Bununla birlikte , nasıl kurulacağı konusunda dikkatli bir şekilde düşündü.

bilimsel bilgi, filozofların modern bilim hakkında söylediklerinin çoğuyla ilk bakışta çelişen sonuçlara varmak. Terimin geniş anlamıyla metafizikle fazla ilgilenmemesine rağmen, metafizik meselelerine, sonraki bilim adamlarının çoğundan daha duyarlıydı ve ayrıca bilimde ima edilen metafizik temellerin daha fazla farkındaydı. Felsefi kaygılara gösterdiği ilgi nedeniyle, çalışmasının sonraki felsefede başlattığı meseleler, yaptığı şeyin doğru bir resmi bağlamına yerleştirildiğinde daha iyi anlaşılır.

Bu cildin amacı, Newton'un çalışmasına bir giriş sağlamak, okuyucuların ona daha hızlı erişmelerini ve sonraki filozofların bu konuyu ne kadar iyi ele aldıklarını daha iyi yargılayabilmelerini sağlamaktır. Birincil vurgu, Newton'un bilimine, özellikle de onu felsefi bir izleyici kitlesi için erişilebilir kılmaya yöneliktir. Bununla birlikte, tanındığı bilim, toplam entelektüel yaşamının sanıldığından çok daha küçük bir bölümünü işgal etti. Son zamanlarda yapılan araştırmalar, teoloji, kehanet ve simya gibi diğer alanlardaki çabalarının takdir edilmesinin, en çok tanındığı çalışmaya ek bir bakış açısı kazandırdığını açıkça ortaya koymuştur. Ayrıca o, fikrî hayatın merkezinde felsefî münakaşaların olduğu bir devirde yaşamıştır. Saf felsefe üzerine çok az şey yazmış olmasına rağmen, diğerlerinin, özellikle Descartes'ın felsefi yazılarına tamamen aşinaydı ve sonuç olarak eseri, çoğu zaman incelikli yollarla, zamanının felsefesine oldukça duyarlıdır.

Amacımız filozofları, felsefenin gelişimini gerçekten etkileyen Newtoncu bilimin ana yönleriyle tanıştırmak olduğu için, takip eden bölümler öncelikle Newton'un yaşarken veya hemen sonrasında yayınlanan yazılarıyla ilgilidir. Bununla birlikte, neredeyse her bölüm, büyük ölçüde Newton'un el yazmalarının muazzam stokundan ve bu el yazmalarını Newton'un entelektüel faaliyetinin birçok yönüne daha eksiksiz bir bakış açısı üretmek için kullanan son on yıllardaki bilimden yararlanıyor.

gerçek newton karşı

efsane figürü

Newton hakkındaki felsefi ve popüler literatür, eğitimli halkı onun hakkında devam eden yanlış kanılarla üzen yanlış bilgiler ve mitlerle doludur. yakın inceleme olarak

Son elli yıldaki yayınlanmamış makalelerine bakıldığında, Newton'un mitler olmasa bile gerçekten efsanevi boyutlarda bir figür olduğunu gösteriyor. Bununla birlikte, mitlerin ve yanlış anlamaların kendilerine ait bir yaşamları var gibi görünüyor ve Newton biliminin yüksek kalitesine rağmen devam ediyor. Rupert Hall'un kendi bölümünde gösterdiği gibi, bazı mitler, zaman zaman bizzat Newton'un yardımıyla, Leibniz ile kalkülüs konusunda hararetli öncelik tartışması sırasında ortaya çıktı. Ancak birçoğu, ya felsefi literatürden ya da entelektüel tarih çalışmalarından ve bilim ders kitabı yazarlarının özensiz sözlerinden kaynaklanmaktadır ve bu kaynaklardan yeni bir hayat kazanmaya devam etmektedirler. Bu cildin amaçlarından biri, Newton hakkındaki mevcut felsefi araştırma ve anlayışı engelleyen mitleri ortadan kaldırmaktır.

Newton hakkındaki mitler burada listelenemeyecek kadar çoktur. Bununla birlikte, çok azı felsefi tartışma üzerinde, seçilmelerini gerektirecek kadar çarpıtıcı etkilere sahip olmuştur. 20. yüzyılın en önemli efsanesi, Einstein'ın Leibniz'in hareketin göreliliği konusunda başından beri haklı olduğunu göstermesidir. Robert DiSalle'in bölümü, Einstein'ın özel ve genel görelilik teorileri ile Newton'un hareket ve yerçekimi teorileri arasındaki ilişkinin karmaşık olduğunu gösteriyor. Yine de kesin olan bir nokta, Einstein'ın Leibniz'in uzayın göreliliği hakkındaki iddialarında haklı olduğunu göstermediğidir. Leibniz, Dünya'nın Güneş'in mi yoksa Güneş'in Dünya'nın mı yörüngesinde döndüğüne dair herhangi bir gerçek olabileceğini reddetti ve Einstein'ın teorileri bunu göstermiyor. Newton yerçekimi, Einstein yerçekiminin zayıf alan sınırında tutulur, böylece birincisi, Galile tekdüze yerçekiminin Newton yerçekimi ile taşıdığı gibi, ikincisiyle aynı türde bir ilişki taşır ve her durumda daha önceki teorinin kanıtlarının taşınmasına izin verir. doğruluk seviyeleri hakkında daha sonraki teoriye uygun nitelikler. Dahası , Euler'in 1740'ların sonlarında gösterdiği ve Kant'ın Euler'den öğrendiği gibi2 Newton'un uzay ve zamana yaklaşımı, onun hareket yasalarına , özellikle eylemsizlik yasasına ayrılmaz bir biçimde bağlıdır. Leibniz'in talep ettiği şekilde Newton uzayını ve zamanını terk etmek, Leibniz'in dinamiklerinin merkezinde yer alan bir yasa olan ve on yedinci yüzyılda formüle edilen eylemsizlik yasasını terk etmeyi gerektirir. Newton, Leibniz'in itirazlarının üzerinde üstünlük kazanırken fiziği, sonunda Einstein tarafından kurtarıldığı bir çıkmaz yola sokmadı; daha ziyade, Einstein'ın görelilik teorileri, Newton tarafından başlatılan yol boyunca bir başka büyük adımı temsil eder.

Newton hakkında hiçbir şey, veba sırasında Cambridge'den uzaktayken annesinin bahçesindeki bir elmanın düşmesini düşünürken yerçekimi teorisini bulduğu hikayesinden daha iyi bilinir. RS Westfall'dan alıntı yapmak gerekirse, bu hikaye

evrensel yerçekiminin 1666'da Newton'a bir anlık kavrayışla göründüğü ve Principia'yı Halley onu yerinden çıkarıp dünyaya verene kadar temelde yirmi yıl boyunca yanında taşıdığı fikrine katkıda bulundu. Bu biçimde ifade edildiğinde, öykü, mekanik alanındaki ilk çalışmalarının kaydıyla karşılaştırıldığında hayatta kalamaz. Hikaye, evrensel yerçekimini parlak bir fikir olarak ele alarak bayağılaştırıyor. 3

Newton, 1660'ların sonlarında bir noktada, yerçekiminin ters-kare oranında Ay'a kadar uzandığı olasılığını kesinlikle dikkatlice düşündü. Bununla birlikte, makalelerinden ve yazışmalarından , evrensel yerçekimi teorisine atanabilecek en erken tarihin, "De motu" adlı broşürü gözden geçirdiği sırada 1684 sonu veya 1685 başı olduğunu açıkça görebiliriz. Bruce Brackenridge ve Michael Nauenberg, kendi bölümlerinde, Newton'un çok eski zamanlardan beri yörünge yörüngelerini keşfetmek için yeni matematiği kullandığını gösteriyor . Ancak Newton, bu çabalarında Kepler'in alan kuralını kullanmadığı için, 1680'lerde geliştirdiği yörünge mekaniğinin önemli ölçüde gerisinde kaldı ve bu, sonunda onu evrensel yerçekimine doğru bir dizi adıma götürdü. IB Cohen'in kendi bölümünde gösterdiği gibi, bu dizinin önemli bir parçası, Newton'un hem kendi hareket yasaları hem de yerçekimi yasası için gerekli olan yeni kütle ve kuvvet kavramlarına ulaşmasıydı. Dolayısıyla yerçekimi teorisi, yörünge hareketi hakkında yirmi yıllık olgunlaşan düşüncenin bir ürünüydü.

Parlak fikir tablosu, tarihsel olarak yanlış olmasının yanı sıra, Newton'un yerçekimi kuramının gerçekte ne kadar karmaşık ve ne kadar devrimci olduğunun takdir edilmesinde bir engeldir. Çağdaşlarının bakış açısından, Newton'un teorisi giderek daha tartışmalı bir dizi iddiadan oluşur: yörüngedeki cisimlerin ters-kare merkezcil ivmesinden yalnızca yörüngedeki ve merkezi cisimler arasındaki değil, aynı zamanda farklı yörüngedeki cisimler arasındaki etkileşimli kuvvetlere. ilave olarak; yörüngedeki cisimler üzerindeki kuvvetlerin, bu kuvvetlerin yöneldiği uzaktaki cisimlerin kütleleriyle orantılı olduğunu belirten yerçekimi yasasına; ve son olarak , evrendeki her iki madde parçacığı arasında yerçekimi kuvvetleri olduğu şeklindeki kapsamlı iddiaya .

William Harper'ın Newton'un yerçekimi teorisini “tümdengelim”iyle ilgili bölümü, Newton'un bu sıralamayı nasıl ortaya koyduğunu inceliyor ve sırayla her iddia için belirli kanıtlara başvuruyor. Evrensel yerçekiminin en açık sözlü eleştirmenleri bile, Newton'un dizideki bazı iddiaları ortaya koyduğunu düşündü. Farklı noktalarda tereddüt etseler de, ortak nokta, bir hak talebinde taviz vermenin, uzaktan bir eylemi kabul etmekle eşdeğer olduğunu düşünmeleriydi. Newton'un kendisi de uzaktan eylemden rahatsızdı - o kadar ki, bu onu ampirik bilimin nasıl yapılması gerektiğine dair derinlemesine düşünmeye ve sonra yeni, ayrıntılı bir yaklaşım ortaya koymaya itmiş görünüyor; gözünde canlandırmak.

Parlak fikir tablosunu tamamlayan başka bir efsane, yörünge mekaniğindeki her şeyin Newton'un yerçekimi teorisi altında anında yerine oturduğudur. Bu mitin doğal sonucu, Newton'un teorisine karşı devam eden muhalefetin, ezici ampirik kanıtlar karşısında felsefi bir inadı temsil etmesidir. Curtis Wilson'ın bölümü, Newton'un gök mekaniği alanındaki başarıları hakkındaki mitleri ortadan kaldırıyor. Newton'un en önemli başarısı, yüzeysel olarak karşıt iki noktayı içeriyordu. Bir yandan, Principia , Kepler'in kurallarını, özellikle de alan kuralını, yörüngeleri hesaplamak için yarışan birkaç yaklaşımdan biri konumundan, bunların yasalar, yani gezegen hareketi yasaları olarak düşünülmeye başlandığı duruma yükseltti . Öte yandan Principia , Kepler'in "yasalarından" hiçbirinin aslında gezegenlerin veya uydularının gerçek sistemi için doğru olmadığı sonucuna varır ve bu da yörünge mekaniğinin odağını Kepler hareketinden sapmalara kaydırdı . Ay yörüngesiyle ilgili birkaç sonuç dışında, Principia bu sapmaları elde etmek için hiçbir girişimde bulunmadı ve ay yörüngesi söz konusu olduğunda bile, 1740'larda ünlü bir sorun haline gelen büyük bir yarım kalmış iş bıraktı. Newton'un teorisini gözlemle uzlaştırma gibi zorlu bir görev, Newton'un ölümünü izleyen on sekizinci yüzyılın geri kalanını meşgul etti. Bu çaba, Laplace'ın ilk ciltleri yüzyılın son yıllarında çıkan Gök Mekaniği ile doruğa ulaştı . Principia'nın ilk baskısından yüz yıldan fazla bir süre sonra, fizikçilerin şu anda Newton fiziği olarak bahsettiği şey kapsamlı bir şekilde ilk kez bu ciltlerde ortaya çıktı .

Daha az başarılı bilimler hakkında sık sık yapılan bir ifade, "henüz Newton'larına sahip değiller", haklı olarak Newton'un fizik ve astronomi tarihindeki tekil yerini çağrıştırır. kombinasyonu

Bununla birlikte, parlak fikir ve her şeyin yerli yerine oturması mitleri, elde ettiği atılımda ve bu tür diğer büyük atılımlarda tam olarak neyin yer aldığına dair talihsiz bir yanlış kanıyı besliyor. Bu yanılgıya göre, başarılı bilimin anahtarı, dünyanın ilgili yönü hakkında neredeyse sihirli bir şekilde yeni bir düşünme biçimi geliştiren ve daha sonra bir şekilde bu yeni düşünme biçiminin ne kadar etkili olduğunu hemen görebilen birinin ortaya çıkmasıdır. uzun vadede olduğunu kanıtlayacak. Böyle bir fikir, ancak Newton hakkında daha da ileri bir mitin yardımıyla akla yatkındır: Newton, olağanüstü bir şekilde dünyayla uyum içindeydi. Zamanının diğer bilim adamlarından daha dünyayla uyum içinde olmadığını görmek için, Principia'nın 2. Kitabında bir sıvı direnç kuvvetleri teorisi geliştirmek için gösterdiği başarısız çabalardan başkasına bakmaya gerek yok . 4 Newton, cevapları düzeltmek için zıplama kapasitesine sahip olduğu için değil , bir sorgulama zinciri boyunca adım adım ilerlediği, kendi kendine sorular sorduğu, cevapları bulduğu için hız ve azmi nedeniyle olağanüstüydü. bu sorular ve ardından bu cevaplar üzerinde düşünerek başka sorular ortaya çıkarmak.

Principia'da (ve bir dereceye kadar Opticks'te ) Newton, muazzam miktarda ayrıntılı bilimsel araştırmanın sonuçlarını şaşırtıcı derecede kısa bir süre içinde teleskopla inceledi. Bununla birlikte, araştırmanın kendisi hiç de başka bir dünyaya ait değil. En iyi haliyle sorgulamada disiplinli ampiriktir . Newton'un bilimsel çabalarını incelemek için iyi bir neden, bilimin gerçekte nasıl çalıştığına dair içgörü sağlamalarıdır.

Newton'un olgun biliminin önemli bir özelliği, matematiksel analiz ile deney ve eleştirel gözlemde ortaya çıkan deneyim verilerinin birleşimidir. Örneğin, Newton'un direnç kuvvetleri analizi , bu kuvvetlerin kanunlarındaki parametreleri belirlemek için yaptığı deneylerin sonuçlarına bağlıydı . Principia'da ortaya konulduğu şekliyle Newton'un biliminin bir başka özelliği de , konunun gelişiminin şu ya da bu felsefe okulu lehine herhangi bir dini ilkeye ya da argümana başvurmadan ilerlemesi gerektiğiydi. Yani Newton, teoloji veya temel felsefeye ilişkin her türlü aleni düşünceyi bilinçli olarak ve kasıtlı olarak bilimsel metinden dışlamıştır. Principia'nın sonraki baskılarında (1713, 1726), ilahiyat ve bilimsel yöntem konularını ve bilimsel bilginin temellerini tanıttığı ek bir Genel Bilgi Notu ekledi . Ama rasyonel mekanik sistemi ve dünyanın Newtoncu yerçekimi sistemi özgürdü.

teoloji ve felsefe sorularına herhangi bir açık referansın. Bu anlamda Principia , bugün bizim bilim-dışı diyebileceğimiz düşüncelerden bağımsız bir bilimsel sunum tarzı oluşturdu .

kısa bir biyografik taslak

Principia'nın üçüncü baskısının çıktığı yıl olan 1642'den 1727'ye kadar seksen beşinci yılını yaşadı . Hayatı dört kısma ayrılabilir , ilki 1661'de Cambridge'deki Trinity College'a lisans öğrencisi olarak girdiğinde sona erer ve ikincisi 1687'de Principia'nın yayınlanmasına kadar uzanır. Principia onu getirdi ; 1690'ların başında Cambridge'e olan inancını kaybetmesiyle ve 1696'da kalıcı olarak Londra'ya ve Darphane'ye taşınmasıyla sona erer. yirmili yaşlarının başından ellili yaşlarının başına kadar.

Newton'un Cambridge öncesi gençliği, İç Savaş'ın başlangıcından II. Charles'ın restorasyonuna kadar olan dönemi kapsar. Galileo'nun ölümünden on iki aydan biraz kısa bir süre sonra, 1642 Noel Günü'nde (Jülyen takvimine göre, eski tarz), Grantham yakınlarındaki küçük bir köy olan Woolsthorpe'da Püriten bir ailede doğdu. Geçen Ekim ayında ölen Newton'un babası bir çiftçiydi. Newton'un doğumundan üç yıl sonra annesi Hannah, hali vakti yerinde bir vaiz olan, North Witham'ın rektörü olan 63 yaşındaki Barnabas Smith ile evlendi. Genç Isaac'ı yaşlı anne tarafından büyütülmek üzere geride bırakarak yeni kocasının evine taşındı. Hannah, 1653'te, Smith öldükten sonra yanında üç yeni çocukla birlikte Woolsthorpe'a ve aile çiftliğine döndü. İki yıl sonra Isaac, Grantham'daki yatılı okula gönderildi ve 1659'da Woolsthorpe'a döndü. Aile, onun babasının çiftliğini yönetmesini bekliyordu. Ancak kısa süre sonra, onun bir çiftçi olmak için uygun olmadığı anlaşıldı. Grantham okulunun müdürü ve Cambridge'den yüksek lisans derecesi almış olan Hannah'nın erkek kardeşi, onu Isaac'in üniversiteye hazırlanması gerektiğine ikna ettiler ; ve 1661'de lisans öğrencisi olarak Trinity College'a girdi.

başına entelektüel uğraşlarla geçmiş gibi görünüyor . Bir lisans öğrencisi olarak eserlerini okudu.

Aristoteles ve sonraki yorumcular ve Kepler gibi optik üzerine bazı bilimsel çalışmalar. Öğrenciliğinin ilk iki yılının bir noktasında , Cambridge'in sağladığı klasik eğitimi Descartes gibi şahsiyetlerin daha çağdaş yazılarıyla tamamlayarak kendi başına geniş çapta okumaya başladı .

Cambridge daha sonra fakültesinde, derslerine katıldığı önde gelen İngiliz matematikçilerden biri olan Isaac Barrow'u görevlendirdi. Bununla birlikte Newton, matematiği büyük ölçüde son yayınları, özellikle de Descartes'ın Ge´ome´trie adlı eserinin ek yorumlarıyla birlikte van Schooten'in Latince çevirisinin ikinci baskısını okuyarak öğrendi . İnanılmaz derecede kısa bir süre içinde, iki yıldan daha kısa bir süre içinde, Newton matematik konusunda ustalaştı ve üniversite matematiğinin başlangıç öğrencisiyken fiilen dünyanın önde gelen matematikçisi oldu. Bu statüye, büyük veba nedeniyle üniversitenin kapatıldığı ve Woolsthrope'daki aile çiftliğine döndüğü 1665-6 yıllarında ulaştı. Newton , diferansiyel ve integral hesabın temel sonuçlarını ve bu ikisini ilişkilendiren temel teoremi de bu dönemde geliştirdi . En geç bu süre zarfında, onu optikte benzer şekilde ön plana çıkaran kırılma ve renk deneylerini de yaptı . 1660'ların ortalarından kalma not defterleri, onun hareketle ilgili sorulara, en önemlisi de düzgün dairesel hareketle ilgili sorulara yanıtlar bulmaya çalıştığını gösteriyor; bu sorular şüphesiz Galileo'nun ve özellikle Descartes'ın fikirleriyle karşılaşmasının kışkırttığı sorular (diğer pek çok şeyin yanı sıra ondan çok şey öğrendi. eylemsizlik yasası). Christiaan Huygens'in ünlü Horologium Oscillatorium'unda yayınlamasından birkaç yıl önce, Newton düzgün dairesel hareket için v2/r kuralını bağımsız olarak bu erken dönemde keşfetti .

Newton, veba yılından sonra Cambridge'e döndüğünde, Trinity College Üyesi seçildi ve 1668'de MA derecesini aldı. O günlerde bir burs şartı, İngiltere Kilisesi'nin ilkelerine resmi bir bağlılık beyanını içeriyordu. Newton, bu şartı yerine getirmeden önce teoloji, özellikle de Teslis doktrininin sonuçları üzerine yoğun bir çalışma başlattı. Sonunda, bu doktrini Hıristiyanlığın bir çarpıtması olarak reddederek sona erdi. Bu sırada Newton, devlet fonlarından ziyade özel fonlarla finanse edilen Lucasian Matematik Profesörlüğüne atandı - Newton'un Teslis ve İngiltere Kilisesi'nin dini ilkeleri ile ilgili inançları üzerinde incelenmemesinin temeli.

Bu yıllarda Newton, matematik ve optik alanındaki çalışmalarını sürdürdü ve kendini kimya ve simya araştırma ve deneylerine kaptırdı . Analizdeki önemli keşiflerini sunduğu "De analysi" veya "On Ana ysis by Infinite Series" adlı bir broşür yazdı . Bu çalışma İngiliz matematikçiler arasında dolaştı ve özellikle bir kopyası Londra'daki yayıncı John Collins'e gönderildi. Barrow'un genç Newton'a kendisinin yerine Lucasian Matematik Profesörü olmasını önermesinin nedeni şüphesiz bu broşürdü . Newton, 1669'dan Londra'ya taşındıktan beş yıl sonra 1701'de geçici olarak istifa edene kadar bu sandalyeyi işgal etti.

Newton'un Principia'dan önceki tek resmi yayını, 1672'den 1676'ya kadar Royal Society'nin Felsefi İşlemlerinde yayınlanan, yansıtan bir teleskopun icadı da dahil olmak üzere, ışık ve renkler teorisi üzerine bir dizi mektuptu. Doğa felsefesi alanındaki araştırmalarından elde ettiği bulguları daha fazla yayınlamayacağına söz verdiği bu yayınlardan kaynaklandı. Bu optik mektupların yayımlanması ve matematik alanındaki risalelerinin dolaşımı, Newton'a Britanya'da ve yurt dışında önemli bir bilim adamı olarak ün kazandırdı . Bununla birlikte, resmi yayınları bir buzdağının yalnızca görünen kısmıydı. Newton'un profesörlüğü, verdiği derslerin bir kopyasını Üniversite Kütüphanesine bırakmasını gerektiriyordu. Bunlar arasında, Alan Shapiro'nun gösterdiği gibi, yayınlarında anlatılanları destekleyen ve tamamlayan çok çeşitli deneyler sunan 1670-2 Optik Dersleri de vardır. Ayrıca 1673'ten 1683'e kadar Cebir Üzerine Dersler de var. Bu kayıtlı dersler , öğrencilerin materyali nasıl ele almış olabileceklerini görmekte zorluk çekecek kadar iddialı . Ancak bu dersler de Newton'un 1670'lerdeki entelektüel çabalarının yalnızca bir kısmını temsil ediyor. Örneğin, özel makaleleri, bu on yılda matematikte derslerin yansıttığından çok daha kapsamlı başarılı araştırmaları gösteriyor ve araştırmalarına kimya, simya, İncil kronolojisi, kehanet ve teoloji ve ara sıra fizik alanlarında devam etti.

1679'un sonlarında, Royal Society'nin faaliyetlerini yeniden canlandırma çabasıyla Robert Hooke, Newton'u Cemiyet ile aktif ilişkisini yenilemeye teşvik etmek amacıyla Newton'a çeşitli araştırma davaları ortaya koyan bir mektup yazdı. Ardından gelen mektup alışverişi sırasında Hooke, Newton'a kavisli veya yörüngesel hareketin iki bileşen varsayılarak analiz edilebileceğine dair "hipotezini" anlattı: atalet teğetsel

hareket ve bir kuvvet merkezine yönelik hızlandırılmış hareket. Ayrıca, uzayda merkezi bir noktaya doğru yönlendirilen ters kare kuvveti altındaki bir cisim tarafından tanımlanan kesin yörünge sorununu da gündeme getirdi. Bu kısa yazışma sırasında Newton, ters-kare merkezcil kuvvetler ile Principia'nın ilk basamak taşını oluşturan Kepler hareketi arasındaki ilişkiyi keşfetti . Ancak bunu kimseye iletmedi. Dahası, o sırada vardığı diğer sonuçlar ne olursa olsun, evrensel yerçekimi bunlardan biri değildi, çünkü 1681'de kuyruklu yıldızların genellikle Güneş'in etrafında dolanmadıkları sonucuna vardı.

1684 yazında Edmond Halley, Londra bilginlerinin cevaplayamadığı bir soruyu sormak için Cambridge'de Newton'u ziyaret etti: Ters kare kuvvetinden hangi eğri yol oluşur? Newton'un hiç tereddüt etmeden cevap verdiği bildirildi: ters kare kuvveti tarafından üretilen eğri bir elipstir. Halley'e kanıtı Londra'ya göndereceğine söz verdi. Halley, Kasım ayında Newton'un “De motu corporum in gyrum” adlı bir broşürünü aldı. Newton'un başarısının büyüklüğünden o kadar etkilenmişti ki, ikinci bir ziyaret için aceleyle Cambridge'e gitti. Vardığında, Halley'nin ilk ziyaretinden besbelli etkilenmiş olan Newton'un yörünge hareketi üzerine araştırmasını sürdürdüğünü öğrendi. Newton, daha fazla sonuç beklerken Halley'e broşürünü Royal Society'ye kaydettirmesi için izin verdi. Principia'nın başlangıcı böyleydi .

Newton'un kitabının Royal Society tarafından yayınlanması kararlaştırıldı. Halley asıl yayını denetleyecekti. Principia'nın 1. Kitabının el yazması 1686 baharında Londra'ya ulaştı ve ters kare güneş kuvveti kavramı için öncelik iddia eden Hooke ile bir tartışmaya yol açtı. Halley, tartışmaya rağmen Newton'u çalışır durumda tutmayı başardı ve sonunda 2. Kitabı Mart 1687'de ve 3. Kitabı Nisan'da aldı.

Principia'nın 1687'de yayımlanması, Newton'un görece yalıtılmış yaşamını sona erdirdi, Britanya'da övgüye ve başka yerlerde onun yerçekimi teorisine yoğun muhalefete yol açtı . 1689'da (ve yine 1701'de) Parlamento'da Cambridge Üniversitesi'ni temsil etmek üzere seçildi. 1690'ların başında başlıca simya denemelerini yazarak kimya alanında deneysel araştırmalarına devam etti ve optik alanında kırınım olgusunu keşfetti ve optik üzerine bir kitap hazırladı ama bitirmedi. Ayrıca, Principia'nın kökten yeniden yapılandırılmış ikinci baskısı üzerinde çalışmaya başladı , bir tür acı çektiğinde bu çabayı bıraktı.

Çöküşten önce Londra'da görevler peşindeydi ve çabaları sonunda 1696'da Darphane Muhafızı ve 1699'da darphane müdürü olarak atandığında ödüllendirildi. öne çıktı ve Cambridge'den ayrıldığında, birden fazla yönden gerginken, yalnızca el yazmaları verdi ve yeni yayın yoktu. Açıkçası bu yıllara kargaşa damgasını vurdu.

Newton'un Londra'da geçirdiği sonraki otuz yıl, Cambridge'de nispeten tek başına yaptığı otuz yılı aşkın araştırmayla keskin bir tezat oluşturuyor. 1703'te Kraliyet Cemiyeti Başkanlığı'na seçildi, bu görevi ölümüne kadar sürdürdü ve 1705'te şövalye ilan edildi. Üvey kız kardeşinin olağanüstü hayat dolu genç kızı Catherine Barton, onun yanına taşındı ve Londra'da büyük bir önem kazandı. sosyal çevreler; 1717'de John Conduitt (Newton'un yerine Darphane Ustası olarak gelen) ile evlendikten sonra bile, ölene kadar onunla kalmaya devam etti.

, Latince yerine İngilizce yazılmış bir çalışma olan Opticks'in ilk baskısını yayınladığını gördü . Opticks'in bir eki, matematikte daha önceki iki broşürü içeriyordu ; bunlardan biri , diferansiyeller için Newton'un nokta gösterimini sergiliyordu . Ayrıca Newton'un cebir derslerinin bir baskısı ve Opticks'in ( 1706) Latince bir baskısı vardı. On yılın son yıllarında, nihayet 1713'te yayınlanan Principia'nın ikinci baskısı üzerinde ciddi bir şekilde çalışmaya başladı. ifadelerde, ancak yerlerde tamamen yeniden yazma veya yeni materyallerin eklenmesi. İkinci baskının önemli bir özelliği, “Hipotezler non fingo” sloganıyla sona eren Scholium Generale idi. Alexandre Koyre'nin tespit ettiği gibi, Newton, "Hipotezler uydurmuyorum" demekti. Bilimsel açıklama sağlamak için kurgular icat etmedi.

Kıta doğa filozofları, Newton'un evrensel yerçekimi kuvveti kavramını kabul etmekte zorlandılar. Böylece Leibniz, Huygens ve diğerleri gibi, ilk ortaya çıktığı andan itibaren Newton'un yerçekimi teorisine şiddetle karşı çıktı. Leibniz'in yanıtı, 1689'da Kepler hareketinin alternatif bir açıklamasını yayınlamak ve ardından dinamik alanındaki daha önemli makalelerini yayınlamak oldu. İkisi arasındaki ilişki, Newton'un takipçilerinden biri olan John Keill 1709'da Leibniz'in hesabı çaldığını açıklayana kadar kötüleşmedi.

Newton'dan. Leibniz'in 1716'daki ölümünün ötesinde devam eden öncelik anlaşmazlığı Rupert Hall'un bölümünde anlatılıyor. Leibniz'in 1680'lerin başında İngiltere'de bulunmuş ve kalkülüste kendi temel sonuçlarını yayınlamadan önce John Collins'i ziyaret etmiş olması, durumu karmaşıklaştırıyordu. Dahası, Newton o zamanlar kalkülüs üzerine çalışmasını yayınlamamıştı, bunun yerine fikirlerini yalnızca el yazması biçiminde dolaştırıyordu. Öncelik tartışması ayrıca yerçekimi teorisi ve onun felsefi ve teolojik sonuçları hakkındaki açık tartışmalara da sıçradı ve Domenico Bertoloni Meli tarafından bölümde analiz edilen 1715-16 Leibniz-Clarke yazışmasına yol açtı. Tabii ki, Newton'un hesabı, Leibniz'inkinden önemli açılardan farklıydı ve artık iki adamın çığır açan buluşlarını birbirinden bağımsız olarak gerçekleştirdiklerini biliyoruz . Bugün, hesabı ilk olarak Newton'un icat ettiğini biliyoruz, ancak Leibniz onu ilk yayınlayan ve ardından onun daha da geliştirilmesi ve yaygınlaştırılması üzerinde çalışan bir grup oluşturan kişiydi.

Newton, bilim ve matematikten çok teoloji, kronoloji ve kehanetle uğraşmakla birlikte, yaşamının son on yılında entelektüel olarak meşgul olmaya devam etti. Opticks'inin diğer baskıları 1717/18'de (ve ölümünden sonra 1730'da) yayınlandı. Newton ayrıca 1726'da 83 yaşındayken çıkan Principia'nın üçüncü baskısını da yaptı . Temel olarak ikinci baskıdan farklı değildir; ana değişiklik, son verilere dayanan bazı yeni metinlerdi. Yerçekimi teorisi Kıtada hâlâ büyük ölçüde kabul görmemiş olsa da , Newton'un kendisinin eğitimli dünya çapında bir efsane statüsüne ulaştığına şüphe yok. 20 Mart 1727'de öldü.

bilim adamı newton

doğa felsefesinin modern bilime dönüşmesine diğer tekil bireylerden çok daha fazla katkıda bulunan Newton, bilim tarihinde hâlâ eşsiz bir yere sahiptir . Bariz bir soru, neden başka biri yerine o? Deneysel araştırma üzerinde böylesine olağanüstü bir etkiye sahip olmasını sağlayan Newton hakkında neydi? Yanıt en az üç faktörü içerir: kendisini içinde bulduğu tarihsel durum, ampirik araştırmaya yaklaşırken takındığı tutum ve dehasının derinliği kadar genişliği de.

Newton, "Daha ilerisini gördüysem, bu Devlerin kıyılarında durmaktır" sözünü söylemesiyle tanınır. 5 Bu sadece moda değildi . Newton , kendisinden öncekilerin çalışmalarından ne ölçüde ilerlediğini herkesten daha iyi biliyordu . Her zaman alıntılanan iki dev, Kepler ve Galileo'dur, ancak bu, tarihsel durumu fazlasıyla basitleştirir. Astronomi söz konusu olduğunda, Kepler ve on yedinci yüzyılın diğer tüm astronomlarının dayandığı verileri sağladığı için Tycho Brahe'den alıntı yapmadan Kepler'den alıntı yapmak pek mantıklı değil. Üstelik Newton, yörünge astronomisini Kepler'i okuyarak değil, onu takip eden nesilden, özellikle de Jeremiah Horrocks, Ishmae l Bouillau, Edward Streete, Vincent Wing, Nicholas Mercator ve GA Borelli'den öğrendi. Bu rakamların çoğu şu ya da bu açıdan Kepler'den ayrıldı, ancak bunu yaparken, bu ayrılmalar olmadan olduğundan çok daha az geçerli olacak sorulara yol açtılar. Kendi neslinde de Newton, John Flamsteed'e ve daha az doğrudan, giderek daha yüksek kalitede astronomik gözlemler için Fransız Akademisi üyelerine güvendi. Principia'dan önceki yüzyıl boyunca astronomi alanındaki bu araştırma topluluğu olmasaydı , Newton o kitapta dünyaya sunduğu muazzam ilerlemeleri asla gerçekleştiremezdi.

Durum fizikte de benzerdir. Christiaan Huygens, Galileo'nun hareket üzerine çalışmasını, sarkaç hareketi ve yüzey yerçekimi kuvvetinin olağanüstü hassas ölçümü dahil olmak üzere önemli şekillerde genişletti. Bu araştırma, Newton'un büyük hayranlık duyduğu bir çalışma olan 1673 tarihli Horologium Oscillatorium'da sunulmuştur - ve yerinde olarak, çünkü Principia tarafından gölgede bırakılmasaydı on yedinci yüzyılda hareket bilimindeki en önemli çalışma olurdu . Huygens'in kendisi, yalnızca Galileo tarafından değil, aynı zamanda Marin Mersenne ve Descartes tarafından da temsil edilen bir geleneğin doruk noktasıydı. Bir cismin bir daire içinde düzgün bir şekilde hareket etmesi için gereken kuvvetin matematiksel açıklamasını basan ilk kişi Newton değil, Huygens'ti; bu kuvvete ilk olarak Descartes tarafından dikkat çekilmişti. Huygens, John Wallis ve Christopher Wren ile birlikte, modern etki yasalarını ilk basan kişilerdi ve Robert Hooke'un deney küratörü olduğu Royal Society, bu yasaları deneysel olarak değerlendirmişti. Hemen hemen aynı şey, Kepler ve Snell'den başlayıp Descartes, Huygens ve diğerleri dahil olmak üzere Newton'dan önceki figürlerin teorik ve pratik optikte kaydettiği ilerlemeler için söylenebilir.

Newton, deney yapmanın ilkelerini Robert Boyle ve Robert Hooke gibi ustalardan öğrendi. Boyle'un eserlerini ve Pierre Gassendi ile Walter Charleton'un yazılarını okuyarak parçacık felsefesi veya atomizm doktrinleri ile tanıştı. Böylece Newton, "dahi yüzyılı" olarak iyi tanımlanan bir çağın önde gelen figürleri olan büyük ustalardan öğrenerek bilimdeki mevcut düşünce hakkında bilgilendirildi.

Kısacası, Newton, Cambridge'de geçirdiği on yıllar boyunca büyük ölçüde yalnız bir figür olarak çalışsa da , yüzyıl boyunca uluslararası bir bilimsel topluluk oluşturanlardan izole olmaktan çok uzaktı . Newton, başkaları tarafından yapılan ilerlemeleri eleştirel bir şekilde özümseyerek ve onlardan açıkça inşa ederek geniş çapta okudu. Bilim tarihindeki benzersiz yeri, büyük ölçüde tarihsel zamanlamanın bir tesadüfü değildir, reşit olması, diğer birçok kişinin emeğinin benzersiz bir fırsat yarattığı bir zamanda.

Newton'un olağanüstü etkisini yaratmasını sağlayan ikinci bir faktör, doğa felsefesi meselelerinde ampirik dünyanın her zaman tek hakem olması gerektiği ilkesine olan bağlılığının derinliğiydi. Ampirik dünyanın nihai hakem olması gerektiği görüşü, Tycho ve Kepler, Galileo, Bacon ve Boyle veya Mersenne ve Gassendi tarafından dile getirildiği şekliyle, çağın ayırt edici özelliğiydi. Bununla birlikte ampirik araştırmalarla uğraşanlar, bu ilkeye bağlılığı ifade etmenin başka bir şey olduğunu ve dünyanın teorik sorulara kesin yanıtlar sağlayacağı yolları bulmanın başka bir şey olduğunu hemen anladılar. Bu kavrayış, teorik iddialara karşı şüphecilik değilse bile yaygın bir ihtiyatlılığa yol açtı. Belki de umulabilecek tek şey, dünyayı, şimdiye kadar gözlemlenen dünyayla bağdaşmayan varsayımsal hipotezlerin statüsünün üzerine asla çıkmayan tamamen teorik iddialarla, bir doğa tarihi tarzında doğru bir şekilde tanımlamaktı.

Newton, aksine, ampirik dünyanın nihai hakem olma taahhüdünü, ampirik dünyanın teorik sorulara kesin yanıtlar vermesinin sağlanabileceği yollar üzerinde ısrar etme ve dolayısıyla takip etme yükümlülüğü olarak aldı. Kariyeri boyunca varsayımsal hipotezler ile deneysel olarak belirlenmiş sonuçlar arasında keskin bir ayrım yaptı . Herhangi bir hipotezle yetinmeye asla istekli değildi. İster simya ve kimyada , ister optikte veya yörünge mekaniğinde olsun, zorluk, kurulacak teorik iddiaların alınmasını garanti edecek deney dizileri tasarlamak veya gözlem komplekslerini sıralamaktı. O

yörünge mekaniği söz konusu olduğunda , ışığın taneciksel karakterini saptadığını asla düşünmediği sürece optik durumunda daha az ölçüde ve bu durumda neredeyse hiç Yıllarca süren çabaya ve yüzlerce deneye rağmen simya ve kimya. Bununla birlikte, önemli olan nokta, ampirik dünyaya soruları çözme taahhüdünün derinliğinin onu, başka birinin duracağı yerin çok ötesinde, daha fazla soru sormaya ve daha fazla kanıt aramaya, araştırma çizgisinde ilerlemeye yöneltmesidir. Newton'un bu konuda ne kadar güçlü hissettiğini anlamakta güçlük çekilebilir, çünkü bunu sık sık zararsız şekillerde dile getiriyordu. Örneğin, Principia'nın ilk baskısının önsözünün yayınlamaktan alıkoymaya karar verdiği bir bölümünde, bilimde daha fazla ilerlemenin madde parçacıkları arasındaki kütleçekiminin ötesindeki kuvvetleri araştırmaktan geleceği fikrini ileri sürer . "vücutların birbirini harekete geçirdiği ve çeşitli yapılar halinde birleştiği"; ardından şunu ekliyor: "Öyleyse, uydurma deneyleri yoluyla doğada bu türden kuvvetlerin olup olmadığını, sonra bunların özellikleri, miktarları ve etkilerinin neler olduğunu araştırmamız gerekiyor." 6 "Uygun" kelimesinin ne kadar çok şeyi içerdiğini hafife almak kolaydır.

Olağandışı derecede talepkar olmak ve ampirik araştırmalarda azimli olmak, son derece elverişli zamanlarda bile, kendi başına çok az şey ifade eder. Newton'un olağanüstü bir etki yaratmasını sağlayan üçüncü ve en önemli faktör dehasının genişliğiydi. Gelmiş geçmiş en büyük iki ya da üç kuramsal bilim adamı arasında yer aldığını söylemeye gerek yok -insan Maxwell ve Einstein'ı da düşünür- burada söz konusu olan beceri, bir ilk düşünce çizgisini alıp onu ayrıntılı bir şekilde eksiksiz, ayrıntılı bir kurama dönüştürmektir. çok çeşitli koçlaştırmalar . Newton genellikle tarihteki en büyük matematikçiler olarak Gauss ile birlikte listelenir, kuramsal yapıları geliştirmedeki başarısı için değilse de , bireysel problemleri çözme, önce problemin temel zorluğunu belirleme, sonra bu zorluğun üstesinden gelmek için aparat tasarlama becerisi nedeniyle. ve son olarak bu aparatın daha fazla potansiyelini görmek.

Daha az bilinen gerçek, Newton'un tarihteki en yetenekli deneysel bilim adamları arasında olduğu gerçeğidir. Bu, yalnızca deneycileri değil teorisyenleri övme eğiliminde olduğumuz için değil, aynı zamanda Newton'un deneysel çabasının bu kadar büyük bir kısmı iyi bilinmediği için daha az kabul görüyor. Simya ve kimya deneyleri henüz yayınlanmadı, deneyler

Principia'da , nadiren okunan 2. Kitapta yer alır ve hatta Opticks'in çoğunu işgal eden ve gerçekten de deneysel bilimin en iyi örnekleri olarak geniş çapta müjdelenen deneyler bile, nadiren çok daha geniş bir bilim yelpazesinin doruk noktası olarak görülür. onları tamamlayan ve destekleyen deneyler . Alan Shapiro'nun bölümü dışında, bu kitap da deneyci Newton'a gereken önemi vermediği için suçlu olabilir, özellikle de zamanının deneyleri tasarlamaya ve gerçekleştirmeye ayırdığı toplam pay, harcanan zamandan çok daha fazla olması gerektiğinden . teoriler geliştirmek için. Doğuştan gelen yetenek, deney dehasında, matematik dehasında ve teorileştirme dehasında olduğundan daha az etkendir. Deneysel araştırmadaki büyük beceri, zaman içinde uzun süreli uygulama yoluyla geliştirilen bir şeydir. Özenli bir bakımdan, pratik zorluklar karşısında sebattan ve deneylerin şematik tasarımındaki ustalıktan daha fazlasını içerir. Anlatım deneylerinin neredeyse her zaman geliştirilmesi gerekir ve bu genellikle uslu sonuçlar elde etmek ve bu sonuçların alternatif yorumlarını engellemek için çok sayıda ön ve tamamlayıcı deney tasarlamayı ve yürütmeyi gerektirir . Newton deneyciler arasında ilk sırada yer alır, çünkü onun deneysel araştırmaları tüm bu yönlerde ustalık gösterir.

Deneyciler, matematikçiler ve teorisyenler arasında birinci sıralarda yer almak, Newton'u ampirik bilimciler arasında kendi başına bir sınıfa koymak için fazlasıyla yeterlidir, çünkü insan bu kategorilerin ikisinde bile birinci sırada yer alan başka bir adayı düşünmekte güçlük çeker. . Dahası, Newton'un dehasının bu boyutlarından her birinin , ampirik araştırmaya yaklaşma biçiminde diğer ikisini ne ölçüde besleyip şekillendirdiğini yeterince vurgulamadık . Bununla birlikte, tüm bunları kabul etsek bile, henüz Newton'un dehasının tüm genişliğini yakalamış değiliz. En azından sonraki bilim adamlarıyla karşılaştırıldığında Newton, bilimsel çabasını çok daha geniş bir perspektife oturtma becerisiyle de olağanüstüydü . 7 Bekleneceği gibi, biliminin özü gizli ayrıntılarla ilgilidir ve daha önce de belirtildiği gibi, her zaman tözsel bilim ile varsayım arasında keskin bir ayrım yapmıştır. Yine de, zamanının bir çocuğu olarak, bir doğa filozofuydu ve doğal dünyanın kapsamlı bir kavrayışını oluşturmakla Descartes kadar meşguldü . Newton'un biliminin bu boyutu, Optik'in sonundaki Sorgularda en açık biçimde göze çarpar , ancak bir kez belirlenip takdir edildiğinde, bu kolaylaşır.

başka her yerde bulmak için. Newton'un doğa felsefesine yaklaşımı, Descartes'ınkinden ilk olarak, doğal dünyaya dair varsayılan herhangi bir geniş kavrayışın deneysel olgulara dayandırılması konusundaki ısrarı ve ikincisi, bu tür varsayımların temel değerinin , soruları çerçevelemek ve daha ileri deneyler önermek olduğu görüşüyle farklılık gösteriyordu. Sonuç olarak, Newton'un bir doğa felsefesi arayışı her zaman biliminin bir parçası oldu ve bilimi, gizli ayrıntılarına ek önem kazandıran bir perspektife yerleştirdi.

Newton'un biliminin bu “felsefi” boyutu, elinizdeki ciltte üç şekilde ortaya çıkıyor. İlk olarak, mevcut anlayışımızın özünü oluşturmanın yanı sıra, diğer on yedinci ve on sekizinci yüzyıl filozofları tarafından öne sürülenlerle ilginç şekillerde zıtlık oluşturan bir doğal dünya anlayışı çerçeveledi. Alan Gabbey'in bölümünün ana konusu bu. İkinci olarak, bu kavrayışa yönelik arayışı, onu, biliminin "metafizik" yönleri konusunda, bu bilimi okurken ilk başta anlaşıldığından çok daha dikkatli ve dikkatli olmaya zorladı. Howard Stein'ın bölümü, sonraki bilim için çok önemli olan bir metafizik olan Newton biliminin metafiziğini açık hale getiriyor; bu süreçte Stein, Newton'un kelimenin tam anlamıyla ne kadar yetenekli bir filozof olduğunu ortaya koyuyor. Üçüncüsü, Newton'un bir bütün olarak doğa hakkındaki varsayımlara verdiği önem, bu tür varsayımlarla yerleşik bilim arasında keskin bir epistemolojik ayrım konusundaki ısrarıyla birleştiğinde , onu bilimsel sonuçları oluşturmak için neyin gerekli olduğu konusunda titiz eleştirel düşünmeye yöneltti. Varsa bile çok az başarılı bilim insanı, bilimsel metodoloji soruları üzerine bu kadar çok kafa yormuştur. Hem kendi bilimini kendi gördüğü şekliyle anlama açısından hem de genel olarak bilim felsefesi açısından Newton'un bilimin nasıl yapılması gerektiğine ilişkin görüşleri önemlidir. Bu konu, bu ciltteki birçok bölümde, örneğin DiSalle, Cohen, Shapiro ve Stein'ınkilerde su yüzüne çıkarken, William Harper ve George Smith'in yazdığı bölümlerin ana konusudur.

matematikçi newton

Bu kitap, bilim adamı Newton'u vurgulamaktadır çünkü onun hem milenyum hem de modern felsefe için önemi büyük ölçüde bilim üzerindeki etkisinden kaynaklanmaktadır. Ancak bu vurgu, Newton'un bireyinin çarpık bir resmini verir. Zaman ve çaba için

Kimyasal deneylere harcadığı çok sayıda saat de dahil olmak üzere bilime harcadığı zaman, entelektüel arayışlara harcadığı toplam zaman ve çabanın mütevazi bir kısmını temsil ediyor. Dahası, bilimde katı ampirik ölçütler konusundaki güçlü ısrarına rağmen, diğer entelektüel meşguliyetlerinin bilimi nasıl yaptığı üzerinde bir miktar etkisi oldu. Bu nedenle, Newton'un biliminin tam olarak anlaşılması, en azından onun diğer uğraşları ile uyumlu bir şekilde uymasını gerektirir. Ve Newton'u anlayan birey, saf matematikteki çalışmalarına, simya ve teolojideki çabalarına, kendisini efsanevi yapan çalışmalarından daha az ağırlık vermemelidir.

Newton'un matematikteki başarıları olağanüstüydü, yine de teorik matematik tarihi ve dolayısıyla matematiğin filozofları en çok ilgilendiren yönleri üzerindeki etkisi , bu başarılarıyla orantılı değil. Bunun bazı nedenleri diğerlerinden daha az ilgi çekicidir. Bazı el yazmaları dağıtmasına rağmen, on sekizinci yüzyılın ilk on yılına kadar analiz üzerine hiçbir çalışmasını yayınlamadı ve o zamana kadar Leibniz okulu, on yıldan fazla bir süredir sık sık yayınlarla güçleniyordu. Dahası, matematiksel sonuçlarının çoğu yaşamı boyunca hiç yayınlanmadı. Matematikteki başarılarının tüm kapsamının ve derinliğinin ancak yirminci yüzyılda DT Whiteside'ın editörlüğünde matematiksel makalelerinin sekiz büyük cildinin yayınlanmasıyla ortaya çıktığına dair ikna edici bir iddia yapılabilir . Newton'un çağdaşları, Principia'da çözülmüş bireysel problemler yayınından onun matematiğinin kapsamı hakkında ne sezmiş olurlarsa olsunlar , Newton'un bu çözümlerde kullandığı yöntemlerin sistematik gelişimine erişimleri, büyüyen bir yapı inşa etme yeteneklerini sınırladı. Newton matematiği. Bunun yerine, diferansiyel geometri ve varyasyonlar hesabı gibi Newton'un çığır açtığı alanlar, daha sonra konunun tarihi üzerinde etkisi olan daha sonraki matematikçiler - çoğunlukla Euler tarafından bağımsız olarak geliştirildi.

Bir matematikçi olarak Newton'un tarzı, alanın tarihi üzerindeki orantısız şekilde sınırlı etkisini açıklamaya da yardımcı olur. Matematiğe yaklaşımı - özellikle erken dönemlerde - öncelikle belirli çözülmemiş problemlerin meydan okumasını üstlenen bir problem çözücü olma eğilimindeydi. Yukarıda belirtildiği gibi, sahip olduğu

Bir sorunun temel zorluğunu belirlemek ve ardından onu aşmak için araçlar tasarlamak, genellikle başkalarının fikir ve yöntemlerini uyarlamak, ancak onları yeni kullanıma sokmak için esrarengiz bir ustalık. Bu nedenle, örneğin, türevler için ilk algoritmaları, Kartezyen geometri tekniklerini belirsiz derecede küçük, kaybolan bir artış fikriyle birleştirdi. Benzer şekilde, integraller için ilk algoritmaları, Wallis'in cebirsel eğriler için tasarladığı bir yöntemi uyarladı, önce onu eğri kademeli olarak genişledikçe büyüyen bir integrali temsil edecek şekilde yeniden kavramlaştırdı ve ardından çok daha geniş bir aralıktaki integraller için çözümler elde etmek için bunu binom serisiyle birleştirdi. eğrilerin. Bu sonuçlara sahip olduktan ve bunların geometrik temsillerinden türev ve entegrasyon arasındaki ilişkiyi bulduktan sonra, Barrow'un eğrileri bir noktanın hareketinden ortaya çıkanlar olarak ele alma biçimini, türevler üzerindeki sonuçlarını zamanla değişen nicelikler açısından yeniden biçimlendirmek için uyarladı. ve değişim artışları, "akıcılar" ve "akımlar". 8 (Akışlar üzerine 1666 tarihli ilk tam broşürünün adı "Problemleri Hareketle Çözmek"ti . Bununla birlikte, Newton için matematik, matematiğe kökten yeni, üstün bir yaklaşım değil, her zaman problem çözmek için birbiriyle ilişkili yöntemlerin bir koleksiyonuydu.

Analize ilişkin bu görüş, Newton'un matematik tarihi üzerindeki etkisini sınırlamaktan muhtemelen en çok sorumlu olan faktörün , onun matematiksel tutuculuğunun belirtisidir. Rupert Hall'un bölümü, bu tutuculuğun Leibniz'le öncelik tartışmasını nasıl yoğunlaştırdığına dikkat çekiyor . Leibniz ve okulu, hesabı, yalnızca sembollerin manipülasyonu yoluyla tüm matematiği yapmanın yolunu açan bir şey olarak gördü. Bu amaçla, kalkülüs için uygun bir gösterim tasarlamak için büyük çaba sarf ettiler ve sonuçta bize tanıdık gelen bir form elde edildi. Principia'dan sonra 1690'ların ortalarından kalma (zamana göre türevleri temsil eden) nokta gösterimi dışında, Newton'un tasarladığı notasyonlar hiç de açık değildi. Newton'un yeteneklerinin kapsamı göz önüne alındığında, bu neredeyse kesin olarak, onun iyi notasyonlar bulmaktaki yetersizliğini değil, sembol manipülasyonunun egemen olduğu devrim niteliğindeki yeni bir matematiğe karşı değilse bile ilgi eksikliğini yansıtıyor. Niccolo` Guicciardini'nin bölümü, Newton'un geometri ve sembol ağırlıklı matematik arasındaki ilişki hakkındaki değişen görüşlerini ve bu görüşlerin onun çalışmaları üzerindeki etkisini inceliyor. yoğun bir takip

1680'lerin başlarında klasik matematiğin yeniden incelenmesiyle Newton, tüm matematiğin gerçek köklerinin klasik geometride yattığı sonucuna varmış görünüyor.

Principia'nın matematiğinde belirgindir . Newton'un bizzat desteklediği bir efsanenin aksine, Newton'un göksel yörüngelerle ilgili sonuçlarını önce sembolik hesabı kullanarak çıkardığına ve sonra bunları geometrik biçimde yeniden biçimlendirdiğine dair hiçbir kanıt yoktur . Diferansiyel hesap, Newton'un hızın karesi olarak değişen direnç kuvvetleriyle hareket problemlerine geometrik bir çözüm bulamadığı Kitap 2'de görünür ; ve bir avuç yerde, kesinlikle sembolik olarak elde ettiği integraller için türevler olmaksızın çözümler verilmiştir. Bununla birlikte, başka her yerde , Principia'nın matematiği onun "ilk ve son oranlar yöntemi", diğerlerinin başvurduğu reductio ad absurdum kanıtlarının yaygın kullanımından kaçınacak şekilde sınırları içeren sentetik geometrinin oldukça zarif bir uzantısıdır. sonsuz küçüklerle çalışırken. Principia'yı simgesel hesaplamaya dönüştürmek Leibnizci gelenek içindeki bireylere bırakılmıştı . Bu süreçte netleşen şey, gök mekaniğindeki pertürbasyon problemlerine saldırmada tamamen sembolik yöntemlerin üstünlüğüydü. Bu kavrayışla birlikte, fizik problemlerindeki temel adım, ilgili niceliklerin uygun bir geometrik temsilini bulmak olmaktan çıktı ve bunun yerine, uygun diferansiyel denklemleri tamamen sembolik biçimde formüle etmek haline geldi. Gerçek anlamda, matematiğe Leibnizci yaklaşıma en büyük itici gücü veren, Newton'un matematik alanındaki çalışmalarının alanın tarihi üzerindeki etkisini orantısız bir şekilde sınırlayan, Newton fiziğiydi.

Bununla birlikte, filozof için, Piskopos Berkeley'nin önemli bir figür olduğu bir tartışmaya yol açması nedeniyle, Newton'un matematiğinin özel bir ilgisi vardır. Berkeley'in Newtoncu karşıtı polemiğine Analist adı verildi ve "kâfir bir matematikçiye" hitaben yazılmıştı. Uzun süre "kafir matematikçinin" Edmond Halley olduğuna inanılıyordu, ancak Berkeley'in saldırısının hedefinin daha sonra doktor Samuel Garth olduğu belirlendi. Berkeley, hesabın Newtoncu biçiminde sonsuz küçüklerin kullanılmasından rahatsızdı ve bu limit yönteminin, "ayrılan niceliklerin hayaletlerine" dayanan, sağlam olmayan bir temel oluşturduğunu savunuyordu. 10 Yeni matematik bu tür güvensiz temellere dayandığından,

dinin temellerini eleştirmeye cüret etmemesi gerektiğini savundu . Berkeley ayrıca, Newton'un yerçekimi mekaniğinin, dünya fiziğinin "nasıl"ına değil "nedenine" ilişkin bir açıklama değil, yalnızca dış dünyadaki olayların bir tanımını sağladığında ısrar etti. 11 Filozoflar, Newton'un matematiğinin diğer yönlerinin de felsefi açıdan ilgi çekici olduğunun farkında olmalıdırlar. Örneğin, Rupert Hall'un kendi bölümünde gösterdiği gibi, Newton ile Leibnizciler arasındaki tartışma salt kronoloji ve öncelik sorularının ötesine geçmiş ve aslında önemli felsefi çıkarımlara sahip olmuştur.

"öteki" newton: simya ve teoloji

Newton'un şöhreti ve itibarı rasyonel mekanik, kozmoloji, optik ve matematik alanlarındaki bilimsel çalışmalarına dayansa da, zekasının yaratıcı gücü bu konularla sınırlı değildi. Newton ayrıca tarihsel ve İncil kronolojisi, teoloji, kehanet, eski bir bilgelik geleneği ve simya dahil olmak üzere bize ezoterik alanlar gibi görünen araştırmalarına derinden bağlıydı. (Bununla birlikte, yıldız falına dayalı kehanetlerin geçerliliği olmadığı sonucuna vardığı için astroloji araştırmasını küçümsedi.) Newton'un incelediği bazı ezoterik konuların, onun bilimsel çalışması olduğunu düşündüğümüz şeylerle hiçbir görünür veya doğrudan ilişkisi yoktur. Ancak diğerleri tamamen farklı değildi. Örneğin, eskilerin bilgeliğiyle ilgili olarak Newton, evrensel yerçekimi yasasının bazı yönlerinin eski bilgeler tarafından bilindiğini iddia etti. Hatta bir zamanlar Principia'nın yeni baskısına Lucretius ve diğer antik yazarlardan bazı alıntılar eklemeyi bile düşündü . İncil kronolojisi, kehanet ya da saf teoloji (Teslis'in varlığı ve Arius'un sapkınlıkları gibi soruları araştıran) üzerine yaptığı çalışmaların, bilimiyle bu kadar yakın bir ilişkisi yoktur.

Simyasal kaygıları ile durum daha karmaşıktır. Newton, simya üzerine yaptığı çalışmaları ve aktif ve pasif güçlerin veya eterik ve bitkisel "ruhlar"ın belirli türleriyle ilgili keşiflerini bugün bizim "katı bilim" olarak adlandırdığımız şeyden tamamen ayrı olarak tasarlamamış görünüyor. Ona göre bu düşünce alanları, yalnızca maddenin doğasıyla değil, aynı zamanda maddenin yapısı ve maddeyi oluşturan parçacıklar arasındaki kuvvetlerin hareketiyle de yakından ilişkiliydi.

yorumlanırsa, Tanrı tarafından uzak geçmişte aktarılan bilgeliği ortaya çıkaracağı inancıydı . Bu bağlamda, Newton'un simya metinleri üzerine yaptığı çalışmalar, Daniel Kitabı ve Vahiy Kitabı'ndaki kehanet çalışmaları ile yakın bir akrabalık içindeydi. Newton, manevi ve deneysel alanlar arasında yakın bir bağlantı olduğuna inanmakta tekil değildi . Newton için en önemli “yazar yazarlarından” biri olan Kont Michael Maier, Atalanta Fugiens adlı kitabında, Newton'un kaygılarına uygun bir şekilde simyanın ikili yönünü simgeleyen bir levhaya sahipti. Bu plaka bir simya laboratuvarını gösteriyor: Bir tarafta simya öğrencisinin dua ederken diz çöktüğü bir hitabet, diğer tarafta çalışmanın "kimya" kısmı için iyi donanımlı bir fırın var.

Bu ciltte, Newton'un araştırmasının açıkça onun bilimsel çalışmasının bir parçası olmayan yönlerine birkaç bölüm ayrılmıştır. William Newman, on yedinci yüzyıl “kimya biliminin” kapsamını netleştiriyor ve Newton simyasının temel ilkelerini ve bunun van Helmont'un fikirleriyle ilişkisini açıklıyor. Karin Figala, Newton'un simyasının daha geniş kapsamlı sonuçlara ulaşma potansiyeline sahip olduğu yollara dikkat çekerek süreçte, Newton'un Kont Michael Maier ve Michael Sendivogius ile ilgili simya araştırmalarının önemini gösteriyor. Maurizio Mamiami, Newton'un doğa felsefesindeki araştırma yöntemlerine ilişkin tartışmalarının, onun oloji çalışmaları için kurallarla erken tanışıklığına ne ölçüde bağlı olduğunu araştırıyor . Scott Mandelbrote, Newton'un kendine özgü Hıristiyanlık versiyonunu ve ölümünden sonra yayınlanan ve Teslis'e şiddetle karşı olan teolojik yazılarının on sekizinci yüzyılda nasıl karşılandığını inceliyor.

Newton'un simya çalışmalarını değerlendirmek, herkesin bildiği gibi zordur çünkü Newton, hedeflerini ve yorumlarını ortaya koyan incelemeler veya risaleler üretmemiştir. Simya elyazmalarının neredeyse tamamı, onun okumalarıyla ilgili notlardan, çeşitli yazarlardan özetler veya alıntılardan veya deney kayıtlarından oluşur. Newton simya alanında geniş çapta okumuştu ve simya literatürünü çağdaşlarının çoğundan daha iyi biliyordu. Bu literatürün çoğu hâlâ keşfedilmekte olduğu için , herhangi bir belgenin Newton tarafından yazılmış orijinal bir kompozisyon mu yoksa bir başkasının fikirlerinin bir özeti mi olduğundan emin olmamız genellikle zordur. William'a kadar Newton tarafından yazılan bir makale olduğuna inanılan "Clavis" veya "Key" adlı bir belge buna bir örnektir.

Newman, bunun George Starkey (Londra'ya taşınmış bir Harvard mezunu) tarafından Robert Boyle'a gönderilen İngilizce bir makalenin Latince versiyonu olduğunu gösterdi.

Karin Figala, araştırmalarına dayanarak, Newton'un simyada, farklı maddelerin parçacıklarının boyutlarına göre bir tabloda düzenlenebildiği hiyerarşik bir madde şeması bulduğu sonucuna varmıştır. Aynı hiyerarşinin, simyada farklı metallerle ilişkilendirilen gezegenlerde de meydana geldiğini belirtiyor. Bu tür bir şemalaştırma, Newton'un bilimiyle ilişkilidir ( bugün bilimin genel olarak anlaşıldığı şekliyle), çünkü daha sonraki Queries of the Opticks'te (ve David Gregory tarafından Newton ile yapılan tartışmalara ilişkin bir notta kaydedildiği gibi), Newton, bilimin yapısına ilişkin bir görüş ortaya koydu. Maier'in madde ve farklı parçacık türlerinin ilişkili olduğuna inandığı gezegenler hiyerarşisiyle ilişkili bir parçacıklar hiyerarşisine dayanan madde.

Newton'un hayatı ve düşüncesi ele alınırken simya ve simyacı kelimeleri dikkatli kullanılmalıdır. Newton'un zamanında ve daha eski zamanlarda, bir simyacı geleneksel olarak bir şarlatandı, kurşun gibi baz metalleri soy metal altına dönüştürme yeteneğine sahip olduğunu iddia eden biri. John Harris'in sözleriyle, 1704'te yayınlanan Newtonian Lexicon Technicum'da , Newton's Opticks ile aynı yıl , bu tür simyacıların "Cahilleri ve Düşünmeyenleri sert Sözler ve Saçmalıklarla eğlendirdikleri" söylenir. "Yalan söylemekle başlayan, Zahmet ve Çalışmayla devam eden ve sonunda Dilencilikle sona eren" bir konu olduğunu yazmıştı. On dördüncü yüzyılda, şair Chaucer ("The Canon's Yeoman's Tale"de), sloganı geleneksel "Ignotum per ignotius" olan ya da "bilinmeyeni" neyle açıklayan, bariz bir sahtekar olan simyacıyla alay etti. "daha fazla bilinmiyor". Newton doğmadan hemen önce Ben Jonson, bu mesleği icra eden şarlatanlarla alay eden koca bir oyun ( Simyacı ) yazdı . Aslında, on dokuzuncu yüzyılın ortalarına kadar, David Brewster (Newton biyografisinde) Newton'un simya gibi bir konuda yaratıcı enerji harcadığını görünce dehşete düşmüştü. "Bu kadar güçlü bir zihnin ve geometrinin soyutlamalarıyla ve maddi dünyanın incelenmesiyle bu kadar asilce meşgul olan bir zihnin, en aşağılık simya şiirinin kopyacısı olmaya bile nasıl tenezzül edebildiğini anlayamıyordu ."

Ve yine de, Newton'un zamanında bir simyacı bir şarlatan, "çabuk zengin olma" entrikalarının tedarikçisi olma eğiliminde olsa da, Newton'un zamanında da ciddi bir simya çalışma geleneği vardı.

Lexicon'daki başka bir girişte , Robert Boyle da dahil olmak üzere birçok yetkiliden alıntı yaparak "Dönüşüm" hakkında uzun bir tartışma yaptı.

Belli bir anlamda, Newton ve Boyle'un kaygısı simyanın deneysel yönüyle ilgiliydi. Buna bazen “kimya bilimi” denir, daha sonraki bir dönemde geliştirildiği şekliyle tam olarak kimyanın konusu değil, sadece spekülasyona değil, laboratuvar deneylerine dayalı bir çalışma türüdür. Harris'e göre, "kimyanın" amacı, "herhangi bir karışık Bedenin Daha Saf Parçalarını daha kaba ve Saf olmayan parçalardan faydalı bir şekilde ayırmaktı." Bu, bir dereceye kadar Newton'un simya araştırma programının bir açıklaması olabilir.

maddenin yapısı ve özelliklerinin tartışıldığı daha sonraki Opticks'in Sorgularında yer alırlar . Bununla birlikte, maddenin yapısıyla ilgili bu tartışmaların Opticks metninde yer almadığını , ek olan spekülatif Sorguların bir parçası olduğunu not etmeliyiz.

Yine de Newton'un simyaya olan ilgisi, konunun katı kimyasal veya metalurjik yönleriyle sınırlı değildi. Simya yazılarının geleneksel olarak gömülü olduğu ruhani veya alegorik matris de dahil olmak üzere, simyanın neredeyse tüm yönleri hakkında çok sayıda not veya açıklama yaptı. Hatta birçok simya metnini süsleyen ve ilk bakışta metallerin dönüştürülmesiyle uzaktan yakından ilgili gibi görünen sembolik çizimleri anlamakla derinden ilgileniyordu . Endişesinin ciddiyeti, ilk kez ilgilenmeye başladığı 1660'ların sonlarından en azından 1690'lara kadar uzanan, bu konudaki el yazması yazılarının ve notlarının çok hacimli, bir milyondan fazla kelimeye ulaşan çıplak gerçeğiyle ortaya çıkıyor. , Muhafız ve ardından Darphane Başkanı olmak için Cambridge'den Londra'ya taşındığında.

Özellikle iki bilim adamı, Newton'un simya yazıları üzerine kapsamlı araştırmalar yaptı: merhum Betty Jo Dobbs ve Karin Figala. Dobbs, konuyla ilgili bulgularını ve varsayımlarını özetleyen iki kitap yazdı. 12 Onun vardığı sonuçlar, Newton'un zihnini anlamak isteyen her filozof için gerçekten önemlidir. Figala, Newton'un madde hiyerarşisi olarak algıladığı şeye daha çok odaklandı. En eksiksiz sunumu, 1984'te yayınlanan Almanca büyük bir monografide mevcuttur.13 Bulgularını, Dobbs'un ilk kitabının uzun bir deneme-incelemesinde de özetledi.

Newton ve simya. 14 Yine de Rupert Hall'un Isaac Newton: Adventurer in Think kitabına ek olarak üçüncü bir sunum mevcuttur . 15

Betty Jo Dobbs'un, Newton'un simya araştırmalarındaki gerçek amacı ve bu hedefin onun daha ortodoks bilimsel çalışmasıyla ilişkisi ile ilgili tüm bulgularını ve varsayımlarını kısaca anlatmak zordur. Dobbs, Newton'un bir kompozisyonu olarak tanımladığı "Of Nature's Obvious Laws and Processes in Vegetation" adlı bir çalışmanın çoğunu yaptı. Bu belgenin analizinde, Newton'un madde parçacıklarına sahip olan kuvvetlerin varlığına dair erken bir inancına dair kanıtlar buluyor.

Newton'un yaratıcı etkinliğinin bu alanını değerlendirirken, onun matematik, akılcı mekanik, kozmoloji ve optik alanındaki araştırmalarından çok önemli bir özellikte ayrıldığını not etmeliyiz : onun simya çalışmaları, Jan Golinski'nin "Newton'un" dediği şeyin bir parçasıydı. özel bilim.” Simya araştırmaları, fizik ve matematik alanındaki çalışmalarından, bunların halka açık olduğu ölçüde farklıdır. Newton, bilim ve matematik alanındaki çalışmalarını yayınlamak ve hatta dağıtmak konusunda ne kadar gönülsüz olursa olsun , onun muazzam bir yeni bilim ve matematik bütünü yayımlayıp tanıttığı bir gerçektir. Ancak simya çalışmalarının sonuçları , seçilmiş birkaç yakın "usta" dışında, neredeyse hiçbir zaman iletilmedi. Gerçekten de, Newton'un kendisi bu ayrımı “Doğanın Bitki Örtüsünde Açık Kanunları ve Süreçleri Üzerine” adlı makalesinde ortaya koymuştur . Burada, "kaba kimya" olarak adlandırdığı şey ile "Doğanın [ki] bitkisel veya tamamen mekanik olan eylemlerinin" bir özelliği olarak kabul edilen bir büyüme ve yaşam süreci ("bitki örtüsü") arasında net bir ayrım yaptı ve böylece bitkiler ve hayvanlar ve ayrıca metaller tarafından paylaşılan bir şekilde. 16

Şimdiye kadar Newton'un simya çalışmaları ile ilgili en önemli soruyla yüzleşmedik: bunların onun rasyonel mekanik veya optik alanındaki çalışmalarıyla nasıl bir ilişkisi vardı? Newton'un simya ve ilgili ezoterik felsefe alanındaki keşiflerinin, onun çeşitli "eter" türleri ve doğa güçlerinin (yerçekimi çekimleri gibi) işlevlerini fiilen yerine getirebildiği yollar hakkındaki düşünceleriyle ilgili olduğuna dair çok az şüphe var gibi görünüyor. Ayrıca, Newton'un madde teorisinin simya keşifleriyle güçlü bir şekilde ilişkili olduğu da görülüyor. Ve bu, Newton'un hafif parçacıklar ve madde arasındaki etkileşimleri araştırdığı optiğin bölümüne kadar uzanabilir.

, onun rasyonel mekaniğinin yaratılmasıyla veya evrensel yerçekimi etkileşimine dayalı kozmolojisiyle önemli bir şekilde ilişkili olduğuna dair kanıtlar söz konusu olduğunda durum oldukça farklıdır . Son kitabında Betty Jo Dobbs, Newton'un simyasının madde parçacıkları arasındaki kuvvetlerin varlığını ortaya çıkardığını ve bunun Newton'a Principia'daki çekici kuvvetlerin fiziğini üretme gerekçesini verdiğini savunarak karşıt bir bakış açısına sahipti . Bununla birlikte, Principia Newton'u yazarken simyasal bulgularının uzaktan etki eden kaba kuvvetlerle başa çıkmaya teşvik edildiğini gösteren tek bir belge yoktur .

Burada, her halükarda, kısa menzilli kuvvetlerden uzun menzilli kuvvetlere geçişin basit olmaktan uzak olduğunu not etmeliyiz. Uzun menzilli kuvvetlerden kısa menzilli kuvvetlere geçiş probleminin tersidir. Aslında, Newton bir zamanlar bu tür geçişler hakkında spekülasyon yaptı ve hatta orijinal Principia'nın bir önsözüne (daha önce alıntıladığımız) ve bir sonuca dahil edilmek üzere bunlarla ilgili bazı tartışmalar yazdı . Bununla birlikte, sonunda, bu tür spekülasyonları kitaba dahil etme fikrini reddetti, çünkü bunlarda bir dereceye kadar belirsizlik ve kuvvetler teorisinin matematiksel detaylandırmasında yersiz olan saf spekülasyonlar vardı. Belgelerin açıkça ortaya koyduğu gibi, Newton kısa menzilli çekim ve itme kuvvetlerinin var olduğuna ve maddenin gözlemlenen özelliklerinin çoğunu ürettiğine ikna olmuştu. Yine de , bu güçlerin varlığının asılsız bir önseziden başka bir şey olmadığının da farkındaydı (ve şüphesini dile getirdi ). Hem bu önsözü hem de sonucu Principia'ya dahil etmemeyi seçerken , Principia'nın kesinliklerinin spekülasyonlarla kirlenmesini açıkça istemiyordu .

Newton, keşfettiği tüm alanlarda bir birlik olduğuna inanmış görünüyor: İncil'in yorumlanması, eski bilgelik geleneği, Kilise tarihi, simya, kehanet, optik ve renk teorisi, madde teorisi, rasyonel mekanik ve göksel dinamikler. Ancak, matematik üzerine yazılarında, Principia'da ve optik üzerine yazılarında, bu ezoterik konulara ilgi duyduğuna dair hiçbir iz bulunmadığı kayıtlara geçmiş bir gerçektir . Sadece daha sonraki Opticks'e Sorgularda, onun maddenin yapısı hakkında spekülasyon yaptığı sorular kısmında, onun simyaya duyduğu ilginin bir ipucunu buluyoruz. Kısacası, bu ezoterik konular bilinen düşüncenin özellikleri değildi.

Halkın Newton'u veya tarihin Newton'u, modern düşüncede çok önemli bir figür olan Newton. Bu nedenle filozof için Newton'un düşünce ve ilgi alanlarının farkında olmak önemlidir; yine de düşüncenin tarihsel gelişiminde çok önemli bir etkiye sahip olan Newton, daha çok deneylerin ve bilimsel teorinin Newton'u, hesabın yaratıcısı olan matematikçi ve rasyonel mekanik bilimini kuran ve kümeleyen Newton'dur . Newtoncu dünya sistemi.

Newtoncu doğa felsefesinin çeşitleri

Newton'un bilim ve felsefe üzerindeki etkisi esas olarak Principia tarafından üretilmiş olsa da , on sekizinci yüzyılın erkekleri ve kadınları, Newton felsefesinin, bu büyük eseri karakterize eden matematik ve ampirik kanıt kombinasyonundan daha fazlasını kucakladığının farkındaydılar. John Harris'in son baskısı 1731'de yayınlanan Lexicon Technicum'una bir kez daha başvurarak Newton'un bilimi ve felsefeyi nasıl etkilediğine dair bazı fikirler edinebiliriz. Bu sözlükte ortaya konan Newton felsefesinin çeşitleri benimsendi. Ephraim Chambers'ın (ilk baskısı 1728'de yayınlanan) Cyclopaedia'sında (ilk baskısı 1728'de yayınlandı) bir kez daha geçerli olduğu ve yine geçerli olduğu ve Diderot ve d'Alembert'in Encyclope' die'sindeki “Newtonianisme” girişinin temelini oluşturmaya devam ediyor . Yüzyılın sonunda, 1796'da, Charles Hutton'ın Mathematical and Philosophical Dictionary'sinde bir kez daha ortaya çıkarak, Newtoncu felsefenin çeşitlerinin bu tasviri hâlâ geçerli kabul ediliyordu .

Lexicon Technicum'daki "NEWTONian Philosophy" başlığı altındaki birincil giriş, "evrenin ve özellikle de göksel cisimlerin doktrini; Isaac Newton tarafından bildirildiği şekliyle yasaları, duyguları vb. Ancak sözlük, o zamanlar "Newtoncu felsefe" teriminin kullanıldığı diğer bazı anlamları kaydetmeye devam ediyor. Bir başka anlam da, "şu anda Sir I. Newton tarafından çeşitli kısımlarında yapılan keşifler ve iyileştirmelerle düzeltilmiş ve yeniden biçimlendirilmiş durumdaki parçacık felsefesi" idi. Sözlüğün açıkladığı gibi, “Newton felsefesinin” bu yönü, öncelikle Newton's Opticks'in üçüncü kitabına (Sorguları içeren kısım) ve bunun gibi muhtelif makalelere dayanıyordu.

Lexicon'un ikinci cildinde yayınlanan “De natura acidorum” olarak .

Lexicon'a göre "Newton Felsefesi" teriminin üçüncü bir anlamı, "Sir I. Newton'un felsefe yaparken gözlemlediği yöntem veya düzen" idi. Bilim yapmanın bu "yönteminin", " önceki tüm hipotezleri bir kenara bırakarak , doğrudan fenomenlerden sonuçlar çıkarmaktan" oluştuğu söylendi ; basit ilkelerden yola çıkarak; birkaç seçilmiş fenomenden doğanın ilk güçlerini ve kanunlarını çıkarmak ve sonra bu kanunları vb. diğer şeyleri açıklamak için uygulamak.”

Lexicon'da verildiği şekliyle "Newton Felsefesi"nin dördüncü ve beşinci anlamları , özellikle Principia'ya atıfta bulunur . Üçüncüsü, "Newton Felsefesi"ni "Mekanik ve Matematiksel Felsefe" ile eşit tutar. Bu felsefede “Fiziksel cisimler matematiksel olarak ele alınır; ve ... fenomenlerin çözümüne geometri ve mekanik uygulanır.” Dördüncü anlam, "Sir I. Newton'un Principia'sında ele aldığı, geliştirdiği ve gösterdiği fiziksel bilginin o kısmıdır ." Son olarak, bu terimin altıncı anlamı vardır: “Sir I. Newton'un felsefeye getirdiği yeni ilkeler; bunun üzerine kurulan yeni sistem; ve buradan türetilen fenomenlerin yeni çözümü; ya da onun felsefesini karakterize eden ve diğerlerinden ayıran şey .” 17

Newtoncu felsefenin 18. yüzyılda tasavvur edilme biçimlerinin bu kaydı, birkaç nedenden dolayı özellikle değerlidir. Her şeyden önce, gördüğümüz gibi, yüzyılın en az dörtte üçü kadar süren Newton felsefesine ilişkin çeşitli inançları bildirir. Newton'un düşüncesinin genellikle adil bir önem verilmeyen bir yönünün önemini gösterir : deneye dayalı, doğanın doğrudan sorgulanmasına dayalı ve Principia tarzında bir kombinasyonla üretilmemiş yeni bilimin yaratılması. matematiğin (geometri, cebir, trigonometri, sonsuz seriler ve kalkülüs) yanı sıra kritik gözlemler ve deneyler. Newtoncu doğa felsefesinin bu diğer biçimi, öncelikle, her önermenin tek tek ifadesini "Deneylerle Kanıtlama"nın takip ettiği Opticks'in 1. Kitabında ve Opticks'in sona erdiği Sorgularda bulundu .

Bu nedenle, Newton biliminin etkisinin doğasını tanımlarken oldukça farklı iki bilimin varlığını dikkate almalıyız.

Newtoncu doğa felsefesinin çeşitleri. Bir bakıma, Principia ve Opticks'teki sunum tarzı farklı olduğu kadar farklıydılar . Principia sade ve resmi Latince yazılmış, geometri üzerine bir metin görünümü veriyordu, oysa Opticks akıcı bir İngilizce nesirle nazik bir şekilde yazılmıştı; bu , genişletilmiş bir laboratuvar günlüğü biçiminde bir tür deney ve sonuçların kaydıydı. Biçimdeki bu farklılık iki sınıf okuyucu belirledi. Örneğin John Locke, Principia'nın matematiksel kanıtlarını takip edemedi ve kanıtların geçerliliği konusunda Christiaan Huygens'in yargısına güvendi; aksine , Opticks'i büyük bir zevkle tekrar tekrar okudu .

Newton Felsefesinin iki kolu arasındaki bu ayrım, Newton'un her türlü bilimsel ve felsefi soru üzerine spekülasyonlarını içeren, daha sonra Opticks'te Sorguların yayınlanmasıyla daha da belirgin hale geldi . Stephen Hales (bitki fizyolojisinin kurucusu), kimyagerler Joseph Black ve Antoine-Laurent Lavoiser ve Benjamin Franklin gibi bilim adamları, Principia biliminde herhangi bir yetkinliğe sahip olma zorunluluğu olmaksızın Newton bilim adamları olabilirler . Belki de, Isaac Newton'ın dehasına, onun bu şekilde birbiriyle ilişkili fakat oldukça farklı iki bilim yapma geleneği oluşturabilmesinden daha büyük bir övgü olamaz.

notlar

1. Ancak Newton, Descartes'ın felsefesinin kapsamlı bir eleştirisini yaptı (başlangıcından beri bilinen "Degravitatione" adlı denemede, bu ciltte Gabbey ve Stein tarafından bölümlerde tartışıldı), ancak bu eleştiri 1962'ye kadar yayımlanmadı.
2. Bu kitaptaki DiSalle'in bölümü, not 31'e bakın.
3. Richard S. Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1983), s. 155.
4. Bkz. George E. Smith, "The Newtonian Style in Book ii of the Principia ", Jed Z. Buchwald ve I. Bernard Cohen (editörler), Isaac Newton's Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001), s. 249–313.
5. Principia'dan yıllar önce Hooke'a yazılan bir mektupta (5 Şubat 1676 tarihli) yapılmıştır ; Hooke, ışık üzerine halka açık mektuplarından birinde Newton tarafından kendisine yönelik eleştirinin ardından (20 Ocak 1676 tarihli bir mektupta) bir iyi niyet jesti sunmuştu. Bakınız Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 416.
6. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (editörler), The Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 307.
7. Bu noktayı Alan Shapiro'ya borçluyuz.
8. Newton'un hesabı icadı hakkında ayrıntılar için bkz. DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1967), bölüm 2, özellikle. sayfa 145–54.
9. Aslında, Newton ve müritlerinin akışlar üzerine incelemeleri, sanki bir parçacığın hareketi üzerine risalelermiş gibi okunurlar. Bu noktada bkz. IB Cohen, The Newtonian Revolution (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), bölüm. 3.
10. Rupert Hall, bölümünde, Newton'un Leibniz ile öncelik tartışması sırasında sonsuz küçüklere benzer itirazlar dile getirdiğine dikkat çekiyor.
11. Bkz. AA Luce (ed.), The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne , cilt. 4 (Londra: Nelson, 1952); Sir Alan Cook, Edmond Halley: Göklerin ve Denizlerin Haritası (Oxford: Clarendon Press, 1998), s. 408–11.
12. BJT Dobbs, The Foundations of Newton's Alchemy veya “The Hunting of the Green Lyon” (Cambridge: Cambridge University Press, 1975); ve The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).
13. K. Figala, "Die exakte Alchemie von Isaac Newton," Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft Basel 94 (1984), s. 155–228.
14. K. Figala, "Newton as Alchemist", History of Science 15 (1977), s. 102–37.
15. A. Rupert Hall, Isaac Newton: Adventurer in Thought (Oxford: Blackwell, 1992) içinde s. 381–6'ya bakın.
16. Bu çalışmanın mükemmel bir özeti Jan Golinski tarafından "The Secret Life of an Alchemist", J. Fauvel et al. (editörler), Newton Olsun! A New Perspective on His Life and Works (Oxford: Oxford University Press, 1988), s. 147–67. Tüm metnin transkriptiyle birlikte daha eksiksiz bir sunum için bkz. Dobbs, Janus Faces .
17. Ayrıca bkz. IB Cohen, Franklin ve Newton (Philadelphia: American Philosophical Society, 1956; Cambridge, MA: Harvard University Press, 1966), bölüm. 3, özellikle s. 179–82, "Newton Felsefesinin Çeşitleri."

1 Newton'un uzay ve zamanın felsefi analizi

giriş: newton'un uzay, zaman ve hareket fikirleri üzerine felsefi tartışma

Newton'un "mutlak uzay", "mutlak zaman" ve "mutlak hareket" kavramları, Huygens, Leibniz ve Berkeley gibi felsefi çağdaşlarının ciddi itirazlarıyla karşılaştı. Yirminci yüzyılın başlarındaki filozoflar arasında , Özel ve Genel Görelilik'in ortaya çıkışından sonra, itirazlar küçümsemeyle sınırlandı: Newton'un kavramları yalnızca son zamanlarda modası geçmiş değil, aynı zamanda epistemolojik olarak doğası gereği kusurlu, ampirik olarak temelsizdi - kavramlar hiç de bilimsel değildi . ama bilim neyin "mutlak" olduğuna dair belirsiz kavramlardan ziyade tam olarak "duyulur ölçüler"le ilgilendiği ölçüde "metafizik"tir. Hakim olan fikir, Einstein'ın yalnızca yeni bir uzay ve zaman teorisi değil, aynı zamanda genel olarak uzay ve zaman hakkında daha derin bir felsefi bakış açısı oluşturduğuydu. Bu bakış açısına göre uzay, zaman ve hareket esas olarak görelidir ve onları mutlak olarak adlandırmak temel bir felsefi hataydı. Einstein'ın dediği gibi, Genel Görelilik uzay ve zamandan "fiziksel nesnelliğin son kalıntısını" almıştı. 1

Bu bakış açısının felsefi motivasyonu açık görünüyor. Uzay gözlemlenemez; gözlemleyebildiğimiz tek şey, gözlemlenebilir şeylerin göreli yer değiştirmesidir. Dolayısıyla, göreli hareket halindeki iki cismi gözlemlersek, bunlardan birinin "gerçekten" hareket ettiğini veya "mutlak uzaya göre" hareket ettiğini söylemek, ampirik bilimin sınırlarını aşmak olur. Hangi cisimlerin hareket ettiğine karar vermek istiyorsak, bir referans çerçevesi oluşturmalıyız - yani sabitlenecek bazı referans noktaları belirlemeli ve diğer cisimlerin hareketlerini bunlarla karşılaştırmalıyız. Einstein, böyle bir seçimin

bir referans çerçevesi doğası gereği keyfidir ve felsefi olarak sağlam bir fiziğin bu tür keyfi seçimlerden bağımsız olacağını; "Genel Görelilik Teorisi"nin tüm referans çerçevelerinin eşdeğer olduğu bir teori olması gerekiyordu. Einstein, felsefi takipçilerine, özellikle Hans Reichenbach ve Moritz Schlick'e, yalnızca filozofların bilmesi gereken ve birkaçının zaten tamamen felsefi gerekçelerle şüphelendiği şeyleri söylüyordu. Newton'un görüşlerini reddeden çağdaşları, şimdi fiziğin naif durumundan nihai olarak ortaya çıkacağını tahmin ediyor gibiydi.

Ancak 1960'larda ve 1970'lerde birçok bilim adamı ve filozof, çok az kişinin başından beri bildiği şeyi fark etmeye başladı: genel görelilik, Einstein'ın düşündüğü gibi uzayı, zamanı ve hareketi "genel olarak göreli" yapmaz. 2 Bunun yerine teori, Newton'un öne sürdüğü yapılar kadar "mutlak" olan bir uzay-zamansal yapı varsayar. Bir yandan Einstein'ın alan denklemi, uzay-zamanın geometrisini madde ve enerjinin dağılımıyla ilişkilendirir. Dolayısıyla, "mutlak", "sabit ve tekdüze" veya "maddi koşullardan etkilenmeyen" anlamına geliyorsa, o zaman genel görelilikte uzay-zamanın "mutlak" değil, "dinamik" olduğunu söyleyebiliriz. Öte yandan, genel görelilikte uzay-zaman, en azından felsefi olarak belirleyici bir anlamda "mutlak" olarak kalır: maddi şeyler arasındaki ilişkilerden bir soyutlama değil, nesnel ampirik araştırmaya açık "fiziksel olarak nesnel" bir yapıdır . Dahası, teori gerçekten de hareket durumları arasında "mutlak" ayrımlar yapar; bu ayrımları, Newton'un kuramından dramatik bir şekilde ayrılan bir şekilde çizer, ancak bunlar, keyfi bir referans çerçevesi seçimine bağlı olmayan, fiziksel olarak nesnel ayrımlar olarak kalır.

O zaman, Newton'un kuramı ile Einstein'ın özel ve genel kuramlarının dünya hakkında temelde benzer iddialarda bulundukları ortaya çıktı: her biri, fiziksel varsayımlarla birlikte belirli bir "mutlak" uzay-zamansal yapıyı belirtir - öncelikle kuvvetin doğası ve atalet - bu yapıyı deneyimle ilişkilendirmemizi sağlar. Başka bir deyişle, uzay ve zaman kavramları, ampirik fiziğe eklenmiş gelişigüzel metafizik hipotezler değildir ; fizik yasalarında örtük varsayımlardır. Newton'u savunanlar, "mutlak" uzay-zaman yapılarının , temel parçacıklar gibi fiziğe tanıtılan diğer gözlemlenemeyen "teorik varlıklardan" çok da farklı olmadığını savunmaya başladılar.

ve alanlar. Buna göre, gözlemlenen fenomenlerin açıklamalarında ne kadar iyi işlev gördüklerine göre yargılanmaları gerekir. Uzay, zaman ve hareketle ilgili herhangi bir makul metafizik soru böylece fizik hakkında basit bir soruya çevrilebilir. Örneğin , "dönüş mutlak mıdır?" "En köklü fiziksel teorimiz mutlak dönüş ile göreli dönüş arasında ayrım yapıyor mu?" ve "mutlak dönüşten vazgeçen veya yalnızca göreli hareketlere atıfta bulunan, eşit derecede iyi veya daha iyi bir fiziksel teori var mı?" 3

"Newton fiziği bunları gerektiriyor mu?" diye sorabiliriz. Yanıt çok açık: Newton'un yasaları mutlak zamanı varsayıyor, ancak mutlak uzayı değil; gerçekten dönen veya hızlanan bir cismi yalnızca göreli olarak dönen veya hızlanan bir cisimden ayırt etmemizi sağlarlar ; ancak hangi cisimlerin "mutlak uzayda hareketsiz" olduğunu ayırt etmemize veya herhangi bir şeyin "mutlak hızını" belirlememize olanak sağlamazlar. Bu nedenle Newton yasaları mutlak uzayı değil, "Newton uzay-zamanı" olarak bilinen dört boyutlu bir yapıyı gerektirir. Bu yapının düz bir çizgisi, düz bir çizgide tekdüze hareketi temsil eder ve bu nedenle fiziksel karşılığı, kuvvetlere tabi olmayan bir cismin hareketidir. 4 Einstein'ın teorileri, farklı fiziksel varsayımlara dayanan farklı uzay-zaman yapılarını varsayar. Bu nedenle teoriler tamamen felsefi gerekçelerle yargılanmamalıdır; bu daha ziyade ampirik kanıtlarla hangi teorinin en iyi şekilde desteklendiğine dair basit bir sorudur . Newton, "Mutlak uzay benzer ve hareketsiz kalır" yerine "Uzay-zaman dört boyutlu benzeşik bir uzaydır" deseydi, itiraz için felsefi bir gerekçe olmazdı , sadece (nihayetinde) fizikte yeni gelişmeler talep eden yeni gelişmeler olurdu . uzay-zaman yapıları. Genel olarak, bu bakış açısına göre, uzay ve zaman hakkındaki felsefi görüşlerimiz, fizik hakkındaki inançlarımıza bağlı olmalıdır.

Yine de uzay ve zamana yönelik bu görünüşte basit yaklaşım her zaman felsefi şüphe altında olmuştur. Einstein'ın başlıca itirazı Leibniz tarafından öngörülmüştü: uzay ve zaman gözlemlenemezken yalnızca cisimlerin göreli hareketleri gözlemlenebilir. O halde uzay, zaman ve hareket nasıl mutlak olabilir? Mutlak uzaya, zamana ve harekete gönderme yapmayan bir teori kurabilseydik, sırf bu nedenle onu tercih etmemiz gerekmez miydi? Ve fiziksel olarak "en iyimiz" olsa bile

teori uzay, zaman ve hareket hakkında iddialarda bulunur, yine de onların "mutlak" statüsünden şüphe etmek için bağımsız felsefi gerekçelerimiz yok mu? Çünkü gözlemlenen uzamsal ilişkiler hakkındaki herhangi bir argümanın, uzamın kendisinin "mutlak" olduğunu kanıtlaması saçma görünüyor. Newton'un sempatizanlarına bile, bu tür itirazlar her zaman zorlayıcı gelmiştir; rakiplerine göre belirleyici görünüyorlardı. Bu nedenle, hareketin mutlak mı yoksa göreli mi olduğu, felsefenin çok yıllık sorularından biri olarak ortaya çıktı.

Bununla birlikte, göreceğimiz gibi, uzay ve zamanın felsefi sorularına yönelik bu yaklaşım, Newton'un başardıklarına dair temel bir yanlış anlaşılmaya, aslında uzay ve zamanın fizikte oynadığı role dair bir yanlış anlaşılmaya dayanmaktadır. Uzay, zaman ve hareket ile kastettiğimiz şeyin ve bunların "mutlak" olduğunu iddia ederek kastettiğimiz şeyin zaten tamamen felsefi temellere dayandığını varsayar , böylece o zaman fiziğin bunlar hakkında ne söylemesi gerektiğini sorabiliriz. felsefi kavramlar. Gözden kaçırdığı şey, Newton'un bu tür anlamları olduğu gibi kabul etmediği , ancak fizik yasaları çerçevesinde yeni teorik kavramlar tanımladığıdır . Böyle bir çerçeveden bağımsız olarak , "Newton uzay, zaman ve hareketin mutlak olduğunu başarıyla kanıtladı mı?" Uygun sorular, Newton'un "mutlak uzay", "mutlak zaman" ve "mutlak hareket" tanımları nelerdir ? Ve bu tanımlar onun fiziksel teorisinde nasıl işliyor?

newton'un felsefi bağlamı

Newton'un çağdaşlarının amacını yanlış anlamaları doğaldı. Örneğin Leibniz, kendine özgü metafiziğinden kaynaklanan bir uzay, zaman ve hareket anlayışına ve bir "töz" ya da "mutlak" olmanın ne anlama geldiğine dair bir anlayışa sahipti. Ve onun anladığı şekliyle "uzay", "zaman" ve "hareket"in esasen göreli olmaktan ziyade "mutlak" olduğunu söylemek bariz bir hata gibi görünüyordu. Ancak Newton, açıkça bu terimlerin yaygın felsefi kullanımlarını göz ardı etmeyi ve kendi kuramsal kavramlarını tanıtmayı önerdi .

Zaman, uzay, yer ve hareket herkese çok tanıdık gelse de, bu niceliklerin popüler olarak yalnızca duyusal algı nesnelerine atıfta bulunularak tasarlandığına dikkat edilmelidir. Ve bu kesin kaynağı

önyargılar; onları ortadan kaldırmak için bu nicelikleri mutlak ve göreli, doğru ve zahiri, matematiksel ve yaygın olarak ayırmak faydalıdır. 5

Howard Stein'ın ilk olarak vurguladığı gibi, 6 Newton'un aklındaki önyargılar, Descartes ve onun takipçilerine aitti. Descartes, uzayın uzamlı tözle özdeş olduğunu kanıtladığını iddia etmişti. Bundan, bir boşluğun imkansız olduğu sonucu çıktı, çünkü nerede uzam varsa , tanım gereği töz de vardır; aynı zamanda "uzayda" hareket dediğimiz şeyin, akışkan bir malzeme plenumuna göre gerçekten hareket olduğu sonucu çıktı. Descartes bu temellerden yola çıkarak gezegenlerin hareketine ilişkin bir girdap teorisi geliştirdi: Güneş'in dönüşü gezegenler arası sıvıda bir girdap yaratır ve böylece gezegenler yörüngelerinde taşınır; benzer şekilde uyduları olan gezegenler de kendilerine ait daha küçük girdaplar oluştururlar. Böylece Descartes, Kopernik teorisinin bir versiyonunu geliştirmiş ve Dünya'ya gerçek hareket atfetmiş gibi görünüyor. Ancak "felsefi anlamda hareket" tanımıyla bu noktayı belirsizleştirdi: "kaba anlamda" hareket, "bir cismin bir yerden başka bir yere geçişini sağlayan eylem" iken, felsefi anlamda "hareket"tir . "bedenin "kendisine bitişik olan bedenlerin çevresinden diğerlerinin yakınına aktarımı"dır. 7 Bu tanıma göre Descartes, gezegen sisteminin hem helyostatik hem de jeostatik görüşlerine sahip olduğunu iddia edebilir : Dünya gerçekten de bir girdap içinde Güneş'in etrafında dönmektedir, ancak "felsefi anlamda" durmaktadır, çünkü bitişik olarak durmaktadır. sıvının aynı parçacıklarına. Bu nedenle Descartes'ın iddiası: "Dünyanın hareketini Copernicus'tan daha dikkatli ve Tycho'dan daha doğru bir şekilde reddediyorum." 8

dinamik hareket analizi ve özellikle de güneş sisteminin dinamik anlayışı için tamamen uygun olmadığını gördü . Bir yandan Copernicus veya Kepler ile diğer yandan Ptolemy veya Tycho arasındaki seçimin hareketin dinamik nedenleri ve sonuçlarıyla hiçbir ilgisi olmadığını, ancak yalnızca basitlik veya uygunluk gerekçesiyle yapılabileceğini ima eder. . Belirli bir felsefi bakış açısından, elbette, istenen sonuç budur. Ancak girdap teorisinin kendisi -yalnızca Descartes tarafından değil, Leibniz ve diğer "rölativistler" tarafından da geliştirildiği şekliyle- gezegen sisteminin gerçekten dinamik bir sistem olduğunu, yani hareket yasalarına tabi bir sistem olduğunu ve parçaları nedensel etkileşimlerle ilişkilidir . Bu varsayıma göre, aslında

Gezegenler, düz bir çizgide düzgün bir şekilde hareket etmek yerine güneşin yörüngesinde dolanmak yerine, bir tür nedensel açıklama gerektirir. Bu nedenle, gezegen hareketlerinin nedensel bir açıklaması olarak Descartes'ın teorisi, atalet hareketi ile bir kuvvetin nedensel etkisi altındaki hareket arasında bir ayrım yapılmasını gerektiriyordu. Ancak bu gereklilik, onun "felsefi anlamda hareket" tanımıyla tamamen göz ardı edilir . Newton'un Scholium'unu, sorduğu soruyu doğru bir şekilde anlayarak anlamaya başlarız : dinamik hareket teorisi için hangi zaman, uzay ve hareket kavramları gereklidir?

Newton'un teorisi hakkında bu soruyu sormak, onun derin metafizik inançlarıyla bağlantısını inkar etmez - sadece uzay ve zaman hakkında değil, aynı zamanda Tanrı ve onun doğal dünyayla ilişkisi hakkında. Tam tersine, bu kanaatlerin doğasını ve bunların Newton fiziğiyle olan ilişkisini aydınlatır. Newton'a göre, Tanrı ve benzer şekilde fiziksel şeyler uzay ve zamanda yer alıyordu. Ama uzay ve zaman aynı zamanda içinde şeylerin birbirleri üzerinde hareket ettikleri bir çerçeve oluşturdular ve nedensel ilişkileri uzay-zamansal ilişkileri aracılığıyla - her şeyden önce birbirlerinin hareket durumları üzerindeki etkileri aracılığıyla anlaşılır hale geldi. On yedinci yüzyıl fiziğinde ima edilen ikinci ilke, Newton'a göre fizik ve metafizik arasındaki bağlantıydı: Eğer fizik dünyadaki gerçek nedensel bağlantıları anlayacaksa, o zaman fizik uzayı, zamanı ve hareketi tanımlamalıdır ki, bu bağlantılar anlaşılır.

newton'un tanımları

Newton, "mutlak zamanı", "dış hiçbir şeye atıfta bulunmadan, tekdüze akan" zaman olarak tanımlayarak başlar. 9 Bu, belirli bir mekanik veya doğal sürecin eşit şekilde akıp gitmediğine bakılmaksızın - örneğin, herhangi bir gerçek saatin veya dönen gezegenin hareketinin gerçekten eşit zamanlarda eşit açılar süpürüp süpürmediğine bakılmaksızın - nesnel bir gerçeğin olduğu anlamına gelir. mutlak zaman”, iki zaman aralığının gerçekten eşit olup olmadığı hakkında. Mutlak zaman aynı zamanda mutlak eşzamanlılığı da ima eder, böylece zamanın her anı her yerde tanımlanır ve herhangi iki olayın aynı anda olup olmadığı nesnel bir olgudur. Bu iki ilke, Principia'nın müteakip argümanlarında zamanla ilgili olarak tam olarak neyin ön kabul edildiğini tanımlar . Bununla birlikte, Newton'u eleştirenler, geleneksel olarak onun "zamanın mutlak olduğunu" ve bu tür

fizikten bağımsız olarak bir iddia kurulur. Örneğin Leibniz, eğer zaman mutlaksa, onun (kendi deyimiyle) bir "töz" olması gerektiğini ve dolayısıyla her anın seçkin bir birey olması gerektiğini varsaydı. Bu, evrenin başlangıcı mutlak zamanın bir anından diğerine kaydırılırsa, gerçek bir fark yaratılacağı anlamına gelir. Ama böyle bir fark göze çarpmıyordu; bu nedenle mutlak zaman, ayırt edilebilir bir şekilde farklı olmayan iki farklı şeyin olamayacağını söyleyen "Ayırt Edilemezlerin Özdeşliği İlkesi"ni ihlal eder. Bu nedenle Leibniz'e göre zaman "mutlak" olamaz, ancak yalnızca bir "ardışıklık düzeni" olabilir.

Newton'un tanımladığı şekliyle mutlak zaman kavramında böyle bir fark ima edilmemiştir. Aslında Newton, zamanın (veya uzayın) anlarının karşılıklı düzen ve konumlarının üzerinde ve ötesinde herhangi bir kimliğe sahip olduğu fikrini açıkça reddediyor ve (çarpıcı bir şekilde "Leibnizci" terimlerle) "her şeyin düzene göre zamana göre yerleştirildiğini" öne sürüyor. art arda; ve konum sırasına göre uzayda. 10 Mutlak zamanın tanımlayıcı özelliği, anlarının belirgin bireyselliği değil, zamanın yapısıdır , yani eşit şekilde akması ve eşit zaman aralıklarının nesnel olarak tanımlanmış olmasıdır. Kritik soru, Newton'un "zamanın mutlak olduğunu" başarılı bir şekilde kanıtlayıp kanıtlayamadığı değil -çünkü onun amacı hiçbir zaman bu olmadı-, mutlak zaman tanımının iyi olup olmadığıdır. Ve Principia bağlamında bu, bu tanımın nesnel fiziksel içeriği olup olmadığını sormak anlamına gelir. Yani, keyfi bir standarda başvurmadan eşit geçen zaman aralıkları tanımlayabilir miyiz? Hiçbir gerçek saat bu tür aralıkları tam olarak ölçmese bile, zaman aralıklarının eşit olmasının ne anlama geldiğine dair iyi bir fiziksel tanım var mı? Cevap "evet": Bu tam olarak, eşit mesafeleri eşit zamanlarda geçen atalet hareketleri ile uygulanan bir kuvvet tarafından hızlandırılan hareketler arasında nesnel bir ayrım olduğunu varsayan Newton'un hareket yasalarının ima ettiği zaman tanımıdır. Kısacası, mutlak zamanı tutan ideal bir saat, basitçe eylemsiz bir saattir: pratikte elde edilmesi imkansızdır, ancak keyfi bir yaklaşıklık derecesine ulaşılabilir. Böylece Newton'un mutlak zaman tanımı, onun hareket yasaları kadar iyi temellendirilmiştir. Ve bu nedenle, ona yönelik tüm geleneksel felsefi itirazlara rağmen , ancak Einstein'ın yeni temel fizik yasalarını getirmesiyle yıkılabilirdi.

Newton'un mutlak uzay ve hareket tanımları için de benzer bir analiz yapılabilir . Leibniz ve diğerlerine göre, "uzay

mutlaktır”, uzayın bir töz olduğunu söylemek ve böylece uzayın her noktasına ayrı bir kimlik atfetmektir. Ancak uzaydaki her şeyin konumu herhangi bir yönde herhangi bir mesafe kaydırılsaydı, gerçek bir fark olmazdı; bu nedenle (yine Ayırt Edilemezlerin Özdeşliği İlkesi uyarınca), uzay mutlak olamaz. Ancak burada yine Newton tarafından verilen mutlak uzay tanımında böyle bir fark ima edilmemektedir. Mutlak uzayın tanımlayıcı özellikleri, "homojen ve hareketsiz" kalmasıdır, böylece mutlak uzayın parçaları ("mutlak yerler") gerçekten hareketsizdir ve bir mutlak yerden diğerine geçiş "mutlak harekettir." 11 Bu, zaman içinde aynı mutlak yerde hareket ve durgunluk arasında gerçek bir fark olduğu anlamına gelir ; ama bir evren ile her şeyin farklı bir mutlak yere kaydırıldığı bir başka evren arasında herhangi bir gerçek farkı ima etmez ; Bir cismin hareket durumu , aynı mutlak yerde kalıp kalmadığına bağlıdır , ancak hangi mutlak yerde bulunduğuna bağlı değildir . (Benzer şekilde, Newton uzay-zamanında, gerçek büyüklüklerinden bağımsız olarak iki hızın aynı olup olmadığını belirleyebiliriz.) Dolayısıyla, Leibniz'in Ayırt Edilemezlerin Özdeşliği İlkesi'nden gelen klasik argümanları, belirli bir uzay ve zaman kavramına karşı olsalar da inandırıcıdır. "tözler" olarak, Newton'un "mutlak zaman" ve "mutlak uzay" olarak adlandırdığı kavramlara karşı argümanlar değildir .

Ancak şimdi, mutlak uzay için, mutlak zamandan sorduğumuzu sorarsak (bu, fiziksel zeminde geçerli bir tanım mı?) bir sorunla karşılaşırız. Mutlak zamanın aksine, mutlak uzay, Newton yasalarına göre iyi tanımlanmamış bir ayrımı gerektirir: mutlak uzayda dinlenme ve hareket arasındaki ayrım. Hareket yasalarına göre, bir cisim, uygulanan bir kuvvet onu hızlandırana ve kuvvetin etkisi, etki ettiği cismin hızından bağımsız olana kadar düz bir çizgide düzgün bir şekilde hareket eder. Başka bir deyişle, Newton'un yasaları Galile görelilik ilkesini somutlaştırır ve Newton'un kendisi bu yasaların Sonucu 5 olarak türetmiştir: "Cisimler belirli bir uzaya kapatıldığında, uzay durup durmasa da birbirlerine göre hareketleri aynıdır. veya dairesel hareket olmaksızın düzgün bir şekilde dümdüz hareket edip etmediği. 12 Bu, örneğin güneş sisteminin davranışındaki hiçbir şeyin, onun durağan mı yoksa eylemsiz mi hareket ettiğini belirlememizi sağlayamayacağı anlamına gelir. Sonuç 6, mutlak hareketi daha da baltalıyor: "Eğer cisimler herhangi bir şekilde birbirlerine göre hareket ediyorsa ve

paralel hatlar boyunca eşit hızlandırıcı kuvvetler tarafından teşvik edildiğinde, hepsi, bu kuvvetler tarafından harekete geçirilmedikleri takdirde yapacakları gibi, birbirlerine göre hareket etmeye devam edecekler. 13 Yani, güneş sisteminin davranışındaki hiçbir şey bize sistemin ataletle mi hareket ettiğini yoksa sistem dışından gelen bir kuvvet tarafından eşit şekilde mi hızlandırıldığını söyleyemez. Böylece mutlak uzay, Leibniz'in bildik eleştirilerine karşı savunmasız olsa da , Newton'un kendi kuvvet ve atalet kavramları tarafından harap edilmiştir. Açıkçası bu başka türlü olabilirdi: Eğer fizik yasaları kuvveti ivme yerine hıza göre ölçseydi, o zaman dinamikler hangi cisimlerin gerçekten hareketsiz olduğunu belirleyebilirdi. O zaman, Newton fiziğinin sahip olmadığı mutlak uzayın fiziksel tanımına sahip olurduk. Ancak Newtoncu bir dünyada, Newton'un mutlak hareket ile mutlak durgunluk arasındaki ayrımı gerçekleştirilemez.

Newton'un bu sorunun farkında olduğu, mutlak hareket tartışmasından açıkça anlaşılıyor. Mutlak hareketi göreli hareketten "özellikleri, nedenleri ve etkileri" ile ayırmayı önerir. Ve mutlak öteleme tartışmasında, özellikler basitçe tanımlanabilir : duran cisimler birbirlerine göre hareketsizdirler; bir cismin parçaları bütünün hareketinden pay alır; belirli bir uzayda bulunan her şeyin o uzayın hareketini paylaştığını. Bu özellikler birlikte, hareketi hareket halinde olabilecek bir nesne veya göreli uzaydan ziyade hareketsiz uzaya göndermediğimiz sürece gerçek dinlenme veya hareket durumunu belirleyemeyeceğimizi ima eder. Dahası, son özellikler Descartes'a yöneliktir (ancak ona isim verilmemiştir). Çünkü bunlar, Descartes'ın anladığı anlamda hareket için mutlaka doğru değildir: örneğin bir elma hareket ederse, kendisine bitişik olan deriye göre hareket etmediği için çekirdek hareketsiz kalır. Dolayısıyla Newton, uzayda hangi cisimlerin hareket ettiğini veya durduğunu bildiğimizi varsayarak, hareketten ne kastettiğimiz konusunda Descartes'tan daha mantıklı bir analiz yaptı. Ama tam olarak bilmediğimiz şey de bu : Bu özelliklerin hiçbiri bizim bir cismin mutlak hareketinin ne olduğunu ampirik olarak belirlememize olanak vermiyor. Mutlak ve göreli hareket arasındaki ampirik ayrım ilk olarak, gerçek hareketin özelliklerinden nedenler ve sonuçlara - eylemsizlik ve kuvvetle ilgili olan nedenler ve sonuçlara - geçtiğimizde ortaya çıkar. Ve gördüğümüz gibi kuvvetler, ivme ile tekdüze hareket arasında ayrım yapabilir, ancak "mutlak hareket" ile "mutlak durgunluk" arasında ayrım yapamaz.

Mutlak hareketi göreli hareketten ayıran nedenler, "hareket oluşturmak için cisimlere uygulanan kuvvetlerdir". 14 Açıktır ki, göreli hareket herhangi bir kuvvetin etkisi olmaksızın üretilebilir veya değiştirilebilir, ancak gerçek hareket yalnızca bir kuvvet tarafından üretilir veya değiştirilir. Aynı şekilde, bir cismin gerçek hareketi bir kuvvetin uygulanmasından zorunlu olarak "bazı değişikliklere uğrar", halbuki cismin göreli hareketi gerekli değildir: örneğin, göreli hareketini ölçtüğümüz referans noktası aynı kuvvete tabiyse . Burada bir "rölativist", Newton'un gerçek hareket hakkındaki tüm bunları nasıl bildiğini sormanın cazibesine kapılabilir . Bunu sormak, Newton'un atalet ilkesinde zımnen bulunan gerçek hareketin tanımını detaylandırdığını unutmak demektir . Kritik soru, bunun yerine, tanım tam olarak Newton'un tanımlamak istediği şeyi tanımlıyor mu? Sonuç 5 (veya bu konuda Sonuç 6) bunun olmadığını açıkça göstermektedir: Etkilenen kuvvetlerin cisimlerin "gerçek hareketleri" üzerindeki etkileri, bu cisimlerin başlangıç hızlarından tamamen bağımsızdır; bu nedenle "gerçek hareketin" nedenleri, mutlak uzaya göre hareketin değil, ivmenin bir tanımını sağlar.

Mutlak hareketi göreli hareketten ayıran etkiler için de aynı şey geçerlidir : "dairesel hareket ekseninden uzaklaşma kuvvetleri " veya merkezkaç kuvvetleri. 15 "Çünkü tamamen göreli dairesel harekette bu kuvvetler sıfırdır, halbuki gerçek ve mutlak dairesel harekette, hareket miktarıyla orantılı olarak daha büyük veya daha küçüktürler." 16 Bu tür etkiler, gerçek bir dönüşü göreli bir hareketten ayırdıklarını varsaysak bile, dönen bir cismin mutlak uzayda durağan olup olmadığını kesinlikle ortaya koyamaz. Ama neyi ortaya koyuyorlar? Newton bunu Scholium'un en tartışmalı bölümü olan "su kovası deneyi"nde tartışır. Deney son derece basit: Bir kova suyu bir ipe asın ve kovayı "güçlü bir şekilde bükülene" kadar bir yönde çevirin; sonra kovayı ters yönde çevirin ve ipin çözülmesini sağlayın. Kova dönerken , suyun yüzeyi başlangıçta düz olacaktır, ancak kovaya göre dönmektedir. Dönen kepçenin sürtünmesiyle, su da kademeli olarak dönmeye başlayacak ve sonunda kovanın hızına eşit olacak, böylece kovaya göre hareketi kademeli olarak duracaktır. Ancak suyun göreli dönüşü azaldıkça, -suyun kovanın kenarlarına tırmanmasıyla sergilenen- “hareket ekseninden uzaklaşma çabası” da buna paralel olarak artar. Bunun önemi açıktır. Newton suyun kimliğini tespit ediyor

Descartes'ın anladığı anlamda hareket en büyük olduğunda en az olan ve Kartezyen hareket en az olduğunda en büyük olan dinamik etkisiyle döndürme.

Bu nedenle, bu çaba, suyun çevresindeki cisimlere göre konumunun değişmesine bağlı değildir ve dolayısıyla gerçek dairesel hareket, bu tür konum değişiklikleriyle belirlenemez. Her dönen cismin gerçekten dairesel hareketi benzersizdir ve uygun ve yeterli etkisi olarak benzersiz bir çabaya karşılık gelir. 17

Böylece Kartezyen hareket tanımı, fiziğin ilgilenmesi gereken çok dinamik etkileri göz ardı eder. Ancak Newton, dinamik hareket kavramının Descartes'ın kendi girdap teorisinde zımnen olduğuna açıkça işaret ediyor. Çünkü bu teoride,

göklerin [yani akışkan girdabın] münferit kısımları ve ait oldukları göklerde nispeten hareketsiz olan gezegenler gerçekten hareket halindedir. Çünkü birbirlerine göre konumlarını değiştirirler (gerçekten hareketsiz olan şeylerde durum böyle değildir) ve göklerle birlikte taşındıkları için göklerin hareketlerine katılırlar ve dönen bütünlerin parçaları olurlar. , bu bütünlerin eksenlerinden uzaklaşmaya çalışın. 18

O halde bir cismin gerçek dönüşü, bitişik cisimlere göre hareketinden değil, sadece neden olduğu merkezkaç etkilerinin büyüklüğünden yargılanabilir.

Bu argümanı eleştirenler genellikle Kartezyen hareket görüşünü Newton'un itirazlarına karşı savunmamışlardır. Ancak Newton'un, Descartes'ın "felsefi anlamıyla" gerçek döndürmeyi döndürmeden ayırmaktan daha fazlasını yapmaya çalıştığı açık . Bu, başka bir düşünce deneyinden açıktır: Bir iple birbirine bağlanmış iki kürenin ortak ağırlık merkezleri etrafında döndüğünü varsayalım; ayrıca, bitişik olsun ya da olmasın, hareketlerini ifade edebileceğimiz başka cisimler olmadığını varsayalım. O zaman bile, "topların hareket ekseninden uzaklaşma çabası, ipin geriliminden bilinebilir ve böylece dairesel hareket miktarı hesaplanabilir." 19 Başka bir deyişle, bir cismin gerçek dönüşü, yalnızca bitişik cisimlere göre dönüşünden bağımsız değildir; herhangi bir göreli dönüşten bağımsızdır . Eğer Newton haklıysa, başka türlü boş bir evrende dönse de dönmese de tek bir cisim söylenebilir.

Bu her zaman felsefi şüphe uyandıran adımdır: Deneyler suyun veya küre çiftinin gerçekten olduğunu kanıtlıyor mu?

dönen? Böyle bir deney mutlak uzayın varlığını gösterebilir mi ? Gözlemlenen merkezkaç kuvvetlerinin nedeni gerçekten de mutlak uzaya göre dönüş mü? Belki de su üzerindeki merkezkaç kuvvetleri kovaya göre hareketten kaynaklanmaz, ancak bu, küreler deneyinin gösterdiği gibi, bunların herhangi bir göreli hareketten bağımsız olduğu anlamına mı gelir? Newton'dan iki yüz yıl sonra yazan Ernst Mach'a göre, eğer Newton hareketi bitişik cisimlere atıfta bulunmaya gerek görmediyse, bunun nedeni zımnen tüm hareketi "sabit yıldızlar"a göndermesidir. Ve Newton yasalarından cisimlerin sabit yıldızların yokluğunda nasıl davranacaklarını çıkarsasak bile, bu koşullarda Newton yasalarının yine de geçerli olup olmayacağını çıkaramayız. 20

Einstein'a göre, Mach'ın etkisi altında, Newton'un argümanı, Newton fiziğinin doğasında var olan “epistemolojik kusur”u gösteriyordu. Birbirine göre dönen iki küre (S1 ve S2) düşünün ve S2'nin ekvatorunda şişkin olduğunu varsayalım; bu farkı nasıl açıklayabiliriz ? Einstein diyor ki,

Verilen sebep gözlemlenebilir bir deneyim gerçeği olmadıkça, hiçbir cevabın epistemolojik olarak tatmin edici olduğu kabul edilemez ... Newton mekaniği bu soruya tatmin edici bir cevap vermiyor. Şu şekilde telaffuz edilir: Mekanik yasaları , S 1 cismi üzerinde hareketsiz duran R 1 uzayı için geçerlidir, fakat S 2 cismi üzerinde hareketsiz duran R 2 uzayı için geçerli değildir. Ancak ayrıcalıklı uzay R 1 ... sadece hayali bir nedendir ve gözlemlenebilecek bir şey değildir. 21

Einstein'ın görüşü, bilim felsefecileri arasında mutlak dönüşe ilişkin “kabul edilen görüş” haline geldi. Mutlak dönüşü savunan filozoflar bile, mutlak hareketin meşru bir açıklama sağladığını göstermek için bu meydan okumayı kabul ettiler. 22 Ne var ki, bizim Newton okumamızın öne sürdüğü gibi, bu eleştirel görüş yalnızca yanlış soruları soruyor. Newton asla su veya küreler üzerindeki merkezkaç kuvvetlerinin mutlak uzaya göre dönmeden kaynaklandığını kanıtladığını veya böyle bir deneyin mutlak uzayın varlığını gösterebileceğini iddia etmez. Bunun yerine söylediği şey, merkezkaç kuvvetlerinin mutlak dönüşü tanımladığıdır . Newton'un S 2'nin gerçekten döndüğünü nasıl bildiğini sormanın bir anlamı yok . S 2 tanım gereği dönmektedir - daha doğrusu, S 2 tam da mutlak dönüş tanımına uyduğu için dönmektedir . Bu nedenle Newton , dönme ve merkezkaç etkileri arasındaki nedensel bağlantıyı haklı çıkarmaya çalışmadı ,

ama sadece onu gerçek dönüşün kesinliği olarak tanımlamak için. Böylece merkezkaç etkileriyle nasıl tespit edildiğini ve ölçüldüğünü göstererek teorik bir miktar, mutlak dönüş tanımlamıştır. Su kovasıyla ilgili tartışması bunu açıkça ortaya koyuyor: eksenden uzaklaşma çabasından, " suyun burada göreli hareketinin tam tersi olan gerçek ve mutlak dairesel hareketi bulunabilir ve ölçülebilir " [vurgu katma]. 23 Ve kürelerle ilgili olarak, yalnızca kordondaki gerilimden " dairesel hareketlerinin miktarını hesaplayabileceğimizi" değil, aynı zamanda gerilimdeki değişikliklerin dönmedeki artış veya azalmanın bir ölçüsünü sağlayacağını da belirtir. "Bu şekilde, bu dairesel hareketin hem miktarı hem de yönü, topların karşılaştırılabileceği herhangi bir dışsal veya duyusal hiçbir şeyin bulunmadığı herhangi bir muazzam boşlukta bulunabilir." 24 Yine, bu etkilerin mutlak dönüşün bir ölçüsünü sağladığını gerçekten nasıl bildiğimizi veya bu tür etkilerden mutlak dönüşün niceliğini hangi hakla çıkarabileceğimizi sormayı düşünebiliriz. Ancak bu, bir ivmenin büyüklüğünden ve yönünden etkilenen bir kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü hangi hakla anlarız diye sormak kadar anlamsızdır. Çünkü bu, Newton yasalarının uygulanan kuvveti tam olarak nasıl tanımladığıdır. Her iki durumda da, bir fenomenden teorik bir varlık çıkarsama yapmıyoruz , fakat bir fenomeni teorik bir niceliğin ölçüsü olarak tanımlıyoruz. 25

Özetle, Newton'un argümanı, hiçbir zaman fiziksel fenomenlerden dönmenin "mutlaklığı" hakkında metafizik sonuçlara varan bir argüman olmadı. Bunun yerine, her ampirik bilim için temel olan türden bir argümandı: yeni bir teorik kavramın iyi tanımlanmış bir ampirik içeriğe sahip olduğu argümanı. Mutlak zamanın tanımı gibi ve mutlak ötelemenin tanımından farklı olarak, mutlak dönme tanımının gerçekten de Newton yasalarında bir temeli vardır. Ve bu, yine, Newton yasalarından daha az sağlam temellere dayanmadığı anlamına gelir; eğer evren gerçekten bu yasalara uyuyorsa, herhangi bir cismin gerçek dönüşünü her zaman ölçebiliriz.

Newton'un Scholium'unun bu yorumu, uzun ve devam eden bir geleneğe meydan okuyor , ancak ana noktası 1967'de Stein tarafından zaten yapılmıştı.26 Ancak bu, Newton'un diğer genişletilmiş uzay tartışması, "De gravitatione et aequipondio liquidorum" el yazması tarafından açıkça destekleniyor. 27 Örneğin, burada Newton, Leibniz'in "ayırt edilemezlik" itirazına yol açan "tözler" olarak uzay ve zaman kavramını açıkça reddeder: "Süre ve uzayın parçaları

ancak karşılıklı düzen ve konumlarından dolayı gerçekte oldukları gibi anlaşılan; ne de sonuç olarak değiştirilemeyen bu düzen ve konum dışında herhangi bir bireysellik ipucuna sahip değiller . 28 Newton, uzayın " ne maddelere ne de kazalara uymayan, kendine özgü bir varoluş tarzı olduğu" sonucuna varır . Hatta, daha sonra George Berkeley tarafından verilenlerden farklı olmayan nedenlerle, felsefi "töz" mefhumunun kendisinin "anlaşılmaz" olduğunu öne sürer. 29

Daha da önemlisi, "Degravitatione", Scholium'dan çok daha açık bir şekilde, Newton'un dinamik argümanlarının gerçek hareketin tanımıyla ilgili olduğunu vurgular. Uzay ve hareket hakkındaki tüm tartışması, Tanım 4'ün "Not"unda yer almaktadır: "Hareket, yer değişikliğidir." 30 Stein'ın işaret ettiği gibi (1967), Newton, Descartes'ın hareket tanımının mekaniğin temel ilkeleriyle bağdaşmadığını göstererek bu tanımı "Kartezyenlere" karşı haklı çıkarmaya başlar. Özellikle eylemsizlik ilkesiyle bağdaşmaz : Bir cismin gerçek hareketi bitişik cisimlere göre tanımlanırsa ve bunlar girdabın sürekli akan parçacıklarıysa , cisim için kesin bir yol tanımlamak imkansız olacaktır. . Ve bu durumda, o yolun doğrusal mı yoksa düzgün mü olduğunu söylemek imkansız olacaktır. "Aksine, belli bir hız ve kararlılık olmaksızın hareket olamayacağına göre hareket de olamaz." 31

Ancak Newton, "felsefi" hareket kavramının yanı sıra , Descartes'ın fiziksel ve nedensel bir hareket kavramını gelişigüzel veya örtük olarak kullandığına da işaret eder. Örneğin Descartes, bir gezegenin veya kuyruklu yıldızın güneş etrafında dönmesinin gezegende merkezkaç kuvvetleri yarattığını kabul eder; bu merkezkaç eğilimi, girdaptaki sıvının direnciyle dengelenmesi gerekir. Ve girdabın kendisinin bu fiziksel hareketi, "çevresel cisimler"e değil, "jenerik" uzamlara atıfta bulunur. Elbette Descartes, ikincisinin yalnızca düşüncede var olan uzamlı maddeden bir soyutlama olduğunu söyler; merkezkaç kuvvetlerini üreten girdap hareketi bu nedenle gerçek hareket değil, yalnızca "kaba anlamda harekettir". Ancak Newton, bu iki paralel hareket kavramından, Descartes'ın göksel hareketin fiziksel ve nedensel bir açıklamasını verirken başvurduğu şeyin "felsefi" olandan çok "kaba" olan olduğunu gözlemler. Bu nedenle, hareketi tanımlamanın olası yollarından, fiziksel bir niceliği başarılı bir şekilde tanımlayan ve dolayısıyla nedensel açıklamada rol oynayabilecek olanı seçmemiz gerektiğini öne sürüyor : "Ve kuyruklu yıldızın Güneş etrafında dönüşünden beri. onun felsefi

duyu merkezden uzaklaşma eğilimine yol açmaz, ki bu bayağı anlamdaki bir dönmenin yapabileceği bir şeydir, kesinlikle felsefi değil, bayağı anlamdaki hareket kabul edilmelidir." 32

, özellikle Leibniz'inki gibi hareketin göreliliğinin sofistike bir açıklamasıyla karşılaştırıldığında, çok kolay bir hedef gibi görünebilir . 33 Ancak Newton'un Descartes'ın tanımına itirazı, yalnızca onun yetersizliği ve hatta tutarsızlığı değil, aynı zamanda Descartes'ın kendisinin de kabul ettiği dinamik ilkelerle tutarsızlığıdır. Ve aynı itiraz Leibniz için de geçerlidir: O, ileri sürdüğü felsefi açıklamayla bağdaşmayan nedensel bir hareket açıklamasına başvurur. Gördüğümüz gibi, Leibniz felsefi temellerde bir hareket durumu ile diğeri arasında gerçek bir ayrım olduğunu reddeder ve hangi cisimlerin hareketsiz veya hareket halinde olduğu hakkında genel "varsayımların eşdeğerliğini" ileri sürer; sonuç olarak Kopernik ve Ptolemaik sistemlerin eşdeğer olduğunu iddia ediyor. Yine de , bir hareket hali ile diğeri arasındaki ayrıma çok açık bir şekilde fiziksel bir anlam atfediyor . Bir yandan Leibniz, tüm hareketin göreliliği için garip bir argüman sunuyor. "Doğrusal hareketler durumunda hipotezlerin denkliği" konusunda Newton'la aynı fikirde olduğunu iddia ediyor. Ancak eğri bir hareket gerçekten sonsuz küçük doğrusal hareketlerden oluşur ve bu nedenle, eğri bir yolun düz bir yola eşdeğer olduğu sonucuna varır, çünkü matematiksel anlamda her ikisi de " yerel olarak düz"dür. Dolayısıyla, doğrusal veya eğri tüm hareketler eşdeğerdir. 34 Öte yandan, Leibniz'in kendi dinamik teorisine göre, eğri yol fiziksel olarak - dolayısıyla nedensel olarak - düz yola eşdeğer değildir . Bunun nedeni, bu teoriye göre, bir cismin kendi içsel kuvvetiyle düz bir yolda hareketini sürdürebilmesi, oysa bir cismin başka bir cismin sürekli müdahalesi olmadan kavisli bir hareketi sürdürememesidir. Aslında, uzaktan Newtoncu eyleme itirazının özü, bu ilkeyi ihlal etmesidir:

Eğer Tanrı bir cismi belirli bir sabit merkez etrafında, üzerinde başka hiçbir canlı etkide bulunmadan esîr dairesinde serbestçe hareket ettirmek isteseydi, bunun bir mucize olmadan yapılamayacağını söylüyorum, çünkü bu cisimlerin doğası ile açıklanamaz. Çünkü serbest bir cisim teğetteki bir eğriden doğal olarak uzaklaşır. 35

Bu pasaj, Leibniz'in dönme ve merkezkaç kuvveti anlayışının, en azından fiziksel açıklama bağlamında, Newton'unkiyle aynı olduğunu ortaya koymaktadır. Bu da Leibniz'in doğal bir sonucudur.

gezegenlerin harmonik dolaşımının kendi "merkezkaç eğilimleri" ile çevre sıvısının basıncı arasındaki dengeden kaynaklandığı girdap teorisine bağlılık. 36 Daha genel olarak, bu tür açıklamalar, Leibniz'in cisimlerin temel doğası ve birbirleriyle nedensel etkileşimleri hakkındaki kanaatlerinin, "genel eşdeğerlik yasasına" rağmen, ayrıcalıklı bir hareket durumu kavramına bağlı olduğunu ortaya koymaktadır.

yüzyılın “göreceli” uzay, zaman ve hareket görüşlerinin özelliği olan iki karşıt güdü arasındaki çatışmayı sergiler . Bir yanda , dünyanın hareketine yönelik geleneksel Aristotelesçi itirazlara tepki olarak, hareketin "göreceli" bir açıklaması arzusu vardı . Klasik argüman basitçe , dünyevi fenomenlerin hızlı bir dönüş veya devrimin beklenen etkilerinden hiçbirini göstermediği şeklindeydi; Kopernik teorisini kabul etmek için, "ayırt edilemez" hareket durumları fikrini kavramak ve dünyanın durup durmadığına ilişkin "hipotezlerin eşdeğerliğini" kabul etmek gerekiyordu. Ancak bu şekilde Galileo, dünyevi kanıtların zorunlu olarak sonuçsuz olduğunu iddia edebilir ve göksel fenomenlerin zarif bir açıklaması olarak Kopernikçiliğin avantajlarına başvurabilir. Öte yandan, Aristoteles'in göksel hareket teorisinin - "kristal küreler" - ölümü, Güneş ve gezegenler arasındaki fiziksel bağlantıları ortaya çıkaracak nedensel bir hareket açıklaması ihtiyacını doğurdu. Ve bu açıklamanın kurucu ilkesi, en azından Newton, Leibniz ve onların çağdaşları için, Descartes'ın, gezegenlerin düz çizgiler üzerinde hareket etme eğiliminde oldukları, ancak bazı fiziksel nedenlerle güneş etrafında dönmeye zorlandıkları ilkesiydi. Leibniz, bu tür herhangi bir nedenin ani temasla hareket etmesi gerektiği şeklindeki mekanik görüşü savunurken, Newton "uzaktan etki" olasılığını kabul etti, ancak her durumda, belirli bir hareket durumunun "doğal" olduğu ilkesini paylaştılar ve bu durumdan herhangi bir sapma nedensel bir açıklama gerektirir. Bu nedenle, hareket durumlarının "genel bir eşdeğerlik yasası", Leibniz ve diğer Kartezyenlerin inşa etmeyi umdukları göksel mekaniği geçersiz kılacaktır. Güneş'in Dünya'nın yörüngesinde mi yoksa Dünya'nın Güneş'in etrafında mı döndüğü fiziksel bir fark yaratmadıysa ; gezegenler arası ortamın durağan mı yoksa bir girdapta mı dönüyor olduğu fiziksel bir fark yaratmıyorsa; o zaman göksel hareketleri gök cisimleri arasındaki fiziksel etkileşimlerle açıklama umudu çok az olurdu.

Tüm bunlar, Newton'un mutlak hareket tanımının, ikincisini "nedenleri ve etkileri" ile tanımladığı ölçüde, hiçbir şekilde keyfi bir tanım veya yalnızca onun metafizik görüşlerinden türetilen kendine özgü bir tanım olmadığını göstermektedir. Aksine, Newton'un tanımı, on yedinci yüzyılda fiziksel nedenler ve fiziksel açıklamalar üzerine düşünürken zımnen var olan hareket kavramını tanımlar . Onun Scholium'u (gördüğümüz gibi tamamen başarılı değil) bu kavramı tam olarak karakterize etmeye ve özellikle onu fiziksel açıklama göreviyle ilgisi olmayan görelilik hakkındaki felsefi "önyargılardan" ayırmaya çalışır. Başka bir deyişle, dinamik etkileri açıklamak için metafiziksel bir hipotez yerine Newton , hareket hakkında -Descartes, Leibniz ve on yedinci yüzyıldaki diğer tüm mekanikçiler tarafından- önceden kabul edilen şeyin kavramsal bir analizini, hareketten fiziksel yönüne doğru olağan muhakemede sunmuştur. neden.

dünyanın sistemi

Newtoncu hareket anlayışının bariz ama dikkate değer bir sonucu vardır: gezegen sisteminin yer merkezli mi yoksa güneş merkezli mi olduğu artık en basit hipotezi benimseyerek çözülemez, artık açık ampirik bir sorudur. Çünkü hareket yasalarını varsayarak, Newton'un Principia'sının 3. Kitabı , göksel hareketlerden onlara neden olan fiziksel kuvvetlere kadar tartışır. Yine, herhangi bir Kartezyen sonrası fizikçi, bir gezegenin düz bir çizgi yerine kapalı bir yörüngede hareket etmesi olgusundan , bir kuvvetin onu teğeti takip etmekten alıkoyduğu sonucunu çıkarırdı; Galileo, Huygens ve diğerlerinin çalışmalarından yararlanan Newton, yörüngenin kesin özelliklerinden kuvvetin kesin özelliklerine kadar matematiksel olarak akıl yürüttü. Ve bu akıl yürütme sonunda Kepler'in gezegensel hareket yasalarından evrensel çekime götürür. 37

Hareketlerden kuvvetlere doğru olan bu muhakeme boyunca, Newton yermerkezli ve günmerkezli teoriler arasında tarafsız kalır. Ancak kuvvetler bilindikten sonra, uydularına uyguladıkları kuvvetleri karşılaştırarak gök cisimlerinin kütlelerini karşılaştırabiliriz. Oradan çok basit bir argüman sistemin fiziksel merkezini belirler. İlk olarak, (Hipotez 1) sistemin merkezinin (her ne ise) hareketsiz olduğunu varsayalım. 38 "Kimileri Dünya'nın, diğerleri Güneş'in hareketsiz olduğunu iddia etse de, kimse bundan şüphe duymuyor.

sistemin merkezi.” O halde (Önerme ii ) sistemin ortak ağırlık merkezi hareketsiz olmalıdır. Çünkü hareket yasalarının Sonuç 4'üne göre, "bu merkez ya hareketsiz olacak ya da düzgün bir şekilde dümdüz ilerleyecektir. Ama o merkez hep ileri gidiyorsa, hipotezin aksine evrenin merkezi de hareket edecektir.” Sonuç hemen: "Önerme 12: Güneş sürekli hareket halindedir, ancak tüm gezegenlerin ortak ağırlık merkezinden asla uzaklaşmaz." 39 Başka bir deyişle, eğer gezegen sistemi, üyeleri kabul edilen dinamik yasalara göre etkileşime giren dinamik bir sistemse, o zaman hiçbir cisim hareketsiz değildir, çünkü üçüncü hareket yasasına göre, her cismin her hareketine eşit bir hareket vardır. ve zıt tepki ve sadece sistemin ağırlık merkezi hareketsiz kalabilir. Bununla birlikte, kütlelerin karşılaştırılması, sistemin kütlesinin çoğunun güneşte olduğunu ortaya koymaktadır. Bu nedenle, "diğer cisimlerin en çok yöneldiği cismin merkeze yerleştirilmesi gerekiyorsa ... bu ayrıcalığın güneşe verilmesi gerekirdi." 40

Newton'un argümanı, hareket yasaları ve gezegenlerin ve güneşin gözlemlenen davranışları göz önüne alındığında, bunların birbirleri ve göreli kütleleri üzerindeki nedensel etkilerini çıkarsayabileceğimizdir; bütün bunlar bilindiğinde sistemin yapısı ve hareketi - “dünya sisteminin çerçevesi” belirlenir. Ancak, Newton'un çok iyi bildiği gibi, sistem yalnızca bir noktaya kadar belirlenir. Sonuç 5'e göre, güneş sisteminin hiçbir dinamik analizi, sistemin bir bütün olarak hareketsiz mi yoksa düzgün hareket halinde mi olduğunu ortaya çıkaramaz. Ve Sonuç 6, analizi daha da belirsiz hale getiriyor. Ancak bunların hiçbiri Newton'un dinamik analizini etkilemez:

Güneş ve gezegenlerin başka bir kuvvet tarafından eşit ve paralel çizgiler doğrultusunda itildiği iddia edilebilir; ama böyle bir güçle ( Hareket Yasalarından Cor. vi tarafından) gezegenlerin durumunda birbirlerine göre hiçbir değişiklik olmayacak ve herhangi bir mantıklı etki ortaya çıkmayacaktır; ama bizim işimiz mantıklı sonuçların sebepleridir. Bu nedenle, hayali ve istikrarsız ve göksel olaylarda hiçbir faydası olmayan bu tür her türlü gücü ihmal edelim. 41

Güneş sistemi içindeki hareketlerin nedensel analizi, sistemin bir bütün olarak hareketi ne olursa olsun, Kepler'in güneş merkezli sistemine yakın bir yaklaşım oluşturur . Ve yermerkezli teorinin fiziksel olarak imkansız olduğu ortaya çıktı, tam olarak olacağı gibi

Bir bebeğin iri bir yetişkini bir ip üzerinde başının etrafında döndürmesi fiziksel olarak imkansızdır: Her iki durumda da daha küçük olan vücut ağırlık merkezinden daha fazla dönmelidir.

Felsefi olarak bu argüman, güneş merkezli bir girdap için Leibnizci argümandan çok farklı değildir. İkincisi de, hızlandırılmış hareketlerden onların fiziksel nedenlerine neden olur ve Güneş'in doğası ve büyüklüğünden, Dünya'dan ziyade sistemin fiziksel merkezi olarak hizmet etmek için gerekli nedensel etkinliğe sahip olduğu sonucunu çıkarır. Bu nedenle, Newton'unki kadar Leibniz'in fizik teorisinde de, Batlamyus'un mu yoksa Kopernik'in mi daha haklı olduğu, fiziksel olarak anlamlı bir sorudur. Ayrıca, aynı karşılaştırmanın Newton'un kuramı ile genel görelilik arasında da yapılabileceği vurgulanmalıdır. Filozoflar, genel göreliliğin sonunda Kopernik ve Ptolemaios sistemlerinin eşdeğerliğini, birinin diğerinden "daha basit" olabilmesi dışında, kurduğunu söylerlerdi . 42 Bununla birlikte, tam olarak Newton'un kuramında olduğu gibi, genel görelilikte gezegen yörüngeleri Güneş'in kütlesi tarafından belirlenir. Kütle, Newton'un kullandığı anlamda bir yerçekimi alanı yerine uzay-zaman eğriliğine neden olur, ancak temel bir benzerlik kalır: gezegen yörüngelerinin kesin eğriliğini açıklamak için gereken kütle her iki teoride de aynıdır ve her iki teoride de Dünya'nın kütlesi çok küçük. Yani bu iki sistem, fiziksel temelde, Einstein'ın teorisinde olduğu gibi Newton'un teorisinde de eşdeğerdir . Aralarındaki karar, keyfi bir referans çerçevesi seçimi değil, hareket durumlarının gerçek dinamik farklılıklara sahip olabileceği ilkesine dayanan dinamik bir analizin sonucudur.

sonuç: uzay, zaman ve hareketin ampirist bir görüşü

Newton'un uzay, zaman ve hareket kavramları, uzun süre, ampirik bilimdeki yeri tartışmaya açık olan metafizik fikirler olarak kabul edildi. Artık nihayet bunların, bilimin teorik kavramlara ampirik anlam verme biçiminin örnekleri olduklarını görebiliriz. Uzay-zamansal bir kavram, nasıl uygulanacağını ve ilgili niceliğin nasıl ölçüleceğini açıklayan fizik kanunları tarafından tanımlandığı takdirde fiziğe aittir; Newton aradı

"mutlak" tam olarak bu şekilde tanımlanabilecek nicelikler. Bu standarda göre mutlak uzay, Newton fiziğine ait değildir, çünkü uzayda mutlak öteleme fiziksel olarak ölçülebilir bir nicelik değildir. Ancak mutlak zaman, mutlak ivme ve mutlak dönüş, gördüğümüz gibi, fiziksel nedenlere ilişkin klasik düşüncede ima edilen iyi tanımlanmış kavramlardır . Böylece bu kavramlarla ilgili felsefi sorular ampirik sorular haline gelebilir. Özellikle , güneş sisteminde gerçekten neyin hareket ettiği sorusu, basit ampirik sorulara indirgenmiştir. Hangi cisimler gerçek dönüş için kesin olan dinamik etkileri sergiler? Sistemin ağırlık merkezi neresidir ve bu merkeze en yakın cisim hangisidir?

Bu hareket teorisi üzerindeki tartışma, Newton'un yerçekimi teorisi üzerindeki tartışma ile karşılaştırılabilir. Bilimsel ve felsefi çağdaşlarına göre, uzaktan eylem, yalnızca doğrudan temasla mümkün olduğu varsayılan fiziksel eylem kavramıyla çelişiyordu. Ama Newton'a göre eylem, bir şeyin başka bir şey üzerindeki etkisini ölçmek için ampirik ölçütler sağlayan hareket yasalarıyla tanımlanır ; gezegenler ve güneş, doğrudan karşılıklı ilişkilerinde bu kriterleri sağlıyorsa, o zaman birbirleri üzerinde hareket ediyorlar demektir. Böylece, uzaktan eylem sorunu ampirik bir soru haline geldi. Bunu, on dokuzuncu yüzyılda Öklid dışı geometri tartışmasıyla da karşılaştırabiliriz . Pek çok filozof, uzayın muhtemelen kavisli olabileceğini akıl almaz buldu ; bu, uzay kavramına aykırı görünüyordu. 43 Ancak Gauss, Riemann ve Helmholtz'a göre uzayın eğri olduğu iddiasının ampirik anlamını kesinleştirdiğimizde bunun uzayın eğri olmadığı iddiasından daha çelişkili olmadığını görürüz. Her iki iddia da anlamlarını cisimlerin ve ışığın davranışları hakkındaki fiziksel varsayımlardan alır - örneğin, "ışık ışınları düz çizgiler halinde hareket eder"; sadece eğriliğin anlamına ilişkin bu anlayış, onu ampirik olarak ölçülebilir bir nicelik haline getirir ve uzayın eğri olup olmadığı sorusunu ampirik bir soru haline getirir. Benzer şekilde Newton, atalet ve kuvvet hakkındaki bildik varsayımların - özellikle "kuvvetlere tabi olmayan cisimlerin düz çizgiler üzerinde düzgün bir şekilde hareket ettiği" - ivme ve dönüşü ampirik olarak ölçülebilir nicelikler olarak tanımlamaya yeterli olduğunu gösterdi. Eleştirmenleri, uzay ve zaman hakkında bir ampirist olmak için, hareketi göreli konumun değişimi olarak tanımlamamız gerektiğinde ısrar ettiler; Newton'un felsefi anlayışı şuydu:

Newton'un uzay ve zamana ilişkin felsefi analizi 53 hareket, uzay ve zamanın ampirik tanımları ampirik bilimin yasalarından gelir.

notlar

Tavsiyeleri ve yorumları için John Earman ve William Demopoulos'a teşekkür ederim. Ayrıca Kanada Sosyal Bilimler ve Beşeri Bilimler Araştırma Konseyi'ne mali desteği için teşekkür ederim . Bu bölüm oğlum Christopher'a ithaf edilmiştir.

1. Albert Einstein, "The Foundation of the General Theory of Relativity ", Einstein ve arkadaşları, The Principle of Relativity içinde , çev. W. Perrett ve GB Jeffery (New York: Dover Publications, 1952), s. 117. Bu, Einstein'ın “Die Grundlagen der allgemeinen Relativita¨ tstheorie,” Annalen der Physik (4) 49 (1916), 769–822'nin çevirisidir .
2. Bu görüşün ilk ifadeleri arasında Hermann Weyl, Raum–Zeit–Materie (Berlin: Springer-Verlag, 1918); Weyl'i (örneğin) A. d'Abro, Bilimsel Düşüncenin Evrimi (1927; Dover Publications yeniden basımı, 1950) ve Karl Popper, "Üç Görüşle İlgili İnsan Bilgisi" (1953, Popper's Conjectures and Refutations'ta yeniden basılmıştır) takip etti. , New York: Harper, 1963). Bu görüş daha sonra Howard Stein, “Newtonian Space Time,” Texas Quarterly 10 (1967), 174–200; bunu John Earman ve Michael Friedman, “Newton's Law of Inertia and the Nature of Gravitational Forces”, Philosophy of Science 40 (1973), 329–59; Howard Stein, "Some Philosophical Prehis tory of General Relativity", J. Earman, C. Glymour ve J. Stachel (eds.), Foundations of Space-Time Theories , Minnesota Studies in Phil losophy of Science 8 (Minneapolis: Üniversite Minnesota Press, 1977), s. 3–49.
3. Bakınız, örneğin, Roberto Torretti, Relativity and Geometry (Oxford: Pergamon Press, 1983); Michael Friedman, Uzay Zaman Teorilerinin Temelleri (Princeton: Princeton University Press, 1983); ve John Earman, World Enough and Spacetime: Mutlak ve İlişkisel Uzay ve Zaman Teorilerine Karşı (Cambridge, MA: MIT Press, 1989).
4. Daha fazla açıklama için bkz. Stein, "Newtonian Space-Time" ve "Some Philosophical Prehistory" veya Friedman, Foundations , bölüm. 1.
5. Isaac Newton, The Principia, Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri : Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman (Berkeley: University of California Press, 1999), s. 408.
6. Stein, "Newton Uzay-Zaman."
7. Rene ́ Descartes, Felsefenin İlkeleri , çev. Valentine Rodger Miller ve RP Miller (Dordrecht: Reidel, 1983), Kısım 2, Madde 28, s. 52.
8. age , bölüm 3, makale
9. Newton, Principia , s. 408.
10. age , s. 410.
11. agy ., s. 408–9.
12. age , s. 423.
13. age , s. 423.

14 age , s. 412.

15 age , s. 412.

16 age , s. 412.

17 age , s. 413

18 age , s. 413

19 age , s. 414

20 Ernst Mach, Gelişiminde Mekanik, tarihsel ve eleştirel olarak sunuldu . (Leipzig: FA Brockhaus, 1883).

21 Einstein, Genel Görelilik Teorisinin Temeli, s. 113

22 Örneğin, Friedman, Foundations .

23 Newton, Principia , s. 414

24 age , s. 414

25 Newton'un argümanlarının Einstein'ın özel ve genel görelilik argümanlarıyla karşılaştırmasını içeren daha fazla tartışma için bkz. Robert DiSalle, “Spacetime Theory as Physical Geometry,” Erkenntnis 42 (1995), 317–37.

26 Stein, "Newton Uzay-Zaman." Bu makale literatürde "mutlak karşı ilişkisel" tartışmasına sık sık atıf yapılmıştır, ancak bence genel olarak yanlış yorumlanmıştır. Bu tartışmanın "uzay, zaman ve hareket mutlak mıdır?" Tamamen felsefi terimlerle iyi tanımlanacak olan Stein'ın, Newton'un "mutlakıyetçi" taraf için iyi argümanlara veya "görececiler" veya "ilişkiciler"in şimdiye kadar kabul ettiğinden daha iyi argümanlara sahip olduğunu gösterdiği kabul edilir. (Bakınız, örneğin, Friedman, Foundations ve Earman, World Enough .) Bu nedenle , Newton'un Scholium'unun mutlak uzay, zaman ve hareket tanımlarını getirdiği - ve bu ölçüde geleneksel tartışmayı aştığı - genel olarak takdir edilmemiştir. .

27 "Akışkanların yerçekimi ve dengesi üzerine" (bundan sonra "Degravitatione" olarak anılacaktır). AR Hall ve MB Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayımlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 89-156. Zaman"; ayrıca bkz. Stein, bu cilt.

28 Salon ve Salon, Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 136.

29 age , s. 139–49. Ayrıca bkz. DiSalle, "On Dynamics, Indiscernibility, and Spacetime Ontology", British Journal for the Philosophy of Science 45 (1994), 265-87 ve Stein, bu cilt.

30 Salon ve Salon, Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 122.

31 age , s. 129–31. Stein, "Eğer Huygens ve Leibniz ... bu pasajdaki argümanla karşı karşıya kalsaydı, uzay-zamanın felsefi tartışmasını kayda değer bir şekilde ilerletebilecek bir açıklama zorlanırdı " ("Newton Uzay-Zaman", s. 186). Esasen aynı argümanın 1748'de Leonhard Euler tarafından ileri sürüldüğünü ve uzay ve zaman felsefesi üzerinde çok ciddi bir etkisi olduğunu belirtmek ilginçtir . Euler'in genel teması, bilim ve metafizik arasındaki ilişkiydi; fiziğin gerçeklerinin -özellikle mekanik yasalarının- o kadar sağlam temellere dayandığını ve cisimlerin doğasına ilişkin metafizik araştırmalar için bir kılavuz görevi görmeleri gerektiğini iddia etti. "Çünkü bu bilimde [metafizikte], [mekaniğin] bu hakikatlerine aykırı sonuçlara götüren, ne kadar sağlam temellere dayanmış görünürlerse görünsünler, tüm akıl yürütmeleri ve tüm fikirleri reddetme hakkına sahibiz" ("Reflexions sur l'espace et le temps,” Euler'in Opera Omnia'sında , seri 3, cilt 2, s. 377–83; s. 377). Özellikle, bir kuvvet uygulanana kadar cisimlerin aynı yönde hareket etmeye devam ettiği ilkesi, göreli uzay açıklamasıyla bağdaştırılamaz: "Çünkü uzay ve yer, birlikte var olan cisimler arasındaki ilişkiden başka bir şey olmasaydı, aynı yön? ... Cisimler hareket edebilir veya karşılıklı durumlarını değiştirebilir, ancak bu, diğer bedenlerin maruz kaldığı değişikliklere rağmen cisimlerin hareketlerinde takip etmeye çalıştıkları sabit bir yön hakkında yeterince net bir fikir edinmemizi engellemez. Bundan, hareketin genel ilkelerinde temel bir durum olan yön özdeşliğinin, birlikte var olan cisimlerin ilişkisi veya düzeni ile kesinlikle açıklanamayacağı açıktır” (ibid., s. 381 ) . Euler'in denemesi ise, Immanuel Kant'ın düşüncesinin Leibnizci ilişkiselcilikten uzaklaşarak, Newton'un uzay, zaman ve hareket teorisinin daha derin bir anlayışına doğru ve nihayetinde uzay ve zamanın rollerinin tamamen yeniden incelenmesine doğru gelişimini derinden etkiledi. dış dünya anlayışımız . Bkz. Michael Friedman, “Introduction” to Kant and the Exact Sciences (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1993).

32 Salon ve Salon, Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 125.

33 Bakınız, özellikle Julian Barbour, Mutlak Hareket mi Göreceli Hareket mi? (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).

34 bkz. “A Specimen of Dynamics,” Leibniz's Philosophical Essays içinde , ed. ve trans. R. Ariew ve D. Garber (Indianapolis: Hackett Publishing Co., 1989), s. 136–7. Bu argüman besbelli Galile göreliliğinin yanlış anlaşılmasına dayanıyor , bu da yine doğrusal ve tekdüze hareketlerin eşdeğerliğini öne sürüyor . Eğri çizgiler "son derece düz" kabul edilebilse de, ayırt edici özellikleri

diğerinden farklı bir yöne sahip olmasıdır ; Örneğin bir çembere bir noktadaki teğet, yakındaki bir noktadaki teğete paralel değildir. Elbette Leibniz bunun gayet iyi farkındaydı. Ancak bu, Leibniz'in kendi teorisine göre nedensel bir açıklama gerektiren eğrisel hareketin ayırt edici özelliğidir!

35 Leibniz'in Samuel Clarke'a Üçüncü Mektubundan, Felsefi Denemeler içinde , s. 327.

36 bkz. Leibniz'in Christiaan Huygens'e yazdığı mektup (1690), Philosophical Es diyor ki , s. 309–12.

37 Bkz. bölüm, W. Harper, bu cilt.

38 Bu “Hipotez” bazen, Newton'un güneş sisteminin merkezinin evrenin merkezinde mutlak hareketsiz olduğuna dair inancını gösterecek şekilde yanlış yorumlanır. Ancak Newton, güneş sisteminin dinamik analizinin, tüm sistemin durağan mı, düzgün hareket halinde mi, hatta düzgün ivmeli mi olduğunu belirleyemeyeceğini biliyordu (bkz. aşağıda ve not 40) . Hipotez 1'in işlevi, daha çok, tamamen diyalektiktir . Yani, her iki tarafın da hatalı olduğunu göstermek için, gezegen sisteminin yapısına ilişkin Keplerci ve Tychonic açıklamaların ortak varsayımı olarak alınır : ne dünya ne de güneş merkezde değildir.

39 Newton, Principia , s. 816.

40 age , s. 817.

41 Newton, The System of the World , Sir Isaac Newton'un Mathematical Principles of Natural Philosophy and his System of the World adlı kitabında , ed. Florian Cajori, çev. Andrew Motte, 2 cilt. (Berkeley: University of California Press, 1962), cilt. 2, s. 558.

42 Örneğin, Hans Reichenbach, The Philosophy of Space and Time , çev. Maria Reichenbach (New York: Dover Publications, 1957); Moritz Schlick, Çağdaş Fizikte Uzay ve Zaman , çev. H. Brose (New York: Oxford University Press, 1920).

43 Bu tartışmanın tarihi için bkz. Roberto Torretti, Philosophy of Geometry from Riemann to Poincare´ (Dordrecht: Reidel, 1977).

2 Newton'un kuvvet ve kütle kavramları, Hareket Yasaları üzerine notlar

PRINCIPIA 1'deki kuvvet çeşitleri

Newton fiziği iki temel kavrama dayanır: kütle ve kuvvet. 2 Principia'da Newton , çeşitli kuvvet türlerinin özelliklerini araştırır. Bunların en önemlileri , cisimlerin hareket ya da dinlenme durumlarında ivme ya da değişiklik yaratan kuvvetlerdir . Principia'nın Tanım 4'ünde Newton bunları üç ana kategoriye ayırır: darbe veya vurma, basınç ve merkezcil kuvvet. Principia'da Newton, (Kitap 2'de) sıvıların içlerindeki harekete direndiği kuvvetler de dahil olmak üzere diğer kuvvet türlerinden bahseder . 3 Newton'un "eylemsizlik kuvveti" farklı türdendir; bu, ne hızlandırıcı bir kuvvet ne de statik bir kuvvettir ve dinamik bağlamında tam anlamıyla bir kuvvet değildir. 4

Newton'un Principia'sının yapısı klasik bir modeli izler: tanımlar ve aksiyomlar, ardından önermelerin ifadesi ve bunların ispatları. Ancak Newton'un tezi, klasik (veya Yunan) geometrisinden iki açıdan farklıdır. İlk olarak, limitler yöntemine sürekli bir başvuru vardır - Newton'un 1. Kitap, 1. Bölümde ortaya konan "birinci ve nihai oranları". İkincisi, önermelerin geçerliliği deney ve eleştirel gözlem kanıtlarına bağlıdır.

Principia'daki gösterilerde Newton genellikle geometrik bir konfigürasyondan bir dizi orantı kurarak ilerler . Daha sonra, bir veya daha fazla parametrenin sınırsız olarak azaltılmasına izin verir, böylece geometrik oranın sınırlayıcı (“nihai”) bir değerini elde eder. Newton'un ispatlarının geçerli olduğu sınırdadır.

PRINCIPIA'nın yapısı

Principia'daki önermeler üç “kitapta” ortaya konmuştur. Kitap 1, serbest alanlardaki, yani sıvı direncinden yoksun alanlardaki hareketi analiz eder. Kitap 2 daha sonra çeşitli sıvı direnci koşullarını ve çeşitli ilgili konuları ele alır. Son olarak, 3. Kitapta Newton, 1. Kitabın sonuçlarını göklerin fiziğine, "Dünyanın Sistemi"ne uygular. Burada yerçekiminin Ay'a kadar uzandığını ve Dünya'nın basık bir küremsi olduğunu gösteriyor. Ay'ın hareketlerini araştırır, gezegen yoğunluklarını ve göreli kütleleri hesaplar, gelgitlerin hareketlerini açıklar ve kuyruklu yıldızların gezegenler gibi olduğunu ve bu nedenle bazıları elips olan konik bölümlerde hareket ettiğini gösterir. Edmond Halley'nin Royal Society'ye bildirdiği gibi 3. Kitap, Kepler tarafından değiştirildiği şekliyle Kopernik sisteminin bir tanıtımını gösteriyor. 5

İyi bilindiği gibi, Kitap 3, evrendeki herhangi iki parçacık arasında hareket ettiği Newton tarafından gösterilen evrensel bir çekim kuvveti kavramına odaklanır. Bu kuvvet kütlelerin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.

Son (ikinci ve üçüncü) baskılarda, Newton, o zamandan beri fizik biliminin çoğuna hakim olan felsefi bir bakış açısı ortaya koyan bir sonuç Genel Bilgi Notuna sahiptir. Bu felsefeye göre, bilimin amacı, örneğin yerçekiminin nedeni gibi nihai nedenleri araştırmak ya da hipotezleri “uydurma” yapmak değildir. 6 Bunun yerine Newton, "yerçekiminin gerçekten var olması ve bizim ortaya koyduğumuz yasalara göre hareket etmesi ve gök cisimlerinin ve denizlerimizin hareketlerini açıklamak için yeterli olması" "yeterlidir" diye yazar.

tanımlar – newton'un kütle kavramı

Principia , bir dizi "Tanım" ile açılır; bunlardan ilki, Newton tarafından fiziğe resmen tanıtılan yeni bir kavram olan ve o zamandan beri tüm fizik biliminin temel bir kavramı olan "kütle" dir. Tanımın asıl ifadesinde, Newton "kütle" kelimesini kullanmaz. Bunun yerine, o zamanlar geçerli olan "madde miktarı" ("quantitas materiae") ifadesi ile ne demek istediğini ifade eder. Maddenin nicelik ölçüsünün , iki faktörün ortaklaşa "ortaya çıktığı" (Latince "orta est") olduğunu yazıyor : yoğunluk ve hacim. O belirtir

"vücut" ya da "kütle"den söz ettiğinde kastettiği şey bu özel ölçüdür.

Newton kütle kavramını ortaya attı çünkü fiziği, bir cismin başka bir yerde değil de bir yerde bulunmasının veya dış basınç gibi belirli bir fiziksel duruma maruz kalmasının sonucu olmayan bir madde ölçüsü talep ediyordu . Başka bir deyişle, Newton'un ölçüsü - Aristoteles fiziğinin dilini kullanırsak - "tesadüfi" bir özellik değildir.

, uzam (Descartes tarafından tercih edilen) veya ağırlık (Galileo'nun ölçüsü) gibi o zamanlar geçerli olan madde ölçümlerini etkili bir şekilde reddeder . Maddenin ölçüsü olarak ağırlığı terk etti çünkü Richer ve Halley'in bildirilen deneyimleri, bir cismin ağırlığının onun karasal enlemine göre değiştiğini göstermişti. Newton, herhangi bir yerde, bir cismin kütlesinin “bir cismin ağırlığından her zaman bilinebileceğine” işaret eder; " sarkaçlarla çok hassas deneyler yaparak" herhangi bir yerde kütlenin ağırlıkla orantılı olduğunu bulmuştur . Bu deneylerle ilgili rapor, Kitap 3, Önerme 6'da verilmiştir.

Newton'un yoğunluğa ilişkin görüşleri, Boyle ve diğerlerinin pnömatik deneylerinden ve kendi madde teorisi kavramından güçlü bir şekilde etkilenmiştir. Belirli bir miktardaki havanın genleşebileceğinin veya daralabileceğinin farkındaydı. Bu tür değişen koşullar altında, yoğunluk değişecek, ancak hacim ve yoğunluğa birlikte bağlı olarak maddenin miktarı sabit kalacaktır.

Belirli bir numunedeki madde miktarı, Newton'a göre, Dünya üzerinde bir yerden başka bir yere taşınsaydı değişmeden kalırdı. Newton'un kavramına göre, madde örneği Ay'a ya da Jüpiter'e taşınsa bile maddenin miktarı sabit kalacaktır.

7 dairesellik temelinde eleştirilmiştir . Yoğunluk, birim hacim başına kütle ise , kütle, yoğunluk ve hacimle ortak orantılı olarak nasıl tanımlanabilir? 8 Bununla birlikte, Principia'da Newton yoğunluğu tanımlamadığı gibi, Tanım 1 üzerine bir açıklama da yazmadı. Ancak görünüşe göre yoğunluğu , maddenin temel parçacıklarının sayısının yoğunlaşma derecesinin bir ölçüsü olarak düşünüyordu. ki tüm maddeler oluşur. 9 Bu haliyle yoğunluk, kütle ve hacme bağlı olmayacaktır.

Newton, kütle kavramına ancak Principia şekillenirken geldi . “De motu”nun çeşitli versiyonlarında kütle oluşmaz,

Principia'yı oluşturmadan hemen önce yazdığı broşür , Principia'ya genişlettiği bir broşür . Principia'yı yazmadan hemen önce hazırlanan bir tanımlar listesinde , 10 Newton, maddenin ölçüsü olarak "pondus" veya "ağırlık" adını kullandı, ancak genel olarak anlaşıldığı gibi ağırlığı kastetmediğine dikkat etti. Böylece, "uygun bir kelime eksikliği" nedeniyle, bu kullanımın her koşulda uygun olmadığının farkında olmasına rağmen, "maddenin miktarını ağırlıkla temsil ve belirteceğini" yazmıştır. Gerçekten de, aynı tanımlar dizisinin daha önceki bir ifadesinde, "ağırlık" ("pondus") ile, "yerçekimi dikkate alınmadan hareket ettirilen maddenin miktarını veya miktarını kastediyorum. yerçekimi cisimleri sorunu.

Newton'un “hareket miktarı”

Tanım 2'nin konusu, "hareket miktarı", yani momentumumuzdur. Newton, "maddenin hızından ve niceliğinden ortaklaşa ortaya çıktığını" söylüyor. Burada, maddenin miktarının tanımındakiyle aynı fiili ("oriri") kullanır.

newton'un “atalet” kavramı – VIS INSITA ve “atalet kuvveti”

Tanım 3'te Newton, o zamanlar hareket tartışmalarında geçerli olan bir terimi hangi anlamda kullanacağını beyan eder, vis insita . 11 Bu terim Newton'un bir icadı değildi; Newton'un aşina olduğu birçok kitapta geçiyor, hatta Rudolph Goclenius'un çok okunan sözlüğü Lexicon Philosophicum'da (1613) bir giriş olarak görülüyor. Goclenius'a göre vis insita , "doğal bir güç", insita (doğal veya doğal) veya şiddetli (şiddetli) olabilen bir güç ( vis ) . Aristoteles fiziğinde bu, kuvvetin ya bir cismin doğasına göre ya da ona aykırı olduğu anlamına gelir. Vis insita terimi Johann Magirus'un Physiologiae Peripateticae Libri Sex (1642) adlı kitabında da geçer . Vis insita , hem Magirus'un metninde hem de ona eşlik eden Aristoteles'in Nichomachean Ethics'inin Latince versiyonunda bulunur . Newton , bu terime, Newton'un entelektüel gelişiminde etkili bir figür olan Henry More'un yazılarında da rastlamış olabilir . 12

Tanım 3'te Newton, bu terime yeni bir anlam verdiği için ona başka bir ad vereceğini beyan eder: vis inertiae veya "atalet kuvveti".

Geleneksel veya daha eski fizik, bir cisme uygulanan itici gücün hareket etmeyi bırakması durumunda , bedenin doğal yerini arayacağı ve orada duracağı görüşündeydi. Ancak Kepler, hareket bilimini radikal bir şekilde yeniden yapılandırırken, maddenin birincil niteliğinin onun "durağanlığı", yani kendi kendine, kendi iç gücüyle hareket edememesi olduğunu savundu. Buna göre, hareket üreten dışarıdan uygulanan bir kuvvet durursa, o zaman - Kepler'e göre - vücut durur ve nerede olursa olsun dururdu.

Newton, bu Keplerci hareket kavramıyla, Descartes'ın yazışmalarının Latince bir baskısında, Descartes ve Mersenne arasında “doğal atalet” ile ilgili mektup alışverişinde karşılaştı ; muhabirlerden hiçbiri bu bağlamda Kepler'den ismen bahsetmedi. 13 Newton, bu Keplerci kavramın kökten bir dönüşümünü yaptı. Artık maddenin eylemsizliği, bir dış kuvvet hareket etmeyi bıraktığında bir cismi sadece hareketsiz hale getirmeyecek ; daha ziyade, bu atalet, ister dinlenme ister "düzenli bir şekilde dümdüz ileri" hareket etme durumu olsun, bir bedeni "durum" ne olursa olsun tutma eğiliminde olacaktır. 14 Hareket "durumunda" olan bir cisim kavramı Newton tarafından Descartes'ın Principia'sından alınmıştır .

Newton'un atalet kavramının iki yönüne daha dikkat edilmelidir. Birincisi, Newton genellikle bugün yaptığımız gibi "atalet"ten söz etmez; daha ziyade bir "atalet kuvveti", a vis atalet hakkında yazma eğilimindedir . İkincisi, kütle ve eylemsizliği tanımlamasıdır. Tanım 3'te bir cismin vis insita'sının "her zaman cisimle orantılı" olduğunu, yani kütleyle orantılı olduğunu yazar. Dahası, "tasarlanma biçimi" dışında "kütlenin ataletinden farklı değildir". Dolayısıyla, diye yazar, vis insita'ya yeni ve "çok anlamlı bir isim", atalet kuvveti ( vis inertiae ) verebiliriz . Ve gerçekten de, Principia'nın tamamında , Newton genellikle vis insita yerine vis inertiae kullanır .

Newton, "bir cismin ataletinden" dolayı, bir cismin dinlenme veya tekdüze hareket etme "durumunu" yalnızca "zorlukla" değiştirdiğini açıklıyor. Bu nedenle vis inertiae'nin vis insita'dan daha iyi bir isim olduğunu beyan eder . Atalet bağlamında vis veya "kuvvet" kullanımı yirmi birinci yüzyıl okuyucusuna tuhaf görünse de, Newton'un atalet bilimini geliştirmedeki halefleri için durum böyle değildi.

dinamikler. Örneğin Jean d'Alembert, Traite´ de dynamique (1743) adlı eserinde şöyle yazmıştır: "Cismlerin bulundukları durumda kalma özellikleri için 'atalet kuvveti' adını kullanmakta Newton'u takip ediyorum."

Newton'un eylemsizlik kavramının şaşırtıcı bir özelliği vardır. Özellikle Tanım 4'te açıklığa kavuşturduğu gibi, bu durum değişikliği veya hızlanma üretebilen "etkilenen" bir kuvvet değildir. Bu nedenle, bu "kuvvet" , sürekli veya anlık dış kuvvetlerle bir kuvvet üçgeni aracılığıyla birleştirilemez .

vis atalet , "atalet kuvveti" hakkında yazdığını asla açıklamadı ve onun ruh halinin ne olduğunu tahmin etmek için hiçbir temelimiz yok. Belki de yalnızca vis insita'yı yeni ve farklı türden bir görünüme dönüştürüyordu .

üç çeşit baskı kuvveti

Tanım 4'te Newton, Principia'dan önce uzun bir kullanım geçmişine sahip olan bir terim olan "bastırılmış kuvvet" ile ilgilenir . Newton, bir cismin "durumunu" değiştirmek, bir cismin dinlenme veya düz ileri doğru hareket etme durumunu değiştirmek için kuvvetlerin "etkisi" ile ilgilenir. Newton'a göre, bu eylem yalnızca kuvvet uygulanırken, kuvvet fiilen bir hal değişikliği üretirken meydana gelir. Eylem bittikten sonra vücutta kalmaz. Newton açıkça "bir cisim herhangi bir yeni durumda yalnızca atalet kuvvetiyle direnir" diyor.

Newton'un Tanım 4 hakkındaki tartışmasının sonunda, "vurma, basınç veya merkezcil kuvvet gibi çeşitli etkilenmiş kuvvet kaynakları" olduğunu beyan eder.

merkezcil kuvvet

Newton'un uyguladığı üç etki kuvveti türünden ilk ikisi hakkında yorum yapmasına gerek yok: vurma ve basınç. Ancak merkezcil kuvvet için durum farklıdır. Merkezcil kuvvet kavramı, Principia'da rasyonel mekanik ve göksel dinamiklere tanıtıldı . Bir muhtırada Newton, adı ters yönde vis santrifüj kullanan Christiaan Huygens'in onuruna icat ettiğini söyledi .

Merkezcil kuvvet, vurmalı ve basınçtan bir masasız yönüyle farklıdır . Vurma ve basınç, bir çeşit etkinin sonucudur.

gözlemlenebilir fiziksel eylem Her ikisinde de, bir cismin diğeriyle teması vardır ve tipik olarak, örneğin bir bilardo topunun başka bir bilardo topuna çarpması gibi, etki eden bir kuvvetin görsel kanıtını sağlar. Bunlar sözde "mekanik felsefe"nin, özellikle de Descartes'ın doğa felsefesinin üzerine inşa edildiği güç türleridir. Bu kuvvetler, bir hareket oluşturmak veya değiştirmek için maddenin diğer madde ile temas halinde olduğu prensibini gösterir.

Ancak merkezcil kuvvet çok farklıdır. Yörünge hareketi gibi önemli durumlarda, bir basınç veya vurma durumunda olduğu gibi, bir eylemi görerek merkezcil bir kuvvet olduğunu bilemeyiz; Merkezcil bir kuvvetin etkide bulunduğuna dair tek kanıt, bir cismin durumunda sürekli bir değişiklik olması, düzgün doğrusal bir hareketten sürekli bir sapma olmasıdır. Buna göre, Tanım 5'te merkezcil kuvveti tanıtırken, Newton aslında mekanik felsefenin deli gömleği katılığından bağımsızlığını ilan ediyor. Kıtadaki doğa filozoflarının - özellikle Huygens ve Leibniz'in - kuvvetlerin yalnızca madde ile temas halindeki maddenin eylemiyle meydana gelmesi gerektiği şeklindeki katı koşuldan ayrıldığı için Newton'un hareket bilimini reddettikleri bir kayıt gerçeğidir; Newton'un öne sürdüğü merkezcil kuvvet kavramını reddettiler, çünkü bu "kuvvet" belli bir mesafede etki eder ve madde ile temas halindeki madde tarafından üretilmez.

Tanım 5'te Newton, üç merkezcil kuvvet örneğine atıfta bulunur. Biri yerçekimidir, bununla karasal yerçekimini, cisimlerin aşağıya, "Dünyanın merkezine doğru" alçalmasına neden olan kuvveti kasteder. Bir diğeri, bir demir parçasının "mıknatıs taşı aradığı" manyetik kuvvettir. Ve son olarak, "gezegenleri sürekli olarak doğrusal hareketlerden geri çeken ve eğri çizgiler halinde dönmeye zorlayan, ne olursa olsun, güç" vardır. Bir merkezcil kuvvetin etkide bulunduğuna dair kanıt sağlayan şeyin, düzgün doğrusal hareketten sapma olduğuna dikkat edin.

Newton daha sonra Descartes'tan alınan merkezcil kuvvetin önemli bir örneğine, bir askıda dönen bir taşa döner. Taş doğal olarak bir teğet üzerinde uçma eğilimindedir, ancak elin kuvveti tarafından tutulur ve gövdeyi ip aracılığıyla sürekli olarak merkeze doğru çeker. Newton böyle bir kuvveti "merkezcil" olarak adlandırır çünkü "bir yörüngenin merkezine doğruymuş gibi ele doğru yönelmiştir." Ve sonra cesurca, "yörüngelerde hareket etmek üzere yaratılmış tüm cisimler" için durumun aynı olduğunu iddia ediyor. Bir kuvvet olmadıkça, hepsi "tekdüze hareketle düz çizgiler halinde" uçma eğilimindedir. not edebiliriz

yerçekimi olmasaydı, bir merminin veya yörüngedeki bir cismin düz bir çizgide "tekdüze hareketle" hareket edeceği ifadesindeki birinci yasanın beklentisi. Bu tartışmadan, yörüngelerde hareket eden gezegenlerin benzer şekilde bir tür merkezi olarak yönlendirilen kuvvete tabi olması gerektiği sonucu çıkar.

üç kuvvet ölçüsü

Kalan tanımlar (Tanımlar 6-8), merkezcil kuvvetin üç ölçüsü ile ilgilidir. Bunlar mutlak nicelik (Tanım 6), hızlandırıcı nicelik (Tanım 7) ve güdü niceliğidir (Tanım 8). Bunlardan en önemlisi, "belirli bir zamanda" üretilen hız olarak tanımlanan "hızlandırıcı" niceliktir. Bu ölçü, hızın değişme hızıdır, bizim ivmemizdir. 1. Kitabın ilk on bölümünde Newton'un aklındaki ölçü budur.

Tanım 8'de Newton, bir kuvvetin "belirli bir zamanda ürettiği" "hareketle orantılı" (yani momentum) bir ölçü sunar. Bu ölçü, başka bir deyişle, "hareket"in (yani momentumun) değişme hızıdır.

hareket yasaları: newton'un birinci yasası

Principia'da tanımları Newton'un “Axioms or Laws of Motion” takip eder . Newton'un “Axiomata sive leges motus”u, Descartes'ın Principia'sında görünen “Regulae ... sive leges naturae”nin bariz bir dönüşümüydü . Newton'un "aksiyomlar" adının bu kaynağı, Newton'un incelemesinin başlığı olan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'nın Descartes'ın Philosophiae Principia başlığının oldukça açık bir şekilde yeniden biçimlendirilmesi olduğunu da takdir edecek olan Newton okuyucularının çoğu için aşikârdı . 15

Bazen atalet yasası olarak da bilinen birinci hareket yasası şöyle der: "Her cisim, hareketsiz olma veya düzgün düz ileri hareket etme [yani, düz bir çizgide düzgün şekilde ilerleme] durumunda ısrar eder. etkilenen güçler tarafından durumunu değiştirmeye zorlandı.” Aşağıdaki kısa paragrafta (üç kısa cümleden oluşur) Newton, her biri bir tür merkezcil kuvvetin etkisiyle üretilen eğri hareketin analizine dayanan üç atalet hareketi örneğinden bahseder. Her durumda,

kavisli hareket, Newton'un analizine göre, atalet hareketinin doğrusal veya teğetsel bir bileşeni ile merkezcil bir kuvvet tarafından üretilen içe doğru hızlandırılmış bir hareketin bileşimidir.

Bu nedenle, birinci yasanın başlıca amacı, sürekli olarak hareket eden, merkezi olarak yönlendirilen bir kuvvetin eylemini çıkarsayabileceğimiz koşulu açık hale getirmektir. Buna göre Newton'un üç örneği, basınç veya vurma kuvvetlerini değil, merkezcil kuvvetleri harekete geçirir.

İlk örnek mermilerin hareketidir. Bunlar, hava direnci tarafından geciktirilmedikçe ve "yerçekimi kuvveti tarafından aşağı doğru itilmedikçe" [doğrusal ileri] hareketlerinde sebat ederler". Newton'un ikinci örneği, bir topaç veya topaç şeklindeki dairesel kavramdır. Burada Newton, dönen nesneyi oluşturan parçacıkların hareket eğrilerine teğetler boyunca düz çizgiler halinde uçma eğiliminde olduğunu açıklıyor. Ancak uçup gitmezler, tepeyi bir arada tutan kohezyon kuvvetleri tarafından dairesel veya küçük parçalar halinde tutulurlar. Bir top, yapısal bir sınırın ötesinde bir dönme derecesine maruz kaldığında, kohezyon kuvveti artık yeterince büyük değildir ve parçacıklar orijinal dönme yollarına teğet olan tüm yönlerde uçup giderler. 16 Newton'un üçüncü örneği, gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların uzun vadeli yörünge hareketidir.

Newton'un yasanın ifadesinde bahsettiği "etkilenen kuvvetler", üç tür uygulanan kuvvetten herhangi biri olabilir: basınç, vurma veya merkezcil kuvvet. Başka bir deyişle, yasa, itici veya anlık kuvvetler ve sürekli kuvvetler için eşit derecede geçerlidir.

ikinci hareket yasası

İkinci yasa, "hareket değişikliğinin" "etkilenen itici kuvvet" ile orantılı olduğunu belirtir ve hareketteki bu değişikliğin "bu kuvvetin etkilendiği düz çizgi" boyunca yönlendirildiğini ekler. Bazı yorumcular, "hareketteki değişim" oranının (veya birim zamandaki hareket değişiminin) kuvvetle orantılı olduğunu okutmak için Newton yasasına bir kelime veya tümce eklediler . 17 Bu değişiklik, Newton'un ikinci yasasının günümüz fizik ders kitaplarında bulunan gibi okunmasını sağlayacaktır.

Ancak Newton burada bir hata yapmadı. Sözlerini çok dikkatli seçmişti. Newton, ikinci yasayı formüle ederken, sürekli kuvvetler için değil, açıkça itici kuvvetler için bir yasa belirtiyordu. Böylece Newton'un ikinci yasası oldukça doğru bir şekilde ifade eder ki, dürtüsel bir

kuvvet - yani, anında veya hemen hemen anında etki eden veya zamanın çok küçük bir "parçacığına" etki eden bir kuvvet - "hareket miktarında" veya momentumda bir değişiklik üretir.

Newton'un bu yasayı resmi açıklamasını takiben tartışması, Newton'un niyetinin doğru bir şekilde okunduğu konusunda hiçbir şüpheye yer bırakmaz. Bir kuvvetin etkisinin "etkisinin", "kuvvet ister birdenbire ister kademeli olarak uygulansın" aynı olduğunu söylüyor.

Aşağıdaki örneği ele alalım. İtici bir F kuvveti üretelim Momentum A'da ( mV ) belirli bir değişiklik ve bu kuvvetin, her biri 1/3 mV momentum değişikliği üretecek olan üç eşit parçaya bölünmesine izin verin . Daha sonra, bu üç kuvvetin art arda uygulanması, momentumda 3 x i / 3 x mV = mV'lik karşılık gelen bir toplam değişiklik üretecektir . Momentumdaki net değişim, etkilerin seri olarak veya birdenbire iletilmesiyle aynıdır. Bu, itici kuvvetler için çok mantıklıdır, ancak sürekli kuvvetler için bir anlamı yoktur, çünkü sürekli kuvvetler hem kuvvetin büyüklüğüne hem de kuvvetin etki ettiği süreye bağlı olan net bir momentum değişikliği üretir.

Bu yorum, Kanunların Sonuç 1'inde de teyit edilmektedir. Burada (bkz. Şekil 2.1), Newton darbeyle vurulan bir cismi ele alıyor. "Belirli bir zamanda bir cismin A'ya uygulanan bir M kuvvetiyle A'dan B'ye düzgün hareketle taşınmasına izin verin" diye yazıyor. İşte bir hareket oluşturan itici bir kuvvetin basit bir durumu. Darbeyi aldıktan sonra, vücut, Tanım 4'e göre, "atalet kuvveti" ile "yeni durumda" "süreklilik" gösterir.

Bu tür ifadelerde Descartes'ın etkisini görebiliriz. Descartes - Dioptrique (1637) adlı eserinde kırılmanın nasıl gerçekleştiğini açıklarken bir tenisçinin hareketiyle bir analojiye başvurur.

Şekil 2.1 İtici kuvvetler tarafından üretilen hareketler için Newton'un paralelkenar kuralı .

bir su kütlesine çarpan top. Descartes , çarpma anında, hava ile su arasındaki ara yüzeyde, topa bir darbe verildiğini veya itici bir kuvvet tarafından vurulduğunu varsayar. Arayüzdeki ani hareketten kaynaklanan takip eden hareket, kırılan bir ışık huzmesinde olduğu gibi, yeni bir büyüklük ve yön ile tekdüze ve doğrusaldır. 18

Elbette Newton, ikinci yasayı sürekli hareket eden kuvvetler için bir yasa olarak biliyordu. İkinci yasanın bu biçimi, Tanımlar 7 ve 8'de ima edilmektedir. 2. Kitap, Önerme 24'te Newton, "belirli bir kuvvetin belirli bir zamanda belirli bir miktarda maddede oluşturabileceği hız, kuvvet ve zaman gibidir" diye yazar. doğrudan ve madde tersidir.” Zaman faktörü, bunun sürekli kuvvetler için ikinci yasanın bir durumu olduğunu gösterir. 19

Newton'un kanunun sürekli versiyonu yerine dürtüsel formuna öncelik vermesinin bir nedeni, bu durumda bir darbe veya baskı eylemine tanık olunabilmesidir. Daha önce belirttiğimiz gibi, sürekli kuvvetlerin en önemli sınıfı gezegenlerin, gezegen uydularının ve nihayetinde kuyruklu yıldızların yörünge hareketindedir. Bu durumların her birinde, kuvvetin etkisi gözlemlenebilir bir fiziksel hareketle ilişkili değildir.

Principia'dan önceki on yıllar boyunca hareket bilimindeki büyük ilerlemeler bağlamında, Wallis, Wren ve Huygens gibi devlerin çalışmaları olan çarpma çalışmaları yoluyla oluşturmuş olmasıdır. Descartes , yanlış olan çarpmalar hakkında bir dizi ifade içeren Principia'sında sahneyi hazırlamıştı .

Principia'da Newton, esnek ve esnek olmayan çarpışmalar arasındaki ayrım da dahil olmak üzere kendisinin çarpma üzerine yaptığı deneyleri uzun uzadıya anlattı . Kısacası, Newton'un itici güçlere verdiği öncelik, o günlerde hareket biliminin en ileri düzeyine uygun olurdu.

Yine de, ilk önermeler grubundan (Önermeler 1-14) başlayarak 1. Kitabın önermelerinin itici kuvvetlerle değil, merkezcil kuvvet ve yörüngesel hareket çeşitleriyle ilgilendiği bir gerçektir. Birazdan göreceğimiz gibi, bu açılış önermelerinde Newton bir dizi itici kuvvetle başlar ve bir itici kuvvetler dizisinden sürekli bir kuvvete geçişi gerçekleştirir. Gerçekten de, Newton'un bakış açısına göre, ikinci yasanın çarpma biçimi o kadar kolay bir şekilde sürekli biçime yol açtı ki, Newton bunu belirtme zahmetine bile girmedi.

sürekli form ayrı bir varlık olarak. Başka bir deyişle, yasanın iki biçimi arasındaki ayrım bizim için Newton için olduğundan daha önemlidir.

üçüncü yasa

Newton'un üçüncü yasası, Ernst Mach tarafından üç Hareket Yasasının en orijinali olarak karakterize edilmiştir. Newton'un Galileo tarafından bilindiğini iddia etmediği tek Hareket Yasalarıdır. Aslında, Newton yasayı Principia'yı oluşturmadan birkaç yıl önce bulmuştu . 20 Genel olarak ifade edildiği gibi, üçüncü yasa, etkinin her zaman tepkiye eşit ve zıt olduğunu beyan eder. Newton'un kendi sözleriyle, "Herhangi bir etkiye karşı her zaman zıt ve eşit bir tepki vardır."

Bununla birlikte, bu yasa, basit olduğu kadar, kolayca yanlış yorumlamaya tabidir . Örneğin, çoğu zaman yanlışlıkla bu yasanın iki kuvvetin, eşit ve zıt yönlü etki ve tepkinin dengesini sağladığına inanılır. Ama yasa aslında diyor ki, eğer bir A cismi B cismine bir Fa kuvveti uygularsa , o zaman B cismi A cismine eşit ve zıt yönde bir Fb kuvveti uygulayacaktır . Denge yoktur, çünkü Fa ve Fb kuvvetleri biri A gövdesine , diğeri B gövdesine olmak üzere farklı cisimlere uygulanır .

Görünüşe göre Newton'un kendisi bu yasanın yanlış yorumlanabileceğini gördü ve bu nedenle üçüncü yasanın ifadesine ikinci bir versiyonu dahil etti. "Başka bir deyişle," diye yazmıştı, "iki cismin birbirleri üzerindeki etkileri her zaman eşittir ve her zaman zıt yöndedir."

Yasa tartışmasında Newton, yasanın özellikle çarpışmalar için geçerli olduğunu söylüyor. Bu yasanın, daha önce matematikçi John Wallis tarafından açıklanan ve Huygens tarafından bilinen momentumun korunumu yasasıyla nasıl ilişkili olduğunu gösteriyor. Bu yasanın , bir sonraki notta kanıtlanacağı gibi, çekimler için de geçerli olduğu şeklindeki önemli ifadeyle bitiriyor .

neden ayrı bir yasa 1 ve yasa 2

F yoksa, ikinci yasayı tartışıyorlar.

A ivmesinin sıfır olduğunu ve dolayısıyla bir cismin durumunda herhangi bir değişiklik olmadığını ima eder. İkinci yasanın etki biçimi durumunda, benzer şekilde hal değişikliği yoktur.

Bununla birlikte, Newton'un neden ayrı bir Kanun 1'e sahip olduğunun iki grup nedeni vardır. Birincisi, Newton'un zamanında - önceki yüzyıllarda olduğu gibi - tüm hareketin bir hareket ettirici, hareket ettirici bir kuvvet gerektirdiğine dair yaygın bir inanç vardı. Bu yasanın bir aksiyom olarak ifade edilmesi, radikal bir adım, başka bir yasanın özel bir durumu olamayacak kadar önemli, önemli yeni bir hareket ilkesinin beyanıydı. Gerçekten de, böyle bir ifade, ancak Descartes'ın, düzgün doğrusal hareketin bir "durum" olarak kabul edilebileceği, dolayısıyla itici veya itici bir dış kuvvet olmaksızın var olduğu şeklindeki cesur iddiasından sonra mümkün olmuştur.

İkincisi, Newton'un ilk iki hareket yasası büyük ölçüde Descartes, Galileo ve Huygens'in önceki ifadelerine dayanıyordu. Dil seçimi ve Yasa 1 ile Yasa 2'nin ayrı ayrı ifade edilmesi de dahil olmak üzere Newton'un birinci yasayı ifade ettiği biçim, Descartes'ın Principia'sının etkisini gösterir ; burada bunlar "regulae quaedam sive leges naturae"nin bir parçasıdır.

1660'larda, Principia'da açıklanan olgun fikirleri geliştirmeden yaklaşık yirmi yıl önce , Newton, Descartes'ın eylemsizlik yasasının ne kadar temel olduğunu çoktan görmüştü. Bir dizi "Aksiyomlar ve Önermeler" adını verdiği (İngilizce) yazdı, bunlardan ilki şöyledir: "Bir nicelik bir kez hareket ederse, bazı dış nedenler tarafından engellenmediği sürece asla durmayacaktır." Başka bir versiyon şöyledir: "Bir nicelik, herhangi bir dış neden onu başka yöne çevirmedikçe, her zaman aynı düz çizgide hareket edecektir ( hareketinin belirlenimini veya hızını değiştirmeden). Daha sonra, ilki "Ax: 100" olarak adlandırılan yeni bir aksiyom dizisi başlattı. Şunları okur: "Her şey, dışsal bir neden tarafından kesintiye uğratılmadıkça, içinde bulunduğu durumda doğal olarak sebat eder, dolayısıyla 1. ve 2. aksiyom." Erken dönemde, Descartes'ın bir "durum" olarak tekdüze hareket kavramının önemini kabul ettiğine dikkat edin. 21

Horologium Oscillatorium adlı eserinde ortaya koyduğu örneği takip etmesiydi , bu Newton'un büyük hayranlık duyduğu bir eserdi. Horologium'da Huygens, Galileo'nun Dünya'nın yerçekimi alanında hareket eden mermiler gibi cisimlerin hareketine ilişkin kurallarını aksiyomatize etti . Huygens'in birinci yasası (bu yasalara "Hipotezler" adını verir), eğer yerçekimi ve direnç olmasaydı

havanın harekete geçmesi, "herhangi bir cisim düz bir çizgide tekdüze hızla hareketine devam edecektir." 22 İşte Newton'un tek olası kuvvetlerin yerçekimi ve hava direnci olduğu (ve muhtemelen bir merminin ateşlenmesinde olduğu gibi ileri hareketleri başlatan bir kuvvetin) olduğu bir sistem için belirtilen birinci yasası. Yani, Huygens önce düşmeden bir tür atalet hareketi düşünür. Daha sonra, ikinci bir yasada, böyle hareket eden bir cismin, düşen cisimler kanunlarına göre düşmesi için yerçekimi ile hareket etmesine izin verir. Huygens, ikinci yasasını Principia'da bulunan tam genellikte ifade etmese de , model yapısal olarak aynıdır: önce, kuvvetlerin yokluğunda atalet hareketi ve ardından bir kuvvetin etkisiyle üretilen yeni bir hareket.

Principia'da Newton, Galileo'nun mermi hareketi yasalarını keşfi hakkında bir açıklama ekledi . Newton'a göre Galileo bunu ilk iki hareket yasasını kullanarak yaptı. Böylece Galileo, birinci ve ikinci yasa için Newton'un üçüncü kaynağı olacaktı. Bununla birlikte, Newton'un Galileo'nun İki Yeni Bilim'ini okuduğuna ve Galileo'nun fikirlerine ilişkin bilgisinin Kenelm Digby ve John Anderson'ın kitapları gibi ikincil kaynaklardan geldiğine dair hiçbir kanıt yoktur.

dürtüsel güçlerden sürekli olarak

hareket eden kuvvetler

Newton'un itici güçlerin eyleminden sürekli güçlerin eylemine geçişi, Principia'daki ilk önermede gerçekleşir . Burada Newton'un amacı, Kepler'in alanlar yasasının (Newton'un Kepler'e atfetmediği) önemini bulmaktır.

Newton'un ispatı, düz bir çizgi boyunca doğrusal atalet hareketinin bir bileşeni ile serbestçe hareket eden bir cisim (aslında bir kütle noktası) ile başlar. Newton, bu hareketin alanı koruyan olduğunu , yani hareket eden cisimden herhangi bir P noktasına (hareket doğrusu üzerinde değil) çizilen bir çizginin, herhangi bir eşit zamanda eşit alanları süpüreceğini gösterir (bkz. Şekil 2.2). Aslında bu şaşırtıcı bir sonuçtu. Burada Newton ilk kez alanlar yasası ile atalet ilkesi veya yasası arasındaki bağlantıyı ortaya çıkardı.

T zaman aralığından sonra , vücuda P noktasına yönelik ani bir darbe verilir . Vücut şimdi ikinci yasaya göre yeni bir hızla yeni bir doğrusal yolda hareket edecektir. Newton, basit bir geometriyle (bkz. Şekil 2.3), süpürülen alanın

Şekil 2.2 Düzgün doğrusal hareket için alan yasası. Bir cisim ABCD ... düz çizgisi boyunca düzgün hareketle hareket eder. O zaman eşit zamanlarda AB , BC , CD ... mesafeleri eşit olacaktır. Bu nedenle, hareket halindeki cisimden herhangi bir P noktasına (hareket hattı üzerinde olmayan) bir çizgi, ABP , BCP , CDP ... üçgenlerinin ortak bir h yüksekliğine ve eşit tabanlara sahip olduğundan, herhangi bir eşit zaman aralığında eşit alanları tarayacaktır. .

2.3 Newton'un çokgen yolu ( Principia'nın ilk baskısından , 1687). İlk eşit T zaman aralığında , cisim A'dan B'ye hareket eder . B'de S'ye doğru bir itme alır . Böyle bir itme olmasaydı, cisim ikinci T zamanında B'den c'ye hareket ederdi , burada Bc = AB . Ancak , itme sonucunda vücut B'den C'ye hareket eder . Newton, paralelkenar kuralı ve basit geometri ile BSC üçgeninin alanının BSc üçgeninin alanına eşit olduğunu gösteriyor . Bu şekilde Newton çokgen yolu ABCDEF oluşturur ...

Gövdeden P'ye bir çizgi ile T süresi , yeni yol boyunca, gövde A'dan B'ye hareket ettiğinde olduğu gibi aynı olacaktır . Başka bir T süresinin geçmesinden sonra , tüm prosedür tekrarlanır. Bu şekilde Newton, her bir tarafı bir T zaman aralığı boyunca harekete karşılık gelen ve bu tür her taraf bir üçgenin tabanı olan çokgen bir yörünge üretir; tüm bu tür üçgenler aynı alana sahiptir.

Bu noktada Newton, “Şimdi üçgenlerin sayısı artırılsın ve genişlikleri sonsuza kadar azaltılsın”, yani sınırsız diyor. Sonra devam ediyor, "nihai çevre ADF (öm. 3, korol. 4 ile) eğri bir çizgi olacaktır." Bu şekilde, "cismi sürekli olarak bu eğrinin teğetinden geri çeken merkezcil kuvvet kesintisiz olarak etki edecektir." Ayrıca, "tarif edilen herhangi bir alan, her zaman açıklama zamanlarıyla orantılı olan SADS ve SAFS, bu durumda bu sürelerle orantılı olacaktır." Başka bir deyişle, Newton, merkezi olarak yönlendirilen bir kuvvetin her zaman alanlar yasasını üreteceğini (veya bunun için yeterli bir koşul olduğunu) esasen kanıtlamıştır . Bu örnek, Newton'un bir dizi dürtüden oluşan bir kuvvetin etkisinden sürekli hareket eden bir kuvvetin etkisine geçiş yapmak için limitler yöntemini nasıl kullandığını gösterir.

newton'un dürtü için ikinci bir yasadan sürekli için ikinci bir yasaya kayması

kuvvetler - newton'un zaman kavramı

Principia'nın 1. Kitabı, 1. Önermesi'ni incelerken , Newton'un bir dizi dürtüden sürekli etki eden bir kuvvete geçiş tarzına dikkat çekilmiştir. Sürekli ve anlık kuvvetler arasındaki bu ayrım, 2. Yasa'nın ifadesinde de görüldü. Ancak Principia'nın dikkatli bir okuması, ikinci yasanın bu biçimleri arasındaki farkın ve itici ve sürekli kuvvetler arasındaki ayrımın aynı özelliklere sahip olmadığını gösterir. Newton için bizim için yaptığı önemi.

Newton'un dinamik sisteminde, iki kuvvet kavramı -sürekli ve dürtüsel- Newton'un zaman kavramıyla bağlantılıdır. Bunun böyle olması hiç de şaşırtıcı değil çünkü iki kuvvet biçimi arasındaki fark, etki süresi faktöründe yatıyor: sürekli bir kuvvet için sonlu bir zaman ve itici bir kuvvet için sonsuz küçük bir zaman. Aralarında bir ayrım yaparız ama Newton

(Kitap 1, Önerme 1 ve 4'te olduğu gibi) sürekli bir kuvveti bir dürtü dizisinin sınırı olarak tasavvur ederek, birinden diğerine kolay bir geçişi etkileyebilir. Newton'un yöntemi bizi rahatsız ediyor çünkü d ( mV ) ile ölçtüğümüz itici kuvvet ile d ( mV )/ dt ile ölçülen sürekli kuvvet arasında boyutsallık farkı var . Dolayısıyla, bu iki yasa biçimini cebirsel orantı ifadeleri olarak yazarsak,

F = k 1 gün ( mV )

F = kd ( mV ) / dt

k1 ve k2'nin farklı boyutlara sahip olduğu hemen anlaşılır . Bu nedenle bu denklemlerden ilkini şu şekilde yazacağız:

Fdt = kJ _ d ( mV ) .

F kuvvetinin ikinci yasanın her iki biçiminde de aynı boyutsallığa sahip olması durumunda, orantılılık sabitlerinin olması gerektiği gerçeğiyle ilgilenmedi. farklı boyutlara sahiptir.

Newton, orantı sabitinin sayısal değerini içeren hesaplamalar yapmak yerine genellikle bir niceliğin bir değerini diğeriyle karşılaştırdı. Bu nedenle, Kitap 3, Önerme 12'de, Güneş'teki madde miktarını Jüpiter'deki madde miktarıyla karşılaştırır, ancak her iki miktarı da pound gibi bazı sabit birimler cinsinden hesaplamaz. Scholium'un 2. Kitabının 6. Bölümünde, ağırlığına göre 61.705 ila 121 olan bir dirençle karşılaşan bir küreden bahseder. bu ifade biçimini kullanın). Ancak, ikinci yasanın iki biçimi nedeniyle ortaya çıkan boyutsal birimlerdeki farkla ilgilenmesi gereken sayısal değerleri (boyut birimleriyle birlikte) hiçbir zaman hesaplamadı.

Newton'un matematiğinde, fiziğinde olduğu gibi, zamanın birincil bağımsız değişken olduğu ve diğer tüm niceliklerin bağlı olduğu iyi bilinmektedir. Newton'un Principia'daki tanımlar bölümünde zaman için bir girişi yok , sadece bir Scholium'da "zaman, yer, uzay ve hareket herkese çok tanıdık geliyor" diyor.

Daha sonra okuyucuyu "mutlak, gerçek ve matematiksel zaman" konusunda uyarıyor ve "harici hiçbir şeye atıfta bulunmadan tekdüze akıyor."

Bu nedenle, Newton'un tek biçimli bir akış olarak zaman kavramının bir sonucunun, esasen sabit sonsuz küçük artışlar olan birimlerden ( dt ) oluşması olması paradoksaldır. Yine de, Principia'da Newton sıklıkla bir "zaman parçacığı"ndan ("particula temporis") söz eder. Bunlar, maddenin sonlu küçük parçacıkları anlamında, zamanın sonlu atomları değildir. Aksine, Newton için zaman sonlu olarak süreklidir ve yalnızca sonsuz derecede ayrıktır. Bu nedenle, Principia'nın "değişimsel" karakteri, pratikte, niceliklerin gerçekte eşit veya düzgün bir şekilde akmadığı, bunun yerine - DT Whiteside tarafından önerilen bir metaforu kullanırsak - sarsılarak, sarsılarak aktığı ayrı bir sonsuz küçük zaman türüne bağlıdır. Ancak zamanın bu yönü, yalnızca son derece küçük bir düzeyde görünür, öyle ki, sınırlı gözlerimize zaman, ilk ve nihai oranlar yönteminin öne sürdüğü gibi düzgün bir şekilde akıyor gibi görünür.

Böylece, Kitap 2, Önerme 2'de Newton, bir zaman aralığını "eşit parçacıklara" böler ve sonunda "zamanın eşit parçacıklarının ... azalmasına ve sayılarının sınırsız artmasına" ("sonsuzca") izin verir. İlk karşılaşmada, böyle bir pasaj pek çok soruna yol açar çünkü sürekli bir zaman akışının nasıl olup da ayrı birimlerden, hatta sonsuz küçük birimlerden oluşabileceğini sorardık . Bu Newton sonrası problem, sonsuz küçüklerin kullanımında ortaya çıkan zorlukların bir indeksi olarak hizmet edebilir.

Newton'un zaman kavramının sonuçlarını düşünürken, anakronik bir şekilde (yani, Leibnizci hesap algoritmasını kullanarak) dt'yi Newton'un sabit sonsuz küçük zaman birimi olarak düşünebiliriz. Böylece dt , her yerde, her zaman ve her koşulda sabit bir hızla akan ilkel veya temel "zaman" şeklindeki Newtoncu kavramı temsil eder . O zaman, ikinci yasanın aşağıdaki gibi bir dizi eşdeğer formunun olduğu hemen takip edilecektir:

1. F ∝ dV
2. F a dV / dt = d 2 s / dt 2 , burada V = ds / dt
3. F · dt ∝ dV
4. F · dt 2 ∝ d 2 sn

burada F, kuvvetin hızlandırıcı ölçüsü olarak alınır. eq arasındaki tek fark . (1), ikinci yasanın etki şekli ve denklemler. (2)–(4), sürekli form, farklı bir boyutsallığın olmasıdır.

orantı sabitinde (gösterilmemiştir). Yani, dt sabiti istenildiği zaman orantılılık sabiti tarafından absorbe edilebilir. Bu denklemlerde, kuvvetin kendisi bir değişken ise, o zaman F , dt süresi boyunca ortalama değer olmalıdır .

F için bu denklemleri ele alırken , daha önce belirtildiği gibi, Newton'un hareket denklemleri yazmadığı, daha çok ilkelerini orantı ifadeleri olarak ifade ettiği akılda tutulmalıdır . Dolayısıyla, orantılılık sabitinin açıkça ortaya çıkması gerekmiyordu ve Newton'un incelemekte olduğu çeşitli kuvvetlerin boyutsallığını dikkate alması gerekmiyordu. Bu özellikle böyleydi, çünkü Newton belirli bir birim sistemindeki sayısal değerleri hesaplamak yerine bir kuvveti diğeriyle karşılaştırma eğilimindeydi - bu da hesaplanan niceliklerin fiziksel boyutlarının dikkate alınmasını gerektirecekti. Eşzamanlı olarak eş ile simgelenen ikinci bir yasanın geçerliliğini kabul etmenin nasıl mümkün olduğunu böylece anlayabiliriz . (1) ve eq ile sembolize edilen ikinci bir yasa. (3) denkleminde “ F ” miktarı ile ilgili bir sorunla karşılaşırdık . (1) ve bir itme kuvvetinin F yerine F · dt olduğunu düşünür .

sonlu mu yoksa sonsuz küçük bir söylem düzeyi mi?

Principia'nın eleştirel bir incelemesi, söylemin çoğunun son derece küçük bir düzeyde sunulduğunu ortaya koyuyor. Örneğin, Kitap 1, Önerme 41'de Newton, mesafenin zamana oranını, " minimum derecede küçük bir zamanda açıklanan IK çizgi öğesi" olarak tanıtıyor. Bunlar, "çizgi unsuru" ve "minimal derecede küçük" ifadelerinden de anlaşılacağı gibi, açıkça sınırlı bir mesafe ve zaman değildir . Analiz dilinde, Newton sonsuz küçük bir mesafe ds ve sonsuz küçük bir zaman birimi veya "parçacığı" dt çağırıyor . Dolayısıyla söz konusu oran, Leibnizci terimlerle ds/dt olarak yazacağımız şeyi Newton'un ifade etme biçimidir .

, Principia'nın 1. Kitap, Önerme 1'deki alan yasasının ispatının dikkatli bir analizini yapan DT Whiteside tarafından yapılmıştır23, esasen önceki bölümde verilen ispattır. "De motu" broşürü. Bu ispatta, görmüş olduğumuz gibi, sürekli eğri yörünge çokgen bir yolun sınırıdır. Whiteside'a göre bu süreçte Newton, sürekli olarak etki eden merkezi kuvveti, "her biri etki eden ayrık itkilerin bir dizi bileşeni" sınırıyla değiştirir.

anında, ancak selefinden süresiz olarak küçük olsa da ölçülebilir bir zaman aralığıyla ayrılmış.” Whiteside, bu koşullar altında, kuvvet unsurlarının "sonsuz derecede küçük ikinci dereceden" olması gerektiğini bulur. Whiteside daha sonra, dt 2'nin bir sabit olması nedeniyle ( dt'nin sabit olmasının bir sonucu ), Newton'un Önerme 1'in ispatının buna uygun olarak, denklemimizin bir varyantı tarafından ifade edilen bir biçimde ikinci yasayı kullanacağını not eder. (4),

F ∝ d 2 sn

bu, kuvvet dürtüsünün ikinci dereceden sonsuz küçük olması gerektiğini söylemenin başka bir yolu olurdu. 24

Principia'da kuvvetlerin ele alınmasının çoğunun son derece küçük bir düzeyde ifade edildiğini akılda tutmanın önemini çarpıcı bir şekilde gösterecektir. Newton'un el yazmaları, 1690'ların başlarında , ikinci yasa sunumunu gözden geçireceği Principia'nın yeni bir baskısını planladığını gösteriyor . İkinci yasanın sunumunu değiştirmeye yönelik bu girişimler özel ilgi çekicidir, çünkü Yasa 1 veya Yasa 3'ün sunumunu yeniden şekillendirmeye yönelik benzer girişimler yoktur .

Bu revizyonların bir setinde Newton, " hareketsiz veya hareketli bir uzayda üretilen bir hareket" hakkında yazar ve böyle bir hareketin "etkilenen hareket ettirici kuvvetle orantılı olduğunu ve bu kuvvetin etkilendiği düz çizgi boyunca meydana geldiğini" söyler. ” Elyazmasının açıkça belirttiği gibi, Newton, Galileo'nun hareket halindeki bir gemideki hareket örneğine benzer bir durum düşünüyordu ; Galileo, gemideki bir gözlemci tarafından görülen hareketi kıyıdaki bir gözlemci tarafından görülen hareketle karşılaştırdı.

Bu revizyonlar sırasında Newton, üretilen hareketi şu şekilde yazar:

[o], uygulanan kuvvetle aynı kararlılığa [yani yöne] sahiptir ve kuvvetin üzerine uygulanmadan önce cismin ya gerçekten ya da en azından göreceli olarak hareketsiz olduğu yerden meydana gelir. Ve bu nedenle, cisim uygulanan kuvvetten önce hareket ediyorsa, üretilen hareket ya orijinal harekete eklenir ya da tersi ise ondan çıkarılır ya da eğikse buna eğik olarak eklenir ve yönüne göre onunla birleştirilir. ikisi birden.

Newton daha sonra iki eğik hareketin nasıl birleştirildiğini, yani hızların bileşimi yasalarına göre birleştirildiğini incelemeye devam eder. Eğik durumda, ortaya çıkan

Şekil 2.4 Darbe almış veya itici bir güç tarafından vurulmuş hareketli bir cismin yörüngesi. Kuvvetin bir itme, ani bir kuvvet, bir çarpma kuvveti veya bir vurma kuvveti olduğuna şüphe yoktur , çünkü metinde verilen hareketin "kuvvetle orantılı" olduğu yazıyor.

Newton, hareketin "eklendiği orijinal harekete ne paralel ne de dik olduğunu" söylüyor.

Bu paragrafta Newton, iki hareketin kompozisyon yönteminin bir kanıtını vererek yasaların Sonuç 1'ini tahmin etmiş olacaktır. Ama önemli bir fark var. Yasaların 1. sonucu olarak, iki itici kuvvet, duran bir cisim üzerinde ayrı ayrı veya aynı anda etki ederken, bu revizyonda tek bir itici kuvvet, düzgün hareket halindeki bir cisme eğik bir darbe vererek etki eder.

Bununla birlikte, bu el yazması bir sorun teşkil etmektedir, çünkü orijinal hareketin açıkça tekdüze olduğu söylense de ("uniformiter sürekli"), itici kuvvetin veya darbenin eyleminden kaynaklanan yörünge, beklediğimiz gibi düz bir çizgi değildir . Bunun yerine (bkz. Şekil 2.4), yeni AB yörüngesi kavislidir ve Newton'un metninin bizi beklemeye sevk etmiş olabileceği gibi, eylemin basitçe yeni bir düz çizgi hareketi oluşturmadığını ima ediyor gibi görünmektedir . Aksine, kuvvetin etkisi, sanki kuvvet bir dürtü değil de sürekli hareket ediyormuş gibi, bir ivme yaratıyor gibi görünmektedir.

Yörünge AD , not edilmelidir, diyagramın üç ayrı oluşumunda aynı parabol benzeri eğridir. Bunların hiçbirinde, dikkatsizce çizilmiş bir serbest diyagramın sonucu olan eğri yoktur. AD, kuvvetler paralelkenarının köşegeni değildir. Bu nedenle, metin kuvvetin bir dürtü, ani bir darbe olduğunu belirtmesine rağmen, sonuç Newton'un sürekli bir kuvvet tarafından üretilen bir yörünge düşündüğü şeklinde olmalıdır.

Şaşkınlığımız, bu el yazması metinlerin sonsuz değil, sonlu bir düzeyde tasarlandığını varsaymamızdan kaynaklanmaktadır . İkinci yasanın önerilen revizyonlarında Newton, bir darbenin veya ani kuvvetin, yani sonsuz küçük bir zaman birimi S t'de etki eden sonsuz küçük bir kuvvet-impulsun etkileriyle uğraşıyordu . Şimdi bu sonsuz küçük zaman birimi S t'yi alt birimlere veya parçalara ( S t / n) bölersek , o zaman Yasa 2'nin önerilen revizyonlarının başlangıç koşulunun sınırı ( n →∞ olarak ) bir diziye karşılık gelecektir. zamanın sonsuz küçük miktarları (daha yüksek bir mertebeden sonsuz küçükler). Bir dürtünün iki etki tarzı - Newton'un "simul et semel" ve "gradatim et ardışık" - öyle sonsuz küçük bir düzeydedir ki, ancak sonlu bir düzeyde değil (ve yalnızca sonsuz küçük bir düzeyde), gösterilen etkileri üretir. Principia'nın belirtilen 2. Kanunu çerçevesinde Newton tarafından . 25

Bu analiz, Newton'un verili bir kuvvet-impulsun iki şekilde etki edebileceğine ilişkin ifadesine uygun olacaktır. Böylece, bir P itkisi bir anda harekette (ya da momentumda) bir değişiklik meydana getirebilir ve -Newton'un dediği gibi- "tamamen ve birdenbire" hareket edebilir. Alternatif olarak, itme P'nin sonsuz küçük kuvvet-impulsların ardışıklığından oluştuğu düşünülebilir. Bu, Newton'un "azar azar ve art arda" dediği eylem tarzıdır. İkisi arasındaki fark, hareketteki değişikliğin gerçek üretiminin kavranma biçiminde yatar. İlk durumda, hareketin yönünde ve büyüklüğünde meydana gelebilecek anlık bir değişiklik vardır. İkincisinde, son yönü ve büyüklüğü birinci durumdaki ile aynı olan, sınırda kavisli bir hareket oluşturan, sonsuz küçük darbeler dizisi vardır.

gücün gerçekleri – newton stili

Newton, temas olmaksızın kavisli veya yörüngesel hareket üretebilecek kuvvetlerin varlığına inanmaya başladı ve böylece o zamanın geçerli mekanik felsefesinin büyük ölçüde revize edilmiş bir biçimini elinde tuttu. Gerçekte, açıklamanın temelini madde ve hareketin ürettiği etkilerden yola çıkarak genişletti ve kuvvet kavramını daha da genişletti. Principia'da , kavramlarının fiziksel yönlerini dikkate almasına gerek duymadığı matematiksel bir düzeyde başlayarak bu sorundan mümkün olduğu kadar uzun süre kaçındı . Böylece 1. Kitabın ilk on bölümü tamamen matematiksel bir sorunu araştırıyor: matematiksel bir noktaya çekilen cisimlerin hareketleri. Bunlar matematiksel

boyut ve sertlik gibi fiziksel özellikler olmadığı sürece cisimler . 1. Kitabın 11. Kısmının açılışında Newton, önceki bölümlerde " doğal dünyada neredeyse hiç bulunmayan, hareketsiz bir merkeze doğru çekilen cisimlerin hareketlerini ortaya koyduğunu" açıkça belirtir; burada " çekimler her zaman bedenlere yöneliktir. Başka bir deyişle Newton, 1. Kitabın bu açılış bölümünün bir matematik çalışması olduğunu olabildiğince açık bir şekilde ifade etti. "Çekmek" fiilini kullanmış olmasına rağmen (1. Kitapta) fiziksel bir çekim kuvvetiyle, çekici bir yerçekimi kuvvetiyle ilgilenmiyordu.

Bazı okuyucular, özellikle Kıta'da, Newton'un sözüne inanmadılar ve 1. Kitabı bir "matematiksel ilkeler" çalışması olarak okumadılar. On sekizinci yüzyılın başlarında Fontenelle, Newton ne derse desin, "çekim" kelimesinin, fizik ve "doğa felsefesi" tartışmalarında kabul edilemez türden bir gücü ima ettiğini ileri sürdü. Aynı suçlama, zamanımızda Alexandre Koyre´ tarafından tekrarlanmıştır. 26 Journal des Scavans'taki ilk Principia'nın eleştirmeni, haklı olarak Newton'un "fizik" değil, "mekanik" üzerine bir eser ürettiğini söyleyebilirdi.

1. Kitabın ilk on bölümünün konusu ile doğa dünyası arasındaki temel fark, doğa dünyasında kuvvetlerin cisimlerden kaynaklanması olduğundan, Newton - Bölüm 11'de - iki cisim sistemlerinin matematiğini tanıtıyor. Ancak bunlar henüz tam anlamıyla “gerçek” veya fiziksel bedenler değildir. Yani boyut, şekil, sertlik derecesi vb. gibi fiziksel özelliklerle karakterize edilmezler. Newton, iki cisimli bir sistemden, karşılıklı olarak birbirini çeken üç cisimden oluşan bir sisteme ilerler. Her okuyucu, Newton'un matematiksel yapısının fiziksel evrene giderek daha fazla benzediğini fark edecektir. Ve gerçekten de, 1. Kitap, Önerme 66'nın yirmi iki doğal sonucunda Newton, birbiriyle etkileşen üç cisim üzerine çalışmasının sonunda Ay'ın hareketiyle nasıl ilişkilendirileceğini belirtir. Diyagramın, S (Güneş veya Güneş) olarak işaretlenmiş bir cisim tarafından hareketi bozulan bir uydu veya ikincil P gezegeninin etrafında yörüngede hareket ettiği T (Terra veya Dünya için) etiketli bir merkezi gövdesi vardır.

yapıları incelemenin bu tarzını "Newton tarzı" olarak adlandırdım . Temel olarak, basit bir matematiksel “sistem”, kendisine doğru çekildiği matematiksel bir kuvvet merkezi etrafında yörüngede hareket eden bir kütle noktası ile başlamaktan ibarettir.

Newton tarafından matematiksel olarak geliştirilen bu "sistem"in özellikleri arasında, Kepler'in alanlar yasasının merkezi bir kuvvet alanında hareket için gerekli ve yeterli bir koşul olması ve Kepler'in eliptik yörüngeler yasasının, merkezi kuvvetin yörüngenin karesiyle ters orantılı olarak değiştiğini ima etmesi yer alır. mesafe. Benzer şekilde Newton, iki cisimli bir sistemde cisimlerin her birinin ortak ağırlık merkezi etrafında hareket edeceğini gösterir.

Tabii ki Newton'un amacı nihayetinde dünya sisteminin dinamiklerine ulaşmaktır. Ancak 1. Kitapta öncelikle doğada bulunanlara benzeyen özelliklere sahip matematiksel sistemlerin özelliklerini detaylandırmakla ilgilendiğini fazlasıyla açıkça ortaya koyuyor. Ve burada matematik ile fizik arasında önemli bir ayrım yapıyor . Bu şekilde Newton, matematiksel çekim kuvvetlerinin özelliklerini, bu tür kuvvetlerin gerçekten var olup olamayacağı veya kabul edilebilir fiziğin bir unsuru olarak kabul edilip edilemeyeceği gibi büyük bir problemle yüzleşmek zorunda kalmadan geliştirmekte özgürdür. Bu ayrım , Newton tarafından 1. Kitap, 11. Kısım'ın sonuç bildirgesinde vurgulanmıştır.27

sistemi doğa dünyasında gözlemlediğimiz şeye giderek daha fazla benzetecek başka özellikleri birer birer matematiksel sisteme sokar . Bu nedenle, fiziksel şekillere sahip cisimlerin özelliklerini , örneğin bir dizi homojen küresel kabuktan oluşan cisimleri göz önünde bulundurur. Sonunda, 2. Kitapta, doğa dünyasında bulunan başka bir dizi koşul ekleyecektir - çeşitli dirençli ortam türleri.

"Newton tarzı"nın özü, doğa dünyasınınkine benzeyen koşulları birer birer ekleme dizisidir. Amaç, nihayetinde dış dünyaya uygulanacak bir dinamik üretmek, doğa dünyasına yakından benzeyecek bir matematiksel sistemin özelliklerini geliştirmektir. Bu tarzın Newton için bir takım avantajları vardır. En önemlisi , karmaşık fiziksel dünyanın özelliklerini bir kerede analiz etmenin imkansız göreviyle yüzleşmek zorunda kalmadan, varsayımlarının matematiksel sonuçlarını birer birer keşfetmesine izin vermesidir . Dahası, Newton'un 1. Kitap, 11. Bölümde açıkça ifade edilen konumunu kabul edersek, hüküm süren doğal felsefenin, "mekanik felsefenin" ac'yi dikkate almayacağı şeklindeki ketleyici gerçekle yüzleşmek zorunda kalmadan çekim güçlerinin etkilerini inceleyebiliriz . bir malzemenin sonucu olmayan bir kuvvet kavramı kabul edilebilir

itme veya çekme, bu vücutlar arasındaki bir tür temasın sonucu değildir.

Elbette, Newton'un amacının gezegen hareketinin fiziğini göstermek ve analiz etmek olduğu her okuyucu için açıktı. Sonunda, göksel fenomenlerin bir ters-kare kuvvetinin eylemini bildirdiğini gösterecek ve cesurca bu kuvvetin yerçekimi olduğunu iddia edecek, bununla burada Dünya üzerinde ağırlık üreten (sebebi ne olursa olsun) kuvveti kastediyor ve gösterebileceği, Ay'a kadar uzanmalıdır.

uzayda yayılan evrensel bir çekim kuvveti fikrinden rahatsızdı ve tekrar tekrar onun hareketini açıklamanın bir yolunu bulmaya çalıştı. Ancak son General Scholium'da açıkladığı gibi, evrensel bir yerçekimi kuvvetinin "gerçekten" var olduğundan hiç şüphesi yoktu. Newton, yerçekiminin nasıl davrandığını açıklamaya yönelik girişimleri küçümsemedi, ancak bu tür düşüncelerin evrensel yerçekimi kavramının kullanılmasını engellememesi gerektiğine inandı. Euler, Clairaut, d'Alembert, Lagrange ve hepsinden önemlisi Laplace gibi devler de dahil olmak üzere onun halefleri, evrensel yerçekimi gibi bir kuvvetin doğasıyla ilgili endişelerle engellenmediler ve böylece yeni ilkeler buldular ve konuyu muazzam bir şekilde genişlettiler. Newton, Principia'da keşfe çıkmıştı . 28

notlar

1. Bu bölümdeki Principia'dan yapılan tüm çeviriler , Isaac Newton, The Principia , Mathematical Principles of Natural Philoso phy: A New Translation , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman (Berkeley: University of California Press, 1999), IB Cohen'in “Newton's Principia Rehberi”ni içermektedir .
2. Newton'un kuvvet kavramları için bkz. Richard S. Westfall, Force in Newton's Physics: The Science of Dynamics in the Seventeenth Century ( Londra: Macdonald; New York: American Elsevier, 1971); Max Jammer, Concepts of Force (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1957). Newton'un Principia'daki kuvvet kavramı için bkz . Bruce Brackenridge, The Key to Newton's Dynamics: The Kepler Problem and the Principia (Berkeley: University of California Press, 1995); cilt 6 of DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , 8 cilt. (Cambridge: Cambridge University Press, 1967–81); François de Gandt, Newton's Principia'da Kuvvet ve Geometri , çev. Curtis Wilson (Princeton: Princeton University Press, 1995); ve benim “Rehberim

Newton Prensibi ”; ayrıca "Newton'un Kuvvet Kavramı ve İkinci Yasa", s. 143–85 in Robert P. Palter (ed.), The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton 1666–1966 (Cambridge, MA: MIT Press, 1970 ) ; devam ediyor).

3. Principia'da burada burada başka tür kuvvetler sunar, aralarında manyetik kuvvet (Kitap 3, Önerme 6, Sonuç 5'te mesafenin ters küpü olarak olduğu söylenir), genel bir çekim kuvveti şu şekildedir: mesafenin ters küpü (Kitap 1, Önerme 41, Sonuç 3) ve bitişik, yakın parçacıklar arasındaki mesafeyle ters orantılı bir "elastik sıvı" (veya sıkıştırılabilir gaz) parçacıkları arasındaki varsayılan itme kuvveti (Kitap 2, Önerme 23).
4. Newton, doğa güçleri hakkındaki düşüncesinde "pasif" ve "aktif" kuvvetler kavramını da geliştirdi. Bu konu hakkında bkz. JE McGuire, “Force, Active Principles, and Newton's Invisible Realm,” Ambix 15 (1968) 154–208 ve “Neoplatonism, Active Principles and the Corpus Hermeticum,” s. 93–142, Robert S. Westman ve JE McGuire, Hermetizm ve Bilimsel Devrim (Los Angeles: William Andrews Clark Memorial Library, California Üniversitesi, 1977). Ayrıca bakınız, Betty Jo Teeter Dobbs, The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).
5. Alan Cook, Edmond Halley: Göklerin ve Denizlerin Haritası (Oxford: Clarendon Press, 1998), s. 151.
6. Bu çeviri ilk olarak Alexandre Koyre´ tarafından önerildi ve daha sonra IB Cohen tarafından onaylandı.
7. Ernst Mach, Mekanik Bilimi: Gelişiminin Eleştirel ve Tarihsel Bir Açıklaması , çev. Thomas J. McCormack, 6. baskı, 9. Almanca baskıdan revizyonlarla (La Salle: The Open Court Publishing Company, 1960), böl. 2, § 7: "Yoğunluğu ancak birim hacmin kütlesi olarak tanımlayabildiğimize göre daire apaçıktır."
8. Ancak bu tür eleştiriler, Newton'un kendi ifadesini görmezden gelir. Newton, kütlenin yoğunluk ve hacmin çarpımı ile "orantılı" olduğunu söylemez . Gördüğümüz gibi fiil "orta est" biçimindeki "oriri"dir, yani "-dan doğar" anlamına gelir. Newton, bir cismin kütlesinin hacmi ve yoğunluğu ile ortak orantılı olduğunu söylemek isteseydi, bunu yapardı. Bu tür müşterek orantılılık beyanları, Principia'da nadir değildir .
9. Dahası, Newton'un zamanında yoğunluklar genellikle bağımsız değerler yerine göreli sayısal nicelikler olarak veriliyordu. John Harris, 1704 tarihli Lexicon Technicum adlı eserinde, örneğin "Suyun Havaya Yoğunluğu" veya "Cıva Gümüşün Suya Yoğunluğu" gibi maddelerin göreli yoğunluklarını verirken Newton'u takip eder.

Opticks'in (1704) Kitap 2, Bölüm 3, Önerme 10'da yoğunluğun nasıl belirleneceğini açıklar. "Cismlerin Yoğunlukları"nın "Özgül Ağırlıkları ile tahmin edilmesi" gerektiğini yazıyor. Bunu, bir sütunun " Cismin yoğunluğu ve özgül ağırlığı" nı verdiği bir tablo izler .

10. Newton'un “Principia” sına Giriş (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1971), bölüm. 4, § 3.
11. Vis insita'yı İngilizce'de Newton'un eşdeğeri gibi görünen "içsel güç" olarak çevirdim , ancak diğerleri onu "doğuştan gelen güç" olarak çevirdi. Girişime bakın , bölüm. 3, 5.
12. Vis insita, Kepler'in yazılarında, özellikle Astrono mia Nova'da ve Epitome Astronomiae Copernicanae'de de yer alır, ancak Newton'un Principia'yı oluşturmadan önce bu Kepler eserlerini okuduğuna dair hiçbir kanıtımız yoktur . Ayrıca bkz. Giriş ve "Kılavuz".
13. Ayrıntılar için bkz. "Rehberim", s. 101–2.
14. düz bir çizgide birörnek" yerine "birörnek düz ileri" seçimi için yukarıda alıntılanan yeni çeviriye bakın.
15. Newton ve Descartes tarafından kullanılan deyimlerin özdeşliği için Giriş'ime bakın .
16. fiziğin kabul edilen ilkelerine uygun olarak, Newton'un burada bir tür "dairesel atalete" olan inancını ifade ettiğini iddia eden Clifford Truesdell tarafından kasten yanlış anlaşıldı .
17. Örneğin, WW Rouse Ball, An Essay on Newton's Principia (Londra: Macmillan and Co., 1893), s. 77: "Momentum değişim oranı [birim zaman başına] her zaman etki eden hareket eden kuvvetle orantılıdır." Rouse Ball, Newton'un yazdıklarının modern bir yorumunu yaptığını belirtmek için, eklemesini köşeli parantez içine aldı.
18. yukarıdaki 2. notta alıntılanan Annus Mirabilis cildindeki makaleme bakın .
19. Diğer bir deyişle, bir V hızı , söz konusu cismin kuvvet ve zamanla orantılı, kütlesi ile ters orantılıdır. Eğer t, bir F kuvveti tarafından bir m kütlesinde bir V hızının üretildiği zaman ise , o zaman

V = (i / k ) x Ft / m

burada k bir orantılılık sabitidir. Bu durumda,

F = km ( V / t )

burada V / t ivme A'dır . Açıkçası, Newton sürekli kuvvetler için ikinci yasayı biliyordu. Aşağıda göreceğimiz gibi, Newton itme kuvvetleri için belirtilen ikinci yasadan yasanın sürekli biçimine nasıl geçileceğini gösterdi.

20. Whiteside'ın Newton's Mathematical Papers , vol. 6, s. 98–9 (n. 16), 148–9 (n. 152).
21. Newton Devrimi'mde tam olarak alıntılanmıştır , s. 183–4; bkz. John W. Herivel, The Background to Newton's Principia: A study of Newton's Dynamical Researches in the Years 1664–84 (Oxford: Clarendon Press, 1965), s. 141, 153.
22. Christiaan Huygens, Sarkaçlı Saat , çev. Richard J. Blackwell (Ames: Iowa State University Press, 1986).
23. DT Whiteside, "Newton Dinamikleri", Bilim Tarihi 5 (1966), 104–17.
24. Farklı bir görüş için bkz. bu cilt, s. 93, n. 30.
25. tam olarak aynı merkezi kuvvetler teorisine" götüren iki olasılık olduğuna işaret etti . Leibniz tarafından tercih edilen bir tanesi, sonlu bir düzeyde "yörüngenin bir dizi sonsuz küçük ayrık kuvvet dürtülerinden oluştuğu "dur. Newton'un tercih ettiği diğer yaklaşım, "sürekli bir kuvvet tarafından üretilen (sonsuz küçük ayrık kuvvet-dürtülerinden oluşan) sonsuz küçük yaylar dizisi" olduğudur . Birincisi, Newton'un 1687'de ve daha sonra "simul et semel" dediği şey, ikincisi ise "gradatim et ardışık".
26. Alexandre Koyre´ Newton Çalışmaları (Cambridge, MA: Harvard University Press; Londra: Chapman & Hall, 1965).
27. Bu sonuç bildirisi, George Smith'in bu ciltteki bölümünde ayrıntılı olarak incelenmektedir.
28. Principia'nın ikinci baskısı sırasında (1713), Newton, elektrik çalışmasında yerçekimi etkisinin fiziksel bir nedeninin bulunabileceğini umuyordu; bkz. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall, Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 361–2 ve “Rehberim”, s. 280–7. Ayrıca Essays and Papers in the History of Modern Science (Baltimore, Johns Hopkins University Press, 1977) adlı eserinde Henry Guerlac'ın Newton ve Francis Hauksbee'nin elektrik deneyleri üzerine yaptığı çalışmalara bakınız . Opticks'in 1717-18 baskısında , Sorgu 21'de Newton, yerçekiminin nedeninin değişen yoğunluktaki bir "göksel ortam" olabileceği düşüncesini dile getirdi .

3 Newton dinamiklerinde eğrilik

giriiş

Principia'sının ilk baskısı 1687'de yayınlandı, ardından ikinci baskısı 1713'te ve üçüncüsü 1726'da, ölümünden bir yıl önce yayınlandı. Principia'nın evrensel olarak on yedinci yüzyılda doğa felsefesinde önemli bir dönüm noktası olduğu kabul edilir. Bu dönüm noktası, Descartes'ın 1644 Felsefe İlkeleri'nin başlığı ile Newton'un Matematiksel Doğa Felsefesinin İlkeleri başlığının karşılaştırılmasına açıkça yansımıştır . Her ikisi de tanınmış matematikçiler olmasına rağmen, Newton'un kitabı, doğanın matematiksel bir tanımı olması nedeniyle Descartes'ın kitabından ayrılır . İkinci baskının General Scholium'unda Newton farkı oldukça açık bir şekilde ortaya koyuyor: "Fakat şimdiye kadar yerçekiminin bu özelliklerinin nedenini fenomenlerden keşfedemedim ve hiçbir hipotez kurmadım ... Ve bu bizim için yeterli yerçekiminin var olduğunu ve açıkladığımız [matematiksel] yasalara göre hareket ettiğini.” 1 Newton, bilimsel çalışmalarının ilk yirmi yılı boyunca Kartezyen mekanik felsefeden güçlü bir şekilde etkilenmiş olsa da, yine de 1664'teki çalışmasının en başından itibaren kendini analitik olarak ifade etti. ve Principia'da yerçekimi için ters kare yasasının analitik ifadesini vurguladı . Bu reddin son itici gücü, Newton'un 1679'da Robert Hooke ile 2 yazışmasından geldi; Aynı yazışmalar, Newton'un daha sonraki çalışmasının önceki çalışmasının bir revizyonu değil, bir uzantısı olduğunu göstermiştir. 3 , 4

, hem erken hem de olgun çalışmalarında genel eğrisel hareketin analizinde önemli bir faktör olarak ortaya çıkıyor . 1664 gibi erken bir tarihte, Newton eğrilik kavramını eğrilerin bükülme hızının bir ölçüsü olarak geliştirmişti: 5 yani eğri üzerindeki konumun bir fonksiyonu olarak eğrinin eğimindeki değişiklik. Örneğin, bir çemberin bükülme oranı sabittir ve bu nedenle eğrilik tüm noktalarda aynıdır, oysa bir elipsin değişen bir bükülme oranı vardır ve bu nedenle eğrilik her noktada aynı değildir . 6 1671'de eğrilik onun Seriler ve Akışlar Yöntemi'nde önemli bir unsur olarak ortaya çıktı . Newton'un gözden geçirilmiş Principia baskılarında eğriliğin rolü, on sekizinci ve on dokuzuncu yüzyıl yorumcuları tarafından açıkça kabul edilmişti ve aslında, Newton'un revize edilmiş Principia'da eğriliği "bir" olarak temsil etmesine rağmen, birçokları tarafından ana analiz yöntemi olarak görülüyordu . alternatif yöntem.” 7 Ancak yirminci yüzyıl yorumcularının çoğu, eğriliğin Newton dinamiklerinde oynadığı rolle ilgilenmedi. 8 Ancak son zamanlarda, eğriliğin yalnızca Principia'da rol oynamakla kalmayıp, Newton tarafından dinamik problemlerin erken analizinde kullanılan birincil matematiksel araç olduğu ve 9 ilk hesaplamalarından itibaren ona hizmet etmeye devam ettiği öne sürüldü. 1665'te bir öğrenci olarak, Principia'nın ilk 1687 baskısı10 ve 1713 ve 1726'nın gözden geçirilmiş baskıları boyunca.11 , 12 , 13

düzgün dairesel hareketin analiziyle bağlantılıdır : dairesel çünkü yol bir dairedir ve dairenin yarıçapı eşit yayları ve açıları eşit zamanlarda taradığı için tekdüzedir. Bu tür bir hareket, ilk Yunan astronomları tarafından gezegen hareketinin analizinin merkezi olarak görülüyordu. Platon'un gökbilimcileri "fenomenleri kurtaracak" tekdüze dairesel hareketler kümesini bulmaları için zorladığı bildirildi; yani, gezegenlerin görünen gezinme hareketlerini açıklamak için düzgün dairesel hareket kombinasyonlarını kullanmanın bir yolunu bulmak istiyordu. Hipparchus ve Ptolemy'den Copernicus ve Kepler'e kadar gökbilimciler bu "göksel dairesellik" geleneğinde çalıştılar. 14 Newton'un gezegen hareketi analizinde dairesel hareketin rolü, bu ilk astronomlarınkinden önemli ölçüde farklıdır, ancak John Herivel'in işaret ettiği gibi, bu rol kritik bir roldür.

Düzgün dairesel hareketin varlığının Newton için ne kadar şanslı olduğunu ve başarısının ne kadar önemli olduğunu düşünmek için bir an duraksamaya değer.

dinamiklerinin gelecekteki tüm gelişimi için onu ele almak. Bir daire içindeki hareket dışında, Newton'un inceleyebileceği nispeten basit hareket türleri doğrusal, parabolik ve eliptik hareketlerdi. İlk ikisi, Dünya yüzeyinde yerçekimi altında hareket halinde meydana geldi ve Galileo tarafından en azından kinematik yönleriyle zaten tam olarak araştırılmıştı. Her ikisi de, Newton'un dinamik düşüncesinin büyümesinde, özellikle de diğer tüm karmaşık hareketler için paradigma örneği olan düzgün hızlandırılmış doğrusal harekette büyük bir yer tuttu. Ancak bu hareketlerin hiçbiri kuvvet kavramının herhangi bir gelişimine izin vermiyordu. Öte yandan, Kepler'in Mars gezegeninin asi hareketlerinde fark ettiği eliptik hareket, Newton'un önce ele alamayacağı kadar zor ve karmaşık bir durumdu. Buna karşılık, düzgün dairesel hareket problemi hem imkansız derecede zor değildi, hem de onun kuvvet kavramında ve onu kavisli bir yoldaki harekete uygulama yönteminde gerçek bir ilerleme gerektirecek kadar karmaşıktı. 15

Ancak Herivel, eğriliğin Newton'a düzgün dairesel hareket analizini genel olarak eğrisel hareket analizine genişletmek için erken bir yöntem sağladığının farkında değildi. Newton'u Kepler'in alan yasasının türetilmesine götüren Robert Hooke16 ile 1679 yazışmalarından sonra , Principia'da sunulan eliptik hareket probleminin çözümünü elde edebildi . Bununla birlikte, 1664 ile 1684 arasında Newton, eğrisel hareketin daha genel problemini ele almak için düzgün dairesel hareketi sürdürmek için gereken kuvvet için eğriliği ve analitik ifadeyi kullandı.

Düzgün dairesel hareket

Newton'un ciltli defteri Waste Book'ta görünen dinamiklerle ilgili ilk araştırmaları çarpışmalarla ilgiliydi. Atık Kitabındaki dinamik girişler arasındaki tek tarih , “Ocak. 20th, 1664” (1665 yeni stil), tamamen esnek iki cisim arasındaki çarpışma problemlerine ayrılmış bir bölümde yayınlandı . 17 Bu bölümde, Newton, Descartes'ın 1644'te ortaya koyduğu hareket kavramlarını ve aksiyomlarını geliştirdi ve geliştirdi. düzgün doğrusal harekette kalmak için. Bu nedenle, bir nesne, harici bir neden tarafından etki edilmedikçe, kendi başına kavisli bir yolda hareket etmeyecektir. 18 Lineer eylemsizliğin bu temel ilkesi, Newton'un tüm

erken çalışma ve Newton'un Principia'sının tüm baskılarında açıkça görülüyor . 19

Herivel, Newton'un dairesel hareket problemiyle ilgili ilk tartışmasının, bir topun içi boş bir küresel yüzeyin içinde dairesel bir yolda hareket ettiği Waste Book'un Aksiyom 20'de bulunduğunu bildirir. 20 Descartes'ı izleyen Newton, topun herhangi bir noktada daireye teğet boyunca hareketinin anlık yönünde devam etme yönünde sürekli bir eğilim olduğunu gözlemler . Top, teğet boyunca değil, bir daire üzerinde hareket ettiğinden, Newton sürekli bir kuvvetin ona etki etmesi gerektiğini savunur. Bu kuvvet sadece top ile küresel yüzey arasındaki basınçtan kaynaklanabilir. Ancak yüzey topa baskı yaparsa, top da yüzeye baskı yapmalıdır ve Newton aşağıdaki aksiyoma yönlendirilir:

, dairesel olarak hareket eden tüm cisimlerin etrafında hareket ettikleri merkezden bir endeavor'a sahip oldukları görülmektedir , aksi takdirde cisim ... [içi boş küre] üzerine sürekli baskı yapmazdı . 21

Principia'da Newton, dairesel hareketin bu erken analizinin bir versiyonunu yeniden üretti . 1664/5'te Kartezyen terminolojiyi "dışa dönük çaba" kullandı, ancak revize edilmiş 1713 ve 1726 Principia'nın 1. Kitabında Önerme 4'ün Scholium'un son satırı olarak göründüğünde, bunun yerine Huygens'in "merkezkaç kuvveti" koydu :

okul. Bu, cismin daireyi ittiği merkezkaç kuvvetidir ve dairenin cismi sürekli olarak merkeze doğru ittiği zıt kuvvetin eşit olduğu merkezkaç kuvvetidir. 22

, dış çabanın iç gücü dengeleyen bir dış güç olduğu görüşüne sahip olduğu ve bu görüşü 1679 sonrasına kadar sürdürdüğü ileri sürülmüştür. sonraki ifade. Waste Book'ta bedenin küreye baskı yaptığı söylenir ve Principia'da bedenin çembere baskı yaptığı söylenir. Her iki durumda da cisim , içe doğru bir radyal kuvvetin etkisiyle doğal teğetsel doğrusal hareketinden saptırılır . Burada ele alınan dairesel hareket durumunda, iki kuvvet eşittir ve her ikisi de yarıçap boyunca uzanır. Ancak bu koşul, genel yörünge hareketi için geçerli değildir. Newton'un genel yörünge hareketi için merkezkaç kuvveti terimini , yarıçapın maksimum veya minimum olduğu durumlar dışında asla uygulamadığına

dikkat etmek önemlidir .

Şekil 3.1 A'daki bir parçacık, dairenin merkezi olan C'ye bağlı bir ip tarafından sınırlandırılmış bir AD dairesinde düzgün bir şekilde dönmektedir . AB doğrusu çembere A noktasındaki teğettir .

kuvvetin eğrilik çemberinin yarıçapı boyunca uzandığı uç noktalar. Bu önemli ayrım, Newton'un genel yörünge hareketinde merkezkaç kuvvetine verdiği özel rolü açıklığa kavuşturmaya hizmet eder. Newton'un "merkezkaç kuvvetini" dikkatli ve sınırlı kullanımı, sonraki yüzyıllarda merkezkaç kuvvetinin "hayali" olduğu şeklindeki mevcut görüşe doğru evrildikçe kayboldu. 23

Newton'un tüm eğrisel hareket analizlerinin merkezinde, kuvvetin belirli bir zamanda ürettiği yer değiştirmeyle temsil edilmesi yer alır. Şekil 3.1'de, AB doğrusu AD çemberine A noktasında teğettir . Teğetsel yer değiştirme üzerindeki yakın bir B noktası ile daire üzerindeki karşılık gelen D noktası arasındaki sapma olarak adlandırılacak olan BD mesafesi , düzgün dairesel hareketi sürdürmek için gereken kuvvetin Newton'un ölçüsüyle orantılıdır. Galileo, İki Yeni Bilim adlı eserinde eğimli bir düzlem boyunca doğrusal yer değiştirmenin, düzleme etki eden sabit ivme ve zamanın karesi ile doğru orantılı olduğunu gösterdi. 24 Huygens ve bağımsız olarak Newton, teğetten doğrusal radyal sapmayı

BD üretmek için gereken kuvvetin (ivmenin) olduğunu gösterdi.

Şekil 3.2 Bir AB , BC , vs. çokgeni R yarıçaplı bir çemberin içine çizilmiştir . A'dan B'ye tekdüze hızla hareket eden bir parçacık, B'de itici bir kuvvetle karşılaşır ve sonra C'ye doğru yönlendirilir . Eğer itme kuvveti harekete geçmemiş olsaydı, o zaman parçacık C ' ye hareket ettiği anda C ' ye de hareket ederdi .

düzgün dairesel harekette, teğetsel hızın karesiyle doğru orantılı ve dairenin yarıçapıyla ters orantılıdır. Newton sonunda düzgün dairesel hareket için bu sonucu, eğrilik dairesi aracılığıyla genel eğrisel hareketin analizine uyguladı.

Waste Book'un açılış sayfalarına, bir dairenin ilk temsili olarak bir çokgen kullanan, düzgün dairesel hareketle ilgili nispeten daha az karmaşık bir çalışma kaydetti. 25 Şekil 3.2'de çokgen, Newton'un Waste Book'a 1665 girişinde olduğu gibi, R yarıçaplı bir çemberin içine çizilmiştir . Bir parçacık, çokgenin AB doğrusal kısmı boyunca A noktasından B noktasına sabit bir V hızıyla hareket eder . B noktasında daire ile 'çarpışır' ve

B noktasındaki ve S dairesinin merkezine doğru yönlendirilen kuvvetin itici etkisinden dolayı AV hızında bir değişiklik yaşar . V hızının büyüklüğü değişmez, ancak yön şimdi BC doğrusal kısmı boyuncadır . Newton önce çokgen için bir ilişki elde eder ve daha sonra çokgenin kenar sayısı çok küçük kenarların sınırında çokgen daireye yaklaşana kadar arttıkça bu ilişkiyi araştırır. Sınırlama süreci, Newton'un tüm analizlerinin merkezinde yer alır; örneğin Principia'nın Önerme 1'inde Kepler'in alan yasasını elde etmek için kullanılır .

Analiz

B'de karşılaşmamış olsaydı , o zaman C ' noktasına C noktasına gittiği zaman aralığı T ile aynı zamanda giderdi . BC = BC' = V x T mesafesi ve CC ' = AV x T mesafesi BS yarıçapına paraleldir (çünkü B'deki kuvvet çemberin S merkezine doğru yönelmiştir ). CC ' mesafesi , parçacığın B'deki kuvvet nedeniyle doğrusal hareketten sapmasıdır ve dolayısıyla parçacığa B noktasında uygulanan kuvvetin ölçüsüdür . Newton daha sonra çokgenin kenar sayısını daireye bir sınır olarak yaklaşana kadar artırır . Bu sınırda Newton, hareketin bir özelliğinin "tüm yansımaların kuvvetinin [darbelerin skaler toplamı], kenarların toplamı olarak cismin hareketinin kuvvetine [skaler lineer momentum]" olduğunu gösterir [ yazılı çokgenin] değeri, [çevrelenmiş] dairenin yarıçapına eşittir.” Bu özelliğin belirgin bir uygulaması yoktur, ancak türetilmesinde kullanılan iki faktör, kuvvetin bir ölçüsü olarak sapma ve sınıra genişleme, Newton dinamiklerinin ayırt edici özelliği olmaya devam etmektedir. 26

Newton'un düzgün dairesel hareket sorununa ilk çözümü, 1669'dan önce yazılmış, şimdi On Dairesel Hareket adlı bir el yazmasında ortaya çıktı . 27 Yolun çokgen olarak başladığı önceki analizin aksine, yol bir daire olarak başlar. Newton yine sapmayı kuvvetin bir ölçüsü olarak kullandı ve yine bir sınırlama sürecini çağırdı. Şekil 3.3, bu metindeki Newton figüründen alınmıştır. Bir parçacık , S çemberinin merkezine doğru yöneltilmiş bir kuvvetin etkisi altında dairesel bir yay boyunca P'den Q'ya hareket eder .

S dairesinin merkezine doğru yöneltilmiş bir kuvvetin etkisi altında dairesel bir yay boyunca P'den Q'ya hareket eder . PR doğrusu çembere P noktasındaki teğettir ve QR doğru parçası Q noktasındaki teğetten sapmadır .

Parçacığa hiçbir kuvvet etki etmeseydi, teğet boyunca R noktasına kadar devam ederdi . Ancak kuvvet ona etki ettiğinden, bunun yerine Q noktasına hareket eder . Newton, düzgün dairesel hareketin doğrudan problemini çözmek için düzgün açısal oranı ve bir Öklid teoreminin bir versiyonunu kullandı . Düzgün dairesel hareketi sürdürmek için gereken kuvvetin sabit olduğunu, dairenin verilen yarıçapının sabit sürenin karesine bölümüyle orantılı olduğunu gösterdi ; veya aynı şey, teğetsel hızın büyüklüğünün karesi bölü verilen yarıçap, ilk olarak Huygens tarafından yayınlanan bir sonuç.

Analiz

3'e bakıldığında . 3 , bir aşağıdaki ilişki vardır

Öklid Kitap 3 , Önerme 36 : 28

Rusya / Halkla İlişkiler = PR / QR ,

Newton'un dairesel harekete uyguladığı. Sınırda, Q noktası P noktasına yaklaşırken Newton, RU doğrusunun QU çapına yaklaştığını ve PR teğetsel yer değiştirmenin QP yayı veya kirişe yaklaştığını not eder . Dolayısıyla, bu sınır aşağıdaki gibi verilir:

QR / QP 2'yi sınırlayın = ben / QU .

Düzgün dairesel hareket için QP = vt , burada v sabit teğetsel hızdır ve t küçük bir zaman aralığıdır. t zaman aralığı ortadan kalktıkça limitte buna karşılık gelir

sınır QR / t2 _ = v 2 sınırı QR / QP 2 = v 2 / QU = (i / 2) v 2 / r

burada r = QU/ 2 = SP dairenin yarıçapıdır. 29

Principia'nın Lemma 10'unda Newton , "hareketin en başında" s 2'deki Galile ilişkisini uyguluyor . Bu ilişki, teğet boyunca bir yer değiştirmenin yanı sıra yörüngenin teğetine dik bir yöndeki bir yer değiştirme için geçerlidir. Dolayısıyla, düzgün dairesel hareket için radyal ivme veya merkezi kuvvet a r, v 2 / r oranıyla verilen bir sabittir . 3O

konik hareket

Başlangıçta Newton'a meydan okuyan dinamik problem türleri on yedinci yüzyılın sonlarında ve on sekizinci yüzyılın başlarında doğrudan problemler olarak biliniyordu ; yani, parçacığın yolu ve kuvvet merkezinin konumu veriliyken, bu hareketi sürdürmek için gereken kuvvetin matematiksel ifadesini bulun. Ters problemlerle karşılaştırılmalıdır ; yani, mesafenin bir fonksiyonu olarak kuvvetin matematiksel ifadesi verildiğinde, belirli bir kuvvet merkezine göre parçacığın yolunu bulun. Sabit bir kuvvet merkezi etrafında yörüngede bulunan tek bir cisimle ilgili doğrudan problemler için, cismin kütlesi bir faktör değildir ve kuvvet, ivmeyle veya Newton'un kuvvetin ivmeli niceliği dediği şeyle belirlenir (Tanım 7, Kitap 1) Principia'da . Doğrudan düzgün dairesel hareket problemini çözdükten sonra, bu tekniğin gelişigüzel bir eğri veya yörünge boyunca ve özellikle Kepler'in önerdiği gibi eliptik hareket için düzgün olmayan hareket için ivme veya kuvveti değerlendirmek üzere nasıl genişletileceği sorusu ortaya çıktı. gezegenler

Birincil zorluk, zaman aralığı için geometrik bir ölçü bulmaktı. Düzgün dairesel harekette, yarıçap eşit yayları ve açıları eşit zamanlarda tarar ve t zaman aralığı, t / T oranıyla verilen toplam dönme periyodunun ( T ) kesri cinsinden elde edilebilir. = yay( QP ) / çevre( w QU). Newton'un 1679'dan sonra sabit bir merkeze yöneltilen herhangi bir kuvvet için bulduğu yanıt, yarıçapın eşit zamanlarda eşit alanları süpürdüğü idi. Bununla birlikte, Newton'un Kepler'in alan yasası için bu gerekçeyi keşfetmesinden önce dinamikleri ilk geliştirmesinin üzerinden on beş yıl geçmişti. Bunu keşfettikten sonra, yarıçap vektörünün süpürdüğü alanla zaman aralığını ölçebildi ve bunu bir kuvvet ölçüsü olarak bir dizi doğrudan probleme uygulayabildi. Bu keşfe kadar , Newton doğrudan ve ters problemleri çözmenin başka yollarını aramak zorundaydı.

, düzgün dairesel harekete uygulanan çokgen tekniği tartışmasının hemen ardından , Newton'un dergisi Waste Book'ta 1664/5'te yer almaktadır . Newton burada eliptik hareketi sürdürmek için gereken kuvvetin eğrilik dairesinden bulunabileceğini belirtir.

b cismi bir Elipsis içinde hareket ediyorsa, o zaman her bir noktadaki kuvveti ( o noktadaki hareketi verilmişse), Elips'in o noktası ile Eşit eğrilik teğet çemberi tarafından bulunabilir. 31

Newton, matematik üzerine yaptığı ilk çalışmalarında, bir eğrinin bükülmesinin veya "çarpıklığının" bir ölçüsü olarak eğrilik dairesini geliştirmişti ve 1664 yılının Aralık ayı gibi erken bir tarihte, bir elips boyunca eğrilik merkezlerini bulmak için bir yöntem geliştirmişti. 32 Waste Book'tan alınan bu ifadede Newton, hız, yani "hareket" veriliyken eliptik hareketin doğrudan sorununa bir çözüm sağlamak için eğriliğin kullanılabileceğini iddia ediyor. Atık Kitabı böyle bir çözüm içermiyor, ancak daha sonra, bölge yasasının kökenini keşfetmesinden sonra, Principia'nın yayınlanmamış 1690 revizyonlarında ayrıntılı bir biçimde ve alternatif güç ölçüsü olarak Önerme 6'da verildi. revize edilmiş 1713 Principia . Kuvvetin eğrilik ölçüsü, dirençli bir ortamın neden olduğu yörünge bozulmasının analizi üzerine 1687 tarihli Principia'da Önerme 15, Kitap 2'de ve ayrıca Önerme 28, Kitap 3'te, ay hareketinin güneşin yerçekimi kuvveti. (Aşağıya bakın, s. 117–24.)

Newton'un kuvvetin eğrilik ölçüsünü ilk kez ne zaman geliştirdiği sorusu son yıllarda yeni bir yanıt aldı. Şifreli eğrilik ifadesinin yayınlanan ilk raporu 1965'te Herivel tarafından yayınlandı, ancak yalnızca "Newton'un bir elipsteki daha zor hareket sorunu üzerinde kafa yorduğunu" gözlemliyor. 33 Şifreli eğrilik ifadesi daha sonra 1967'de Whiteside tarafından yayınlandı ve burada eğrilik kullanımının bir elips kadar gelişigüzel eğrilerde de geçerli olduğuna işaret etti. 34 1992'de, bu bölümün yazarlarından biri olan Brack enridge, Festschrift for Whiteside'da "Newton'un Gelişen Dinamiklerinde Eğriliğin Kritik Rolü" başlıklı bir bölüm yayınladı ve burada "bu tür fikirlerin kanıtlarının açık olduğu" sonucuna vardı. [eğrilik], 1664 gibi erken bir tarihte Newton'un dinamikler hakkındaki düşüncelerinde vardı, 1684'teki çözümlerinde ortaya çıktılar ve 1690'lardaki yayınlanmamış revizyonlarında meyvelerini verdiler.” 35 1664'e yapılan atıf, şifreli eğrilik ifadesine, 1684'e yapılan atıf, 1687 Principia'da (daha sonra John Locke'a gönderilen) yer almayan eğriliği kullanan alternatif bir çözüme ve 1690'a yapılan referans, yayınlanmamış revizyonlara yöneliktir. Brackenridge, 1664 ile 1684 arasındaki yirmi yılda Newton'un eğriliği yörünge problemlerinin çözümünde kullandığına dair bir kanıta sahip değildi. Bu bölümün diğer yazarı Nauenberg, Newton'un genel yörünge hareketi için kullandığı ilk hesaplama yöntemleriyle ilgili eksik kanıtları sağladı. 36 , 37

Newton'un dinamikler için erken hesaplama yöntemi

1679'da, o zamanlar Royal Society Sekreteri olan Robert Hooke, Newton'la, o dönemde Newton'un yörünge dinamikleri anlayışının gelişme durumunu ortaya koyduğu için oldukça ilgi çekici bir yazışma başlattı. 13 Aralık 1679 tarihli bir mektupta Newton, genel merkezi kuvvetlerin etkisi altındaki bir cismin yörüngelerini tartıştı. 38 Mektubun bir köşesinde, kuvvetin sabit olduğu durum için bir yörünge çizimi vardır ve mektubun metninde Newton, kuvvet artık sabit olmadığında böyle bir yörüngede meydana gelen değişiklikleri tartışır. Newton'un bu yörüngelere ilişkin doğru geometrik tanımlaması , o sıralarda yörünge dinamikleri hakkında genel olarak kendisine atfedilenden çok daha derin bir anlayışa sahip olduğunu gösteriyor . Örneğin, bu yörüngelerin merkeze olan maksimum ve minimum uzaklıklarının olduğunu ve

Kuvvet "merkeze doğru büyüdükçe" bu uç noktaların merkezden yaptığı açı artar. Bununla birlikte, geçmişte , çoğu Newtoncu bilgin, Newton'un bu sorunu kavrayışını hafife almıştır, çünkü onun şekli, bu açının büyüklüğünü, sabit bir merkezi kuvvet için üst sınırla büyük bir uyumsuzluk içinde vermektedir. 39 Newton, bu yörüngeyi elde ettiği yöntemin bir yaklaşık olduğunu belirtmek dışında herhangi bir ayrıntı açıklamadı.

betimlemesiyle ilgili noktalarla ilgili bir şeyler ekleyebilirim . Ama önemli bir şey değil. Bu ikinci karalamayla şimdiye kadar sizi rahatsız ettiğim için kusura bakmayın ...

Ancak Newton, sabit bir kuvvet nedeniyle bunun ötesinde başka yörüngeler bildiğini açıkladı. Özellikle, vücudun merkeze doğru dönmesini sağlayan özel bir kuvvet nedeniyle yörünge hakkında yazdı .

Çünkü alçalmadaki yerçekimi artışının, cismin sonsuz sayıda sarmal devirle sürekli olarak alçalacağı ve aşkın hızlı hareketle merkezden geçeceği varsayılabilir ...

Bu açıklama çok önemlidir, çünkü sonsuz sayıda sarmal devire sahip bir yörünge herhangi bir yaklaşım yöntemiyle elde edilemez ; bu nedenle, Newton burada analitik bir yöntem kullanmış olmalıdır. Bununla birlikte, Principia'daki analitik ispatlar alan yasasına bağlıdır (zaman değişkenini ortadan kaldırmak, sorunu geometrik bir soruna indirgemek için) ve Newton'un alan yasasını Hooke ile 1679 yazışmalarından sonrasına kadar keşfetmediğine dair güçlü kanıtlar vardır. . 40 Newton, Hooke'a yazdığı mektupta bu kuvvetin radyal bağımlılığını vermedi , ancak iptal edilmiş bir notta, "De motu"nun ( Principia'yı önceden haber veren 1684 sonlarına ait kısa yol ) revizyonuna verdi. mektubunun içeriğini etkili bir şekilde tekrarladı. 41 Newton, sarmal bir yörünge için gereken kuvvetin, mesafenin küpüyle orantılı olarak değiştiğini belirtti.

quam proxime ” ile keşfetmek oldukça ilgi çekici çünkü bize onun yörünge dinamiklerini nasıl geliştirdiğine dair fikir veriyor. Newton'un sabit bir merkezi kuvvet için yörünge çizimindeki hatalar, genel olarak, onun yaklaşımlarındaki bazı başarısızlıklara atfedilmiştir. 42 Bununla birlikte, Newton'un şeklinin dikkatli bir incelemesi onun

yörüngeyi temsil eden şekli çizerken önemli bir hata , hesaplamasında değil . Dahası, inceleme, Newton'un ilk hesaplama yönteminin ona yalnızca sabit bir merkezi kuvvet için bir yörünge hesaplamasına değil (çizim hatalarının uygun bir şekilde hesaba katılmasından sonra) aynı zamanda sabit olmayan ancak artan kuvvetler için yörüngeleri hesaplamasına da olanak sağladığını ortaya koyuyor. kuvvet merkezine doğru mesafe ile. Son olarak, Newton'un ilk hesaplama yöntemi alan yasasına bağlı değildir; bu önemli bir tarihsel kısıtlamadır çünkü Newton-Hooke yazışmaları sırasında Newton, kendi hesabına göre, alan yasasının merkezi kuvvetlerin genel bir sonucu olduğunu henüz keşfetmemişti.

Doğru açıları elde etmek ve alan yasasına başvurmadan Newton'un şeklini açıklamak için eğriliği kullanmak mümkündür. Bunun yerine, yörüngeye teğet kuvvetin bileşenine bağlı olan mesafe ile hızın değişimini içeren bir ilişki, Newton'un eğriliğe akısal yaklaşımına dayanan bir hareket denklemine yol açar. Dahası, belirli yörüngeler için, Newton bu denklemle doğrudan sorunu analitik olarak çözebilirdi. Örneğin, önemsiz olmayan en basit durum, ters küp kuvvetine karşılık gelen spiral eğridir (ayrıntılar aşağıdadır).

Newton'un Hooke'a yazdığı mektubun yayınlanmasından bu yana, Newton diyagramında yörüngenin birbirini izleyen apojeleri arasındaki açıdaki büyük hata (yaklaşık 30 ° ), pek çok bilim adamı tarafından Newton'un yörüngeyi henüz doğru bir şekilde anlamadığının kanıtı olarak not edildi. dinamikler. Ancak bu hata paradoksaldır çünkü eğrinin diğer özellikleri doğrudur; yörünge yaklaşık simetrilere sahiptir ve tekrar tekrar belirgin bir şekilde çevrelenmiş bir çembere döner . Bu nedenle, açısal konumda bu kadar büyük hatalar veren yaklaşık bir yöntemin temel yasaları nasıl ihlal etmediğini anlamak zordur . Bununla birlikte, şeklin dikkatli bir şekilde incelenmesi, açısal hatanın kaynağının erken hesaplama yönteminde değil, çizimin kendisinin belirli özelliklerinde olduğunu gösterir. Şekil 3.4 Newton'un diyagramıdır ve ABDEA görünür dairesi tarafından çevrelenmiş bir AFOGHJKL yörüngesini göstermektedir , ancak bu şekildeki dikgen eksenler AD ve BE onu eşit kadranlara bölmemektedir. Ayrıca, bu eksenlerin kesişme noktası C'nin çizilen eğriye olan mesafesinin ölçülmesi, bu eğrinin aslında bir daire olmadığını ortaya koymaktadır; bunun yerine sadece bu eğrinin KDHE parçası, merkezi C olan bir dairenin parçasıdır . Son olarak, AFOGH segmenti ayna simetrisini gösterir,

Şekil 3.4 Newton'un, Hooke'a 13 Aralık 1679'da yazdığı mektubunun sağ üst köşesinde görünen, sabit bir radyal kuvvet için yörünge çizimi.

ancak şeklin geri kalanı öyle değil. Ayna simetrisinin özelliği, Newton diyagramının şeffaflığı alınarak, tersine çevrilerek ve orijinal diyagramın üzerine konularak gösterilebilir. Ters apoje H orijinal apoje A ile hizalanırsa ve bunun tersi yapılırsa, AFOGH eğrisi ve ters HGOFA eğrisi aynı olacaktır,

böylece ayna simetrisi gösteriliyor. Böyle bir bileşik şeffaflığın incelenmesi, AFOGH segmentinin ayna görüntüsünün üzerinde bulunduğunu, ancak ters ayna görüntüsünün (bundan böyle CS olarak anılacaktır ) C merkezinin, orijinal diyagramın C merkezine göre yukarı kaydırıldığını ve kadranda yer aldığını gösterir. ACB . CS'den sınırlanmış eğri ABKDHEA'ya olan mesafeler ölçüldüğünde, BAE eğrisinin bir kısmının C'ye göre ölçülen KDHE parçasıyla aynı yarıçapa sahip, merkezi CS'de olan bir daire parçası olduğu görülür .

Çizimdeki bu hatalar, Newton'un figürünü elde etmek için kullandığı grafik yapıyı ortaya koymaktadır. Yörüngenin AFO segmentini hesaplamak için bir yöntemi olduğunu ve bu segment için kuvvetin CS merkezli olduğunu varsayarak, eğrinin kalan OGH segmentini bir ayna yansıması ve AFO segmentinin dönüşüyle elde etti . Bununla birlikte, merkezi C'yi C S'ye göre kaydırırken açıkça bir hata yaptı ve ardından, yörünge eğrisinin bu iki bölümünü mümkün olduğu kadar yumuşak bir şekilde birleştirmek için dönüşü yanlış bir şekilde ayarladı. Bu ayar , Newton'un yanlış dönüş nedeniyle eğrideki kırılmayı düzeltmek için birden çok çizgi kullandığı bu yörüngenin çiziminin FOG bölümünde de belirgindir . Metinde Newton, O noktasından "cismin C merkezine en yakın yaklaşımı " olarak söz eder. Bununla birlikte, bu ifade biraz dikkatle yorumlanmalıdır, çünkü şeklin bir merkezi C değil , iki merkezi C ve CS vardır . Nitekim O , AFOGH segmentinde C merkezine en yakın nokta iken, bu merkez sadece OGH segmenti için geçerlidir . Bu nedenle, C'ye maksimum ve minimum mesafeler boyunca radyal vektörler arasında görülen uygun açı, radyal çizgiler HC ve OC arasındaki HCO açısıdır . Bu açı, şemadan ölçüldüğünde, yaklaşık 107 ° olarak bulunur ve bu, hesaplanan maksimum 180 ° / ^ 3 ~ 103 açısından yalnızca yaklaşık 3 ° daha büyüktür . Sabit merkezi kuvvet için 9 ° . 43 Ancak, C noktasının yörüngenin bu bölümü için gerçek kuvvet merkezi olmadığı fark edilmezse , o zaman yörüngenin bu bölümünün tepe noktası ile yerberi arasındaki açı ACO açısı gibi görünür . Diyagramdan ölçüldüğünde, bu açının yaklaşık olarak 130 ° olduğu bulunur , bu da maksimum hesaplanan 103 açısından yaklaşık 26 ° daha büyüktür . 9 ° _ Bu tutarsızlık, Newton'un yöntemine yönelik olumsuz eleştirilerin çoğunun kaynağıdır, ancak eğrilik hesaplama yönteminden değil, şekli çizerken şablonun merkezlerinin kaydırılmasındaki bir hatadan kaynaklanır. 44

Newton'un eğrilik hesaplama yöntemi

Önceki tartışma, büyük ölçüde Newton'un diyagram oluşturmasıyla ilgiliydi. Şimdi, Newton'un eğriyi elde edebileceği eğriliği kullanan hesaplama yöntemini ve özellikle de yeröte ile yerberi arasındaki yörüngenin AFO segmentini nasıl hesapladığını ele alacağız.

Analiz

1665'te p yarıçaplı dairesel bir yörüngede ve sabit v hızıyla hareket eden bir cisim için, kuvvetin veya ivmenin f'nin 45 büyüklüğünde yörüngenin merkezine doğru yönlendirildiğini göstermişti.

f = v 2 / P  (i)

Bu ilişki de biraz önce Huygens tarafından elde edilmişti. 46 Bu süre zarfında Newton, eliptik bir yörünge için bu sonucun genelleştirilmesi hakkında düşünmeye başlamıştı, dairesel hareket üzerine el yazmasındaki şifreli yorumda gösterildiği gibi. Kuvvet, Şekil 3'teki gibi sabit bir C merkezine yönlendirilirse . 5 , ardından Denklemin uygun genellemesi. ( 1 ) yörünge üzerindeki bir P noktasında kuvvetle orantılı olduğu varsayılan ivme için 47 ile verilir.

fn = v 2 / S  ( 2 )

f n = f sin( a ), teğetsel hıza normal kuvvetin (ivme) bileşenidir, p = PQ , P'deki eğriliğin yarıçapıdır ve a , yarıçap vektörü CP ile teğet arasındaki açıdır . P'deki eğri _ Başlangıçta f ve v verildiğinde, küçük bir 8 1 zaman aralığında yörünge daha sonra eğrilik vektörünün yarıçapının Q etrafında küçük bir ^ = v 8 1/ p açısı boyunca döndürülmesiyle elde edilen daire yayı ile yaklaşık olarak hesaplanabilir . Bu zaman aralığının sonunda v hızının büyüklüğü bir miktar değişir.

8 v = f t 8 t  (3)

nerede _ _ = a cos( a ), P'deki yörüngeye teğetsel hız boyunca kuvvetin (ivme) bileşenidir . Böylece, sonunda

eğrilik yöntemi

Şekil 3.5 Bir yörüngenin PP' segmentinin, kuvvet merkezi C'de bulunurken , PQ eğrilik vektörünün yarıçapını sabit Q eğrilik merkezi Q etrafında bir 6 açısı boyunca döndürerek nasıl elde edildiğini gösteriyor . Kesikli çizgiler PC ve P'C , C'ye göre radyal konumlardır ve alfa açısı , P'deki eğriye teğet ile PC radyal çizgisi arasındaki açıdır .

8 1 zaman aralığının hızı v ' ^ v + 8 v'dir ve eğrilik yarıçapı şöyle olur

p ' ^ v ' / fn (4)

burada f n = f ' sin( a ' ) ve f ' yeni radyal mesafe r'deki kuvvetin büyüklüğüdür . a ' açısı geometrik olarak değerlendirilebilir . Böylece, önceki prosedür tekrarlanarak sonraki 8 1 zaman aralıklarında yörünge elde edilebilir .

Bu prosedürde, Newton'un da bu zamanda uygulamış olabileceği bir incelik vardır. Radyal mesafedeki birinci dereceden değişiklik 8 r şu şekilde verilir:

8 r = — v 8 1 çünkü( bir ) (5)

ve bu nedenle Denklemler. ( 3 ) ve ( 5 ) şunu ima ediyor

v 8 v = — bir 8 r (6)

Denklemin entegrasyonu ( 6 ) şimdi enerjinin korunumu yasası olarak adlandırılan şeyin özel bir durumuna götürür; bu, Newton tarafından Principia'nın 1. Kitabındaki Önerme 39'da türetilen ve burada sunulana benzer şekilde Önerme 40'ta genişletilen bir ilişkidir . Dolayısıyla, Newton bu yasayı Denklem 1'deki v''yi değerlendirmek için de uygulayabilirdi . ( 2 ) r'nin farklı değerlerinde .

Alan yasası, eğrilik yönteminin sonlu adım boyutları için yalnızca yaklaşık olarak geçerlidir ve uygulamalarda, eşit zaman aralıklarında süpürülen alanların yalnızca yaklaşık olarak eşit olduğu görülür . Bu nedenle, Newton'un erken eğrilik yönteminin onu merkezi kuvvetler için alan yasasına yönlendirmemiş olması şaşırtıcı değildir. Newton, Hooke'un 1679/80 yazışmalarında kendisine iletilen yörünge dinamikleri hakkındaki fiziksel fikirleri tarafından bu keşfe yönlendirildi. Hooke'a yazdığı bir mektupta Newton,

yerçekiminin tekdüze olduğu varsayılırsa, tam merkeze bir spiral şeklinde alçalmayacak, ancak santrifüjü ve alternatif olarak birbirini aşırı dengeleyen yerçekimi ile alternatif bir yükseliş ve alçalma ile dolaşacaktır ...

merkezkaç kuvveti arasındaki dengesizliğe bağlı olduğuna inandığını"48 ima etmek için alınmıştır .

vücut üzerinde yerçekimi ile aynı şekilde. Burada ifadeye, özellikle Newton'un bu eğrilik hesabında kullandığı ve genel olarak Newton'un yörünge hesaplarında kullandığı şekliyle oldukça farklı bir anlam yüklüyoruz . 49

Newton ilk önce sabit bir merkezi kuvvet fonksiyonu altında hareketi, yani Hooke'a mektupta çizimde tasvir edilen hareketi dikkate almayı seçti (bkz. Şekil 3.4).

Daha sonra, direnç göstermeyen bir ortamda yerçekimi tekdüzeliği olan hesaplama için en basit durumu ele aldım ...

Şimdi Şekil 3.6'ya bakarsak, eğer başlangıç hızı v 0 başlangıç radyal mesafesi r o'ye dik ise = AC (a açısı a „ = t / 2) ve eğrilik yarıçapı p o olacak şekilde bir büyüklüğe sahipse = Aa , AC'den küçüktür , burada p o = v 2 / f 0 , ardından radyal mesafe azalacak ve vücut kuvvet merkezine doğru alçalmaya başlayacaktır. Sabit bir kuvvet için, p eğrilik yarıçapı, eğrilik vektörü yarıçap vektörü ile paralel hale gelene kadar monoton olarak artmalıdır . Burada O ( F ) noktasında , A noktasındaki ilk durumda olduğu gibi , hız konum vektörü yarıçap vektörü CF'ye ( Cs O ) ( a açısı = t / 2) normaldir ve MO eğrilik yarıçapı paraleldir yarıçap vektörü CO ve bir uç değere ulaşır. Eğrilik yarıçapı MO artık radyal mesafeden CO daha büyük olduğundan, radyal mesafe artacaktır ve bu nedenle, Newton'un Hooke'a yazdığı mektupta belirttiği gibi, vücut kuvvet merkezinden "yükselmeye" başlar. Newton artık yörüngenin müteakip evrimini anlamak için eğrilik yönteminin temel bir simetrisini uygulayabilirdi . Bu yörüngenin eğrilik vektörünün dönüşleriyle devam etmesi, A'dan O'ya yörüngenin CO radyal çizgisinin tam yansıması olan bir eğri verir .

merkezi kuvvetler için bitlerin kuvvet merkezinden minimum bir mesafeye yaklaştığını, hatta bu merkezden geçebileceğini bulmuştu . Eğrilik yöntemi, r minimum veya maksimum olduğunda, yarıçap vektörünün yörüngeye dik olduğunu gösterir (yani, a = t / 2). Bu durumda eğrilik vektörünün yarıçapı, yarıçap vektörüne paralel olur. Daha sonra yansıma simetrisinden, bu minimum mesafeyi geçen yörüngenin yinelemesinin orijinal yinelemeyle aynı olduğu, ancak ters sırada olduğu açıktır . Newton'un diyagramından (bkz. Şekil 3.4), yörüngenin ardışık dallarını çizmek için sonlu adım boyutu için yalnızca yaklaşık olmasına rağmen, bu simetriden yararlandığı açıktır. Bu

Sabit Merkezi Kuvvet

Eğrilik yönteminin yinelemeleriyle elde edilen sabit radyal kuvvet için yörüngenin üst segmenti AO . C kuvvet merkezine en yakın yaklaşma noktası O , eğrilik vektörü MO C'yi geçtiğinde belirlenir . Daha sonra yörüngenin alt segment OGH'si, AO segmentinin OC ekseni etrafındaki yansıma simetrisi ile elde edilir .

veya bitinin OGH bölümü, simetri ekseni olarak minimum mesafe OC ile AO bölümünün ayna yansıması olarak elde edilir . Bu yörünge, tam yörünge ile iyi bir uyum içindedir. Eğer şimdi C S ve C merkezleri, yanlışlıkla Newton'un şekline verilene karşılık gelen bir miktarda yer değiştirirse ve yörüngenin alt parçası OGH

döndürülürse

Sabit Merkezi Kuvvet

Şekil 3.7 Newton'un çizimindeki açısal hatayı açıklayan bir simülasyon. Şekil 3.6'da gösterilen C kuvvet merkezinin (Cs'ye göre) kaydırılma miktarı, doğrudan Newton diyagramı, Şekil 3.4'ün yansıma simetrisi ile elde edilir.

yaklaşık 30 ' ile Şekil 3.7 elde edilir. Bu şekil, Newton'un diyagramına iyi bir yaklaşıklık verir; Şekil 3.7'yi, aynı boyuta ölçeklendirdikten sonra, Şekil 3.4'teki Newton'un orijinal diyagramı üzerine bindirerek doğrulanabilir .

Küçük zaman adımlarının sınırında, eğrilik yöntemi (Denklemler 2 ve 6), analitik olarak çözülebilen hareket denklemlerine yol açar. Böylece Newton, eğrilik yöntemini belirlemek için uygulayabilirdi.

belirli bir eğri üzerindeki hareket ile kuvvetin radyal bağımlılığı arasındaki ilişki, yani alan yasasını bilmeden bazı doğrudan problemleri çözebilirdi. Kuvvet merkezi kutbunda olan sarmal yörünge, çözümü ters küp kuvveti olan özellikle basit bir doğrudan problemdir. 50 Bu şekilde Newton, Hooke'a yazdığı 13 Aralık 1679 tarihli mektubunda tanımladığı gibi, ters küp kuvveti için yörüngenin "sonsuz sayıda sarmal devirle" orijine ulaştığını doğrudan keşfedebilirdi. Newton'un "De motu"da diğer önermelerinde olduğu gibi geometrik bir kanıtlama yapmadan bu sonucu bir notta alıntılaması ve daha sonra Principia'da fiziksel kuvvet yerine 1 / r3 kuvvet yasasını uygulaması dikkat çekicidir . daha ilginç 1 / r 2 durum, ters problemi açıkça çözmek için (bkz. Teorem 41, Sonuç 3, Kitap 1). 51 Newton, eğrilik yöntemini eliptik yörünge durumunu çözmek için de uygulayabilmiş olsa da, gerçekten böyle bir hesaplama yaptığına dair doğrudan bir kanıt yoktur.

Hareketin zamansal olduğu kadar uzamsal bağımlılığını da içermesi gereken yörünge probleminin tam bir çözümü için eksik bileşen , Hooke'un yörünge hareketini teğetsel atalet hızıyla birleştirilmiş olarak görme temel fikri tarafından sağlandı ve merkezi kuvvet tarafından etkilenen bir hız değişikliği. Bu fikir, eğrilik yönteminin uygulanamadığı periyodik darbeler gibi hareket eden kuvvetler için basit matematiksel formda ifade edilebilir ve doğrudan alan yasasına götürür (bkz. Principia , Önerme 1, Kitap 1). Hooke ile yazışmalarından sonra Newton, yörünge hareketine bu iki farklı fiziksel yaklaşımın eşdeğerliğini açıkça anladı, ancak Hooke'un ufuk açıcı katkılarından dolayı hiçbir zaman itibar etmedi .

prensipte kuvvet ölçüleri : çokgen, parabolik ve eğrilik

Newton'un Hooke ile 1679 yazışmalarında eğriyi oluşturmak için kullandığı eğrilik yöntemi, alan yasasını gerektirmiyordu. Aslında Newton, 1686'da Halley'e, Hooke ile bu yazışmayı takip ederek, Kepler'in elipsi doğrudan problemine çözümünü üretirken alan yasasını türettiğini anlattı. Yukarıda belirtildiği gibi (s. 90), 1664/5 Waste Book'un açılış sayfalarında Newton, bir dairenin ilk temsili olarak bir çokgen kullandı ve eşit büyüklükte bir dizi periyodik itici kuvvet kullanıldı.

çemberin merkezine doğru yönlendirildi. Son adım, çokgenin kenar sayısının çokgen daireye yaklaşana kadar arttığı ve düzgün dairesel hareket özelliğinin türetildiği bir sınırlama işlemiydi. Newton ayrıca , 1687 Principia'nın Önerme 1'i olarak birkaç revizyonla görünen 1684 "De motu"nun Teorem 1'indeki alan yasasını türetmek için bu çokgen tekniğin genelleştirilmiş bir versiyonunu kullandı . Rastgele bir pürüzsüz eğriye yaklaşmak için bir çokgen kullanıldı ve hareket, sabit bir kuvvet merkezine doğru yönlendirilen değişken büyüklükteki bir dizi itici kuvvete tabi tutuldu. Bu kuvvetin büyüklüğü, her darbeden sonra vücudun öngörülen yörünge eğrisine dönmesi koşuluyla belirlenir. Yine son adım, çokgenin kenar sayısının genel bir eğriye yaklaşana kadar arttığı, bu tür bir harekette yarıçapın eşit alanları eşit zamanda süpürdüğünü gösteren bir sınırlama işlemiydi: düzgün alan hareketi .

bölge kanunu

, Newton'un Kepler'in eşit zaman aralıklarında eşit alanlar yasasını türettiği 1687 Principia'daki ilk önermeden alınmıştır . Yol, eşit T zaman aralıklarında sabit bir S kuvvet merkezine doğru yönlendirilen periyodik bir itici kuvvete maruz kalan bir parçacık tarafından tanımlanan bir çokgendir . Parçacık, çokgenin AB doğrusal kısmı boyunca A noktasından B noktasına sabit V AB hızıyla hareket eder. B noktasında genel eğriye ulaşır ve B'deki kuvvetin S merkezine doğru yönlendirilen itici etkisinden dolayı AV hızında bir değişiklik yaşar . Dairesel hareketin aksine, bu durumda yönün yanı sıra hızın büyüklüğü de genellikle değişir. Newton, daha önce dairesel hareket analizinde kullandığı aynı iki faktörü, sapma ve limiti, bir S merkezine doğru yönlendirilen herhangi bir kuvvet veya kuvvet dürtüsü için çok önemli bir sonuç elde etmek için kullanabildi: alan yasası .

Analiz

B noktasında bir impuls almamış olsaydı , c noktasına C noktasına gittiği süre T ile aynı zamanda giderdi . Bc = AB = V AB T mesafesi ve B'deki itme kuvvetinden kaynaklanan Cc sapması SB'ye paraleldir .

Şekil 3.8 Önerme 1, Kitap 1, 1687 Principia'dan alınmıştır . A , B , C , vb. noktalarında , bir parçacık, belirli bir S kuvvet merkezine doğru yönlendirilen, değişken büyüklükteki bir dizi periyodik itici kuvvete tabidir . Noktaların her birinden geçen keyfi bir düz eğriye (gösterilmemiştir) yaklaşmak için bir çokgen ABCDEF kullanılır. Kuvvetin büyüklüğü, her darbeden sonra vücudun öngörülen eğriye dönmesi koşuluyla belirlenir (Newton'un şeklinde gösterilmemiştir).

Şekil 3 . 9 ( a ) ve 3 . 9 ( b ) Şekil 3'ten alınmıştır . 8 ; Şekil 3'te . 9 ( a ), SAB ve SBC üçgenlerinin alanları eşittir çünkü AB = Bc tabanları eşittir ve aynı SX eğim yüksekliğine sahiptirler . Şekil 3'te . 9 ( b )'de gösterildiği gibi, SBc ve SBC üçgenlerinin alanları eşittir, çünkü bunlar ortak bir SB tabanına ve eşit eğim yüksekliklerine cy = CY sahiptir ( Cc sapması, SB boyunca yönlendirilen itme kuvvetine paraleldir ). Böylece, alan SAB = alan ScB = alan SBC ve uzantı olarak bu alan sırayla SCD , SDE , SEE , vb. alanlara eşittir . daha sonra çokgenin belirli bir genel eğriye sınır olarak yaklaşan kenar sayısını artırır ve böylece herhangi bir merkezi kuvvet için yarıçapın eşit zamanlarda eşit alanları süpürdüğünü gösterir. 52 Şekil 3'ü yaparken dikkat etmek önemlidir . 8, köşelerle ilişkili bir eğri göstermez, Newton'un Lemma 3'e referansı şunu gösterir:

X

(A)

Şekil 3.9, Şekil 3.8'den genişletilmiştir. (A) SAB ve SBc üçgenlerinin AB = Bc tabanları eşittir ve ortak bir eğim yüksekliği SX'tir . Böylece üçgenlerin alanları eşittir. (B) SBC ve SBc üçgenlerinin ortak bir tabanı SB ve eşit eğim yükseklikleri CY = cy'dir ( Cc , Yy'ye paraleldir ). Böylece üçgenlerin alanları eşittir.

Aklında, sapmaların veya dürtülerin boyutunu sabitleyen bir eğri vardı. Literatürde bu konuda ciddi bir kafa karışıklığı var. 53

Parabolik kuvvet ölçüsü

Newton'un düzgün dairesel hareket doğrudan sorununa ilk çözümü, 1669'dan önce şimdi Dairesel Hareket Üzerine adlı bir parşömen el yazmasında ortaya çıktı . 1664'te kullanılan çokgen tekniğin aksine, daha sonraki bu el yazmasında Newton sürekli dairesel bir yolla başladı ve daire üzerindeki bir nokta ile teğet üzerindeki karşılık gelen nokta arasındaki sapmayı dikkate aldı. Sapma çok küçük hale geldiğinde, kuvvetin (ivmenin) doğrusal sapma ile doğru orantılı olduğunu ve bu aralığın düzgün dairesel hareketteki yay ile orantılı olduğu zaman aralığının karesiyle ters orantılı olduğunu gösterdi. Ancak 1679'dan sonra, Newton alan yasasını bir zaman ölçüsü olarak geliştirdi ve böylece tekniği herhangi bir merkezi harekete genişletebildi . Bu önlemin en ünlü uygulaması, ideal gezegen hareketinin doğrudan sorunudur.

Galileo, sabit yerçekimi kuvveti altındaki hareketin, yerçekimi kuvvetine belirli bir açıda bir izdüşüm hızıyla birleştiğinde parabolik hareket ürettiğini göstermişti. Newton'un kuvvet ölçüsündeki küçük bir zaman aralığında, bir eğriye anlık teğetsel hız, izdüşüm hızının rolünü oynar; ve yok olacak kadar küçük zaman aralıklarının sınırında bir sabit olan merkezi kuvvet, yerçekimi kuvvetinin rolünü oynar. Bu küçük zaman aralığında yörünge yayı bir parabol ile temsil edilir. 1687 Principia'da Newton , bu parabolik kuvvet ölçüsünü elde etti ve onu ideal gezegen hareketinin doğrudan probleminin çözümüne uyguladı. Şekil 3.10, Newton'un 1687 tarihli Principia'nın 1. Kitabının 6. Önerme rakamından alınmıştır (bu, 1684 "De motu"nun Teorem 3'ündekiyle aynıdır). Parçacık P, S merkezli bir kuvvetin etkisi altında APQ genel eğrisi boyunca hareket eder . Kuvvet (ivmelenme ), QR mesafesinin zaman aralığının karesine bölünmesiyle orantılıdır ; burada QR SP'ye paraleldir ve 8 1 zaman aralığı SP üçgen alanıyla orantılıdır x QT . Böylece, QR / 8 1 2 kuvvetinin parabolik ölçüsü QR / ( QT x SP ) 2 oranıyla verilir .

Şekil 3.10 Önerme 6, Kitap 1, 1687 Principia'dan alınmıştır . P'deki parçacık, S'deki bir kuvvet merkezinin etkisi altında APQ genel eğrisi boyunca hareket eder . RPZ doğrusu eğrinin P noktasında teğettir ve QR doğrusu STP doğrusuna paralel olarak çizilir .

Analiz

, bir kuvvet merkezine (S ) yönelik sürekli bir kuvvetin etkisi altında genel bir APQ eğrisinin bir PQ yayı boyunca hareket eder . Parçacığa hiçbir kuvvet etki etmeseydi, teğet boyunca R noktasına kadar devam ederdi . Kuvvet ona etki ettiğinden, bunun yerine PQ yayı boyunca hareket eder . Yine Newton, "sapma" QR oranının sonlu sınırından 8 1 zaman aralığının karesine bölünerek kuvvet için uygun bir ölçü elde eder ; burada sınır, S t zaman aralığı yok olurken ve Q noktası olarak alınır. P : 54 noktasına yaklaşır

İvmeye zorla a Lim [ QR / 8 1 2 ] a Lim[ QR / ( QT x SP ) 2 ]

= ( i / SP 2 )Lim[ QR / QT2 ] .

Belirli bir veya bital eğri ve kuvvet merkezi için kuvvetin SP yarıçapına bağımlılığını bulmak için Newton, oranı ( QR / QT2 ) yörünge eğrisinin geometrisi cinsinden ifade eder ve ardından Q , P'ye yaklaşırken sınırını değerlendirir. . Önerme 11'de Newton, ideal gezegen hareketinin doğrudan problemini, kuvvet merkezinin bir odakta olduğu eliptik bir yörüngeyi çözdü; limitte Q P'ye yaklaştıkça oranın ( QR / QT2 ) i/ L'ye yaklaştığını gösterdi ; burada L , elipsin sabit ana latus rektumudur . Böylece kuvvet, SP yarıçapının ters karesiyle orantılıdır .

Kuvvetin eğrilik ölçüsü

Principia'da doğrudan problemlerin çözümlerinde eğriliği bir kenara bırakmış gibi görünebilir . Bununla birlikte, 1690'ların yayınlanmamış revizyonlarında ve 1713 Principia'nın yayınlanan revizyonlarında , Newton, bu doğrudan sorunlara bir dizi alternatif çözüm sağlamak için doğrudan eğriliğe dayalı bir kuvvet ölçüsü kullandı. Ayrıca, 1687 Principia'da eğriliği gerçekten kullandığına dair çok sayıda kanıt vardır : örneğin, aşağıda tartışıldığı gibi, 2. Kitabın 15. Önermesi ve 3. Kitabın 26-29. Önermeleri, s. 117-24. 55

Eğrilik en çok, 1687 baskısında düzgün dairesel hareketin analizi için yalnızca Önerme 4, Kitap 1'de ve sarmal hareketin analizi için Önerme 9, Kitap 1'de kullanılan Kitap 1'in Lemma 11'inde belirgindir. Gözden geçirilmiş baskılarda Newton, Önerme 4 için Önerme 11'e başvurmayan yeni bir çözüm verdi. Bununla birlikte, tüm doğrudan problemlerin analizi için paradigma sağlayan gözden geçirilmiş Önerme 6, Kitap 1'de bu önermeye merkezi bir rol verildi. Şekil 3.11, 1687 Principia'da ve takip eden gözden geçirilmiş baskılarda görünen Lemma 11'in diyagramıdır . AbB genel eğrisi bir daire gibi görünüyor, belki de ilk uygulamanın Önerme 4'teki şekildeki dairesel yola yapılmış olması nedeniyle. Gözden geçirilmiş baskılarda, Önerme 4'te herhangi bir şekil yoktur ve Önerme 11'in ilk ve ana uygulaması şu şekildedir: Önerme 6'daki genel eğri. 1687 baskısındaki Lemma 11 metninde, “A , B , G noktalarından geçen dairelerin doğası ; A , b , g ”, ancak lemmada eğrilik örtüktür. Ancak sonraki notta Newton, Lemma 11'in "eğriliğin ne sonsuz derecede küçük ne de sonsuz derecede büyük olduğu" eğriler için geçerli olduğunu belirtir. 56 Şekil 3.12, Lemma 11 için geliştirilmiş bir diyagramdır; genel eğri AbB artık dairesel değildir ve Newton'un metninde açık olan ABG ve Abg adlı iki daire ve metinde örtük olan AJ eğrilik çemberinin eklenmesiyle birlikte geliştirilmiş bir diyagramdır. metin. 57 Her çember A noktasında genel AbB eğrisine teğettir ; ABG çemberi genel eğriyi B noktasında ve Abg çemberini b noktasında keser ; ve çaplarını sırasıyla G , g ve J noktalarında oluştururlar . Newton, AB kirişinin karesinin, BD doğrusu (alt zaman) ile AG çapının çarpımına eşit olduğunu gösterir .

Şekil 3.11 Lemma 11, Kitap 1, 1687 Principia'dan alınmıştır .

ve dolayısıyla AB 2 / Ab = ( Bd x AG) / ( bd x Ag ) . A noktasındaki sonlu eğrilik eğrilerinin sınırında , B ve b noktaları A'ya yaklaşırken , AG ve Ag çapları AJ'ye , A noktasındaki eğrilik çapına ve AG/Ag oranı bire yaklaşır . Böylece, AB veya ab akorunun karesi nihayetinde BD veya bd alt kipiyle orantılıdır (burada daha sonra alt kip kuvvetle orantılı olarak tanımlanır). Bu nedenle eğrilik, Lemma 11'in tanıtlanmasında ve dolayısıyla onu çağıran tüm önermelerin uzantısında merkezidir.

Şekil 3.13, Newton'un 1713 tarihli Principia'daki 1. Kitap, Önerme 6 için revize edilmiş diyagramından alınmıştır ve bu diyagram, burada PV eğrilik dairesinin eklenmesiyle geliştirilmiştir . Orijinal diyagramla karşılaştırma (yukarıdaki Şekil 3.9'da), en belirgin değişikliğin, kuvvet merkezi S'den geçen ve YPZ teğetine normal olan noktalı çizgi YS'nin eklenmesi olduğunu gösterecektir . Şekildeki daha ince ama daha da önemli bir değişiklik SP kuvvet çizgisinin uzantısıdır.

Şekil 3.12 Lemma 11, Kitap 1, 1687 Principia'dan alınmıştır . Bu geliştirilmiş versiyonda, genel eğri artık bir daire değildir ve AJ'nin A noktasındaki eğrilik dairesi olduğu ABG , Abg ve AJ daireleri eklenmiştir .

kuvvet merkezi S'den bir V noktasına , burada PV çizgisi P'den kuvvet merkezi S boyunca eğrilik kirişi olarak tanımlanır . 58 Bu gözden geçirilmiş Önerme 6'da, Newton hala parabolik kuvvet ölçüsünü türetmektedir, QR / ( SP 2 x QT 2 ), ancak ek olarak limitte Q P'ye yaklaştıkça bunun alternatif bir kuvvet ölçüsüne, i / ( SY 2) eşit olduğunu gösterir. x PV ), bu açıkça eğriliğe bağlıdır, çünkü PV , kuvvet merkezi olan S noktasından geçen eğrilik kirişidir .

Eğrilik ölçüsünün parabolik ölçüyle ilişkisi, Önerme 6'nın revize edilmiş diyagramına Lemma 11 uygulanarak görülebilir. Şekil 3.14, Newton'un Önerme 6 için revize edilmiş diyagramının bir yardımcı daire eklenmiş geliştirilmiş bir versiyonudur.

Şekil 3.13 Önerme 6, Kitap 1, 1713 Principia'dan alınmıştır . Gözden geçirilmiş bu diyagramda Newton, YS kuvvet merkezinden geçen teğete normali eklemiş ve SP çizgisini , PV'nin eğrilik kirişi olduğu V noktasına kadar uzatmıştır (eğrilik çemberi, Newton'un diyagramına eklenmiştir).

PUG ve çapı PJG . Lemma 11'deki argümanı takiben, Q noktası P noktasına yaklaşırken , PUG yardımcı çemberi PVJ eğrilik çemberine yaklaşır . Bu nedenle, genel eğri için, yani eğrilik dairesi için kesin ilişkiler elde etmek üzere yardımcı daire için geçerli olan Eu clidean ilişkileri kullanılabilir . Özellikle, Önerme 36, Euclid's Elements Kitap 3 , Newton'un revize edilmiş diyagramına doğrudan uygulanabilir ve daha önce Şekil 3.3'te gösterildiği gibi, RU / PR = PR / QR . Bu Euclidean ilişkisi, Newton'un Principia'nın başka yerlerinde, genellikle herhangi bir açık referans olmaksızın kullandığı bir ilişkidir .

1713'ün gözden geçirilmiş baskısının 1. Kitabında Newton, Önermeler 7'deki <yörünge/kuvvet merkezi> doğrudan sorunlarına çözümler sağladı.

Şekil 3.14 Şekil 3.13'te gösterilen Newton diyagramının gelişmiş bir versiyonu. Önerme 11 ile Önerme 6 arasındaki ilişkiyi göstermek için bir yardımcı daire PUG ve çapı PJG eklenmiştir.

alternatif kuvvet ölçüsü, i / ( SY 2) kullanılarak x PV ) ve ayrıca parabolik kuvvet ölçüsünü kullanan çözüm, QR / ( SP 2 x QT 2 ), 1687 Principia'da bulundu . Önerme 10 için alternatif çözümde Newton, elipsin merkezinden geçen eğrilik kirişi olan PV'yi hesapladı ve kuvvetin , elipsin merkezinden yörünge üzerindeki noktaya kadar olan yarıçapla doğrudan orantılı olduğunu gösterdi. Bununla birlikte, Önerme 11'in alternatif çözümü, 1690'ların yayınlanmamış revizyonlarında üçüncü bir önlem olarak açıkça tanımlanan, ancak 1713'ün yayınlanan revizyonlarında açıkça ana hatları belirtilmeyen başka bir güç ölçüsü içerir. Newton, belirli bir yörünge (burada bir elips) için kuvveti ve iki farklı kuvvet merkezini (burada elipsin merkezi ve odak noktası) ilişkilendiren Önerme 7, Sonuç 2'den bir ilişki kullandı. 1687 Principia'da ,

Önerme 7, yalnızca, kuvvet merkezi çevre üzerinde olan dairesel bir yörünge sorununa çözüm verdi - yani, Önerme 6'da ortaya konan paradigmanın nispeten basit bir uygulaması. Bununla birlikte, Önerme 7'nin gözden geçirilmiş baskısında, kuvvet merkezi genel bir noktada bulunur ve birinci sonuç olarak çevre üzerindeki bir kuvvet merkezinin özel durumu dikkate alınır. İkinci sonuç olarak, Newton, belirli bir daire içinde hareket eden bir nesne için herhangi iki noktaya yönelen kuvvetlerin ifadesini elde eder . Üçüncü sonuç olarak, Newton sonucu, cismin aynı periyodik zamanda iki merkez etrafında döndüğü herhangi bir yörüngeye genelleştirir. Kapanış satırında Newton, iki sonucu ilişkilendirmek için eğriliği kullanır : "Çünkü bu yörüngedeki herhangi bir noktadaki kuvvet ... aynı eğriliğe sahip bir çemberdekiyle aynıdır." Bu sonuç, Newton'a, elipsin merkezine doğru yöneltilmiş eliptik bir yolda bulunan kuvveti (Önerme 10) elipsin bir odağına yönlendirilmiş eliptik bir yoldaki kuvveti bulmak için kullanmasına izin verir (Önerme 11). Bununla birlikte, Önerme 11'in alternatif çözümünde eğriliğin rolü, Önerme 7'nin bir doğal sonucu olarak gizlidir. Bu nedenle, PV eğrilik akorunu kullanan doğrudan problemlere alternatif çözümler ortaya koyan gözden geçirilmiş baskıda bile, bir kişi eğriliği bulmak için dikkatlice bakın.

newton'un eğrilik yönteminin iki zor soruna uygulanması: direnç kuvvetleri ve ay hareketi

Newton'un eğrilik yöntemi ilk olarak 1664'teki şifreli ifadesi olarak ortaya çıktı ve bu bölümde Denklem 1 ile temsil edildi. (2) (s. 100) düzgün dairesel hareketin eğrilik dairesine genelleştirilmesi olarak – yani merkezi kuvvet f = v 2 / ( p sin( a )) içindeki eğrilik ilişkisi. Bu bölümde, Newton'un eğrilik yönteminin yörünge dinamiğindeki iki zor soruna olağanüstü uygulamasını açıklıyoruz: direnç kuvvetleri ve ay hareketi. Bu uygulamalar, Principia'nın 1687 baskısında ortaya çıktı ve böylece, Newton'un 1713 baskısına kadar bir açıklama yayınlamamasına rağmen, dinamiklere eğrilik yaklaşımını o zamana kadar geliştirdiğine dair açık kanıtlar sağlıyor . Newton'un geometrik yapıları modern okuyucu için zordur ve bu nedenle burada Newton'un akış hesabına dayalı eşdeğer bir temsil vererek tartışmamızı basitleştiriyoruz. Dahası, Newton'un bazılarını yapmış olması da mümkündür.

Bu tarzda keşifler yaptı ve daha sonra bunları Kadimlerin geometrik dilinde gösterdi.

Direnç kuvvetleri

Principia'nın 2. Kitabının 2. Kitabının 15. Önermesinde bulunan direnç kuvvetleriyle ilgilidir . Şekil 3.15 şu önermede verilen diyagramdır: S merkezli, P , Q , R ve r noktaları yörünge üzerinde uzanan bir sarmal eğri. Burada Newton , bir ters kare kuvvetinin etkisi altında belirli bir yörüngede dönen bir cismin hareketine ters yönde bir direnç kuvveti eklemenin etkisini değerlendirmek için eğriliği kullanır . Newton, yerçekiminin nedeni Kartezyen girdaplar ise, bu girdapları oluşturan sıvının da belirlenebilen özelliklere sahip bir direnç kuvvetine yol açması gerektiğini bekliyordu; bu sorun çağdaşlarının kapasitesinin ötesindeydi.

, spiralin orijini merkezli belirli bir merkezcil kuvvetin (F ) ve bilinmeyen bir direnç kuvvetinin ( FR ) birleşik etkisi altındaki bir cisim için olası veya biti, eş açılı spirali ele alır . Yörünge eğrisi verilir ve kuvvet hesaplanır: 1. Kitabın ilk üç bölümünde bulunanlar gibi doğrudan bir problem örneği. Bununla birlikte, 1. Kitaptaki problemlerin aksine, bilinmeyen direnç kuvveti FR merkezcil değildir, ancak etki eder . spirale teğet boyunca. Bu nedenle, alan yasası geçerli değildir ve Newton, alan değişim oranını hesaplamak zorunda kalmıştır. Aşağıda, Newton'un dahiyane geometrik yapısının eşdeğer bir türevi var. Bu türetme, Newton'un akış analizine yakın olan diferansiyel bir analiz biçimine dayanmaktadır. 59

Analiz

Küçük bir zaman aralığı 8 t boyunca açısal momentumun 8 h değişimi, radyal yöne dik kuvvet bileşeni tarafından belirlenir r . Bu durumda değişim oranı tamamen direnç kuvveti F R'den kaynaklanır ve bu nedenle

(1)

8 sa = — rFR sin| « | 8 1 ,

Fig. 3.15 Figure in Proposition 15, Book 2, describing an equiangular spiral curve PQRr for an orbit under the action of a gravitational force centered at S and a resistance force (described in the text). The radius of curvature at P is the line PO.

a, yörünge üzerindeki bir noktada radyal ve teğet yönler arasındaki açıdır . Yörüngeye normal kuvvetin bileşeni yalnızca merkezcil kuvvet F'den kaynaklandığından , Newton'un eğrilik ilişkisi yalnızca bu kuvvete bağlıdır. Newton daha önce eş açılı bir spiral p sin( a ) = r , 60 için ve Önerme 16 , Kitap 2'de verilen merkezi kuvvet F = ^ / rn için radyal bağımlılığı varsayarak eğrilik ilişkisinin şu şekilde yazılabileceğini göstermişti:

(2)

(3)

v = V [ F p günah ( bir )] = ^ 1 ^ / r n ben] ,

ve açısal momentum olarak

h = v r sin( a ) = ^ l ^ / rn 3 ] günah( bir ) .

8 r = v cos( a ) 8 1 olduğu küçük bir 8 r aralığındaki 8 h değişimi şu şekilde verilir:

8 h = [(3 - n) / 2] sin( a ) cos( a )[ g / r n T ] 8 1 , (4) ve bu ilişkiyi Eş. ( 1 ) FR'nin verdiği direnç kuvveti için

F r = [(3 — n) / 2]cos| a ) ^ / r n . (5)

S. _ E.D.

r yarıçapına radyal bağımlılığının F = g / r n ile verildiğini hatırlayın . Önerme 15, Kitap 2'de Newton, n = 2 özel durumunu ele alarak , aklında ters-kare yerçekimi kuvvetleri altındaki hareket üzerindeki direncin etkisi olduğunu belirtti. n = 3 durumu için , Denklem . (5), Newton'un kendi başına bir ters küp merkezcil kuvvet için eş açılı bir yörüngenin mümkün olduğunu kanıtladığı Önerme 9'dan beklendiği gibi yok olur.

FR için sonucunu, direncin , hızın yoğunluğu ve karesiyle orantılı olduğu varsayımı altında, ortamın yoğunluğu cinsinden sundu, ancak Önermeler'de bu bağımlılıktan bahsetmeyi ihmal etti . 15-17, Kitap 2. Denklemlere göre. (2) ve (5), F R /v 2 oranı 1 / r ile orantılıdır , bu da Newton'un 15-17. yerlerin taşınmaz bir merkeze uzaklığı ... " 6l

Ay hareketi

bir başka uygulaması, 1687 İlkesinin Önermeler 26-29, Kitap 3'te bulunan ay hareketiyle ilgilidir . Burada Newton, Güneş'in yerçekimi kuvvetinin Ay'ın Dünya etrafındaki hareketi üzerindeki etkisinin özel bir incelemesini geliştirdi. Newton'dan önce, Ay hareketlerinin basit Keplerci eliptik hareketten sapmalarını açıklamak için geometrik modeller geliştirildi, özellikle 1641'de Horrocks tarafından. bunlara esas olarak Güneş'in yerçekimi kuvveti neden olur. Özellikle, Tycho Brahe bir ay hızını kaçırdıktan sonra iki ayda bir ay hızında bir değişiklik keşfetmişti.

beklenen ay tutulması. "Ay'ın varyasyonunu bulmak" başlıklı 29. Önermeden, Newton tarafından önceki iki önermede geliştirilen yöntemin bu varyasyonun hesaplanmasını amaçladığı açıktır. Dikkat çekici bir şekilde, Newton, Önerme 28'de, Horrocks'ın Dünya'nın bir odakta olduğu, dönen bir elips modeline yaklaştığı bilinen Ay'ın gerçek hareketini dikkate almadı. Bunun yerine, Güneş pertürbasyonunun yokluğunda Ay'ın Dünya etrafında dairesel bir yörüngede döndüğü idealleştirilmiş bir model düşündü. Daha sonra bu pertürbasyon nedeniyle yörüngedeki değişikliği hesapladı ve Brahe'nin gözlemiyle iyi bir uyum içinde olan sonuçlar elde etti. Bu, Newton'un yerçekimi teorisinin en büyük zaferlerinden biriydi; daha sonra Euler, 62 ve G. Hill tarafından daha da geliştirildi . 63

Newton'un ana fikri, Ay'ın tedirgin yörüngesinin, Dünya'nın odaklardan biri yerine merkezde olduğu küçük bir eksantriklik elipsi olduğu bir model varsaymaktı. Elips, eksenlerden biri her zaman Dünya-Güneş mesafesine dik olacak şekilde döner. Daha sonra, elipsin bilinmeyen eksantrikliğine ve Ay'ın sinodik ve yıldız dönemlerinin gözlemlenen oranına bağlı olan, elde edilen dönen yörünge eğrisinin iki apsisindeki p eğriliğini hesapladı . Modelinde Dünya'nın ( f Dünya ) ve Güneş'in ( f Güneş ) Ay üzerindeki birleşik yerçekimi kuvveti apsislerde Ay'ın hareketinin yönüne dik olduğundan, Newton eğrilik bağıntısını p = v 2 / uygulayabilirdi. f ile f = f Dünya + f Güneş , bu yörüngenin eğriliğini de değerlendirmek için. Ortaya çıkan eğrilik oranını geometrik hesabıyla eşitleyerek, varsayılan eliptik yörüngenin dışmerkezliğini belirler . Burada bir karmaşıklık meydana gelir, çünkü apsisler dışında Güneş, Ay'a hareketine teğet olan bir kuvvet bileşeni de uygular. Bu, alan yasasının (veya h açısal momentumunun korunumu ) geçerli olmadığı ve apsislerdeki hızın v = h / r radyal uzaklık r ile olduğu kadar h ile değiştiği anlamına gelir . Bu nedenle, Önerme 26'da Newton, yörüngenin dairesel olduğu yaklaşımında iki apsis arasındaki açısal momentum değişimini hesapladı, bu önermenin başlığında duyurduğu bir yaklaşım, “Ay'ın yörüngeye girdiği alanın saatlik artışını bulmak için. , Dünya'ya çizilen bir yarıçapla, dairesel bir yörüngede tarif eder.” Bu şekilde , yöntemi tam bir çözüm vermese de temelde doğru bir sonuç elde etti. Böyle bir çözüm, geometrik

dönen eliptik eğrinin eğriliği, yörüngenin apsisleri dışındaki noktalarda güneş yerçekimi pertürbasyonu ile tutarlı olmalıdır. Ancak, Laplace'ın hayranlıkla belirttiği gibi, 64 "Bu hesaplamalı varsayımlara ... bu tür zorlu araştırmalarda mucitler için izin verilir ... " [ Ces hypotheses de calcul ... sont permises aux inventeurs, dans des recherches aussi difficiles .. . ]

Şekil 3.16, Newton tarafından Önerme 28, Kitap 3'te kullanılan diyagramdır ve burada şunu belirtir:

bu yörüngenin a tepe noktasındaki Cpa eğriliği [ p a ] ile T merkezi etrafında TA aralığı ile tanımlanan bir dairenin eğriliği arasındaki farkın eğrilik [ p a ] arasındaki fark kadar olduğunu buldum. A tepe noktasındaki elipsin ve aynı dairenin eğriliğinin, CTP açısının CTp açısına oranının [ g ] karesi olarak .

Matematiksel formda bu ifade şunu ima eder:

(i / p a - i / TA) / (i / p A - i / TA ) = € 2 .  (8)

Newton, "Bütün bu ilişkiler, temas açılarının sinüslerinden ve bu açıların farklarından kolayca türetilebilir" şeklindeki kısa ve öz açıklama dışında bize bu sonucu nasıl elde ettiğini söylemez. Bu ipucundan Newton'un hesaplaması, Lemma 11, Kitap 1 ve beraberindeki şekle atıfta bulunularak yeniden oluşturulabilir (bkz. Şekil 3.11). Bu lemma, eğrinin küçük bir AB yayı cinsinden belirli bir eğrinin A noktasındaki eğrilik yarıçapı için geometrik bir yapı ve teğete dik olan BD çizgisi tarafından tanımlanan temas açısının karşılık gelen alt tarafını verir . Newton eğrilik yarıçapının olduğunu gösteriyor

p bir = AB 2 / 2 veri tabanı ,  (9)

B'nin A'ya yaklaştığı limitte .

Analiz

Şekil 3'te . 16'da , dikey eksen AG üzerindeki bir T noktası bir kutupsal koordinat sisteminin orijini, r T'den AB eğrisi üzerindeki bir noktaya olan radyal mesafe ve 80 ATB açısına eşit olsun . Daha sonra

AB ^ r Bir 80  (io)

Ve

Fig. 3.16 Figure in Proposition 28, Book 3, for an ellipse CPADB representing a hypothetical orbit of the Moon around the Earth at the center T of the ellipse in a frame rotating with the Earth around the Sun at S. The curve Cpa shown in dashed lines is the corresponding orbit in an inertial frame.

burada fark 8 2 r = ( r B — r A ) ikinci dereceden bir diferansiyeldir . Dolayısıyla, Eş. ( 9 ), A'daki 1 / p A eğriliği 65 şeklinde yazılabilir .

(12)

ben / p bir - ben / ben bir = 2 § 2 ben / ben fl 2 86 2 .

3'te gösterilen dönen eliptik yörünge için . 16 , 0—> 0 ' = ( i / £ ) 0 dönüşümüyle elde edilir , karşılık gelen apsis a'daki p a eğriliği , bu tepe noktasında 80 ' = ( i / £ ) 0 açısal aralığının gözlemlenmesiyle elde edilir , burada £ = T syd / T yn ' iken r a = r A ve 8 2 r ' = 8 r 2 , çünkü ilgili radyal mesafeler değişmeden kalır.

ben / p bir - ben / rA = 2 £ 2 ( 8 2 r / ra 2 80 2 ), (13)

ve Denklemlerin oranının alınması. ( 12 ) ve ( 13 ) Newton'un sonucunu verir, Denklem. ( 8 ). QED

Denklemden p a'yı değerlendirmek için . (8), Newton sabit elips için apsis A'daki eğriliği elde etmek zorundaydı . Bunun Lemma 11'in basit bir uygulaması olduğu gösterilebilir ve Newton "A'daki elipsin eğriliğinin TA'nın TC'ye oranının karesi olarak o dairenin [ TA ] eğriliğine eşit olduğunu " elde eder. Aynı şekilde, şekilde gösterilmeyen döndürülmüş c tepe noktasında karşılık gelen eğrilik p c bu şekilde elde edilebilir. 66

p = v 2 dinamik ilişkisini uygulayarak eğriliği de hesapladı. / f , burada v = h / r ve f, hem Dünya'nın hem de Güneş'in Ay'a uyguladığı birleşik yerçekimi kuvvetidir. Bu durumda açısal momentum h sabit değildir çünkü güneş kuvvetinin iki apsis dışında yörüngeye teğet bir bileşeni vardır ve Newton h'deki değişimi ( Önerme 26, Kitap 3'te) yörüngeyi şu şekilde yaklaştırarak değerlendirmiştir: bir daire. Bu hesaplamanın detayları başka yerlerde tartışılmıştır67,68 ve burada sunulmayacaktır . Bu hesaplama, Newton'un elipsin bilinmeyen eksantrikliğini çözmek için dinamiklerden elde edilen sonuç oranını p a / p b varsayılan dönen eliptik yörüngenin geometrisinden elde edilen karşılık gelen oranla eşitlemesini sağladı .

çözüm

Newton dinamiğindeki temel unsurlardan ikisi, eğrilik kavramı ve merkezcil kuvvetler için alan yasasıdır. Bir eğrinin bükülme oranının bir ölçüsü olan eğrilik, 1660'ların ortalarında Newton tarafından geliştirildi, ancak 1679'da Hooke ile yazışmasının ardından, Kepler'in alan yasasının merkezi için geçerli olduğunu keşfetti . kuvvetler. Newton'un erken hesaplama yöntemi, alan yasasına ilişkin bu önemli içgörüden yoksundu ve o,

genel merkezi kuvvetler için yaklaşık yörüngelerin hesaplanması. Ancak alan yasasının keşfi ile zamana bağlı dinamik problemleri, zaman değişkenini bir yörünge sektörünün alanı ile ilişkilendirerek tamamen geometrik bir forma dönüştürmeyi ve böylece yaklaşık çözümlerin ötesine geçmeyi başardı. Modern terimlerle alan kanunu, kuvvetin merkezindeki orijini ile radyal çizgi tarafından süpürülen alanın zaman içindeki değişim hızıyla orantılı olan açısal momentumun korunumuna karşılık gelir. Newton, bölge yasasına , 1. Kitabın ilk iki önermesinde göründüğü Principia'da çok önemli bir bölüm verdi.

eğriliğin Newton'un dinamiklerinde oynadığı kritik rolü karartmaya da hizmet etti . Yörünge hareketi için bir zaman ölçüsü olarak eşit alanların ikame edilmesinin ardından, Newton tamamen geometrik bir kuvvet ölçüsü (ivme) geliştirmeyi başardı. Bu ölçü, düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket durumunda Galileo'nun kuvvet ölçüsüne karşılık gelir ve QR / ( QT 2) kuvvetinin parabolik ölçüsüne götürür. x SP2 ) . 1684'te Halley'e gönderilen "De motu" taslağında ortaya çıkan ve 1687 Principia'da doğrudan sorunların çözümü için paradigma haline gelen bu güç ölçüsüydü . İlk baskıda yayınlanan tek ölçü olduğu için , Newton'un eğrilik yaklaşımını 1687 sonrasına kadar geliştirmediği yönünde genel ama yanlış bir inanç vardır. 1687 Principia'nın ardından ve eserin kendisinde.

Newton'un eğrilik yöntemi, düzgün dairesel hareket analizinin genel yörünge hareketine genişletilmesine dayanıyordu ; bu, yörünge üzerindeki herhangi bir noktada F n kuvvetinin normal bileşeninin, teğetsel hızın v bölü karesine eşit olduğu anlamına gelir. eğrilik yarıçapı p , yani F n = v 2 / s . Newton, kuvvetin bu eğrilik ölçüsünü 1664 tarihli şifreli beyanında tarif eder, bunu Hooke ile 1679 yazışmalarındaki yöntemi quam proxime'da kullanır ve 1687 Principia'da dirençli hareket ve ay eşitsizliklerine ilişkin zor problemlerin çözümünde uygular . ve yayınlanmamış bazı el yazmalarında olduğu gibi. Bu uygulamaların bazılarında , eğriliğin önemli bir rol oynadığını göstermiş olmamıza rağmen, eğriliğe yalnızca sınırlı bir şekilde atıfta bulunmaktadır. Neredeyse yirmi yıl önce eğrilik üzerine yaptığı matematiksel çalışmasını henüz yayınlamadığı için eğrilikten bahsetme konusunda isteksiz olmuş olabilir ve bu nedenle, eğrilik kavramının çok iyi farkında olması gerekirdi.

eğrilik, Huygens dışında, beklenen okuyucularının çoğu tarafından bilinmiyordu. Bununla birlikte, 1687 Principia'nın yayınlanmasının hemen ardından Newton, eğriliğin birincil kuvvet ölçüsü olarak sunulduğu Kitap 1'in açılış bölümlerinin radikal bir revizyonu üzerinde çalışmaya başladı. Bu revizyonları asla yayınlamadı, ancak bunların bir versiyonu, revize edilmiş İlkelerin 1. Kitabına 6. Önermenin Sonuçları 3-5 olarak ve 2. ve 3. Bölümlerdeki önermelerin alternatif bir çözüm yöntemi olarak dahil edildi . on dokuzuncu yüzyıl yorumcuları, Newton'un gözden geçirilmiş Principia baskılarında eğriliğin önemini fark ettiler . İlk baskıda (1687) eğriliğin tam rolü ancak yakın zamanda açıklığa kavuşturuldu.

Özetle, esas nokta, Newton'un 1. Kitabın ilk birkaç bölümünde ve 2. ve 3. Kitaplardaki bazı ileri problemlerdeki geometrik ispatlarının eğrilik ve alan yasası ( güler momentum) hesaplamalarına dayanmasıdır . Görev , çeşitli yörüngeler için eğrilik kirişini ( PV = 2 p sin( a ) ve kuvvet merkezinden geçen teğetin normalini SY = r sin( a ) belirlemektir. i / ( PV x SY 2 ) eğrilik ölçüsünden kuvveti elde edin . Bu görev, bu iki hesaplamayı tek bir hesaplamada birleştirerek de gerçekleştirilebilir: yani, QR / ( SP 2 limitini hesaplamak) x QT 2 ) Önerme 6, Kitap 1'de gösterildiği gibi. Bununla birlikte, bu parabolik kuvvet ölçüsü, eğrilik ölçüsünün doğrudan geometrik önemine sahip değildir. Newton'un eliptik yörünge hareketi sorununun doğrudan çözümüne ilişkin ilk düşünceleri, eğrilik düşüncelerinden kaynaklanmaktadır ve onun dinamiklerine ilişkin en derin kavrayışları eğrilikten elde ediyoruz.

notlar

1. Isaac Newton, The Mathematical Principles of Natural Philosophy , 3. baskı, 2 cilt, çev. Andrew Motte [1729]. Faks kopyası Londra : Dawsons of Pall Mall, 1968, cilt. 2, s. 392. Bundan sonra, Newton, Principia olarak anılacaktır . Motte'nin Principia'nın 1729 çevirisinin, Florian Cajori tarafından bazı revizyonlarla birlikte University of California Press tarafından 1934'te tek cilt olarak ve 1971'de iki ciltlik karton kapaklı baskı olarak yayınlanan bir baskısı var. Ayrıca üçüncü baskının İngilizceye yeni bir çevirisi var : Isaac Newton, The Principia, Mathematical Principles of Natural Philosophy: A New Translation , çev. Ben Bernard Cohen ve Ann Whitman, öncesinde "A Guide to

Newton's Principia ”, I. Bernard Cohen (Berkeley: University of California Press, 1999). Principia'nın birinci veya ikinci baskısının tamamının İngilizce'ye çevirisi yayınlanmadı, ancak Newton'un Principia'sının ilk (1687) baskısından 1. Kitabın 1., 2. ve 3. Bölümlerinin Mary Ann Rossi tarafından İngilizce çevirisi yapılacak. J. Bruce Brackenridge, The Key to Newton's Dynamics: The Kepler Prob lem and the Principia'nın (Berkeley: University of California Press, 1995) ekinde bulunabilir . Bölümümüzde Principia'ya yapılan atıflar, Motte'nin 1729 tarihli üçüncü baskı çevirisinin tıpkıbasımına ve Rossi'nin ilk baskının 1. Kitabının 1., 2. ve 3. Bölümleri için 1995 tarihli çevirisine aittir.

2. Michael Nauenberg, “Hooke, Orbital Motion and Newton's Principia ,” American Journal of Physics 62 (1994), 331–50 ve “On Hooke's 1685 Manuscript on Orbital Mechanics,” Historia Mathematica 25 (1998), 89–93.
3. J. Bruce Brackenridge, "The Critical Role of Curvature in Newton's De veloping Dynamics", PM Harman ve Alan E. Shapiro (editörler), An Investigation of Zor Things: Essays on Newton and the History of the Exact Sciences (Cambridge: Cambridge University Press, 1992), s. 231–60 ve s. 238–9. Newton'un analitik bir araç olarak eğriliğe ilk referansları not edildi ve sonraki kullanımları ayrıntılı olarak açıklandı, ancak ara yöntemi ve Principia'nın ilk baskısındaki bazı erken eğrilik uygulamaları bilinmiyordu (bkz. s. 95–106 ve 117–24).
4. Michael Nauenberg, "Newton's Early Computational Method for Dynamics" , Archive for History of Exact Sciences 46 (1994), 212–52, at s. 227. Eğriliği merkezi bir unsur olarak kullanan ve daha önce bilinmeyen (bkz. not 2) Newton'un ara yöntemi bu makale tarafından sağlanmıştır; bu bölümün 95-106. sayfalarında ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Principia'nın ilk baskısındaki eğriliğin ilk uygulamaları bu bölümün 112-17. sayfalarında sunulmaktadır.
5. Michael Nauenberg, "Huygens and Newton on Curvature and its App to Dynamics", De Zeventiende Eeuw 1 (1996), 215–34. Matematik çalışmasında, Newton neredeyse tamamen kendi kendini yetiştirmişti. Konuyla ilgili birkaç ders verdi, ancak ona bir çıkış noktası sağlayan şey , matematik üzerine çağdaş çalışmaları, özellikle de Descartes'ın Geometrisi'nin van Schooten'in ikinci Latince baskısını edinmesiydi . Bu ikinci Latince baskı, van Schooten ve bazı öğrencileri Jan Hudde, Hendrik van Heurat, Jan de Wit ve Christiaan Huygens'in Descartes'ın çalışmasını genişleten ve yeni sorunları çözen kapsamlı yorumlarını içeriyor. Newton, Descartes kadar onların çalışmalarından da yararlanır. Eğrilik kavramı, Huygens (yaklaşık 1658-9) ve Newton (yaklaşık 1664-5) tarafından bağımsız olarak geliştirilmiştir. Huygens, sonuçlarından bazılarını 1673'te

Horologium Oscillatorium (İngilizceye RJ Blackwell tarafından Christiaan Huygens, The Pendulum Clock , Ames: Iowa State Univer sity Press, 1986'da çevrilmiştir ) ve kitabının bir kopyasını Newton'a gönderdi; Kraliyet Cemiyeti sekreteri.

6. Genel bir eğri üzerindeki bir noktadaki eğrilik, o noktada eğrinin küçük bir yayına en iyi yaklaşan dairenin ters yarıçapı ile tanımlanır. Bu eğrilik çemberi, hem Newton hem de Huygens tarafından bağımsız olarak tanıtıldı. Daha sonra Leibniz buna salınımlı daire adını verdi (o noktada eğriyi "öpüyor"). Seçilen noktada eğriye teğet olan ve aynı zamanda bu eğriyi yakın iki noktada kesen bir çember alınarak matematiksel olarak tanımlanır. Bu teğet dairenin yarıçapı daha sonra iki kesişme noktası teğet noktasına yaklaşana ve böylece teğet daire eğrilik dairesi haline gelene kadar azaltılır. Alternatif bir tanım, eğriye yakın noktalarda iki normal almayı ve normallerin kesişme noktasını bulmayı gerektirir. İki normal birbirine yaklaştığında, normallerin kesişimi bir sınır noktasına yaklaşır ve eğrilik yarıçapı, bu sınır noktasının normali boyunca eğriden olan mesafe ile tanımlanır.
7. on sekizinci yüzyıl yorumcusu için bkz . 1972). 1730'da, üçüncü baskının yayımlanmasından (1726) ve Newton'un 1727'de ölümünden sonra, John Clarke, Principia'nın bir dizi seçilmiş bölümünün çevirisini ve yorumunu yayınladı . hem soyut dinamik ilkelerin hem de pratik astronomik uygulamalarının tutarlı sunumu . Clarke ayrıca, Principia'nın gözden geçirilmiş baskılarında Lemma 11'e eklenen yeterlilikte Newton'un eğriliği kullanması hakkında bazı ayrıntılar verdi : "temas noktasında sonlu bir eğriliğe sahip olan tüm eğrilerde. " Clarke, okuyucu için eğriliğin daha fazla tartışılması için Milne'nin Konik Kesitlerine bir referans bile verdi. Lemma 11 ve eğrilik üzerine bir on dokuzuncu yüzyıl yorumcusu için bkz. Percival Frost, Newton's Principia, First Book, Sections I., II., III. with Notes and Illustrations and a Collection of Problems , 4. baskı (Macmillan and Co., 1883) ), s. 82–113. Matematiksel Tripos'a hazırlanan öğrenciler için bu mükemmel pedagojik rehber ilk olarak 1878'de yayınlandı ve yirminci yüzyılda hala yayınlanıyordu. Yine, eğriliğin rolü açıkça ortaya konmuştur.
8. Bkz. Isaac Newton, The Mathematical Papers of Isaac Newton , 8 cilt, çev. ve ed. DT Whiteside (Cambridge: Cambridge University Press, 1967–81). Newton'un eğriliği geliştirmesinin birincil yirminci yüzyıl kaynağı ciltlerde bulunur. Newton'un matematiksel makalelerinin bu muazzam ciltlerinin 1, 3 ve 6'sında ve editörün kapsamlı yorumlarında. ciltte 6, editör Whiteside, Newton'un 1690'larda ilk baskının yayınlanmasının ardından yazdığı Principia'nın önerilen revizyonlarında dinamiklere eğriliği uygulamasını anlatıyor. Whiteside, 1687 Principia'da bulduğumuz gibi, Newton tarafından daha önceki herhangi bir açık eğrilik kullanımını reddediyor . "Kesin terimlerle, eğer noktadaki yörünge hızı v ve yarıçap ise eğrilik p , sonra v 2 olur / p bileşeni [ kuvveti] ölçecek f sin a normali yörüngeye göre ... Bu sonuç ne şu anki ' De motu corporum'da ne de ... Principia'da - en azından açıkça öyle - kullanılmamıştır .. ( 1687'de)” (Newton, Mathematical Papers , cilt 6, s. 131, not 86). Ancak bu bölümde, Newton'un 1687 Principia'sında bu eğrilik ilişkisini açık bir şekilde kullandığını iddia edeceğiz (bkz. bu bölüm, s. 117-24). Ayrıca bkz. Newton, Mathematical Papers , cilt. 6, s. 146–9, Whiteside'ın bu konudaki ek yorumu için not 124. Newton'un Principia'da eğriliği kullanması üzerine bir başka mükemmel yirminci yüzyıl yorumcusu için bkz .
9. Nauenberg, "Newton'un Erken Hesaplamalı Dinamik Yöntemi", s. 212–52.
10. Michael Nauenberg, “Newton's Perturbation Methods for the 3-Body Problem and Its Application to Lunar Motion”, Jed Buchwald ve I. Bernard Cohen (editörler), Issac Newton's Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001 ) .
11. Brackenridge, Newton Dinamiğinin Anahtarı . Bu kitap, Newton'ın 1669'dan önce Cambridge'deki ilk aşamalarından, on yıl sonra ilginin yeniden canlanmasına, 1687'de Principia'nın ilk baskısında meyve vermesine ve sonraki baskılarda revizyonu ve genişletilmesine kadar dinamikler üzerine çalışmasını izliyor. Baştan sona Brackenridge, Newton'un tüm dinamiklerinde eğriliğin rolünü vurgular. "Newton dinamiğinin anahtarı unvanını hak eden tek bir ölçü varsa, bu eğrilik ölçüsüdür", s. 222.
12. S. Chandrasekhar, Newton's Principia for the Common Reader (Oxford: Clarendon Press, 1995). Bu kitabın bir incelemesi için bkz. Michael Nauenberg, American Journal of Physics 64 (1996), 957–8.
13. The Journal for the History of Astronomy 29 " Principia'nın Altında Yatan Matematiksel İlkeler Yeniden Ziyaret Edildi"

(1998), 286–300. Bu makale, kısmen Brackenridge'in The Key to Newton's Dynamics adlı kitabının bir incelemesini içermektedir .

14. J. Bruce Brackenridge, "Kepler, Elliptical Orbits, and Celestial Circularity : A Study in the Persistence of Metaphysical Commitment", Annals of Science 39 (1982), 117–43, 265–95. Kepler , 1609 tarihli Yeni Astronomi adlı eserinde gezegenlerin dairesel olmayan eliptik hareketini tanımladığı sırada bile, on yedinci yüzyılın başlarında bu gelenek üzerinde çalışıyordu. ve analiz. Gezegen hareketini eliptik olarak tanımlamasına rağmen , daire, Kepler'in Tanrı'nın evren planını anlamasında birincil unsur olarak kaldı.
15. John Herivel, The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Researches in the Years 1664–84 , (Oxford: Clarendon Press, 1965), s. 7.
16. Isaac Newton'un Yazışmaları , ed. HW Tumball, cilt. 2 (Cambridge : Cambridge University Press, 1960), s. 101-10. 297–313.
17. Herivel, Newton İlkelerinin Arka Planı, s. 133–5.
18. Rene´ Descartes, Felsefenin İlkeleri (1644), çev. Valentine Roger Miller ve Reese P. Miller (Dordrecht: D. Reidel Publishing Co., 1983), s. 59. “Eğer [bir cisim] hareketsizse, herhangi bir dış neden tarafından harekete geçirilmedikçe hareket etmeye başlayacağına asla inanmıyoruz. Hareket ediyorsa, kendi kendine ve onu engelleyen başka bir şey olmadan hareket etmeyi bırakacağını düşünmek için önemli bir neden yok.
19. Newton, Principia , 3. baskı, cilt. 1, s. 19. "Her cisim, üzerine uygulanan kuvvetler tarafından bu durumu değiştirmeye zorlanmadığı sürece, dinlenme durumunda veya doğru bir çizgide tekdüze hareket halinde sebat eder." Hem Descartes'ın hem de Newton'un, Fizik adlı eserinde şu ifadeyi kullanan Aristoteles tarafından öngörüldüğünü belirtmek ilginçtir : "Dolayısıyla, bir cisim, herhangi bir müdahalede bulunmadıkça, ya hareketsiz durumunu sürdürür ya da zorunlu olarak sonsuza kadar hareketini sürdürür. daha güçlü bir kuvvet,” Aristoteles, Aris totle's Physics ( c . 350 bc ), çev. Richard Hope (Lincoln: University of Nebraska Press, 1961), s. 72. Bununla birlikte, Aristoteles, bir boşluğun var olamayacağını tartışmaktadır, çünkü eğer olsaydı, o zaman yukarıdaki dinlenme durumu veya tekdüze hareket gözlemlenirdi. Doğada bu tür ideal durumlar gözlenmediğinden, Aristoteles bir boşluğun var olamayacağı sonucuna varır.
20. Herivel, Newton'un Principia'sının Arka Planı , s. 7.
21. Herivel, The Background to Newton's Principia, s. 47.

22 Newton, Principia , 3. baskı, s. 67 ve 1. baskı, alıntılanan Brackenridge, The Key to Newton's Dynamics , s. 250. "Merkezkaç kuvveti" ifadesi ilk baskıda görünmüyor, ancak Newton bunu ikinci ve üçüncü baskılar için Scholium metnine ekliyor.

23 Kıta bilginlerinin merkezkaç kuvveti ve eğriliğin onda oynadığı rolle ilgili yorumları ilgi çekicidir. Bertoloni Meli, on yedinci yüzyılın ortalarında Huygens'ten on sekizinci yüzyılın ortalarında Euler'e kadar merkezkaç kuvvetinin çoklu tanımlarını çözmeye çalışır . On sekizinci yüzyılın başlarında matematikçiler arasında bulunan geniş görüş yelpazesini temsil etmek için beş matematikçi seçer: John Keill (muhtemelen Newton'un konumunu temsil ediyor), Johann Bernoulli ve Christian Wolff (Leibniz'in konumunu savunuyor) ve Pierre Varignon ve Jakob Hermann. Bir yandan Leibniz, biri dışa dönük conatus olan iki tür conatus veya kuvvete atıfta bulunur. v 2 tarafından verilen / p , burada çabanın nedeni "vücudun dönüşü ve teğet boyunca kaçma eğilimidir." Bertoloni Meli, "The Relativization of Centrifugal Force", Isis 81 (1990), 23–43, s. 31. Öte yandan, Keill merkezkaç kuvvetini üçüncü yasa açısından görür: “Merkezkaç kuvveti, hareket halindeki bir cismin yolundan sapmasını önlemek için uyguladığı ve bu sayede hareketini sürdürmeye çabaladığı tepki veya dirençtir. aynı yönde: ve tepki her zaman eşit ve eyleme zıt olduğundan, merkezkaç kuvveti merkezcil kuvvete benzer şekildedir. Bu merkezkaç kuvveti , maddenin ataletinden kaynaklanır .” John, Keill Doğa Felsefesine Giriş , ed. Willem Jakob'un Gravesande'si (Londra, 1745), s. 286, aktaran Bertoloni Meli, ”The Relativization of Centrifugal Force,” s. 34.

24 Galileo deneysel olarak eğik düzlemlerde yuvarlanan topların yer değiştirmelerinin zamanın karesiyle orantılı olduğunu buldu ve ivmenin tekdüze olduğu sonucuna vardı; burada tekdüze ivme, eşit zaman aralıklarında eşit hız artışları anlamına geliyordu . İvme, uçağın eğimine etki eden yerçekimi bileşenine atfedildi.

25 Herivel, The Background to Newton's Principia, s. 129–30. Herivel, bu yapraktaki girişleri 20 Ocak 1664 (OS) tarihinde veya sonrasına tarihlendiriyor ve "bu yapraktaki ilk iki dinamik girişin , AX'te başlayan dairesel hareket tartışmasından sonra yapılmış olduğuna hiç şüphe yok" diyor. .-Önerme 20.” Bu nedenle, Newton'un Atık Kitap'ın ilk birkaç sayfasını boş bıraktığını ve daha sonra onları bu nispeten gösterişli ve karmaşık analizle doldurduğunu tahmin ediyor.

26 İlkeler'in tüm baskılarında yer alan Önerme 4, Kitap 1'deki Scholium'da, v 2 / r ilişkisinin türetildiği bu ispatın gözden geçirilmiş bir versiyonu vardır . Newton, Principia , 3. baskı, s. 66-7 ve 1. baskı, alıntı yapılan Brackenridge, The Key to Newton's Dynamics , s. 250.

27 İlk olarak Rupert Hall'da yayınlandı, "Newton on the Calculation of Central Force", Annals of Science 13 (1957), 62-71 ve ardından cilt. 1 (1959), Newton, Yazışmalar , s. 297–301. Herivel Latince metnin yanı sıra bir çevirisini de yayınladı ve el yazmasını "Newton'un 1669'da Lucasian Matematik Kürsüsü'ne atanmasından önceye" tarihlendiriyor. Herivel, The Background to Newton's Principia, s. 193–8.

28 Euclid, The Thirteen Books of Euclid's Elements , Sir Thomas L. Heath'in giriş ve yorumuyla birlikte, 2. baskı (Cambridge: Cambridge University Press, 1956), s. 73–5. Öklid teoremi analitik olarak şu şekilde gösterilebilir; burada 0, Şekil 3.3'te görüldüğü gibi PS ve QS arasındaki açıdır :

1. RU / PR = ( RS + RS cos 0 ) / RS sin 0 = (i + cos 0 ) / sin 0
2. PR / QR = RS sin 0 / ( RS — RS cos 0 ) = sin 0 / (i — cos 0 )
3. ben - çünkü 0 2 olduğundan = sin 0 2 , ardından RU / PR = PR / QR.

29. ispatında açıkça QP = v t ilişkisini kullanmaz . Bunun yerine, tam bir döngü sırasında QR sapmasını üreten kuvvet altında katedilecek mesafenin, çevrenin karesinin QU çapına bölünmesine eşit olduğunu gösterir , yani, ,j ~ ; QU .
30. Genişletilmiş bir notta, Whiteside, Newton'ın " merkezi kuvvetin ... tüm yay boyunca ... sabit kabul edilebileceği " koşullarla ilgili "düşünülmemiş inceliklerini" oldukça ayrıntılı bir şekilde tartışıyor. Newton, Matematiksel Makaleler , cilt. 6, not 19, s. 37. Bununla birlikte, Newton'un argümanında "düşünülmemiş incelikler" olmadığını, bunun yerine Newton'un matematiksel sınırlarının doğası hakkında bir kafa karışıklığı olduğunu iddia ediyoruz . Merkezi kuvvet sonlu bir yay üzerinde sabit değildir ve Newton böyle yanlış bir varsayımda bulunmaz. Newton bir oranı tanımlar , örneğin, QR / ( QT 2 x SP 2 ), hem Q hem de P noktalarının konumuna göre değişir ve sonra Q , P'ye yaklaşırken limitini tanımlar . Bu sınır, sonlu eğriliğe sahip herhangi bir eğri için mevcuttur. Newton, kuvveti, genel olarak P'nin konumuna bağlı olan bu sınırla orantılı olacak şekilde tanımlar . Bu nedenle, genel bir eğri için kuvvet, herhangi bir sonlu yay PQ üzerinde hem büyüklük hem de yön olarak değişir . Daha fazla ayrıntı için bkz. Nauenberg, "The Mathematical Principles Underlying the Principia Revisited", s. 284–300.
31. Newton, Matematiksel Makaleler , cilt. 1, s. 456. Bu şifreli yorumun kaynağıyla ilgili bir tartışma için bkz. J. Bruce Brackenridge, “Newton's Mature Dynamics: A Crooked Path Made Straight”, Buchwald ve Cohen (editörler), Issac Newton's Natural Philosophy .
32. Newton, Matematiksel Makaleler , cilt. 1, s. 252–5.
33. Herivel, Newton'un Principia'sının Arka Planı , s. 132.

Newton, Matematiksel Makaleler , cilt. 1, not 3, s. 456. Daha sonraki bir ciltte , Whiteside yorumunu genişletiyor ve eğriliğin Newton'un alternatif kuvvet ölçüsünde nasıl merkezi olduğunu ayrıntılı olarak açıklıyor. Newton, Mathematical Papers , cilt 6, not 25, s. 548–50.

Brackenridge, "Newton Dinamiğinde Eğriliğin Kritik Rolü", s. 256.

Nauenberg, "Newton'un Erken Hesaplamalı Dinamik Yöntemi", s. 212–52.

Nauenberg, "Newton'un 3 Cisim Problemi için Pertürbasyon Yöntemleri ve Ay Hareketine Uygulanması."

Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, s. 307–8.

Bu tür görüşlerin bir tartışması için bkz. Nauenberg, "Newton's Early Computational Method for Dynamics", s. 223.

Nauenberg, “Newton's Early Computational Method for Dynamics,” not 30, s. 248.

Newton, Matematiksel Makaleler , cilt. 6, s. 149–53.

VI Arnold'd, Huygens & Barrow, Newton & Hooke (Birkhauser, 1990), s. 19. Arnold'd, "mektubun diğer hataların yanı sıra imkansız bir yörünge resmi içerdiğini" belirtir.

Newton, Principia , 3. baskı, cilt. 1, s. 182–3. Önerme 44, Kitap 1'in Sonuç 2'sine bakın .

Aslında, eğrinin bu bölümünün yer değiştirmiş merkez CS'ye olan uzaklığı ölçüldüğünde, en yakın mesafenin F'ye daha yakın olduğu görülür . Bu nedenle, apogee ve perigee arasındaki doğru açı AC S F'dir ve beklendiği gibi HCO'ya eşittir . Aslında, Newton'un yörüngenin yeröte ile yerberi arasındaki bölümünü hesaplaması oldukça iyi. Bununla birlikte, çizim hatası nedeniyle , sınırlı eğri ABKDEA gerçek bir daire değildir ve yörüngenin ABKDEA sınırlı eğrisine temas eden veya ona yaklaşan HJK ve KL ek parçaları yansıma simetrisini karşılayamaz . Bu nedenle , Şekil 3.4'teki diyagramın HJ bölümünde de oldukça belirgin olduğu gibi, bu parçaların Newton tarafından kısmen çizilmesi ve yamalanması gerekiyordu .

Herivel, Newton'un Principia'sının Arka Planı , s. 130.

Christiaan Huygens, De Vi Centrifuga, Oeuvres'de Christi aan Huygens'i tamamlar , cilt. 16 (Lahey: Martinus Nijhoff 1929), s. 253–301. Newton, Principia , 3. baskı, cilt. 1, s. 68–70: Önerme 6, Sonuç 3, Kitap 1.

Meli, "Merkezkaç Kuvvetinin Görelileştirilmesi", s. 33.

Örneğin, Bertoloni Meli, "genel olarak, [Newton] eğrisel hareketi merkezkaç kuvveti olmadan yalnızca merkezcil kuvvet ve eylemsizlik terimleriyle açıkladı: neden bu durumda merkezkaç kuvveti

Ancak ihmal edilip edilmeyeceği net değildi.” Meli, “Göreceleştirilmesi

Merkezkaç Kuvveti,” s. 33. Bununla birlikte, Newton'un merkezkaç kuvveti kavramını her zaman yalnızca dairesel harekete veya genel yörünge hareketinin maksimum ve minimum noktalarına (kuvvetin eğrilik dairesinin yarıçapı boyunca uzandığı yerlerde) uyguladığına dikkat edilirse, o zaman durum netleşir. Bertoloni Meli'nin iddia ettiği gibi eğrisel harekette merkezkaç kuvveti ihmal edilmez ; daha ziyade Newton tarafından yalnızca çok sınırlı koşullar altında uygulanır . Bkz. Nauenberg, "Newton's Early Computational Method for Dynamics", s. 231.

50. Yazma Denk. (2) v2'nin enerjinin korunumu ile verildiği psin ( a ) = v2 / f formunda , bu denklemin her iki tarafının da r radyal mesafenin fonksiyonları olduğu açıktır . 1671'de Newton, herhangi bir eğri için eğrilik vektörünün radyal bileşeni için kutupsal koordinatlarda açık bir ifade elde etmişti. Spiral bir eğri için Newton aşağıdaki ilişkiyi elde etti: p sin( a ) = r ve dolayısıyla v 2 = fr , Eş. (2). Bu denklemin her iki tarafının diferansiyellerini alırsak 2 v 8 v = r 8 f elde ederiz. + f 8r ve Denklem uygulanıyor. (6), v 8 v terimi r 8 f + 3 f 8 r = o elde etmek için elenebilir , bu da f kuvvetinin 1 / r 3 ile orantılı olduğunu verir .
51. doğrudan problemi, Principia'nın Önerme 9, Kitap 1'deki merkezi kuvveti 1 / r3 olarak veren zarif bir kendine benzerlik argümanıyla çözer .
52. Ancak bir sorun hala devam ediyor. Çokgenin kenarının karesine bölünen "itici" kuvvetin, çokgenin kenarı yok olacak kadar küçüldüğünde (yüzde kaçan) bir sınıra yaklaştığı gösterilmelidir . Bu sınırda, sapmanın zaman aralığının karesine bölümü, Newton'un "hızlandırıcı" kuvvet ölçüsüne karşılık gelir. Newton'un bu özelliğe ilişkin kanıtı, esas olarak Önerme 6, Kitap 1'in içeriğidir.
53. İlkelerin Altında Yatan Matematiksel İlkeler ", s. 298.
54. QR / QT 2 oranının limitinin sonlu eğrilik eğrileri için var olduğunu gösterir. 1687 Principia'da Newton , Önerme 6'nın ispatı için bu eğrilik lemmasına atıfta bulunmalıydı, ancak bunun yerine, QR / QT 2 limitinin varlığı hakkında söyleyecek hiçbir şeyi olmayan Lemma 10'a atıfta bulundu . Bu noktanın bir tartışması için bkz. Nauenberg, "The Mathematical Principles Underlying the Principia Revisited", s.
55. Ay hareketiyle ilgili Önerme 28, Kitap 3'teki eğriliğe yapılan çok sayıda atıf dışında, 1687 baskısındaki "eğrilik" kelimesi yalnızca aşağıdaki sekiz yerde geçer: Kitap 1, Önerme 6, "dünyanın ortasında" sürekli eğrilik ( curvaturae )” ve “eğriliğin doğasına aykırı ( curvaturam )”; Lemma 11, Scholium, “ A noktasındaki eğrilik ( curvaturam )”; Önerme 44. Sonuç 4,

yörüngenin eğrilik yarıçapı ( curvaturae ) ... ”; 2. Kitap, Önerme 52 Scholium, "bu eğriliğin ( curvaturae ) küçülmesi "; 3. Kitap, Önlem 4, " Kuyrukluyıldızların eğriliğinden ( curvatura ) ... "; ve Önerme 41, "Bu eğrilik ( curvatura ), sapma daha büyük olduğunda daha büyüktür ... çünkü daha kısa kuyruklarda, eğrilik ( curvatura ) güçlükle algılanır. " I. Bernard Cohen tarafından derlenen Newton's Principia'nın ilk üç baskısındaki kelimelerin yayınlanmamış bir uyumundan .

56. Newton, Principia , 1. baskı, alıntı, Brackenridge, "The Key to Newton's Dynamics", s. 243.
57. Principia'nın LeSeur ve Jacquier tarafından düzenlenen ve ilk olarak 1739-42'de Cenevre'de yayınlanan yoğun açıklamalı baskısında , Lemma 11'in dipnotundaki diyagramda A , B ve G noktalarının şu şekilde tanımlanan bir yarım daire üzerinde yer aldığı gözden geçirilmiş bir diyagram vardır: "circuli osculantis". AB kirişi, genel bir eğri oluşturarak yeni bir F noktasına uzatılmış olarak gösterilmiştir . Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , (yeniden basıldı: Glasgow 1822), cilt. 1, s. 54.

Principia'nın ilk üç baskısında Önerme 6, Kitap 1'deki hem metinsel hem de grafiksel değişikliklerin tam bir belgesi için bkz. Isaac Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , 3. baskı (1726), ed. Alexandre Koyre´ ve I. Bernard Cohen, farklı okumalarla (Cambridge: Cambridge University Press, 1972), s. 103–6.

59 Burada, Newton'un Önerme 15, Kitap 2'nin geometrik ispatındaki ana argümanların taslağını çiziyoruz ; (1)–(5), s. 118–20. Önerme 15, Kitap 2'den olan Şekil 3.15'e yapılan atıf, karşılık gelen radyal çizgiler SP , SQ ve Sr ile S merkezli bir spiral eğri üzerinde yakın üç P , Q ve r noktasını göstermektedir . PSQ ve QSr sektörleri , eşit zaman aralıklarına ( 81 ) ve eş açılı bir sarmal Qr / PQ = SP / SQ'ya karşılık gelen eşit alanlara sahiptir. Böylece, P , Q ve r, yalnızca bir merkezcil kuvvetin etkisi altındaki bir cisim tarafından katedilen sarmal yörünge boyunca noktaları temsil eder. r ve Q arasındaki ek R noktası , direnç olduğunda vücudun konumunu temsil eder. Dolayısıyla, direnç kuvveti FR nedeniyle alandaki değişiklik, sektörün alanı tarafından verilir RSr = SP x Rr sin a = 8 h 8 1 , burada Rr, bu kuvvetin büyüklüğü ile orantılı ikinci dereceden bir diferansiyeldir ve zaman aralığının karesi. Rr = FR 8 1 2'nin değiştirilmesi Denklem'e yol açar. (1), 8 h = — SP x FR sin( a ) 8 1 .

R'nin konumu, QR / P Q = y ( SP / SQ) ilişkisi tarafından belirlenir ve bu , vücudun v hızının radyal mesafenin karekökü olarak ters yönde değişmesi koşulundan gelir . Newton bu sonucu, Önlem 3, Kitap 2'ye ve Önlem 10, Kitap 1'e başvurarak çıkarır. Bununla birlikte, Önlem 3'ün geometrik bir yapıya dayandığı açıktır.

P ve Q'da spirale dik olan ve O'da kesişen iki çizgi içerir ve bu nedenle Q'nun P'ye yaklaştığı sınırda PO çizgisi spiralin eğrilik yarıçapı olur. P. _ Newton, Önerme 3'te veya Önermeler 15-17, Kitap 2'de eğrilikten bahsetmezken, yine de v'nin i / y ( SP ) ile orantılı olduğu şeklindeki geometrik türevi, PD = P Q / 2 PO eğrilik ilişkisini açıkça kullanır ; burada PD, Lemma 11, Kitap 1'de tanımlanan "temas açısının özüdür".

60 Newton bu sonucu 1671'de akısal hesapla elde etmişti. Daha sonra bunu geometrik olarak Önerme 9, Kitap 1'de ve dolaylı olarak Bölüm 4, Lemma 3, Kitap 2'de gösterdi.

61 Newton'un Önerme 15, 2. Kitaptaki ifadesinde Latince "gyrari potest" sözcüklerini kullandığına dikkat edilmelidir; bu sözcükler doğru bir şekilde "dönebilir" olarak çevrildiğinde eş açılı eğrinin olası bir yörünge olduğunu gösterir. Bkz. Isaac Newton, The Principia , çev. I. Bernard Cohen ve Ann Whitman, s. 680. Önerme metninde (ifadesinde olmasa da), bu kelimeler Motte tarafından ve ardından Motte-Cajori tarafından yanlış bir şekilde " dönecek " şeklinde çevrilmiştir ve bu da eşaçılı eğrinin tek yörünge olduğunu gösterir. Ne yazık ki, bu önceki çeviriler literatürde bazı karışıklıklara neden oldu.

62 Leonhard Euler, Opera Omnia Series secunda, Opera Mechanica et Astronomica, cilt, 23. baskı. L. Courvoisier ve JO Fleckenstein (Basel: Swiss Society of Natural Sciences), 1969, s. 286–9.

63 Collected Mathematical Papers of GW Hill (Carnegie Institute of Washington, 1905), cilt. 1, s. 284–335.

64 PS Laplace, A Treatise of Celestial Mechanics çev. Fransızcadan Henry H. Harte (Dublin, 1822), s. 357–90.

dr / d 0 = o olduğu uç noktasında değerlendirilen kutupsal koordinatlardaki eğrilik yarıçapı formülüne karşılık gelir. Bu durumda, (1 / p — 1 / r ) = ( — 1 / r 2 ) d 2 r / d0 2 . Bununla birlikte, Newton'un metninden, eğrilik formülünü diferansiyel form olan Denk. (12), doğrudan geometriden elde edilmiştir.

Cpa şeklinin a'daki eğriliğinin C'deki eğriliğine AT 3 olarak olması " şeklinde sundu . + 16824 / 100000 AT 2 AT, CT 3'e eşittir + 16824 / 100000 AT 2 CT ; 16824/100000 sayısı, CTP ve CTp açılarının karelerinin farkını daha küçük CTP açısının karesine bölerek temsil eder . Burada 16824/1000 oranı, 1 / ^ 2'nin sayısal değerlendirmesine karşılık gelir. — 1, Newton'un Ay'ın yıldız ve sinodik dönemi için değerleri ile. Principia'nın 1934 Motte-Cajori baskısında (s. 447) , Newton'un sonucundaki ilk artı işaretinin verildiği yerde bir hata vardır.

orijinal 1729 Motte baskısında (cilt 2, s. 270) doğru olmasına rağmen, eksi işareti olarak yanlış bir şekilde.

67. Curtis Wilson, “Newton on the Moon's Variation and Apsidal Motion: The Need for a Newer 'New Analysis',” Jed Buchwald ve I. Bernard Cohen (editörler), Issac Newton's Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001 ) ).
68. Nauenberg, "Newton'un 3 Cisim Problemi için Pertürbasyon Yöntemleri ve Ay Hareketine Uygulanması."

Principia'nın metodolojisi

İlk baskının (1687) Önsözünde Newton, okuyucuya, Principia'nın şimdi ampirik bilim dediğimiz şeyi yapmanın yeni bir yolunu göstermeyi amaçladığını hemen bildirir:

Ve bu nedenle, mevcut çalışmamız doğa felsefesinin matematiksel ilkelerini ortaya koymaktadır. Çünkü felsefenin tüm zorluğu, hareket fenomenlerinden doğa güçlerini bulmak ve sonra bu kuvvetlerden diğer fenomenleri kanıtlamak gibi görünüyor. Kitap 1 ve 2'deki genel önermeler bu amaçlara yönelikken, Kitap 3'te evren sistemine ilişkin açıklamamız bu önermeleri göstermektedir ... Keşke doğanın diğer fenomenlerini mekanik ilkelerden türetebilseydik. aynı mantık! Çünkü pek çok şey, tüm fenomenlerin, cisimlerin parçacıklarının, henüz bilinmeyen nedenlerle, ya birbirlerine doğru itilip düzenli şekillerde tutarlı oldukları ya da birbirlerinden itilip geri çekildikleri belirli kuvvetlere bağlı olabileceği konusunda şüphe duymama neden oluyor. Bu güçler bilinmediğinden, filozoflar şimdiye kadar doğayı boşuna denediler. Ancak burada belirtilen ilkelerin, ya bu felsefe yapma tarzına ya da daha doğru bir felsefe tarzına biraz ışık tutacağını umuyorum. 1

Bununla birlikte, şaşırtıcı bir şekilde, ilk baskının ana gövdesi, metodoloji hakkında yalnızca iki ek yorum içerir: (1) uzay ve zamana ilişkin açılış tartışmasının sonunda, çalışmanın amacının "nasıl yapılacağını" açıklamak olduğunu bildiren şifreli bir açıklama. gerçek hareketleri sebeplerinden, etkilerinden ve zahiri farklarından ve tersine, ister gerçek ister zahiri hareketlerden sebeplerini ve sonuçlarını nasıl belirleyeceğini”; 2 ve (2) 1. Kitap, Bölüm 11'in sonunda gömülü olan ve Newton'un kendine özgü yaklaşımının doğa felsefesinde daha güvenli bir şekilde tartışmayı mümkün kılacağını önerdiği bir not.

, evrensel yerçekiminin türetilmesiyle ilgili Phenomena ve Rules for Natural Philosophy 3 için ayrı bölümler sunar (üçüncü baskıya dördüncü bir kural ekler, 1726). ve sonuna, en ünlü - ve rahatsız edici - metodolojik beyanını içeren General Scholium'u ekler:

Yerçekiminin bu özelliklerinin nedenini fenomenlerden henüz çıkaramadım ve hipotezler uydurmuyorum. Fenomenlerden çıkarsanmayan her şey için bir hipotez olarak adlandırılmalıdır; ve metafizik ya da fiziksel ya da okült niteliklere ya da mekanik temellere dayanan hipotezlerin deneysel felsefede yeri yoktur. Bu deneysel felsefede , önermeler olgulardan çıkarılır ve tümevarımla genelleştirilir. 4

Daha sonraki (anonim) bir çalışmasında Newton, "tahminler veya deneylerle incelenmesi önerilen sorular olmadıkça" ekleyerek hipotezlerden vazgeçmesini yumuşattı. 5

Bu nitelik olsun ya da olmasın, beyanın itici gücü çoğunlukla olumsuz olarak kalır: Newton'un yeni deneysel felsefesi , tüm varsayımsal eylemin kesinlikle temas yoluyla ortaya çıktığı şeklindeki o zamanlar geçerli olan mekanik felsefe tarafından dayatılan sözde güvenli kısıtlama altında bile varsayımsal-tümdengelimsel olarak ilerlemez. madde ile madde. O halde teori inşası Newton'un yaklaşımına göre nasıl ilerliyor? "Olgulardan çıkarımlar" konusundaki muğlak konuşmalar, bu soruya şimdi olduğundan daha yeterli bir yanıt vermiyordu .

Principia'dan alma görevini büyük ölçüde okuyucuya bırakıyor. Üç yüzyıllık anlaşmazlık, cevabın, o zamanlar bilimin en önde gelen figürü olan Christiaan Huygens'in Ocak 1690 tarihli Önsözünde tek bir paragrafta ortaya koymayı başardığı varsayımsal-tümdengelimli alternatiften çok daha karmaşık olduğunu düşünmek için sebep veriyor. Principia'dan otuz ay sonra yayınlanan Işık Üzerine İnceleme :

Bu konuda, geometride kullanılan kadar yüksek bir kesinlik derecesi taşımayan bir tür tanıtlama bulunur; ve geometriciler tarafından kullanılan yöntemden belirgin bir şekilde farklı olan, önermelerini iyi kurulmuş ve tartışılmaz ilkelerle kanıtlarken, burada ilkeler onlardan türetilen çıkarımlarla test edilir. Öznenin doğası başka hiçbir tedaviye izin vermez. Ancak içinde mümkündür

bu şekilde kesinliğin biraz altında olan bir olasılık tesis edilir. Bu, varsayılan ilkelerin sonuçlarının gözlemlenen fenomenlerle mükemmel bir uyum içinde olduğu ve özellikle bu doğrulamaların çok olduğu durumlarda geçerlidir; ama her şeyden önce, kişi hipotezi yeni fenomenleri tahmin etmek için kullandığında ve beklentilerinin gerçekleştiğini bulduğunda. 6

Huygens'in Principia'ya yönelik eleştirel değerlendirmesini içeren Discourse on the Cause of Gravity adlı eseri, Treatise on Light adlı eseriyle birlikte yayınlandı ve bu paragraf her ikisine de ön hazırlık niteliğinde oldu.

Newton'un yaklaşımının böyle bir kapsül özetine şimdiye kadar ulaştığı en yakın nokta, henüz alıntı yapmadığım ilk baskıdan, Birinci Kitap, Bölüm 11'in sonundaki Scholium'dan metodolojik beyandır:

Bu önermelerle, merkezcil kuvvetler ile bu kuvvetlerin yöneldiği merkezi cisimler arasındaki analojiye yöneliyoruz. Çünkü cisimlere yönelen kuvvetlerin, manyetik cisimlerde olduğu gibi, bu cisimlerin doğasına ve madde miktarına bağlı olması mantıklıdır. Ve ne zaman bu tür durumlar ortaya çıksa, cisimlerin çekim kuvvetleri, onların bireysel parçacıklarına uygun kuvvetler atanarak ve sonra bu kuvvetlerin toplamları alınarak hesaplanmalıdır.

Burada "çekim" kelimesini genel anlamda, cisimlerin birbirine doğru çekilmesi veya birbirini etkilemesi sonucu meydana gelen herhangi bir cisim birbirine yaklaşma çabası için kullanıyorum. yayılan ruhlar ya da eterin, havanın ya da herhangi bir ortamın -cismani ya da cisimsiz- hareketinden kaynaklanıp kaynaklanmadığı, içinde yüzen cisimleri herhangi bir şekilde birbirine doğru iter. Bu incelemede kuvvetlerin türlerini ve fiziksel niteliklerini değil, tanımlarında açıkladığım gibi miktarlarını ve matematiksel oranlarını dikkate alarak "dürtü" kelimesini aynı genel anlamda kullanıyorum .

Matematik, varsayılabilecek herhangi bir koşuldan çıkan kuvvetlerin niceliklerinin ve bunların oranlarının araştırılmasını gerektirir. Daha sonra, fiziğe inerek, bu oranların fenomenlerle karşılaştırılması gerekir, böylece her tür çeken cisim için hangi kuvvet koşullarının geçerli olduğu bulunabilir. Ve son olarak, bu kuvvetlerin fiziksel türlerini, fiziksel nedenlerini ve fiziksel oranlarını daha güvenli bir şekilde tartışmak mümkün olacaktır. Bu nedenle, daha önce belirtildiği gibi çeken parçacıklardan oluşan küresel cisimlerin birbirleri üzerinde hareket etmesi gereken kuvvetlerin neler olduğunu ve bu tür kuvvetlerden ne tür hareketlerin kaynaklandığını görelim. 7

Aşağıda amaç, Principia'nın metodolojisini, çoğu zaman ihmal edilen bu Scholium'un ışığında tanımlamaktır. 8

Ancak ilk önce (her üç baskıda da kelimesi kelimesine aynı kalan) Scholium bağlama oturtulmalıdır. Bölüm 11, önceki bölümlerde olduğu gibi uzayda bir noktaya değil, diğer hareket eden cisimlere doğru yönlendirilen merkezcil kuvvetler altında hareket eden cisimleri ele alır - sözde “iki cisim” ve “üç cisim” problemleri. Bölüm 11'in açık ara en büyük kısmı, Newton'un gezegenlerin ve Ay'ın hareketleri üzerindeki üç-cisim etkilerine ilişkin sınırlı, niteliksel sonuçlarını sunuyor, Önsöz'de "kusurlu" olarak adlandırdığı sonuçlar. Böylece Scholium, okuyucuların gerçek yörünge hareketlerinin teori ve gözlem arasında kesin bir anlaşma umudunu ortadan kaldıracak kadar inatçı bir şekilde karmaşık olduğunu netleştirmesi gerektiğinden hemen sonra ortaya çıkıyor . Bununla birlikte, teorinin en iyi ihtimalle gerçek dünyaya ancak yaklaşabileceğini kabul etmek, birbiriyle çelişen birçok teorinin herhangi bir zamanda mevcut kanıtlardan eşit destek talep edebileceğini kabul etmek gibi görünüyor. 17. yüzyıl okuyucuları bunu hemen fark ederlerdi, çünkü astronomik teorilerin eşdeğerliği bir yüzyıldan fazla bir süredir ünlü bir endişeydi9 ve Descartes ve Marin Mersenne gibi önde gelen kişiler sık sık deneysel kanıtın sınırlamalarına dikkat çekmişti . 10 Newton, buna göre, okuyucularının , gerçek dünyanın inatçı bir şekilde karmaşık olduğu tavizi karşısında şaşırtıcı bir iddiada bulunmakla ilgili daha güvenli tartışma konusundaki sözlerini görmelerini beklerdi .

Scholium'un eklendiği Önerme 69, ilgili ters-kare durumunda çeşitli cisimlere yöneltilen kuvvetlerin bu cisimlerin kütleleriyle orantılı olması gerektiğini ileri sürerek Newton'un yerçekimi yasasının temelini oluşturur. 12. ve 13. bölümler, cisimleri oluşturan tek tek madde parçacıklarına yöneltilen kuvvetlerden oluştuğunda, cisimlere yöneltilen kuvvetlerin özelliklerini inceler. Başka bir deyişle, Newton'un yerçekimi yasasının evrensel olarak maddenin bireysel parçacıkları arasında geçerli olduğu iddiasının temelini atıyorlar. Şimdi, mekanik felsefe, makroskobik cisimler arasındaki "çekici" kuvvetleri engellemedi , çünkü araya giren görünmeyen maddenin, Descartes'ın mıknatıslar ve ayrıca yerçekimi durumunda önerdiği şekilde bu kuvvetleri etkilediği varsayılabilir. 11 Bununla birlikte, Newton'un gayet iyi anladığı gibi , genel olarak madde parçacıkları arasında "çekici" kuvvetler oluşturacak varsayımsal bir temas mekanizması tasavvur bile edilemez. Böylece Scholium , mekanik felsefenin taraftarlarının Newton'un akıl yürütmesini "saçma" olarak görmeye başladıkları noktada ortaya çıkar (Huygens'in özel olarak seçtiği kelimeyi kullanırsak). 12 Scholium girişimleri

okuyucuyu bu endişeden uzaklaştırmak, ancak bir temas mekanizması talebiyle kafa kafaya yüzleşerek değil. Bunun yerine Newton, fizikte matematiksel olarak formüle edilmiş teoriyi, mekanizmadan bağımsız olarak soyut olarak ele alınan kuvvetlerle yeni bir şekilde kullandığı konusunda uyarıyor. O halde önce yapmamız gereken şey, Newton'un Principia'da matematiksel teoriyi ve kuvvetler hakkında konuşmayı nasıl kullandığını ve seleflerinden nasıl ayrıldığını anlamaktır . Ardından, bölümün son iki bölümünde, Newton'un teorik iddiaları nasıl tartışmayı tercih ettiği ve bu şekilde bir tartışmanın daha güvenli olup olmadığı sorularına dönebiliriz.

Newton'un PRINCIPIA'sında matematiksel teori

Principia'dan önce matematiksel hareket teorilerini sunan en önemli iki kitap Galileo'nun Two New Sciences (1638) 13 ve Huygens'in Horologium Oscillatorium (1673) kitabıydı. 14 Newton neredeyse kesinlikle ilkini hiç görmedi, ama ikincisini iyi biliyordu ve Galileo'nun İki Ana Dünya Sistemi Üzerine Diyaloglar (1632)15 ve çeşitli ikincil kaynaklarla16 birlikte Galileo'nun sonuçlarına aşina olmasını sağladı . Dıştan, Principia , aksiyomlardan titizlikle kanıtlanmış bir dizi önermeye ilerleyerek, bu önceki iki kitapla aynı matematiksel yaklaşımı benimsiyor gibi görünüyor. Aslında Principia'nın 1. ve 2. Kitaplarındaki matematik kuramına yaklaşım, Galileo ve Huygens'in yaklaşımından iki önemli açıdan farklıdır.

İlk fark incedir. Hemen hemen istisnasız olarak, Principia'nın 1. ve 2. Kitaplarının gösterilen önermeleri, " eğer-o zaman" mantıksal biçimindedir, Önerme 1 ve 2'de gösterildiği gibi, modern biçimde yeniden ifade edilir: eğer hareket eden bir cisme etki eden kuvvetlerin tümü uzayda tek bir noktaya yönlendirilmişse, o noktadan cisme giden bir yarıçap eşit zamanlarda eşit alanlar süpürür ve bunun tersi de . 17 Kesin mantık söz konusu olduğunda, aynı şey Galileo ve Huygens'in ünlü eşzamanlılık teoremiyle gösterildiği gibi kanıtlanmış önermeleri için de söylenebilir : eğer bir cisim bir sikloid tarafından tanımlanan bir yol boyunca alçalırsa, o zaman iniş zamanı inişin başladığı yol boyunca noktadan bağımsız olarak aynıdır . 18 Bununla birlikte, ampirik bilim açısından, bu ve Galileo ile Huygens'in kanıtlanmış diğer önermeleri, "ne zaman-o zaman" biçimine sahip olarak daha iyi tanımlanır;

öncül, deneysel bir durumu ve sonuç olarak, bu durum gerçekleştiğinde ne olacağına dair bir öngörüyü tanımlar. Galileo ve Huygens'in matematiksel teorilerinin birincil amacı, aksiyomlarından , hipotez olarak alınan bu aksiyomları destekleyen kanıtlar sağlayabilen veya sarkaçlı saatlerin tasarımı gibi pratik uygulamaları kolaylaştırabilen gözlemlenebilir sonuçlar elde etmektir. 19

Bu “ne zaman-o zaman” formunun arkasında yatan, Galileo ve Huygens tarafından ortaya konan teorilerde kullanılan türden niceliklerdir. Horologium Oscillatorium'un sonuna ispatsız olarak eklenen ikincisinin merkezkaç kuvveti hakkındaki dikkate değer teoremleri dışında, bunların aksiyomları ve kanıtlanmış önermeleri kuvvetlere atıfta bulunmaz. Şaşırtıcı olsa da, dikey düşüşteki hızlanma oranı bile -bizim için g ve onlar için ilk saniyedeki düşme mesafesi- Galileo'nun önermelerine hiçbir yerde girmiyor. Bu nicelik, Horologium Oscillatorium'un en son önermelerine giriyor ve Huygens'in sarkaçlar aracılığıyla teori aracılı bir ölçümünü çok yüksek doğrulukla gerçekleştirmesini sağlıyor; yine de teorisinin gelişiminde hiçbir rolü yoktur. Galileo ve Huygens tarafından ortaya konan tek biçimli yerçekimi altındaki matematiksel hareket teorilerinin merkezinde yer alan niceliklerin tümü, teorilerin herhangi bir önermesini önceden varsaymak zorunda kalmadan ölçüme açıktı .

Principia'nın 1. ve 2. Kitaplarının başından itibaren "aksiyomlarını veya hareket yasalarını" doğru kabul eder . Kanıtlanmış "eğer-o zaman" önermeleri, hareketleri kuvvetlere, kuvvetleri hareketlere ve makrofiziksel kuvvetleri onları oluşturan mikrofiziksel kuvvetlere bağlayan çıkarım biletleri 20 anlamına gelir. Newton'un önsözden ilk baskıya daha önce verilen alıntıda belirttiği gibi, 1. ve 2. Kitapların matematiksel teorilerinin amacı, önce hareket fenomenlerinden kuvvetler hakkında sonuçlar çıkarmak için araçlar oluşturmak ve sonra bu fenomenlerden daha fazla fenomen göstermektir . kuvvetler hakkında sonuçlar. Newton'un elinde kuvvet, apaçık teorik bir niceliktir. Newton'un matematiksel kuramlarının ele aldığı başlıca sorun , kuvvetleri tanımlamanın yollarını bulmaktır .

Newton'un matematiksel teorileri ile Galileo ve Huygens'inkiler arasındaki ikinci kritik fark, ilgili kapsamlarıyla ilgilidir . Galileo, düzgün ivmeli hareketin matematiksel bir teorisini önerdi ve Huygens bu teoriyi eğrisel çizgiye genişletti.

yörüngeler ve düzgün dairesel hareket. Newton ise tersine, ters-kare merkezcil kuvvetler altında, tek başına yerçekimi altında çok daha fazla bir hareket teorisi sunmaz. Bunun yerine, Kitap 1, merkezcil kuvvetler ve bunların altındaki hareket hakkında genel bir teori sunar . Ters-kare kuvvetlerine daha fazla dikkat edilir, ancak teori aynı zamanda kuvvet merkezine olan mesafeyle lineer olarak değişen, ters-küp olarak değişen ve son olarak merkeze olan uzaklığı ne olursa olsun herhangi bir fonksiyon olarak değişen merkezcil kuvvetleri de kapsar . Benzer şekilde, Kitap 2, hızın karesi olarak değişen direnç kuvvetlerini vurgularken, nihayetinde direnç kuvvetlerinin, tamsayı olmayan kuvvetler de dahil olmak üzere herhangi bir hız kuvvetinin toplamı olarak değişmesine izin veren "eğer-o zaman" önermeleri türetmektedir. 21 2. Kitap böylece, akışkan bir ortamda hareket eden bir cismin hızından ortaya çıkan direnç kuvvetlerinin genel bir teorisini sunmaya çalışır . Bu iki teorinin jenerik kapsamı, bazen ileri sürüldüğü gibi, basitçe Newton'un matematiksel hünerini sergilemesi durumu değildir. Teorilerin , hareket fenomenlerinden güçler hakkında güçlü sonuçlar, potansiyel rakip iddiaları dışlayan sonuçlar oluşturmasına izin vermek için genel olması gerekir .

Genel Principia için en önemli hale gelen Kitap 1 ve 2'deki önermeler iki türdendir. İlk tip, kuvvetleri karakterize eden kurallardaki parametreleri hareket parametrelerine bağlayan önermelerden oluşur. Bu türün tarihsel olarak en önemli örneği, merkezcil kuvvetler altındaki neredeyse dairesel yörüngeler için Newton'un “devinim teoremi”dir. 22 Apsidal açı 0 - örneğin günöte ve günberi arasındaki kuvvet merkezindeki açı - n indeksinin karekökü , yani n = ( t / 0 ) 2 arasında kesin bir ilişki kurar ; burada merkezcil kuvvet r ( n - 3) olarak değişir . Bu ilişki , apsidal açı 180 derece olduğunda r'nin üssünün tam olarak -2 ve açı 90 derece olduğunda tam olarak +1 olduğunu doğrulamakla kalmaz , aynı zamanda n değerini ve dolayısıyla diğer herhangi bir apsidal açının üssünü verir. veya başka bir deyişle, genel yörüngenin hareket ettiği herhangi bir hız için. Bu önerme ve onun türündeki diğerleri böylece, kuvvetleri karakterize eden parametrelerin teori aracılı ölçümlerinin, hareketleri karakterize eden parametrelerden yapılmasına olanak sağlar . 23 Daha önce merkezcil kuvvetleri Kepler'in alan kuralıyla ilişkilendiren önermeler ve bunların sonuçları, alan hızının bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin yönünün teori aracılı bir ölçüsünü verdiği bu türden başka bir örnek sağlar.

Yukarıda ima edildiği gibi, Huygens, düzgün yerçekimi altında hareket teorisinde, sikloidal ve küçük yay dairesel sarkaçların yasalarını ifade eden önermeler türetmişti; ve bu sonuçlar, onun bu tür sarkaçların periyotlarından ve uzunluklarından, dört anlamlı rakama kadar yüzey yerçekimi kuvvetinin teori aracılı bir ölçüsünü elde etmesini sağlamıştı. Bu, ilk saniyedeki dikey düşme mesafesini doğrudan ölçmeye yönelik önceki girişimlere göre muhteşem bir ilerlemeydi. Ayrıca, Huygens'in düzgün dairesel hareketteki merkezkaç kuvveti teorisi, bu kuvvetlerin kuvvetini bu tür hareketler cinsinden karakterize etmesine ve bundan konik sarkaç yasasını türetmesine izin vermişti; ve bu sonuç, diğer ölçümleriyle kesin bir uyum içinde olan, yüzey yerçekiminin kuvvetinin kuramsal aracılı daha ileri bir ölçüsünü elde etmesini sağlamıştı. 24 Dolayısıyla, Newton teori aracılı ölçümleri mümkün kılan önermeleri ilk olarak Huygens'ten öğrenmiş olsa da olmasa da, en azından bu tür önermelerin faydasını Horologium Oscillatorium'da görmüştü . Bununla birlikte, Huygens, kesin, istikrarlı yerçekimi ölçülerinde hiçbir zaman özel bir kanıtsal anlam görmemiş görünüyor . Newton'un elinde ise, aksine, teori aracılı ölçümler, kanıtları sıralamaya yönelik yeni bir yaklaşımın merkezi haline geldi.

Principia 25'in metodolojisi için ölçümün önemini veya bu nedenle Newton'un ölçümle ilgili felsefi meseleler aracılığıyla düşündüğü karmaşıklığı abartmak zordur . Principia'nın başında yer alan ve en azından terminoloji kadar bu niceliklerin ölçüleriyle ilgili olan anahtar niceliklerin tanımlarında bile önemi açıktır . Bu tanımların hemen ardından Scholium'da astronomik zaman ölçüleri tartışmasının açıkça ortaya koyduğu gibi , Newton ölçülerin her zaman teorik varsayımlar içerdiğini ve bu nedenle, yukarıda atıfta bulunulan daha sınırlı anlamda teori-aracılı olmasa bile geçici kaldığını kabul etti. Ayrıca, fizikteki ölçümler fiziksel prosedürler ve varsayımlar içerdiğinden, bu bilimin ayırt edici bir özelliğinin kendi ampirik olarak revize edilebilir ölçüm teorisini kendi içinde içermesi olduğunu da takdir etmiş görünüyor. Bu içgörü, Newton'un ölçümdeki başarıyı neden başlı başına bir kanıt biçimi olarak görmekte bu kadar hızlı olduğunu açıklayabilir; burada başarı (1) değişen koşullarda tekrarlanan bir ölçü olarak değerlerin kararlılığı - Huygens'in yüzey yerçekimi ölçüsünün kararlılığında gösterildiği gibi

Huygens'in dairesel ve konik sarkaç ölçülerinin yakınsamasıyla gösterildiği gibi, farklı uzunluklardaki sikloidal sarkaçlarla – ve (2) aynı nicelik farklı varsayımları içeren farklı ölçümlerle belirlendiğinde değerlerin yakınsaması . (Gittikçe artan kesinliğe açık olmak, Newton için ölçümdeki başarının daha da ileri bir boyutu gibi görünüyor .) Kuvvetler için değerleri belirlemede bu tür bir başarı elde etmek, Newton'un, kitabın sonundaki şifreli sözle aklında olduğu neredeyse kesin bir şeydi. " Gerçek hareketlerin nedenlerinden, etkilerinden ve görünen farklarından nasıl belirleneceğini" açıklayan kitap hakkında uzay ve zaman üzerine bilgi notu .

Principia için önemli olan ikinci tür önerme, farklı hareket koşulları açısından farklı kuvvet koşulları arasında açık zıtlıklar çizen kombinasyonlardan oluşur . Tarihsel olarak önemli bir örnek, Kepler'in 3/2 kuvvet kuralının basit biçimi ile yörüngedeki her bir bireysel cisim için özel bir küçük düzeltme gerektiren biçim arasındaki karşıtlıktır ; ikincisi, yörüngedeki ve merkezi cisimler üçüncü hareket yasasına göre birbirleriyle etkileşime giriyorsa geçerlidir, birincisi ise yörüngedeki cisim merkezi gövdenin hareketine neden olan bir kuvvet uygulamıyorsa geçerlidir. Tarihsel olarak önemli başka bir örnek, cisimleri yörüngelerinde tutmak için hareket eden ters kare göksel yerçekimi - Huygens'in Newton'un kurduğunu düşündüğü bir yerçekimi biçimi - ile evrendeki tüm madde parçacıkları arasındaki ters kare evrensel yerçekimi arasındaki zıtlıktır: sadece ikincisi altında yerçekimi, (tek tip yoğun) küresel bir Dünya yüzeyinin altındaki merkezden uzaklığa göre doğrusal olarak değişir; ve yalnızca ikincisinde, (tekdüze yoğunluğa sahip) bir Dünya'nın küresel olmaması ile yüzey yerçekiminin enlemle değişimi arasında belirli bir ilişki vardır. Bu türden önermelerin kombinasyonları böylece , hareket olgusunun alternatif türdeki koşullar arasından kuvvetler için geçerli olanını seçmesine olanak tanıyan, deneylerin - triala crucis - yol ayrımına giden yolu açan karşıtlıklar sağlar .

Bu örneklerin ve birinci türe ilişkin örneklerin gösterdiği gibi, Newton her iki tür için de "eğer-ve-yalnızca-eğer" sonuçlarını tercih eder. Kesin bir karşıtlık oluşturamadığı zaman, Bölüm 11'deki "üç-cisim" problemine ilişkin niteliksel teoremlerde gösterildiği gibi, tipik olarak bulabildiği kadar az olan bir sonuç arar.

Bu iki tür belirlendikten sonra, 1. ve 2. Kitaplardaki matematiksel teorilerin genel gelişiminin incelenmesi, Newton'un bu kitaplarda en çok peşinden koştuğu önermeleri açıkça ortaya koyar.

bu iki türdendir. Bunlarla meşgul olması, neden kolayca ekleyebileceği diğerlerini değil de kendi yaptığı önermeleri dahil ettiğini açıklıyor. Bu türlere girmeyen önermeler, genellikle bu türlere olanak sağlamaya hizmet eder. Buna karşılık, Galileo ve Huygens'in matematiksel teorilerinin genel gelişiminin incelenmesi, onların en çok peşinde oldukları önermelerin, oldukça belirgin ampirik tahminler yapan, bazı pratik sorulara yanıt sağlayan veya bilinen bazı fenomenleri açıklayan önermeler olduğunu gösterir. . Başka bir deyişle, Galileo ve Huygens'in matematiksel hareket teorileri, öncelikle fenomenleri tahmin etmeyi ve açıklamayı amaçlamaktadır. Principia'nın 1. ve 2. Kitaplarında geliştirilen matematiksel hareket kuramlarının bu amacı yoktur. Daha ziyade, onların amacı, ampirik dünyanın sorulara cevaplar sağlayabileceği deneyleri ve gözlemleri belirlemek için bir temel sağlamaktır - bu, tahminde bulunan cevaplar ve ardından bu tahminlerin sonuçlarını test etmenin aksine. Newton , başka türlü inatçı soruları ampirik olarak izlenebilir sorulara dönüştürmek için matematik kuramını kullanıyor . Bunu söylediğinde bunu anlatıyor:

Matematik, varsayılabilecek herhangi bir koşuldan çıkan kuvvetlerin niceliklerinin ve bunların oranlarının araştırılmasını gerektirir. Daha sonra, fiziğe gelince, bu oranların fenomenlerle karşılaştırılması gerekir , böylece her tür çeken cisim için hangi kuvvet koşullarının geçerli olduğu bulunabilir.

Newton'un yaklaşımının bu ilk resmi, çok önemli bir açıdan çok basittir: Ölçümün belirsizliği nedeniyle, ampirik dünya nadiren sorulara doğrudan tek anlamlı cevaplar verir. Newton'un bunun kesinlikle farkında olduğu, anahtar "eğer-o zaman" önermelerini, öncül yalnızca quam proksime sahipken bile sonucun hala quam proksime (yani neredeyse neredeyse) sahip olduğunu göstermeyen sonuçlarla tamamlamasından açıktır . Hiçbir şey, Newton'un metodolojisinin karmaşıklığına onun kesinliğe yaklaşımından daha fazla katkıda bulunmaz . Bu konuya onun güçten bahsetme biçimini inceledikten sonra döneceğiz.

newton kuvvetleri: matematiksel ve fiziksel

Principia'da geliştirilen teoriler , Galileo tarafından geliştirilen ve Galileo tarafından genişletilen düzgün ivmeli hareket teorisinin aksine.

Huygens, her şeyden önce güçlerle ilgilidir. 1. Kitap, merkezcil kuvvetler ve bunlara bağlı hareketlere ilişkin genel bir teori geliştirir ve 2. Kitabın ilk üçte ikisi, direnç kuvvetleri ve bunlara bağlı hareketlere ilişkin genel bir teori geliştirir; 2. Kitabın son üçte biri daha sonra sıvı ortamın eylemsizliğinin direnç kuvvetlerine yaptığı katkıya dair bir teori ve yerçekimi kuvvetleri ve etkilerine dair bir teori olan 3. Kitap geliştirir. Newton, hareket teorilerinde kuvvetlerden söz eden ilk kişi değildi. Scholium'da 11. Bölümün sonunda "çekim" ve "dürtü"yü nasıl kullandığına dair uyarının da gösterdiği gibi, bu tür terimleri kullanma yolunu yeni, önüne geçmesi gereken kafa karışıklığını tehdit edici olarak gördü. Principia'nın başındaki Tanım 8 , bu terimler ve "kuvvet" hakkında esasen aynı uyarıyı içerir ve "bu kavram tamamen matematikseldir, çünkü şu anda kuvvetlerin fiziksel nedenlerini ve yerlerini dikkate almıyorum." 26 Uyarıların kendisi yeterince açıktır: Newton, kuvvetlerin soyut olarak, kendi başlarına nicelikler olarak, onları üreten fiziksel mekanizmalardan tamamen bağımsız olarak konuşulmasını ister. Bu şekilde konuşmanın sonuçları çok net değil.

Kuvvetleri Newton'unki gibi ele alan önceki çalışma, Huygens'in düzgün dairesel hareketten kaynaklanan merkezkaç kuvveti teorisidir. 27 Descartes gibi, Huygens de atalet ilkesinin tersini, düz bir çizgide tekdüze hareket etmeyen herhangi bir cisme bir şeyin engel olması gerektiği sonucuna varmak için kullanır. Ayrıca, engele etki eden kuvvetin büyüklüğünün, şimdi atalet hareketi dediğimiz hareketten ayrılma derecesi ile orantılı olduğu sonucuna varır ve düzgün dairesel hareket için tanıdık v 2 / r elde eder. sonuç. Bununla birlikte, Huygens'in "merkezkaç kuvveti" ile kastettiği, engele uygulanan kuvvettir - örneğin, nesneyi bir daire içinde tutan ipteki gerilim. Huygens'in merkezkaç kuvveti bu nedenle, ağır bir nesnenin sallandığı bir ipe uyguladığı kuvvete açıkça benzeyen bir statik kuvvet biçimidir. 17. yüzyılda mekanik cihazlarla ilgili açıklamalarda statik kuvvetlerden bahsetmek yaygındı. Huygens, yalnızca hareketten kuvvetin büyüklüğünü çıkarsama yaparak bu tür konuşmaların ötesine geçiyordu.

Newton'un hareket yasalarıyla ilgili tartışmasının açıkça ortaya koyduğu gibi, o da kuvvetleri ele alışının statik kuvvetlerin geleneksel işleyişiyle sürekli olmasını amaçladı. Bununla birlikte, Huygens'in aksine, hareket halindeki cisme etki eden dengesiz kuvveti ayırır ve onu atalet hareketinden ayırır. Descartes ve Huygens'in kullandığı yer

, o kuvveti neyin etkilediğine dair tüm değerlendirmelerden bağımsız olarak, dengesiz bir kuvvetin varlığını anlamak için kullanır . Onun ikinci hareket yasası, bu tür herhangi bir kuvvetin büyüklüğünün ve yönünün, atalet hareketinden ayrılmanın kapsamından ve yönünden çıkarılmasını sağlar. Bir nicelik olarak dengesiz kuvvet, onu üreten her şeyden soyutlanarak tam olarak karakterize edilebilir. Newton'un Tanım 8'de "kuvvetleri fiziksel değil, yalnızca matematiksel bir bakış açısıyla" ele almaktan söz ederken kastettiği budur .

Newton'un kuvvetlerden bu şekilde bahsetmenin okuyucularının çoğunun kafasını karıştıracağını beklemek için nedenleri vardı. 1670'lerin başlarında ışık ve renkler üzerine yazdığı yazısında, ışık ışınlarından , ışığın temel fiziğinden ve iletim sürecinden veya mekanizmasından bağımsız olarak tamamen matematiksel olarak karakterize edilebilirmiş gibi bahsederken temelde aynı stratejiyi benimsemişti . Pek çok okuyucu, uyarılarına rağmen , ışık ışınlarını, ışık içeren varsayımsal parçacıklar tarafından tanımlanan yollarla eşitlemek konusunda ısrar etmişti; daha sonra, kırılma hakkındaki iddialarının, ışığın bu tür parçacıklardan oluştuğunu kanıtlamadığı için kanıtlanmadığını hayretle tartışmışlardı. 28 Kuvvetleri "matematiksel bir bakış açısıyla" ele alma konusundaki uyarıları pek dikkate alınmadı.

Matematiksel bakış açısından, bir cisme etki eden herhangi bir dengesiz kuvvet, büyüklüğü ve yönü olan bir niceliktir. Kitap 1'de geliştirilen genel merkezcil kuvvetler teorisi, kuvvetleri bu bakış açısından, bir merkeze doğru belirtilen yön ve bu merkezden uzaklığın bir fonksiyonu olarak değişen büyüklük olarak ele alır. Aynısı, 2. Kitabın ilk üçte ikisinde geliştirilen genel direnç kuvvetleri teorisi için de geçerlidir, ancak yön hareket yönünün tersi olarak belirtilir ve büyüklük hızın bir fonksiyonu olarak değişir . Yönü ve büyüklüğü ile tamamen karakterize edilen dengesiz bir kuvvet , onu meydana getiren belirli fiziksel bileşenler dikkate alınmaksızın, herhangi bir şekilde karşılık gelen tam olarak karakterize edilmiş bileşenlere ayrılabilir . Kuvvetleri bileşenlerine ayırmadaki bu kısıtlama yokluğu, 1. ve 2. Kitaplarda birkaç yerde, belki de en çarpıcı şekilde öncekinin 3. Önermesinde önemlidir:

Herhangi bir şekilde hareket eden ikinci bir cismin merkezine çizilen bir yarıçapla, zamanla orantılı olan bu merkez alanlarını tanımlayan her cisim, bu ikinci cisme doğru meyleden merkezcil kuvvetle bileşik bir kuvvet tarafından itilir. o ikinci cismin itildiği tüm hızlandırıcı kuvvet. 29

Prensipte -aslında pratikte- bu durum, iki beden arasında herhangi bir fiziksel etkileşim veya fiziksel güç olmaksızın gerçekleşebilir.

Yine de, Newton'un "bu kuvvetlerin fiziksel türlerini, fiziksel nedenlerini ve fiziksel oranlarını daha güvenli bir şekilde tartışmak" hakkındaki sözünün de gösterdiği gibi , onun kuvvetler hakkında konuşma tarzına göre, net bir dengesiz kuvvetin hangi fiziksel kuvvetlerin sonucu olduğunu sormak mantıklıdır. itibaren. 3. Kitaptaki yerçekimi kuvvetleri teorisi ve 2. Kitabın sonundaki sıvının eylemsizliğinden kaynaklanan direnç kuvvetlerinin bileşeni teorisi, kuvvetleri fiziksel bir bakış açısıyla ele alır. Bu iki teorinin gelişimine dayanarak, Newton, matematiksel olarak karakterize edilen bir kuvvetin bir bileşeninin fiziksel bir kuvvet olarak kabul edilmesi için karşılanması gereken beş koşula ihtiyaç duyar: (1) yönü, hareket ettiğinden başka bir maddi cisim tarafından belirlenmelidir. Açık; 30 (2) büyüklüğünün değişebileceği tüm açılardan, yerçekimi yasası F ∝ Mm / r2 gibi ilk iki hareket yasasından bağımsız genel bir yasa tarafından verilmelidir ; (3) bu yasaya giren bazı fiziksel büyüklükler, kuvvetin yönünü belirleyen diğer cisimle ilgili olmalıdır; (4) bu yasa, yerçekimi yasası durumunda yerçekimi gibi tartışmasız gerçek olan bazı kuvvetler için geçerli olmalıdır; ve (5) kuvvet makroskobik bir cisme etki ediyorsa, o zaman o cismin mikrofiziksel kısımlarına etki eden kuvvetlerden oluşmalıdır - bu öncelikle makroskobik olaylardan çıkarım yapılarak ortaya konulan kuvvet kanunundaki yanlışlığa karşı koruma sağlamak içindir.

Kuvveti etkileyen mekanizma veya süreçle ilgili herhangi bir şey bu listede özellikle eksiktir. Descartes ve Huygens ve şüphesiz Galileo gibi "mekanik felsefe "nin taraftarları, sadece kuvveti etkileyen bir mekanizmaya değil, özellikle bir temas mekanizmasına ihtiyaç duyacaklardı. Aksi takdirde varsayılan güç açıklamanın ötesinde olabilir ve bu nedenle okült olabilir. Burası, Newton'un yeni "deneysel felsefesi"nin hakim "mekanik felsefe"den en radikal biçimde ayrıldığı yerdir.

Bir kuvveti fiziksel açıdan karakterize eden yasa, onun "fiziksel oranlarını" verir ve onu "fiziksel bir türe" atar. İki kuvvet, yalnızca aynı yasa ile karakterize ediliyorlarsa, aynı fiziksel türdendir. Böylece, gezegenleri ve uydularını yörüngelerinde tutan ters-kare kuvvetleri, tür olarak yerçekimi ile aynıdır, oysa (Newton için) sıvının eylemsizliğinden kaynaklanan direnç kuvvetlerinin bileşeni, tür olarak sıvının eylemsizliğinden kaynaklanandan farklıdır . birincisi hızın karesi olarak değiştiği ve ikincisi değişmediği sürece viskozitesi. Herhangi bir fiziksel kuvvet teorisinin (1) bir kuvvetin mevcut olması için gerekli ve yeterli koşulları, (2) belirlenebilir fiziksel nicelikler cinsinden bu kuvvetin göreli büyüklüğünü ve yönünü dikte eden bir yasa veya kanunları ve (3) ilgili olduğu yerde, mikroyapısal kuvvetlerden nasıl oluştuğunun bir açıklaması .

Mikroyapısal kuvvetler, kuvvetlerin genel taksonomisinde daha temel bir konuma sahiptir. Principia'da Newton, üç tür mikroyapısal kuvvet, yerçekimi, basınç ve vurmalı kuvvet tanımlar; ikincisi teorisi Huygens, Christopher Wren ve John Wallis tarafından zaten ileri sürülmüştü . 31 Birinci baskının Önsözündeki açıklama - "tüm fenomenler, cisimlerin parçacıklarının henüz bilinmeyen nedenlerle birbirlerine doğru itildiği ve düzenli şekillerde tutarlı oldukları veya birbirlerinden itildikleri belirli kuvvetlere bağlı olabilir. ve geri çekil” - daha fazla mikroyapısal kuvvet türü teorilerini takip etme programına işaret eder. Bu program, bu Önsöz'ün yayınlanmamış bölümünde ve yayınlanmamış bir Sonuç bölümünde daha ayrıntılı olarak açıklanmakta olup, öncekinden şu pasajda gösterildiği gibi:

birbirini hareket ettirdiği ve çeşitli yapılar halinde birleştiği , henüz algılanmayan bu tür pek çok kuvvetin olup olmadığını araştırmayı öneriyorum . Çünkü eğer Doğa basit ve kendine oldukça uygunsa, nedenler tüm fenomenlerde aynı şekilde işleyecektir, öyle ki, daha büyük cisimlerin hareketlerinin daha büyük kuvvet tarafından yönetilmesi gibi, daha küçük cisimlerin hareketleri de bazı küçük kuvvetlere bağlıdır. yer çekimi. Bu nedenle geriye, doğada bu tür kuvvetlerin olup olmadığını, bunların özelliklerinin, niceliklerinin ve etkilerinin neler olduğunu uydurma deneyleri yoluyla araştırmamız kalıyor. Çünkü büyük veya küçük cisimlerin tüm doğal hareketleri bu tür kuvvetlerle açıklanabiliyorsa, geriye yerçekiminin, manyetik çekimin ve diğer kuvvetlerin nedenlerini araştırmaktan başka bir şey kalmayacaktır. 32

Çağdaşlarına göre, Newton'un kuvvetler hakkında konuşma tarzıyla ilgili en kafa karıştırıcı görünen şey, onu etkileyen nedensel mekanizmayı dikkate almadan bir yerçekimi "çekimi" teorisini öne sürmeye istekli olmasıydı. Genel olarak, kendi başına bir nedensel mekanizma olarak uzaktan eyleme bağlı olması gerektiği sonucuna vardılar. Pek çok çevrede Principia'ya yönelik açık sözlü muhalefet, esas olarak uzaktan eylemin açıklanamazlığından kaynaklanıyordu . Principia'yı fizikteki 300 yıllık başarının ışığında inceleyen günümüz okuyucuları , Newton'un fiziksel bir bakış açısıyla güçlerden bahsetme şeklini kafa karıştırıcı bulmazlar. Onları en çok karıştıran şey, kuvvetleri fiziksel bir bakış açısıyla ele alma ile onları yalnızca matematiksel bir bakış açısıyla ele alma arasındaki ayrımdır. Bu kafa karışıklığının bir belirtisi, 1. Kitabı, sanki konusu yerçekimi kuvvetleriymiş gibi okuma eğilimidir ve Newton'un neden görünüşte alakasız görünen bu kadar çok önermeyi kitaba dahil etme zahmetine girdiğini merak eder.

hareket olgusundan kuvvet yasalarına kadar tartışmak

Newton, Bölüm 11'in sonundaki Scholium'da, oldukça belirsiz bir şekilde, matematiksel olarak karakterize edilmiş kuvvetlere geçişin, matematiksel olarak karakterize edilmiş oranları fenomenlerle karşılaştırarak gerçekleştirileceğini söylüyor. Principia'daki diğer metodolojik açıklamaların açıkça ortaya koyduğu gibi , tercih ettiği özel yaklaşım, kuvvetleri fenomenlerden 33 karakterize eden fizik yasalarını " çıkarmak" için matematiksel teorisinin "eğer-o zaman" önermelerini kullanmaktır 33 - en önemlisi, yasayı çıkarmak için Kepler'in iki kuralı 34 ile Thomas Street'in gezegensel aphelia'nın durağan olduğu sonucuna varmasıyla belirlenen yörüngesel hareket olgusundan yerçekimi . 35 Bununla birlikte, ciddi zorluklar bu tür bir çıkarımın yapılmasının önünde durmaktadır . Newton'un metodolojisinin karmaşıklığının çoğu, onun bu zorluklara yaklaşımından kaynaklanmaktadır.

Daha önce belirtilmiş olan bir zorluk, gözlemdeki kesinlik sınırlarının fenomen ifadelerinin en fazla kuam yakınlıkta tutulmasını gerektirmesidir . Bu sınırlama, o zamanlar Kepler'in kuralları söz konusu olduğunda belirgindi. Ishmae l Boulliau, Kepler'in alan kuralını geometrik bir yapıyla değiştirmişti, ancak yine de Tycho Brahe'nin verilerine göre Kepler ile aynı doğruluk düzeyine ulaşmıştı - kabaca

Tycho'nun Uraniborg'daki gözlemler için iddia ettiği doğruluk; ve Vincent Wing, alan kuralı yerine salınımlı bir eşitlik kullanarak neredeyse aynı şeyi yapmıştı . 36 Jeremiah Horrocks ve Streete, gezegen yörüngelerinin yarı büyük eksenlerinin uzunluklarının hassas olduğu bilinen klasik yöntemlerden ziyade Kepler'in 3/2 kuvvet kuralını kullanan dönemlerden daha doğru bir şekilde çıkarılabileceğini iddia eden tek yörünge astronomlarıydı. gözlemsel belirsizliğe. 37 Neredeyse tüm yörünge astronomlarının kullandığı elips durumunda bile, bunun yalnızca iyi bir yaklaşıklık mı yoksa gerçek tam yörünge mi olduğu sorusu yanıtsız kaldı. 38 Kısacası, Kepler'in kuralları en iyi ihtimalle yalnızca yaklaşık olarak belirlenmişti ve bunlardan yapılacak herhangi bir "tümdengelim", fenomeni ifade etmenin diğer yollarının yalnızca doğruluk gerekçesiyle ortadan kaldırılamayacağını kabul etmek zorunda kalacaktı.

Ancak Newton'un bakış açısına göre, en büyük zorluk belirsizlik değildi. Principia'dan önce gelen kısa "De motu" risalelerinde, Güneş, Jüpiter, Satürn ve Dünya çevresinde ters-kare merkezcil ivme alanlarının (modern terimi kullanmak gerekirse) olduğu ve her birinin kuvvetinin şu şekilde verildiği sonucuna varmıştı: değişken _ değer [ bir 3 / P 2 ] yörüngedeki cisimler için, burada a herhangi bir yörünge için ortalama mesafe ve P periyottur. 39 Muhtemelen Jüpiter, Satürn ve Dünya çevresindeki ivme alanları Güneş'e kadar uzanarak onu harekete geçiriyor. Atalet ilkesinin etkileşen cisimler sistemine genelleştirilmesiyle - Principia'nın üçüncü hareket yasasına eşdeğer bir genelleme - cisimler arasındaki etkileşimler, sistemin ağırlık merkezinin hareketini değiştiremez. Bundan Newton çok önemli bir sonuca vardı:

Güneş'in ağırlık merkezinden sapması nedeniyle, merkez üçlü kuvvet her zaman bu hareketsiz merkeze yönelmez ve bu nedenle gezegenler ne tam olarak elipsler üzerinde hareket eder ne de aynı yörüngede iki kez döner. Ay'ın hareketinde olduğu gibi, bir gezegenin sahip olduğu devir sayısı kadar yörünge vardır ... Ama tüm bu hareket nedenlerini aynı anda göz önünde bulundurmak ve bu hareketleri kolay hesaplamaya izin veren kesin yasalarla tanımlamak, eğer ben değilsem, aşar. yanlış, herhangi bir insan zihninin gücü. 40

Principia'yı yazmaya başlamadan önce (ve eğer haklıysam, yerçekimi yasasını bile keşfetmeden41 önce ), Kepler'in kurallarının en fazla gezegenler ve onların yakın çevreleri için doğru olabileceği sonucuna varmıştı. uydular, gözlemin belirsizliğinden değil , gerçek hareketler son derece

Kepler'in ya da benzeri herhangi bir kuralın yakalamayı umabileceğinden daha karmaşık.

Newton, gerçek hareketlerin son derece karmaşık olduğu sonucuna varan ilk kişi değildi . Galileo, direnen ortamlarda hareketi etkileyen faktörlerin çokluğunun "sabit kanunları ve kesin tanımlamayı" engellediği sonucuna varmıştı; 42 ve Descartes da Mersenne'e yazdığı bir mektupta hava direnci biliminin olasılığını reddetmişti. 43 Newton, Galileo ve Descartes'ın direnişle ilgili bu sözlerinden muhtemelen habersizdi, ancak Descartes'ın Principia'sında (1644) gezegen yörüngelerinin matematiksel olarak kesin olduğunu reddettiğini kesinlikle biliyordu. , sadece yaklaşık olarak öyleler ve ayrıca çağlar geçtikçe sürekli değişiyorlar. 44 Galileo, Huygens ve Descartes'ın gerçek dünyadaki hareketlerin karmaşıklığına ve ölçüm kesinliğindeki sınırlara yanıtı, kanıtları sıralamak için hipotetik-tümdengelimli yaklaşımı kullanmak, varsayımsal hipotezlerden test edilebilir sonuçlar çıkarmak ve sonra bu sonuçları yanlışlamaya maruz bırakmak oldu . tion. 1660'larda optik alanındaki çalışmalarının başlangıcından beri Newton, çok fazla farklı hipotezin aynı gözlemlerle uyumlu olabileceğini savunarak, hipotetik-tümdengelim yaklaşımına her zaman güvenmemişti. 45 İster gözlemdeki belirsizlikten ister gerçek dünyanın karmaşıklığından kaynaklanan kesinliksizlik, bu eksikliği şiddetlendirir . Principia tarafından örneklenen yaklaşımın, kişiyi temeldeki fiziğin özellikleri hakkında daha güvenli bir şekilde tartışmak için bir konuma getirdiğini söylerken, Newton, seleflerinin hipotetik-tümdengelimli yaklaşımının sınırlamalarını aşan bir yanlışlığa yanıt verdiğini iddia ediyordu.

İlkeler'deki kanıtsal akıl yürütmeden çıkarmalıyız . Temel bir ipucu, I. Bernard Cohen'in "Newton tarzı" 46 olarak adlandırdığı -idealize edilmiş basit vakalardan, yine de idealleştirilmiş olmasına rağmen giderek daha karmaşık olanlara doğru ilerleyen- tarafından sağlanmaktadır. Böylece, ters-kare merkezcil kuvvetler söz konusu olduğunda, Kitap 1 ilk olarak Kepler'in üç kuralının tam olarak geçerli olduğu sözde "tek cisim" problemlerini ele alır. Sırada, ters küp merkezi üçlü kuvvetlerin ters karede üst üste geldiği tek cisim problemleri var ; Kepler'in kuralları hala tam olarak geçerlidir, ancak dönen, yani apsis çizgileri öne doğru hareket eden yörüngeler için geçerlidir. Sırada üçüncü hareket yasasına tabi "iki cisim" problemleri var. Bunların sonuçları, Kepler'in iki kuralının

tutmaya devam edin, ancak 3/2 kuvveti kuralı bir düzeltme gerektirir. Sonuncusu, etkileşim halindeki üç veya daha fazla cismi içeren problemlerdir. Bunlar için Newton, yalnızca sınırlı, niteliksel sonuçlar elde etmeyi başarır, ancak yine de Kepler'in üç kuralından hiçbirinin geçerli olmadığını göstermeye yeterlidir. Bu dizinin ayırt edici bir özelliği, Kepler'in iki cisim ve üç cisim etkileşiminin kanıtı olarak hizmet edebilecek basit kurallarından sistematik sapmalara odaklanma derecesidir. Newton, birbirini izleyen yaklaşımlar dizisindeki gerçek yörünge hareketinin karmaşıklığını ele alacak bir pozisyona giriyor; her yaklaşım idealize edilmiş bir hareket ve ondan sistematik sapmalar, dizideki bir sonraki aşama için kanıt sağlıyor.

Burada da Huygens, yine sadece bir noktaya kadar, Newton tarzının habercisi olmuştu. Horologium Oscillatorium'daki ilk sarkaç hareketi teorisi, idealize edilmiş "nokta kütlesi" göğüslerine sahip sarkaçlar içindir . 47 Huygens daha sonra, Mersenne'in onlarca yıl önce bir meydan okuma olarak öne sürdüğü ünlü salınım merkezi sorununu çözerek, ayırt edici bir şekle ve gerçek bir kütleye sahip fiziksel göğüsler sorununa döner. Kitabın sonuna yakın bir yerde sunulan küçük yay dairesel sarkaç yerçekimi ölçümü, sarkacın uzunluğunda küçük bir düzeltme içerir; bu, topun ağırlık merkezi ile salınım merkezi arasındaki mesafeye karşılık gelir. Ancak bu düzeltme, Huygens'in ilk teorisinin taçlandıran başarısı olan sikloidal sarkaç için değil, yalnızca dairesel sarkaç için geçerlidir. Düzeltme için, sadece bobinin şekline değil, aynı zamanda ipin uzunluğuna da bağlıdır ve bu uzunluk, sikloidal yol boyunca değişir. (Aslında, sikloidi nokta kütleli bir bob için eşzamanlı yol yapan bu varyasyondur.) Huygens, fiziksel olarak gerçek bir bob ile katı eşzamanlama için gereken düzeltilmiş yolu bulmaya çalıştı, ancak sorunun izlenebilir bir şekilde karmaşık olduğu kanıtlandığında umutsuzluğa kapıldı. Newton öncesi bilime özgü bir tarzda, idealize edilmiş teori ile gerçek dünya arasındaki küçük artık tutarsızlıklar, pratik bir önemi olmadığı için reddedildi. Bu, gerçek dünyanın karmaşıklığının, Newtoncu ardışık yaklaşımlarla olduğu gibi giderek daha yüksek kaliteli kanıt için bir kaynak olarak değil, ampirik kanıtın kalitesini sınırlayan bir engel olarak görülmesinin bir başka örneğidir.

Newton'un yerçekimi yasasının çeşitli bölümlerine dair yörüngesel hareket olgusundan çıkardığı “çıkarımlar” iki kısıtlamayı ortaya koyuyor.

en azından ardışık yaklaşımlara dayatmayı tercih ettiği matematiksel izlenebilirlik. 48 İlk olarak, göksel yerçekimi kuvvetlerinin bazı özelliklerini çıkardığı her durumda, 1. Kitapta, tümdengelim yetkisi veren "eğer-o zaman" önermesinin sonucunun, en yakın olduğu sürece hala yaklaşık olarak geçerli olduğunu kanıtlama zahmetine katlanmıştır . tecedent, quam proksime sahiptir . Örneğin, Önerme 3'ün iki doğal sonucu, eşit zamanlarda süpürülen alanlar hemen hemen eşit kaldığı sürece, yörüngesel cisim üzerindeki kuvvetin en azından neredeyse merkezcil olduğunu gösterir. Bu arada, bu, Newton'un neden Kepler elipsinden ters kare varyasyonunu asla çıkarmadığını açıklıyor, ancak 1. Kitapta tam bir Kepler elipsinin tam bir ters kare varyasyonu gerektirdiğini kanıtlamış olmasına rağmen: bir yörünge hareketi bir Kepler elipsine yaklaşabilir. merkezcil kuvvet değişimini yöneten kuraldaki r'nin üssü yaklaşık eksi 2 bile olmadan . hareket tutmanın, fiziksel kuvvetlerin çıkarsanan özelliği, fenomenin ifadesine izin veren belirli hareketlerin en azından yaklaşık bir kısmını tutar. Başka bir deyişle, bu kısıtlama sayesinde, Newton'un hareket yasaları ciddi şekilde yanlış olmadıkça, Tycho'dan Principia'ya kadar yüzyıllık gözlemler boyunca en azından göksel hareketlerin yaklaşık olarak tamamında kesinlikle doğrudur .

, çıkarımın yapıldığı fenomenin yalnızca yaklaşık olarak değil , tam olarak geçerli olacağı belirli koşulları belirlemesine izin verir. Örneğin, yörüngedeki cisim, üzerine etki eden tek kuvvetler merkezcil ise, tam olarak eşit zamanlarda eşit alanları süpürür ve üzerine etki eden tek kuvvetler ters-kare merkezcil kuvvetler ise, apsid çizgisi durağan olur. Buradaki dilek kipinin seçimi benim değil, Newton'un: örneğin 3. Kitap'ın 13. Önermesinde şöyle diyor: "Eğer Güneş durağan olsaydı ve geri kalan gezegenler birbirleri üzerinde hareket etmeseydi, yörüngeleri eliptik olurdu, Güneşi ortak odak noktalarında bulunduruyorlardı ve zamanla orantılı alanları tanımlayacaklardı. 50 Newton, kuvvet yasalarının çıkarıldığı fenomenlere bu kısıtlamayı dayatarak, bu fenomenlerin gerçek hareketlere sadece keyfi yaklaşımlar olmadığını garanti ediyor ; en azından göre

"Çıkartılan" fiziksel kuvvet teorisine göre, belirli karmaşıklaştırıcı faktörler olmasaydı, gerçek hareketler fenomenle tam olarak uyum içinde olurdu .

Burada "idealleştirme" terimini, tam olarak belirli belirli durumlarda geçerli olacak yaklaşık tahminlerle sınırlandırmama izin verin. Önerdiğim gibi, Newton bir dizi ardışık yaklaşımdaki gerçek yörünge hareketinin karmaşıklığını ele alıyorsa, o zaman her bir ardışık yaklaşımın bu anlamda bir idealleştirme olmasını tercih etmek için derin nedenler bulmuş demektir. Gerçek hareketlerin belirli bir yaklaşımdan herhangi bir sapması, fiziksel olarak anlamlı olacaktır ve eğri uydurmada olduğu gibi, yaklaşımın elde edilmesinde kullanılan belirli matematiksel şemanın bir yansıması değildir. Elbette, herhangi bir yaklaşımın gerekli anlamda gerçekten bir idealleştirme olup olmadığını bilmek için her şeyi bilen bilim gerekir ve (2. Kitap'ın da onayladığı gibi) Newton her şeyi bilmekten uzaktı. En fazla talep edebileceği, yaklaşımlardan "çıkarılan" teorinin, onların bu türden idealleştirmeler olmasını gerektirmesidir. O halde, en azından teorinin bakış açısından , verili bir yaklaşıklıktan sapmalarda gözlenen herhangi bir sistematik örüntü, fiziksel olarak bilgilendirici olma vaadine sahip olacak ve bu nedenle, açıklayıcı kanıt olma vaadinde bulunacaktır.

Özetle, Newton'un fenomenlerden "çıkarmalarının" ayrıntılarından yola çıkarak , gerçek dünya hareketlerinin karmaşıklığına yaklaşımı, bunları, her aşamada idealleştirmelerden sistematik sapmalar sağlayarak, giderek daha karmaşık idealleştirmeler dizisi içinde ele almaya çalışmaktır. bir sonraki adımda elde edilen iyileştirmenin kanıtı olarak hizmet eden "fenomenler". Bu tür sistematik sapmalar, kendi başlarına gözlemlenemedikleri ve teoriyi varsaydıkları sürece yerinde bir şekilde "ikinci dereceden fenomenler" olarak adlandırılırlar. Böylece, örneğin, Merkür'ün günberisinin hareketinde on dokuzuncu yüzyılın ikinci yarısında ortaya çıkan ve ardından Einstein'ın genel görelilik kuramının kanıtı haline gelen ünlü yüzde 43 yay saniyelik tutarsızlığı kimse gözlemleyemez : onlar ekinoksların devinimiyle ilişkili 5600 yay saniyesi hesaba katıldığında gözlemden elde edilen 574 yay saniyesinden Newton teorisine göre diğer gezegenler tarafından üretilen yüzde 531 yay saniyesi çıkarıldıktan sonra geriye kalan kalıntıdır. .

ardışık yaklaşımlarda ilerlemeye çalışmak, ikinci dereceden fenomenlerin nasıl olması gerektiğine dair kısıtlamaları içerir.

delil olarak sıralanmıştır. Yörünge hareketleri söz konusu olduğunda, idealize edilmiş teorik hareketlerden herhangi bir sistematik tutarsızlık, belirli bir fiziksel kuvvetle tanımlanmalıdır - yerçekimi kuvveti değilse, o zaman başka bir genel kuvvet yasası tarafından yönetilen bir kuvvet. Bu kısıtlama, yerçekimi yasasını kurtarmak için ad hoc kuvvetlerin icat edilmesini engeller . Böylece, garanti olmaktan çok uzak, ardışık yaklaşımlardan oluşan bir programın yürütülmesinde başarılı olur .

Daha az bilinen ikinci bir örnek, bunu farklı bir şekilde gösteriyor. 3. Kitabın 19. ve 20. Önermelerinde Newton önce Dünya'nın kutuplarına ve ekvatoruna olan yarıçaplar arasındaki 17 millik bir farkı ve ardından yüzey yerçekiminin enlemle belirli bir değişimini hesaplar. Bu hesaplamalar evrensel yerçekimini varsayar. Aslında, Huygens'in (ve kırk yıl sonra Maupertuis ve Clairaut'nun) hemen fark ettiği gibi, evrensel yerçekimini makroskobik ters-kare göksel yerçekiminden ayıran ampirik değerlendirmeye uygun Principia'daki tek sonuç buydu . Newton'un hesaplamaları ayrıca Dünya'nın yoğunluğunun mükemmel bir şekilde tekdüze olduğunu varsayar. Bu nedenle, sonuçları doğrudan test edilebilir tahminler değildir, çünkü bunlar yalnızca idealize edilmiş bir Dünya için geçerlidir. Her üç baskıda da Newton, hesaplanan sonuçlardan herhangi bir sapmanın, Dünya'nın yoğunluğunun yüzeyden çekirdeğe doğru arttığının bir işareti olduğuna işaret etti. İlk baskıda, bir sonraki idealleştirilmiş yaklaşım için yoğunlukta doğrusal bir artışın varsayılacağını önerecek kadar ileri gitti. 51 Bu , evrensel yerçekimi yasasını çürütülmekten korumanın ad hoc bir yolu değildi çünkü Huygens'in Yerçekiminin Nedeni Üzerine Söylev'deki çabalarının gösterdiği gibi, yerçekimi hakkındaki farklı varsayımlar, bir yandan Dünya'nın basıklığı ile diğer yandan Dünya'nın basıklığı arasında çok farklı ilişkiler ortaya koyuyor. diğer yanda enlem ile yüzey yerçekiminin değişimi. 52 Bu nedenle, örneğin Newton'un 17 milinden farklı gözlemlenen bir basıklıktan çıkarılan yoğunluktaki bir değişimin, yüzey yerçekiminde gözlenen varyasyon ile Newton'un hesaplanan varyasyonu arasında karşılık gelen bir gelişme sağlaması garanti edilmiyordu. (Clairaut'tan bu yana fiziksel jeodezi alanı, her zaman evrensel yerçekimi yasasını varsayarak, Dünya'nın iç yoğunluk dağılımını, şeklinin ve yerçekimi alanının özelliklerinden çıkarsıyordu; gözlem ve mevcut teori arasındaki tutarsızlıklar sürekli olarak küçüldü.53 )

Söylemeye gerek yok, Newton'un yerçekimi kuramı, Kepler'in kurallarının ve ardışık yaklaşımlar dizisindeki müteakip idealize edilmiş yörünge hareketlerinin her birinin bir açıklamasını sağlar. yani,

teori, bu idealleştirmelerin neden en azından yaklaşık olarak geçerli olduğunu ve kesin olmamalarına ve gözlem kesin olmamalarına rağmen neden gerçek hareketlerin tercih edilen tanımları olma iddiasında olduklarını açıklar. Bununla birlikte, bu tür açıklamalar sağlamak, teorinin ayırt edici özelliği değildir. Leibniz'in Principia'nın ilk ortaya çıkışından sonraki aylar içinde basılı olarak gösterdiği gibi , çok farklı türde bir teori, mekanik felsefenin taleplerini karşılayan bir teori, Kepler'in kurallarını da açıklayabilir. 54 Newton teorisinin ayırt edici özelliği, teori ve gözlem arasındaki tutarsızlıklara ışık tutmasıdır . 3. Kitaptaki "System of the World" (Dünya Sistemi)'nde Newton, örneğin Kepler hareketinin tam olarak geçerli olacağı koşulları açıkladıktan hemen sonra, yerçekimi gibi gerçek dünyadaki geçerli olmadığı temel yönlere döner. Jüpiter'in Satürn'ün hareketine ve iç gezegenlerin aphelia'sının devinimine etkisi. Newton, teoriye bağlı ikinci dereceden fenomenlere odaklanan ardışık yaklaşım yaklaşımını benimserken , teoriyi devam eden araştırma için vazgeçilmez bir araç haline getiriyordu. Principia'nın gösterdiği şekliyle kesin bilim, bu nedenle, Newton'un selefleri anlamında, dünyanın daha rasyonel olsaydı nasıl olacağının bir açıklaması anlamında kesin bilim değildir. Mevcut teoriden her sistematik sapmanın otomatik olarak acil bir çözülmemiş sorun statüsüne sahip olması anlamında kesin bilimdir .

yakın-kuam'ı geçerli kılan hareket olgusundan "çıkartılması", en fazla onun yakın-kuantum'u tuttuğunu gösterir . Bununla birlikte, yerçekimi kanununda olduğu gibi, kısıtlamalar karşılandığında, 55 Newton türetmeyi kuvvet kanununun geçici olarak kesin olarak alınmasına izin veriyor olarak görür. Özellikle , Doğa Felsefesi İçin Dördüncü Kural şöyle der:

Deneysel felsefede, fenomenlerden tümevarım yoluyla toplanan önermeler, başka fenomenler bu tür önermeleri daha kesin veya istisnalara açık hale getirene kadar, aksi herhangi bir hipoteze dayanmasa da, tam olarak veya neredeyse doğru kabul edilmelidir .

Tümevarıma dayalı argümanların hipotezler tarafından geçersiz kılınmaması için bu kurala uyulmalıdır. 56

yaklaşık olarak tuttuğunu gösterdiğinde kuvvet yasasını kesin olarak kabul etmek, devam eden araştırma amaçları için kanıtlayıcı bir strateji anlamına gelir . Bu strateji şeffaf

, ardışık yaklaşımlar sürecinde kanıt olarak mevcut teoriden sistematik sapmalar kullanmak olduğunda uygundur .

DAHA GÜVENLİ TARTIŞMA

fenomenlerden fiziksel olarak karakterize edilmiş kuvvetlere nasıl tartışmayı tercih ettiğinin ayrıntılı bir tanımını sunmuştur . Bununla birlikte, bu tür bir tartışmanın neden daha güvenli sonuçlara varma iddiasında olabileceği konusunda henüz hiçbir şey söylenmedi .

Daha fazla güvenlik sunduğu bir yönü görmek kolaydır. Yasanın çıkarımında kullanılan "eğer-o zaman" önermeleri ve bunların yaklaşık karşılıkları ("if -quam-proxime -sonra -quam-proxime "), kesin olarak hareket yasalarından türetilmiştir. Fenomenler -yani, Newton'un fenomenlerini ifade eden önermeler- belirli gözlemlerden tümevarımsal genellemelerdir ve dolayısıyla bu gözlemlerin en azından dörtte bir yakınına sahiptirler. Ama o zaman, hareket yasaları temelde yanlış olmadıkça, kuvvet yasasının da bu gözlemlerin en azından yaklaşık bir kısmını tutması garanti edilir. Aksine, varsayılan bir kuvvet yasasından çıkarılan bir sonucun, belirli gözlemlere yakın bir nitelik taşıdığı gerçeğinin böyle bir garanti sağlaması gerekmez. Varsayımsal bir hipotez, yalnızca genelliğiyle değil, içeriğiyle de ona kanıt sağlayan gözlemlerin çok ötesine ulaşabilir. Pratikte, Newton'un Doğa Felsefesi için ilk Kuralı - fenomenlerini açıklamak için hem doğru hem de yeterli olandan daha fazla neden kabul edilmemelidir - teorinin içeriğini verilerin açıkça talep ettiğinden fazlasına sınırlama etkisine sahiptir. Kuvvet yasasının fenomenlerden çıkarılmasını istemek, bu Kuralı karşılamanın bir yoludur.

Başka bir deyişle, Newton'un fenomenlerden bir çıkarım talebi, teorileştirmedeki riski mümkün olduğu kadar "tümevarımsal genelleme" ile sınırlama girişimidir. Newton'un " tümevarım yoluyla genelleştirilmiş" ve "tümevarım yoluyla fenomenlerden toplanan önermeler" ile kastettiği, yalnızca bazı örneklerinden açık uçlu bir genelleme tasarlamaktan daha fazlasıdır. 3. Kitabın başında sıraladığı Olaylar, önce ayrık gözlemlerden bu gözlemler arasındaki boşlukları dolduran yörünge kurallarına yansıtmayı ve ardından bu kuralları belirsiz geçmişe ve geleceğe yansıtmayı içerir. Doğa Felsefesi için ikinci Kuralı - aynı etki, aynı

neden - Charles Saunders Peirce'in tümevarımın aksine kaçırma olarak etiketleyeceği çıkarımlara izin verir . İlk bakışta tümevarıma en çok benzeyen üçüncü kuralı bile, basit tümevarımda alışılagelmiş olandan çok daha geniş kapsamlı çıkarımlara izin verir: Ulaşabileceğimiz gözlem ve deneylere dayalı sonuçların çok uzaklara kadar genişletilebileceği koşulları belirtir. evrenin ve gözlem kapasitemizin çok ötesindeki mikrofiziksel boyutlara ulaşır. Newton'un 1690'ların başlarında John Locke ile yakın temas halindeyken formüle ettiği bu üçüncü Kurala57 gösterdiği özen , "tümevarım yoluyla fenomenlerden toplanan önermeler"deki riskin kesinlikle farkında olduğunu gösterir. Daha sonra eklenen dördüncü Kuralda bu önermelerin geçici statüsündeki ısrarı da öyle.

Newton'un ayrıca, teorinin söz konusu olgunun tam olarak geçerli olduğu belirli koşulları gerektirdiği yönündeki talebi, bu olguları tümevarımsal olarak mevcut gözlemlerin ötesine yansıtmak için bir miktar destek sağlar. Spesifik olarak, daha önce belirtildiği gibi, böyle bir "yeniden çıkarım", fenomeni pek çok olası eğri uyumundan yalnızca biri olarak değil, kanuna benzer olarak almak için sebep verir. Bununla birlikte, çıkarsanan kuvvet yasasının kendisi, bu gözlemlerin bir miktar yakınını tutabilir ve yine de tümevarımsal genelleme için uygun olmadığı ortaya çıkabilir; söylenebilecek en fazla şey, fenomenin tümdengeliminin ve müteakip yeniden tümdengeliminin onu tümevarımsal genelleme için son derece umut verici bir aday yaptığıdır.

Uzun vadede, bir dizi ardışık yaklaşımda iyileştirmelerin peşinde koşmak, daha fazla güvenlik kaynağı sağlayabilir. Örneğin yörünge hareketlerine yönelik herhangi bir akım yaklaşımı, kuvvet yasasına dayanan ideal birleştirmedir. Bu nedenle, ondan sürekli olarak gözlemlenen sapmalar, tabiri caizse yasayı teste tabi tutar. İnatçı sapmalar kanundaki eksikliklere işaret ediyor. Bununla birlikte, ikinci dereceden fenomenler ortaya çıkarsa ve hareketleri karmaşıklaştıran başka kuvvetlerin varlığı bunlardan başarılı bir şekilde belirlenirse, o zaman kanuna yeni kanıtlar tahakkuk eder. Bu tür yeni kanıtlar, orijinal tümevarımsal genellemeyi desteklemekten daha fazlasını yapar. Ardışık yaklaşımlar süreci, mevcut teoriden giderek daha küçük artık sapmalara yol açar ve bu da kuvvet yasasının kuam yakınlığını elinde tuttuğu aralığı daraltır . Daha da önemlisi, ardışık yaklaşımlar süreci kuvvet yasasını önceden varsaydığından, bunda devam eden başarı, yasanın giderek daha derin bir şekilde yerleşmesine yol açar,

Nelson Goodman'ın terimini kullanmak için. 58 Elbette bu, Newton'un yerçekimi yasası örneğinde tam olarak olan şeydi; son üç yüzyıl boyunca yalnızca gök mekaniği içindeki yörüngesel hareket için değil, aynı zamanda Dünya'nın şekli için de teori ve gözlem arasındaki uyumda sürekli gelişme yaşandı. ve fiziksel jeodezi içindeki yerçekimi alanı. Gerçekten de, Newton'un Principia'sından bu alanlarda çıkan ardışık yaklaşımlar süreci, seleflerinin hayal bile edemeyecekleri bir kalitenin kanıtlarını ortaya çıkardı.

Ardışık yaklaşımların peşinde uzun vadeli başarıdan elde edilen kanıtlar , bununla birlikte, prensipte varsayımsal-tümdengelimli bir yaklaşımla da elde edilebilir. Newton'un bu konudaki yaklaşımı için söylenebilecek en fazla şey, riski yaptığı ölçüde tümevarımsal genellemeyle sınırlamasının, böyle bir başarıya ulaşma ihtimalini artırabileceğidir.

Newton'un yaklaşımıyla risk nasıl bir biçim alıyor? Onun tümevarımsal olarak genelleştirilmiş evrensel yerçekimi yasasının, ardışık yaklaşımlar sürecindeki ilk aşamadan sonraki her aşamada kanıtsal akıl yürütmede tam olarak geçerli olduğu varsayılır . Asıl risk, bu kanuna dayandırılan delil muhakemesinin tamamını veya bir kısmını geçersiz kılacak şekilde tahrif edecek bir keşiftir . Örneğin, bir keşfin, kanıt olarak çok önemli olan çeşitli ikinci dereceden fenomenlerin, hiç de fenomenler olmadığını, ancak dar görüşlü koşullar altında tam da bu şekilde yakınlık sağlayan sözde bir yasanın yapay ürünleri olduğunu gerektirdiğini varsayalım. O halde, bu keşfin kanıtı, bu ikinci dereceden fenomenlere dayanan ilerlemelere dayandığı ölçüde, keşfin kendisi bir anlamda kendi kendini geçersiz kılacaktır. Sonuç, birbirini izleyen yaklaşımların peşinde koşmanın bir bahçe yolunda ilerlediği ve söz konusu bilim alanının daha önceki bir noktadan yeniden başlatılması gerektiği olmalıdır .

Newton'un direnç kuvvetleri durumunda birbirini izleyen yaklaşımları başlatma girişiminin, Principia'nın üçüncü baskısının yayınlanmasından yirmi beş yıl sonra Jean d'Alembert tarafından tam da böyle bir bahçe yolundan gittiği gösterildi . 59 Pek çok okuyucuya şaşırtıcı gelse de , onun yerçekimi teorisi söz konusu olduğunda bu henüz gerçekleşmedi . Newton ve Einstein kütleçekimi arasındaki büyük kavramsal boşluğa rağmen, genel görelilikte yerçekimi teorisi, Newton'un teorisine dayanan kanıtsal akıl yürütmeyi geçersiz kılmadı. Özellikle, kanıtsal muhakemeyi hükümsüz kılmamıştır.

Merkür'ün günberisinin yüzyılda kalan 43 ark saniyelik devinim olgusunun ortaya çıktığı; olsaydı, bu fenomen onu destekleyen bir kanıt olarak doğrudan kullanılamazdı. Newton yerçekimini temel alan kanıtsal akıl yürütmenin geçersiz kılınmamasının nedeni, genel göreliliğin, Newton yasasının zayıf alan sınırında geçerli olmasını gerektirmesi ve geriye dönüp bakıldığında bu akıl yürütmenin neredeyse hiçbirinin, Newton yasasının geçerli olduğundan daha fazlasını gerektirmemesidir . zayıf yerçekimi alanlarında çok yüksek yaklaşıma. 60

Bu nedenle, Newton'un yaklaşımıyla bir bahçe yolunun riski, başlangıçta fenomenlerden çıkarılan kuvvet yasasının kesin olmaması olasılığından kaynaklanmaz. Bu yasanın kendisi, süreci kesintiye uğratmadan ve daha önceki bir noktadan yeniden başlamak zorunda kalmadan, ardışık yaklaşımlar sürecinin bir parçası olarak iyileştirmeye açık olabilir. Newton'un ilk iki hareket yasasına yapılan göreli iyileştirmeler , kuvvet yasasının tümdengeliminde varsayılan aksiyomlar için de aynı şeyin söylenebileceğini gösteriyor . Daha ziyade risk, dar bir veri gövdesi üzerinde en azından yarı yakınlığı tutan göksel bir kuvvet yasasından evrensel yerçekimi yasasına - Newton'un tümevarımsal akıl yürütmeyi yöneten ilk üç Kuralı tarafından izin verilen bir sıçramaya - büyük tümevarımsal sıçramadan kaynaklanır . Daha spesifik olarak, risk, bu sıçramaya giren iki "taksonomik" ön varsayımdan kaynaklanır. Newton'un fiziksel kuvvetlere - veya daha doğrusu etkileşimlere 61 - dayalı temel bir taksonomi vizyonu, tek başına yerçekimi söz konusu olduğunda büyük ölçüde konunun dışındadır. Bununla birlikte, onun tümevarımsal genellemesi, (1) temel hareketin ayrı bir türünün - veya şimdiki terimimizi kullanırsak doğal türünün - ve en azından bir ilk yaklaşıma kadar onun çıkarımsal yasasıyla karakterize edilen farklı bir statik kuvvet türünün olduğunu varsayar. yerçekimi. Risk, daha sonraki araştırmaların ya böyle farklı türlerin olmadığı ya da bunların sınırlı türler, hatta üzerinde çalıştığı verilerin yapay ürünleri olduğu sonucuna varma ihtimalinde yatıyor. Dahası, onun tümevarımsal genelleştirmesi, (2) belirli belirli hareketlerin - öncelikle gezegensel hareketlerin - bu türü bir bütün olarak simgelemek için belirli bir temel türün hareketlerinin yeterince saf örnekleri olduğunu varsayar .

Bu varsayımların her ikisinden de kaynaklanan riskler, Newton'un direnç kuvvetleri üzerindeki çabalarının oluşturduğu bahçe yolunda belirgindir. Principia'nın ilk baskısında pen dulum çürüme fenomeninin farklı türlerin sınırlarını çizmesine izin vereceğini düşündü.

direnç kuvveti ve bunların hız ile ilgili değişimi. Bunun başarısızlığını kabul ederek, 62 ikinci ve üçüncü baskılarda, sıradan boyuttaki nesnelerin dikey düşüşüne, yalnızca sıvının eylemsizliğinden kaynaklanan direnç kuvvetlerinin hakim olduğunu varsaydı - en azından bir yasanın oluşturulmasına izin verecek kadar yeterli bu tür bir direnç kuvveti için. Açıkladığı plan, diğer türlerin gözlemler ve bu yasa arasındaki tutarsızlıklar kullanılarak ele alınmasıydı. 63 Bahçe yolu, bu taksonomik varsayımların her ikisi de yanlış olduğu için ortaya çıktı. İlk olarak, direnç kuvvetinin belirgin bir türü yoktur, ancak sıvıdaki atalet ve viskoz etkiler arasındaki etkileşim tarafından yönetilen yalnızca bir tür vardır; çeşitli şekillerdeki cisimler için ampirik olarak belirlenmiş ilişkiler. 64 İkincisi, d'Alembert'in gösterdiği gibi, Newton'un salt atalet direnci yasasını türetirken varsaydığı türden idealize edilmiş viskoz olmayan bir sıvıdaki direnç, şekli ve hızı ne olursa olsun tam olarak sıfırdır . Akışkanın tamamen atalet etkilerine ilişkin Newton'un sözde "yasası"nın, çapların, hızların ve sıvı yoğunlukları ve viskozitelerinin sınırlı bir kombinasyonu için küreler üzerindeki toplam dirence çok kaba bir yaklaşımdan başka bir şey olmadığı ortaya çıktı - sadece kısıtlı bir etki alanı üzerinde eğri uyumu. 65

Newton'un taksonomik varsayımları, en iyi şekilde onun tümevarımsal genellemelerini destekleyen çalışan hipotezler olarak kabul edilir. Bu tür tüm çalışma hipotezlerinde olduğu gibi, verilerden geliştirilen kanıtların çok sayıda yarım kalmış iş olmaksızın yüksek kalitede olmasını talep ederek bir miktar acil koruma sağlanır. Newton'un yerçekimi yasasını "tümdengelim"i, bu talebi, direnç konusundaki kanıtsal akıl yürütmesinden çok daha fazla karşıladı. 66 Yine de, "çıkarım" esasen astronomik olarak kısa bir süre boyunca sadece beş gezegenin hareketine dayanıyordu. Bu tür sınırlı verilerle yanıltılma tehlikesi her zaman yüksektir.

Newton'un bu tür taksonomik çalışma hipotezlerinin tümevarımsal genellemeye getirme riskini kabul ettiğini hiçbir yerde bilmiyorum . Opticks'teki en ünlü metodolojik pasajda, 1706'da eklenen son Query'nin sondan bir sonraki paragrafında "analiz ve sentez" yöntemlerinin tartışılmasında tümevarımsal genelleme riskini kabul ediyor :

Bu Analiz, Deneyler ve Gözlemler yapmaktan ve bunlardan Tümevarım yoluyla genel Sonuçlar çıkarmaktan ve hiçbir şeyin kabul edilmemesinden oluşur.

Sonuçlara karşı itirazlar, ancak Deneylerden veya diğer belirli Gerçeklerden alınanlar gibi. Çünkü Hipotezler, deneysel Felsefede dikkate alınmamalıdır . Ve Tümevarım Yoluyla Deneyler ve Gözlemler'den ileri sürmek, genel Sonuçların Kanıtlanması olmasa da; Yine de, Şeyin Doğası'nın tümevarımın ne kadar daha genel olduğunu kabul ettiğini ve buna göre daha güçlü görülebileceğini tartışmanın en iyi yolu budur. Ve Fenomenlerden İstisna oluşmazsa, Sonuç genel olarak telaffuz edilebilir. Ancak daha sonra herhangi bir zamanda Deneylerden herhangi bir İstisna meydana gelirse, meydana gelen İstisnalar ile ilan edilmeye başlanabilir . Bu Analiz yoluyla Bileşiklerden Bileşenlere ve Hareketlerden onları üreten Kuvvetlere ilerleyebiliriz; ve genel olarak, Sonuçlardan Nedenlerine ve belirli Nedenlerden daha genel olanlara, Argüman en genel olarak sona erene kadar. 67

Belki de Newton, tümevarıma giren kaçınılmaz taksonomik hipotezlerin getirdiği riske karşı nihai koruma olarak sınırsız genelliğe ulaşma başarısını gördü.

Principia tarafından örneklenen - yani direnç durumunda olmasa da yerçekimi durumunda gösterilen - kuramsal yapıya yaklaşımın son ayırt edici yönüne getiriyor . Kitap 3, evrensel yerçekimi yasasını ve Kepler hareketinin koşullarını belirledikten sonra , yasanın "çıkarıldığı" fenomenden biraz uzakta çözülmemiş problemlerdeki "uygulamalarına" devam ediyor: (1) küresel olmayan Dünyanın şekli ve yüzey yerçekiminin enlemle değişimi; (2) Ay'ın yörüngesindeki alan kuralı ihlali, düğümlerinin hareketi ve dalgalanan eğimi; (3) gelgitler; (4) ekinoksların devinimi; ve (5) kuyruklu yıldızların yörüngeleri. Fikir, tümevarım sıçramasında ortaya çıkan risklere karşı, teoriyi mümkün olduğu kadar zorlayarak, onu ilk bakışta orijinal kanıtlarla hiçbir ilgisi olmayan problemler üzerinde bir araştırma aracı olarak kullanarak korumak gibi görünüyor. Bu tür "uygulamalar" ne kadar uzak olursa olsun, bahçe yoluna karşı hiçbir garanti sağlamadıklarını söylemeye gerek yok . Bununla birlikte, yukarıda belirtilen taksonomiye ilişkin varsayımlardaki sınırlamaları ortaya çıkarmak için ortak bir çabayı temsil etmektedirler . Daha önce belirtildiği gibi, Dünya'nın şekli ve yüzey yerçekiminin değişimi, dolaylı olarak ekinoksların deviniminde olduğu gibi, doğrudan göksel çekimden evrensel yerçekimine genellemeyi içerir. Ay yörüngesindeki sapmalar, Kepler hareketinin bilinen en göze batan karşı örneğini ele alıyor ve dolayısıyla gezegensel hareketin ötesinde genelleme yapma endişesi taşıyor. İkisi de

Jüpiter ve Satürn'ün hareketlerindeki değişkenliklerin yerçekimiyle ele alınmasında olduğu gibi, gelgitler ve ekinoksların devinimi, basit merkezcil kuvvetlerden etkileşimli yerçekimine genellemeyi içerir . Ve son olarak kuyruklu yıldızlar, yerçekimi yasasının, gezegenlerin ve uydularınınkinden çok farklı maddeden oluşuyormuş gibi görünen ve gezegenlerin yörüngeleri arasındaki Güneş'ten ara mesafelerden geçen cisimleri kapsayacak şekilde genişletilmesini içerir . 68 Tüm bunların orijinal tümevarımsal genellemedeki kanıta dayalı endişeleri ele alması, fenomenlerle karşılaştırma sürecinin ve dolayısıyla evrensel yerçekimini güvence altına alma argümanının 3. Kitap'ın tamamına yayıldığını gösterir .

3. Kitabın geri kalanını kaplayan çabalar olağanüstü derecede yenilikçiydi. Bu bakımdan , Huygens'in ampirik teoriler için en güçlü kanıt biçimi olarak seçtiği türden yeni fenomenlerin tahminlerine benzerler . Bununla birlikte, bunların hiçbiri, varsayımsal-tümdengelimli kanıtlarda klasik olarak talep edilen türden gerçekten doğrudan bir tahmin değildir. Her durumda, Newton'un teorisinin ötesinde, bazı başka, tartışılabilir varsayımlara ihtiyaç vardı, en azından yerçekimi dışında başka hiçbir kuvvetin iş başında olmadığı varsayımı. Yine de, Newton'un evrensel yerçekimine tümevarımsal genellemesi, teorisine açıkça büyük bir varsayımsal unsur getirdi; ve onun Kepler hareketinin ötesindeki uygulamaları, bu unsuru teste tabi tuttu ve sonuçta onun için en ikna edici kanıtı sağladı. Bu uygulamalarda teste tabi tutulan kilit tahmin, maddenin her iki parçacığının kütleçekimsel olarak etkileşime girmesinden çok daha soyut olan bir tahmindi: Newton teorisi ile gözlem arasındaki her tutarsızlık fiziksel olarak önemli olacak ve bu nedenle kabul edilebilir. bize fiziksel dünya hakkında daha fazla bir şey anlatıyor . Bunu, genellikle kullanılmış olan özel matematiksel çerçeveden başka bir şey yansıtmayan eğri-uydurma sapmalarıyla karşılaştırın. Her şeyi bilmeden, bir tutarsızlığın fiziksel olarak önemli olup olmadığına karar vermenin tek yolu, devam eden teorinin bakış açısındandır. Bu bakış açısından fiziksel önem konusu, en önemli olarak, Newton'un evrensel yerçekimine tümevarımsal adımının altında yatan taksonomik çalışma hipotezlerinin, teori ilerledikçe dokunulmadan kalıp kalmadığına odaklanır. Tutarsızlık, bir etkileşim taksonomisinin temel olmadığı veya yerçekimi etkileşimlerinin bu taksonomi içinde ayrı bir tür içermediği sonucuna varmak için sebep veriyor mu?

Kısmen itiraz edilebilir varsayımlar nedeniyle, 3. Kitabın geri kalanını işgal eden çabaların her biri ve ayrıca Newton'un Jüpiter ve Satürn'ün hareketleri hakkındaki kısa önerileri, Principia'dan sonra kendi tarihsel ardışık yaklaşım dizisini başlattı . Üstelik, ilk baskıdan neredeyse kırk yıl sonra, üçüncü baskının çıktığı tarihte bile , Principia'da bu konuların her birinin ele alınmasında ciddi yarım kalmışlıklar vardı . Bu yarım kalmış işler, Principia'dan sonra reşit olan pek çok yetenekli bilim adamının Newton'un teorisini kabul etmede başlangıçta neden bu kadar temkinli davrandıklarını açıklamaya yardımcı olabilir. Newton öldükten yaklaşık on yıl sonra, Clairaut, Euler ve d'Alembert bu yarım kalmış işleri halletme çabalarına başladılar, ardından on sekizinci yüzyılın son kırk yılında Lagrange ve Laplace geldi . 70 O halde, çok gerçek anlamda, Newton'un evrensel yerçekimi argümanı, Principia'nın ilk baskısının yayınlanmasından bir yüzyıl sonrasına kadar tamamlanmamıştı . Tamamlanmasıyla birlikte, kitabın açıklamayı amaçladığı teori inşasına yönelik yeni yaklaşım - yani yeni tür genel matematiksel teori, matematiksel ve fiziksel bakış açıları arasındaki karşıtlık, "çıkarılan" teorinin rolleri ve devam eden idealleştirmeler. araştırma ve teoriyi orijinal temelinin çok ötesine taşıma ısrarı, fizik biliminin kalıcı bir parçası haline geldi.

notlar

Kenneth G. Wilson, Eric Schliesser ve I. Bernard Cohen'e bu bölümün daha önceki bir taslağı üzerine yaptıkları faydalı yorumlar için teşekkür ederim.

1. Isaac Newton, The Principia, Natural Philosophy'nin Matematiksel İlkeleri: Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman (Berkeley: University of California Press, 1999), s. 382f.
2. age , s. 415; Newton'un göreli ve mutlak hareket hakkındaki görüşlerinin bir tartışması için bu kitaptaki Robert DiSalle'in bölümüne bakın.
3. Latince'de Regulae Philosophandi ; Newton'un evrensel yerçekimi “tümdengeliminde” bu Kuralları kullanmasına ilişkin bir tartışma için bu ciltteki William Harper'ın bölümüne bakın.
4. Newton, Principia , s. 943.
5. Isaac Newton, "An Account of the Book Entituled Commercium Epistolicum ", yeniden basılmıştır, A. Rupert Hall, Philosophers at War: The Quarrel Between Newton and Leibniz (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 312. Newton, 1672'de Pardies'le yaptığı tartışmalardan birinde hipotezlere hemen hemen aynı tavizi verdi.

renk deneyleri; bkz. I. Bernard Cohen ve Robert E. Schefield (editörler), Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy , gözden geçirilmiş baskı (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978), s. 106; aşağıdaki not 45'e bakınız.

6. Christiaan Huygens, Traite´ de la Lumie`re , içinde Oeuvres komple` tes de Christiaan Huygens , cilt. 19 (Lahey: Martinus Nijhoff, 1937), s. 454; İngilizce çevirisi Michael R. Matthews, Scientific Background to Modern Philosophy'den (Indianapolis: Hackett, 1989), s. 126. Huygens'in aklında en çok bulunan hipotez, ışığın uzunlamasına dalga teorisiydi.
7. Newton, Principia , s. 588f.
8. Birkaç Newton uzmanı bu Scholium'u vurguladı, en önemlisi I. Bernard Cohen The Newtonian Revolution (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), Clifford Truesdell "Reactions of Late Baroque Mechanics to Success, Conjecture, Error, and Failure in Essays in the History of Mechanics (New York: Springer-Verlag, 1968) adlı kitabında yeniden basılan Newton's Principia , ve EW Strong, "Newton's 'Mathematical Way'", Journal of the History of Ideas 12 (1951), 90–110 .
9. Bkz. N. Jardine, Tarihin Doğuşu ve Bilim Felsefesi: Kepler'in Ursus'a Karşı Tycho'nun Savunması (Cambridge: Cambridge University Press, 1984).
10. Bkz. Alexandre Koyre´, Metaphysics and Measurement (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1968).
11. Rene´ Descartes, Felsefenin İlkeleri , çev. Valentine Rodger Miller ve Reese P. Miller (Dordrecht: D. Reidel, 1983); yerçekimi ve manyetizma 4. Bölümde, ilki 20 ila 27. Önermelerde ve ikincisi 133 ila 183. Önermelerde tartışılmaktadır.
12. Huygens'ten Leibniz'e 1690 tarihli bir mektupta; bkz. Christiaan Huygens'in Yapıtları tamamlandı , cilt. 9 (1901), s. 538.
13. Galileo Galilei, İki Yeni Bilim Üzerine Diyaloglar , çev. Henry Crew ve Alfonso de Salvio (Buffalo: Prometheus Books, 1991).
14. Christiaan Huygens, Sarkaçlı Saat; veya Saatlere Uygulanan Sarkacın Hareketine İlişkin Geometrik Gösterim , çev. Richard J. Blackwell (Ames: Iowa State University Press, 1986).
15. Galileo Galilei, İki Ana Dünya Sistemine İlişkin Diyalog , 2. baskı, çev. Stillman Drake (Berkeley: University of California Press, 1967). Newton, Thomas Salusbury'nin 1661'de yayınlanan İngilizce çevirisini okudu .
16. Örneğin, Robert Anderson'ın The Genuine Use and Effects of the Gun ; Kenelm Digby'nin İki İnceleme adlı eserinde “Bedenlerin Doğası” ; ve Walter Charleton's Physiologia: Epicuro-Gassendo-Carltoniai veya

Bilimin Yapısı Doğal, Atom Varsayımı Üzerine . Newton bunların her birinin ya kopyalarına sahipti ya da bazı kısımlarını kopyaladı. Bu nokta için IB Cohen'e teşekkür ederim.

17. Bkz. Newton, Principia , s. 444 ve 446.
18. Bkz. Huygens, Sarkaçlı Saat , Önerme 25, s. 69.
19. Horologium Oscillatorium adlı eserinde Huygens, üç açılış ilkesini (ilki atalet ilkesidir) açıkça "hipotezler" olarak adlandırır (s. 33). Görünüşe göre Huygens'i izleyen Newton da hareket yasalarının öncüllerine, Principia'nın büyüdüğü tohum olan "De motu corporum in gyrum" adlı risalesinde "hipotezler" adını verdi ; "yasalar"daki değişiklik ilk olarak bu broşürün gözden geçirilmiş versiyonunda "hipotezler"de bir düzeltme olarak görünür. Bakınız DT Whiteside (ed.), The Preliminary Manuscripts for Isaac Newton's 1687 Principia: 1684–1686 (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 3 ve 13.
20. Terim Arthur Prior'a ait.
21. Bkz. Newton, Principia , Kitap 2, Önerme 30 ve 31, s. 708–12.
22. Newton, Principia , Kitap 1, Önerme 45, s. 539–45. Bu önerme Bkz. Ram Valluri, Curtis Wilson ve William Harper, “Newton's Apsidal Precession Theorem and Eccentric Orbits,” Journal for the History of Astronomy 28 (1997), 13–27'de tartışılmıştır .
23. Newton'un bu tür ölçümleri kullanması, William Harper tarafından birkaç yerde tartışılmıştır; bu ciltteki onun bölümüne bakın.
24. Horologium Oscillatorium , Proposition 26'nın ( The Pendulum Clock , s. 170–2) 4. Bölümünde sunar ve Bölüm v'de (s. 173–5) konik bir sarkaç ölçümünü tanımlar. Huygens'in 1659'da gerçekleştirdiği orijinal ölçümlerin bir tartışması için Joella Yoder'in Unrolling Time: Christiaan Huygens and the Mathematization of Nature (Cambridge: Cambridge University Press, 1988) kitabının 2-4. bölümlerine bakın.
25. EW Strong, yukarıda 8. notta alıntılanan “Newton's 'Mathematical Way'' adlı eserinde, Newton'un “matematiksel yolu” için ölçümün vazgeçilmez olduğunu açıkça ortaya koymaktadır. Ne yazık ki, Strong'un makalesini geliştirdiği Newton's System of the World'ün İngilizce çevirisinden çevirmen tarafından eklenen pasaj sahte görünüyor; Ancak Strong'un argümanı bu pasaja başvurmayı gerektirmez.
26. Newton, Principia , s. 407.
27. Horologium Oscillatorium adlı eserinin sonunda ( The Pendulum Clock , s. 176–8) merkezkaç kuvveti üzerine 13 önerme listeler. De Volder ve Fullenius tarafından hazırlanan ölümünden sonra yayınlanan makalelerinin baskısında, kanıtları içeren tam bir el yazması 1703'te yayınlandı. Bkz. Christiaan Huygens'in Yapıtları tamamlandı , cilt. 16 (1929), s. 255–301.

Bu şikayet en açık sözlü olarak Robert Hooke tarafından dile getirildi; bkz. 111, Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy , yukarıdaki 5. notta alıntılanmıştır. Newton'un ışık ışınlarını matematiksel olarak ele alışı, Alan Shapiro'nun bu ciltteki bölümünde tartışılıyor.

Newton, Principia , s. 448.

Bu gereklilik, direnç kuvvetleri durumunda karşılanır, çünkü bunların yönünü belirleyen hız, karşı konulan cismin sıvı ortama göre hızıdır .

Wallis ve Wren'in "hareket yasalarını" özetleyen makaleler, 1669 baharında Philosophical Transactions of the Royal Society'de yayınlandı (s. 864-8), kısa bir süre sonra (s. 925-8) oremlerin bir özeti geldi. Wallis ve Wren'in gazetelerine fiilen hakemlik yapmış olan Huygens'in. Huygens'in çarpma açıklamasına ilişkin güzel kanıtları, ölümünden sonra yayınlanan makaleleri 1703'te yayınlanana kadar basılmadı; bkz. Christiaan Huygens'in Yapıtları tamamlandı , cilt. 16, s. 29–91.

A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 307. Newton için "fenomen" sözcüğü bireysel gözlemleri değil, Kepler'in alan kuralı gibi gözlemlerin tümevarımsal olarak genelleştirilmiş özetlerini ifade eder .

Principia'yı yazdığı sırada Kepler'in ünlü yörünge iddialarını en iyi şekilde tanımlar . Bunlar ancak Principia yayınlandıktan sonra "yasalar" olarak adlandırıldı - ilk olarak Leibniz'in 1689 tarihli Illustrio Tentaminis de Motuum Coelestium Causis adlı eserinde ( bunun bir çevirisi Domenico Bertolini Meli'nin Eşdeğerlik ve Öncelik: Newton'a Karşı Leibniz [Oxford: Oxford University Press, 1993], s. 126–42).

Newton'un astronomisini ilk öğrendiği Streete's Astronomia Carolina , 1661'de yayınlandı. Streete'in yörüngelerin durağan olduğu iddiasına Vincent Wing'in 1665 tarihli Examen Astronomiae Carolinae'sinde itiraz edildi ve ardından Streete's Examen Exam inatum of 1667'de yeniden savunuldu.

Bkz. Curtis Wilson, "Predictive Astronomy in the Century after Kepler", içinde Rene´ Taton ve Curtis Wilson (editörler), Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics, Bölüm A: Tycho Brahe to Newton (Cambridge: Cambridge University Press , 1989), s. 172–85.

Age ., s. 168 ve 179.

Böylece Robert Hooke'u 1679-80'de Newton'la yazışmalarında buluyoruz, yörünge hareketi üzerine önemli keşiflerini başlatmış, Newton'dan ters-kare kuvvetleri altında bir cisim tarafından tanımlanan eğriyi hesaplamasını istiyor ve "gerçekten hesaplanan bu eğri şunu gösterecek: hatası

gökbilimciler tarafından gerçek gerçeğe yaklaşmak için kullanılan pek çok yetersiz kayma

gezegenlerin tabloları ile hareketleri.” ( The Correspondence of Isaac Newton , cilt 2, ed. HW Turnbull [Cambridge: Cambridge University Press, 1960], s. 309.)

39 Newton, "De motu corporum in gyrum", DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 6 (Cambridge: Cambridge University Press, 1974), s. 30–74.

40 age , s. 74–80. "De motu"nun artırılmış versiyonunun İngilizce çevirisi , yukarıda 32. notta alıntılanan, Isaac Newton'un Yayımlanmamış Bilimsel Makaleleri , s. 239-92'de bulunabilir . Burada verilen İngilizce çeviri, Curtis Wilson'dan, "The Newtonian Achievement in Astronomy", Taton ve Wilson (editörler), Planetary Astronomy , s. 253.

41 Bkz. William Harper ve George E. Smith, “Newton's New Way of Inquiry,” Jarrett Leplin (ed.), The Creation of Ideas in Physics: Studys for a Methodology of Theory Building (Norwell: Kluwar, 1995), s. .133–9.

42 Galileo, Two New Sciences , yukarıda 13. notta alıntılanmıştır, s. 252.

43 Rene' Descartes, Descartes'ın Felsefi Yazıları , cilt. 3, çev. John Cottingham, Robert Stoothoff, Dugald Murdoch ve Anthony Kenny (Cambridge: Cambridge University Press, 1991), s. 9ff.

44 Descartes, İlkeler , yukarıda 11. notta alıntılanmıştır, s. 98.

optik alanındaki ilk yayınlarına yapılan itirazlara bir yanıt olarak şunu belirtti:

Çünkü felsefe yapmanın en iyi ve en güvenli yöntemi, önce şeylerin özelliklerini özenle araştırmak ve bu özellikleri deneylerle belirlemek ve sonra bunları açıklamak için daha yavaş hipotezler geliştirmek gibi görünüyor . Çünkü hipotezler yalnızca şeylerin özelliklerini açıklamada boyun eğmeli, onları belirlemede varsayılmamalıdır; deney sağlayabildikleri sürece. Hipotezlerin olasılığı şeylerin hakikatinin ve gerçekliğinin testi olacaksa, herhangi bir bilimde kesinliğin nasıl elde edilebileceğini anlamıyorum; çünkü yeni zorlukların üstesinden gelecek gibi görünen çok sayıda hipotez tasarlanabilir. (Cohen, Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy , yukarıda 5. notta alıntılanmıştır , s. 106 )

Newton'un çalışmasındaki hipotezlere yönelik tutumu, Alan Shapiro'nun bu ciltteki bölümünde ayrıntılı olarak tartışılan optiktir.

46 Cohen, The Newtonian Revolution , yukarıdaki 8. notta alıntılanmıştır, bölüm. 3; bu ciltteki onun bölümüne de bakın.

47 "Nokta-kütle" terimi Euler'e aittir, Newton veya Huygens'e ait değildir.

48 Newton'un evrensel yerçekimini fenomenden "çıkarması", bu ciltteki William Harper'ın bölümünde ayrıntılı olarak inceleniyor.

49 Ayrıntılar için bkz. David Malament (ed.), Reading Natural Philosophy: Essays in the History of Science and Mathematics to Honor Stein 70. Doğum Günü (La Salle: Açık Mahkeme, 2002).

50 Newton, İlkeler , s. 817ff.

51 Newton, Principia , metin notu bb, s. 827.

52 Bkz. Huygens, Discourse on the Why of Weight , in Complete Works of Christiaan Huygens , cilt. 21 (1944), s. 462–71 ve s. 462–71. 476ff.

53 Bu tutarsızlıkların mevcut durumu hakkında bir tartışma için bkz. Kurt Lambeck, Geophysical Geodesy : The Slow Deformations of the Earth (Oxford: Oxford University Press, 1988).

54 Bkz. Leibniz, Temptation , yukarıda 34. notta alıntılanmıştır.

55 Dikkate değer tek istisna, üçüncü hareket yasasının Güneş ile tek tek gezegenler arasında geçerli olduğu şeklindeki zımni varsayımdır. Bu varsayım Howard Stein tarafından "From the Phenomena of Motions to the Forces of Nature': Hipotez mi Tümdengelim mi?" ( PSA 2 [1990], 209–22); Dana Densmore, Newton's Principia: The Central Argument (Santa Fe: Green Lion Press, 1995), s. 353; ve onlardan önce Principia'nın ikinci baskısının editörü Roger Cotes, Newton'a mektup yazmıştı (bkz . The Correspondence of Isaac Newton , cilt 5, ed. A. Rupert Hall ve Laura Tilling [Cambridge: Cambridge University Press, 1975], s. 391ff). William Harper'ın bu ciltteki bölümü, bunu ve Newton'un fenomenden evrensel yerçekimini "tümdengeliminin" diğer ayrıntılarını tartışıyor.

56 Newton, Principia , s. 796.

Introduction to Newton's “ Principia ” (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978), s. 58-57'de tartışılmaktadır . 23–6.

58 Nelson Goodman, Fact, Fiction, and Forecasting , 3. baskı (Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1973).

59 Jean d' Alembert, Sıvıların Direncinin Yeni Bir Teorisi Üzerine Deneme (Paris: David, 1752).

evrensel yerçekimi durumunda limitte, yani bir cismin yüzeyine kadar yerçekiminin doğrusal değişiminin limitinde geçerli olduğunu göstermek için Kitap 1, Bölüm 10'da zahmete girdi. Bu yüzeyin yarıçapı sonsuza yaklaştıkça, homojen olarak yoğun Dünya. Bu sonuç, Newton'un, Ay'ın karasal yerçekimi tarafından yörüngede tutulduğuna dair 3. Kitap, Önerme 4'teki can alıcı argümanında Huygens'in kesin teori aracılı yüzey yerçekimi ölçümünü kullandığını doğrular.

61 Newton'un metafiziğinde etkileşimlerin merkeziyetine ilişkin bir tartışma için bu ciltte Howard Stein tarafından yazılan bölüme bakın.

62 Bkz. George E. Smith, "Fluid Resistance: Why Did Newton Fikrini Değiştirdi?", Richard Dalitz ve Michael Nauenberg (editörler), Foundations of Newtonian Scholarship (Singapore: World Scientific, 2000), s. 105–36.

63 Newton, Principia , s. 749.

64. Bkz. LD Landau ve EM Lifshitz, Fluid Mechanics , cilt. 6 Kursta Teorik Fizik (Oxford: Pergamon, 1959), s. 31–6, 168–79.
65. George E. Smith, "The Newtonian Style in Book 2 of the Principia ", JZ Buchwald ve IB Cohen (editörler), Isaac Newton's Natural Philoso phy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001), s. 249–98 , özellikle P. 278, Şekil 9.7.
66. age , s. 276–87.
67. Isaac Newton, Opticks: or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colors of Light (New York: Dover, 1952), s. 404. Alıntı şöyle devam eder: "Bu, Analiz Yöntemidir: Ve Sentez, keşfedilen ve İlkeler olarak tesis edilen Sebepleri varsaymaktan ve bunlarla, onlardan hareket eden Olayları açıklamaktan ve Açıklamaları kanıtlamaktan oluşur." Bu pasaj, kuşkusuz Huygens'in bu bölümün başında alıntılanan hipotetik-tümdengelim yöntemi açıklamasına doğrudan bir yanıttı.
68. Yerçekimini kuyruklu yıldızlara kadar genişletmek, ilk bakışta göründüğünden daha önemliydi. Hooke, 1674 tarihli Dünyanın Hareketini Kanıtlama Girişimi'nde göksel çekimin genel bir ilkesini ifade etmiş , ancak 1678 tarihli Cometa'sında bunun kuyruklu yıldızlara kadar uzandığını reddetmişti. Bkz. Curtis Wilson, "The Newtonian Achievement in Astronomy", s. 239.
69. Newton, 1693'te Leibniz'e yazdığı bir mektupta Principia'yı savunurken , "göklerin ve denizlerin tüm fenomenleri, bildiğim kadarıyla, yalnızca yerçekimi tarafından açıklanan yasalara göre hareket eden hiçbir şeyden kaynaklanmaktadır" diyerek buna işaret eder. Ben." ( The Correspondence of Isaac Newton , cilt 3, ed. HW Turnbull [Cambridge: Cambridge University Press, 1961], s. 284 ff.)
70. Gök mekaniğinin on sekizinci yüzyıldaki gelişiminin bir tartışması için bu ciltteki Curtis Wilson'ın bölümüne bakın . Bu gelişme, ilk dördü 1798'den 1805'e ve beşincisi 1825'te çıkan Laplace'ın Me'canique Ce'leste'sinin beş cildiyle doruk noktasına ulaşır . 39, Nathaniel Bowditch [Bronx, NY: Chelsea Publishing Company, 1966].)

5 Newton'un evrensel yerçekimi argümanı

Newton'un Principia'sının bilim felsefesinde mutlak uzay, zaman ve hareketten bahsetmesi dışında en çok tartışmaya neden olan yönü, evrensel yerçekimi yasasını yörünge fenomeninden "çıkardığı" iddiası olmuştur. hareket. Özellikle Pierre Duhem 1 ile başlayıp Karl Popper 2 ve ardından Imre Lakatos 3 ile devam eden bir gelenek, bu iddianın en iyi ihtimalle yanıltıcı (Duhem), en kötü ihtimalle bir hile (Lakatos) olduğunu savunmuştur . Bu tür bir çıkarıma karşı ileri sürdükleri diğer nedenlerin yanı sıra, tutarlı öncüllerden yapılan hiçbir çıkarımın bu öncüllerden bir veya daha fazlasının yanlış olmasını gerektiren bir sonuca varamayacağı itirazıdır ; yine de evrensel yerçekimi yasasının bir sonucu, Newton'un sözde tümdengeliminde kullandığı tüm yörünge fenomenlerinin kesinlikle yanlış olmasıdır. Duhem, Popper ve Lakatos, aksine, Newton'un evrensel yerçekimi kanıtının yalnızca hipotetik-tümdengelimli bir yorumunun mantıklı olduğu konusunda ısrar ediyorlar, Newton'un varsayımsal-tümdengelimli kanıtlara yönelik açık sözlü itirazlarına rağmen. Daha yakın bir zamanda, Clark Glymour 4 , Newton'un kanıtının "önyüklemeli" bir yorumunu sunarak, Principia'daki evrensel yerçekimi için akıl yürütmenin mantıksal gücünü, basit bir hipotetik-tümdengelimli yorumdan daha iyi yakaladığını öne sürdü . Bununla birlikte Glymour da, Newton'un yaptığını düşündüğü bazı şeylerin doğru olamayacağı sonucuna varmaktan başka bir yol görmüyor .

evrensel yerçekimi yasasına varmak için fers'in mantığını anlamaktır ve fenomenden bir "tümdengelim" olarak tanımlar. Bir diğeri, bu tür akıl yürütmenin ne ölçüde inandırıcı olduğu ve bilimsel yöntemi aydınlattığıdır. Bu sorulara yanıt vermenin en basit yolu adım adım ilerlemektir.

Newton'un muhakemesi aracılığıyla. Kitap 3'te dünya sistemini açan fenomenden evrensel yerçekimine argümanının, fenomenlerin teoriyi parametreleri ölçerek oluşturulan yaklaşıklıklara sınırladığı genel bir metodolojiyi gösterdiğini öne süreceğim. Yerçekimi fiziğindeki araştırmalara rehberlik etmeye devam eden bu metodoloji, bilim felsefecileri tarafından olması gerektiği kadar takdir edilmedi. Yine de, üçüncü baskıdaki 3. Kitabın 1 ila 8. Önermelerindeki argümanın ayrıntılarına dikkat çekildiğinde bunu savunmak açık ve kolay hale gelir .

fenomenlerden çıkarımlar

Jüpiter'in Uyduları

Önerme 1. Çevresel gezegenlerin [veya Jüpiter'in uydularının] sürekli olarak doğrusal hareketlerden uzaklaşmasını ve ilgili yörüngelerinde kalmasını sağlayan kuvvetler, Jüpiter'in merkezine yönlendirilir ve yerlerinin uzaklıklarının karesi olarak ters yöndedir. o merkezden. 5

Önermenin ilk kısmı phen'den bellidir. 1 ve pervaneden. 2 veya prop. 1. kitabın 3. bölümü ve phen'den ikinci bölüm. 1 ve korol'dan. 6 pervane 1. kitabın 4.

Phen tarafından Satürn'ün arkadaşları [veya uyduları] olan gezegenler için de aynı şey anlaşılmalıdır. 2.

Alıntılanan fenomen (Olgu 1) iki bölümden oluşmaktadır. İlk kısım, Jüpiter'in uydularının, Jüpiter'in merkezine çizilen yarıçaplarla zamanla orantılı alanları tanımlamasıdır. Bu merkeze göre bu uydular için Kepler'in alanlarının “yasası” dediğimiz şey budur. 6 İkinci kısım ise, bu uyduların yörüngelerinin periyodik süreleri - sabit yıldızlar 7 - Jüpiter'in merkezine olan uzaklıklarının 3/2 kuvveti kadardır . Bu, Kepler'in bu yörüngeler için harmonik yasasıdır.

Newton, alanlar yasasının, bir cismi onu tatmin eden bir yörüngede tutan kuvvetin, eşit zamanlarda eşit alanları süpürdüğü merkeze doğru yönlendirildiği bilgisini taşıdığını gösterir. Ayrıca, bir yörünge sistemi için harmonik yasasının, cisimleri bu yörüngelerde tutan hızlandırıcı kuvvetlerin, bu yörüngelerin tanımlandığı merkezden uzaklıklarının kareleri olarak ters olduğu bilgisini taşıdığını da gösterir.

merkezcil kuvvet için bir kriter olarak alanlar kanunu. 1. Kitabın 1. ve 2. önermeleri birlikte, bir cismi bir atalet merkezi etrafındaki yörüngede tutan kuvvetin merkezcil yönü ile bu yörüngenin bir düzlemdeki hareketi ve Kepler'in alanlar yasasını karşılaması arasında iki koşullu bir eşdeğerlik verir. Önerme 2'nin Sonuç 1'ine göre, alanların tanımlanma hızı yalnızca kuvvet hareket yönüne doğru merkezden sapmışsa artarken, azalan bir oran yalnızca kuvvet ters yönde merkezden sapmışsa elde edilir. . Bu bağımlılıklar, alanların yarıçaplar tarafından bir merkeze süpürülme hızının sabitliğini, bir cismi o merkez etrafında bir yörüngede tutan kuvvetin merkezcil yönünü ölçer , merkezin atalet olarak ele alınabilmesi koşuluyla.

, Jüpiter sistemi yörüngesinde dönerken Güneş'e doğru önemli merkezi üçlü ivmeyi göz ardı eder . Güneş'in Jüpiter ve uyduları üzerindeki eylemleri yaklaşık olarak eşit ve paralel ivmelere sahip olduğu ölçüde , Jüpiter sistemi, onu Güneş'e doğru hızlandıran kuvvetler tarafından bozulmamış olarak ele alınabilir. 8 Bu yaklaşımın geçerli olduğu ve Jüpiter'in merkezinin Jüpiter sisteminin kütle merkezine yaklaştığı ölçüde, Jüpiter'in merkezi atalet olarak ele alınabilir. 9

Bu uyduların Jüpiter'in merkezine göre yörüngeleri için alan kuralının neredeyse geçerli olması, bu yaklaşımların önemli ölçüde yanlış olmadığı bilgisini taşır. 10 Newton, Fenomen 1 hakkındaki tartışmasında, Jüpiter'in uydularının yörüngelerinin, Jüpiter'e eşmerkezli daireler üzerindeki tekdüze harekete o kadar yakın olduğuna ve gökbilimciler tarafından yapılan gözlemlerde bu tür hareketlerden kayda değer hiçbir farkın tespit edilmediğine dikkat çekti. İyi gözlemlerin, Jüpiter'in uyduları için eşmerkezli dairesel yörüngelerde tekdüze hareketten kayda değer sapmalar saptamaması, Jüpiter'in merkezini, bunları koruyan kuvvetlerin merkezcil yönü için bir ölçüt olarak alan kuralını kullanmak amacıyla eylemsizlik olarak ele almanın kayda değer hiçbir hataya yol açmadığını gösterir. uydular yörüngelerinde.

Yörüngesel kuvvetlerin yönlendirildiği merkezler için bir kriter olarak alan kuralını destekleyen teoremlerin Newton'un kanıtları, bu kuvvetler için herhangi bir güç yasası hakkında hiçbir varsayımda bulunmaz. Bu uyduları yörüngelerinde tutan kuvvetlerin merkezcil yönünün, alanlar yasasından çıkarıldığı göz önüne alındığında, Newton, merkezcil kuvvetler altındaki yörünge hareketi hakkındaki teoremlerine itiraz edebilir.

Harmonik yasa fenomeni, bu yörüngelerin sistemi için, ivme kuvvetlerinin o merkezden uzaklıklarının kareleri olarak ters olduğu bilgisini taşır. Bu, Newton'un çıkarımlarının yalnızca hipotetik-tümdengelimli olmadığını göstermektedir. 11

ters kare kuvvetleri için bir kriter olarak harmonik kuralı. 1. Kitabın 4. Önermesinin Sonuç 6'sı, bir dairesel yörünge sistemi için harmonik yasasının, cisimleri bu yörüngelerde tutan hızlandırıcı merkezcil kuvvetlerin merkezden uzaklıkların kareleri olarak ters olmasına eşdeğer olduğunu belirtir. Sonuç 7, aşağıdaki evrensel sistematik bağımlılığa eşdeğerdir

t a R s iff f bir R 1 - s ,

burada f, periyodu t ve R yarıçapı olan dairesel bir yörüngede bir cismi düzgün hareket halinde tutan hızlandırıcı kuvvettir . Sonuç 6, s 3 / 2'ye eşit olduğunda bunu takip eder. Periyotların yörünge yarıçaplarına olan tüm alternatif güç yasası oranlarının her biri için, Sonuç 7, gövdeleri bu yörüngelerde tutacak merkezcil kuvvetler için yarıçaplara eşdeğer kuvvet yasası oranını belirler. Periyotların bir s > 3/2 kuvveti olması, merkezcil kuvvetlerin yarıçapın - 2 kuvvetinden daha hızlı düşmesi , periyotların s < 3/2 kuvveti olması ise, merkezcil kuvvetler , yarıçapın -2 kuvvetinden daha az hızlı düşer . Bu sistematik bağımlılıklar , bir yörünge sistemi için harmonik yasa olgusunu ( s = 3 / 2) , bu yörüngelerde cisimleri tutan merkezcil kuvvetler için ters kare ( - 2) kuvvet yasasını ölçer . Bu, harmonik yasasının, cisimleri bu yörüngelerde tutan kuvvetlerin ters kare kuvvet yasasını karşıladığı bilgisini taşıdığı konusunda çok güçlü bir anlam oluşturur.

Harmonik yasanın kanıtı olarak Newton, gökbilimciler tarafından üzerinde anlaşmaya varılan dönemleri ve o sırada bilinen Jüpiter'in dört ayının her biri için gökbilimcilerin dört mesafe tahminini gösteren bir tablo sunuyor. Harmonik yasasının bu verilere uyumu oldukça iyidir. Ayrıca Pound tarafından 1718-20'de alınan gözlemlerden daha kesin veriler sunuyor. Harmonik kuralının bu çok daha kesin verilere 12 uyması , harmonik yasasının daha önceki verilere zaten iyi uymasından çok daha iyidir.

Birincil gezegenler

Önerme 2. Birincil gezegenleri sürekli olarak doğrusal hareketlerden uzaklaştıran ve ilgili yörüngelerinde tutulan kuvvetler güneşe yöneliktir ve merkezden uzaklıklarının karesi olarak ters yöndedir.

Önermenin ilk kısmı phen'den bellidir. 5 ve pervaneden. 1. kitabın 2. bölümü ve phen'den ikinci bölüm. 4 ve pervaneden. Aynı kitaptan 4. Ancak önermenin bu ikinci kısmı, aphelia'nın durağan durumda olması olgusuyla büyük bir kesinlikle kanıtlanmıştır. Çünkü kare oranından en ufak bir sapma (kitap 2, önerme 45, korol. 1) zorunlu olarak, tek bir dönüşte apsislerin fark edilir bir hareketine ve birçok dönüşte bu tür muazzam bir harekete neden olur.

gezegenler için alan kuralı

Olgu 5. Birincil gezegenler, dünyaya çizilen yarıçaplarla hiçbir şekilde zamanla orantılı olmayan alanları tanımlarlar, ancak Güneş'e çizilen yarıçaplarla, zamanla orantılı alanları geçerler.

Newton'un Dünya'ya çizilen yarıçapları ve Güneş'e çizilen yarıçapları dikkate alması, Kopernik sistemini tartışacak bir fenomen olarak kabul etmediğini gösterir. Merkez olarak Güneş'e göre açısal hareketin neredeyse tekdüze olduğuna ve tekdüze hareketten sapmaların - "günberilerinde biraz daha hızlı ve aphelialarında daha yavaş" - alanların tanımının tek tip olmasını sağlayacak şekilde olduğuna işaret ediyor . . 13

gezegenler için harmonik kuralı. Newton, birincil gezegenlerin yörüngelerinin Güneş'i çevrelediğini belirten ayrı bir fenomen sağlar. Bu fenomen, bu gezegenlerden biri olarak Dünya'yı içermez.

Olgu 3. Beş ana gezegenin – Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter ve Satürn – yörüngeleri Güneş'i çevreler.

Tycho Brahe'nin diğer gezegenlerin Güneş'in yörüngesinde, Güneş'in ise bu gezegenlerle birlikte Dünya'nın yörüngesinde döndüğü jeo-güneş merkezli sistemi bu fenomenle uyumludur. Her Kopernik sistemine karşılık gelen bir Tychonic sistemi, referans çerçevesi olarak Güneş'in merkezi yerine Dünya'nın merkezi alınarak tanımlanır. 14

Newton'un harmonik yasası açıklaması, bu tür Güneş merkezli ve Dünya merkezli sistemler arasında nötrdür.

Şekil 5.1 Gezegenler için log periyodik zamanlarına karşı log ortalama mesafeler.

Olgu 4. Beş ana gezegenin ve ya dünyanın etrafındaki güneşin ya da güneşin etrafındaki dünyanın - sabit yıldızlar durağan haldeyken - periyodik zamanları , güneşten ortalama uzaklıklarının 3/2 kuvveti gibidir .

Newton, astronomlar tarafından üzerinde anlaşmaya varılan dönemleri ve Kepler ile Fransız astronom Boulliau'nun ortalama mesafe tahminlerini aktarır ve bunlar, harmonik yasasının mevcut verilere mükemmel şekilde uyduğunu gösterir. Bu uyum , Şekil 5.1'de olduğu gibi, log periyotlarını log mesafelerine karşı çizerek güzel bir şekilde gösterilmektedir .

t'yi Log R'ye karşı çizmenin sonucuna s eğimine sahip bir düz çizginin uyması, periyotların ,

mesafeler. Harmonik yasanın geçerli olması, bu doğrunun eğiminin s 3/2 = 1 olması demektir . 5.

Newton'un tablosunda belirtilen ortalama mesafeler, eşmerkezli dairesel yörüngelerin yarıçapları değil, eliptik yörüngelerin yarı ana eksenleridir. Jüpiter'in uydularından farklı olarak, birincil gezegenlerin yörüngelerinin göz ardı edilemez eksantrikliklere sahip olduğu biliniyordu. Newton'un Önerme 4, Kitap 1 ve onun Sonuçları 6 ve 7'nin ispatları eşmerkezli dairesel yörüngeler içindir. Bununla birlikte, bu sonuçlar, kuvvetler bir odağa doğru olan eliptik yörüngelere kadar uzanır. 15

Her gezegenin yörüngesinin Güneş'e göre alan kuralına uyduğu, ortalama mesafelerin, ortak odak noktalarında Güneş ile elipsler olarak yorumlanan yörüngelerin yarı ana eksenleri olduğu ve periyotların bazı güçler olduğu göz önüne alındığında . ortalama mesafelerin, o zaman harmonik yasasının geçerli olması, yani s = 3 / 2 olması, onları ilgili eş odaklı eliptik yörüngelerinde tutan kuvvetlerin, tek bir ters-kare merkezcil ivmeninkilerle uyumlu olduğu bilgisini taşır. alan Güneş'e doğru yöneltilmiştir. 16 Bu, gezegenler için harmonik yasa oranlarını, bu tek Güneş merkezli ters-kare ivme alanının gücünün uyumlu ölçümlerine dönüştürür . 17

dinlenme halindeki aphelia. Newton, gezegenleri yörüngelerinde tutan kuvvetlerin Güneş'ten uzaklığa göre ters kare değişiminin, aphelia'nın hareketsiz olması gerçeğinden "en büyük doğrulukla" kanıtlandığını iddia ediyor. 18 Önerme 45, Kitap 1'in Sonuç 1'inden alıntı yapıyor, buna göre

Presesyon p'dir Merkezcil kuvvet f derece per ancak ve ancak (360 / 360 + p ) 2 ise — 3 devir mesafe gücü

Afelion'dan (Güneş'ten en uzak nokta) kendisine dönmek üzere giden bir gezegen, sabit yıldızlara karşı 360 + p derecelik bir açısal hareket yaparsa, o zaman afelion, devir başına p derece ile ileri doğru hareket ediyor demektir. Bu sonuca göre, sıfır devinim, merkezcil kuvvetin mesafenin -2 kuvveti olmasıyla eşdeğerdir ; ileri devinim, merkezcil kuvvetin ters kareden daha hızlı düşmesine eşdeğerdir; ve geriye doğru devinim, merkezcil kuvvetin ters kareden daha yavaş düşmesine eşdeğerdir.

Newton'un Önerme 45, Kitap 1 ve sonuçları, neredeyse dairesel olan yörüngeler için kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, sonuçlar keyfi olarak büyük eksantriklik yörüngelerine genişletilebilir. Aslında, yörünge eksantrikliği, bir merkezcil kuvvetin ters-kare değişimini ölçen boş bir deney olarak, hesaplanmamış devinimin yokluğunun hassasiyetini artırır. 19

birleşme ve ay

Ay

Önerme 3.

Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet dünyaya yöneliktir ve yerlerinin dünyanın merkezine olan uzaklıklarının karesi ile ters orantılıdır.

Newton, birinci bölümün (merkezcil yön) Olgu 6'dan (ve 1. Kitabın Önerme 2 veya 3'ünden) belli olduğunu iddia eder.

fenomen 6 . Ay, dünyanın merkezine çizilen bir yarıçapla, zamanla orantılı alanları tanımlar.

Bu, ayın görünen hareketinin görünen çapıyla karşılaştırılmasından açıkça anlaşılmaktadır. Aslında, ayın hareketi güneşin gücüyle biraz bozulur, ancak bu olaylarda önemsiz küçük hatalara dikkat etmiyorum.

görünen çap ve görünen hareket karşılaştırmaları, alanlar yasasıyla kabaca bir uyum içindedir. 20

Apojenin gözlemlenen hareketi, ters-kare değişimi argümanını gezegenler için ilgili argümandan daha sorunlu hale getirir. Bu apsidal hareket, Newton'un bize her devirde sadece yaklaşık 3 derece ve 3 dakika ileri olduğunu söyler. Sonuç 1, Önerme 45, Kitap 1'e göre bu, 2 2 4 43 kuvvetiyle ters değişen bir merkezcil kuvvete eşdeğerdir . Onun da işaret ettiği gibi, bu kareye küpten 59 3 4 kat daha yakındır.

, Güneş'in hareketinden kaynaklandığı için göz ardı edilmesi gerektiğini iddia ediyor. Önerme 45 , Kitap 1'in Sonuç 2'sine, Güneş'in Ay'ı Dünya'dan uzaklaştırma eyleminin kabaca 1/178 olduğunu önermek için başvuruyor . Ay'ın merkezcil kuvvetinin 725'i. Ancak 21 Newton

Ay'ın deviniminin, Güneş'in Ay'ın hareketi üzerindeki etkisinden kaynaklandığını açıklayın. 22

Dünya'ya doğru yerçekimi

Önerme 4. Ay, Dünya'ya doğru çekim yapar ve yerçekimi kuvvetiyle her zaman doğrusal hareketten geri çekilir ve yörüngesinde tutulur.

ay testi. Ay testinde Newton, tronomer olarak altı tahminden alıntı yapıyor ve 60 karasal yarı çapta ortalama bir Dünya-Ay mesafesi olduğunu varsayıyor. Gökbilimciler tarafından kurulan bir ay dönemini ve Fransızların ölçümlerine göre Dünya'nın çevresini aktarıyor; bu, ay mesafesi olarak 60 dünya yarıçapı varsayımıyla birlikte, Ay'ın bir dakika içinde düşeceği mesafe olarak 15.009 Paris fit veriyor. tüm hareketinden yoksun bırakıldı ve yörüngesinde kalmasını sağlayan güç tarafından düşürüldü.

Newton'un ay mesafesi olarak 60 karasal yarı çap varsayımı, ters kare varyasyonuyla birlikte, ay mesafesindeki bu kuvvetin gücüne karşılık gelen bir dakikalık düşüşü, bu artan güce karşılık gelen bir saniyelik düşüşe tam olarak eşit yapar. kuvvet Dünya yüzeyinde olurdu.

, Dünya'nın yerçekimi tarafından terres deneme cisimlerinde üretilen bir saniyelik düşüşü ölçmek için deneysel olarak oluşturulmuş bir saniyelik sarkaç uzunluğunu kullanmıştı . Saniye sarkacının uzunluğunu belirlemesi, tekrarlara göre o kadar istikrarlıydı ki, Paris'te 15.096 Paris fitlik bir saniyelik düşüş için ölçtüğü değere yaklaşık ± 0.01 Paris fit olarak güvenilebilirdi . 23

Newton'un ay mesafesi olarak 60 dünya yarıçapı varsayımı, sözde bir i / 178'i dengelemek için bir düzeltme faktörüne başvurmasıyla birlikte . Güneş'in hareketinden kaynaklanan 725'lik azalma, Huygens'in ölçümüyle olağanüstü yakın bir uyuşmaya yol açar. 24 Eğer bu düzeltmeyi uygulamaz ve Newton'un alıntılanan ay uzaklığı tahminlerinin altısını (59, 60, 60, 60 1 3 , 60 2 5 , 60 1 2 ) ve onun bahsedilen dünyanın çevresi (123.249.600 Paris fit) ile birlikte kullanırsak ve ay periyodu (39.343 dakika), ay yörüngesinin merkezcil ivmesine karşılık gelen Dünya yüzeyindeki bir saniyelik düşüşün ölçülen değeri olarak 15.041 ± 0.429 Paris fitine ulaşıyoruz . Huygens'in değerinin bu hata sınırları içinde olması,

25 olarak 60'ın seçilmesine veya Newton'un varsayılan düzeltme faktörüne bağlı değildi.

Kural 1 ve 2. Newton , Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvetin yerçekimi olduğu sonucuna varmak için doğa felsefesindeki akıl yürütme için ilk iki kuralına açıkça başvurur .

Ve bu nedenle, Ay'ın yörüngesinden dünyanın yüzeyine inerken Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet, burada, dünyadaki yerçekimi kuvvetine eşit çıkar ve böylece (kural 1 ve kural 2'ye göre) genellikle yerçekimi dediğimiz kuvvet.

Önerme 4'ün temel argümanı, Kural 1 ve 2'ye bu başvuruyla birlikte Ay-testinde kurulan eşitliktir.

Kural 1 Doğal şeylerin fenomenlerini açıklamak için hem doğru hem de yeterli olandan daha fazla nedeni kabul edilmemelidir.

Kural 2 . Bu nedenle, aynı türden doğal sonuçlara atfedilen nedenler, mümkün olduğu kadar aynı olmalıdır.

2. Kural'ın ifadesi, bunun 1. Kural'ın bir sonucu veya ima edilmesi olarak tasarlandığını öne sürüyor. Bu iki kuralı, bulduğumuz her yerde ortak nedenleri seçmemizi söyleyerek birlikte okuyabiliriz. Düşündüğümüz uygulamadaki rolü tam olarak bu gibi görünüyor.

İki fenomenimiz var: Ay'ın merkezcil ivmesi ve Paris'teki bir saniye sarkacının uzunluğu. Her biri, Dünya yüzeyinde ivme üreten bir kuvveti ölçer. Bu ivmeler eşittir ve Dünya'nın merkezine doğru yönlenmiştir. Kuvvetlerin tanımlanması, bu fenomenlerin aynı ters-kare kuvvetinin uyumlu ölçüleri olarak sayılmasını sağlar. Bu, onları tek bir ortak nedenin etkileri olarak saymalarını sağlar.

, yerçekimi kavramını, şimdi Dünya'nın merkezinden uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak saymasını sağlayarak, karasal yerçekimi kavramını dönüştürür . Bu, Huygens ve Leibniz gibi evrensel yerçekimini eleştirenler tarafından yerçekimi hakkında beklenmedik ve çok saygı duyulan yeni bir keşif olarak alkışlandı. 26

ters kare merkezcil ivme alanı. Newton's Scholium 27'den Proposition 4'e kadar olan kitabı bir düşünce deneyi ile başlar.

Kepler'in harmonik ilişkisini ( t ∝ R 3 / 2 ) Dünya etrafında dönen birkaç uydudan oluşan varsayımsal bir sisteme genişletmek için tümevarıma başvurur. Bu harmonik ilişkiyi açıkça bir "yasa" olarak adlandırır ve Ay testindeki ters kare varsayımını, uyduları yörüngelerinde tutacak merkezcil kuvvetler arasındaki karşılık gelen ters kare ( f ∝ R - 2 ) ilişkisine başvurarak destekler. onu tatmin etmek

Howard Stein 28, Ay testinin scholium versiyonunun -

Bu nedenle, her iki kuvvet - yani ağır cisimlerinkiler ve aylarınkiler - dünyanın merkezine doğru yönlendirildiği ve birbirine benzer ve eşit olduğu için, (kural 1 ve kural 2'ye göre) aynı nedene sahip olacaklardır. . Ve bu nedenle, Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet, genel olarak yerçekimi dediğimiz kuvvettir.

– Newton'un merkezcil kuvvet ve onun üç ölçüsü hakkındaki tartışması (Tanımlar 5-8) ışığında yorumlanmalıdır: mutlak, hızlandırıcı ve güdü. Bir cisim üzerindeki merkezcil kuvvetin itici ölçüsü, kütlesi çarpı merkezcil ivmesidir - bu, bugün Newton fiziği öğrencilerinin aşina olduğu kuvvet ölçüsüdür. İvme ölçüsü, üretilen ivmedir ve merkezden olan uzaklıklar olarak ifade edilir. Stein 29 , Newton'un tartışmasının, bu önlemin bir merkez üçlü ivme alanına - merkezden eşit mesafelerde desteklenmeyen cisimler üzerinde eşit merkezcil ivmeler üretecek bir merkezcil kuvvet alanına - uygun olmasını amaçladığını açıkça ortaya koyduğunu savunuyor. Ortak bir merkez etrafındaki bir yörünge sistemi için harmonik yasa oranı, yörüngelerin tek bir ters kare merkezi üçlü ivme alanına karşılık gelen merkezi üçlü ivmeler sergilemesini gerektirir. Böyle bir merkezcil ivme alanının mutlak ölçüsü onun gücüdür. Bu tür iki merkezcil ivme alanının mutlak ölçülerinin oranı, ilgili merkezlerinden herhangi bir eşit uzaklıkta üretecekleri ivmelerin ortak oranıdır.

Bu, Scholium Ay testinden alınan yukarıdaki pasajda , birkaç kuvvetin - ağır cisimlerinkiler ve aylarınkiler - bu ağır cisimlere ve aylara uygulanan itici güçler olduğunu gösteriyor. Ortak nedenleri, Dünya'yı çevreleyen tek bir ters kare merkezcil ivme alanıdır - Dünya'nın yerçekimi. Bu yoruma göre, Dünya'nın merkezine yöneltilen tüm bu itici güçler, o ayların ve diğer cisimlerin ona yönelik ağırlıklarıdır.

ampirik başarı. Kural 1 ve 2'nin bu uygulaması, Newton'un fenomenlerden çıkarımlarında sergilenen bir ampirik başarı idealiyle desteklenir . Bu ideale göre, bir teori ampirik olarak, nedensel parametrelerini açıklamayı amaçladığı olgulardan yakınsak doğru ölçümler alarak başarılı olur . Newton'un savunduğu tanımlamaya göre, gücü Dünya yüzeyindeki bir saniye sarkacının uzunluğu ve Ay'ın yörüngesi tarafından sergilenen merkezcil ivme ile uyumlu ölçümler verilen tek bir ters-kare ivme alanına sahibiz. .

Bunların her biri bir fenomen olarak sayılır. Huygens tarafından kurulan bir saniye sarkacının uzunluğu, geniş ve açık uçlu kesin verilerle desteklenen bir genellemedir. Ay'ın yörünge hareketinin sergilediği merkezcil ivme de büyük ve ucu açık bir veri yığınıyla desteklenen bir genellemedir. Bu durumda veriler, Huygens'in ölçümlerini destekleyen verilerden çok daha az kesindir. Daha az kesin olmalarına rağmen, ortak ivme alanının gücünün ölçülen değerindeki uyumları, ay verilerinin Huygens'in dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi ölçümünü destekleyen ek ampirik destek olarak sayılmasını sağlar. 30 Ayrıca, Huygens'in çok kesin verilerini, ay yörüngesinin merkezcil ivmesine ilişkin tahminleri yedekliyor.

Ampirik başarıyı yalnızca tahminle sınırlayan ampiristler, Kural 1 ve 2'deki basitliğe yapılan başvuruyu ampirik başarının dışında bir şey olarak göreceklerdir. Böyle bir görüşe göre, bu kurallar ampirik başarının ötesinde ek, pragmatik bir gereklilik olarak empoze edilen genel bir sadelik taahhüdünü onaylar. Basitliğe yönelik hiçbir pragmatik taahhüt, Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvetin karasal yerçekimi ile tanımlanmasının, üzerinde mutabık kalınan ölçümlerle ampirik olarak desteklendiği yöntemin hakkını veremez. Bu, Newton'un metodolojisini bilgilendiren daha zengin ampirik başarı kavramını düşünmek için sebep verir.

tümevarım yoluyla genelleme

Kural 4

Önerme 5. Çevresel gezegenler [veya Jüpiter'in ayları] Jüpiter'e doğru çekim yaparlar, Satürn çevresindeki gezegenler [veya Satürn'ün uyduları] Satürn'e doğru çekim yaparlar ve güneş çevresi [veya birincil] gezegenler Jüpiter'e doğru çekim yaparlar.

yerçekimi kuvvetiyle her zaman doğrusal hareketlerden geri çekilirler ve eğrisel yörüngelerde tutulurlar.

Bu genelleme bir birleştirmedir - tüm bu yörünge fenomenleri, uyduların birincillere doğru yerçekiminin etkileridir. Üzerinde, bu fenomenlerin her birini, merkezcil yön ve ters-kare ivmeli ölçüm gibi birincillere doğru yerçekiminin bu tür genel özelliklerinin kabul edilen bir ölçümü olarak anlayabiliriz.

Newton, merkezlerinden (Corollary 2) evrensel olarak tüm gezegenlere olan mesafelerin kareleri olarak ters olan merkezcil çekim kuvvetlerini (Sonuç 1'in ilk kısmı) daha da genelleştirir. Uyduları olmayan gezegenler için, onlara doğru yerçekimini ölçmek için cisimlerin merkezcil ivmeleri yoktur.

Aşağıdaki Scholium, tüm gezegenlere yapılan bu genellemeyi desteklemek için sunulmaktadır.

okul . Şimdiye kadar gök cisimlerini yörüngelerinde tutan kuvvete "merkezcil" adını verdik . Artık bu kuvvetin yerçekimi olduğu tespit edildi ve bu nedenle bundan böyle ona yerçekimi diyeceğiz. Çünkü Ay'ı yörüngesinde tutan merkezcil kuvvetin nedeni, kural 1, 2 ve 4'e göre tüm gezegenleri kapsayacak şekilde genişletilmelidir.

Kural 1 ve 2'ye yapılan bu itiraz, ek bir kurala yapılan itirazla desteklenir.

Kural 4. Deneysel felsefede, fenomenlerden tümevarım yoluyla toplanan önermeler, başka fenomenler bu tür önermeleri daha kesin veya istisnalara açık hale getirene kadar, karşıt hipotezlere bakılmaksızın, tam olarak veya neredeyse doğru kabul edilmelidir.

tümevarım yoluyla fenomenlerden toplanan önermeleri "ya tam olarak ya da neredeyse doğru" 31 olarak değerlendirmemizi ve bunu herhangi bir karşıt hipotez karşısında savunmamızı öğretir. Tümevarım yoluyla fenomenlerden toplanan önermeler olarak neyin sayılacağını ve bunların salt hipotez olarak sayılacak olanlardan nasıl farklı olduğunu açıklığa kavuşturmak istiyoruz.

Evrensel yerçekimi argümanını başlatan olgulardan elde edilen klasik çıkarımların, ayları ve gezegenleri yörüngelerinde tutan kütleçekiminin merkezcil yönü ve ters-kare hızlandırıcı miktarının ölçümleri olduğunu gördük. Merkezcil olarak yönlendirilmiş ters kare yerçekiminin atıfını genişletmek

evrensel olarak gezegenlerin bu ölçülebilir yerçekimi özelliklerinin ölçümleri olarak ele almaktır .

Ayları olmayan gezegenler için yerçekiminin bu genellemesini hafife almayı başarmak için alternatif bir öneri için ne gerekir ? İncelediğimiz argümanlar, Newton'un 4. Kuralının, bu tür bir alternatif önermeyi, ciddiye alınacak bir rakip olarak sayılacak fenomenlerden alınan ölçümlerle yeterince desteklenmediği sürece, salt bir "karşıt hipotez" olarak ele almamızı sağlayacağını gösteriyor.

Kütle ile orantılı ağırlık

6. önerme Tüm cisimler gezegenlerin her birine doğru çekim yapar ve herhangi bir gezegenin merkezinden herhangi bir uzaklıkta herhangi bir cismin o gezegene doğru ağırlığı, cismin içerdiği madde miktarıyla orantılıdır.

Gezegenlere doğru yerçekimi olarak tanımlanan merkezcil kuvvetler, ivme alanlarıdır. Ağırlığın atalet kütlesine oranı, herhangi bir eşit mesafedeki tüm cisimler için aynıdır. 32 Newton bu önermeyi savunurken, bu ağırlık/kütle oranlarının eşitliğine ilişkin açık ölçümler sağlayarak önceki savlarını destekler.

dünyaya doğru yerçekimi. Newton, Dünya'ya doğru yerçekimi ile başlar. Dokuz farklı malzemeden oluşan numune çiftleri için ağırlığın atalet kütlesine oranının eşitliğini ölçen sarkaç deneylerini anlatıyor . Bu tür sarkaç çiftlerinin periyotlarının eşitliği, Dünya yüzeyine yakın laboratuvar büyüklüğündeki cisimler için bu oranların eşitliğini 0,001 hassasiyetle ölçen bir olgu olarak sayılır.

İkinci bir fenomen, Ay testinin sonucudur. Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesi ile Ay yörüngesi tarafından sergilenen ters-kare-ayarlı merkezcil ivme arasındaki uyum, bir yandan Ay'ın Dünya'ya doğru ağırlığının Dünya'ya oranı arasındaki diğer uyumu ölçer. kütle ve diğer yandan, karasal cisimlerin Ay mesafesinde sahip olacağı Dünya'ya yönelik ters-kare-ayarlanmış ağırlıklarının kütlelerine olan ortak oranı. Newton'un alıntı yaptığı ay uzaklığı verileri, bu oranların < o ile eşitliğini ölçer . 03.

kural 3. Sonuç 2 (Önerme 6 , Kitap 3 ). Dünya üzerinde veya yakınında bulunan evrensel olarak tüm cisimler dünyaya doğru ağırdır [veya yerçekimidir] ve dünyanın merkezinden eşit uzaklıkta bulunan tüm cisimlerin ağırlıkları, içlerindeki madde miktarları kadardır. Bu, üzerinde deneylerin yapılabileceği tüm cisimlerin bir niteliğidir ve bu nedenle kural 3'e göre evrensel olarak tüm cisimler için onaylanmalıdır.

Kural 3. Cisimlerin niyet edilemeyen [yani artırılıp azaltılamayan vasıfları] ve üzerinde deney yapılabilen bütün cisimlere ait olan vasıfları, küllî olarak bütün cisimlerin vasıfları olarak alınmalıdır.

Vücutların amaçlanmayan veya iade edilemeyen nitelikleri, sabit parametre değerleri olarak sayılanlardır. Bu nedenle bu kural, deneylerin erişebileceği tüm cisimlerde sabit olarak bulunan bu tür parametre değerlerinin evrensel olarak tüm cisimler için sabit olarak sayılmasını onaylar . Sonuç 2'de genelleştirilmiş olan cisimlerin kalitesi Dünya'ya doğru olan ağırlıktır. Dünya'ya doğru yerçekiminin bir ters kare ivme alanı olarak sayılması, Dünya'ya doğru ters kareye göre ayarlanmış ağırlık ile atalet kütlesi arasındaki oranın tüm cisimler için sabit bir değer olması demektir.

Newton'un deneylerindeki sarkaç çiftlerinin eşit periyotları, karasal cisimler için ağırlık / kütle oranlarının eşitliğini 0,001'e kadar ölçmek için yeterli hassasiyetle oluşturulmuş bir olgudur. 33 Benzer şekilde, Ay testinin sonucu, Newton'un sarkaç deneylerinin sonucunun genişletilmesinden kaynaklanacak olan daha kesin ölçüm sınırıyla ( < o .001 ) uyumlu olarak daha kaba bir ölçüm sınırı ( < o .03 ) olarak sayılır. cisimlerin ay mesafesinde sahip olacağı ters-kare-ayarlanmış ağırlıkların kütlelerine oranlarının eşitliğine. Bu fenomenler, Dünya'ya doğru ters-kare-ayarlanmış ağırlığın cisimler için kütleye oranları arasındaki farkları temsil eden sıfıra doğru sınırlayıcı uyumlu ölçümler olarak sayılır. 34

, eğer bu eşitlik deneylerimizin ulaştığı tüm cisimler için geçerliyse, kütlenin Dünya'ya doğru yerçekimine oranının Dünya'nın merkezinden herhangi bir mesafedeki tüm cisimler için eşit olduğu sonucuna varmamızı söyler . Newton'un fenomenler tarafından bu eşitliğin ölçümleri arasında gösterdiği uyum, fenomenlerden tümevarım yoluyla derlenmiş olarak deneylerimizin ulaşabileceği tüm cisimler için geçerli olan önermeyi saymak için neyi yeterli kabul edeceğine bir örnektir. Bu, Kural 4'ün bize ispat yükünü koymamızı söylemesini sağlar.

Bu eşitliği istisnalara açık hale getiren fenomenler sergileyecek, deneylerimizin erişebileceği cisimler için kanıt sağlamaya yönelik bir şüpheci üzerinde .

6. önerme için argüman devam etti. Newton, Dünya'ya ilişkin argümanını, Jüpiter'in uyduları için harmonik yasasına başvurarak, her ayın mesafesindeki cisimler için Jüpiter'e göre kütlenin ters kareye göre ayarlanmış ağırlığa oranının eşitliğini ölçen bir fenomen olarak takip eder. o mesafe Kural 3, bu eşitliği herhangi bir mesafedeki cisimlere genişletecektir. Newton'un diğer astronomlardan alıntı yaptığı veriler, bu oranların eşitliğini adil kesinlik (Aj < 0,03) olarak ölçerken , Pound'un daha kesin verileri önemli ölçüde daha iyi sonuç verir ( Aj < o , 0007 ) . Benzer şekilde, Newton'un birincil gezegenler için harmonik yasası için alıntı yaptığı veriler, Güneş'e doğru ters-kare-ayarlanmış ağırlık ile gezegenlerin ortalama uzaklıklarındaki cisimler için kütle arasındaki oranların eşitliğine ilişkin sınırları ( A s < 0,004 ) ölçer . .

Eşit mesafelerde Güneş'e doğru kütle-ağırlık oranlarının eşitliği için Newton ayrıca üç ek fenomene daha başvurur - sırasıyla Jüpiter'in uyduları, Satürn'ün uyduları ve Dünya'nın ayının yörüngelerinin Güneş'e doğru veya ondan uzağa kutuplaşma olmaması. Bir ay için kütlenin Güneş'e doğru olan oranı, gezegen için karşılık gelen orandan daha büyük veya daha az olsaydı, o ayın yörüngesi Güneş'e doğru veya Güneş'ten uzağa kaydırılırdı. Böyle bir yörünge polarizasyonunun olmaması , eşit mesafelerde Güneş'e doğru kütle/ağırlık oranlarının eşitliğini ölçen bir olgu olarak sayılır . Newton'un tablosunda belirtilen Jüpiter'in uydularına ilişkin veriler , bu oranların eşitliğini As < 0 kesinliğiyle ölçmek için yeterli kesinlikte bu olguyu oluşturur . 034 , Pound'dan aldığı veriler ise As < 0'a ulaşacak kadar kesin . 004.35 _

arasındaki atalet kütlelerinin gezegenlere göre ters kareye göre ayarlanmış ağırlıklarına oranları arasındaki farkları temsil eden tek bir genel parametre A'yı sıfıra doğru sınırlayan uyumlu ölçümler olarak sayılır . 36

gezegenlerin parçaları. Newton, Önerme 6 için argümanını, argümanı açıkça kütle ve ağırlık arasındaki eşit oranlara, diğer gezegenlere doğru, gezegenlerin tek tek parçalarına kadar genişleterek sonuçlandırır. Burada, fenomenlerle doğrudan ölçümler yapmak yerine, bir düşüncemiz var.

tüm gezegenlerin eşit oranlara sahip olmasını sağlayacak kadar tam orantıya sahip olmasının çok olası olmayacağını çarpıcı bir şekilde ortaya koyan deney . Bu, özellikle Ay testinin Dünya'nın dış kısımları (sıradan karasal cisimler) ile Ay'ın tamamı arasında uyum sağlaması gerçeğiyle mantıksız hale gelir .

yerçekimi evrensel bir etkileşim kuvvetidir

Üçüncü hareket yasasını uygulamak

Önerme 7. Yerçekimi evrensel olarak tüm cisimlerde mevcuttur ve her bir cisimdeki madde miktarı ile orantılıdır.

gezegenlere doğru çekim

Tüm gezegenlerin birbirine doğru ağır [veya çekimsel] olduğunu ve ayrıca herhangi bir gezegene doğru yerçekiminin, kendi başına alındığında, yerlerin gezegenin merkezine olan uzaklığının karesi olarak ters olduğunu zaten kanıtladık. Ve bundan (1. kitap, önerme 69 ve sonuçlarından) tüm gezegenlere yönelik yerçekiminin içlerindeki madde ile orantılı olduğu sonucu çıkar.

A , B , C , D , vb . cisimlerden oluşan bir sistem düşünür. A gövdesinin diğerlerini ( B gövdesi dahil ) ters kare hızlandırıcı kuvvetlerle çektiği varsayımı ve B cismi benzer şekilde tüm diğer cisimleri ( A dahil) çekerse, A'nın mutlak kuvveti ( A'ya doğru olan ivme alanının kuvveti ), A'nın kütlesi B'nin kütlesine göre olduğu gibi, B'nin mutlak kuvvetine eşit olacaktır. .

Newton'un ispatı, her bir cismin geri kalan her şeyi ters kare hızlandırıcı kuvvetlerle çektiği varsayımının, bu tür kuvvetlerin eşit mesafelerde ürettiği ivme oranlarının mesafeden bağımsız olmasını gerektirdiğine işaret ederek başlar. A'nın B'ye olan uzaklığı, B'nin A'ya olan uzaklığına eşittir . Öyleyse,

acc A ( B ) / acc B ( A ) = abs FA / abs FB (i.1)

B'nin A'ya doğru ivmesinin büyüklüğünün A'nın B'ye doğru ivmesinin büyüklüğüne oranı, A'ya doğru çekici kuvvetin gücünün B'ye doğru çekici kuvvetin gücüne oranına eşittir .

adım , üçüncü hareket yasasının B'yi A'ya çeken itici kuvvete ve A'yı B'ye çeken itici kuvvete uygulanmasıdır .

Kanun 3 . Herhangi bir etkiye karşı her zaman zıt ve eşit bir tepki vardır; başka bir deyişle, iki cismin birbiri üzerindeki hareketleri her zaman eşit ve her zaman zıt yönlüdür.

A'nın B üzerinde , f A ( B ) = m ( A )acc B ( A ) ve B'nin A üzerinde , f B ( A ) = m ( B )acc A ( B ) itici kuvvetlerine sahip olmak için , şu şekilde sayın eşit etki ve tepki yapar

m ( bir) / m ( B ) = acc A ( B ) / acc B ( A)  (i.2)

burada m ( B ) ve m ( A ), B ve A'nın kütleleridir . i.2'yi i.1 ile birleştirmek Newton'un sonucunu verir,

m ( bir) / m ( B ) = abs FA / abs FB  (i.3)

Önerme 7'nin argümanının varsayımında, herhangi bir A ve B gezegeninin birbirine doğru yerçekimi bir etkileşim olarak ele alınır, böylece B'nin A'ya doğru ağırlığına eşit ve zıt tepki, A'nın B'ye doğru ağırlığıdır . Bu, Önerme 69'un argümanını geçerli kılar, böylece her birine yönelik merkezcil çekimlerin gücü, kütleleriyle orantılıdır.

gezegenlerin bölümlerine doğru çekim

Ayrıca, herhangi bir A gezegeninin tüm parçaları herhangi bir B gezegenine doğru ağır [veya çekimsel] olduğundan ve her bir parçanın yerçekimi [B'ye doğru ağırlık], bütünün yerçekimine [B'ye doğru ağırlık] eşit olduğundan, parça bütünün maddesidir ve her etkiye (üçüncü hareket yasasına göre) eşit bir tepki olduğu için, B gezegeninin A gezegeninin tüm parçalarına ve onun yerçekiminin herhangi bir parçaya doğru çekileceği sonucu çıkar. o parçanın maddesi bütünün maddesine göre yerçekimi açısından gezegenin tamamına doğru olacaktır. QED

A ve B gezegeni için , A gezegeninin her a parçasının kendisi, B gezegenine doğru ivmelenen bir cisimdir . Newton'un varsayımı 6. önermeden çıkar.

fB ( bir ) / fB ( Bir ) = m ( bir ) / m ( A) ,  (ii.i)

fB ( a ) ve fB ( A ) , a parçasının ve A gezegeninin B gezegenine doğru ağırlıklarıdır .

Önerme 69'un ispatında olduğu gibi, sonucu elde etmek için üçüncü hareket yasası uygulanır. B gezegeninin a parçasına doğru ağırlığı, f a ( B ), tıpkı f A ( B ) ağırlıkları gibi, a parçasının B gezegenine olan ağırlığına, f B ( a ) eşit ve zıt tepki olarak alınır. ve f B ( A ) tüm gezegenlerin birbirine doğru eşit etki ve tepki olarak alınır. Bu verim

fa ( B ) / fA(B ) = fB ( bir ) / fB ( A) . (ii.2)

ii.2'yi ii.1 ile birleştirmek Newton'un sonucunu verir,

fa ( B ) / fA ( B ) = m ( bir ) / m ( A) . (ii.3)

Parçanın kütlesi tüm gezegenin kütlesine göre B gezegeninin a parçasına göre ağırlığı, A gezegeninin tamamına doğru ağırlığına eşittir. 37

gezegenlere doğru yerçekimine ek olarak , gezegenlerin bölümlerine doğru kütleçekimi de içerecek şekilde genişletilirse, Newton'un zamanında, deneylerin erişebileceği tüm cisimlere yönelik yerçekimi de dahil edilecek şekilde bir uzantı sayılır. Bu, Kural 3'ün, kütleleriyle orantılı olarak tüm cisimlere doğru evrensel yerçekiminin genişletilmesini onaylamasını sağlar.

parçacıklara doğru ters kare çekim

Sonuç 2 (Önerme 7, Kitap 3). Bir cismin her bir eşit parçacığına doğru yerçekimi, yerlerin bu parçacıklardan uzaklığının karesiyle ters orantılıdır. Bu, 1. kitap, prop. 74, güzel. 3.

Sonuç 3 (Önerme 74, Kitap 1). Homojen bir kürenin dışına yerleştirilmiş bir parçacık, kürenin merkezine olan uzaklığının karesiyle orantılı bir kuvvet tarafından çekilirse ve küre birbirini izleyen parçacıklardan oluşuyorsa, her bir parçacığın kuvveti karede azalacaktır. parçacıktan uzaklığın oranı.

Bu sonuçtaki çıkarım, bir kürenin dışındaki bir cisim üzerindeki toplam kuvvetin merkezine doğru ters kare değişiminden, bileşen çekimlerinin parçacıklara doğru ters kare değişimine kadardır. Tıpkı Newton'un klasik fenomen çıkarımlarında olduğu gibi, bu çıkarım sistematik bağımlılıklarla desteklenir. Parçacıklara doğru çekim için ters kare yasasından herhangi bir fark, merkeze doğru çekim yasası için ters kareden buna karşılık gelen bir fark üretecektir.

çekimleri parçacıklara doğru toplamak. 39 Bu bağımlılıklar, bütüne doğru çekimin ters-kare değişimini ölçen olguları, çekim yasasının parçacıklara doğru ters-kare değişiminin ölçümleri olarak sayar.

İki ana dünya sistemi sorununu çözme

Önerme 8'de Newton, sonuçlarını küresel olarak homojen kabuklardan oluşan kürelere yaklaşan cisimlere doğru yerçekimine genişletmek için koğuş kürelerine çekim teoremlerine başvurur. Bu tür cisimler arasındaki çekim, kütlelerinin çarpımı ile doğrudan ve merkezleri arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

Önerme 7, Güneş'in ve uyduları olan gezegenlerin kütlelerini ölçmek için harmonik yasa oranlarını kullanmak için uygulanır (Sonuç 2, Önerme 8). Bu cisimlerin kütlelerinin ortaya çıkan yakınsak uyumlu ölçümleri, Newton'un ampirik başarı idealinin önemli bir gerçekleşmesi olarak sayılır - bu, özellikle Önerme 7 argümanında Kanun 3'e başvurmasına destek eklediğinden önemli bir gerçekleşme.

, iki ana dünya sistemi probleminin kütle merkezini şaşırtıcı bir şekilde çözmesine yol açar .

Önerme 12 (3. Kitap). Güneş sürekli hareket halindedir, ancak hiçbir zaman tüm gezegenlerin ortak ağırlık merkezinden uzaklaşmaz.

Hem Kopernik hem de Braheist sistemler yanlıştır; bununla birlikte, Güneş merkezli sistem gerçek hareketlere çok yakınken, Dünya merkezli sistem son derece hatalıdır.

Bu kütle merkezi çerçevesinde, güneş sistemi cisimlerine doğru ayrı merkezcil ivme alanları, her bir cismin diğerlerinin her birine doğru kütlesiyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak bir ivmeye maruz kaldığı tek bir sistemde birleştirilir.

Genel görelilik

Newton, iki ana dünya sistemi problemini, analizle cevaplanabilecek, fiziksel olarak anlamlı bir soruya dönüştürdü.

bağıl ivmeler ve kütle dağılımı hakkında taşıdıkları bilgiler. Genel Görelilik, kütleçekimi serbest düşüşünü kavisli bir uzay-zamanda en kısa mesafeli bir yol boyunca hareket - “jeodezik hareket” olarak yeniden yorumlasa da, Newton'un hesabını bilgilendiren ivme alanları ve küresel kütle dağılımları arasındaki temel bağımlılıkları içerir . 41 Bu nedenle, Reichenbach'ın aksine, 42 Genel Görelilik, Newton'un iki ana dünya sistemi sorununa çözümünün nesnelliğini baltalamaz. 43

Kuhn'un aksine, 44 Genel Görelilikte devrimci değişim, Newton metodolojisinin değerlendirme prosedürlerine uygundur. Ondokuzuncu yüzyılın başında Newton'dan Laplace'a ve yirminci yüzyılın başında Simon Newcomb'a kadar pertürbasyon teorisinin gelişimi ve uygulamaları, Kepler gezegen yörüngelerinin giderek daha doğru ardışık düzeltmelerine yol açtı. Her aşamada, geliştirilen modele göre hareketten sapmalar, daha sonraki etkileşimler hakkında bilgi taşıyan üst düzey fenomenler olarak sayıldı. Bu ardışık düzeltmeler , etkileşen güneş sistemi gövdelerinin kütlelerinin giderek daha kesin ölçümleriyle desteklenen, güneş sistemi fenomenlerinin giderek daha kesin spesifikasyonlarına yol açtı . Merkür'ün günberi hareketinin yüzyıl başına fazladan 43 yay-saniyesi, onu bu tür etkileşimlerle açıklamaya yönelik girişimlere direnen Newton teorisinden bir sapmaydı. Bu ekstra devinimin başarılı açıklaması , Newton pertürbasyon teorisinin ampirik başarılarını geri kazanmasına izin veren Newton sınırıyla birlikte ( Merkür'ün günberi deviniminin her yüzyıldaki diğer 531 ark saniyesinin hesabı dahil 45 ), Genel Göreliliği daha iyi yaptı. Newton'un kendi ampirik başarı ideali üzerine teorisinden daha fazla. İlk gelişmesinden bu yana Genel Görelilik, Newton'un metodolojisinin Newton'un yerçekimi teorisine göre açık avantajı olarak saydığı şeyi geliştirmeye devam etti. 46

notlar

1. P. Duhem, Fizik Teorisinin Amacı ve Yapısı , çev. PP Wiener (Princeton: Princeton University Press, 1991), s. 190–5.
2. K. Popper, “Bilimin Amacı”, Objective Knowledge: An Evolutionary Approach (Oxford: Oxford University Press, 1972).
3. I. Lakatos, "Newton's Effect on Scientific Standards", J. Worrall ve G. Curere (eds.), The Methodology of Scientific Research Programs (Cambridge: Cambridge University Press, 1978), s. 193–222.
4. C. Glymour, Theory and Evidence (Princeton: Princeton University Press, 1980), s. 203–26.
5. Alıntılanan pasajlar The Principia, Mathematical Principles of Natural Philosophy: A New Translation , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman, öncesinde IB Cohen'in yazdığı “A Guide to Newton's Principia ” (Berkeley: University of California Press, 1999).
6. Curtis Wilson, Leibniz'in 1689 tarihli “Tentamen de motuum coelestium causis” (Newton'un Principia'sının ilk baskısını okuduktan sonra ) adlı eserinde Kepler'in kurallarına “yasalar” adını veren ilk yazar olduğunu öne sürüyor. C. Wilson, "From Kepler to Newton: Telling the Tale", Richard H. Dalitz ve Michael Nauenberg (editörler), The Foundations of Newtonian Scholarship (Singapore: World Scientific, 2000), s. 223–42, s. .225–6.
7. Newton'un tümcesi - sabit yıldızlar durmaktadır - bize periyotların bu yıldızlara göre hesaplandığını söyler. Bu, Jüpiter'in merkezindeki, yıldızlara göre sabit yönlere sahip bir referans çerçevesini dönmeyen olarak ele alır. Bu tür dönmeyen çerçeveler, alan kanunundaki alanları hesaplamak için de kullanılır.
8. Sonuç 6 (Hareket Yasaları). Eğer cisimler birbirlerine göre herhangi bir şekilde hareket ediyorlarsa ve paralel hatlar boyunca eşit hızlandırıcı kuvvetler tarafından itiliyorlarsa, hepsi bu kuvvetler tarafından hareket ettirilmedikleri takdirde yapacakları gibi birbirlerine göre hareket etmeye devam edeceklerdir.
9. Sonuç 4 (Hareket Yasaları). İki veya daha fazla cismin ortak ağırlık merkezi, cisimlerin birbirleri üzerindeki etkilerinin bir sonucu olarak ister hareket ister durgunluk durumunu değiştirmez; ve bu nedenle (dış etkiler ve engeller hariç) birbirine etki eden tüm cisimlerin ortak ağırlık merkezi ya hareketsizdir ya da düzgün bir şekilde düz ileri doğru hareket eder.
10. Newton, bu tür yaklaşımları kapsamak için açıkça sonuçlar (Önerme 3, Kitap 1'in Sonuçları 2 ve 3) verir. Bu uzantılar, cisimleri yörüngelerde tutan kuvvetlerin yöneldiği merkezleri bulmak için alan kuralının oldukça genel bir kriter olabileceğini göstermektedir.
11. Clark Glymour ( Theory and Evidence ), bu çıkarımları hipotetik-tümdengelim (HD) metodolojisiyle açıklanamayan iyi bilimsel uygulama örnekleri olarak kullandı. Newton'un çıkarımlarını destekleyen sistematik bağımlılıklar, bu tür çıkarımların, Glymour'un HD doğrulamasına alternatif olarak önerdiği önyükleme doğrulamasına meydan okumak için öne sürülen karşı örneklerden kaçınmasını sağlar. G. Weingartner , G. Schurz ve G. Dorn (eds.), The Role of Pragmatics in Contemporary Philosophy (Vienna: Ho ¨ lder-Picher-Tempsky, 1998).
12. Pound'un bugünün değerlerinden gözlemlenen tahminlerinin ortalama hatası, Jüpiter'in yarı çapının yalnızca + 0,135'i iken, Newton tarafından alıntılanan diğer dört astronom için ortalama hata - 1'dir . 098.
13. Newton ayrıca, Jüpiter'in alan kuralının "özellikle uydularının tutulmalarıyla kanıtlanabileceğini" ileri sürer. Her tutulma güneş merkezli bir boylam verir (bkz. D. Densmore, Newton's Principia: The Central Argument [Santa Fe: Green Lion Press, 1995], s. 275–7). Bu, Dünya'ya göre açısal konumunun gözlemlerinden güneş merkezli mesafesinin üçgenlenmesine izin verir. Jüpiter'in dönemine kıyasla aralarındaki zaman aralıklarının kısalığı, bu tür tutulmaların dizilerinin, süpürülen alanlara yaklaşan üçgen dizileri sağlamasına izin verir. Jüpiter'in alan yasası, bu üçgenlerin alanlarının zaman aralıklarıyla orantılı olup olmadığı kontrol edilerek test edilebilir.
14. İki Ana Dünya Sistemi ile ilgili Diyalog'unda Galileo , Merkür ve Venüs'ün evrelerine ve Mars, Jüpiter ve Satürn'ün evrelerinin yokluğuna başvurarak ilk ikisinin yörüngelerinin Dünya'yı değil Güneş'i kapsadığı sonucuna varmıştı. son üçünün yörüngeleri ise her ikisini de kapsar. Ptolemaios sistemlerini dışlamakla birlikte, bu, bir Kopernik sistemine karşı bir Tychonic sistem (veya ikisi arasındaki ara sistemler) sorununu hâlâ açık bırakıyordu . Bkz. G. Galileo, Diyalog ile ilgili İki Baş Dünya Sistemi , çev. S. Drake (Berkeley: University of California Press, 1967), s. 322ff.
15. Bkz. WL Harper, “Newton'un Evrensel Yerçekimi Argümanındaki İlk Altı Önerme,” The St. John's Review 45, no. 2 (1999), 74–93, s. 84–7'de.
16. , ortalama mesafelerin herhangi bir sabit kuvveti olan periyotlara sahip olmayan daha yüksek dereceli bir eğri ile de sığdırılabilir veya daha iyi olabilir . Böyle bir hipotez üzerine, Önerme 4'ün Sonuç 7'sinin uygulanmasının altı çizilecektir. Bu nedenle yörüngeler, hızlandırıcı kuvvetleri güneşten uzaklıklarla ilişkilendiren herhangi bir basit güç yasası hakkında oluşum taşımayacaktır .

Benzer şekilde, yörünge verileri, Güneş'in odaktan merkeze doğru hafifçe kaydırıldığı bir elipsi doğrudan dışlayacak kadar kesin değildir, bu nedenle kuvvet tam olarak bu odağa yönlendirilmez. George Smith'in işaret ettiği gibi, Newton böyle bir yörüngenin ters kare kuvvet yasasıyla bağdaşmayacağını biliyordu. GE Smith, "From the Phenomenon of the Elips to an Inverse-Square Force: Why Not?", David Malament (ed.), Reading Natural Philosophy: Essays in the History and Philosophy of Science and Mathematics to Honor Stein'ı onuruna 70. Doğum Günü (La Salle: Açık Mahkeme, 2002).

fenomenlerden çıkarımlarının, Hareket Yasalarından türetilen matematiksel teoremlerle birlikte bile, veriler tarafından mantıksal olarak zorlanmadığı gerçeğini göstermektedir .

17. Boulliau, Dünya ve Mars için Kepler ile aynı ortalama mesafeleri kullanır. Newton tarafından alıntılanan on farklı tahmin için, sd + oranı harmonik yasa oranlarının [ R 3 / t 2 ] ortalama değerine 0,007'dir.
18. Newton, 3. Kitabın "birçok kişi tarafından okunabilecek popüler bir yöntemle" (3. Kitaba Giriş) bestelenmiş eski bir versiyonu olan System of the World adlı kitabında şuna dikkat çeker:

Ama şimdi, sayısız devirden sonra, güneş çevresindeki gezegenlerin yörüngelerinde böyle bir hareket neredeyse hiç algılanmadı. Bazı astronomlar böyle bir hareketin olmadığını onaylıyorlar; diğerleri bunun, şimdiki soru açısından hiç önemi olmayan, bundan sonra belirlenecek nedenlerden kolayca doğabilecek olandan daha büyük olmadığını düşünüyor. (F. Cajori [ed. and trans.], Newton's Principia, Motte's Translation Revised [Los Angeles: University of California Press, 1934 ], s. 561 )

Diğer cisimlere doğru olan kuvvetlerden kaynaklanan pertürbasyonla açıklanabilecek herhangi bir devinim, gezegenleri yörüngelerinde tutan Güneş'e doğru merkezcil kuvvetin ters-kare değişimini ölçmek için kararlı apsitler kullanılırken göz ardı edilebilir .

19. Bkz. SR Valluri, C. Wilson ve WL Harper, “Newton's Apsidal Preses sion Theorem and Eccentric Orbits,” Journal of the History of Astronomy 27 (1997), 13–27.
20. Bkz. Densmore, Newton's Principia, s. 282.
21. i / 178'i kullanma . Sonuç 2'deki 725, Önerme 45, Newton'un devir başına ay devinimi olarak bahsettiği şeye oldukça yakındır.

etmek için Güneş'in kuvvetinin Ay-Dünya radyal bileşeninin bir ay yörüngesi üzerindeki ortalamasının 1/357 oranında bir azalma olduğunu gösteriyor . Ay'daki temel ters kare merkezcil kuvvetin 45'i . 1/357 kullanımının sonucu . Sonuç 2, Önerme 45'teki 45, Güneş'in Ay üzerindeki kuvvetinin tek başına radyal bileşeninin, ay deviniminin yalnızca yaklaşık yarısını açıklayacağını gösterir. Bkz. GE Smith, The Motion of the Lunar Apsis, The Principia , ed. ve trans. Cohen ve Whitman, s. 257–64.

22. Ay deviniminin Güneş'in ay yörüngesindeki tedirginliğiyle nasıl açıklanabileceğini gösteren bir çözüme ancak 1749 yılında ulaşıldı. Bkz. R. Taton ve C. Wilson, The General History of Astronomy , cilt. 2B (Cambridge: Cambridge University Press, 1995), s. 35–46.

23 Huygens'in 15.096 Paris fitlik bir saniyelik düşüşü, Paris'teki yerçekimi ivmesi için 980.7 cm/ sn2'ye karşılık gelir. q'nun Paris'teki modern değeri 980,87 cm/ sn2'dir . Bu karşılaştırma ve Huygens'in başarısının ayrıntılı açıklaması için bkz. GE Smith, “Huygens's Ampirical Challenge to Universal Gravity” (yakında çıkacak).

24. Düzeltme uygulandığında 15.0935 Paris fiti elde ederiz.
25. Newton'un Önerme 4 için ana metni, ölçülen mesafe biraz daha büyük olduğunda Ay testinde 60'ı kullanarak savunabilen iki cisim düzeltmesine bir itirazla sona eriyor.
26. Bkz. H. Stein, “From the Phenomena of Motions to the Forces of Nature': Hipotez mi Tümdengelim mi?,” PSA 1990 2 (1991), 209–22; ayrıca Taton ve Wilson, Genel Tarih , cilt. 2B, s. 7, 12 ve Huygens'in Yerçekiminin Nedeni Üzerine Söylemi , çev. Karen Bailey, George E. Smith (ed.), A Measure in Evidence: Huygens's Determination of Surface Gravity (yakında çıkacak).

27 Bu Scholium üçüncü (1726) baskıya eklenmiştir; bkz. Isaac Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Üçüncü Baskı, Değişken Okumalar , ed. A. Koyre´, IB Cohen ve Anne Whitman (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1972), s. 569.

28 Stein, “'Hareket Fenomenlerinden',” s. 211–13.

29 Stein, “'Hareket Fenomenlerinden',” s. 213 ve H. Stein, "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond", RH Stuewer (ed.), Historical and Philosophical Perspectives of Science (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1970) s. 264– 87.

30 Ay verileri, Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin Huygens'in ölçüsünden, Ay testi tahmini tarafından belirlenen hata sınırlarının Huygens'in sağladığından daha fazla dışarı çıkmasına yetecek kadar farklı olmasına neden olacak varsayımlara karşı daha fazla epistemik direnç sağlayacaktır. tek başına veri. Birkaç olguya göre ölçümleri kabul etmek, parametre değerlerinin tahminlerinin esnekliğini (büyük değişikliklere karşı direnci) artırmaya katkıda bulunur.

31 Yaklaşımlar için hüküm, ölçümler tarafından sağlanan toleranslara göre oluşturulan önermelerin yorumlanmasına uygundur. Bu, Kural 4'ü günümüzün göreli yerçekimindeki test programlarına rehberlik eden metodolojiyle çok uyumlu hale getirir (Harper, "Measurement and Approximation ", s. 284–5; WL Harper, "Isaac Newton on Ampirical Success and Scientific Method", J içinde Earman ve JD Norton [eds.], The Cosmos of Science [Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1997], s. 55–86).

32 Burada f t / m T ve f 2 / m 2 , bir gezegenin merkezine doğru olan ağırlıkların, çekilen cisimlerin atalet kütlelerine oranlarıdır, a 1 ve a 2 ise gezegene doğru ilgili yerçekimi ivmeleridir, f = ma'dan a T = a 2 çıkarsa ve sadece f T / m T ise = f 2 / m 2 .

33 Bu deneyler, cisimlerin "en azından çok hafif bir dirençten kaynaklanan gecikme eşitsizliği için bir ayarlama yaparken" eşit oranlarda düştüğüne dair uzun süredir yerleşik, daha kaba ama aynı fikirde olan gözlemlerin çok daha büyük, kesinliğini genişletir. hava."

x cismi için , Qe ( x ) = ( We ( x )[ de ( x )] 2 ) / m ( x ) olsun , burada We ( x ), x'in dünyaya doğru ağırlığıdır , d e ( x ) x'in dünyanın merkezinden uzaklığı ve m ( x ) x'in atalet kütlesidir . x ve y cisimleri için , A e ( x , y) = Qe ( x ) — Qe ( y ), dünyaya doğru ters kareye ayarlanmış ağırlıklarının atalet kütlelerine oranlarındaki farktır .

35. Newton hesabının ayrıntılarını vermiyor ve bahsettiği sonuç yanlış. 0.034, Newton tarafından diğer gökbilimcilerden alıntılanan veriler tarafından sergilenen mesafe tahminleri toleranslarına modern bir hesaplamanın uygulanmasından ve 0.004 , Pound'un verilerinin Jüpiter'in uyduları için mevcut yörünge mesafeleri tahminleriyle karşılaştırılmasından tahmin edilen toleranslara uygulanmasından kaynaklanır. Tartışma ve referanslar için bkz .
36. Bu evrensel parametreyi sıfıra doğru sınırlayan sınırlar, bugün zayıf eşdeğerlik ilkesinin - eylemsiz kütle ile pasif yerçekiminin tanımlanması - ihlallerini sınırlayan sınırlar olarak kabul edilen sınırlardır. Newton tarafından alıntılanan fenomenler , çok daha kesinlikteki ek fenomenlerle birlikte bugün bu tanımlamayı destekleyen uyumlu ölçümler olarak kabul edilmektedir. (Tartışma ve referanslar için bkz. Harper, "Isaac Newton on Ampirical Success" ve "Measurement and Approximation".)
37. Bu, yerçekimi ve atalet kütlesinin tanımlanmasını, aktif ve pasif yerçekimi kütlesini içerecek şekilde genişletir (bkz. not 36) .
38. Göksel gezginlere atıfta bulunmak için "gezegen"in klasik kullanımı, Güneş'i, Ay'ı ve birincil gezegenleri ve onların uydularını içerir. Önerme 6'nın argümanı, Newton'un klasik kullanımı Dünya'yı da bir gezegen olarak saymak için genişlettiğini öne süren Dünya'ya doğru yerçekimini içerir.

Ay'a yükseltilen karasal cisimlerle ilgili düşünce deneyi, bir cismin sadece üzerine düşerek bir gezegenin parçası sayılabileceğini gösteriyor.

39. S. Chandrasekhar ( Newton's Principia for the Common Reader [Oxford: Clarendon Press, 1995], formül 9, s. 289), Lemma 29 ve Önermeler 79–81, Kitap 1'de Newton'un sağladığı bağımlılıkları formüle eden bir integral sağlar.

Önerme 74, Kitap 1'e göre, dışarıdaki cisimcikler üzerinde tek biçimli bir kürenin merkezini doğrudan yüzeye doğru yöneltmek için ters kare çekim, küreyi oluşturan parçacıklara doğru cisim üzerindeki ters kare çekimlerin toplamından kaynaklanır. Bu önerme, Chandrasekhar'ın parçacıklara yönelik çekim yasası mesafenin -2 gücü olduğunda integralinden çıkar.

Ters kareden çok az farklı olan bir kuvvet yasası, örneğin a - 2.01 kuvvet yasası, çünkü parçacıklar büyük mesafelerde bütüne yönelik çekimler için aynı kuvvet yasasına yaklaşacak, ancak farklı tekdüze olmayana karşılık gelen bütüne yönelik çekimler verecektir. kürenin yüzeyine yakın konumlar için mesafe ilişkileri. Ters kare durumu ve çekimin doğrudan mesafe olduğu basit harmonik osilatör durumu, parçacıklara yönelik çekim yasası bakımından özeldir.

kürenin yüzeyine kadar bütüne karşı aynı çekim yasasını verir. Bunlar, Newton'un ayrıntılı inceleme için seçtiği iki vakadır.

40 Howard Stein, “From The Phenomena of Motions” adlı makalesinde, Newton'un 7. Önerme argümanında Yasa 3'ü uygulamasının, 1-7. Önermeler için argümanda belirtilen fenomenden bir çıkarım olmadığına işaret etti. Bu önemli itiraz Cotes tarafından önceden tahmin edilmiş ve Newton tarafından Cotes'a mektuplarla yanıtlanmıştır. Bu meydan okumanın gündeme getirdiği konuların Newton'un metodolojisini nasıl aydınlattığına dair bir tartışma için, bkz. WL Harper, “Howard Stein on Isaac Newton: Beyond Hypotheses?,” ve Howard Stein'ı 70. Doğum Gününde Onurlandırmak İçin Matematik (La Salle: Open Court, 2002).

41 Tartışma ve daha fazla referans için bu ciltte DiSalle'e bakın.

42 Hans Reichenbach'a göre ( The Philosophy of Space and Time [New York: Dover, 1958], s. 217):

Relativite dinamik teorisi tamamen akademik bir konu değildir, çünkü Kopernik dünya görüşünü alt üst eder. Copernicus ve Ptolemy'nin teorilerinin doğruluk iddialarında bir farklılıktan bahsetmek anlamsızdır; iki kavram eşdeğer açıklamalardır. Antik çağa kıyasla Batı biliminin en büyük keşfi olarak kabul edilen şeyin, şimdi hakikat iddiası reddediliyor.

43. Gezegenlerin kütlelerine göre Güneş'in kütlesi, etrafındaki gezegenlerin yörüngelerine yaklaşan jeodezikleri destekleyecek kadar büyükken, Dünya'nın kütlesi (Ay'ın hareketiyle ölçülen) çok küçüktür. Bu kütle farklılıkları, Dünya tarafından küresel olarak simetrik bir kütle dağılımı olarak üretilen kavisli bir uzay-zamanda jeodezikler olarak Brahean yörüngelerinin düzensizliklerini yorumlamanın getirdiği zorluklarla birlikte, Genel Görelilik'in Dünya merkezli sistemleri çılgınca yanlış olarak sayma konusunda Newton ile aynı fikirde olmasını sağlar. . Bakınız DiSalle, bu cilt.
44. TS Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions , 2. baskı (Chicago: University of Chicago Press, 1970), s. 94:

Rakip siyasi kurumlar arasındaki seçim gibi, rekabet halindeki paradigmalar arasındaki seçim, toplum yaşamının uyumsuz biçimleri arasında bir seçim olduğunu kanıtlar. Bu karaktere sahip olduğu için, seçim normal bilime özgü değerlendirme prosedürleri tarafından belirlenemez ve belirlenemez, çünkü bunlar kısmen belirli bir paradigmaya bağlıdır ve bu paradigma söz konusudur. Paradigmalar, olması gerektiği gibi, paradigma seçimi hakkında bir tartışmaya girdiğinde, rolleri zorunlu olarak döngüseldir. Her grup, bu paradigmayı savunmak için kendi paradigmasını kullanır.

45 Bu 531 yay-saniyesi/yüzyıl, ekinoksların deviniminden kaynaklanan 5025,6 yay-saniyelik genel devinimini içermez (bkz. CM Will, Theory and Experiment in Gravitational Physics [Cambridge: Cambridge University Press, 1993], s. 4 ). Yüzyıl başına yaklaşık 531 + 43 yay saniyesi arasındaki kontrast

dinamik olarak açıklanması gereken ve yalnızca dönen koordinatlardan kaynaklanan genel devinim, Genel Göreliliğin gerçek ve yalnızca göreli hareket arasında ayrım yapmaya devam ettiğini gösterir.

Smith'in işaret ettiği gibi ("Elips Fenomeninden"), Genel Görelilik'in Merkür günberi sorununa çözümü, Newton'un pertürbasyonları tarafından açıklanan devinimi de kurtarabilmesini gerektirir.

46 Meşhur üç temel teste ek olarak, artık gezegenlere radar menzili ve Ay menzili lazer menzili gibi yeni gözlemlerin sağladığı daha kesin verilerin gerektirdiği çok sayıda Newton sonrası düzeltmeler var. Bunlar yalnızca tahminler sağlamakla kalmaz, aynı zamanda Genel Göreliliği destekleyen PPN test çerçevesininkiler gibi parametrelerin ölçümlerini de sağlar. Tartışma ve referanslar için bkz. Will, Theory and Experiment ve Harper, "Isaac Newton on Ampirical Success".

6 Newton ve gök mekaniği

Newton'un gök mekaniği alanındaki başarıları, popüler anlatımlarda bazı açılardan hafife alınma, bazı açılardan ise abartılma eğilimindedir. Bu bölüm, ayrıntılı geçmişe dikkat edilmemesinden kaynaklanan bir takım yanlış anlamaları düzeltmeyi amaçlamaktadır.

kepler'in ilk iki yasası, sözde ve newton

Gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiği iddiası, Güneş'ten gezegene eşit zamanlarda eşit alanları süpüren yarıçap vektörleri ile ilk olarak Kepler'in 1609 tarihli Astronomia Nova'sında ortaya çıktı. Kepler'in ampirik yasalar olarak anlaşılan ilk iki gezegensel "yasa"sı olarak. Popüler hesaba göre, Newton bu "yasalara" bu şekilde tesis edildiği şekliyle güveniyordu.

20 Haziran 1686'da Halley'e yazan Newton şunları söyledi: "Kepler, Orb'un dairesel değil oval olduğunu biliyordu ve onu eliptik olarak kabul etti." 1 Newton'un Astronomia Nova'yı görüp görmediği bilinmiyor.

Astronomia Nova yenilikçi bir çalışmadır. Gezegenin yörünge düzleminin Güneş'in merkezinden geçişi ve yörüngenin oval şekli gibi önemli ampirik sonuçlar ortaya koyar . Yörüngenin eliptikliği de, bazen ileri sürüldüğü gibi, örneğin Mars'ın nirengileri aracılığıyla, doğrudan ampirik bir sonuç muydu? 2 Kepler bu tür pek çok nirengi gerçekleştirdi, ancak bunlar, kesinlikle farkında olduğu, oldukça büyük gözlemsel hatalara maruz kaldı. 3

58. Bölümün sonunda, onu "gezegen yörüngesi için mükemmel bir elips dışında hiçbir şekil kalmadığını" iddia ederken buluyoruz. Bu bölüm başka bir oval yörüngeyi, via buccosa ya da kabarık yanaklı yolu çürütmeye çalışır . Kepler'in tüm çabasının, bize bir

sadece gözlemle uyumlu mesafeler değil, aynı zamanda doğru "denklemler" de veren hipotez - burada "denklem" , günöteden ölçülen ortalama ve gerçek güneş merkezli hareketler arasındaki fark anlamına gelir . Herhangi bir zamanda gerçek konumu elde etmek için Kepler, süpürülen alanın zamanla orantılı olduğu alan kuralını kullandı. Bu kuralın belirli bir elipse - bir odakta Güneş'in olduğu elipse - uygulandığında, beklenenden fazla gözlem hatası olmadan gerçek konumları verdiğini zaten bulmuştu; ancak gezegenin neden bu elips üzerinde hareket etmesi gerektiğini açıklayamadı. "Kurtuluş" adını verdiği ve farklı bir yörüngeyi ima ettiğini varsaydığı başka bir hipoteze yöneldi.

"Kurtuluş"ta, gezegen ra dius vektörü boyunca sinüzoidal olarak salınır. Kepler'e göre bu salınımın nedeni, Güneş'ten gelen yarı-manyetik bir çekim ve itmeydi. (Kepler'in atalet öncesi fiziğinde, gezegenin Güneş etrafındaki ileri hareketi ve Güneş'e doğru ve Güneş'ten uzağa hareketi için ayrı nedenlerin varsayılması gerekiyordu.) Librasyon, Güneş-gezegen mesafelerini doğru bir şekilde verdi ve içindeki nirengilerle aynı fikirdeydi. gözlemsel hata aralığı. Başka bir açıdan belirsizdi: yarıçap vektörü Güneş'in merkezinden başlıyordu ama diğer uç nereye gidiyordu? Kepler önce onun nereye gittiğini bildiğini sandı ve ilk yerleşimi kabarık yanaklı yörüngeyi ortaya çıkardı (ayrıntıları atlıyoruz). Daha sonra , aynı derecede makul olan farklı bir yerleşimin Güneş odaklı elipsi vereceğini keşfetti . Dolayısıyla, hem doğru denklemleri hem de doğru mesafeleri vermek için serbestlik hipotezi bu elipsle birleştirilebilir.

Ancak diyagramında, elips ve kabarık yanaklı yörüngedeki alternatif yarıçap vektörlerinin , 45 ° anormallikte + 5 ' .5 ve 135 ° anomalide - 4 ' gözlemlenebilir açılarla ayrıldığını buldu. Elips doğru denklemleri verdiğinden, Kepler kabarık yanaklı yörüngenin bunu yapamayacağı sonucuna vardı. Bu nedenle, "gezegen yörüngesi için mükemmel bir elips dışında hiçbir şekil kalmadı."

Sonuç asılsızdır. Alan kuralına göre kabarık yanaklı ya da bit üzerindeki hareket , yörünge boyunca entegrasyonla hesaplandığında, elipsteki hareketten maksimumda yaklaşık 1 ' farklıdır , Tycho'nun verilerinde gözlemsel olarak önemli olmayan bir fark. 4 (Elbette, elindeki matematikle Kepler'in modern entegrasyonun eşdeğerini gerçekleştirmesi zor olurdu.)

Yörüngelerin eliptikliği Kepler tarafından ampirik olarak belirlenmediyse, o zaman sözde ikinci yasa da değildi: alanların belirlenmesi yörünge şeklini gerektirir. Kepler için alan kuralı, dinamik bir hipotezin ifadesiydi, gücü Güneş'ten uzaklıkla ters orantılı olarak değişen, gezegenleri kendi etrafında döndürmek için Güneş'ten çıkan ve Güneş'le birlikte dönen bir güdüsel erdem fikriydi. Kepler'in dinamikleri, hızı kuvvetle orantılı hale getiren Aristotelesçiydi. Onun anlayışı, yarıçap vektörüne dik açılarda yörünge hızının bileşeninin mesafe ile ters orantılı olarak değiştiğini ima ediyordu. 5 Gecikmeli olarak fark ettiği bölge kuralı bir sonuçtu.

Kepler, iki kuralı göz önüne alındığında, Tabulae Rudolphinae'de (1627) gezegen ve ay konumlarını hesaplamak için tablolar türetmiştir. Bunların daha önceki tüm tablolardan daha doğru olduğu ortaya çıktı ve böylece iki kuralın birleşimini doğruladı .

Newton, Kepler'in nedensel gezegen hareketi açıklamasının temel özelliklerinin farkındaydı : Astronomia Philolaica'da (Paris, 1645) Ishmae l Boulliau (1605-94) tarafından yapılan eleştiriyi (muhtemelen 1685 veya 1686'da) okumuştu. . Bu astronomik tez, Kepler'in Rudolphine Tablolarından sonra gezegen tablolarını hesaplamak için eliptik yörüngeleri temel alan ilk kitaptı . Ancak Boulliau, Kepler'in varsayımsal fiziksel nedenlerini tamamen reddederek, Bölüm xii'nin büyük bölümünü onları çürütmeye ayırdı. 6 Her gezegenin "uygun biçimi" ile hareket ettiğine inanmayı tercih etti. 7 Boulliau'ya göre, Kepler'in Güneş'ten yayılan bir virtus movens varsayımı yalnızca bir varsayımdı.

Ayrıca, Kepler'in virtus hareketlerinin güneş mesafesiyle ters orantılı olduğu varsayımına Boulliau, bir nokta kaynaktan çıkan bedensel erdemlerin kaynaktan uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişmesi gerektiğine itiraz etti. Newton bu iddiayı Halley'e yazdığı 20 Haziran 1686 tarihli mektubuna yazdığı uzun bir dipnotta ele aldı: "Bullialdus [Boulliau], merkezi olarak Güneş'e saygı duyan ve maddeye bağlı olan tüm kuvvetlerin karşılıklı olarak birbirinin aynısı olan y e oranında olması gerektiğini yazdı. merkezden uzaklık .” 8 Newton burada, Robert Hooke'un kendisine başlangıçta yerçekimi için bir ters-kare değişimi fikrini verdiği iddiasını çürütmeye çalışıyordu.

gezegenin Güneş'e alternatif yaklaşımını ve Güneş'ten uzaklaşmasını açıklamaya çalışırken, Güneş ve gezegende varsayımsal bir manyetizmaya başvurduğunu öğrendi - Boulliau'nun reddettiği bir hipotez sadece varsayım olarak. Newton,

1681'de Flamsteed ile yazışan, Güneş'in sıcak olduğu için bir mıknatıs olamayacağını savunmuştu. 9

Newton'un atalet mekaniğinde, alanın eşit bir şekilde tanımlanması, merkezcil bir kuvvete, tek bir etki için tek bir nedene, yani yörüngedeki cismin anlık doğrusal yolundan ayrılmasına eşdeğer hale gelir . Principia'nın Önerme 13, Kitap 3'teki gezegen yörüngelerinin eliptikliğini türetmesi, Principia'nın başında ilan edilen Hareket Yasalarına ve ilk yedi önermede savunulan evrensel yerçekiminin ters kare yasasına dayanıyordu. 3. Kitap. 10 Kepler'in türetme girişiminin aksine, hiçbir çıplak varsayım içermiyordu.

Principia'dan önceki yıllarda Kepler kurallarına nasıl bakmıştı ?

1660'ların ortalarında Newton, Thomas Streete'in As tronomia Carolina (1661) üzerine notlar aldı. 1669 veya 1670'de Vincent Wing'in Astronomia Britannica'sını (1669) inceledi ve son kağıtlarına notlar yazdı. 11 Her iki yazar da varsayımı gerekçelendirmeden gezegenlerin yörüngelerini eliptik olarak kabul etmiştir . Kepler'in alan kuralından ne söz edildi ne de kullanıldı. Bunun yerine, her biri ortalama anomaliden (gezegenin ortalama hızında geçilecek afeliondan açı) gerçek anomaliye (gezegenin afeliondan gerçek açısı) geçmek için farklı bir hesaplama prosedürü önerdi. Alan kuralı, tahmin dışında böyle doğrudan bir prosedüre izin vermiyordu. Hem Wing'in hem de Streete'in prosedürleri, Boulliau'nun Astronomia Philolaica'sında önerilen hatalı bir prosedürün düzeltmeleriydi (ayrıntılar 12'yi atlıyoruz ) ve alan kuralından elde edilenlerden yalnızca küçük miktarlarda farklı sonuçlar üretti. Streete'nin prosedürü, Mars için 1 ' 51"lik bir maksimum hata veriyor. Wing'in prosedüründe karşılık gelen hata 20".

Wing'in Astronomia Britannica'sı üzerine notlarının da kanıtladığı gibi, Newton'un bu varsayımsal cihazlara tepkisi, hem yörüngelerin eliptikliğinden hem de hesaplama prosedürlerinin doğruluğundan şüphe etmek oldu . Hem yörünge şeklinin hem de hareketin ampirik olarak kontrol edilmesi gerektiğini öne sürdü ve bunun nasıl yapılabileceğini bir yapı içinde gösterdi. 13

Hem Streete hem de Wing, gezegenlerin bir güneş girdabı tarafından hareket ettirildiğini varsaydılar. 1660'larda Newton, (Descartes için girdapların gerekliliğinin dayandığı) madde ve uzamın Kartezyen özdeşleşmesini reddederken, gezegensel girdapları kabul etti. onun içinde

1670'lerde gezegenlerin hareketiyle ilgili spekülasyonların ardından, yine bu tür girdapları varsaydı. 1681'e tarihlenebilen bir belge, onun hala bunu yaptığını gösteriyor. 14 Hidrodinamik karmaşıklıklarıyla birlikte girdapların varsayımı, çağdaşları tarafından kabul edilen eliptik yörüngelerin matematiksel doğruluğu hakkında şüphelere yol açmaz.

kepler'in üçüncü veya harmonik yasası ve newton

periyotlarının ortalama güneş uzaklıklarının üç-yarı kuvveti olduğu yasasının- kesin doğruluğunu ileri sürme konusunda Wing'den keskin bir şekilde farklıydı . Kepler'in Rudolphine Tablolarından farklı olarak , periyotlardan ortalama güneş uzaklıklarını türetmek için yasayı kullandı. Güneş mesafeleri gözlemsel olarak yalnızca kesin olmayan üçgenlemelerle belirlenebilirken , dönemler kesin olarak antik ve modern gözlemlerin karşılaştırılmasıyla belirlenebiliyordu. Geriye dönüp bakıldığında, yeni kuralın Merkür'den Mars'a kadar olan gezegenler için (ancak Jüpiter veya Satürn için değil) güneş mesafelerinin doğruluğunu üç kat artırdığını söylüyor.

Jeremiah Horrocks'ın (1618? - 3 Ocak 1641) henüz yayınlanmamış Venüs in Sole Visa'sından almıştır. Horrocks, Mars ve Venüs gözlemlerinde bunun için ampirik destek bulmuştu. 15

Astronomia Carolina'da bu kuralı okurken not aldı. Birkaç yıl sonra, Wing'in Astronomia Britannica'sını incelerken , Wing'in ortalama güneş uzaklığı değerlerinin bu “regula Kepleriana” ile uyuşmadığını gördü. Kendi nüshasının son kağıtlarına, eğer kurala indirgenirlerse, gözlemlerle daha iyi anlaşacaklarını yazdı.

Newton'un ilgisinin teorik bir boyutu vardı. Muhtemelen 1666'da "bir daire içinde dönen bir cismin merkezinden gelen çaba" için bir formül türetmişti, böylece Kartezyen kavramı nicelleştirmişti; Huygens, henüz yayınlanmamış bir çalışmasında, ipin cismi daire içinde tutan çekişine "merkezkaç kuvveti" adını vermiş ve bu çabaya karşı koymuştu. 16 Formüle göre, cisimler farklı dairelerde hareket ederken, bu dairelerin merkezlerinden yaptıkları çaba, yarıçapın periyodik zamanların karelerine bölümü gibidir . “regula Kepleriana” ile karelerin

gezegenlerin periyotları, ortalama güneş uzaklıklarının küpü kadardır, Güneş'ten olan çabaları, güneş uzaklıklarının karesi kadar karşılıklı olacaktır. Newton ayrıca Ay'ın Dünya'dan uzaklaşma çabasını Dünya yüzeyindeki yerçekimi ile karşılaştırdı ve ikincisinin öncekinden "4000 ve daha fazla kat daha büyük" olduğunu buldu - (60) 2 değil = 3600 kez, ters kare ilişkisinin ima edeceği gibi.

David Gregory'ye 1694'te Newton'a yaptığı bir ziyarette bu hesaplamaları içeren bir el yazması gösterildi ve daha sonra şöyle yazdı: "onun [Newton'un] felsefesinin tüm temelleri burada atılmıştır: yani Ay'ın Dünya'ya ve gezegenlerin Dünya'ya göre yerçekimi. Güneş." 17 1728'de yazan Henry Pemberton'dan 18 ve 1749'da yazan William Whiston'dan 19 benzer anlatımlarımız var. Whiston'a göre, başarısız ay hesaplaması, Newton'un Ay'daki kuvvetin kısmen yerçekiminden ve kısmen de "Cartesius'un Girdaplarından" kaynaklandığından şüphelenmesine yol açtı.

1660'larda Principia girişimine başlamak üzere olan, ancak bir hesaplamanın beklentileri karşılamaması nedeniyle yirmi yıl geciken bir Newton veriyor . Florian Cajori'nin işaret ettiği gibi, hesaplama kolaylıkla düzeltilebilirdi. Newton, bir karasal enlem derecesinin uzunluğu için yanlış bir değer kullanmıştı . Daha iyi değerler kolayca elde edilebilirdi; Newton bunlardan 1672'de haberdar oldu.20

Bu yıllarda Newton, optik, elektriksel, kimyasal ve diğer fenomenleri açıklamak için göksel hipotezler kullandı. y e'yi Açıklayan Hipotezde 1675 Aralık 21'de Royal Society'ye ilettiği Işığın Özellikleri'ni elastik bir eterik ortam olarak kabul etti - "tek bir tek tip madde" değil, bunun yerine çeşitli "ruhsal Ruhlar"dan oluşan bir bileşim. Bu eterik Ruhlar yoğunlaştırılabilirdi , öyle ki "Doğanın tüm çerçevesi, bazı eterik Ruhların çeşitli Bağlamlarından başka bir şey olmayabilir veya yağışla yoğunlaşmış buharlardan başka bir şey olmayabilir." Karasal yerçekimi, Dünya'nın vücudunda yoğunlaşan belirli bir ruhani Ruh'tan kaynaklanıyor olabilir; yukarıdan aşağı inerken, " etki ettiği tüm parçalarının yüzeyleriyle orantılı bir kuvvetle istila ettiği cisimleri aşağı indirirdi ." Dünya içinde simyasal olarak dönüşen bu eterik madde, daha sonra, eterik boşluklarda tekrar kaybolmadan önce, bir süreliğine Dünya'nın atmosferini oluşturmak üzere yavaşça yükselir . parıldamak ve tutmak

Gezegenler ondan daha fazla uzaklaşmıyor.” Newton'a göre bu aşağı doğru akış, gezegenleri Güneş etrafında taşıyan eterik girdaptan ayrıydı; iki akış birbirine karışmadan geçti. Eterin aşağı doğru merkezi gövdeye akışının ters kare yasasına yol açacağını düşündü. 22

, merkezden gelen bir çabanın Kartezyen dinamikleriydi - bir askıda dönen bir taş veya bir girdapta taşınan bir gezegen için makul. Ya gezegen ataletsel olarak düz bir çizgide hareket ederse ve aynı anda bir merkeze doğru çekilirse? Robert Hooke , ikinci görüşü Newton'a 24 Kasım 1679 tarihli bir mektupta önerdi.23

Olguların önemi, bakıldıkları ışıkta değişen fikirlerle birlikte değişir. Kuvvetin ters-kare yasasının kanıtı, bir girdaplar evreninde, belirli bir tür ruhani akışın kanıtı olarak alınabilir; ama kesin, niceliksel bir gezegen hareketi teorisine bir açılım önermez: Girdapların içindeki ve arasındaki bilinmeyen eterik basınçlar işliyor olabilir. Öte yandan, eterik maddeden yoksun bir evrende, bu tür kanıtlar, gezegenin hareketinin baskın belirleyicisi olarak Güneş'ten gezegene uzayda bir şekilde etki eden bir kuvvete işaret eder.

Newton, Kasım 1684'te Edmond Halley'e gönderdiği "De motu" adlı risalesinde bu ikinci anlayışın çizgisinde ilerliyordu . Merkezcil kuvvet, gösterdi ki, alanların eşit tanımını ima etti. Ayrıca, bir odakta Güneş etrafında konik kesitli bir yörünge verildiğinde, kuvvet ters karedir. Ayrıca, ters kare yasasının konik kesitli yörüngeyi ima ettiğini varsayarak, konum ve hızın herhangi bir özel başlangıç koşuluna karşılık gelen konik kesitin nasıl bulunacağını gösterdi . "Bu nedenle," diye hayretle iddia etti, "büyük gezegenler, odakları Güneş'in merkezinde olan elipsler çizerek dönerler; ve Güneş'e çizilen yarıçaplarla, tıpkı Kepler'in düşündüğü gibi zamanla orantılı alanları tanımlayın. 24

Newton'u Hooke'un anlayışını takip etmeye iten şeyin ne olduğunu bilmiyoruz. Belki de 1682'de gökyüzünde geriye dönük yörüngesinde görünen Halley Kuyruklu Yıldızı, sonunda onu girdapların var olamayacağına ikna etti. 25

En az bir o kadar ilginç olan, Newton'un Kasım 1684'ten sonra Hooke'un kavrayışının kesin doğruluğu ya da fenomeni açıklamak için yeterliliği konusunda ikna olmamasıdır. 12 Ocak 1685'te Flamsteed'e yazdığı gibi, "Şimdi bu konuyla ilgileniyorum , makalelerimi yayınlamadan önce sizi seve seve öğrenirim . " 26

Newton, Aralık ayında Flamsteed'den yardım istemişti. Flamsteed'in 27 Aralık tarihli mektubundan , Jüpiter'in dört uydusunun maksimum uzamalarının " duygularımızın belirleyebileceği kadar, dönemleriyle tam olarak sesquialte orantılı olduğunu" öğrendi. 27 Bu iyi bir haberdi: "Jüpiter'in Uyduları hakkındaki bilgileriniz beni çok memnun ediyor." 28 Flamsteed'in vidalı mikrometreyle yaptığı tespitler, Jüpiter'in diskinin yarı çapının binde biri kadar kesindi.

Birincil gezegenlerin ortalama güneş uzaklıklarının Kepler'in harmonik kuralıyla uyuşup uyuşmadığı hâlâ bir soruydu. Newton, Flamsteed'e 30 Aralık'ta "Satürn'ün yörüngesi, Kepler tarafından sabit orantı için çok az tanımlandı, " diye yazmıştı. Satürn'ün hareketinin Jüpiter tarafından nasıl bozulabileceğini düşündüğünü açıklamaya devam etti . Bu fikir Flamsteed'i hayrete düşürdü, ancak 5 Ocak'ta yanıt verdiğinde, kararlarının henüz "Satürn için öne sürdüğünüz gibi aşırıya kaçmayı" dışlayacak kadar katı olmadığını kabul etti. 29 Newton cevap verdi:

Kepler'in Jüpiter ve Satürn tablolarındaki yanılgısıyla ilgili bilgileriniz beni birçok vicdan azabından kurtardı . Sesquialtera oranınızı bozabilecek , benim bilmediğim bir neden olabileceğinden şüphelenme eğilimindeydim ... Yörüngelerinizin uzun çaplarını bana bildirmekten memnuniyet duyarım. Jüpiter ve Satürn, sizin tarafınızdan ve Bay Halley tarafından tayin edildi ... böylece , izin verilmesi gereken başka bir küçük oran ile birlikte, yarı-eşitli oranın göklerinizi nasıl doldurduğunu görebilirim . 30

gereken küçük oran " muhtemelen Kepler'in Principia'nın 1. Kitabında Önermeler 57-60'ta tanıtılan harmonik kuralının değiştirilmiş halidir .

tam kapsamı şüpheli olan dinamik bir anlayışı doğrulamak için bir programa girişmişti . Gezegenler ve Güneş arasındaki kuvvetin yalnızca yerçekimsel olduğuna, güneş ve Jovial çekimler gibi karasal çekimin kütle ile doğru orantılı olduğuna, bir cismin çekimsel çekiminin tüm kütleçekimsel çekimlerden kaynaklandığına henüz ikna olmamıştı. en az parçacıklar, vb.

Evrensel yerçekimi argümanı, Principia'nın taçlandıran başarısıdır . Kitap, matematiksel zaferlerle de doludur. Doğru, tüm kanıtları geçerli değil; başarmaya çalıştığı her şeyi başaramaz; cevapsız sorular bırakıyor

evrensel yerçekimi fikrinin ortaya çıkabileceğini. Öncü bir çalışmanın bu yargıları şaşırtıcı olmamalıdır. Hem başardıklarıyla hem de başaramadıklarıyla, sonraki iki yüzyılın gök mekaniğinin gündemini belirledi.

Newton ve haleflerinin bu gündeme nasıl tepki verdiklerini ilerleyen bölümlerde ele alacağız.

ayın hareketinde newton

Principia'nın Önerme 22, 3. Kitabında (tüm baskılar), 166. Kitabın Sonuçları'nın yardımıyla Newton, Ay'ın bilinen eşitsizliklerinin, Güneş'in Ay'da ve Dünya'da neden olduğu ivmeler arasındaki değişen farktan nasıl kaynaklandığını niteliksel olarak gösterdi. Toprak. Bunlar, "Değişim" ve "yıllık denklem" olarak adlandırılan eşitsizlikleri, Jeremiah Horrocks'ın ay teorisinde öne sürülen Ay'ın yörünge eksantrikliği ve apsis çizgisindeki salınımları, Tycho tarafından tespit edilen ay enlemlerindeki eşitsizlikleri ve genel ileri ilerlemeyi içerir. ay apsisi.

Horrocks'ın ay teorisi ilk olarak 1672'de Flamsteed tarafından yayınlandı ve ardından 1681'de Flamsteed'in revize edilmiş sabitleriyle yeniden yayınlandı. salınan eksantriklik ve apsis ile elips. Horrocks teorisi, kuvvetler açısından Newtoncu bir analizi doğrudan kabul eden ilk ay teorisiydi.

Principia , Ay'ın hareketleriyle ilgili bazı nicel türevler içerir . Ay'ın düğüm noktalarının hareketlerinin (Önermeler 30-33, Kitap 3) ve Ay'ın yörünge eğimindeki değişikliklerin (Önermeler 34, 35, Kitap 3) türevleri bunlardır; bunlar geçerlidir ve sonuçlar doğrudur. Newton, Önermeler 26, 28 ve 29, Kitap 3'teki Varyasyonu doğru bir sonuçla türetir (kanıt olmadan, Güneş'in idealleştirilmiş dairesel bir Ay yörüngesini, bir elips ile yaklaşılabilecek bir yörüngeye dönüştürme etkisine sahip olduğunu varsayar. Dünya merkezde).

İlk baskı Scholium to Proposition 35, Principia'nın 3. Kitabında Newton , Ay'ın apojesinin hareketini hesaplamaktan ve yıllık ortalama hareketini 40 ° olarak bulmaktan bahseder . " Bununla birlikte, hesaplamalar çok karmaşık olduğundan ve tahminler tarafından engellendiğinden ve yeterince doğru olmadığından, ihmal etmek daha iyidir." bu

Bu hesaplamaların yapıldığı el yazması on dokuzuncu yüzyılın sonlarında keşfedildi ve Whiteside tarafından yayınlandı. 31 Newton'un Güneş'in tedirgin edici kuvvetinin hem radyal hem de enine bileşenlerini hesaba kattığını gösteriyor; analiz birçok açıdan parlaktır. Bununla birlikte, meşru olmayan bir adım içerir ve Whiteside yargıçları olarak nihai sonuç, uydurmadır. Daha sonraki baskılarda Newton, bu hesaplamaya yapılan tüm referansları çıkardı.

Önerme 45, Kitap 1'in Sonuç 2'sinde (tüm baskılar), Newton, Güneş pertürbasyonunun radyal bileşeninin Ay'ın apsisinin hareketini üretmedeki etkisini hesapladı , ancak hesaplamanın Ay'la ilgili olduğunu belirlemedi. Devir başına hesaplanan apsidal ilerleme i ° 3i ' 28" idi. Üçüncü baskıda Newton şu açıklamayı ekledi: "Ay'ın apsisi yaklaşık iki kat daha hızlı." 18. yüzyıl okuyucularına bu, Newton'un Ay'ın apsidal hareketinin niceliksel olarak türetilmesi yolunda sağladığının toplamı gibi göründü.1729'da John Machin, "Hiçbiri," diye yazmıştı, "benim şimdiye kadar kullandığım herhangi bir yöntem yok. Yine de , Ay'ın doruk noktasının hareketini açıklamak için tamamen yeterli olan, yaygın olarak kabul edilen ilkelerle karşılaştı . 32

1 Eylül 1694'te Newton, Greenwich'te Flamsteed'i ziyaret etti. Flamsteed, ona (Flamsteed'in) ay teorisinden türetilen ilgili yerlerle birlikte Ay'ın gözlemlenen yaklaşık 150 yerini gösterdi. Hataların ortalaması yaklaşık 8 yay dakikasıydı, ancak 20 yay dakikasına kadar çıktı. Şimdi, Flamsteed'in "Kralın Astronomu" olarak atanmasının (1675'te) ve Greenwich Gözlemevi'nin kurulmasının birincil amacı, yıldız konumlarını ve denizcilerin denizdeki boylamı belirlemesine yetecek kadar doğru bir ay teorisi elde etmekti. . Boylamda belirli bir meridyenden 1 ° ' ye kadar olan açısal mesafeyi belirlemek için , ay teorisinin 2 ark-dakikasına kadar doğru olması gerekiyordu . Flamsteed'in teorisinin yeterince doğru olmadığını gören Newton, daha doğru bir teori geliştirmeyi üstlendi.

Flamsteed Newton'dan toplam yaklaşık 250 ay gözlemi aldı ; bu, bir ay teorisyeninin bir teoriyi dayandırmak zorunda kaldığı en kapsamlı ve doğru veri tabanıydı. Newton'un yeni teorisi 1702'de önce Latince, sonra İngilizce olarak A New and most Accurate Theory of the Moon's Motion adıyla yayınlandı; Bununla tüm Usulsüzlükleri çözülebilir ve Yeri gerçekten İki Dakika olarak hesaplanabilir .

Yeni kuramın öğeleri, türetilme biçimleri açıklanmadan sunulmuştur. Teorinin özü (Flamsteed'inki gibi)

teori) Horrocksian ancak revize edilmiş sayısal parametrelerle. Newton'a özgü birkaç özellik eklendi: sırasıyla 20 ' ve 9'30 " katsayılı ay apsidlerinin ve düğümün ortalama hareketlerindeki özel yıllık denklemler ve ikinci baskıda olmasına rağmen kökeni açıklanamayan dört yeni küçük terim Principia Newton , bunların yerçekimi teorisinden türetildiğini iddia etti.

Newton'un teorisi, İngilizce versiyonun başlığında iddia edildiği kadar doğru değil. Ancak, tarihsel olarak doğru olan modern bir efemeris ile karşılaştırma yapıldığında, 1680-1700 dönemi için Ay'ın ortalama hareketini çağdaşlarının herhangi birinden daha büyük bir doğrulukla belirlediği bulundu . Ve ortalama hareketteki küçük hata ortadan kaldırıldığında, düzeltilmiş teorinin standart sapmasının 1,9 ark-dakika olduğunu kanıtlıyor; Dolayısıyla değerlerinin %95'i doğru değerlerin 3,8 yay dakikası içinde kalıyor. Flamsteed'in 1681 teorisindeki hatalar yaklaşık iki kat daha büyüktü. 33 1753'e kadar 2 yay-dakikası içinde doğruluğa sahip bir ay teorisi tasarlanmamıştı.

sapma, nütasyon, devinim

1725'te Samuel Molyneux ve James Bradley, Robert Hooke'un 1669'da yaptığı Gamma Draconis'in meridyen geçişlerine ilişkin gözlemlerini kopyalamayı üstlendiler - bu gözlemler görünüşte bu yıldızdaki yıllık paralaksı doğruluyor ve böylece Kopernik hipotezini kanıtlıyor . Hooke'un gözlemlerinin hatalı olduğunu buldular: Gamma Draconis yıllık bir döngüde hareket ediyordu, ancak bir sayısal paralaksın ima ettiği döngüde değil. Daha sonra Bradley, diğer yıldızların bu tür yıllık döngülerde hareket ettiğini doğruladı. Hareket modeli, ışığın sonlu bir hıza sahip olduğu ve Dünya'nın Güneş etrafında hareket ettiği varsayılarak açıklanabilir, böylece hareket eden Dünya'ya göre ışığın yönü Dünya'nın hareket yönünde bir bileşene sahipti. Böylece tüm yıldızlar her yıl yaklaşık 40 inçlik uzun bir eksene sahip elipsler halinde hareket eder ; elipsler ekliptik üzerindeki yıldızlar için düz bir çizgiye ve ekliptik Kuzey Kutbu yakınlarındaki yıldızlar için dairelere indirgenir. Bradley, ışığın sapması adını verdiği bu etkiyi keşfettiğini 1729'un başlarında Royal Society'ye duyurdu.

Daha sonra, sapmanın yanı sıra başka yıldız hareketlerinin de meydana geldiğini keşfetti; ve onları Dünya'nın ekseninin presesyonel hareketinde on sekiz yıllık bir periyotla bir tür yalpalama - bir nütasyon - olarak açıklayabildi, devrim dönemi

Ayın düğümleri. Bu keşfi, hipotezi tam bir döngü boyunca doğruladıktan sonra Ocak 1748'de Royal Society'ye duyurdu.

Yay-saniye hassasiyetinde bir astronomiye ulaşmak için bu keşifler çok önemliydi. Önceden, tanınmayan aberasyon ve nütasyon, gözlemsel astronomiyi güvenli bir temelde bulma girişimlerini alt üst etmişti. Gökbilimci Nicolas-Louis de Lacaille'in (1713-62) belirttiği gibi, "Böylece pek çok karanlık ortaya çıktı ... sonunda göklerden neredeyse kesin hiçbir şeyin çıkarsanamayacağı görüldü . Neyse ki, sonunda böyle bir kötülükle karşılaşmak için Bradley geldi. 34

Newton'un öngörmediği nütasyon, ters-kare yerçekimi açısından bir açıklama gerektirdi ve 1748'in ortalarında Jean le Rond d'Alembert (1717-83) onu türetmeye koyuldu. Nutasyon, ekinoksların deviniminin geliştirilmiş halidir ve d'Alembert kısa süre sonra Newton'un devinim açıklamasının (önerme 66, Sonuç 22, Kitap 1 ve Önerme 39, Kitap 3 ve önceki önermeler) derinden kusurlu olduğunu gördü. 35 Newton'un temel hatası, katı cisimlerin dönme hareketleri için uygun bir dinamik olmamasından ve bu tür hareketleri içeren problemleri açısal momentum yerine doğrusal momentum cinsinden ele alma girişiminden kaynaklandı. D'Alembert şimdi uygun dinamiğin unsurlarını sağladı ve Leonhard Euler bunu sistemleştirdi.

Ay apsisinin ters kare yasasından türetilen hareketi

Leibniz tarzı matematiği, yani diferansiyel denklemleri Ay'ın hareketleri problemine ilk uygulayan Leonhard Euler'di. Ay tablolarını 1745'te yayınladı, ardından 1746 tarihli Opuscula Varii Argumenti'si için revize etti. Opuscula'daki tabloların önsözünde bunların Newton'un çekim teorisinden türetildiğini belirtti, ancak ayrıntı vermedi.

1746 baharında Alexis-Claude Clairaut (1713-65) ve d'Alembert ayrı ayrı üç cisim problemi için diferansiyel denklemler türetmeye ve bunları Ay'ın hareketlerine uygulamaya koyuldu. 1747 yazına gelindiğinde Clairaut, denklemlerine birinci dereceden bir çözümün, ana tedirginlik terimleri için makul değerler verdiğini, ancak Ay'ın apsisinin gözlemlenen hareketinin yalnızca yarısını verdiğini biliyordu. Bu arada Euler'in, Paris Akademisi'nin 1748 ödüllü yarışmasında sunulan, Jüpiter ve Satürn'ün tedirginlikleri üzerine makalesi geldi ve

Clairaut, ödül komisyonunun bir üyesi olarak, kitabı Eylül 1747'de okudu. Burada Euler, yerçekiminin ters kare yasasının doğruluğuna ilişkin şüphelerini dile getirdi ve şüphesini desteklemek için, Newton yasasının gözlenenin ancak yarısına yol açtığını belirtti. ay apsisinin hareketi.

Kasım 1747'de Paris Akademisi'ne hitaben Clairaut, Newton yasasının küçük, ters bir dördüncü kuvvet teriminin eklenmesiyle değiştirilmesini önerdi; bu sayede ay apsisinin tüm hareketi çıkarsanabilir hale gelecekti. Bu öneri bir tartışma fırtınası başlattı. 36 Clairaut, Mayıs 1749'da önerisini geri aldı. Özetle, tersine çevirme şu şekilde gerçekleşti. 37

Clairaut, diferansiyel denklemlerinden çift entegrasyonla sonucu elde etmişti.

f2

 = 1

Mr

— g sin v

—

q cos v + sin v

j Q dv cos v

—

cos v

j Q dv sin v,

(1)

burada f , g ve q entegrasyon sabitleridir, M Dünya ve Ay'ın kütlelerinin toplamıdır, v gerçek anomalidir ve Q , r'nin ve tedirgin edici kuvvetlerin bir fonksiyonudur . Bu denklemi r için çözmek için , r'nin yaklaşık bir değerini sağ taraftaki Q yerine koymak gerekliydi . Ay'ın apsisinin hareket ettiği ampirik olarak biliniyordu ve Clairaut, dönen bir elipsi temsil eden k / r = i - e cos m v formülünü kullanmayı önerdi. Burada k , e , m varsayımsal sabitlerdir ve denklemdeki diğer sabitler cinsinden belirlenebilir. Clairaut, ortaya çıkan hareketin büyük ölçüde - küçük salınımlar hariç - dönen bir elips üzerindeki hareket olarak açıklanabileceğini umuyordu.

İlk sonuçta, bu umut tatmin olmuş gibi görünüyordu. Clairaut'un değiştirilmiş denklemi şu şekli aldı:

(2)

- = ben - e çünkü m v + B çünkü — + 7 çünkü | 2 — m| v + 8 çünkü | 2 + m| v, r  nn  n

burada n , Ay'ın ortalama yıldız hareketinin ortalama sinodik hareketine bölümüdür ve teorideki diğer sabitler açısından değerlendirilen B , 7 , 8 0.007090988, — 0.00949705, 0.00018361 olarak bulundu, dolayısıyla e'ye göre küçük (bilinen) ampirik olarak yaklaşık 0.05).

teorinin çeşitli terimlerinin katsayılarını tablo oluşturmaya hazır hale getirmek için eninde sonunda ikinci dereceden bir yaklaşımın gerçekleştirileceğini varsaymıştı . Bu ikinci yaklaşımda, B , 7 , 8'in semboller olarak tutulduğu formül (2), (1)'de tekrar Q ile ikame edilir ve

r için tekrar çözülecektir . 1749 baharından önce Clairaut, bu düzeltmenin katsayılarda küçük iyileştirmeler dışında yol açabileceğini düşünmemişti; kesinlikle m için iki katına çıkan bir değerle sonuçlanamaz ! Hesaplama onun yanıldığını kanıtladı. 7 katsayılı terimden m'ye gelen katkılar özellikle büyüktü. Bu terim, enine tedirgin edici kuvvetle orantılıydı , halbuki m'ye başlangıçta hesaplanan katkı, radyal tedirgin edici kuvvetle orantılıydı . Clairaut'un aylık apsidal hareket için nihai sonucu 3 ° 2 ' 6" idi, kabul ettiği ampirik değerden sadece 2 ' çekingen.

Clairaut'un dönüşünü öğrenen Euler, hatayı kendi türetmesinde bulmaya çalıştı. Sonunda 10 Nisan 1751'de Clairaut'a başarısını anlatabildi. 38 Euler'in Clairaut'nun başarısına yönelik sınırsız övgüsü, 29 Haziran 1751 tarihli başka bir mektuba taşar:

Astronomi Teorisindeki en büyük keşif ... Çünkü ancak bu keşiften bu yana kişinin dikkate alabileceği çok kesin. kesin olarak belirlenmiş olan mesafelerin kareleriyle karşılıklı olarak orantılı olan çekim yasası; ve tüm astronomi teorisi buna bağlıdır. 39

jüpiter ve satürn arasındaki 'büyük eşitsizlik'

Rudolphine Tablolarında verilen Jüpiter ve Satürn'ün ortalama hareket değerlerinin düzeltilmesi gerektiği erken kabul edildi. Jüpiter, Kepler'in rakamlarının ima ettiğinden daha hızlı, Satürn ise daha yavaş hareket ediyordu. Flamsteed , ilk başta sadece Kepler öğelerini rafine ederek, bu gezegenlerin teorilerini düzeltmek için yaklaşık elli yıl çalıştı . 1690'larda Newton'dan yardım istedi. Newton, Satürn'ün yörüngesinin odak noktası olarak Jüpiter ve Güneş'in ağırlık merkezini almayı ve Satürn'ün eksantrikliğine ve apsis çizgisine Horrocks tarzı salınımlar eklemeyi önerdi (bkz. Önerme 13, Principia'nın 3. Kitabı ) ; önerileri sayısal olarak spesifik değildi. Kendi haline bırakılan Flamsteed, iki gezegenin her birinin hareketinde, teorilerini gözlemlerle uyumlu hale getirebilecek bir salınım aradı, ancak sonunda umutsuzluk içinde pes etti. 40

Edmond Halley (1656–1742), ölümünden sonra 1749'da yayınlanan gezegen tablolarında , Jüpiter'in 2000 yılındaki ortalama hareketinin + 3 ° 49 ' .4'lük sürekli bir ivmesini ve

Satürn'ün ortalama hareketi — 9 ° i6 ' . ben 2000 yılda Bu öneri gökbilimciler tarafından geniş çapta kabul gördü.

1774'te tamamlanan bir makalede, Pierre-Simon Laplace (1749-1827), kütlelere göre birinci mertebeye ve eksantriklikler ve eğilimlere göre ikinci mertebeye göre, karşılıklı gezegen tedirginliklerinin laiklik üretemeyeceğini gösterdi . ortalama hareketlerin varyasyonları . Joseph Louis Lagrange (1736-1813), 1776'da bu sonucu, eksantrikliklerin ve eğilimlerin tüm güçlerine genişletti . 1784'te, diğer veya bital elementlerdeki seküler ivmelerden dolaylı olarak kaynaklanan ortalama hareketlerin seküler ivmesinin Jüpiter ve Satürn için önemsiz olacağını gösterdi. Böylece bu gezegenlerin anormal hareketleri açıklanamadı. Laplace, bunların kuyruklu yıldızların neden olduğu tedirginlikten kaynaklanabileceğini düşündü. 1785'in sonlarına kadar, Laplace'a güneş sisteminin istikrarını - kontrolden çıkmış değişkenlerden bağımsızlığını - öne sürmenin önündeki en büyük engeli koydular.

Sonunda 23 Kasım 1785'te Laplace, Paris Akademisi'ne anormallikleri çözmeyi başardığını duyurdu. Jüpiter ve Satürn'ün yörünge dışmerkezlikleri ve eğimlerine göre üçüncü dereceden periyodik bir eşitsizliğin büyük olduğunu, Satürn için 49 ' ve Jüpiter için 20 ' katsayısıyla ve yaklaşık 900 yıllık bir süreyi bulmuştu. Bu uzun vadeli eşitsizliğin bilinen eşitsizliklerle birleşiminden birkaç kısa vadeli eşitsizlik ortaya çıktı ve tüm eşitsizlikler birlikte ele alındığında hem eski hem de modern gözlemlerle uyumlu bir teori ortaya çıkardı. Laplace'ın tamamlanmış Jüpiter ve Satürn teorisi 1786'da ortaya çıktı.

Eksantriklikler ve eğilimlerdeki üçüncü dereceden eşitsizlikler, ilgili emek nedeniyle daha önce hesaplanmamıştı; sadece sıfırıncı dereceden ve birinci dereceden pertürbasyonlar sistematik olarak hesaplanmıştır . Laplace, üst düzey eşitsizliklere saldırırken , belirli bir küçüklük düzenine ilişkin tüm terimlerin açıklanıp açıklanmadığına dair belirsizliğe yol açan bir tür keskin nişancılık yaptı. Ancak yöntemleri ampirik olarak başarılıydı.

, güneş sisteminde kalan tek büyük anomaliye, ilk olarak 1690'larda Halley tarafından keşfedilen Ay'ın dünyevi ivmesine ilişkin bir açıklama buldu . Laplace, Dünya'nın yörünge dışmerkezliğindeki uzun süreli düşüşün , Güneş'in tedirginlik kuvvetinin radyal bileşeninde sürekli bir azalmaya yol açacağını gösterdi ; sonuç olarak Ay'ın ortalama hareketi hızlanacaktır. (Daha sonra göreceğimiz gibi, bu açıklama yalnızca kısmen doğruydu.) Laplace'a göre artık Newton'un yerçekimi yasası doğruydu.

güneş sistemindeki tüm hareketleri hesaba katmak için yeterliydi ve sistem, iyi tasarlanmış bir saat mekanizması gibi kararlıydı. Bu fikir, Exposition du syste`me du monde (1796) ve Traite´ de me´canique ce´leste (ilk dört cilt, 1798–1805) adlı eserlerine ilham verdi.

doğru ay tahmini

Ay'ın yayınlanacak ilk üç analitik teorisi, Clairaut (1752), Euler (1753) ve d'Alembert'in (1754) teorileri, yalnızca 4 veya 5 yay dakikasına kadar doğru çıktılar, bu nedenle ihtiyaçları karşılamada yetersiz kaldılar. navigasyon. Ancak 1753'te Tobias Mayer (1723-62), Bradley tarafından 1743'ten 1745'e kadar gözlemlenen 139 ay boylamıyla karşılaştırıldığında, ortalama olarak yalnızca 27" ve maksimumda yalnızca 1'37" sapan ay tabloları yayınladı . Sonraki yıllarda Mayer tablolarını geliştirdi; dul eşi tarafından 1762'de İngiliz Deniz Kuvvetleri Komutanlığı'na sunduğu son versiyonu, İngiliz Denizcilik Almanağı'nın temeli oldu . Mayer bu doğruluğu nasıl elde etti?

1754'te tamamlanan ancak yalnızca 1767'de yayınlanan Theoria Lunae juxta Systema Newtonianum adlı eserinde Ay eşitsizliklerinin Newton yasasından analitik bir türetmesini gerçekleştirmişti . Daha sonra bunların on üç aşamalı aşamalı düzeltmeye indirgenebileceğini gösterdi . Önsözünde şunları söyledi:

teorinin şu sakıncası var ki, şu anda neredeyse tüm sabrımı tükettiğim hesaplamayı çok daha ileriye götürmedikçe, eşitsizliklerin çoğu ondan doğru bir şekilde çıkarsanamaz. Benim amacım daha çok teoriden tablolarımın iyiliğine karşı en azından hiçbir argüman çıkarılamayacağını göstermektir. Bu, en açık şekilde, birçok gözlemle karşılaştırılarak düzeltilmiş tablolarda bulunan eşitsizliklerin, teorinin tek başına sağladığı eşitsizliklerden hiçbir zaman | .

Mayer "pek çok gözlemle karşılaştırmasını" nasıl yaptı ? Büyük olasılıkla, Euler'den öğrendiği istatistiksel bir prosedürü uygulayarak. Bir teorinin öğelerine yapılan diferansiyel düzeltmelerin değerlendirilmesinde gözlemden türetilen çoklu koşul denklemleri kullanıldı; denklemler küçük terimler ihmal edilerek çözüldü. (Daha güvenilir en küçük kareler yönteminin icadına daha yarım yüzyıl vardı.) Mayer'in tablolarının tahmini doğruluğu, katsayıların deneysel olarak iyileştirilmesine dayanıyordu.

Mayer'in tablolarının revizyonları, 1778'de Charles Mason ve kısa bir süre sonra Johann Tobias Burg tarafından, her durumda çok sayıda gözlem temelinde gerçekleştirildi. "[Tabloları] Ay'da yapılan gözlemlerle örtüşüyor," dedi Laplace, "aşılması zor olacak bir doğruluk derecesiyle." 41 Laplace'ın (1802'de yayınlanan) Ay kuramı, ampirik temelli tablolarda birkaç açıdan gelişti; diğer açılardan Laplace, yalnızca bu tabloların doğruluğunu eşleştirmeyi hedefleyebilirdi. 1811'de Johann Karl Burckhardt (1773–1825), Laplace'ın teorisine ve 4000 gözleme dayanan yeni ay tablolarını tamamladı; 1861'e kadar Fransız ve İngiliz ay gök günlerinin temeli olarak hizmet edeceklerdi.

1862'ye kadar ulusal efemeridler, eşitsizliklerin (birkaç tanesi hariç) istatistiksel düzeltmeye başvurmadan Newton teorisinden çıkarıldığı bir ay teorisine dayandırılmadı . Bu, Peter Andreas Hansen'in (1795-1874) yörünge sabitlerinin değişimine ilişkin Lagrange-Poisson teorisinden türetilen bir yöntemle detaylandırılan ay teorisiydi. Hansen'in teorisi, Newton'un teorisinden ay eşitsizliklerinin ilk mükemmel kesin çıkarımıydı. 1922 yılına kadar ulusal gök günlerinin temeli olarak kalacaktı.

Hansen'in teorisi gerçek değil sayısaldı: her katsayı için yeniden türetilebilecek ve bu nedenle bağımsız olarak doğruluğu kontrol edilebilecek bir cebirsel formül vermiyordu. 1860'larda Charles Euge`ne Delaunay , en az Hansen'inki kadar doğru bir edebi teoriye ulaştı. Ancak katsayıları veren seriler çok yavaş yakınsıyordu. Yavaş yakınsama sorunu, temelleri 1870'lerde GW Hill tarafından atılan yeni ve yenilikçi bir kuramla nihayet aşıldı. 1888'de EW Brown, Hill'in temel fikirlerini eksiksiz bir ay teorisine dönüştürme sürecini başlattı . Tüm öncüllerinden bariz bir şekilde daha doğru olan sonuç tabloları, 1923'te İngiliz ve Amerikan efemeridlerinin temeli oldu .

Bununla birlikte, Ay'ın ortalama hareketindeki küçük, uzun vadeli değişiklikler kafa karıştırıcı olmaya devam etti.

kuyruklu yıldız yörüngeleri, bozulmamış ve tedirgin

20 Haziran 1686'da Newton, Halley'e "üçüncü [kitap] Kuyrukluyıldızlar Teorisi'ni istiyor" dedi . 42 Kuyruklu yıldız gözlemlerine bir yörünge uydurmanın bir yolunu bulmakta zorlanmıştı. Bir süre önce

Nisan 1687'de 3. Kitabın tamamlanmış taslağını Halley'e gönderdiğinde, üç gözleme parabolik bir yörünge uydurmak için grafiksel bir yöntem buldu. Günberi noktasının ve düğümün boylamı ve bu şekilde belirlenen yörünge eğimi, yörünge parabolik yerine eliptik olsa bile neredeyse doğrudur.

Synopsis Astronomiae Cometicae'de (1705) sunulduğu gibi, yaklaşık yirmi dört kuyruklu yıldızın parabolik yörünge öğelerini belirlemek için Newton'un prosedürünün kısmen aritmetize edilmiş bir versiyonunu kullandı . 1531, 1607 ve 1682'de görülen geri giden kuyruklu yıldızların unsurları neredeyse aynıydı ve Halley, bu üç kuyruklu yıldızın tek ve aynı olduğuna ikna olduğunu açıkladı. Üç hayalet arasındaki iki aralık arasında yaklaşık bir yıl fark vardı ama Halley, farkın Jüpiter'den kaynaklanan düzensizlikten kaynaklanabileceğine inanıyordu . Ölümünden sonra 1749 tarihli Tabulae Astronomicae ile birlikte yayınlanan Synopsis'in genişletilmiş bir versiyonunda Halley, kuyruklu yıldızın 1758'in sonlarına veya 1759'un başlarına doğru yeniden ortaya çıkacağını tahmin etti.

1750'lerin astronomları için, Halley'nin tahmini iki zorluk çıkardı: geri dönen kuyrukluyıldızın yerini mümkün olan en kısa sürede belirlemek ve onun parabolik öğelerini belirlemek; ve Newton'un teorisinden ve önceki hayaletlerden yeni günberi geçişinin zamanını tahmin etmek. İkinci görev, Lalande ve Mme'nin yardım ettiği Clairaut tarafından üstlenildi. Lepaute.

Clairaut hesaplaması için üç cisim problemi için türettiği diferansiyel denklemleri kullandı. Yeni uygulama, Ay'a yapılan önceki uygulamadan çok daha emek yoğundu. Ay örneğinde, integraller trigonometrik dizilerle yaklaşık olarak hesaplandı ve böylece integrallenebilir hale getirildi. Yaklaşımın iyiliği serilerin yakınsama hızına bağlıydı ve bu da yörüngenin neredeyse dairesel olmasına bağlıydı. Halley kuyruklu yıldızının yörüngesi çok uzundur. Trigonometrik seriler kullanılamadı ve Clairaut ve meslektaşları sayısal entegrasyona başvurmak zorunda kaldı. Bu, şimdiye kadar gerçekleştirilen ilk büyük ölçekli sayısal entegrasyondu. 43

Kasım 1758'de Clairaut, kuyruklu yıldızın önüne geçmemek için, 1759 Nisan'ının ortasında bir günberi geçişini tahmin eden ön sonuçları açıkladı. Kuyruklu yıldız ilk olarak 25 Aralık'ta Johann George Palitzsch tarafından ve ardından bağımsız olarak 21 Ocak'ta Charles Messier tarafından tespit edildi . Mart ayında Güneş ışınlarının arasında kayboldu, ardından 31 Mart'ta yeniden ortaya çıktı. Hesaplama

günberi noktasının 13 Mart'ta, Clairaut'un tahmin ettiğinden bir ay önce meydana geldiğini gösterdi. Bu, kuyruklu yıldızların gerçekten geri dönebileceğinin ve Newton yasasına göre hareket edebileceğinin ilk kanıtıydı.

dünyanın şekli sorunu ve gelgit sorunu

Principia'sında bu iki sorunu da ele aldı ; her iki durumda da onlara yaptığı saldırı yetersiz kaldı ve daha fazla ilerleme ancak yeni ve daha güçlü matematik tekniklerinin getirilmesinden sonra yapıldı .

Önerme 19'da, Kitap 3 Newton, ters-kare yerçekimine maruz kalan ve günlük olarak dönen homojen bir küresel Dünya için, Ekvator'daki aşağı doğru ivmenin Kutuptaki ivmenin 288/289'u olacağını gösterdi. Dünyanın başlangıçta akışkan olduğunu varsayarak ve denge şekli olarak sonsuz derecede düzleştirilmiş bir dönme elipsoidi varsayarak, merkezden yüzeye tüm doğrusal sütunların aynı ağırlıkta olacağını iddia etti ve 1/229'luk bir düzleşme çıkardı. Varsayımlar doğrulanabilir miydi ve Newton'un vardığı sonuçlar (Jüpiter'inki gibi) düzleşmenin daha büyük olduğu durumlara genişletilebilir miydi? Newton, yoğunluğun merkeze doğru artması durumunda düzleşmenin daha büyük olacağını kanıtlamadan ileri sürdü.

Theorie de la terre adlı eseriyle sonuçlanan analitik çalışmalarda Clairaut, homojen , sonsuz küçük düzleşme ile dönen bir dönme elipsoidinin bir denge figürü olabileceğini gösterdi. Ayrıca, son derece küçük düzleşmeye sahip, ancak merkeze doğru artan yoğunluklara sahip tek tek homojen elipsoidal tabakalardan oluşan bir Dünya için, Dünya'nın 1/576 ile 1/1 arasında bir düzleşme ile homojen duruma göre daha az düzleşmiş olacağını gösterdi. 230. Dönen bir figürün dengede olması için yeni bir gerekli koşul sağladı: Bir birim kütleyi vücut içindeki herhangi bir kapalı yol etrafında döndürmek için yapılan işin toplamı sıfır olmalıdır.

Tartışma, 1780'lerde Adrien-Marie Legendre (1752–1833) ve Laplace tarafından yeniden ele alındı. Legendre, dönme denge figürlerinin çekiciliğini, potansiyelini ve meridyen eğrisini ifade etmek için Legendre polinomlarını tanıttı. Laplace daha sonra bu sonuçları, r, 0 ve <p'deki tek bir denklemle verilen herhangi bir rakam olarak anlaşılan "küreciklere" genelleştirdi.

Bu matematiksel sonuçların pratik jeodezik ölçümlerle bağdaştırılması, ancak FW Bessel'in jeodezistin görevine ilişkin gelişmiş bir istatistiksel anlayışı tanıtmasından sonra gerçekleştirildi.

tersi yerlerde yükseleceğini varsaydı. Dünyanın yan tarafında ve 90 ° uzak yerlerde çöküntü olurdu. Gelgitin yüksekliğinin onu yükselten kuvvet kadar olacağını varsaydı. Aslında, Güneş veya Ay tarafından yükselen suların anlık şeklinin, çeken cisme yönelik daha uzun eksenli bir prolate elipsoid olacağını varsaydı. Herhangi bir yer ve zamandaki gelgitin yüksekliği , o yerdeki iki elipsoiddeki yarıçap vektörlerinin toplamı eksi bozulmamış denizin yarıçap vektörü olacaktır . Ancak Newton, en yüksek dalganın, iki elipsoidin maksimum yüksekliği vermek için birleştiği syzygies'de değil, kırk üç saat sonra meydana geldiğini biliyordu. Bu gecikmeyi suların ataletine bağladı.

Newton'un teorisi, gözlemle çelişen bir dizi tahmine yol açar. Bu nedenle, syzygies zamanında iki ardışık yüksek gelgitin, özellikle Güneş ve Ay'ın eğim farkı en büyük olduğunda, yükseklik açısından büyük farklılıklar göstermesi gerektiği anlamına gelir; oysa bu gelgitlerin neredeyse eşit yükseklikte olduğu biliniyor. Bu ve diğer anormalliklerin harekete geçirdiği Laplace, kısmi diferansiyel denklemlerin çözümüne dayanan gelgitlerin analitik bir açıklamasını tasarladı; modern gelgit teorisinin başlangıç noktası onun hesabındadır. Gelgitlerde hareketin ataletsel olarak sürdürülmesinin önemsiz olduğunu ve farklı enlemlerde günlük dönüş nedeniyle suların doğrusal hızlarındaki farklılıkların önemli bir rol oynadığını gösterdi.

Newton'un yerçekimi teorisinin sınırlamaları

Gördüğümüz gibi, 1787'de Laplace, Ay'ın sürekli ivmesinin, Güneş'in tedirgin edici kuvvetinin radyal bileşenindeki sürekli bir azalmadan kaynaklandığını gösterdiğini iddia etti. Teğetsel bileşenin etkiye hiçbir katkısı olmadığını varsaydı. 1853'te JC Adams, aslında teğetsel bileşenin genel etkiyi azalttığını ve onu yüzyılda 6"' a düşürdüğünü gösterdi . Delaunay, Adams'ın hesaplamasını 1859'da doğruladı.

1865'te Delaunay, Dünya'nın günlük dönüşüyle Ay'ın doğusuna doğru taşınan Ay'ın yükselttiği gelgit çıkıntılarının Ay tarafından geriye doğru çekileceğini öne sürdü; Gelgit suyu ile katı Dünya arasındaki sürtünme, Dünya'nın dönüşünü yavaşlatabilir ve Ay'ın hızlanıyormuş gibi görünmesine neden olabilir. Ay'ın gelgit çıkıntısı üzerindeki etkisi, Ay'ı hızlandıran ve boylamda daha düşük bir ortalama açısal hareketle daha yüksek bir yörüngeye yükselmesini sağlayan zıt bir kuvvete karşılık gelmelidir. Bu etkinin 1920'de JK Fotheringham tarafından eski tutulmalar üzerine yapılan çalışmalarda doğrulandığı görüldü. 44 Ay'ın dünyevi ivmesi için io" .8'i ve i"' yi buldu . Güneş'in dünyevi ivmesi için 5 . İkinci etki, muhtemelen yalnızca Dünya'nın günlük dönüşündeki gecikmeden kaynaklanmaktadır. Ay'ın ortalama hareketi Güneş'inkinin 13,4 katı olduğundan, Ay'ın aynı nedenden kaynaklanan ivmesi 13,4 x i" .5 = 20 " T 2 olmalıdır . Adams tarafından bulunan 6" T2 eklendiğinde , toplam sonuç 26" T2 olup , gözlenen seküler ivmeyi yaklaşık 15" aşmaktadır . Fark, etki-tepki çiftinin ikinci yarısına atfedilebilir. Ay ve karasal gelgitler.

Dünya-Ay sistemi bu nedenle zaman içinde evrim geçiriyor ve öyle görünüyor ki güneş sistemindeki diğer uydu-gezegen çiftleri de öyle. Ay'ımızın durumunda, gelgit sürtünmesinin etkileri düzensiz oranlarda değişiyor gibi görünüyor. Sonuç olarak, Ay'ın yerlerinin, küçük bir ölçüde, gelgit sürtünmesindeki zamansal değişikliklere tabi olduğunu kabul etmeliyiz.

Kütleçekimsel olmayan kuvvetlere artık kuyruklu yıldız hareketinde bir rol verilmiştir . Keşfedilecek ikinci periyodik kuyruklu yıldız, ilk olarak 1818'de bulunan Comet Encke idi. 3,3 yıllık bir periyodu vardı, ancak Encke pertürbasyonları hesapladığında, her periyotta yerçekimsel olmayan yaklaşık 2,5 saatlik bir azalma buldu ve bunu eterik ateşe bağladı. direnç. 1830'larda Halley Kuyruklu Yıldızı'nın 1835'teki günberi geçişini tahmin etmek için pertürbasyonlarını hesaplayanlar, periyodunun arttığını gördüler - eterik dirence atfedilemeyecek bir değişiklik . Mevcut görüş, bu yerçekimsel olmayan ivmeleri, kuyruklu yıldızın Güneş'e yakın yaklaşımındaki gaz çıkışına bağlar; kuyruklu yıldız dönüyor ve gaz çıkışından aldığı itme kuvveti, kuyruklu yıldızın yörünge hareketini hızlandıran veya yavaşlatan bir bileşene sahip olacak şekilde biraz gecikiyor. 45

1859'da UJJ Le Verrier, Merkür'ün günberisinin her yüzyıldaki yaklaşık 38 yay saniyelik presesyonunun,

Newton'un ters kare yasasına göre hesaplanmıştır. 46 (Gözlenen toplam apsidal devinim, yüzyılda yaklaşık 5596'dır, bunun 5000'den fazlası ekinoksların deviniminden ve 500'den fazlası gezegen tedirginliğinden kaynaklanmaktadır.) 1882'de Simon Newcomb, Le Verrier'in tutarsızlık değerini yukarı doğru revize etti. Asaph Hall 1894'te yerçekimi yasasının üssünü - 2 . 00000016 .47 alarak tutarsızlığın açıklanmasını önerdi . o zamana kadar Hill-Brown ay teorisini - 2'den 0,00000016'ya kadar farklı bir üssü ekarte edecek kadar geliştirmişti.48 1915'te Einstein anormal apsidal devinimin kendi Genel Görelilik Teorisinden türetilebileceğini gösterdi.49

Bu nedenle, Newton'un yerçekimi yasası kesinlikle doğru değildir. Ulusal efemeridlerin temeli , rölativistik terimleri içeren post-Newtoncu bir temelin benimsendiği 1984 yılına kadar esasen Newtoncu kaldı. Dönen bir Dünya üzerindeki atomik saatlerden elde edilen zaman ölçümü de göreli etkiler için düzeltme gerektirir. 50

notlar

1. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1960), s. 436.
2. Bu iddiada bulunan bazı yazarlara "Newton and Some Philosophers on Kepler's Laws", Journal for the History of Ideas 35 (1974), 231–58'de atıfta bulunulmaktadır.
3. Curtis Wilson, “Kepler's Derivation of the Elliptical Path,” Isis 59 (1968), 5–25. Ama ayrıca bkz. AEL Davis, "Grading the Eggs (Kepler's Boyutlandırma Prosedürü for the Planetary Orbits)," Erboğa 35 (1992), 121–42.
4. DT Whiteside, “Keplerian Eggs, Laid and Unlaid, 1600–1605,” Journal for the History of Astronomy 5 (1974), 1–21, esp. 12–14.
5. Bkz. AEL Davis, “Kepler's 'Distance Law' – Myth not Reality,” Centaurus 35 (1992), 103–20.
6. Ishmae¨ l Boulliau, Astronomia Philolaica (Paris, 1645), s. 21–4.
7. Boulliau'nun gezegen teorisi için bkz. Curtis Wilson, “From Kepler's Laws, Sözde, to Universal Gravitation: Ampirical Factors,” Archive for History of Exact Sciences 6 (1970), 106–21.
8. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, s. 438.
9. age , s. 360.
10. de 1. Sonuç'ta ters-kare yasasından eliptik yörüngenin türetilmesinin yeterli bir taslağını sağlayıp sağlamadığına gelince.

Önerme 13, Kitap 1, bkz. Bruce Pourciau, “Newton'un Ters Kare Yörüngelerin Konik Olması Gerektiğinin Kanıtı Üzerine”, Annals of Science 48 (1991), 159–72.

11. Bkz. Derek T. Whiteside, “Newton's Early Thoughts on Planetary Motion: A Fresh Look,” British Journal for the History of Science 2 (1964), 117–29.
12. Ayrıntılı bir açıklama için bkz. Rene´ Taton ve Curtis Wilson (editörler), Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics , Tycho Brahe to Newton , cilt. 2 , The General History of Astronomy'nin a bölümü (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 172–85.
13. DT Whiteside, "Newton'un İlk Düşünceleri", s. 125–6.
14. Bkz. James Alan Ruffner, “Newton's Theory of Comets'in Arka Planı ve Erken Gelişimi” (Ph.D. tezi, Üniversite Mikrofilmleri, 1966), s. 308ff.
15. Science and History: Studies in Honor of Edward Rosen (Studia Copernicana 16) (Warsaw) içindeki “Horrocks, Harmonies, and the Exactitude of Kepler's Third Law”a bakın. : Ossolineum, 1978), s. 235–59, özellikle. 248–55.
16. Bkz. John Herivel, The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Researches in the Years 1664–84 (Oxford: Clarendon Press, 1965), s. ve Richard S. Westfall, Force in Newton's Physics (New York: American Elsevier, 1971), s. 350–60.
17. Bakınız Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 3, baskı WH Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1961), s. 331.
18. H. Pemberton, A View of Sir Isaac Newton's Philosophy (Dublin, 1728), Önsöz.
19. W. Whiston, Bay W. Whiston'ın Hayatının Anıları. William Whiston tek başına (Londra, 1749), cilt. 1, s. 35–6.
20. Florian Cajori, “Newton'un Yerçekimi Yasasını Duyurmada Yirmi Yıl Gecikmesi,” Sir Isaac Newton, 1727–1927 : A Bicentennial Evaluation of His Work (Baltimore: Williams and Wilkins, 1928), s. 107–100. 127–88, özellikle. 168–70.
21. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, ed. WH Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 101-116. 362ff.
22. age , cilt. 2, s. 446–7.
23. age , cilt. 2, s. 297–8.
24. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 253.
25. Nicholas Kollerstrom'dan özel görüşme.
26. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, s. 413.
27. age , s. 404.

age , s. 407.

age , s. 408.

age , s. 413.

DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 6 (Cambridge: Cambridge University Press, 1974), s. 508–37.

John Machin, Ayın Yerçekimine Göre Hareket Yasaları (Londra, 1729), s. 31.

Nicholas Kollerstrom, Newton'un 1702 tarihli “ Theory of the Motion of the Moon ” (Londra Üniversitesi'ndeki bir doktora tezine dayanmaktadır; University College, London, 1997), s. 155.

Lacaille, Temel Astronomi (Paris, 1757), s. 2.

Bkz. d'Alembert, Recherches sur la pre´cession des e´quinoxes, et sur la nutation de l'Axe de la terre, dans le syste`me Newtonien (Paris: David, 1749), s. x–xxiii; Curtis Wilson, “D'Alembert ve Euler, Ekinoksların Presesyonu ve Sert Cisimlerin Mekaniği”, Archive for History of Exact Sciences 37 (1987), 238–42; GJ Dobson, "Equinoxes Presesyonu Tedavisinin Işığında Newton'un Sert Cisim Dinamikleriyle İlgili Sorunları", Archive for History of Exact Sciences 53 (1998), 125–45.

Bkz. Craig B. Waff, “Universal Gravitation and the Motion of the Moon's Apogee: The Foundation and Reception of Newton's Inverse-Square Law, 1687–1749” (Ph.D. tezi, Johns Hopkins University, 1975), bölüm 4.

age , bölüm 5.

G. Bigourdan, “Lettres inedites d'Euler a` Clairaut,” Comptes rendus du Congre`s des socie´te´s savantes de Paris et des De´ partments tenu a` Lille en 1928 (Paris: Imprimerie Nationale, 1930) ), P. 36.

age , s. 38–9.

Francis Baily, Revd'in Bir Hesabı. John Flamsteed (Londra, 1835), s. 327.

Laplace, Gök Mekaniği , cilt. 3 (Boston, 1832; Chelsea Publishing Company yeniden basımı, 1966), s. 357.

Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, s. 437.

Ayrıntılı bir açıklama için, "Clairaut's Calculation of the Eighteenth-Century of Halley Comet", Journal for the History of Astronomy 24 (1993), 1–15'e bakın.

John K. Fotheringham, "A Solution of Ancient Eclips of the Sun", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 81 (1920), 104–26. BG Marsden, Z. Sekanina ve DK Yeomans, “Comets and Nongravitational Forces,” Astronomical Journal 78 (1973), 211–23.

UJJ Le Verrier, "Merkür'ün Hareketinin Tarihi", Annals of

Paris İmparatorluk Gözlemevi 5 (1859), özellikle. 98–106.

47. A. Hall, "A Sugestion in the Theory of Mercury" Astronomical Journal 14 (1894), 49–51.
48. EW Brown, "On the Degree of Accuracy in the New Lunar Theory", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 64 (1903), 524–34, esp. 532.
49. A. Einstein, "Genel görelilik kuramından Merkür'ün günberi hareketinin açıklaması," Kraliyet Prusya Bilimler Akademisi [Berlin]: Oturum Raporları (1915), 831–9.
50. Bkz. P. Kenneth Seidelmann (ed.), Astronomical Almanac'a Açıklayıcı Ek (Mill Valley, CA: University Science Books, 1992), s. 41, 70, 96, 615.

7 Newton'un optiği ve atomizmi

tarafından, ışığın cisimciklerden veya atomlardan oluştuğunun varsayıldığı, örneğin ışık kaynağından yayılan cisimcik veya ışık yayma teorisinin destekçisi olarak tanımlandı. Güneş. Newton'un parçacık teorisine inandığı, optik deneylerinin ve teorilerinin birçoğunu geliştirirken ondan yararlandığı ve ışığın dalga teorisine şiddetle karşı çıktığı doğru olsa da, bunun ispatlanmış bir bilimsel gerçek olduğuna hiçbir zaman inanmadı ve onu yanlış kabul etti. sadece olası bir hipotez. Bu ayrım, örneğin, emisyon teorisinin neden hiçbir zaman sentetik bir açıklamasını ortaya koymadığını ve bilimsel teorilerine ilişkin halka açık açıklamalarında neden bundan kaçındığını açıklar . Newton'un savunuculuğunu ve atomculuğu optiğinde nasıl kullandığını anlamak için, onun bilimdeki hipotezler ve kesinlik hakkındaki görüşlerini anlamak gerekir.

newton bilimindeki hipotezler

Bilimsel kariyerinin başından beri Newton, "varsayımlar ve olasılıklar"la dolu olduğunu hissettiği çağdaş bilimin yerini alacak yeni, daha kesin bir bilim kurmakla ilgileniyordu. 1 Hem matematiksel teoriler geliştirerek hem de teorilerini deneysel olarak keşfedilen özelliklere dayandırarak daha kesin bir bilim kurabileceğine inanıyordu. Daha kesin bir bilim kurmak için Newton, "varsayımlarla kesinlikleri birbirine karıştırmamak" gerektiğinde ısrar etti. 2 Hipotezlerle titizlikle kanıtlanmış ilkelerden taviz vermekten kaçınmak için, "Işığın özelliklerini açıklayan bir hipotez" çalışmasında olduğu gibi, hipotezleri olduğu gibi açıkça etiketleme ve onları ayırma tekniklerini geliştirdi.

1704'te ve sonraki baskılarda Opticks'e eklenen sorgularla .

Newton, bilimi reforme etme kampanyasının bir parçası olarak sürekli olarak hipotezlere, yani varsayımsal nedensel açıklamalara karşı çıktı. Hipotezleri kınaması - en ünlüsü Principia'daki (1687) "hypotheses non fingo" (hipotezleri taklit etmiyorum) - hipotezlerin kendi içlerinde kullanılmasına itiraz etmekten ziyade her zaman bilimsel ilkelerin kesinliğini korumayı amaçlar. . Newton, Kartezyen girdaplar gibi herhangi bir deneysel desteği olmayan hipotezlerin bilimde yeri olmadığını, ancak bazı deneysel kanıtlara dayanan hipotezlerin, kanıtlanmış ilkeler olarak kurmak için yetersiz olsalar da, daha önce keşfedilmiş özellikleri anlamak için kullanılabileceğini savundu. yeni deneyler önerir. Işığın parçacık kuramı ikinci kategoriye giriyordu.

Newton, teorilerini fenomenolojik olarak, deneysel olarak gözlemlenen özellikler veya bunlardan çıkarılan ilkeler açısından, bu özelliklerin nedensel açıklamaları (hipotezleri) olmadan formüle ederek daha kesin bir bilim geliştirebileceğine inanıyordu. Nedensel açıklamaları arzu edilir bulsa da, biliminde asla temel veya gerekli bir rol oynamazlar. Ancak göreceğimiz gibi, Newton kendi özel çalışmasında teoriler geliştirmek ve yeni özellikleri tahmin etmek için hipotezler kullandı. Işık tanecikleri ve eter gibi varsayımsal nedenleri bu şekilde kullandığında, onları kamu çalışmalarından temizledi (ya da en azından buna teşebbüs etti) ve teorilerini deneysel olarak keşfedilen "özellikler" açısından yeniden formüle etti . eşit olmayan kırılabilirlik ve periyodiklik. Newton, hipotezden bağımsız bir bilim inşa etme olasılığını asla sorgulamamış gibi görünüyor. Böyle bir olasılığı reddetmek, onun bilim anlayışını reddetmekle eşdeğer olurdu.

Newton'un renk ve kırılma kuramında ve ince filmlerin renklerinde atomculuğun rolünü inceleyerek, bilimde hipotezlerin doğru kullanımına ilişkin tutumunun bu kuramların geliştirilmesinde ve formüle edilmesinde nasıl temel bir rol oynadığını göreceğiz. İnce filmlerin renklerini araştırırken , ışığın periyodikliğini açıklamak için başka bir hipotez - titreşen bir eter - ortaya attı. Titreşen bir eter hipotezi, ışık parçacıklarınınkinden çok farklı bir kadere maruz kaldı, çünkü ilki - eterden yoksun "uygun" olarak - sonunda kanıtlanmış bir ilkeye yükseltildi, ikincisi ise her zaman bir hipotez olarak kaldı. Farklı inceleyeceğiz

bu iki hipotezin kaderi. Newton'un metodolojisinin çok muhafazakar olduğu düşünülebilse de, parçacık teorisini doğru olarak kabul etmeyi reddetmesinin kendi araştırma programı tarafından haklı çıkarıldığını iddia edeceğim. Son olarak, maddenin atomik teorisini kullandığı, ancak bunu bir hipotez olarak düşünmediği Newton'un renkli cisimler teorisini ele alacağız.

ışık ve renk teorisi

Bu felsefi arka plan göz önüne alındığında, Newton'un ışığın tanecikler kuramını kullanımının yayınlanmış bilimsel çalışmalarında hemen apaçık olmasını beklememeliyiz; bunun yerine onun yayınlanmamış makalelerine ve spekülatif yazılarına dönmeliyiz . Optik, Newton'un keşfinin ilk yıllarında, 1664-66'da kendini adadığı konulardan biriydi . Newton, bu döneme ait sıradan kitabı "Questiones quaedam philosophicae"de (Belirli Felsefi Sorular), "Renklere Dair" başlığı altında, rengin doğası, yansıma ve kırılmanın nedeni gibi optik konular hakkındaki düşüncelerini kaydetti . Tüm spekülasyonlarında, cisimler ve ışık tanecikleri arasındaki fiziksel etkileşimler veya o zamanlar onlara "globuli" adını verdiği bir dizi fikir deniyor gibi görünse de, tutarlı bir şekilde parçacık teorisiyle çalıştı. 3 Işık taneciklerinin yansımasının, cisimlerin gözeneklerindeki eterden, gözeneklerdeki gevşek parçacıklardan ve vücudun parçacıklarından çeşitli şekillerde meydana geldiğini düşündü. Ayrıca ışık ışınlarının renginin yalnızca hızlarından mı yoksa hız ve kütlelerinden mi (momentum) kaynaklandığına karar veremedi ve farklı boyutlardaki ışık taneciklerinin farklı boyuttaki parçacıklarla çarpışmasından sonra momentum değişiminin bir hesabını yaptı. .

Bu notların ortasında Newton en temel keşiflerinden birini yaptı, yani farklı renkteki ışınların farklı miktarlarda kırıldığı. 4 Notları, bu keşfi parçacıkların mekanik parametreleri açısından açıklamaya çalıştığını gösteriyorsa da, kısa süre sonra bu tür spekülasyonlardan büyük ölçüde vazgeçerek bir dizi deney daha yaptı ve güneş ışığının ve rengin doğasına ilişkin bir teori geliştirdi. Newton, teorisinin temel unsurlarını 1666'da geliştirdi. 1670 ile 1672 yılları arasında Cambridge Üniversitesi'nde verdiği Optik Derslerinde bunu önemli ölçüde ayrıntılı bir şekilde formüle etti , ancak teorisini Şubat 1672'ye kadar yayınlamadı.

Felsefi İşlemler'de "ışık ve renkler hakkında yeni teori" ortaya çıktı . Atomculuğun ya da ışığın parçacık kuramının bu kuramın geliştirilmesinde ve formüle edilmesinde oynadıkları rolün (varsa) ne gibi bir rol oynadığını görmek için, temel öğelerini kısaca özetleyeceğim.

Newton teorisini, on sekizinci yüzyılın başlarında deneysel bilimin bir modeli haline gelen prizmalarla yaptığı bir dizi deneyle kurdu. 5 Opticks'te bir araya topladığı tüm optik araştırmaları , genellikle az sayıda temel deneysel düzenlemenin varyantları olan kapsamlı bir birbirine bağlı deneyler dizisine dayanıyordu . Deneyleri, araştırmalarında, örneğin fenomenin kesin doğasını ve nedenlerini belirlemek, bunları doğrulamak ve alternatifleri ortadan kaldırmak gibi çeşitli roller oynar. Bazen, Optik Derslerde olduğu gibi , çeşitli noktaları saptamak için küçük varyasyonlarla yapılan çok sayıda deney sıkıcı görünebilir, ancak Newton itirazlara yer bırakmamaya çalıştı.

Işık ve renk teorisinin temel noktası, güneş ışığının veya beyaz ışığın kırılabilirlik ve renk dereceleri farklı olan ışınların bir karışımı olduğudur. Aynı geliş açısında, farklı renkteki ışınların farklı miktarlarda kırıldığını ve renk ile kırılabilirlik derecesi arasında sabit bir karşılık geldiğini buldu; yani kırmızı ışınlar her zaman en az kırılır, mor en çok ve ara renkler ara miktarlarda kırılır (Şekil 7.1). Her rengin ışınları, Snell'in kırılma yasasına uyar, ancak her biri için farklı bir kırılma indeksi vardır.

Bir ışının renginin değişmez olduğunu ve yansıma, kırılma, iletim veya başka herhangi bir yolla değiştirilemeyeceğini buldu. Yeni teorisini daha da geliştirmek için, yeni basit ve bileşik renk kavramlarını tanıttı. Bu iki renk göze aynı görünse de, basit veya ana renkler tek bir kırılabilirlik derecesine sahip ışınlardan oluşur ve bileşik renkler, farklı kırılabilirliğe sahip ışınların bir karışımıdır. Basit renkleri değiştirmeden bileşik renkleri oluşturan farklı kırılabilirlikteki ışınları ayıran veya ayrıştıran kırılma ile her zaman ayırt edilebilirler.

Spektrumun renkleri - kırmızı, sarı, yeşil, mavi ve mor - ara geçişleriyle birlikte ana renklerdir. "Ama," diye duyurdu Newton, "en şaşırtıcı ve harika bileşim Beyazlığınkiydi ... Her zaman bileşiktir." Bu

EG yüzeyindeki kırılma, bir güneş ışığı ışını OF'yi farklı kırılabilirlik ve renk derecelerine sahip ışınlara ayırır.

teorinin en devrimci kısmıydı, çünkü güneş ışığı evrensel olarak basit, homojen ve saf olarak kabul edilirken, renklerin güneş ışığının bir tür modifikasyonu olduğu varsayılmıştı. Newton, "Renkler , Işığın Nitelikleri değildir ," diye sonuca vardı, "doğal Cisimlerin Kırılmalarından veya Yansımalarından (genelde inanıldığı gibi) kaynaklanır, Orijinal ve bağlantılı özelliklerdir ." 6 Renkler göründüğünde sadece güneş ışığından ayrılırlar; asla yaratılmazlar. Renk teorisi, Newton'un sonraki tüm optik araştırmalarının temelini oluşturdu.

Newton'un teorisinin altında yatan temel fikir, yani ışık ışınlarının her zaman kendi kimliklerini (renk ve kırılabilirlik derecesi) korudukları, ister izole edilsinler ister birlikte karıştırılsınlar veya hangi işlemlerden geçerlerse geçsinler, kesinlikle en doğal olarak atomlar olarak ışık ışınları olarak anlaşılmış gibi görünüyor. Aslında, Newton'un teorisinin ilk ve seçkin üç eleştirmeni -Robert Hooke, Ignace Gaston Pardies ve Christiaan Huygens- Newton'un atomik bir ışık teorisini desteklediğini algıladılar ve onun renk teorisinin bir dalga teorisiyle uyumlu olmadığı konusunda endişeliydiler. Newton, Hooke'un suçlamasına yanıt verirken emisyon kuramına inandığını inkar etmedi, ancak bunun kendi renk kuramında hiçbir rolü olmadığı konusunda ısrar etti. diye cevap verdi,

Böyle bir Hipotezi kastetmiş olsaydım, bir yerde onu açıklamam gerekirdi. Ama biliyordum ki, ışıkla ilgili olarak bildirdiğim Özellikler bir ölçüde

yalnızca bununla değil, başka pek çok Mekanik Hipotezle açıklanabilir. Ve bu nedenle, hepsini reddetmeyi ve genel olarak ışıktan bahsetmeyi seçtim, onu soyut bir şekilde, o şeyin ne olduğunu belirlemeden, parlak cisimlerden düz çizgiler halinde her yöne yayılan bir şey olarak kabul ettim. 7

Newton'un sözleri, optik biliminin girişte kabataslak çizdiğim birçok özelliğini gösteriyor: ışığı "soyut" olarak ele alan ve özellikleri tanımlayan ve hipotezlerden kaçınan fenomenolojik formülasyonu ve ışığın emisyon teorisinin bir hipotez olduğuna dair açık beyanı.

ona nasıl uyum sağlayabileceğini açıkladı . Dalga teorisyenleri güneş ışığını, her biri farklı şekilde kırılan ve farklı bir rengi harekete geçiren çeşitli dalga boylarındaki (“derinlikler veya büyüklükler”) dalgaların bir karışımından oluştuğunu düşünselerdi, o zaman teorileri , benimsemeye gerek kalmadan onun renk teorisiyle uyumlu olurdu. hafif cisimcikler. Bu öncü öneriyi sunduktan sonra, hayatı boyunca dalga teorisine karşı başlıca itirazı olacak şeyi, yani doğrusal yayılmanın ihlalini açıkladı: "yani, herhangi bir sıvının dalgaları veya titreşimleri, Işık ışınları gibi düz bir şekilde yayılabilir. çizgiler, sürekli ve çok abartılı bir yayılma ve bükülme olmadan, onun tarafından sonlandırıldıkları hareketsiz Ortama doğru . Aksine hem Deney hem de Gösteri yoksa yanılıyorum . 8 Elbette, atomlar olarak tasavvur edilen ışık ışınları, tekdüze bir ortamda olduklarında doğal olarak düz bir çizgide hareket edeceklerdir.

Newton'un renk teorisini tasarlarken emisyon teorisini verimli bir şekilde kullandığından veya teorisini, ışık hücrelerinin kimliklerini baştan sona koruduğu bir parçacık teorisi içinde hayal etmenin daha kolay olduğundan şüphe edilemez, ancak bunun temel bir teori olduğu sonucuna varmak için yeterli kanıt yoktur. düşüncesindeki unsurdur. 9

yansıma, kırılma ve dağılımı açıklamak

PFT açısı) açıklama arayışında ışığın emisyon teorisini en sistematik şekilde kullandı.

Şekil 7.1'de). Amacı, farklı maddeler için bu etkilerin nicel ölçümlerini katı bir mekanik yaklaşımla, yani ışık cisimciklerinin farklı ortamların arayüzünde saptığını varsayarak türetmekti .

Yansıma yasası antik çağlardan beri biliniyordu ve bir topun sert bir yüzeyden yansımasına benzer şekilde basit bir çarpışma modeliyle parçacık teorisinde açıklanması nispeten kolaydı. Newton ilk notlarında hem yansımayı hem de kırılmayı açıklamak için ışık tanecikleri ve cisimler arasındaki çarpışmaları kullanmıştı . Ancak kısa süre sonra, maddenin atomik bir yapıya sahip olduğu varsayıldığında bu modelin bozulduğunu fark etti. Atom ölçeğinde, yansıtan bir cismin yüzeyi bir ayna gibi pürüzsüz değil, gözeneklerle ayrılmış cisimciklerle çok pürüzlüdür. Vücudun cisimciklerinden yansıma meydana gelemezdi çünkü bu, geliş açıları ne olursa olsun, tüm cisimciklerin rastlantısal olarak düzenlenmesini gerektirecekti, öyle ki ışınlar vücuttan geliş açılarına eşit bir açıyla yansıdı. Bu, eterden ya da daha sonra Opticks'te "Cismin tüm Yüzeyine eşit olarak dağılmış bir gücünden", yani bir kuvvetten yansımanın oluşmasını gerektiriyordu . 10 Bu çözümler varsayımsaldı, ancak cisimlerin parçacıklarından fiilen meydana gelen yansımaya karşı Opticks'te sıraladığı deneysel ve gözlemsel kanıtlar eziciydi.

Newton, muhtemelen 1666 ile 1668 yılları arasında yazdığı "Kırılmalara Dair" adlı bir makalesinde bu tür niteliksel fiziksel modellerin ötesine geçti ve sudan, camdan havaya geçen çeşitli ortamlarda aşırı ışınların (kırmızı ve mor) kırılma indeksi için bir tablo hesapladı. ve "kristal" "Son Derece Heterojen Işınların hareketlerinin oranları " tablosundaki bir girişten, cisimciklerin hareketini düşündüğü açıktır. 11 Tablosunu bu varsayıma göre yeniden oluşturmak mümkündür, özellikle de aynı modeli Optik Derslerinde kullandığı, ancak orada cisimciklerden veya hareketlerden herhangi bir söz etmemesine rağmen . 12 Newton (Şekil 7.2), havadaki bir ışık ışını IX'un AB sınırından cama sıyrılma gelişiyle (yani, kırılma yüzeyine paralel) girdiğinde, her renkteki ışınların kırılma yüzeyine dik olarak aynı hız artışını aldığını varsayar . XC , XD , XE havadaki mor, yeşil ve kırmızı ışınların kırıldıktan sonra değişmeyen hareketinin paralel bileşenini temsil ediyorsa , XP , XR ve XT bu ışınların kırılmalarını temsil eder. Her biri aynı miktarda dikey hıza sahiptir.

Şekil 7.2 Newton'un Optik Derslerinden dağılım modeli.

yüzeye, CP , DR , ET , hızın paralel bileşenine eklendi . Başka herhangi bir ortamdaki kırılmalar, ortalama Xp kırılması bilindiğinde bu model tarafından kolayca belirlenebilir . Bu model, tüm spektrumların yüzeyine paralel izdüşümlerin eşit uzunlukta olduğunu ve aynı renklerin her zaman onun eşit kısımlarını kapladığını, yani kromatik dağılımın ışığın bir özelliği olduğunu ve kırılan ortamın olmadığını özetler.

Optik Derslerinde , bu dağılım yasasının kökenini tamamen gizemli bırakırken, "Bu önermenin kesinliğini henüz deneylerden elde etmedim ... bu arada, onu karşılıksız olarak varsaymakla yetiniyorum." 13 Optik Derslerinin çoğu için, bu yasanın sonuçlarını takip etti ve renkli ışığın çok sayıda sahte özelliğini türetti, bunların hepsi gerçekle çok az ilgilendi veya hiç ilgilenmedi. Bu arada farklı gerekçelerle başka bir dağıtım kanunu çıkarmıştı. 14 Newton yaptığı sınırlı sayıdaki ölçümler arasında seçim yapamadı. Daha geniş bir madde yelpazesini incelemiş olsaydı , hiçbirinin doğru olmadığını bulurdu . 15 Newton, Optik Dersler'i yayımlama planlarından birkaç nedenden dolayı vazgeçti, ama onun bunu yaptığına inanmak güç.

dağılım yasasının hiçbir yere varmayan bir hipotez olduğunu kabul etmedi. Bununla birlikte, kariyeri boyunca kırılma ve dağılmanın matematiksel-mekanik bir açıklamasını bulma arayışına devam etti, çünkü vaat edilen getiri çok yüksekti - yani bir renk teorisi için matematiksel bir temel - ve modeller bilim adamları tarafından çok izlenebilirdi. yeni bilim Principia'da ona geri dönecekti .

Dioptrique'de (1637) kırılma yasasını (Snell yasası) türetmesinden esinlenmiştir . Türetme, iki kırılma ortamının sınırını geçerken hızı değişen bir topa benzetmeye dayanıyordu. Yalnızca temas eylemine dayalı bir mekanikte , Descartes için merminin hızının nasıl değiştiğini açıklamak, özellikle de optik olarak daha yoğun bir ortama geçerken hızı arttığında, açıklamak zordu. Aralık 1675'te Royal Society'ye gönderdiği "Birkaç Makalemde bahsedilen ışığın özelliklerini açıklayan bir hipotez"de Newton, kırılmanın nedeni olarak bir eterin nasıl hizmet edebileceğini açıkladı. Eterin tüm uzaya nüfuz ettiğini ve cam ve su gibi dar gözeneklere sahip daha yoğun maddelerde hava gibi boş uzaya göre daha nadir olduğunu varsaydı. Bir ışık parçacığı , iki cismin sınırına yakın olarak, değişen yoğunluktaki bir eter bölgesinden geçtiğinde, daha yoğun eter tarafından daha seyrek olana doğru bastırılır ve o taraftan daha seyrek olana doğru geri çekilmek için sürekli bir itki veya kat alır. , & bu şekilde hareket ederse hızlanır, aksi takdirde geciktirilir. Ayrıca, hareket değişikliğinin kırılan yüzeye dik olarak meydana geldiği varsayılırsa, o zaman Snell yasası izlenecektir. 16

Principia'da kuvvet kavramını geliştirdiğinde , 1. Kitabı cisimciklerin hareketi ile ışık arasındaki analoji üzerine 14. Bölümle bitirdi . Daha önceki kırılma modelinde eterin hareketini, kırılan cismin zerrecikleri ile ışık arasındaki yoğun kısa menzilli bir kuvvetle değiştirerek, optiğe ve daha genel olarak fiziğe güçlü bir yaklaşım sundu. Şekil 7.3'te kuvvetin kırılma yüzeyleri Aa , Bb arasındaki çok küçük bölgede ve bunlara dik olarak etkidiği varsayılmaktadır . Bu alandaki parçacıkların hareketi, tam olarak dünyanın yerçekimi alanına "düşen" bir mermi gibi davranır. Newton, kuvvet alanı bölgesindeki yolunun HI bir parabol olduğunu ("Galileo'nun gösterdiğinden") ve geliş açıları QMI ile kırılma MIK'nin Snell yasasına uyduğunu gösterdi. 17 türetme verdi

Principia , Kitap 1, Önerme 94'te Newton'un Snell'in kırılma yasasını türetmesi .

kırılma indeksi n için mekanik parametreler cinsinden bir ifade. f ( p )'yi birim kütle başına kuvvet olarak kabul edersek , burada i ve r geliş ve kırılma açıları ve p kırılan yüzeyden olan uzaklıktır, o zaman analitik biçimde Newton'un sonucu şöyledir:

günah i / 2 ^ günah r \ v 2 '

burada v olay hızıdır ve ^ = JR f ( p ) d p .

En azından 1675'te "Hipotez"de Newton, ışık cisimciklerinin hareket değişikliği kırılan yüzeye dik olarak meydana gelirse, o zaman Snell yasasının her zaman takip edeceğini kabul etmişti. Dolayısıyla, bu gösterinin amacı Snell yasasını türetmek değil, daha çok parçacık optiğinin yeni mekaniğin alanına getirilebileceğini göstermek ve bunun fiziksel içerimlerini araştırmak ve özellikle farklı ışık ışınlarının renkleri ve kırılabilirliği. Bu modele göre farklı renkteki ışınların farklı kırılabilirliğinin nedeninin en doğal açıklaması cisimciklerin hızlarının değişken olmasıdır. Principia'nın yayınlanmasından dört yıl sonra Newton , bunun Jüpiter'in uydularının tutulmalarının rengini gözlemleyerek test edilebileceğini fark etti. Bir uydu gezegenin arkasında kaybolduğunda, en yavaş renk görülmelidir.

en son ve yeniden ortaya çıktığında, en hızlı renk ilk önce görülmelidir. Ağustos 1691'de Newton, John Flamsteed'e Jüpiter'in uydularının tutulmalarında herhangi bir renk değişikliği gözlemleyip gözlemlemediğini sordu; Takip eden Şubat ayında Flamsteed, yapmadığını söyledi. 18 Bu, kısa menzilli kuvvetlerle kırılma ve dağılma olaylarını açıklamaya ciddi bir darbe oldu, çünkü hızı renk ve kırılmanın bir nedeni olarak ortadan kaldırdı. Model, ancak yer mekaniğinin ilkeleriyle çelişen bazı radikal varsayımlarla uygulanabildi. Hız yerine kütleyi seçmek, kütlelerinden bağımsız olan mermilerin hareketiyle çelişir. Kuvvetin, cismin ve kırılan maddenin doğasına göre değişmesine izin vermek, kuvveti, yeni mekanikteki herhangi bir kuvvete kesinlikle benzemeyen, kimyasal bir reaksiyon gibi seçici hale getirecektir. 19 Newton'un kısa menzilli kuvvetler kavramına dayanan zarif gösterimi, yeni mekaniğiyle renk açıklanamadığı için tek renkli ışınlarla sınırlandırılmak zorunda kaldı.

Bununla birlikte, model kayda değer bir başarıya sahip değildi. 1691'de Newton bunu atmosfere giren ışık ışınlarının kırılmasını hesaplamak için kullandı ve o zamanlar var olan her şeyden çok daha üstün olan bir atmosferik kırılma tablosu hazırladı. 20 Principia'nın bu bölümündeki bir Scholium'da Newton ayrıca ışık cisimciklerine etki eden kısa menzilli kuvvetlerin kırınımı açıklayabileceğini öne sürdü. Birkaç yıl sonra, göreceğimiz gibi, çıkmaza girmeden önce kırınıma kısa menzilli kuvvetler uygulama programını uygulamaya çalıştı. Newton bu Scholium'u, okuyucularına ışığın aslında parçacıklardan oluştuğunu iddia etmediğini ve yalnızca bir analoji önerdiğini hatırlatarak bitirdi:

[B]ışık ışınlarının yayılması ile cisimlerin hareketi arasında var olan analojiden dolayı, optik kullanımlar için [yani geometrik optik üzerine] aşağıdaki önermeleri birleştirmeye karar verdim, bu arada bu arada ışınlar (yani cisim olup olmadıkları), ancak yalnızca ışınların yörüngelerine çok benzeyen cisimlerin yörüngelerini belirlemektedir. 21

Newton'un eklediği iki teorem, ışığı bir noktadan bir noktaya kıran yüzeyleri, Kartezyen ovalleri belirledi. Newton aslında bu sorunu on beş yıldan daha uzun bir süre önce Optik Derslerinde ışığın parçacık kuramı olmadan çözmüştü. 22

, kariyeri boyunca ışık cisimciklerinin eylemlerinin mekanik bir açıklamasını sağlamaya çalıştı , çünkü bu

optiği mekanik mekanik biliminin bir parçası olarak birleştirmek ve onu takip etmeye devam etmek için yeterince umut verici sonuçlar sundu. Ancak ışığın doğasına ilişkin spekülasyonlarında kendini mekanik modellerle sınırlamamış ve seçeneklerini her zaman açık bırakmıştır. Örneğin , 1690'ların başında Opticks'i yazarken , ışık tanecikleri ile cisimler arasındaki kuvvetin kimyasal bir kuvvet gibi seçici olabileceği fikriyle kısaca oynadı: " Işık ışınlarınız cisimlerse kırılırlar . Asitlerin ve alkalilerin parçalarının birbirine doğru koşması ve birleşmesi gibi bazı prensiplerle kırılan cisimlerin parçalarının çekimiyle.” 23 Tüm bu seçenekler varsayımsal olarak kaldı, çünkü hiçbiri ara sıra deneysel destekten daha fazlasına sahip değildi.

eterik titreşimler ve ince filmlerin renkleri

Newton, henüz renk teorisini geliştirirken başladığı ince filmlerin renkleri araştırmasında, ışığın periyodikliğini açıklamak için eteri ve onun ışık parçacıklarıyla etkileşimlerini dahil etmek için parçacık hipotezini yaratıcı bir şekilde genişletti. Eterinin temel özelliği, ışık parçacıklarını yoğunlaşmalarda yansıtan ve seyrekleşmelerde ileten titreşimleridir . Bu niteliksel, mekanik modeli, gözlemleriyle yüksek bir hassasiyetle uyuşan nispeten karmaşık bir matematiksel modele dönüştürmeyi başardı. Newton, tıpkı renk teorisindeki cisimcik modelinde olduğu gibi , ince filmlerin renkleri üzerine yaptığı araştırmanın resmi açıklamalarındaki titreşimleri bastırdı. Bu modeli tam olarak açıklamayı ancak 1675'teki spekülatif "Hipotez"inde seçti. Yine de onun eterik titreşimleri, renk ve kırılma teorisinde kullandığı ışık parçacıklarından iki önemli şekilde farklıydı: (i) titreşimler, ince filmlerin renklerine ilişkin açıklamasının gelişimi için gerekliydi, sadece buluşsal bir yöntem değil. ; ve (ii) sonunda titreşimleri - Opticks'te "uygun" olarak yeniden biçimlendirildi - bir hipotezden doğrulanmış bir bilimsel sonuca, yani ışığın periyodikliğine yükseltti, oysa ışık tanecikleri her zaman varsayımsal kaldı.

, ince filmlerin renklerini Hooke'un Micrographia'daki ( 1665) mika tabakalarında görülen renklerle ilgili anlatımından öğrendi. Hooke , bunu göstermek için bu tür ince filmlerin kalınlığını ölçemese de, renklerin görünümünün periyodik olduğunu tahmin etmişti . Newton'un kilit atılımı şuydu:

Küresel bir mercek ile bir düzlem arasında oluşan ince bir hava filminin d kalınlığını belirlemek için Newton yöntemi .

Düz bir düzleme bir mercek (gerçekte bir daire parçası olan) koyarsa, o zaman Öklid geometrisinden dairelere teğetlerle ilgili bir ilkeye göre, basitçe dairenin çapını ölçerek aralarındaki mesafeyi kolayca belirleyebileceğine dair içgörüsü . . (Şekil 7.4) bir dışbükey mercek ABC bir cam levha FBG üzerine yerleştirilir ve aydınlatılır ve yukarıdan izlenirse, ABCGBF ince hava filmi tarafından üretilen - şimdi "Newton halkaları" olarak bilinen - bir dizi eşmerkezli renkli daire içinden görülecektir . merceğin üst yüzeyi. Daireler, parlak ve koyu renkli halkaların dönüşümlü bir dizisini oluşturacak ve ortak merkezleri, B temas noktası , karanlık bir nokta ile çevrelenecektir. Bu renkli dairelerden herhangi birinin çapı D ile , bu daireyi oluşturan hava filminin kalınlığı d ile ve merceğin yarıçapı R ile gösterilirse , o zaman d = D2 / 8R Euclid's Elements , Kitap 3, 36. öneri

Micrographia'yı okurken bu kavrayışa sahipti ve 1666'da hemen kaba ve hazır bir test yaptı ve bunu "Renkler Üzerine" makalesine girdi. Dairelerin belirli bir kalınlığın tam katlarında göründüklerini saptamak için, ardışık dairelerin çaplarını ölçmesi ve tamsayılar olarak karelerinin artıp artmadığına bakması yeterliydi. İlk altı daire için mercekle levha arasındaki havanın kalınlığının birinci halkadaki kalınlığın tam katları kadar, yani 1, 2, 3, 4, 5, 6 olarak arttığını buldu. " bir daire için havanın kalınlığı 64 1 000 inç veya 0,000015625 [ titreşen ortamın darbesinin y e alanıdır ]" diye hesapladı . 24 Elde ettiği sonuçlar, niceliksel olarak hedefin dışında olsa da, daha sonra belirttiği gibi, kendisini tatmin edecek şekilde şunu göstermeye yeterliydi:

renklerin görünümü periyodik bir fenomendi ve periyodikliğin bir ölçüsünü belirlemeyi başardı. Filmin kalınlığını belirleme yöntemi ilke olarak geçerliydi ve daha sonra periyodik renklerin görünümüne ilişkin matematiksel bir teori geliştirmesine izin verdi. Dahası, köşeli parantez içindeki sözlerinden, araştırmasının başından beri halkaların fiziksel nedeni olarak esîrdeki titreşimlerden yararlandığını görebiliriz.

Newton'un acil amaçlarından biri, ince filmlerin renklerinin güneş ışığının bileşik doğasına ilişkin son keşfiyle uyumlu olduğunu göstermek olduğu için , doğal olarak gelen güneş ışığında film tarafından yansıtılmayan renklerin olduğunu varsayacaktı. iletilen. İletilen halkaları inceleyerek, iletilen ve yansıyan halkaların tamamlayıcı olduğunu kolayca doğruladı. Ve tek renkli ışınların ürettiği halkaları inceleyerek, üst üste binmeleri ve karışmaları nedeniyle renkler ayrı ayrı görünmediğinde beyaz ışıkta oluşumlarını anlaması mümkün oldu. Yani aynı yerden bazı ışınların yansıdığını, bazılarının iletildiğini ve aynı renkteki ışınların bazı yerlerde yansıdığını, bazı yerlerde de iletildiğini görebildi. Bu aşamada Newton, bu noktaları, özellikle de her renge belirli bir kalınlık veya titreşim uzunluğu atamayı gerektiren ikinci noktayı tam olarak geliştirmemişti.

Bu temel sonuçtan memnun olan ve yönteminin işe yaradığına ikna olan Newton, renk kuramını tamamen geliştirene kadar yöntemi bir kenara bıraktı. Yaklaşık 1671'de ince filmlerin renkleri üzerine ciddi bir araştırma yaptı ve bu araştırmayla ilgili " İki bitişik camın arasındaki renkli daireler hakkında" kaydı günümüze ulaşmıştır . 25 Newton'un birincil amacı , bir dizi matematiksel önerme ve destekleyici ölçümler ve gözlemler yoluyla Newton'un halkalarını nicel olarak incelemek ve tanımlamaktı ; ama görünüşe göre ışığın parçacıksal yapısına ve onun eter ile etkileşimlerine olan inancını doğrulamayı da umuyordu. Ertesi yıl, sonuçlarını Royal Society'ye sunulmak üzere yazdı, ancak renk teorisi üzerindeki tartışmalar nedeniyle onu alıkoydu. Newton, 1675'te çalışmalarını halka açıklama konusunda bir kez daha yeterince rahat hissettiğinde, 1672'deki "Gözlemler"i gözden geçirdi ve " Işığın özelliklerini açıklayan bir hipotez" adlı yeni bir ek yazıyla birlikte Royal Society'ye sundu. . 26 Renkli cisimler teorisini de içeren “Gözlemler”in 1675 versiyonu,

Opticks'in 2. Kitabının büyük bir parçası olacak şekilde asgari düzeyde revize edildi . “Renklere Dair”deki ön incelemeden “Gözlemler”e kadar olan süreçte, gerçekleştirilen deneylerin çeşitliliği önemli ölçüde genişledi.

Newton'un cisimcikler ve eterik titreşimler modeline dönmeden önce , onun halkaların görünüm koşulları ve periyodiklikleri ile ilgili tanımını çizeceğim . Newton, sonuçlarını bir denklem olarak yazmasa da, aşağıdakine eşdeğerdir.

D 2 mi

= 8r = V ,

Denklemin ilk iki terimi, hava filminin kalınlığı için yukarıda belirtilen Öklid teoremini ifade eder ve I , m tek için halka parlak ve m için çift karanlık olacak şekilde bir aralıktır . I aralığı, eterik bir titreşimin ve daha sonra Opticks'te bir nöbetin uzunluğudur . 27 Ancak, "Renklere Dair" ve " Renkli dairelere Dair"den bu sonuçlara gerçekten vardığı açıkça görülse de, Newton ne "Gözlemler"in versiyonunda ne de Opticks'in iki bölümünde bu fiziksel yorumu ortaya koyar . titreşimlerle çalışarak. Aralığı yalnızca filmin deneysel olarak belirlenmiş bir özelliği olarak ele alıyor - "camların aralığı veya her rengin üretildiği iç içe geçmiş havanın kalınlığı" - ışığın değil. 28 Newton, " Renkli daireler içinde" I aralığının değerini hesaplamamasına rağmen , "Gözlemler"de i / 80.000 inç - "yuvarlak bir sayı kullanmak için" - beyaz ışığın ortası için benimsedi ( yani sarı için). 29

Araştırmasının bizi ilgilendirmesi gereken bir diğer sonuç, merceklerin arasına su konulduğunda halkaların çaplarındaki değişimi belirlemesidir. Yaptığı ölçümlerden, dairelerin çaplarının ve dolayısıyla filmin kalınlığının kırılma indeksiyle orantılı olarak azaldığını buldu. Böylece önceki denklem olur

d = D 2 = mi

8 R 2 n '

n , filmin kırılma indisidir . Newton muhtemelen bunu herhangi bir ortam için geçerli genel bir kural olarak kabul etmeye yönlendirildi, çünkü bunu hafif parçacıklar ve eterik titreşimler modelinden çıkarabildi. "Renkli daireler"de, 4. önermedeki bu yasayı her iki kırılma indisi ("incelik") açısından belirtmişti.

ortamın) ve " bu ortamdaki ışınların y hareketleri . " 30 "Renkli daireler hakkında"daki diğer tüm önermeler gibi herhangi bir türetme sunulmamıştır, ancak kolayca çıkarsanabilir. Parçacıklar, kırılma indeksindeki artışla orantılı olarak suda daha hızlı hareket ederse (emisyon teorisinin gerektirdiği gibi), o zaman filmin alt yüzeyine daha hızlı ulaşır ve ilk eterik yoğunlaşma ile karşılaşırlar . Titreşim uzunluğu daha sonra ters orantılı olarak daha kısa olacaktır.

Newton, "Renklerin" adlı eserinde ince filmlerin renklerini açıklamaya yönelik ilk çabasından itibaren, ince filmlerin özelliklerini parçacık kuramından çıkarmaya çalıştı. Olay ışık cisimciklerinin hareketi (momentum) ve hızı cinsinden ifade edilen bir orantı olarak yüzeye daha eğik bir şekilde gözlendiklerinden, renkli dairelerin çaplarının artması için bir yasa koydu. Bu pasaj hala tam olarak anlaşılmadı, ancak oran kesinlikle fenomenle uyuşmuyor ve Newton onu büyük bir X ile sildi . 31

Newton daha sonra "Of y e renkli daireler"de, dairelerin varyasyonunu ışık cisimciklerinin hareketi cinsinden açıklamak için bir girişimde daha bulundu. Makale, sonraki gözlemlerde doğrulanacak altı önermeyle açılıyor. Çemberlerin özellikleri matematiksel olarak tanımlanır ve birçoğu cisimciklerin veya ışınların "hareket", "kuvvet" ve "vuruş" terimleriyle yorumlanır, ancak hiçbir türev sunulmaz. Aşağıdaki ikisi tipiktir:

Önerme 2. [yani, renkli daireler] gözün eğikliğiyle şişerler : yani aynı dairenin çapı , araya giren filmdeki ışınların eğikliğiyle aynıdır . hava veya karşılıklı olarak eğikliğinin sinüsleri ; yani, kendisine dik olan söz konusu hava filminde ışının hareketinin bir parçası olarak karşılıklı olarak veya kırılan yüzeye her şeyiyle çarpmaya zorladığınızda karşılıklı olarak .

Önerme 3. Ve bu nedenle, ışınların bir konumdaki twixt y dairelerden başka bir konumdaki söz konusu boşluklara geçtiği y boşlukları, [ko]sekantların y kareleri veya karşılıklı olarak y e [ s ] gibidir . sinüslerin , hareketin veya perküsyonun kareleri . 32

Bu önermelerin her ikisi de daha sonra el yazmasında takip eden gözlemlerle çelişti. Bu noktada Newton, fenomenin cisimcikler kullanılarak yapılan bir tanımlamaya uygun olmadığını kuşkusuz fark etti. İnce filmlerin renkleri üzerine daha sonraki nicel çalışmalarında yalnızca

parçacıklar tarafından kurulan titreşimler. Bununla birlikte, onun fiziksel düşüncesinde, halkaların çaplarının kırılma indisine göre değişimi çıkarımında gördüğümüz gibi, titreşimlerin sıkışmaları ve seyrekleşmeleriyle taneciklerin karşılaşması temel bir rol oynadı.

, fenomenolojik teorilerinin altında yatan hipotezlerin veya fiziksel modellerin ortaya çıkarılmasının onları daha anlaşılır kılacağını umduğu için Kraliyet Cemiyeti'ne "Birkaç Makalemde bahsedilen ışığın özelliklerini açıklayan bir hipotez" sundu . Bununla birlikte, "hiç kimsenin bunu benim diğer söylemlerimle karıştırmaması veya birinin kesinliğini diğeriyle ölçmemesi" konusunda ısrar etti. 33 Newton'un yayınlanmasına izin vermediği "Hipotez", onun en açık biçimde spekülatif eseridir ve -bilimsel manzara üzerinde dolaşan otuz bir sorgunun aksine- onun spekülasyonlarını tek bir bilimsel teoriyi keşfetmek için nasıl kullandığını ortaya koymaktadır. Spekülatif mekanik modelleri nasıl kontrol edebildiğini ve matematikleştirebildiğini ve deneysel olarak doğrulanmış yasalara nasıl ulaştığını açıkça gösteriyor.

İlk iki hipotez, esirin var olduğunu ve titreşebildiğini ileri sürer . Bu eter neredeyse hiç direnç göstermez, çünkü hafif parçacıkların hareketine yalnızca başlangıçta, bir ışık kaynağından çıktıklarında ve yoğunluğunun değiştiği farklı cisimlerin sınırlarında direnç gösterir. Hafif parçacıklar yayıldığında, "bir hareket Prensibi tarafından ... Eterik Ortamın direnci o prensibin gücüne eşit olana kadar" hızlanırlar. Bundan böyle esîr, bir boşluk kadar az direnç gösterir. Bu, Galile mekaniğinin ilkelerine aykırıydı ve Newton bunu biliyordu: "Hayvanlara kendi anlayışımızın ötesinde kendi kendine hareket veren Tanrı, hiç şüphesiz , çok az anlayabileceğimiz bedenlere başka hareket ilkeleri yerleştirebilir . Bazıları bunun Spiritüel olabileceğini hemen kabul eder; yine de mekanik bir tanesi gösterilebilirdi, onu atlamanın daha iyi olacağını düşünmedim mi? 34 Newton, esirin temas eylemini kuvvetlerle değiştirdiğinde, esirin direnci sorunu ortadan kalkacak olsa da, bu, onun bir fenomenin matematiksel temsilini sürdürmek için fiziksel zorlukları nasıl aşabildiğini gösterir. Newton, titreşimleri değil, parçacıkları ışık olarak gördüğünü vurgulayarak, "Sanırım Işık ne bu Aether ne de onun titreşen hareketidir" ki bu sadece ışığın bir etkisidir. 35

, bedenlerin yansıtma gücünden sorumlu sert bir yüzeye sahiptir . Hafif parçacıkların sürekli bombardımanı

eter boyunca yayılan yüzeydeki titreşimleri uyarır. Bir ışık parçacığı sıkıştırıldığında yüzeye çarparsa, yüzey parçacığın geçmesine izin vermeyecek kadar sert ve yoğun olduğu için yansıtılacaktır; ama bir cisim genişlediğinde yüzeye çarparsa içinden geçer. Bu , Newton'un ışığın parçacık kuramına periyodikliği getirmek için kullandığı fiziksel mekanizmadır . Parçacıklar arasındaki ilişkiyi ve uyarılmış titreşimlerin büyüklüğünü ölçmekte başarısız olması, onu ince filmlerin periyodik renklerini tanımlamak için temel olarak kullanmaktan alıkoymadı . Tanecikler, gözlenen fenomeni belirlemek için hem parçacıkların hem de titreşimlerin konumunu takip etmek gerektiğinden, daha az belirgin olsa da temel bir rol oynar.

Newton halkalarının periyodikliği artık kolayca açıklanmaktadır (Şekil 7.5). Camların temas ettiği merkez A'da , iki bardaktaki eter sürekli olduğu için parçacıklar iletilecek ve merkezi bir karanlık nokta görülecektir. Merkezden uzakta belirli bir BC ( = I / 2) kalınlığında, cisimcik ilk geçiş titreşiminin yoğunlaşmış kısmı ile karşılaşacak ve yansıtılacaktır ve parlak bir

CEGILNPR

Bir  CEGILNPR

Şekil 7.5 Tek renk ışıkla üretilen Newton halkalarının bir çeyreği.

halka görülecek; DE kalınlığının iki katında , o dalganın seyreltilmiş kısmıyla karşılaşacak ve iletilecek ve karanlık bir halka görülecektir; FG kalınlığının üç katına çıktığında, ikinci dalganın yoğunlaşmış kısmıyla karşılaşacak ve yansıtılacaktır; ve gözlemle uyumlu olarak aritmetik ilerlemede böyle devam eder . Bu modeli beyaz ışığa genişletmek için Newton'un tek yapması gereken, farklı renkteki ışınların veya parçacıkların "büyüklük, güç veya kuvvet" bakımından farklılık gösterdiği ve böylece farklı boyutlarda titreşimler uyandırdığı fikrini ortaya koymaktı . 36 Kırmızı titreşimlerin mor olanlardan daha büyük olduğu ve bu nedenle gözlemlendiği gibi daha büyük daireler oluşturduğu varsayılır.

Opticks'te Newton, eterik titreşimleri "kolay yansıtma ve iletme nöbetlerine" dönüştürdü ve onları yerleşik bir ilkeye yükseltti. Nöbetler artık eterin değil, ışığın bir özelliği olarak kabul ediliyordu. Titreşimleri yalnızca varsayımsal öğelerinden arındırmak, Newton'un onları kanıtlanmış bir gerçeğe yükseltmesi için yetersiz bir zemindi. Işığın periyodikliği için daha fazla kanıt gerekliydi. Newton bunu, Opticks'in 2. Kitap, 4. Kısmında ortaya koyduğu, kalın levhaların renklerinin yeni fenomeninde buldu . Bunları ince levhalar için olduğu gibi aynı titreşim uzunlukları I ve matematiksel-fiziksel teori ile açıklayabildi ve kalın levhaların renkli halkalarının boyutunu ince filmlerdekilerle aynı hassasiyetle tahmin edebildi. 37 Işık cisimciklerinin varlığı hiçbir zaman bu düzeyde bir genelliğe veya doğrulamaya ulaşmadı.

maddenin atomik yapısı ve renkli cisimler

Newton, ışık taneciklerinin varlığını her zaman bir hipotez olarak kabul ettiyse, doğal cisimlerin renklerine - çimen, kumaş ve bulutlar gibi çevremizde gördüğümüz her şeyin rengine - ilişkin açıklamasında madde taneciklerinin varlığını varsaydı. . Tanrı'nın varlığından ne kadar eminse, atomların varlığından da o kadar emindi . Renkli cisimler teorisi, ince filmlerin renklerine ilişkin açıklamasının bir uzantısı ve optik teorisinin ayrılmaz bir parçası olmasına rağmen , maddenin yapısı ve özellikleri hakkında bir teori kadardır.

Newton'un teorisinin özü, cisimlerin renklerinin ince filmlerde olduğu gibi üretildiği fikridir. Bu teoriyi 1670'lerin başında,

Opticks'in 2. Kitabını oluşturuyor . İlk geliştirildiği ve Opticks'te yayımlandığı zaman arasındaki otuz yıldan fazla bir süre içinde , eteri terk etti ve kuvvet ve uyum kavramlarını geliştirdi, ancak renkli cisimler teorisi pek değişmedi.

Newton, renkli şeffaf ve opak cisimlerin şeffaf cisimcikler ve gözeneklerden oluştuğunu savunarak teorisini başlatır. Gözeneklerde eterin varlığı varsayımsaldır, ancak cisimciklerin varlığını sorgulamaz. Akıl yürütmesi basittir: yansıma yalnızca optik yoğunlukta bir fark olduğunda meydana geldiğinden, cisimleri oluşturan cisimlerden yansımanın meydana gelmesi için cisimlerin, cisimlerden farklı bir optik yoğunluğa sahip olan gözeneklere sahip olması gerekir. Opaklık, vücudun iç kısımlarından kaynaklanan çoklu yansımalara atfedilir. Newton'un bu iddialara ilişkin kanıtı neredeyse tamamen makroskobik cisimlerden gelir ve daha sonra algılanamaz cisimciklere kadar genişletilir. Örneğin, yeterince ince yapıldığında cisimlerin şeffaf hale geldiğini gösteren gözlemlerden hareketle cisimlerin "en küçük parçalarının" şeffaf olduğunu öne sürer; ve cam gibi şeffaf maddelerin küçük parçalara bölündüklerinde opak hale geldiklerini gözlemleyerek opaklığın çok sayıda içsel yansımadan kaynaklandığını savunur . Bu zor bir tartışma modu olabilir. 38

Newton'un teorisinin merkezi önermesi şunu ortaya koyar: "Cismin şeffaf kısımları, çeşitli boyutlarına göre, bir renkteki ışınları yansıtmalı ve diğer rengin ışınlarını iletmelidir, aynı gerekçeyle, ince levhalar veya baloncuklar ya da bu ışınları iletin: ve bunu onların tüm renklerinin temeli olarak kabul ediyorum. 39 Newton bunu, Principia'daki ikinci Akıl Yürütme Kuralı olacak şeyle , yani "aynı türden doğal sonuçlara atfedilen nedenlerin, mümkün olduğunca aynı olması gerektiği" ile gösterir. 40 O, doğal cisimlerin ve ince levhaların renklerinin aynı türden olduğuna ve dolayısıyla aynı nedene sahip olduğuna dair kanıtlar sunar. Bu ispatla birlikte Newton, çeşitli cisimleri oluşturan cisimlerin büyüklüğünü renklerinden tahmin etti. Taneciklerin su veya camla aynı optik yoğunluğa sahip olduğunu varsaydı, "birçok durumda toplanabileceği açıktır." Newton, ince filmlerin renklerini açıklarken , her halkanın veya düzenin çeşitli renklerini oluşturan hava, su ve cam filmlerinin kalınlıklarını gösteren bir tablo hazırlamıştı. Örneğin, bitki örtüsünün yeşil olduğu sonucuna varmıştır.

üçüncü renkli halkadaki yeşile karşılık gelir ve tablosundan bitkisel maddenin cisimciklerinin iy | x io - 6 veya yaklaşık 1 / 60.000 inç çapında, camla aynı yoğunluğa sahip olduklarını varsayarsak. 41 Siyah ve renksiz şeffaf cisimlerin tanecikleri, tıpkı Newton halkalarındaki merkez noktanın renksiz olması ve ışığı yansıtmaması gibi, renk üreten cisimlerin tümünden daha az olmalıdır.

Işık parçacıklarını görmek mümkün olmasa da, Newton cisimlerin parçacıklarını gerçekten görmeyi öngördü. Taneciklerin boyutlarını çıkarsadığını, "çünkü bu imkansız değil, ama sonunda mikroskopların, renklerinin bağlı olduğu cisimlerin yuvarlacıklarının keşfine kadar geliştirilebileceğini" açıkladı. Büyütmeleri beş ya da altı yüz kat artırılabilseydi, en büyük cisimcikleri görebilirdik ve "üç ya da dört bin kat, belki de siyahlık oluşturanlar dışında keşfedilebilirlerdi." 42

Cisimlerin renginden sorumlu olan tanecikler daha yakından incelendiğinde, Newton'un madde teorisinin bazı karakteristik özellikleri ortaya çıkar. Görünen küçüklüklerine rağmen, cisimcikler yine de daha az makroskobik, bileşik cisimlerdir. Bu yeşil renkte ince bir renksiz cam tabakasını, hatta birinci dereceden bir sarı gösterecek kadar ince ( yaklaşık 1 / 160.000 inç) bir cam tabakasını düşünürsek , bu kalınlık içinde bir dizi tanecik içermesi gerekir. bu onu cam yapar. O camın kalın olduğu kadar eni de olan bir parçası, camın tüm özelliklerini taşıyan, çok küçük de olsa küçük bir cam parçasıdır. Yeşil cam (veya çimen), her biri renksiz camı oluşturan parçacıklardan oluşan bu parçalarla aynı boyuttaki parçacıklardan oluşacaktır. Böylece, yuvarları oluşturan cisimler zaten bir yapıya sahiptir ve kendileri de parçalardan oluşmuştur; onlar atom değildir.

Opticks'te , "Ve bu nedenle, Cisimlerin genel olarak inanıldığından çok daha ender ve gözenekli olduğunu anlayabiliriz," diye yazmıştı . 43 İnce filmlerin renkleri hakkındaki açıklamasını ve "Hipotez"de açıklanan modeli hatırlarsak, ince bir film veya levha, esas olarak eterden ve bazı serpiştirilmiş katı kısımlardan oluşur. Parçalara verdiği tek işlev, gözenekleri tanımlamanın yanı sıra, çarpışan hafif parçacıkları durdurmak ve absorbe etmektir. Eterin titreşimleri , bazı renklerin ışınlarının yansıtılmasına, bazılarının ise iletilmesine izin verir. Renkli cisimler, kalınlıkları ince bir film tabakasıyla aynı olan cisimciklerden oluştuğu için,

T

Şekil 7.6 Newton'un maddenin yapısıyla ilgili hiyerarşik anlayışını gösteren bileşik bir madde cismi. Bir ışık ışını T, parçalarından birine çarpmazsa, bir cisimcik içinden iletilir.

o renk, o zaman bu cisimcikler de aynı şekilde öncelikle eterden ve bazı parçalardan oluşmalıdır. Sonuç olarak, Newton için madde aslında çoğunlukla eterden veya boşluktan oluşur. 44

Opticks'in Latince çevirisinde açıkladı , ancak bu fikri neredeyse bilimsel kariyerinin başından beri elinde tutuyordu. Muhtemelen bununla ilk kez Boyle okumasında karşılaşmıştı ve bu, on yedinci yüzyıl (al)kimya çalışmalarında alışılmadık bir görüş değildi. Bir cismin parçalardan ve gözeneklerden oluştuğunu ve gözeneklerin de parçalar kadar yer kapladığını tasavvur edersek; ve sonra bu parçaların her birinin benzer şekilde çok daha küçük gözeneklerden ve eşit yer kaplayan parçalardan oluştuğunu hayal edin; ve sonra bu sürecin katı parçacıklara veya atomlara ulaşılana kadar devam ettiğini hayal edin, cisimler çoğunlukla gözeneklerden oluşacaktır (Şekil 7.6). Örneğin, bu tür dört bileşime sahip bir gövde, katı parçalardan on beş kat daha fazla gözeneklere sahip olacaktır ve on bileşimde, parçalardan bin kat daha fazla gözenek olacaktır. Newton'un bu özel yapıyı yalnızca bir olasılık olarak sunduğunu kabul etmek önemlidir, çünkü "Cismlerin nasıl aşırı derecede gözenekli olabileceğini tasavvur etmenin başka yolları da vardır. Ama iç Çerçevelerinin gerçekte ne olduğu bizim tarafımızdan henüz bilinmiyor.” 45

Newton'un atomların varlığını bir hipotez olarak görmediği, 1703'te Opticks için yazdığı ancak yayınlamadığı bir önsözden anlaşılmaktadır. Tüm fenomenleri yalnızca dört "genel varsayım" veya "ilke" den çıkarma olasılığını düşündü. Bu ilkeler hipotez değildi, tümevarımla türetildi, çünkü " genel İlkeler'e ulaşana kadar deneylerden ve olaylardan sonuçlar çıkarmaktan başka kesin bir şey yapmanın başka bir yolu yoktur ." İlk üç ilke, Tanrı'nın varlığı, maddenin geçemezliği ve yerçekimi yasasıdır . Dördüncü prensibi açıklarken, doğal cisimlerin renkleri teorisini maddenin hiyerarşik, parçacık teorisinden türetmeyi amaçladığını açıkladı:

aralarında pek çok boşluk veya gözenek bulunan bir araya getirilmiş parçacıklardan oluşan bir küme olduğudur ... Üçüncü İlkeyle olduğu gibi, şimdiye kadar Gezegenlerin hareketlerini ve gezegenlerin akışını ve geri akışını açıklamıştık. y e deniz, öyleyse bu İlkeye göre, sonraki incelememizde doğal cisimlerin kalıcı renklerinin bir açıklamasını vereceğiz, bu renklerin üretimi için başka hiçbir şey gerekli değilse, o zaman renkli cisimler saydam parçacıklarla doludur . belirli bir boyut ve yoğunluk. Bu, son bileşiminizin en büyük parçacıkları veya parçacıkları olarak anlaşılacaktır . Çünkü cisimler, aralarında daha büyük gözenekler olan bu daha büyük parçacıklardan oluştuğu için, bu daha büyük parçacıkların, aralarında daha küçük gözenekler bulunan daha küçük parçacıklardan oluştuğu düşünülmelidir. 46

Maddenin tanecikler kuramı bu nedenle Newton için bir hipotez değil, Tanrı'nın varlığı ya da yerçekimi kuramı kadar kesinlikle kanıtlanmış kanıtlanmış bir ilkeydi. Bunu desteklemek için iki temel türde kanıta atıfta bulunur: suyun bitkisel ve hayvansal maddelere ve cıvanın metallere girmesi gibi çeşitli maddeler cisimlerin gözeneklerine nüfuz eder; ve ışığın çok çeşitli cisimlerin gözeneklerinden geçtiğini gösteren şeffaflık (bu, kuşkusuz bir ışık yayma teorisi varsayar). Renkli cisimler teorisi sadece maddenin tanecikleri üzerine kurulu değildi; cisimlerin şeffaflığına veya opaklığına ve renklerine neden olan cisimciklere belirli özellikler ve düzenlemeler atfeden bir madde teorisiydi. Newton için cisimciliği bir hipotez ya da geçerli bir varsayım olarak kabul etmek, onun en temel metodolojik ilkelerinden birini ihlal etmek olurdu.

atomizm ve hipotezler

, 1690'ların başında Opticks'i tamamlarken kırınım üzerine bir araştırma yaptı ve bunu Opticks'in son kitabı olarak yazdı . Her zamanki fenomenolojik yaklaşımını benimsedi ve fiziksel hipotezlerden kaçınarak gözlemlerini ve deneylerini anlattı. Yayınlanmamış makaleleri, diğer araştırmalarında olduğu gibi, ışığın parçacık teorisini ve -Principia'dan sonra gerçekleştirildiği gibi- kısa menzilli kuvvetleri tamamen kullandığını gösteriyor. Işık parçacıkları bir cismin kenarına çok yakın geçtiğinde ve cismin cisimciklerinin kısa mesafeli kuvvetleri tarafından saptırıldığında kırınım meydana geldiğini varsaydı. Bu modeli matematiksel olarak geliştirebildi ve onunla ölçümler ve hesaplamalar yaptı. Kırınımı yöneten bazı yasalar bile çıkardı. Bununla birlikte, taslağı tamamladıktan sonra, kuvvetler ve parçacıklarla ilgili bu modelin muhtemelen doğru olamayacağını kesin olarak gösteren bir deney yaptı. Newton , daha fazla deney yapmak ve onu gözden geçirmek amacıyla bu kitabı Opticks'in el yazmasından çıkardı . Bilimsel kariyerinin sonuna yaklaştığı ve artık optik deneyler yapmadığı ortaya çıktı. Opticks'i 1704'te yayınlamadan kısa bir süre önce , kitabı basitçe gözden geçirdi ve parçacık kuvveti modeline bağlı sonuçları eledi . 47

Newton, kırınım araştırmasının sonunda ışığın tanecikli doğasını haklı çıkaracağını ummuş olsaydı, bu olay onu bu umudundan vazgeçirirdi. Işığın parçacık kuramı bir hipotez olarak kalacaktı. Bu, teoriyi oluşturma çabalarının engellendiği ilk sefer değildi. Dağılım modelleri deneysel olarak doğrulanamadı; ince filmlerin renklerinin özelliklerini ışık parçacıklarının hareketinden çıkarsama girişimi başarısız oldu; Principia'da kırılmanın türetilmesi zarifti, ancak tutulma testleri hız yorumunu doğrulamadığında ciddi sorunlarla karşılaştı. Newton, özellikle renk teorisini ve Newton halkalarının nedenini yorumlaması ve atmosferik kırılmanın hesaplanması gibi nitel modellerinde bazı başarılar elde etti . Bu sağlam bir kayıt değil ve Newton'un ışığın tanecik teorisinin bir hipotez olduğu inancını anlayabiliriz . Deneyler ve yeni yasalar önererek ona bir dizi büyük soruşturma boyunca rehberlik ederek kesinlikle verimliydi, ancak genel olarak herhangi bir şekilde doğrulanmamıştı, çünkü

ışığın periyodikliğine sahipti. Newton kesinlikleri varsayımlardan ayırma konusunda metodolojik titizliğiyle hareket etmiyordu , daha çok sağlam bilimsel muhakeme yürütüyordu.

Işığın parçacık teorisini bir hipotez olarak değerlendirdiği için , Newton'un bu konudaki yayınlanmış yazılarının çoğu Opticks'in sorgularında yer alıyor . Newton burada parçacık kuramı ve renklerin nedeni, uyumlar, kırınım ve çift kırılma gibi konuları tartışır ve aynı zamanda duyum, ısı ve özellikle kimya bir yana, ışığın rakip dalga veya süreklilik kuramlarını çürütmeye büyük önem verir. . 1715'te anonim bir incelemede Newton, sorguların varsayımsal doğasını açıkça tanımladı ve onları neden diğer Opticks'ten ayırdığını açıkladı . Principia ve Opticks'te şöyle yazdı: “ Mr. Newton", " Deneyler tarafından incelenmek üzere önerilen Varsayımlar veya Sorular olmadıkça, Hipotezlere yer olmayan" " deneysel felsefe"yi benimsedi . Bu nedenle Bay Newton , Optiques'inde Deneylerle kesinleşen şeyleri belirsiz kalan şeylerden ayırdı ve bu nedenle Optiques in the Form of Queries'de önerdiği şeyleri." 48 18. yüzyılda sorgular, spekülasyonlardan ziyade, Newton'un tartışılan konularda beyan ettiği görüşleri temsil ettiği şeklinde yorumlandı. Newton'un optik araştırmalarında , yani gerçek bilimsel pratiğinde parçacık hipotezini kullanmasına ilişkin çalışmamız, bu görüşün ne kadar yanlış olduğunu gösteriyor. 49

notlar

1. Alan E. Shapiro (ed.), The Optical Papers of Isaac Newton, Cilt 1 : The Optical Lectures, 1670–1672 (Cambridge: Cambridge University Press, 1984), s. 89.
2. Newton, "New Theory about Light and Color", The Correspondence of Isaac Newton içinde , ed. HW Turnbull, cilt. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 100.
3. John E. McGuire ve Martin Tamny (eds.), Belirli Felsefi Sorular: Newton's Trinity Notebook (Cambridge: Cambridge University Press, 1983), s. 432.
4. Newton, ışık ışınlarının renkli olduğunu düşünmüyordu; daha ziyade, renk algısına neden olacak bir güce veya eğilime sahip olduklarını savundu: Kitap 1, Bölüm 2, Önerme 2, Opticks: veya A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colors of Light'ın aşağıdaki tanımına bakın. Dördüncü Baskı Londra, 1730'a dayanmaktadır (New York: Dover Publications,

1952), s. 124–5. Yine de, hantal dolambaçlı konuşmalardan kaçınmak için kırmızı ışınlara, mavi ışınlara vb. atıfta bulunmak daha kolaydır.

5. Newton'un renk teorisinin tarihsel gelişimi için bkz. Richard S. Westfall, "The Development of Newton's Theory of Color", Isis 53 (1962), 339–58; ve A. Rupert Hall, All Was Light: An Introduction to Newton's Opticks (Oxford: Clarendon Press, 1993).
6. Newton, "New Theory", Yazışmalar , s. 97, 98.
7. Hooke için Newton'dan Oldenburg'a, 11 Haziran 1672, Yazışmalar , s. 174.
8. age. , P. 175. Newton bu itirazı Principia , Kitap 2, Önermeler 41–2 ve Opticks , Sorgu 28'de geliştirdi.
9. Bkz. John Hendry, “Newton's Theory of Color,” Centaurus 23 (1980), 230–51.
10. Optik , Kitap 2, Bölüm 3, Önerme 8, s. 266.
11. Bkz. Newton, Yazışmalar , s. 103, sn. 6, italik eklendi; ve DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , 6 cilt. (Cambridge: Cambridge University Press, 1967–81), cilt. 1, s. 559–74.
12. Newton, Optik Dersler , s. 199–203; ayrıca bkz. Zev Bechler, “ Newton's Search for a Mechanistic Model of Color Dispersion: A Suggested Interpretation,” Archive for History of Exact Sciences 11 (1973), 1–37, esp. sayfa 3–6.
13. Newton, Optik Kağıtlar , s. 201.
14. Spektrumun müzikal bölünmesine dayanan, onun doğrusal dağılım yasası dediğim şey; Shapiro, "Newton'un 'Akromatik' Dağılım Yasası: Teorik Arka Plan ve Deneysel Kanıt," Archive for Exact Sciences 21 (1979), 91–128. Newton bu yasayı Opticks , Kitap 1, Bölüm 2, Önerme 3, Expt'de kabul etti. 7.
15. On sekizinci yüzyılda, dağılımı ortalama kırılmayla ilişkilendiren bir yasa olmadığı ve dağılımın, Newton'un varsaydığı gibi ışığın değil, maddenin bir özelliği olduğu keşfedildi.
16. Newton, Yazışmalar , s. 371.
17. Newton, The Principia, Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri : Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman (Berkeley: University of California Press, 1999), 1. Kitap, 1. Kısım, Önerme 94, s. 622.
18. Fits, Passions, and Parox ysms: Physics, Method, and Chemistry and Newton's Theories of Col ored Bodies and Fits of Easy Reflection (Cambridge: Cambridge University Press, 1993), s. 144'te anlatılmıştır. –7. Ayrıca bkz. Bechler, "Newton's Search", s. 22; ve Jean Eisenstaedt, “L'optique balistique newtonienne a` l'e´ preuve des Satellites de Jupiter,” Archive for History of Exact Sciences 50 (1996), 117–56.
19. kimyasal bir kuvvet gibi sahip olma olasılığını düşündü ; aşağıdaki not 23'e bakın.
20. Bakınız DT Whiteside (ed.), Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 6 (1974), s. 422–5, 431–4; DT Whiteside, “Kepler, Newton ve Flamsteed, 'düzenli bir hava' yoluyla Kırılma Üzerine: Matematiksel ve Pratik,” Centaurus 24 (1980), 288–315; ve Bechler, "Newton's Search", s. 23–6.
21. Newton, Principia , Kitap 1, Kısım 1, Önerme 96, Scholium, s. 626.
22. Newton, Optical Papers , s. 417–19.
23. Shapiro, Krizler, Tutkular ve Paroksizmler , s. 142, sn. 16.

24 McGuire ve Tamny (editörler), Belirli Felsefi Sorular , s. 476–8. Buradaki köşeli parantezler, Newton'un spekülatif veya yorumlayıcı yorumlarını ortaya koyma biçimidir. Newton'un ince filmlerin renkleri ve uyum teorisi üzerine yaptığı araştırmaların kapsamlı bir açıklaması için bkz. Shapiro, Fits, Passions, and Paroxysms , bölüm. 2 ve 4; ve tarihsel olarak biraz eskimiş olan felsefi bir tartışma için, Norwood Russell Hanson, “Waves, Particles, and Newton's 'Fits',” Journal of the History of Ideas 21 (1960), 370–91.

25. Richard S. Westfall, “Isaac Newton's Colored Circles twixt Two Con tiguous Glass,” Archive for History of Exact Sciences 2 (1965), 183–96.
26. Newton, benim “Gözlemler” dediğim şeyi isimsiz bıraktığından beri çeşitli isimler aldı. I. Bernard Cohen (ed.), Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy and Related Documents (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958) adlı kitabında “Newton'un Renk ve Işık Üzerine İkinci Makalesi” olarak adlandırılmıştır; ve Newton'un Yazışmalarında , “ Gözlemlerin Söylemi”.
27. İlk parlak halkanın üretildiği havanın kalınlığı, I aralığı olarak adlandırdığım fiziksel titreşimin veya atım uzunluğunun yarısıdır . Parlak ve koyu diğer tüm halkalar, bu kalınlığın tam katlarında görünür. Newton'un halkaların görünümü yasası, 2 faktörü dışında modern dalga kuramına göre türetilen yasayla aynıdır, çünkü I aralığı, ışığın dalga kuramındaki X dalga boyunun yarısı olarak ortaya çıkar .
28. Gözlem 5, Thomas Birch (ed.), The History of the Royal Society of London, for Improving of Natural Knowledge, From Its First Rise , 4 cilt. (Londra, 1756–7; yeniden basıldı Brüksel: Culture et Civilization, 1968), cilt. 3, s. 274; Cohen, Newton's Papers and Letters'da yeniden basılmıştır .
29. Gözlem 6, Birch, Tarih , cilt. 3, s. 275. Opticks'te Newton bu değeri yeniden belirledi ve %11 daha küçük veya modern değere çok yakın olan 1 / 89.000 olduğunu buldu; bkz. Shapiro, Fits, Passions, and Paroxysms , s. 167–9.

Westfall, "Newton'un Renkli Çemberleri", s. 191.

age. , s. 187–9.

age. , P. 191.

Newton, Yazışmalar , s. 364.

age. , P. 370.

age. , P. 370.

age. , P. 376.

Bkz. Shapiro, Fits, Passions, and Paroxysms , bölüm. 4.

Newton'un renkli cisimler teorisi ve onun kanıtlama tarzı hakkında bir tartışma için, bkz. age. , bölüm 3.

Huş ağacı, Tarih , cilt. 3, s. 299.

Newton, Principia , s. 795.

Huş ağacı, Tarih , cilt. 3, s. 301.

age. , P. 303.

Newton, Opticks , Kitap 2, Bölüm 3, Önerme 8, s. 267. Bu pasaj "Gözlemler"de yoktu.

Optiklerde eterin yerini boş uzay alır ve titreşimlerin yerini nöbetler alır, ancak Newton'un cisimlerin çok az dikkate değer madde içerdiğine dair inancı değişmedi. Newton'un madde ve atomizm teorisi için bkz. McGuire, “Body and Void and Newton's De mundi systemate : Some New Sources,” Archive for History of Exact Sciences 3 (1966), 206–48. Newton, Opticks , Kitap 2, Bölüm 3, Önerme 8, s. 269. Sürekli yarıya indirmenin bu özel örneği yalnızca bir örnektir. Yayınlanmamış makalelerinde Newton, yedi parça madde ve altı parça gözenek gibi diğer bölümlerle hesaplamalar yaptı; A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (eds.), The Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton: A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge'de Newton'un Principia , Kitap 3, Önerme 6'ya ek taslağına bakın. (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 314, 317.

JE McGuire, “Newton's 'Principles of Philosophy': An Intended Preface for the 1704 Opticks and a Related Draft Fragment,” British Journal for the History of Science 5 (1970), 178–86, sayfa 183, 184.

Newton'un kırınım araştırması için bkz. Alan E. Shapiro, “Newton's Experiments on Diffraction and the Delayed Publication of the Opticks ,” Jed Z. Buchwald ve I. Bernard Cohen (editörler), Isaac Newton's Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT) Basın, 2001).

Commercium epis tolicum Adındaki Kitabın Bir Hesabı ," Felsefi İşlemler 29 (1714/15), 173–224, s. 222. On sekizinci yüzyılda soruların kabulü için bkz. I. Bernard Cohen, Franklin ve Newton: An Inquiry into Speculative Newtonian Experimental Science and Franklin's Work in Electricity as an Ex-

bol bol , Amerikan Felsefe Derneği Anıları 43

(Philadelphia: Amerikan Felsefe Topluluğu, 1956); Arnold Thackray, Atoms and Powers: An Essay on Newtonian Matter-Theory and the Development of Chemistry (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1970); ve Casper Hakfoort, Optics in the Age of Euler: Conceptions of the Nature of Light, 1700–1795 , çev. Enid Perlin-West (Cambridge: Cambridge University Press, 1995).

8 Newton'un metafiziği

Newton'un "metafiziği"nden söz edildiğinde, kelimenin kendisinin Newton tarafından nadiren kullanıldığına dikkat edilmelidir; ayrıca, genel felsefi kullanım açısından, bu kelimenin zamanımızda sabit ve yerleşik bir kabulü yoktur. Bu çalışmanın amaçları doğrultusunda, oldukça geniş bir görüş benimsenecektir - bir yandan Newton'un en etkili yakın selefi, Principia Philosophiae adlı kitabın önceki yazarı, 1 Descartes tarafından önerilen, metafiziğin ilkelerini ele aldığı kişi tarafından benimsenecektir . [tüm] bilgi , ve "felsefe ağacının" kökü olarak hizmet eder ("gövdesi" fiziktir ve "dalları" "uygulamalı bilimler" dememiz gereken şeydir); 2 ve diğer yandan Britannica Ansiklopedisi'nin on birinci baskısındaki "Metafizik" makalesinin yazarı Thomas Case, bu disiplinin ilgisini şu iki soruyla özetliyor: "1. Bildiğimiz şeylerin dünyası nedir? 2. Nasıl biliyoruz?” 3 Dolayısıyla burada metafizik, hem dünyanın yapısının hem de dünyanın doğasına ilişkin insan araştırmasının ilkelerinin en genel özelliklerinin tartışılması olarak anlaşılacaktır .

Tartışmamız için Newton'un konumunu Descartes'ınkiyle karşılaştırmak faydalı olacaktır; çünkü ikincisinin çalışmaları hem genel olarak - on yedinci yüzyılda hem de metafizik söz konusu olduğunda (doğal felsefenin aksine) günümüze kadar muazzam derecede etkili oldu ve özellikle Newton için büyük bir an. .

Metodolojik açıdan, Descartes'ın bir bilgi reformu programı - hem teorik kazanımlarında güvenli olması gereken hem de insan yaşamının doğal koşullarının kontrolüne yardım etmede emsalsiz bir güce sahip olması gereken bir bilimin kurulması için -4 ,

256

her bilginin ya hemen açık ve şüpheye yer bırakmayacak şekilde kesin olması ya da açık ve kesin bağlarla bu kadar açık ve kesin temellere bağlanması talebine dayanmaktadır. Descartes'a göre , hem zihnin açıkça ve olası bir şüpheye yer bırakmadan algıladığı gerçeğin garantisi5 hem de bu şekilde algılanan temel ilkelerin belirlenmesi metafizikten veya "ilk felsefe"den gelir; bu nedenle bu bilim, araştırma düzeninde gerçekten "ilk"tir : Daha önce belirtildiği gibi, metafizik, fiziğin -doğal felsefenin- "gövdesi" olduğu ağacın "köküdür".

, bazen benimsendiği gibi, Descartes'ın tüm fiziğin "saf akıl" yoluyla bilinen ilkelerden çıkarılabileceğini düşündüğü anlamına gelmediğini vurgulamak önemlidir . Doğal dünyayı araştırma programında deney , merkezi bir rol oynar. Ancak bu rolü karakterize etmek için, Kartezyen metafiziğin "ontolojik" diyebileceğimiz yönüyle ilgili kazanımları hakkında bir şeyler söylenmelidir. Burada ilgili olan başlıca noktalar şunlardır:

Descartes, tıpkı Aristoteles ve skolastik gelenek gibi, "tözü" dünyadaki "varlığın" birincil kategorisi olarak alır: "var olan şeyler" "tözlerdir". Descartes'ın merkezi bir yeniliği , temelde farklı iki töz türü olduğu ilkesidir ve her biri kendine özgü temel "özniteliği" ile ayırt edilir: "düşünen şeyler" ( res cogitantes ) veya zihinler ve "uzaylı şeyler" ( res extensae ) veya bedenler. Bedenler doğa felsefesinin konusunu oluşturur. Bunların özünde sadece uzam olduğu için , boş uzay kavramı - cisimden yoksun uzam - tam anlamıyla çelişkilidir; yani dünya bir doluluktur: beden her yerdedir. Uzatılmış şeyler olarak cisimler arasında tasavvur edilebilen yegane ayrımlar veya çeşitlilikler, çeşitli hareketlerdir. Bu nedenle, doğanın süreçleri yalnızca cisimlerin hareketlerinden ve bu hareketlerin değişmelerinden oluşur; ve fiziğin temelleri, bu hareketleri ve hareketlerin değişmelerini yöneten ilkelerden oluşur. Bu nedenle doğa felsefesinin görevi, tüm doğal fenomenleri, içerdikleri hareketleri ve hareket değişikliklerini tanımlayarak ve bu hareket ve hareket değişikliklerini bu tür temel ilkelerin sonuçları olarak sergileyerek açıklamaktır.

İmdi, bu anlayışın temelinde ciddi bir zorluk yatmaktadır: yani, cismin sıfatından başka bir şey olmadığı ilan edildiğinde, "hareket"in nasıl karakterize edileceği.

eklenti. Fizik üzerine yazdığı ilk inceleme olan The World'de Descartes, "saf" hareket kavramı diyebileceğimiz şeyi sorgusuz sualsiz kabul eder : "cisimlerin bir yerden başka bir yere geçmesi ve aralarındaki tüm boşlukları art arda işgal etmesidir"; ve yerin neresi olduğu sorulmamış bile. Bununla birlikte, cisimler özünde sadece "uzanan" iseler, "cisimler" ile "uzaylar" arasında gerçek bir ayrım yoktur; bu nedenle , aynı cismin art arda farklı uzamları işgal etmesi fikrinden ne çıkarılacağı konusunda insan şaşırıyor . Aslında, The World'de Descartes'ın - muhtemelen açık ve doğuştan gelen fikirler olarak - "uzamlı" için (zaman içinde) iki farklı kimlik kavramına sahip olduğumuzu kesin olarak kabul ettiği açıktır : (1) yerin kimliği ve ( 2) bedenin kimliği. Öte yandan, Descartes'ın kendisi, bu ikili özdeşlik mefhumunu - birazdan göreceğimiz gibi, Descartes'ın belirleyici eseri olan Felsefenin İlkeleri'nde büyük ölçüde gözden geçirdiği - açıkça belirtmediği için, onu "özdeşlik" eksikliğinden aklamak imkansız görünüyor . bu noktada açıklık ve seçiklik”.

The World, Descartes hayattayken yayınlanmadı. 22 Temmuz 1633'te Mersenne'e yazdığı bir mektupta Descartes, incelemenin neredeyse bitmek üzere olduğunu söyler. Kasım ayı sonlarında tekrar yazdı. Bu kez, Mersenne'e yeni yıl hediyesi olarak tamamlanan eserin bir kopyasını vermeyi planladığını söylüyor. Ancak Galileo'nun Dünya Sistemi 6'nın Roma'da mahkûm edildiğini yeni öğrenmiştir ; ve böyle bir kınama için aklına gelen tek sebep, “dünyanın döndüğünü tespit etmeye çalışması” gerçeğidir - bu konuda şöyle devam eder: “İtiraf etmeliyim ki, bu görüş yanlışsa, yanlıştır da. felsefemin tüm temelleri, çünkü onlardan oldukça açık bir şekilde gösterilebilir. Ve incelememin her bölümüne o kadar sıkı bir şekilde dokunmuştur ki, tüm çalışmayı kusurlu hale getirmeden onu kaldıramazdım. Sonuç olarak, Descartes çalışmayı bir kenara bıraktı ve - hatırı sayılır bir zaman geçtikten sonra - hareketin doğası söz konusu olduğunda temellerini gözden geçirmeye başladı.

1644'te yayınlanan Felsefenin İlkeleri'nden Descartes yazışmalarında defalarca "Benim Dünyam "ın yeni bir versiyonu olarak söz eder. İçinde, yukarıda "naif" hareket anlayışı olarak adlandırılan şeyin yerine, yeni ve sofistike bir hareket anlayışı sunar. "Terimin olağan anlamıyla" hareket, hâlâ "bir cismin bir yerden başka bir yere gitmesi eylemidir"; 7 ama şimdi yerin belirsiz ya da göreceli bir kavram olduğu söyleniyor 8 ve "haklı olarak alınmış", çevreleyen cismin yüzeyi tarafından tanımlanıyor . 9 Buna göre “hareket

Kelimenin tam anlamıyla”, “bir madde parçasının veya bir cismin, kendisiyle dolaysız temas halinde olan ve durağan kabul edilen diğer cisimlerin çevresinden, başka bir cisme taşınması” olarak tanımlanmaktadır. diğer cesetlerin yakınında.” (Newton'un eleştirisinin açıkça ortaya koyacağı gibi, bu "sofistike" - ve yarı göreci 10 - anlayış kendi başına yeni sorunlar ortaya çıkarır.)

Her halükarda, "genişletilmiş şeyler" alemini ve onun bir plenum karakterini öne sürdükten sonra, Descartes duyuların tanıklığına başvurur (böyle bir konuda Tanrı'nın zorunlu olarak yanıltıcı olmayan karakteri tarafından güvenilir olduğu garanti edilir), her ikisini de kurmak için bu alemin gerçekten var olduğunu ve sürekli ve çok çeşitli hareket halinde olduğunu.

Öte yandan , Descartes'a göre, bu tür hareketi yöneten ilkeler ampirik gözlem yoluyla veya herhangi bir yardımla kesinleştirilemez: Descartes, bu ilke veya kuralları doğrudan Tanrı'nın değişmezliğinden - Tanrı'nın değişmezliğinden - çıkardığını iddia eder . (a) varsayılan hareket olgusu tarafından zorunlu olarak değiştirilmeyen tüm durumların korunmasını ve (b) toplam "hareket miktarının" kendisinin korunmasını içeren (a) dünyayı andan ana koruma eylemi ( tüm bedenlerin bir arada - elbette tek tek değil), andan ana. Descartes'ın belirttiği gerçek kuralların bizi ilgilendirmesine gerek yok (bunların - ve onlar için öne sürdüğü argümanların - gerçekten tuhaf olduğu belirtilmelidir); önemli olan, bu hareket ilkelerinin, Descartes'ın sisteminde, günümüz fizikçilerinin doğanın "temel güçleri" dediği şeyin bir benzerini oluşturmasıdır. Bu nedenle Descartes'ın konumu (1) sağlam bir fiziğin temel kuvvetler hakkında (kesin, şüphe götürmez) bir bilgiyi önvarsadığıdır; (2) böyle bir bilginin - fiziğin geri kalanından önce - gerçekten mümkün olduğu; ve (3) bu bilginin ancak ve ancak yardımsız düşünce yoluyla mümkün olduğu . Bu anlamda Descartes, "tamamen rasyonel" bir fizik - daha doğrusu fizik için tamamen rasyonel bir temel - talep ediyor ve bunu başardığını iddia ediyor . Onun Zihnin Yönü Kuralları'nda bu talep, optikteki bir problemin belirli bir örneğiyle bağlantılı olarak, problemin tatmin edici bir çözümü için, sorunun ne olduğu bilgisine kadar geriye götürülmesi gerektiği şartı olarak ifade edilir. doğal güç genel olarak - "bu sonuncusu, tüm serideki en mutlak terimdir" (çözümün bağlı olduğu koşullar). 12

doğal çevremizin bilim için sorun teşkil eden özelliklerinin varlığını öğreniriz . Bu tür problemlerin çözümü , fiziğin görevi, gözlemlenen bu doğal fenomenlerin temel nedenlerine kadar izini sürmekten - yani fenomenlerin fiziğin temel ilkelerinden kaynaklandığını (veya olacağını) kanıtlamaktan oluşur. İlk felsefeden gördüğümüz gibi, gözlemlediğimiz fenomeni doğru bir şekilde Kartezyen hareket halindeki maddenin yapılarına atfettiğimizde : yani (daha sonraki bir terminolojiyi kullanmak gerekirse) her biri için uygun mekanik modeli oluşturduğumuzda. fenomen. Bunun nasıl yapılacağı, kesinlikle Descartes'ın bilimsel yönteminin yorumlanmasındaki en can sıkıcı sorundur; ancak Descartes'ın 17. yüzyıl sonlarındaki araştırmacılar üzerindeki tarihsel etkisi açısından en önemli olan şey, Descartes'ın gözlemlenen olgulardan nedenlerine (yani gerçek olguyu temsil eden mekanik modellere) sistematik ve kesin bir şekilde ilerlemeye yönelik ilk girişimlerinin gerçek olmasıdır. gözlemlenen fenomenlerin altında yatan süreçlerin doğası) -belki bir dereceye kadar Descartes'ın kendisi tarafından- fenomeni " kurtarabilecek " veya "tatmin edebilecek" ve doğruluk , bunu yapmadaki başarıları ile en azından oldukça muhtemel hale getirilebilir . 13 Kısacası, sonunda Kartezyen metafiziği tamamlayan doğayı araştırma yöntemi -onun daha katı olan orijinal reçetesinin başarısızlığından doğan bir yöntem-, onu açıklayacak mekanik hipotezler icat etmeye çalışmaktı. Deneyle keşfedilen her ne ise, hareketin temel ilkelerinden "rasyonel" tümdengelim.

Newton'un içinde geliştiği entelektüel ortamın bir başka özelliğinden de söz edilmelidir: yani, "yeni felsefe"nin bazı çeşitlerine inanan pek çok kişi, Descartes'ın maddeyi uzamlı olan her şeyle özdeşleştirmesini klasik atomculuk görüşü lehine reddetmeye başladı. : (a) dolu alan kadar boşluk alanı da vardır - dünya bir doluluk değildir; ve (b) maddenin nihai parçaları "parçacıklar" veya "atomlar"dır: katı ve bölünmez cisimler. 14 Bu "revizyonist" anlayış içinde -aynı zamanda "parçacık felsefesi" olarak da bilinir-, hâlâ temel bir ilke olarak, doğanın tüm süreçlerinin

ve tüm doğal hareket değişimlerinin , bir cismin diğerini itmesinin doğrudan eylemleriyle meydana geldiği . 15 Bu konumla Descartes'ın ortak özellikleri ünlü "mekanik felsefe"nin çerçevesini oluşturuyordu . Newton'un doğa felsefesi gibi metafiziği de mekanik felsefeden ayrıldı : Newton'un hareket noktası felsefeydi; ve gerçekten de derin yollardan ondan ayrıldı.

Descartes'ı ilk karşılaştırma noktası olarak alırsak, onun metafizik görüşü ile Newton'unki arasındaki köklü fark, Newton'a göre metafiziğin doğa felsefesinin "kökü" ya da temeli - "bilgeliğin başlangıcı" olmadığı gerçeğinde yatmaktadır . Onun pozisyonunun Aristoteles'inkiyle aynı fikirde olduğu söylenebilir - Aristoteles'in takipçilerinin onun incelemelerini "fiziksel olanlardan sonra" birinci felsefe üzerine yerleştirmeleriyle sembolize edilen bir kavram. 16 Aristoteles, "doğa tarafından ilk ve daha iyi bilinen" ile "bizim için ilk ve daha iyi bilinen" arasında ayrım yaparak , doğada özel bilimlerinkinden "önce" olan en temel ilkeleri dikkate alır. ancak özel bilimlerin kendileri kurulduktan sonra bilinebilir . Newton'un da benzer şekilde düşündüğünün bir göstergesi, doğa metafiziği ve doğa ile ilgili olarak Tanrı hakkındaki görüşleri üzerine yayınlanmış başlıca tartışmalarının, iki büyük incelemesinin sonunda yer alması gerçeğinde görülebilir : General Scholium to to Natural Philosophy'nin Matematiksel İlkeleri ve Opticks'in 3. Kitabındaki uzun sonuç Sorgu 31'in sonunda . Newton, General Scholium'daki teolojik konuları tartışırken, Tanrı hakkında şöyle der: "Onu yalnızca en bilge ve mükemmel şeyler icat etmesi ve nihai nedenlerle tanıyoruz"; ve bu tartışmayı şu sözlerle sonlandırır: “Ve Tanrı ile ilgili bu kadarı; şeylerin görünüşlerine göre , kesinlikle Doğa Felsefesine aittir” (vurgular eklenmiştir). Opticks'in 31. Sorgusunda , çok çeşitli fenomenleri (esas olarak kimyanın) uzun bir incelemesinden sonra şöyle diyor: " Bütün bunlar düşünüldüğünde , bana öyle geliyor ki, Tanrı Başlangıçta Maddeyi şekillendirdi. katı, kütleli, sert, geçilmez, hareket edebilen Parçacıklar [vb.]” (burada yine vurgular eklenmiştir). Her iki yerde de öne sürülen görüşler böylece bilgi açısından a posteriori olarak ifade edilir ; ve son olarak, görüş açıkça olası olarak tanımlanır (bu, Newton'un fizikteki temel sonuçlarına verdiğinden daha düşük bir güven derecesidir). 17 Ayrıca, metafizik diyebileceğimiz doktrinler arasında yalnızca insanın Tanrı hakkındaki bilgisi değildir.

Newton'un saf akıldan ziyade deneyimden kaynaklandığını tanımladığı. Principia'nın ilk baskısının önsözünde ve bu çalışmanın 3. Kitabının başındaki "Felsefe Yapmanın Kuralları"nın üçüncüsünde 18 Newton, (a) geometrinin deneyimde temellendiği (içinde, "mekanik uygulama" der ve (b) cisimler hakkında bildiğimiz her şey (özellikle "uzamaları, sertlikleri, nüfuz edilemezlikleri, hareketlilikleri ve ataletleri ") böyledir. Bu daha sonra döneceğimiz bir konudur; Şimdilik, bu önermelerin, Newton'un bilgi görüşünde, ister "ilk felsefe"de olsun, ister doğa felsefesinde olsun, apriori veya tamamen rasyonel olana çok az yer bıraktığını belirtmekle yetinelim. 19

Şimdi Newton'un metafizik doktrininin içeriğine dönelim: Ona göre dünyanın temel yapısı nedir - bileşenleri nelerdir ve bunlar nasıl birbirine bağlıdır?

Sorunun tamamen basit bir cevabı yok. Nedenini görmek -ve onun olgun doktrininin olabildiğince net bir resmine varmak için- Newton'un görüşünün zaman içindeki görünür gelişimine biraz dikkat etmek faydalı olacaktır.

, öğrencilik yıllarında, skolastik ("peripatetik") öğretilere karşı Galileo ve - kısmen - Descartes tarafından temsil edilen doğal felsefedeki genel görüşlere bağlı kalmaya doğru hızla ilerlediği açıktır ; ve ayrıca Descartes'ın bazı temel ilkelerini hızla eleştirmeye başladı. Örneğin, çok eski bir elyazmasında Newton bariz bir şüphecilikle fırlatma hareketi hakkındaki çeşitli skolastik görüşleri tartışır; 21, Aristoteles'in boşluğu reddetmesine karşı çıkar; 22 ve yorumsuz notlar Descartes'ın terimin tam anlamıyla hareket tanımı: “Cartes hareketi ... maddenin bir parçasının veya bir cismin, ona hemen dokunan ve öyleymiş gibi görünen cisimlerin çevresinden nakli olarak tanımlar. dinlenme, başkalarının yakınına.” 23 Kısa bir süre sonra, sistematik bir hareket kuramı çizmek için açıkça bir girişimde (bazıları biraz tuhaf) Newton kendi tanımını belirtir: "Bir Nicelik, Uzatımın bir bölümünden diğerine çevrildiğinde/geçtiğinde, hareket ettiği söylenir. ” 24 – pek dikkate değer olmayan ama Descartes'ın İlkeler'inde savunduğu anlayıştan açıkça sapan bir tanım . Sonuç, parçacık felsefesi çerçevesine giren bir konumdu . Bilhassa, en son alıntılanan el yazmasında Newton'un genel bir karakterizasyon sunduğunu not etmek önemlidir.

kuvvet şu şekildedir: "Kuvvet, bir cismin diğerine yaptığı baskı veya çarpmadır." 25

yorumcunun Newton'un temel meseleler üzerindeki düşüncesinin karakterinde ve derinliğinde çok önemli bir dönüş olarak gördüğü şeye geliyoruz . İlk olarak 1962'de orijinal Latince'de yayınlanan ve ardından (maalesef kusurlu) bir İngilizce çevirisiyle26 yayınlanan belge ilginç türden. Açıkça hidrostatik konusunu ele alması amaçlanan taslağın eksik ve başlıksız bir taslağıdır ve şu ifadeyle başlar: "De Gravitatione et aequipondio liquidorum et solidorum in liquidis scientiam duplici methodo tradere convenit"; yani: "Yerçekimi bilimini [yani, "ağırlaştırma"] ve sıvıların ve sıvılardaki katıların dengesini ikili bir yöntemle ele almak uygundur." 27 "De gravitatione et aequipondio liquidorum" açılış cümlesi, parçanın bilinir hale geldiği başlıktır.

Fragmanı hem tuhaf hem de olağanüstü derecede ilginç kılan şey, kısa bir giriş ve dört tanımdan sonra, el yazmasının tüm uzunluğunun yaklaşık üçte ikisini kaplayan metafizik sorularına bir ara verilmesi; daha sonra teknik sunum, diğer on beş tanımla ve ardından iki önermeyle (beş sonuçla birlikte) kaldığı yerden devam eder ve kesilir. Bu nedenle, bilindiği başlığa ve açık orijinal amacına rağmen, parçanın tüm ilgisi, Newton'un yazıları arasında benzersiz olan türden bir metafizik denemesidir.

İlk dört tanım şu şekilde tanıtılmış ve belirtilmiştir:

Tanımlar

Nicelik, süre ve uzay terimleri başka kelimelerle tanımlanamayacak kadar iyi bilinmektedir.

Tanım: 1. Yer, bir şeyin yeterince doldurduğu uzayın bir parçasıdır.

Tanım: 2. Beden, bir yeri doldurandır.

Def: 3. Dinlenme aynı yerde kalıyor.

Tanım: 4. Hareket yer değiştirmedir.

doldurduğunu (Latince: implet) söylerken , "aynı türdeki diğer şeyleri (diğer cisimleri) sanki aşılmaz bir şeymiş gibi tamamen dışlayacak kadar orayı tamamen işgal ettiğini" ima etmek istediğini açıklıyor . Neden "sanki" diye sorulabilir? Bir cismin diğer cisimleri dışlaması, onun "geçilmez bir şey" olduğu anlamına gelmez mi? Bunun yanıtı daha sonra ortaya çıkıyor: Newton , bedenlerin yanı sıra zihinlerin de

uzayda kesin yerleri vardır; ve bedenlerin ve zihinlerin aynı - veya örtüşen - yerleri işgal edebileceğine inanıyor; bu yüzden bedenler kesinlikle aşılmaz değillerdir, sadece birbirleri için öyledirler.

Birkaç ön açıklamanın ardından Newton, bu tanımlarla, hem uzay ve cisimler arasında ayrım yapmakla , hem de "harekete göre belirlenmiş hareketi" elde etmekle, Kartezyenlerin öğretilerinden temelden ayrıldığı gerçeğine dikkat çeker. bitişik cisimlerin konumlarına göre değil, o alanın parçaları . Newton'un öncelikle Descartes'ın Felsefe İlkeleri'ndeki uzay ve hareket kuramını çürütmekle ilgilendiği metafiziksel ara söze götüren bu sözdür ; sonra uzayın (ve daha az ayrıntıyla zamanın) doğasına ilişkin kendi anlayışını sunmak; son olarak - ve büyük bir özgünlükle - cismin doğasına ilişkin anlayışını - onun uzayla nasıl ilişkili olduğunu ve ondan ne kadar farklı olduğunu - sunmak.

Descartes'ın yer ve hareket hakkındaki reddi iki ana bölümden oluşur. Birincisinde Newton, Descartes'ın İlkeler'in 2. ve 3. Kısımlarında fiziğinin gelişiminde kendi hareket teorisiyle tutarsız bir şekilde ilerlediğini ve bu nedenle onun yetersizliğini "kabul ediyor gibi göründüğünü" ileri sürer. Burada öncelikli olarak Descartes'la ilgilenmediğimiz için, bir örnek yeterli olabilir - Newton'un kendi savunduğu görüşe ilişkin kanıtlarıyla en doğrudan bağlantılı olan örnek. Descartes'a göre dünya - ve aslında gezegenlerin her biri - "doğru ve maddenin gerçeğine göre konuşuyorsak" (Newton ikinci ifadeyi "felsefi duyuya göre" olarak açıklıyor), değil . hareket etti , ama daha ziyade hareketsiz ; çünkü bu cisimlerin her biri, Descartes'ın gezegen sistemi teorisine göre, maddi bir girdap tarafından güneşin etrafında taşınır: o halde her gezegen, kendisini hemen çevreleyen cisimlere göre hareketsizdir ve bu nedenle Dünya'nın içinde hareketsizdir. kelimenin "uygun" anlamı. 28 Bu, Descartes'ın İlkeler'deki görüşünün dünyaya hareket atfetme suçlamasından muaf olduğu iddiasının temelidir. Ancak, Newton'un işaret ettiği gibi, Descartes gezegen sistemiyle ilgili dinamik kuramında , gezegenlere, onun etrafındaki hareketlerinden dolayı Güneş'ten uzaklaşma eğilimi atfeder. Dolayısıyla Descartes , felsefesinin ilkelerini geliştirirken, "doğru ve işin aslına uygun" olarak öne sürdüğü hareket kavramından farklı bir hareket anlayışından yararlanır ; ya da yine Newton'un deyimiyle, "felsefi duyuya göre". 29

Newton, Kartezyen yer ve hareket teorisine karşı argümanının ikinci ana bölümünde, kendi zamanında genel olarak kabul edilen hareket fiziğinin temel ilkelerinin, bu Kartezyen teorinin sağladığı kavramsal çerçeve içinde formüle edilemeyeceğini bile gösteriyor . (Öyleyse diyebiliriz ki, birinci bölümde Newton, Descartes'ın kendisiyle çelişkili olduğunu göstermişken , ikinci bölümde çelişkinin yalnızca Kartezyen fiziğin bazı özel özellikleriyle olmadığını , tersine, genel çelişkiyle olduğunu gösterdiğini söyleyebiliriz. Descartes'ın kendisinin de katkıda bulunduğu ilkeler, ona göre "modern" fiziğin temelinde yatan ilkelerdir.) Burada yine merkezi bir noktayı ele almak yeterli olacaktır. Newton, Descartes'ın konumundan "hareket eden bir cismin belirli bir hızı ve içinde hareket ettiği belirli bir çizgisi olmadığının" çıktığını söylüyor. Ve,” diye ekliyor, “dahası, dirençsiz hareket eden bir cismin hızının ya da hareketinin gerçekleştiği düz çizginin tekdüze olduğu söylenemez.” Başka bir deyişle, hala "birinci hareket yasası" olarak adlandırılan şey, Kartezyen terimlerle bir anlam ifade etmiyor . Nedeni basit. Descartes'ın terimleriyle, " meselenin hakikatine göre", bir cismin hareketi, onunla dolaysız temas halinde olan ve "durgun kabul edilen" cisimlere göre tanımlanmalıdır; bunlar vücudun "yerini" (belirli bir zamanda) tanımlar. Ancak zamanla, bir zamanlar nispeten hareketsiz olan cisimler artık öyle olmayacak - dağılacaklar. Dolayısıyla zamanla bu (eski) “yerler” artık var olmayacak; öyle ki , bir cismin kat ettiği mesafeden (şimdiki yeri ile önceki yeri arasındaki mesafe) - ve izlediği yoldan (geçtiği sıralı yerler dizisi) bahsetmek de aynı şekilde imkansız olacaktır. . 30

Newton'un bu argümanının epistemolojik olarak a priori olan ilkelere dayandığını iddia etmediğini belirtmek önemlidir . Descartes'ın hareket kavramının fizik için gerekli olan kavram olmadığını iddia ederken , zamanının mevcut fiziğinden ve aslında bu fiziğin kendisi kadar Kartezyenler tarafından da kabul edilen özelliklerinden bahsediyor . Bu fizik önemli bir başarı elde etmişti ; bu nedenle ilkelerinden yararlanmak ve temel kavramları onlarla tutarlı olacak şekilde çerçevelemek mantıklıydı. İtirazlar, (a) kabul edilen teorinin fenomenlere uygulanmasındaki kanıtlanabilir yetersizliklerden kaynaklanmadıkça veya (b) itiraz edenin sunabileceği bir alternatifi olmadıkça sıra dışı kabul edilmelidir.

en az bu teori kadar, hem de itiraz ettiği noktalar bakımından daha iyi. 31

Newton şu ana kadar vardığı sonuçları şu sözlerle özetliyor:

Hiç şüphesiz, Kartezyen hareketin hareket olmadığı sonucu çıkar, çünkü hızı, yönü yoktur ve dolayısıyla kat ettiği uzay veya mesafe yoktur. Bu nedenle, yerlerin ve dolayısıyla yerel hareketin belirleniminin, yalnızca uzam veya cisimden gerçekten ayrı olduğu görüldüğü sürece uzay gibi hareketsiz bir varlığa atıfta bulunulması zorunludur. Ve Kartezyen Filozof, Descartes'ın kendisinin cisimlerden ayrı bir uzam fikrine sahip olduğunu ve bunu "türsel" olarak adlandırarak cismani uzamdan ayırmak istediğini fark ederse, bunu daha seve seve kabul edebilir. Sanat. 10, 12 ve 18, bölüm 2 İlke. Ve esirin merkezlerden uzaklaşmadaki kuvvetini (ve dolayısıyla tüm mekanik Felsefesini) çıkardığı girdapların dönmeleri, zımnen bu genel uzantıya atıfta bulunur.

O zaman, kendi görüşüne göre, yerlerin ve hareketlerin atıfta bulunulacağı "hareketsiz varlığın" doğasının - cisimden ayrı uzayın veya uzamın kendisinin - ne olduğu sorusuna döner. O, uzamı tanımlamasının "şimdi" nasıl beklenebileceğine dair, felsefi gelenekten doğan üç olasılığı gündeme getiriyor: ya kendisi bir tür töz olarak ; veya bir tür rastlantı olarak (not: bu, bir nitelik için standart felsefi terimdi : bir töze "yüklenilebilen" herhangi bir şey); veya üçüncüsü, " sadece hiçbir şey " olarak. Üçüncü alternatif tuhaf görünüyor, ancak şüphesiz, atomların ve boşluğun temel ontolojik karşıtlığının " varlık" ve "varlıksızlık" olarak ifade edildiği, düzen karşıtı eski atomculuk geleneğine gönderme yapması amaçlanıyor. Newton bu üç yanıtı da reddeder ve bunun yerine oldukça yeni bir şey önerir: Uzamın "ne tözlerle ne de ilineklerle uyuşmayan, kendine özgü belirli bir varoluş kipine sahip olduğunu" söyler. İki nedenden dolayı töz değildir: (1) "çünkü mutlak olarak kendi başına değil, deyim yerindeyse, Tanrı'nın tecelli etkisi ve her varlığın belirli bir etkisi olarak var olur"; (2) çünkü hareket eden bir şey değildir . 32 İlk noktayı şimdi daha yakından incelememiz gerekiyor. İkincisi, Newton'un görüşü için çok önemlidir: Filozofların tözü geleneksel olarak "bir şeye etki edebilen bir varlık " olarak tanımlamamalarına rağmen, aslında hepsinin zımnen böyle bir tanıma sahip olduğunu söyler - "örneğin bundan da anlaşılacağı gibi, hareket edebilseydi ve hareket edebilseydi, uzamın cisim gibi bir madde olduğunu kolayca kabul edeceklerini

bir vücudun eylemlerini uygulamak; ve öte yandan, hareket edemeyen veya herhangi bir zihinde herhangi bir duyum veya algı uyandıramayan bir cismin töz olduğunu asla kabul etmezler. O halde iyi not edilmelidir: (a) tözselliğin kesin kriteri eylemde bulunma yeteneğidir; (2) cisimlerin özsel doğasına , töz karakterlerine ait özelliklerden biri , zihinde algılar uyandırma yetenekleridir. Uzayın bir "rastgele" - ancak "bir özneye içkin" olarak var olabilen bir şey - olup olmadığı sorusuna gelince, Newton bunu kesinlikle reddeder: diyor, boş uzayı ve dolayısıyla "uzay olarak varolan uzamı" açıkça tasavvur edebiliriz, diyor. herhangi bir konu yoktu”; “Cesetlerin olmadığını hayal ettiğimiz her yerde onun var olduğuna inanırız; Tanrı bir cismi yok ederse, onun uzantısının [yani o cismin bulunduğu yerin ] onunla birlikte yok olacağına da inanmayız .” Bu, Newton'u üçüncü varsayılan yanıtı da reddetmeye götürür: Uzam "hiç" olmaktan o kadar uzaktır ki, "o bir rastlantı olmaktan çok 'bir şey'dir ve daha çok tözün doğasına yaklaşır" - yani , varlığını "desteklemek" için hiçbir "özneye" ihtiyaç duymamasıdır. Dahası: "Hiçbir şeyin İdeası verilmemiştir, onun herhangi bir özelliği de yoktur, ama uzamla ilgili en açık İde'ye sahibiz, yani cismin duygulanımlarını ve özelliklerini soyutlayarak, böylece geriye yalnızca tekbiçimli ve sınırsız esneme kalır. uzunluk genişlik ve derinlikte boşluk. 33

Fakat Newton, bir önceki paragrafta (1) altında alıntılanan ifadeyle, uzay veya uzamın "deyim yerindeyse, Tanrı'nın yayılımsal bir etkisi ve her varlığın belirli bir etkisi olarak varlığını sürdürür" ifadesiyle ne demek istiyor? Burada dikkate alınması gereken bir takım problemler vardır: “Yayılma etkisi”nden ne anlamalıyız? Newton'un uzayın “Tanrı'nın yayılımsal bir etkisi” olduğu şeklindeki açıklamasının ne gibi bir nedeni olabilir? Ve eğer uzay her şeyin ("her varlığın") "belirli bir duygulanımı ", yani bir tür "niteliği" veya "kipi" olarak varlığını sürdürüyorsa, o zaman onun bir "kaza" olmadığı nasıl söylenebilir? kazadan çok madde gibi mi? Bu sorulardan ilki, Newton'un "[uzay]ın yalnızca bir şey olduğunu değil, ne olduğunu da göstermeyi" önerdiği altı numaralı makalesinde devamında söyledikleriyle çok açıklığa kavuşturulmuştur.

Bu makalelerin dördüncüsü şöyle başlıyor:

Uzay, tıpkı bir varlık olarak bir varlığın duygulanımıdır. Uzayla bir şekilde ilişkisi olmayan hiçbir varlık yoktur ve olamaz. Tanrı her yerdedir, yaratılmış zihinler bir yerlerdedir ve doldurduğu boşlukta bir beden vardır; ve her neyse

ne her yerde ne de hiçbir yerde değildir. Ve bundan, uzayın ilk varolan varlığın yayılımsal bir etkisi olduğu sonucu çıkar, çünkü herhangi bir varlığı varsayarsam, uzayı nasıl koyarsam koyayım. Ve benzerleri Süre için de doğrulanabilir: yani her ikisi de bir varlığın duygulanımları veya nitelikleridir; buna göre, herhangi bir bireyin varlığının niceliği, mevcudiyetin genliği ve varlığındaki sebat olarak adlandırılır. Öyleyse, Tanrı'nın varlığının niceliği, süreye göre ezeli ve içinde bulunduğu uzaya göre sonsuz olmuştur; Yaratılmış bir şeyin varlığının niceliği, süreye göre, ilk var olduğu süre kadar, varlığının genişliğine göre ise bulunduğu boşluk kadar olmuştur. 34

Bu paragraf, uzamın Tanrı'nın yayılımsal bir etkisi olduğu ifadesine büyük bir ışık tutmaktadır. İlk olarak, Newton'un teolojisi bu ifadeye derinlemesine dahil olmasına rağmen ve bu paragrafta, Newton'un uzay "İdeasını" -ontolojik statüsü de dahil olmak üzere- teolojisinden ( yani sık sık iddia edilmiştir); çünkü bize, herhangi bir şey koyulursa, uzayın da koyulduğunu söyler . Oldukça basit bir şekilde, uzayın (bir anlamda) herhangi bir şeyin varlığından "sonuçlandığı" sonucuna varır. Şimdi, bazı açılardan heterodoks olan ama kesinlikle bu noktada olmayan Newton'un teolojisinde "var olan ilk varlık", onun evrenin yaratıcısı olarak gördüğü Tanrı'ydı; yani uzay (bir anlamda) Tanrı'nın varlığından "sonuçlanır". Bununla birlikte, Newton'un “uzay metafiziği”nden çıkan sonuç, tam da bu paragrafta yaptığı daha zayıf ifadedir: uzay, herhangi bir şeyin varoluşunun (bir tür) etkisidir; ve dolayısıyla, var olan ilk şeyin.

Ama nasıl bir etki? Burada "yayılma etkisi" ile kastedilen nedir? Burada kelimenin bazı tarihsel değerlendirmeleri yardımcı olur. Neo-Platonik okulun felsefi geleneğinde, tanrılıktan kaynaklanan oldukça ayrıntılı bir "yayılma" doktrini vardı; ve Newton, Cambridge Üniversitesi'nde Cambridge Platonistleri olarak bilinen grubun üyeleriyle - en yakından Henry More ile - yakından tanıştı. Bununla birlikte, eski versiyonunda neo-Platonist doktrin, evrenin kökeni ile ilgiliydi; oysa - birazdan göreceğimiz gibi - tartıştığımız parçada Newton, Tanrı'nın yayılımsal bir etkisi olarak uzay ile Tanrı'nın "yarattıkları" olarak hem bedenler hem de zihinler arasında keskin bir ayrım yapıyor. Cambridge doktrinlerine gelince, Oxford İngilizce Sözlüğü'nün "yayılma" başlığı altında i . 1 , aşağıdakileri alıntılar

Henry More'un felsefi Şiirlerinden : "İnsanın ruhu Yaratılıştan değildir ... Bu nedenle, yayılmadan olmayalım." Bu, bir yandan, her ne olursa olsun, "sudur"un yaratılıştan ayırt edilmesi gerektiği görüşünü destekler ; Öte yandan, Newton'un - tartıştığımız paragrafta ifade edilen - insan "ruhlarının" (veya "akıllarının") yaratıldığı görüşüyle açıkça uyuşmadığı açıktır ; aslında , Tanrı'nınki dışındaki tüm zihinlerin böyle olduğunu (çünkü Newton, açıkça her türden "varlığın" [veya "varlıkların" tam bir incelemesini yapmak niyetiyle yazıyor : "Tanrı her yerdedir, yaratılmış zihinler bir yerlerdedir ve bir beden doldurduğu boşluktadır"). Dolayısıyla, Newton'un sudur teorisinin neo-Platonik veya “Cambridge Platoncu” olduğunu düşünmenin gerekçeleri çok zayıf. Öte yandan, aynı girişteki OED , i . 1.c , şu tanımı verir (eski olarak belirtilmiştir): “ Önkülemlerden mantıksal geliştirme; çıkarım” – T. Spencer'ın Mantığı'ndan açıklayıcı bir alıntıyla ( 1628 ); ve verir ii . 3 .b ilgili tanım ( eski olarak belirlenmemiş): "Gerekli bir sonuç veya sonuç" - iki açıklayıcı alıntıyla, ilki The Tatler'daki (1710) Richard Steele'den, diğeri ise John Stuart Mill'in Utilitarianism'inden ( Utilitarianism) 1861): " Ahlakın ilk ilkelerinden doğrudan bir yayılım ."

Ancak kelimenin bu anlamı - "nedensel etki" veya "eylem" çağrışımı olmaksızın sadece gerekli bir sonuç - Newton'un söylediklerinin geri kalanına tam olarak uyuyor; aslında, bu anlam doğrudan Newton'un şu sözlerinden çıkarılmış olabilir: "[S]hız, ilk varolan varlığın yayılımsal bir etkisidir, çünkü eğer herhangi bir varlığı varsayalım, uzayı koyalım" : ikinci tümce bize tam olarak birinci tümcenin ne anlama geldiğini söyler. .

önermeden çıkarıldığına dikkat edilmelidir: "hiçbir varlık yoktur ya da yoktur" . herhangi bir şekilde uzayla ilişkisi olmayan var olabilir”; ve bunu da, fiilen var olduğunu kabul ettiği her türlü "varlık"ın ve bunların uzayla çeşitli ilişkilerinin bir sıralanışına dayandırır. Bunun ışığında ve herhangi bir bilgi öğesi için apriori epistemolojik bir zemine dair hiçbir önerinin -burada veya aslında bu yazarın Newton'un yazılarında bildiği herhangi bir yerde- olmadığı gerçeğinin ışığında, şu sonuca varmak makul görünmektedir: söz konusu olan ampirik bir şeydir: Deneyimimiz, uzayla uygun bir ilişkisi olmayan gerçek varlıklar -hareket etme yeteneğine sahip varlıklar- kavramı için hiçbir zemin sağlamıyor.

Deneyin Newton'un "Tanrı her yerdedir" iddiasını nasıl temellendirdiği sorulabilir . Ama önce - Tanrı'nın uzayda her yerde mevcut olduğu iddiası tartışmalı ve hatta savunulması biraz tehlikeli olsa da - Newton, Tanrı'nın her yerde ve her yerde hazır bulunması doktrininin fazlasıyla ifşa edilmiş hakikat geleneğine dayandığını düşündü; ve ikincisi, deneyimin zihinlerin yalnızca bulundukları yerde hareket edebildiğini gösterdiğini açıkça düşündü ; 36 bu nedenle (aynı şekilde vahiyde temellenen) Tanrı'nın her şeye gücü yettiği doktrininin kendisi, O'nun her yerde hazır bulunmasını gerektirir. Doktrinin olası düpedüz sapkın çıkarımlarına gelince, Newton kendini aşağıdaki pasajda korur (yukarıda alıntılanan aynı dördüncü makalenin ikinci paragrafı), ki bu, Newton'un her iki görüşte de görüşünü daha fazla detaylandırması açısından kendi başına ilgi çekicidir . uzay ve zaman ("süre"):

Dahası, buradan Tanrı'nın bir cisim gibi uzamlı ve bölünebilir parçalardan oluştuğu sanılmasın diye: Bilinmelidir ki, boşlukların kendileri aslında bölünemez ve ayrıca her varlığın boşluklarda kendine uygun bir mevcudiyet kipi vardır. Dolayısıyla, sürenin uzamı ile ilişkisi cisminkinden çok farklıdır. Çünkü uzayın farklı bölümlerine farklı süreler atfetmiyoruz, hepsinin birlikte sürdüğünü söylüyoruz. Roma ve Londra'nın bir anı, Dünya'nın ve tüm göklerdeki [herhangi bir] yıldızın bir anıyla aynıdır. Ve tıpkı sürenin herhangi bir anının, parçalarına ilişkin herhangi bir kavrayış olmaksızın, kendi tarzında, tüm boşluklara yayıldığını anladığımız gibi: aynı şekilde, bir Zihnin de aynı şekilde, kendi tarzında, aracılığıyla yayılabilmesi artık çelişkili değildir. herhangi bir parça anlayışı olmayan uzay.

Ancak bu da yorum gerektirir. Newton, "uzayların kendileri aslında bölünemez" ifadesiyle neyi kastediyor? Örneğin, bir doğru parçasının olağan anlamda "iki eşit parçaya bölünemez" olmadığını kesinlikle kastetmiyor . Uzayın bölümleri olduğu, daha önce alıntılanan Newton'un yer tanımıyla ima edilir ; ve uzamın özelliklerini sıralayan dizinin ilk numaralı makalesi şu iddiayla başlıyor: “Uzay her yerde, ortak sınırlarına yüzey demeye alıştığımız parçalara ayrılabilir ; ve bu yüzeyler her yerde ortak sınırlarına çizgi dediğimiz parçalara ayrılabilir; ve bu çizgiler sırayla her yerde nokta dediğimiz parçalara ayrılabilir. Newton, daha ziyade, bu "parçalara ayırmanın" " gerçek " bir bölme olmadığını kasteder : uzayın parçaları, bir(n sıradan) cismin 37 parçaları gibi "bölünebilir" veya birbirinden ayrılabilir değildir .

Öyleyse şunu söylemeliyiz: boşlukların parçaları vardır , ancak “gerçekten bölünebilir” değildirler; Dahası, uzayda her yerde mevcut olan Tanrı, yalnızca y bölünmez olmakla kalmaz, aynı zamanda hiçbir parçası da yoktur : "süreler" analojisinin vurguladığı şey budur: süre anları da uzayın her yerinde mevcuttur, ama ayrılmazlar. uzamsal - veya herhangi bir - parçaya sahip olmak; tıpkı yine Newton'un ("mutlak") uzay kavramına göre, uzay noktalarının zaman boyunca mevcut olması, ancak zamansal - veya herhangi bir - parçası olmaması gibi.

Son olarak (bu soru dizisinde), uzayın her varlığın "belirli bir duygulanımı" olarak varlığını sürdürdüğü ve yine de bir "raslantı" değil, "raslantıdan çok töz gibi" olduğunun söylenebileceği anlamda, Newton, cevabın bir kısmını zaten açıkça vermiştir: uzay bir tesadüf değildir çünkü onu herhangi bir özne olmaksızın var olarak tasavvur edebiliriz. Ancak, diyor itiraz eden, Newton'un görüşüne göre, uzayı herhangi bir öznesi olmadan tasavvur edebilir miyiz? Uzayı Tanrı olmadan tasavvur edebilir miyiz? Newton'un uzay anlayışının teolojisiyle ilişkisi sorunuyla yeniden karşı karşıyayız, ki bu konuda belki de en sık savunulan görüşe zıt bir görüş yukarıda zaten ifade edilmiştir . Ama aslında bizzat Newton'un açık tanıklığı var. Newton, tartışılan parçanın devamında, cismin uzamla Kartezyen özdeşleşmesine yaptığı itirazlara dönerken şunları söylüyor (vurgular burada eklenmiştir):

Descartes'la birlikte uzamın cisim olduğunu söylersek, hem uzamın bir yaratık olmadığı, ebediyen var olduğu, hem de Tanrı'yla herhangi bir ilişkimiz olmaksızın ona dair mutlak bir İdea'ya sahip olduğumuz ve dolayısıyla biz Tanrı'nın yokluğunu iddia ederken onu var olarak tasavvur edebiliyor muyuz ? 38

Bu kesinlikle belirleyici! Uzay, uzayın ya da uzamın varoluşu, herhangi bir şeyin varlığını takip eder ; ancak uzam, bir özellik olarak "içerdiği" bir özneyi gerektirmez; ve Tanrı da dahil olmak üzere herhangi bir tikel şeyi önceden varsaymadan, var olan olarak tasavvur edilebilir . Öte yandan, "her varlığın sevgisi" dir. Bunu belki de Newton'un uzayın temel özelliklerini sıraladığı başka bir makalenin, üçüncü makalenin yardımıyla daha iyi anlayabiliriz :

Mekânın parçaları hareketsizdir ... Çünkü sürenin parçaları kendi düzenleriyle bireyselleşir, öyle ki (örneğin) dün bugünle yer değiştirip sonraki haline gelebilseydi, bireyselliğini kaybedecek ve hiçbir şey olmayacaktı.

dün daha uzun ama bugün: Böylece, uzayın parçaları konumlarına göre bireyselleştirilir, böylece herhangi ikisi konumlarını değiştirebilseler, aynı zamanda bireyselliklerini de değiştirirler ve her biri sayısal olarak diğerine dönüştürülür . Sürenin ve uzamın parçaları, yalnızca düzenleri ve karşılıklı konumlarıyla gerçekte olduklarıyla aynı olarak anlaşılır; ne de bu düzenin ve bu nedenle değişemeyen konumların ötesinde başka bir bireyselleşme ilkesine sahip değillerdir.

başka herhangi bir şeyden bağımsız olarak kavranabilen bir yapı ya da "ilişkisel sistem" olduğunu söylemek olarak alınabilir ; bileşenleri , bu ilişkisel sistemin öğeleri olarak, sadece birbirleriyle olan ilişkileriyle bireyselleşir . Ancak sistem veya onu oluşturan öğeler, yine de var olan her şeyi uygun bir şekilde "etkileyebilir ve" etkilemelidir : var olan tüm şeylerin, her birinin sahip olmaları nedeniyle birbirleriyle uzamsal ve zamansal ilişkileri vardır. uzayın ve sürenin parçalarıyla uygun ilişki türü (yine: Tanrı her yerdedir, yaratılmış zihinler bir yerlerdedir ve beden doldurduğu yerdedir - ama son ikisi için şunu eklemeliyiz: at kendi süresinin her anı ).

Newton, uzayın ontolojik statüsüne ilişkin görüşünü sunduktan sonra, cisimler hakkındaki ilgili soruya döner. Cevabını açıklamadan önce , oldukça ilginç bir tarihsel bağlantı hakkında bir yorum yapmak uygun görünüyor - hem kendi özündeki ilgi için hem de bu el yazması parçasının görüşlerinin Newton'unkiler olarak kabul edilip edilemeyeceği sorusuyla ilgili olduğu için. olgun yılları (parçanın tarihi konusunda görüş ayrılığı var). 39

Locke'un İnsan Anlayışına İlişkin Deneme'sinde (Kitap 4, bölüm x, § 18) şu açıklama yer alır (ancak ilk baskıda - 1690'da değil; yalnızca ikinci baskıda - 1694'te tanıtıldı): "eğer özgürleşebilirsek muhtemelen kaba Kavramlardan kendimizi uzaklaştırıyoruz ... Maddenin ilk başta nasıl oluşabileceği ve ebedi ilk varlığın gücüyle var olmaya başlayabileceği konusunda belirsiz ve görünen bir kavrayış hedefleyebiliriz”; ama hemen bunu tartışmanın "belki de bizi şu anda Dünyada Felsefenin üzerine inşa edildiği Kavramlardan çok uzağa götüreceğini" ekler ve bu nedenle bu konuda daha fazla şey söylemekten kendini mazur görür. Leibniz'in temsilcisi Theophilus , Locke's Essay ( İnsan Anlayışı Üzerine Yeni Denemeler ) üzerine yaptığı yorumda (diyalog biçiminde), Locke'un ifade ettiği düşünceleri sunan Philalethes'e yanıt olarak şunu söylüyor: "Bana gerçek bir zevk verdiniz, efendim. , yetenekli yazarınızın derin bir düşüncesinden bir şeyler anlatarak,

aşırı vicdanlı ihtiyatlılığı onu bütünüyle sunmaktan alıkoydu. Bunu bastırıp, ağzımız sular içinde bizi belli bir noktaya getirdikten sonra, bizi orada öylece bıraksaydı çok yazık olurdu. Sizi temin ederim bayım, bu oldukça esrarengiz pasajın altında güzel ve önemli bir şeyler saklı olduğuna inanıyorum.” 40 Essay'in ikinci Fransızca baskısı (1729 - ilgili üç kişinin ölümünden sonra: 1704'te ölen Locke; Leibniz, 1716; Newton, 1727), bu pasaja tercüman Pierre Coste tarafından yazılmış bir not içeriyordu: " İşte Bay Locke, onu tatmin etme eğiliminde olmadan merakımızı uyandırıyor. Pek çok kişi, maddenin yaratılışını bu şekilde açıklamanın bana bu şekilde iletmiş olması gerektiğini hayal ederek" - Coste, Locke'un katibi olarak birkaç yıl hizmet etmiş ve eseri Locke'un gözetiminde çevirmişti - "çevirim ilk çıktığında, Onlara ne olduğunu bildirirdim; ama Bay Locke'un beni bile sırda ortak yapmadığını itiraf etmek zorunda kaldım. Sonunda, [Locke'un] ölümünden çok sonra, tesadüfen kendisine Bay Locke'un kitabının bu bölümünden bahsettiğim Sir Isaac Newton, bana tüm gizemi keşfetti. Bana gülümseyerek, Bay Locke'a maddenin yaratılışını bu şekilde açıklamayı kendisinin önerdiğini söyledi ; ve bir gün, Bay Locke ve müteveffa Pembroke Kontu arasındaki bir sohbette bu soru tesadüfen ortaya çıktığında, bu düşüncenin aklına geldiğini . Böylece onlara hipotezini açıkladı:” - ve bunu, bu bölümde görünen, maddenin yaratılışıyla ilgili aynı açıklamanın kısa bir açıklaması takip ediyor. 41 O halde, ele almak üzere olduğumuz açıklamanın, ne zaman yazılmış olursa olsun, genel hatlarıyla 1690'ların başında Newton tarafından Locke'a iletildiği açıktır. Ayrıca, bu açıklamanın Locke tarafından çok radikal bir felsefi sapma olarak görüldüğü ve Leibniz'in bunun gerçekten böyle olması gerektiğini düşündüğü ve bunun ne olduğunu öğrenmek için çok istekli olduğu da açıktır. 42

, cisimlerin nasıl yaratılmış olabileceğine dair bir tartışma şeklini alır . Bu bir açıdan ikincil öneme sahiptir; çünkü bunu, cisimlerin "temelde ne olduklarına " -"bir yerde bir beden yaratmak" için- dikkati odaklamanın sadece canlı bir yolu olarak makul bir şekilde görebiliriz. , oraya gelir (çünkü Newton bize şunu ve bunu gerçekleştirme gücünü analiz etme anlamında Tanrı'nın bunu "nasıl" yaptığını söylemeyecek : bu gücü kesin olarak kabul ediyor,

Tanrı'yı her şeye kadir olarak kabul ettiğinden; bize bir cismin “nasıl” yaratıldığını, daha ziyade tam olarak böyle bir yaratılış elde etmek için neyin yapılması gerektiği anlamında anlatacak ). Konuyu başka bir şekilde ifade edecek olursak: "Tanrı'nın yarattığı" basitçe "bedensel doğanın temel yapısı"dır; Tanrı'yı öykünün dışında tutabilir ve onu bedensel doğanın temel yapısının bir tanımı ya da analizi olarak alabiliriz.

Bununla birlikte, başka bir açıdan, Newton'un bu stratejisinin ima ettiği çok önemli bir şey var - tartışmasının bu bölümünün girişinde kullandığı kelimelerden görülebilen bir şey:

Uzantı anlatıldıktan sonra, diğer kısım için cisimlerin doğası açıklanmaya devam ediyor. Bununla birlikte, zorunlu olarak değil, ilahi irade tarafından var olduğu için, açıklaması daha belirsiz olacaktır, çünkü bize ilahi gücün sınırlarını bilmek, yani maddenin yaratılıp yaratılmadığını bilmek bize hiç verilmemiştir. tek bir yol mu, yoksa bedenlere benzer başka varlıkların üretilebileceği birkaç yol olup olmadığı. Ve Tanrı'nın, tüm eylemlerini gerçekleştirmesi ve tüm fenomenlerini sergilemesi gereken ve yine de özsel ve metafizik yapılarında cisimler olmaması gereken cisimler gibi varlıklar yaratmış olabileceği pek inandırıcı görünmese de: çünkü yine de açık ve seçik bir algıya sahip değilim. Bu konuda aksini iddia etmeye cesaret edemem ve bu nedenle cisimlerin doğasının ne olduğunu olumlu bir şekilde söylemeyeceğim , bunun yerine yaratılışlarından vazgeçemeyeceğimiz cisimlere her yönden benzeyen belirli bir varlık türünü tanımlayacağım. Tanrı'nın gücü dahilinde olduğunu kabul ediyoruz - ve bu nedenle cisimler olmadıklarını kesinlikle beyan edemeyiz.

Dolayısıyla Newton, kavram (veya "İdea") açısından son derece açık olarak kabul ettiği ve doktrininde tamamen inandırıcı olduğunu düşündüğü bir şey olarak sunduğu uzay teorisinin epistemolojik durumu ile cisim teorisinin epistemolojik durumunu birbirinden ayırır. bu temelde varsayımsaldır , çünkü cisimler, uzaydan farklı olarak, Tanrı'nın iradesinin etkileridir ; 43 ve bu iradenin uygulanmasının verili gözlemlenebilir etkileri başarabileceği tüm yolları bilmek bize verilmemiştir . Bu, yine, teolojik olmayan bir şekilde başka kelimelerle ifade edilebilecek bir önermedir: "Doğanın - yani hareket etmeye muktedir şeylerin tözsel dünyasının - temel yapısına ilişkin anlayışımız, gözlemlediğimiz her olgunun nasıl etkilenebileceğine dair bir anlayıştır . ; ancak bunun epistemolojik olarak apriori bilgisine sahip olmadığımız için , bu fenomenlerin bazı (hatta belki de çok) farklı bir şekilde etkilenme olasılığı her zaman kalır .

Newton'un yaratılış hikayesi, cismani bir dünyanın zaten var olduğunu varsayarak başlar; Newton, Tanrı'nın yeni bir beden yaratmak için ne yapması gerektiğini veya daha doğrusu, bildiğimiz bedenlerden ayırt edilemeyecek yeni bir varlık yaratmak için ne yapması gerektiğini sorar .

Birincisi, "dünyaya dağılmış, bazıları ilahi güç tarafından belirli sınırlarla tanımlanan, bedenlere karşı geçirimsiz hale gelen boş alanlar hayal edelim" diyor: cisimler bu bölgeye giremezler, diyelim ki, sınırından geri dönmekle sınırlıdır. Böyle bir "geçilmez bölge" bir cisim gibi olacaktır, ancak (gidebildiğimiz kadarıyla) hareketsiz olacaktır. İkincisi, o zaman, "geçilmezliğin her zaman uzayın aynı bölümünde korunmadığını, ancak belirli yasalara göre oraya buraya aktarılabileceğini, ancak yine de bu geçilmez uzayın nicelik ve şeklinin değişmemesi için varsayabiliriz." 44

Bu son adım değil, ancak üzerinde durmaya değer. Birincisi, Newton'a göre cisimlerin geçilmez olmasının bir şekilde "kavramsal bir gereklilik" olup olmadığı sorulabilir . Bu sorunun yanıtı -en azından Principia 45'in 3. Kitabındaki "Felsefe Yapmanın Kuralları"nın üçüncüsünün yazıldığı aşamada- kesinlikle olumsuzdur; çünkü bu Kuralın tartışılmasında Newton şöyle der: "Bütün cisimlerin geçilemez olduğunu akıldan değil, duyulardan çıkarıyoruz ." İkinci olarak, yeni (yarı-)bedenlere hareketlilik verirken -yani, nüfuz edilemezlik özelliğini "oraya buraya aktarılabilir" hale getirirken- bu "aktarım"ın uygun yasalarla düzenlenmesinin esas olduğunu belirtmeliyiz. yasalar. Bunlardan Newton'un belirttiği tek şey, aktarımın geçilmez bölgelerin boyutunu ve şeklini korumasıdır ; bu aslında yeni (yarı-) parçacıklara (katı) atomların ayırt edici özelliğini verir . Bununla birlikte, bu yeni şeylerin hareketinin "birinci hareket yasası" tarafından yönetileceği açıktır: yani, cisimlerle (veya diğer "yarı cisimlerle") karşılaşmaların yokluğunda, yarı -parçacık uzayda düz bir çizgide tekdüze hızla yayılır ( dinlenme durumunu da içerdiği anlaşılmaktadır - yani hiçbir "aktarım" yoktur); ve karşılaşmalar meydana geldiğinde, olağan çarpma yasalarına tabi olacaklardır (ki bu da, her yarı parçacığın - "sıradan" parçacıklarda - kütlelerine karşılık gelen bir parametre ile karakterize edildiğini ima eder ) .

Şimdiye kadar, parçacık felsefesine göre, cisimler için gerekli olana çok benzeyen (yarı-)bedensel doğa için bir yapıya sahibiz: katı ve bölünmez nihai parçacıklar,

dürtüyle ve başka hiçbir şeyle" etkileşime girerek : "Tasavvur etmek imkansız olduğundan, Bedenin dokunmadığı şeyler üzerinde çalışması gerekir ... Hareket." 46 Ancak Locke bize şunu da söyler:

bir başka İdea , Hareketin dürtü ile iletişim gücüdür ; ve Ruhlarımızın Düşünce Yoluyla Hareketi harekete geçirme gücü. Biri Bedenimiz, diğeri Zihinlerimiz olan bu Fikirler , her günkü deneyim bize açıkça şunları sağlar: Ama burada yine bunun nasıl yapıldığını sorarsak, aynı derecede karanlıktayız. Çünkü Hareketin dürtü ile iletişiminde, ki burada en olağan durum olan Hareket bir Cisim tarafından kaybedilirken diğer Cisim tarafından kaybedilir, Hareketin bir Cisimden bir Cisme geçmesinden başka bir kavrayışa sahip olamayız. bir diğer; Bence bu, Zihinlerimizin Düşünce yoluyla Bedenlerimizi nasıl hareket ettirdiği veya durdurduğu kadar belirsiz ve akıl almaz; ki her an yaptıklarını görüyoruz ... Bence, Bedene ait olduğumuz kadar Ruh'a ait çok sayıda ve açık Fikirlerimiz var, her varlığın Tözü bizim için eşit derecede bilinmiyor; ve Bedendeki Uzam kadar açık olan Ruhta Düşünme İdeası ; ve Ruh'a atfettiğimiz Düşünce Yoluyla Hareket'in iletişimi, Beden'e atfettiğimiz dürtüyle iletişim kadar açıktır. Dar Anlayışlarımız hiçbirini kavrayamasa da, Sürekli Deneyim bizi her ikisine de duyarlı kılar. Çünkü Zihin, Duyum veya Düşünceden edindiğimiz orijinal Fikirlerin ötesine baktığında ve Sebeplerine ve üretim tarzına nüfuz ettiğinde, yine de kendi kısa görüşlülüğünden başka bir şey keşfetmediğini görürüz. 47

edemediğimiz yoldur : bu " karanlık ve akıl almaz " bir yoldur ve bizim kapasitemizin ötesindedir. “Dar Anlayışlarımız [anlamak].”

Locke burada cisimcik felsefesinin felsefi temellerindeki temel bir tutarsızlıkla mücadele ediyor; kendi kendisiyle çelişiyor gibi görünmesi - kendi kendisiyle çelişiyor olması ! - zihninin temel dürüstlüğünün ve keskin içgörüsünün kanıtıdır. Tanecik felsefesini doğa hakkındaki en makul hipotez olarak kabul etmesine ve onun doğal süreçleri anlamamızı umabileceğimiz tek temeli temsil ettiğine dair yaygın görüşü kabul etmesine rağmen , aynı zamanda (en azından bazen) felsefenin, Kartezyenlerin sahip olduklarını düşündükleri gibi "açık ve seçik ilkeler" değil , kendi temelleri belirsiz olan ilkeler olduğunu . Kısmen bu nedenle, Locke olası durumlar hakkında çok karamsar sonuçlar çıkarıyor.

bilimin ilerlemesi; gerçekten de, gerçekten sistematik bir doğa bilgisinin insan kapasitesinin ötesinde olduğunu düşünüyor . 48

temel ilkeler sisteminin aynı imkansızlığını görüyor ; ama onunla dürüstçe yüzleşir ve bu onun için umutsuz bir açmaz yaratmaz: doğanın temel yapısı bize (doğrudan) açık değildir; ama yine de fenomenlerin altında hangi yapıların yattığına dair tamamen açık kavramlar oluşturamayız ; neden yaptıkları değil - hatta kesin olarak yaptıkları değil - ama ulaştığımız bilgi aşamasında bildiğimiz dünyanın oluşumuna temel olarak hangi yapıların yeterli olacağı . Ve bunu yapmamızı sağlayan şey, şimdiye kadar fenomenler arasında keşfetmeyi başardığımız yasal ilişkilerin net bir şekilde anlaşılmasıdır. Böylece, her şeyden önce, "uzay konusunda en açık olan bir İdea"ya sahibiz . Nasıl elde ettik? Deneyimden – ve tabii ki düşünceden (özellikle “matematiksel” dediğimiz türden düşünceden) deneyime dayalı : “geometri, mekanik pratikte kurulur ”; ve "geometrinin ihtişamı, dışarıdan getirilen birkaç ilkeden bu kadar çok şey üretebilmesidir." 49 Ve ikinci olarak, cisimlerin etkileşimlerini yöneten kanunlar da dahil olmak üzere, mekanik, parçacıksal felsefenin temel olarak kavradığı cisimlerin niteliklerine dair tamamen açık bir kavrayışa sahibiz : çarpma kanunları. Bu , Newton'a göre, eğer mekanik felsefe doğruysa, cisimlerin ne olduğuna dair yeterince açık bir kavrayışa sahip olduğumuz anlamına gelir.

Bu analizin aydınlatıcı gücünü takdir etmek için, Locke'un kendisini içinde bulduğu başka bir kafa karışıklığını tasvir etmek faydalı olacaktır. Hem Aristoteles geleneği hem de Kartezyen felsefe ile uyumlu olarak Locke, tüm "gerçek varlıklar" tözler adını verir ; ve " Maddelere Dair Fikirlerimizi" neyin oluşturduğunu sorar . 50 Genel yanıtı, en sevdiği örneklerden biri ile örneklendirilir: “Karmaşık Altın İdeamızı oluşturan Fikirlerin en büyük kısmı Sarılık, Büyük Ağırlık, Süneklik, Eriyebilirlik ve Kral Suyunda Çözünürlük vb . bilinmeyen bir Substratum'da birlikte . " 51 "İdeası", Locke'a göre tikel tözlere ilişkin tüm idelerimizin bir parçasını oluşturan bu "bilinmeyen dayanak"a, Locke basitçe "töz" (veya "genel olarak töz") adını verir. Bununla birlikte, aynı zamanda, Locke bize töz hakkında hiçbir fikrimiz olmadığını söyler :

İnsanoğlunun sahip olması genel olarak yararlı olacak [bir] Fikir var ... ve bu ne bizde ne de bizde olan Töz İdeasıdır.

Duyum veya Yansıma yoluyla sahip olabilir ... Hiç böyle net bir İdeamız yok ve bu nedenle Töz kelimesiyle hiçbir şey ifade etmiyoruz , ancak yalnızca ne olduğunu bilmediğimize dair belirsiz bir varsayım ... bunu temel olarak alıyoruz veya bildiğimiz Fikirlerin desteği . 52

ihtiyacımız olduğunu hem de ona sahip olmadığımızı kabul etme - çok tartışıldı . Eğer bir fikre "sahip değilsek", bu nasıl bir fikir olabilir - ihtiyacımız olup da sahip olmadığımız şeyin ne olduğunu nasıl bilebiliriz ? Aşağıda konuyu açıklamaya yardımcı olan bir pasaj yer almaktadır: “[I]n Tözler, onları oluşturan birkaç farklı basit İdenin yanı sıra, Tözlerin veya Birliklerinin bilinmeyen bir Dayanağının ve Sebebinin karışık olanı, her zaman bir parça." 53 Bunun bize "ihtiyaç duyduğumuzu" düşündüren şey, şu ikili sorunun yanıtıdır : "(1) Bir töze atfettiğimiz nitelikler hangilerinde bir arada bulunur ? (2) Bu şekilde birlikte var olmalarının sebebi nedir ?

Newton'un analizinin bu iki soruyu birbirinden ayırdığı söylenebilir. Birincisine, temelde bir cismi oluşturan niteliklerin tutarlı ve açık bir şekilde içinde var oldukları veya bunların "mantıksal öznesi" veya "varlıklarının" metafizik "desteği" olarak kabul edilebileceği, basitçe genişletilebileceğidir : uzayın bölgeleri veya “bölümleri”. Daha sonraki doğa felsefesinin dilinde , cisimlerin uzayda dağılımı, uzayda bir tür alan olarak tanımlanabilir : uzayın her noktasında, "dolu" basit işaretiyle karakterize edilen "geçilmezlik alanı ". veya "doldurulmamış". 54 Newton'un sorunun bu kısmı üzerine kendi yorumu (özetinde, yazının ilerleyen kısımlarında) hem kendi görüşü hem de Locke'un hissettiği şaşkınlığa muhtemel ışık tutması açısından aydınlatıcıdır - Newton'dan beri (kendisinden oldukça bağımsız olarak) Locke'un konuyla ilgili düşünceleri), açıklamasının ortadan kaldırdığı bir kafa karışıklığının adını verir :

[F]ya da bu varlıkların [yani, Tanrı tarafından yaratıldığını tasavvur ettiği varlıkların] varoluşu için, bir öznede olduğu gibi, tözsel bir biçimin var olması gereken bazı anlaşılmaz tözler varmış gibi davranmak gereksizdir: uzantı ve ilahi bir eylem yeterli olacaktır. Uzam, bedenin biçiminin ilahi irade tarafından korunduğu tözsel öznenin yerini alır; ve tanrısal iradenin bu etkisi, uzayın içinde üretildiği her bölgeyi bir beden olarak adlandıran bedenin biçimi veya biçimsel aklıdır.

Newton, ihtiyacını ortadan kaldırdığını iddia ettiği "anlaşılmaz tözü" skolastiklerin ileri sürdüğü "materia prima" ya benzetmeye devam eder: 55

tüm formların veya niteliklerin "desteği"; der ve şunları söyler (Özetinin (3) ve (4)üncü maddeleri):

3. Uzam ile ona dayatılan biçim arasında, Aristotelesçilerin materia prima ile tözsel biçimler arasında, yani aynı maddenin her türlü biçimi almaya muktedir olduğunu ve sayısal cisim adını onun kökünden ödünç aldığını söylediklerinde ortaya koydukları analojinin hemen hemen aynısı vardır. biçim. Çünkü bu nedenle, herhangi bir formun herhangi bir uzayda aktarılabileceğini ve her yerde aynı cismi adlandırdığını varsayıyorum.
4. Bununla birlikte, uzantının ... materia prima'dan daha fazla gerçekliğe sahip olması ve aynı şekilde cisimlere atadığım biçim gibi anlaşılır olması bakımından da farklıdırlar. Çünkü bu kavramda herhangi bir zorluk varsa, bu, Tanrı'nın uzaya verdiği biçimde değil, onu verme biçimindedir. Ama bu bir güçlük olarak görülmemeli, çünkü aynı [nokta] uzuvlarımızı hareket ettirme biçimimizle ilgili olarak ortaya çıkar ve yine de onları hareket ettirebileceğimize inanırız. Bu yol bizim tarafımızdan bilinseydi, aynı mantıkla, Tanrı'nın cisimleri nasıl hareket ettirebileceğini ve onları belirli bir şekilde son bulan belirli bir alandan nasıl çıkarabileceğini ve dışarı atılan cisimlerin veya diğerlerinin oraya tekrar girmesini nasıl engelleyebileceğini de bilirdik. yani, o boşluğun geçilmez hale gelmesine ve bir cisim şeklini almasına neden olmaktır.

O halde burada, yukarıda ortaya atılan iki yönlü Lockeçu sorunun ikinci bölümüne (gerçekte) Newton'un yanıtına sahibiz: onun "yeni" veya "yarı" cisimlerinin temel niteliklerinin yanı sıra yasaların bir arada var olmasına ne sebep olur ? Bu varlıkların temel karakterinin bir parçasını oluşturan yayılma ve etkileşim , sadece “Tanrı'nın eylemi” nin kendisidir; ya da tarafsız açıklamamızla, bu birlikte varoluş ve bu yasalar , bu görüşe göre, maddi doğanın temel yapısıdır . Bu gerçekten yanlış olabilir - bildiğimiz fenomenlerin farklı bir şekilde üretilmiş olması mümkündür; ama doğruysa , yeterlidir : Bu anayasal olgunun daha fazla "açıklanması" talebi, ilke olarak doğanın temel yapısının gerekliliğine ilişkin "açık ve seçik" bir kavrayışa sahip olmamız gerektiği şeklindeki Kartezyen yanılsamadan kaynaklanmaktadır - tam da Locke'un , cisimleri harekete geçirmek için tasavvur etmemizin tek yolu olarak "dürtü"den söz ederken paylaştığı , diğer yandan da şu soruyu sorduğunda patladığı yanılsaması : "Bu kipe ilişkin gerçekten açık bir kavrayışımız var mı? hareket aktarımı mı?”

Ancak “yeni” bedenlerin yaratılmasında hala atılması gereken bir adım var. Neden öyle? Buraya kadar anlatılan "varlıklar", parçacık felsefesinin öne sürdüğü tüm temel özelliklere sahipse, bu neden yeterli değil? Sebep şudur: Sormalıyız , bunlar

varlıklar, onları bildiğimiz türden bedenler olarak kabul etmemiz için gereken tüm niteliklere sahip mi? Özellikle, bu varlıkların varlığını nasıl tespit edebiliriz ? Şimdiye kadar, " sıradan " bedenlerin zaten var olduğunu varsaydık (kendi bedenlerimiz dahil!). O zaman "yeni" cisimleri, sıradan cisimlerin onlarla etkileşimiyle tespit edebiliriz: örneğin, sıradan cisimlerin yeni cisimlerden sektiğini algılamalı ve böylece varlıklarını tespit etmeliyiz; onları görebilmemiz için ışık onlardan yansıyabilir ; vb. Ancak Newton'un önermek istediği metafizik hipotez, "yeni" veya "yarı-" cisimler dediğimiz şeyin aslında sadece bildiğimiz cisimler olduğudur. Ve bunun için, diyor, bu varlıkların ayrıca zihinlerle etkileşime girme gücüyle donatıldığını varsaymak gerekir : “[t]duyularda çeşitli algıları ve yaratılmış zihinlerde hayal gücünü uyandırabilmeleri, ve sırayla ikincisi tarafından hareket ettirilmek" - özellikle, " sensorium" dediği şeyin (beynimizin önemli bölgesi) bir parçasını oluşturduklarında , sonuç olarak belirli farkındalık biçimlerini harekete geçirebilirler. kendi taraflarındaki belirli hareketlerin; ve buna bağlı olarak, hareketlerimiz, şimdi motor nöronlarımız dediğimiz şeyde aktiviteyi başlatanlarda uygun hareketlere neden olacaktır.

Bu oldukça orijinal başka bir fikir. Descartes cisimlerin "özünü" yalnızca uzamda yerleştirdi; Buna Locke, "katılık" adını verdiği nüfuz edilemezliğin cisimler için eşit derecede gerekli olduğuna itiraz eder; 56 ve önemli bir özet pasajda, herhangi bir şey hakkında sahip olduğumuz "birincil ve orijinal" fikirler olarak şunları önerir: " Uzatma, Sağlamlık, Hareketlilik veya Hareket ettirilme Gücü; Duyularımızla Bedenden aldığımız: Algılama veya algılama Gücü veya düşünme; Motivasyon ya da Hareket Ettirme Gücü: Düşünme yoluyla Zihinlerimizden aldığımız güç." 57 Ancak Newton (yine, Locke'un tartışmasına hiç aşina olmadan) tıpkı "hareketlilik"in "motivasyon" ile bağıntılı olduğu gibi, algılanabilirliğin algısallıkla bağıntılı olması gerektiğine işaret eder; aslında, kelimelerin dilbilgisel oluşumunun öne sürebileceğinin aksine, "algısallık" etkilenmeye yatkınlıktır : bedenlerin zihinler üzerinde "etkide bulunduğu" bir süreçtir . Böyle bir gücün bedenler için gerekli olduğu, oldukça güçlü bir şekilde savunduğu bir şeydir:

Ancak zihinlerde birleşmeyen cisimlerin doğrudan zihinlerde algılar uyandıramayacağına ve bu nedenle ... bu gücün onlar için gerekli olmadığına itiraz eden olursa: burada gerçek bir birlik söz konusu olmadığına dikkat edilmelidir.

ama yalnızca cisimlerde doğa güçleri aracılığıyla birleşebilecekleri bir yeti vardır. Beynin bölümlerinin, özellikle de zihnin birleştiği daha ince bölümlerinin sürekli bir akış içinde olması, uçup gidenlerin yerini yenilerinin alması gerçeğinden, bu yetinin tüm bedenlerde olduğu açıktır. Ve ister ilahi eylemi ister maddi doğayı göz önünde bulundurun, bunu ortadan kaldırmak [Tanrı'nın bedenlere bahşettiği doğanın ihlali], cisimlerin birbirleri arasında karşılıklı eylemleri aktarmalarını sağlayan diğer yetiyi ortadan kaldırmaktan daha az değildir58 – yani bedeni boş uzaya indirgemek.

Bu uzun aranın sonuna doğru, 59 Newton, "Betimlenen cisimler İdeasının yararlılığının en çok Metafiziğin başlıca gerçeklerini açıkça içermesi ve en iyi şekilde doğrulaması ve açıklaması bakımından öne çıktığı" iddiasında bulunur. İddia etmeye devam ettiği şey, söz konusu beden kavramının ateizme karşı güçlü bir argüman sağladığıdır. Ancak bu pasajın sonu, teolojik iddialarının ötesinde ve onlardan oldukça bağımsız bir öneme sahiptir. Ateizmin başlıca, hatta tek dayanağının, "sanki kendi içlerinde tam ve mutlak ve bağımsız bir gerçekliğe sahipmiş gibi" bedenlerin "önyargısı" veya "kavramı" olduğunu savunarak şunu ekler:

Bu nedenle, az önce bahsedilen önyargı bir kenara bırakılmalı ve esaslı gerçeklik daha çok, kendi içlerinde gerçek ve anlaşılır olan ve içerdikleri bir konuyu gerektirmeyen bu tür Sıfatlara atfedilmelidir ... Ve eğer bunu zorluk çekmeden başarabiliriz. (yukarıda açıklanan cisim İdeasının yanı sıra), bir boşluğu düşündüğümüzde, herhangi bir özne olmaksızın var olan uzayı tasavvur edebileceğimizi düşünürüz ... Tanrı, yalnızca iradesinin eylemiyle varlıkları yaratabilir: bu Sıfatı, herhangi bir tözsel özne olmaksızın ve onun diğer niteliklerini de içine alarak, kendi kendine var olan bir şey gibi düşünmeliyiz belki de. Ancak bu Niteliğin bir İdeasını, hatta bedenlerimizi hareket ettirdiğimiz kendi gücümüzü bile oluşturamazken, zihinlerin tözsel temelinin ne olduğunu söylemek düşüncesizce olur.

Bunun cesaretini abartmak zor olurdu. "Töz" kavramını, sıfatların "anlaşılmaz" bir dayanağı veya öznesi olarak adlandırdığı şeye atıfta bulunarak reddederken, sıfatların kendilerinin "tözselliği" kavramı lehine (belirtildiği gibi tözsellik kriteri, Daha önce onun tarafından eylemlerde oynanan rol ), Newton, Tanrı'nın bile tamamen nitelikleri açısından tasarlanabileceğini öne sürecek kadar ileri gider, keşke biçimlendirebilseydik.

bunların “Fikirlerini” temizleyin. Newton'un teolojik-dini inançlarının (birkaç çok güvenilir çağdaşı dışında herkesten dikkatle sakladığı) 60 alışılmışın dışında olduğu iyi bilinir; özellikle, Teslis doktrinini reddettiğini. Pekala, elbette burada açıklanan tözsel gerçeklik görüşü, Tanrı'nın "üç kişi, ancak bir töz" olduğu önermesini yanlış değil, tamamen anlaşılmaz kılacaktır!

Bununla birlikte, belirtildiği gibi, Newton'un önerisinin kapsamı kesinlikle teolojik değildir; açıkça sözde "zihin-beden problemi" ile - veya belki de Newton'un ifadesiyle daha iyi ifade edersek: "zihinlerin tözsel temellerini" anlama sorunuyla ilgilidir. Tıpkı teolojik durumda olduğu gibi, öneri "tözün türleri" ayrımını bir kenara bırakır: zihin-beden ikiliği veya monizm, program lehine: zihinsel nitelikleri ve bunların bedensel olanlarla ilişkisini anlamaya çalışmak. Newton, bu ilişkiler yeterince anlaşıldığında, "akılların tözsel temeli" hakkında bilinmesi gereken her şeyi bilmeyi bekleyebileceğimizi ima eder; yeterince anlaşılmadan önce , 61 "akılların esaslı temelinin ne olduğunu söylemek düşüncesizlik olur."

Şimdi, Newton'un doğa felsefesindeki en büyük keşfi olan evrensel yerçekimi yasasının metafiziği için hangi sonuçların ortaya çıktığını tartışmaya kalıyor.

Kısa cevap, bu keşfin Newton'u, Descartes'ın "genel olarak doğal bir güç" olarak adlandırdığı şeyin doğasına ilişkin oldukça yeni bir kavrayışa götürmesidir; yani, doğal fenomenlerin daha derinden anlaşılması amacıyla doğayı karakterize eden "eylemler"i kavramanın nasıl verimli olabileceğine dair yeni bir kavrayışa -Descartes'ın aksine, nasıl gerekli olduğuna değil-. Principia'nın Önsözünde , Newton bu anlayışı şu şekilde formüle eder: Eskilerin mekaniği makineler bilimi olarak - yani hareket eden ağırlıkların "sanatı" olarak - geliştirdiğini ilk kez belirterek , bu çalışmadaki tasarımının “sanat değil felsefe” ile ilgilidir ve konusu “el gücü değil, doğal güçlerdir” diye devam eder:

Ve bu nedenle, bu çalışmayı felsefenin matematiksel ilkeleri olarak sunuyoruz . Çünkü felsefenin tüm zorluğu, Doğanın güçlerini araştırmak için hareket fenomenlerinden ve sonra bu güçlerden diğer fenomenleri kanıtlamaktan ibaret gibi görünüyor ... Üçüncü kitapta, açıklamada buna bir örnek veriyoruz. Dünya Sisteminin. Çünkü ilk kitaplarda matematiksel olarak ispatlanan önermelerle, biz orada

Güneş'e ve birkaç Gezegene yönelmelerini sağlayan Yerçekimi kuvvetlerinden türerler . Daha sonra bu kuvvetlerden yine matematiksel olan diğer önermelerle Gezegenlerin, Kuyruklu Yıldızların, Ayın ve Denizin hareketlerini çıkarırız. Keşke Doğanın geri kalan fenomenlerini mekanik ilkelerden aynı tür akıl yürütmeyle türetebilseydik . Çünkü birçok nedenden ötürü, hepsinin, şimdiye kadar bilinmeyen bazı nedenlerle, cisimlerin parçacıklarının ya karşılıklı olarak birbirine doğru itildiği ve burada düzenli şekillerde birleştiği ya da itildiği ve geri çekildiği belirli kuvvetlere bağlı olabileceğinden şüpheleniyorum. birbirine göre; hangi güçler bilinmediği için, Filozoflar şimdiye kadar Doğayı boşuna aramaya çalıştılar. Ama burada ortaya konan ilkelerin ya buna ya da daha doğru bir Felsefe yöntemine ışık tutmasını umuyorum. 62

Bu, doğa felsefesinin yeni programıdır: doğa olaylarını "mekanik ilkelerden" türetmek, daha önce mekanik felsefenin anladığı anlamda değil , çekim ve itme güçlerini yöneten ilkeler anlamında - kendileri keşfedilecek. Principia'nın 3. Kitabında olduğu gibi, fenomenden akıl yürüterek . Programın geçici olarak ortaya konduğunu ve revizyona açık olduğunu belirtmekte fayda var . Fakat bu değişikliğin Newton'un metafiziği üzerindeki etkisi nedir?

Bunun yanıtı için, Newton'un mekanik ilkeler sisteminin genel çerçevesini hem Principia'da hem de daha önce kısaca atıfta bulunulan otuz birinci Query of the Opticks'in sonlarına doğru açıklamasını ele almalıyız.

Principia'nın açılışında önce " Tanımlar"ın bir bölümünü ve sonra "Aksiyomlar veya Hareket Yasaları"nı buluruz . Sekiz tanımdan altısı, genel kuvvet kavramıyla ilişkili kavramları ele alır . Tanım 3 bize, "maddenin doğuştan gelen kuvveti"nin "her cismin, içinde bulunduğu ölçüde, ister hareketsiz, ister tekdüze bir şekilde ilerlesin, mevcut durumunda sebat etmeye çabaladığı bir direnme gücü" olduğunu söyler. doğru bir çizgide.” Bu tanımı izleyen tartışma paragrafı, bu aynı güç için alternatif bir ifade vis inertiae – “hareketsizlik kuvveti” – sunar; bu kuvvetin "gücünü oluşturan cismin [kütlesi]" ile nicel olarak ölçülebileceğine dair önemli bir açıklama yapar; ve ayrıca, bir A gövdesine başka bir B gövdesi tarafından A'nın durumunu değiştirme eğiliminde olacak şekilde bir kuvvet "uygulandığında" , eylemsizlik kuvvetinin iki şekilde uygulandığını açıklar: (a) A'nın uygulanan kuvvete “dayanma” derecesi – yani hız değişiminin küçüklüğünde

sonuç; ve (b) A'nın "kolayca boyun eğmeyerek" karşılıklı olarak B'nin "durumunu değiştirmeye çabalaması" . Tanım 4, az önce açıklanan pasajda zaten kullanılan bir terimdir: "etkilenen kuvvetin" bir cisme uygulanan, onun dinlenme veya hareket durumunu değiştirme eğiliminde olan bir etki olduğunu söyler. Buradan, Newton'a göre "içsel kuvvet" ve "bastırılmış kuvvet"in bağıntılı karşıt terimler olduğu varsayılabilir; ama göreceğimiz gibi, bu tam olarak doğru olmayacaktır. Bu tanımı izleyen açıklama paragrafı, ilk olarak, etkilenmiş gücün “yalnızca eylemden oluştuğunu; ve eylem bittiğinde artık vücutta kalmaz. Bu nedenle, "hareketsizlik kuvveti" bir cismin kalıcı bir özelliğiyken - her zaman uygulanmaz , ancak her zaman mevcuttur - uygulanan kuvvet, doğası gereği epizodiktir. Açıklama, “Etkilenen güçler farklı kökenlerden gelir; vurmadan, basınçtan, merkezcil kuvvetten." Buradaki ology ifadesi - "kökeni" olarak başka bir (tür) güçten "geldiği" söylenen bir güç - oldukça tuhaf. Ama asıl mesele şudur: "maddenin içsel gücü", Newton'un terminolojisiyle, "doğal güçler"den veya doğa güçlerinden biridir. Etkilenen güçlerin çeşitli "kökenleri" de doğal güçlerdir: geçici bölümler değil, maddi doğanın kalıcı özellikleri. Etkilenen bir kuvvet , bu doğal güçlerden birinin bir cisim üzerindeki etkisidir .

Newton'un örneklediği üç tür "köken"den ikisi - vurma ve basınç - mekanik felsefe tarafından kabul edilenlerdir . Principia'nın karakteristik yeniliği üçüncü - "merkezcil kuvvet"tir ; ve Tanımlar 5-8 bu kavramın yönlerine ayrılmıştır.

Tanım 5 bize basitçe merkezcil bir kuvvetin bir noktaya merkez olarak yönlendirildiğini söyler. Tartışma paragrafında, Newton üç karakteristik örnek veriyor: “Cismlerin Dünya'nın merkezine yöneldiği yerçekimi; Demirin yük taşına yöneldiği manyetizma; ve o güç, her ne ise, Gezegenleri sürekli olarak aksi takdirde izleyecekleri doğrusal hareketlerden uzaklaştırır ve eğrisel yörüngelerde döner hale getirir. Bunların haklı olarak "doğa güçleri" sayıldığı açıktır; ve Principia'nın ana işi, birinci ve üçüncünün aynı olduğunu ve bu gücü karakterize eden temel yasayı oluşturmak olacaktır . Ne yazık ki, alışılmadık bir açıklıkla, Newton dördüncü bir örnek ekler: bir sapanın bir taşı elin etrafındaki yörüngesinde tutma kuvveti. bu ne anlamda

Örnek, Newton'un temel olarak göz önünde bulundurduğu kavramı karartıyor, yakında göreceğiz.

mutlak , hızlandırıcı ve itici nicelikler olarak adlandırdığı bir merkezcil kuvvetin üç "niceliği" veya "ölçüsü" ile ilgilidir ; ve bu üç önlemi karakterize etmesinde - her şeyden önce, Tanım 8'i izleyen tartışmanın ikinci paragrafında, bu paragraf üç ölçümün tamamının daha kapsamlı bir açıklamasına ayrılmıştır - Newton bize bir kavram anlayışı hakkında en derin bilgiyi verir. doğal bir güç olarak merkezcil kuvvetin kendisi. Kendi başlarına alınan üç tanımdan ilk ikisi, farklı şekillerde biraz kafa karıştırıcıdır. Tanım 6, bir merkezcil kuvvetin mutlak niceliğinin, "onu merkezden, etrafındaki boşluklara yayan nedenin etkililiğiyle orantılı" o kuvvetin ölçüsü olduğunu söyler; ve Newton, örnek olarak, "boyutlarına ve güçlerine göre, manyetik kuvvet bir yük taşında daha fazla, diğerinde daha azdır" diye ekler. Bu, mutlak niceliğin neyi ölçmesi gerektiği konusundaki genel fikri açıklığa kavuşturur ; ancak bunun nasıl ölçüleceğini bize söylemez : "nedenin etkinliğiyle orantılı" ifadesi, nedenin etkinliğini niceliksel bir şekilde nasıl ifade edeceğimizi bildiğimizi varsayar. 63 Ancak buna rağmen, konu somut olarak ortaya çıktığında , yerçekimi durumunda, uygun niceliksel ölçü tamamen açıktır. Öte yandan, Tanım 7 ile, nicelik açıkça adlandırılmıştır - merkezi bir üçlü kuvvetin "hızlandırıcı niceliği" onun ölçüsüdür, "belirli bir zamanda ürettiği hızla orantılı"dır: başka bir deyişle, hızlandırıcı nicelik aslında kuvvet tarafından üretilen ivme dediğimiz şeydir; Şaşırtıcı olan, Newton'un bu kavramı açıklarken söylediği şu sözdür: “Dolayısıyla, aynı yük taşının kuvveti daha az mesafede daha fazla ve daha büyük olduğunda daha azdır: ayrıca yerçekimi kuvveti vadilerde daha fazla, yüksek dağların doruklarında daha azdır; ve Dünya'nın gövdesinden daha büyük mesafelerde daha az (bundan sonra gösterileceği gibi); ama eşit mesafelerde, her yerde aynıdır ... ” Bulmaca şu ki, mesafeye göre bu tür bir şekilde değişen ölçü olarak neden ivmeyi seçelim? Ama burada, biraz düşününce bulmaca ortadan kalkıyor. Bir mıknatıs söz konusu olduğunda, ivme aslında Newton'un gerçekten aklındaki ölçü için uygun bir seçim değildir ; çünkü bir mıknatıs tarafından üretilen "eşit mesafelerde, her yerde aynıdır" ivmesi hiçbir şekilde doğru değildir (Newton da öyle olduğunu söylemez). Ama bu doğru

yerçekimi kuvveti. Bu, Newton'un Principia'da esas olarak ilgilendiği merkezkaç kuvvetidir ve genel tanımını yalnızca bu özel duruma tam olarak uyacak şekilde formüle etmiştir . Son olarak, Tanım 8, bize Newton mekaniğinde normalde "kuvvet" kelimesiyle ilişkilendirdiğimiz niceliği sunar: bir merkezcil kuvvetin hareket ettirici niceliğini, "belirli bir zamanda ürettiği hareketle orantılı" ölçüsü olarak tanımlar . ” (1) Newton'un Tanım 2'ye göre "hareket miktarı" bir cismin kütlesi ve hızıyla ortak orantılı olduğundan ve (2) "belirli bir zamanda" üretilen miktar daha modern bir dille şu anlama gelir : birim zamanda üretildiği hız, tanım, güdü miktarının kuvveti, bu sayede üretilen momentum değişim oranıyla ölçtüğünü söyler; başka bir deyişle, bir cisme uygulanan kuvveti, cismin kütlesi ile bunun sonucunda ortaya çıkan ivmenin çarpımı ile ölçer.

Newton, birbiriyle ilişkili bu kavramları, birkaç paragrafı daha fazla açıklamaya ayırmaya yetecek kadar önemli görüyor. Bunlardan endişelerimiz için en önemli kısım şudur:

Bu Kuvvet miktarlarına, kısaca Motive Edici, İvmelendirici ve Mutlak kuvvetler adını verebiliriz; ve ayrım uğruna onları merkeze eğilimli Cisimlere göre düşünün; bu organların Yerlerine; ve yöneldikleri kuvvet Merkezine: Yani, Hareket Eden Kuvveti, bütünün bir merkeze yönelik çabası ve eğilimi olarak, birkaç parçanın birlikte ele alınmasından kaynaklanan eğilimlerinden kaynaklanan Bedene atıfta bulunuyorum; içlerindeki cisimleri hareket ettirmek için merkezden çevredeki tüm yerlere yayılan belirli bir güç veya enerji 64 olarak bedenin Yerine Hızlandırıcı kuvvet ; ve bazı nedenlere bağlı olarak Merkeze giden Mutlak güç, bu olmadan bu itici güçler etraftaki boşluklara yayılamazdı; bu neden merkezi bir cisim mi (örneğin, Manyetizma kuvvetinin merkezindeki Yük Taşı ya da yerçekimi kuvvetinin merkezindeki Dünya gibi) ya da henüz ortaya çıkmamış herhangi bir şey. Çünkü burada, Fiziksel nedenlerini ve yerlerini göz önünde bulundurmadan, bu kuvvetlerin Matematiksel bir kavramını vermeyi tasarlıyorum.

kuvvet alanı olarak adlandırılan , bir merkez etrafında dağılmış - ve her yere doğru yönelen - kavramını tanımlar . 65 Bu kuvvetin (bu alan) "mutlak niceliği", bir bütün olarak alanın gücünü - onun tarafından üretildiği veya "etrafındaki boşluklarda yayıldığı" "sebebin etkinliği"; yine, daha sonraki terimlerle,

Alanın merkezinde “kaynak gücü”. "İvme niceliği" herhangi bir yerdeki alanın yoğunluğunu karakterize etmek içindir (ve yerçekiminin özel durumunda, söz konusu yerdeki "yerçekimine bağlı ivme" başarılı bir şekilde bunu yapar). 66 Son olarak, "hareket ettirici nicelik", alanın gerçek bir cisim üzerindeki eylemini karakterize eder: başka bir deyişle, alan tarafından bir cisme uygulanan kuvveti ölçer - verilen merkezcil kuvvete (alanına) sahip olan uygulanan kuvvet: onun "kökeni". Yerçekimi durumunda, bir cisim üzerindeki kuvvetin itici gücü, basitçe o cismin ağırlığıdır . 67

, daha önce Principia'nın önsözünden alıntılanan pasajla yan yana getirildiğinde , programın doğa olaylarını çekim ve itme kuvvetlerinin etkisi olarak açıklamaya çalışmaktan oluştuğu ortaya çıkar. doğal güçlerin - maddenin ataletininki hariç - maddenin parçacıklarıyla ilişkili kuvvet alanları biçimini alabileceği; ve gerçekten de "merkezi" alanlar ( bir merkeze doğru ya da merkezden uzağa doğru eğilimli ). 68

Yapılması gereken bir başka önemli nokta daha var - bu, Hareket Yasalarından türetilmiştir: yani, merkezi alanlar tarafından oluşturulan doğa kuvvetleri, üçüncü hareket yasası tarafından yönetilen etkileşim güçleridir : yani, eşit ve zıt üretirler. vücut çiftleri arasındaki itici güçler . Newton'un 3. Kitaptaki evrensel yerçekimi yasasıyla sonuçlanan argümanında, üçüncü yasaya tabi bir etkileşim olarak bir doğa kuvveti kavramı çok önemli bir rol oynar. 69 Newton'un bunda bir roman ve önemli bir fikir olduğunun farkında olması, 3. Kitabın ilk versiyonunda "popüler bir yöntemle" yazılmış (bize anlatıyor) bir pasajda açıkça gösteriliyor. 1728'de hem Latince hem de İngilizce tercümesi. Söz konusu pasaj, Newton'un alışılagelmiş özlü anlatımıyla tezat oluşturan yinelemesiyle dikkat çekicidir (tüm vurgular burada, esas olarak ana noktayı vurgulamak için eklenmiştir - tek istisna burada açıklanmıştır . not 71):

Merkezcil kuvvetin, çekilen bir cisim üzerindeki etkisi, eşit mesafelerde, bu cisimdeki madde ile orantılı olduğundan, çeken cisimdeki madde ile de orantılı olması akla uygundur. Çünkü eylem karşılıklıdır ve (üçüncü Hareket Yasasına göre) cisimleri karşılıklı bir eğilimle birbirine yaklaştırır ve dolayısıyla her cisimde kendisiyle uyumlu olmalıdır. Bir beden cezbedici olarak kabul edilebilir, bir başkası cezbedici olarak kabul edilebilir; ancak bu ayrım doğal olmaktan çok matematikseldir. bu

çekim gerçekte her bir bedenin diğerine doğru olmasıdır ve dolayısıyla her birinde aynı türdendir.

Ve dolayısıyla çekici güç her birinde bulunur. Güneş Jüpiter'i ve diğer Gezegenleri çeker, Jüpiter Uyduları çeker; ve mantık eşitliği ile Uydular kendi aralarında ve Jüpiter üzerinde karşılıklı olarak ve tüm Gezegenler kendi aralarında karşılıklı olarak hareket ederler. Ve iki Gezegenin karşılıklı eylemleri birbirinden ayırt edilebilse ve her biri diğerini çeken iki eylem olarak kabul edilebilse de , yine de bu [ eylemler ] ara oldukları sürece , iki değil, tek bir işlemdir. iki terim arasındadır. Araya giren tek bir kordonun büzülmesiyle iki cisim birbirine çekilebilir. Eylemin nedeni iki yönlüdür, tartışmasız [bu neden] her bir cismin mizacıdır; iki cisim üzerinde olduğu sürece eylem de aynı şekilde iki yönlüdür; ama iki beden arasında olduğu gibi tek ve tektir. Bu, örneğin Güneş'in Jüpiter'i çekmesi ve Jüpiter'in Güneş'i çekmesi için başka bir işlem değildir, ancak bu, Güneş ve Jüpiter'in karşılıklı olarak birbirlerine yaklaşmaya çalıştıkları bir işlemdir. Güneş'in Jüpiter'i çekme eylemiyle, Jüpiter ve Güneş (üçüncü Hareket Yasası ile) birbirine yaklaşmaya çalışır ve Jüpiter'in Güneş'i çekme eylemiyle, Jüpiter ve Güneş de aynı şekilde birbirine yaklaşmaya çalışır. : ama Güneş Jüpiter'e doğru çifte bir hareketle, Jüpiter de Güneş'e doğru bir çifte hareketle çekilmez, ancak bu ikisinin birbirine yaklaşmasını sağlayan bir ara harekettir . Taşın demiri çekmesi gibi, demir de taşı çeker; çünkü yük taşının komşuluğundaki tüm demir diğer demirleri de çeker. Ama yük taşı ile demir arasındaki eylem tektir ve Filozoflar tarafından tek olarak kabul edilir ... Her ikisinin de komplocu doğasından kaynaklanan tek bir işlemin iki Gezegen arasında bu şekilde uygulanmasını tasavvur edin; ve bu her ikisine de aynı şekilde yerleştirilecektir : dolayısıyla birindeki madde ile açıkça orantılı olduğundan, diğerindeki madde ile orantılı olacaktır. 71

O halde tekrar edecek olursak: Bu pasajdaki neredeyse saplantılı yineleme, Newton'un bir doğa gücünün biçimi olarak yeni bir etkileşim birliği kavramını kesin bir şekilde ileri sürme niyetinin açık bir kanıtı gibi görünüyor. Daha önce atıfta bulunulan alanlar açısından bu, tam olarak belirli bir etkileşim alanının eylemine duyarlı olan cisimlerin aynı zamanda alanın kaynakları olduğu anlamına gelir ; ve duyarlılık ve kaynak kuvvetinin ( bedenin kuvvetinin "mutlak miktarı") ölçülerinin aynı olduğu.

Bütün bunlar "Degravitatione et aequipondio f luidorum"daki metafizik analizle ilişkilendirilirse, bu, bir cismi yaratırken Tanrı'nın (ya da bir cismin "yapısında", doğanın ) olması gerektiği anlamına gelir.

sadece nüfuz edilemezlik alanını ve buna uygun hareket yasalarını değil, aynı zamanda diğer alanları da kendi yasalarıyla, tanımlanmış türden etkileşim kuvvetlerini karakterize eden - Principia'nın Önsözüne göre , keşfetmek doğa felsefesinin varsayılan görevi haline gelir.

Ve bu tam olarak Newton tarafından Opticks'in 31. Sorgusunun sonuna doğru sunulan resimdir . Orada , doğal güçler veya doğa güçleri arasında, "pasif ilke" olarak vis atalet ile "aktif ilkeler" olan diğer güçler arasında açık bir ayrım yapar ; ancak her iki durumda da, böylesi belirli bir kuvveti karakterize eden veya tanımlayan şeyin (uygun türden) bir doğa yasası olduğunu açıkça belirtir . İşte ilgili temel ifadeler; bunların hepsi, doğa anlayışımızın parçacıklar arasındaki çekim ve itme kuvvetlerinin belirlenmesine bağlı olduğunu gösterme eğiliminde olan uzun bir fiziksel ve kimyasal fenomen araştırmasından önce gelir :

Ve böylece Doğa, göksel Cisimlerin tüm büyük Hareketlerini, bu Cisimlere müdahale eden Yerçekimi Çekimiyle ve Parçacıklarının neredeyse tüm küçük Hareketlerini, diğer bazı çekici ve itici Güçlerle gerçekleştirerek, kendisine çok uyumlu ve çok basit olacaktır . Parçacıkları araya sokun. Vis atalet, Cisimlerin Hareketlerinde veya Durgunluklarında ısrar ettikleri, onu etkileyen Kuvvetle orantılı olarak Hareket aldıkları ve direnildikleri kadar direndikleri pasif bir İlkedir. 72

O halde, Newton'un maddenin içsel kuvvetini doğal bir güç olarak nitelendiren yasa veya ilke olarak, bizim "eylemsizlik yasası" dediğimiz şeyi değil, üç Hareket Yasasının birleşimini gördüğünü görüyoruz. Bu , eylemsizlik kuvvetinin iki yönlü tezahürünü veya "uygulamasını" tanımladığı Principia'nın Tanım 3 tartışmasında söylediği şeyle oldukça uyumludur : Etkilenen bir kuvvetin etki ettiği cismin ivmesini azaltmak. (Yasa 2) ve etkilenen kuvvetten sorumlu olan bedenin karşılıklı “durumunu değiştirme çabası” (Yasa 3).

Bazı ek tartışmalardan sonra, şu ifadeyle son bulur: "Bütün bunlar göz önünde bulundurulduğunda, bana öyle geliyor ki Tanrı, Başlangıçta Maddeyi katı, kütleli, sert, geçilmez, hareket edebilen Parçacıklar [vb.] şeklinde oluşturmuştur. 73 daha önce bahsedilen - kendi başına "De gravitatione et aequipondio f luidorum"un yaratılış öyküsünün oldukça yakın bir karşılığı olarak kabul edilebilecek bir ifade, ancak

daha derin ontolojik analiz ihmal edildi - Newton şöyle devam ediyor:

Bana öyle geliyor ki, bu Parçacıklar, bu Kuvvetten doğal olarak kaynaklanan pasif Hareket Yasaları ile birlikte sadece bir Vis atalete sahip değiller, aynı zamanda Yerçekimi gibi bazı aktif İlkeler tarafından hareket ettiriliyorlar ve Fermantasyona ve Organların Uyumuna neden olur. Bu İlkeleri, Şeylerin belirli Formlarından kaynaklandığı varsayılan okült Nitelikler olarak değil, Şeylerin kendilerine göre şekillendiği genel Doğa Yasaları olarak görüyorum; Sebepleri henüz keşfedilmemiş olsa da, Hakikatleri bize Fenomenler tarafından görünüyor. Çünkü bunlar apaçık Nitelikler'dir ve Sebepleri ancak okülttür. 74

O halde, bir kez daha, bir edilgen ilke ile birkaç etkin ilke arasındaki açık ayrımla karşı karşıyayız; böyle bir ilkenin "genel Doğa Yasası" ile açıkça özdeşleştirilmesi ; ve dahası, bu ilkelerin, kuvvetlerin veya yasaların Aristotelesçi "tözsel biçimler" gibi "gizli Nitelikler" den kaynaklanmak için değil, onların yerini almak için alındığının belirtilmesi : bu "genel Doğa Yasaları" gereğidir . " Şeylerin kendileri biçimlendirilmiştir " - tıpkı "Degravitatione et aequipondio f luidorum"da, geçirimsizliğin açık nitelikleri ve geçilmezlik alanlarının uzayın bölümleri aracılığıyla aktarım yasalarının , belirsiz töz kavramlarının yerini alması gibi. ve önemli formlar. Karşıtlık daha da çizilir - ve Newton'un felsefi programının belirsiz karakteri daha da vurgulanır - şu sözlerle:

[O] Okült Nitelikler, doğa Felsefesinin Gelişimini durdurdu ve bu nedenle son Yıllar reddedildi. Her Şey Türünün, kendisi aracılığıyla hareket ettiği ve açık Etkiler ürettiği okült özgül bir Niteliğe sahip olduğunu söylemek, bize hiçbir şey söylemek değildir: Ama Fenomenlerden Hareketin iki veya üç genel İlkesini türetmek ve daha sonra bize söylemek Tüm cismani Şeylerin Özelliklerinin ve Eylemlerinin bu açık İlkelerden nasıl kaynaklandığını öğrenmek, bu İlkelerin Nedenleri henüz keşfedilmemiş olsa da Felsefede çok büyük bir adım olacaktır: Ve bu nedenle, yukarıda Hareket İlkelerini önermekten çekiniyorum. Bahsedilenler, çok genel Kapsamlıdır ve Sebeplerini keşfedilmeyi bırakır. 75

Principia'nın Önsözünden daha önce alıntılanan sözlerle birleştirdiğimizde , fizik için bir araştırma programının geleceğe açık olması dışında , Newton'un sunduğu metafiziğin iki açıdan açık ve belirsiz olduğu görülür. : İlk olarak, az önce alıntılanan kelimeler şunu ima ediyor, ancak

doğanın temel yapısal öğeleri olarak eski tözsel biçimlerin yerini almaya aday olarak görmemiz isteniyor , dogmatik olarak, keşfetmeyi başardığımız ilkelerin zorunlu olarak "temel" ilkeler olduğunu varsaymamalıyız : bu ilkelerin (henüz daha derin) nedenlerinin bulunup bulunamayacağı, gelecek için bir soru olacaktır . Özellikle , bu, Newton'un yerçekiminin cisimler için "temel" olduğunu neden asla iddia etmediğini - ve bu iddiayı şiddetle reddettiğini - açıklar. Principia'da , bu eserin General Scholium'unda (ikinci baskı, 1713'te eklenmiştir), çok ünlü bir pasajda şöyle der :

Şimdiye kadar göklerin ve denizlerimizin fenomenlerini Yerçekimi gücüyle açıkladık, ancak bu gücün nedenini henüz belirlemedik. Kesin olan, gücünde en ufak bir azalmaya uğramadan Güneş'in ve Gezegenlerin tam merkezlerine nüfuz eden bir nedenden kaynaklanması gerektiği kesin ... Ama şimdiye kadar bu özelliklerin nedenini keşfedemedim yerçekimi fenomenlerden ve ben hiçbir hipotez numarası yapmıyorum. Fenomenlerden çıkarsanmayan her şeye hipotez denir; ve metafizik ya da fiziksel, okült nitelikler ya da mekanik olsun, hipotezlerin deneysel felsefede yeri yoktur. 76

Ve Opticks'te (Sorgu 21'de, 1717'de ikinci baskısında eklendi), Newton oldukça elastik bir eterik ortamın eylemiyle yerçekiminin olası bir "mekanik" nedeni olarak gerçekten bir hipotez taslağı çiziyor (NB: olası bir neden : dikkate alınması gereken , benimsenmeyen ; bu nedenle, bir hipotez olmasına rağmen, "sahte" değil.

Metafiziğin gözden geçirmeye açık bırakıldığı ikinci yön, daha geniş kapsamlıdır (ve orantılı olarak daha belirsizdir). Newton'un "Degravitatione et aequipondio liquido rom" daki ifadesiyle, şeylerin nihai yapısını kesin olarak bilemeyeceğimizle bağlantılıdır : yani, Newton'un geçmişte olup bitenlerin kapsamlı bir değerlendirmesi temelinde ulaştığı genel "olası" metafizik sonuçlar. Fenomenlerden keşfedilenler, durumun doğası gereği daha fazla şey öğrenildiğinde olası yeniden değerlendirmeye açıktır; Dolayısıyla, Principia'nın Önsözünde Newton'un programının başarısına ilişkin umutlarını ifade ettiği biçim : "Umarım burada ortaya konan ilkeler, ya buna ya da daha doğru bir Felsefe yöntemine biraz ışık tutacaktır."

Newton'un metafiziğinin gerçek başarısının ne olduğunu kısaca göz önünde bulundurmaya değer.

günümüzün doğal felsefesi. Elbette kendi fiziğimizde, Newton fiziğinin tüm temelleri kökten değiştirildi : Einstein'ın çalışmasından beri uzay ve zaman, Newton'un onları tasarladığı gibi tasarlanmadı; sonlu bir şekilde uzamış katı ve geçilmez nihai parçacıkların yerini çok daha egzotik varlıklar almıştır; Newton'unki gibi parçacık kaynaklarıyla katı bir şekilde ilişkili olmayan , ancak bir dereceye kadar bağımsız olarak var olabilen ve kendi iç yapılarına ve parçaları arasında etkileşime sahip olan ( dalgaların yayılmasında olduğu gibi) alanlar ortaya çıktı . "temel parçacıklar"ın kendisinden daha az temel olmayan bir "ontolojik" duruş ; ve - özellikle kuantum mekaniğinin ortaya çıkışından bu yana - parçacıkların zamanın her anında uzayda belirli konumlara sahip olduğu ve Newton'un "etkilenen itici güçler" aracılığıyla etkileştiği kavramını bile terk etmek zorunda kaldık. Öte yandan, fiziğin bugünkü durumuna yol açan gelişmelerde, Newton'un getirdiği kavramlar vazgeçilmez bir rol oynamıştır . Ve muhtemelen onun en karakteristik -ve kendi zamanında en keskin şekilde karşı çıkılan- iki temel kavramı, kökten değiştirilmiş olsa da , kendi bilimimizin tasavvur ettiği yapının temel özellikleri olarak kalır. Bunlardan ilki uzay-zamanın yapısıdır. Bir zamanlar, genel görelilik kuramının gelişiminin, "mutlak"a karşı "göreceli" uzay ve hareket meselesini Newton'a karşı ve bu konudaki en güçlü çağdaş eleştirmeni Leibniz lehine kararlaştırdığı düşünülüyordu; ama daha dikkatli bir inceleme, Einstein'ın yaptığı çok geniş kapsamlı değişikliklere -mutlak uzay ve mutlak zamanın terk edilmiş olmasına ve uzay-zamanın geometrik yapısının Dünya ile birbirine bağımlı olduğunun kanıtlanmasına rağmen- bunu göstermiştir. maddenin dağılımı (veya daha doğrusu “enerji-momentum”) – uzay-zamanı ve geometrisini maddeninki kadar “gerçek” bir statüye sahip olarak kabul etmek zorunludur: uzayın özelliklerini “indirgeme” programı “cisimlerin” özelliklerine ve karşılıklı ilişkilerine zaman kazandıramadı. Dolayısıyla, bu genel skora göre - kesinlikle ayrıntılı olmasa da - Newton , kendi bilimimizin gözünde, uzay ve zamanı temel varlıklar olarak almakta "haklıydı". 77

Newton'un oldukça dayanıklı olduğu kanıtlanmış diğer karakteristik kavramı, doğal bir güç ya da doğa kuvvetidir. Bu ifade, Newton'un uzay ve zaman hakkında genel anlamda "haklı" olduğu iddiası kadar şaşırtıcı görünebilir: çünkü (a) olduğu gibi

Daha önce belirtildiği gibi, Newtoncu "hareket ettirici kuvvet" kuantum mekaniğinden kaybolmuştur ve (b) "itici kuvvettir " - Newton'un ikinci yasasının "kuvveti", f = ma - genellikle karakteristik kavram olarak alınır " Newton mekaniği.” Ancak gördüğümüz gibi, bu kavram Newton'un Principia'sında ne kadar önemli olsa da , onun en temel kavramını ifade etmez; örneğin, uygulanan bir kuvvet doğal bir güç olmasa da, ma'ya eşit olan kuvvetten tamamen farklı bir şey olan "atalet kuvveti" birdir. Bununla birlikte, Newton'un temel bir doğa kuvveti kavramı, modası geçmiş olmaktan o kadar uzaktır ki, yine, uzay ve zaman örneğinde olduğu gibi, ayrıntılarda derin değişiklikler olsa da, bugün fizikçilerin kullandığı kavramla esasen aynıdır . "dört temel güç"ten söz edin. Bunlardan ilk keşfedilen yerçekimi kuvvetidir; bu, kuşkusuz, Newton'un büyük bir keşfiydi ve burada sunulan analize göre, Newton'un genel anlayışının dayandığı temelleri sağlıyordu. Dört temel kuvvetten ikisi -zayıf ve güçlü nükleer kuvvet- Newton'un zamanında öngörülemezdi. Geri kalanın -klasik kesin biçimi 1860'larda Maxwell tarafından keşfedilen elektromanyetik kuvvet- Newton'un çalışmasında bazı izler buluyoruz. Yük taşına yapılan atıflar yukarıda alıntılanmıştır. Opticks'in , Newton'un genel bir doğa kuvveti kavramını aydınlatıcı olarak sona yakın meydana gelen malzemenin alıntılandığı uzun kapanış sorgusunda , daha fazla genin ortasında, elektrik kuvveti hakkında aşağıdaki tesadüfi spekülasyonlar da vardır. ( Newton'un karakteristiği olarak ileri sürülen "temel"in geçici görüşünü tam olarak yeniden gösteriyor ):

Çekim dediğim şey, dürtüyle veya benim bilmediğim başka yollarla gerçekleştirilebilir. Bu Kelimeyi burada sadece genel olarak, Sebep ne olursa olsun Cisimlerin birbirlerine yönelmelerini sağlayan herhangi bir Kuvveti belirtmek için kullanıyorum. Çünkü Çekimin gerçekleşmesini sağlayan Nedeni araştırmadan önce, Doğanın Fenomenlerinden hangi Cisimlerin birbirini çektiğini ve Çekimin Yasalarının ve Özelliklerinin neler olduğunu öğrenmeliyiz. Yerçekimi, Manyetizma ve Elektrik Çekimleri çok makul mesafelere ulaşır ve bu nedenle kaba Gözler tarafından gözlemlenmiştir ve şimdiye kadar Gözlemden kaçacak kadar küçük mesafelere ulaşan başkaları da olabilir; ve belki de Elektrik Çekimi, Sürtünme tarafından uyarılmadan bile bu kadar küçük mesafelere ulaşabilir. 78

Newton'un zamanında elektriksel çekimlerin oldukça izole bir fenomen oluşturduğunu hatırladığımızda, yalnızca belirli cisimler uygun şekilde ovulduğunda gözlemlenirdi - ve " çekmelerin [ve aynı zamanda itmelerin] cisimler içinde küçük mesafelere kadar uzandığını" hatırladığımızda Newton'un aklında kohezyon ve kimyasal süreçler için eninde sonunda açıklama yapması gerekenler vardı - elektriğin yalnızca sürtünmenin özel bir etkisi olmayabileceğine, var olabileceğine ve kısa mesafeli kuvvetlerden sorumlu olabileceğine dair bu şüphe parıltısı. Doğanın genel gerçeği, dikkate değer bir olgu olarak görülmeyi kesinlikle hak ediyor. Kendi bilimimizde, sıradan cisimlerin fiziksel ve kimyasal özelliklerinden (ancak Newton mekaniğinin değil, yalnızca kuantum mekaniğinin ışığında) sorumlu olduğu görülen elektromanyetik kuvvettir.

iki ya da üç genel Hareket İlkesi türetmek ve ardından bize tüm cisimsel Şeylerin Özelliklerinin ve Eylemlerinin bu açık İlkelerden nasıl çıktığını anlatmak, Felsefede çok büyük bir adım olacaktır, ancak bu İlkelerin Nedenleri henüz keşfedilmedi.” Felsefede Newton'un metafiziğinin kolaylaştırmak için tasarladığı büyük adım budur : "Umarım burada ortaya konan ilkeler felsefenin bu yöntemine ya da daha doğru bir yöntemine biraz ışık tutacaktır." Bu umudun fazlasıyla gerçekleştiğini söylemek adil görünüyor.

notlar

1. Bu başlığa sahip bir kitabın "önceki yazarı": çünkü Newton'un kullandığı başlık - Philosophiae Naturalis Principia Mathematica - açıkça Descartes'ın çalışmasına kasten bir göndermedir.
2. Rene´ Descartes, Felsefenin İlkeleri , çev. Valentine Rodger Miller ve Reese P. Miller (Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1983), s. xxiv ("Bu Kitabın Yazarından [Fransızcaya] Çevirene Mektup, burada bir Önsöz olarak kullanılabilir").
3. Encyclopaedia Britannica , 11. baskı, cilt. 18, s. 253.
4. tamamen kendi yaşamı boyunca ve aslında kendi çabalarıyla ulaşılacağını umuyordu - deneyler için ekipman inşa etmek ve deneyleri gerçekleştirmeye yardımcı olmak için ihtiyaç duyduğu yalnızca zanaatkârların ve eğitimli teknisyenlerin çalışmalarının yardımıyla. . Bu hedeflerin en iddialı olanı, insan ömrünü yüzyıllarla ölçülen bir süreye kadar uzatmayı başarması gereken bir tıp biliminin sağlam ilkeler üzerine kurulmasıydı.
5. Yani tam bir "öznel" kanaat taşıyan ilkelerin "nesnel geçerliliği" dememiz gereken şeyin garantisi. (Descartes'ın terminolojisi, ortaçağ filozoflarının terminolojisini takip ederek bunun tersidir: Ona göre "öznel", bilginin uygun öznesini - "gerçek şeyler"i karakterize eden şey anlamına gelir ; oysa "nesnel", "zihnin nesnesinin özelliği" anlamına gelir, " zihinsel nesne olarak , gerçekte ne olursa olsun - ya da gerçekte var olup olmadığına bakılmaksızın.) Gerçeğin garantisi, Descartes'ın Meditasyonları'ndaki ünlü argümanla elde edilir ; ) "mükemmel bir varlık" olarak Tanrı'nın varlığı ve (b) mükemmel bir varlık aldatıcı olamayacağına göre, şüphe olasılığının ötesinde doğru olarak algıladığımız her şeyin gerçekte doğru olması gerektiği sonucu.
6. Yani, İki Ana Dünya Sistemine İlişkin Diyalog.
7. Felsefenin İlkeleri , Kısım 2, § 24.
8. age. , § 13.
9. age. , § 15. Aklın Yönü İçin Kurallar'da , tam tersine , "yer", kendi içinde apaçık olan ve hiçbir şekilde tanımlanamayan veya "açıklanamayan" "basit tabiatlara" örnek olarak sunulmaktadır. daha da belirgin bir şeyin terimleri; ve Descartes ekliyor: "Ve 'yer'in onu çevreleyen cismin yüzeyi olduğu söylendiğinde, herhangi biri maddeyi aynı şekilde tasavvur eder mi? Çünkü "çevreleyen cisim"in yüzeyi , ben hareket etmesem veya yerimi değiştirmesem de değişebilir; tersine, benimle birlikte hareket edebilir, öyle ki, hâlâ beni çevrelese de ben artık aynı yerde değilim.” ( The Philo sophical Writings of Descartes'tan alıntılanmıştır , ed. John Cottingham, Robert Stoothoff ve Dugald Murdoch, cilt 1 [Cambridge: Cambridge University Press, 1985], s. 45.) Descartes burada tuhaf bir doktrin olarak alay konusu olmuştur. Saldırdığı skolastik felsefenin ta kendisi, İlkelerinde bilimsel olarak "doğru" olduğunu öne sürdüğü kavram . (Daha sonra Newton'un yer ve hareketi bu şekilde tasavvur ettiğini göreceğiz.)
10. " Yarı " göreci, çünkü bazı cisimler, tam anlamıyla hareketin atıfta bulunulması gereken cisimler olarak seçilmiştir - veya kısmen seçilmiştir; ancak "ve durağan olarak kabul edilenler" tarafından ima edilen keyfilik nedeniyle yalnızca kısmen seçildi.
11. Hem İlk Felsefe Üzerine Meditasyonlar'da hem de Felsefenin İlkeleri'nde Descartes'ın duyuların yardımı olmadan düşünce yoluyla ortaya koyduğunu iddia ettiği şey , " var olsalardı ne olacaklardı " anlamında maddi şeylerin temel niteliğidir ; daha sonra bu tür şeylerin var olduğunu göstermek için duyusal deneyime başvurulur .
12. Sekizinci Kural tartışmasının dördüncü paragrafından alıntılanmıştır ; Cottingham ve ark . , P. 29.
13. Aklın Yönü İçin Kurallar'da Descartes, hipotezlere ("tahminler") ve "yalnızca olası bilişe" güvenmeyi en güçlü ifadelerle reddeder; ve en azından 1637 gibi geç bir tarihte, Fermat'ın Descartes'ın Dioptrics'inin argümanına yaptığı itiraza yanıt olarak (bu kitap o yıl , Discours on the Method on the Method of Rightly Conducting One's Reason and Seeking the Truth in the Sciences ile aynı ciltte yayınlandı) ), "Yalnızca bir olasılık meselesi olan her şeyi neredeyse yanlış olarak görüyorum" diyor (5 Ekim 1637 tarihli mektup, Mersenne'e). Felsefenin İlkeleri (1644) adlı eserinin sonunda , buna karşıt olarak şöyle der: “Duyularla algılanamayan şeyler için, gerçek mahiyetleri bilinse bile, mümkün mahiyetlerini açıklamak yeterlidir. farklı” (Bölüm 4, § 204) – sonunda doğru olmayabilecek olanlar bile “hipotezlerin” değerinin kesinlikle onaylanması. Bununla birlikte (sonraki iki makalede), (a) açıklamalarının "en azından ahlaki açıdan kesin göründüğünü"; ve (b) açıklamalarının "ahlaki kesinlikten daha fazlasına" sahip olduğu; gerçekten de "belki benim bu sonuçlarım bile mutlak kesinlikler sınıfına girecektir " (vurgular eklenmiştir).
14. Elbette, (b) önermesini reddederken (a) önermesini sürdürmek mümkündür; ama tersi pek mümkün değil: çünkü uzay katı , bölünmez cisimlerle doluysa , hareket olasılıkları son derece sınırlıdır - dünyada karşılaştığımız hareket türleri, böyle bir varsayıma göre tamamen imkansız olacaktır. Descartes'ın maddenin metafizik tanımlamasını reddetmeye başlayan Newton'dan biraz daha genç olan önemli bir filozofun, yine de hem (a) hem de (b)'yi reddettiğini de eklemek gerekir : yani Leibniz, görüşüne göre boş uzay çelişkili değildi. ancak dünyanın bir doluluk olduğu önermesini metafizik "yeter sebep" ilkesinden türettiğini iddia eden kişi.
15. Bu görüşün yüzyılın sonlarında kesinlikle Kartezyen olmayan bir filozof tarafından karakteristik bir ifadesi Locke'ta bulunur; bkz. İnsan Anlayışına İlişkin Denemesi , Kitap 2, bölüm. viii, § 11, birinci baskıda (1690) şu şekildedir: “Düşünülmesi gereken bir sonraki şey , Cisimlerin birbiri üzerinde nasıl hareket ettiğidir ve bu açıkça dürtüyledir , başka bir şey değildir. Tasavvur etmek imkansız olduğundan, Bedenin dokunmadığı şey üzerinde çalışması gerekir (bu, olmadığı yerde çalışabileceğini hayal etmek için birdir) veya dokunduğunda, Hareket dışında başka bir şekilde çalışır. John Locke'tan alıntılanmıştır, İnsan Anlayışına İlişkin Bir Deneme , ed. Peter H. Nidditch (Oxford: Clarendon Press, 1979), s. 135 ( sayfanın sonundaki aparat aracılığıyla - pasaj, dördüncü baskıda büyük ölçüde revize edilmiştir).
16. Bu, iyi bilindiği gibi, "metafizik" kelimesinin (Aristoteles'in kendisine oldukça yabancı olan) kökenidir: Aristoteles'in ilk felsefe üzerine incelemelerinin koleksiyonu -sanki bir telefon numarasıyla- Ta ^ £ T olarak etiketlendi . <i Ta ^varKa : "fiziksel [yazılardan] sonraki [yazılar].
17. Bu noktanın vurgulanması gerekir, çünkü Newton'un doğa felsefesinin temel kavramlarını, özellikle de onun uzay ve zaman kavramlarını, onun teolojisinden türetilmiş veya ona dayalı olarak gören bir gelenek vardır. Bu nedenle JE McGuire, "Newton'un doğal felsefesinin temel kavramlarının, yalnızca onun düşüncesinin büyük bir kısmına rehberlik eden teolojik çerçeve açısından nihai olarak açıklığa kavuşturulabileceğini" iddia eder (bkz . [1968], 154). McGuire, tezin kendisiyle orijinal olmadığını belirterek devam ediyor ve şu alıntıları yapıyor:

H. Metzger'in temel çalışmalarına bakın, Evrensel Çekim ve Doğal Din, Some English Commentators on Newton , Paris, 1938 ve A. Koyre, From the Closed World to the Infinite Universe , Harper edition, 1958 . Ayrıca bkz. H. Guerlac, "Newton and Epicurus," Kapalı Saray Konferansları , no. 91 , Paris, 1963 : David Kubrin'in mükemmel bir çalışması, "Newton and the Cyclical Cosmos: Providence and the Mechanical Philosophy," JHI , 1967 , XXVIII, 325 – 46 ; JE McGuire ve PM Rattansi, "Newton and the Pipes of Pan", Notlar ve Kayıtlar of the Royal Society of London , 1966 , 21 , 108 – 43 ; JE McGuire, “Body and Void and Newton's De Mundi Systemate : Some New Sources,” Archive for the History of Exact Sciences , 1966 , 3 , 206 – 48 ; A. Koyre ve IB Cohen tarafından yapılan önemli ve uzun bir çalışma, “Newton and the Leibniz–Clarke Correspondence,” International Archive[s] of the History of Science , 1962 , 15 , 63 – 126 ; ve AR ve MB Hall, The Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton , Cambridge, 1962 , bölüm

Yukarıdaki metinde belirtilen, bu notun eklendiği yerden önce ve hemen sonra gelen kanıtlar, ne Newton'un düşüncesinin psikolojik bağlantıları ne de mantıksal veya kavramsal bağlantılar ile ilgili olduğu sürece, bu görüşün yanlış olduğunu göstermez. ilkeleri; ama en azından güçlü bir şekilde, görüşün Newton'un bu bağlantılar hakkında düşündükleriyle ve dolayısıyla Newton'un kendi metafiziğinin en azından epistemolojik yönüyle çeliştiğini öne sürüyor. Herhangi bir tamlık iddiasıyla ima edilen tartışmayı tartışmak, şimdiki gibi bir bölümün kapsamı dışındadır; ancak Newton'un uzay ve zaman hakkındaki doktrininin, onun açık ifadelerinin ışığında, nesnel veya ontolojik açıdan da, uzay ve zamanın kendi başına veya niteliklerinin birbirine bağlı olduğunu öğretmediğini gösterme eğiliminde olan daha fazla kanıt verilecektir. Tanrı'nın doğası üzerine.

Newton'un fizikteki ana sonuçlarına, hem optik çalışmasına hem de güneş sistemi ve yerçekimi teorisine verdiği güven derecesi hakkında, bkz. Shapiro ve Smith'in bu ciltteki bölümleri.

18. Bu kural, yukarıdaki metinde atıfta bulunulan ifadeyle, ilk olarak Principia'nın ikinci baskısında , 1713'te ortaya çıktı.
19. vahiy yoluyla Tanrı bilgisinin olduğunu savunduğu da eklenmelidir. Bu da elbette deneyim yoluyla olacaktır ; ve Newton'un "vahyedilen" teoloji alanındaki kendi çabaları (tüm entelektüel kariyerinin hiç de azımsanmayacak bir bölümünü işgal eden çabalar) söz konusu olduğunda, daha da önemlisi, Newton için vahiy teslimlerine yalnızca tarihsel belgeler aracılığıyla erişilebilir ( Newton herhangi bir dolaysız dini otorite iddiasına katılmaz - ne de kişisel ilham yoluyla vahye erişim iddiasında bulunur) ve bu nedenle bu tür belgelerin çok çetin bir tarihsel-eleştirel araştırmasını talep eder . Her halükarda, Newton'un hiçbir yerinde, doğa felsefesiyle ilgili herhangi bir şey hakkındaki bilgimizin vahiy edilmiş gerçeklerden türetilebileceğine dair bir önerme yoktur . (Örneğin, uzay hakkındaki görüşlerinin bazı yönlerini hem pagan hem de Yahudi-Hıristiyan eski yazılardaki pasajlarla ilişkilendirir ; ancak bu, bu tür ilişkilere kanıtlayıcı veya kavramsal olarak bağlayıcı güç atfetmekten uzaktır .)
20. The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Researches in the Years 1664–84'te (Oxford: Clarendon Press, 1965) verilen örneklere bakın .
21. Herivel, Newton'un Principia'sının Arka Planı , s. 123.
22. age. , P. 124.
23. age. , P. 125.
24. age. , P. 136.
25. age. , P. 138.
26. Bkz. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 89–121 (Latince), 121–56 (İngilizce). Mevcut metinde, bu eserden yapılan çeviriler bana aittir.
27. Yanlış çeviri, Halls'ın şu şekilde çevirdiği bu ilk cümleyle başlar: "Yerçekimi bilimini ve sıvı ve katı cisimlerin sıvılardaki dengesini iki yöntemle ele almak uygundur." Bu versiyon, el yazmasının aslında Newton'un Principia'sına bir girişin başarısız bir taslağını temsil ettiği iddiasının temeli olarak kullanıldı , "çünkü söz konusu iki çalışma - yerçekimi ve sıvıların ve katı cisimlerin dengesi hakkında. sıvılar - yayınlanan Principia'nın Kitap I ve II'sine güçlü bir benzerlik taşıyor ” ve Newton'un tanımladığı iki yöntemden beri

ayrıca Principia ile yazışmaları var . (Bkz. Betty Jo Teeter Dobbs, The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought [Cambridge: Cambridge University Press, 1991], s. 141.) Ancak Newton'un ifadesinin "yerçekimi bilimi" ile hiçbir ilgisi yoktur: Arşimet'in "Yüzen Cisimler Üzerine" adlı klasik incelemesinin tam konusu olan sıvıların ve sıvılardaki katıların ağırlığından bahsediyor ; ve öte yandan, Principia'nın 2. Kitabı sıvıların ve sıvılar içindeki katıların dengesiyle değil, hareketleriyle ilgilidir - yayınlandığı tarihte tamamen yeni bir konu.

28. Bu ifadeler için bkz. Descartes, Felsefenin İlkeleri , Kısım 3, § 27.
29. tüm on yedinci yüzyıl düşünürleri için - "felsefe" kelimesinin tüm sistematik bilgi veya sistematik araştırma için kullanıldığını akılda tutmak önemlidir . Dolayısıyla, Newton "felsefi" kullanımdan bahsettiğinde , kesin , sistematik veya teknik kullanım anlamına gelir ; ve Descartes da öyle. Dolayısıyla Newton'un eleştirisi, Descartes'ın hareketle ilgili teknik tartışmasında, teknik olarak doğru olarak öne sürdüğü hareket kavramını kullanmamasıdır ; ve böylece "uygun" dediği kavramın aslında teknik amaçlara uygun olmadığını zımnen kabul etmiştir .
30. Yolun “doğruluğu” özel meselesiyle ilgili olarak, Galileo'nun önemli bir argümanı önemlidir ve aydınlatıcı olabilir. Galileo , pürüzsüz bir denizde, sabit hızla seyreden bir geminin direğine yüksekten bırakılan bir nesne olarak kabul etti. Gemideki bir gözlemciye, nesne, düşme süresiyle orantılı olarak artan bir hızla, direğin yanında dikey olarak aşağıya - yani düz bir çizgide - düşüyormuş gibi görünecektir. Kıyıdaki bir gözlemciye -elbette nesnenin doğrudan direğin yanına düştüğünü gören ama aynı zamanda direğin kendisinin de aynı şekilde ileri doğru hareket ettiğini gören- nesne parabolik bir yayı geçiyormuş gibi görünecektir. Bu nedenle - çevredeki cisimlerin dağılması meselesini bir kenara bıraksak bile - genel olarak bir yolun düz olup olmadığı, kişinin hangi cisimleri "hareketsiz olarak kabul etmeyi" seçtiğine bağlı olacaktır.
31. Newton'un argümanının gücü büyüktür. Her iki adamın da yaşamlarının sonlarında doruğa ulaşan ünlü bir polemikte Leibniz, uzay ve hareketin "ilişkisel" bir görüşü adına Newton'a karşı sopayı eline aldı -aslında Descartes'ınki değil, ama hâlâ geçerli olan bir görüş. Newton'un bu görüşe göre ne bir hareket yolunun düzlüğü ne de hızın sabitliği anlam ifade eden bir kavram olmadığı yönündeki eleştirisine açıktır. Yine de Leibniz - aynı polemikte - Newton'un yerçekimi teorisine karşı çıkarken, bir cismin diğerini iten bir şey olmaksızın eğri bir çizgide hareket etmesinin “mucize olmadan yapılamayacağını; çünkü cisimlerin doğası ile açıklanamaz” (çünkü

kendi başına bir cisim düz bir çizgide tekdüze hareket etme eğilimindedir) (Leibniz'in üçüncü mektubu, Samuel Clarke ile 1715–16, § 17; içinde, örneğin, HG Alexander [ed.], The Leibniz–Clarke Correspondence [Manchester : Manchester University Press, 1956], s.30.) Bu tartışmada Newton'un temsilcisi olan Clarke'ın Leibniz'e, Newton'un uzun zaman önce gözlemlediği tutarsızlığa işaret etmemiş olması talihsizliktir. cisimlerin hareketini kabul eder ve hareketi cisimler arasında sadece "göreceli" bir anlam olarak görür . Bu, Leibniz'in kendi ilişkisel teorisini netleştirmesine yol açmış olabilir . Newton'un kendi pozisyonunun - bir zamanlar filozoflar arasında sanıldığından çok daha güçlü olmasına rağmen - son söz olmadığı ("Newton mekaniğinin" temelleri söz konusu olduğunda) ilgili konuların daha fazla tartışılması için, bkz. Howard Stein, “Newtonian Space-Time,” The Texas Quarterly 10 (1967), 174–200; ayrıca (bir alıntıdaki önemli bir dizgi hatasının düzeltilmesiyle birlikte) Robert Palter (ed.), The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton 1666–1966 (Cambridge, MA: MIT Press, 1970), s. Leibniz'in ve ayrıca Huygens'in hareketin göreliliği hakkındaki görüşleri hakkında daha fazla tartışma için ayrıca bkz . , Foundations of Space-Time Theories , Minnesota Studies in the Philosophy of Science 8 (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1977), s. 3–49 ( §§ 1 ve 2, ilgili Notlar ve Ek). bkz. ayrıca DiSalle'in bu ciltteki bölümü.

32. Newton'un buradaki sözleri - oldukça skolastik - şu şekildedir: "Tözü, yani zihindeki düşünceler ve vücuttaki hareketler gibi eylemleri ifade eden karakteristik duygulanımların kapsamına girmez."
33. Newton için alışılmadık olan “fikir” kelimesinin kullanımı dikkat çekicidir; büyük harf kullanımı da öyle (burada ve parçanın ilerleyen kısımlarında benzer bağlamlarda). İnsana, Locke'un , kelimenin aynı zamanda tek tip olarak büyük harfle (ve aynı zamanda italik olarak) yazıldığı İnsan Anlayışına İlişkin Deneme'si hatırlatılır . Her iki yönde de bir etki söz konusu olamaz: Newton'un bu parça parça parçasının tarihi ne olursa olsun, kesinlikle Locke'un Essay'inden önce gelir ; ve Locke'un Deneme'yi yazdığında onu hiç görmediği kesindir .
34. Bu pasaj, yayınlanan versiyonun fena halde kusurlu olduğu pasajlardan biri olduğu için, burada çeviriyle ilgili bazı sözler gerekli. Orada, ilk cümle şöyledir: "Uzay, varlık olarak olma eğilimidir ." Newton'un Latincesi şöyledir: "Spatium est entis quatenus ens affcio." Şimdi, affetme sözcüğü felsefi Latince'de standarttır ve düzenli olarak İngilizce'deki aynı kökten gelen "şefkat" ile çevrilir; “eğilim” oldukça farklı bir çağrışıma sahiptir. Ama bu küçük bir nokta. Önemli olan nasıl

entis quatenus ens ifadesini tercüme etmek – ve nasıl anlamak – . Latince “ens” ve İngilizce “olmak” kesinlikle eşanlamlıdır; ve “entis”, “ens”in tam halidir; yani "varlık olarak varlık" - ya da "varlık olarak varlık " - yani "varlık olarak varlık"- dilbilimsel olarak güvence altına alınmıştır. Ayrıca bu ifade doğrudan, " varlık olarak varlık"ın ilk felsefe veya metafiziğin konusunun standart tanımı olduğu Aristoteles geleneğinden ödünç alınmıştır . Şimdiye kadar, bu nedenle, Salonların sunumu haklı görünüyor. Bununla birlikte, iki şeye de dikkat edilmelidir: Birincisi, İngilizce "varlık" kelimesi gibi Latince "ens" kelimesinin soyut olduğu kadar somut bir anlama da ( kendimize "insan" dediğimizde olduğu gibi) duyarlı olduğu; ikincisi, Latince'de belirli veya belirsiz hiçbir edat yoktur ; ve bu nedenle, yukarıdaki metinde verilen okuma, tamamen dilbilimsel gerekçelerle eşit derecede uygundur. İki düşüncenin Salonları desteklediği düşünülebilir: birincisi, Aristoteles geleneğindeki formül hakkında az önce değinilen nokta; ikincisi, " varlık olarak olmak" ifadesinin " en yüksek anlamda varlık" anlamına geldiği anlaşıldığında " ilahi Varlık [] " özel çağrışımına sahip olduğu gerçeği (bkz. Tanrı'nın Musa'ya verdiği yanıt, Çıkış 3.14, Musa'nın halka ne söyleyeceği sorusu onu gönderenin adıdır: "Ben benim " ); bu, Newton'un uzayın Tanrı'nın yayılımsal bir etkisi olduğu şeklindeki eski ifadesiyle aynı fikirde gibi görünüyor. Bununla birlikte, bu değerlendirmeler, aşağıdakiler tarafından - özellikle, Newton'un " herhangi bir varlığı varsayarsam, uzayı varsayarım " ifadesi tarafından açıkça aşılır. ” Bu iddiadaki “varlık” – ens – kelimesi ancak somut anlamıyla alınabilir. Ve bu ifade, kendisinden hemen önceki tümceyi temellendirmek için verildiğine göre, orada da “varlık” somut anlamda kullanılmalıdır; aslında, her halükarda, yalnızca somut anlam - "ilk var olan şey - veya varlık " - bu tümceye uyuyor. (Halls'ın "ilk var olan varlık" yerine "varlığın ilk varlığı" şeklindeki bu cümlenin çevirisi, anlamını belirsizleştirmekle kalmaz, aynı zamanda Latince dilbilgisi ile de bağdaşmaz. Bunu ayrıntılı olarak tartışmak burada tamamen dilbilimsel meselelerde çok ileri gideceğiz.)

35. Newton, elbette, "tüm zihinler" başlığı altına meleklerin zihinlerini de dahil ederdi .
36. Bu noktada, Locke'un zihnin ("ruh" veya "ruh") yer ve hareketle ilişkisi hakkında söylediklerini karşılaştırmak öğreticidir : "[F]Bedenler gibi Ruhların da işleyemeyeceklerini, ancak bulundukları yerde hareket edeceklerini bulmak. bunlar; ve Ruhların birkaç yerde birkaç kez faaliyet gösterdiğine göre, yer değişikliğini tüm sonlu Ruhlara atfetmekten başka bir şey yapamam ... Herkes, Ruhunun Bedeni üzerinde düşünebildiğini, irade edebildiğini ve hareket edebildiğini kendi içinde bulur. yani; ancak bir Ceset üzerinde veya ondan yüz Mil uzaktaki bir yerde çalışamaz. Hiçbir Beden, Ruhunun düşünebileceğini veya bir Bedeni hareket ettirebileceğini hayal edemez.

O Londra'dayken Oxford'da ; _ ve [ sic ], Bedeniyle birleştiği için, Oxford ve Londra arasındaki tüm Yolculuk boyunca, onu [vb.] taşıyan Arabanın veya Atın yaptığı gibi, sürekli olarak yer değiştirdiğini [ sic ] bilemez .”

37. Newton'un (ve geleneksel) anlayışına göre kesinlikle bölünmez bir cisim olan özel bir atom durumundan ayırmak için "sıradan" niteliği gereklidir .

38 Yayınlanmış versiyondaki başka bir yanlış tercüme vakası: ikincisinde "ve bu nedenle [vb.] yapabiliyoruz" değil, (vurgu eklenmiştir): "ve bu nedenle bazı durumlarda uzamı tasavvur ederken bizim için mümkün olacaktır . Allah'ın yokluğunu tasavvur etmek." Bu, yalnızca Descartes'ın anlayışına göre - "bazı durumlarda" - "Tanrı'nın var olmadığını hayal ederken" uzamı kavrayabileceğimizi gösteriyor. Ancak Newton'un söylediği bu değildir: (1) Latince'de "bazı durumlarda" ifadesine karşılık gelen hiçbir şey yoktur. (2) Fiil possumus : gösterge - " biz muktediriz "; dilek kipi değil : " yapabilmeliyiz. Newton koşulsuz bir şekilde, uzayı Tanrı'ya herhangi bir atıfta bulunmadan kavrayabileceğimizi iddia ediyor ("Tanrı ile herhangi bir ilişkimiz olmadan onun hakkında mutlak bir İdeamız var") ; Descartes'a karşı olduğu nokta, uzamın bedenle özdeşleştirilmesinde aynı şeyin cisim için de geçerli olacağıdır: (a) o yaratılmamış olacaktır; (b) Tanrı'nın yokluğunu "taklit ederken" onu " var" olarak tasavvur edebiliriz . (Bu eleştiri elbette Descartes tarafından reddedilecektir; buradaki mesele yalnızca Newton'un doktrininin ne olduğu konusunda açıklığa kavuşturmaktır.)

liquido rom"u ilk yayımladığında, tarihi hakkında belirsizliğini dile getirdi, ancak el yazısını Newton'un gençliğinin bir özelliği olarak tanımladı ve - General Scholium ile yakınlıklarının olduğu önemli gerçeğini belirtmelerine rağmen. Newton'un Principia'sı (bu çalışmanın ikinci baskısında, dolayısıyla 1713'te, Newton yetmiş yaşındayken tanıtıldı) - genel stilini zahmetli ve bazı düşüncelerini olgunlaşmamış olarak nitelendirdiler (bkz. Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 89-90 ) ); bu gerekçelerle erken bir tarihe yöneldiler. Mevcut yazar , 1969'da bir konferansta sunduğu ve 1970'te yayınlanan bir makalesinde , belirlenen erken tarihe itiraz etmese de, bu konuda ihtiyatlı olmak için iki neden öne sürdü: birincisi, Halls'ın düşünce hakkındaki değerlendirmesine katılmamak; ikincisi, bölüm metninde tartışılmak üzere olan Coste'un ifadesi (bkz. Howard Stein, "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond", Roger H. Stuewer (ed.), Historical and Philosophical Perspectives of Science , Minnesota Studies in the Philosophy of Science 5 [Minneapolis : University of Minnesota Press, 1970], s.274, n.11). Daha yakın zamanlarda, soru hakkında bir görüş anketi veren Dobbs (Dobbs, The Janus

Faces of Genius , s. 139–40), Principia'nınkine yakın bir tarih - yani 1684'ün sonları veya 1685'in başları; ancak, davasının önemli bir kısmının daha önce belirtilen hatalara dayandığına dikkat edilmelidir (yukarıdaki not 27). "Degravitatione" tarihi hakkında belirsizliğin devam ettiğini ve el yazısına dayalı kanıtların her şeye rağmen belirleyici olabileceğini söylemek adil görünüyor.

40 Gottfried Wilhelm Leibniz, İnsan Anlayışı Üzerine Yeni Denemeler , çev. Peter Remnant ve Jonathan Bennett (Cambridge: Cambridge University Press, 1981), s. 442.

Essay'in AC Fraser baskısında alıntılanmıştır ; bkz. Locke, İnsan Anlayışına İlişkin Bir Deneme , ed. Alexander Campbell Fraser (yeniden basıldı New York: Dover Publications, 1959), cilt. 2, s. 321–2.

New Essays adlı baskısında Remnant ve Bennett, Leibniz'in 1704'te Locke'un arkadaşı Lady Masham'a yazdığı ve "Locke'dan açıklamasını istemesi için acil bir istek" içeren bir mektuptan alıntı yapıyor; ama Locke'un ölümünden sonra geldi. (Bkz. Leibniz, New Essays , ed. Remnant ve Bennett, s. xxxix, cildin sonuna doğru.)

43 Latince, arbitrarius : "iradeye bağlı."

44 Newton'un "haydi numara yapalım" ifadesini tekrar tekrar kullanması - Latince, finga mus : Newton'un General Scholium to the Principia'daki ünlü bildirisinde geçen fiilin aynısı, "Hipotezler non fingo": "Hipotezler uydurmuyorum" - Descartes'ın kendi "yaratılış masalı"nda hem Dünya'da hem de Felsefenin İlkeleri'nde kullandığı dili anımsatır . İlki için bkz. Rene´ Descartes, Le Monde, ou Traite´ de la lumie´re , paralel baskı (Fransızca ve İngilizce), çev. Michael Sean Mahoney (New York: Abaris Books, 1979), s. 50 (Fransızca), 51 (İngilizce); Fransızca'daki ifade "Or puisque nous prenons la liberte´ de feindre cette matie` re a` nostre fantaisie..." (vurgu eklenmiştir) - "Şimdi, bu konuyu hayal gücümüze göre uydurma özgürlüğüne sahip olduğumuza göre . . .”; "la liberte´ de feindre", Mahoney tarafından "hayal etme özgürlüğü" olarak çevrilmiştir. İlkelere gelince , fingere fiili Bölüm 4, § 2'de geçer: "Fingamus itaque Terram hanc [vb]" - "Öyleyse bu dünyayı [vb] taklit edelim." (Yine Miller ve Miller tarafından daha önce alıntılanan çeviride fiil "Haydi hayal edelim" olarak çevrilmiştir.) Bu son yerde geçen "fingamus itaque" ifadesi, Newton'un açılış cümlesinde kullandığı ifadeyle tamamen aynıdır. yaratılış öyküsü: "Fingamus itaque spatia vacua ... " - "Öyleyse boş alanlar numarası yapalım ... " Tüm bu metafizik tartışmanın Kartezyen karşıtı bir polemik niteliği taşıdığı gerçeği göz önüne alındığında, Descartes'ın parodisi büyük olasılıkla kasıtlı.

45 Bkz. yukarıdaki not 18.

46 bkz. yukarıdaki not 15.

47 Locke, İnsan Anlayışına İlişkin Deneme , Kitap 2, bölüm. xxiii, § 28; Nidditch baskısı, s. 311–12.

48 Sistematik bilimin olasılığına ilişkin bu karamsar görüşler, Locke'un Newton'un başardıklarına ilişkin düşünceleriyle çarpıcı biçimde iyileştirildi, ancak değişen değerlendirmesinin Essay'in sonraki baskıları üzerinde herhangi bir etkiye sahip olmasına izin vermedi . Bu nokta Howard Stein, "On Locke, 'the Great Huygenius, and the incomparable Mr. Newton'", Phillip Bricker ve RIG Hughes (editörler), Philosophical Perspectives on Newtonian Science (Cambridge, MA: MIT Press , 1990), s. 17–47; bkz. 30–3.

49. Her iki alıntı da Principia'nın ilk baskısına Yazarın Önsözündendir . Orada geçtiklerinin tersi sırayla alıntılanırlar; ve (ikinci pasajdaki) vurgu buraya eklenir.
50. 2. Kitabın konusu, bölüm. İnsan Anlayışına İlişkin Deneme'nin xxiii .
51. age. , § 37; Nidditch edn, s. 317.
52. age. , Kitap 1, bölüm. iv, § 18; Nidditch edn, s. 95.
53. age. , Kitap 3, bölüm. vi, § 21; Nidditch edn, s. 450.
54. Newton'un cisimler teorisinin bir geçirimsiz alanlar teorisi olarak nitelendirilmesi ilk olarak Stein'ın "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond" (yukarıdaki 39. notta alıntılanmıştır) adlı eserinde verilmiştir; hemen aynı ciltte Gerd Buchdahl ve Mary Hesse'nin bazı eleştirel yorumları ve yazarın kendi görüşünü savunan yanıtları yer alıyor .
55. Aristoteles'in kendisinin böyle bir şeye inanıp inanmadığı tartışmalı bir sorudur.
56. Bkz. İnsan Anlayışına İlişkin Deneme , 2. Kitap, bölüm. iv.
57. age. , bölüm xxi, § 73; Nidditch edn, s. 286–7.
58. Newton'un ifadesi, söz konusu gücü “kaldırmak” ile ilgili olarak biraz tuhaftır; Aklında Descartes'ın bir mum parçasıyla yaptığı ünlü düşünce deneyini düşünür ve mumun bedensel madde olarak "temel" karakterini bozmadan balmumundan çıkarılabilecek tüm özellikleri düşüncesinde soymaya çalışır. Descartes , yalnızca uzamın kaldırılamayacağı sonucuna vardı; Newton, hareketli geçilmez bölgelerinden geçilmezliği ve hareket aktarımı yasalarını kaldırmanın, onları boş uzaya indirgemek olacağını savunuyor; ve burada, zihinlerde algı üretme gücünü ortadan kaldırmanın, onların tözsel doğasından eşit derecede ciddi bir sapma olacağını ekliyor.
59. (Ama hemen yukarıda alıntılanan pasajdan önce.)
60. (Locke bunlar arasında öne çıktı.)
61. (Görünüşe göre bugüne kadar kaldığımız bir durum.)

, Andrew Motte'nin (düzeltilmemiş!) çevirisinden alınmıştır : Isaac Newton, The Mathematical Principles of Natural Philosophy , çev. Andrew Motte (1729) (iki cilt olarak yeniden basılmıştır , Londra: Dawsons of Pall Mall, 1968). Bkz. “Yazarın Önsözü” (önsöz materyali numarasız sayfalardadır).

bir nedenin etkinliğinin diğerininkine oranı kavramına sahip olunması gerekir .

64 Burada "belirli bir güç veya enerji" olarak çevrilen Latince deyim effica ciam quadam'dır : yani basitçe "belirli bir etkinlik".

65 Yine bkz. Stein, "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond", yukarıda 39. notta aktarılmıştır.

66 Diğer alanlar için, oldukça farklı alan şiddeti ölçümleri uygundur : örneğin, manyetizma için "birim kutup başına kuvvet"; elektrik için "birim yük başına güç". (Newton'un araştırmasında alan kavramının rolüne ilişkin daha kapsamlı bir tartışma için bkz. Stein, yukarıda 39. notta geçen "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond".)

67 O halde, askı örneğinin amaçlanan modeli göstermekten ne kadar uzak olduğu görülüyor: burada gerçekten de merkez olarak ele doğru etkilenmiş bir itici güç var; ancak her noktada belirli bir büyüklük veya ölçüye sahip (orada etki edilecek gerçek bir cisim olsun veya olmasın) "merkezden etrafındaki tüm yerlere yayılan belirli bir etki" kavramından hiçbir anlam çıkarılamaz. .

68 Optik'te , geniş bir fenomen araştırmasına dayanarak - hem optik hem de kimyasal fenomenler büyük ölçüde bunlar arasında yer alır - Newton, bazı kuvvetlerin belirli mesafelerde çekici, bazılarında itici olması gerektiği sonucuna varır . Bkz. Isaac Newton, Opticks (“dördüncü baskıya dayanmaktadır, Londra, 1730”; New York: Dover Publications, 1952), s. 395ff.

69 Newton'un argümanı için çok önemli olan üçüncü yasayı özel olarak kullanmasının riskli bir varsayım içerdiğinden, Stein'ın "On the Notion of Field in Newton, Maxwell, and Beyond" (yukarıda 39. notta alıntılanmıştır), s. 269; Bu nokta Howard Stein'ın "From the Phenomena of Motions to the Forces of Nature': Hipotez mi Tümdengelim mi?" PSA 1990 2 (1991), 209–22 ve ayrıca Dana Densmore, Newton's Principia: The Central Argument (Santa Fe: Green Lion Press, 1995), s. 353.

70 Bkz. Principia , 3. Kitabın giriş paragrafı.

71 Mevcut yazar tarafından Newton'dan çevrilmiştir, De Mundi Systemate Liber (Londra, 1728), s. 24–6. Latince'nin anlamını net bir şekilde İngilizce olarak göstermeye yardımcı olmak için köşeli parantez içindeki maddeler eklenmiştir. Ana noktayı vurgulamak için eklenen vurguların yanı sıra “doğru” kelimesi

son cümlede italik yazılmıştır; bu, Newton'un edatlarını yönetme biçimiyle belki de biraz incelikli bir şekilde yaptığı bir karşıtlığı belirtmek için yapılmıştır: "işlem"in cisimlerden nasıl kaynaklandığı ve bir yandan " onlara karşı nasıl davrandığı" arasında. diğeri (onlardan aynı şekilde doğarsa, onları da aynı şekilde etkiler).

Yazar, hem 1728'in mükemmel İngilizce çevirisine (anonim, ancak muhtemelen Principia'nın çevirisi ertesi yıl yayınlanan Andrew Motte tarafından yapılmıştır) A Treatise of the System of the World (Londra, 1728) ve IB Cohen ve Anne Whitman tarafından yakında çıkacak bir çevirinin taslağı. Eski çeviri, şu ciltte revizyonlarla yeniden yayınlandı: Sir Isaac Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy and his System of the World . 1729'da Andrew Motte tarafından İngilizce'ye çevrildi. Çeviriler revize edildi ... Florian Cajori tarafından. (2. baskı; Berkeley: University of California Press, 1946). Bu baskıda bölümler ( orijinal Latince yayında ve 1728 İngilizce versiyonunda marjinal bölüm başlıkları ile ayırt edilmiştir) numaralandırılmıştır (bu sayılar 1728 İngilizcesinde veya 1728 veya 1731 Latince baskılarında görünmez); alıntılanan paragraflar, küçük bir çıkarmayla, §§ 20–21 oradadır (s. 568–9). Ne yazık ki, bu yayında yapılan düzeltmeler, § 21 metnine ciddi bir hata getiriyor ; bu nedenle yazar , Massachusetts Institute of Technology'deki Dibner Bilim ve Teknoloji Tarihi Enstitüsü'nün Burndy Kütüphanesi'ndeki Nadir Kitaplar Küratörü Benjamin Weiss'e, 1728 İngilizce ve Latince versiyonlarının fotostatik kopyalarını sağladığı için özellikle minnettardır. bu bölümler (ve 1731 Latince baskısının da); ve George Smith'e bu kopyaları ve yukarıda bahsedilen Cohen ve Whitman taslağının bir kopyasını elde ettiği için. (Editörün ek notuna bakın, s. 307.)

72 Opticks (Dover edn), s. 397.

73 age. , P. 400.

74 age. , P. 401.

75 age. , s. 401–2.

76 Principia (yukarıdaki 62. notta belirtilen baskı), cilt. 2, s. 392. (Motte çevirisinin bir tadili yapılmıştır: "Hiçbir hipotez kurmam" için "Hibir varsayımda bulunmam") Alexandre Koyre tarafından işaret edilmiştir - I. Bernard Cohen'den alıntılanmıştır, Newton'un "Principia " sına Giriş . [Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978], s. 241, n. 9 – bu, Newton'un kendisi tarafından Opticks'te, Sorgu 28'de kullanılan Latince “hypotheses non fingo” ifadesinin İngilizce versiyonudur; bkz. Dover edn , s. 369.)

77 Cf., bu konuların daha kapsamlı bir tartışması için, Stein, "Newtonian Space Time" ve "Some Philosophical Prehistory of General Relativity" (bölüm 1-3), her ikisi de yukarıdaki 31. notta alıntılanmıştır.

78 Opticks (Dover edn), s. 376.

Editörün Notu. Yukarıdaki 71. notta Profesör Stein, A Trea tise of the System of the World'ün İngilizce çevirisinin Cajori versiyonundaki bölüm numaralarına ve bunların 1728'in hem İngilizce hem de Latince baskılarında bulunmamasına dikkat çekiyor. karmaşık. Latince baskısının basıldığı “De motu corporum liber secundus” başlıklı el yazması, Humphrey Newton'un (o sırada Isaac'in katibi) elindedir ve değişiklikler Isaac'in elindedir. Bu el yazması, kenar boşluklarında seksen bölüm başlığı içerir ve ilk yirmi sekizi, tam olarak Descartes'ın yayınlanan Principia'sındaki gibi, Roma rakamlarıyla numaralandırılmıştır ; kalan elli iki bölüm ise numaralandırılmamıştır. İngilizce çevirinin Cajori'den önceki her baskısında ve biri hariç tüm Latince baskılarında, bölüm başlıkları numara olmadan kenar boşluğuna yerleştirilir. İstisna, Samuel Horsley'nin 1779-85 tarihli Isaaci Newtoni Opera Quae Exstant Omnia'daki Latince baskısıdır . "De motu corporum liber secundus" el yazmalarına erişim sağlayan Horsley, seksen bölüm başlığını kenar boşluklarında tuttu, ancak yetmiş sekiz bölümün metninin başına Arap rakamları yerleştirdi ve bir sayıyı atlamayı seçti. yetmiş beşinci bölüm başlığı durumunda (Tablo ii'yi tanıtarak ) ve sekseninci (lemmata'yı sona doğru tanıtarak). Jakob Phillipp Wolfers, Newton's Principia'nın 1872 çevirisine ekli Almanca çevirisinde , metne kenar boşlukları yerine numaralandırılmış bölüm başlıkları koydu ve yetmiş beşinci ve sekseninci bölüm başlıklarını tamamen bıraktı. Bu Almanca çeviriyi kullandığını kabul eden Cajori, muhtemelen değiştirdiği İngilizce çeviride yokluğunu belirtmek için sayıları parantez içine almak dışında Wolfer'ı takip etti.

9 Analiz ve sentez

Newton'un matematiksel çalışması

Analitik ve sentetik ispat yöntemleri arasındaki karşıtlığın, Batı matematiği tarihinde ilgi çekici ve karmaşık bir rolü vardır . Antikçağda analitik yöntem (kısacası, analiz) bir keşif ya da problem çözme yöntemi olarak düşünülürdü: sanki zaten başarılmış gibi aranandan yola çıkar ve adım adım geriye doğru ilerleyerek, sonunda istenene ulaşır. bilinen. Bu ve benzeri oldukça belirsiz tanımlar, Yunanlılar tarafından geliştirilen bütün bir geometrik problem çözme prosedürleri aygıtını genel bir şekilde tanımlamayı amaçlıyordu. Sentez ise tam tersine gider: Bilinenden başlar ve sonuçlar üzerinden ilerleyerek aranan şeye ulaşır. Euclid's Elements'in aksiyomatik ve tümdengelimli yapısı, sentetik ispat yönteminin modeliydi. Analiz (veya resolutio ) genellikle , analitik prosedürün adımlarını tersine çevirerek gerçek bilimsel kanıtlamayı sağlayan senteze (veya kompozisyona ) ön hazırlık yapan bir keşif yöntemi olarak düşünülürdü . Analiz bu nedenle geometrinin çalışma aracıydı, ancak kişi şeyleri tartışılmaz bir şekilde sentezle gösterebilirdi. Orta Çağ'da bu tanımlar örüntüsü, felsefi ve mantıksal geleneğe bağlı hale geldi. Sıkça gündeme getirilen bir soru, matematiksel kanıt yöntemleri ile diğer kabul edilen tümdengelimli kanıt biçimleri arasındaki ilişkiyle ilgiliydi, tipik olarak Aristoteles'in Organon'unda kodlananlar . 1

On altıncı yüzyılda Yunan klasiklerinin yeni baskılarının yayınlanması, analitik yönteme yeni bir ilgi uyandırdı. Federico Commandino, en azından 1588'de, dördüncü yüzyıl matematikçisi Pappus tarafından derlenen Yunan geometrisinin bir özeti olan Mathematicae Collectiones'in Latince çevirisini yayınladı . Rönesans kültürünün klasiğe karşı tutumu, heykel olsun,

308

Newton'un matematik çalışması 309 mimarlık, müzik veya felsefedeki analiz ve sentez, hayranlık ve eskilerin unutulmuş başarılarını geri kazanma arzusu ile karakterize edildi. Öklid, Apollonius ve Arşimet'in eserleri eşsiz modeller olarak kabul edildi. Yunanlılar bu kadar zengin sonuçlara nasıl ulaşabildiler? Pappus'un Derlemeleri , yalnızca geometrik teoremler sunmakla kalmıyor, aynı zamanda yedinci kitapta, eskilerin olağanüstü sonuçlarını keşfetmelerini sağlayacak, muğlak terimlerle betimlenmiş bir analiz yöntemi sunuyordu. Pappus tarafından atıfta bulunulan bu analiz yönteminin tam açıklamalarını içeren kitaplar kaybolmuştu. Bu, eski geometricilerin, ya bir avuç ustaya ifşa edilecek bir sır olduğu için ya da bir avuç ustaya ifşa edilecek bir sır olduğu için , gizli tuttukları güçlü bir keşif yöntemine sahip olduklarına dair köklü ve geniş çapta kabul gören bir inancın başlangıç noktasıydı. çünkü halk gösterisine uygun olmayan bir yöntem olarak gördüler.

Koleksiyonların yayınlanmasını takip eden yıllarda , kayıp veya gizli bir "analiz hazinesinin" varlığına olan bu inanç, eskilerin keşif yöntemini "geri yüklemek" için birçok girişimi harekete geçirdi . Bununla birlikte, herkes Commandino'nun adımlarını takip etmedi. Yeni sembolik cebirin birçok destekçisi, kendilerini yenileyiciler yerine yenilikçiler olarak tanımlamaktan gurur duyuyordu. Yine de François Vie`te, John Wallis ve Isaac Newton gibi yaratıcı cebirciler arasında bile sembolik cebiri eski analizlerle, eskilerin gizli problem çözme teknikleriyle ilişkilendirmek yaygındı . 2 Aslında sembolik cebir, sorunları bilinen ve bilinmeyen tüm niceliklerin adlarının verildiği denklemler aracılığıyla çözdüğü için “analiz” olarak görülebilir. Descartes'ın gözlemlediği gibi, bir denklem kurduğumuzda, "önce çözümün zaten etkili olduğunu varsayarız." 3 Bilinen ve bilinmeyen nicelikleri birbirine bağlayan denklem, bilinmeyenin verilen niceliklerle ifade edilmesiyle biten bir sürecin başlangıç noktasıdır. Vie`te'nin 1591'de yayınlanan In Artem Analyticem Isagoge adlı önemli eseri , eskilerin analiz bilgisine atıfta bulunarak açılıyor. Uzak geçmişe yapılan bu tür referanslar , son derece yenilikçi görünen teorileri doğrulamak için sıklıkla kullanılmıştır (Kopernik, De Revolutionibus'ta [1543] başka bir örnektir). Bu tür beyanların retorik rolünü tespit etmek her zaman zor bir tarihyazım meselesidir. Vie`te gerçekten geçmiş gerçekleri yeniden keşfeden biri olduğuna inanıyor muydu, yoksa sadece yeni fikirleri kabul edilebilir kılmak için kadimlerin otoritesine mi başvuruyordu ? Sık sık olur

aynı yazar tarafından, hatta bazen aynı eserde, kayıp kadim geleneğe yapılan atıflar farklı şekillerde kullanılmaktadır. Cebiri eskilerin analitik keşif yöntemleriyle özdeşleştirmek yaygın bir para birimi haline geldi ve Ozanam'ın (1690) 17. yüzyılın sonlarına ait geniş çapta dağıtılan matematik sözlüğünde kendine yer buldu. 4 Bununla birlikte, 17. yüzyıl ilerledikçe, matematik tekniklerindeki hızlı ilerlemeler, eski bilim adamlarına yapılan bu gönderme biçimini gitgide daha az akla yatkın hale getirdi, çünkü o zamanlar matematikçilerin elde ettiği sonuçlar açıkça eski geometricilerin kavrayışının ötesindeydi.

Bu modernite fikrini, saygı duyulan eskilerin yerini aldığına dair bu farkındalığı güçlü bir şekilde sergileyen bir çalışma, Rene' Descartes'ın Geometrie'siydi (1637). Bu küçük broşürde Descartes, sembolik cebirin düzlem eğrilerinin incelenmesine nasıl uygulanabileceğini gösterdi. Cebir, Girolamo Cardano ve Rafael Bombelli gibi matematikçiler tarafından sayılarla ilgili problemlerle genel bir şekilde ilgilenmek için geliştirilmiştir; amacı cebirsel denklemlerin çözümüydü . Vie`te, Pierre de Fermat ve Descartes'ın çalışmaları sayesinde cebir ile geometriyi birleştirmek mümkün hale geldi. Descartes'a göre , bir koordinat sistemi verildiğinde, bir eğri, f ( x , y ) = o biçimindeki cebirsel bir denklemi sağlayan noktaların yeri olarak tanımlanabilir ve bir eğriyi tanımlayan cebirsel denklemin incelenmesi, eğrinin özelliklerini incelemek için. Geometrik'te Descartes, geçmiş gelenekle sürekliliği vurgulamadı: Onun broşürü, sembolik cebir ve geometriyi birleştiren yeni analitik yöntemlerin, eskilerin salt geometrik yöntemlerine göre üstünlüğünün kasıtlı bir kanıtı olarak okunabilir . (En azından Geometrie, birçok on yedinci yüzyıl matematikçisi tarafından böyle okunuyordu; son araştırmalar, Descartes'ın cebir, geometri ve antik çağ analizleri arasındaki ilişkiler hakkındaki fikirlerinin aslında bundan çok daha karmaşık olduğunu göstermiştir.5 ) Descartes Geometri'ye başladı . Pappus Koleksiyonlarında belirtilen bir sorunla . Descartes'a göre, Pappus'un uzun uzadıya alıntı yaptığı metninden Öklid ve Apollonius'un bu sorunu en azından genel biçimiyle çözemedikleri, ancak Pappus'un sorunu bilindiği üzere Geometride genel çözüm : Modernlerin eskilere üstünlüğünün daha iyi bir kanıtı olabilir miydi?

Descartes'ın Geometrie'si İngiltere'de Hollandalı matematikçi Frans van Schooten tarafından hazırlanan Latince bir çeviriyle tanıtıldı.

Bu Latin Geometria'nın iki baskısı , 1649 ve 1659-61'de, her ikisi de van Schooten ve diğer Hollandalı matematikçiler tarafından yazılan bir dizi ek ile yayınlandı. Bu basımlardan ikincisi genç Isaac Newton tarafından Cambridge'deki ilk matematik çalışmaları sırasında biliniyordu . Masasında, Vie`te'nin çalışmaları (1646), William Oughtred'in Clavis Mathematicae'si (1631) ve John Wallis'in Arithmetica Infinitorum'u (1655) dahil olmak üzere sınırlı, çok iyi seçilmiş bir dizi matematik kitabı vardı. Oughtred, Vie`te'nin analitik sanatının en açık sözlü İngiliz destekçilerinden biriydi. Onun Clavis'i cebirsel denklemlere küçük, sembollerle dolu bir girişti ve sembolik stil tercihi Thomas Harriot, John Pell, John Kearsey, John Collins ve Wallis gibi bir dizi İngiliz matematikçi tarafından desteklendi. Bu yazarlar, sembolik cebirin kabulünü teşvik etme çabalarında, ayrıntılı geometri stiliyle karşılaştırıldığında modern matematiğin özlü dilinin avantajlarının altını çizdiler. Bilimsel devrimin Francis Bacon ve Robert Hooke gibi büyük figürleri, bilimsel düzyazının gereklilikleri konusunda aynı görüşe sahipti. 6

Newton'un matematiksel zihni üzerinde en güçlü etkiyi yapan iki kitap, Descartes'ın Geometria'sı ve Wallis'in Arith metica Infinitorum'uydu . Descartes'ın çalışmasında Newton, cebirsel denklemler ve eğriler arasındaki bağlantıyı inceleyebilir ve bir eğriye teğet çizmek için Kartezyen cebirsel yöntemi öğrenebilirdi. Van Schooten, Johann Hudde ve Rene' F. Sluse'nin yorumlarında ortaya konduğu gibi, Hollanda okulunun maksimum ve minimum değerlerine ilişkin son sonuçlar hakkında da bilgi sahibi olabilir. Wallis'in çalışması bir adım daha ileri gitti. Descartes, Vie`te ve Oughtred kendilerini sonlu cebirsel prosedürlerle ilgilendirirken - ele aldıkları denklemler sonlu sayıda terimden oluşuyordu - Wallis, " karelemeler” (yani, bir eğri ile sınırlanan alanı belirleme problemi ile). Wallis'in sonsuz teknikleri, matematik tarihçilerinin genellikle ön-hesap dedikleri şeye aittir. 17. yüzyılın ilk yarısında matematikçiler eğrilerin teğetlerini ve eğriliklerini bulma veya alanları, hacimleri ve yay uzunluklarını bulma gibi sorunları ele aldılar. Bonaventura Cavalieri, Evangelista Torricelli, James Gregory, Fermat, Blaise Pascal, Gilles Personne de Roberval ve Isaac Barrow,

diğerleri arasında, sonsuzluğa ve sonsuz küçüklüğe başvurma ihtiyacı hissetti. Örneğin, bir eğriye teğet, eğri üzerinde sonsuz derecede yakın iki noktayı kesen düz bir çizgi olarak tasavvur edilebilir ve bir eğri tarafından sınırlanan bir alan , onu oluşturan sonsuz sayıda küçük alanların toplanmasıyla hesaplanabilir. Newton, Descartes ve Oughtred'de öğrendiği sonlu cebirsel yöntemleri "ortak analiz" olarak adlandırdı ve Wallis'i okuyarak ve Lucasian Matematik Kürsüsü'nü elinde tutan Isaac Barrow ile kişisel temaslarından öğrendiği yöntemleri "yeni analiz" olarak adlandırdı. Newton Cambridge'de öğrenciydi. 7

Newton, 1664-65 kışında, ilk matematiksel keşfi olan binom teoremini kurmayı başardı;

( a + b)n = bir + yok - 1 b + n ( n — 1) an — 2 b + n(n — l)( n — 2 ) an - 3 & + ••• 2 3 X 2

burada n , - 3 / 2 gibi pozitif veya negatif bir kesir olabilir. Newton bu sonucu Wallis'in enterpolasyon tekniklerini genelleştirerek elde etti. Pozitif tamsayı kuvvetleri için binom katsayıları tablosundan başlayarak, karmaşık ve oldukça sallantılı tahminler yoluyla kesirli kuvvetler için enterpolasyon yaptı ve negatif kuvvetler için ekstrapolasyon yaptı.

Newton, eğrilerle sınırlanan alanı bulmak için binom teoremini kullandı. Bu en iyi şekilde bir örnekle açıklanabilir. Dikdörtgen koordinat sisteminin orijini ile çakışan birim yarıçapı ve merkezi olan bir dairenin denklemi x 2'dir . + y 2 = 1, buradan y = (1 — x 2 ) 1 elde ederiz / 2 . İşte klasik bir soru: dairenin alanı nedir? Binom teoreminin y için bu formüle uygulanması, aşağıdaki sonsuz seriyi verir:

x 2 x 4 x 6 5x8 _ _

2 8 16 128 +

y = 1 , y = — x 2 denklemlerinin eğrileri tarafından sınırlanan alanlar / 2 , y = - x 4 / 8, vb., Newton'un öncülleri tarafından iyi bilinen tekniklerle kolayca hesaplanır. Çemberin alanı, kolayca elde edilebilen tüm bu alanların toplanmasıyla elde edilecektir. Uygulamada, y = ( 1 — x 2 ) 1 eğrisinin altındaki alan yaklaşık olarak hesaplanabilir. / 2 bölü [0, x ] aralığı, sonlu sayıda terimi toplayarak. Bugünlerde olduğu gibi bir yakınsama teorisi tarafından henüz doğrulanmayan sezgisel fikir,

Gerekli olan, terim sayısı ne kadar fazlaysa, yaklaşımın o kadar iyi olmasıydı.

, "De analysi per aequationes numero terminorum infinitas" başlıklı küçük bir risalede sonsuz diziler aracılığıyla karelemeler hakkındaki bulgularını sistematize etti ; 1669'da yazıldı, ancak 1711'e kadar yayımlanmadı.8 Adından da anlaşılacağı gibi, analizle ilgilenir: Vie`te ve Oughtred'den türetilen cebirsel sembolizme dayanır, eğriler ise Descartes'ın Ge´ome´ adlı eserinde olduğu gibi denklemlerle temsil edilir . dene . Ancak bu denklemler, Descartes'ın kabul etmeyeceği "sonsuz denklemler"dir (yani sonsuz seriler). Sonsuz diziler , Newton ve çağdaşları tarafından "sonsuz denklemler", cebir kurallarının doğrudan uygulanabileceği sembolik nesneler olarak anlaşıldı. Sonlu serilerin bu oldukça özgür, cebirsel ele alınması , sonsuzlarla uğraşırken kesinlik konusundaki endişelerin hakim olmaya başladığı on dokuzuncu yüzyılın başına kadar yaygındı . Newton'a göre, "sonlu denklemler"le sınırlanan "yaygın analiz" alanı böylece bilinen tüm eğrileri kapsayacak şekilde genişletilebilir. Newton şöyle yazdı: "Bütün bunlardan, analizin sınırlarının bu tür sonsuz denklemlerle ne kadar genişlediği görülüyor: aslında onların yardımıyla analiz neredeyse tüm problemlere ulaşıyor diyebilirim." 9

eserlerinden biri olan Method of Fluxions and Infinite Series'i yazdı (ilk olarak 1736'da İngilizce çevirisinde bu adla yer aldı). 10 Bu uzun incelemede, aynı zamanda prizmalarla deneyler yaptığı ve yerçekimi üzerine spekülasyonlar yaptığı anni mirabiles 1665-6'da tasarladığı bir "yöntemin" kurallarını ve uygulamalarını sundu . Metodunun ana fikri, sonlu niceliklerle karşılaştırıldığında "sonsuz" veya "sonsuz" küçük niceliklerin tanıtılmasıdır. Bu tür sonsuz küçük nicelikler, on yedinci yüzyıl ön hesabında zaten yaygın olarak kullanılıyordu. Bu sonsuz küçük nicelikler için bir iptal ilkesi geçerlidir: a sonsuz küçükse ve A sonluysa, o zaman A + a = A.

Newton'un algoritmasının uygulandığı nesneler, zamanda "akan" niceliklerdir. Örneğin, bir noktanın hareketi bir çizgi oluşturur; bir çizginin hareketi bir yüzey oluşturur. "Akış" tarafından üretilen niceliklere "akıcılar", anlık hızlarına "akımlar" denir. Akıcı niceliklerin "momentleri", "bu niceliklerin her sonsuz küçük zaman aralığında arttığı sonsuz küçük eklemelerdir." 11 Bu nedenle, bir

düz bir çizgi boyunca değişken hızla akan nokta. t anında katedilen mesafe akıcıdır ; anlık hız akıştır; "sonsuz" (veya "süresiz") küçük bir zaman periyodundan sonra elde edilen "sonsuz" (veya "süresiz") küçük artış andır. Newton ayrıca "akıcı niceliklerin momentlerinin ... akış hızları gibi" (yani akışlar gibi) olduğunu gözlemledi. 12 Onun muhakemesi, "sonsuz küçük bir zaman periyodu" boyunca akışın sabit kaldığı ve bu nedenle momentin akışla orantılı olduğu fikrine dayanmaktadır.

Newton'un bunun için geliştirdiği gösterim oldukça tuhaftı; 1690'lara kadar artık standart bir notasyon tanıttı: zamanın anı o , x'in akışı x˙ ile ve x'in anı x˙o ile gösterilir . Akışların kendileri akıcı nicelikler olarak kabul edilebilir ve dolayısıyla onların da akışları vardır. 1690'larda Newton, x'in x¨ ile "ikinci" akışını gösterdi .

Newton, akışları hesaplamak için temel algoritmayı bir örnekle verir. Denklemi düşünüyor:

x 3 - balta 2 + eksen — y 3 = o . (Ben)

yerine x + x o ve y yerine y + y o koyar ve kuvvetleri genişletir . x 3 siliniyor - balta 2 + axy — y 3'ü sıfıra eşitler ve o ile bölerek, çarpanı o olan terimleri iptal ettiği bir denklem elde eder . Aslında, " o'nun sonsuz küçük olması gerektiği " için bu terimler "diğerlerine göre hiçbir şeye eşdeğer olmayacaktır" . 13 Sonunda Newton şuraya varır:

3 x 2 — 2 axx + ax y + axx — 3 yy 2 = o , (2)

y / x oranının olduğu bir ilişki denklem (1) ile ifade edilen eğriye tanjantın tanımlanması elde edilebilir.

Bu sonuç, sonlu küçüklerde iptal kuralı kullanılarak elde edilir . Aslında Newton, sonsuz küçük zaman aralığı boyunca hareketin tekdüze olduğunu varsayar , böylece x , x + xo'ya aktığında , y , y + yo'ya akar . Daha sonra sonlu küçüklerde iptal ilkesini uygular , bu nedenle son adımda o'daki terimler çıkarılır. Bu prosedür için yaptığı gerekçelendirme, Descartes'ın Geometria'sının yorumlarında Hudde ve Sluse tarafından yüzyılın başlarında benzer algoritmalar için sunulandan çok daha kesin değildir . Göreceğimiz gibi, Newton yakında bazı ciddi temel sorularla karşı karşıya kalacaktı.

Metod'da Newton, "bu analitik sanatın gösteriminde" bir dizi problemin çözümünü verir , esas olarak maksimum ima ve minimum problemler , teğetler, eğrilikler, alanlar, yüzeyler, hacimler ve yay uzunlukları. Sürekli akış tarafından üretilen miktarlarla temsil edildiğinde, bu sorunların tümü aşağıdaki iki soruna indirgenebilir (biri diğerinin tersi):

1. Her zaman verilen uzayın uzunluğu, önerilen herhangi bir zamanda hareketin hızını bulmak.
2. Her zaman verilen hareket hızı, önerilen herhangi bir zamanda açıklanan uzayın uzunluğunu bulmak. 14

Bu, matematik tarihindeki en büyük genellemelerden biridir ve zamanın matematikçilerinin karşılaştığı problemlerin büyük çoğunluğunu iki temel probleme indirger. Bugünün öğrencileri, diferansiyel ve integral hesabı yoluyla etkileyici derecede geniş bir problem sınıfını çözmeye alışkındır. Ayrıca, türev ve entegrasyonun ters işlemler olduğunu da biliyorlar; bu, on yedinci yüzyılın ikinci yarısında Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından birbirinden bağımsız olarak ortaya konan bir gerçektir.

1671'de Newton, tüm çağdaşlarının yerini almasına izin veren bir matematiksel yönteme sahipti. Akışkanlıklar ve Sonsuz Seriler Yöntemini tamamladıktan hemen sonra Newton, "sentetik yöntemde alışılageldiği üzere" aksiyomlara dayanan "daha doğal bir yaklaşımın" sunulduğu bir ek 15 taslağı hazırladı. 16 Bu kısa ekte , Lucasian Kürsüsü Barrow'daki selefinin matematiksel stilinden etkilenmiş görünüyor . Barrow , on yedinci yüzyıl İngiliz matematiğinde "geometrik ters tepme" olarak tanımlanan şeyin ana temsilcilerinden biridir - diğeri farklı nedenlerle Thomas Hobbes'tur . 17 Barrow ve Hobbes geometriyi desteklediklerini dile getirdiler ve sembolizme aşırı güvenme olarak gördükleri şeye karşı eleştirel bir tavır aldılar. Daha önce belirtildiği gibi, sembolik cebir durumu, İngiliz bilimsel devriminin özelliği olan basit bilimsel nesre doğru genel hareketle iyi bir şekilde bağlantılıydı; bu arada geometrinin savunulması, Bacon metodolojisinin eşit derecede önemli bir başka yönüyle, o zamanlar revaçta olan ampirizmle bağlantılıydı . 18 Sıkça sorulan sorular, yeni analizin uygulayıcıları tarafından kullanılan simgelerin mevcut varlıklara karşılık gelip gelmediği ve bu tür yeni simgelerin göndergelerinin ne olduğuydu.

negatif sayıların ("hayali" sayılar) ve sonsuz küçüklerin kökleri olarak. Newton , Akış İyonları ve Sonsuz Seriler Yöntemi'ne bitmemiş ekinde , şimdiye kadar ilerlemesine izin veren sembolizmden kaçınarak, yöntemini tamamen geometrik terimlerle yeniden formüle etmeye başladı.

ne ek , ne de Akışkanlar ve Sonsuz Seriler Yöntemi yayımlandı. Gerçekten de, bir matematikçi olarak Newton'un en çarpıcı yönlerinden biri, sonuçlarını ne kadar az ve ne kadar geç yayımlamış olmasıdır. Eki tamamladıktan kısa bir süre sonra optik kuramıyla ilgili sert bir tartışmanın içine girdi . Bazı bilim adamları, matematik alanında yayın yapma konusundaki isteksizliğinin bu üzücü deneyimden kaynaklandığını düşünüyor. Ancak , 1670'lerde Newton'un dikkatini optik veya matematikten ziyade başka ilgi alanları çekecekti ve bu yeni ilgi alanlarının incelenmesi, Newton'un matematiksel metodolojiye değişen yaklaşımını anlamamıza yardımcı olabilir ve onun makalesini yayınlamamasına neden olabilecek diğer nedenleri ortaya çıkarır. Erken matematiksel keşifler. 19

1670'lerde Newton simya, teoloji ve kronoloji çalışmalarına büyük çaba harcadı. Muhataplarından bazıları, matematik ve doğa felsefesi çalışmalarını neredeyse terk ettiğini gözlemledi. 20 Bu yeni çıkarlar, kısmen , savunucusu Descartes olan yeni mekanik felsefenin teolojik sonuçlarına ilişkin derin bir kaygıdan kaynaklanıyordu . İngiliz çağdaşlarının birçoğu, en önemlisi Henry More gibi, Newton da doğal fenomenlerin madde ve harekete indirgenmesinin, Tanrı'nın takdiri takdirine çok az yer bırakan bir doğa görüşüne doğru ilk adım olduğunu hissetti. Buna karşılık, Newton hayatı boyunca, Tanrı'nın doğal ve tarihsel olayların akışına sürekli olarak müdahale ettiği fikrine bağlı kaldı. Bu nedenle, hermetik edebiyatın figüratif dilinin ardında, Doğa ve onun Tanrı ile ilişkisi hakkında mekanik felsefenin sunduğu imgeden daha derin bir gerçeği deşifre etmek için simya ve doğal büyü geleneğine döndü.

Newton birçok simyasal ve teolojik el yazmasında neo-Platonik gelenekten temaları, retorik figürleri ve mitleri basitçe tekrarladı. Kehanetler, Kabala, eski krallıkların kronolojileri ve simya gibi konulara olan ilgisi, Rönesans'ta yaygın olan ve Newton'un İngiltere'sinde hâlâ canlı olan tipik bir felsefi gelenektir . Newton'un bir yozlaşma süreci olarak tarih fikrini bu gelenekten türetmiştir.

) ve gerçek felsefeye sahiplerdi. Peki. İyi bilindiği gibi, 1690'larda Newton, kadim insanlara güneş merkezli gezegen sistemi, atomlar ve boşluk ve yerçekimi yasası bilgilerini atfetti. 21 Newton'un yazılarında , modernlerin dini ve doğa felsefesi her zaman eskilerin bildiklerinden daha aşağı, hatta onların çarpıtılmış bir yozlaşması olarak tasvir edilir. Neo-Platonik gelenekte eskilerin bilgeliği genellikle matematikle ilişkilendirilir . Tipik bir örnek, Pisagor'un, Newton tarafından desteklenen bir efsane olan, dünyanın uyumlarının matematiksel anlayışına dayanan gizli bir felsefeyi ustalarına ifşa ettiği efsanesidir. 22

1670'lerde Newton, eskilerin geometrik yazılarına karşı büyük bir hayranlık besledi ve onu modernlerin peşinden koştuğu sembolik matematiğe yönelik açık sözlü eleştirilere yöneltti. Hedefi genellikle Descartes'tı ve Descartes'ın Pappus'un sorununa getirdiği çözüm üzerine şu yorumda açıkça görülen bir şiddetle eleştirdi:

Onların [eskilerin] yöntemi, Kartezyen yöntemden açık ara daha zariftir. Çünkü o [Descartes] sonuca, kelimelere aktarıldığında (Eskilerin yazılarındaki uygulamalarını izleyerek) mide bulantısına neden olacak kadar sıkıcı ve karışık olduğu ortaya çıkan cebirsel bir hesapla ulaştı. Ancak bunu, farklı bir tarzda yazılmış hiçbir şeyin okunmaya değer olmadığına karar vererek ve sonuç olarak yapılarını buldukları analizi gizleyerek bazı basit önermelerle başardılar. 23

Benzer ifadeler Hobbes'un polemik çalışmalarında, örneğin cebirci Wallis'e yönelik şu sözlerle eleştirisinde bulunabilir:

makaleleri nasıl daha kısa bir şekilde gösterebileceğinizi gösterin . Ama sembolleriniz olsa da, hiç kimse onları göstermek için almak zorunda değildir . Ve dilsiz gösteriler oldukları kabul edilse de, onlara gerektiği gibi konuşmaları öğretildiğinde, benimkilerden daha uzun gösteriler olacaklar. 24

Newton'un Pappus'un Koleksiyonları'nın yedinci kitabı üzerindeki yakından çalışması ve Apollonius tarafından kayıp kitapların restorasyonu üzerine çalışması, onu geometriyi yeniden değerlendirmesinde kuşkusuz etkilemiştir. Pappus'un kendi geometrik problemine özel bir ilgi gösterdi.

çözüm - açıkça Descartes'ın çözümüne zıt bir çerçeveye oturtulmuş - "[analitik] bir kompozisyon değil, eskilerin gerektirdiği gibi geometrik bir sentez sergiliyor"; Principia'nın 5. Bölüm, 1. Kitabında basılacaktı . 25 El yazmalarında Newton, eskilerin geometrisini basit, zarif, özlü, ortaya konan soruna uygun ve her zaman var olan nesneler açısından yorumlanabilir olarak nitelendirdi. Özellikle, geometrik gösterimlerin güvenli bir referans içeriğine sahip olduğunu savundu . Buna karşılık, modernlerin cebirsel yöntemlerinin mekanik karakterini, bunların kanıtlayıcı teknikler olarak değil, yalnızca buluşsal araçlar olarak faydasını, kullanılan kavramların göndergesel netlik eksikliğini ve bunların fazlalığını vurguladı. 26

Eskilerin geometrik yöntemlerine duyulan bu hayranlık ve modernlerin cebirsel yöntemlerine eleştirel bakışın kökleri 1670'lerde yatmakta ve yıllar geçtikçe güçlenmektedir. Newton'un son yıllarının ayrıcalıklı bir tanığı ( Principia'nın üçüncü [1726] baskısının editörü olarak) Henry Pemberton şunları yazdı:

hesaplamalarla kınadığını sık sık duydum ... [eskilerin] zevkleri ve gösteri biçimleri hakkında Sir Isaac her zaman kendisinin büyük bir hayranı olduğunu itiraf etti: Takip etmediği için kendisini bile kınadığını duydum. onları ondan daha yakından; ve Öklid'in öğelerini o kadar mükemmel bir yazarın hak ettiği dikkatle ele almasından önce , Des Cartes ve diğer cebir yazarlarının eserlerine kendini verirken, matematik çalışmalarının başlangıcındaki hatasından pişmanlık duyarak söz ediyor . 27

eskilerin] analizlerinden yalnızca farklı bir şekilde farklı" görünen cebire yöneltir. onun ifadesi.” Daha sonra birkaç geometrik problemi ele alır ve bunları yalnızca cebirle çözmek için "ne Herkül'ün sabrının ne de Methuselah'ın yıllarının ... yeterli olmayacağını" belirtir. 28

mucizevi yok oluşlarında geliştirdiği "yeni analizi" tamamen terk ettiğini söylemek kesinlikle abartılı olacaktır . 1670'lerden kalma cebirdeki matematiksel başarılarından bazıları 1707'de Arithmetica Universalis olarak yayınlandı ve sonraki yıllarında kübik eğrilerin cebirsel sınıflandırması, entegrasyon teknikleri ve kuvvet serileriyle ilgilenmeye devam etti. Ancak, 1670'lerden sonra o olduğunu söylemek doğru olur.

Newton'un matematiksel çalışmasında 319 analiz ve sentez, birincinin ikinciye üstünlüğünü göstermek amacıyla geometrik yöntemleri cebirsel yöntemlerle karşılaştırmaya koyuldu ve bu üstünlüğü birkaç kez vurguladı. 1707 Arithmetica Universalis'in yayınlanmasını çevreleyen koşullar bu açıdan ilginçtir. Bu çalışma anonim olarak yayınlandı ve Newton, 1705 Parlamentosu seçimlerinde Cambridge'deki meslektaşlarının desteğini almak için onu yayınlamak zorunda olduğunu açıkça belirtti. 29 "Okuyucuya" önsözünde yazarın konuyu "işlemeye tenezzül ettiği" belirtilmiş ve çalışma, saf geometri lehine ve "modernler"in aleyhine sık sık alıntılanan ifadelerle sona ermiştir. Geometrinin Zarafeti”. 30 Newton, sonraki yıllarında analitik çalışmalar yayınlamaya devam etti, ancak okuyucuya her zaman bu çalışmaların yalnızca onun matematiksel etkinliğini temsil etmediğini ve geometrik çalışmaların üstün olduğunu vurguladı.

Newton'un kendisini erken dönem matematik çalışmalarından uzaklaştırmasının bir başka yolu da yeni bir yöntemi, daha önceki "analitik akış yöntemleri" ile karşılaştırdığı "sentetik akış yöntemleri"ni tercih etmesiydi. 31 Bu yeni sentetik yöntem ilk olarak 1680 civarında yazılan "Geometria curvilinea" adlı bir incelemede sunuldu.32 Sürekli hareketle ilgili bir dizi tanım, aksiyom ve varsayıma dayandığı için bu yeni yöntemi "sentetik" olarak adlandırdı ; 33 ve tümdengelimli yapısı Euclid's Elements'inkine göre modellenmiştir . “Geometria curvilinea” aşağıdaki bildirimle açılır:

Eskilerin keşiflerine bir şeyler katmaya can atan son zamanların insanları, yanıltıcı aritmetiği [yani cebiri] geometriyle birleştirdiler. Bundan yararlanarak, çıktının bolluğundaysanız ilerleme geniş ve geniş kapsamlı olmuştur , ancak sonuçlarının karmaşıklığına bakarsanız ilerleme daha az lütuftur. Zira, yalnızca aritmetik işlemler aracılığıyla ilerleyen bu hesaplamalar, geometride tek bir çizginin çizilmesiyle gösterilen nicelikleri çok sık olarak tahammül edilemeyecek kadar yuvarlak bir şekilde ifade eder. 34

, erken dönem analitik yöntemindeki akışlar ve akışlarla ilgili sonuçları eskilerin yöntemleriyle uyumlu geometrik terimlerle yeniden formüle etmekti. Her şeyden önce, doğrudan geometrik şekillere ve onların özelliklerine atıfta bulunarak yaptığı sembolik cebirden kaçınması gerekiyordu . İkincisi, o

sonsuz küçüklerden kaçınmak zorundaydı. “Geometria curvilinea”nın Önsözünde Newton şöyle yazmıştı:

Eğrisel şekillerin ölçüsünü alanlar, genellikle onları sonsuz sayıda sonsuz küçük parçalardan oluşmuş olarak görmüşlerdir. Ben, aslında, başlangıçtan itibaren daha hızlı, eşit derecede hızlı veya daha yavaş büyüdüklerine göre daha büyük, eşit veya daha az olduklarını ileri sürerek onları büyüme tarafından yaratılmış olarak kabul edeceğim. Ve bu büyüme hızına bir niceliğin akışı diyeceğim. 35

Akışların sentetik yönteminde Newton, geometrik şekilleri sonsuz küçüklerden oluşan olarak değil, sürekli hareket tarafından oluşturulmuş olarak kabul eder. Ayrıca, sonsuz küçüklerin iptali kuralına başvurmak yerine, limit prosedürlerini uygular. Tipik bir limit prosedürü, aynı anda "kaybolan" iki geometrik akan niceliğin (yani iki "akışkan") oranının belirlenmesinden oluşur. Örneğin, bir düzlem eğrisi verildiğinde, kirişin ve A ve B noktalarıyla sonlanan yayın "nihai oranı " - A ve B noktaları "bir araya geldiğinde" - 1'e eşittir.36 Bu tür geometrik limit prosedürleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Newton'un Principia'sında ( 1687). 37 Bu yöntem aracılığıyla, "Geometria curvilinea"da, sonsuz küçüklerden açık bir şekilde kaçınarak, onları sınırlarla değiştirerek bir gelişme elde etti, ancak yine de sınırları kendilerinin doğrulaması gerekiyordu.

Analyst'te (1734) Principia'da kullanılan "kaybolan niceliklerin sınırları"nın sonsuz küçükler kadar gizemli olduğunu gözlemleyecekti , çünkü nicelikler "yok olduğunda" "iki kaybolan niceliğin nihai oranı" 0 / 0 ve yok olmadan önceki oran "nihai" değildir. Bu noktada, Newton'un sürekli hareketle ilgili sezgilere başvurduğu Principia'nın 1. Bölümünden alıntı yapmaya değer :

Yok olan niceliklerin nihai oranı diye bir şeyin olmadığına itiraz edilebilir, çünkü orantı yok olmadan önce nihai değildir ve yok olduktan sonra hiç yoktur. Ancak aynı argümanla, hareketin durduğu belirli bir yere ulaşan bir cismin nihai hızının olmadığı da aynı şekilde ileri sürülebilir; çünkü cisim bu yere varmadan önce hız nihai hız değildir ve oraya vardığında hiçbir hız yoktur. 38

Birinci ve nihai oranların sentetik yöntemi, Principia'da kullanılan tek matematiksel araç değildir : 39

matematiksel tekniklerin önemli bir repertuarı. Akışların analitik yöntemi , Principia'nın 2. Kitabında bir rol oynar 40 , Newton'un hesabı bağımsız olarak keşfeden Leibniz ile birbirlerini intihalle suçladıkları ünlü öncelik anlaşmazlığının hararetli bağlamında vurguladığı bir gerçek. Açıkçası Newton, Principia'yı , 1684'te diferansiyel hesabın ilk yayınlanmasından önce analitik yöntemler hakkındaki bilgisinin Leibniz'in hesabına eşdeğer olduğunun kanıtı olarak kullanmaya çalışıyordu . Kendinden üçüncü şahıs olarak söz ederken şunları yazdı:

Bu yeni Analizin yardımıyla Bay Newton, Principia Philosophiae'deki Önermelerin çoğunu buldu . Ancak Kadimler, şeyleri kesinleştirmek için sentetik olarak kanıtlanmadan önce Geometriye hiçbir şeyi kabul etmedikleri için, göklerin sisteminin iyi Geometri üzerine kurulabileceğini öne süren Önermeleri sentetik olarak kanıtladı. Ve bu, vasıfsız insanların bu Önermelerin ortaya çıkarılmasını sağlayan Analizi görmesini artık zorlaştırıyor . 41

Açıkçası, bu tür ifadeler Leibniz'in intihalini kanıtlamayı amaçladıkları için biraz ihtiyatla ele alınmalıdır. Bununla birlikte, konuşlandırılan akışların analitik yöntemini gösteren Principia'nın gösterilerini veren bir dizi Newton el yazması notu mevcuttur . Newton, Principia'da "akışların sentetik yönteminin [özellikle, birinci ve nihai oranlar yöntemi] yaygın olduğunu" belirtmekte oldukça haklıdır . Principia'da ayrıca "analitik yöntemin örnekleri" olduğunu iddia etmekte haklı olduğuna dair çok sayıda kanıt var . 42 En önemlisi, Principia Newton'un birçok gösterisinde, Akışkanlar Yöntemi ve Sonsuz Seriler'de geliştirdiği karelemeler için son derece sembolik algoritmalarını kullandı .

Principia'da "eğrisel şekillerin dördünlerini vermek" gibi ifadelerle başlayan önermeler vardır . Bu önermeler, sorunu bir eğrinin kareselliğine (yani, alanın belirlenmesine) indirger. Newton, okuyucuya bu karelemelerin nasıl elde edilebileceğini açıklamaz, ancak bazen bunlardan çıkan sonuçları belirtir. Bu nedenle, analitik yöntemin örneklerinin Prin cipia'da olduğu doğrudur , ancak oldukça dolaylı, örtülü bir şekilde. Aşağıdaki noktalar bunun daha fazla kanıtını sağlar: (i) Principia'da yalnızca kareleme tekniklerinin uygulanmasıyla elde edilebilecek sonuçlar vardır .

(Leibnizci jargonda, integral hesabı), (ii) bu sonuçlardan önce veya sonra, analitik kareleme yöntemine atıfta bulunulan ifadeler gelir, (iii) tüm bu karelemeler, Akışkanlar ve Sonsuz Seriler Yöntemine dahil edilir ve (iv) David Gregory, Newton'dan Principia'da ima edilen eksik adımları tamamlamasını istediğinde , Newton, geometrik diyagramlardaki dinamik nicelikleri (hız ve ivme gibi) sembolik terimlerle ifade ederek yanıt verdi ve ardından bir akış denklemi oluşturdu ve çözdü BT. Analitik akış yöntemi böylece Principia'da ortaya çıktı , ancak üstü kapalı olarak gerçekleşti. 43

Newton'un akışların analitik yöntemini kullanımı konusunda açık olmamayı seçmesinin birçok nedeni olabilir. Bunlardan biri klasisizmi, onu Principia'yı yazmadan önce kendisini modern simgesel yöntemlerden uzaklaştırmış olan antik geometri lehine metodolojik dönüş ; ancak bu, Principia'nın geometrik stilini benimsemesinin yalnızca bir kültürel nedenini sağlar . Principia'nın matematiksel stilini seçmesinin arkasında başka nedenler de vardı : Aklındaki okuyucular, matematik ve doğa arasındaki ilişki hakkındaki fikirleri ve kozmolojisinin ima ettiği problemler.

Principia'yı yazdığında , bu dönemde, 1680'ler ve 1690'larda yalnızca bir avuç inisiye tarafından uygulanan hesabı bilmeyen okuyuculara hitap ediyordu. 1710'ların sonlarında Newton, okuyucularının yetkinliğinin değiştiğinin farkındaydı:

Bununla birlikte, bu yüzyılın matematikçileri için, neredeyse tamamen cebir konusunda bilgili oldukları için, bu [yani, Principia'nın sentetik yazı stili] daha az hoştur, çünkü çok uzun ve çok fazla gevezelik gibi görünebilir. eskiler, ya da keşif tarzını daha az açıklayıcı olduğu için. Analitik olarak keşfettiğim şeyi kesinlikle, onu oluşturmak için harcadığımdan daha az çabayla analitik olarak yazabilirdim. Geometrinin unsurlarına batmış filozoflar için yazıyordum ve fizik bilimi için geometrik olarak kanıtlanmış temeller ortaya koyuyordum. 44

Analyze des infiniment petits'ini (1696) okuyarak yüksek matematik çalışmalarına başlayan matematikçiler kuşağı, Principia'yı belirsiz buldu . .

Ayrıca Newton, matematiksel yöntemlerinin ontolojik olarak iyi temellendirilmiş olması konusunda ısrar etti. Cebirsel, simgesel yöntemler yalnızca buluşsal araçlarken, akış yöntemi, özellikle sentetik, geometrik versiyonunda, "fiziksel doğanın gerçekliğinde yer alan ve her gün evrende tanık olunan" nesneler, akıcılar ve akışlarla ilgiliydi. cisimlerin hareketi.” 45 Celile geleneğine göre Doğa Kitabı geometrik terimlerle yazılmıştır. Newton bu geleneği onayladı ve hareketi, ivmeyi ve kuvveti sembolik terimlerle temsil etme fikrine direndi. Principia'nın geometrik diyagramları gerçek yörüngeler sergiler ve görselleştirilebilir geometrik büyüklükler açısından gerçek ivmeleri ve kuvvetleri temsil eder: “çünkü akı iyonları sonlu niceliklerdir ve gerçektir ve sonuç olarak kendi sembolleri olmalıdır; ve her seferinde rahatlıkla yapılabilir, onları sonsuz küçük çizgiler yerine gözle görülebilen sonlu çizgilerle ifade etmek tercih edilir. 46 Geç bir Newtoncu olan John Colson, akısal geometrik prosedürleri "oküler gösteriler" olarak tanımlayacak kadar ileri gitti. 47

Principia'da geometriye verilen tercihin ardında bir başka neden daha yatıyor : Newton'un evrensel yerçekimi kozmolojisi ve ima ettiği problemler. Bu kozmolojiye göre, Doğayı matematikleştirmek, evrensel yerçekimi ile matematiksel terimlerle uğraşmak anlamına gelir : yerçekimi kuvvetinin neden olduğu tüm etkileri, örneğin gelgitleri ve gezegen şekillerini matematikleştirmek. Bu etkileri matematiksel olarak tahmin etme olasılığı Newton için çok önemliydi ve evrensel yerçekiminin kabulü böyle bir matematikleştirmenin başarısına bağlıydı. Ancak, akışların analitik yöntemi henüz bu sorunlarla başa çıkmak için yeterince güçlü değildi ve Newton ve takipçileri, gündemlerinde kendisinin ve Leibniz'in yarattığı hesaplarla çözülemeyecek bir dizi sorun buldular . Subrahamyan Chandrasekhar ve Michael Nauenberg tarafından yürütülen son araştırmalar bize Newton'un Ay hareketiyle analitik terimlerle uğraşırken ne kadar ileri gidebileceğini gösterdi . 48 Bununla birlikte, bunun gibi ileri konularda analitik yöntemin ancak düzensiz bir başarıyla uygulanabileceği bana açık görünüyor. Gösterilerinin birkaç bölümünde Newton'un zengin geleneksel geometri cephaneliğine başvurmaktan başka seçeneği yoktu.

Principia'dan sonra , bir matematikçi olarak Newton'un yaratıcılığı biraz azaldı. Bununla birlikte, matematik çalışmalarını düzenlemekle, bir din değiştirme okulu oluşturmakla ve Leibniz ile tartışmakla meşguldü. O

ayrıca eski geometricilerin çalışmalarını eski haline getirme projesine çok zaman ayırdı. Yüzyıl ilerledikçe, bu proje giderek daha eski moda göründü, ancak Newton eskileri modernlere karşı savunmakta kararlıydı. 1690'larda şöyle yazmıştı: "ve yeni Geometers'ın otoritesi bize karşıysa, yine de Kadimlerin otoritesi daha fazladır." 49 Klasik matematiğe olan ilgisini öğrencilerinden bazılarına iletmeyi de başardı , örneğin Apollonius'un Conics'inin Gregory ve Edmond Halley tarafından basılması ve Euclid's Porisms'in Robert Simson ve Matthew Stewart tarafından restore edilmesiyle sonuçlandı.

Newton'un yönteminin temellerine duyduğu ilgi, "Tractatus de quadratura curvarum" (1690'ların başında bestelendi ve 1704'te yayınlandı) ve "De analysi per aequationes numero terminorum infinitas" (1669'da bestelendi) yayınlanmak üzere düzenlenmesinde açıkça görülmektedir. ve 1711'de yayınlandı). Sonsuz küçüklere atıfta bulunmamak için orijinal el yazmalarını gözden geçirdi. 50 Ayrıca "De quadratura"nın Önsözünde ve Commercium Epistolicum'un (1715) anonim hesabında, akışların analitik yönteminin algoritmik tekniklerinin " buluşsal bir araçtan başka bir şey olmadığını" açıkça ortaya koydu. bir Önermeyi göstermek değil, yalnızca araştırmak, dağıtım yapmak için ” ki bu sentetik yöntemin kesin geometrik biçimine çevrilebilir ve çevrilmelidir . 51 Leibniz'in hesabını bu şekilde, bilimsel karakterden yoksun buluşsal bir araç olarak gördü: "Mr. Leibnitz'in [yöntemi] sadece onu bulmak içindir.” 52 Onun analitik flüksiyel algoritması, aksine, her zaman geometrik terimlerle yorumlanabileceğinden, gerçekten açıklayıcıydı:

Bu yaklaşım temel olarak Leibniz'inkiyle aynı fikirdedir, ancak yine de daha genel bir yöntemin küçük bir parçasıdır ... analitik matematikçiler her şeyi denklemlere indirmeye çalışırlar. Mevcut yöntemde denklemler neredeyse hiç ele alınmaz. 53

matematiksel sembollerin temsil edilebilirliğine ilgi ve algoritmik tekniklere güvensizlik- Leibnizci okul tarafından coşkuyla benimsenen değerlerle keskin bir çelişki içindeydi. Leibniz, hesabını evrensel özelliğin bir örneği, tüm akıl yürütme biçimlerini ifade edebilen evrensel bir simgesel dil olarak düşündü. Nitekim övdü

cogitatio caeca , zihni hayal gücünün yükünden kurtaran akıl yürütmenin körü körüne kullanılması. 54 Ona göre eskilerin geometrisi yeni kalkülüsten daha aşağıydı. Eylül 1691'de Huygens'e yazarak gururla şunları söyledi:

Doğru, efendim, doğru bir şekilde inandığınız gibi, benim yeni hesabımda daha iyi ve daha yararlı olan şey, bir tür analiz yoluyla ve genellikle şans eseri gibi çalışan hayal gücünün herhangi bir çabası olmadan gerçekleri vermesidir. Vie`te ve Descartes'ın Apollonius'a karşı bize sağladığı avantajların aynısını bize Arşimet'e karşı da veriyor. 55

On sekizinci yüzyıl matematiğine hakim olacak olan bu son derece soyut, gururla yenilikçi ve geometrisi bozulmuş kalkülüs , Newton ve onun İngiliz müritlerinin gözünde pek az rağbet gördü. 56

notlar

1. Analiz ve sentez yöntemlerinin değişen anlamlarına adanmış yakın tarihli bir çalışma derlemesi için bkz .
2. Bkz. Katherine Hill, "Ne Antik ne Modern: Wallis ve Barrow on the Composition of Continua. Birinci bölüm: Mathematical Styles and the Composition of Continua,” Londra Kraliyet Cemiyeti Notları ve Kayıtları 50(2) (1996), 165–78 (s. 171).
3. Rene' Descartes, Rene' Descartes'ın Geometrisi , çev. David E. Smith ve Marcia L. Latham (New York: Dover, 1954), s. 6.
4. Jacques Ozanam, Dictionnaire mathe matique (Paris, 1690).
5. Ge´ome´trie'sinde Eğrilerin Temsili Üzerine ,” Archive for History of Exact Sciences 24 (1981), 295–338; Giorgio Israel, “The Analytical Method in Descartes' Geome´trie ”, içinde Otte ve Panza (editörler), Analysis and Synthesis , s. 3–34.
6. Bkz. Wilbur S. Howell, Eighteenth-Century British Rhetoric and Logic (Princeton: Princeton University Press, 1971), s. 481, 486 ve 494; Helena M. Pycior, Semboller , İmkansız Sayılar ve Geometrik Karışıklıklar : Newton'un Evrensel Arithmetick'i Üzerine Yorumlar Yoluyla İngiliz Cebiri (Cambridge: Cambridge University Press, 1997), s. 46–7.
7. Bkz . _ _ ” Isis 84 (1993), 310–38, Barrow'un Newton üzerindeki etkisine dair çok tartışmalı bir konu hakkındaki son çalışmalar için.
8. DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , 8 cilt, (Cambridge: Cambridge University Press, 1967–81), cilt. 2, s. 206–47.
9. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1960), s. 39.
10. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 3, s. 32–329. The Method of Fluxions and Infinite Series (Londra: H. Woodfall ve J. Nourse, 1736).
11. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 3, s. 80–1.
12. age , s. 78–9.
13. age , s. 80–1.
14. age , s. 70–1.
15. age , s. 328–53.
16. age , s. 328–31.
17. Pycior, Semboller, İmkansız Sayılar ve Geometrik Karışıklıklar , s. 6.
18. Barrow'un matematiği " duyulara açık şeylerle" ilgilenen bir bilim olarak savunması için bkz . age , s. 156.
19. Newton'un teoloji, kronoloji, simya ve matematik alanındaki çalışmaları arasındaki etkileşim üzerine ustaca bir çalışma için bkz. Richard S. Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), bölüm. 9.
20. John Collins'in Ekim 1675'te James Gregory'ye yazdığı mektupta Isaac Newton'un Yazışmalarına bakın , cilt. 1, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 356.
21. Bkz. JE McGuire ve PM Rattansi, "Newton and the 'Pipes of Pan'", Notlar ve Kayıtlar of the Royal Society of London 21 (1966), 108–43.
22. Paolo Casini, "The Pythagorean Myth: Copernicus to Newton", Luigi Pepe (ed.), Copernicus and the Copernican Question in Italy (Floransa: Olschki, 1996), s. 10–11. 183–99.
23. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 4, s. 276–7.
24. Thomas Hobbes'un İngilizce Eserleri , ed. William Molesworth (Londra: Longman, Brown, Green ve Longmans, 1985), cilt. 7, s. 281–2.

25 Newton, Principia , 1. Kitap, Lemma

26 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 449–51.

27 Henry Pemberton, A View of Sir Isaac Newton's Philosophy (Londra: S. Palmer, 1728), Önsöz (sayfa numarasız).

28 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 251, 254n.

29 Westfall, Never at Rest , s. 648–9.

30 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 5, s. 429.

31 age , cilt. 8, s. 454–5.

32 age , cilt. 4, s. 420–521.

33 age , s. 424–9.

34. age , s. 421. Whiteside'ın çevirisinden bir noktada ayrıldım.
35. age , s. 423.
36. Newton, Principia , Kitap 1, Önerme 7.
37. Principia'nın 1. Kitabının 1. Bölümünde sunulan Newton'un birinci ve nihai oranlar yöntemi ile diferansiyel ve integral hesabı arasındaki ilişki, Bruce Pourciau, "The Preliminary Mathematical Lemmas of Newton's Principia ", Archive for History of Exact'te tartışılmaktadır. Sciences 52 (1998), 279–5.
38. Newton, Principia , Kitap 1, Scholium'dan Lemma 11'e.
39. İlk ve nihai oranlar yöntemi, Newton tarafından Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 446–7.
40. Spesifik olarak, Lemma 2 ve devamında. Ayrıca bkz . Newton'un Principia'daki akışların analitik yöntemine güvendiği başka bir yerin tartışılması için .

, 1715 yılı için Philosophical Transactions'da çıkan Commercium Epistolicum'un anonim incelemesinden geliyor. Bkz. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 598–9.

42 age , s. 455–7.

43 Bkz. Niccolo` Guicciardini, Reading the Principia: The Debate on Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736 (Cambridge: Cambridge University Press, 1999).

44 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 450–1. Whiteside'ın Latince çevirisini biraz değiştirdim.

45 age , s. 122–3.

46 age , s. 112–15.

47 Bkz. Niccolo` Guicciardini, The Development of Newtonian Calculus in Britain, 1700–1800 (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 57.

48 Subrahamyan Chandrasekhar, Newton's Principia for the Common Reader (Oxford: Clarendon Press, 1995) ve Nauenberg “Newton's Portsmouth Perturbation Method.”

49 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 185n.

50 Yayınlanan "De quadratura"da (1704) Newton "infinite parva"yı "admodum parva" olarak değiştirdi. Bkz. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 512n. Yayınlanan "De analysi"de (1711), editör William Jones, büyük olasılıkla Newton'un talimatından sonra, "esse sonsuz parvam"ı "infinitum diminuui & evanescere" olarak değiştirdi. Bkz . age , cilt. 2, s. 242–3.

51. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 572.
52. age , cilt. 8, s. 598.
53. age , cilt. 4, s. 570–1.
54. Bakınız Enrico Pasini, " Arcanum artis inveniendi : Leibniz and Analysis", Otte ve Panza (editörler), Analysis and Synthesis , s. 107-111. 35–46.
55. Gottfried Wilhelm Leibniz, The Mathematical Writings of Leibniz , 7 cilt, ed. CI Gerhard (Berlin: Weidmannische Buchhandlung, 1875–90; yeniden basıldı Hildesheim: Olms, 1978), cilt. 2, s. 104.
56. Bu bölümü hazırlarken başvurulan diğer üç önemli eser, CH Edwards, The Historical Development of the Calculus (New York and Berlin: Springer, 1979) ve DT Whiteside, "Patterns of Mathematical Thought in the Laterteenth Century", Archive for History of of the Calculus'tur. Exact Sciences 1 (1961) 1, 180–388 ve “Newton's Principia Mathematica'nın altında yatan Matematiksel İlkeler ,” Astronomi Tarihi Dergisi 1 (1970), 116–38.

10 Newton, aktif güçler ve mekanik felsefe

Newton'un başarılarının dikkate değer on sekizinci yüzyıl açıklamaları arasında Henry Pemberton'ın A View of Sir Isaac Newton's Philosophy (1728), Willem Jacob's Gravesande's Mathematical Ele ments of Natural Philosophy (deneylerle doğrulandı): veya, Sir Isaac Newton's Philosophy'ye bir giriş yer alıyordu. (6. baskı, 1747) ve Colin Maclaurin'in ölümünden sonra yayınlanan An Account of Sir Isaac Newton's Philo sophical Discoveries (1748) kitabı. Modern göz için, bu başlıklarda kafa karıştırıcı bir şeyler var. "Felsefe", "doğal felsefe" ve "felsefi" terimlerini not ediyoruz ve bu bağlamda ne anlama geldiklerini merak ediyoruz. Türün en iyisi olan ve dönemin önde gelen Newtoncularından biri tarafından yazılan Maclaurin's Account'u ele alalım. Newton büyük bilimsel keşifler yaptı ve çoğunun ne olduğunu An Account'u okuyarak öğrenebiliriz , peki o hangi felsefi keşifleri yaptı? Maclaurin, Newton'un mekanik, rasyonel ve göksel ve fizik, teorik ve deneysel (optik olmasa da) çalışmalarını tanımlar. Ama filozof Newton ? Bu soruları yanıtlamak, on yedinci ve on sekizinci yüzyıllarda "felsefe" işi etrafında kümelenen disipliner sınıflandırmaların bir ön olarak çözülmesini gerektirir.

Newton'un zamanında üniversitede felsefe eğitiminin baskın çerçevesi, yerel dini ve kültürel gerekliliklere uyarlanmış Peripatetik veya skolastik gelenekti (Almanya, Hollanda ve Britanya'da Protestan; Fransa, İspanya ve İtalya'da Katolik). Bu gelenekte Felsefe , spekülatif ve pratik felsefe olarak ikiye ayrılır . Spekülatif felsefe sırayla üç temel bilime ( scientiae ) ayrılır: metafizik veya ilk felsefe, doğa felsefesi ve matematik ; bunlara teorik bilimleri içeren orta bilimler ( scientiae mediae ) eklenir.

mekanik, optik ve astronomi. Kabaca söylersek, bilim ( scientia ) hemen hemen her şeyin bilgisidir ya da bir habitus , bilimsel bilgiye sahip olan kişinin zevk aldığı entelektüel bir yatkınlıktır . Doğrusunu söylemek gerekirse, bilim, bir şeyin "nedeni" ile ilgili kanıtlamadan kaynaklanır ve şeylerin yakın nedenleri aracılığıyla bilgisidir ( cognitio ). 1 Matematik , maddi şeylerden soyutlanarak sayı, uzam ve ölçü bilimidir . Fizik ( physica ) veya bazen fizyoloji ( physiologia ) olarak da adlandırılan doğa felsefesi , doğal dünyadaki değişim ve durağanlığın nedenlerinin bilimidir; orta veya karma bilimler matematik ve fiziği birleştirir. En geniş kabulüyle metafizik , belirli varlıklardan soyutlanarak varlık olarak varlığın bilimidir , ancak bazıları için metafizik, fiziksel olmayan varlıkların, yani Tanrı'nın, meleklerin ve ayrılmış ruhların veya akılların bilimidir. bazıları Tanrı'yı, melekleri ve ruhları tedavi etmenin metafiziğin işi olmadığını, 2 ve diğerleri bunun fiziğin işi olmadığını savundu. 3 Daha başkaları için metafizik, genel olarak varlıklara aşkınsal olarak uygulanan kavramların evrensel bilimidir. Pratik felsefe, aktif veya ahlaki felsefe (etik, ev ekonomisi ve politika) ve insan kullanımı için yapay nesnelerin üretimi ile ilgilenen mekanik sanatlar ( artes mekaniği ) olarak ikiye ayrılır . Bazı yazarlar mantığı felsefenin bir dalı olarak dahil ettiler, ancak mantık daha çok bir sanat ya da aklın aracı olarak görülüyordu. 4 Felsefenin bir diğer önemli sınıflandırması , felsefeyi fizik, etik ve mantığa bölen Stoacılar ya da daha genel olarak Helenistik filozoflarınkiydi . Bu taksonomi, Locke'un İnsan Anlayışına İlişkin Deneme'nin (1690), 5 4. Kitabının sonundaki “Bilimler Bölümü”nü şekillendirdi ve Newton'un 1690'ların başından kalma üniversite reformu önerisine yansıdı: “Eğitimin Üniversitelerde Gençlik.” Felsefe profesörü "doğal felsefeye giriş niteliğindeki şeylerle" (uzay, zaman, hareket yasaları, dairesel hareket, mekanik güçler, yerçekimi yasaları, hidrostatik, mermiler) ile başlayacak ve ardından daha geniş anlamda doğal felsefeye geçecektir ( kozmoloji, meteorlar, mineraller, sebzeler, hayvanlar, anatomi). "Ayrıca Logicks & Ethics'te incelemek için." 6

Onları (teorik içeriklerindeki devrim niteliğindeki değişikliklerden farklı olarak) disipliner bir bakış açısıyla ele alan matematik ve doğa felsefesi, başından beri aynı temel kimliği korudu.

on yedinci ve on sekizinci yüzyıllar. Matematik özel özerkliğini korudu. Doğa felsefesi, 18. yüzyıl sözlüklerinde ve ansiklopedilerinde, doğal cisimlerin bilimi olarak tanımlanmaya devam etti ve konu yelpazesi, 16. yüzyılın sonlarından 18. yüzyılın ortalarına kadar önemli bir değişikliğe uğramadı. Newton, Haziran 1661'de Cambridge'deki Trinity College'da ikinci yılında doğa felsefesi çalışmasına başladığında, ders kitabı Johannes Magirus'un Physiologia Peripatetica'sıydı . Magirus, fizyolojiye uygun tüm konuları ele aldı : doğal şeyler, yer, boşluk, hareket, zaman ilkeleri; gezegenler, sabit yıldızlar, tutulmalar; elementler, birincil, ikincil ve okült nitelikler, karışık bedenler; meteorlar, kuyruklu yıldızlar, gelgitler, rüzgarlar; metaller, mineraller, bitkiler, ruhlar, insan, zoofitler; ruh, duyular, rüyalar, akıl, irade. Bu, Newton'un yaşamı boyunca doğa felsefesinin geniş gündemiydi ve onun durumunda felsefenin Stoacı sınıflandırmasına yönelik olası bir eğilimle bozulmamıştı. 7 Eşit ölçüde olmasa da, bu konuların çoğu üzerine yazdı . Özellikle, simya soruları üzerine büyük ölçüde yazdı ve deneyler yaptı. Metaller, asitler ve alkaliler, mineraller ve diğer maddeler arasındaki çeşitli reaksiyonlara dair spekülatif bir araştırma olarak simya, doğa felsefesinin bir parçasıydı. Spekülatif teorinin ilkelerine uygun olarak dönüşüm ödülü için pota ve fırın kullanan bir sanat ( ars ) olarak simya , Peripatetik ansiklopedistler tarafından doğa felsefesinden ayrıldı. Metafiziğe gelince, görmüş olduğumuz gibi, Newton'un zamanında terimin farklı anlamları vardı ve onun Britanya'daki kariyeri , Locke'tan Newton'a ve Berkeley'den Hume'a kadar, Descartes'tan Manş Denizi'ndeki kariyerine belirgin bir farklılık gösteriyordu. , Spinoza ve Leibniz, Wolff'tan Kant'a.

Açıkçası, Newton geleneksel anlamda doğal bir filozof ve matematikçiydi. Ama aynı zamanda, yukarıda sözü edilen anlamlardan birinde veya diğerinde bir metafizikçiydi ve metafizikçi olması için, Acta Eruditorum'da metafizik bir söylem ya da ilk felsefe üzerine bir inceleme yayımlamış olması gerekmiyordu. Yayınlanmamış el yazması “Degravitatione”de (1680'lerin ortası), metafizik, Tanrı ve onun Yaratılışını yönetmesi, madde doktrinleri, zihin ve bedenin doğası ve bunların etkileşimi ve birliği ile ilgilenir. 8 "Degravitatione"dan kısa bir süre sonra yazılan Principia'da (1687), perspektifte bir değişiklik gibi görünen şeyin daha da önemli olduğunu görüyoruz çünkü bu bir

halka açık ayar. İlk olarak ikinci baskıda çıkan "General Scholium", her şeyin üzerinde Rab olan Tanrı hakkındaki ünlü pasajı içerir. O ebedidir, sonsuzdur, kesinlikle mükemmeldir, her şeye kadirdir ve her şeye kadirdir ve esasen her yerde mevcuttur. Maddesi bizim için bilinmiyor; Tanrı'yı yalnızca nitelikleri ve doğal düzenin mükemmelliği aracılığıyla ve şeylerin nihai nedenleri aracılığıyla biliriz . O, takdirin Tanrısıdır: "şeylerdeki hiçbir değişiklik , özellikle her zaman ve her yerde aynı olan kör metafizik zorunluluktan kaynaklanmaz." Newton pasajı şu sözle tamamlıyor: "Ve hakkında akıl yürütmenin, en azından fenomenlerden, Doğa Felsefesinin ilgi alanı olan Tanrı ile ilgili bu kadarı." 9 Doğanın Yazarı olarak Tanrı'nın (doğanın Yazarı olarak) incelenmesi (dolaylı olarak ruhların da), ya da daha doğrusu, Newton'un Arianizmine10 uygun olarak, İsa'nın dünyadaki vekilliğinin incelenmesi, Locke'un bölünmesinin izin verdiği gibi, doğa felsefesinin bir parçası haline gelmiştir . bilimlerin. Bu görüşe göre metafizik, özgürlük ve zorunluluk, nedensellik ve (muhtemelen) varlık olarak varlık gibi konularla sınırlandırılacaktır . Yine, ikinci İngilizce baskısının (1717-18) Query 31'i haline gelen Latin Optice'nin ( 1706) Query 23 ile ilgili bazı el yazması taslaklarının ( c . 1705) kanıtı , "metafizik"in ampirik olmayan araştırmaları tanımladığıdır. ataletsel olmayan okült güçlere ve şimdiye kadar keşfedilmemiş, etkileşim halindeki ruhsal ve bedensel alemleri harekete geçirebilecek ilgili hareket yasalarına. 11 Bununla birlikte, basılı Opticks'teki (3. ve 4. İngilizce baskılar, 1721, 1730) Sorgu 28'in bir kısmı, sanki metafizikçi fiziksel sürecin ilahi zeminini araştırıyormuş gibi okur; bu, "Degravitatione"dakine uygun bir görüştür. Eski atomcular, ışığın yayılması için evrensel bir sıvı ortamını reddettiler.

Yerçekimini zımnen yoğun Maddeden başka bir Sebebe atfetmek. Daha sonraki Filozoflar, her şeyi mekanik olarak açıklamak için Hipotezler uydurarak ve diğer Sebepleri Metafiziğe havale ederek böyle bir Sebep Mülahazasını tabiat Felsefesinden çıkarırlar : Oysa tabiat Felsefesinin asıl İşi, Hipotezler uydurmadan Fenomenlerden hareket etmek ve sonuç çıkarmaktır. Sonuçlardan Nedenler, ta ki kesinlikle mekanik olmayan ilk Nedene gelene kadar. 12

Birlikte ele alındığında, bu temsili pasajlar, Newton'un metafiziğin kimliği konusundaki pozisyonundaki belirsizlikleri öne sürüyor veya felsefi akranları arasında bu taksonomik konularda sürünen huzursuzluğun farkındalığından kaynaklanan gerilimleri ortaya koyuyor. Belki de sorun

olarak Tanrı'nın incelenmesinin ne kadarı doğa felsefesine, ne kadarı metafiziğe aittir?

Newton'un metafizik disiplinini nasıl anladığı şeklindeki genel soruyu bir yana bırakırsak , onun doğa felsefesinin üzerinde odaklanmak istediğim iki özel konuyu yeterli bir şekilde anlamak için çok önemli olan metafiziksel yönleri vardır. Bunlar (1) Newton'un mekanik felsefeyle ilişkisi ve (2) zihnin ve ruhun fiziksel dünyadaki nedensel müdahalelerine ilişkin açıklamasıdır. Tesadüf eseri, Maclaurin'in Hesabı , bu konulara uygun bir köprü sağlıyor; bu kitabın 1. Kitabı , Newton'un sisteminin üstünlüğünü ortaya çıkarmak için tasarlanmış önceki felsefi sistemlerin bir incelemesidir . Maclaurin'in Newton mirasına olan yakınlığı, ona, bu bölümdeki amaçlarım doğrultusunda kullanacağım, görünürde bir özgünlük ölçüsü kazandırıyor.

Epikürcülerin boş safsatalarına ve modern metafizikçilerin tehlikeli inceliklerine karşı " eşit derecede güvence altına alır. 13 O, ihlalleri bu siperin sağlamlığını tehlikeye atan eski ve modern filozoflara saldırır . Her durumda ve hemen hemen her konuda, felsefi, doğal, metafizik veya matematiksel tüm erdemlerin örneği Sir Isaac Newton'dur. 14 Newton, tüm açıklamaları "mekanizma ve metafizik ya da maddi zorunluluk" a dayandırarak nihai nedenleri kovan Descartes'ın abartılı sisteminde yeniden doğan canavarca Lucretçi sistemin maskesini düşürür . Maclaurin, "Gözlemlediğini duyduğum gibi", Newton'un felsefesinin dikkati nihai nedenlere çekmesinden büyük keyif aldığını belirtiyor. Descartes'ın hataları arasında , Tanrı'nın eyleminin değişmezliğinden kaynaklanan "olağanüstü" bir çıkarıma dayanan hareketin korunumu ilkesi de vardı . Yine de hiçbir şey deneyimle bundan daha fazla çelişmez, çünkü tamamen esnek cisimler yoktur ki bu, ilkeyi makul kılacak tek koşuldur. Cisimler çarpıştığında her zaman bir miktar hareket kaybolur, bu nedenle evren kendi başına mekanik bir sürekli hareket olamaz. Korunma ilkesi, ister Kartezyen, ister Leibnizci veya Spinozacı biçimde olsun, mekanist evreninin temel taşıdır. Spinozacılıkta, "un Carte´sianisme outre" (Maclaurin amaca uygun olarak Leibniz'den alıntı yapıyor), töz zorunlu olarak vardır, her şey mutlak zorunlulukla olur, nihai nedenler yoktur, boşluk yoktur, iyi ve kötünün açıklaması bir sapıklıktır, ve aynı

Evrende hareket miktarı ya da en azından hareketin dinlenmeye oranı aynı oranda korunur. Spinozacılığın saçmalıkları, Kartezyenliğin yol açtığı saçmalığı gösterir ve Spinozacı sisteme yeni başlayanlar için, masumiyete güvenerek, " Kartezyen masaldan başka bir şey olmayan" kaynağını ortaya koyarlar ; neredeyse her makalesi Sir Isaac Newton veya diğerleri tarafından çürütüldü .

İngilizlerin metafiziğiyle dar görüşlü ve yetersiz kavramlar üzerine kurulmuş" diye alay eden" 15 bir filozof , "metafiziğin aşırı zorlama, alışılmadık bir uzantısı"ndan sorumluydu. ayırt edilemezlerin kimliği, Tanrı'nın bile iki özdeş durum arasında seçim yapamayacağını şart koşar. Leibniz'in, "zorunluluk ve mekanizmaya aşırı düşkünlük"ün bir sonucu olan "maddi sistem kesinlikle mükemmel bir makinedir" iddiası, Newton'un "evrenin yapısı ve tabiatın akışı sonsuza kadar devam edemez" şeklindeki gözlemiyle çürütülür. ancak zaman içinde onu oluşturan el tarafından yeniden kurulması veya yenilenmesi gerekecek.” Descartes'ın canavar-makine doktrini, Leibniz'in önceden belirlenmiş uyumuyla ya da "ruhun beden üzerinde, beden de ruh üzerinde etkide bulunmaz; her ikisi de birbirini etkilemeden, algı ve iradelerinde ruh ve hareketlerinde beden olmak üzere gerekli yasalarla hareket eder; ama her biri ayrı, bağımsız bir makine olarak düşünülmelidir.”

Kısacası, hemen hemen herkes eksik bulunur. Platon'un, Aristoteles'in, Epikuros'un, Kuşkucuların saçma planlarına, Descartes'ın sözde açık fikirlerine, Leibniz'in hayali metafiziğine, Spinoza'nın çılgın fikirlerine tanık olun. Mekanizma saplantısı, bazılarının madde ve hareket dışında her şeyi ( muhtemelen Hobbes) evrenden dışlamasına yol açtı ; diğerleri (Berkeley'i kastediyor) yalnızca algıları ve algılananları kabul ediyor; diğerleri (muhtemelen Fırsatçılar), Tanrı ile dünya arasındaki ara nedensel bağlantıları inkar ederek "doğanın güzelliğini bozarlar". “ Des Cartes'ın masallarından memnun olmaya katlanan pek çok kişi , Spinoza'nın saygısızlıkları tarafından durduruldu . Birçoğu Bay Leibnitz'in mutlak gereklilik şemasına katıldı , ancak onun monadlarına ve önceden belirlenmiş uyuma itiraz etti . Ve maddenin gerçekliğinden vazgeçmeye istekli olan bazıları, kendi akıllarından ve diğer akıllarından vazgeçmeyi düşünemezler.” Böyle bir felsefeler karmaşası

Newton, aktif güçler ve mekanik felsefe 335 bazı çevrelerde felsefenin herhangi bir bilgi sağlama yeteneği hakkında şüphe uyandırdı (muhtemelen Locke ve Hume).

Ancak, kendi hayal güçlerine değil doğaya danışanların keşiflerinden ve özellikle Sir Isaac Newton'dan öğrendiklerimizden , hatanın felsefede değil, filozofların kendilerinde olduğu yeterince ortaya çıktı. Gerçekten de tek bir insandan, tek bir çağdan ya da belki de çok sayıda çağdan eksiksiz bir sistem beklenemezdi; Bunu herhangi bir adamın yeteneklerinden bekleyebilir miydik, kesinlikle Sir Isaac Newton'dan almalıydık : ama o, buna teşebbüs edemeyecek kadar doğanın derinliklerini gördü. Bu işi ne kadar ileri götürdüğünü ve keşiflerinin en önemlilerinin neler olduğunu şimdi ele alacağız.

Maclaurin'in hagiografik taşkınlığını bir kenara bırakırsak, Woolsthorpe şövalyesini Descartes, Spinoza, Leibniz ve onlara Locke, Berkeley ve Hume adlarını vermekten çekinse de onlara karşı savaşa göndermesi bizi endişelendiriyor. Principia ve Opticks'in yazarı, şimdi bazılarının "Akılcılık" ve "Deneycilik" dediği şeyin karşıt üçlü hükümdarlığıyla aynı entelektüel arenaya ait görünmüyor. Ancak Maclaurin durumu böyle görmedi . Newton mihrabında onunla diz çökmeden, onun gözünden baktığımızda, metafizik meselelerle uğraşmayan, ancak teorileştirmesi çağdaşları ve selefleriyle paylaştığı metafizik kaygılardan ayrılmaz olan bir matematikçi ve doğa filozofu olan bir Newton keşfediyoruz . . 16

, doğal fenomenleri ele almak için uygun şekilde açıklayıcı şemalar olarak gördükleri şeyi sağlayamamaydı . Peripatetikler, doğal cisimlerin ifşa ettiği şaşırtıcı çeşitlilikteki ilkeleri, nitelikleri, ilişkileri, hareketleri ve nicelikleri açıklamak için etkileyici bölümleme ve alt bölümleme dizileri oluşturmuştu , ancak yeni felsefenin kahramanları için bu sınıflandırıcı çoğalmalar saçma bir şekilde karmaşıktı ve daha da önemlisi, doğal fenomenleri açıklamak için yararsızdı. Doğayı, bedenin üç veya dört temel niteliğine ve moduna başvurarak açıklama olasılığını memnuniyetle karşıladılar. 17 Lisans öğrencisi Newton, Peripatetik sistemin etkililiğindeki açıklayıcıyı hemen fark eder ve kendisinin de keşfettiği yeni felsefe yapma biçimlerinin zıt çekiciliğini takdir ederdi.

Trinity Koleji'ne girdikten birkaç yıl sonra Galileo, Charleton, Hobbes, Boyle, Hooke, More, Glanvill, Digby ve Descartes'ın yazılarında kendi başına çalışmaya başladığında (müfredatta yoktu!) .

Bununla birlikte Newton, yeni fiziğin sunabileceğinden daha fazlasını vaat ettiğini de çabucak anladı ve birçok kişiyi açıklayıcı basitliklerinin (simyacı, metalurjist, deneysel filozof, eczacı, fizyolog veya doktor. Hangi çizgide olursa olsun mekanik felsefe, tüm doğal fenomenleri açıklamada kesinlikle koşulsuz bir başarı değildi . Stahl'ın gözleminde (1723) pek çok gerçek vardır: "mekanik felsefe, her şeyi en açık şekilde açıklamaya muktedir olmakla övünmesine rağmen, kendisini oldukça küstahça kimyasal-fiziksel konuların değerlendirilmesine uygulamıştır ... şeyler ve çekirdeğe dokunmadan bırakır. 18 Ya da daha doğrusu, deneysel engizisyon yoluyla ona ulaşmaktan aciz olmasına rağmen, çekirdeğin gerçekliğini ortaya koyma iddiasındaydı. Kimse bunu Isaac Newton'dan daha iyi anlamadı.

Newton'un mekanik felsefeyle ilişkisi çetin bir meseledir. İki acil zorluk var. İlki "mekanik" terimiyle ilgilidir. Erken modern dönemde geniş bir anlam yelpazesine sahipti; paylaşılan merkezi anlam, "bir şekilde el faaliyetiyle", yani zanaatkar işlemlerle, pratik becerilerle, makinelerin inşası ve çalıştırılmasıyla, fiziksel koşullarla ve fiziksel koşullarla ilgiliydi. nesneler ve aralarındaki etkileşimler, kimyasal manipülasyonlar ve deneyler. Ek olarak, Antik Çağ'dan beri "mekanik" , makineler teorisini ve daha genel olarak da hareket halindeki ve durağan cisimlerin bilimi olarak mekanik anlamına geliyordu . 19 Ancak "mekanik"in "zanaatsal anlamda" ve "teorik anlamda" uygun kullanımları, aralarında algılanan herhangi bir zorunlu ilişkiye bağlı değildi veya bunu varsaymıyordu. 1594'te yazan Henry Percy, "homojen tözlerde mümkün olan tüm atomik çağrışım kombinasyonlarının genel yöntemini ve aynı tözün elde edilmesinin olası yollarıyla birlikte anlayışımıza göre ortaya koyan" "üreme ve bozulma doktrinini" övdü. felsefenin bir parçası, "Simya pratiği daha da ileri gidiyor ve inanılmaz derecede genişlemiş,

bu felsefi proje olmadan sadece mekanik bir kavurma ticareti olmak. 20 Açıkçası, bu mekanik zanaat , Sözde Aristoteles'in Mechanica'sındaki veya Pappus'un Koleksiyonlarının 8. Kitabındaki herhangi bir şeyden çok uzaktır . Thomas Sprat 1667'de çocukların hissedilebilir şeyleri görerek ve dokunarak öğrenmelerinin daha iyi olup olmayacağını sorduğunda - "Kısacası, Mekanik Eğitim Metodik Eğitimden üstün mü?" 21 - makineler teorisine veya hareket yasalarına atıfta bulunmuyordu. Henry Power, 1664'te mikroskobun manyetik akıntıyı, ışık ve sıvı atomlarını ve hava parçacıklarını ortaya çıkaracağı güne baktığında da öyle değildi. "Ve bu umutlar son derece abartılı olsa da," diye kabul etti, "yine de Makine Endüstrisinin ne kadar ileri gidebileceğini kim söyleyebilir; çünkü Sanatın süreci belirsizdir ve onun çabalarına kim ultra olmayanı ayarlayabilir? 22 Robert Boyle, "mekanik" kelimesini hem zanaatkar hem de teorik anlamda anladı ve aralarındaki ilişkiler konusunda çağdaşlarının çoğundan daha keskin bir kavrayışa sahipti. 23 Newton'un Principia'sının yayınlanmasından kısa bir süre önce arkadaşı Fatio de Duillier, Rahip Nicaise'ye şunları bildirdi: “Mösyö Newton'un dünyanın genel mekaniğini ele aldığı Latince bir eserini yayınlıyorlar. Bu çalışma esas olarak astronomi sistemiyle ilgilidir, ancak daha çok başka bir konu hakkında ve aynı zamanda fizik ve matematiği de ilgilendiren çok sayıda çok ilginç şeyle doludur. 24 "Dünyanın genel mekaniği" ifadesinin teorik anlamda mekaniğe gönderme yaptığı düşünülebilir. Ancak burada bile "mekanik", " dünyanın genel işleyişine veya mekanizmasına" atıfta bulunur, bu mekanizmaya uygulanan bir mekanik yasalar bütününe değil, Fatio de Duillier Principia'nın bunları içerdiğini elbette biliyordu. Peki. Newton, Opticks'te, doğa felsefesinin görevlerinden birinin "Dünyanın Mekanizmasını gözler önüne sermek" olduğunu yazdı (aşağıda alıntılanmıştır) ; bunlar, Fatio de Duillier tarafından Principia'yı tanımlamak için kullanılan terimlerin neredeyse aynısıdır .

İkinci zorluk, "mekanik felsefe"nin nasıl karakterize edileceğidir. Atomların veya cisimciklerin veya cisimler halinde bireyselleşmiş diğer homojen maddelerin konfigürasyonları ve hareketlerinin niteliksel olmayan terimleriyle fenomenlerin açıklanması teorisi? Evrenin ve içindeki her sistemin bir makine olduğu fikriyle karakterize edilen bir teori mi ? Yoksa dünya resmini matematikselleştirme idealiyle mi karakterize ediliyor? Ya da gerekli yasalara inanarak

doğa ve hareket? Manevi ve maddi olmayanın araştırma alanından sürüldüğü bir teori mi? Bunların her biri diğerlerinden farklıdır, ancak her biri “mekanik felsefe” şemsiyesi altına alınmaya adaydır. 25 Görünüşe göre bu terimi 1661'de ilk kullanan Robert Boyle oldu. Gassendi ve Descartes'ın felsefelerini birleştiren Boyle, fenomenleri anlaşılır bir şekilde "farklı şekillerde şekillendirilmiş ve farklı şekillerde hareket ettirilmiş küçük bedenlerle" açıklamaya yönelik ortak arzularına dikkat çekti . Bu doğa felsefesi türü için uygun bir isim arayan Boyle, cisimciliğin inanılan kökeni nedeniyle bazen ona "Fenike felsefesi" dese de, "parçacıklar felsefesi"ni önerir. Ancak "mekanik motorlar alanında açık ve etkili olduğu için , bazen ona mekanik hipotez veya felsefe de diyorum ." 26 Boyle'un mekanik felsefe anlayışı, anlaşılır ontolojik içeriğine ve Peripatetik doğa felsefesinin totoloji açıklamalarına göre belirgin avantajlarına odaklanıyordu.

Newton'un ne ölçüde "mekanik felsefenin" savunucusu olarak tanımlanabileceğini sorduğumuzda, bu düşünceler akılda tutulmalıdır. Sorunun tutarlı bir cevabı varsa, gelmesi kolay olmayacaktır. İlk olarak, Newton "mekanik" kelimesini (İngilizce ve Latince) hem teorik hem de zanaat anlamında kullanmıştır. Principia'da , Opticks'te ve bazı el yazması taslaklarında "mekanik" ("mekanik") kelimesinin birkaç kez geçtiği yer vardır ; burada Newton'un aklında ya makineler teorisi ya da rasyonel mekanik olduğu açıktır; kendi başına sorun yaratan bir mantık. 27 Ancak zanaatkarlık anlayışını kullanması da sorun yaratır. "Doğanın bariz kanunları ve süreçleri bitki örtüsünde " ( c . 1672) adlı önemli simya taslağı taslağında , doğal süreçler ya "mekanik" ya da "bitkiseldir", "yaygın" ve "bitkisel" kimya arasındaki ayrıma karşılık gelir ( simya). Mekanik süreçler, kimyasal cisimler arasındaki duyarlı etkileşimlerdir, oysa bitki örtüsü, tüm hayvan, bitki ve simyasal faaliyetlerde "incelikli bir sır ve asil bir şekilde" çalışan canlandırıcı, evrensel bir eterin sonucudur . Böylece Newton şunları yazabilir:

Hissedebildiğimiz kadarıyla, şeylerin oluşumunda bu şekilde meydana gelen tüm bu değişiklikler, mekanizmadan veya maddenin üzerinde hareket edilen kısımlarını ayrıştıran ve birleştiren birçok değişiklikten başka bir şey gibi görünmeyebilir;

duyumsamak, herhangi bir bitki örtüsü eylemi olmadan bu tür yollarla işlenebilir ... Hayır, kaba kimyadaki tüm işlemler (birçoğu duyumsamak, doğanınkiler kadar garip dönüşümlerdir), mekanik koalisyonlar veya parçacıkların ayrılmasından başka bir şey değildir. yeniden birleştiklerinde veya (eşit olmayan bir şekilde uçucu olduklarında) ayrıldıklarında ve herhangi bir bitki örtüsü olmadan eski doğalarına döndüklerinde görünebilirler . 28

Burada Newton, "mekanik felsefe"nin bir versiyonundan değil, zanaatkar anlamda "mekanizma"dan bahsediyor. Bu el yazmasının başka yerlerinde ve aslında genel bir kural olarak, Newton bir süreci "mekanik" (İngilizce veya Latince) olarak tanımladığında, daha fazla uzatmadan bu terimi teorik anlamda kullandığını varsayamayız . Ayrımı görmezden gelmek, yanlış yorumlama riskine girmektir. Aynı el yazmasının başlarında Newton, "Doğanın eylemleri ya bitkiseldir ya da tamamen mekaniktir (grav. akı. meteorlar. vulg. Kimya)" diyor. 29 Dobbs'a göre bu, "Doğanın apaçık kanunları"nı yazdığı sırada Newton'un " yerçekiminin işleyişinde hala mekanik olduğunu düşündüğünün" açık kanıtıdır. 30 Parantez içindeki tüm örnekler "tamamen mekanik" olsaydı bu böyle olurdu, ama "kaba kimya"nın işlemleri yerçekimi ("kütle çekim akışı") veya meteorolojik olaylarla hiç de aynı türden şeyler değildir . fenomenler ve böyle düzensiz bir taslakta, parantez içindeki örneklerin sırasıyla bitkisel ve tamamen mekanik olanlara atıfta bulunması muhtemeldir . Yani (meteorolojik fenomenleri şüpheli bir kategoride sayarsak), yerçekimi bitkisel bir eylemdir ve genel kimya zanaatkar anlamda tamamen mekaniktir.

Newton'un "mekanik" terimini zanaatkar anlamda kullanması, onun "mekanik felsefe" ile ilgisi hakkında bize hiçbir şey söylemez. Terimi (veya aynı kökenli tözü) teorik anlamda kullanması, hareket üzerine ilk çalışmalardan, Tanımlar, Hareket Yasaları, Sonuçlar ve bunların Principia'daki uygulamalarından da anlaşılacağı gibi, dünya resmini matematikleştirme idealine işaret ediyor. ve ilk baskının Önsözü. Ancak Newton'a göre matematiksel yol, mekanik zorunluluğun reddiyle , tamamen maddi bir dünyanın reddiyle ve Tanrı'nın idaresi altında doğada iş başında olan cismani olmayan aktif güçlerin varlığındaki ısrarla el ele gitti. Kartezyenlerin ve mekanik bir evrende fenomenlerin nedenlerinin zaten bilindiğini veya insan soruşturması için kolayca erişilebilir olduğunu iddia eden diğerlerinin dogmatik güvencesine karşı antipati.

Newton'un hiç "kanonik" türden bir mekanik filozof olup olmadığı merak ediliyor. Öğrenci el yazması "Questiones quaedam philosophicae"nin (1664-5) editörleri, haklı olarak, metinde Boyle'un programına ya da Descartes'ın mekanik felsefesinin karakteristik özelliği olan eylem-temas koşuluna koşulsuz destek gösteren hiçbir şey bulunmadığına dikkat çekerler . 31 Genellikle Newton'un üslubu, beyan edici olmaktan çok varsayımsaldır. Örneğin, "Yerçekimi ve Levite" bölümüne şu sözlerle başlar: "Yerçekimine neden olan madde, bir cismin tüm gözeneklerinden geçmelidir. Tekrar yükselmeli, (1) çünkü ya Dünya'nın bağırsaklarında onu tutmak için büyük boşluklar ve anlamsızlıklar olmalı, (2) ya da madde Dünya'yı şişirmeli.” 32 Bu "zorunluluklardan" Newton'un yerçekiminin doğası gereği cismani olduğunu onayladığı sonucunu çıkarmak bir hata olur. Daha ziyade, eğer yerçekimi cismani ise, o zaman "kütleçekimine neden olan maddenin bir cismin tüm gözeneklerinden geçmesi gerektiğini" kastediyor, ancak metinden Newton'un yerçekimi hakkındaki görüşlerinin o zamanlar ne olduğunu söyleyemeyiz. Ne de olsa bunlar varsayımlar değil , varsayımlardı . Yine de, editörlerin vardığı sonuca göre, "Sorular", bir atomcu olarak Newton'un "bir bakış açısı birliği" gösterdiğini ve yaşamı boyunca onunla kalan bir bağlılığı gösteriyor.

Newton'un 1660'lardaki simya makaleleri, mekanik terimlerle ifade edilmedi veya tasarlanmadı. Simyasal düşüncesi ile mekanik doktrinlerini birbiriyle ilişkilendirmeye yönelik ilk girişimleri 1672-5 yıllarına dayanmaktadır. Newton, "Birkaç Makalemde Anlatılan Işığın Özelliklerini Açıklayan Bir Hipotez"de (1675'te Kraliyet Cemiyeti'nde okundu), bu özellikleri "havayla büyük ölçüde aynı yapıya sahip, ancak çok daha ender bulunan eterik bir Ortam" terimleriyle açıklamaya çalıştı. , daha zarif ve daha güçlü Elastik.” Bu eter, cisimlerin dışında, gözeneklerinin içinde olduğundan daha yoğundu ve basıncı, ışık parçacıklarını değişen yönlerde saptırdı . Ancak yüzey gerilimi, katıların kohezyonu, hayvan hareketi, statik elektrik ve manyetizma olgusu ve "kütleçekimi ilkesi " gibi çok çeşitli olguları açıklamak zorundaydı ve bu nedenle homojen değildi, "olarak" homojen değildi. kısmen eterin temel yasal gövdesinden, kısmen de diğer çeşitli eterik Ruhlardan oluşan bileşik."

Newton'un neo-Platonik kökenli eter hipotezi, bedenlenmiş belirli biçimlerin doğduğu Evrensel Ruh doktrininin bir revizyonuydu. Newton, 1675 tarihli makalesinin ilk versiyonunda, "Belki de Doğa'nın tüm çerçevesi, mayalanma ilkesi tarafından sıkıştırılmış esirden başka bir şey olmayabilir" diye yazmıştı. Royal Society izleyicileri için

, esîr hipotezinin simyasal kökenini daha az anımsatan terimlerle genişletti : "Belki de Doğanın tüm çerçevesi, praecipitasyon yoluyla adeta yoğunlaşmış bazı eterik Ruhların veya buharların çeşitli Bağlamlarından başka bir şey olmayabilir ... ve önce Yaratıcının doğrudan eliyle ve o zamandan beri de Doğanın gücüyle çeşitli biçimlere dönüştürülen yoğunlaştırmadan sonra. Böylece formlar, bitmeyen döngülerle formlara dönüşür, "çünkü doğa, katılardan sıvılar ve sıvılardan katılar, uçucudan sabit şeyler ve sabitten uçucu, kaba ve kabadan incelik üreten sürekli bir dolaşım işçisidir. incelik dışında. 33

, tıpkı "sürekli bir dolaşım işçisi" olarak tabiat kavramının ima ettiği maddenin buna tekabül eden birliği gibi, Newton'un değişmez inançlarından biriydi . Bu nedenle, her iki doktrin de , daha önce belirtildiği gibi, mekanik felsefenin şemsiyesi altına girer , bu nedenle Newton'un simyası ile mekanizmaya olan eğilimleri arasında bir bağlantı oluştururlar. Dahası, neo-Platoncu kökenlerine rağmen , Newton'un eter, burada ve daha sonraki yazılarında, maddeseldir, bu nedenle, doğal olguları açıklamak için kullanıldığında, rolü, diğer mekanik felsefelerdeki benzer maddi ortamların rolünden ayırt edilemez.

Yine de bu eterin maddeselliği nedeniyle Newton'un ciddi bir sorunu vardı. Eterin eylemlerinin kendilerinin maddi nedenleri var mı, yoksa maddi olmayan aktif bir kaynağın etkileri mi? Simyasal ve mekanik faaliyetin nihai kaynakları madde midir yoksa madde dışı mıdır ? "Doğanın bitki örtüsündeki bariz kanunları ve süreçleri"nde (al)kimyasal aktivitenin ilkeleri önemlidir. Öte yandan, "Bir Hipotez"de Newton, belirli sıvılar arasındaki (karışmaz)lığı açıklayan maddi olmayan "toplumsallık(olma)zlığının gizli ilkelerine" başvurur. 34 Newton tarafından "magnezya" olarak adlandırılan "antimon yıldız regülüsü"ndeki (antimon, kontrollü koşullar altında metalik olmayan bir indirgeyici madde kullanılarak antimon cevheri - stibnite - hazırlandığında ortaya çıkan kristal yıldız oluşumu) içindeki canlandırıcı manyetik prensipler , ayrıca maddi değildir. Kısacası, Newton, analiz ettiği doğal değişikliklerin tamamen maddi nedenselliğin mi yoksa değişime uğrayan madde yoluyla etki eden yaşamsal nedenselliğin mi etkileri olduğunu hiçbir zaman tam olarak söyleyemez.

"Bir Hipotez" ve "Doğanın bariz kanunlarına Dair"i takip eden on yılda, Newton geçici olarak eter hipotezleriyle ilgili büyüsünü yitirdi. Bahsettiğim zorluklara ek olarak,

bir eterin gezegenlerin güneş merkezli hareketlerini geciktirmesi gerektiğini tahmin etti, ancak hiçbir gerileme gözlemlenmedi. Dolayısıyla, genel kuvvetler kavramı, doğal olayları açıklamanın bir yolunu sunuyor gibi görünüyordu ve bu fikirle birlikte, kimyasal ve fiziksel bileşimin gelişmiş bir açıklaması vardı. Newton'un tüm eterleri, düşüncesinin hangi aşamasında olursa olsun, parçacıklıydı, bu nedenle, eterik bir ortam kavramından, parçacıklar arası etki eden çekici ve itici kuvvetlerin etkisi altındaki parçacıkların kümelenmelerine nispeten rahat bir dönüşümdü. parçacıkları ayıran gözenekler veya diğer boşluklar. Bu fikrin en iyi bilinen uygulaması, Newton'un "De natura acidorum" ("Asitlerin doğası üzerine", 1692) adlı eserinde ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, kısa menzilli çekici kuvvetler tarafından bir arada tutulan parçacıkların giderek daha karmaşık hale gelen kümelenmelerinin hiyerarşileri açısından cisimleri açıklamasıdır. , 1710'da yayınlandı). 35 Hiyerarşik bileşim fikri, Opticks'in ikinci İngilizce baskısının (1717) Sorgu 31'inde görünür ; burada, ek olarak, daha uzun menzilli itici kuvvetler (mikro düzeyde) emisyon, yansıma ve kırılmayı açıklar . ve esîr burada da (Principia'nın General Scholium'unda yaptığı gibi) yerçekimi ve optik fenomenleri açıklayabileceğine dair geçici bir umutla bir geri dönüş gerçekleştirir .

, maddi veya maddi olmayan arasında bir karar gibi görünen veya daha doğrusu, maddi türü ne olursa olsun her nedenin nihai temelini ortaya koyuyor gibi görünen, bedensel etkinliğin nihai nedenleri hakkında bir görüş benimsedi . Opticks'in 31. Sorgusunda (1717–18) şunları okuyoruz:

Vis atalet, cisimlerin hareketlerinde veya durgunluklarında devam ettikleri, onu etkileyen kuvvetle orantılı olarak hareket aldıkları ve direnç gösterdikleri kadar direndikleri pasif bir ilkedir. Tek başına bu ilke ile dünyada hiçbir zaman hareket olamazdı. Cisimleri harekete geçirmek için başka bir ilke gerekliydi; ve şimdi hareket halindeler, hareketi korumak için başka bir ilke gereklidir. Çünkü iki hareketin çeşitli bileşimlerinden, dünyada her zaman aynı miktarda hareket olmadığı kesindir. Çünkü ince bir çubukla birleştirilmiş iki küre, ortak ağırlık merkezleri etrafında düzgün bir hareketle dönerken, bu merkez dairesel hareket düzleminde çizilen bir doğru çizgide düzgün bir şekilde hareket ediyorsa; İki kürenin hareketlerinin toplamı, küreler ortak ağırlık merkezleri tarafından tanımlanan doğru çizgide olduklarında, buna dik bir çizgide olduklarında hareketlerinin toplamından daha büyük olacaktır.

sağ çizgi. Bu örnekte, hareketin elde edilebileceği veya kaybolabileceği anlaşılıyor. Ancak sıvıların yapışkanlığı, parçalarının aşınması ve katılardaki esnekliğin zayıflığı nedeniyle, hareketin kaybolması, elde etmekten çok daha olasıdır ve her zaman bozulma eğilimindedir. Ya tamamen sert olan ya da elastikiyetini yitirecek kadar yumuşak olan cisimler birbirlerinden geri sekmezler. Geçilmezlik onları sadece durdurur. İki eşit cisim doğrudan boşlukta karşılaşırsa , hareket yasalarına göre buluştukları yerde dururlar ve tüm hareketlerini kaybederler ve elastik olmadıkça ve yaylarından yeni hareket almadıkça hareketsiz kalırlar ... Bu nedenle görerek Dünyada bulduğumuz hareket çeşitliliği her zaman azalıyor, onu, gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngelerinde hareketlerini sürdürdükleri ve cisimlerin büyük boyutlar kazandığı yerçekiminin nedeni gibi aktif ilkelerle koruma ve işe alma gerekliliği var. düşme hareketi; ve hayvanların kalbinin ve kanının sürekli hareket ve sıcaklıkta tutulmasını sağlayan fermantasyonun nedeni; yerkürenin iç kısımları sürekli olarak ısınır ve bazı yerlerde çok ısınır; bedenler yanıyor ve parlıyor, dağlar tutuşuyor, dünyanın mağaraları havaya uçuyor ve güneş şiddetli bir şekilde sıcak ve berrak olmaya devam ediyor ve ışığıyla her şeyi ısıtıyor. Çünkü bu aktif ilkelerden kaynaklananlar dışında, dünyada çok az hareketle karşılaşıyoruz . Ve eğer bu prensipler olmasaydı, dünyanın cisimleri, gezegenler, kuyruklu yıldızlar, güneş ve bunların içindeki her şey soğur, donar ve hareketsiz kütleler haline gelirdi; ve tüm çürüme, üreme, bitki örtüsü ve yaşam sona erecek ve gezegenler ve kuyruklu yıldızlar yörüngelerinde kalmayacaktı. 36

, Maclaurin'in Descartes ve Spinoza'nın yazılarında alay ettiği materyalist metafizik zorunluluk evreninden çok uzaktır . Bununla birlikte, Newton'un bu güzel pasajdaki görkeminin görkemi, bizi rahatsız edici birkaç soru sormaktan alıkoymamalıdır. Bu aktif prensipler matematiksel kanuna göre hareket ediyor mu? Değilse, Principia Mathematica'yı bilgilendiren matematiksel mimariye ne olur ? Eğer yaparlarsa, metafizik gereklilik arka kapıdan geri dönmemiş midir?

Newton bir düalistti ve insan iradesi konusunda bir özgürlükçüydü. Bu nedensel alışverişin nasıl gerçekleştiğine dair cehaletini itiraf etse de, zihnin cismani dünyada yeni hareket yaratma özgürlüğü konusunda hiç şüphesi yoktu. Opticks'in ikinci İngilizce baskısının (1717/18) Sorgu 28'inden bunun doğa filozofunun çözmeyi amaçlaması gereken en büyük sorunlardan biri olduğunu öğreniyoruz:

, Sahte Hipotezler olmadan Fenomenlerden yola çıkarak tartışmaktır ... ve sadece Dünyanın Mekanizmasını açıklamak değil, esasen bu ve buna benzer soruları çözmektir ... Bedenin Hareketleri nereden gelir? İrade ve Hayvanlarda İçgüdü nereden geliyor? 37

Newton'un iradenin hareket ettirici güçlerine olan inancına dair bol miktarda metinsel kanıt vardır. Örneğin, Opticks'in 1706 Latin baskısının Query 23'ün , yani sonraki İngilizce baskıların Query 31'in bir taslak varyantında ( c . 1705), Newton şunları şart koşar:

, doğanın çerçevesinin dayandığı tüm genel hareket yasalarını (keşfedilebildikleri kadarıyla) bulmaktır ... bu arayışta metafizik argümanlar çok kaygandır ... Biz kendimizde bedenlerimizi veya düşüncelerimizi hareket ettirecek bir güç buluyoruz (ama bu gücün yasalarını bilmiyoruz) ve aynı gücü diğer canlılarda görüyoruz ama bunun nasıl yapıldığını ve hangi yasalarla yapıldığını bilmiyoruz . Ve bu örnek ve yerçekimi ile, Vis ataletten kaynaklananlardan (bizim bilmediğimiz) başka hareket yasaları (bizim bilmediğimiz) var gibi görünüyor ve onları haklı çıkarmak, teşvik etmek veya peşinden koşmak için yeterli . Doğanın tamamının canlı olmadığını söyleyemeyiz. 38

Principia Mathematica'nın ikinci baskısında (1713) , 3. Kitabın Genel Bilgi Notunun son paragrafı şöyledir:

Ve şimdi, tüm madde bedenlere nüfuz eden ve onların içinde saklı yatan, en ince belli bir ruhla ilgili bir şeyler ekleyebiliriz; Ruhun gücü ve eylemiyle cisimlerin parçacıkları birbirini çeker ... ve elektrik cisimleri daha uzak mesafelere çalışır ... ve ışık yayılır, yansır ... ve cisimleri ısıtır; ve tüm duyumlar uyarılır ve hayvan bedenlerinin üyeleri iradeye uygun olarak, yani dış duyu organlarından beyne ve oradan beyne sinirlerin katı lifleri boyunca karşılıklı olarak yayılan bu ruhun titreşimleriyle hareket eder. beyin kaslara. Ancak bunlar birkaç kelimeyle açıklanamayacak şeyler olduğu gibi, bu elektrikli ve esnek ruhun işleyişini sağlayan yasaların doğru bir şekilde belirlenmesi ve gösterilmesi için gerekli olan deneylerin yeterliliği de bize verilmemiştir. 39

Birkaç yıl sonra, Opticks'in ikinci (ve sonraki) İngilizce baskısının (1717/18) Sorgu 24'ünde Newton , çağrışımcı David Hartley'in "titreşimler doktrini"ne ilham verecek bir soru sorarak ruhani titreşimlerine geri döndü. ”: “Hayvan hareketi, bu ortamın [aether] titreşimleriyle yapılmaz mı, beyinde irade gücüyle uyarılır ve buradan yayılır.

sinirlerin ve kasların, onları kasmak ve genişletmek için katı, berrak ve tek biçimli kapillamentası mı? 40

Opticks'in baskılarından yeterince ipucu alabilirdi . Philosophical Transactions'ın okuyucuları için , Newton'un Commercium Epistolicum'a ilişkin 1715 tarihli anonim incelemesi vardı ve bu incelemeyi, kendisinin ve Leibniz'in iradeler ve onların fiziksel etkileri konusunda üstlendikleri karşıt görüşleri açıkça kabul ederek tamamlıyordu:

Bu iki beyefendinin felsefede çok farklı oldukları kabul edilmelidir . Kişi, Deneylerden ve Olgulardan Kaynaklanan Deliller üzerinde ilerler ve bu Kanıtların eksik olduğu yerde durur; diğeri Hipotezlerle ilgilenir ve onları Deneylerle incelenmeleri için değil, İncelemeden inanılmaları için öne sürer ... Biri insandaki hayvan Hareketinin tamamen mekanik olduğunu doğrulamaz: diğeri bunun tamamen mekanik olduğunu öğretir. , Ruh veya Zihin (bir Harmonia Praestabilita'nın Hipotezine göre ), Hareketlerini değiştirmek veya etkilemek için beden üzerinde asla hareket etmez. 41

Bilenler resmin tamamını görürdü. Newton, nihayetinde Leibniz'in eğitimi için Antonio Conti'ye, Leibniz'in

Harmonia praestabilita Harmonia praestabilita, Harmonia praestabilita'nın Harmonia praestabilita'sında, kelimelerin anlamlarında gizli anlaşmalar yaparak, hiçbir mucize yaratmayan mucizeler , nedenleri gizli olsa da niteliklerin kendisi açık olan gizli nitelikler ve insanların bedenlerini canlandırmayan ruhları olan şeylere, Harmonia praestabilita adını verir . mucizevi ve tüm insanlığın günlük deneyimiyle çelişiyor, her insan kendi[l]fa'sında gözleriyle görme ve iradesiyle vücudunu hareket ettirme gücünü buluyor. 42

Opticks'in Sorgu 23 taslağından gördüğümüz gibi ve bu Leibniz karşıtı saldırılardan bekleyeceğimiz gibi, Newton'un evrenindeki irade herhangi bir evrensel koruma ilkesinin dayatmalarıyla zincirlenmiş değildir. Bu da Newtoncu bir onay mührü taşıyordu. Opticks'in 31. Sorgusu, vis viva veya "enerji" ye eşdeğer bir şeyin evrensel korunumu ilkesinin Newtoncu doğa felsefesine tamamen yabancı olduğunu gösteriyor:

Vis atalet, cisimlerin hareketlerinde veya durgunluklarında devam ettikleri, onu etkileyen kuvvetle orantılı olarak hareket aldıkları ve direnç gösterdikleri kadar direndikleri pasif bir ilkedir. Tek başına bu ilkeye göre asla

dünyadaki herhangi bir hareket olmuştur. Cisimleri harekete geçirmek için başka bir ilke gerekliydi; ve şimdi hareket halindeler, hareketi korumak için başka bir ilke gereklidir. Çünkü iki hareketin çeşitli bileşimlerinden, sıvıların sertliği ve parçalarının aşınması ve sıvıların esnekliğinin zayıflığı nedeniyle dünyada her zaman aynı miktarda hareket olmadığı çok kesindir. katılarda, hareket kaybolmaya sahip olmaktan çok daha yatkındır ve her zaman çürüme halindedir ... Bu nedenle dünyada bulduğumuz hareket çeşitliliğinin her zaman azaldığını görünce, onu korumanın ve aktif ilkelerle işe almanın bir gerekliliği vardır. ... Ve eğer bu prensipler olmasaydı, dünyanın cisimleri, gezegenler, kuyruklu yıldızlar, güneş ve bunların içindeki her şey soğur, donar ve hareketsiz kütleler haline gelirdi; ve tüm çürüme, üreme, bitki örtüsü ve yaşam sona erecek ve gezegenler ve kuyruklu yıldızlar yörüngelerinde kalmayacaktı. 43

Belli ki Tanrı dünyayı yaratırken Leibnizci tarifleri izlememeyi tercih etti. Maclaurin'in Descartes'ın, Leibniz'in ve (onun yanlış anladığı şekliyle) Spinoza'nın koruma ilkelerini kınaması şaşırtıcı değildir .

Newton ve Descartes'ı ilgi çekici bir denge içinde bulduğumuz birkaç konu ile bitiriyorum. İlki, ilahi ve insan iradesinin rolleriyle ilgilidir. Descartes'a göre, Tanrı'nın bedenleri nasıl hareket ettirebileceğine dair sahip olduğumuz tek fikir, kendi zihinlerimizin bedenlerimizi hareket ettirme gücünün bilincimizdir. 44 Newton, "Degravitatione"da cismin doğasına ilişkin tartışmasında benzer bir çizgi izliyor, ancak Kartezyen karşıtı bir sonuca varıyor. Bedenin gerçek doğasının ne olduğunu bilmediğinden, Tanrı'nın yaratma gücü dahilinde olan ve ampirik olarak bilinen bedenden ayırt edilemeyecek bir varlığı ikame eder:

Her insan vücudunu istediği zaman hareket ettirebileceğinin bilincinde olduğundan ve ayrıca tüm insanların vücutlarını benzer şekilde hareket ettirmek için yalnızca düşünce yoluyla aynı güce sahip olduğuna inandığından; Düşünce yetisi sonsuz derecede daha büyük ve daha hızlı olan Tanrı'nın iradesiyle hareket eden cisimlerin özgür gücü hiçbir şekilde reddedilemez. Ve benzer bir argümanla, Tanrı'nın, yalnızca düşünme ve isteme eylemiyle, bir cismin belirli sınırlarla tanımlanmış herhangi bir alana girmesini engelleyebileceği konusunda hemfikir olunmalıdır.

Bu gücü kullanırsa ve bir dağ veya başka bir cisim gibi Dünya'nın üzerinde çıkıntı yapan bir uzayın cisimlere karşı dayanıklı olmasını sağlarsa ve böylece ışığı ve çarpan her şeyi durdurur veya yansıtırsa, bu uzayı dikkate almamamız imkansız görünüyor. kanıtlardan gerçekten vücut olmak

(bu konudaki tek yargıçlarımızı oluşturan) duyularımızın; çünkü geçilmezliği nedeniyle elle tutulur, ışığın yansıması nedeniyle görünür, mat ve renkli olacak ve darbe ile bitişik hava hareket edeceği için vurulduğunda rezonansa girecektir. 45

Bu spekülasyondan çıkarılacak bir ders şudur: "İlahi yetiler ile bizimki arasındaki benzeşim, daha önce Filozoflar tarafından algılandığından daha büyüktür. Tanrı'nın suretinde yaratıldığımıza kutsal yazı tanıklık ediyor.” Bazıları, Tanrı'nın uzayı "katılaştırma" görevini "dünyanın ruhuna" emanet ettiği varsayımını tercih edebilir, ancak Newton bunu neden herhangi bir aracı olmadan doğrudan yapmaması gerektiğini anlamıyor ve böylece Kartezyen ile ampirik olarak dört ayak üzerinde cisimler yaratıyor. res extensae . Dahası, cisme ilişkin bu açıklama, “metafiziğin başlıca hakikatlerini açıkça içermesi ve onları eksiksiz bir şekilde doğrulaması ve açıklaması bakımından yararlıdır. Çünkü aynı zamanda Tanrı'nın var olduğunu ve cisimleri boşlukta yoktan yarattığını ve bunların yaratılmış zihinlerden farklı varlıklar olduğunu, ancak yine de zihinlerle birleşebildiklerini varsaymadan bu tür cisimleri koyutlayamayız. 46

Kartezyen res extensa bu testi geçemez. Ateizme götürür, çünkü uzam yaratılmamıştır ve Tanrı'nın hayali yokluğuyla birlikte tasavvur edilebilir. Zihnin uzamsız olduğunu ve bu nedenle hiçbir yerde bulunmadığını, yani hiç var olmadığını veya en azından bedenle birliğinin imkansız değilse bile tamamen anlaşılmaz olduğunu söylemediğimiz sürece, zihin-beden ayrımını anlaşılmaz hale getirir. 47 Ayrıca, beden ve zihin arasındaki Kartezyen gerçek ayrım, Tanrı'nın uzamı kesin olarak içermediğini ve dolayısıyla onu yaratamayacağını ima eder, dolayısıyla Tanrı ve uzam oldukça bağımsız iki tözdür. Öte yandan, eğer uzam God eminenter'da bulunuyorsa , "uzay idesi fazlasıyla düşünme idesi içinde yer alacaktır ve dolayısıyla bu ideler arasındaki ayrım o kadar büyük olmayacaktır, ancak her ikisi de aynı yaratılmış töze uyabilir. yani bedenler düşünebilir veya düşünen şeyler uzayabilir.” 48 Bu, sonsuz tözün iki (bilinen) niteliği olarak Spinoza'nın Düşünce ve Uzam öğretisine bir ima olabilir. 49 Eğer öyleyse, "bedenlerin düşünebileceğini" iddia etmeyen Spinoza'nın da yanlış anlaşılmasıdır. Bu, Locke'un iyi bilinen spekülasyonudur, ancak görünüşe göre Newton'un burada kastettiği ima bu değil. 50

, Newton'ın doğal felsefesinde, Descartes'ın zihin-beden nedensel ilişkileri doktrininin kalbindeki bir tutarsızlıkla eşleşen şaşırtıcı bir uyumsuzluk biçimini alıyor . Descartes, özgürce hareket eden zihnin birleştiği bedendeki hareketleri artırabileceğini veya azaltabileceğini iddia ediyor, bundan da her topa vurduğumda veya hareket halindeki bir şeyi durdurduğumda, Descartes'ın hareketin korunumu ilkesini ihlal ettiğim sonucu çıkıyor. 51 Descartes, maddi dünyadaki insanın iradi faaliyetinin yargı yetkisini , ilahi olarak sürdürülen koruma ilkesi ve doğa yasalarından ayırarak kaçınmaya çalıştığı güçlüğün farkındaydı, ancak bu, Belirli durumlarda koruma yasasının nasıl güvenle uygulanabileceğinin açıklanması. 52 Newton, zihnin beden üzerindeki eylemlerinin sonuçlarıyla çelişebilecek bir korunum ilkesine sahip değildi, ama momentumun korunumu ilkesini (kolaylık olması için böyle adlandırıyorum) Leibniz ile şu biçimde paylaştı : etki ve tepkinin eşit ve zıt olduğunu belirten üçüncü yasanın. Bununla birlikte, üçüncü yasanın insan iradesinin neden olduğu bedensel eylemlere uygulanıp uygulanmadığı ve nasıl uygulanacağı açık değildir. Parmağımı hareket ettirerek doğrudan fizyolojimin en azından bir bölümünün yeni bir harekete başlamasına neden olursam, bu parça üçüncü yasaya göre yapması gerektiği gibi neye tepki verir ? Zihnim, harekete geçireceğim parçanın aldığı eyleme niceliksel olarak eşit bir tepkiye karşılık olarak acı çekiyor mu? Eğer öyleyse, bedenimi her hareket ettirmeye karar verdiğimde neden böyle bir tepkinin farkına varmıyorum? Sorun, iki Newtoncu, kendine has Roger Boscovich ve daha az kendine has Colin Maclaurin tarafından, karışık bir şekilde de olsa, kabul edilmiş görünüyor. A Theory of Natural Philosophy (1763) adlı eserinin Ekinde Boscovich bu önergeyi yazar.

zıt yönde başka bir noktada eşit bir hareket üretmeden, maddenin bir noktasında zihin tarafından asla üretilemez. Bu nedenle, aklımız tarafından üretilen maddenin ne zorunlu ne de serbest hareketleri, etki ve tepki eşitliğini, ağırlık merkezinin aynı durumunun korunmasını ve aynı miktarda hareketin korunmasını bozamaz. Evren, aynı yönde hesaplanmıştır. 53

Boscovich, zorluğu çözmek şöyle dursun, bunu ustalıkla ikiye katladı. Maclaurin, Hesabında benzer ve aynı ölçüde yararsız bir çözüm sunuyor . Üçüncü yasanın o kadar genel olduğu konusunda ısrar ediyor ki,

Gönüllü ve zeki failler tarafından üretilen hareketlerde bile aynı kanunun yer aldığını görüyoruz; çünkü onlarda hareket ilkesi mekanizmanın üzerinde olsa da, eylemlerinde kullanmak zorunda oldukları araçlar, bu yasanın gerektirdiği ölçüde ona tabidir. Bir kişi, örneğin havaya bir taş fırlattığında, aynı anda yere eşit bir kuvvetle tepki verir; bu sayede yerin ve taşın ağırlık merkezi eskisi gibi aynı durumda kalır. 54

Ahlaki konular alanındaki bir Newtoncu deneyci için sonuç, görünürde herhangi bir şaşkınlık olmaksızın okunmuş gibi görünüyor. Doğal Din ile İlgili Diyaloglar'ın (1779) bir noktasında Hume, Philo'ya bir organizmanın parçaları ile çevresi arasındaki nedensel uyumu savunur ve "düşüncenin madde üzerinde hiçbir etkisi yoktur, ancak maddenin bu şekilde birleştiği yerler dışında. üzerinde eşit bir karşılıklı etkiye sahip olacak şekilde. Hiçbir hayvan, kendi vücudunun üyeleri dışında herhangi bir şeyi hemen hareket ettiremez; ve gerçekten de etki ve tepkinin eşitliği evrensel bir doğa yasası gibi görünüyor.” 55 Hume'un organizmaların ekolojik ekonomisindeki nedensel eşleşmesi, Lamarckçı veya Darwinci evrim teorisinin ortaya çıkışı bağlamında önemli olabilir, ancak Newton'un üçüncü yasasına göre maddenin zihinle nasıl etkileşime girdiğini açıklığa kavuşturmak için hiçbir şey yapmaz.

Newton da konuyu açıklığa kavuşturmak için hiçbir şey yapmadı. "Degravitatione"daki cisimlerin, Allah'ın izniyle, uzayın bölgelerine nüfuz edilemezlik bahşedilmesinin etkileri olduğu hipotezine göre, bu şekilde yaratılan bir cismin ampirik olarak bilinen cismin hiçbir özelliği eksik olmayacaktır.

Bir şekle sahip olmalı, elle tutulur ve hareketli olmalı ve yansıtabilme ve yansıtılma yeteneğine sahip olmalı ve diğer herhangi bir cisimden daha az olmayan şeylerin yapısının bir parçasını oluşturmalıdır ve onun üzerinde eşit şekilde işlemeyeceğini görmüyorum. çünkü o, belirli bir uzayda gerçekleştirilen ilahi aklın ürününden başka bir şey değildir. Çünkü Tanrı'nın kendi iradesiyle algımızı harekete geçirebileceği ve bu gücü iradesinin etkilerine uygulayabileceği kesindir. 56

Berkeley'nin kanatta beklediğini hissediyorum. Ancak bunun dışında, New ton açıkça zihin-beden etkileşimlerini sorunsuz kabul ediyor. Üçüncü yasası ile insanın gücüne olan sarsılmaz inancı arasındaki uyumsuzluğun farkında olduğuna dair hiçbir kanıt yoktur.

dünyanın mekanizmasına müdahale etmek için zihin. Descartes ve Newton arasındaki bu paralellik, insanın hareket özgürlüğü doktrini ile fizik yasasının ihlal edilmeyen kuralı doktrini arasındaki uyumsuzluğa işaret eder .

Principia ve Opticks , on sekizinci yüzyılda zihin-beden etkileşimi tartışmaları ve bunların fizyolojik arka planı üzerinde biçimlendirici etkilerdi ve metodolojik ve kavramsal arka planın çoğunu sağladı . Bu büyük eserlerin etkisi, Newton'un doğa felsefesinde bir korunum ilkesinin bulunmayışı, Locke'un çalışması ve İngiltere'deki Newton Çağı'nın Leibniz karşıtı ahlak anlayışı - tüm bunlar neden 18. yüzyıl İngiliz fizyologlarının, psikologlar ve zihin teorisyenleri , Leibniz'in Kartezyen zihin-beden nedenselliği eleştirisine enerji veren tamamen mekanik veya dinamik mülahazaları ele alma gereği duymadan - belki bazı durumlarda farkında olmadan - zihnin beden üzerindeki eylemini tartıştılar. Zaten Leibniz'e çok fazla ilgi göstermemek için iyi sebepler vardı, sadece vis viva tartışması ve kalkülüs üzerindeki öncelik anlaşmazlığı nedeniyle değil, aynı zamanda Kartezyen veya Leibnizci herhangi bir genel koruma yasasının yetkili Newtoncu zeminde göz ardı edilebilmesi nedeniyle. "hareket, elde etmekten çok kaybolmaya daha yatkındır ve her zaman bozulma aşamasındadır." Bu koşullarda, zihin-beden karşılıklı ilişkilerinin , hareketin veya kuvvetin evrensel korunumu ilkesiyle (ne kadar nicelenmiş olursa olsun) eylem fizyolojileriyle yüzleşmek zorunda kalmadan analiz edilebilmesi şaşırtıcı değildir .

Böylece, oldukça beklenmedik bir şekilde, Isaac Newton'un psikoloji ve zihin felsefesinin ikiz tarihlerinde tanınmış bir yeri hak ettiği ortaya çıktı.

notlar

1. Rudolph Goclenius, Felsefi Sözlük (Frankfurt, 1613); Goclenius ile aynı ciltte yeniden basılmıştır, Lexicon Philosophicum Graecum of 1615 (Hildesheim: Olds, 1964), s. 1010. Bkz. Goclenius, Philosophical Lexicon , s. 623–5, 1012; Adriaan Heerboord, Meletem-ata Philosophica (Leiden, 1659), "Collegium logicum, Nitelik Üzerine Mantığın Pozisyonlarının Dördüncü Tartışması", s. 6; Bartholomew Keckermann'ın var olan her şeyin eserlerini içeren ilk cildi (Cenevre, 1614), sütunlar. 871–5, lib. 1, Bölüm 6 "(Niteliklerin açıklanması üzerine), birinci kalite türü olan Alışkanlıklara bir örnek ." Ayrıca bkz. Charles Lohr, ”Metafizik

ve Natural Philosophy as Sciences: The Catholic and Protestant View in the Sixteenth and Seventh Centurys,“ Constance Blackwell ve Sachiko Kusukawa (eds.), Philosophy in the Sixteenth and Seventeenth Centuries: Conversations with Aristotle (Aldershot: Ashgale Publishing, 1999) , s. 280–95.

2. Örneğin, Etienne Chauvin, Lexicon Philosophicum adlı eserinde , 2. baskı (Leeuwarden, 1713; ilk baskı, Lexicon Rationale , 1692). Chauvin'in metafizik üzerine makalesi , on sekizinci yüzyılın başlarında revaçta olan farklı metafizik anlayışlarının yararlı bir özetini veriyor.
3. Magirus, Tanrı da dahil olmak üzere, saf eylemin ve maddi olmayan formun örnekleri olan ruhların, hareket veya dinlenme öznesi olmadıkları için bir "doğaya" sahip olmadıklarını ve bu nedenle fizikteki araştırmalarının konusu olamayacaklarını iddia etti . Ayrıca, "Tanrı doğanın üzerinde [ supra nat uram ] olduğundan , fizik konusunun bir parçası olamaz. John Magirus, Physiologiae Peripateticae Free Sex, cum Commentary (Cambridge, 1642), s. 8. Atomcu Johann Sperling, jeller doktrinini fizikten dışladı ve Alsted, ilahi eylemin ne fiziksel ne de metafizik bir motus olduğunu , ancak bir motus hyperphysicus olduğunu savundu . Johann Sperling, Kurumların Fiziği (Frankfurt ve Wittenberg, 1664), s. 25. Johann-Heinrich Alsted, Augustinus Doğa Okulu Doğal Teoloji Sergisi (Hannover, 1623), s. 150–1.
4. Toletus'un spekülatif , pratik ve olgusal felsefe ayrımı için bkz . University Press, 1988), s. 101-116. 209–13. Almanya'da yaygın olan disiplin görüşleri ve alt bölümler için bkz. Joseph S. Freedman, Deutsche Schulphilosophie im Reformationszeitalter ( 1500–1650 ): a handbook for the Higher Schulenricht Sınıflandırma 4 Üzerinde Çalışma (Modeller: Modüller Çalışma Kağıtları Göstergebilim EV, 1985), s. 100-1 65–105. Ahlak felsefesinin üç yönlü bölümü için bkz. Jill Kraye, "Moral Philosophy", Schmitt ve diğerleri . (editörler), The Cambridge History of Renaissance Philosophy , s. 107-114. 303–6.
5. Locke, bilimleri Doğa Felsefesi ("Şeylerin Bilgisi ... bununla sadece Madde ve Bedeni değil, Ruhları da kastediyorum"), Etik ve İşaretler Öğretisi (Mantık) olarak ikiye ayırır. Newton ve Locke için bkz. GAJ Rogers, "The System of Locke and Newton", Zev Bechler (ed.), Contemporary Newtonian Research (Dordrecht: Reidel, 1982), s. 215–38.
6. Cambridge Üniversite Kütüphanesi (CUL), MS Add. 4005, fol. 14–15. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (ed.), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler of Issac Newton: A Selection from the Portsmouth Papers in the

Üniversite Kütüphanesi, Cambridge (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 370. Ayrıca not edin (s. 372–3): “Doğal Felsefe Derslerine kabul edilecek tüm öğrenciler öncelikle Geometri ve Mekanik öğrenmek için. Mekanik derken, burada Hidrostatik dahil kuvvetler ve hareketlerin kanıtlayıcı doktrinini kastediyorum. Çünkü bu konularda bir yargıya varmayan bir insanın Felsefede hiçbir yargısı olamaz.”

7. Newton'un Stoacı doğa felsefesiyle ilişkisi için bkz. BJT Dobbs, “Newton and Stoicism,” The Southern Journal of Philosophy 23 (1985, Ek), 109–23.
8. Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 105, 108–9 (Latince), 139, 141–3 (çeviri). Newton'un bir metafizikçi (veya modern anlamda "filozof") statüsü konusunda Robert Palter tarafından düzeltildim, "Saving Newton's Text: Documents, Readers, and the Ways of the World", Studies in History and Philosophy of Science 18 (1987), 434–5.
9. Isaac Newton'un Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Üçüncü Baskı, Değişken Okumalar , ed. A. Koyre´ ve IB Cohen, Anne Whitman'ın yardımıyla (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1972), vol. 2, s. 763–4 (benim çevirim). Principia'nın (1713) ikinci baskısının Newton'un kendi serpiştirilmiş ve açıklamalı kopyasına ait bir ara yaprakta caeca (kör) çıkarılmıştır. Daha çarpıcı bir şekilde, Newton'un serpiştirilmiş kopyasına ait bir ara yaprakta ve bizzat ikinci baskıda, naturalem'in yerini deneyselem alır : "Tanrı söylemi, en azından fenomenlerden, deneysel felsefeye aittir."
10. BJT Dobbs, The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in New ton's Thought (Cambridge: Cambridge University Press, 1991), s. 81–8.
11. JE McGuire “Force, Active Principles, and Newton's Invisible Realm,” Ambix 15 (1968), 154–208, s. 170–1'e bakın.
12. Optik , s. 369.
13. Colin Maclaurin, An Account of Sir Isaac Newton's Philosophical Discoveries, in Four Books (Londra, Printed for the Author's Children, 1748; Johnson Reprint, 1968), s. xix–xx. An Account ile aynı yıl İskoçyalı David Hume tarafından yayınlanan İnsan Anlayışına Dair Bir Soruşturma'da , "bizim modern metafizikçilerimiz", tıpkı Newton'un övüldüğü gibi, Tanrı'nın ikincil güçler veya ikincil nedenler olmaksızın yaratılışı doğrudan yönetme doktrinleri nedeniyle eleştirilir. varsayımsal terimlerle övgüye değer olsa da, "evrensel çekiciliğini açıklamak için ruhani bir sıvıya" başvurmak. David Hume, İnsan Anlayışına ve Ahlak İlkelerine İlişkin Soruşturmalar , ed. LA Selby-Bigge, 3. baskı rev. PH Nidditch (Oxford: Oxford University Press, 1975), s. 73, n. 1. Hume'un

"Modern metafizikçiler" ara sıra ya da muhtemelen Berkeley gibi görünüyor.

14. okuyucunun aşağıdaki materyali bulabileceği Maclaurin'in Hesabı'nın 1. Kitabındaki sayfa aralığını listeliyorum : s. 4–5, 14–15, 29–30, 65–6, 76–7, 78, 79, 82–4, 86, 89–90, 94–6.
15. Leibniz-Clarke yazışmalarına ilişkin tek kapsamlı yorum için bkz. Ezio Vailati, Leibniz ve Clarke: A Study of Their Correspondence (Oxford: Oxford University Press, 1997).

16 James E. Force, “The God of Abraham and Isaac (Newton),”, James E. Force ve Richard H. Popkin (editörler), The Books'ta başka hususlara dayanan bu iddia için güçlü destek vardır. of Nature and Scripture (Dordrecht: Kluwer, 1994), s. 179–200, özellikle sp. P. 180.

17 Steven Nadler, "Doctrines of Explanation in Late Skolastism and in the Mechanical Philosophy", Daniel Garber ve Michael Ayers (editörler), The Cambridge History of Seventeenth-Century Philosophy (Cambridge: Cambridge University Press, 1998), s. 513 –52.

18 GE Stahl, Fundamenta Chymiae Dogmaticae & Experimentalis (Nürnberg, 1723), Önsöz, JR Partington, A History of Chemistry (Londra: Macmillan, 1961–70), vol. 2, s. 665. Georg Ernst Stahl (1660–1734), flojiston teorisinin baş mimarıydı.

19 Bu arka plan hakkında ve Newton'un "mekanik" disiplinine ilişkin çetrefilli sorunu hakkında daha fazla bilgi için bkz. PM Harman ve Alan E. Shapiro'daki "Newton's Mathe matical Principles of Natural Philosophy : A Treatise on 'Mechanics'?" (editörler), The Investigation of Diffi kült Things (Cambridge: Cambridge University Press, 1992), s. 305–22.

20 "Oğluna Tavsiyeler", Petworth House MS, HMC 24/2, fols. 30–31. Bu alıntı ve referans için Stephen Clucas'a minnettarım.

21 Thomas Sprat, The History of the Royal Society (Londra, 1667), s. 329.

22 Henry Power, Deneysel Felsefe (Londra, 1664), "Dahice Okuyucuya Önsöz." Newton da, geliştirilmiş mikroskopların, cisimlerin renklerinin bağlı olduğu nihai zerreciklerin tümünü, "ancak siyahlığı oluşturanları" göstereceği bir zaman umuyordu. Opticks (1730), Kitap 2, Bölüm 3, Önerme 7, s. 261. Pasaj ilk olarak, Newton'un Oldenburg'a yazdığı 7 Aralık 1675 tarihli mektubunda "Birkaç Makalemde bahsedilen Işığın Özelliklerini Açıklayan Bir Hipotez" ile eklediği "Gözlemlerin Söylemi"nde yer aldı: The Correspondence of Isaac Newton , cilt . 1, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 391.

23 Örneğin bkz. Formların ve Niteliklerin Kökeni (1666): Robert Boyle, Selected Philosophical Papers (Manchester: Manchester University).

Press ve New York: Barnes and Noble, 1979), s. 74–9. Ayrıca “Yeni Ton'un Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri ”, s. 313–15.

Fatio de Duillier'den Abbe ́ Nicaise'ye, 5/15 Haziran 1687. Bibliothe` que Nationale, Fds fr. nouv. acq. 4218, ff. 26r–27v: f. 27r.

"Mekanik felsefe" sorununun kapsamlı bir incelemesi için bkz. . Coumet, A. Head Center ́, EHESS, 2 cilt. (Paris: EHESS, 1996), cilt. 1, s. 30–2.

Corpuscular Philosophy'nin Kavramlarını Göstermek için Kimyasal Deneyleri Yararlı Hale Getirmeye Yönelik Bazı Örnekler (1661), Önsöz, The Works of the Honorable Robert Boyle , ed. Thomas Birch, 5 cilt. (Londra, 1744. Faks kopyası, Hildesheim: Olms, 1966), cilt. 1, s. 355. Mekanik felsefenin kökenleri ve doğası ve mekanikle ilişkileri hakkında, Roux, "La philosophie me´canique", vol. 1, s. 3–39.

Mathematical Principles of Natural Philosophy " sayfama bakın , s. 316–22.

Smithsonian Enstitüsü Kitaplıkları, Dibner MSS 1031 B, fol. 5v. Dobbs, The Janus Faces of Genius , Ek a , s. 268 _ Anlamı değiştirmeden bu uzatılmış alıntının okunabilirliğini artırmak için silme işlemlerini yok saydım, ara satırları birleştirdim, birkaç virgül ekledim ve imlayı modernize ettim.

Smithsonian Enstitüsü Kitaplıkları, Dibner MSS 1031 B, fol. 5r. Dobbs, The Janus Faces of Genius , Ek a , s. 267 _

Dobbs, Dehanın Janus Yüzleri , s. 99.

JE McGuire ve Martin Tamny (ed.), Belirli Felsefi Sorular: Newton'un Trinity Defteri (Cambridge: Cambridge University Press, 1983), s. 323–4.

age , s. 362, 363.

"Işığın Özelliklerini Açıklayan Bir Hipotez" (1675), I. Bernard Cohen ve Robert E. Schofield (editörler), Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy and Related Documents (Cambridge: Cambridge University Press, 1958), s. 178–235, s. 179–81'de. Ayrıca bkz. Betty Jo Teeter Dobbs, The Foundations of Newton's Alchemy veya “ The Hunting of the Greene Lyon ” (Cambridge: Cambridge Uni versity Press, 1975), s. 175–93, 205–6; Genius'un Janus Yüzleri , s. 102–04.

Dobbs, The Janus Faces of Genius , s. 267, 268, 269. Richard S. Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge

University Press, 1980), s. 307–8.

35 "De natura acidorum" (1692), Cohen ve Schofield (eds.), Papers and Letters , s. 256–58 içinde.

36. Isaac Newton, Opticks: or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colors of Light . Albert Einstein'ın önsözü, Edmund Whittaker'ın girişi, I. Bernard Cohen'in önsözü, Duane HD Roller tarafından hazırlanan analitik içindekiler tablosu (New York: Dover Pub lications, 1952 [1st English edn 1704, 1st Latin edn 1706]), s. 397–400.
37. Age ., s. 369–70.
38. CUL, Ekle. MS 3970, fol. 620r. JE McGuire, “Force, Active Principles, and Newton's Invisible Realm,” s. 171.

39 Principia , ed. Koyre´ ve Cohen, cilt. 2, s. 764–5. Motte ve Cajori'nin çevirisi

40 Optik , s. 353–4. Hartley'in titreşim doktrini için , bkz . 1'de (Gainesville, FL: Scholars' Facsimiles & Reprints, 1966).

41 “ Commercium Epistolicum Collinii & aliorum, De Analysi promota; Bay . _ _ _ Leibnitz ve Dr. Keill, Fluxions Yönteminin Buluş Hakkı hakkında , bazıları tarafından Diferansiyel Yöntem olarak adlandırılır," Felsefi İşlemler 29 (342) (1715), 224. Ayrıca AR Salonunda, Philosophers at War: The Quarrel Between Newton and Leibniz (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), Ek.

42 Newton'dan Conti'ye [Leibniz için], 26 Şubat 1716. Yazışmalar , cilt.

6. P. 285. Bu mektubun müsveddelerinden birinde son birkaç satırda farklı bir kelime sırası olması belki anlamlıdır: "Çünkü tüm insanlar deneyimle vücutlarını iradeleriyle hareket ettirebildiklerini ve gördüklerini görmüşlerdir. bedenleri aracılığıyla duyun ve hissedin.” A. Koyre´ ve IB Cohen, “Newton & the Leibniz–Clarke Correspondence with Notes on Newton, Conti, & Des Maizeaux,” Archives Internationales d'Histoire des Sciences 15 (1962), 63–126, sayfa 73–4 .

43 Optik , s. 397–400.

44 Örneğin bkz. Descartes'tan Henry More'a, 15 Nisan 1649. Rene´ Descartes, Oeuvres de Descartes , ed. Charles Adam ve Paul Tannery, Nouvelle sunumu, avec le Centre National de la Recherche Scientifique, ed. P. Costabel, J. Beaude ve B. Rochot, 11 cilt. (Paris: Vrin, 1964–74), cilt. 5, s. 347.

45 Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 105–6 (Latince), 138–9 (çeviri); s. 105, 108–9 (Latince), 139, 141, 142, 143 (çeviri).

46 age , s. 109 (Latince), 142 (çeviri, biraz değiştirilmiş).

47 Bu temelde, Cambridge Platoncusu Henry More'un Divine Dialogues (1668) ve Enchiridion Metaphysicum'da (1671) Descartes'ın tinsel töz açıklamasına yönelik eleştirisinin aynısıdır. Ruhlar uzamlı değilse, o zaman Tanrı da değildir, bu da var olmasına rağmen hiçbir yerde olmadığı anlamına gelir. More, Kartezyenleri bu konuda "Nullibistler", "Hiçbir Yerdekiler" olarak adlandırarak alay etti. Thomas M. Lennon, John M. Nicholas ve John W. Davis (editörler), Problems of Cartesianism , McGill –Queen's Studies in the History of Ideas içindeki "Philosophia Cartesiana Triumphata: Henry More ( 1646–1671)" başlıklı makaleme bakın. 1 (Kingston ve Montreal : McGill–Queen's University Press, 1982), s. 171–250, s. 238–9.

48 Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 109 (Latince), 143 (çeviri, değiştirilmiş ve düzeltilmiş).

49 Bildiğim kadarıyla, Newton hiçbir yerde Spinoza'nın adından bahsetmiyor veya onun eserlerinden herhangi birine atıfta bulunmuyor. Spinoza'nın hiçbir eserinin Newton'ın kütüphanesinde yer aldığı listelenmemiştir (John Harrison, The Library of Isaac Newton [Cambridge: Cambridge University Press, 1978]), ancak onun Spinoza'yı hiç okumadığına veya hakkında bir şey duymadığına inanmakta zorlanıyorum. başkalarından fikirler. Her halükarda, Spinoza'yı kendi beğenisine göre bulduğuna (bulabileceğine) inanmak tamamen imkansızdır.

50 Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 105, 108–9 (Latince), 139, 141, 142, 143 (çeviri).

51 "Tanrı'nın hareketin birincil nedeni olduğu ve evrende her zaman aynı miktarda hareketi koruduğu." Principia Philosophiae , Kısım 2, Madde 36, Oeuvres de Descartes içinde , ed. Adam ve Tannery, cilt. 8(ı), s. 61.

52 İradesel faaliyetin insan ve ilahi alanlarının ayrılması Daniel Garber, "Mind, Body and the Laws of Nature in Descartes and Leibniz", Midwest Studies in Philosophy 8 (1983), 105–33; Garber, "Descartes and Occasionalism", Steven Nadler (ed.), Early Modern Philosophy'de Nedensellik: Kartezyenizm, Fırsatçılık ve Önceden Kurulmuş Uyum (University Park: Pennsylvania State University Press, 1993), s. 9–26; ve Peter McLaughlin'de, "Descartes on Mind-Body Interaction and the Conservation of Motion", The Philosophical Review 102 (1993), 155–82. Garber ve McLaughlin, bu ayrılığı Descartes'ın konumunun tutarlılığını korumak için bir neden olarak görüyorlar; Bunu, nihai olarak tutarsız olduğu sonucuna varmak için bir neden olarak görüyorum. bkz. JC Pitt (ed.), Change and Progress in Modern Science (Dordrecht: Reidel, 1985), s. 9–84, s. 19–28.

53. Roger Boscovich, A Theory of Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT Press, 1966), s. 190.
54. Maclaurin, Bir Hesap , s. 144–6.
55. David Hume, Doğal Dinle İlgili Diyaloglar , ed. Norman Kemp Smith (Londra: T. Nelson, 1947), s. 186.

56 Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 106 (Latince), 139 (çeviri, biraz değiştirilmiş).

11 Newton kimyasının arka planı

Simya tarihine aşina olmayanlar için, ejderhalar, asalı tanrılar ve şişelerde çiftleşen çiftlerle garip bir şekilde aydınlatılan el yazmaları üzerinde çalışan Isaac Newton imgesi, çarpıcı biçimde uyumsuz bir ton yaratmakta başarısız olamaz . Modern fiziğin babası olan böylesine büyük bir matematik zekası, nasıl olur da böylesine anlaşılmaz gibi görünen anlamsız sözlerle ilgilenebilir? Newton'un on dokuzuncu yüzyıl biyografi yazarlarının yaptığı gibi, çağın "batıl inançlı" Zeitgeist'ına elimizi kaldırıp onun "bir aptal ve düzenbaz"ın işi tarafından kandırıldığı sonucuna mı varmamız gerekiyor? 1 Newton'un simyası üzerine daha yeni bilginlerle birlikte, onun, simyanın, Tanrı'nın maddi olmayan faaliyetinin, maddenin fenomenal dünyasıyla ilişkilendirilebileceği anahtarı sağlayacağı, temelde dinsel bir arayışla meşgul olduğu sonucuna varmalı mıyız? 2 Veya başka bir cevap daha mı var - Newton'un simya araştırmalarının esas olarak maddenin mikroyapısı, kimyasal yakınlık kuvvetleri ve maddi maddelerin laboratuvarda radikal dönüşüme uğrama kabiliyeti üzerine bir araştırma olduğu? 3 Söylemeye gerek yok, Newton'un otuz yılı aşkın bir süre boyunca simya konusunda yaklaşık bir milyon kelimelik el yazması materyali kopyaladığı, soyutladığı, yorumladığı ve oluşturduğu göz önüne alındığında, meseleye karar vermek kolay değil . 4 Yine de kesin olan bir şey var: Newton'un simyaya olan hayranlığını anlamak için, girişimi simyayı irrasyonel, mistik ya da anti-mekanikle bir tutan anakronik bir bakış açısıyla ele almamalıyız. Newton'un bu konudaki derin ilgisini anlamak istiyorsak, on yedinci yüzyıldaki simya konusunda sağlam temellere sahip olmamız gerekir.

Simyanın modern okuyucuların zihninde canlandırabileceği altın yapımı ve şarlatanlık imajına rağmen, "simya" terimi,

358

on yedinci yüzyıl yazarlarının çoğu için "kimya" ile eşanlamlıydı. Kimya bilimi, mineral asitlerin üretimi, alkollü içeceklerin damıtılması, boya ve parfüm üretimi, farmasötiklerin ekstraksiyonu ve kullanımı ve tabii ki krizope ve argyropeia gibi çok çeşitli uygulamaları içeren çok yönlü bir disiplindi. alchemia transmutatoria veya "dönüştürücü simya" olarak da bilinen yapay değerli metaller yapmaya çalışmak . Ancak kimya sadece endüstriyel bir uğraş değildi. Geçen yüzyılda, "chymiatria"nın (kimyasal tıp) kurucusu Paracelsus, analiz araçları olarak damıtma gibi kimyevi tekniklerin ve mineral asitler gibi ürünlerin gücünü vurgulamıştı. Bu nedenle kimya bilimi, on yedinci yüzyılda yaygın olarak yorumlanan ve Yunanca "analiz" ve "sentez" anlamına gelen terimlerden kaynaştırılan "spagyria" adını aldı. 5

17. yüzyıl İngiltere'si, kimyanın endüstriyel ve bilimsel vaadiyle tamamen canlıydı ve Interregnum döneminde konu, Belçikalı iatrokimyacı Joan Baptista van Helmont'un tıp takipçileri tarafından geniş çapta popülerleştirildi. 6 Van Helmont üzerine en üretken İngiliz yorumcular arasında, Newton'un yoğun incelemesinin hedefini oluşturacak iki yazar vardı: Birlikte Newton'ın en önemli kimya laboratuvarı defterinde yüz sayfadan fazla özet sağlayan Robert Boyle ve George Starkey . 7 The Skeptical Chymist (1661) ve The Origine of Forms and Qualities (1666) kitaplarının yazarı olarak Boyle'un bir girişe ihtiyacı yok. Yine de Boyle'un hayatının yaklaşık kırk yılını işgal eden bir arayış olan krisopoeia'ya tam olarak dahil olması ancak yakın zamanda gün ışığına çıktı. 8 Şaşırtıcı bir şekilde, Boyle'u bu konunun deneysel arayışına sokan, altını kendi haline indirgediği varsayılan bir madde olan "sofik cıva"nın tarifini veren, kimliği belirsiz Amerikalı kimyacı George Starkey (1628-65) idi. İlk ilkeleri ve onu "filozofların taşı" veya metalik dönüşümün aracısı olmaya teşvik edin. 9 1650'de Londra'ya göç eden Harvard Koleji'nden mezun olan Starkey, kısa süre sonra kendi adı altında Helmontian eserler yazmak ve aynı zamanda "Eirenaeus Philalethes" ( bir barışçıl hakikat aşığı). 10 Newton'un kimya defteri, Starkey'nin Pyrotechny (1658) gibi kimyevi tıp üzerine yaptığı çalışmalardan alıntılarla doluyken , baştan sona geri döndüğü şey Philalethan ^ uvre idi.

simya başyapıtının örtülü süreçlerini deşifre etmeye yönelik devam eden girişiminde kariyeri .

Bazıları van Helmont'un Newton üzerinde çok az etkiye sahip olduğunu ileri sürse de , Starkey, Boyle ve John Webster gibi diğer Helmontçular tarafından kısmen aracılık edilmiş olsa bile, Newton'un kimyadaki en temel konumlarının Helmont kökenli olduğu oldukça açıktır. 11 Bu, yalnızca Newton'un Nachlass'ındaki açıkça simya makalelerinden değil , aynı zamanda fizik üzerine çalışmalarından da ortaya çıkıyor. Bu nedenle, "Doğanın bariz yasaları ve bitki örtüsündeki süreçler" (Dibner MS 1031 b ) başlıklı kimyevi inceleme , tüm cisimleri sözde ilkel hallerine çözebilecek harika bir çözücü ve analitik araç olan "Alkahest" gibi Helmontvari kavramlar kullanır. tif bileşenler ve madenlerindeki metallerin olgunlaşmamış maddesi olduğu düşünülen yarı biçimli metalik bir madde olan "Gur" (veya "Bur") kavramı. 12 Daha da önemlisi, burada ve Newton'un henüz tamamlanmamış olan Conclusio to the Principia adlı eserinde, tüm maddi şeylerin nihai olarak sudan yapıldığı fikrine açık bir bağlılık görülmektedir. 13 Conclusio pasajı , van Helmont'un konumunu açıkça kabul etmesi açısından dikkat çekicidir:

Nadir madde suyu, sürekli fermantasyonla hayvanların, sebzelerin, tuzların, taşların ve çeşitli toprakların daha yoğun maddelerine dönüştürülebilir. Ve son olarak, işlemin çok uzun süresi ile mineral ve metalik maddelere pıhtılaştırılır. Çünkü her şeyin maddesi bir ve aynıdır, doğanın işlemleriyle sayısız biçime dönüştürülür ve daha incelikli ve nadir cisimler fermantasyon yoluyladır ve büyüme süreçleri genellikle daha kalın ve daha yoğun hale getirilir. 14

Bu dikkate değer pasaj, van Helmont'un fenomenal dünyanın kaynağının su olduğu şeklindeki teorisini doğrulamakla kalmıyor, aynı zamanda suyun diğer maddelere dönüşmesinin fermantasyon tarafından sağlandığı şeklindeki Helmontçu inancı da benimsiyor . Newton'un laboratuvar not defterleri, çeşitli mineral ve kimyasal ürünleri mayalandırmak ve "çürütmek" için yapılan girişimlerle doludur . 15 Fermantasyon, birçok simyacının kalbinde yer eden bir fikir olsa da, duyular tarafından algılanan dünyanın belirli maddelerini üretmek için suyu mayalandırma fikri özünde Helmontçudur. Bu nedenle aşağıda van Helmont'un madde teorisine kısa bir genel bakış vermek faydalı olacaktır.

helmont madde teorisi

Van Helmont'un önde gelen modern bilgini Walter Pagel'in belirttiği gibi, Belçikalı iatrokimyacı kimyasal ve fiziksel süreçleri maddi olmayan güçler açısından açıklamaya hevesliydi. 16 Bununla birlikte, aynı zamanda, van Helmont, gözle görülemeyecek kadar küçük olan cisimciklerin yer değiştirmesine ve yeniden düzenlenmesine başvuran pek çok açıklama kullandı. Van Helmont'un cisimciliğinin en çarpıcı örneği, 1624'te yayınlanan ve daha sonra 1648'deki hacimli Ortus Medicinae'ye entegre edilen Supplementum de Aquis Spadanis'te yatmaktadır . doğal olarak oluşan “vitriol” yayları (çoğunlukla bakır sülfat). Önceki yazarların çoğundan farklı olarak van Helmont, bu çarpıcı değişikliği demirin bakıra dönüşümüne bağlamadı, ancak bakır atomlarının ( atomi ) demirin yüzeyinde biriktiğini ve kendisinin de yavaş yavaş eriyerek cisimciklerini kaybettiğini savundu. . 18 Van Helmont'un Ortus Medicinae'si, başka birçok tanecik açıklamaları da sunmuştur, bunlardan bazıları taneciklerin iç yapısını mikro düzeyde tanımlayacak kadar ileri gitmiştir. Bu mikro yapısal tefekkürler, van Helmont'u (Karin Figala'nın liderliğini izleyerek) başka bir yerde maddenin kabuk teorisi olarak adlandırdığım ve en eksiksiz açıklaması Ortus Medicinae'nin su tanımında görünen şeyi tasarlamaya yöneltti . 19 Van Helmont, suyun hem kaynadığında buharlaşıp hem de donduğunda nasıl süblimleşebileceğini açıklamaya çalışırken, suyun katmanlardan oluşan karmaşık parçacıklardan oluştuğunu öne sürer. Katmanlar, üç Paracels ilkesine, cıva, kükürt ve tuza karşılık gelir, ancak van Helmont, suyun onu oluşturan ilkelere göre analiz edilemeyeceğini belirtmekte dikkatlidir. 20 Sıvı haldeki su buharlaştığında tanecikleri ayrılır ve yukarı doğru zorlanır. Bununla birlikte, kabuklarının sırasını yeniden düzenleyerek parçacıkları "dışa çeviren" daha fazla zayıflatma ile "gaza" dönüştürülebilir. "Atom"un merkezi çekirdeğini oluşturan kükürt, şimdi sert bir kabuk sağladığı dışarıya doğru zorlanır. Van Helmont, su parçacıklarının bu şekilde daha fazla hafifletilmesinin ve yeniden düzenlenmesinin, buzun sudan daha az yoğun olduğu ve buzun süblimleşebileceği gerçeğini açıklayabileceğini düşünmüş görünüyor. 21

Van Helmont'un parçacık kuramı, metalleri ele alışında da rol oynadı. Su gibi, metaller de yapılan parçacıklardan oluşuyordu.

Paracels ilkelerine karşılık gelen kabuklardan oluşur. Van Helmont, sıradan asitlerin, metallerin kükürtlerine saldırarak ve parçacıklarını birbirinden ayırarak metaller üzerinde çalıştığını savundu. 22 Bu tür aşındırıcılar, kendi eylemleriyle "tükendikleri" - yani tükendikleri için - sonunda belirli bir metal üzerindeki faaliyetlerini durdurdular. 23 Gizemli evrensel çözücünün ya da Alkahest'in, metalleri mineral asitlerin başarabileceğinden çok daha ince bir bölünmeye tabi tutarak, sonunda onları suya indirgeyerek etki etmesi gerekiyordu. Alkahest, asitlerden farklı olarak sinüs repassione çalıştı - sıradan aşındırıcıların asitliklerini kaybetmelerine neden olan bitkinliğin hiçbirine maruz kalmadı. Bir metal, Alkahest tarafından en küçük parçacıklarına indirgendikten sonra, başka bir metale, hatta herhangi başka bir maddeye dönüştürülebilirdi. Gerekli olan tek şey, eski metalin atomlarının üzerlerinde yeni bir "tohum" ( sperm ) oluşturabilecek bir "mayalanma"yı emmesiydi . 24 Fermantasyon yoluyla elde edilen semina , bu nedenle, suyun fiziksel dünyanın çeşitli maddelerine dönüştürülmesini sağlayan maddelerdi.

O halde, van Helmont'un çalışmasının dirimselci bir parçacık teorisi sağladığı görülebilir: Bahsettiği "atomlar" ve parçacıklar, onların "mayalanmalarına" ve "bitkiselleşmelerine" neden olabilecek güçler ve kuvvetlerle donatılmıştı. Bu dirimselci cisimcilik, George Starkey gibi on yedinci yüzyıl İngiliz Helmontçuları tarafından daha da geliştirildi. Starkey, 1650'lerin başlarında yazdığı De Metallorum Metamorphosi adlı simya teorisini ele alışında, Helmontçuluğun unsurlarını Polonyalı simyacı Michael Sendivogius'un teorisiyle birleştiren ayrıntılı bir parçacık teorisi sunar. ışık” ( scintilla lucis ) toplam maddesinin 1/8200'ünü oluşturur. 25 Starkey, van Helmont'un kabuk teorisini benimsedi ve Sendivogian scintilla lucis'in maddenin bölünebileceği gerçek en küçük parça olduğunu savundu. Her metalik cismin merkezinde , van Helmont'un cisimcik teorisi tarafından sağlanan kabukların içinde , bu nedenle o metale "fermentatif güç" ( vis fermentativa ) sağlayan aktif semen bulunabilir . 26 Metalleri en küçük parçalarına ayırmanın bir yolu bulunabilseydi, o zaman her bir metalik parçacığın merkezinde "prangalar halinde" zincirlenmiş minik, aktif parçacıkları serbest bırakırdı. 27 Böyle

radikal bölünme, metalik dönüşüm için gerekli öncü olarak hizmet edecektir.

newton kimyasında parçacıkçılık

naeus Philalethes'in eserlerini 1660'ların sonlarında yazıya dökmeye başladığından ve 1680'lerde kaleme aldığı çok sayıda simya yazarları derlemesi olan Index Chemicus'ta Philalethes'e 300'den fazla atıf içerdiğinden, Helmontianizm'i gördüğümüzde şaşırmamalıyız. Philalethan külliyatı, Newton'un yazılarında yeniden ortaya çıkıyor. 28 Bu etki, Newton'un Henry Oldenburg'a yazdığı 1675 tarihli “Işık Hipotezi”nde zaten belirgindir. Bu mektupta Newton, normalde karışıma uğramayan iki maddenin birbiriyle kaynaşmasını sağlayan "arabuluculuğun" rolünü vurguluyor . 29 Kimyevi arabuluculuk üzerindeki bu vurgu, muhtemelen Newton'un ötektik alaşımların yapımına büyük önem verilen Philalethan külliyatını okumasıyla teşvik edildi. Starkey'in 1651'de Boyle'a yazdığı ve Newton'un simya kariyerinin oldukça erken dönemlerinde yazdığı bir mektupta, Amerikalı simyacı antimon (kristalin metalik antimon), gümüş ve cıvadan oluşan "yıldız regulus"undan bir sofik cıva üretimini anlatıyor . . Gümüş, cıva ve antimonun birleşmesine izin vererek bir arabulucu görevi gördü. 30 Newton, "asosyal olmayan bazı şeylerin nasıl Sosyal hale getirildiğini" açıklamak için dolayım kavramını kullandı. Verdiği örnekler arasında , erimiş bakır ve kurşunun karışımına izin veren antimon regülüsü bulunur.

Arabuluculuğa yapılan aynı vurgu, Newton'un Şubat 1679'da Boyle'a gönderdiği ve pek çok aynı örnekle birlikte iyi bilinen bir mektupta da görülmektedir. Ancak burada Newton, "tuzlu ruhlar" aracılığıyla suyun metallerle nasıl karıştırılabileceğini açıklamayı amaçlayan bir parçacık modeli ekler. 17. yüzyıl kimyacılarının çoğu gibi, Newton da bu dönemde mineral asitleri suda çözünmüş oldukça aktif ve hafif tuzlar olarak tasavvur etmişti. Asit tanecikleri, metalik olanlarla “sosyalleşmeleri” nedeniyle etrafında toplandılar ve metal cisimcikler arasındaki gözeneklere doğru ilerlediler . Metalik yuvarları kırarak, tuzlu parçacıklar daha sonra metalik olanları "bir kaplama veya kabuğun bir çekirdeği yaptığı gibi" çevreledi. Daha sonra tartar tuzu gibi bir baz eklenirse,

tuzlu su parçacıklarını metalden uzağa çeker ve bu da daha sonra kabın dibine çöker. 31 Bu açıklamada gerçekten çarpıcı olan şey , Helmontian Philalethes tarafından hâlihazırda kullanılan kabuk/çekirdek terminolojisini kullanmasıdır . Philalethes, 1660'ların sonlarından itibaren Newton tarafından yoğun bir şekilde incelenen Marrow of Alchemy adlı eserinde, altının "metalik kükürtünün" "bir Palto gibi/ Merkür'ün etrafını sardığını" söyledi. 32 Şimdi, Newton'un burada kükürt ve cıvadan değil, metal parçacıklarını içine alan tuzlardan bahsettiği iddia edilebilir . Bununla birlikte, Newton'un asitler üzerine ilk kez 1710'da John Harris'in Lexicon Technicum'unun bir parçası olarak yayınlanan , ancak 1692'de veya daha önce yazılan "De natura acidorum" incelemesine bakarsak, bu itiraz hızla ortadan kalkar.

"De natura acidorum", Boyle'a yazılan 1679 mektubuyla hemen hemen aynı zemini kapsar, ancak farklı vurgularla. Burada Newton, su, asit ve metalik cisimciklerin nispi boyutlarına büyük önem verir ve bunların sonuncusuna şimdi "toprak" parçacıklar adını verir. Su son derece küçük taneciklerden oluşur, asit daha büyük taneciklerden ve dünyevi parçacıklar daha da büyüktür. Boyle'a yazdığı mektupta olduğu gibi Newton, metallerin asit içinde çözünmesini, merkezi bir çekirdeğin asidik bir kabukla kaplanmasıyla sonuçlanan bir süreç olarak tasavvur eder. Ancak burada, tuzun yalnızca asidin "tuzlu ruhlarında" ikamet ettiğini düşünmek yerine, asit ve toprak parçacıklarının birleşiminin bir tuz oluşturduğunu düşünür . Newton ayrıca asit parçacıklarının bazı durumlarda toprak çekirdeğine nüfuz ederek suyla karışması zor olan "kükürtlü" veya "yağlı cisimler" oluşturabileceğini de ekler. 33 Tuzların kükürtlü yağlara dönüştürülmesi Helmontçuların yüreğine değer veren bir konuydu ve Newton'un laboratuvar defterleri tam da bu konuda George Starkey'den alıntılanmış pasajlar içeriyor. 34 Newton'un Helmontçu kabuk teorisine olan borcunu pekiştiren şey, Newton'un "kimyagerlerin her şeyin kükürt ve cıvadan yapıldığı yolundaki sözlerinin doğru olduğunu, çünkü kükürt derken asidi kastettiklerini ve cıva, dünyayı kastediyorlar.” 35 Dolayısıyla, Newton'un dünyevi olanları bir kabuğun bir çekirdeği nasıl çevrelediğine dair asit parçacıkları imgesi, Philalethes'in yaptığı gibi, kükürtlü kabuğun cıvalı olanı çevrelediğini söylemenin başka bir yoluydu. Ve Newton burada "her şeyin" kükürt ve cıvadan yapıldığını doğruladığından, kabuk teorisi bir bütün olarak maddi dünyaya uygulanabilirdi. Newton, Helmontçu bağlılıklarının altını çizmek istercesine

sonra görünüşe göre yazıcısına "her şey suya indirgenebilir" diye dikte etti. 36

Newton'un yayınlanmış çalışmasında kabuk teorisinin ortaya çıktığı son nokta, Opticks'in Sorgu 31'inde bulunabilir . Burada Newton, "De natura aci dorum" da geçen bir tuz parçacığı ile dünya küresi arasında zaten önerilen bir analoji geliştirir. Şimdiye kadar değinilen temaların çoğu Opticks pasajında daha da geliştirildiğinden, baştan sona incelemeye değer :

Yerçekiminin Denizin Dünya Küresinin daha yoğun ve daha ağır Bölümleri etrafında akmasını sağlaması gibi, Çekim de sulu Asidin Tuz Parçacıklarını oluşturmak için Dünyanın daha yoğun ve daha kompakt Parçacıklarının etrafında akmasını sağlayabilir. Aksi halde Asit, Tuzları Suda çözünebilir hale getirmek için Toprak ile ortak Su arasında Ortam Görevini yapmazdı; ne Tartar Tuzu, Asidi çözünmüş Metallerden, ne de Metaller Asidi Cıvadan kolayca çekemez. Şimdi, büyük Dünya ve Deniz Küresinde olduğu gibi, en yoğun Cisimler Yerçekimi ile Suya batarlar ve her zaman Kürenin Merkezine doğru gitmeye çalışırlar; yani Tuz Parçacıklarında en yoğun Madde her zaman Parçacığın Merkezine yaklaşmaya çalışabilir : Öyle ki bir Tuz Parçacığı bir Kaos ile karşılaştırılabilir; Merkezde yoğun, sert, kuru ve dünyevi olmak; ve Çevrede nadir, yumuşak, nemli ve sulu. 37

, ilişkili dolayım kavramıyla birlikte, Newton'un cisimciksel spekülasyonlarının tam çiçeklenmesini görebiliriz . "De natura acidorum"da olduğu gibi, Newton burada asit parçacıklarının bir tuz parçacığının çekirdeğinde su ile metalik toprak arasında bir aracı görevi gördüğünü vurgular. Bu dünyevi çekirdeğin etrafındaki asit parçacıklarını yerinde tutan çekim, denizi dünyanın etrafında tutan yer çekimine benzer. İlginç bir şekilde, Newton şimdi tuz yuvarlağının çekirdeği ve kabuğu arasındaki niteliksel farklılıkları vurgulamaktadır. Cisim, toprak merkezinde sert ve kuru, sulu çevresinde ise nemli ve seyrektir. Karşılıklı "merkezler" ve "çevreler"den oluşan yarı mecazi bir terminoloji, on yedinci yüzyıl kimyagerlerinin günlük ekmeğiydi ve Newton'un büyük olasılıkla Eirenaeus Philalethes'in veya daha önceki simyacıların dilini tekrar etmesi muhtemeldir. On beşinci yüzyıl İngiliz simyacısı George Ripley'e yaptığı yorumlarda Philalethes, metallerin içten sıcak ve kuru, dıştan soğuk ve nemli olabilen gizli ve açık kısımlarından bahsetmişti. 38

Ek olarak, Newton'un bir tuz parçacığına "kaos" olarak atıfta bulunması yorumlanmayı hak ediyor. 1681 tarihli Telluris Theoria Sacra adlı eserinde Thomas Burnet, zaten toprak, su ve hava katmanlarına bölünmüş olan ilkel dünyadan bir kaos olarak bahseder. 39 Newton'un 1681'de yazdığı bir mektupta da görüldüğü gibi, Newton, Burnet'in teorisiyle yakından ilgileniyordu . Aynı zamanda, Soru 31'i yazarken Newton'un aklında başka bir kaynak da olabilir. Eirenaeus Philalethes, mineral antimondan sık sık "kaos" olarak söz eder ve Burnet'in aksine Philalethes, merkez ile merkezdeki karşıt nitelikleri vurgular . antimon yüzeyi, görünüşe göre kabuk teorisine bir gönderme. Newton, kendi kimya sözlüğü Index Chemicus'ta "Kaos" başlığı altında bir Philalethan pasajını bu amaçla yorumladı . 41 Newton, 1690'larda yazdığı simya bileşimi Praxis'ten önceki bazı sayfalarda , muhtemelen antimonun metallerin ilkel maddesine yakın olduğuna inandığı için mineral antimuan ile dünya küresini açıkça ilişkilendirir. Önemli bir şekilde, hem karasal küre hem de antimuan cevheri aynı grafik sembolü - üzerinde bir haç bulunan bir daire - paylaştı. Burada da, Sorgu 31'de olduğu gibi, Newton antimuan küresinin karşıt özelliklerini vurgulamaktadır: "Sıcak ve kuru, ıslak ve soğuktur. Sulu bir ateş ve ateşli bir sudur. Bedensel bir ruh ve ruhsal bir bedendir. Dünyanın yoğunlaştırılmış ruhudur; her şeyin en asil özüdür ve bu nedenle geleneksel olarak dünya sembolü ile tasvir edilir. 42

Burada verilen kısa genel bakıştan, Newton'un parçacık madde teorisi ile kimya alanındaki araştırmaları arasında yakın bir bütünleşme olduğu açık olmalıdır. Hem felsefe taşı arayışına aktif olarak katılan hem de kimyevi teknolojinin daha dünyevi yönlerine odaklanan erken modern kimyagerler arasında maddesel değişime yönelik zerrecik açıklamalarının yaygınlığı göz önüne alındığında, bu şaşırtıcı olmamalıdır . Çağdaşlarının çoğu gibi , Newton da yalnızca kaba parçacıklar arasındaki etkileşimlerle ilgilenen "kaba kimya" ile fermantasyon ve çürüme gibi süreçler yoluyla cisimlerin en küçük parçacıkları arasına nüfuz edebilen daha yüce bir kimya arasında ayrım yaptı. bunu yaparak harika dönüşümler gerçekleştirin. 43 Ancak bunu "kimya" ve "simya" arasındaki modern ayrıma eşdeğer görmemeliyiz , çünkü bu bir ikilikti.

Orta Çağ'dan itibaren ortak kullanımda olan simyacılar tarafından dikildi. Diğer Helmontçular gibi Newton da aynı anda hem "simyacı" hem de "kimyacı" idi ve bu iki uğraşı birbirinden ayırmak tarihsel kayıtlara zarar veriyor. Newton'un “simyası” ve “kimyası”nın birbirinden ayrılamaz olduğu gerçeğini kabul ettiğimizde, bu bölümün başında sorulan soruların yanıtları ortaya çıkmaya başlar. Newton'un kimyası kesinlikle bir yanılsamanın ürünü değildi ve bilimsel çabasının diğer bölümlerinden daha fazla dindarlığın egemenliği altında değildi. Kimyasal yakınlık konusunda yaptığı kesin gözlemler ve maddenin görünmez yapısı hakkındaki spekülasyonları, eserinin diğer bölümleri kadar "bilimsel"dir. Sadece Newton'un çalışmasını bir bütün olarak bir tür doğal teoloji olarak etiketlemek istendiğinde, onun kimyasının amacının öncelikle ruhani olduğu öne sürülebilir. Newton'un simya çabalarını on yedinci yüzyıl biliminin ana akımına karşı artçı bir isyan olarak ayırmak artık kabul edilemez.

notlar

1. Sir David Brewster, Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton (Edinburgh: T. Constable, 1855), s. 375.
2. Betty Jo Teeter Dobbs, Genius'un Janus Yüzleri : Newton'un Düşüncesinde Simyanın Rolü (Cambridge: Cambridge University Press, 1991), s. 12–13, 18, 19–52, 114–17, vb . Dobbs, Alchemical Death and Resurrection: The Significance of Alchemy in the Age of Newton (Washington, DC: Smithsonian Institution Libraries, 1990); Richard S. Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 20–2, 299–301.
3. William R. Newman, Gehennical Fire: The Lives of George Starkey, an American Alchemist in the Scientific Revolution (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1994), s. 228; Karin Figala, "Die exakte Alchemie von Isaac Newton," Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel 94 (1984), 157–227.
4. Westfall, Never at Rest , s. 290.
5. William R. Newman ve Lawrence M. Principe, "Alchemy vs. Chem istry: The Etymological Origins of a Historiographical Mistake" Early Science and Medicine 3 (1998), 32–65.
6. Charles Webster, The Great Instauration (Londra: Duckworth, 1975); PM Rattansi, "The Helmontian-Galenist Controversy in Restoration England", Ambix 12 (1964), 1–23; Harold J. Cook, Dünya'nın Gerileyişi

Stuart London'daki Eski Tıbbi Rejim (Ithaca: Cornell University Press, 1986).

7. Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi Ekleyin. MS 3975. Newton'un Boyle'dan yaptığı alıntıların çoğu 25–80, 90–100, 160–1, 163–73 ve 177–207. Starkey'nin çoğu s. 162, 174 ve 209–23'te geçiyor.
8. Lawrence M. Principe, The Aspiring Adept: Robert Boyle and his Al Chemical Quest (Princeton: Princeton University Press, 1998); Principe, “Boyle's Alchemical Pursuits,” Michael Hunter (ed.), Robert Boyle Reconsidered (Cambridge: Cambridge University Press, 1994), s. 91–105; Principe, “Robert Boyle's Alchemical Secret: Codes, Ciphers, and Concealments,” Ambix 39 (1992), 63–74; Michael Hunter, "Robert Boyle Düşüncesinde Simya, Büyü ve Ahlakçılık", British Journal for the History of Science 23 (1990), 387–410.
9. Principe, “Boyle's Alchemical Pursuits,” s. 96–7; Newman, Gehennical Fire , s. 76.
10. Newman, Gehennical Fire , s. 58–78, 171–96.
11. Westfall, Never at Rest , s. 292. Dobbs, Dehanın Janus Yüzleri , s. 51, Webster'ın 1671 Metallographia'sının bir okumasının , "doğanın bitki örtüsündeki bariz kanunları ve süreçleri"nin ardındaki "acil uyarı" olabileceğini öne sürüyor. Van Helmont'un bir takipçisi olarak Boyle için bkz. Antonio Clericuzio, “A Redefinition of Boyle's Chemistry and Corpus cular Philosophy,” Annals of Science 47 (1990), 561–89.
12. Dobbs, Genius'un Janus Yüzleri , s. 259–60, 262.
13. age , s. 262–3.
14. A. Rupert Hall ve Marie Boas Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 341.
15. Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi Ekleyin. MSS 3975, 3973.
16. Walter Pagel, Joan the Baptist of Helmont (Cambridge: Cambridge University Press, 1982).
17. Joan Baptista van Helmont, Supplementum de Spadanis Fontibus (Liege: Leonardus Streel, 1624).
18. Joan Baptist van Helmont, Ortus Medicinae (Amsterdam: Elzevir, 1648), s. 691.
19. Newman, Gehennical Fire , s. 162–8; Karin Figala, "Newton as Alche Mist", History of Science 25 (1977), 123–4.
20. Van Helmont, Ortus Medicinae , s. 74.
21. agy ., s. 78–9.
22. age , s. 70.
23. age , s. 333
24. age , s. 115
25. Michael Sendivogius, New Chemical Light , JJ Manget (ed.), Bibliotheca Chemica Curiosa (Cenevre, 1702), vol. 2, s. 466

Eirenaeus Philalethes, Metallerin Metamorfozu Üzerine , Manget içinde, Bibliotheca Chemica Curiosa , cilt. 2, s. 681

Eirenaeus Philalethes, The Marrow of Alchemy (Londra: Edward Brewster, 1654), Kısım 1, s. 17.

Westfall, Never at Rest , s. 286–8; Richard S. Westfall, "Isaac Newton's Chemical Index", Ambix 22 (1975), 174–85.

Isaac Newton, Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 369.

William R. Newman, “Newton's Clavis as Starkey's Key ”, Isis 78 (1987), 564–74; Gehennic Fire , s. 107-1 67–71, 229–31.

Isaac Newton, Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 2, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1960), s. 101-116. 292–3.

Eirenaeus Philoponus Philalethes, The Marrow of Alchemy (Londra: Edward Brewster, 1655), Bölüm 2, s. 21.

Isaac Newton, Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 3, baskı HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1960), s. 101-116. 205–12. Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi, Ekleyin. MS 3975, s. 65.

Newton, Yazışmalar , cilt. 3, s. 210.

age , s. 207. Bu pasaj, Archibald Pitcairne tarafından "De natura acidorum"a eklenen notlarda bulunur. Bkz. Westfall, Never Remaining , s. 527.

Isaac Newton, Opticks (Londra: G. Bell, 1931), s. 386.

Eirenaeus Philalethes, Ripley Reviv'd (Londra: William Cooper, 1678), s. 261. Ayrıca bkz. 203 ve

Thomas Burnet, Dünyanın Kutsal Teorisi (Londra: G. Kettilby, 1681), s. 34–6.

Westfall, Never at Rest , s. 391.

Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi, MS Keynes 30, fol. 22 r. Pasaj için bkz. Newman, Gehennical Fire , s. 335 sn. 36.

Babson Koleji MS 420, s. 2: “O sıcak ve kuru [ silme ] ıslak ve soğuk. Sulu ateş ve ateşli su vardır [ silme ] Bedensel bir ruh ve ruhsal bir beden vardır. Dünyanın yoğunlaştırılmış ruhu ve her şeyin en asil özüdür ve bu nedenle genellikle dünyanın özelliği [ silme ] ile karakterize edilir.

Isis 84 (1993), 578–9'daki Betty Jo Teeter Dobbs, The Janus Faces of Genius'un incelemesi . Ayrıca bkz. Newman ve Principe,

"Simyaya Karşı Kimya", s. 56–9.

12 Newton'un simyası

newton'un simya el yazmaları 1

matematiksel doğa biliminin kurucusu Isaac Newton'u ciddi bir simya öğrencisi olarak sunmak şaşırtıcı gelebilir . Hayatının her aşamasında okült ilgi alanlarını halktan saklamakla ilgilendiğinden, kendisi de bu anormalliği hissetmiş olmalı. Yakın zamana kadar, mekanik veya madde teorisiyle ilgili daha iyi anlaşılan elyazmalarının aksine, geniş simya el yazmaları koleksiyonuna neredeyse hiç bakılmadı, sistematik olarak tasnif edilmedi veya incelenmedi . Yine de Newton simya ve teolojik çalışmalara en az matematiksel ve fiziksel çalışmaları kadar zaman ayırdı.

Elyazmalarını tarihleme süreci, Newton'un bilimsel çalışmalarına paralel olarak üretken yaşamının her döneminde simya üzerinde çalıştığını göstermiştir. Bu kanıt, okült çalışmalarının bunaklığın sapkınlıkları olmadığını kanıtlıyor. Newton , sonunda en azından kısmen keşfettiğine inandığı daha derin bir bilginin gizli olduğuna ikna olmasaydı, bu tür "saçmalıklara" bu kadar çok zaman ayıramazdı .

Newton, okült-simyasal ve kesin-bilimsel araştırmasının bir sentezini yapmaya çalıştı. Ona göre bu amaca ulaşmanın bir yolu, kadim bir bilgelik geleneği olan "prisca sapientia" denen şeyi incelemekti . Newton, çağlar boyunca kademeli olarak kaybolan eskilerin orijinal bilgeliğinin, Hermetik geleneğin yazılarında en iyi şekilde korunduğunu düşündü. Kendini, anlaşılmaz hale gelen bu "sapientia"yı deneysel bilim aracılığıyla açıklamaya çabalayan biri olarak görüyordu .

Bugün ancak şizofrenik olarak görülebilen kesin bilim ve büyüsel düşünmenin birleşimi, on yedinci yüzyıl düşünme tarzına tekabül ediyor. Newton'un kişiliğinde ve çalışmasında görülen gerilim, bilimdeki gelenek ve ilerlemeyi mistik vahiy ve metafizikle birleştirmeye çalışan bir çağın da karakteristiğidir. 2 Newton'a göre, ilk nedeni ve tüm yaradılış arasındaki ilişkileri açıklayan bu tür bir felsefi öğreti, modern, soluk soyut bir felsefi sistem değildi, doğada açıkça görülebiliyordu ve zamanın başlangıcından beri ruhsal simyada aktarılmıştı.

Mukaddes Kitabın en yüksek otorite olduğu bu büyük matematikçi, Tanrı'nın her şeyi harika ve uyumlu oranlarda yarattığını vurguladıysa, temel bir evrensel yasa hakkında düşündüğünü rahatlıkla varsayabiliriz. Aşağıda, Newton'un amacını, onun parça parça yayımlanmış tek "madde bileşimi kuramı"nı merkez alarak anlayabileceğimizi öne süreceğim. Bu şekilde, simya geleneğinin önemli karakteristik varsayımlarını formüllerde temsil edebileceğiz: "varlığın altın hiyerarşik zinciri", efsanevi Hermes Trismegistus'un yukarısı (gök) ve altının (yer) ilişkisi ve devam eden hareketi orijinal "ilahi birlikten" dağıtmak.

Newton, simyanın en önemli simgesi olan maddenin inşasına ilişkin bu durağan görünen modelin yardımıyla, "filozofların üç katlı Merkür'ünü" matematiksel olarak ifade etmeyi de başardı. Maddenin karşıtlarını -yani kükürtlü eril yeryüzü ile vakum veya dişi civalı göğü- birleştiren bu "ilahi haberci"nin "canlı" varlık piramidinin her seviyesindeki aracılık işlevi, genel olarak geçerli kompozisyon teorisinin “tekrar ilişkisi”.

Opticks'te kısaca sunulan maddenin hiyerarşik teorisi, çok sayıdaki simya el yazmasında hiçbir yerde açıkça belirtilmese de , bu Newton'un ve özellikle de en sevdiği yazarların metin seçimlerinden çıkarılabilir. 3 Bu çalışmada bunu ancak, Newton'un yaşamı boyunca özellikle değer verdiği tek bir simyacıdan örneklerle göstermek mümkün olacaktır: Michael Maier (1569-1622).

Principia'sını (1687) yazarken, maddenin iç yapısı için özel bir model düşünmüş olabilir . 4 Tanım 1'de bu modele atıfta bulunmuş olabilir: kütle (“quantitas mate riae”). Yoğunluk ("densitas") ve hacmin ("magnitudo") çarpımı açısından bu tanım, genellikle totolojik olmakla eleştirilmiştir. Bu formülasyon döngüsel görünüyor çünkü yoğunluk, kütlenin hacimle ilişkisi olarak tanımlanıyor. Principia'da Newton yoğunluğu tanımlamadı, ancak bu kavramı genel olarak anlaşılan anlamda kullanıyordu . Bununla birlikte, döngüsellik eleştirisi, Newton'un madde teorisinin arka planını hesaba katmaz. On yedinci yüzyılda kütleleri karşılaştırmanın deneysel yolu yoğunlukları, yani özgül ağırlıkları ölçmekti. 5 Ancak bu tür ölçülen yoğunluklar, cisimlerin iç yapısı, yani maddenin ve boşluğun (gözenekler) dağılımı hakkında hiçbir bilgi vermez. Bu ilişkiyi tanımlayan cisimlerin iç yapısı hakkında bazı yasalar gereklidir.

Çeşitli kaynaklar, Newton'un "maddenin iç yapısı" ile ilgili böyle bir yasaya sahip olduğuna dair kanıtlar sunar. Newton, 1705'te genç arkadaşı David Gregory'ye (1661–1710) ve en az on yıl önce sırdaşı ve simyadaki en sevdiği öğrencisi Nicolas Fatio de Duillier'e (1664–1753) bahsetti. 6 Newton tarafından oldukça sonra, Opticks'in 1717-18 tarihli ikinci İngilizce baskısında basılı olarak bahsedilmiştir .

hepsine eşit olabilir ; ve bu Parçacıkların, aralarında bu daha küçük Parçacıkların tüm Büyüklüklerine eşit kadar boş Uzay bulunan çok daha küçük başka Parçacıklardan oluşabileceğini; Ve benzer şekilde, bu daha küçük Parçacıklar yine çok daha küçük olan diğerlerinden oluşur ve bunların tümü, aralarındaki tüm Gözeneklere veya boş Boşluklara eşittir; ve içlerinde hiç Gözenek veya boş Boşluk olmayan katı Parçacıklara gelene kadar sürekli olarak böyle devam edin; Ve herhangi bir kaba Bedende, örneğin, en küçüğü katı olan bu tür üç Parçacık derecesi varsa; bu Beden, katı Parçalardan yedi kat daha fazla Gözeneğe sahip olacaktır. Ancak, en küçüğü katı olan bu tür dört dereceli Parçacık varsa, Beden katı Parçalardan on beş kat daha fazla Gözeneğe sahip olacaktır. Beş derece varsa, Beden katı Parçalardan bir ve otuz kat daha fazla Gözeneğe sahip olacaktır. Altı derece ise, Vücutta katı Parçalardan altmış ve üç kat daha fazla Gözenek olacaktır. Ve böylece sürekli olarak. 7

Newton'un başlangıçta mutlak maddenin tamamen saf ve homojen olduğu görüşüne sahip olduğu çeşitli açıklamalardan anlaşılmaktadır. Uzama, sertlik, geçirimsizlik, hareketlilik ve atalet - yani maddenin özelliklerinde - farklı olmayan ayrı, en küçük, ancak zaten yapılandırılmış parçacıkları, daha fazla bölünemeyen "temel parçacıklara" karşılık geliyor gibi görünüyor. herhangi bir doğal, fiziksel süreç yoluyla. Newton'un maddenin en küçük parçacıklarını çeşitli isimlerle adlandırmasına rağmen, genellikle "atom" teriminden kaçınması dikkat çekicidir.

Kendileri de maddenin ve boşluğun eşit parçalarının kombinasyonları olan bu orijinal çok küçük parçacıklar , en güçlü çekici kuvvetle karakterize edilirler. Birinci dereceden formlar olarak adlandırılanlar, temel parçacıkların eşit derecede büyük boşluklarla çevrelendiği ikinci dereceden yeni "bileşimler" ("particulae secundae kompozisyonları") oluşturmak için birleşirler. Bu "vakuollerin" veya gözeneklerin genişliği, temel parçacıkların çapına karşılık gelir. Gözeneklerin genişliği her zaman daha küçük elementin çapına karşılık gelirken, daha düşük seviyedeki parçacıklar daha yüksek seviyedekiler için yapı taşları sağlar. Bu modelden, birinci, ikinci, üçüncü dereceden parçacıklar vb. inşa edilebilir, "nihai bileşim"in en büyük parçacıklarına kadar. Bunlar , yalnızca normal kimyasal reaksiyonların ve doğal maddenin renklerinin bağlı olduğu zayıf çekim kuvvetleri tarafından bir arada tutulan algılanabilir cisimler oluşturur . 8

Newton, Opticks'inde , özellikle eski atomcu teorinin iki ana unsuru olan atom ve boşluktan bahsetmiş olsa da9 , onun atom felsefesi eski yazarlarınkinden temelde farklıydı. Bir yandan, pasif doğal güç ( vis inertiae ) biçimindeki karşıt güçleri ve yerçekimi, fermantasyon ve kohezyonun aktif güçlerini tanıttı; öte yandan, bu hiyerarşik yapıyı oluşturulan parçacıklar içinde varsaymıştır.

Değişmez, içsel "atalet" veya vis insita 10, Newton'un simyasında yalnızca Tanrı tarafından oluşturulabilen "değişmez tohumlara" karşılık gelmiş gibi görünüyor. Newton, aktif "dış" güçleri, yalnızca Tanrı'nın yaratabileceği tohumları besleyebilen ve meyve verebilen bir "ruha" bağladı. Benzer şekilde, "madde tohumu"nu simyanın "sülfürik ilkesi" ile eş tutarken , " simyasal Merkür" başlangıçta tamamen "maddesiz"i simgelemektedir.

ruh-vakum.” Bu "yapı teorisi" yoluyla, simyasal kükürt tohumunu maddi kısım olarak ve Merkür'ün simyasal ruhunu vakum olarak nicel olarak görselleştirebiliriz.

newton'un ''prisca sapientia'' kaynağı

Aşağıda, Polonyalı simyacı Michael Sendivogius'un (1556-1636) simyasına kısa bir bakışın yanı sıra, Newton'un simya çalışmalarında şüphesiz etkili olan bir yazar , Alman Gül Haçlı Michael Maier ele alınacaktır. Sendivogius'un çalışmaları, Londra'da faaliyetleri en azından 18. yüzyılın başlarına kadar izlenebilen bir tür simya okuluna esin kaynağı oldu. Eirenaeus Philalethes takma adıyla yayın yapan bu simya grubunun ruhani lideri, genç Newton üzerindeki etkisi Westfall ve Dobbs tarafından ve daha yakın zamanda William Newman'ın bulguları tarafından gösterilen George Starkey'di (ö. 1665?). . 11

Newton'un daha sonraki simya ilgileri ile ilgili olarak, her ikisi de bu okulun üyesi olan Cleidophorus Mystagogus (aynı şekilde Philalethes'in takma adlı halefi) ve tıp doktoru William Y-Worth (veya Yarworth) anılmalıdır.

Newton'un kütüphanesi her iki yazarın da eserlerini içeriyordu. 12 Yakın zamanda yapılan bir keşif onların tek ve aynı adam olduğunu gösterdi. Y–Worth'tan Newton'a 1702'de yazılmış bir mektup , eşit olmayan bir şekilde eşleşen iki "usta" 13 arasındaki yakın, kişisel ilişkiyi belirtir ve Westfall'ın, Newton'un Londra'ya taşındığında simyaya olan ilgisinin sona erdiği yönündeki görüşüyle çelişir. 14

Hem Maier 15 hem de Sendivogius için16 simya, ilkelerin en büyük bilimi , bir anlamda bir metafizikti. Maier'in antik mitler yoluyla sembolik olarak sunulan simyası, onun için her şeyi kapsayan evrensel bir bilimi temsil ediyordu. Newton, Maier'in kafir mitolojisinin soykütüksel yorumuyla ilgilenmiş olabilir, çünkü Newton felsefi olduğu kadar teolojik ve simyasal çalışmalarında da zaman ve tarihin yasaya göre geliştiğini savunmuştur . Öte yandan Sendivogius'un simyası, Newton'a iç kuvvetler ve reaksiyona giren cisimler arasındaki karşılıklı ilişki ile karakterize edilen evrensel dinamik ilkelerin altında yatan bir doğa felsefesi sunuyordu. Newton'un yaklaşık 1669 tarihli en eski el yazmalarından ikisi, Maier'in Symbola Aureae'sinden alıntılar içerir.

Mensae (Keynes MS 29) ve Sendivogius'un Novum Lumen Chymicum (Keynes MS 19). 17

Newton'un felsefi kavramları üzerinde, simyacılarınkinden daha az belirgin olan diğer etkiler, vitalizmi savunan Joan Baptista van Helmont'a (1579-1644) ve atomizmi temsil eden Pierre Gassendi'ye (1592-1655) atfedilebilir. 18 Newton'un simyacılar Sendivogius ve Maier'in görünüşte okült ve anlaşılmaz eserlerini van Helmont ve Gassendi gibi aydınlanmış rasyonel filozofların eserlerine neden tercih ettiği merak edilebilir.

michael maier ve gül haç geleneği

Daha önce bahsedildiği gibi, Alman Gül Haçlı Michael Maier, Sendivogius'un yanı sıra Newton'un okuduğu ve alıntılar kopyaladığı ilk simya yazarlarından biriydi; 19 Newton hayatı boyunca onları hem "yazarlar optimi" hem de "magis utiles" arasında saydı. 20 Maier'in yoğun şekilde açıklamalı eserlerinin çoğu hâlâ Newton'un kütüphanesinde bulunabilir; 21 Alman Rosicrucian , İncil'in yanı sıra yoğun bir kronoloji ve simya çalışmasının, Tanrı'nın Vahyini ve "bileşiminin " sırlarını deneysel olarak çözmenin en iyi yolu olduğunu gördüğünden, onu daha da büyülemiş olmalılar. konu. Newton'un Maier'in yazılarına olan ilgisi, yukarıda ifade edilen, simyasının yalnızca kimyasal deneyleriyle bağlantılı olarak görülemeyeceği, aynı zamanda onun dini inançları ile bilimsel amaçları arasında bir bağlantı olduğu görüşünü de desteklemektedir.

Maier'in en eski eserlerinden biri olan 1614 tarihli Arcana Arcanissima'da bile Newton'un fikirleriyle bariz paralellikler vardır. Maier, eski uygarlıkların sahte tanrılarına tapınmayı tek Tanrı'nın Gerçeğinden uzaklaşmak olarak reddetse de, Mısır hiyerogliflerinin yanı sıra tanrılar ve iblisler mitlerinden de tahmin edilmesi gereken daha derin, gizli bir anlama inanıyordu. Buna göre araştırma ve çalışmalarının amacı, tanrıların alegori ve maceralarındaki felsefi, bilimsel ve özellikle kimyasal gerçekleri ortaya çıkarmaktı. Savaşlar, muharebeler ve tanrıların yaptıkları onun için doğa kanunlarının, yani maddeyi ve evrenin yapısını düzenleyen kanunların tam sembolleriydi . 22 Newton, yaşamı boyunca, insanlığın başlangıçta tek bir Tanrı'ya taptığına ve ondan tek bir yasa aldığına da inanıyordu. Sahte tanrılara tapınma, daha fazla nesne büyüdükçe artan bir yabancılaşmaya yol açtı.

tapılan 23 Maier gibi Newton da bu tanrılara tapınmayı kesin bir bilimsel gerçeğin simgesi olarak anlayabileceğimizi düşünüyordu . 24

Newton, Maier'i körü körüne takip etmese de, genellikle Alman Gül Haçlı'nın fikirlerine katılıyor ve onu teorik olduğu kadar pratik bilgiye de sahip gerçek felsefi "büyücülerden" biri olarak görüyordu. Maier'in eserlerindeki zengin simya bibliyografyası, onun simya hakkında çok şey okuduğunu gösteriyor. Maier'in adını verdiği eserlerin çoğu hala Newton'ın kütüphanesinde bulunabildiğinden, Newton'un simya çalışmalarını büyük ölçüde kariyerinin başlarında keşfettiği bu yazara dayandırması mümkündür. 25

Newton'un renk teorisindeki bazı fikirlerin, Satürn'ün ışığın çıktığı siyaha karşılık geldiğine inanan Maier'den etkilenmiş olması da mümkündür. Opticks'te en küçük parçacıklar , şeffaflıkları nedeniyle - daha iyi mikroskoplar aracılığıyla bile - siyah ve görünmez olarak tanımlanır . 26 Simyada, Satürn'ün yönetimi altındaki kara madde, kaosa ve Newton'un el yazısıyla yazdığı uzun "Index chemicus"unda ( c. 1680-1700) kırktan fazla isim verdiği "materia prima"ya karşılık gelir. 27 Çürüme yoluyla bu siyah madde tamamen şekilsiz hale gelir ve bu nedenle yeni biçimler alabilir. Newton'un kompozisyon teorisinde, Satürn'ün siyahlığı, yani “materia prima”, eşit madde ve boşluk parçalarıyla karakterize edilen birinci düzen düzeyine aittir.

Alemleri ışık ve hava olan Tanrı Jüpiter, nispeten ilkel bir "göksel" bölgede sınıflandırılabilir ve Maier'in simyasında ışık ve hava onunla ilişkilendirilir. Bu, Newton'un kimyasal deneylerinde, özellikle buharlaşmayı içeren deneylerinde bu elemente, metal tenekeye büyük ilgi göstermesine yol açmış olabilir . Newton'un 1681'den sonraki kimyasal ve simyasal yazılarında, Satürn'ün tahttan indirilmesi ve Jüpiter'in iktidara gelmesiyle ilgili efsanenin, onun asa ve onu tahta çıkaran kartal aracılığıyla barış sağlama işleviyle birleştiğini görüyoruz. 28 Maier'in ardından Newton, Jüpiter'i Mars'ın ve diğer gezegenlerin babası olarak adlandırdı; bu, Newton'un Jüpiter'e, optikteki eşdeğer ışık aracı işlevine ve kimyada karşılık gelen metale verdiği önemi ve orijinal konumu gösteriyor.

Birçok yerde Maier, giderek daha fazla bölünmüş, yapılandırılmış ve uzmanlaşmış bir "kompozisyon piramidi" modelini ima etti. Mısırlıların dört kimyasal tanrısı - dişi-eril orijinal ilkesi

Osiris'in (erkek Güneş) ve karşılık gelen İsis'in (karı-kız kardeş, dişi Ay) yanı sıra Merkür ve Vulcan'ın tanrısı - sekiz ve son olarak on iki tanrı olur ve bunlar daha sonra Yunanlılar tarafından ele geçirilir. Osiris'in ölümü ve dirilişi, Maier ve Newton tarafından simya sürecinin bir sembolü olarak kullanıldı. Osiris, kardeşi Typhon tarafından öldürülür ve parçalanır; bu ölüme, çürümeye ve birincil maddeye dönüşe karşılık gelir; İsis tarafından toplanan bedeni, yenilenen yaşam ve ölüm döngüsünü simgeliyor.

Newton'un simya kronolojisi veya kronolojik kimyasındaki "ensest çift" İsis ve Osiris'in özel konumu, Maier'in karanlık sembollerine Newton'un berrak matematikçisinin gözünden bakıldığında anlaşılabilir. Maier'den (Keynes MS 29), 1668 dolaylarında ve geç el yazmasında (Keynes MS 32) dikkatli ve aynı zamanda resmileştirici çizimleri, kompozisyon teorisini Maier'in “Arbor genealogica metallorum'da bulduğunu gösteriyor gibi görünüyor . ”

Maier'in soy ağacındaki ilişkiler, Newton'un bileşim teorisinde simyanın değerli son kaynağını, kendi başına tamamen hareketsiz, soğuk ve ölü olan mutlak, dolu (vakumsuz) madde-parçacığı ile tanımladığını gösteriyor gibi görünüyor. "Yaşamı" yansıtan piramitte, son yavru karakteristik olarak göreli, sülfürik madde parçacıklarına karşılık gelir. Newton, diyagramında, kuşakları birbirine karıştıran ensest ilişkiler için bu kafa karıştırıcı simya sembollerini ve bu modele özgü, giderek karmaşıklaşan karışık parçacıkları grafiksel olarak sunar.

, Newton tarafından 1693'ten önce yazılmış olgun simya Praxis elyazmasında da saptanabilir29. Newton tarafından pozisyon. En başta gezegenleri, metalleri ve elementleri birleştiren bir modelin çeşitli versiyonları var. Dikkate değer bir özellik , "eski moda", özellikle Pisagor düzenidir. 30 Praxis'in müteakip metninde Maier'den yalnızca diğer yazarlar arasında alıntı yapılmasına rağmen , kronolojik sıralama, bunun, Newton'un uzun süredir üzerinde çalıştığı kavramına dayandığını gösteriyor. Newton, Alman Rosicrucian31'in eserlerinde bulunan bu kavramı aldı ve daha da geliştirdi, daha "bilimsel" hale getirdi ve kronolojik sistemine dahil etti. Praxis elyazmasında başarısız (yani üstü çizili) bir girişimin ve daha az kapsamlı bir planın ardından şu sözcüklerle tanıtılan bir plan gelir: "Aegyptiorum'da"

philosophia Dij erant duodecim quibus menses anni et signa Zodiaci dicabantur [ sic ]. Hierant: 'Planetae septem', 'Elementa quatuor', 'Quintessentia ... ' ” Sunumu sıralamanın bu tarzı , Newton'un yayınlanmış Chronology'sinde de bulunabilir ; (“Elementa quatuor”) ve bunların ülkelerle olan yazışmaları; üç element Nuh'un oğlu Ham'ın oğullarından 33'ünün adını (Misraim, Phut, Kenan) taşır . İkinci bir element dizisi tamamen Mısır tanrılarını içerirken, yedi gezegen metali bu durumda belirli uluslara atfedilemez. Aşağıdaki üçüncü satır, karşılık gelen Roma tanrılarını verir ve dördüncü ve beşinci satırlar simya sembollerini ve metallerin ve kimyasalların Latince adlarını içerir. İlk taslağında, "Thot" dışındaki ilk satır eksikti , ancak dört elementin ve kaosun kimyasal sınıflandırması daha dikkatli yapıldı. (Newton'un bu tasniften emin olmadığı, Keynes MS 48'de olduğu gibi aynı müsveddeye farklı fikirler girmesinden de anlaşılabilir.) Ek bir listede, dört peripatetik unsur hakkındaki fikirlerine farklı şekillerde eklemiştir. metallerin “elementlerini” onları oluşturan minerallerden çıkarmak. 34

Aşağıda, Newton'un (al)kimyasal sistemindeki tanrıların soyağacının bazı yönlerine işaret etmeye çalışacağım . Newton - tektanrıcılıktan uzaklaşma başladı. Kahraman tapınma yoluyla çoktanrılığa, çöküşe ve bozulmaya ve sonunda Tanrı'dan tamamen uzaklaşmaya yol açtı. Jüpiter'in Newton'un simyasındaki daha önce bahsedilen özel konumu, burada metal-metal 21- ( = Jüpiter, kalay) olarak gezegen-metal cT'nin babası olan "Ham"ın ("Cham") ikili konumunda belirtilir. ( = Mars, demir) ve ayrıca ateş, su ve toprak gibi üç element veya bunlara karşılık gelen mineral ve metal elementler. Newton'un çalışma laboratuvarı notları, bunun yalnızca teorik yansımanın değil, aynı zamanda deneylerin de sonucu olduğunu gösteriyor. 35

Praxis'e göre "Spiritus Mundi", dört elementi ayırmak için kademeli olarak tamamen farklılaşmamış kaos üzerinde çalışır. Kaos ve "Spiritus Mundi" yalnızca yoğunlaşma derecelerinde farklılık gösterir , böylece her kaosa "condensatus spiritus mundi", "spiritus corporalis" veya "corpus spiritüel" denilebilir. 36 Newton'un diyagramında, kaos antimona karşılık gelir ve "Quintessentia" ile eşittir.

metinde kusurlu metallerin "dört elementinin" kaosu ile bizmutun "Özü" arasında ayrım yapıyor. 37 Birleşik metal kaosuna uygulanan daha özel bir terim olan "içi boş meşe", Newton'un kimya laboratuvarı notlarında sıklıkla kullanılmıştır. 38 Newton için antimon, makrokozmik kürenin mikrokozmik mineral-metal karşılığıdır. Tıpkı yeryüzünün dört "gezici" elementin en yoğun homojen karışımını sunması gibi, antimon da kusurlu metallerin dört elementinin karışımına karşılık gelir. Babson MS [420]'de bulunan Praxis şemasında , öğelerin kaostan ayrılması, erken dönem Burndy MS 16 elyazmasında 39 ve belki de Principia'da bulunan Newton'un kesin doğa felsefesindekiyle aynı sırayla sunulur .

Praxis'te hem Typhon 40 hem de Deniz Tanrısı Neptune 41 "aqua pontica" olarak sınıflandırılır . Newton'un hayatı boyunca Mısır Typhon'una atfettiği önem, ilk Maier el yazmalarında zaten açıktır. Tutarlı bir kütleyi en küçük öğelerine ayırabilen bu vahşi, ateşli, kükürt-cıva ruhu da ejderha ile karşılaştırılır. Yunan Cadmus tarafından öldürülen yılanın Typhon'un soyundan gelmesi, Mısırlı atasının aktif asit karakterine işaret ediyor gibi görünüyor. Newton'un yaklaşık 1680 tarihli laboratuvar notları, kesin kimyasal deneylerde bile “aqua pontica”ya ne kadar önem verdiğini gösteriyor. Burada karşılık gelen Deniz Tanrısı Neptün'e "menstruum aqueum minerale" denir. Gücü , "caduceus mercurii" ile karşılaştırılan ve maya ile eşitlenen trident ile sembolize edilir . 42

Newton, asitler teorisinde, tüm asit parçacıklarına, çözünme veya seyrelme yeteneklerinden dolayı, yüksek ruh içeriklerinden kaynaklanan nispeten güçlü bir çekim kuvveti atfetti. Topraksı, yani pasif maddelerde gizlenen küçük miktarlar , "Yağ ve Eriyebilir Cisimler" olduklarından yavaş yavaş fark edilebilirler. 43 Kantitatif kimyada, her maddedeki simyasal ateş-kükürde eşdeğer asit oranı ( = çekim kuvveti) belirlenebilir.

Opticks'in Sorgu 31'inde netleşir ; burada, minerallerde olduğu kadar hayvanlar aleminde de fermantasyona en uygun olan "asit buharları" ısı üretir ve sonunda bir madde olarak hareket eder. "çok güçlü İlke" cesetleri ateşe verdi. 44 Birçok alıntı yapılabilse de

Praxis'teki simya modelleriyle analoji için Sorgu 31'den daha fazla örnek , yalnızca genel düzenlemelerinin iki çekici kutbu - topraklı, alkali, sabit, pasif ve ateşli, asit, uçucu - birbirinden açıkça ayırdığına işaret etmek istiyorum. .

Newton, yaklaşık 1700'de yaptığı daha sonraki alıntılarında özellikle Maier'in kükürt tanımının simya-aritmetik-astronomik yönlerine odaklanmış olsa da, yaşamının erken dönemlerinde tanımlarının diğer yönlerinden etkilenmişti. Annus mirabilis'te Maier'in yapıtlarını ilk kez okuduktan sonra bu modele yöneldiğini ve sonraki yıllarda onun "kuşatma" yöntemini asla gözden kaçırmadığını varsayabiliriz . Ancak "en içteki gizli kükürt" tüm disiplinlerde tam olarak tanımlandığında, onun "en içteki, gizli" mutlak (yani saf, ayrı, bağımsız ) karakteri bilinebilir ve aynı yasalara göre tanımlanabilir.

Hiç şüphe yok ki Newton, Maier'in fiziksel-biyolojik kükürt tanımını, ışığa yeni doğmuş “cenin” olarak kabul etti. 45 Işığı eter-ruhun "bedensel yayılımı" olarak tanımlayarak simyasal simgeciliği fiziğe aktarmayı başardı. Maier'in simyasal cenini, optikte Newton'un ışığına tekabül eder ve civalı, meyve taşıyan rahim, güneş-çırasının taşıyıcısı olan eter olur.

Maier'in tekrarlanan, düzenli ilişkiler arama eğilimi, Newton'un bilimsel çalışmalarına da nüfuz etti. İnce filmlerin renkli halkalarının çapını ve ardışık "kolay yansıma ve kolay iletim nöbetleri" aralıklarını tanımlamak için Dor kipini uygulayarak optik ve müzik arasında bir ilişki kurdu. Newton, ışığı tayfın yedi rengine görünüşte gelişigüzel bölerek, tayfı monokordların bölümleriyle uyuşacak şekilde düzenlediğinde, optik ve müzik arasındaki bu ilişkiyi güçlendirdi . Alman Rosicrucian'ın optik teorileri üzerindeki etkisinin bir başka göstergesi, 1700 civarında bir alıntıda renkler ve müzik arasındaki "mitolojik" bağlantıyı ele aldığı son elyazmasında (Keynes MS 32) görülebilir. Dokuz İlham Perisine önderlik eden Işık Tanrısı Apollon ile. 46 Newton'un notalar ile optik renkler arasında bir ilişki kurma girişimi bilim tarihçileri tarafından sıklıkla eleştirilmiştir. Bu eleştiriye rağmen, şimdiye kadar Newton'un neden aynı yasayı kalınlığı için kabul ettiğine dair hiçbir araştırma yapılmadı.

ince filmlerde renk üreten bantlarda ve tek "uyumlar" arasındaki aralıklarda hava. 47 Bu fikrin Maier'in kükürt tanımından etkilenmiş olması mümkündür.

notlar

Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft Basel 94 (1984), 155–228'in bir özetidir . Yazarın Newton'un kesin simyasıyla ilgili bulguları için bkz. K. Figala, "Newton as Alchemist", History of Science 15 (1977), 102–37; ayrıca K. Figala, “Newton's Alchemical Studies and His Idea of the Atomic Structure of Matter,” Ek A (s. 381–6), A. Rupert Hall's Isaac Newton: Adventurer in Thought (Oxford: Blackwell, 1992).

1. Özellikle Betty Jo Teeter Dobbs tarafından simya üzerine bazı önemli yazılar Bibliyografya'da listelenmiştir.
2. Robert Boyle'un simyaya karşı tutumu için bkz. Lawrence M. Principe, The Aspiring Adept: Robert Boyle and His Alchemical Quest (Princeton: Princeton University Press, 1998) ve Michael Hunter'da (ed.), Robert "Robert Boyle's Al Chemical Pursuits". Boyle Recon tarafını tuttu (Cambridge: Cambridge University Press, 1994), s. 91–105; Michael Hunter, "Robert Boyle'un Düşüncesinde Simya, Büyü ve Ahlakçılık", British Journal of the History of Science 23 (1990), 387-410; William R. Newman, "Boyle's Debt to Corpuscular Alchemy", içinde Hunter (ed.), Boyle Reconsidered , s. 107–18.
3. Matematiksel analizimin bir sunumu 1. notta alıntılanan çalışmalarda bulunabilir.
4. Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Londra, 1687).
5. Bu noktada William Newman'ın bu ciltteki bölümüne bakın.
6. WG Hiscock (ed.), David Gregory, Isaac Newton ve Their Circle: David Gregory's Memoirs 1677–1708'den alıntılar (Oxford: Printed for the Publisher, 1937), s. 167–177. 29ff. Ayrıca bkz. Bernard Gagnebin, "Of the Cause of the Weight, Memoir of Nicolas Fatio de Duillier, Royal Society'ye 26 Şubat 1690'da Sunuldu", Notes and Records of the Royal Society 6 (1949), 117ff.
7. Isaac Newton, Opticks: or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections, and Colors of Light (Londra 1717/18); tüm alıntılar yeniden basımdan alınmıştır, New York: Dover Publications, 1952, s. 100-1 268ff.
8. age , s. 394.
9. age , s. 369
10. vis teşvik terimini kullanması için bkz. 96–102, IB Cohen, “Guide to Newton's Principia ”, The Principia'nın bir parçası , Natural Philosophy'nin Matematiksel İlkeleri: Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman, Öncesinde “Newton's Principia Rehberi ” I. B. Cohen (Berkeley: University of California Press, 1999).
11. Bkz. William Newman, Gehennical Fire: The Lives of George Starkey, an American Alchemist in the Scientific Revolution (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1994).

Ronald Sterne Wilkinson, “The Problem of the Identity of Eirenaeus Philalethes,” Ambix 12 (1964), 24–33; ayrıca "A More Note on Eire naeus Philalethes", Ambix 13 (1965), 53-4 ve "Further Thoughts on the Identity of Irenaeus Philalethes", Ambix 19 (1972), 204-8 ve "George ile İlgili Bazı Bibliyografik Bulmacalar Starkey,” Ambix 20 (1973), 235–44.

Richard S. Westfall, "The Role of Alchemy in Newton's Career", ML Righini Bonelli ve WR Shea (editörler), Reason, Experiment and Mistisism in the Scientific Revolution (New York: Science History Publications, 1975), s. 189 –231; “Newton's Library'de Simya,” Ambix 31 (1984), 97–101; ve "The Influence of Alchemy on Newton", Marsha P. Hanen, Margaret J. Osler ve Robert G. Weyant (eds.), Science, Pseudo-Science and Society (Waterloo, Ontario: Wilfrid Laurier University Press, 1980) , s. 145–69.

Betty Jo Teeter Dobbs, The Foundations of Newton's Alchemy veya “The Hunting of the Greene Lyon” (Cambridge: Cambridge University Press, 1975); “Newton'un 'Sırlar Açığa Çıktı' Kopyası ve Çalışmanın Rejimleri,” Ambix 26 (1979), 145–69; ve The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).

12. John Harrison, The Library of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1978), s. 198 (no. 1138), s. 216 (no. 1301), s. 264 (no. 1760).
13. K. Figala, "1700 civarında iki Londra Simyacısı: Sir Isaac Newton ve Cleidophorus Mystagogus," Physics 18 (1976), 245ff. Yarworth'tan Newton'a mektup, The Correspondence of Isaac Newton , vol. 7, baskı A. Rupert Hall ve Laura Tilling (Cambridge: Cambridge University Press, 1900), s. 441, hayır. X. 704. Diğer el yazması Keynes MS 65, "The Mysterious Process of the Great Philosophicus." (“Keynes MS” tanımı, Cambridge, King's College kütüphanesindeki Keynes koleksiyonundaki el yazmalarını ifade eder.) Ayrıca bkz. K. Figala ve Ulrich Petzold, “Alchemy in the Newtonian Circle: Personal Acquaintances and the Problem of the Late Phase of Isaac Newton'un Simyası,"

JV Field ve FAJL James (editörler), Renaissance and Revolution : Humanists, Scholars, Craftsmen, and Natural Philosophers in Early Modern Europe (Cambridge: Cambridge University Press, 1993), s. 173–92.

14. Westfall, "Simyanın Rolü", s. 231ff; ayrıca bkz. Westfall's Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 530ff.
15. Maier hakkında bkz. Ulrich Neumann, “Maier, Michael,” Claus Priesner ve Karin Figala (editörler), Alchemie, Lexikon einer hermetischen Wissenschaft (Münih: Verlag CH Beck München, 1998), s. 232–5; Karin Figala ve Ulrich Neumann, "Yazar Cui Nomen Hermes Malavici: New Light on the Bio-Bibliography of Michael Maier (1569–1622),", P. Rattansi ve A. Clericuzio (eds.), Alchemy and Chemistry in the 16th and 17. Yüzyıllar (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994), s. 121–47.
16. Sendivogius hakkında bkz. Karin Figala, “Sdivogius, Michael,” Alchemie, Lexikon einer hermetischen Wissenschaft , s. 332–4.
17. Okuyucuya, “Keynes MS 19” gibi referansların, Cambridge'deki King's College kütüphanesindeki Keynes koleksiyonundaki el yazmalarına atıfta bulunduğu hatırlatılır.
18. William Newman'ın bu cildindeki bölüme bakın. Newton, genç günlerinde van Helmont'un eserlerini okumuş görünüyor. Kütüphanesi yalnızca ana çalışma olan Ortus Medicinae'yi (Lyons, 1667) içerir, ancak Newton'un simya-kimya elyazmalarında van Helmont'tan bir dizi alıntı ve alıntılar bulunur, bunlar genellikle çok eleştirel açıklamalar içerir. Bkz. Keynes MS 16 , Babson MS [ 416 ], b , no. 2 ve Westfall, Never at Rest , s. 292; ayrıca Harrison, The Library of Isaac Newton , no. 751. (Babson el yazmaları şu anda Burndy Library, Cambridge, MA'da kalıcı olarak saklanmaktadır.)
19. The Rosicrucian Enlightenment (Londra ve Boston: Routledge ve Kegan Paul, 1972), s. 201, 204ff tarafından bahsedilmektedir . Ayrıca bkz. JE McGuire ve PM Rattansi, "Newton and the Pipes of Pan", Notes and Records of the Royal Soci ety of London 21 (1966), 108–43; Frank E. Manuel, A Portrait of Isaac Newton (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1968), s. 163, 171, 424; ve Westfall, Never at Rest , s. 22, 293, 305, 358, 363, 524, 529 ve özellikle. 193, 291–2.
20. Keynes MS 29. Michael Maier'in Symbola Aureae Mensae Duodecim Nationum'undan (Frankfurt, 1617) alıntılar, aşağıda yeni baskıdan alıntılanmıştır (Graz: Osterreich. Verlagsanstalt, 1972) (yaklaşık 1668/9'da yazılmıştır); Keynes MS 12, Maier'in çalışmasından birçok alıntı içeren, 1670 hakkında yazılmış “Simyasal Önermeler”; Keynes MS 13, fol. 2r. Newton burada

Maier'in eserlerinin yayınlanma tarihlerinin başlıklarını belirtmeden bir listesini verir: 1610 (fol. 2r), 1617 (fols. 3v, 4v), 1620 (fol. 3v) ve 1637 (fols. 3v, 4v) (yazılı) yaklaşık 1696); Keynes MS 49, fol. 1r (1685–90 hakkında yazılmıştır). Maier'in kitaplarından biri için 1610 tarihi, Newton'un bu yazarın ya el yazmalarını ya da çok yakın zamana kadar kayıp eserlerini kullandığını gösteriyor gibi görünüyor; ayrıca not 15'e bakınız.

21. Harrison, The Library of Isaac Newton , s. 188ff, no. 1044–52.
22. Michael Maier, Arcana Arcanissima, hoc est, Hieroglyphica Aegyptio- Graeca (Londra, 1614). James B. Craven, Count Michael Maier (Londra: Dawsons, 1968), s. 32ff.

23 Frank E. Manuel, Isaac Newton Historian (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1963), s. 113ff.

24 Yahuda Belgeleri: Yahudi Ulusal ve Üniversite Kütüphanesi, Kudüs, MS var. 1, Newton kağıtları 15.3, fol. 47v: “varlığımız ve bu hayatın tüm nimetleri için ona Tanrı'ya şükredelim ve onun adını boş yere anmaktan veya suretlere veya diğer Tanrılara tapmaktan sakınalım. Meleklere ve Krallara Tanrıların adını vermemiz yasak değil ama onlara tapınmamızda Tanrılar olarak sahip olmamız da yasak.”

25 Ayrıca bkz. Karin Figala, John Harrison ve Ulrich Pefzold, “De Scrip toribus Chemicis: Sources for the Founding of Isaac Newton's (Al)chemical Library,” PM Harman ve Alan E. Shapiro (eds.), The Investigation of Difficult Things: Essays on Newton and the History of the Exact Sciences (Cambridge: Cambridge University Press, 1992) s. 135–79.

26 Newton, Optik , 261ff.

27 Keynes MS 30; ayrıca bkz. Richard S. Westfall, “Isaac Newton's Index Chemicus,” Ambix 22 (1975), 174–85.

28 Örneğin bkz. Cambridge University Library (CUL) Add MS 3975; fol. 121ff.

Fol. 123: “Haziran 1682 Satürn, 60 gr yukarı gönderilen kırmızı bir ısıda kendiliğinden damıtıldı ve dipte 90 gr kaldı. Bu ruh ne [kalay] ne de kalay taşır.”

Fol. 149: "teneke regulus" ile süblimasyon deneylerinden sonra Newton şunları not eder: "23 Mayıs Cuma [1684] Jovem super aquilam volare feci."

CUL Add MS 3975 ve Add MS 3973, Cambridge University Library'de bulunmaktadır. Burada Newton'un kendi kimyasal deneyleri kaydedilmiştir.

29 Babson MS [420], Newton'un aşağıdaki başlıklarla beş bölümden oluşan kendi taslağı gibi görünüyor:

Yüzbaşı 1 De materiis spermaticis

Çatlak. 2 De materia prima

Yüzbaşı 3 Kükürt Felsefesi[ilosoph]orum

Yüzbaşı 4 İlk temsilci

Çatlak. 5 Praksis

Newton'un metni, tüm şemalar olmadan kısmen yeniden üretilmiştir, Dobbs, The Janus Faces of Genius , Appendix E, s. 293–305.

30 Simyasal Babson MS [420]'deki grafik, daha sonraki bir kronolojik taslağa karşılık gelir (Yahuda MS var. 1, Newton makaleleri MS 17, fol. 19). Newton, gezegenleri düzenlerken notaların ve yarım notaların harmonik oranlarına göre düzenlendiği "Pisagor" sistemini seçer.

31 Keynes MS 29, fol. 2r (yaklaşık 1669) ve Keynes MS 32, fol. 4 (yaklaşık 1700), Maier's Symbola , lib'den ilgili alıntılar içerir. IV, s. 154.

32 Isaac Newton, "Eski Krallıkların Kronolojisi Değiştirildi", ed. Samuel Horsley , LL._ _ _ DRSS, Mesih'teki Londra'nın En Muhterem Peder Robert Bishop'una, i–v (Londra 1779–85; yeniden basıldı Stuttgart–Bad Cannstadt, 1964) v, s. 1–291; ayrıca bkz. Oxford, Bodleian Library, New College MS 2, fol. 89.

33 Yahuda MS var. 1; Newton kağıtları MS 16, fol. 19.

34 Keynes MS 30; MS 35, fol. 16r; MS 32, fol. 23 devamı

35 CUL Ek MS 3975, fol. 123ff, özellikle fol. 129/30. Bu deneylerde kalay (Jüpiter), antimon, bizmut ve amonyak NH 4Cl (“kaba” ve “bizim” [amonyak tuzu]) kullanılan ana maddelerdir; ikincisi, uçucu karakteri ve kökeni nedeniyle Jüpiter'e de bağlıdır.

36 Babson MS [ 420 ], b , fol. 2 .

37 Babson MS [ 420 ], b , fol. 15 .

38 Örneğin CUL MS 3975'i ekleyin, fol. 133.

39 Burndy MS 16 orijinal olarak Burndy Library, Norwalk, CT'de bulunuyordu. 1976'da "eski" Burndy Library'den ulusa cömert bir hediye, onu Dibner MS 1031b olarak Smithsonian Enstitüsü, Washington, DC'deki Dibner Kütüphanesine yerleştirdi .

40 Ayrıca bkz. Keynes MS 30, “Index chemicus,” başlık: Typho.

41 Keynes MS 30, başlık: Neptunus.

42 CUL MS 3975'i ekleyin, fol. 12b.

43 "De natura acidorum", 1692'de yazılmış ve ilk olarak 1710'da cilt "Giriş"te yayınlanmıştır. John Harris'in Lexicon Technicum'dan 2'si , şimdi Isaac Newton's Papers and Letters in Natural Philosophy and Related Documents'da yeniden basılmıştır , ed. I. Bernard Cohen (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958), s. 256–8.

44 Newton, Opticks , Sorgu 31, s. 380. Opticks'i simya elyazmaları ile karşılaştırmanın zorluğu genellikle

Aynı maddelere farklı adlar atfedilir, böylece herhangi bir benzerlik ancak metinlerin daha yakından incelenmesiyle ortaya çıkar. Örneğin Babson MS [ 420 ], b , fol. 1 bir çinko cevheri, Opticks'te "Lapis Calaminaris" olan "Tutia" olarak adlandırılır .

45 Michael Maier, Atalanta Fugiens, hoc est, Emblemata Nova of Secretis Naturae Chymica (Oppenheim, 1618 ), Emblema v , 14 . Bu kitap, Newton'un kitaplığında , Frankfurt'un 1687'de biraz değiştirilmiş bir baskısında bulunuyor (bkz. Harrison, The Library of Isaac Newton , no. 1045).

46 Keynes MS 32, fol. 18.

47 Newton, Optik , s. 126 ve 212, 225 ve 284.

Kehanet ve Kıyamet Üzerine 13 Newton

17. yüzyıl doğa filozofunun entelektüel geçmişi

Newton'un teolojik el yazmaları esas olarak iki konuyla ilgilidir: Vahiy ve Daniel kehanetlerinin yorumlanması ve erken Kilise tarihi. Bu iki konu birbiriyle bağlantılıdır, ancak Newton'un Kilise tarihi incelemesini üstlenmesi, Vahiy yorumunun bir sonucuydu. Kehanet literatürü araştırması, bu konunun Newton tarafından çok kullanılan bir Clavis Apocalyptica (veya Key to the Apocalypse) kitabının yazarı Joseph Mede tarafından öğretildiği Cambridge'de sıkı bir şekilde kök salmıştı.

Newton'un kehanetlere olan ilgisi, Trinity Notebook'un (1664-5) "Quaestiones" bölümünde zaten belgelenmiştir. 1 "Of Earth" ( c . 1664) adlı eserinde Newton, doğrudan Kutsal Yazılardan "in rerum natura" adlı fizik hakkında çıkarımlarda bulundu: dünyanın son yangını ve dünyaların olası ardışıklığı. Bu son doğrulama, Vahiy Kitabı'nda yer alan ve Kıyamet Günü'nden sonraki günlere ve gecelere atıfta bulunan bir pasajla destekleniyordu; bu, dünyanın sonu sonsuza dek gelseydi hiçbir anlam ifade etmeyecekti. "Yaratılışa Dair"de ( c . 1664) Newton, zamanı Tanrı'nın yarattığını kanıtlamak için Tekvin'den bir pasajdan yararlandı. 2 Bu kayıtlardan, Newton'un felsefi bir önermenin doğruluğunu belirlemek için İncil metinlerini kullandığı açıktır. Galileo'nun yargılanması ve mahkûm edilmesinin felsefe ile dini uzlaştırmanın zorluğunu gösterdiği göz önüne alındığında, Newton'un bu yaklaşımı tuhaf veya safça görünebilir, sonraki yıllarda da bu yaklaşımı sürdürdü. 3

Newton'un teolojik ve bilimsel ilgileri, kendilerini neredeyse eşzamanlı olarak tezahür ettirmekle kalmadı , her zaman birbiriyle bağlantılı kaldı. Newton, 8 Temmuz 1661'de Cambridge'e kaydolmadan kısa bir süre önce bir Yunanca-Latince sözlüğü ve Yeni Ahit'in Yunanca ve Latince bir baskısını almıştı. 4 Newton, Cambridge'deki ilk yılında müfredattan yalnızca bir kitap aldı, Robert Sanderson'ın Logicae Artis Compendium (Summary of Logical Art) adlı kitabı, göreceğimiz gibi, Newton'un metodolojik fikirleri üzerinde dikkate değer bir etki yaptı. Yine de dört teolojik kitap satın aldı. 5 Newton ayrıca bir cep defterinde, J. Sleidan tarafından De Quatuor Monarchiis'in (Dört Krallık) ikinci el baskısının bir şilin karşılığında satın alındığını da kaydetti . 6

Sleidan, Babil kralının rüyasını yorumladı (Daniel 2): Devasa bir heykel, her biri farklı bir metalden yapılmış dört parçaya bölündü. Dört krallık (Babil, Pers, Yunan ve Roma) heykelin dört parçasına karşılık gelirdi. Sleidan, Luther'deki argümanlardan yararlanarak, dördüncü krallığın henüz sona ermediğini ve insandan bağımsız olarak dağdan ayrılan, devi yok eden ve dev haline gelen kayayla temsil edilen Mesih'in dönüşüne kadar devam edeceğini savundu. Sıra büyük bir dağ. Newton'un Sleidan okuması, muhtemelen kehanetler ve tarih arasındaki ilişkilere olan ilgisini güçlendirmeye hizmet etti.

Trinity Notebook, 1664-5'te diğer entelektüel tutkuların, Newton'un İncil'e olan ilgisinin yanında sağlam bir şekilde yerini aldığını gösteriyor. Işık ve renklerle ilgili yazılar defterde giderek daha fazla yer kaplıyordu ve burada Newton'un 1672'de Kraliyet Cemiyeti'ne sunduğu “Yeni Işık ve Renkler Teorisi”nin ilk taslağı bulunuyor. Trinity College, Newton yoğun bir şekilde matematik okudu. İki veba yılı boyunca (1665 ve 1666) Newton, Woolsthorpe'a çekildi ve daha sonra "icat yapmak için en uygun çağda olduğunu ve o zamandan beri Matematik ve Felsefeye her zamankinden daha fazla önem verdiğini" iddia etti. 7

gezegensel yörüngelerin kararlılığı için gerekli olan akı yöntemi, ışık ve renk kuramı ve ters-kare kuvveti yasası. Bu başarılar , ani aydınlanmalarla sarsılan yaratıcı deha mitini ayakta tuttu . Newton'un el yazması belgeleri, hayranlığı daha az hak etmeyen farklı bir hikaye anlatıyor. Newton'un devlerin omuzları üzerinde durarak daha uzağı görmek için kullandığı ifade 8 özellikle uygun bir mecazdı.

Birçoğu gerçekten de bu omuzların üzerinde durdu, ama başka hiç kimse o kadar uzağı göremedi. Renkler kuramı , Kartezyen açıklamalarla Boylean deneyimlerin isabetli bir bileşimi olduğundan, akış yöntemi ilk başta Wallis'in yönteminin bir genellemesi ve uygulamasıydı . 9 Ters-kare yasası, Galileo'nun düşen cisimler yasasına ve Kepler'in periyodik zamanlar kuralına dayanan, yalnızca bir teoremdi ve henüz herhangi bir gezegenin yörüngesiyle ilgili olarak doğrulanmamıştı. Bu parlak sonuçlar Principia'da , Opticks'te ve matematiksel yazılarda sahip oldukları önemi kazanmadan önce, Newton'un hayatının geri kalanını neredeyse işgal edecek çok iş yapılması gerekiyordu .

Bu keşifler, Newton'un okuduğu yazarların (Descartes, Galileo, Boyle, Wallis, vb.)

1669/70 yılında Lucasian Matematik Profesörü olarak verdiği dersleri içeren Lectiones Opticae'nin taslağını hazırladığı en az 1670 yılına kadar optik üzerinde çalışmaya devam etti . Burada Newton, ışığın kırılması ve renklerin açıklanması konusundaki kendi keşiflerini örnek alarak, geometri ve deneysel araştırmayı birleştiren yeni bir yaklaşımı işaret etti . 10 Muhtemelen aynı yıllarda, Newton fizik üzerine bir makale yazmaya başladı, "Degravitatione". 11 Bu çalışma , Newton'un benimsemeyi amaçladığı yöntemlerin kısa bir açıklamasıyla başlar , ancak bu aynı zamanda onun 1665 ve 1666 yıllarının parlak keşiflerine nasıl ulaştığını göstermeye de hizmet eder.

Newton şunu ileri sürer:

yerçekimi bilimini ve sıvı ile katı cisimlerin sıvılar içindeki dengesini iki yöntemle ele almak uygundur. Matematiksel bilimlerle ilgili olduğu ölçüde, onu büyük ölçüde fiziksel düşüncelerden soyutlamam mantıklıdır. Ve bu nedenle , bireysel önermelerini, öğrenci tarafından yeterince iyi bilinen soyut ilkelerden kesin ve geometrik olarak göstermeyi üstlendim . Bu doktrinin, doğa felsefesinin birçok fenomenini açıklığa kavuşturmak için uygulanabileceği ölçüde ve dahası, yararlılığının özellikle görünür olabilmesi ve ilkelerinin kesinliği için uygulanabileceği ölçüde, doğa felsefesine bir şekilde benzer olduğu yargısına varılabilir. belki de doğrulanırsa, deneylerden elde edilen önermeleri bol bol örneklendirmekten çekinmeyeceğim , ancak derslerde düzenlenen bu daha özgür tartışma yöntemi,

Önermeler, önermeler ve sonuçlarda ele alınan öncekiyle karıştırılabilir. 12

"Degravitatione" ayrıca, Descartes'ın fikirleriyle açıkça çelişen, uzay kavramına ilişkin uzun bir metafizik tartışma içerir. Bu tartışmada Newton, İncil'den alınan konuları karakteristik bir şekilde kullandı.

Newton'a göre uzay, maddenin özü değil, böyle olmanın bir özelliğidir. Gassendi ve More'unkine benzer motifler alan Newton, Tanrı'nın uzayda gerçek varlığı fikrini savundu; uzamın maddenin özü olduğunu reddetmekle kalmadı, aynı zamanda maddenin kendi başına bir özü olmadığını da öne sürdü. Maddenin varlığı Tanrı'ya bağlıydı. Dolayısıyla " aynı zamanda Tanrı'nın var olduğunu varsaymadan ... cisimleri varsayamayız ." 13 Newton, Tanrı'nın dünyayı yalnızca irade eylemiyle yarattığının kanıtıdır, tıpkı insanın aynı eylemle kendi bedenini hareket ettirme gücüne sahip olması gibi. Newton, bu doğrulamayı haklı çıkarmak için şunu ekledi: "İlahi yetiler ile bizimki arasındaki benzerlik, daha önce Filozoflar tarafından algılandığından daha büyüktür. Tanrı'nın suretinde yaratıldığımıza, kutsal yazı tanıklık ediyor.” 14 Kutsal Yazılar bu nedenle felsefeyi tamamladı ve düzeltti.

1670'lerin başında Newton, matematikten teolojiye, fizikten metafiziğe, optikten simyaya uzanan bir çalışma deneyimine sahipti. Bununla birlikte, şüphesiz, önceki yıllarda başlıca ilgi alanı, hatırı sayılır bir açık fikirlilik, güçlü bir eleştirel duyu ve bu iki bilgi alanını birleştirme eğilimi gösterdiği araştırma alanları olan matematik ve fizik olmuştu. 1672'de, Felsefi İşlemler'de renk teorisi ve ardından gelen tartışmaların yayınlanmasından sonra , Newton aniden matematik ve fizik araştırmalarını bıraktı ve aynı tutkuyla kendini Kıyamet'in yorumuna adadı. simya. Bununla birlikte, Westfall'ın belirttiği gibi, "Edmond Halley'nin Principia ile sonuçlanan ve varlığının gidişatını değiştiren soruşturmayı başlatmasından önce, sonraki on beş yıl boyunca neredeyse tüm zamanını emen" bu yeni yön açıklanabilir . 15 Newton, bilgi alanı ne olursa olsun, gerçeğin kurulabileceği bir yöntem arayışından asla vazgeçmedi. Onu meşgul eden çıkarlar ne olursa olsun, oradaydı.

Newton'un her zaman çözmeye çalıştığı temel soru şuydu: Kesin bilgiye ulaşmak nasıl mümkün olabilir?

Bu nedenle, pek çok yorumcunun yaptığı gibi, Newton teolojisinin onun bilimi üzerinde ne gibi bir etkisi olduğunu sormak yanıltıcıdır. Gerçeğin bir ölçütü arayışında Newton, bilim ve teoloji arasında hiçbir ayrım yapmadı. Matematik ve fizik, geometrik optik ve felsefe, madde ve ruh arasındaki sınırları ortadan kaldırmasına yol açan aynı yaklaşımdı. Bu anlamda, Newton'u üstün bir şekilde bir teolog olarak kabul edenler ile onu üstün bir şekilde bir bilim adamı olarak kabul edenler arasındaki anakronik tartışma, yalnızca Descartes, Hobbes ve Leibniz gibi Newton'un da bir filozof olduğu iddiasıyla çözülebilir. terimin on yedinci yüzyıl anlamı.

kıyameti metodize etmek

Newton'un Sleidan'ınkiyle aynı zamanda edindiği ve üniversite müfredatı tarafından belirlenen bir kitap, Newton'un Kıyamet'i "metodize etmesine", yani yorumunu tek anlamlı kılmasına yardımcı oldu . Kitap, Sanderson'ın mantık el kitabıydı ve içinde her türden bilgide her tür düzenleme ya da keşfetme yönteminde ortak olan yasalar listeleniyordu. Bu kılavuz, göreceğimiz gibi, Newton'un Kıyamet'i yorumlama kurallarının ana kaynağıydı.

Kıyamet'i anlamak için bir yönteme sahip olmak neden gerekliydi? Kıyamet'in belirsizliği, yorumcusunu bir sorunla karşı karşıya bırakır: Ya Tanrı'nın -en hikmetli ve amacına en uygun olan- planlarını ifade eder ya da tamamen anlamsızdır. 16 Newton'a göre, hiç kimse onun vizyonlarını başarıyla anlamaya çalışmamıştı; bu nedenle Vahiy Kitabı her Kilise tarafından ihmal edilmişti. Ama bu durumda - Newton ısrar etti - Tanrı'nın peygamberlik niteliğindeki Kutsal Yazıları vermesinin nedeni neydi? Şaka mıydı? Eğer kehanetlerin hiçbir zaman anlaşılmayacağı varsayılsaydı, Tanrı onları ne amaçla açıklamıştı?

Kıyamet'in mükemmel anlaşılırlığını doğrulamak için tasarım argümanını kullandı . Tasarım, amaç, yorumlamanın kendisinin ilk koşulunu oluşturuyordu. Tanrı konuştuysa, anlaşılmak için konuştu. Bu nedenle kehanetler, araştırılabilir, açık ve anlaşılır bir anlam içermelidir.

öğrenilenlerin arabuluculuğuna ihtiyaç duymadan tüm insanlara uygun akıl . O halde neden Newton'un kendisinin bile en bilgili insanların bile onları anlayamayacağını düşündüğü kadar belirsizdi? Sorunun en basit çözümü, belirsizliğin kendisini Tanrı'nın planlarıyla ilgili hale getirmekti. Karanlık, Tanrı'nın vahyi zaman içinde uzatma ve gerçek Hıristiyanları mürtedlerden ayırma yoluydu .

Bu nedenle gerçek Hristiyan, zekanın salt doğal armağanından farklı olan ve aynı zamanda alçakgönüllülük ve tarafsızlık gerektiren "anlayışı" ile karakterize edilir:

Ve bu amaçla, karanlığa sarılmışlar ve Tanrı'nın bilgeliğiyle o kadar çerçevelenmişler ki, düşüncesizler, gururlular, kendini beğenmişler, küstahlar, bilim adamları, şüpheciler, yargıları şehvetleri tarafından yönetilenler, ilgi alanları, dünyanın modası, insanlara saygıları, şeylerin dış görünüşü veya diğer önyargılar; ve ne kadar hamile olursa olsunlar, yaradılışın düzenindeki Tanrı'nın hikmetini ayırt edemeyen herkes: başları görmede bu kadar katılaşmış olan bu adamlar görmeli ve algılamamalı ve işitmede duymalı ve duymamalıdır. anlamak. 17

Newton, "İnsanların kapasitelerini en iyi bilen Tanrı'nın, sırlarını bu dünyanın bilge ve ihtiyatlılarından gizlediğini" ve onları çocuklara ve "aşağı insanlara" açıkladığını doğruladı. 18 Bu açıklama hiçbir zaman toplumsal olarak yıkıcı olmadı, çünkü gerçek işlevi kehanetlerin açıklığının ve onları yorumlarken kesinliğe ulaşma olasılığının altını çizmekti.

Newton'un atıfta bulunduğu "anlayış", Tanrı'nın bilgeliğini, O'nun tasarımının doğadaki ve Kutsal Yazılardaki birliğini algılayabilen anlayıştı. Bu, tüm insanlarda ortak olan, olumlu anlamda bireysel hakikat arayışı etkinliğiyle karakterize edilen ve önyargıyla kör olma durumuyla zıtlığından güçlü bir etik çağrışım kazanan bir "anlayış"tır.

Bu nedenle herkes kehanetin "özünü" mutlak bir kesinlikle anlayabilir ve anlamalıdır.

Fakat kehanetin özü nedir? Kehanetin bir içeriği, bir işlevi veya amacı vardır. Kehanetin içeriği tarihtir, olması gereken şeylerin tarihinden başka bir şey değildir. 19 Kehanet ile tarih arasındaki içeriğin özdeşliği, kişinin ilkini aynı kriterlere göre yorumlamasını gerektirir.

biri ikinciyi yeniden oluşturur. Newton'un bir yorumlama yöntemi fikrinin doğru sonucu olan Kıyamet'in inşasından bahsetmesinin nedeni budur . "İnşa" terimi, Newton'un Sanderson'ın el kitabından öğrendiği gramer ve retorik geleneği de hatırlatır. Kıyamet'i anlamak için, onu inşa etmek için kurallar koymak gerekir. Bunlardan önce Kutsal Yazıların sözcüklerini ve dilini yorumlamak için genel kurallar ve ardından Kıyamet'i yorumlamak için özel kurallar gelecek .

Bir içeriğin yanı sıra, kehanetin bir işlevi veya amacı vardır. Tanrı geleceği insanlara hangi nedenle açıkladı? Kuşkusuz, gelecekte yaşayacak olanlar tarafından bilinmesini faydalı gördüğü için. Bu nedenle, son olayların tarihinde, bilgisinin insanlar ve Kilise için gerekli olduğu bir içerik vardır. Aslında:

Tüm kutsal Kehanetler Kilise'nin kullanımı için verilmiştir ve bu nedenle, Tanrı'nın onları amaçladığı çağlarda Kilise tarafından anlaşılmalıdır. Ancak bu kehanetler, önceki çağlarda Kilise tarafından asla anlaşılmadı: onları anlıyormuş gibi yapmadılar, zamanlarını ilgilendirdiklerini düşünmediler, ancak gelecek nesillere aktarılan tek bir evrensel onayla, burada açıklanan ünlü Deccal Geleneği sonraki çağlarda gelmek. Ve bu nedenle, henüz hiçbir zaman anlaşılmadıklarına ve Tanrı hayal kırıklığına uğrayamayacağına göre, bunların yazıldığını ve şimdiki ve gelecek çağların yararına olacaklarını ve bu nedenle henüz tamamlanmadıklarını kabul etmeliyiz. Bu nedenle insanlar, Tanrı'ya karşı savaştıkları ortaya çıkmadan, bu kutsal yazıların kullanımını nasıl saptıracaklarına veya nasıl engelleyeceklerine dikkat etsinler. 20

Kıyamet kehanetlerinin amacı, zamanın sonunda gerçekleşecek olan gerçek Kilise'nin inşasıdır. Tarihin kiliseleri henüz gerçek Kilise değildir. Aksine. Kiliselerin yozlaşmasının gerekliliği, Newton'a göre, Apocalypse'de açıkça yazılmakla kalmayıp, bunların çokluğu dikkate alındığında sağduyuyla çıkarılması gereken bir sonuçtur. Gerçek Kilise, "kendilerine Hıristiyan diyenlerin hepsinden değil, bir kalıntıdan, Tanrı'nın seçtiği birkaç dağınık kişiden, örneğin çıkar, eğitim ya da insancıl otoriteler tarafından [eğilmeden], kendilerini içtenlikle ve ciddiyetle adamaya adayabilirler." gerçeği ara.” 21 Bu sanal Kilise ancak zamanın sonunda gerçek olacaktır.

Eğer Kıyamet'in amacı buysa, içeriği ortaya çıkıyor: Bu kehanetlerde Deccal'in hikayesi, gerçek inananların onu tanıyabileceği ve krallığına bağlı kalmayarak kendilerini kurtarabilecekleri kadar anlatılıyor. Newton, Sleidan'ın, sonuncusu olan Roma İmparatorluğu'nun on boynuzlu Kıyamet Canavarı'na tekabül ettiği, Daniel'in vizyonlarındaki dört Krallık hakkındaki yorumunu büyük ölçüde kabul ediyor. İki boynuzlu Canavar, Daniel'in Dördüncü Canavarı'nın küçük boynuzuna karşılık gelir. İki boynuzlu Canavar, Newton tarafından diğer figürlerle özdeşleştirilir: Sahte Peygamber ve Babil Fahişesi. İki boynuzlu Canavar, ilk Canavar'ın (yani Konstantin çağındaki Roma'nın) gücünü, alametler ve mucizeler (Katolik Kilisesi'ne bir ima) kullanarak aldatma yoluyla alır. Fahişe Kilisesi, inananlarına ilk Canavar'ın bir görüntüsünü inşa etmelerini emreder (Papalığın Sezarizmine bir gönderme). Vahşi Doğaya Kaçan Kadın, (İznik Konsili'nden sonra) sürgüne gönderilen ilkel Evanjelik Kilise'dir. Fahişenin alnına yazılan gizem veya küfür, muhtemelen Athanasius tarafından çoktanrıcılığın yeni bir biçimi olarak tanıtılan Üçlü Birliktir. Büyük Apostasy'ye, yedinci borunun çalmasıyla sona eren, bir ve aynı, sürekli irtidadı temsil eden yedinci mühre geliyoruz. Yedinci trompet ile şimdiden gelecekteyiz. Vahiy Kitabı tarafından duyurulan, Mesih'in ikinci gelişi olan Kurtarıcı'nın müdahalesi olmadan Büyük İrtidat yıkılamaz. İrtidata son verecek yeni bir monarşi, Allah'ın planlarının bir parçası olmadığı için mümkün değildir. Dolayısıyla, ıslah edilmiş Kiliseler de zorunlu olarak mürtedtir.

Günah adamı Deccal figüründe özetlenen kötülüğün gizemi Kıyamet'in merkezinde yer alır . Deccal, bir insandan ziyade bir aldatmaca türüdür. Aldatmanın gerçekten etkili olabilmesi için baştan çıkarıcı olması ve kendisini gerçeğin tuzakları içinde sunması gerekir.

Peki ya Deccal'in saati henüz gelmemişse? Newton bu itirazı önceden gördü ve yanıtı, Deccal anlayışının tamamen eskatolojik olmadığını gösterdi. Aldatmacanın prensi olduğu için, insanın zararına yapılan her türlü aldatmaca ondan önce gelir ve dinlerin çokluğu aldatmayı her zaman mümkün kılar:

Deccal, tüm Hıristiyan dünyasını baştan çıkaracaktı ve bu nedenle, onu ayırt etmeye hazır değilseniz, sizi kolayca ayartabilir. Ama eğer o

Bu kadar çok dinin arasında henüz dünyaya gelmemiş olmalı, ancak tek bir doğru olabilir ve belki de tanıdıklarınızın hiçbiri büyük ihtimal ama aldatılabilirsiniz ve bu nedenle çok dikkatli olmanız sizi ilgilendiriyor. 22

Aldatma olasılığı, yalnızca tek bir gerçek olabileceği argümanıyla açıklanır; bu, Descartes'ın Discours de la me´thode'dan bir pasajla neredeyse kelimesi kelimesine örtüşen bir doğrulamadır. 23 Bu nedenle Newton bilgili tercümanların hatalarını kınar. Bu tercümanlar nerede yanlış yaptılar? Temelde aşırı hayal gücünden. Newton, olumsuzluğunu vurgulamak için buna özel hayal gücü, yani öznel ve keyfi hayal gücü adını verdi. Sapkınlığın kaynağıydı. Tanrı'nın sözünü gerçekten anlamadıkları için kendi sözlerini üst üste bindirdiler. Filozofların varsayımları ve aceleci rüyaları aklı başında felsefeyi nasıl etkilediyse, kişisel hayal gücü de Kutsal Yazıların yorumunu bozdu.

Kendisinden önce gelen tercümanlar arasında yalnızca Newton ve kısmen Joseph Mede, Kıyamet'i metodize etmeye başlamanın erdemini ona atfederek aklandı:

Bay Mede'nin emekleri dışında gördüğüm her şey o kadar beceriksiz ve orantısız bir şekilde çerçevelenmiş ki, bu Yazarlardan bazılarının kendi yorumlarına pek inanmadıklarından [bu Yazarları yürekten dileyebiliyordum]. 24

Doğal düzen, iç karakterler, gerekli orantı, Newton'un getirmek istediği yeni yorumlayıcı kriterlerdi. Hiç kimse Kutsal Yazıları anlama konusunda kesinliğe ulaşamıyorsa, o zaman "kutsal yazıları kesin bir inanç kuralı haline getirmemek ve böylece onu yazdıran Tanrı'nın ruhu üzerinde düşünmek" için bir neden vardı. 25

Böylece Newton'un hermenötik yönteminin özüne ulaşmış oluyoruz: tıpkı fenomenlerin tek bir yasaya indirgenebildiği gibi, kehaneti de tek anlamlı anlamına indirgemek. Kehanetin tek anlamlılığı ve doğa kanunlarının tek anlamlılığı, onların doğruluğunun işaretiydi: "Bir Sanatkarın, bir Engin'i birden fazla yolu bir araya getirebilecek bir Engin'i yapabileceği ve bir cümlenin belirsiz olabileceği doğrudur. : ama bu İtirazın Kıyamet'te yeri olamaz, çünkü onu belirsizliğe mahal vermeden çerçevelemesini bilen Tanrı, onu bir inanç kuralı olarak amaçladı. 26

Newton'un hermeneutik yöntemi üç aşama öngörüyordu. İlk aşama, on altı yorumlama kuralından oluşuyordu.

genelden özele, öyle ki "Okuyucunun yargısı, bir yorumun ne zaman gerçek olduğunu ve iki yorumun hangisinin en iyi olduğunu bilmesini engellemek için aşağıdaki Kuralları iyi göz önünde bulundurarak hazırlanmalıdır." 27

Yöntemin ikinci aşaması, tanımların detaylandırılmasıydı . Peygamberlik dili, onun ayırt edici özelliği olan mecazi dil açısından anlaşılmalıydı ve vahyedilen gerçeği iletmenin en uygun yolu, çünkü herkes tarafından en iyi anlaşılan oydu. Aslında tanımlar peygamberlik dilinin söz dağarcığını oluşturuyordu: "Bu sayede Peygamberlerin Dili [ortaya çıkacak] kesinlik kazanacak ve onu özel hayal güçlerine boğma özgürlüğü ortadan kalkacaktır. Bu sözcükleri indirgediğim kafalara Tanımlar adını veriyorum.” 28

Üçüncü aşama, önermelerin detaylandırılmasından oluşuyordu. Kurallar ve tanımlar göz önüne alındığında, Kıyamet karşılaştırılabilir ve dolayısıyla düzenli parçalara bölünmüştü. Kehanetin "özü", her birine gerçeğin nedeni, yani ispatı eklenen önermelerle çizilmişti .

kıyametin yorum kuralları ve deneysel yöntem

Frank Manuel'e göre Kıyamet'in yorumlayıcı kuralları, Principia'nın Regulae Philosophandi'sinin bir kopyasıydı, ancak bu sonuç kronolojik olarak imkansız - Principia'nın kuralları, Trattato'nunkinden neredeyse kırk yıl sonra yazılmıştı . 29 Açıktır ki , durum tam tersi olmalıdır. Ancak, deneysel yöntemin temeli olarak kabul edilen İlkelerin Akıl Yürütme Kuralları , Kıyamet'in yorum kurallarının bir kopyası olabilir mi ? Newton'un entelektüel gelişimini göz önünde bulundurursak, cevap açıktır. Kıyamet'in yorumuyla ilgilenmeden önce bile Newton metodolojik fikirlerinin çoğunu geliştirmişti . Hem optik alanındaki çalışmalarında hem de tamamlanmamış "Degravitatione" adlı kitabında Newton, anlayışta daha büyük bir kesinlik derecesine ulaşmak için bir yöntem önermişti. Her halükarda Newton optiğe - en azından şimdilik - 1672'de Oldenburg'a yazdığı bir mektupta açıklanan yöntemi uygulamadı:

Renkler Teorisini Önermelere indirgemek ve bunlardan bir veya daha fazlasından her Önermeyi kanıtlamak için bu tür Deneyler dizisini tasarladım.

Matematikçilerin doktrinlerini kanıtlamak için kullandıkları Yöntemi taklit ederek Tanımlar ve Aksiyomlar biçiminde ortaya konan ortak kavramların yardımıyla yapılan deneyler. 30

Aslında burada kabataslak çizilen ve Newton'un hala iki farklı yöntemden söz ettiği "Degravitatione" ile ilgili kayda değer bir adımı temsil eden yöntem, Kıyamet'in yorumlanmasına uygulandı. Ve Newton , ayrıntıların anlaşılmasını tanımlarla uzlaştırmak amacıyla kuralları ilk kez burada tanıttı . Son olarak önermelerin ispatı ya da gösterimi hem tanımların yardımıyla hem de kurallara göre sıralanmış ayrıntılara başvurarak elde edilmiştir. Örneğin, sekizinci önerme ("Ejderha ve Canavar, belirtileri Mühürler ve Trompetlerde beyan edilen Krallıktır; burada Ejderha, Mühürlerle ve Canavar Trompetlerle başlar" 31 ) sekiz özellikle ispatlanır ve ortalama Her bir tikel, kurallar yardımıyla tanımlara başvurulur.

Belirtildiği gibi, bu kurallar büyük ölçüde Sanderson'ın el kitabında yer alan kuralların yeniden işlenmiş halidir , s . 32

, konuları çok farklı olsa bile, bilimsel yönteminden pek farklı değildi . Newton'un hermenötik yönteminin temel riski dogmatizmdi:

Kendi kişisel görüşü veya herhangi bir insan otoritesinin görüşü daha iyi temellere dayanmaksızın kutsal kitabı açık anlamından bir Alegori'ye veya daha az doğal olan başka bir anlama çeviren kişi, böylece kendi hayal gücüne veya o insan otoritesine daha fazla güvendiğini beyan eder. sonra Kitap'ta [& dolayısıyla o gerçek bir mümin değildir]. Ve bu nedenle, sayıları ne kadar çok olursa olsun, bu tür adamların fikirleri dikkate alınmamalıdır. 33

Newton, kişisel hayal gücünü küçümseyerek, keyfi yorumlamayı en aza indirmeyi amaçladı, ancak aynı zamanda yöntemi, eleştiri ve tartışmanın uygulanmasını engelledi. İnşanın ardından Apocalypse gerçeği tamamen ortaya çıkmış ve ortaya çıkmıştır. Aslında, "sadece doğal bir insan, ne kadar kötü olursa olsun, onu okuyan, onun hakkında yargıda bulunabilir ve Öklid'teki bir kanıtlama kadar açıklık ve kesinlik ile onun gücünü algılayabilir." 35 Newton'un dogmatizminin gerekçesi,

Yöntem kuralları: bir karşılaştırma

8 bir

A

C

gibi

C

CA

Bir doktrinin bazı bölümleri,  gerçek olan Kutsal Yazılar'ın bir parçası  olmalıdır .

uygun geçişlerle birbirine bağlı.” en özgürce ve doğal olarak ne niyet ne de bağışlama ile sonuçlanır.

ait olduğu bulunan Dil derecelerinin kullanımı ve uygunluğundan

& bu konudaki bağlamın gidişatı & hepsi  bizim ulaşabileceğimiz tüm organlara

Kutsal Yazıların diğer yerleri bu anlamda.”  deneyler, saygı duyulmalıdır

11. Bu yapıda  tüm cisimlerin evrensel niteliklerini kabul etmek

Kıyametin gerçek olanı olarak hangisi  olursa olsun.

basılan karakterlerden en doğal ve özgürce sonuçlar ... için her durumda Tanrı'dan kaynaklanan hakikat kavramına atfettiği güçlü anlamdan şüphe duymaktadır. Tüm hatalar zımnen sapkınlıktı. Bu nedenle Newton itirazları kabul etmedi:

Bu nedenle, herhangi biri, başka yollar bulmanın mümkün olabileceğini iddia ederek, Kıyamet İnşamın belirsiz olduğunu iddia ederse, yaptığım şeyin nerede düzeltilebileceğini göstermediği sürece dikkate alınmamalıdır. Savunduğu yollar daha az doğalsa veya daha zayıf nedenlere dayanıyorsa, bu onların yanlış olduğunu ve gerçeği [ardından] değil, bir tarafın çıkarı [için çabaladığını] yeterince gösterir. Ve izlediğim yol Kehanetin doğasına ve dehasına uygunsa, onu ikna etmek için başka bir kanıta gerek yoktur. 36

Hooke'un renk teorisine itirazlarıyla baskı altında kalan Newton, Oldenburg'a Trattato'da kullanılan ton ve hemen hemen aynı kelimelerle cevap vermişti :

Ve bu nedenle, tüm itirazların askıya alınmasını, Hipotezlerden veya bu iki Başkandan başka herhangi bir Başkandan alınmasını isterdim; Deneylerin yetersizliğini gösteren ... ; Ya da benimle doğrudan çelişen başka Deneyler yapmak , eğer böyle bir şey oluyor gibi görünüyorsa. 37

1670'ler boyunca Newton, ilk incelemesinin metnini, yorum yöntemindeki değişiklikler de dahil olmak üzere , ancak yalnızca sözlü ayrıntılarda (örneğin, "Önermeler" olarak adlandırdığı şeye "Konumlar" adını vererek) gözden geçirip genişletti. Halley'nin 1684'teki ziyaretinden sonra Newton, dünya sisteminin inşasında izlenecek yöntem hakkında 1665-66'da sahip olduğundan çok daha kesin bir fikirle, ilk tutkuları olan doğa felsefesine ve matematiğe geri döndü. Newton'un ölümünden sonra yeğeni Benjamin Smith, Observations on the Prophecies of Daniel ve the Apocalypse of St John'u (1733) yayınladı. Westfall'ın gözlemlediği gibi, bu , Newton tarafından yaşlılığında geçici olarak derlenen "can sıkıcı bir eser " 38 idi. Yine de çok iyi sattı. İçinde Kıyamet üzerine ilk çalışmanın metodolojik aygıtı atlandı. Giriş bölümünden sonra eklenen, Peygamberlerin mecazi üslubuna verilen ve erken dönem risalesindeki Tanımlara ayrılan bölümü özetleyen yalnızca birkaç sayfa vardır. Newton'un mecazi dile olan ilgisi bu kadar uzun süre devam ettiyse, bunun, tercümanların şimdiye kadar hafife aldığı birincil öneme sahip bir kültürel bileşen oluşturması muhtemeldir.

peygamberlerin mecazi dili ve rüyaların dili

Apocalypse'in ilk yorumunda Newton da rüyalarla ilgilenir. Onun tefsiri, rüyayı temel bir mecaz olarak görür. Daniel tarafından ifşa edildiği şekliyle, Joseph ve Babil kralının rüyaları , Tanrı'nın geleceği açıklamak için düşsel dili tercih ettiğine tanıklık ediyor. Dolayısıyla Kıyamet bir rüya gibidir; Vahiy Kitabı'nın şifresini çözmek, bir rüyayı yorumlamakla aynıdır. Düşsel dil mecazi ifadelerden oluşur. Newton'un kehanetlerin diliyle ilgili açıklamalarının, Rönesans amblem ve aygıt geleneğine uygun olarak, Barok'un görsel kültüründen derinden etkilenmiş olması muhtemeldir . Dahası, göreceğimiz gibi, dünya tiyatrosu ( theatrum mundi ) ve "doğa kitabı" ( liber naturae ) kökenleri Orta Çağ'a ait metaforlar mistik dilin temeli haline gelir.

Newton'a göre peygamberlik dilinin sözlüğünü oluşturan yetmiş tanım, özellikle rüyaların olaylarını ve anlamlarını ele alan ( sözde) bir ortaçağ Arap yazarı olan Ahmet'ten39 esinlenmiştir . Newton, seçimi için aşağıdaki nedenleri sunar:

Şimdi, bu yorumlar birbirine benzetmeleri ve işaret edilen şeylere benzerlikleri ile yeterince açık görünseler de, yine de hiçbir şey onları kanıtlamak istemiyorsa, kutsal yazılarla ve ayrıca Chalde Paraphrast'ın çevirisiyle onların onayını göstereceğim. & Mısır, İran ve Hindistan'ın eski anıtlarından bir Arap Ahmet tarafından kaydedildiği şekliyle Doğulu Tercümanların (Rüyalar ve [vizyonlar]) kadim doktriniyle ... Peygamberler için şüphesiz o zamanlar yaygın olarak bilinen bir lehçeyle konuşuyorlardı. Ahmet'in bu kayıtlarına göre bizim için alışılmadık ve zor olan tip ve figürlerinin çoğu, bu Doğu uluslarına çok tanıdık gelmiş gibi görünen daha anlayışlı insanlar için; en azından tercümanları arasında. 40

Newton'un kişisel kütüphanesi, Barok güzel konuşmanın ünlü yazarı Nicolas Caussin tarafından yazılan De Symbolica Aegyptio rum Sapientia'yı (Köln, 1631) içeriyordu. 41 Valeriano'nun ünlü bir kutsal amblemler kitabı olan Hiyeroglyphica'sının bir kopyası ve yeni hitabet, taşlı ve sembolik sanatın kuramcılarından biri olan Emanuele Tesauro'nun bir çalışması da vardı . Tesauro'nun, insanın mecaz ve sembol üretme becerisini yaratıcı yetenekle karşılaştırması dikkat çekicidir.

Tanrı'nın eylemi. 42 Tesauro'dan alınması gerekmeyen benzer bir fikir, "Degravitatione"da açıkça ifade edilmiştir. 43 Mistik dilin yaratıcı yönünü artıran bu fikrin, Apoca lypse'nin gerçek yorumcularını seçmesinde Newton'a yol gösterdiğini düşünüyorum . İnsan yeteneği ve Tanrı'nın ifşası aynı dili paylaşıyor: "Ve bu nedenle, Tanrı kutsal Peygamberlikleri insani beceriyle yorumlanmaları için verdiğine göre, Kutsal Yazılardan sonra eski Tercümanların yerleşik öğretisinden daha iyi bir rehberimiz olamaz. " 44

Daniel, büyücüler ve Firavun'un bilge adamları gibi eski yorumculara göre, peygamberlik yeteneği, görümleri ve rüyaları anlama yeteneğiyle aynıdır. Yine de, görmüş olduğumuz gibi, Newton kişisel hayal gücüne değil, tanıklıkların kesin mutabakatına dayanan kolektif hayal gücüne itibar eder .

Metaforların göze çarpan değeri edebi olmaktan çok tarihseldir . Mecazi dilleri aracılığıyla, bizi Tanrı'nın kendisini insanlara ifşa ettiği zamana yaklaştırıyorlar. Böylece bizim için zor ve alışılmadık olan şey bilişsel bir anlam kazanır. Bu, bazı örneklerle açıklığa kavuşturulacaktır. Peygamberlerin mecazi dilinin temel varsayımı, cennetin ve yerin özelliklerinin bir krallığın özelliklerine karşılık gelmesidir. Newton aynı yazışmayı rüya yorumcusu Ahmet'te buldu: "Güneş değişmez bir şekilde Kralı temsil eder, Ay Kral'dan sonra iktidardadır, Gezegen Venüs Kraliçe'dir, diğer büyük yıldızlar Krallığın büyük adamlarını temsil eder. Ahmet. Çatlak. 167. End. Pers. Örneğin." 45

Kehanet rüyaya benzer, çünkü ikincisi geleceği ifşa eder, fakat peygamber rüyalarla aynı dili kullandığı için: “Eğer bir kral rüyasında Bulutların üzerinde oturduğunu ve istediği yere taşındığını görürse, düşmanlarına hükmedecektir. zaferler ve beklenmedik neşe elde edin.” 46

Rüya görüntüleri ile gerçeklik arasındaki yazışma ayrıntılı olarak kurulur. Analoji aynı zamanda matematiksel orantılılığı da ifade eder :

Achmet c 151'de şunu onaylıyor: ... Bir Kral rüyasında ağaç diktiğini görürse, yeni Yargıçlar kurar. Ve bir avam, evinde ağaçların yapraklarını topladığını hayal ederse, büyük adamlardan yapraklarla orantılı olarak zenginlik elde edecektir. 47

, yeni anlamlar elde etmek için İncil'deki görüntüleri rüya yorumcularınınkilerle birleştirdi . Amblemler benzetme üzerine kuruludur ve anlamlarının genellikle bir nedeni vardır:

Bir kimse rüyasında bir ticaret gemisi inşa ettiğini görürse, dini sırları kutlamak için bir grup insan toplayacaktır. Sanırım bu Amblemin nedeni, bir Tapınağın bir Rahibe bir Tüccar için bir gemi gibi kar getirmesi ve gemilerin birbirinden olduğu gibi diğer binalardan da ayrı olmasıdır. 48

Kıyamet ejderhasının amblemi, birinde çeşitli anlamlar içerir:

düşman bir Kralın kişiliğini ve büyüklüklerine göre yılanları, diğer büyük veya küçük düşmanların kişilerini ifade eder Achm: c 288. Kıyamet Ejderhası, hangi doktrine göre, Roma Krallığı'nın da çok uygun bir amblemidir. İnsanlığın baş düşmanı olan İblis gibi, Kilise için de büyük bir düşman. Ancak bu amblemde başka bir gizem daha var gibi görünüyor: Roma İmparatorluğu altındaki Kilise'nin baskısı ile Mısır Köleliği arasındaki bir karşılaştırmayı ima etmek, sanki bunun bir türüymüş gibi. 49

Düşleri gerçekliğe bağlayan amblemin çeşitli gerçekleştirme derecelerine sahip olduğu fark edilebilir: Mısır esareti, Roma İmparatorluğu , şeytan. Tek bir amblem - ejderha - birkaç olayı aynı anda birleştirir ve her birine başka bir sembolik değer atfeder: Deccal nasıl Şeytan'ın tipiyse, Mısır esareti de Roma İmparatorluğu'nun tipidir. Newton, imgelemin bu değişmez ürünlerini (amblemler ve tipler) sanki evrensel tanımlarmış gibi kullanmaya isteklidir ve bu varsayılan evrensellik üzerine Kıyamet'in açık bir şekilde yorumlanması olasılığını kurar. Analoji nedeniyle amblemler evrensel bir tip haline gelir.

Dolayısıyla, Newton'un hermenötik yöntemi, Barok kültürüne çok derinden kök salmış olan amblem edebiyatını anlamadan iyi anlaşılamaz. Mahşerin Newtoncu ikonografisi, prizmanın ürettiği renkler gibi canlı ve yoğundur. Bununla birlikte, rakamlar harici aksesuarlar değildir. Newton, "coşkunun sınırındaki" "zevkli, yönetilemez bir fantezinin" aşırı özgürlüğüne karşı makul olmaları nedeniyle, amblemlerin birleştirici işlevini vurgular. 50

Barok metaforun mekanizması Newton tarafından dikkatlice analiz edilmiştir. Amblem, farklı türden belirli olayları hiçbir belirsizlik olmaksızın birbirine bağladığından, bu şekilde bir sonuca ulaşmak mümkündür.

Kıyamet'in içeriğinin peygamberlik dili yasalarına göre inşa edilmesi. Bu yasaları keşfetmek için Newton, her amblemin tam olarak tanımlandığı bir yorumsama yöntemi arar:

Okuyucuyu aynı zamanda Nebevi dili anlamaya hazırlamak için bunun kısa bir tanımını sunacağım ve bunun bir krallığın Evren veya bir Canavar ile karşılaştırılmasından nasıl ödünç alındığını göstereceğim: Öyle ki, parçalarının benzerliği mecazi Bu Kehanetlerdeki kelimeler ve ifadeler, tek bir bakışta kavranabilir ve bunların yetişkinlerinden sınırlandırılabilir. 51

Söylediğimiz gibi, Kutsal Kitap'taki sözcükleri ve dili yorumlama kuralları daha sonra Principia'da Akıl Yürütme Kuralları ( Regulae Philosophandi ) haline gelecekti. Bilimsel kuralların özünde yine analojiyi doğanın kitabını okumanın anahtarı olarak buluyoruz. Doğa analojisi tamamen peygamberlik tarzı analojisine tekabül eder, çünkü Tanrı sonsuz dünyanın ve ebedi kehanetin aynı yazarıdır.

Newton'un halefleri (ve Newton'un kendisi) bilimsel girişimde analoji kullanımına "tümevarım" diyor. Aristoteles mantığından ödünç alınan bu terimden, Newton'un analojiden yaptığı somut kullanıma işaret etmekten daha yanıltıcı bir şey yoktur. Örneğin, Newton renk tayfını ton ölçeğiyle karşılaştırır ve onda sayısal karşılıklar bulabilir. 52 Klasik skolia'da Newton , eskilerin yerçekimi yasasını göksel kürelerin uyumu aracılığıyla yakaladıklarına inanmaktadır. 53 Göklerin uyumu, tıpkı Babil esaretinin Roma İmparatorluğu'nun tipi olduğu gibi, çekimin tipidir. Aynı şekilde, eşit uzunluktaki tellere asılan ağırlıklar ile ortaya çıkan sesler arasındaki doğru oranın Pisagorcu keşfini , yerçekimi ile mesafenin karesi arasındaki ters orantının bir türü olarak yorumlar . 54 Analoji, sayısal tümevarım değil, tipler için bir araştırmadır. Bir elmanın neden düştüğünü açıklamanın alternatif bir yolu haline geliyor!

Bu nedenle, daha önce gördüğümüz gibi, Newton'un, insanın ve Tanrı'nın yaratıcı güçleri arasındaki benzerliğe ilişkin iddiasını, onun Barok zihniyetinin aşırı sonucu olan yayınlanmamış “Degravitatione”da bulmak çok şaşırtıcı değil:

Kutsal yazı, Tanrı'nın suretinde yaratıldığımıza tanıklık eder. Ve diğer vasıfları kadar bize yaratma kudretini bahşettiği melekelerde simüle etse, onun sureti bizde daha net parlardı. 55

Barok belagat kuramcısı Tesauro'da bulduğumuz kavramın aynısıdır. Newton'a göre, ne tek başına edebi bir süs ne de retorik bir etki olan bu benzerlik, onun madde anlayışının temeli olacaktı, çünkü Tanrı madde için insanın bedeni için neyse odur. İnsan iradesi ilahi olanın tipidir .

Newton daha da ileri gider. Cisimlerin doğasıyla ilgili her zorluk, bedenlerimizi hareket ettirme yetimize, yani analoji yoluyla Tanrı'nın iradesine indirgenebilir:

Böylece, bedenlerimizi hareket ettirme becerimizden bu cismani doğanın bir tanımını çıkardım, böylece tüm zorluklar sonunda buna indirgenebilir. 56

Principia'nın General Scholium'unda da görülür . 57 İnsan bir tür Tanrı'dır.

Bu benzerliğe daha fazla ağırlık vermek için Newton, maddi olmayan bir eterin özelliklerini yıllarca araştırdı. Ethereal ruh, yerçekimini, hayvan hareketini ve mikro kozmosta elektrik ve manyetik çekimler olarak hareket eden bu tür güçleri açıklamanın bir yolu olabilirdi. Düşünen ruh ile düşünmeyen beden arasında, Tanrı ile dünya arasında aracı olabilir . Newton'un Barok bilimi ilahi tezahürlerin tiyatrosudur , çünkü dünya Tanrı'nın bir rüyası gibidir.

notlar

1. Bkz. JE McGuire ve M. Tamny (eds.), Belirli Felsefi Sorular: Newton'un Trinity Defteri (Cambridge: Cambridge University Press, 1983), s. 375–7.
2. age. , P. 449.
3. Principia'da (1687), Newton, mutlak uzay ve zaman anlayışını desteklemek için Kutsal Yazılara atıfta bulunur . Bkz. Isaac Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Variant Readings ile Üçüncü Baskı , ed. A. Koyre´ ve IB Cohen (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1972), s. 52. “Commercium” başlıklı Kitabın Bir Hesabında

Epistolicum” (1714–15) Newton, kendi felsefesi ile Leibniz'inki arasındaki farkları özetlerken, Aziz Paul'dan alıntı yapar (Elçilerin İşleri 17:27, 28).

4. Bkz. J. Harrison, The Library of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1978), s. 2.
5. age , s. 3.
6. age , s. 7.
7. Cambridge Üniversite Kütüphanesi (CUL), Ekle. MS 3968, 1, 85. Bkz. I. Bernard Cohen, Introduction to Newton's 'Principia' (Cambridge, MA: Har vard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1971), s. 290–2.
8. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, ed. HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1959), s. 416.
9. Bkz. M. Mamiani, Newton's Prisma (Roma ve Bari: Laterza, 1986), s. 49–93.
10. Bkz. M. Mamiani, Isaac Newton the Philosopher of Nature (Floransa: La Nuova İtalya, 1976), s. 65. Ayrıca bakınız Alan E. Shapiro (ed.), The Optical Papers of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge Uni versity Press, 1984), s. 1.
11. A. Rupert Hall "Degravitatione"ı 1664 ile 1668 arasına tarihler. Bkz. AR Hall ve Marie Boas Hall (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri (Cambridge: Cambridge University Press, 1962), s. 90. Öte yandan BJT Dobbs, çok daha sonraki bir tarihi, 1684'ü veya 1685'in başlarını önerir . , s. 143–8. Bu bölümde sunulan argümanları göz önünde bulundurarak, 1667 ile 1670/1 arasına tarihlenmesini öneriyorum.
12. Bkz. Hall ve Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 121.
13. age. , P. 142.
14. age. , P. 141.
15. RS Westfall, "Newton and Christian", I. Bernard Cohen ve RS Westfall (editörler), Newton: Texts, Backgrounds, and Commentaries (New York and London: WW Norton & Company, 1995), s. 107–100. 361–2.
16. Isaac Newton, Kıyametten Önce İnceleme , ed. M. Mamiani (Torino: Bollati Boringhieri, 1994), s. 35.
17. age. , P. 34. (Elyazmalarında silinen parantez içindeki kelimeler.)
18. age. , P. 14.
19. age. , P. 32.
20. age. , s. 101-1 16,
21. age. , P. 2.
22. age. , P. 6.
23. Aynı konuda bilgili insanlar tarafından savunulan ne kadar farklı görüş olabileceği düşünüldüğünde ,

asla birden fazla doğru olamayacağını, yani sadece olası olan her şeyi neredeyse yanlış olarak kabul ettiğini” R. Descartes, Discours de la methode (Leiden: Maire, 1637), s. 10.

Newton, Trattato sull'Apocalisse , s. 16. (Silmelerin etrafındaki parantezler.) Age. , P. 24.

age. , P. 30.

age. , P. 18.

age. (Silme işlemlerinin etrafındaki parantezler.)

FE Manuel, The Religion of Isaac Newton (Oxford: Clarendon Press, 1974), s. 98.

Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, s. 237.

Newton, Kıyametten Önce İnceleme , s. 128.

bkz. M. Mamiani, "To Twist the Anlamı: Newton's 'Regulae Philoso Phandi' Revisited", Jed Buchwald ve IB Cohen (editörler), Isaac Newton's Natural Philosophy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001).

Newton, Kıyametten Önce İnceleme , s. 24.

A. Motte tarafından çevrilmiş, F. Cajori tarafından gözden geçirilmiştir.

age. , P. 36.

age. , s. 101-1 28, 30. (Silmelerin etrafındaki parantezler.) Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 1, s. 210.

Westfall, "Newton ve Hıristiyanlık", s. 363

Apomasaris Apotelesmata ya da rüyaların anlamları ve olayları hakkında, Hintlilerin, Perslerin ve Mısırlıların disiplininden (Frankfurt, 1577). Newton, MS 886'da ölen Apomazar [= Abu Masar al-Falaki] değil , Sereim'in oğlu Ahmet olan yazarı doğru bir şekilde tanımlar . Bu, Newton'un Achmet'in eserinin N. Rigault ve Artemidorus, Artemidori Daldiani & Achmetis Sereimi F. Oneirocritica (Paris, 1603) tarafından düzenlenen Yunanca baskısından belki de haberdar olduğunu gösteriyor.

MS 813 – 833 ) sarayında yaşadı ve hakkında çok az şey biliniyor. F. Drexl, Achmetis Oneirocriticon'un (Leipzig: Teubner, 1925) eleştirel baskısının önsözünde, Achmet'in çalışmasının, Hristiyan Süryani bir yazar tarafından düzenlenen ve daha sonra Yunancaya çevrilen Arapça kaynaklardan bir derleme olduğunu ileri sürer. Tarihlendirmesi 813 yılından (Halife Mamun'un krallığının başlangıcı) 1176 yılına ( Leo Tuscus'un ilk Latince çevirisinin yapıldığı tarih) kadardır. Henry More ve Joseph Mede, Achmet'in kitabından yararlandı. bkz. PC Almond, “Henry More and the Apocalypse,” Journal of the History of Ideas 54 (1993), 192.

Newton, Kıyamet Üzerine İnceleme , s. 50. (Silmelerin etrafındaki parantezler.) Harrison, The Library of Isaac Newton , s. 116.

"Tanrı olmayandan var olanı çıkardığı gibi, yokluğun yaratıcılığı da varlığı yaratır, aslanı insan, kartalı şehir yapar,

bir dişiyi bir balığa aşılar ve sembol için bir deniz kızı yapar

Dalkavuk”, E. Tesauro, Aristo teleskobu (Turin, 1670), s. 82.

Bkz . alt kısım , dipnot 55.

Newton, Kıyamet Üzerine İnceleme , s. 52.

ibid. , s. 52, 54.

ibid. , P. 54.

age. , s. 101-1 66, 68.

age. , P. 72.

age. , P. 78.

age. , P. 22.

age. , P. 18.

bkz. P. Gouk, "The Harmonic Roots of Newtonian Science", J. Fauvel, R. Flood, M. Shortland ve R. Wilson (editörler), Let Newton Be! Yaşamına ve Eserlerine Yeni Bir Bakış Açısı (Oxford: Oxford University Press, 1988), s. 101–26.

Isaac Newton, "Klasik Okulların Efsanesi", ed. P. Casini, Critical Journal of Italian Philosophy Gennaio–Nisan (1981), 7–53.

age. , s. 101-1 40–1.

Hall and Hall (editörler), Yayınlanmamış Bilimsel Makaleler , s. 141.

age.

"Her insan, şeyleri algıladığı kadarıyla, bir ve aynı insandır ... Tanrı bir ve aynı tanrıdır", Isaac Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy , 2. baskı (Cambridge, 1713), s. 762

"Dolayısıyla bu ruh, duyu ve hayvan hareketinin ortamı olabilir ve düşünen ruh ile düşünmeyen bedeni birleştirmenin sonucu olabilir", CUL,

Eklemek. MS 3970, fol. 241 r.

14 Newton ve on sekizinci yüzyıl Hıristiyanlığı

Bay Isaac ile çok iyi başa çıkacaksınız ve ben de onu böyle emin ellere bırakmaktan memnuniyet duyacağım. O, o kadar kapsamlı bir adamdır ve Yetkisi bazı şeylerde o kadar haklı bir şekilde övülür ki, açıkça kendi unsurunun dışında olduğu ve neden bahsettiği hakkında çok az şey bildiği diğer konularda adının büyük bir ağırlığı vardır. Arianizmi desteklemesinin yanı sıra, atıfta bulunulan yazıda, K[ing] zamanındaki en iyi Protestan yazarlarımız gibi, büyük tavizleriyle Popery'ye çok fazla cesaret verdi. James daha önce olduğu gibi asla başaramazdı. 1

Isaac Newton'un yeğeni Benjamin Smith tarafından el yazmalarından basına hazırlanan Observations on the Prophecies of Daniel, and the Apocalypse of St. John , 1733'te Londra ve Dublin'de iki baskı halinde yayınlandı.2 Richard S. Westfall'a göre Newton'un yirminci yüzyılın en iyi biyografi yazarı olan yazar, "Gözlemlerini temizlemişti " ve varisleri "elyazmasını endişe duymadan yayınlayabilirdi." 3 Yine de, Newton'un ölümünden sonra yayınlanan eserinin gerçek mi yoksa amaçlanan kabulünün 20. yüzyıl sonlarının gözlerine göründüğü kadar tartışmasız olup olmadığı merak edilebilir . Kitap, Temmuz 1713'teki sapkınlık davası sırasında Newton'un bir zamanlar öğrencisi olan William Whiston'ı savunan, Ockham baronu, Lord Şansölye Peter King'e ithaf edilmiştir . King'in ilkel Kilise üzerine genç yazılarının, kendisini mahkûm ettirdiği Arian konumunu desteklediğini . 5 King aynı zamanda, Daniel Mace'in Yeni Ahit'i gözden geçirme girişimi gibi, şüpheli teolojik ortodoksluğun diğer eserlerinin de adanmışıydı. Mace, Ortodoks Teslis doktrinini en açık şekilde destekleyen iki Yeni Ahit metninin gerçekliğine çok az saygı gösterdi, i Yuhanna 5 . 7 ve ben Timoteos 3 . 16 .

Üçlübirlikçi olmayan okumalar sunan eski elyazmalarını listeleyerek, onların modern, ortodoks varyantlarının, kutsal metinlerin ilkel metnine müdahalenin ürünü olduğunu kuvvetle ima etti. 6

Genç King'in en önemli dostluğu ikinci dereceden kuzeni John Locke ile olmuştu. Hayatının sonuna doğru filozofun en yakın sırdaşlarından biriydi ve Locke'un kütüphanesinin yarısını ve tüm el yazmalarını miras aldığı vasiyetini yerine getiren biriydi . Ayrıca "mühürlenmiş ve Bay Newton'a yönlendirilmiş küçük bir paket" ile suçlandı. 7 King, ara sıra Newton ile Locke arasında bir aracı olarak hareket etmiş , iki adam arasında Darphane ve kutsal metinlerin yorumlanmasıyla ilgili konularda bilgi aktarmıştı . Locke'un Bir Açıklama adlı kitabının taslağının bölümlerini ve St. Paul Mektupları Üzerine Notlar'ı yorum yapması için Newton'a iletti. 8 Locke, King'e, Newton'un "yalnızca Matematikteki harika becerisi nedeniyle değil, aynı zamanda ilahiyattaki olağanüstü becerisi ve Mukaddes Yazılar konusundaki büyük bilgisi nedeniyle gerçekten çok değerli bir adam olduğunu ve ben onun denginin çok az olduğunu biliyorum" dedi. 9 Newton'un bir tanıdığı ve önde gelen bir whig politikacısı olarak King, Gözlemler'in adanmışı olarak doğal bir seçim olmuş olabilir . Ancak, daha önceki doktrinsel sempatilerinin, Locke'un Teslis konusundaki ortodoksisi hakkında dile getirdiği şüphelere ilişkin bilgisinin ve daha sonra Mace gibi heterodoks Presbiteryenleri himayesinin açıkça ortaya koyduğu gibi, King bir hami olarak teolojik olarak tarafsız bir seçim değildi. bir İncil yorumu çalışması . 10 Dahası, Locke'un elyazmalarının sahibi olarak King, Locke'un ölümü sırasında eline geçen mektuplarda, Newton'un Teslis hakkındaki heterodoks inançlarına ilişkin kanıtlara erişebiliyordu. 11 King'in Newton'a geri göndermekle suçlandığı "küçük paket"in, Newton tarafından 1690'da Locke'a gönderilen, ancak Locke'un kağıtları arasında artık mevcut olmayan, daha suçlayıcı bir yazışma parçası içermiş olabileceği konusunda spekülasyon yapmak cazip gelebilir: Newton'un ilk mektupları şunları içerir: "Kutsal Yazıların İki Önemli Bozulmasına İlişkin Tarihsel Bir Açıklama ," i Yuhanna 5 . 7 ve ben Timoteos 3 . 16 . 12 King, Observations'ın Smith'e Craven, Yorkshire'daki Linton papaz evinin bir örneğini vererek adanmasından hoşnutsuz değildi . 13

Smith, Newton'un alacakaranlık yıllarının bir arkadaşı olan William Stukeley tarafından atanmıştı. Stukeley'in kendisi, "Musa kozmogonisini ciddi bir şekilde [çalışmak]" için Newton'dan ilham almıştı.

Newton Taslakları büyük ölçüde Çeşme'de içebilir. 14 Görünüşe göre o, Newton'la tanışan ve ondan etkilenen ve Musa'nın doğa felsefesinin doğruluğunu zaman zaman savunmayı üstlenen bir grup kişiden yalnızca biri gibi görünüyor. 15 Newton'un teolojisine olan sevgisi, kendisi de Newton'un açıklamaya çalıştığı birçok kehanet olaylarının geçtiği Süleyman Mabedi'nin planını yeniden inşa etme girişimlerine kadar uzanıyordu. 16 Ancak Stukeley, Newton'un eski müritlerinin çoğu gibi, Newton'un varisleri tarafından 1728'deki el yazmalarından yayınlanan The Chronology of Ancient Kingdom's Amended'de bulunan hesaplamaların doğruluğundan şüphe duyuyordu.17

Kronoloji , 1710'lar ve 1720'ler boyunca kronolojik yazısını teşvik eden ve en yakın teolojik öğrencisi Samuel Clarke'ı koruyan Newton hayranı Kraliçe Caroline'a ithaf edilmişti . Ancak Kraliçe bile, Newton'un yazılarının tarihsel doğruluğu ve dinsel ortodoksisi hakkındaki tartışmaları engelleme konusunda güçsüzdü. Bu, Kronoloji'nin eleştirisiyle başladı , ancak kısa süre sonra Gözlemlere yönelik daha ciddi saldırılara dönüştü . Stukeley'in arkadaşı ve Newton'un doktoru Richard Mead, Kronoloji'nin yayınlanmasına yönelik planlara dikkat çekerek , Newton'un "ortodoks ilahiyatçılarımızın inanç maddeleri haline getirdiği tüm doktrinler olmasa da, vahye inanan bir Hıristiyan" olduğu yorumunu yaptı. 18 Yayınlanmasının ardından, diğerleri Newton'un inançlarına ve amaçlarına karşı daha az cömert davrandılar. Bristol din adamı, oryantalist ve ahlaki reformcu Arthur Bedford şu gözlemde bulundu:

Sir Isaak Newton'un Kronolojisi basıldığında ve birçok kişi tarafından övüldüğünde, ki bu kitap kesinlikle tüm Kutsal Yazılar Tarihini yok etmiş olmalıdır, [ben] önce ona karşı bir Octavo bastırdım ve ardından, Astronomi Gözlemleriyle Gösterilen Kutsal Kitap Kronolojisi başlıklı bir Folio başlattım . Başpiskopos Usher tarafından Annals'ında yazıldı, ancak o zamana kadar hiç teşebbüs edilmedi; Bunun Sonucu İbrani Kronolojisinin Otoritesinin Kurulması oldu, o kadar ki diğer kavramlar artık tamamen göz ardı ediliyor. 19

, İngiltere Kilisesi'nin birçok hiyerarşisinin ilişkili olduğu Society for Promoting Christian Knowledge'ı destekledi . 20 İlk eleştirileri, Newton'un kronolojisinin kullandığı astronomik tarihleme yöntemlerine yönelikti. Newton'un bulgularının kronoloji üzerine en önde gelen ortodoks yazarların bulgularıyla çeliştiğine dikkat çekti.

James Ussher, William Lloyd, Richard Cumberland ve William Beveridge - hepsi seküler ve kutsal tarihteki önemli tarihler konusunda hemfikirdi. 21 Ama çok geçmeden gerçek hedefini belirledi: “çok dikkatli olamadığımız bir Çağda yaşıyoruz ... Kutsal KURTARICI'mızın Kutsallığı, eski ve modern Sapkınlıkların Dirilticileri tarafından vuruluyor ; özellikle de tüm doğu uluslarını yok eden ve aralarına Muhammediliği sokan. 22

Bedford, Newton'un kutsal tarihle ilgili vardığı sonuçların, kutsal yazıların otoritesi ve eskiliği hakkında şüpheler yarattığını fark etmekte anlayışlıydı. 23 Bunların Newton'un öğrencileri Whiston ve Clarke'ın inançlarını anımsattığını hissetti ve bu nedenle Arianizm hayaletini gündeme getirdi. Bu sapkınlık, dördüncü yüzyılın başlarında Doğu Kilisesi'ni kasıp kavurmuş, onu hem teolojik hem de politik olarak zayıflatmıştı. İsa'nın doğasına ilişkin inançları, Tanrı'nın kendisinden ziyade Tanrı'nın yarattıklarının ilki olarak, Bedford gibi insanlara şu anda Whiston ve daha ihtiyatlı bir şekilde Clarke tarafından canlandırılmakta olan ilkel sapkınlıkların en küfürbazı gibi göründü. 24

Newton'un ölümünü takip eden aylarda, Whiston ve Clarke'ın rezil edildiği heterodoks inançları paylaştığına dair spekülasyonlar yaygındı. Bir dizi İskoç Newtoncu'nun arkadaşı olan Presbiteryen bakanı ve tarihçi Robert Wodrow, Newton's Chronology'nin yayınlanması hakkında sık sık raporlar aldı . 1711 gibi erken bir tarihte Wodrow, Newton'un Whiston üzerindeki etkisine ilişkin söylentiler kaydetmişti: "Sadece Matematik bilgilerinin çoğunu değil, diğer hatalarının birçoğunu Sir Isaack Neuton'dan aldığı söyleniyor, buna inanmamaya meyilliyim." 25 Böylece , Kasım 1727'de Newton'un yayınlanmamış makalelerinin ilk başta Teslis doktrini hakkında hiçbir şey içermediğini öğrenince rahatladı . Wodrow'un soğukkanlılığı, Mayıs 1729'da, Newton'un Mesih'in Baba Tanrı'ya boyun eğmesi konusunda Clarke ile hemfikir olduğunu ve Daniel'in kehanetlerinin yorumlanması hakkında tuhaf fikirleri olduğunu öğrendiğinde paramparça oldu . 26

Ertesi yıl Whiston, Clarke'ın yetmiş hafta kehanetine ilişkin yorumunun (Daniel 9.24–7) "yalnızca Sir Isaac Newton'un bir Varsayımı olduğunu ve bence ikisinin de sağlam temellere dayanmadığını düşünüyorum" yazarak spekülasyonları heyecanlandırdı. Bu kehanetin, Tanrı'nın halkı için bir esaret döneminin sonunu işaret ederek, Mesih'in doğumunu, Çarmıha Gerilmeyi veya Kudüs'ün Romalılar tarafından yok edilmesini önceden haber verdiğine inanılıyordu. yaramazca Whiston

Newton'un, tüm kehanetin henüz gerçekleşmediğine dair alışılmadık inancı hakkında bilgi sağlayacağından emin olarak " Sir Isaac'ın Kutsal Yazılardaki Kehanetler üzerine kendi büyük çalışmasının ... bu yaz olmasını bekliyoruz" un yayınlanmasını dört gözle bekliyorduk . 27 Newton'un eski tanıdıklarından diğerleri de onun heterodoks inançlarının ayrıntılarını açıklamaya başladılar. John Craig, Newton'un din hakkındaki düşüncelerinin "bazen yaygın olarak kabul edilenlerden farklı olduğunu" özel olarak gözlemledi. 28 Chevalier Ramsay, Joseph Spence'e "Sir Isaac Newton ve Dr. Clarke onu [Üçlü Birlik doktrinini] bozulmalarından arındırmaya çalıştılar, ancak onların yöntemi, olduğu kadar zor ve utanç verici" dedi. önce." Ramsay, bir zamanlar Newton'un 1690'ların başındaki en yakın arkadaşı Nicolas Fatio de Duillier'nin öğrencisi olmuştu ve Ortodoks Teslis doktrinine olan inancını paylaşıyordu. 29 Bu nedenle, Newton'un Gözlemleri 1733'te yayınlandıktan sonra , bakanlığın önde gelen bir üyesine adanarak ona ne tür bir koruma sağlanırsa sağlansın, ortodoks din adamlarının inceleme konusu olması kaçınılmazdı .

Daniel Waterland, Magdalene College, Cambridge Master, zamanın Teslis ortodoksluğunun belki de en yorulmaz savunucusuydu. Başta Samuel Clarke, deist Matthew Tindal ve Conyers Middleton olmak üzere çok sayıda tartışmanın kıdemlisiydi. İlk bakışta, Waterland'ın Newton'un ölümünden sonra yayınlanan yayınlarına karşı tutumu kararsız görünüyor. Middleton'la düellodaki yardımcısı Zachary Pearce, Newton'un Kronoloji'sini Mısır ve İsrail dini uygulamalarının görece eskiliği ve dolayısıyla İncil'in tarihsel bir kaynak olarak gerçek anlamda güvenilirliği hakkındaki bir tartışmada hazır bir silah buldu. 30 Bu bağlamda, Newton muhtemelen " Spencer veya Marsham kadar bilgili ve dürüst adamlardan " biriydi ve onların eski bir Mısır dini hakkındaki iddialarını yanıtlamıştı . 31 Waterland, Newton'un çalışmasının bu fırsatçı kullanımında Pearce'a şu tavsiyede bulundu : "Ve ben Sir Isaac Newton'un Kronolojisini takip etmesem de, belki de takip eden biri üzerinde bu kadar güçlü bir baskı olduğunu görmekten çok memnunum." 32

Yunan ve Mısır Öğreniminin tüm pusulasının orada olduğunu beyan etme cüretinde bulunmalıyım. Kanaatimce, pek çok İnsan ondan ne kadar üstünse, o kadar üstündü ve şimdi öyledir, çünkü o kendi karakteri içinde herkesten üstündür. İle

Newton'u kronoloji konusunda bir otorite olarak öne sürmek düşüncesizceydi. 33 Yine de bu, Waterland'ı Tindal'a saldırısının son bölümüyle birlikte yayınlanan önsözde, Newton'un otoritesine yeniden başvurmaktan caydırmadı , Kutsal Yazılar Doğrulandı . Burada Waterland, Newton'un "bize bu sembolik dili daha iyi açıklamak için bazı yararlı İpuçları verdiğini" iddia ettiği Observations'a hayranlıkla atıfta bulundu . 34 Bununla birlikte, bunun, bir hırsızı bir hırsızı yakalamaya zorlamak için bilerek yapılmış bir girişim olduğunu varsaymak cazip gelebilir. 35 Waterland ve müttefikleri, deist yazarların İncil'i alegorik olarak okuma eğilimleriyle mücadele etmek ve İbranice İncil'in güvenilirliğine ilişkin tarihsel ve eleştirel kaygıları dengelemek için Newton'un ölümünden sonra yazılan yazılarında bulunan güçlü gerçekçiliği ve İbranice İncil'e saygıyı kullanmakla ilgileniyorlardı. Kaynak olarak metin. Bunu, Newton'un kendi ortodoksluğuna ikna oldukları için değil, muhaliflerinin çoğu ya bir şekilde Newton'un ya da onun takipçilerinin çalışmalarından alıntı yaptıkları ya da bir doğa filozofu olarak onun örneğine hayran kalacakları için yapmak istediler. 36

Newton'un ve müttefiklerinin teolojik yazıları hakkında çok daha dolaysız görüşler dile getirdi . İngiltere Kilisesi'nin otuz dokuz makalesi ve The Scripture-Doctrine of the Trinity'de konuşlandırılan muğlak dille ilgili olarak Clarke'ın ikiyüzlülüğüne saldırdı . 37 Kronoloji ve Gözlemler'deki argümanlarının niyetleri ve içerimleri konusunda Newton'un samimiyetsizliği olarak gördüğü şeyi de aynı şekilde lanetliyordu . Bu nedenle Zachary Gray'e, “henüz kimsenin Sir Isaac Newton'un 14'üncüsüne adil bir Yanıt vermediği için üzgün olduğunu” yazdı . Daniel'in Kehanetleriyle ilgili bölüm : Athanasyalıları sinsice taciz ettiği ... Arianizm Tarafındaki bu Tartışmayı yönetmenin Bu Peygamberlik Yolu çok aptalca ve kolayca karşılık verilebilir. Ama bunun yanı sıra Sir Isaac'ın söylediklerinin çoğu sahte Tarih . Marjı sonuna kadar karaladım .” 38 Waterland ve Gray için özel bir heyecan, Newton'un Gözlemleri'nin büyük matematikçiyi kendi hesaplamalarında yakalama olasılığıydı . 39 Waterland , görev için çok meşgul ve hasta olduğunu iddia ettiğinden , Gray sopayı gerektiği gibi onun adına üstlendi ve böylece İngiltere Kilisesi için bir savunucu olarak artan itibarını güçlendirdi. 40

Gözlemler'in on dördüncü bölümüne yapılan saldırı, Newton'un argümanına ve niyetlerine yönelik eleştirisinde affedici değildi ve bir bilim adamı olarak onun yöntemleri hakkında hoş olmayan bir anlayışa sahipti .

ilahiyatçı ve tarihçi. Gray, Newton'un kronolojisi, mantığı ve kaynakların kullanımıyla yüzleşti ve hepsinin eksik olduğunu gördü. Hedefi özellikle iyi seçilmişti, çünkü incelenmekte olan bölüm, Newton'un erken dönem Hıristiyan Kilisesi'nde putperestliğin büyümesine ilişkin durumunu sunuyordu; bu, Newton'un İsa'nın enkarnasyonunun Daniel'in kehanetlerinin gerçekleşmesini işaret etmediği yönündeki daha geniş görüşünün bir işaretiydi. Gray, bunların 1670'lerden beri Isaac Newton teolojisinin ana temaları olduğunu bilmiyor olamaz ve bu pasajı, Newton'un kehanet yorumunda Arian Christology'sinin temelini oluşturan anahtar olarak tanımlaması, onun adına yalnızca ilham verici bir tahmindi. 41 Newton'un ilkel Kilise'de azizlere ve şehitlere saygı gösterildiğini gösteren kanıtları gizlediğini ve bunun da kendi kehanet planına uygun olmadığını savundu . Newton'un, erken dönem şehit mezarları kültünün bir tür putperestlik oluşturduğunu ve ilk keşişlerin gerçek Hıristiyanlığı saptırdığını göstermek için Yunan Babalarını çarpıttığını gösterdi. Newton'un ortodoks, Teslisçi Athanasyalılara yönelttiği putperestliği ilerletme suçlamalarının doğru bir şekilde Ariusçuların kendilerine yöneltilmesi gerektiğini öne sürdü . 42 Cambridge ilahiyatçısı Arthur Young tarafından Kronolojiye yapılan daha önceki bir saldırı da, Newton'un azizlere tapınmanın kökenlerini çok erken yerleştirdiğine işaret etmişti. Gray ve Waterland, Newton'un çalışmasının deistler için rahatlık sağlayabileceğini ima etmekten memnunken, Young açıkça onun yayınlarını Tindal'ınkilerle ilişkilendirdi. Ayrıca Newton'un mecazi dil ve Waterland tarafından ikiyüzlü bir şekilde takdir edilen İbranice İncil metninin korunması hakkındaki yorumlarının aslında "Hıristiyanlık için daha fazla [olamayacağını]" savundu. 43

Bağlantısı'nın yorumları, hem Young hem de Gray için İbranice kehanetin anlamına ilişkin kesin tedaviler sağladı. 44 Böylece her ikisi de , çalışmaları geniş bir dini görüş yelpazesine hitap eden zamanın klasik İncil yorumcularının otoritesini desteklediler . Dahası, her iki eleştirmen de Newton'un Pederlerin itibarına yönelik saldırısından tek gerçek fayda sağlayanın Roma Katolik Kilisesi olduğunu savundu. Gray, Newton'un yanlış bir şekilde yozlaşmış Katolik doktrinlerini saf, ilkel Babalara atfederek polemikçilerine yardım ettiğini öne sürdü. 45 Newton'un kendi güçlü Katoliklik karşıtlığı tarihi göz önüne alındığında, bu dikkate değer bir sonuçtu. Erken teolojinin itibarı nedeniyle

Reformasyon zamanından itibaren Kilise İngiliz Protestan yazılarında da haklıydı.

Entelektüel olarak, Grey'in Newton'un teolojik yazılarına yönelik eleştirilerinin en güçlülerinden biri, bunların Yunan Babalarının anlamını çarpıttığıydı. Gray, Newton'un Kudüslü Aziz Cyril, İskenderiyeli Aziz Cyril veya Nazianzuslu Aziz Gregory gibi yazarlardan yaptığı alıntıların genellikle seçici olduğunu ve alıntılarda hata yapmaya eğilimli olduğunu fark etti (örneğin, Sozomen'i kaynaklarından biriyle karıştırmak) , Sokrates). Hepsinden önemlisi, sorun, Newton'un genellikle orijinal metin yerine çevirileri kullanıyor gibi görünmesiydi. Bu, Newton'un orijinal Süryanice metnin Yunanca versiyonundan yapılmış Latince bir çeviriyi kullandığı göründüğü St. Ephraem Syrus örneğinde en uç noktaydı. 46 Gray, Newton'un teolojik yazıları için kullandığı yöntemin, büyük ölçüde , çoğu çoktan eskimiş gibi görünen İngilizce ve Latince eserlerin özümsenmesine dayandığını fark etmişti . Patristik metinlerin birkaç baskısına sahip olmasına rağmen, Newton'un Yunancası, erken Kilise tarihi için en çok bağımlı olması gereken kaynakların birçoğunun orijinal versiyonlarıyla kolayca başa çıkmasına izin verecek kadar iyi değildi. Newton, ilgili Yunanca eserlerin sahibi olduğu yerlerde, bunu metni Latince de veren baskılarda yaptı . 47 Bu eğilim, Newton'un Latince paralel metinlerdeki pasajları utanmadan işaretlediği ve daha sonra kendi yazılarında İbranice alıntılar olarak göründüğü İbranice eserleri kullanmasıyla daha da belirgindi. 48 Newton'un teolojik yazıları sıklıkla alıntıların özetinden biraz daha fazlası gibi görünür; daha az belirgin olan ise, çok sayıda alıntılarının genellikle büyük ölçüde önceki eleştirmenlerin derlemelerinden inşa edilmiş olmasıdır. 49 Newton, hümanist bilginler arasında , belirli, açıkça tanımlanmış bir hedefin peşinde koşarak seçici okumanın hızla devasa bilginlik görünümüne dönüştürüldüğü bu çalışma yöntemini kullanmakta alışılmadık bir durum değildi . Bununla birlikte, bu teknik, onu bilgilendiren ideoloji ortodoks olduğunda en iyi şekilde çalıştı, çünkü tanımı gereği incelemeye karşı savunmasız olması muhtemeldi. 50 Newton'un kanıtlamaya çalıştığı durumun olağandışı doğası göz önüne alındığında, onunki gibi akademik alışkanlıkların inceleme altında pek dayanması pek olası değildi.

Waterland, Grey ve Young, Newton'un ölümünden sonra yayınlanan teolojik eserlerini eleştiren tek din adamları değildi. Hem Samuel Shuckford hem de William Warburton Newton'a saldırdı.

Kronoloji ve eski Mısır tarihine karşı tutumu. 51 Newton'un matematiğinin metafizik içerimleri üzerine tartışmalara giren George Berkeley, "Sir Isaac Newton Kehanetler ve Vahiyler'e müdahale etmeye ve din meselelerinde karar vermeye cüret etmişti" şeklindeki can sıkıntısından yazdığını inkar etmeyi gerekli gördü . Gray veya Waterland gibi, "Gizemlerle alay eden ama yine de Fluxions'a hayran olan çok fazla kişi var; Bu İnancı sadece bir Ölümlüye teslim edenler, bunu Dinlerini Çalışmaları ve itibarsızlaştırmayı İşleri haline getirdikleri İsa Mesih'e inkar ediyorlar. 52 Bazı yazarlar on sekizinci yüzyıl boyunca Newton'un yazılarını savunsalar da, bunlar ya aydınlanmış muhalefet saflarından ya da Newton'un Arianizmine sempati duyan gürültülü ama güç durumdaki bir din adamlarından oluşan bir gruptan gelme eğilimindeydiler. İkincisi, Conduitt ailesinin bir müşterisi olan Arthur Ashley Sykes ve dönek Clogher Piskoposu Robert Clayton gibi yazarları içeriyordu. 53 On sekizinci yüzyılın tamamı boyunca, Newton'un Kronoloji ve Gözlemleri orijinal yayınlarından sonra ayrı olarak yeniden basılmadı. Kronoloji'nin ilk baskısının satılmayan sayfaları 1770'te yeniden basıldığında, bunlara Zachary Pearce tarafından Oxford'da Regius İbranice Profesörü ve Arthur Bedford'un bir arkadaşı olan Thomas Hunt'a 1754'te yazılmış bir mektup eklendi. Bu, Newton'un ölümünden önceki haftalarda Kronoloji'yi gözden geçirmesinin bir açıklamasını içeriyordu; bu, yayınlanan Kronoloji'nin bölümlerinin hiçbir zaman gözden geçirilmediğini ve daha sonraki yazarların ortaya çıkardığı bazı sorunların kısmen kafa karışıklığının bir ürünü olduğunu açıkça ortaya koydu. editörlerinden. 54

Newton'un Hıristiyan inancını destekleyen bir yazar olarak itibarının on sekizinci yüzyılda artması büyük ölçüde üç şeye bağlıydı. İlki, Newton'un kendi basit dindarlığı öyküsünün William Stukeley gibi arkadaşlar tarafından kararlılıkla sürdürülmesiydi. Bu, Newton'un yalnızca ara sıra bir konformist olduğu ve sonraki yıllarında Samuel Clarke'ın cemaatindeki yaşamıyla İngiltere Kilisesi ibadetine katılımının önemli ölçüde kolaylaştırıldığı gerçeğini gizledi; vicdan. 55 İkincisi, Richard Bentley'in Boyle konferansları, Newton'un kendi General Scholium to the Principia'sı ve Leibniz ile Clarke'ın yayınlanmış yazışmaları tarafından sunulan şekliyle Newton'un doğa felsefesinin genel kabulü, onun Hıristiyanlığı yayma ve Kilise'yi destekleme eğiliminde olduğu şeklindeydi. Buydu

, Newtonculuğun toptan onaylanmasından ziyade, doğal felsefenin kendisinin dine ve Locke'un epistemolojisinin popülaritesine elverişli olabileceğine dair Aşağı Kilise kehanetleri arasındaki inancın bir yansıması, ancak yine de güçlü etkileri oldu. 56 Aynı zamanda ihtiyatlı Newton'un, gizli heterodoksisinin çoğundan açıkça sıyrılmış olan sistemini bu şekilde sunmayı amaçladığı yoldu . Öyle olsa bile, ortaya çıkışı 1692'de Bentley'in yönlendirmesini ve Roger Cotes'in 1713'te Principia'ya yazdığı önsözün okuyucuya verdiği dikkatli yönlendirmeyi gerektiriyordu. Söz konusu eserler, özellikle de General Scholium aslında teolojik tartışmalardan tamamen bağımsız değildi . 57 Son olarak, on sekizinci yüzyılın son yirmi yılında, Joseph Priestley gibi Newton teolojisinin Üniteryen okuyucularının öncü saflarına geldiği eskatolojik kehanette bir canlanma oldu . Bu aynı zamanda on dokuzuncu yüzyılda uyumsuzlar arasında Newton'un Gözlemlerine olan yaygın ilginin de yolunu açtı . 58 Ancak bu hareket, Newton'un mantıksal çalışmalarını ondan kurtarmak yerine tartışmaya döndürdü. Böylece, Kronoloji ve Gözlemler'i yeniden basan ve Newton'un kutsal kitapların bozulmasıyla ilgili mektuplarının ilk güvenilir baskısını sağlayan Newton'un Opera Omnia'sının (1779-85) Yüksek Kilise editörü Samuel Horsley , Priestley'i görevlendirdi:

[Newton'un] antik kronolojisinin üzerine kurulduğu yazıları ve otoriteleri incelemek için çektiğim zahmetlerden sonra, onun şu konulardaki yeteneklerini yargılamak için Dr. Priestley kadar yetkin olmam da muhtemeldir . gösteri yeteneği olmayan konular. Şimdi bunlarda, büyük Newton'un sıradan bir adam gibi çıktığını söylememekte tereddüt ediyorum. 59

Horsley için, diğer birçok ortodoks ilahiyatçı için olduğu gibi, Newton'un teolojik eserlerinin basılması, yetersizliklerini ortaya çıkarmanın ve böylece Kilise'nin Teslis karşıtı eleştirmenlerinden bir silah kapmanın bir yoluydu.

, Newton'un teolojisini eleştiren on sekizinci yüzyıl için, ilkeleri yetkin bir İbranice bilgisine sahip olan Arthur Bedford gibi kişilere gülünç gelen John Hutchinson'ın doğa felsefesine ve kutsal metin tefsirlerine sığınmak gereksizdi . Hutchinsoncular, her halükarda, Newton'un tanrısallığıyla uğraşmaktan çok onun doğal felsefesini devirmekle ilgileniyorlardı ve Teslis lehindeki argümanları genellikle keskin olmaktan daha azdı. 60 Bununla birlikte, Newton'un birçok okuyucusu için,

Hem doğa felsefesi hem de teoloji alanındaki yazılarının başlıca çekiciliği, Teslis karşıtlığında yatıyordu. Bunlar arasında İngiltere Kilisesi'nin birkaç önde gelen figürü, özellikle de Teslis doktrini hakkında şüpheleri olan ve Newton'un "Kutsal Yazıların İki Önemli Bozulması" konulu mektuplarının 1754'te yayımlandığı Carlisle Piskoposu Edmund Law da vardı . Kilise'nin doktrinsel gelişiminin bir parçası olarak İncil'in yeni bir tercümesini başlatmak için yapılan kampanyada karşı konulamaz bir cephane sağladı . 61

Yine de ne Newton ne de Clarke, Kilise'de böyle bir reform için kariyerini riske atmadı. Kendisi daha az temkinli olan Whiston'a göre bunun nedeni, Daniel'in yetmiş haftalık kehanetinin gerçekleşmeden kaldığına inanmalarıydı.

Bununla birlikte, Kutsal Yazılardaki Kehanetlere göre, Kilisenin uzun bir gelecekte yozlaşmış Devleti ile ilgili böylesi bir Kavramın yakında ortaya çıkması, Sir Isaac Newton ve Dr. İlkel Hristiyanlığın Restorasyonu: Yozlaşmış Devletin Sona Ermesine yakın Beklentimi itiraf ettiğim gibi ve Devletin Başlangıcının Sonuç olarak, İlkel Hristiyanlığın bu Kehanetler tarafından restore edileceği zaman, beni büyük ölçüde çalışmaya teşvik ediyor. Restorasyonu. 62

iki dikkate değer tahrifatı hakkındaki fikirlerinin yayınlanmasına ilişkin kaygıdan kaynaklanmıyordu . Diğer daha ortodoks eleştirmenler de Newton tarafından incelenen ayetlerin gerçekliğinden şüphe duyuyorlardı. Bu nedenle, 1690'larda Newton'un Yeni Ahit metninin çeşitli okumalarını toplamaya yönelik büyük girişimine kendisinin de katkıda bulunduğu John Mill, John 5 için el yazması otantik tanıkların azlığına dikkat çekti . 7 ve Timothy 3.16 ile ilgili problemleri daha kısaca prova etti . 63 Richard Bentley, belki de Newton'un John 5 hakkındaki tartışmasını biliyordu . 7 , aynı zamanda, desteklediği Teslis doktrini hakkında şüphe uyandırmadan, bu ayetin kabul edilen okumasının gerçekliğini de sorguladı: "Aryanizm en yüksek noktasında bu ayetin yardımı olmadan yenildi: ve gerçek nasıl olursa olsun kanıtlanmasına izin verin . , [Teslis] doktrini sarsılmaz.” 64 Newton'un endişeleri, onun için İncil metninin bozulmasının, dördüncü yüzyılda Athanasius ve takipçileri tarafından işlenen, Hıristiyan dininin çok daha geniş bir şekilde saptırılmasının bir yönü olduğu gerçeğinden kaynaklanıyordu. yayılmışlardı

başta Arius olmak üzere diğer ilahiyatçılara karşı iftiralar fitneyi körükledi ve İznik İnancının gerçek anlamını çarpıttı:

bu Konsey [Nicaea], homousios'un benzetme yoluyla yorumlanmasına izin verdi ve babalar, bu yorumu aboneliklerinde ihtiyatlı bir şekilde ifade ettiler, ancak Athanasius ve ekibinin yaygaralarıyla, herhangi bir erkeğin bu yorumu yapması o zamandan beri semiarri bir sapkınlık haline geldi. . Bu nedenle Athana sius ve arkadaşlarının bu Konsey'e şiddet uygulayıp uygulamadıklarını değerlendirmeye bırakıyorum. 65

Dördüncü yüzyılda tanıtılan sahte din ve putperestlik, Katolik Kilisesi tarafından sürdürüldü ve Newton'un zamanındaki reformdan geçmiş İngiltere Kilisesi'nde bile hayatta kaldı. Reformasyon , Katolik dininin Newton'un en çok güvenmediği yönlerinin çoğunu silip süpürmüştü. Bunlar, ona Kilise'nin birçok hatasını beslemiş gibi görünen azizlere yakarmayı ve manastırcılık kurumunu içeriyordu . Ancak Athanasian yozlaşmasının kritik unsurları, özellikle de Mesih'e ve Kutsal Ruh'a kutsallık atfederek Tanrı'nın egemenliğinin tam kapsamını kabul etmedeki başarısızlık, İngiltere Kilisesi'nde ısrar etti. Newton'un erken Kilise'yi yozlaştırmaya yardım ettiğini öne sürdüğü rahiplik tarafından siyasi gücün kullanılması, aynı zamanda çağdaş İngiliz Kilisesi'nin ayırt edici özelliklerinden biriydi . 66 Yine de, daha fazla ıslah ihtiyacına rağmen, Newton, inananların hayatlarının kişisel kaprislerle değil, peygamberlik zamanlarıyla yönetilmesi gerektiğine inanıyordu. Bu, yasal otoriteyi zayıflatabilecek bir eylemde bulunmadan önce neden yetmiş hafta kehanetinin gerçekleştiğine dair işaretleri beklediğini açıklayabilir. 67

Newton, Kilise hakkındaki gerçeği korumak için seçilmiş bir kalıntıya ait olduğuna olan inancı ve ruhban gücüne olan güvensizliği sayesinde, on yedinci yüzyılın başlarında, özellikle 1640'ların çalkantılı yıllarında, çok sayıda Bağımsız ilahiyatçı tarafından dile getirilen endişeleri yeniden canlandırdı . ve 1650'ler. Dinde yerleşik kalıplara dair şüphesi ve Kilise'nin kabul edilen inançlarından herhangi birine katılma konusundaki isteksizliği, tıpkı ilkel Kilise'nin bebek vaftizi uygulamadığı ve Tanrı'ya belirli bir tarihte taptığı yönündeki inançları gibi, yine o dönemin yazılarını anımsatıyor. Cumartesi günü Şabat. 68 On yedinci yüzyılın ortalarındaki pek çok yazar gibi, Newton da dini ve doktrin tarihi meselelerine katı bir Kutsal Kitap lafzıcılığı prizmasından yaklaştı. Bunun bir yönü

İncil'e karşı tutum, kutsal metinlerin kendisini hem doğruladığı hem de yorumladığı yönündeydi. 69 Bu hermenötik ilkeler, Newton'un önerdiği Daniel ve Apocalypse kehanetlerinin eşzamanlılığında doğrulandı. Ayrıca , kutsal otoritesi büyük ölçüde iki ayete, yani Yuhanna 5'e dayanan Teslis doktrininin gerçekliğinden şüphe duyulmasına yardımcı oldular . 7 ve ben Timoteos 3 . 16 .

Newton'a göre ilahi Üçlü Birlik kavramı, insanın dini yozlaştırma ve putperestliğe dönüştürme eğiliminin doruk noktasını temsil ediyordu. Hakiki Kilise'nin ayakta kalabilmesi , kulları aracılığıyla yaratılan dünya üzerinde bölünmez bir hakimiyetle hükmeden Tanrı'nın doğru anlaşılmasına ve bunun uygun bir ibadet biçiminde tecelli etmesine bağlıydı . 70 Newton'un yayınlanmamış ilahiyat bilginliğinin çoğu , Nuh tarafından yeniden kurulmasından Athanasius ve onun papalık ardılları tarafından en son yozlaştırılmasına kadar, bu Kilise'nin tarihini aydınlatmaya adanmıştı. 71 Nuh'un saf, ilkel dini hakkındaki sonuçlarının izleri, Opticks'e yapılan yayınlanmış ve yayınlanmamış sorgularda da bulunabilir . 72 Newton'un kutsal metinlerin bozulması ve Tanrı'nın gerçek doğası hakkındaki bazı fikirlerini çağdaş heterodoks yazıları, özellikle de Socian yazarlarının yazılarını okuyarak türetmiş olması mümkündür, ancak sonuçlarına büyük ölçüde kendi başına ulaşmış olması da aynı derecede olasıdır . Mukaddes Kitabın karmaşıklığına muğlaklığa tahammülü olmayan keskin bir zihnin uygulanmasıyla. Kutsal yazı çalışmalarında kimseyi ustası olarak kabul etmeye kesinlikle isteksizdi ve bu nedenle, en meydan okurcasına bağımsız, uyumsuz İncil bilimi geleneğinin temsilcisiydi. 73 Newton'un Hıristiyan dininin birkaç temel hakikatten (Tanrı'ya ibadet ve komşu sevgisi) oluştuğuna dair inancı, inananlara bu esaslardan daha fazlasını dayatıyor gibi görünen inançlara olan güvensizliğinde ifadesini buldu. 74 İnanç meselelerinde aşırı reçetelerden kaçınma kaygısı, Cambridge'deki Trinity College'daki ilk deneyimlerinin bir yansıması olabilir; burada, bir lisans öğrencisi olarak gelişinden sonraki bir yıldan biraz daha uzun bir süre içinde, hakkında şiddetli tartışmalara tanık olacaktı. şapelde kullanılacak ayin ve bir arkadaşın, doğa filozofu John Ray'in 1662'de Tekdüzelik Yasası uyarınca yemin etmeyi reddettiği için sınır dışı edilmesi.75 Belki de Newton'un sınırlamak istediği bu olayların bir sonucuydu. kişisel inançları sözde ait olduğu Kilise'nin sıradan üyelerininkinden oldukça farklı olmasına rağmen, dolabındaki özel deneyime olan inancından dolayı acı çekiyordu.

Yine de yetmiş hafta kehanetinin yükü, Newton'u Kilise'nin doktrinleri hakkındaki tartışmaya iki anda, 1687-91'de ve 1709-13'te alenen müdahale etmeye zorlamış olabilir. Kilise'nin esareti yeniden başlayacak gibi göründüğünde, bu ikisi de Tanrı'nın halkı için sıkıntı dönemleriydi. 76 1687'de Newton, Cambridge Üniversitesi'nin Benedictine keşişi Alban Francis'i yemin etmeden yüksek lisansa kabul etmeyi reddetmesinin yasallığını savunmak için gizlendi . Bu, Newton'un II. James rejimine ve onun Katoliklerin haklarını geliştirme politikasına karşı ilk alenen meydan okumasıydı. James'in 1688'de ifadesinin alınmasının ardından Newton, İngiltere Kilisesi'nin yalnızca halefi değil, aynı zamanda muhaliflere zulmetme hakkını da dikkate alan Kongre Parlamentosunda bir üniversite koltuğu aldı. Konvansiyonun feshedilmesinden dokuz aydan kısa bir süre sonra, kabul ettiği Hoşgörü Yasasından kaynaklanabilecek dinsel ve teolojik düzensizliğe ilişkin korkular artmaya başladığında, Newton Locke'a kutsal kitapların iki önemli tahrifiyle ilgili mektuplarının ilkini gönderdi. , ben John 5 . 7 ve ben Timoteos 3.16. Newton, birkaç ay gibi kısa bir süre için Locke'un arkadaşı Jean Le Clerc'in eserin Latince ya da Fransızca çevirisini yayınlamasına izin vermeyi düşünmeye cüret etti ve ardından zamanın artan endişeleri altında geri çekildi. 77 Le Clerc'in Newton'un eserinin Locke'un el yazısıyla yazdığı kopyası asla iade edilmedi. Versiyonları, Le Clerc'in 1736'daki ölümünden sonra dolaştı ve bu sırada el yazması eksikti. 78 Bunlardan biri daha sonra 1754'te mektupların ilk yanlış yayımına temel oldu.79

, 1709 civarında, Teslis karşıtı duygularını paylaşan bir Darphane çalışanı olan Hopton Haynes'i John hakkında yazdıklarını tercüme etmesi için görevlendirdiğinde, mektupları yeniden yayınlamayı düşündü . 7 Latince'ye. Bu çalışmanın el yazması başlık sayfası, “Amsterdam. 1709.” 80 On sekizinci yüzyılın ilk on yılının sonları, Newton ve onun en yakın müritleri için zor yıllardı. 1710'daki seçim zaferinden sonra , 1689'da dini muhalifler için kazanılmış olan özgürlükler artan bir tehdit altında görünüyordu. Dahası, 1708'den itibaren Whiston , Ortodoks Teslis doktrininin bir eleştirmeni ve Kilise'de daha fazla reformun savunucusu olarak dikkatleri üzerine çekmeye başladı . 81 Whiston, 1708 ve 1709'da Başpiskopos Tenison ve Sharp ve Bishop Lloyd ile yürüttüğü tartışmaya hem Samuel Clarke'ı hem de Newton'u dahil etmeye çalıştı.82 Görünüşe göre

Muhtemelen bu değiş tokuş, Newton'u Teslis doktrini için kutsal metin otoritesi hakkındaki mektuplarının yayınlanmasını yeniden düşünmeye sevk etti. Haynes daha sonra çevirisi hakkında "Sr Isaac'ın onları Basın için istediğini biliyorum ve yalnızca iyi bir fırsat için bekledi" dedi. 83 Yine de Newton tereddüt etti. Hem Whiston hem de Clarke , Newton'un John 5'in gerçekliğine yönelik saldırısını biliyorlardı . 7 tarafından 1719 . 84 Ancak Whiston, mektupların bir kopyasını 1738'de elde etmiş olsa da, akıl hocasının yaşamı boyunca Newton'un inançlarına dair kapsamlı fiziksel kanıtlara sahip olması pek olası görünmüyor. 85 Newton, Tanrı hakkındaki heterodoks fikirlerinin ipuçlarını, Principia'nın 1713'teki ikinci baskısına eklediği General Scholium'da, geçen yıl The Scripture-Doctrine of the Trinity'de yayınlanan Clarke'ın argümanlarını destekleyen süreçte ortaya koydu. 86 Newton'un yayınlanmış görüşleri tartışmalı olsa da, onun Tanrı'nın doğası hakkındaki inançlarının Kilise üzerindeki imalarını açıklamakta yetersiz kaldılar . 87 Newton bu nedenle, arkadaşlarının karşılaştığı tehlikelere ve muhalefetin zulmüne geri dönme tehdidine rağmen, gerçek dinin geçmişi ve geleceği hakkında kendi tavsiyesini tutmayı seçti. İlginç bir şekilde, onun gerçek fikirlerinin teşhiri böylece on sekizinci yüzyıl İngiltere Kilisesi'nin din adamlarına bırakıldı.

notlar

Rob Iliffe, Tabitta van Nouhuys ve Steve Snobelen'e bu bölümdeki yardımları için minnettarım.

1. Daniel Waterland'dan Zachary Gray'e, yak . 1735, British Library (bundan böyle BL olarak anılacaktır), MS Add. 6396, fol. 14r.
2. Bkz. Richard S. Westfall, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 815–20, 872–3; Yahudi Ulusal ve Üniversite Kütüphanesi, Kudüs, MS Yahuda Var. 1/ (Yah. MS) 7.2b, fols. 1–9 ve 7.2j, fol. 1–139; Evet. MSS 7.1, 7.2 ve 7.3'ün bölümleri, kitabın hazırlanmasıyla ilgili taslaklar içerir, ayrıca bkz. Cambridge University Library (CUL), Add. MS 3989(3); hayatta kalan bazı kanıt sayfaları Hampshire County Record Office, Winchester, MS nc 10'da bulunabilir .
3. Westfall, Never at Rest , s. 817.
4. William Whiston, Memoirs of the Life and Writings of Mr. William Whiston , 2 cilt. (Londra, 1749), cilt. 1, s. 227; Eamon Duffy, “Whiston's Affair: The Trials of a Primitive Christian 1709–1714,” Journal of Ecclesiastical History 27 (1976), 129–50.
5. Whiston, Anılar , cilt. 1, s. 35, 362, 484; James E. Force, William Whiston: Dürüst Newtoncu (Cambridge: Cambridge University Press, 1985), s. 99; bkz. [Peter King], İlkel Kilisenin Anayasası, Disiplini, Birliği ve İbadeti Üzerine Bir Soruşturma (Londra, 1691) ve King, The History of the Apostles Creed (Londra, 1702).
6. [Daniel Mace], Yunanca ve İngilizce Yeni Ahit , 2 cilt. (Londra, 1729), cilt. 1, s. iii–vii; cilt 2, s. 772–3, 917, 921–35.
7. ES de Beer (ed.), John Locke'un Yazışmaları , 8 cilt. (Oxford: Clarendon Press, 1976–89), cilt. 8, s. 412–17, 419–27 (alıntı s. 415); John Harrison ve Peter Laslett, The Library of John Locke (Oxford: Oxford University Press, 1965), s. 54–6; Maurice Cranston, John Locke (Oxford: Oxford Bibliographical Society, 1985), s. 101-116. 438–9, 449–82.
8. De Beer (ed.), Locke'un Yazışmaları , cilt. 8, s. 404–6; John Locke, A Açıklama ve Aziz Paul Mektupları Üzerine Notlar , ed. Arthur W. Wainwright, 2 cilt. (Oxford: Clarendon Press, 1987), cilt. 1, s. 6–11; John Marshall, John Locke (Cambridge: Cambridge University Press, 1994), s. 390–2.
9. De Beer (ed.), Locke'un Yazışmaları , cilt. 7, s. 773. Daniel'in kehanetleri ve Newton ile Locke arasındaki Vahiy hakkında bilgi alışverişi için bkz. Bodleian Library, Oxford, MS Locke c. 27, fol. 88; MS Locke f. 32, fol. 143v; Kutsal İncil (Londra, 1648) [Bodleian Library, Locke 16.25], s. 859, 866; Kutsal İncil (Londra, 1654) [Locke 10.59–60], cilt. 2, beşinci serpiştirilmiş sayfa.
10. Bkz. de Beer (ed.), Correspondence of Locke , cilt. 6, s. 522.
11. Peter, yedinci Lord King (ed.), The Life of John Locke (Londra: Henry Colburn, 1829), s. 215–33.
12. New College, Oxford, MS 361.4, fols. 2–41; The Corres pondence of Isaac Newton'da basılmıştır , cilt. 3, baskı HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1961), s. 83–122; Newton bu kağıtları 26 Ocak 1692 gibi erken bir tarihte geri almaya çalışmıştı, bkz. Yazışmalar Isaac Newton , cilt. 3, s. 192–3.
13. John Nichols, Onsekizinci Yüzyılın Edebiyat Tarihinin Resimleri , 8 cilt. (Londra, 1817–58), cilt. 4, s. 33–4.
14. William Stukeley, Sir Isaac Newton'un Hayatının Anıları , ed. A. Hastings White (Londra: Taylor Francis, 1936), s. 78; Masonlar Salonu Kütüphanesi, Londra, MS 1130, s. 5.
15. Örneğin, William Whiston, A New Theory of the Earth (Londra, 1696) veya Nicolas Fatio de Duillier'in çeşitli yorumları, Public and University Library, Geneva (BPU), MSS Franç ais 602, fol. 85r; 605, fol. 12r.
16. Bkz. WC Lukis (ed.), The Family Memoirs of the Rev. Fr. William Stukeley , 3 cilt. (Durham: Surtees Society, 1880–7), cilt. 1, s. 78. Bkz. Masonlar Salonu, MS 1130, s. 73–120; Isaac Newton, Değiştirilmiş Eski Krallıkların Kronolojisi (Londra, 1728), s. 332–47; Evet. MS 14; Grace K. Babson Koleksiyonu, Burndy Library, Cambridge, MA, MS 434; Matt Goldish, Isaac Newton'un Teolojisinde Yahudilik (Dordrecht: Kluwer Academic, 1998), s. 101-116. 85–107.
17. Lukis (ed.), Family Memoirs , cilt. 2, s. 262–3; Whiston'ın tepkisi için bkz. Frank E. Manuel, Isaac Newton, the Historian (Cambridge: Cambridge University Press, 1963), s. 100-100. 171–7 ve Whiston'dan Fatio'ya, 5 Aralık 1734, BPU, MS France ̧ ice 601, fols. 270–1.
18. Lukis (ed.), Family Memoirs , cilt. 1, s. 424–5.
19. Wiltshire Kayıt Ofisi, Trowbridge, MS 1178/631. Bedford için bkz. Jonathan Barry (ed.), “The Society for the Reformation of Manners 1700–5,” Barry ve Kenneth Morgan (eds.), Reformation and Revival in Eighteenth-Century Bristol , Bristol Record Society's Publications 45 (Stroud: Alan Sutton, 1994), s. 1–62; William Weber, The Rise of Musical Classics in Eighteenth-Century England (Oxford: Clarendon Press, 1992), s. 47–56.
20. Hristiyan Bilgisini Destekleme Derneği Arşivleri (önceden Londra'daki Dernek tarafından tutuluyordu, yakın zamanda CUL'da saklandı), Dakika Kitabı 12 (1726–8), s. 106; Özet Mektup Kitabı 14 (1727–9), mektuplar 9271 ve 9288.

21 Arthur Bedford, Sir Isaac Newton'un Kronolojisi Değiştirilmiş Eski Krallıkların Kronolojisi Başlıklı Kitabına Yönelik Animadversions (Londra, 1728), s. 5; ayrıca bkz. Bedford, Astronomical Calculations tarafından gösterilen Kutsal Kitap Kronolojisi (Londra, 1730), s. v–vi. bkz. James Ussher, Annales Veteris Testamenti (Londra, 1650); 1701'de Oxford'da Lloyd tarafından yayınlanan bir baskıdan bu yana geniş formatlı İngilizce İncillerde sağlanan kronolojik bilgiler; Benjamin Marshall, Kronolojik Tablolar , Lloyd'un daha ayrıntılı çalışmalarına dayanan 2 bölüm (Oxford, 1712–13); Richard Cumberland, Sanchoniatho'nun Fenike Tarihi , ed. S. Payne (Londra, 1720); William Beveridge, Institutionum Chronologi carum libri II , 2. baskı (Londra, 1705). Newton'un bu eserlerin Marshall dışındaki kopyaları, Cambridge'deki Trinity Col lege kütüphanesinde, raf işaretleri Tr/NQ.10.1; Tr/NQ.9.16; Tr/NQ.8.96; bkz. John Harrison, The Library of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1978). bkz. Marshall, A Chronological Treatise on the Seventy Weeks of Daniel (Londra, 1725), Newton'un tercih ettiği kaynak Sir John Marsham, Canon Chronicus Ægyptiacus, Ebraicus, Graecus, et Disquisitiones (Leipzig, 1676) için oldukça eleştireldir.

22 Bedford, Hareketli Versiyonlar , s. 143.

23 Manuel, Isaac Newton , s. 131-148. 171–7.

24 Bkz. Samuel Clarke, The Scripture-Doctrine of the Trinity (Londra, 1712); William Whiston, İlkel Hristiyanlık Reviv'd (Londra, 1712); Eamon Duffy, "İlkel Hıristiyanlık Yeniden Canlandı: Augustan İngiltere'sinde Dini Yenileme", Kilise Tarihi Çalışmaları 14 (1977), 287–300.

25 Robert Wodrow, Analecta , ed. Matthew Leishman, 4 cilt. (Glasgow, 1842–3), cilt. 1, s. 325.

26 Wodrow, Analecta , ed. Leishman, cilt. 3, s. 205–6, 461–2; cilt 4, s. 59. Newton'un dini inançlarına çağdaş İskoç ilgisi için ayrıca bkz. National Library of Scotland, Edinburgh, MS Wodrow Letters Quarto xxi , fols. 75 r – 77 v (Andrew Gray'den Wodrow'a, 20 Mart 1725 ); Stella Mills (ed.), The Collected Letters of Colin MacLaurin (Nantwich: Shiva, 1982), s. 179–80 (Robert Simson'dan MacLaurin'e, 6 Kasım 1727).

27 William Whiston, Historical Memoirs of the Life of Dr. Samuel Clarke (Londra, 1730), s. 156–7; bkz. Newton, Gözlemler , s. 128–43. Kehanetin Mesih'in ölümüyle tamamen yerine geldiği şeklindeki daha ortodoks yorum için, bkz . , s. 262–4; HH Rowley, Darius the Mede and the Four World Empires in the Book of Daniel (Cardiff: University of Wales Press, 1935), s. 135.

28 King's College, Cambridge, Keynes MS (KMS) 132, fol. 2r (Craig'den John Conduitt'e, 7 Nisan 1727).

29 Joseph Spence, Observations, Anekdotes, and Characters of Books and Men , ed. James M. Osborn, 2 cilt. (Oxford: Clarendon Press, 1966), cilt. 1, s. 464; Bibliothe` que Me´ janes, Aix-en-Provence, MS 1188, s. 8–9, 33–9, 81–104; bkz. GD Henderson, Chevalier Ramsay (Londra: Nelson, 1952) ve DP Walker, The Ancient Theology (Londra: Duckworth, 1972), s. 231–63; Fatio'nun Teslis hakkındaki görüşleri BPU, MS'de bulunabilir. Franc¸ ais 602, fol. 24r.

30 [Zachary Pearce], A Reply to the Letter to Dr. Waterland (Londra, 1731), s. 42–50, özellikle Newton, Chronology , s. 186, 197 alıntı; bkz. [Conyers Middleton], Dr. Waterland'a Mektup (Londra, 1731), s. 21–35. Ayrıca bkz. Pearce, A Sermon Preached at the New Parish Church of St. Martin in the Fields (Londra, 1727).

31 Alıntı, Waterland'ın [Middleton], A Letter [Bodleian Library, Oxford: Rawl. 8 ° 437, s. 27]; Marsham için, yukarıdaki 22. nota bakınız; bkz. John Spencer, De legibus Hebraeorum

ritüelibus et earumrationibus, libri III (Cambridge, 1683–5) (Newton'un kopyası: Tr/NQ.17.18).

32. Edward Churton (ed.), Supplement to Waterland's Works: Daniel Waterland'dan Zachary Pearce'a On Dört Mektup (Oxford: James Parker, 1868), s. 7.
33. [Conyers Middleton], A Defence of the Letter to Dr. Waterland (Londra, 1732), s. 70; bkz. [Conyers Middleton], Dr. Waterland'a Mektup Savunmasına Yanıt Üzerine Bazı Açıklamalar (Londra, 1732), s. 7.

34 [Daniel Waterland], Scripture Vindicated , 3 kısım (Londra, 1730–3), s. xii; bkz. Matthew Tindal, Yaratılış Kadar Eski Hristiyanlık (Londra, 1730).

35. [Su Ülkesi], Kutsal Yazılar Doğrulandı , s. xii.
36. , Tindal, Christian as Old as the Creation , s. 352–432, Clarke'ın yazılarından pasajların tartışılması etrafında yapılandırılmıştır.
37. Daniel Waterland, The Case of Arian-Subscription Ele Alındı (Cambridge, 1721); BL, MS Ekle. 5831, fol. 173r–174r.
38. Waterland to Grey, 5 Şubat 1735, BL, MS Add. 5831, fol. 172r–173r.

39 BW Young, Religion and Enlightenment in Eighteenth-Century England : Locke'tan Burke'e Teolojik Tartışma (Oxford: Clarendon Press, 1998), s. 37–8.

40 BL, MS Ekle. 6396, fol. 7–9, 14r; bkz. MS Ekle. 5831, fol. 173r, 182r–183r; Zachary Gray, Bay Daniel Neal'ın Püritenler Tarihi'nin İkinci Cildinin Tarafsız Bir İncelemesi (Londra, 1736); Grey, The Spirit of Infidelity, Detected , 2. baskı (Londra, 1735).

41 Zachary Grey, An Examination of the Fourth Chapter of the Sir Isaac Newton's Observations on the Prophecies on Daniel (Londra, 1736) (CUL, 7100 d.46, Grey'in kendi kopyasıdır ve aralarına eklemeler eklenmiştir). Newton'un yayınlanmamış teolojik el yazmalarının çoğu şu konularla ilgilidir, en önemlisi: KMS 5 ve 10; Evet. MSS 1, 2, 8.2, 15; Fondation Martin Bodmer, Geneva, MS 'Of the Church' (Bodmer MS); William Andrews Clark Memorial Library, Los Angeles, MS ' Athanasius ve takipçilerinin ahlaki değerleri ve eylemleriyle ilgili Paradoksal Sorular' (Clark MS ) .

42 Gray, Sınav , s. 7–25, 35–58, 72–85, 103–17.

43 Arthur Young, Dinde Putperest Yolsuzluklar Üzerine Tarihsel Bir Tez , 2 cilt. (Londra, 1734), cilt. 2, s. 265–70, s. 269.

44 Young, Tez , cilt. 2, s. 269; Grey, Sınav , s. 3; bkz. Symon Patrick, Eski Ahit'in Tarihsel Kitapları Üzerine Bir Yorum , 3. baskı, 2 cilt. (Londra, 1727); Prideaux, Bağlantılı Eski ve Yeni Ahit .

45 Young, Tez , cilt. 2, s. 268; Grey, Sınav , s. 1.

46 Gray, Sınav , s. Örneğin 35, 56, 85, 109, 137.

47 Bkz. Harrison, The Library of Isaac Newton , s. 128 (Kudüs Aziz Cyril), 153 (Nazianzus Aziz Gregory).

48 Böylece Newton'un Moses Maimonides kopyası, De Idololatria Liber , ed. Dionysius Vossius (Amsterdam, 1641) [Tr/NQ.8.46 1 ], s. 168.

49 Örneğin, Gerardus Joannes Vossius, De Theologia Gentili (Amsterdam, 1641) [Tr/NQ.8.46 2 ] .

50. Anthony Grafton, "The Humanist as Reader", içinde Guglielmo Cavallo ve Roger Chartier (editörler), A History of Reading in the West , çev. Lydia G. Cochrane (Cambridge: Polity Press, 1999), s. 179–212.
51. Samuel Shuckford, The Sacred and Profane History of the World Connected , 2. baskı, 3 cilt. (Londra, 1731–40), cilt. 2, s. i–iv; William Warburton, Musa'nın İlahi Elçiliği , 2 cilt. (Londra, 1738–41), cilt. 2, s. 206–81; her iki eser de Newton'un Kronolojisini eleştirdi .
52. [George Berkeley], A Defence of Free-Thinking in Mathematics (Londra, 1735), s. 67 ve 7'den alıntılar.
53. Arthur Ashley Sykes, Bay Warburton'ın Antient Yasa Yapıcılarının Davranışına İlişkin Hesabının İncelenmesi (Londra, 1744), s. 222–364; Robert Clayton, The Chronology of the Hebrew Bible Vindicated (Londra, 1747); Nigel Aston, "The Limits of Latitudinarianism: English Reactions to Bishop Clayton's An Essay on Spirit," Journal of Ecclesiastical History 49 (1998), 407–33.
54. The Chronol ogy of Ancient Kingdoms Amended , 2. baskı (Londra, 1770) içinde “Sir Isaac Newton's Chronology of Antient Kingdoms, 1728'de Yayınlanmasıyla İlgili Olanların Bir Hesabı” .
55. Bkz. Stukeley, Memoirs , ed. Hastings White, s. 69–71; Whiston, Tarihsel Anılar , s. 98–9; Stephen D. Snobelen, “Isaac Newton, Heretic: The Strategies of a Nicodemite,” British Journal for the History of Science 32 (1999), 381–419, esp. sayfa 396–412.
56. Bkz. John Gascoigne, Cambridge in the Age of the Enlightenment (Cambridge: Cambridge University Press, 1989); [Daniel Waterland], Genç Bir Öğrenciye Tavsiye (Londra, 1730), s. 22–8.
57. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 3, s. 233–40; Larry Stewart, "Scholium'u Görmek: Onsekizinci Yüzyılda Din ve Newton Okumak", Science of Science 34 (1996), 123–65.

58 Bkz. Clarke Garrett, Respectable Folly (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1975); John Arthur Oddy, "İngiliz İlahiyat Geleneğinde Eskatolojik Kehanet c. 1700 – c. 1840,” yayınlanmamış Ph.D. tezi, Londra Üniversitesi, 1982; David S. Katz ve Richard H. Popkin, Mesih Devrimi: İkinci Binyılın Sonuna Kadar Radikal Dini Politika (Londra: Allen Lane, 1999), s. 107–204.

[Samuel Horsley], Dr. Priestley'nin St. Alban Başdiyakozuna İkinci Mektupları Üzerine Açıklamalar (Londra, 1786), s. 20; bkz. FC Mather, High Church Prophet (Oxford: Clarendon Press, 1992), s. 45–8, 55–60.

Örneğin, George Horne, A Fair, Candid, and Tarafsız Durum Arasında Sir Isaac Newton ve Bay Hutchinson (Oxford, 1753); Bristol Merkez Kütüphanesi, MS b 26063 , A. S. Catcott ve John Hutchinson, mektup 2; bkz. Wiltshire Kayıt Ofisi, MS 1178/631.

Bkz. Law'un açıklamaları, Cenevre İncil'inin bir kopyasına serpiştirilmiştir (Londra, 1606 ) [BL, c . 45.g. _ 13 ], özellikle cilt. 3 , karşı karşıya sig. Mmm 5 v; Young, Din ve Aydınlanma , s. 45–119.

Whiston, Tarihsel Anılar , s. 157.

John Mill (ed.), ' HK mv' A uaOi ] kt| Yeni Ahit ve Ders Ibus Variantibus (Oxford, 1707), s. 624, 738–49; Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 3, s. 289–90, 303–4, 305–8 (Newton'un “Spicilegia Variantium Lectionum in Apocalypse” kitabı, nerede olduğu bilinmiyor (s. 308), The Queen's College, Oxford'da bulunabilir, MS 326, fols. 2r –4v).

Richard Bentley'in Yazışmaları, DD ., ed. Christopher Wordsworth, 2 cilt. (Londra: John Murray, 1842), cilt. 2, s. 530; bkz. Whiston, Tarihsel Anılar , s. 101.

Clark MS, fol. 73r ve 1, 3, 9, 14, 15. sorular; bkz. KMS 10 ve Yah. MSS 1.4, fol. 53–106; 1.5; 1.6; 15.1.

Bu inançlar için özellikle bkz. Bodmer MS, fols. 36–40, 62–8, 98–102, 155–228, 260–367; bkz. Evet. MSS 17.2, fol. 20v–21; 41, fol. 26.

Evet. MS 1.1, fol. 1–3r.

KMS 3, fol. 1–3; Evet. MS 15.4; Bodmer MS, fol. 36–40; Clark MS, fol. 2r; bkz. Bryan W. Ball, Yedinci Gün Adamları (Oxford: Clarendon Press, 1994); JC Davis, "Formaliteye Karşı: İngiliz Devriminin Bir Yönü", Kraliyet Tarih Derneği İşlemleri , 6. seri, 3 (1993), 265–88.

Evet. MS 1.1, fol. 12–18r.

Evet. MSS 14, fol. 25, 173; 15.5, fol. 90r; bkz. Isaac Newton, The Principia , Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri: Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman (Berkeley: University of California Press, 1999), s. 940–1.

KMS 146, fol. 1–4; Evet. MSS 15.5; 15.7; 16; 17; 41; Bodmer MS, bölüm 1, fols. 5–30.

Isaac Newton, Opticks: or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections, and Colors of Light , 4. baskı (Londra, 1730; yeniden basıldı New York: Dover, 1979), s. 405–6; Manuel, Isaac Newton , plaka kaplama

P. 117.

73 Yah. MS 1.1, fol. 1–10r; bkz. Snobelen, "Isaac Newton, sapkın", s. 383–91, 406–7; Martin Mulsow, “Orientalistik im Kontext der sozinianischen und deistischen Debatten um 1700,” Scientia Poetica 2 (1998), 27–57; Richard A. Muller, Reformasyon Sonrası Reform Dogmatikleri , 2 cilt. (Grand Rapids, MI: Baker Book House, 1985–93), cilt. 2, s. 465–543.

74 KM 3.

75 Bkz. James Fawket, An Account of the merhum Rahip ve Worthy Dr. George Seignior (Londra, 1681), s. Charles E. Raven, John Ray: Naturalist , 2. baskı (Cambridge: Cambridge University Press, 1950), s. 57–61; Doğu Sussex Kayıt Ofisi, Lewes, MSS Dan. 346–59.

76 bkz. Evet. MS 10.2, özellikle fol. 14v.

77 Jean Le Clerc, Epistolario , ed. Maria Grazia ve Mario Sina, 4 cilt. (Floransa: Olschki, 1987–97), cilt. 2, s. 50–2.

78 BL, MS Ekle. 32, 415, fol. 388, Hopton Haynes'ten Rahip C[aspar] Wetstein'a, 17 Ağustos 1736; Leicestershire Record Office, Conant MSS, Barker yazışmaları, cilt. 2 , mektup 123a (Samuel Crell'den William Whiston'a, 28 Eylül 1736); el yazmasının Crell'in nüshasından yapılmış bir nüshası Bibliotheek der Rijksuniversiteit, Leiden, MS Semin'de bulunmaktadır. İtiraz İncil 12; Sir David Brewster, Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton , 2 cilt. (Edinburgh: Thomas Constable and Co., 1855), cilt. 2, s. 338.

79 Sir Isaac Newton'dan Bay Le Clerc'e İki Mektup (Londra, 1754), s. 13–14.

80 yıl MS 20.

81 BL, MS Ekle. 24, 197; Gloucestershire Kayıt Bürosu, Lloyd-Baker MSS [ d 3549 ], kutu 74 , paket 9 ; Northamptonshire Kayıt Ofisi, Finch-Hatton MSS 2623–5.

82 Whiston, Tarihsel Anılar , s. 15–17.

83 BL, MS Ekle. 32, 415, fol. 388.

84 Whiston, Tarihsel Anılar , s. 100.

85. Whiston, Anılar , cilt. 1, s. 365; ayrıca bkz. Isaac Newton, Writings on Religion , ed. Jean-Franc ̧ ois Baillon (Paris: Gallimard, 1996), s. 100-1 21–2.
86. Stewart, "Scholium'u Görmek."
87. Bkz. Newton, Principia , çev. Cohen ve Whitman, s. 940–1.

15 Newton, Leibniz'e Karşı:
Geometriden Metafiziğe

Uzun yaşamı boyunca Isaac Newton birçok düşman edindi: Francis Linus (veya Hall), Robert Hooke, John Flamsteed, Gottfried Wilhelm Leibniz, Johann I Bernoulli. Leibniz açık ara en büyük zekasıydı ve her şeyden önce olağanüstü bir matematikçi ve filozoftu . Newton hepsini yendi ve kendisinden yirmi beş yaş küçük olan son hariç hepsinden daha uzun yaşadı.

Newton ve Leibniz gibi iki yaratıcı matematikçinin aynı çağda yaşamasına neden olan hüzünlü bir kronolojiydi ; mizaçlar ve entelektüel karakterler hiçbir zaman bu kadar çelişkili olmamıştı. Neredeyse tek ortak noktaları Protestan dindarlığıydı, ancak Yaratıcı Tanrı'ya başvurma konusunda bile anlaşamadılar. Matematikte ve onun gök mekaniğine uygulanmasında ve özellikle hesabın geliştirilmesinde, iki adam tarafından ilan edilen yöntemler eşdeğer olsa da, bunlara ulaşılmış ve tamamen farklı argümanlarla haklı çıkarılmıştı. Newton kendi seçimiyle bir geometrici, Leibniz ise bir cebirciydi; aradaki fark aynı sorunları çözemeyecekleri anlamına gelmiyor elbette. JE Hofmann, Leibniz'in "Paris'teki [1673'te] ilk büyük [matematiksel] keşfinin, mantık ve felsefe mülahazalarından güçlü bir şekilde etkilenen düşüncelerden kaynaklandığını ve Leibniz'de sıklıkla olduğu gibi, tam olarak oturtulmamış, ancak bir basit örneklerde gözlemlenen ve bir deha darbesiyle genelleştirilmiş özel içgörü .” 1 Bu aşamada Leibniz sayısal dizilerle çalışıyordu, örneğin:

11 1 1

I + - + —+ —+ —+

5 15 35 70

4

;

3

sonsuz sayı dizisinin bile toplanabileceği genel teoreminin özel bir durumu. Daha sonra elbette Leibniz uzayacaktı

eğri çizgilerle sınırlanan alanların, yani geometri problemlerinin büyüklüğünü ifade etmek için kullanılabilecek sonsuz serilerin yaklaşık toplamını dahil etme tekniği; böylece o buldu

ben - - + - - - + ••• = -
357 4

Geliştirdiği diğer diziler -bazı durumlarda diğer matematikçiler tarafından tahmin edilmişti (o sırada kendisi tarafından bilinmiyordu) -sin x , tanx , vb. , Leibniz nispeten erken (1675'te) onları ifade etmek için yeni bir cebirsel sembolizm geliştirdi. 21 Haziran 1677'de (NS) Newton için yazdığı buluşunun ana hatları, işlemin amacı bir eğriye teğeti veya karesini tanımlamak olsa bile, tamamen cebirseldir . Bununla birlikte, çağdaş terimlerle, bir eğrinin dördünlemesini veya doğrultulmasını gerçekleştirmek için (mümkün olduğu yerde) sonucun belirli bir cebirsel ifadeyle ifade edilmesini talep ettiğini , halbuki seri yönteminin - önce Newton tarafından geliştirilen ve daha sonra kullanılmış olduğunu hatırlamamız gerekir. başkaları tarafından - aynı amaç için kullanılan - böyle bir seri tam olarak toplanamayacağı için ancak yaklaşık bir değer verebilirdi. 2

Newton ile durum çok farklıydı. ( Bilindik bir anekdota göre) ona önemsiz bir kitap gibi geldiği için Öklid'i öğrenmekte başarısız olan lisans öğrencisi , cebiri beceriksizce bulan matematikçi oldu. Newton'un cebir üzerine verdiği tek ders dizisinin Arithmetica Universalis başlığı altında yayımlanmış olması tesadüf değildir . Ya da Leibniz'in akıl hocası Christiaan Huygens ile olan ilişkilerine ilişkin bilgimizin görece tamlığını, Newton'un akıl hocası ve hamisi Isaac Barrow (aynı zamanda bir geometri uzmanı) ile Newton 27 yaşından önceki ilişkilerine ilişkin herhangi bir olgunun tamamen yokluğuyla karşılaştırabiliriz . 1669 yılında yaşında.3 Hayatının sonraki yıllarında , Leibniz ve kıta matematikçileri ile uzun münakaşa sırasında, Newton Principia'daki önermeleri analiz yoluyla bulduktan sonra (eski geometriciler gibi) bunu savunmaya çalıştı ( yani , cebir) onları okuyucuya geometri yoluyla göstermişti ; böylece bir ve aynı zamanda en yüksek modern analiz, hesap veya akışlar konusundaki ustalığını ve çalışmasının geometrik kanıtlama olmaksızın tamamen analiz yoluyla keşfe dayanan diğerlerine göre kesinlik açısından üstünlüğünü iddia ediyor. 4

Principia'yı oluştururken mekanikteki karmaşık problemlerin çözümü için akış yöntemini kullandığı iddiasını desteklemek için kalkülüs tartışmasının bir sonucu olarak geliştirdiği bu iddia, DT Whiteside tarafından tartışılmıştır. Tam olgusal gerçeği en azından tartışmalıdır. Principia'nın büyük ölçüde, hatırı sayılır bir revizyondan sonra şimdi elimizde olan biçimde taslağı hazırlandığı görüşünü ileri sürmüş olduğu görüşünü uzun zamandır kabul etmişimdir . "De motu" adlı risale(ler) de dahil olmak üzere kitabın en eski öncülleri aynı matematiksel biçimdedir. 5 Principia önermelerine çok fazla analitik saldırı bulamıyoruz . Sadece tek bir inatçı problem durumunda, en az dirençli katının formunun belirlenmesi durumunda (Önerme 34, Kitap 2, üçüncü baskı), Newton'un sonucun sağlam bir analitik kanıtını bıraktığını biliyoruz. kanıt olmadan yayınlandı. Diğer durumlarda (örneğin, aynı kitabın Önerme 10'unda), basılı geometrik ispattan önce bir ön analiz yapılmış olabilir. Ancak hiçbir kanıt yok ve bu kesinlikle Newton'un olağan prosedürü değildi.

Newton'un onu akı hesabına götüren erken dönem analiz araştırmalarını da düşündüğümüzde , belki de daha sonra geometrik kanıtlama konusundaki ısrarının, en yaratıcı yıllarında yaptığı matematik çalışmalarının gidişatına aykırı olduğu görünebilir . DT Whiteside bize, Newton'un gençliğinde Descartes'ın La Ge´ metrie'sinin bir kopyasına Error ve Non Geom ile eleştirel bir şekilde açıklama yapmasına ve Errores Cartesii Geometriae üzerine bir makale yazmasına rağmen , bunların hiçbir yerde "Descartes'ın hata yaptığı herhangi bir isnat oluşturmakla bağlantılı olmadığını" hatırlattı. cebirsel bir geometrik analiz yöntemi benimsiyor .” 6 Öte yandan Newton, Huygens'in Horologium Oscilatorium'daki (1673) önermeleri ispatlarken geometriyi kullanmasını övdü. Dahası, gerçekten geç bir tarihte (1690'ların ortaları), Newton, DT Whiteside'ın 150'den fazla büyük sayfasına ulaşan geometri üzerine büyük bir çalışma taslağı hazırladı. 7 2. Kitabın son revizyonunda, henüz yayınlanmamış olan "De quadratura curvarum"un (1691-2'de yazılmış) kısaltılmış bir versiyonu bulunmaktadır. Geometri Newton'un erken bir taslağında, cebirimizin eskilerin analiz sürecinden farklı görünmediği görüşünü dile getirdi.

ifade tarzı dışında. Ancak bulgularının kanıtlarını ortak kavrama kapasitesine uyarlanmış [geometrik] bir biçimde şekillendirmek için kullanılan çözülmüş [yani sentetik] kanıtı oluştururken; halbuki

bulguların [cebirsel] analizini sergiliyoruz ve [sentetik] bileşimi hakkında daha az endişeliyiz. 8

, Hugo de Omerique tarafından yazılan Analysis Geometrica (Cadiz, 1698) kitabı hakkında bir görüş yazdı :

, Modernlerin Cebirinden daha basit, daha ustaca ve bir Geometri için daha uygun olan Eskilerin Analizini eski haline getirmek için bir temel atılmıştır [diye yazdı] . Çünkü onu Problemlerin bileşimine [sentetik gösterime] daha kolay ve hazır bir şekilde götürür ve onu götürdüğü Bileşik, Cebirden gelen kuvvetten genellikle daha basit ve zariftir . 9

Bu pasajların tümü, öncelik tartışmasının zehiri Newton'un yaşlılığının matematiksel yazılarına bulaşmadan önce yazılmıştı. Newton uzun süredir "prisca teologia " fikrine bağlıydı : Antiklerin modernlerden çok daha bilge ve daha yaratıcı olduklarına, bu nedenle onların bilgeliğinin bizimkini aştığına ve modernlerin en iyi çabalarının gerekli olduğuna dair Rönesans inancı. kendini eskilerin sahip olduklarını geri kazanmaya ada. Böyle bir felsefenin Newton'un orta yaşlarında zihninde olgunlaştığı gibi, matematik konusundaki düşüncelerine bile nüfuz ettiğini tahmin edebiliriz.

, Leibniz'in 1677'de kendisine gönderdiği Principia'nın ilk baskısında "maksimum ve min ima belirleme, teğet çizme ve irrasyonel terimlere hizmet eden benzer işlemleri gerçekleştirme yöntemi" gönderdiğini kabul etmesiyle başlayabilir. rasyonel olanların yanı sıra ... benimkinden kelimeler ve notasyon dışında pek farklı olmayan ”; Newton'un akış yöntemi (şimdi onun kısa ve öz bir cebirsel taslağını veriyordu) o zamana kadar hiç kuşkusuz on yıldan fazla bir süredir mevcuttu ve matbaaya ulaşmamıştı. Newton da Leibniz'in dürüstlüğüne karşılık olarak onu ona özgürce açmadı. Scholium in the Principia'nın tamamı, akış yönteminin bu sınırlı açıklaması (Leibniz'in 1677'de ifşa ettiğinin ötesine geçmedi), Newton'un Leibniz'in Acta'daki yeni hesabı üzerine ilk (zor) makalesine verdiği yanıt olarak görülmelidir . 10 Ekim 1684 Eruditorum . 10

Şimdiye kadar herhangi bir rüçhan talebi veya kötü niyet iddiası yoktu. İlk tatsızlık, kıdemli İngiliz matematikçi John Wallis'in Newton'un akış yönteminin (yazarından türetilen) daha eksiksiz bir açıklamasını kendi Opera Math ematica'sında (cilt 2, 1693) yayınlamasından sonra meydana geldi. 11 Bu konuda Leibniz, yalnızca,

Newton'un yönteminin kendi yöntemiyle eşdeğer olduğunu ve Newton'un sonsuz serilerin toplamı tarafından sunulandan daha yeni bir kareleme (integrasyon) yöntemi keşfetmediği için hayal kırıklığını dile getirdi . Bununla birlikte, genç arkadaşı Johann I Bernoulli, Leibniz'e yazdığı bir mektupta (15 Ağustos 1696), "Newton'un, sizin analizinizi gördükten sonra, özellikle de sizin gördüğünüz gibi, kendi yöntemini üretip üretmediğini bilmediğini" söyledi. yöntemini yayınlamadan önce hesabını ona vermişti. 12 Bu elbette özel bir görüş ifadesiydi, halka açık bir suçlama değildi. Ne Newton ne de Leibniz birbirine karşı ateşli değildi. Gerçekten de, uzun yıllar süren bir sessizlikten sonra iki adam arasındaki mektuplaşma, resmi olarak cana yakın terimlerle yürütüldü; her biri, matematiğe katkılarından dolayı diğerini övüyor ve Leibniz, Newton'a "her şeyden önce, seni arzuluyorum, kimsin? Doğayı matematiksel olarak ele almaya başladığınız gibi devam etmek için mükemmel bir geometri , bu tür bir araştırmada kesinlikle çok değerli bir şey başardınız. 13

Acta'da sonraki yıllarda Newton'un kendisi hakkında ifade etmediği düşüncelerini daha da kötüleştiren başka bir makale yayınladığını da eklemek gerekir . Bu, Leibniz'in Principia'nın yayınlanmasından sadece iki yıl sonra yayınlanan Tentamen de Motuum Coelestium Causis ("Göksel Hareketlerin Nedenleri Üzerine Bir Deneme") adlı makalesiydi . Bu denemede (okuyucuları için de anlaşılmaz) Leibniz, Principia'yı yazarken henüz bir kopyasını görmediğini açıklamaya özen gösterdi ve bu kitabın Acta Eruditorum'daki bir incelemesiyle bunu yapmaya teşvik edildi . Domenico Bertoloni Meli, bu açıklamanın doğru olmadığını inandırıcı bir şekilde gösterdi; Principia üzerine Leibniz tarafından Viyana'da yazılan 14 notun, Leibniz'in İtalya'da makaleyi yazmasından önceki bir zamana ait olduğu açıktır. Amacı, Newton tarafından kendi evrensel çekim yasasına dayanarak hesaplanan Ay ve gezegenlerin hareketlerinin, her birinin uygun bir hıza sahip olabilmesi için beş katmana bölünmüş bir "harmonik" ruhani girdap tarafından mekanik olarak nasıl üretilebileceğini göstermekti. ittiği gezegene. Yörüngelerin eliptikliğini hesaba katmak için Leibniz (1665'te GA Borelli'yi takiben) her gezegenin bir güneş yarıçapı üzerinde salındığını, dönme kuvvetiyle günöteye doğru dışa doğru itildiğini ve hareket eden ikinci bir eterin kuvvetiyle eşit şekilde içeriye günberiye doğru çekildiğini önerdi. ilkinden bağımsız.

Acta Eruditorum İngiltere'de çok az okunduğu için , belki de ancak başka olaylar Newton'u karşısına almaya başladıktan sonraydı.

Leibniz, on sekizinci yüzyılın ilk yıllarında, Newton'un Leibniz'in karmaşık gök mekaniği teorisinin farkına vardığını ve bu teoride hemen sayısal bir hata (Leibniz'in gezegenler üzerinde etkili olan merkezi kuvvetlerin hesabında) keşfettiğini, Leibniz'in bu hatanın farkına vardığını söyledi. 1704'te Fransız matematikçi Pierre Varignon tarafından özel olarak dikkatine sunulduğunda düzeltmek zorunda kaldı. Newton, Leibniz'in girdap teorisinden etkilenmedi, bunu ve Leibniz'in fizikteki tüm gezilerini çarpıtılmış, gereksiz ve geometrik olarak sağlıksız buldu; Leibniz'in Tentamen'i yazarken Principia'yı bilmediği iddiasının yanlış olduğu ve Tentamen'in girdaplı teorisinin, Leibniz'in kabul etmek istediğinden daha yakından kendi kitabına göre modellendiği konusunda özel görüşlere sahipti . Olay, kendisi tarafından Leibniz'in sorgulanabilir açık sözlülüğünün bir başka örneği olarak görüldü.

Bu, Newton'un arkadaşlarının onaylamak için sabırsızlandığı bir görüştü. Fatio de Duillier dışında çoğunlukla İskoçlardı ve Newton'la ilk tanışan yetenekli bir matematikçi olan John Craige (ö. 1731) idi. ”). 15 Craige, yanında geometrik şekillerin karelenmesi üzerine bir taslak çalışma getirdi ve bunu bastırmadan önce Newton'dan yorum yapmasını istedi. Craige'in anlatımıyla devam ederek, "Newton bunu büyük bir nezaketle yaptı" ve ardından onu iki eğrinin ( m 2 y 2) karelemesiyle tanıştırdı. = x 4 + a 2 x 2 ) ve ( benim 2 = x 3 + ax 2 ) "ve sonsuz bir dizi aracılığıyla aynı türden sayısız başka şeyi gösterebileceği konusunda bana güvence verdi." 16 Aslında, Craige'in daha önce Barrow ve Leibniz'in halihazırda basılmış olan çalışmalarını incelemiş olması gibi, Newton'un Craige'in kendi erken dönem elyazmalarından ve Principia taslaklarından bazılarını incelemesine izin verdiği anlaşılıyor. Bununla birlikte, ardından gelen gözden geçirilmiş kitabında Craige, Leibniz'in hesap gösterimini kullandı ve ancak sonraki yıllarda akışlara dönüştü; hem Leibniz'e hem de Newton'a borçlu olduğunu ifade etti . 17 İskoçya'ya döndükten sonra Craige, Newton'un başarılarını Edinburgh'daki David Gregory'nin dikkatine sundu, o da bunları öğrencileri Cheyne, Keill ve Pitcairne'e aktardı.

Çoğu Oxford'da ya da Londra'da yerleşen bu İskoç Newtoncular, daha sonraki yıllarda Newton'a yeniliklerini yaymasında ve onu kıtalara karşı desteklemesinde güçlü bir destek sundular. Bununla birlikte, Leibniz'e karşı bir intihal suçlamasıyla eşdeğer bir suçlamayı basan ilk yazar,

Nicolas Fatio de Duillier. Yaklaşık on yıl boyunca Newton'un 1660'lar ve 1670'lerdeki matematik makalelerine, çeşitli denemelerine ve diğer matematikçilerle yazışmalarına erişimi vardı . Hatta Newton'dan, Leibniz'in 1676'da, Collins'in büyük yazışmalarına ve hatta Newton'un "De analysi" ("Analiz Üzerine") broşürüne göz atmasına izin verildiğinde, Collins'ten gördüğü iyiliği unutmakla cimri davrandığına dair bir ipucu almış olabilir. ) ve böylece İngiliz matematiğinin büyük bir kısmını taramak için. Fatio'nun saldırısının hemen nedeni, Johann I Bernoulli'nin "Avrupa'nın en iyi matematikçilerine" mekanikteki bir çift problemi çözmeleri için verdiği meydan okumaydı. Newton, meydan okumayı ilk olarak 29 Ocak 1697'de gördü; o gece Darphane'de yoğun bir çalışma gününden sonra sorunları çözdü, ancak analizde pek çok pratik dışıydı. Bernoulli'nin ondan sorunların üstesinden gelmesini beklediği neredeyse kesindi - sadece meydan okuyanın kendisi, ağabeyi Jakob ve Leibniz tarafından yapıldığı gibi. Her halükarda, "aslanın pençesinden [bilindiği] gibi", İngiltere'den anonim bir çözümün Newton'dan geldiğini doğru bir şekilde tahmin etti .

Fatio'nun varsayımının aksine, bu meydan okuma Newton'un matematikteki zayıflığını ortaya çıkarmak için ortaya atılmış olamaz; daha ziyade, kıtalar Newton'un yeteneğini algıladı ve saygı duydu. Newton'un savunmasına geçmek için sabırsızlanan ve meydan okumanın bir kopyası kendisine gönderilmediği için canı sıkılan Fatio, şimdi yazılı olarak şunları beyan etti:

Newton'un hesabın ilk ve uzun yıllar kıdemli mucidi olduğunu kabul ediyorum ... ikinci mucit Leibniz'in ondan herhangi bir şey ödünç alıp almadığına gelince , Newton'un mektuplarını ve diğer el yazmalarını görenlerin yargılamasına izin vermeyi tercih ederim. Kendim için değil. 18

Leibniz'in hevesi, diye devam etti, "hedef hesabını her yerde kendisine atfetmek, bizzat incelediğim belgelere aşina olan hiç kimseyi yanıltmaz."

Tersine Newton'a olduğu gibi, bu saldırı Leibniz'i Newtoncuların düşmanlığına karşı duyarlı hale getirdi, ancak Berlin'deki bir Akademi'ye yönelik büyük planını başarılı bir sonuca ulaştırmakla o kadar meşguldü ki, sadece bir "balık eşlerine" çok dikkat etti . ' kavgası. Mayıs 1700'de Fatio'ya yayınlanan bir yanıtta Leibniz, yalnızca Newton'un Fatio'nun bastığı gibi saçmalıklara kapılmayacağını ve (doğru bir şekilde) Newton'un belirttiği gibi, hesabın yalnızca Newton ve kendisinin orijinal kurucuları olduğunu iddia etti.

Bu son nokta, Fatio'nun kendisinin yaratıcı bir matematikçi olduğu, "1687'den beri kendi kendine yetiştirdiği çabalarla temel matematik yöntemleri ve prosedürleriyle çalışma yeterliliği kazandığı" iddiasına karşı çıktı ve fiilen aktarıldı . Newton'a yararlı bir entegrasyon süreci. 19

Bir sonraki müdahalesinde Leibniz daha da sertleşti. 1703'te, hem doktor hem de matematikçi olan George Cheyne (daha sonra) Newton'un editör yardımcısı Henry Pemberton gibi, akışlar üzerine üçüncü veya dördüncü bilimsel incelemeyi yayımladı, Fluxionum Metho dus Inversa ("The Inverse Method of Fluxions" , yani entegrasyon ) . ) Newton ve David Gregory'nin çalışmalarına dayanmaktadır; ikincisi, bu kitabın Newton'u 1704'te kendi Opticks'iyle “ Eğrilerin karelenmesi üzerine” yayınlamaya kışkırttığını kaydetti.20 Abraham de Moivre, Cheyne'nin kitabına karşı yazdı; hiçbir Newtoncu bunu iyi düşünmedi. Cheyne'in belirgin Anglofili ve Leibniz'in yayınlanmış çalışmasının kullanımı (kabul edilmeksizin) kıta kıtalarını rahatsız etti. Bir pasajda Cheyne, son yirmi dört yıl boyunca kareleme yöntemleri hakkında yayınlanan her şeyin "bu [Newton] yöntemleriyle veya benzer olmayan diğer yöntemlerle ilgili olarak , Newton'un uzun zaman önce söylediklerinin yalnızca bir tekrarı veya kolay bir sonucu olduğunu yazdı. arkadaşlarına veya halka iletilir ” (vurgu benim). Johann Bernoulli, Cheyne'in kitabının "zekice keşiflerle dolu" olduğunu düşünmesine rağmen, Leibniz, Bernoulli'ye yazdığı mektuplardan birinde şu yorumu yapacak kadar kışkırtılmıştı:

Bay Newton'un bazı şeyleri benden önce keşfetmesi gibi, ben de ondan önce başka şeyler keşfetmiş olabilirim. Kesinlikle, diferansiyel hesabın veya ona eşdeğer bir şeyin, benim tarafımdan bilinmeden önce onun tarafından bilindiğine dair hiçbir belirtiyle karşılaşmadım . (vurgu benim) 21

, Newton'u kalkülüsün ortak kaşiflerinden biri olarak kabul etmeye yönelik eski istekliliğini özel olarak kaybetmeye başlıyordu ;

on beş yıldan uzun bir süre önce başlayan Opticks'i yayınlamasını sağladı ; gerçekten de, daha 1702 yılının sonundan önce arkadaşlarına, "Eğrilerin Karelenmesi" ve "Küp Eğrilerin Sayımı" ile birlikte bu çalışmayı yayınlayacağına söz vermişti. 22 Ne yazık ki, şimdi 60 yaşını geçmiş olan Newton'un saf bir matematikçi olarak bu ilk ortaya çıkışıyla kazanılacak büyük bir zafer yoktu. İlk ders kitabı

Marquis de L'Hospital tarafından Johann I Bernoulli'den aldığı derslerden uyarlanan Leibnizci hesap şimdi sekiz yaşındaydı; Leibniz'in kendisi, Bernoulli kardeşler ve diğerlerinin yoğun çalışmaları matematiklerini yirmi yıl önce tek başına Newton'un başardığı düzeye, belki de ötesine getirmişti. Newton'un “Dörtleme”yi ortadan kaldırması on iki yıl çok uzundu. DT Whiteside'ın sözleriyle:

matematik alanındaki çağdaşlarının birleşik uzmanlığını ve çıktısını kopyalayabilen yalnız bir dehanın asgari önemidir. Zamanında hemcinslerine iletilmeyen şey fiilen ölü doğmuştur. 23

La methode des fluxions yayınlanan Comte de Buffon gibi - ama ön saflarda yer alanlar için "Quadrature"da yeni bir şey yoktu. (üstelik) Newton'un kendi rasyonel mekanik bilimini yeni analitik biçimde ifade etmekle meşguldüler. 24 Bütün bunlar elbette denemenin yaratıcılığını ve düşünce derinliğini inkar etmek değildir.

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, “Quadrature” büyük ölçüde Leibniz'in Acta Eruditorum'daki Opticks cildine ilişkin imzasız incelemesinde yer aldı ; 25 tam beş sayfa, iki matematiksel incelemeye ayrılmıştı. Leibniz, doğal olarak, Newton'un "1665 ve 1666 yıllarında, burada eğrilerin dördünlemesinde kullandığım akı yöntemine yavaş yavaş ulaştığımın" makul ölçüde kesin bir özetini verdiği çok erken bir pasaja özellikle dikkat etti. Akış, diye devam etti -temel ve değişmeyen kavramını tanımlamaya yönelik kısmen başarılı olan tek girişimlerinden birinde- bazı yasalara göre [geometrik] bir niceliğin arttığı veya azaldığı hızdır; oysa akıcı, niceliktir. oluşturuldu.

Burada matematiksel niceliklerin mümkün olan en küçük parçalardan [sonsuz küçüklerden] oluştuğunu değil, sürekli bir hareketle tanımlandığını düşünüyorum. Çizgiler, parçaların eklenmesiyle değil, noktaların sürekli hareketiyle, yüzeyler çizgilerin hareketiyle, katılar yüzeylerin hareketiyle, açılar kenarların hareketiyle ve zamanlar [onların] ] sürekli akış ve böylece geri kalanı için. 26

Leibniz'in 11 Haziran'da Newton'a yazdığı mektupta yaptığı gibi, Newton'un bu noktada hemen cebire dalmamış olması çok anlamlıdır.

1677, ancak prosedürünü geometrik terimlerle tanımladı ve açıkladı, çizgiler ve alanlarla tanımlanan geometrik şekilleri ele aldı. Leibniz, iki yöntem arasındaki geometri/cebir zıtlığı hakkında hiç yorum yapmadı; bunun yerine (sadece kibar bir cilayla) Newton'un hesabının kendi önceki modelinden taklit yoluyla türetildiğini ima etti :

zamanın en küçük eşit bölümlerinde üretilen akıcıların artışlarıyla hemen hemen aynı olan akışları kullanır ve her zaman kullanmıştır . Hem Principia Mathematica'sında hem de diğer yayınlarında bunlardan zarif bir şekilde yararlanmıştır . (Orijinal metinde vurgu) 27

Leibniz devam etti: "Tıpkı Honore' Fabri'nin Sinopsis Geometrica adlı eserinde [Evan gelista] Cavalieri'nin yönteminin yerine hareketlerin ilerlemesini koyması gibi." Bu son sözlerin anlamı, ilk kez 1711'de John Keill tarafından nezaketle dikkatine sunulduktan sonra Newton'a göründüğü şekliyle bizzat Newton tarafından ifade edilmiştir:

Kelimelerin anlamı, tıpkı Honore Fabri'nin Cavalieri'nin [sonsuz küçük] yönteminin yerine hareketlerin ilerleyişini koyması gibi, Newton'un da Leibniz'in farkları yerine akışları koyduğudur. Yani, Leibniz bu yöntemin ilk yazarıydı ve Newton, farklılıkların yerine akışları koyarak bunu Leibniz'den almıştı. 28

Bununla birlikte, bu incelemede Newton'a övgüler vardı ve 1707'de William Whiston Arithmetica Univeralis'i ortaya çıkardığında Leibniz, Acta'da cebir üzerine büyük ciltlerde eksik olan şeylerin bu küçük kitapta bulunacağını yazdı.

Leibniz'in incelemeleri Newton tarafından hâlâ okunmamışken, John Keill 1708'de Fatio de Duillier'in Leibniz'in intihal suçlamasını tekrarladı. Philosophical Transactions'a ilk katkısı olarak "The Laws of Force" üzerine bir makale yayınlayan Keill şunları beyan etti:

Tüm bunlar, Wallis tarafından [1693'te] yayınlanan mektuplarını okuyan herhangi birinin kolayca anlayacağı gibi, Bay Newton'un hiç şüphesiz ilk kez keşfettiği, günümüzün çok ünlü akış aritmetiğinden kaynaklanmaktadır ve yine de aynı aritmetik daha sonra Bay tarafından yayınlandı. Leibniz, Acta Eruditorum'da ismi ve sembolizmi değiştirmiştir. 29

, Newton'un akışlarını Leibniz kalkülüs'ü tanıtmadan önce yayınlamış olduğuna dair bariz bir yanlışlık var . Keill'in Newton'u yakından tanıdığına dair hiçbir kanıt olmadığı için

şu anda, onun sözlerinin yalnızca 1699'da Fatio'nun sözlerini başka kelimelerle ifade etmesi mümkündür. Leibniz'in çürütücülüğünü ele almadan önce, Leibniz'in on sekizinci yüzyılın ilk yıllarında Newton'un evrensel yerçekimi kavramına önemsiz (veya en azından , tanımlanamaz) evrendeki güç daha düşmanca hale gelmişti; artık büyük ölçüde kendi kontrolü altında olan bir süreli yayın olan Acta Eruditorum'da aptalca "İngiliz felsefesini" çürütme zamanının geldiğine karar verdi . Eleştirileri, George Cheyne'in Felsefi Prensipler Doğal Din (1705) ve John Freind'in Chymical Lectures (1709) adlı kitaplarının Newtoncu yerçekimi ve kimyasal kuvvetler kavramlarını öğrettiği için bu yazarların "gizli niteliklere, örneğin "gizemli niteliklere" geri döndükleri suçlamasıyla karşı çıktı. [ortaçağ] felsefe okullarında sempati ve antipati vardı.” Cheyne ve Freind'in yazılarına saldırmak aslında Newton'un eserlerine saldırmaktı. Daha yeni, Optice'de ( 1706), Sorgu 23'te, Newton, "Çekim dediğim şeyin dürtüyle ya da benim bilmediğim başka yollarla gerçekleştirilebileceğini" kabul ederken (metafizik tarafsızlığa yönelik bu jestten sonra) sorgulamıştı. "Cicutların küçük Parçacıklarının" "maddenin ışığı etkilediği" "belirli Güçlere, Erdemlere veya Kuvvetlere" sahip olup olmadığı, "doğanın Fenomenlerinin büyük bir Kısımını oluşturmak için birbirlerine", örneğin yerçekimi, manyetizma ve elektriği "bunlardan daha çekici Güçlerin olması ihtimal dışı değil" yapıyor. 30 Leibniz gibi neo-Kartezyenlere, Newtoncu güçler, felsefenin modern reformcuları olan Francis Bacon ve Gassendi, Galileo ve Desartes tarafından yapılan tüm ilerlemelere ihanet ettiler . Kişisel suçlamaya gelince, Leibniz 1673'ten beri Royal Society üyesiydi (Keill sadece 1700'den beri); şimdi Keill'in suçlamalarını protesto etmek için Sekreteri Hans Sloane'a yazdı. Sloane da, Keill'den bir açıklama talep eden Başkan Sir Isaac Newton'un (şu anda olduğu gibi) tavsiyesini istedi. İkincisi, Newton'un, matematiğinin ve felsefesinin Acta Eruditorum'da nasıl eleştirildiğini , böylece Newton'un artık günah işlemekten çok günah işlediğini düşündüğünü göstermekte hiç zorluk çekmedi. 31

Buna göre, Keill, açıkça Newton'un yardımıyla, Leibniz'e önemli bir mektup yazdı ve hiçbir şeyi geri çekmeden, daha ziyade 1676'da Leibniz'e yazdığı iki mektubunda Newton'un "en kavrayışlı zekaya sahip bu adama oldukça açık işaretler verdiğini, Leibniz'in ilkeleri buradan türettiğini" doğruladı. ya da en azından onları türetebilirdi. Newton'un bilimde daha da ilerlediğini ilan etti.

1671 yılına kadar herkesin bugüne kadar yaptığından daha fazla hesap yaptı. 32 Bu mektup Royal Society tarafından onaylanıp Berlin'e gönderildiğinde (24 Mayıs 1711) Newton'un konumu, uzun süredir ölmüş olan John Collins'in ellerine geçen makalelerinin yayınlanmasıyla biraz güçlenmişti. matematik öğretmeni William Jones'un - Newton'un “De analysi” (kırk iki yıl önce yazılmış), daha yeni bir tez olan Methodus Differentialis ve Opticks ile halihazırda basılmış olan bir çift makale ve yazışmalarla birlikte . Leibniz'in Keill'den ikinci özür talebi Ocak 1712'de Londra'ya ulaştı ve Newton'u ilk kez Royal Society önünde sözlü bir açıklama yapmaya sevk etti: bunda, kendisinin yeni hesabın "ilk yazarı" olmasına rağmen olmadığına işaret etti. ortaya çıkan anlaşmazlıkta ilk saldırgan. Hiç şüphe yok ki, Başkan'ın teşvikiyle , söz konusu meseleler hakkında rapor vermek üzere on Üyeden (çoğunluğu William Burnet'nin Leibniz'i yakından tanıdığı matematikçiler) ve Londra'daki Prusya Büyükelçisinden oluşan bir komite atanmıştı. 33

6 Mart'ta atanan bu komitenin raporu 24 Nisan 1712'de hazırdı. Aslında işini Newton'un kendisi yapmıştı; ilgili belgelerden oluşan bir dosya hazırlamış ve esas itibariyle komite tarafından kabul edilen bir rapor taslağı hazırlamıştır; yargısı şuydu: "Bay Newton [hesabın] ilk mucidiydi ve Bay Keill'in aynı şeyi iddia ederek Bay Leibniz'e hiçbir şekilde zarar vermediği kanısındayız ." 34 Dernek, hem raporun hem de seçilen belgelerin (uluslararası dolaşım için Latince olarak) derhal basılmasını emretti. 1712'nin sonunda -uzun başlığını İngilizleştirmek için- The Correspondence of Mr John Collins and Others'ın Analizin Teşviki ile İlgili Olarak ortaya çıktı . 35

1855 gibi uzun bir zaman önce, Newton'un biyografisini yazan Sir David Brewster, Augustus De Morgan'ın yayımlanmış araştırmalarından şaşkına dönerek şunu itiraf etti: "Newton'un Commercium Epistolicum için tüm malzemeleri sağladığını ve ... içeriğinden neredeyse sorumludur.” Whiteside aynı gereksiz zarfı tekrarlıyor: "Aslında, neredeyse tek başına, bir yıl kadar sonra basılan ve özel olarak dağıtılan ciltler dolusu mektubu ortaya çıkaran ve notlar ekleyen Newton'du." 36 Dahası, Leibniz'in ölümünden on yıl sonra ve altı yıl sonra Newton, kendi önceliğini daha da artırmak için bu kitabın ikinci baskısını dikkatle düzenledi.

belirgin. Victorianlara Newton'un ikiyüzlülüğünün bu ifşası - Leibniz'e kimsenin kendi davasına tanık olmaması gerektiğini söyleyen o! - çok şok ediciydi. Daha alaycı çağımızda bu hâlâ içler acısı ve artık bildiğimiz gibi anlamsızdı. Newton güçlü ve çok büyük bir adamdı: Çok azı ona karşı çıkmayı umursardı. Onun hakkında -Shakespeare'in sözlerini gözden geçirecek olursak- yaptığı iyiliğin yaşadığı ve kötülüğün kemikleriyle gömüldüğü söylenebilir. Ticaret Odası için ileri sürülen iddiaların çoğu doğruydu (Komite uluslararasıydı, çünkü de Moivre Fransa'da doğmuştu, Büyükelçi Bonet Prusya'da doğmuştu), belgeler aslına sadık kalınarak basılmıştı, vb. Ancak Leibniz'in Newton'un kuklalarını harekete geçirmesine izin verilmedi. Sadece bir taraftan gelen deliller dinlendi ve yargılandı.

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, yaklaşık 1690'dan itibaren Royal Society seçimlerinin çoğu, 1690'da Joseph Raphson'dan 1720'de Henry Pemberton'a kadar şimdiden veya yakında Newton'un hayranları olacak kişiler tarafından yapıldı. Destek. William Jones'un 1669'da Newton'un matematiksel denemelerini yayımlaması, bir dizi Newtoncu yayın başlattı: Commercium Epistolicum'u , Leibniz'in evrensel yerçekimi eleştirilerini güçlü bir şekilde ele alan Roger Cotes'un Önsözüyle Principia'nın (1713) ikinci baskısı izledi. Ertesi yıl Amsterdam. Raphson's History of Fluxions'ı 1715'te ortaya çıktı ve bunu iki yıl sonra yalnızca daha fazla Sorgu içeren Opticks'in üçüncü baskısı değil, aynı zamanda Leibniz-Clarke Yazışmaları izledi ( aşağıya bakın), burada Leibniz'in 1716'nın sonlarına doğru ölümüyle Clarke son söz verildi. Bu çeşitli yazarlar, zayıf bir davayı savunmanın hiç de bilincinde değillerdi; bunun yerine gücüne tamamen ikna olmuşlardı.

Newton'un itibarının Kıta'da yayılması Commercium Epistolicum olayıyla bir süreliğine sınırlı kaldı. Leibnizcilere göre kitap, İngilizleri hakikatin ve ilerici matematiğin düşmanları olarak gösterdi; tüm matematikçileri Newton'un yanlış davranışlarıyla lekelenmişti. Zamanla samimi kişisel ilişkiler restore edilmiş olsa da, İngiliz matematikçileri bir yüzyıl boyunca Kıtadan izole eden, zarar verici bir çatlak yaratıldı. Opticks'ten başlayarak yavaş yavaş, önce İtalyanlar, ardından Fransızlar Newton bilimini kabul edip benimserken, Johann Bernoulli ve Leonhard Euler gibi en yetenekli kişilerce temsil edilen Germen okulu onun daha spekülatif yönlerini reddetmeye devam etti. . İçinde

Hayatının son yıllarında kıtasal reddedilme Newton'u biraz üzmedi, dolayısıyla mekanikteki muazzam başarılarını zekice takdir eden ve aynı zamanda kişisel saygısını gösteren Pierre Varignon ve Willem 'sGravesande gibi kişilere karşı özel samimiyeti de bundandı .

Acta Eruditorum'u yakından takip ettiler . 1713'ün başlarında Newton, William Jones'un Analysis per Quantitatum Series , Flux iones et Differentias (1711) kitabının incelemesini protesto eden bir mektup yazdı (alıcı belirtilmedi ve mektup hiçbir zaman gönderilmedi) ; Kendi birinci ve son oranlar yönteminde, niceliklerin asla sonsuz derecede küçük sayılmadığını protesto etti. 37 Şimdiye kadar Commercium Epistolicum Almanya'ya ulaştı ve Johann Bernoulli Mayıs 1713'te Leibniz'e suçlarının ayrıntılı bir açıklamasını gönderdi: "Görünüşe göre katılımcılar ve tanıklardan oluşan bir mahkeme önünde hemen suçlanıyorsunuz. kendileri intihalle itham edilmiş gibi, sonra aleyhinize belgeler düzenlenir, ceza verilir; davayı kaybedersin, hüküm giyersin.” Bernoulli, arkadaşına Newton'un türev alma anlayışının kusurlu olduğu konusunda güvence verdi - bu daha sonra kendisi tarafından birkaç yerde tekrarlanacak, ancak haksız; hatalı olan, Newton'un süreçlerini anlamamasıydı. 38 Bu, belirli bir bağlamda ileri sürülen, Newton'un ikinci diferansiyelleri nasıl elde edeceğini anlamadığı şeklinde sık sık tekrarlanan suçlamanın temeli olacaktı. Eylül 1712'de Johann'ın yeğeni ve yetenekli bir matematikçi olan Nikolaus Bernoulli, Londra'ya bir ziyarette bulunarak Newton'un Principia 2. Kitap, Önerme 10'daki dirençli hareket araştırmasında bir hata olduğu haberini getirdi . Bu, Johann tarafından 1710'da keşfedilmişti; Bernoulli'nin hesaplamalarına göre Newton'un basılı sonucu üçe iki kat hatalıydı. Bununla birlikte, hiç kimse, Newton'un Nikolaus ve ev sahibi Abraham de Moivre'ye bir akşam yemeği verdiğinde, tutarsızlığın ilk kez kendisine söylenmesinden sonraki iki veya üç gün içinde kendi bulmaya bırakıldığı muhakemesindeki kusuru tespit etmemişti. Newton'un eski çalışmasına ilişkin incelemesi uzun ve zordu, yaklaşık elli sayfayı dolduruyordu; 39, orijinal sonucunun hatasından ve yeni sonucunun doğruluğundan (Bernoulli ile aynı fikirde olarak) beş farklı şekilde tatmin oldu. Daha sonra, ikinci baskının zaten basılmış metnindeki aynı alanı aşağı yukarı tam olarak dolduracak yeni sonucun bir kanıtını oluşturması gerekiyordu. Bütün bunları başarıyla yaptı. Ancak, Newton gerekli yeniden yazılmış taslağı gönderene kadar üç ay geçmişti.

sayfalar Cambridge'deki Roger Cotes'a, Principia'nın ikinci baskısı için onları sabırsızlıkla bekliyor . Ne yeni metindeki birçok kusuru düzelten Newton'un sabırlı editörü Cotes, ne de Bernoullis (2. Kitap'ın 10. Önerme ile ilgili olarak) kamuoyundan tek bir teşekkür sözü almadı. 40

Acta'daki orijinallerde veya incelemelerde yeni İngiliz çekim felsefesi hakkında okuduklarıyla, özellikle de Tentamen'deki kendi girdap hipotezinin reddedilmesiyle ve Newton'dan kendi intihalinin önerileriyle alevlenmişti. tüm önerileri "aptalca" diyerek reddetti ... [Newton], Apollonius'un Vie`te ve Descartes'ın cebirsel hesabını bildiğinden daha fazla hesabımızı bilmiyordu ... Akışları biliyordu, ancak daha sonra şekillendirdiği akış hesabını bilmiyordu " Leibniz'in modeli. 41 Leibniz, hava pompası Otto von Guericke'den alınmış olan Boyle örneğinde olduğu gibi, İngilizlerin Alman icatlarının müzmin hırsızları olduğuna inanıyordu. 18 Temmuz'da, şimdi Viyana'da yaşayan Leibniz, Leipzig'deki Acta Erudito rum arkadaşlarına , Johann Bernoulli ve diğerlerinin mektuplarına dayanan, Newton'un kötülüklerini ve adaletsizliğini geniş bir Avrupa'nın önüne çıkarmak için tasarlanmış isimsiz bir tablo ( Charta Volans ) yayımlattı. halk. 42 "İngilizlerin doğal olmayan yabancı düşmanlığını" keşfettikten sonra, onları yalnızca Newton'u hesabın kaşifleri arasına katmakla kalmayıp, Leibniz'in kendisini de aralarından dışlamaya yöneltti. diferansiyel hesabın taklidi olarak”:

Bir yabancının [yani Leibniz'in] nezaketiyle haksız yere bunda bir pay elde etmiş olan [Newton], bütünü hak etmeyi özlüyordu - ne adil ne de dürüst bir aklın işareti. Hooke da gezegenler hipoteziyle ilgili olarak bundan ve Flamsteed gözlemlerinin kullanımından dolayı şikayet etti.

Sözlerini küçümsemeyen Leibniz, müttefikler arıyordu. Biraz önce alıntılanan pasajda daha ilginç olanı, diferansiyel hesabı "önce sayılarla [aritmetik] keşfettiğini ve sonra onu ... Geometriye aktardığını" söylemesidir. Newton'un akış yöntemi, hareket eden noktalarla çizgilerin ve hareket eden çizgilerle alanların oluşturulmasından tasarlanan ilk geometrik yöntemdi.

Broşür kıta dergilerinde geniş çapta dağıtıldı, Leibniz tarafından bazı "Açıklamalar" eklendi ve muhtemelen Keill, Newton'u (1713 sonbaharında) buna ikna etmekte büyük güçlük çekmedi.

çürütülmeli. Keill , Journal Lite´raire de la Haye'de akışların Newtoncu bir açıklamasını zaten yayınlamıştı ; şimdi, Temmuz/Ağustos 1714'te aynı dergide çıkan Leibniz'e bir "Cevap" yazdı.43 Bu tarihten itibaren, yaklaşık beş yıl boyunca (yani Leibniz'in 1716'da ölümüne kadar) sık sık mektup alışverişi oldu. ne Newton ne de Leibniz tartışmaya doğrudan pek katkıda bulunmadan, her iki taraftaki genç şampiyonlar arasında birbirini izleyen suçlamalar ve çürütmeler. Her iki taraf da diğerini hesabın ilkelerini çalmakla ve (bunun kanıtı olarak) mekanikteki daha zor problemlerin çözümünde ikinci diferansiyelleri doğru bir şekilde uygulama bilgisinden yoksun olmakla suçlamaya devam etti. 44 Her iki taraf da kırk yıl önce meydana gelen olaylarla ilgili asıl anlaşmazlıkta ilgisiz olan tarafların desteğini almaya çalıştı. Müdürler arasında iki beyhude arabuluculuk girişiminde bulunuldu: biri bir gazeteci, John Chamberlayne (muhtemelen Charta Volans'ın kopyalarını Newton'un eline verdi), diğeri meraklı bir uluslararası felsefe amatörü olan Abbe' Conti tarafından; ikisi de başarısız oldu. Newton'un başlıca geç müdahalesi , Philosophical Transactions for 1715'te , tarafsız bir inceleme olduğu iddia edilen ama aslında bizzat Newton tarafından yazılan An Account of the Book adlı Commercium Epistolicum adlı kitabın basılmasıydı . Burada, tarih ve teoloji yazarken kullandığı skolastik argümanın hemen hemen aynısını kullanan Newton, yeterince makul bir şekilde, Leibniz'in diferansiyel yöntemi 1677'den önce, yani ondan sonra, kendi kabulleriyle muhtemelen bilemeyeceğini " kanıtladı " . geçen yıl Newton'un iki uzun mektubunu okumuştu. Newton'un yeniden inşası, kendi kişisel çıkarları ve Leibniz'in yakın zamandaki matematik bilgisinin ne kadar kısmi ve kendine özgü olduğunu takdir edememesi nedeniyle çarpıtılmıştı. Dahası, akış kavramının üstünlüğü konusunda ısrar etti : "Sonsuz küçük nicelikler hakkında hiçbir fikrimiz yok ve bu nedenle Bay Newton, mümkün olduğu kadar sonlu niceliklerle ilerleyebilmesi için yöntemine akışları ekledi."

Burada, "geometride bir varlığı olan yeni oluşan niceliklerin ilk oranı" olan akışı , "geometride veya doğada hiçbir varlığı olmayan" farklarla veya ilk yeni ortaya çıkan niceliklerle karşılaştırdı . Dahası, Leibnizci hesap, "bir alanı veya katıyı oluşturmak için bölünmezlerin bir toplamını gerektirir ... henüz geometriye hiç kabul edilmemiştir" ve böylece bu süreç, kanıtlamayı değil, yalnızca analizi sağlarken , kendi akı yöntemi sentetikleri kabul etti.

gösteri. Bir analiz tekniği olarak bile, Leibniz'in hesabının kusurlu olduğunu savundu Newton, Leibniz'in hiçbir olası iddiada bulunamayacağı sonsuz seriler yöntemi kullanılmadan. Hesaptaki bir ifade, yıllar boyunca karışıklığa neden oldu:

Yeni [akışsal] analizin yardımıyla Bay Newton, Principia philosophiae'deki Önermelerin çoğunu buldu , ancak Eskiler şeyleri kesinleştirmek için sentetik olarak kanıtlanmadan önce geometriye hiçbir şey kabul etmedikleri için , sistemin önermelerini sentetik olarak gösterdi. iyi bir geometri üzerine kurulabilir. Ve bu, beceriksiz İnsanların bu Önermelerin ortaya çıkarılmasını sağlayan Analizi görmesini artık zorlaştırıyor.

Daha önce belirtildiği gibi, bu ikili çalışma süreci nadiren kullanılmış veya en azından kaydedilmiş görünmektedir. 45

Belki de Newton, 1660'lardan itibaren bu ayrıntılı matematik tarihini yayınlayarak ve Leibniz'in kötülüklerini açığa vurarak tartışmayı sona erdirmeyi umuyordu. Eğer öyleyse, başarısız oldu. Daha sonraki makalelerde matematiksel meselelerle ilgili yeni olan çok az şey ortaya çıkacaktı , ancak Leibniz tarafından Newton'un felsefesine yönelik eleştirilere büyük önem verildi. Roger Cotes tarafından yazılan Principia'nın ikinci baskısına önsözden başlayabiliriz (Newton kendisine herhangi bir ipucu veya rehberlik vermeyi kasten reddetmiştir), amacı Newton tarafından formüle edilen evrensel yerçekimi teorisini savunmak ve bunun gibi girdap teorilerini çürütmekti. Leibniz'inki gibi. Cotes , tamamen rasyonel temellere sahip olanla karşılaştırıldığında deneysel felsefenin üstün karakterini şöyle açıklıyor : "Bu, ünlü yazarımızın en haklı olarak benimsediği, felsefe yapmanın en iyi yoluydu". yer çekimi. Cotes, ünlü bazı kişiler, diye devam etti, "belirli önyargılara çok fazla kapılmış durumdalar , bu yeni ilkeyi kabul etmeye isteksizler ve belirsiz [varsayımsal] kavramları kesin olana tercih etmeye hazırlar." 46 Önsözün geri kalanında , evrensel yerçekimi yasasının yardımıyla dünyanın sistemi sorununa uygulanan rasyonel mekanik biliminin, bu tür girdaplardan çok daha kesin bir felsefe ortaya koyduğu argümanını geliştirdi . Leibniz tarafından açıklanan ve gerçek dini ilkelerle tamamen uyumlu olan teoriler.

Leibniz, Newton'un doğal teorisinin metafizik temellerindeki hatalarla pek ilgilenmemiş görünüyor.

47 Doğru, uzun zaman önce Optice'de Newton'un uzay kavramına iki kez başvurduğu iki ilginç pasaja ( 1706 , s. 315 ve 346; Sorgu 20 ve 23) dikkat çekmişti. Leibniz'in Tanrı'nın duyu organlarını oluşturan uzayın saçma anlamında yorumlamayı seçtiği Tanrı'nın duyu organıdır . 48 Dahası, Essais de 'odice'e (1710) adlı eseri, -Leibniz'in gördüğü şekliyle- Newton'un yanı sıra Richard Bentley gibi matematikçi olmayanların ve Newton örneğini izleyen filozof John Locke'un karşıtlığını açıkça ortaya koymuştu. , evrensel yerçekimini Yaratıcının keyfi iradesine bağladı. Leibniz'e göre , fenomenlerin dünyanın değişmeyen yapısından gerektiği gibi ortaya çıkabileceği mantıksal bağlantıları veya mekanizmaları bulmak filozofların göreviydi . Bentley, Newton'un rehberliğinde, aslında yerçekiminin her şeyden önce mekanizma ve mekanik nedensellik olduğunu yazmıştı; aslında “maddenin doğuştan ve özsel olamayacağı”; sonuç olarak " maddi olmayan ve ilahi bir Güç tarafından etkilenip içine aşılanmadıkça asla onun yerine geçemezdi" (belki de Henry More'un Spirit of Nature'ının son bir kalıntısı? ) . 49 Newton'un, dünyanın yapısının onun tanımladığı gibi sonsuza dek değişmeden kalamayacağına göre, uzun süre devam etmesinin ara sıra ilahi müdahaleler gerektireceği fikrini küçümsemediğini biliyoruz. Leibniz böyle bir ilahi müdahaleyi bir mucize olarak görüyordu ve evrensel yerçekiminin ilahi güçten kaynaklanması da ona bir mucize gibi geliyordu. Leibniz, Samuel Clarke'ın yanıtladığı "İlk Makale"sinde, ünlü bir şekilde Saatçi benzetmesine başvurmuştur:

[Newtonculara] göre Tanrı'nın [evreni] yaratma makinesi o kadar kusurludur ; onu ara sıra olağanüstü bir kalabalıkla temizlemek ve hatta bir saatçinin işini tamir etmesi gibi tamir etmek zorunda olduğunu.

Bu mektup, Leibniz ile teolog, metafizikçi ve Newton'un arkadaşı Samuel Clarke arasında beş değiş tokuşa yol açtı; Leibniz'in 14 Kasım 1716'daki ölümü, Clarke'ın Beşinci Yanıtını okumasını engelledi. 50

Newtoncu bilimin pasif konusu olduğu bu yazışma, Kasım 1715'te Leibniz'in Londra'daki Galler Prensesi Caroline'a yazdığı bir mektupla başladı; daha sonra II. George'un Kraliçesi oldu. Caroline'ın Leibniz ile arkadaşlığı, Berlin'deki Seçim Mahkemesine yaptığı bir ziyaret sırasında başlamış ve Hannover Seçim Prensi (daha sonra II. George) ile evlendikten sonra yenilenmiştir. O

ve Leibniz, ikincisinin ölümüne kadar bir yazışmayı sürdürdü. Kasım 1715 tarihli bu mektupta Leibniz, Newton'un İngiliz felsefesi üzerindeki etkisinden şikayetçiydi; Clarke'ı zaten tanıyan ve Newton'un metafizik görüşlerini benimsediğini bilen Prenses, onu Leibniz'in mektubunu okumaya ve ona yanıt vermeye davet etti.51 Kendisi için, Dr. çünkü o, "Sir Isaac Newton'un görüşüne fazlasıyla bağlıydı" ve Leibniz'in tercih ettiği kişileri reddetti. İkincisi, Clarke'ın İlk Yanıtına vb. yanıt verdi.

Clarke'ın 1717'de Leibniz'le yaptığı görüşmeleri yayınladığı cilt küçüktür, ancak Clarke onu savunurken Leibniz'in Newton'u hatalı bulduğu çeşitli konular ne az ne de önemsizdi. Mekanik kuvvetin doğru tanımıyla ilgili bir tartışma (yetersiz tanımlanmış terimlere dayandığı gösterildiğinde ) ancak iki kuşak süren tartışmalardan sonra, 1743'te d'Alembert tarafından çözüldü. Bir diğeri - mutlak bir uzay ve mutlak bir zaman var mıdır? ? - sadece 1905'te Einstein tarafından karara bağlandı. Tartışılan diğer konular, örneğin yeterli sebep ilkesinin Tanrı'nın eylemlerine uygulanması gibi, karar vermeye muktedir değildi ve belki de değildir. Aşırı biçimde , Leibniz'in Tanrı'nın her zaman en iyisi için hareket etmesi gerektiğine olan güveni daha sonra Voltaire ve diğerleri tarafından alay konusu oldu. Bununla birlikte, Leibniz'in tüm mektuplarda değindiği ilk özel eleştirisinde, Newton'un Tanrı'ya duyu organlarına sahip olduğunu atfedip atmadığı, tartışma esas olarak Newton'un sensorium kelimesinin anlamı üzerinde döndü - bu bir organ mı yoksa bir aparat mıydı ? yer? – ve yine hiçbir karar mümkün değildi. Genel olarak, tartışılan meseleler o zamandan beri - genel olarak taraflardan biri veya diğeri daha iyi savunulmadan - fizik meseleleri olduğunda çözüldü; metafizik olduklarında hala tartışılabilirler. Zaman, uzayın boşluğu dışında her iki tarafta da belirleyici bir şekilde konuşmadı: göksel girdaplar 200 yılı aşkın bir süredir ölü. Çoğu yetkili, Leibniz'in Newton veya Clarke'tan daha sağlam bir metafizikçi olduğu yargısına varır, ancak ikincisi, mektupları bu kadar çabuk bastığı için muhtemelen kendi performansını iyi düşündü.

Leibniz, Clarke'ın kalemini Newton'un yönettiğine açıkça inanıyordu. Öyle olabilirdi; ancak Newton'un kendisini daha önce Cotes'tan ve daha sonra Des Maizeaux'dan ayırmaya çalışacağı kadar tamamen Clarke'tan ayırmadığına dair kesin bir kanıt yok . Çünkü Leibniz'in ölümü, felsefi tartışmaları sona erdirmekle birlikte, hiçbir şekilde matematiksel tedirginliği sona erdirmedi. takaslar

antagonistler arasında en az 1720'ye kadar devam etti; bazıları edebiyat dergilerinde yayınlandı. Hayatının son yıllarında Leibniz, kendi matematiksel evriminin, tamamlanmamış ve on dokuzuncu yüzyıla kadar yayınlanmamış olan Historia et Origo Calculi Differentialis adlı belgesel açıklamasını yapmaya başladı. Newton , Şubat 1716'da Abbe' Conti'ye meselelerle ilgili son önemli bir mektup yazdı ; aslı kayıp. 52 Bu Newton, tartışmalı pek çok bildik noktayı prova etmenin yanı sıra, Leibniz'in Acta'da ( 1700) Newton'dan ve kendisinden önce hiç kimsenin kalkülüs hakkında orijinal bilgiye sahip olmadığına ve bu bilgisini Örneğin, Principia'da . Meydan okuma problemleri İngilizlere yöneltilmeye devam edildi: Leibniz'in Kasım 1715'teki "dikgenler" problemini53, Keill'in balistik genel problemini çözmek için Johann Bernoulli'ye meydan okuması (1717) takip etti : hava? 54 Keill çözmediği ve çözmediği için bu haksız bir sorundu; Bernoulli uygun diferansiyel denklemleri Mayıs 1719'da Acta Eruditorum'da yayınladı . Denklemler tam bir entegrasyonu kabul etmiyor. Brook Taylor tarafından kısmen onuru geri alınan İngilizlerin bu küçük düşürülmesinden sonra, geriye yalnızca Newton ile Leibniz arasındaki çekişmeyle ilgili sondan bir önceki büyük yayın olan Pierre Des Maizeaux'nun Recueil de diversions pie` ces sur la philosophie , la Religion adlı kitabı dikkat çekiyor. naturelle , l'histoire , les mathe´ matiques vb . (Amsterdam, 1720). 55 Editör, (Newton gibi) Halifax kontu Charles Montagu'nun himayesini kazanan, 1699'da İngiltere'de bulunan bir Huguenot mültecisiydi. Kitapla ilgili planları hiçbir zaman tam olarak gerçekleşmedi: Leibniz-Clarke yazışmalarının yalnızca ikinci baskısını (Fransızca) yayınladı ve Newton, ikinci ciltteki yazışmaların seçilmesini basarken ona yalnızca küçük bir yardım (ve biraz engel) verdi. Newton daha sonra kitapta kendisinin parmağı olmadığını (pek doğru bir şekilde değil!) beyan etmekten memnuniyet duydu.

Opticks'in yayımlanmasıyla yaklaşık 1706'dan itibaren Kıta'da yavaşça yükselirken , Leibniz'in baş kalkan taşıyıcısı Johann I Bernoulli, konumundan asla vazgeçmedi. Sonuna kadar Leibniz'in kalkülüs icadını ve gezegen girdaplarını destekledi. Yine de Pierre Varignon'un hevesli cesaretlendirmesiyle Bernoulli, kendisini asılsız suçlamalardan temize çıkararak Newton'la kişisel bir uzlaşma sağlamaya çalıştı. Keşke hepsi pohpohlama olsaydı! Newton'a "çağımızda eşi benzeri olmayan ilahi bir dehaya sahip bir adam" olarak hitap etti; Newton'un optik keşfi "herhangi bir buluştan daha kalıcıydı.

bronz ve gelecek nesiller tarafından şimdi olduğundan daha fazla değer verilecek bir bronz." 56 Ama Newton karşılık olarak hiçbir zaman biçimsel olarak doğru olmaktan öteye gitmedi . Leibniz'in yanlış iddialarını (onları kendi gördüğü şekliyle) bu kadar güçlü bir şekilde destekleyen "seçkin matematikçiyi" asla affedemezdi. Belki de bu ciltte, 1718'de Des Maizeaux için yazılmış bir taslaktan, son söz Newton'a verilebilir:

Bay Leibnitz, Commercium Epistolicum'a iyi bir itirazda bulunabilseydi, bunu başka bir büyük kitap yazmadan kısa bir mektupla yapabilirdi. Ancak bu kitap gerçek ve cevaplanamaz olduğu için ona aşağılayıcı bir dille davrandı ve çeşitli bahanelerle yanıt vermekten kaçındı ve ardından arkadaşı Bay Bernoulli'nin kararına itiraz ederek ve Mahkeme'deki arkadaşlarına yazarak ve koşarak kitabı bir kenara bıraktı. tartışmayı Boşluk, Atomlar, evrensel yerçekimi, okült nitelikler, Mucizeler, Tanrı'nın Duyusu, dünyanın mükemmelliği, zaman ve mekanın doğası ve Sorunların çözümü hakkında bir ağız dalaşına dönüştürdü. , & Diferansiyel Yöntemi yerinde bulup bulmadığı sorusu : bunların hiçbiri amaca hizmet etmez ... Asıl soru şudur: İlk Mucit kimdi? 57

Bu sorunun en azından artık net bir yanıtı var.

notlar

Bu bölüm, A. Rupert Hall ve Laura Tilling (editörler), The Correspondence of Isaac Newton , vol. 5 (Cambridge : Cambridge University Press, 1975) ve DT Whiteside (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 8 (Cambridge: Cambridge University Press, 1981), özellikle. sayfa 469–697.

1 JE Hofmann, Leibniz in Paris, 1672–1676 (Cambridge: Cambridge University Press, 1974), s. 14–19.

2 age , s. 187.

3 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 427 6.

4 “Bir sonraki Kitaptaki [ Principia ] Önermeler Analiz tarafından icat edildi; ama Kadimleri göz önünde bulundurarak ... (daha kesinlik için) kompozisyon [sentez] tarafından kanıtlanmadan önce Geometriye hiçbir şey kabul etmedim , Geometrik olarak özgün ve halka uygun hale getirmek için Analiz ile icat ettiğim şeyi oluşturdum. Taslak Önsözden Principia'ya , c . 1716, aynı eser , s. 647–8.

5 age , s. 443 1.

6. John Harrison, The Library of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1978), s. 14–15 ve no. 507. Whiteside (ed.), Mathe matical Papers , cilt. 7 (1976), s. 194 sn. 46.
7. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7 (1976), s. 248–561: 313'ü ikiye böldüm (İngilizce çevirilere ve kapsamlı notlara izin vermek için).
8. age , s. 251.
9. age , s. 198; Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 7, baskı Bu taslağın tam metni için Hall and Tilling (Cambridge: Cambridge University Press, 1977), s. 412–13.
10. Principia (1687), Scholium'dan Lemma 2'ye, Kitap 2, s. 250–4; sonraki baskılarda büyük ölçüde değiştirildi. GW Leibniz, Acta Eruditorum (1684), s. 467–73 ve age . (Haziran 1686), s. 292–300.
11. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 170–80; mesele Newton tarafından kendi De Quadratura Curvarum taslağından (1704'e kadar yayınlanmamış bir broşür) ödünç alınmıştı.
12. A. Rupert Hall, Filozoflar Savaşta : Newton ve Leibniz Arasındaki Kavga (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 117. Bu sözler ilk olarak 1745'te Leibniz ve Bernoulli'nin Commercium Epistolicum'unda basılmıştır, cilt. 1, s. 191).
13. Hall, Filozoflar Savaşta , s. 109; Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 3, baskı HW Turnbull (Cambridge: Cambridge University Press, 1961), s. 257–8, 7 Mart 1693.
14. Domenico Bertoloni Meli, Eşdeğerlik ve Öncelik: Newton'a karşı Leibniz (Oxford: Oxford University Press, 1993).
15. Bu grubun diğerleri, Edinburgh 1683-91'de Matematik Profesörü olan David Gregory (Newton'la yazışmaları da 1691'de başladı), George Cheyne, John Keill ve Archibald Pitcairne idi.
16. John Craige, De Calculo Fluentium (Londra, 1718), Craige'in üçüncü matematik yayını. Dördüncüsü ölümünden sonra yayınlandı.
17. The Method of ... Dördünlerin Belirlenmesi (Londra, 1685).
18. Hall, Filozoflar Savaşta , s. 100–1, 106–7. Fatio, Leibniz'in 1708'de "matematikte mükemmel bir adam olduğu için Bay Fatio'ya olan sevgisini" yazacağını asla bilemeyecekti. Fatio, 1692'de Huygens'e yazdığı mektuplarda Leibniz'e yönelik benzer eleştirilerde bulunmuştu ( Oeuvres tamamlandı [The Hague, 1905], s. 257–8; Correspondence of Isaac Newton , cilt 3, s. 193–4). Alıntılanan suçlama Lineae Brevissimi Descensus Investiga tio Geometrica'da (Londra, 1699) yapılmıştır ; bkz. DT Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 6 (1974), s. 466 25. Bu, Fatio'nun meydan okuma sorunlarına gecikmiş yanıtıydı. Aşağıdaki küçümseyici sözleri ekledi: "[Leibniz] kendisini Bay Newton'ınkinden o kadar uzak bir şekilde akladı ki, ikisini karşılaştırırken, aralarındaki farkın bitmiş bir orijinal ile bozulmuş ve çok kusurlu bir kopya arasındaki fark olduğunu güçlü bir şekilde hissediyorum."
19. Alıntılanan kelimeler Whiteside'ın Mathematical Papers , vol. 7, s. 12 sn. 4; bkz. ayrıca s. 78–9 n. 68.

20 WG Hiscock, David Gregory, Isaac Newton ve Çevreleri (Oxford, 1937), s. 15.

21 25 Mart 1704; ilk olarak Bernoulli ve Leibniz'in Commercium Epistolicum'unda basılmıştır , cilt. 2 (1745), s. 111.

22 Hiscock, David Gregory , s. 14, 15 Kasım 1702. Bu muhtıra, Gregory'nin daha sonraki sözleriyle çelişir, s. 15, 1 Mart 1704.

23 Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 20.

24 Jakob Hermann'ın Phoronomia'sını (Amsterdam, 1716) düşünüyorum - Leibniz tarafından Acta Eruditorum'da olumlu bir şekilde incelenen bir kitap - ve Pierre Varignon'un Academy Royale des Sciences, Paris tarafından yayınlanan dinamikler üzerine makaleleri.

25 Ocak 1705

26 "Eğrilerin karelenmesi üzerine" (1704), Opticks (1704), s. 165; Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 122–3.

27 Açta Eruditorum (Ocak 1705), s. 30-6; Mektup Ticareti (1712), s. 108.

28 Hall, Filozoflar Savaşta , s. 139; Mektup Ticaretinden , s. 108 sn.

29 Philosophical Transactions 26 (1708), 185. Bu 1708 cildi aslında 1710'da yayınlandı. Ayrıca bkz. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 473.

30. Opticks'in sonraki İngilizce baskılarında Query 31'in İngilizcesinden alıntı yapıyorum .
31. Acta'nın 1705 tarihli Opticks hesabında ve eklerinde "Dörtleme"nin Leibniz, Craige ve Cheyne tarafından yayınlardan bir araya getirildiği imasına özellikle kızmıştı .
32. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 5, s. 142, 145.
33. İngiliz üyeler Arbuthnot, Aston, Burnet, Halley, Hill, Jones, Machin, de Moivre, Robarts ve Brook Taylor idi.
34. İtalik kelimeler Newton'un taslağında yoktur.
35. Society's Journal-Book'ta bulunan bitmiş Rapor, (Newton'un katkısının belirtileriyle birlikte) Correspondence of Isaac Newton , cilt. 5, s. xxvi–xxvii. Newton'un taslağı Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 7, s. 545–7.
36. A. Rupert Hall, Isaac Newton: Eighteenth Century Perspectives (Oxford: Oxford University Press, 1999), s. 187. Whiteside (ed.), Mathe matical Papers , cilt. 8, 1981, s. 485. Newton'un holograph English dilinde yazışmayı tanıtan “Ad lectorem” (“Okuyucuya”) taslağı s. 558–60'tadır.
37. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 5, s. 383–4; bkz. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 2, s. 263–273.
38. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 59–61.
39. agy ., s. 312–424.
40. Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 5, Mektuplar 952,

age , cilt. 6, baskı Hall and Tilling (Cambridge: Cambridge University Press, 1976), s. 8–9, 17 Haziran 1713.

Acta Eruditorum'un editörü Christiaan Wolff tarafından basılmış ve dağıtılmıştır ; Fransızca çevirisi de vardı.

Mayıs ayında tamamlandı: Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 6, Mektup 1069. Newton (terk edilmiş) bir yanıt taslağı hazırlamıştı, Mektup 1053a.

Çeşitli parçaların "akışı" için, Corre spondence of Isaac Newton , vol. 5, s. xxvii.

Hesap , A. Rupert Hall, Philosophers at War'da yeniden basılmıştır ; alıntı burada s. 296.

Principia Mathematica , Motte – Cajori çevirisi, s. xxi (Cohen–Whitman çevirisi, s. 386). Bu dönemde, astronomide olduğu gibi titiz gözlemler genellikle "deneysel" olarak adlandırılıyordu.

Burada, Johann Bernoulli'nin Leibniz tarafından Aralık 1715'te "İngiliz analistler"e sunulan ikinci meydan okuma problemini dikkate almıyorum. Bkz. Whiteside (ed.), Mathematical Papers , cilt. 8, s. 425–41.

A. Rupert Hall, All was Light: An Introduction to Newton's Opticks (Oxford: Oxford University Press, 1993), s. 136–8. İkinci İngilizce baskıdaki karşılık gelen Sorgular no. 28 ve 31. Newton'un sözlerindeki şüpheli anlamın geç farkına varması, Sorgu 20'deki bir toplantının yeniden basılmasını zorunlu kıldı; her iki durumda da kopyalar mevcuttur.

Richard Bentley, A Confutation of Atheism (Londra, 1693), s. 29.

Kendi iyiliği için fazla alışılmadık bir ilahiyatçı olan Samuel Clarke (1675-1729), Opticks'i Newton için Lation'a çevirdi ve başka bir açıdan onunla yakından ilişkiliydi. Bkz. HG Alexander, The Leibniz–Clarke Correspondence (Manchester: Manchester University Press, 1955).

Age ., s. ix–xii.

Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 6, Mektup 1187; yedi hologram taslağı ve iki basılı versiyon var.

Bkz. Hall, Filozoflar Savaşta , s. 216–17, n. 12; Whiteside (ed.), Math ematical Papers , cilt. 8, s. 425–41.

Tekdüze yerçekimi ve havanın direncinin hızın karesiyle orantılı olduğunu varsayalım. Newton, Principia , Kitap 2, Önerme 10, Scholium'da bu soruna yaklaşık bir çözüm vermişti .

Sonuncusu, Newton'un Commercium Epistolicum'un (1722) ikinci baskısıydı.

57

Isaac Newton'un Yazışmaları , cilt. 7, s. 45, 220.

age , cilt. 6, s. 461 8.

16 Newton ve Leibniz-Clarke yazışmaları

giriş

, Galler Prensesi Caroline tarafından kaleme alınan teolojik ve felsefi bir tartışmaya girdiler . Leibniz'in Kasım 1716'da ölümüyle tartışma sona ermeden önce, her iki tarafta beşer mektup olmak üzere on mektup değiş tokuş edildi. Tartışma sırasında, ilgili kişiler, Leibniz'in mektuplarını da çeviren Clarke tarafından 1717'de düzenlenen metinleri yayınlamayı kabul ettiler . İngilizce'ye. Princeps baskısı hem adil hem de mükemmel olarak kabul edilir ve Leibniz'in orijinal Fransızcasını karşılıklı sayfalarda ve ayrıca faydalı ek açıklayıcı materyallerden bir seçki içerir. Bu olağanüstü derecede etkili tartışma, tüm zamanların en ünlü ve en çok çalışılan felsefi tartışma metinleri arasındadır ve yeni bir yorumcunun sözleriyle, onun entelektüel inceliklerini yalnızca çok bilgili veya gözüpek olanlar için ayırmıştır. 1

Yazışmaların çektiği ilgi ve araştırmaların boyutuna rağmen, 2 yine de Caroline ve Clarke'ınkiler de dahil olmak üzere ilgili tüm metinleri dikkate alan kapsamlı bir eleştirel baskıya sahip değiliz. İlginç bir şekilde, Caroline ve Leibniz arasındaki, ilk olarak on dokuzuncu yüzyılda, özellikle Onno Klopp tarafından en eksiksiz haliyle kullanıma sunulan özel yazışmalar, on sekizinci yüzyıl baskılarında yer almıyordu. 3 Galler Prensesi'nin özel yazışmaları muhtemelen Clarke için mevcut değildi ve ulaşmış olsaydı bile, o sırada yayınlamak son derece uygunsuz olurdu . Ancak bu yazışma, Leibniz ve Clarke arasındaki değiş tokuşa dair ilginç perspektifler sunuyor. Tercümanlar bazen Leibniz'in Clarke'a yazdığını varsaydılar ve

Clarke'tan Leibniz'e, mübadelenin tüm düzeylerini yeterince hesaba katmadan. Caroline'ın rolüne ve yazışmanın türüne dikkat etmek, neyin tehlikede olduğuna ışık tutmaya yardımcı olacaktır. 4

Eksiksiz bir kritik baskının olmamasının yanı sıra, bazı alanlar hala nispeten belirsiz ve çok az araştırılmış durumda. Bu bölümün amaçları doğrultusunda, iki konuyu, yani mübadelenin edebi tür açısından karakterini ve Newton'un hem kendi dünya görüşünü savunmada hem de Leibniz'inkine saldırmada Clarke'ın yanında yer alma düzeyini kısaca incelemek istiyorum . Son bölümde yazışmaların bazı ana temalarını gözden geçirecek olsam da, bu bölüm onu yeniden incelemeye bir davet olarak okunmalıdır.

yazışma türü

Leibniz ve Clarke arasındaki yazışma, Galler Prensesi Caroline, Leibniz'den yeni aldığı bir mektubun bir bölümünü Clarke'a ilettiğinde ortaya çıktı, bu alıntı aslında Clarke için tasarlanmamıştı. İngiliz ilahiyatçısıyla bir tartışması olduğunu iddia etti, ona Leibniz'in özünü verdi ve ardından Clarke'ın yanıtını Leibniz'e iletti. Caroline, tartışma boyunca arabulucu olarak kaldı . Günümüze ulaşan belgeler, biri Leibniz ile Clarke ve biri Caroline ile Leibniz arasında olmak üzere iki paralel alışveriş setinden oluşuyor. Ek olarak, Clarke'ın Caroline ile yaptığı tartışmaların ve Newton'un onu ziyaretlerinin yanı sıra renkler ve boşluk üzerine çeşitli deneylere tanık olmasının kayıtları da elimizde var. Abbe' Conti'nin aracılık ettiği Leibniz ve Newton arasındaki gibi diğer paralel değiş tokuşlar da ilgili kabul edildi. 5

Leibniz ve Clarke neden aylarca uzay ve zamanın doğası, mucize kavramı ve yerçekiminin nedeni üzerine giderek daha uzun mektuplar alıp vermeye devam ettiler? Bu tür mübadeleler için edebi emsaller var mı ? İkinci sorudan başlayacağım.

Akla gelen ilk örnekler, her ikisi de teolojik ve felsefi meselelerle ilgili olan Leibniz-Arnauld ve Leibniz-Pellisson yazışmalarıdır. Leibniz ile Fransız teolog ve filozof Antoine Arnauld arasındaki yazışmalar , Kilise'nin yeniden birleşmesi ile ilgilenen Katolik mühtedi Hesse-Rheinfels Landgrave tarafından aracılık edildi . arasındaki yazışmalar

Kilise yeniden birleşmesini de içeren Leibniz ve Paul Pellisson, ilgili bir aristokrat aracı olan Hannover Düşesi Sophia tarafından kışkırtıldı ve onun aracılığıyla yürütüldü. Her iki durumda da felsefi temalar teolojik temalarla iç içe geçmiştir. 6 Bu arada, Kilise'nin yeniden birleşmesi konusu, 1716'nın başlarında, William Wake Canterbury Başpiskoposu seçildiği sırada, Leibniz ile Caroline arasındaki yazışmalarda gündeme getirildi. Ancak Leibniz ve Clarke arasındaki anlaşmazlıkta Kilise'nin yeniden bir araya gelmesinden bahsedilmedi ve üslup daha çatışmacıydı. Bu nedenle daha uygun bir emsal aramamız gerekiyor.

On yedinci yüzyılın başlarından bir başka bölüm, yani 1610'ların ortalarında Toskana sarayında kutsal yazılar ve Kopernikçiliği içeren olay yararlı görünüyor. Bir yanda Benedetto Castelli ve Galileo, diğer yanda filozof Cosimo Boscaglia arasındaki, Lorraine Büyük Düşesi Christina'nın koruyucu ve aracı olduğu değiş tokuşlar, Leibniz-Clarke yazışmalarıyla bazı benzerlikler paylaşıyor. Castelli, Büyük Dük Cosimo II'nin annesi Christina, Büyük Dük'ün kendisi, Boscaglia ve diğerleriyle öğle yemeği yedi. Görünüşe göre, Boscaglia bir süreliğine Christina'nın kulağına gitmiş. Castelli ayrıldığında, Christina'nın kapıcısı tarafından içeri çağrılmadan önce zar zor saraydan çıkmayı başardı. Orada, kutsal metinlerdeki pasajları Kopernikçilik ile uzlaştırması istendi - özellikle Yeşu'nun Tanrı'ya başvurarak güneşi durdurmasını istediği yer - Castelli'nin zekice başardığı bir görev. Bu, Galileo ve Kopernikçiliğe yönelik saldırıda çok önemli bir bölümdü ve Castelli, Piero Dini ve sonunda Christina'ya Kopernik mektuplarına yol açtı. Galileo'nun Büyük Düşes'e yazdığı mektup, aynı zamanda, öğle yemeğinden sonra Kopernikçiliğe saldırıldığı önceki tartışmanın devamı ve Galileo'nun hamilerinin nüfuzlu bir aile üyesine bir çağrıydı. 7

Hem Christina hem de Caroline vakalarında, bir taraf karşı tarafa bir saldırı başlatmak için yüksek rütbeli bir kadın patronla bağlantılarını kullandı. Her iki durumda da kadın patronlar sadece seyirci değillerdi, dini çıkarları ve ortodoksluklarıyla biliniyorlardı, Christina Katolik tarafta, Caroline Lutherci taraftaydı. Christina, kaynaklar tarafından papalığın elindeki bir bağnaz ve II. Cosimo'nun 1621'de ölümünün ardından, devlet çıkarlarına karşı dini şevkle ele geçirilen bir naip olarak tanımlanıyor. Buna karşılık, Caroline kendine ait bir aklı olan entelektüel bir kadın olarak tasvir edilmiştir. Onu içinde

yirmili yaşların başında, Katolikliğe geçmeyi reddetmek için yeterli muhakeme bağımsızlığını gösterdi, böylece Lutherci itirafını sürdürmek için İmparatorun oğluyla evlenmekten vazgeçti. Üstelik bir kadın patrona yazmak, Galileo'nun yanı sıra Clarke ve Leibniz'in felsefi ve teolojik meseleleri zekice ama aşırı teknik olmayan bir tarzda ele alarak daha geniş bir kitleye ulaşmasını sağladı. 8

Filozof açısından, elbette Leibniz, Boscaglia'dan çok daha ilginç ve sofistike bir düşünürdü ve argümanları, İncil'den Yeşu'nun yaptığı alıntıdan kıyaslanamayacak kadar büyük felsefi öneme sahip. Ancak bu önemli farklılıklara rağmen, iki olayın yapısı açıklayıcı benzerlikler gösteriyor.

Filozoflar, İncil'deki Yeşu pasajının Kopernikçilikle çeliştiği ya da Newton ve Locke'un felsefelerinin doğal dine zararlı olduğu gibi suçlamalarla bu tür üst düzey patronlara hitap ederek, sadece entelektüel bir tartışmaya girmiyorlardı . Çok ciddi sonuçları olan potansiyel olarak yıkıcı saldırılar başlatıyorlardı . Leibniz, Newton'u sapkınlıktan yargılatmayı amaçlamasa da, kesinlikle onu felsefi sistemiyle birlikte entelektüel bir parya statüsüne indirgemeye çalışıyordu. Hesabın icadı konusundaki öncelik anlaşmazlığında onurlu bir çözüme varamayan Leibniz, yeni göreve getirilen Galler Prensesi ile olan bağlantıları aracılığıyla Newton ve müttefiklerini baltalamaya çalıştı.

Bu açıdan bakıldığında, Leibniz ve Clarke arasındaki yazışma oldukça dramatik bir ışık altında görünmektedir. Leibniz'in Clarke, Locke ve Newton'a karşı itibarını yitirmiş bir dini mezhep olan Socinianism suçlaması bu stratejide önemli bir adımdı. 9 Rakipler birbirlerine sadece felsefelerini açıklamaya değil, aynı zamanda birbirlerinin sistemlerinin güvenilirliğini baltalamaya çalışıyorlardı. Bu, değiş tokuşun çok seçici doğasını, bazı konuların dahil edilmesini ve diğerlerinin hariç tutulmasını kısmen açıklar. Clarke'ın Caroline'a olan bağlılığını okuyanlar, Clarke'ın teolojik hünerini ve Caroline'a olan yakınlığını rakibine karşı ne kadar zekice kullandığının yanı sıra, söz konusu yüksek riskleri de anlayacaktır.

Yazışmaların türü üzerinde düşündüğümüzde, Caroline'ın rolüne daha fazla dikkat etmeye çekiliyoruz. Yukarıda kısaca bahsedilen hayatındaki ilk olaylardan sonra, Theodicee'nin en sevdiği okumalardan biri olan Leibniz ile çok yakınlaştı . tarafından olmadığı kesin

Leibniz'in Clarke ile olan anlaşmazlığında buna o kadar sık değindiği bir kaza. Bir kraliçenin yokluğunda, I. George'un karısı Almanya'da Ahlden Kalesi'ne sürüldüğünden beri, Caroline kraliyetin en yüksek kadınıydı. 10 Rolü ve teolojik ilgileri, onu özellikle dini konularda etkili kıldı. Bazıları, Aralık 1715'te yeni Canterbury Başpiskoposu William Wake'in seçilmesinin onun iyi niyetlerinden kaynaklandığını söyledi. Bu perspektiften bakıldığında, tartışmanın çağdaşları için anlamı açısından aşikar olan bir boyutunu kavramak zor değil.

newton'un rolü

Newton'un yazışmalarda oynadığı rol tartışma konusu olmuştur. Burada argümanın her iki tarafını da kısaca gözden geçirmek, ikinci dereceden ve belgesel kanıtlarla ilgili olarak önemlerini değerlendirmek uygun görünüyor.

Newton'un mübadeleye karıştığını gösteren el yazması kanıtlar var, ancak özellikle eserlerini ne kadar saplantılı bir şekilde hazırladığı ve yeniden kaleme aldığı düşünüldüğünde, yetersiz. Alexandre Koyre´ ve ben Bernard Cohen, Newton'un elinde Clarke'ın yanıtlarının hiçbir taslağını, bu yanıtların ne olması gerektiğine dair hiçbir öneri ve hatta Clarke'ın yanıtlarının Newton'un düzeltmeleriyle versiyonlarını bile bulamadıklarını güçlü bir şekilde belirttiler. Bununla birlikte, Newton'un elinde , Leibniz'in atomlar ve boşluk üzerine yazdığı dördüncü mektubunun “Apostil”inin bir kopyası vardır . Prenses, metni gelir gelmez Newton'a sunmuş olmalı ve bunun iyi bir nedeni var. 11 1716 yılının Nisan ve Mayıs ayları arasında, Caroline renkler ve boşluk üzerine çeşitli deneylere tanık oldu. Kral, gelininin önünde icra edilebilmesi için özel bir oda ayırdı. Bu, yeterince uzun ve uygun şekilde karartılabilen bir alan gerektiren optik gösterimler için gerekli olabilir. Newton'un bu deneylerde yer almadığını hayal etmek zor , özellikle de Caroline onlardan "les expe´rimens du chevalier Newton" olarak söz ettiğinden beri. Üstelik Caroline, deneylere tanık olacağını bildirdiği aynı mektupta, Newton ve Clarke'ın Conti ile yaptığı bir ziyaretten bahsediyor. 12

Bu nedenle, el yazması kanıtların göreceli eksikliğine rağmen, elimizdekiler Newton'un gelişmelerden haberdar olduğunu gösteriyor.

sadece Clarke tarafından değil, Caroline tarafından da. Buna ek olarak, Clarke ve Newton komşuydu ve Clarke, Newton'un kilisesi St. James's'te görev yaptı ve Newton'un mütevellisi olduğu Golden Square'deki şapelin rektörüydü. Yazılı belgeleri iletmeye gerek kalmadan takası görüşmek ve tartışmak için birçok koşul olurdu ve gerçekten de Caroline'ın Leibniz'i Clarke'ın mektuplarının "Şövalye Newton'un tavsiyesi olmadan" yazılmadığı konusunda uyardığını biliyoruz. Dahası, Yatak Odası Leydisi Mary Cowper'ın Caroline'a yazdığı günlüğünden, 11 Şubat 1716'da "Sir Isaac Newton ve Dr Samuel Clarke'ın bu öğleden sonra Prenses'e Sir Isaac'ın Felsefe Sistemini açıklamak için geldiklerini" biliyoruz. 13 Bu nedenle, Newton'un münhasıran Newton'un el yazmaları arasında yer aldığına dair işaretler arayan tarihçiler, ağlarını çok dar atmış olabilirler. Daha geniş bir kaynak kümesinden elde edilen kanıtlar, onun anlaşmazlığa karışmış olduğuna güçlü bir şekilde işaret etmektedir.

Bu sözlerin yanı sıra, Clarke'ın kendi başına güçlü bir zeka ve yetenekli bir tartışmacı olduğunu unutmamak gerekir. Görüşleri, tamamen olmasa da, genel olarak Newton'unkilerle aynı fikirdeydi. Anlaşmazlığın İngiliz tarafında açıkça mektupların maddi yazarı olmasına rağmen, Leibniz'e verdiği yanıtlar bir dereceye kadar aynı dalga boyunda çalışan iki zihnin işbirliğinin sonucu olarak görülebilir. 14

Haberleşme

, yazışmaların tarihsel bir okuması için yararlı bir sıçrama tahtasıdır ; bir tanesi , günün dini ve siyasi olayları ve tartışmalarıyla iç içe geçmiş bir dizi tema ile birlikte yazma ve yazarlık koşullarını dikkate alır.

Ne yazık ki Leibniz'in Kasım 1715'te Caroline'a mübadeleyi başlatan mektupta ne yazdığını bilmiyoruz. Biz sadece Caroline tarafından Clarke'a iletilen ve daha büyük bir tuvalden kesilmiş gibi görünen alıntıyı biliyoruz, açılış cümlesi ve özellikle "kendisi" kelimesinin önerdiği gibi: "Doğal dinin kendisi çürüyor gibi görünüyor." Örneğin, Caroline'a yazdığı 10 Mayıs 1715 tarihli bir önceki mektupta Leibniz, Newtoncuları utandırmak için yerçekimi doktrini ve Efkaristiya üzerine sofistike ve etkili bir argümanın ana hatlarını çizmişti. İngiltere'de dinin çürümesinin diğer yönleriyle ilgili konular,

böylece el altında olmuştur. Üstelik Leibniz'in mektubundan alıntı Caroline tarafından seçilmiştir ve bu önemli bir özelliktir. En azından Caroline'ın takas için uygun gördüğü bir kısmı Clarke için seçmesi makul görünüyor. Sonraki tüm değiş tokuşların onun aracılığıyla yapılmış olması, rolünün önemini pekiştiriyor.

"Doğal din" açılış sözleri, tüm konuşmanın tonunu belirledi. Birkaç çevrede, bilgideki son gelişmelerin ve deneysel felsefenin gelişiminin gerçek dinin güçlenmesiyle el ele gittiğine dair yaygın bir inanç vardı. Leibniz'in saldırısı, bir yanda Locke'un ve Newton'un felsefelerindeki can alıcı noktalar ile diğer yanda dinsel ortodoksluk arasına yıkıcı bir boşluk koymaya çalıştı. Bu, özellikle Caroline'ın onayını almaya uygun bir saldırı hattıydı ve Clarke'ın birini baştan sona reddetmesi gerekiyordu. Galler Prensesi'ne ithafında, " Hıristiyanlık, Doğal Din Gerçeği'ni varsayar" dedi . Doğal Dini alt üst eden her şey, sonuç olarak, Hıristiyanlığı çok daha fazla alt üst eder: ve Doğal Dini doğrulama eğiliminde olan her şey, orantılı olarak Hıristiyanın Gerçek Çıkarına Hizmet eder. 15

Yazışmaların temaları mektuptan mektuba gelişti. Leibniz'in Locke'un ruhun maddi ve fani olduğu iddiasına saldırması gibi bazı durumlarda, Clarke bir savunma yapmayı uygun görmedi. Tanrı'nın evrendeki rolü gibi diğer durumlarda, değiş tokuş on harfin tümü üzerinden devam etti. Leibniz, Newtoncu sistemde Tanrı'nın evreni onarmak için zaman zaman mekanizmalara müdahale etmesi gerektiğini, sanki Tanrı'nın onları baştan mükemmel bir şekilde düzenlemek için önceden bilgisi yokmuş gibi, savundu. Clarke, Leibniz'in sisteminin materyalizmi ve kaderi getirdiğini, çünkü dünyanın bir tanrı rolü olmadan kendi başına devam ettiğini savundu. Yazışmalardaki diğer temalar da benzer bir model izliyor: örneğin , Leibniz'in Tanrısı, evrendeki olayların gelecekteki akışını en mükemmel şekilde önceden takdir ederken, Clarke ve Newton'un Tanrısı, amaçlarına ulaşmak için ara sıra müdahale etmek zorundadır. Polemik olarak Clarke, Leibniz'in Tanrısının entelligenia supramondana olduğunu savundu ve onun dünya meselelerinden kopukluğunu vurguladı. Mucize kavramı da bu konuyla bağlantılıdır, çünkü doğanın normal akışındaki değişiklikler yarışmacılar tarafından farklı görülmüştür. Clarke , bir mucizeyi tanımlamak için genellikle ne olduğu kavramına güvendi . Buna karşılık Leibniz,

Doğa yasaları kavramı ve tanımında onlar tarafından açıklanamayanlar. Bu nedenle çekim, Clarke'a göre açıkça mucizevi değildir, çünkü her an hareket eder, oysa Leibniz'e göre öyledir, çünkü mevcut olmadan hareket edemeyen cisimlerin gücünü aşar. 16

Muhtemelen tüm yazışmalarda en çok çalışılan konu, uzay ve zamanın doğasıdır. Konu, Leibniz'in Newton'u uzayı Tanrı'nın duyu organı yapmakla suçladığı ilk mektupta gündeme geldi . Gerçekten de Newton, 1706 tarihli Optice adlı eserinin iki pasajında bu fikrin kaleminden geçmesine izin vermişti , bunlardan sadece biri bazı nüshalarda garip bir iptalle çıkarılmıştı. 17

Uzay ve zaman hakkındaki tartışmanın can alıcı noktası yine Tanrı'nın eylemleriyle ilgiliydi. Leibniz saldırısında daha önce öne sürmediği bir argüman inşa etmeyi başardı, ancak benzer bir akıl yürütme Theodice'de bulunabilir . 18 Yeterli sebep ilkesini, yani hiçbir şeyin sebepsiz olmadığını öne sürdü ve eğer uzay ve zaman, Newton'un inandığı gibi mutlak ve tek biçimli bir şey olsaydı, yeterli sebep ilkesinin ihlal edileceğini savundu. Tanrı, cisimler arasındaki ortak durumları koruyarak ama örneğin Batı'yı Doğu'ya çevirerek evreni uzayda yaratabilirdi; aynı şekilde evreni farklı bir anda da yaratabilirdi. Bununla birlikte, Tanrı'nın niteliksel olarak özdeş iki durum arasında seçim yapması için hiçbir neden olamaz ve bu nedenle, yaratma eyleminde yeterli bir neden olmadan hareket etmiş olur. Clarke'ın yanıtı, Tanrı'nın iradesinin kendi başına eylemleri için yeterli bir neden olduğuydu.

Leibniz, atomların varlığına da yeter sebep ilkesinden türetilen bir ilkeye, yani ayırt edilemezlerin özdeşliğine dayanarak saldırıyordu. Leibniz, niteliksel olarak özdeş iki atom varsa, birini buraya, diğerini oraya yerleştirmek için hiçbir neden olmayacağını savundu. Tanrı'nın hikmeti, sebepsiz seçimler yapmak zorunda kalacağı ve bu nedenle atomların var olmadığı bir dünya yaratmasına izin vermezdi. Daha sonra Leibniz, atomların varlığının diğer ilkeyi de doğrudan ihlal edeceğini, çünkü Tanrı'nın maddenin bölünebilirliğini bir noktada veya başka bir noktada durdurmak için yeterli bir nedenden yoksun olacağını savundu. 19

Caroline'ın yarışmacılar arasında arabulucu olarak bulunması, onların yazışmaları için üstü kapalı kılavuzlar sağladı, ancak onunki, tarihçinin işini kolaylaştırmıyor. Aksine, zaten var olana bir boyut katar.

Leibniz, Clarke ve Newton'un teolojik ve felsefi görüşlerinin karmaşık alanı.

notlar

Yardımları için Daniel Garber, Andrew Janiak, Massimo Mugnai ve Richard Sorrenson'a teşekkür etmek istiyorum.

1. S. Shapin, "Of Gods and Kings: Politics and the Leibniz–Clarke dispute ", Isis 72 (1981), 187–215, on 187. En son kapsamlı açıklama E. Vailati, Leibniz and Clarke : A Study of Yazışmaları (Oxford: Oxford University Press, 1997).
2. Ana baskılar şunlardır: S. Clarke, 1715 ve 1716 yıllarında merhum bilgin Bay Leibnitz ve Dr. Eklenenler, Cambridge Üniversitesi'nden bir beyefendiden Dr. Clarke'a özgürlük ve zorunlulukla ilgili mektuplar ve doktorun bunlara verdiği yanıtlardır: ayrıca, başlıklı bir kitap hakkında açıklamalar: Samuel Clarke'ın (Londra) İnsan özgürlüğüne ilişkin felsefi bir soruşturma (Londra ) : James Knapton, 1717); HG Alexander, The Leibniz–Clarke Correspondence (Manchester: Manchester University Press, 1956); A. Robinet, Correspondance Leibniz–Clarke pre´ sente´ e d'apre`s les manuscrits originaux des bibliothe` ques de Hanovre et de Londres (Paris: Presses Universitaires de France, 1957); V. Schu¨ ller, Der Leibniz–Clarke Briefwechsel (Berlin: Akademie Verlag, 1991), s. 566–70. Leibniz ve Caroline arasındaki özel yazışmaların baskıları için bkz. E. Ravier, Bibliographie des œuvres de Leibniz (Paris: F. Alcan, 1937).
3. O. Klopp, The Works of Leibniz: First Series , 11 cilt. (Hannover: Klindworth, 1864–84), cilt. 11.
4. Journal of the History of Ideas 60 (1999), 469-86'da keşfedilen bazı temaları geliştiriyor .
5. A. Koyre ́ ve IB Cohen, “Newton and the Leibniz–Clarke Corre spondence,” International Archives of the History of Science 15 (1962), 63–1
6. EJ Aiton, Leibniz: Bir Biyografi (Bristol ve Boston: Hilger, 1985), s. 101–111. 171–2 ve 180–6; RC Sleigh, Leibniz ve Arnauld: Yazışmaları Üzerine Bir Yorum (New Haven: Yale University Press, 1990).
7. Yeşu 10.12–13; S. Drake, Galileo İş Başında (Chicago: University of Chicago Press, 1978), s. 222. Christina'ya yazılan mektubun eleştirel baskısı Le opere di Galileo Galilei'dedir , ed. A. Favaro, 20 cilt. 21'de (Floransa: Le Monnier, 1890–1909), cilt. 5, s. 263–78 ve 308–48. Ayrıca bkz. J. Dietz

Moss, “Galileo'nun Christina'ya Mektubu : Bazı Retorik Hususlar,” Renaissance Quarterly 36 (1983), 547–76; ve E. McMullin, "Galileo on Science and Scripture", P. Machamer (ed.), The Cambridge Companion to Galileo (Cambridge: Cambridge University Press, 1998), s. 271–347.

8. Caroline hakkında bkz. Bertoloni Meli, "Caroline, Leibniz ve Clarke", s. 471–4. Christina hakkında Dizionario Biografico degli Italiani'ye bakın .
9. Bu konu aşağıda tartışılacaktır. Sosyalizm üzerine bkz. Nicholas Jolley, Leibniz ve Locke: A Study of the New Essays on Human Intelligence ( Oxford: Clarendon Press, 1984), bölüm. 2.
10. Aiton, Leibniz: Bir Biyografi , s. 177–8. Wake'in seçimi ve bunun Leibniz ile Clarke arasındaki anlaşmazlıkla olası bağlantıları hakkında bir tartışma için bkz. Bertoloni Meli, “Caroline, Leibniz ve Clarke,” s. 483–5.
11. Cambridge Üniversitesi Kütüphanesi, Ekleyin. MS 3968.36, fol. 517; Koyre´ ve Cohen, "Newton and the Leibniz–Clarke Correspondence", s. 67; Richard S. Westfall, Never at Rest : A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1980), s. 778.
12. Caroline'dan Leibniz'e, 24 Nisan, 15 Mayıs ve 26 Mayıs 1716, Klopp, Leibniz , cilt. 11, s. Sırasıyla 90–1, 93 ve 112. 24 Nisan'da Caroline şöyle yazdı: “Yarından sonra Knight Newton'un deneylerini yapacağız. Le Roy bunun için bir oda verdi. Şövalye Newton, Rahip Conti ve Bay Clarke'ın benimle olacağı Cumartesi günü de orada olmanı diliyorum."
13. Mary Kontes Cowper'ın Günlüğü, Yatak Odası Leydisi Galler Prensesi'ne, 1714–1720 (Londra, 1864), s. 74.
14. Vailati, Leibniz ve Clarke , Clarke'ın entelektüel yeteneklerine dikkat ediyor . Clarke için bkz. Dictionary of Scientific Biography, Dictionary of National Biography ve L. Stewart, The Rise of Public Science (Cambridge: Cambridge University Press, 1992), bölüm. 3; MC Jacob, The Newtonians and the English Revolution, 1689–1720 (Ithaca, NY: Cornell University Press, 1976), bölüm. 4.
15. S. Clarke, ithaf, s. vi. Leibniz ve Efkaristiya için bkz. Robert Merrihew Adams, Leibniz: Determinist, Theist, Idealist (New York: Oxford University Press, 1994), s. 349–60.
16. Bkz. özellikle Leibniz, iii, 17 ve Clarke, iii, 17.
17. Bu tipografik ve felsefi-teolojik durumun ayrıntıları A. Koyre ́ ve IB Cohen, "The Case of the Missing Tanquam : Leibniz , Newton and Clarke", Isis 52 (1961), 555–6'da yeniden oluşturulmuştur.
18. Bertoloni Meli, "Caroline, Leibniz ve Clarke", s. 10-11. 482–3.
19. Leibniz, iv, 1ff. Ayrıca bkz. Leibniz'in Dördüncü Makalesindeki Apostil.

bibliyografya

Bu bibliyografyanın ilk kısmı, Newton'un yazılarını üç grupta listeler: hayattayken yayınlananlar, ölümünden sonra ilk on yıllarda yayınlanan eserler ve makalelerinin düzenlenmiş koleksiyonları. Newton'un yaşamı boyunca yayımladığı eserler, etkileri açısından anıtsal olsalar da, optik üzerine yazdığı ilk iki makalenin yol açtığı ilk telaştan sonra, hem bizim standartlarımıza hem de zamanına göre sayıları azdı ve hayatta kalanlarının küçük bir kısmını oluşturuyordu. yazılar Kalan makalelerinin ve el yazmalarının kapsamlı bir şekilde yayınlanması ancak 1950'lerde başladı ve hala devam ediyor. DT Whiteside'ın olağanüstü çabasıyla, Newton'un matematiksel fizik alanındaki çalışmaları da dahil olmak üzere matematiksel makaleleri, Cambridge'deki lisans yıllarından son on yılına kadar uzanan sekiz ciltte toplandı. Optik yazılarının bir cildi şu anda basılıyor ve ikinci cildi yakında çıkacak. Kimya ve simya alanındaki yazılarının hemen hemen hiçbiri basılmayan eserlerinin derlenip yayımlanması için çalışmalar devam etmekte; bunlar, Newton'un kişisel olarak yürüttüğü çok çeşitli deneylerin ayrıntılı kayıtlarını içerir. Çoğunluğu ancak Yahuda Belgeleri olarak Kudüs'teki Yahudi Ulusal ve Üniversite Kütüphanesine tevdi edildikten sonra erişilebilen teolojik el yazmaları üzerinde de çabalar sürüyor. Bu çabaların ötesinde, Cambridge Üniversitesi'nin satın alımının artık tamamlanmasıyla birlikte, Newton'un makalelerinin Earl of Macclesfield Koleksiyonu yakında ilk kez genel akademik incelemeye açılacaktır. Bu nedenle önümüzdeki birkaç on yıl, Newton'un basılı eserlerinin listesine önemli ölçüde eklenecek.

Bibliyografyanın ikinci bölümü, Newton üzerine, onun entelektüel çabalarının ana alanlarına karşılık gelen gruplara ayrılmış, dikkate değer yazılardan bir seçki sunar. Seçimimiz İngilizce eserlerle sınırlı olup, Fransızca ve Almanca dillerindeki pek çok önemli çalışma hariç tutulmuştur. Aynı zamanda nispeten yeni eserler üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bunun bir nedeni , Peter Wallis ve Ruth Wallis tarafından 1977'de yayınlanan Newton ve Newtoniana 1672–1675 : A Bibliyografya'daki kapsamlı listedir ve okuyucular daha önce anket yapmak için başvurabilir.

yazılar İkinci bir neden, makalelerinin ve el yazmalarının devam eden yayımlanmasından kaynaklanan Newton bilimindeki dönüşümdür (bkz. Isaac Newton's Natural Philosophy'ye Giriş , Jed Buchwald ve I. Bernard Cohen tarafından düzenlendi). Newton üzerine literatür o kadar geniş ve o kadar sürekli büyüyor ki, bu cildin okuyucularına yararlı olabilecek tüm çalışmaları, hatta son birkaç on yılda yayınlananları bile küçük bir pusulada listelemek mümkün değil. Alan sınırlamaları, bizi büyük değer taşıyan birçok eseri ön listemizden çıkarmaya zorladı. Yoklukları, değerlerine ilişkin olumsuz bir yargı olarak alınmamalıdır. El Kitapları ve Bibliyografyalar altında listelediğimiz eserler, bu kitaptaki ayrı bölümlerde olduğu gibi, ikincil kaynakların daha fazla listesini içerir.

1. newton'un çalışmaları

The Newton Handbook , s. 614–23'te bulunabilir .

1 A. Hayatı boyunca yayınlandı (artı baskılar ve yeniden baskılar)

Işık ve renkler üzerine yazılar

Philosophical Transactions of the Royal Society'de Görünüyor , 1672–6; tıpkıbasımlar I. Bernard Cohen ve Robert E. Schofield (editörler), Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de bulunmaktadır .

“Cambridge Üniversitesi Matematik Profesörü Bay Isaac Newton'un Mektubu; Işık ve Renkler Hakkındaki Yeni Teorisini içeren,” Phil . çev . 80 (Şubat 1671/2), 3075–87.

"Bay Newton tarafından icat edilen Yeni Katadioptrik Teleskobun Bir Hesabı," Phil . çev . 81 (Mart 1672), 4004–10.

"Bay. Newton'un Yayıncıya 26 Mart 1672 tarihli Mektubu, Yeni Teleskopu hakkında daha fazla öneri içeriyor,” Phil . çev . 82 (Nisan 1672), 4032–4.

“Dahiyane bir Fransız Filozof [A. Auzout] Yeni Yansıtıcı Teleskop'a," Phil . çev . 82 (Nisan 1672), 4034–5.

"Bay. Isaac Newton'un , Bay Cassegrain tarafından geliştirilmiş ve rafine edilmiş gibi görünen Katadioptrik Teleskop'u içeren, Sekizinci Fransız Memoire'da basılan Mösyö de Berce'nin Mektubu'nun bir bölümü üzerine Düşünceleri, ” Phil . çev . 83 (Mayıs 1672), 4056–9.

“Numb'da basılan Bay Newton'ın Işık Teorisi ile ilgili olarak önerilen bazı Deneyler. 80; bu Teorinin Yazarı tarafından yapılan Gözlemlerle birlikte,” Phil . çev . 83 (Mayıs 1672), 4059–62.

"Bay. Newton'un 13 Nisan 1672 tarihli Mektubu ... P. Pardies'in yukarıdaki Mektubuna bir Yanıttır,” Phil . çev . 84 (Haziran 1672), s. 4087–93.

Bay Isaac Newton tarafından önerilen, Deneylerle belirlenecek, onun yeni Işık ve Renkler Teorisini olumlu ve doğrudan sonuçlandıran bir Quere Dizisi ," Phil . çev . 85 (Temmuz 1672), s. 5004–7.

"Bay. Newton'un [P. Pardies'in] yukarıdaki [ikinci] Mektubuna Yanıtı,” Phil . çev . 85 (Temmuz 1672), s. 5012–18.

"Bay. Isaac Newton'un Işık ve Renkler Doktrini Üzerine [Robert Hooke'un] Bazı Düşüncelerine Yanıtı," Phil . çev . 88 (Kasım 1672), 5084–103.

"Bay. [Christiaan Huygens'in] yukarıdaki Mektubuna Newton'un Yanıtı, ayrıca onun Işık ve Renkler Teorisini ve özellikle Beyazlık Teorisini açıklıyor; Tele dürbünlerini Kırılmalardan ziyade Yansımalarla mükemmelleştirmeye yönelik devam eden umutlarıyla birlikte ,” Phil . çev . 96 (Temmuz 1673), 6087–92.

"Renklerin Sayısı ve Beyaz Üretimi için hepsini karıştırmanın Gerekliliği ile ilgili olarak Cambridge'den Yayıncıya 3 Nisan 1673'te yazılan Bay Isaac Newton'un Mektubundan Bir Alıntı [Huygens'e yanıt olarak]," Phil . çev . 97 (Ekim 1673), 6108–11.

“[Franc.] Bu Mektuba Bir Yanıt. Linus],” Phil . çev . 110 (Ocak 1674/5), 150.

"Bay. Isaac Newton'un Önceki [Linus'a] Yanıt Üzerine Düşünceleri; Daha fazla Yönerge ile birlikte , Deneylerin nasıl doğru bir şekilde reddedileceğini, ” Phil . çev . 121 (Ocak 1675/6), 500–2.

Phil . _ çev . 121 (Ocak 1675/6), 503–4.

“Bay Isaak Newton'un Bay Linus'a Numb'da basılmış Mektubuna özel bir Yanıtı. 121, s. 499, Yeni Işık ve Renkler Doktrini ile ilgili bir Deney hakkında,” Phil . çev . 123 (Mart 1676), 556–61.

"Bay. [Anthony Lucas'ın] emsal Mektubuna Newton'un Cevabı,” Phil . çev . 128 (Eylül 1676), 698–705.

Principia _

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Londra, 1687; 2. baskı, Cambridge, 1713; 3. baskı, Londra, 1726). İkinci baskı 1714'te Amsterdam'da ve tekrar 1723'te yeniden basıldı. Üçüncü baskı 1739-42'de Cenevre'de (kapsamlı bir yorumla birlikte) ve yine 1760'ta ve ayrıca 1780-5'te Prag'da yeniden basıldı; üçüncü baskı, Samuel Horsley'nin Newton's Opera (Londra, 1779–82) baskısında da yeniden basıldı , 5 cilt. Bunların bibliyografik ayrıntıları, Latince ve İngilizce birkaç Alıntı ve diğer dillere çevirileri aşağıda verilmiştir.

Koyre´ ve Cohen'in Variorum baskısı, aşağıda listelenmiştir, Ek viii , s. 851–83.

Isaac Newton'un Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Üçüncü Baskı, Değişken Okumalar , ed. A. Koyre´ ve IB Cohen, Anne Whitman'ın yardımıyla (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1972) .

The Principia, Natural Philosophy'nin Matematiksel İlkeleri: Yeni Bir Çeviri , çev. I. Bernard Cohen ve Anne Whitman, Julia Budenz'in yardımıyla, öncesinde IB Cohen'in yazdığı “A Guide to Newton's Principia ” (Berkeley: University of California Press, 1999).

Optikler _

Opticks: or, A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colors of Light (Londra, 1704; Latince baskısı, Londra, 1706; üçüncü baskı , Londra, 1717/18).

Opticks: veya Işığın Yansımaları, Kırılmaları, Bükülmeleri ve Renkleri Üzerine Bir İnceleme. IB Cohen'in önsözü, Albert Einstein'ın önsözü, ET Whittaker'ın önsözü ve Duane HD Roller'ın analitik içindekiler tablosu (New York: Dover Publications, 1952) ile Dördüncü Baskı Londra, 1730'a dayanmaktadır .

Newton'un yaşadığı dönemdeki diğer yayınlar (kronolojik sırayla) [Anonim] “Epistola missa ve praenobilem virum D. Carolum

Ünlü Matematikçi Johannes Bernoullo tarafından önerilen iki matematik probleminin çözüldüğü Montague of Armigerum, İngiliz Şansölyeliğindeki Kraliyet Hazinesi ve Kraliyet Muhafızları Derneği, " Phil . çev . 224 (Ocak 1696/7), 348–9. En hızlı iniş eğrisi sorununa Newton'un çözümünü bildirir. ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 8'de yeniden basılmıştır .)

"Isı Derecesi Ölçeği," Phil . çev . 270 (Mart ve Nisan 1701), 824–9. (Cohen ve Schofield [editörler], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de yeniden basılmıştır .)

Astronomy Physicae & Geometricae Elements'e Ek (Latin baskısı, Oxford, 1702; İngilizce baskısı , Londra, 1715); İngilizce versiyonu 1702'de bir broşür olarak yayınlandı ve tıpkıbasım olarak Isaac Newton's Theory of the Moon's Motion'da ( 1702 ) , IB Cohen'in girişiyle (Folkestone: Dawson, 1975) yeniden basıldı.

Opticks'in ilk baskısının Ekleri olarak yayınlanan "Tractatus de quadratura curvarum" ve "Enumeratio linearum tertii ordi nis" , 1704; "Tractatus" un İngilizce çevirisi John Harris, Lexicon'da yayınlandı

1710'da Technicum. (Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 7 ve 8'de yeniden basılmıştır.)

Arithmetica Universalis , ed. William Whiston (Cambridge, 1707; ilk İngilizce çevirisi, 1720; ikinci Latince baskısı, John Machin tarafından düzenlendi, 1722). ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 5'te yeniden basılmıştır .)

"De natura acidorum" ve "Asitlerin Doğası Hakkında Bazı Düşünceler " , John Harris, Lexicon Technicum: Or, An Universal English Dictionary of SANATLAR VE BİLİMLER: Yalnızca SANATIN TERMS'ini Değil, SANATLARIN Kendilerini Açıklamak , cilt. 2, Giriş (Londra, 1710). (Cohen ve Schofield [editörler], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de yeniden basılmıştır .)

"Of Analysis by Infinite Terminal Number Equations", William Jones, Analysis by Quantitative Series of Different Fluxes: Cum Enumeration of Tersiyer Lines (Londra, 1711). ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 2'de yeniden basılmıştır .)

"Differential Methods", William Jones, Analysis by Quantitative Flows and Differents: With an Enumeration of Lines of the Third Order ( Londra, 1711). ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 4'te yeniden basılmıştır .)

[Anonim] "Geç Önerilen İngilizce Matematik Probleminin Genel Çözümü," Phil . çev . 347 (Ocak–Mart 1716), 399–400. ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 8'de yeniden basılmıştır .)

Commercium Epis tolicum Collinii & aliorum, De Analysi Promota adlı Kitabın Bir Hesabı ; Royal Society'nin emriyle, Bay Leibnitz ve Dr. Keill arasındaki, Fluxion Yönteminin Doğru Buluşu hakkındaki Anlaşmazlıkla ilgili olarak, Diferansiyel Yöntem olarak adlandırılan bazı kişiler tarafından yayınlandı," Phil . çev . 342 (1715), 173–224. (AR Salonunda tıpkıbasım olarak yeniden basılmıştır, Savaşta Filozoflar: Newton ve Leibniz arasındaki Kavga , s. 263–314.)

"Tabula refrakter," Phil . çev . 368 (1721), 172.

[Anonim] “Ad lectorem,” Commercium Epistolicum Collinii & aliorum, De Analysi Promota , 2. baskı, ed. John Keill (Londra, 1722).

A Short Chronicle from the First Memory of Things in Europe to the Con quest of Persia by Great Alexander , ilk olarak 1725'te Fransızca bir çeviriyle ve ardından John Conduitt tarafından düzenlenen İngilizce olarak yayınlandı (Londra, 1728).

Sir Isaac Newton'un Kronolojik Dizini Üzerine Yapılan Gözlemler Üzerine Açıklamalar ," Phil . çev . 389 (1726), 315–21.

1 b. Yıllar sonra ilk kez yayınlandı

Newton öldü

Değiştirilmiş Antik Krallıkların Kronolojisi , John Conduitt tarafından düzenlendi (Londra, 1728).

A Treatise of the System of the World , Newton'un Principia'nın orijinal sonuç kitabı olan “De motu corporum liber secundus”un çevirisi (ilk kez yayınlandı) , çevirmen tarafından yeniden isimlendirildi (Londra, 1728).

De Mundi Systemate Liber , Newton'un Principia'nın ( Londra, 1728) orijinal sonuç kitabı “De motu corporum liber secundus”un yeniden adlandırılmış yayını. IB Cohen ve Anne Whitman tarafından yapılan yeni bir çevirinin University of California Press tarafından yayınlanması planlanıyor.

Cambridge Üniversitesi Devlet Okullarında okunan Optik Dersler, Anno Domini, 1669 , Latince'den çevrilmiştir (Londra, 1729).

Lectiones Opticae, annis MDCLXIX, MDCLXX, MDCLXXI (Londra, 1729).

The Mathematical Principles of Natural Philosophy , Andrew Motte tarafından İngilizceye çevrilmiştir; John Machin'in yazdığı The Laws of the Moon's Motion, Gravity'ye göre (Londra, 1729) eklendi . (Faks baskısı [Londra: Dawsons of Pall Mall, 1968]; Machin'in eki olmadan The Principia [Amherst, NY: Prometheus, 1995] adıyla yeniden basılmıştır .)

Daniel'in Kehanetleri ve St. John'un Kıyameti Üzerine Gözlemler , Benjamin Smith tarafından düzenlendi (Londra ve Dublin, 1733). (W. Whitlaw, Sir Isaac Newton'un Daniel and the Apocalypse adlı kitabında , Unbelief, Miracles and Prophecy'ye Giriş Çalışması ile yeniden basılmıştır [Londra: John Murray, 1922].)

Akış Yöntemi ve Sonsuz Seriler; Eğri Çizgilerinin Geometrisine Uygulanması ile Latince'den çevrilmiştir (Londra, 1736).

A Treatise of the Method of Fluxions and Infinite Series, Application to the Application of Curve Lines Geometri , Latince'den çevrilmiştir (Londra, 1737). ( Whiteside [ed.], The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt 1'de yeniden basılmıştır.)

Yahudilerin Kutsal Cubiti Üzerine Bir Tez , Thomas Birch tarafından, Works of John Greaves , cilt. 2 (Londra, 1737), s. 405–33.

"Ay'ın Denizdeki Sabit Yıldızlardan Uzaklığını Gözlemlemek İçin Bir Aletin Tanımı," Phil . çev . 465 (Ekim 1742), 155–6. (Cohen ve Schofield [editörler], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de yeniden basılmıştır .)

“Işığın Özelliklerini Açıklayan Bir Hipotez” [Newton'un renk ve ışık üzerine ikinci makalesi], Aralık 1675/6'da Royal Society'de okundu, Thomas Birch, The History of the Royal Society of London'da basıldı (Londra: A. Millar , 1757), s. 247–305. (Cohen'de yeniden basılmıştır.

ve Schofield [eds.], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy .)

Sir Isaac Newton'dan Doctor Bentley'e Proof of a Deity'deki Bazı Argümanlarla İlgili Dört Mektup , bir broşür (Londra: R. ve J. Dodsley, 1756). (Cohen ve Schofield [editörler], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de yeniden basılmıştır .)

1c. Newton'un makalelerinin düzenlenmiş koleksiyonları

Cohen, I. Bernard ve Schofield, Robert E. (editörler), Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy , gözden geçirilmiş baskı (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978).

Edleston, J., Sir Isaac Newton ve Profesör Cotes'in Yazışmaları, diğer seçkin adamların mektupları dahil, şimdi ilk olarak Cambridge'deki Trinity College Kütüphanesi'ndeki orijinallerden yayınlandı; Newton'un diğer yayınlanmamış mektuplarını ve makalelerini içeren bir ek ile birlikte (Londra: John W. Parker; Cambridge: John Deighton, 1850).

Hall, A. Rupert ve Hall, Marie Boas (editörler), Isaac Newton'un Yayınlanmamış Bilimsel Makaleleri: Cambridge Üniversite Kütüphanesindeki Portsmouth Makalelerinden Bir Seçki (Cambridge: Cambridge University Press, 1962).

Herivel, John, The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Research in the Years 1664–84 (Oxford: Clarendon Press, 1965).

McGuire, John E. ve Tamny, Martin (eds.), Belirli Felsefi Sorular: Newton's Trinity Notebook (Cambridge: Cambridge University Press, 1983).

Rigaud, Stephen Peter, Onsekizinci Yüzyıl Bilimsel Adamlarının Yazışmaları ... Koleksiyonunda ... Macclesfield Kontu , 2 cilt. (Oxford: Oxford University Press, 1841).

Shapiro, Alan E. (ed.), The Optical Papers of Isaac Newton, Volume 1: The Optical Lectures 1670–1672 (Cambridge: Cambridge University Press, 1984).

Isaac Newton'un Yazışmaları , Herbert tarafından düzenlendi. W. Turnbull, John F. Scott, A. Rupert Hall ve Laura Tilling, 7 cilt. (Cambridge: Cambridge University Press, 1959–77).

Whiteside, DT (ed.), The Mathematical Works of Isaac Newton , 2 cilt. (New York: Johnson Reprint Corporation, 1964, 1967). Newton'un çağdaşlarının ve ardıllarının onun matematiksel yöntemlerini öğrenmesini sağlayan eserlerin İngilizceye çevirilerinin tıpkıbasımlarını içerir .

The Mathematical Papers of Isaac Newton , 8 cilt. (Cambridge: Cambridge University Press, 1967–81).

The Preliminary Manuscripts for Isaac Newton's 1687 Principia, 1684–1686 (Cambridge: Cambridge University Press: 1989). El yazması elyazmalarının tıpkıbasım dosyalarını içerir .

2. newton'da yazıları seçin

El kitapları, bibliyografyalar ve belge koleksiyonları

Gjertsen, Derek, The Newton Handbook (Londra ve New York: Routledge ve Kegan Paul, 1986).

Gray, George J., Sir Isaac Newton: A Bibliyografya, Çalışmalarını Gösteren Kitapların Listesi ile birlikte (Cambridge: Bowes and Bowes, 1907).

Harrison, John, The Library of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1978).

Hiscock, WG (ed.), David Gregory, Isaac Newton, and Their Circle: David Gregory's Memoranda'dan alıntılar (Oxford: editör için basılmıştır, 1937).

Wallis, Peter ve Wallis, Ruth, Newton ve Newtoniana 1672–1975 : Bir Kaynakça (Londra: Dawsons, 1977).

Biyografiler (kronolojik sırayla)

Hall, A. Rupert (ed.), Isaac Newton, Eighteenth-Century Perspectives , erken biyografik anıların bir derlemesi (Oxford: Oxford University Press, 1999).

Fontenelle, Bernard le Bovier de, The Elogium of Sir Isaac Newton: Mon sieur Fontenelle, Paris Kraliyet Bilimler Akademisi Daimi Sekreteri (Londra: J. Tonson, 1728). (Cohen ve Schofield [editörler], Isaac Newton's Letters and Papers on Natural Philosophy'de yeniden basılmıştır .)

Stukeley, William, Memoirs of Sir Isaac Newton's Life, 1752 : Ailesinin ve esas olarak hayatının küçük bölümünün bir açıklaması , A. Hastings White tarafından düzenlendi (Londra: Taylor & Francis, 1936).

Brewster, Sir David, Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton , 2 cilt. (Edinburgh: Thomas Constable and Co., 1855). (RS Westfall tarafından yeni bir girişle fotoğraf baskısı [New York ve Londra: Johnson Reprint Corporation, 1965].)

More, Louis Trenchard, Isaac Newton: Bir Biyografi (New York ve Londra: Charles Scribner's Sons, 1934). (Yeni baskı, New York: Dover Pub lications, 1962).

Keynes, John Maynard, "Newton, the Man", Essays in Biography (New York: WW Norton & Company, 1963), s. 310–23.

Manuel, Frank E., A Portrait of Issac Newton (Cambridge, MA: Harvard University Belknap Press, 1968). (Da Capo Press ciltsiz olarak yeniden yayınlandı.)

Cohen, I. Bernard, “Newton, Isaac,” Scientific Biography Dictionary , cilt. 10 (New York: Charles Scribner's Sons, 1974), s. 41–103.

Westfall, Richard Samuel, Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1983). (Birinci sınıf entelektüel biyografi.)

Christianson, Gale E., Yaratıcının Huzurunda: Isaac Newton and His Times (New York: Free Press, 1984).

Hall, A. Rupert, Isaac Newton: Düşüncede Maceracı (Oxford: Blackwell, 1992).

Westfall, Richard Samuel, The Life of Isaac Newton (Cambridge: Cambridge University Press, 1993). ( Never at Rest'in kısaltılmış versiyonu .)

Çalışma koleksiyonları

Bechler, Zev (ed.), Contemporary Newtonian Scholarship (Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1982).

Bricker, Phillip ve Hughes, RIG (editörler), Felsefi Perspektifler on Newtonian Science (Cambridge, MA: MIT Press, 1990).

Buchwald, Jed ve Cohen, I. Bernard (editörler), Isaac Newton's Natural Philos ophy (Cambridge, MA: MIT Press, 2001).

Cohen, I. Bernard ve Westfall, Richard S. (editörler), Newton: Texts, Backgrounds , and Commentaries , A Norton Critical Edition (New York: WW Norton & Company, 1995).

Dalitz Richard H. ve Nauenberg, Michael (editörler), The Foundations of Newtonian Scholarship (Singapur: World Scientific, 2000).

Durham, F. ve Puddington, RD (editörler), Some Truer Method: Reflections on the Heritage of Newton (New York: Columbia University Press, 1990).

Fauvel, John, Flood, Raymond, Shortland, Michael ve Wilson, Robin (editörler), Let Newton Be! Hayatı ve Eserleri Üzerine Yeni Bir Perspektif (Oxford: Oxford University Press, 1988).

Greenstreet, WJ (ed.), Isaac Newton, 1642–1727 : Mathematical Association için Düzenlenmiş Bir Anma Hacmi (Londra: G. Bell and Sons, 1927).

King-Hele, DG ve Hall, AR (editörler), Newton's Principia and its Legacy , Proceedings of a Royal Society Tartışma Toplantısı, 30 Haziran 1987 (Londra: The Royal Society, 1988).

Palter, Robert (ed.), The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton 1666–1966 (Cambridge, MA: MIT Press, 1970).

Theerman, P. ve Seef, AF (editörler), Action and Reaction (Newark: University of Delaware Press, 1993).

Hipotezin Ötesinde: Newton'un Deneysel Felsefesi , St. John's College'da Bir Konferansın Bildirileri, Annapolis, The St. John's Review 45, no. 2 (1999).

Sir Isaac Newton, 1727–1927 : Çalışmasının İki Yüzüncü Yıldönümü Değerlendirmesi , Bilim Tarihi Derneği'nin himayesinde hazırlanan bir dizi makale (Baltimore: The Williams and Wilkins Company, 1928).

Newton Tercentenary Kutlamaları , Royal Society (Cambridge: Cambridge University Press, 1947).

Bazı genel işler

Blay, Michel, Sonsuzla Akıl Yürütmek: Kapalı Dünyadan Matematiksel Evrene , çev. MB DeBevoise (Chicago: University of Chicago Press, 1998).

Cohen, I. Bernard, The Newtonian Revolution (Cambridge: Cambridge University Press, 1980).

The Birth of a New Physics , gözden geçirilmiş ve güncellenmiş baskı (New York: WW Norton & Company, 1985).

Dobbs, Betty Jo Teeter ve Jacob, Margaret C., Newton and the Culture of Newtonianism (Atlantic Highlands, NJ: Humanities Press, 1995).

Gabbey, Alan, "Onyedinci Yüzyıl Dinamiklerinde Kuvvet ve Eylemsizlik", Bilim Tarihi ve Felsefesi Çalışmaları 2 (1971), 1–67.

Guerlac, Henry, Modern Bilim Tarihinde Denemeler ve Makaleler (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1977). (Newton ve Hauksbee tarafından yapılan deneyler üzerine önemli çalışmalar da dahil olmak üzere Newton üzerine önemli bir bölüm içerir.)

Kıtada Newton (Ithaca, NY: Cornell University Press, 1981).

Harper, William ve Smith, George E., “Newton's New Way of Inquiry,” Jarrett Leplin (ed.), The Creation of Ideas in Physics: Studies for a Methodology of Theory Building (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995).

Hesse, Mary B., Kuvvetler ve Alanlar: Fizik Tarihinde Uzaktan Eylem Kavramı (Londra: Thomas Nelson and Sons, 1961; Totowa, NJ: Littlefield, Adams & Co., 1965).

Koyre´, Alexandre, Newtonian Studies (Cambridge, MA: Harvard University Press; Londra: Chapman & Hall, 1965).

McMullin, Ernan, Newton on Matter and Activity (Notre Dame, IN: University of Notre Dame Press, 1978).

Westfall, Richard S., Force in Newton's Physics: The Science of Dynamics in the Seventh Century (Londra: Macdonald; New York: American Elsevier, 1971).

Modern Bilimin İnşası: Mekanizmalar ve Mekanik (Cambridge: Cambridge University Press, 1977).

Wilson, Curtis, "From Kepler's Laws, Sözde, Evrensel Yerçekimine," Archive for Exact Sciences 6 (1970), 89–170.

Principia ve ilgili konularla ilgili çalışmalar

Ball, WW Rouse, Newton's Principia Üzerine Bir Deneme (Londra ve New York: Macmillan and Co., 1893). (Yeniden basılmıştır New York ve Londra: Johnson Reprint Corporation, 1972.)

Bertoloni Meli, Domenico, "Merkezkaç Kuvvetin Görelileştirilmesi", Isis 81 (1990), 23–43.

Brackenridge, J. Bruce, The Key to Newton's Dynamics: The Kepler Problem and the Principia, Mary Ann Rossi'nin Latince'den İngilizce çevirileriyle (Berkeley: University of California Press, 1995). Principia'nın ilk bölümlerinin ilk baskısının İngilizce versiyonlarını içerir .

Chandrasekhar, S., Newton's Principia for the Common Reader (Oxford: Clarendon Press, 1995).

Cohen, I. Bernard, "Newton'un Felsefesinde Hipotezler", Physis 8 (1966), 163–84.

Newton's Principia Rehberi (yukarıda listelenen Principia'nın yeni İngilizce çevirisinin bir parçası ).

Newton'un “Principia”sına Giriş (Cambridge, MA: Harvard University Press; Cambridge: Cambridge University Press, 1971).

de Gandt, François, Newton's Principia'da Kuvvet ve Geometri , çev. Curtis Wilson (Princeton: Princeton University Press, 1995).

Densmore, Dana, Newton's Principia: The Central Argument , William Donahue'nin çevirileri ve çizimleriyle (Santa Fe, New Mexico: Green Lion Press, 1995).

DiSalle, Robert, “Fiziksel Geometri Olarak Uzay-Zaman Teorisi,” Erkenntnis 42 (1995), 317–37.

Dobson, Geoffrey J., "Equinoxes Presesyonu Tedavisinin Işığında Newton'un Katı Cisim Dinamikleriyle İlgili Sorunları", Archive for History of Exact Sciences 53 (1998), 125–45.

Earman, John, World Enough and Space-Time: Mutlak ve İlişkisel Uzay ve Zaman Teorileri (Cambridge, MA: MIT Press, 1989).

Earman, John ve Friedman, Michael, "Newton'un Eylemsizlik Yasasının Anlamı ve Durumu ve Yerçekimi Kuvvetlerinin Doğası", Philosophy of Science 40 (1973), 329–59.

Principia'nın 3. Önermesinin 41. Sonuç Gizemindeki Dörtlülerin Görselleştirilmesi ," Historia Mathe matica 21 (1994), 145–51.

Guicciardini, Niccolo` , Principia'yı Okumak : 1687'den 1736'ya kadar Newton'un Doğal Felsefe için Matematiksel Yöntemleri Üzerine Tartışma (Cambridge: Cambridge University Press, 1999).

Harper, William, "Isaac Newton on Ampirical Success and Scientific Method", John Earman ve John D. Norton (editörler), The Cosmos of Science: Essays of Exploration (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1997), s. 55 –86.

"Measurement and Appproximation: Newton's Inferences from Phe nomena versus Glymour's Bootstrap Confirmation", P. Weingartner, G. Schurz ve G. Dorn (editörler), The Role of Pragmatics in Contemporary Philosophy (Vienna: Ho¨ lder- Pichler-Tempsky, 1998), s. 65–87.

Herivel, John, The Background to Newton's Principia: A Study of Newton's Dynamical Research in the Years 1664–84 (Oxford: Clarendon Press, 1965).

Kollerstrom, Nicholas, Newton'un Unutulmuş Ay Teorisi: Boylam Arayışına Katkısı (Santa Fe, New Mexico: Green Lion Press, 2000).

Lakatos, Imre, "Newton's Effect on Scientific Standards", The Methodology of Scientific Research Programmes, Philosophical Papers , vol. 1 (Cambridge: Cambridge University Press, 1978), s. 193–222.

Nauenberg, Michael, “Newton's Early Computational Method for Dynamic ics,” Archive for History of Exact Sciences 46 (1994), 221–52.

“Hooke, Orbital Motion and Newton's Principia ,” American Journal of Physics 62 (1994), 331–50.

"Newton's Portsmouth Perturbation Method and Its Application to Lunar Motion", Dalitz ve Nauenberg (editörler), The Foundations of Newtonian Scholarship , yukarıda listelenmiştir, s.

Rigaud, Stephen Peter Sir Isaac Newton'un Principia'sının İlk Yayını Üzerine Tarihsel Deneme (Oxford: Oxford University Press, 1838). (Yeniden basılmıştır New York ve Londra: Johnson Reprint Corporation, 1972.)

Rynasiewicz, Robert, "Özelliklerine, Nedenlerine ve Etkilerine Göre: Newton'un Zaman, Uzay, Yer ve Hareket Üzerine Okulu", Bilim Tarihi ve Felsefesi Çalışmaları 26 (1995), 133–53, 295–321.

Smith, George E., "The Newtonian Style in Book II of the Principia ", içinde Buchwald ve Cohen (ed.), Isaac Newton's Natural Philosophy , yukarıda listelenmiştir, s. 249–313. Bir ek, ikinci ve üçüncü baskıda değiştirilen veya kaldırılan birinci baskıdaki pasajların İngilizce çevirilerini içerir.

Reading Natural Philosophy: Essays in the History and Philosophy of Science and Mathematics to an Howard Stein'ı 70. Doğum Gününde Onurlandırmak için "From the Phenomenon of the Elips to an Inverse-Square Force: Why Not?" (La Salle: Açık Mahkeme, 2002).

Stein, Howard, “Newtonian Space-Time,” Texas Quarterly 10 (1967), 174–200; Palter (ed.), The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton 1666–1966'da yeniden basılmıştır , yukarıda listelenmiştir.

“'Doğa Güçlerinin Hareketlerinin Olgularından'; Hipotez mi Tümdengelim mi?” PSA 1990 , Bilim Felsefesi Derneği'nin 1990 Bienal Toplantısı Tutanakları, cilt. 2 (East Lansing, MI: Philosophy of Science Association, 1991), s. 209–22.

Taton, Rene´ ve Wilson, Curtis (editörler), Renaissance to the Rise of Astrophysics'e Planet Astronomy, Tycho Brahe to Newton , cilt. 2, The General History of Astronomy'nin a bölümü (Cambridge: Cambridge University Press, 1989). Curtis Wilson'ın “The Newtonian Achievement in Astronomy,” s. 273–4 adlı kitabı özellikle dikkate değerdir.

Rönesanstan Astrofiziğin Yükselişine Gezegen Astronomisi , Onsekizinci ve Ondokuzuncu Yüzyıllar , cilt. 2 , The General History of Astronomy'nin b bölümü ( Cambridge : Cambridge University Press, 1995).

Weinstock, Robert, "Newton'un İlkelerinde Ters Kare Yörüngeler ve Bunlar Üzerine Yirminci Yüzyıl Yorumu," Archive for History of Exact Sciences 55 (2000), 137–62.

Whiteside, DT, The Mathematical Principles Underlying Newton's Principia (Glasgow: University of Glasgow, 1970); The Journal for the History of Astronomy 1 (1970), 116–38'de yeniden basılmıştır .

"The Prehistory of the Principia from 1664–1686,” Notes and Records, The Royal Society 45 (1991), 11–61.

Whiteside, DT (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 6, yukarıda listelenmiştir.

Wilson, Curtis, Kepler'den Newton'a Astronomi: Tarihsel Çalışmalar (Londra: Variorum Reprints, 1989). İlk olarak Journal for the History of Ideas 35 (1974), 231–58'de yayınlanan “Newton and Some Philosophers on Kepler's 'Laws'', filozofların özel ilgisini çekmektedir .

Matematik

Guicciardini, Niccolo` , İngiltere'de Newton Hesabının Gelişimi, 1700–1800 (Cambridge: Cambridge University Press, 1989).

Pourciau, Bruce, "Ters Kare Yörüngelerin Konik Olması Gerektiğine Dair Newton'un Kanıtı Üzerine", Annals of Science 48 (1991), 159–72.

Principia'nın Ön Matematiksel Lemmaları ," Archive for History of Exact Sciences 52 (1998), 279–95.

"The Integrability of Ovals: Newton's Lemma 28 and its Counterexamples ," Archive for History of Exact Sciences , 55 (2001), 479–99.

Turnbull, Henry Westren, The Mathematical Discoveries of Newton (Londra ve Glasgow: Blackie & Son, 1945).

Whiteside, DT, "On Yedinci Yüzyılın Sonlarındaki Matematiksel Düşünce Kalıpları ", Archive for Exact Sciences 1 (1961), 179–388.

Whiteside, DT (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , 8 cilt, yukarıda listelenmiştir. Editörün bu ciltlerdeki girişleri ve açıklamaları, Newton'un matematiğinin ayrıntılı, adım adım analizlerini sağlar ve Newton'un çabalarını tarihsel bağlamlarına yerleştirir.

Newton ve Leibniz

Aiton, Eric J., Leibniz, Bir Biyografi (Bristol: Adam Hilger, 1985).

Alexander, HG (ed.): Leibniz – Clarke Yazışmaları (Manchester: Manchester University Press, 1956).

Bertoloni Meli, Domenico, Eşdeğerlik ve Öncelik: Newton'a Karşı Leibniz (Oxford: Clarendon Press, 1993), Leibniz'in Principia üzerine yayınlanmamış el yazması notları dahil .

Hall, A. Rupert, Filozoflar Savaşta: Newton ve Leibniz Arasındaki Kavga (Cambridge: Cambridge University Press, 1980).

Vailati, Ezio, Leibniz ve Clarke: Yazışmalarının İncelenmesi (Oxford: Oxford University Press, 1997).

Whiteside, DT (ed.), The Mathematical Papers of Isaac Newton , cilt. 8.

Optik

Hall, A. Rupert, And All Was Light: An Introduction to Newton's Opticks (Oxford: Clarendon Press, 1993).

Laymon, Ronald, "Newton's Experimentum Crucis and the Logic of Idealization and Theory Refutation", Studies in History and Philosophy of Science 9 (1978), 51–77.

Sabra, AI, Descartes'tan Newton'a Işık Teorileri , 2. baskı (Cambridge: Cambridge University Press, 1981).

Schaffer, Simon, “Glass Works: Newton's Prisms and the Use of Experiment ,” David Gooding, Trevor Pinch ve Simon Schaffer (editörler), The Use of Experiment: Studies in the Natural Sciences (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), sayfa 67–104.

Sepper, Dennis L., Newton'un Optik Yazıları: Rehberli Bir Çalışma . (New Brunswick, NJ: Rutgers University Press, 1994).

Shapiro, Alan E., "Newton'un Beyaz Işık ve Renk Teorisinin Gelişen Yapısı: 1670–1704,” Isis 71 (1980), 211–35.

Nöbetler, Tutkular ve Paroksizmler: Fizik, Yöntem ve Kimya ve Newton'un Renkli Cisimler ve Kolay Yansıma Uyumları Teorileri (Cambridge: Cambridge University Press, 1993).

"Newton'un Işık ve Renk Teorisinin Kademeli Kabulü", Perspectives on Science 4 (1996), 59–104.

Steffens, Henry John, The Development of Newtonian Optics in England (New York: Science History Publications, 1977).

Simya, kimya ve madde teorisi

Dobbs, Betty Jo Teeter, The Foundations of Newton's Alchemy veya "The Hunting of the Greene Lyon" (Cambridge: Cambridge University Press, 1975).

Genius'un Janus Yüzleri: Newton'un Düşüncesinde Simyanın Rolü (Cambridge: Cambridge University Press, 1991).

Figala, Karin, "Newton as Alchemist", History of Science 15 (1977), 102–37.

"The Exact Alchemy of Isaac Newton", Proceedings of the Natural Sciences Society Basel 94 (1984), 155–228.

"Newton'un Simya Çalışmaları ve Maddenin Atomik Yapısına İlişkin Fikri", AR Hall'dan Isaac Newton, Düşüncede Maceracı , yukarıda listelenen Ek A (s. 381–6).

Golanski, Jan, "Bir Simyacının Gizli Yaşamı", s. 146–67, John Fauvel ve diğerleri. (editörler), Newton Olsun! , yukarıda listelenen.

McGuire, JE, “Newton'un Temel Nitelikler Doktrininin Kökeni,” Centauris 12 (1968), 233–60.

"Atomlar ve 'Doğanın Analojisi': Newton'un Üçüncü Felsefe Kuralı ," Studies in the History and Philosophy of Science 1 (1970), 3–58.

Newman, William R., Gehennical Fire: The Lives of George Starkey, an American Alchemist in the Scientific Revolution (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1994).

Priesner, Claus ve Figala, Karin (editörler), Alchemie: Lexicon einer hermetischen Wissenschaft (Münih: Verlag CH Beck München, 1998).

Thackray, Arnold, Atomlar ve Güçler: Newtoncu Madde Teorisi ve Kimyanın Gelişimi Üzerine Bir Deneme (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1970).

Westfall, Robert S., "Newton and the Hermetic Tradition", Allen G. Dubus (ed.), Science, Medicine and Society in the Renaissance: A Festschrift in Honor of Walter Pagel , cilt. 2 (New York: Neale Watson Academic Publications, 1972), s. 183–92.

"Newton'un Kariyerinde Simyanın Rolü", Maria Luisa Righini Bonelli ve William R. Shea (ed.), Reason, Experiment and Mistisism in the Scientific Revolution (New York: Science History Publications, 1975), s. 189–232 .

Marsha P. Hanen, Margaret J. Osler ve Robert G. Weyant (editörler), Science, Pseudo-Science and Society (Waterloo, Ontario: Wilfrid Laurier University Press, 1980), "The Influence of Alchemy on Newton", sayfa 145–69.

Westman, Robert ve McGuire, JE, Hermetizm ve Bilimsel Devrim (Los Angeles: William Andrews Clark Memorial Library, University of California, 1977), özellikle. JE McGuire'ın “Neoplatonism, Active Principles and the Corpus Hermeticum”, s. 93–142.

Din ve kronoloji

Force, James E. ve Popkin, Richard H. (editörler), Newton and Religion: Context, Nature, and Influence (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998).

Iliffe, Rob, James E. Force ve Richard H. Popkin (editörler), The Books of Nature ve Kutsal Kitap (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994).

Jacob, Margaret C., The Newtonians and the English Revolution 1689–1720 (Hassocks, Sussex: The Harvester Press; Ithaca, NY: Cornell University Press, 1976). (Yeniden basılmıştır New York: Gordon and Breach, 1991.)

McGuire, JE ve Rattansi, PM, “Newton and the 'Pipes of Pan',” Royal Society'nin Notları ve Kayıtları 21 (1996), 118–43.

McLachlan, Herbert, Sir Isaac Newton'un Teolojik El Yazmaları (Liverpool: Liverpool University Press, 1950).

Mamiani, Maurizio (ed.), Trattato sull'Apocalisse (Turin: Bollati Botinghieri, 1994), Newton'un “Kıyamet Üzerine İnceleme”nin tam metni ve İtalyanca çevirisi.

Mandelbrote, Scott, “'A Duty of the Greatest Moment': Isaac Newton and the Writings of Biblical Criticism,” British Journal for the History of Science 26 (1993), 281–302.

Manuel, Frank, Isaac Newton, the Historian (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1963).

Isaac Newton'un Dini (Oxford: Clarendon Press, 1973).

Westfall, Robert S., “Newton's Theological Manuscripts,” Bechler içinde (ed.), Contemporary Newtonian Research 129–43.

dizin

Rahip Conti, 450 , 456 , 459

kaçırma, 161

sapma, 212 – 13

mutlak hareket, 33 – 6 , 174 ; Ayrıca bakınız

hareket

mutlak miktar, 64

mutlak uzay, 33 – 6 , 40 – 1 , 174 ; Ayrıca bakınız

uzay

mutlak süre, 40 – 1

tartışmalar, 33 – 6 , 174

Newton'un bağlamı ve, 36 – 8 ayrıca bkz. zaman

hızlanma, 12 , 64

mutlak zaman/uzay ve, 40 – 1

konik hareket ve, 93 – 5

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

harmonik kuralı ve, 180

sürekli kuvvetlere itici ve,

74 – 5

matematikselden fiziksele

karakterizasyon ve, 153

Ay'ın birleşmesi ve, 183 – 4

Sir Isaac Newton'un Hesabı

Felsefi Keşifler, Bir

(Maclaurin), 329 , 348 – 9

Ticaret Hesabı

Mektup (Newton), 324

Ahmet, 401

Açta Eruditorum , 435 , 440 – 1 , 444 – 5 , 450

uzaktan eylem, 152

Tekdüzelik Yasası, 421

Adams, JC, 221 – 2

ad hoc muhakeme, 158

eter, 207 – 8

mekanik felsefe ve, 340 – 2 ,

344

optik ve, 235 , 238 – 45 kırılma ve, 235

Alchemist, The (Jonson), 25 simya, 11 – 12 , 17 , 23 , 27 – 9 , 316 , 382 – 6 , 390

kompozisyon teorisi ve, 372 – 4 eleştirisi, 25 – 6

Maier ve, 374 – 81

Newton'un el yazmaları ve, 370 – 1 prisca sapientia, 370 – 1 , 374 – 5 din ve, 24 , 378 – 81 ayrıca bkz . kimya

cebir, 11 , 309 , 311 , 323

kadim bilgelik ve, 433 – 4

saldırılar, 317

geometri ve, 431 – 2 , 439 – 40

Newton, Leibniz'e karşı ve, 439 – 40 ayrıca bkz . matematik

Analiz des infiniment petits (L'Hospital), 322

Quantitatum Serisine Göre Analiz, Fluxiones et Differentias (Jones), 444

analiz, bkz. dinamik analiz

Analist, The (Berkeley), 22 eski bilgelik, 370 – 1 , 374

cebir ve, 433 – 4

Gül Haç ve, 375 – 81

açısal momentum, 121

Deccal, 393 – 5

antimon, 363

aphelia, 178 – 80

Kıyamet, 387 , 390 , 421

tasarımdan argüman ve, 391 – 2 inşaat, 393 deneyselcilik ve, 396 – 400

Kıyamet ( devam )

yorumlama kuralları, 396 – 400

metodolojisi, 391 – 6

zirve, 210 – 11

eğrilik hesaplama yöntemi, 100 – 6

Apollonius, 309 , 324

yaklaşımlar, 157 – 8 , 161 – 3

Başpiskopos Keskin, 422

Başpiskopos Tenison, 422

Arşimet, 309

alan yasası, bkz. Kepler'in alan yasası

daha güvenli bir şekilde tartışmak, 141 , 150 , 160 – 7

Arianizm, 412 , 414 – 15 , 417

Aristoteles, 1 – 3 , 10 , 60 , 204 , 334

Arithmetica Infinitorium (Wallis), 311

Evrensel Aritmetik (Newton),

318-19 , 432 _ _

Arius, 23

Arnauld, Antoine, 1 , 456

astroloji, 23

İngiliz Astronomisi (Kanat), 205 – 6

Carolina Astronomi (Sokak), 205

Yeni Astronomi (Kepler), 202 – 3

Astronomia Philolaica (Boulliau), 204 – 5

astronomi, 15 , 330

sapma ve, 212 – 13

eter ve, 207 – 8 , 235 , 238 – 45 , 340 – 2 , 344

Dünya, 81 ; ayrıca bkz . Dünya

geometri ve, 317 – 18 ; Ayrıca bakınız

geometri; Kepler'in alan yasası

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

grup çalışması, 15

Jüpiter ve, 153 ; ayrıca Jüpiter'e bakın

ay apsisi ve, 213 – 15

Ay testi ve, 182 – 3 ; Ay'a da bakın

Merkür ve 194 , 206 , 222 – 3

Newton'un yeri, 7 – 8

gezegen hareketi ve, 193 – 4 ; ayrıca bkz . gezegensel hareket

yansıtan teleskop ve, 11

Güneş ve, 203 – 5 ; ayrıca bkz. Güneş

düzgün dairesel hareket ve, 86 – 93 ,

143 – 4

van Schooten ve, 310 – 11

ayrıca bkz . gök mekaniği; yörünge hareketi

Atalanta Fugiens (Maier), 24

Athanasius, 394

atomculuk

renkli ve, 245 – 9

hipotez ve, 250 – 1

ayrıca bkz. optik

Pastırma, Francis, 1 , 3

balistik, 450

Barrow, Isaac, 10 – 11 , 311 , 315 , 432

Barton, Catherine, 13

Kıyamet Canavarı, 394

Bedford, Arthur , 411-12

Bentley, Richard, 417 , 419 , 448

Berkeley, George, 1 , 22 – 3 , 334 , 417 mutlak uzay/zaman ve, 33 , 46 metafizik ve, 331 , 335

Bernoulli, Yakup, 437

Bernoulli, Johann, 322

Charta Volans ve, 445

Leibniz tartışması ve, 431 , 435 ,

437 , 439 , 443 – 4 , 450

mutabakatı, 450 – 1

Bernoulli, Nikolaus, 444

Beveridge, William, 412

İncil çalışmaları, 11 , 28

Deccal, 393 – 5

Daniel Kitabı, 24 , 387 – 8 , 394 , 412 ,

414 – 15 , 419 , 421 – 2

Doğa Kitabı, 323

Vahiy Kitabı, 24 , 387 , 390 – 400 ,

421

doğru felsefe ve, 390 kutsal yazının bozulması ve, 409 – 10 ,

419

Yalancı Peygamber, 394

Tekvin, 387

putperestlik, 420

bebek vaftizi, 420

Ben Yuhanna 5 : 7 , 409 – 10 , 419 , 421 – 3

Yeşu, 457 – 8

gerçekçilik ve, 420 – 1

Topuz ve, 409

tektanrıcılık ve, 378

Musa, 410 – 11

kehanet ve, 387 – 405

Üçlemenin Reddi, 10 – 11 , 23 – 4 ,

409 – 10 , 412 – 15 , 419 – 23

Gül Haç ve, 376

I Timoteos 3 : 16 , 409 – 10 , 419 , 421 – 2 gerçek ve 390 – 1 anlayış ve 392

evrensel hukuk ve, 371

Babil Fahişesi, 394 ayrıca bkz . Tanrı

binom teoremi, 312

Piskopos Lloyd, 422

Book of Daniel, 24 , 387 – 8 , 394 on sekizinci yüzyıl Hristiyanlığı ve 412 , 414 – 15 , 419 , 421 – 2

Yetmiş Hafta kehaneti ve, 412 , 419 , 422

Doğa Kitabı, 323

Vahiy Kitabı, 24 , 421

Kıyamet ve, 387 , 390 – 400

önyükleme, 174

Borelli, GA, 15 , 435

Boscaglia, Cosimo, 457 – 8

Bouillau, Ishmae¨ l, 15 , 152 , 179 , 204 – 5

Boyle, Robert, 16 , 25 , 338

simya ve, 26

kimya ve, 359 – 60 , 363

yoğunluk ve, 59

hırsızlık ve, 445

Brackenridge, J. Bruce, xi, 6 , 85 – 137

Bradley, James, 212 – 13 , 217

Brahe, Tycho, 15 – 16

mutlak zaman/uzay ve, 37 veri doğruluğu ve, 152 – 3 harmonik kuralı ve, 178 – 80

ay hareketi ve, 120 – 1 matematikselden fiziksele

karakterizasyon ve, 156

kabarık yanaklı yörünge ve, 203

Brewster, David, 25 , 442 – 3

parlak fikir efsanesi, 6 – 8

İngiliz Deniz Kuvvetleri Komutanlığı, 217

Brown, Ernest W., 223

Buffon, Comte de, 439

Burç, 360

Burckhardt, Johann Karl, 218

Burg, Johann Tobias, 218

Burnet, Thomas, 366

Burnet, William, 442

Cabalieri, Bonaventura, 311

Cadmus, 379

Cajori, Florian, 207

matematik, 10 – 11 , 21 , 117 , 388 – 9

Charta Volans ve, 445 – 6

dinamik analiz ve, 313 – 16 ,

319 – 20 , 324

ay hareketi ve, 120 – 4 , 213 – 15

Newton, Leibniz'e Karşı ve 13 – 14 , 432 , 439 – 40 , 445 – 7

“Dörtleme” ve, 439 direnç kuvveti ve, 118 – 20 ayrıca bkz . matematik

Cambridge, 9 – 13

Caroline, Galler Prensesi, 411 , 448 – 9

Leibniz – Clarke yazışmaları ve 455 – 63

Kartezyen ovaller, 237

Vaka, Thomas, 256

Castelli, Benedetto, 457

Katolik Kilisesi, 415 – 16 , 420 , 422

nedensel etkileşimler, 37

mutlak zaman/uzay ve, 38 – 49

yerçekimi ve, 152

daha fazla kesinlik ve, 228

Kepler ve, 204

Caussin, Nicolas, 401

göksel dairesellik, 86

gök mekaniği, 224 – 6

sapma ve, 212 – 13

eter ve, 207 – 8 ; ayrıca bkz.

kuyruklu yıldızlar ve, 208 , 218 – 20 , 222

Dünyanın şekli ve, 220 – 1 yerçekimi teorisi sınırlamaları ve, 221 – 3

harmonik kuralı ve, 206 – 10 ters kare yasası ve, 213 – 15

Jüpiter/Satürn eşitsizliği ve, 215 – 17

Kepler yasaları ve, 202 – 10

Ay ve, 213 – 18 ; Ay'a da bakın

Nutasyon ve, 212 – 13 Presesyon ve, 212 – 13

gelgit sorunu ve, 220 – 1

girdaplar ve, 205 – 7

astronomiye bakın

Gök Mekaniği (Laplace), 7 , 217

kuvvet merkezi, 12 , 125

konik hareket ve, 93 – 5 eğrilik yöntemi ve, 100 – 6 erken hesaplama yöntemleri ve,

95 – 106

harmonik kuralı ve, 206 – 7

Kepler'in alan yasası ve, 107 – 10

sarmal hareket ve, 96

düzgün dairesel hareket ve, 87 – 93

merkezkaç kuvveti, 88 – 9

mutlak zaman/uzay ve, 44 – 5 eğrilik yöntemi ve, 100 – 6

Huygens ve, 145 , 206

merkezcil kuvvet, 6 , 12 , 57 , 62 – 3

Birinci Hareket Yasası ve, 64 – 5

harmonik kuralı ve, 180

tümevarım ve, 187 – 9 sonsuz küçükler ve, 75 – 8 matematikselden fiziğe

karakterizasyon ve, 153

Newton tarzı ve, 144 , 148 , 156 teori aracılı ölçüm ve, 144

üç ölçü, 64

Ay'ın birleşmesi ve, 181 – 5

Odalar, Efrayim, 29

Charles II, 9

Charleton, Walter, 16

Charta Volans , 445 – 6

Chaucer, Geoffrey, 25

kimya, 11 – 12 , 17 , 24 , 358 – 60 , 368 – 9 tanecikçilik ve, 363 – 7

Helmontian madde teorisi ve, 361 – 3

Parasels ilkeleri ve, 362

vitriol ve, 361

simyaya da bakın

Şövalye Ramsay, 413

Cheyne George, 438 , 441

Hıristiyanlık, 394 , 424 – 30 Katoliklik karşıtlığı ve, 415 – 16

Bedford ve, 411 – 12

Berkeley ve, 417

Kronoloji ve, 411

Yunan Babaları ve, 416

tarihsel doğruluk ve, 412

Hutchinsoncular ve, 418 – 19 lafzicilik ve, 420 – 1

Musa ve, 410 – 11

Gözlemler ve, 409 – 10

Üçlemenin reddi ve 10 – 11 , 23 – 4 , 409 – 10 , 412 – 15 , 419 – 23

Shuckford ve, 416 – 17

Warburton ve, 416 – 17

Whiston ve, 412 – 13 ayrıca bkz.

Antik Krallığın Değiştirilmiş Kronolojisi, The (Newton), 411 , 417

İngiltere Kilisesi, 10 , 411 , 414 , 417 , 420 , 422 – 3

Kimyasal Dersler (Freind), 441 dairesel hareket, bkz. yörünge hareketi

İç Savaş, 9

Clairaut, Alexis-Claude, 158 , 167

kuyruklu yıldızlar ve, 219 – 20

Dünya'nın şekli ve, 220

ay hareketi ve, 213 – 15 , 217

Clark, Samuel

Leibniz yazışmaları ve, 455 – 63

Newton, Leibniz'e Karşı ve, 448 – 50

din ve, 411 – 13 , 417 , 422 – 3

“Anahtar,” 24 – 5

Kıyamet Anahtarı (Mede), 387

Matematiksel Anahtar (Oughtred), 311

kör düşünce , 325

Cohen, I. Bernard, xi, 1 – 32 , 57 – 84 , 154

Collins, John, 11 , 14 , 311 , 442

çarpışmalar, 87 – 93

renkli, 10 – 11 , 389

eter ve, 238 – 45

atomizm ve, 245 – 9

Hooke'un itirazları ve, 400

yansıma ve, 230

kırılma ve, 230 , 237

teorisi, 229 – 32

ayrıca bkz. optik

Encke Kuyruklu Yıldızı, 222

Halley Kuyruklu Yıldızı, 208 , 222

kuyruklu yıldızlar, 208 , 218 – 20 , 222

Komutino, Federico, 308

Ticaret Odası Epistolicum , 324 , 442 – 4 ,

450 – 1

ortak analiz, 312 ; ayrıca bkz. dinamik analiz

kompozisyon teorisi, 372 – 4

Sonuç (Newton), 360

Conduitt, John, 13

konik hareket, 93 – 5 , 208

Konikler (Appolonius), 324

sürekli kuvvetler

Birinci Hareket Yasası ve, 64 – 5

itici güçler ve, 70 – 5

tartışmalar, 11 – 12

Commercium Epistolicum ve, 442 – 4

yerçekimi ve, 174 – 5

Leibniz ve, 455 – 63 ; ayrıca bkz. Leibniz, Gottfried Wilhelm

Gözlemler ve, 409 – 10

yayınlanma tarihleri, 439 – 41

dini, 412 ; ayrıca bkz . hıristiyanlık

uzay, zaman, hareket, 33 – 6

Trinity ve 10 – 11 , 23 – 4 , 409 – 10 , 412 – 15 , 419 – 23

Kongre Parlamentosu, 422

Kopernik teorisi, 37 , 86 , 457

Gamma Draconis ve, 212 yermerkezliliğe karşı günmerkezli, 51 sistemi, 178

bakır sülfat, 361

parçacık teorisi

Helmont teorisi ve, 361 – 3

Newton'un kimyası ve 363 – 7 ayrıca bkz. optik

Coste, Pierre, 273

Cotes, Roger, 418 , 443 , 445 , 447

Craig, John, 413 , 436

“Newton'un Gelişmekte Olan Dinamiklerinde Eğriliğin Kritik Rolü, The” (Brackenridge), 95

Cumberland, Richard, 412 eğrilik, 21 , 85 , 125 – 7 alan yasası ve, 107 – 10 hesaplama yöntemleri ve, 95 – 106 konik hareket ve, 93 – 5

kuvvet ölçümü ve, 106 – 17

ay hareketi ve, 120 – 4

büyük rolü, 86

Newton metodolojisi ve, 143 – 4

parabolik, 110 – 11

direnç kuvvetleri ve, 118 – 20 düzgün dairesel hareket ve, 87 – 93 ayrıca bkz . geometri

Siklopedi (Odalar), 29

d'Alembert, Jean le Rond, 29 , 167 , 213 ,

217

Daniel, Book of, 24 , 387 – 8 , 394 on sekizinci yüzyıl Hristiyanlığı ve 412 , 414 – 15 , 419 , 421 – 2

Yetmiş Hafta kehaneti ve, 412 , 419 , 422

"Sonsuz sayıda terim içeren denklemlerle analiz üzerine" (Newton), 11 , 313

kesinti , 139 , 155-7 , 174-5 _ _ _

"Yerçekimi ve Sıvıların Dengesi Üzerine" (Newton)

metafizik ve, 263

kehanet ve, 390 , 397

uzay/zaman ve, 45 – 6

Delaunay, Charles Eugene, 218 , 221 – 2

Metallerin Başkalaşımı Üzerine

(Yıldız), 362

"Bir daire içindeki cisimlerin hareketi üzerine"

(Newton), 6 , 12

eğrilik ve, 106

kuvvet/kütle kavramları ve, 59 – 60 , 75

harmonik kuralı ve, 208

Newton'un metodolojisi ve, 153

yoğunluk, 58 – 9 , 158 , 372

Densmore, Dana, 172

De Quatuor Monarchis (Sleidan), 388

De Revolutionibus (Kopernik), 309

Descartes, Rene´, 1 – 3 , 10 , 15

mutlak zaman/uzay ve, 37 , 41 , 43 , 46 – 8

analize karşı sentez ve, 310 , 313

nedensel etkileşimler ve, 38

merkezcil kuvvet ve, 63

hataları, 433

Allah ve, 333

itici güç ve, 66 – 7

ters kare yasası ve, 141

kütle ve, 59

mekanik felsefe ve, 346 – 50

metafizik ve, 256 , 331 , 335 ;

ayrıca bkz. metafizik

metodoloji ve, 141 , 147 – 52

hareket ve, 154

Newton'un saldırısı ve, 317

kırılma ve, 235

bilimsel reform ve, 228

gerçek ve, 395

girdaplar ve, 43 , 205 , 207

Mısırlıların Sembolik Bilgeliği Üzerine (Caussin), 401

Doğal Din ile ilgili Diyalog

(Hume), 349

İki Ana Dünya Üzerine Diyaloglar

Sistemler (Galileo), 1 , 142

Diderot, Denis, 29

Dini, Piero, 457

Diyoptri (Descartes), 66 – 7 , 235

doğrudan problemler, 106

düzgün dairesel hareket, 10 , 86 – 93 ,

143 – 4

DiSalle, Robert, xi, 5 , 33 – 56

Söylevler de la me´thode (Descartes), 395

Yerçekiminin Nedeni Üzerine Söylev

(Huygens), 140 , 158

dağılım, 232 – 8

Dobbs, Betty Jo Teeter, xiv, 26 – 8 nokta gösterimi, 13 , 21 rüya, 401 – 5

Duhem, Piyer, 174

Duillier, Nicolas Fatio de, 337 , 372 , 413 intihal suçlaması ve, 436 – 8

dinamik analiz, 37 , 125 – 6 sapma ve, 212 – 13 mutlak zaman/uzay ve, 38 – 49 eter ve, 207 – 8

Arithmetica Universalis ve, 319 eğrilik ve, 86 ; ayrıca bkz . eğrilik erken hesaplama yöntemi, 95 – 9 eliptik hareket ve, 93 – 5 hata ve, 97 – 9

Öklid ve, 308 – 9

akışlar ve, 313 – 15 , 319 – 22 , 324 geometri ve, 317 – 20 , 322 – 5 itici - sürekli kuvvetler ve, 72 – 5

Leibniz anlaşmazlığı ve, 321

Newton hesabı ve, 433 – 5 sembolik cebir ve, 309 , 311 , 317 , 323

düzgün dairesel hareket ve, 87 – 93

Vie`te ve, 309 – 11

Pembroke Kontu, 273

Dünya, 81

eter ve, 207 – 8

yoğunluk ve, 158

hukukun sağlamlaştırılması ve, 162 rakamı, 220 – 1

yerçekimi ve, 182 – 5 , 187 – 9 ; ayrıca yerçekimine bakın

harmonik kuralı ve, 207

Kepler'in alan yasası ve yerçekimi teorisinin 178 sınırlaması ve 221 – 3

ay hareketi ve, 120 – 4 , 182 – 5 , 213 – 15

matematikselden fiziksel karakterizasyona ve, 153

Ay testi ve, 182 – 3

gelgit sorunu ve, 220 – 1 tuhaflıklar, 215 – 17 Mısırlılar, 375 – 9 , 413 , 417

einstein, albert

mutlak uzay/zaman ve, 33 – 6 , 44

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 51 yerçekimi ve, 5 , 223

elastik cisimler, 87 – 93

Elementler (Öklid), 308 , 319

eliptik hareket, 12 , 86 , 93 – 5

harmonik kuralı ve, 180

Kepler ve, 202 – 6

emisyon teorisi, bkz. optik

ampirizm, 16 – 19

mutlak zaman/uzay ve, 51 – 3

yerçekimi ve, 185

Kepler ve, 202 – 6

Newton stili ve, 166 – 7

Ansiklopedi (Diderot ve d'Alembert),

29

yasanın sağlamlaştırılması, 161 – 2

Epikuros, 334

ekinoks, 213

Hata Kartesii Geometriae (Newton),

433

İnsana Dair Deneme

Anlamak (Locke), 272 , 330

Öklid, 92 , 308 – 9 , 319 , 324

Euler, Leonhard, 5 , 167 , 443

ay hareketi ve, 121 , 213 – 15 , 217 deneysel felsefe, 2 , 139 , 150 deney

mutlak zaman/uzay ve, 42

Kıyamet ve, 396 – 400 taahhüt ve, 16 – 19 geometri ve, 389 manevi alan ve, 24

Yalancı Peygamber, 394

sahte din, 420

Fermat, Pierre de, 310 – 11

Figala, Karin, xi, 24 – 7 , 370 – 86

şekil, 2 , 13 , 228

birinci dereceden formlar, 373

Flamsteed, John, 15 , 205 , 208 – 9

büyük eşitsizlik ve, 215

Ay ve, 210 – 11

Newton ve, 431

kırılma ve, 237

akıcı, 21

akışlar, 21 , 117 , 388 – 9

Charta Volans ve, 445 – 6 dinamik analiz ve, 313 – 16 , 319 – 20 , 324

ay hareketi ve, 120 – 4

Newton, Leibniz'e karşı ve, 439 – 40 , 445 – 7

“Dörtleme” ve, 439 direnç kuvveti ve, 118 – 20 ayrıca bkz . hesap

Fluxionum Methodus Inversa (Cheyne), 438

kuvvetler, 6

bileşim teorisi ve, 372 – 4 eylemsizliğin zıttı ve, 148 – 9 eğrilik ölçümü, 100 – 6 , 112 – 17

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 49 – 51 etkilenmiş, 62

dürtüselden sürekliye, 70 – 5 sonsuz küçükler ve 75 – 8

Kepler'in alan yasası, 107 – 10 ; Ayrıca bakınız

Kepler'in alan yasası matematiği ve, 147 – 60 ; ayrıca bkz . matematik

metafizik ve, 283 – 8 , 292 – 4 mikroyapı, 151

hareket önermeleri, 144

Newton stili ve, 78 – 81 , 154 – 60 parabolik ölçüm, 110 – 11 fiziksel karakterizasyon, 147 – 60 direnç, 8 , 118 – 20 , 144 , 163 – 4 ayrı yasa, 68 – 70 evrensel etkileşim ve, 190 – 4 çeşit, 57

Fotheringham, JK, 222

Francis, Alban, 422

Arkadaş, John, 441

Fransız Akademisi, 15

Gabbey, Alan, xii, 19 , 329 – 57

Galileo, 1 , 10 , 457

mutlak zaman/uzay ve, 40 , 48 kınanması, 387

sabit yerçekimi ve, 110 kredi, 15

geometri ve, 323 yerçekimi ve, 5 sonsuz küçükler ve, 76 hareket yasası ve, 70 kütle ve, 59

matematik ve, 142

metafizik ve, 258 hareket ve, 154

Newton'un metodolojisi ve, 142 – 52

Gamma Draconis, 212

bahçe yolları, 163 – 5

Garth, Samuel, 22

Gassendi, Pierre, 16 , 375

Gauss, Carl Friedrich, 17

genelleme

tümevarım yoluyla, 185 – 90

ağırlık/kütle oranı ve, 187 – 90

Genel Görelilik, 5 , 193 – 4 , 223

Genel Scholium, 8 , 13 , 58 , 85 , 139

indüksiyon ve, 186

metodoloji ve, 140 – 1

Tekvin, 387

jeomerkezcilik, 49 – 51 , 178

Ge´ome´trie (Descartes), 10 , 310 , 313 – 14

geometri, 21 , 57

cebir ve, 431 – 2 , 439 – 40

analize karşı sentez ve, 324 – 5

konik hareket ve, 93 – 5

erken hesaplama yöntemleri ve, 95 – 106

deney ve, 389

Kepler'in alan yasası ve, 152 ; Ayrıca bakınız

Kepler'in alan yasası

Leibniz ve, 431 – 2

ay hareketi ve, 120 – 4

doğa ve, 323

Newton hesabı ve, 433 – 5

parabol, 110 – 11 , 219

paralaks, 212 – 13

çokgenler, 91

direnç kuvvetleri ve, 118 – 20

ayrıca bkz . eğrilik; matematik

Geometri (Newton), 433 – 4

George II, 448

globül, 229

Glymour, Clark, 174

Goclenius, Rudolf, 60

Tanrı, 243 , 245 , 249 , 421 , 423

mutlak zaman/uzay ve, 47

simya çalışmaları ve, 24

Kıyamet ve, 391 – 400

nedensel etkileşimler ve, 38

kompozisyon teorisi ve, 373

dinamik analiz ve, 316

Yeşu ve, 457

matematik ve, 371

mekanik felsefe ve, 330 , 332 , 346 – 50

Tanrı ( devam )

metafizik ve, 259 , 261 , 266 – 75 , 279 , 281 – 2 , 288 – 90 , 331 – 4

Newton, Leibniz'e Karşı ve 431 , 448 – 9 , 461 – 2

Optik ve, 332

kehanet ve, 391 – 405

uzay ve, 390

Golinski, 27 Ocak

Goodman, Nelson, 162

Büyük İrtidat, 394

Büyük Düşes Christina, 457

Büyük Dük Cosimo II, 457

Grantham, 9

yerçekimi, 5 , 7 – 9 , 12 – 14 , 58 , 195 – 201

hızlanma ve, 183 – 5

eter ve, 207 – 8

eski bilgeler ve, 23

dinlenme halindeki aphelia ve, 180 – 1

yaklaşım ve, 162 – 3

nedensel etkileşim ve, 152

merkezcil kuvvet ve, 176 – 7 , 183 – 5

eğrilik yöntemi ve, 100 – 6

kesinti ve, 174 – 5

Dünya ve, 182 – 5 , 187 – 9

hukukun sağlamlaştırılması ve, 162

Euler, 214

düşen elma efsanesi ve, 6

genel görelilik ve, 193 – 4 , 223

harmonik kuralı ve, 177 – 80

Huygens, 140 , 145

indüksiyon ve, 165 – 6 , 185 – 90

çıkarım ve, 175 – 81

ters kare yasası ve, 141 , 213 – 14 ; ayrıca ters kare yasasına bakın

Jüpiter'in uyduları ve, 175 – 7

Kepler'in alan yasası ve, 176 – 8 hareket yasası ve, 70 , 190 – 3 ;

ayrıca bkz . hareket

teorinin sınırlamaları, 221 – 3

kütle ve, 60

matematik ve, 155 – 60

ortalama güneş mesafesi ve, 209

Ay ve, 120 – 4 , 181 – 2

Newton stili ve, 150 , 154 – 60 , 155 – 6

parabolik ölçüm ve, 110 – 11

parçacıklar ve, 192 – 3

Olaylar ve Kurallar, 139 birincil gezegen ve, 178 – 81 , 189 – 92

Kartezyen'in reddi, 85

direnç kuvvetleri ve, 118 – 20

birleşme ve, 181 – 5

evrensel, 158 , 162 – 3 , 166 , 190 – 4

ağırlık/kütle oranı ve, 187 – 90

dünya sistemleri çözünürlüğü ve, 193

büyük eşitsizlik, 215 – 17

Büyük Veba, 10

Yunan Babalar, 416

Greenwich Gözlemevi, 211

Gregory, David, 25 , 207 , 322 , 324 , 372 ,

438

Gregory, James, 311

Gri, Zachary, 414 – 16

Guicciardini, Niccolo` , xii, 21 , 308 – 28

Gür, 360

Hall, A. Rupert, xii, 5 , 14 , 21 , 27 , 223 ;

431 – 54

Salon, Francis, 431

Halley, Edmond , 6 , 12 ,

analiz ve, 324

mekaniği ve, 202 , 204 ,

kuyruklu yıldızlar ve, 218 – 19

büyük eşitsizlik ve, 215 – 16

kehanet ve, 390

Halley Kuyruklu Yıldızı, 208 , 222

Hansen, Peter Andreas, 218

harmonik kuralı, 177 – 80

ortalama güneş mesafesi ve, 208 – 9

Newton ve, 206 – 10

Ay'ın birleşmesi ve, 184

Harper, William, xii, 7 , 174 – 201

Harriot, Thomas, 311

Harris, John, 25 – 6 , 29 , 364

Hartley, David, 344

Haynes, Hopton, 422 – 3

günmerkezcilik, 49 – 51 , 178 , 203

Herivel, John, 86 – 8 , 95

Hermenötik Yöntem , 395–7 , 403 , 421

Tepe , GW , 121 ,

Hipparkos, 86

Diferansiyel Hesabın Tarihi ve Kökeni (Leibniz) ,

“İki Önemli Kişinin Tarihsel Hesabı

Kutsal Yazıların Bozulması, An”

(Newton), 410 , 419

Akışların Tarihi (Raphson), 443

Hobbes, Thomas , 1 , 315 , 317 ,

Hoffman, JE, 431

Hooke, Robert, 11 , 15 , 85 , 431

renk ve, 238

ile tartışma, 12

eğrilik ve, 87

deney ve, 16

Gamma Draconis ve, 212

harmonik kuralı ve, 208

Newton'un yöntemleri ve, 95 – 9 , 102 – 3 ,

106

itirazları, 400

ışık teorisi ve, 231 – 2

Saat Osilatörü (Huygens),

10 , 15 , 69 , 142

geometri ve, 433

metodolojisi, 143 , 145

Newton tarzı ve, 155

burçlar, 23

Horrocks, Yeremya, 15 , 153 , 206 , 210 ,

212

Horsley, Samuel, 418

Hüdde, Johann, 311

Hume, David, 1 , 3

mekanik felsefe ve, 349

metafizik ve, 331 , 335

Hutchinson, John , 418-19

Hutton, Charles, 29

Huygens, Christian, 10 , 15 , 126

mutlak uzay/zaman ve, 33

merkezkaç kuvveti ve, 206

merkezcil kuvvet ve, 62

yerçekimi sorunları ve, 13

varsayımsal tümdengelim yöntemi ve,

139 – 40

atalet ve, 148

hareket yasaları ve, 69 – 70

Leibniz ve, 432

matematik ve, 142

ölçüm ve, 145 – 6

mikroyapısal kuvvetler ve, 151

Ay testi ve, 182 – 3

hareket ve, 154

Newton stili ve, 142 – 52 , 155

düzgün dairesel hareket ve, 89 – 90

hipotezler

atomizm ve, 250 – 1

kesinti ve, 139 , 155 – 7 , 174 – 5

eğer-o zaman önermeleri, 141 – 3 , 150 , 152 ,

160 – 7

indüksiyon ve, 161 , 164 – 6 , 185 – 90

Newton stili ve, 227 – 9

“Hypotheses non fingo,” 13 , 228 Hipotez Açıklama y e Özellikleri

Işık (Newton), 207

putperestlik, 420

eğer-ve-sadece-eğer koşulu, 146

eğer-o zaman önermeleri, 142 – 3 , 152

güvenli tartışma ve, 141 , 150 , 160 – 7 hayali sayı, 316

etki, 15 , 57

etkilenen kuvvet, 62

dürtüsel kuvvetler

sürekli kuvvetler ve, 70 – 5 Kepler'in alan yasası ve, 107 – 10

Newton metodolojisi ve, 148 İkinci Hareket Kanunu ve, 65 – 8 düzgün dairesel hareket ve, 91

Artem Analyticem Isagoge (Vie`te), 309'da

ayırt edilemezlik, 40 , 45 – 6 tümevarım, 161 , 185 – 6

Newton stili ve, 165 – 6 taksonomik hipotez ve, 164 – 5 ağırlık/kütle oranı ve, 187 – 90

atalet, 5 , 10 , 57

kompozisyon teorisi ve, 373 karşıt, 148 – 9

Birinci Hareket Yasası ve, 64 – 5

Huygens ve, 148

Jüpiter'in uyduları ve, 175 – 7

Kepler'in alan yasası ve, 205 – 6 metafizik ve, 262

Newton'un kavramı, 60 – 2 yörünge hareketi ve, 11 – 12 direnç kuvveti ve, 164 ayrı kanun için, 68 – 70 gelgit ve, 221

bebek vaftizi, 420

çıkarım, 161

aphelia hareketsiz ve, 180 – 1 merkezcil kuvvet ve, 176 – 7 , 183 – 4 ampirik başarı ve, 185

yerçekimi ve, 174 – 5 ; ayrıca bkz. yerçekimi harmonik kuralı ve, 177 – 80 endüksiyon ve, 185 – 90

ters kare yasası ve, 177 , 183 – 4 Jüpiter'in uyduları ve, 175 – 7

Kepler'in alan yasası ve, 176 – 8 Ay testi ve, 182 – 3 ana gezegen ve, 178 – 81

çıkarım ( devam )

biletler, 143

birleşme ve, 181 – 5

evrensel etkileşimli kuvvet ve, 190 – 4

sonsuz dizi, 312

sonsuz küçükler, 75 – 8

analize karşı sentez ve, 311 – 13

eğrilik ve, 91

akışlar ve, 313 – 16 , 319 – 22

hayali sayılar, 316

sarmal hareket ve, 96

ayrıca bkz. matematik

yorumlama kuralları, 396 – 400

ters dördüncü kuvvet terimi, 214

ters problemler, 93

ters kare kanunu, 6

eliptik hareket ve, 12

Euler, 214

kuvvet karakterizasyonu ve, 151

yerçekimi ve, 85 , 141 , 214 ; Ayrıca bakınız

yer çekimi

harmonik kuralı ve, 180 , 207 – 8

Jüpiter'in uyduları ve 177 ay apsisi ve 213 – 15

Merkür ve, 223

yörünge hareketi ve, 12 parçacık yerçekimi ve, 192 – 3

Ay'ın birleşmesi ve, 183 – 4

Isaac Newton: Düşüncede Maceracı

(Salon), 27

İsrailliler, 413

James II, 422

Yuhanna 5 : 7 , 409-10 , 419 , 421-3 _ _ _ _

Jones, William, 442 , 444

Johnson, Ben, 25

Yeşu , 457-8 _

Jüpiter, 153 , 167 , 206 , 376

kuyruklu yıldızlar ve, 219

Euler açık, 213 – 14

Ateşli At ve, 209

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

ortalama güneş mesafesi ve, 209

ayları, 175 – 7

Kant, Immanuel, xiv, 1 , 3 , 5 , 331

Kearsey, John, 311

Keill, John, 13 , 440 – 2 , 445 – 6

Kepler, Johannes, 7 , 10

mutlak zaman/uzay ve, 37

kredi, 15

eliptik hareket ve, 93

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 49 – 51

büyük eşitsizlik ve, 215

harmonik kuralı ve, 177 – 80 , 184 ,

206 – 10

hareket ve, 12 – 13

düzgün dairesel hareket ve, 86

Kepler'in alan yasası, 6 , 85 , 97

eğrilik hesaplama yöntemi

ve, 100 – 6

türetilmesi, 87

kuvvet ölçümü ve, 107 – 10

atalet ve, 205 – 6

Jüpiter'in uyduları ve, 176 – 7

gerekçesi, 94

limit ve, 91

matematikselden fiziksele

karakterizasyon ve, 152 – 4 Newton stili ve, 158 – 9 , 204 – 6 birincil gezegen ve, 178 teori aracılı ölçüm ve,

144

"Anahtar" 24 – 5

Kral, Peter, 409 – 10

Klopp, Onno, 455

Koyre´, Alexandre, 13 , 459

Kühn, TS, 194

Lacaille, Nicolas-Louis de, 213

Lagrange, Joseph Louis, 167 , 216

Lakatos, İmre, 174

Lalande , J.-JL , 219

Akış Yöntemi (de Buffon) ,

Laplace, Peter-Simon , 7 ,

Dünya'nın şekli ve ,

büyük eşitsizlik ve yerçekimi teorisinin 216 – 17 sınırlamaları, .

221

ay hareketi ve, 122 , 218

Kanun, Edmund, 419

eylemsizlik yasası, bkz. eylemsizlik

“Kuvvet Yasaları, The” (Keill) ,

Hareket Yasaları , 205

Katip, John, 422

Optik Dersler (Newton), 389

Cebir Dersleri ,

Efsaneler, Adrien-Marie, 220

Leibniz, Gottfried Wilhelm, 1 , 3 , 21 ,

450 – _

zaman / uzay ve , 33 , 37 , 39–41 , 47–8

analize karşı sentez ve, 323 – 5

hesap ve, 433 – 5 ; ayrıca bkz. matematik

Charta Volans ve, 445 – 6

Cheyne ve, 438

Clarke yazışmaları ve, 14 ,

455 – 63

Commercium Epistolicum ve, 442 – 4

Duillier ve, 436 – 8

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 51

geometri/cebir kontrastı ve, 439 – 40

Tanrı ve, 333 – 4

yerçekimi ve, 13 – 14 , 183

Keil ve, 440 – 2

mekanik felsefe ve, 345

metafizik ve, 331 , 335 , 447 – 9

sayısal seri ve, 431 – 2

intihal ücretleri ve, 436 – 7 , 440 – 1 ,

445

Principia hatası ve, 444 – 5

yayın tarihi tartışmaları ve,

439 – 41

“Dörtleme” ve, 438 – 9

görelilik ve, 5

İskoç Newtoncular ve 436 – 7

Tentamen tartışması ve, 436

Lepaute, N.-RE, 219

Le Verrier, UJJ, 222 – 3

Felsefi Sözlük (Goclenius), 60

Lexicon Technicum ( Harris), 25 - 6

29-30 , 364 _ _

L'Hospital, Marquis of, 322 , 439

denge, 203

hafif, 11 , 389

eter ve, 238 – 45

dağılım ve, 232 – 8

yansıma/kırılma ve, 230 , 232 – 8

teorisi, 229 – 32

dalga teorisi ve, 232

beyaz, 230 – 1

ayrıca bkz. optik

limit, 91

Linus, Francis, 431

Lloyd, William, 412

Locke, John, xiv, 1 , 3 , 458

eğrilik ve, 95

Kral ve, 410

metafizik ve, 272 – 3 , 276 – 80 ,

335

din ve, 418 , 422

bilim üzerine, 330

Logicae Artis Özeti (Sanderson),

388

Londra, 9

Lucasian Matematik Profesörlüğü,

10 – 11 , 389

Lucretius, 23

ay teorisi, 210 – 12

apsis, 213 – 15

hareket, 120 – 4

Ay'a da bakın

Topuz, Daniel, 409

Mach, Ernst, 59 , 68

Maclaurin, Colin, 329 , 335 , 348 – 9

Magirus, Johannes, 60 , 331

manyetizma, 141 , 203 , 205

Müslümanlık, 412

Maier, Michael , 24 , 371 , 374–81

Mısır, Peter Des, 450

Malebranche, Nicholas ,

Mamiani , Maurizio , xii , 24 , 387 – 408

Mandelbrote, Scott, xii, 24 , 409 – 30

Manuel, Frank, 396

Simya İliği (Philalethes), 364

Mars , 206 ,

Mason Charles, 218

kütle, 6

tanımı, 58 – 60

sürekli kuvvetlere itici ve,

72 – 5

sonsuz küçükler ve, 75 – 8

ağırlık oranı, 187 – 90

Mathematicae Koleksiyonları (Pappus), 308 – 10 , 317 – 18

Matematiksel ve Felsefi

Sözlük (Hutton), 29

Doğanın Matematiksel Öğeleri

Deneylerle doğrulanan felsefe ('sGravesande), 329

Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri (Newton), bkz. Principia (Newton)

matematik, 13 , 19 , 390

cebir ve, 323 ; ayrıca bkz . cebir analitik ve sentetik kanıt ve, 308 – 15

özerkliği, 331

Berkeley açık, 22 – 3

matematik ( devam ) binom teoremi, 312 renk, 241 ihtiyatlılık ve, 20 – 1 atalet karşıt pozitifliği ve, 148 – 9 temel zorluk belirleme ve, 17 , 21 eğrilik hesaplama yöntemi,

100 – 6

tanımlanmış, 330

doğrudan problemler, 93

Dünya figürü ve, 220 – 1 deneyim ve, 8 – 9 akış ve, 313 – 16 , 319 – 22 , 324 ; ayrıca bkz. akışlar

kuvvet karakterizasyonu ve, 15 , 151 – 2 Ge´ome´trie ve, 310 – 11 ; ayrıca bkz . geometri

yerçekimi ve, 155 – 60 ; ayrıca bkz. yerçekimi harmonik kuralı ve, 178 – 80

Horologium Oscillatorium ve, 142 eğer-o zaman önermesi, 142 – 3 hayali sayı, 316 çıkarım bileti, 143 sonsuz seri, 312 sonsuz küçük ve, 75 – 8 , 91 , 96 , 311 – 16 , 319 – 22

yorumlama kuralları ve, 397 ters problem, 93 ters kare kanunu, 6 ; ayrıca ters kare yasasına bakın

Kepler'in alan yasası, 85 ; ayrıca bkz . Kepler'in alan yasası

Legendre polinomları, 220 limit ve, 91

Lucasian Profesörlük, 10 – 11 ay apsisi ve, 213 – 15 doğa ve, 85

Newton tarzı ve, 78 – 81 , 142 – 60 sayısal seri ve, 431 – 2 optik ve, 238 , 243 ; ayrıca bkz. optik Ozanam ve, 310 fiziksel karakterizasyon ve, 152 – 60 eğim, 86 sembol manipülasyonu ve, 21 ince film ve, 239

Two New Sciences ve, 142 ayrıca bkz. hesap; eğrilik

Maupertuis, PLM 158 Maxwell, James Clerk, 1 Mayer, Tobias, 217 – 18

Mead, Richard, 411 mekanik felsefe, 2 , 139 , 141 – 2 , 150

eter ve, 340 – 2 , 344 karakterizasyon ve, 337 – 40 bedensellik ve, 342 – 3

Descartes ve, 346 – 50

Duillier ve, 337

Tanrı ve, 330 – 4 , 346 – 50 anlamı, 329 – 34 mekanizma saplantısı ve, 333 – 4

Peripatetik ve, 329 – 30 , 335 – 6 din ve, 329

evrensel koruma ve, 345 – 6

Mede, Yusuf, 387 , 395

Meditasyonlar (Descartes), 2

Meli, Domenico Bertoloni, xi, 14 , 435 , 455 – 64

Mercator, Nicholas, 15

Merkür, 194 , 206 , 222 – 3

meridyen geçişleri, 212

Mersenne, Marin, 15 , 141 , 155 metafizik, 2 , 4 , 295 – 307 , 330

mutlak zaman/uzay ve, 33 – 6

Aristoteles ve, 257

atomizm ve, 260 – 1 cisimler ve, 275 – 6 , 279 – 80

kesinti ve, 257

Descartes ve, 256 – 65 deneyim ve, 270 kuvvetler ve, 283 – 8 , 292 – 4 geometri ve, 262

Tanrı ve 259 , 261 , 266 – 75 , 279 , 281 – 2 , 288 – 90 , 331 – 4

yerçekimi ve, 282 – 3 , 291 hidrostatik ve, 263

madde fikirleri ve, 277 – 8 , 281

atalet ve, 262

Locke ve 272 – 3 , 276 – 80 , 335

Maclaurin ve, 335

Maier ve, 374 – 81

akıl ve, 280 – 2

hareket ve, 257 – 8 , 260 , 264 – 5 , 289

Newton'un çürütülmesi ve, 261 – 6

Newton vs. Leibniz ve, 447 – 9 yer ve, 258 – 9 , 265 boşluk ve, 263 – 5 , 267 , 269 dalga ve, 292

Akış Yöntemi ve Sonsuz Seriler (Newton), 313 – 16 , 321 – 2

Seriler ve Akışlar Yöntemi

(Newton), 86

Methodus Differentialis (Newton), 442

Mikrografi (Hooke), 238

mikro yapısal kuvvetler, 151

Middleton, Conyers, 413

Değirmen, John, 419

Nane, 9 , 13 , 26 , 410 , 422 , 437

Moivre, Abraham de, 438 , 444

Molyneux, Samuel, 212

momentum, 60 , 121

Montagu, Charles, 450

Ay, 6 , 81

sapma ve, 212 – 13

kuyruklu yıldızlar ve, 219

ampirizm ve, 185

Alev Kızağı ve, 210 – 11

harmonik kuralı ve, 207

Hill-Brown ay teorisi ve, 223

Horrocks ve, 210 , 212

Jüpiter'inki, 175 – 7

yerçekimi teorisinin sınırlamaları

ve, 221 – 3

ay apsisi ve, 213 – 15

ay tahmini doğruluğu ve, 217 – 18

hareketi, 120 – 4 , 210 – 15

güneş pertürbasyonu ve, 210 – 12

testi, 182 – 3

gelgitler ve, 221

birleşme ve, 181 – 5

Daha Fazlası, Henry, 269 , 316

Morgan, Augustus De, 442

Musa, 410 – 11

hareket, 5 – 6 , 10

mutlak uzay/zaman ve, 33 – 6

nedensel etkileşimler ve, 37 – 8

eylemsizliğin zıttı ve, 148 – 9

tartışmalar, 33 – 6 , 38 – 49 , 174

eğriler ve, 21

ampirizm ve, 51 – 3

Birinci Kanun, 64 – 5 , 68 – 70

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 49 – 51

Allah ve, 243

sürekli kuvvetlere itici ve,

70 – 2

sonsuz küçükler ve, 75 – 8

Kepleryan, 7

matematikselden fiziksel karakterizasyona ve, 152 – 60

Newton metodolojisi ve, 36 – 8 , 143 – 4 , 435

yörünge, 11 – 12 ; ayrıca bkz . yörünge hareketi

sarkaçlar ve, 155

65 – 70 , 72 – 5’in İkinci Kanunu

için ayrı kanunlar, 68 – 70

Üçüncü Kanun, 68 , 190 – 3

düzgün dairesel, 10 , 86 – 93 , 143 – 4

ayrıca bkz . eğrilik; yer çekimi

sebep miktarı, 64

Mystagogus, Cleidophorus, 374

Naachlass (Newton), 360

doğa felsefesi, 2

analize karşı sentez ve, 308 – 15

İncil çalışmaları ve, 387 – 91 ; ayrıca İncil araştırmalarına bakın

kapsamlı yaklaşım, 29 – 31

bilim bölümü ve, 330 – 1

deneyciler ve, 16 – 19

için ilk kural, 160

için dördüncü kural, 159

yerçekimi ve, 174 – 5 ; ayrıca yerçekimine bakın

hermenötik yöntem ve, 395 – 6

Olaylar ve Kurallar, 139

için ikinci kural, 160 – 1

güvenli tartışma ve, 160 – 7

için üçüncü kural, 161

gerçek ve, 395

ayrıca bilime bakın

Nauenberg, Michael, xii, 6 , 85 – 137

Denizcilik Almanak , 217

Yeni ve En Doğru Teori

Ayın Hareketi, A (Newton), 211

Newcomb, Simon, 194 , 223

İnsan Anlayışı Üzerine Yeni Denemeler

(Leibniz), 272 – 3

Newman, William, xiii, 24 – 5 , 358 – 69 ,

374

Newton, İshak

simya ve 11 – 12 , 17 , 23 – 9 , 370 – 86 , 390

analiz ve sentez, 308 – 28

Katoliklik karşıtlığı, 415 – 16

İncil çalışmaları, 11 ; ayrıca İncil araştırmalarına bakın

gök mekaniği ve, 202 – 26

merkezcil kuvvet ve, 62 – 4 kimya geçmişi, 358 – 69

kuyruklu yıldızlar ve, 218 – 20

Newton, Isaac ( devam ediyor )

kapsamlı felsefesi, 29 – 31

muhafazakarlığı, 20 – 1

sürekli kuvvetler ve, 70 – 5

eğrilik ve, 85 – 137

bağlılığın derinliği, 16 – 19 on sekizinci yüzyıl Hıristiyanlığı ve,

409 – 30

seçilmiş Üye, 10

deney ve, 16 – 19

düşen elma efsanesi ve, 6

zorla, 57 , 60 – 84

Galileo ve, 1

Tanrı ve, 243 , 245 , 249 , 316 , 375 – 6 ;

Tanrı'yı da gör

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

harmonik kuralı ve, 206 – 10

itici güçler ve, 70 – 5

atalet üzerinde, 60 – 2

Kepler ve, 202 – 6

Leibniz ve, 431 – 54 ; ayrıca bkz. Leibniz, Gottfried Wilhelm

yerçekimi teorisinin sınırlamaları, 221 – 3

Locke ve, 410

kütle üzerinde, 58 – 60

matematikçi olarak, 19 – 23

mekanik felsefe ve, 329 – 57

metafizik ve, 256 – 307

metodolojisi, 138 – 43

modern felsefe ve, 3 – 4

hareket halinde, 60 , 64 – 70

mitleri, 4 – 9

optik ve, 227 – 35 ; ayrıca bkz. optik

felsefi bağlamı, 36 – 8

kehanet ve, 387 – 408

Kartezyen yerçekiminin reddi, 85 Trinity'nin reddi, 10 – 11 , 23 – 4 ,

409 – 10 , 412 – 15 , 419 – 23

skolastik boy, 1 – 2 , 5

bilim adamı olarak, 14 – 19

uzay/zaman felsefesi, 33 – 56

özeti, 9 – 14

zaman ve, 70 – 5

evrensel yerçekimi argümanı, 174 – 201 ; ayrıca yerçekimine bakın

dünya görüşü ve, 2

Newton tarzı, 78 – 81 , 154 , 159

yaklaşımlar ve, 157 – 8

daha güvenli bir şekilde tartışmak, 141 , 150 , 160 – 7

kesintiler ve, 155 – 7

türetme, 159

hukukun sağlamlaştırılması ve, 161 – 2

bahçe yolları ve, 163 – 5

daha fazla kesinlik ve, 227 – 9

endüktif sıçramalar ve, 165 – 6

Kepler'in alan yasası ve, 158 – 9

Natural Philosophy Kuralları, 159 – 61 ayrıca bkz. Principia metodolojisi

Nicene Creed, 420

Nichomachean Ethics (Aristoteles), 60

Nuh, 378 , 421

Novum Lümen Chymicum

(Sendivogius), 375

nutasyon, 212 – 13

Kehanetler Üzerine Gözlemler

Daniel ve Kıyamet

Aziz John (Newton), 240 – 1 , 400 , 409 ,

413 – 15 , 417

Fırsatçılar, 334

"Dünyanın" (Newton), 387

"Kırılmaların" (Newton), 233

“Yaratılışa Dair” (Newton), 387

Oldenburg, Henry, 363 , 396 , 400

Ömerik, Hugo de, 434

“Sonsuz Serilerle Analiz Üzerine”

(Newton), 11 , 437

Dairesel Hareket Üzerine (Newton), 91 , 110

“Renkler Üzerine” (Newton), 239 , 241

“Doğanın Açık Kanunu ve

Bitki Örtüsünde Süreçler” (Newton), 27

opaklık, 246

Omnia Operası (Newton), 418

Optik Dersler (Newton), 11 , 229 – 30 ,

234 , 237

Optik (Newton), 8 , 13 – 14 , 18

eter ve, 245

simya ve, 26 , 371

atomizm ve, 250 , 251

İncil çalışmaları ve, 421

kimya ve, 365

renk ve, 246 – 8

bileşim teorisi ve, 372 – 3

Allah ve, 332

daha fazla kesinlik ve, 228

Hooke'un ölümü ve 438 – 9

metafizik ve, 261 , 335

Sorguları, 25 , 28 – 9

taksonomik hipotezler ve, 164 – 5

ışık teorisi ve, 230

optik, 12 , 252 – 5 , 330

sapma ve, 212 – 13

eter ve, 238 – 45

simya ve, 26 – 7

atomizm ve, 245 – 51

kesin bilim ve, 227 – 9

renkli ve, 10 – 11 , 229 – 32 , 237 – 49 , 389 , 400

dağılım ve, 232 – 8

hafif, 11 , 229 – 45 , 389

opaklık ve, 246

yansıma/kırılma ve, 232 – 8

Opuscula Varii Argumenti (Euler), 213

yörünge hareketi, 6 , 11 – 12 , 58 , 125 – 6

sapma ve, 212 – 13

mutlak zaman/uzay ve, 38 – 49

nedensel etkileşimler ve, 37 – 8

kuyruklu yıldızlar ve, 218 – 20

eğrilik hesaplama yöntemi, 100 – 6

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 49 – 51

Kepler'in alan yasası, 107 – 10 ; Ayrıca bakınız

Kepler'in alan yasası

kurtuluş ve, 203

yerçekimi teorisinin sınırlamaları

ve, 221 – 3

Magirus ve, 331

matematikselden fiziksele

karakterizasyon ve, 153

Ay ve, 210 – 12 ; Ay'a da bakın

Newton stili ve, 14 ; Ayrıca bakınız

Newton tarzı

Newton, Leibniz'e Karşı ve, 435

şiş yanaklı, 202 – 3

direnç kuvvetleri ve, 118 – 20

sarmal, 96 , 106

Dairesel Üniforma , 10 , 86–93 , 143–4 _ _

yerçekimine bakın

Organon (Aristoteles), 308

Formların ve Niteliklerin Kökeni

( Boyle ), 359

Ortus Medicinae (van Helmont) ,

salınım, 155 , 203 , 435

Osiris, 377

Oughtred, William, 311

dışa dönük çaba, 88;

Ozanam, J., 310

Palitzsch, Johann George, 219

Pappus, 308 – 10 , 317 – 18 , 337

parabol, 110 – 11 , 219

Parasels ilkeleri, 362

paralaks, 212 – 13

Mektubu Üzerine Tefsir ve Notlar

Paul, A (Locke), 410

Pardies, Ignace Gaston, 231

Paris Akademisi, 214 , 216

Parlamento, 12

Pascal, Blaise, 311

Patrick, Symon, 415

Pearce, Zachary, 413

Peirce, Charles Saunders, 161

Pell, John, 311

Pellisson, Paul, 457

Pemberton, Henry, 207 , 318 , 329 , 438

sarkaçlar, 155 , 163 – 4

vurmalı, 62 – 3

Percy, Henry, 336

yerberi, 100 – 6

Peripatetik, 329 – 30 , 335 – 6

perifelya, 178

pertürbasyon teorisi, 194 , 211

kuyruklu yıldızlar ve, 218 – 20

yerçekimi teorisinin sınırlamaları

ve, 222

Merkür ve, 222 – 3

fenomenler

Dünya ve, 182 – 5

hermenötik yöntem ve, 395 – 6

çıkarımlar, 175 – 81 ; Ayrıca bakınız

çıkarım

Jüpiter'in uyduları ve, 175 – 7

Ay ve, 181 – 5

birincil gezegenler ve, 178 – 81

bilimsel reform ve, 228

yerçekimine bakın

Philalethes, Eirenaeus, 363 - 7 , 374

Doğa Felsefesinin İlkeleri

Matematik (Newton), bkz.

İlkeler (Newton)

Felsefenin İlkeleri (Descartes), 64

Doğanın Felsefi İlkeleri

Din (Çeyne), 441

Kraliyetin Felsefi İşlemleri

Toplum , 11 , 230 , 390

felsefe, xiv , 13-14

mutlak uzay/zaman ve, 33 – 49

atomizm ve, 250 – 1

felsefe ( devam )

şubeleri, 320 – 30

nedensel etkileşimler ve, 38

kesinti ve, 139 , 155 – 7 , 174 – 5

ampirik dünya ve, 16

deneysel, 2 , 139 , 150

yermerkezliliğe karşı günmerkezli, 49 – 51 tümevarım ve, 161 , 164 – 6 , 185 – 90 matematik ve, 19 – 23 ; Ayrıca bakınız

matematik

mekanik, 2 , 139 ; ayrıca bkz.
mekanik felsefe

çağdaş, 3 – 4

doğal, 2 ; ayrıca bkz. doğa felsefesi

Newton'un bağlamı ve, 36 – 8

pratik, 329 – 30

özel hayal gücü ve, 395

spekülatif, 329 – 30

gerçek ve, 395

bilime karşı, 3 – 4

fiziksel göğüsler, 155

fizik, 390

mutlak zaman/uzay ve, 33 – 6 eylemsizliğin zıttı ve, 148 – 9 kuvvet karakterizasyonu ve, 151

grup çalışması, 15

atalet ve, 60 – 2

kütle ve, 58 – 60

matematiksel karakterizasyon ve, 152 – 60

Newton kuvvetleri ve, 147 – 52

Newton'un yeri, 7 – 8

dünya görüşü ve, 5

ayrıca bkz. doğa felsefesi

Physiologiae Peripateticae Libri Sex

(Magirus), 60 , 331

gezegen hareketi

eter ve, 207 – 8

dinlenme halindeki aphelia ve, 180 – 1

genel görelilik ve, 193 – 4

için harmonik kuralı, 178 – 80

tümevarım ve, 189 – 90

Kepler'in alan yasası ve, 178 ; Ayrıca bakınız

Kepler'in alan yasası

yerçekimi teorisinin sınırlamaları ve, 221 – 3

Magirus ve, 331

ortalama güneş mesafesi ve, 208 – 9

Newton, Leibniz'e Karşı ve, 435

bölümleri, 191 – 2

ayrıca bkz . gök mekaniği; yörünge hareketi

Platon, 3 , 86 , 334

çokgenler, 91

şirk, 394

Popper, Karl, 174

Porizmalar (Öklid), 324

Güç, Henry, 337

pratik felsefe, 329 – 30

Uygulama (Newton), 379 – 80

devinim, 144 , 212 – 13

basınç, 57 , 62 – 3

Prideaux, Humphrey, 415

Priestley, Yusuf, 418

Principia (Newton), 2 , 3 , 7 , 261

simya ve, 28

analiz ve sentez, 308 – 28

atomizm ve, 250 – 1

başlangıcı, 12

İncil çalışmaları ve, 423

Kitap 1 , 12 , 58

Kitap 2 , 8 , 12 , 18 , 21 , 58

Kitap 3 , 12 , 58

hesap ve, 433

kimya ve, 360

renk ve, 246

kompozisyon teorisi ve, 372

Sonuç ve, 360

eğrilik ve, 86 ; ayrıca bkz . eğrilik

eliptik hareket ve, 93 – 5

hata, 444

düşen elma efsanesi ve, 6

şöhret, 9

kuvvet ölçümü, 106 – 17

Genel Okul, 8 , 13 , 58 , 85 ,

139 – 41 , 186

yermerkezliliğe karşı günmerkezli, 49 – 51 yerçekimi ve, 174 – 5 ; ayrıca bkz. sürekli kuvvetlere itici yerçekimi ve,

70 – 5

sonsuz küçük söylem düzeyi ve, 75 – 8

yorumlama kuralları ve, 396

Hareket Yasaları, 64 – 70 , 205 ; ayrıca bkz . hareket

yarım kalmış işler, 167

kütle ve, 58 – 60

metafizik ve, 335

yayınlanması, 12 – 14

kırılma ve, 235

yapısı, 57 – 8

kuvvet çeşitleri, 57

dünya görüşü ve, 2 ayrıca bkz . matematik

Principia metodolojisi, 138 , 168 – 73 aksiyomatik yaklaşım ve, 142 – 3 tümdengelim ve, 139 , 155 – 7 , 174 – 5 kuvvet/hareket farkları ve, 146 – 7 Galileo/Huygens yöntemleri ve, 142 – 52

varsayımsal-tümdengelimli yaklaşım ve, 139 – 40

eğer-o zaman önermeleri, 141 – 3 , 150 , 152 , 160 – 7

tümevarım ve, 161 , 164 – 6 , 185 – 90 matematik teorisi, 142 – 7 ,

152 – 60 ; ayrıca bkz. kalkülüs; matematik

ölçüm ve, 144 – 6

hareketten kuvvet yasalarına, 152 – 60

Newton stili ve, 147 – 60 önerme türü, 144 reductio ad absurdum , 22 güvenli tartışma ve, 141 , 150 , 160 – 7

Principia Philosophiae (Descartes), 2 , 85 , 256 , 258 , 264

Ayırt Edilemezlerin Kimliği İlkesi, 40

prisca sapienta, 370 – 1 , 374

Gül Haç ve, 375 – 81 özel hayal gücü, 395 , 397 kehanet, 420

Kıyamet ve, 391 – 400

Daniel Kitabı, 24 , 387 – 8 , 394 , 412 , 414 – 15 , 419 , 421 – 2

Vahiy Kitabı, 24 , 387 , 390 – 400 , 421

figüratif dil ve, 401 – 5 yorum yöntemi ve, 395 – 6 tarih ve, 388

özel hayal gücü ve, 395 , 397 amacı, 393 – 4

on yedinci yüzyıl doğa felsefesi ve 387 – 91

Yetmiş Hafta, 412 , 419 , 422 madde, 392 – 3

önermeler, 144 , 146 – 7

Ptolemy, 37 , 51 , 86 kabarık yanaklı yörünge, 202 – 3

Piroteknik (Starkey), 359

Pironik şüphecilik, 3

Pisagorcular, 377 , 404

"Dörtleme" (Newton), 438 – 9 quam proksim , 96 – 7 , 152 – 3 , 156

Doğa Felsefesinin Dördüncü Kuralı ve, 159

kanun sağlamlaştırma ve, 161 – 2

Newton stili ve, 161 – 2 madde miktarı, bkz . kütle miktarı hareket, 60 , 121 Queen Caroline, 411 , 448 – 9

Leibniz – Clarke yazışmaları ve 455 – 63

“Sorular felsefi niteliktedir”

(Newton), 229 , 387

yarıçap vektörleri , 203 , 221

Ray, John, 421 ışın, ışığı gör

Felsefe, doğal din, tarih, matematik vb. Üzerine çeşitli eserlerin toplanması (Des Maizeaux), 450

absurdum reklamını azaltmak , 22

yansıtan teleskop, 11 yansıma

açıklaması, 232 – 8

beyaz ışık ve, 230 – 1

Reformasyon, 416 , 420

kırılma, 10 , 389

açıklaması, 232 – 8

Snell yasası, 15 , 230 , 235 – 6

beyaz ışık ve, 230 – 1

kırılabilirlik, 230

düzenli Kepleriana, 206 – 7

Reichenbach, Hans, 34 , 194

Reid, Thomas, 1

Görelilik, 5 , 37

mutlak zaman/uzay ve, 38 – 49

yerçekimi ve, 193 – 4 , 223

din

Tekdüzelik Yasası ve, 421

Berkeley açık, 22 – 3

Katolik Kilisesi, 415 – 16 , 420 , 422

Cheyne on, 441

İngiltere Kilisesi, 10 , 411 , 414 , 417 , 420 , 422 – 3

on sekizinci yüzyıl Hıristiyanlığı ve 409 – 30

din ( devam )

yanlış, 394 , 420

putperestlik, 420

Leibniz – Clarke yazışmaları ve 455 – 63

zulüm ve, 422

Üçlemenin reddi ve, 10 – 11 , 23 – 4 ,

409 – 10 , 412 – 15 , 419 – 23

Hıristiyan Teşvik Derneği

İlim, 411

Hoşgörü Yasası ve, 422

Babil Fahişesi, 394

İncil araştırmalarına bakın ; Tanrı

Rönesans, 308 – 9 , 316

direnç kuvvetleri, 8 , 118 – 20

atalet ve, 164

Newton stili ve, 144 , 163 – 4

“Problemleri Hareketle Çözün, Kime”

(Newton), 21

geriye dönük, 219

Vahiy, Kitabı, 24 , 391 , 421

Kıyamet ve, 387 , 390 , 391 – 400

Ripley, George, 365

Roberval, Gilles Personne de, 311

Roma Katolik Kilisesi, 415 – 16 , 420 ,

422

Gül Haç, 375 – 81

döndürme, 43 – 5

Kraliyet Cemiyeti, 11 – 13 , 15

sapma ve, 212 – 13

renk ve, 240

harmonik kuralı ve, 207

Newton, Leibniz'e Karşı ve, 441 – 2

kırılma ve, 235

Rudolphine Tabloları (Kepler), 204 , 206 ,

215

Zihnin Yönü İçin Kurallar (Descartes), 259

Şabat, 420

Sanderson, Robert, 388 , 391

Satürn, 153 , 167 , 206

Euler açık, 213 – 14

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

ortalama güneş mesafesi ve, 209

Şüpheci Kimyager, (Boyle), 359

Schlick, Moritz, 34

Scholium Generale, 8 , 13 , 58 , 85 , 139

indüksiyon ve, 186

metodoloji ve, 140 – 1

bilim, 14 – 19

analize karşı sentez ve, 308 – 15

tanımlanmış, 330

bölümleri, 329 – 30

daha fazla kesinlik ve, 227 – 9

reformu, 227 – 9

teorik, 16 – 19

felsefeye karşı, 3 – 4

ayrıca bkz. doğa felsefesi;

Newton stili

İskoç Newtoncular, 412 , 436 – 7

Kutsal Yazılar, İncil çalışmalarına bakın

Kutsal Üçleme Doktrini, The

(Clarke), 414 , 423

Kutsal Kitap Vindicated (Waterland), 414

Sendivogius, Michael, 24 , 362 , 374 – 5

Yetmiş Hafta kehaneti, 412 , 419 , 422

'sGravesande, Willem Jacob, 329 , 444

Shapiro, Alan, xiii, 11 , 227 – 35

Shuckford, Samuel, 416 – 17

Simson, Robert, 324

şüphecilik, 3 , 16 , 334 – 5

Sleidan, J., 388 , 394

Sloane, Hans, 441

eğim, 86

Sluse, Rene´ F., 311

Smith, Barnabas, 9

Smith, Benjamin, 400 , 409 – 11

Smith, George E., xiii, 1 – 32 , 138 – 73

Snell'in kırılma yasası, 15 , 230 , 235 – 6

Hıristiyan Teşvik Derneği

İlim, 411

Süleyman Mabedi, 411

Hannover Düşesi Sophia, 457

boşluk, 5 , 54 – 5

nedensel etkileşimler ve, 37 – 8

tartışmalar, 33 – 49 , 174

ampirizm ve, 51 – 3

Tanrı ve, 390

Newton'un tanımları, 38 – 49 felsefi bağlam ve, 36 – 8 dünya görüşü ve, 49 – 51

Özel Görelilik, 5

spekülatif felsefe, 329 – 30

Spence, Yusuf, 413

Spinoza, Benedict de, 1 , 331 , 333 , 335

sarmal hareket, 96 , 106

Starkey, George, 25 , 359 – 60 , 362 , 374

Stein, Howard, xiii, 37 , 184 , 256 – 307

Stewart, Matta, 324

Sokak, Edward, 15 , 153

Sokak, Thomas, 205 – 6

Stukeley, William, 410 – 11 , 417

Güneş

eter ve, 207 – 8

kuyruklu yıldızlar ve, 219 – 20

büyük eşitsizlik ve, 215 – 17

harmonik kuralı ve, 180 , 207

Kepler ve, 178 , 203

kurtuluş ve, 203

yerçekimi teorisinin sınırlamaları

ve, 221 – 3

manyetizma ve, 205

matematikselden fiziksele

karakterizasyon ve, 153

ortalama güneş mesafesi ve, 208 – 9

Ay ve , 120-4 , 210-12 _ _

gelgitler ve, 221

Spada Sularının Tamamlanması (minibüs

Helmont), 361

Sykes, Arthur Ashley, 417

Altın Tablonun Sembolleri (Maier), 374 – 5 sembolik cebir, bkz . cebir simetrisi, 97 – 9

Cometic Astronominin Özeti

(Halley), 219

sentez

Arithmetica Universalis ve, 319

Öklid ve, 308 – 9

akışlar ve, 313 – 15 , 319 – 22 , 324

geometri ve, 317 – 20 , 322 – 5

Leibniz anlaşmazlığı ve, 321

sembolik cebir ve, 309 , 311 , 317 , 323

Vie`te ve, 309 – 11

çılgın, 221

Tabulae Astronomicae (Halley), 219

Tabulae Rudolphinae (Kepler), 204 , 206 , 215

teğetsel kuvvetler, 88 – 90 , 97 yerçekimi teorisinin sınırlamaları, 221

direnç kuvvetleri ve, 118 – 20

ayrıca bkz. düzgün dairesel hareket

Taylor Brook, 450

teleskoplar, 11

Dünyanın Kutsal Teorisi (Burnet), 366

Göksel hareketlerin incelenmesi

Sebep (Leibniz), 435 , 445

Tesauro, Emanuele, 401 – 2

Teodise (Leibniz), 458 , 462

ilahiyat, 10 , 23 – 9

dinamik analiz ve, 316 – 17

yerçekimi sorunları ve, 14

İncil araştırmalarına bakın ; kehanet

Ay yan yana Sistemi teorisi

Newtonianum (Mayer), 217

Theorie de le terre (Clairaut), 220

teori aracılı ölçüm, 144

ince filmler, 228

renkli ve, 238 – 48

Üçüncü Hareket Yasası, 68

gezegenlere doğru çekim ve, 190 – 2

ters kare yasası ve, 192 – 3

üç cisim problemi, 141 , 146 , 213 – 14

gelgitler, 220 – 1

zaman, 5

nedensel etkileşimler ve, 37 – 8

konik hareket ve, 94

tartışmalar, 33 – 49 , 174

için tanımlar, 38 – 49

ampirizm ve, 51 – 3

sürekli kuvvetlere itici ve,

70 – 5

Kepler'in alan yasası ve, 107 – 10 ; Ayrıca bakınız

Kepler'in alan yasası

felsefi bağlam ve, 36 – 8

düzgün dairesel hareket ve, 89 – 90

dünya görüşü ve, 49 – 53

Ben Timoteos 3 : 16 , 409 – 10 , 419 , 421 – 2

Tindal, Matta, 413 – 14

Hoşgörü Yasası, 422

Torricelli, Evangelista, 311

“Dörtlü Curvarum Tractatus”

(Newton), 324

Gök mekaniği üzerine inceleme (Laplace),

217

İnceleme (Newton), 396 , 400

Işık Üzerine İnceleme ( Huygens ), 139 – 40

üçlü

küfür ve, 394

Topuz ve, 409

reddi , 10–11 , 23–4 , 409–10 , _ _ _ _ _

412 – 15 , 419 – 23

Sulak alan ve, 413

Trinity Koleji, 9 – 10

Trinity Defter, 387 – 8

Trismegistus, Hermes, 371

iki cisim problemleri, 141

İki Yeni Bilim (Galileo), 89 , 142 "Kutsal Yazıların İki Önemli Bozulması" (Newton), 410 , 419

Typhon, 379

birleşme, 181 – 4

tümevarım yoluyla, 185 – 90

düzgün alan hareketi, 107

düzgün dairesel hareket, 10 , 86

eğrilik ve, 87 – 93

Newton metodolojisi ve, 143 – 4

evrensel yerçekimi, 158 , 162 – 3 , 166 ;

yerçekimine bakın

Ussher, James, 412

vakum, 37

van Helmont, Joan Baptista,

359 – 60

simya ve, 375

madde teorisi ve, 361 – 3

van Schooten, Frans, 310 – 11

Varignon, Pierre, 444 , 450

hız, 97 , 144

Sole Visa'daki Venüs (Horrocks), 206 via buccosa (kabarık yanaklı yörünge), 202 – 3

Vie`te, François, 309 – 10

Sir Isaac Newton'un Felsefesine Bakış, A (Pemberton), 329

hareket kuvveti , 204

atalet kuvveti , 61 – 2

doğuştan gelen güç , 60 – 2

vitriol, 361

Voltaire, 449

hacim , 58-9 _

von Guericke, Otto, 445

girdaplar, 43 , 205 – 6

eter ve, 208

harmonik kuralı ve, 207

bilimsel reform ve, 228

Uyan William, 457 , 459

Wallis, John, 15 , 434

dinamik analiz ve, 309 , 311 , 317

akışlar ve, 389

mikroyapısal kuvvetler ve, 151

Warburton , William , 416-17

Atık Kitabı (Newton), 87 – 8 , 90 , 94 , 106

Waterland, Daniel, 413 – 14

dalga teorisi, 232 , 292 ; ayrıca bkz. ışık

Webster, Can, 360

ağırlık, 60

kütle ve, 59 , 187 – 90

Westfall, Gloria, xiv

Westfall, Richard S., xiv, 400 , 409

Whiston, William, 207 , 440

din ve, 409 , 412 – 13 , 422 – 3

beyaz ışık, 230 – 1

Whiteside, DT, 20 , 75 – 6 , 95 , 433 , 439

Babil Fahişesi, 394

Wilson, Curtis, xiii, 7 , 202 – 26

Kanat, Vincent, 15 , 153 , 205 – 6

Wodrow, Robert, 412

Wolff, Christian, 1 , 331

Woolsthorpe, 9 – 10 , 388

Dünya, (Descartes), 258

Dünya Sistemi (Galileo), 258

dünya görüşü

mutlak zaman/uzay ve, 33 – 6 ampirizm ve, 16 – 19 , 51 – 3

yermerkezcilik ve günmerkezcilik, 49 – 51

uzay ve zaman, 49 – 51

dünya sistemleri çözünürlüğü ve, 193

Çalıkuşu, Christopher, 15 , 151

Genç, Arthur, 415

Y – Değer, William, 374

 

Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.

Benzer Yazılar