Çeviri
Oleg Stepanov İnsanlara karşı
(Gerçek ve kurgu)
2002
Bu kitabı, işçilerden gelen sayısız talebe cevaben yazdım. İnsan
sayaçları konusu oldukça kapalıdır ve genellikle yetersiz eğitimli insanlar
tarafından spekülasyon yapılır. Bence buna bir son vermenin zamanı geldi.
Bölüm 1. İnsan sayaçlarının dünyası.
Bölüm 2. Jedediah Buxton. Derbyshire
Fenomeni.
Bölüm 3. Thomas Fuller. Siyah hesap
makinesi.
Bölüm 1. İnsan sayaçlarının dünyası.
İnsan sayaçlarının dünyası tamamen farklı bir sohbettir. Cennete
kaldırıldılar ve çamura indirildiler. Yetenekleri, akıl hastası bir hastanın
ilahi armağanı ve beyin işleviyle karşılaştırıldı. Bir stantta gösterildiler ve
bilimsel makalelerde anlatıldılar. Tekrarlanan ısıtma ve soğutmadan sonra metal
sertleşir, ancak henüz kimse bu metale bu prosedürü beğenip beğenmediğini
sormadı.
Akıllara durgunluk veren hesaplamalar yapan insanlar hakkında
sorduğum herkesin onlar hakkında bir fikri vardı ama kimse gerçeği bilmiyordu.
Peki anlaşma nedir? Eğer ilgileniyorsanız, merakınızı gidermeye çalışacağım.
İnanın bir yerlerde okuduğunuz ve bilimsel eser sandığınız o kitaplar, yazılar
bile hata ve yanlışlıklarla doluydu. Ve sorgulama sırasında kıvranan bir izci
gibi sizi gerçeklerden uzaklaştıran, gerçeği saklayan bu küçük hatalar ve
yanlışlıklardı.
Başlangıç olarak, birazdan duyacağımız şeyi ve ona nasıl
davranacağımızı anlamak için beynimizi ayarlamalıyız. Çağımızda yaşıyoruz ve
ilk insan sayaçlarını gözlemleyen insanların bilgisinden farklı olan bilgimize
sahibiz. Tam olarak neyin olağanüstü olduğunu düşündüklerini anlamak için, o
sırada hangi bilgi seviyesinin olduğunu bilmek gerekir. Tarihte bilinen bir
süper olgunun ilk tanımıyla başlayalım.
Eski Hindu hikayesi "Nal ve Damayanti" de, at sürmeyi
bilen Nal'ın bir keresinde karşı virtüöz Ritupern'i dallı bir ağacın -
Vibitaki'nin yanından nasıl geçirdiği anlatılır.
Birdenbire uzaktaki Vibitaka'yı
gördü - dallı-yoğun
Gölge kaplı ağaç. "Dinle,"
dedi:
- Burada, dünyada hiç kimsenin her
şeyi bilmesi yoktur; sanatta
Atlara ilk hükmeden sizsiniz; ama
bana Sayma sanatı verildi "...
Ve yeteneklerinin kanıtı olarak, anında Vibitak'taki yaprak
sayısını saydı. Şaşıran Nal, sırrı açıklaması için Ritupern'e yalvarmaya
başladı. Meraklı mısın? Rituperna'nın ne tür süper olasılıklar gösterdiğini
merak ediyor musunuz? Küçük bir daldaki yaprak sayısını, büyük bir dalda kaç
tane küçük dal olduğunu, bir ağaçta kaç tane büyük dal olduğunu saydı ve bu üç
sayıyı çarpmış! Herşey. Sizi temin ederim, o zaman bu aşkın bilgiydi.
Eski zamanlarda Julian, MS 2. yüzyılda Filistin'de Geras'ta
yaşayan ve kendisine göre "... çeşitli sorunlara çok hızlı bir şekilde
çözüm bulan ..." belirli bir Nikomachos'tan bahsetmiştir. Bununla
birlikte, Nikomakhos'un kelime anlayışımızda bir karşı olup olmadığını anlamak
zordur.
12. yüzyılın sonunda ve 13. yüzyılın başında, Rus dilinin bazı dil
özelliklerine göre bizim için Pisa'lı Leonardo değil, Leonardo Fibonacci olarak
daha iyi tanınan Bonacci'nin oğlu Leonardo Pisa'da yaşıyordu. (filius Bonacci -
İtalyan Bonacci'nin oğlu .) Batı Avrupa'yı Arap matematikçilerin
başarılarıyla tanıştıran ilk kişi oydu. Sık sık test edildi (1225'te II.
Frederick'in kendisi), ancak bilgisine ek olarak inanılmaz bilgisayar
yeteneklerini kullanarak rekabetten her zaman galip geldi. Ama yine de, belki
de bize Fibonacci sayılarını miras bırakan ünlü Fibonacci, yetenekli bir
matematikçi olabilirdi.
Ve işte, bizim anlayışımıza göre, otantik olarak bilinen ilk
adam-sayacı. Mankonos'lu Balthasar, İtalya'ya üçüncü seyahatinde, 1664'te sekiz
yaşında okuma yazma bilmeyen Matthew le Coq'u gördüğünü, ancak konuşmalarında
beş ila altı basamaklı sayıların zihinsel çarpmasını ve çıkarımını gösterdiğini
yazdı. kare ve küp kökleri, o andan iki yıl önce. Matthew hesaplamayı
kolyesindeki boncuklarla oynayarak öğrendi. Bu sefer duralım. O zaman nasıl
hesaplandılar?
Samuel Pepys, 17. yüzyılda İngiltere'de yaşadı. Lisans ve yüksek
lisans derecelerini Cambridge'den aldıktan sonra Lord Privy Seal'in ofisinde
katip olarak görev yaptı. 1662'de otuz(!) yaşında, tam bir mutluluk için 10'a
10 çarpım tablosunu bilmenin yeterli olmadığına karar verdi.
Counter People - Bölüm 1 - Bölüm 3
Bölüm 2. Jedediah Buxton. Derbyshire
Fenomeni.
Jedediah Buxton, Avrupa ve genel olarak İngiliz edebiyatında
hakkında normal bilgilerin korunduğu insan sayaçlarının ilki olarak bizim
tarafımızdan biliniyor. Büyük olasılıkla 1707'de Elmonte'de (Derbyshire,
İngiltere) doğdu. Çok üzgünüm, belki şimdi pek iyi olmayan bir şeyler yazacağım
ama farklı milletlerin, diğer milletlerin entelektüel özellikleri hakkında
farklı klişeleri var. Diyelim ki Rusya'da Çukçilerin aptal olduğuna ve
Estonyalıların yavaş olduğuna inanılıyor. Pekala, Birleşik Krallık için
Derbyshire sakinleri Ruslar için Estonyalılarla aynı. Jedediah gerçek bir
Derbyshire'dı.
Babası bir öğretmendi ama oğlunun gelişimine çok az zaman ayırdı.
Bazı versiyonlara göre, Jedediah'ın bazı zihinsel bozuklukları vardı ve babası
hiçbir şey yapamıyordu. Oğlan çok yavaştı ve tamamen bencil değildi. Hayatının
sonuna kadar okuma yazma bilmemesine rağmen, her şeyi ve her zaman düşündü. Bir
tür gelişme göstergesi olarak, 12 yaşından itibaren içtiği toplam bira sayısını
ve yeteneğini göstererek barlarda "kazandığı" bedava bira sayısını
her an adlandırabileceğini not ediyoruz.
Daha en başında meyhanelerde kendisine hangi soruların sorulduğunu
kolayca tahmin edebilirsiniz. Orada hesap makineleri ve defterleri olan
profesyonel matematikçilerin bulunduğunu ummak gerekli değildir. Ancak pratik
yaptı. Şöhret Derbyshire'da yayılmaya başladı ve ziyaretçiler akın etti.
Sorular tamamen uygulandı - örneğin, "351 yarda uzunluğunda ve 261 yarda
genişliğindeki dikdörtgen bir alan kaç dönümdür?" (Basit çarpma, 11
dakikada cevaplandı). Veya, "426 uzunluğunda, 263 genişliğinde ve bir
fitin %2'si derinliğinde bir göleti kazmak için kaç metreküp toprak
gerekir?" (Üçlü, 15 dakikada cevaplayın) Veya "ses saniyede 1142 fit
yol alıyorsa, 5 mil yol alması ne kadar sürer?" (Çarpma ve ardından bölme,
15 dakikada cevap) Bu görevleri sadece matematiği seven insanlara gösterdim.
Aşmanın ne kadar zaman aldığını anladıklarında, bazıları bunu kolayca
engelledi. Ancak Jedediah'ın bu görevleri düşünürken bira içmeye devam ettiği
varsayımı var. Ve okuma yazma bilmediği için, zaman zaman gazeteye baktığını
ummak gerekli değildir.
Belirli bir özelliği vardı - hesaplamaları istediği zaman
kesebilir ve daha sonra devam edebilirdi. Pekala, bir düşünürseniz, bazılarına
göre bu çok sıra dışı bir şey gibi görünse de, yöntemleri onun bunu yapmasına
izin verdi. 1754 yılında bir gün, Royal Society üyeleri onu Londra'da muayene
ettiler ve mutlak dürüstlüğünü onayladılar. Yeni tanıdıklardan biri, Buxton'ı
ünlü Garrick'teki Drury Lane Tiyatrosu'na götürdü.
İnsan sayaçları söz konusu olduğunda, ilk hatırlananlardan biri
Thomas Fuller'dır. Mesela, sayaçların çoğu hayatta çok aptaldı, örneğin,
hayatının sonuna kadar okuma yazma bile öğrenemeyen bir zenci Tom Fuller vardı.
Bazen "burada aptal bir zenci tezgahı vardı ..." adını bile
hatırlamıyorlar ... Ancak ... Aynı zamanda zamanın değiştiğini ve bizim yaşam
fikrimizi de hep unutuyorlar. Şimdi bildiklerimizden bazıları daha önce
"biraz" farklıydı. Acaba onun bir köle olduğunu ve kölelerin okula
gitmesinin yasak olduğunu size hatırlatsam düşünceleriniz nereye gidecek? Evet,
evet, Zenci Thomas Fuller aptalca ilerlediği için okuldan atılan aptal bir ezik
değildi, ancak çevresinde herhangi bir entelektüel gelişme yasak olmasına ve
bazen hatta bazen zihninde bağımsız olarak saymayı öğrenen bir külçeydi.
tehlikeli. Çocuklukta onlara yasaklanmış olsaydı kaç arkadaşınızın aritmetik
öğreneceğini zihinsel olarak hayal etmeye çalışın? Cevabınız "çok"
ise - o zaman temiz bir vicdanla kurgu yazmaya başlayabilirsiniz.
Thomas Fuller, 1710 yılında Afrika'da doğdu, ancak 14 yaşında köle
olarak satılarak Amerika'ya, Virginia'ya götürüldü ve ömrünün sonuna kadar
burada yaşadı. Gerçeği söylemek gerekirse, 14 sayısı ve 1710'da doğması
dışında, çocukluğu, gençliği ve hatta olgunluğu hakkında başka hiçbir şey
bilmiyoruz ve hayatta kalan ilk sözü, onun yaşadığı döneme kadar uzanıyor.
zaten 70 yaşındaydı. Dedikleri gibi, akıntıya girdi. Siyahların hakları ve
köleliğin kaldırılması mücadelesi ivme kazanıyordu. İngilizler, Amerikalı bilim
adamlarından tüm insanların eşit olduğunun kanıtı olarak sunulabilecek siyah
köle örnekleri vermelerini istedi. Peki, Fred Cox böyle bir kölenin var
olduğunu söylemişti, Thomas Fuller, zihninde hesaplamalar yapabilen. Thomas
Fuller bir sancak gibi büyütüldü ve kullanıldı.
Fuller ile ilgili sorun kronolojide. O zaman her şey basitti,
insanlar bildiklerini biliyordu ama sen ve ben çok zaman sonra yaşıyoruz. Hangi
döneme aittir? Nitekim 70 yaşındayken genç Gauss babasını çoktan düzeltiyordu
ve Jedediah Buxton çoktan tarih olmuştu ... Artık herhangi birimiz Arthur
Benjamin'in bir kitabını alıp pratik yapabilir ve bakış açısından bir dahi gibi
görünebiliriz. 17. yüzyıl bilim adamlarının görüşü, ama sonra .. .
Thomas Fuller
Afrikalı köle ve matematikçi 1710-1790
Olağanüstü zihinsel hesaplama gücüne sahip insanlarla ilgili
tartışmaların çoğunda, 1724'te 14 yaşında köle olarak Amerika'ya gönderilen bir
Afrikalı olan Thomas Fuller'dan bahsedilir. 1710 Afrika'sında, günümüz Liberya
ile Benin arasında bir yerde doğdu. . Hayatının sonlarında, olağanüstü
hesaplama gücü, siyahların zihinsel olarak beyazlardan daha aşağı olmadığını
göstermesi nedeniyle onu kölelik karşıtıların bir aracı haline getirdi. Fuller,
ölümünden sonra medyumlar ve psikologlar için bir araç haline geldi. İkincisi,
siyahların zihinsel yeteneklerini reddederken, aptal savant kavramını
destekledi. Fuller, hesaplamalarda olağanüstü derecede hızlı olmasına rağmen,
kendi kendine hızlı hesaplamaları öğrenmiş biri olarak aptal bilginlerle eşit
görünmüyor. Onunla tanışanların çoğu, genel olarak kendi kendini yetiştirmiş
zekasının reklamını yapıyor ve onu örgün eğitimden alıkoyan sistemi kınadı.
O zamanlar Afrika'daki mevcut yeni matematik anlayışımız, Thomas
Fuller'ın 1724'te Virginia'ya vardığında hesaplama yeteneklerini çoktan
geliştirdiğini iddia etmemize izin veriyor. Sayı kelimelerini, bir sayı
sistemini, aritmetik işlemleri, bilmeceleri ve matematik oyunlarını vb.
öğrenmesi. Her ne kadar o dönemde şimdi Nijerya olarak adlandırılan yerden bir
astronom/matematikçi olan Muhammed ibn Muhammed'i biliyor olsak da, bunun
mevcut kanıtı büyük değil.
Nadir kanıtlar arasında, John Bardot'nun Fida sakinlerinin (Benin
kıyılarında) yeteneklerine ilişkin 1732 hesabına sahibiz:
Fidasyalılar hesaplarını tutmada o kadar uzmandırlar ki, hesapları
kolayca kesin ve bizim kalem ve mürekkeple yapabileceğimiz kadar çabuk
hesaplarlar, ancak toplam hiçbir zaman bu kadar binleri geçmez: bu da
Avrupalıların ticaretini çok kolaylaştırır. onlarla var.
Thomas Clarkson bunu 1788'de şu şekilde destekledi:
Afrikalı simsarların Avrupa mallarının kölelerle değiş tokuşunu
nasıl bir kolaylıkla hesaba kattıkları hayret verici. Bu simsarlardan birinin
satacak belki on kölesi vardır ve bunların her biri için on farklı eşya ister.
Onları hemen baştan külçelere, bakırlara, onsa indirir ... ve hemen dengeyi
bozar.
Avrupalı ise kalemini alır ve büyük bir dikkatle ve aritmetiğin ve
harflerin tüm avantajlarıyla tahmin etmeye de başlar. Sık sık hata yapacak
kadar talihsizdir; ama hata yapar yapmaz, mallarının adına veya kalitesine ya
da hesabının bakiyesine bakamayacak olan bu aşağılık adam tarafından fark
edilir edilmez.
Bugün hayatta kalan, Thomas Fuller'ın iki dönem hesabı var (her
ikisi de Fuller hakkında bilgi için ana kaynağımız olan 1'de yeniden
basılmıştır). Aşağıda, 29 Aralık 1970 tarihli Columbian Centinial'den başka bir
alıntı yer almaktadır. 707, sayfa 123, sütun 32, Boston, Massachusettes.
Mısırlılar tarafından bilinen eski bir matematik bulmacasına yapılan göndermeye
dikkat edin. Ayrıca kölelik karşıtı sonucuna da dikkat edin:
Öldü- Zenci Tom, ünlü Afrikalı Hesap Makinesi, 80 yaşında. Hanımın
malıydı. İskenderiyeli Elizabeth Cox. Tom çok siyah bir adamdı. 14 yaşında bu
ülkeye getirildi ve köle olarak satıldı... Bu adam bir dahiydi. Hiç okuma yazma
bilmemesine rağmen, numaralandırma sanatını mükemmel bir şekilde edinmişti ...
Yediyi kendi içinde, o çarpımı yediyle ve bu şekilde üretilen çarpımları yedi
kez yediyle çarpabilirdi. Herhangi bir kişinin bahsetmeyi seçtiği herhangi bir
zaman diliminde ayların, günlerin, haftaların, saatlerin, dakikaların ve
saniyelerin sayısını verebilir ve bu süre içinde meydana gelen tüm artık
yılları hesabına dahil edebilir; Direklerin, yardaların, fitlerin, inçlerin ve
herhangi bir mesafedeki arpa tanelerinin sayısını, diyelim ki dünyanın
yörüngesinin çapını verirdi; ve her hesaplamada, yüz kişiden doksan dokuzunun
kalemleriyle yapabileceğinden daha kısa sürede doğru yanıtı verirdi. Ve, belki
daha da olağanüstü olan şey, hesabının ilerlemesinde kesintiye uğramasına ve
yeniden başlaması için gerekli konuşmalarla meşgul olmasına rağmen, ama ...
arazi parçaları dökecekti. İncelendiğini gördüğü arazi çizgilerini büyük ölçüde
dikkate aldı. Sadece gerçeklerden sonuçlar çıkardı; şaşırtıcı bir şekilde, fırsatları
için. [Thomas Fuller] fırsatı binlerce hemcinsininkine eşit olsaydı ... kendisi
bir NEWTON bile, onu bir Bilim Kardeşi olarak kabul etmekten utanırdı.
4.2 THOMAS FULLER VE AFRİKA MATEMATİK EĞİTİMİ
Madde 33, 'Okudunuz mu?' Afrika'da doğan ve 1724'te ABD'ye köle
olarak getirilen hesap dahisi Thomas Fuller (1710-1790) hakkında kısa bilgiler
içerir. John Fauvel (Açık Üniversite, İngiltere), Rouse Ball'un makalesinin
kaynağını takip etme nezaketinde bulundu ( öğe 33): E. W. Scripture, Aritmetik
dahiler, American Journal of Psychology, Cilt IV, 1891, s. 1-59. Kutsal Yazılar
şu bilgileri verir (s.3):
"Virginia Hesap Makinesi olarak bilinen Thomas Fuller, on
dört yaşında anavatanı Afrika'dan çalındı ve bir çiftçiye satıldı. Yetmiş
yaşlarındayken, 'Pennsylvania yerlisi iki beyefendi, yani William Hartshorne ve
Samuel. Dürüst ve saygın kişiler olan Coates, kölenin yaşadığı mahalleyi
dolaşırken, onun aritmetikteki olağanüstü yeteneklerini duyduğunu duyunca, onu çağırdı
ve aşağıdaki sorulara verdiği cevaplarla meraklarını yeterince tatmin etti: İlk
olarak, bir buçuk yılda kaç saniye olduğu sorulduğunda, yaklaşık iki dakikada
47.304.000, bir buçuk dakikada 2.210.500.800 olarak cevap verdi. , usta, artık
yılı unutuyorsun. Artık yılların saniyelerinin miktarı eklendiğinde, her iki
toplamdaki bütünün miktarı tam olarak kabul edildi' [Amerikan Müzesi, Cilt V,
62, Phila., 1799].
Başka bir soru soruldu ve tatmin edici bir şekilde cevaplandı.
Diğer iki beyefendinin önünde dokuz rakamı dokuzla çarpılmış olarak verdi. ...
1790'da 80 yaşında, olağanüstü hesaplama gücüne rağmen okuma yazma öğrenmeden
öldü." Fuller ayrıca geometrik ilerlemelerin toplamını da bulabildi
[FDMitchell, Mathematical prodigies, American Journal of Psychology, Cilt
XVIII, 1907, s.62] Thomas Fuller ABD'ye köle olarak satılmadan önce geçmişti
(editörler).
"Afrika Hesap Makinesi" Kimdi?
"Afrikalı Hesap Makinesi", okuma yazma bilmeyen ama
karmaşık matematik problemlerini kafasında hızla çözebilen Virginialı bir köle
olan Thomas Fuller'dı (1710-1790). Bir keresinde 70 yıl, 17 gün ve 12 saat olan
bir adamın kaç saniye yaşadığı sorulmuştu. Fuller'ın zihinsel aritmetiğin
yalnızca bir buçuk dakikasını yanıtlaması: 2.210.500.800 saniye sürdü. Soru
soranlardan biri zahmetli bir şekilde kalem ve kağıtla hesaplama yaptı,
Fuller'a yanıldığını söyledi ve muzaffer bir şekilde başka bir cevap verdi.
Fuller yanıt olarak, "Artık yılları unuttunuz" dedi.
Fuller'ın hayatı hakkında çok az şey biliniyor. 14 yaşında
Afrika'daki ailesinden çalındı ve köle olarak satıldı. Sahibi Mrs. Alexandria,
Virginia'da yaşayan Elizabeth Cox ve Fuller, hayatını onun çiftliğinde bir işçi
olarak geçirdi. Bununla birlikte, bir matematik dehası olarak ünü yayıldı ve
ziyaretçiler ona her zaman hızlı ve doğru bir şekilde cevaplayabildiği zor
aritmetik sorular sormaya geldi.
Pensilvanya Abolition Society adına, Philadelphia doktoru Benjamin
Rush, olağandışı entelektüel yeteneğe sahip siyahlar hakkında bilgi talebine
yanıt olarak Thomas Fuller'ın adını Londra'ya gönderdi. Günün bilimsel inancı,
Afrikalıların zihinsel olarak Avrupalılardan aşağı olduğuydu ve kölelik karşıtı
örgütler her zaman iddiayı çürütmek için kanıt arıyorlardı. Böylece okuma yazma
bilmeyen bir köle olarak bile Thomas Fuller özgürlük mücadelesine yardım
edebildi ---çünkü matematik problemlerini kafasında çözebiliyordu.
Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.
Yorumlar