Çeviri
TARİHÇİ VE MATEMATİK
B. II. MİRONOV, 3. V. STEPANOV
(Tarih Araştırmalarında Matematiksel Yöntemler)
Özel bir matematiksel altyapıya sahip olmayan okuyucunun erişebileceği kitap, Rus ve yabancı tarihin önemli problemlerinin incelenmesi için matematiksel yöntemlerin kullanımını anlatıyor . Modern tarih biliminin çeşitli dallarında yeni yöntemlerin ve teknik araçların getirilmesiyle hangi perspektiflerin açıldığı gösterilmiştir .
Yayın, geniş bir okuyucu kitlesine yöneliktir.
C Yayınevi "Örümcek-", 1976
giriş
MATEMATİK ÇAĞINDA TARİH
Matematik çağında yaşıyoruz. XX yüzyılın başından beri. K. Marx'ın şu sözlerini doğrulayarak, insan bilgisinin tüm alanlarına aktif olarak nüfuz eder : "Bilim , ancak matematiği kullanmayı başardığında mükemmelliğe ulaşır ." 1 Şu anda, bazı bilimler matematiği koşulsuz olarak benimsemişken, diğerleri onu uygulamaya yeni başlamıştır. Tarih ikincisine aittir . Tarihçiler arasında matematiksel yöntemlerin kullanılması ihtimalinden hâlâ şüphe duyan pek çok kişi var . Ancak şu anda çoğu tarihçi artık “uygulamanın gerekli olup olmadığını” değil, “en iyi nereye ve nasıl uygulanacağını” tartışıyor.
Tarihçiler sadece şüphe duymakla ve tartışmakla kalmıyor, aynı zamanda matematiği "sömürmeye" başladılar ve bu konuda biraz deneyim kazandılar. Onun genellemesi , hem matematikle hâlâ "üzgün" olanlar için hem de onunla zaten "seninle ilgili" olanlar için çok yararlı olabilir .
belirli matematiksel yöntemleri tanımaya başlamadan önce , tarihte matematiksel yöntemleri kullanmanın ne anlama geldiğini anlamaya çalışalım.
bunlarla ilişkili elektronik bilgisayarların kullanımının tarihçinin sayım işinde yardımcı olduğu, işini kolaylaştırdığı ve hızlandırdığı ya da en iyi ihtimalle düşüncelerinin ve gözlemlerinin daha derli toplu bir ifadesine katkıda bulunduğu düşünülür . Ancak, bu hiçbir şekilde onların önemini tüketmez.
1 Lafargue Peel Marx'ın Anıları.- Kp'de: Marx ve Engels'in Anıları. M., 1956, s. 66.
Son yıllardaki Sovyet ve yabancı tarihçilerin iktisat tarihi, kültür tarihi ve tarihsel nitelikteki sosyolojik araştırmalar konusundaki çalışmalarına yakından bakıldığında, matematiksel yöntemlerin de soruna yaklaşımı, sorunun doğasını etkilediği fark edilecektir. kullanılan kaynaklar ve birincil verilerin toplanması ve işlenmesi, veri analizinin yönü ve içeriği ve son olarak araştırmacının vardığı sonuçların doğrulanması açısından önemlidir. Ama belki de en önemlisi, matematiksel yöntemlerin kullanılması, sıradan, geleneksel tarihsel araştırma yöntemlerinin yardımıyla hiçbir şekilde çözülemeyecek bazı sorunları araştırmayı mümkün kılar .
Matematiksel yöntemlere başvurmak, tarihçiyi kendisini ilgilendiren sorun üzerine çalışmasını şu şekilde inşa etmeye "zorlar".
Tarihçi, çalışma nesnesini seçer ve hedefi açıkça belirler. Amaç genellikle doğrudan bir soru şeklinde ifade edilir. Örneğin: Gençler neden 1970'lerin ve 1980'lerin Rus devrimci hareketinde aktif rol aldı? Neden XVIII yüzyılın Rusya'sında. fiyatlar çok mu arttı? Kesin bir soru, analizin kapsamını açıkça tanımlar ve tarihçiyi sorunu çözmenin en kısa yoluna yönlendirir. Ek olarak, soru içgüdüsel olarak, tarihçinin araştırmadaki ilk, genellikle en zor adımları atmasına yardımcı olan zihinsel bir yanıt ortaya çıkarır .
Daha sonra, tarihçi, matematiksel yöntemler , ne çalışacağını, çalışmanın nesnesinin nicel bir biçim alabileceği şekilde ifade etmeye çalışır. Bunu yapmak için, incelenen olguyu nicel açıdan karakterize edebilecek bir gösterge sistemi belirlenir . Başka bir deyişle , tarihçi, seleflerinin deneyimlerine dayanarak, gerekli istatistiksel göstergeler sistemini geliştirir veya seçer. Örneğin, 1930'larda ve 1940'larda Sovyet işçisinin manevi imajını incelerken, bu imajı niceliksel olarak karakterize eden bu tür göstergeler seçilebilir : eğitim, kişisel kütüphane stoğu , boş zaman yapısı, okunan kitap sayısı, sinema ve tiyatroya katılım vb. .d.
Sorunu seleflerin eserlerinden tanıma temelinde, tabii ki sorunun tarihçiliği varsa ve ayrıca ekonomik, sosyolojik teorilere veya genel düşüncelere dayanarak , tarihçi sorulan soruları yanıtlayan net bir çalışma hipotezi oluşturur. Örneğin, devrim öncesi Rusya'da kırsal kesimden şehre gelenlerin kaderini inceleyen tarihçi, şehirdeki bir köylünün "kariyerinin" yaşa, cinsiyete, okuryazarlığa, kökene ve kişisel özelliklere bağlı olduğu hipotezini öne sürüyor. başkent. Böyle çalışan bir hipotezin ilerlemesi, tarihçinin "püskürtmesine" izin vermez. Bir hipotez, araştırma iştahını makul bir şekilde, onu test etmek için hemen ihtiyaç duyulan şeyle sınırlar .
tarihçi tarafından öne sürülen hipotezi test etmek için belirli soruları cevaplamak için gerekli olanları toplar . Bu nedenle, kapitalist Rusya'daki kırsal göçmenlerin kaderini incelerken, araştırmacı şehirdeki kaderleri hakkında bilgi ve yaşları, cinsiyetleri, okuryazarlıkları, kökenleri ve kişisel sermayeleri, yani hipotezine göre neyin sahip olabileceği hakkında veriler toplar. kaderlerindeki en büyük anlam .
Son olarak, tarihçi topladığı verilerle varsayımını test eder. Örneğin, veriler, köyü terk eden köylülerin kaderinin varsayılan faktörlere bağlı olduğu hipotezini çürütüyorsa, o zaman sorun üzerindeki çalışma tamamlanmıştır. Değilse, araştırmacı başka bir versiyon ortaya koyar, ilgili verileri toplar ve tekrar kontrol eder. Ve bu, hipotez belirli tarihsel gerçeklerle tamamen tutarlı olana kadar böyle devam eder.
Bu nedenle, matematiksel yöntemleri uygulayan bir tarihçi, çoğu zaman yapıldığı gibi, işine yalnızca ilgilenilen bir sorun hakkında veri toplayarak başlayamaz. Çalışmaya iyi tanımlanmış bir soruyla başlar, bir puan kartı oluşturur ve hangi verilerin toplanacağını ve bunları analiz etmek için hangi yöntemlerin kullanılacağını belirleyen çalışan bir hipotez geliştirir. Verileri toplayıp analiz ettikten sonra tarihçi, daha sonra diğer özel tarihsel materyallerle karşılaştırdığı sonuçları alır . Tarihsel fenomenlerin analizinde gelenekten ayrılma, özellikle çalışma nesnesinin zorunlu olarak bir istatistiksel göstergeler sistemi aracılığıyla belirlenmesi ve histerik çalışmalardan önce olası bir açıklamanın öne sürülmesi gerçeğinde güçlü bir şekilde kendini gösterir . Ancak bu ayrılma oldukça haklı çünkü bu sayede sadece formülasyonda değil, aynı zamanda tarihçinin ortaya koyduğu sorunların çözümünde de netlik ve netlik elde ediliyor. Yukarıda açıklanan yönteme göre çalışan bir tarihçinin "çok", "küçük", "önemli", "önemli" gibi değerlendirmelere başvurma olasılığının düşük olması ve daha sıklıkla kesin nicel özellikleri kullanması da önemlidir . Ayrıca, net ve spesifik soruların ve işleyen bir hipotezin ilerletilmesinin tarihçinin enerjisini koruduğunu ve amaçlanan amacına daha hızlı ulaşmasını sağladığını not ediyoruz.
sorunlarını çözmede böyle bir yaklaşımın avantajları, tek bir ulusal Rusya pazarı sorununun analizinde açıkça görülmektedir.
Yaklaşık 80 yıl önce “Halkın dostları 4 nedir ve sosyal demokratlara karşı nasıl mücadele ederler?” V. I. Lenin, Rusya'da tek bir ulusal tüm Rusya pazarının ortaya çıkması ve gelişmesi sorununu, Rus ulusunun oluşumu, kapitalizmin doğuşu ve diğer önemli sosyo-ekonomik süreçler için gerekli bir koşul olarak gündeme getirdi.
Devrim öncesi ve özellikle Sovyet tarihçileri, ulusal pazarın ortaya çıkması sorunu üzerinde çok çalıştılar , ancak ikna edici bir çözüm bulamadılar. Bazı tarihçiler, Rusya'da tek bir ulusal pazarın ortaya çıkışını 17. yüzyıla, diğerleri 18. yüzyılın ilk yarısına ve yine başkaları da 18. yüzyılın ikinci yarısına bağlar. Ve ancak şimdi, son yıllarda, matematiksel yöntemlerin uygulanması temelinde, V. I. Lenin'in ortaya koyduğu sorunu çözmek mümkün hale geldi . Bu durumda, matematiksel yöntemler kullanılırsa tatmin edici bir şekilde çözülebilecek bir soru ile karşı karşıyayız . Sorunun analizi beş aşamaya ayrılmıştır: 1) "tek ulusal pazar" kavramının tanımı , özellikleri, kriterleri ve gelişim düzeyini değerlendirme yöntemi; 2) ulusal pazarın ortaya çıkma zamanı hakkında çalışan bir hipotez ortaya koymak ve sorunu çözmek için hangi verilere ve ne miktarda ihtiyaç duyulduğunu bulmak ; 3) belirli tarihsel verilerin toplanması; 4) toplanan verilerin işlenmesi ve analizi; 5) elde edilen sonuçların doğrulanması .
Her şeyden önce, matematiksel yöntemlere yönelen tarihçiler, "tek ulusal pazar" kavramının net bir tanımını vermeye çalıştılar . Onların görüşüne göre, tek bir piyasa, birlikte tek bir bütün oluşturan ve birbiriyle yakından bağlantılı olan ve bunun sonucunda yerel piyasalardaki fiyatların uyum içinde veya birbirine bağlı olarak dalgalandığı bir yerel piyasalar sistemidir. Ulusal pazarın bu tanımı, öncelikle, gelişme düzeyini değerlendirmek için net bir niceliksel kriter oluşturmaya izin verir. Yerel sarsıntılardaki fiyat tutarlılığının derecesi böyle bir kriter olarak kullanılabilir İkinci olarak , bu tanım, bu tutarlılığın derecesini ölçecek bir yöntem bulmamızı sağlar. Böyle bir yöntem, bir korelasyon yöntemi olabilir ( Latince korelasyon kelimesinden korelasyon - bağlantı, oran , yazışma). Yardımı ile, iki, üç veya daha fazla yerel pazardaki fiyat dalgalanmalarındaki tutarlılık derecesi , -1 ile 4-1 arasında değer alabilen korelasyon katsayıları ile ölçülür . Katsayının değeri 1'e ne kadar yakınsa, fiyat dalgalanmalarındaki tutarlılık derecesi o kadar yüksektir. Yerel fiyatların hareketindeki tutarlılık, korelasyon katsayısının mutlak değer olarak 0,7'yi aşması durumunda yüksek olarak kabul edilebilir . Korelasyon yönteminin uygulanması sonucunda tarihçiler, tek bir ulusal pazarın ortaya çıkış zamanı sorusuna kesin bir cevap verme fırsatına sahip olurlar.
"Ulusal pazar" kavramının net bir tanımı, ortaya çıkma zamanı hakkında geçerli bir hipotez öne sürmemize de olanak tanır. Ulusal pazarın tanımından, 17. yüzyıldan önce ortaya çıkamayacağı sonucu çıkar, çünkü yerel pazarlardaki fiyatların birbirine yakından bağlı olması için, hem şehir hem de şehirler arasında yüksek düzeyde meta üretimi ve yakın ekonomik bağlar gereklidir. kırsal ve bireysel iller ve ilçeler arasında . Rusya'da 1754 yılına kadar emtia dolaşımını büyük ölçüde engelleyen iç geleneklerin olduğu ve 19. yüzyılın sonunda olduğu dikkate alındığında . Rus ekonomisi , pasif bir pazarın varlığını öngören tekelci bir gelişme aşamasına çoktan girmiştir ;
Çalışmanın üçüncü aşaması veri toplamaktır. Ne tür bilgilerin ve ne miktarda toplanacağı - ulusal pazarın tanımından, belirlenen kriterden ve çalışma hipotezinden kaynaklanır. Tek ulusal pazar tarihçisi, incelenen dönem için, yani 18.-19. yüzyıllar için pazarını incelediği bir veya bu malların fiyatları hakkında veri toplamalıdır.
kullanarak çalışma süresinin farklı noktalarında yerel fiyatların tutarlılık derecesini belirler . Bu işi yapan tarihçi, pazarın şekillendiği anı bulur. Böylece, 18. yüzyılın 50'li-70'li yıllarında tek bir Rus tahıl piyasasının, 19. yüzyılın sonlarında ve 20. yüzyılın başlarında ülke çapında bir işgücü piyasasının oluştuğu ortaya çıktı. vb. Bu sonuçlar, yerel pazarlarda tahıl fiyatlarının hareketi arasında yakın bir bağlantının yalnızca 1850'ler ve 70'lerde, emek fiyatlarındaki dalgalanmalar arasında ise 19. yüzyılın sonlarında yakın bir bağlantı kurulması gerçeğinden kaynaklanmaktadır .
Bununla birlikte, çıkarılan sonuçlar, çalışan bir hipotez olmasa da, çalışmanın bir sonraki beşinci aşamasında test edilen bilimsel bir hipotezdir. Tek bir tahıl piyasasının gelişimi analiz edilirken, doğrulama, ülke çapında bir piyasanın oluşumu sırasında gerçek tahıl sevkiyatlarının coğrafyasının tespit edilmesinden ibaretti. XVIII yüzyılın 50-70'lerinde olduğu ortaya çıktı . Rusya'nın bireysel bölgeleri arasındaki işbölümüne dayanarak, tahıl, fazla tahıl üreten bölgelerden kıtlığı yaşayan bölgelere taşındı ve bunun sonucunda tüm bölgeler ekonomik olarak yakından bağlantılıydı ”Bundan araştırmacının hakkı var. Yerel tahıl fiyatlarının hareketindeki yüksek tutarlılığın bir tesadüf olmadığı, Rusya'nın bölgeleri arasında var olan gerçek ticaret ve ekonomik bağların doğal bir sonucu olduğu sonucuna varıldı. Doğrulamanın bir sonucu olarak, XVIII yüzyılın 50-70'lerinde tek bir ulusal tahıl pazarının oluşumu hakkındaki hipotez . onaylanmış.
Bu nedenle, matematiksel yöntemlerin uygulanmasının tarihsel araştırma üzerinde derin bir etkisi vardır . Yöntemler, araştırma metodolojisini önemli ölçüde değiştirir, sonuçların daha güvenilir ve ikna edici hale gelmesine katkıda bulunur , alışılmış geleneksel yöntemlerin yeterli olmadığı durumlarda bağımlılığı ortaya çıkarmaya ve kalıpları keşfetmeye yardımcı olur . Tarihte matematiksel yöntemlerin uygulanmasının asıl amacı ve anlamı, sorunu açık ve net bir şekilde formüle etmek ve onu yalnızca niteliksel olarak değil, aynı zamanda niceliksel kesinlikle çözmektir.
birinci bölüm
ÖLÇMEK AÇIKLAMAKTIR (Tarih araştırmasında niteliksel özelliklerin ölçülmesi)
Niteliğin niceliğe geçişi
“Konuştuğunuzu sayılarla ölçüp ifade edebiliyorsanız, o konuda bir şeyler biliyorsunuz demektir, ama ölçemiyorsanız ve sayılarla ifade edemiyorsanız, bilginiz zayıf ve yetersizdir. ” Bu aforizma, XIX yüzyılın sonlarındaki ünlü İngiliz bilim adamından. Kelvin, çok kategorik olmasına rağmen ilgiyi hak ediyor . Aforizma, biraz sivri bir biçimde, konuyu nicel açıdan inceleme ihtiyacı fikrini ifade eder .
daha sakin bakarsak , konunun nicel açıdan incelenmesinin nitel bilgisi pahasına yapılmaması gerektiği sonucuna varırız. Her konu, niteliksel ve niceliksel kesinliklerin birliğidir ve bu nedenle en verimli olanı, konunun birbiriyle bağlantılı ve sürekli birbirine dönüşen iki tarafının birliği içinde incelenmesidir . Bu sonuç, bu bölümün başlığı olan "Ölçmek, açıklamaktır" ile çelişmiyor mu? Hiç de değil, çünkü çalışma konusu niceliksel özelliklerini "ifşa etmezse" ve kelimenin matematiksel anlamıyla ölçülemezse , o zaman onun hakkındaki bilgi tam olmayacaktır. Bu nedenle beşeri bilimlerdeki modern araştırmacılar, özellikle sosyologlar ve psikologlar niceliksel özellikleri giderek daha fazla kullanmaya başladılar.
Kaliteyi ölçmek veya daha doğrusu, pratik gereksinimlerin etkisi altında bir nesnenin niteliksel kesinliğini nicel özelliklerde açıklamak için tasarlanmış yöntemlerin geliştirilmesi, hatta yeni bir bilimsel ve uygulamalı matematiksel disiplinin - nitelikselliğin (bu terim) doğuşuna yol açtı . kelimenin tam anlamıyla "kalite ölçümü" anlamına gelir ). Tarihçiler de bu yola girdiler çünkü onlar da en karmaşık tarihsel fenomenler ve süreçler için bile, en azından çoğu için, bir şeyin özünü nicel bir biçimde ifade edecek bu tür göstergelerin bulunabileceği sonucuna vardılar. Belirli bir fenomen veya süreç.
Kalitenin ölçülmesi, bağımsız anlamına ek olarak - konu hakkında tam bilgi sağlamak için - aynı zamanda uygulamalı bir değere sahiptir: tarihçiler, yalnızca sayılarla ifade edilen bu tür verilerin analizinde matematiksel yöntemleri kullanabilirler. Bu nedenle, matematiksel yöntemlerin belirli tarihsel materyallere uygulanması , kural olarak, bunların önceden nicel bir forma dönüştürülmesini gerektirir. Bunun nasıl yapıldığından ve niteliği niceliğe çevirme işi son derece ilginç ve büyüleyici olduğundan bahsetmeden önce , tarihçinin birincil malzemeleri, kaynakları hakkında birkaç söz söylemek gerekiyor .
Birincil malzemeyle ilgili olarak, tarihçi, örneğin bir fizikçi veya kimyager kadar talepkar olamaz, çünkü tarihçi kendi kaynaklarını yaratmaz, atalarının ona bıraktıklarıyla yetinmek ve sahip olduğu her şeyi kullanmak zorunda kalır. geçmişten en özenle korunmuştur. . Ham tarihsel malzeme genellikle sayılarla ifade edilmez. İlk olarak , 19. yüzyıla kadar insanlar, meydana gelen olayları tanımlamak için sayıları nispeten nadiren ve çok ustaca kullanmadılar . İkinci olarak, doğaları gereği, çoğu tarihsel olgu ve fenomen, birincil biçimleriyle doğrudan sayılarla ifade edilemez. Bu nedenle manevi, sosyal, kültürel ve siyasi tarih, devlet kurumlarının tarihi, savaşlar, inkılâplar, inkılâplar tarihini inceleyen tarihçiler, çoğunlukla niteliksel göstergelerle ilgilenirler.
Gelecekte sıklıkla kullanılması gerekecek olan "işaret" kavramını tanımlamak uygundur . Bir işaret, nesnelerin (fenomenler) özellikleri, karakteristik özellikleri veya özellikleri olarak anlaşılır . Niceliksel ve niteliksel özellikler vardır. Nicel niteliklerin doğrudan sayısal bir ifadesi vardır, yani başlangıçta sayılarla ifade edilirler, örneğin bir kişinin yaşı , bir ürünün fiyatı, ticaret hacmi vb . belli bir değer, örneğin bir kişinin yaşı 0 ile 150 yıl arasında değerler alır . Nitel özellikler, nicel olanlardan farklı olarak doğrudan bir sayı ile ifade edilemez , çünkü nitel bir özelliğin bireysel değerleri nicelik olarak değil, belirli bir değer olarak değil, niteliksel içerik olarak birbirinden farklıdır . Örneğin, devrim öncesi Rusya'daki mülkler, hakları, görevleri ve ayrıcalıkları bakımından farklıydı . Çeşitli nitel işaretler, yalnızca iki karşıt anlam alabilen alternatif işaretlerdir: okuma yazma bilmeyen - okuma yazma bilmeyen, öğrenci - öğrenci olmayan, asilzade - asil olmayan.
Tarihçiler, çoğunlukla sayıları değil, sözcükleri, kavramları, kategorileri kullanarak niteliksel özellikleri analiz etmek zorundadır. XVIII.Yüzyıl Rus kültürü üzerine yapılan çalışmalarda . Kulibin, Rastrelli, Radishchev, Rokotov, Dashkova isimleriyle tanışıyoruz , sayıların yardımı olmadan anlatılan faaliyetleriyle tanışıyoruz . Kural olarak, 17. ve 20. yüzyılın başlarında Rus köylülüğünün sınıf mücadelesi üzerine yapılan çalışmalar, pek çok ilginç tanımlayıcı materyal ve bu mücadelenin dinamikleri ve doğası hakkında nispeten az sayıda nicel gösterge içerir. Sovyetler Birliği'nin dış politikasına yönelik çalışmalarda , bu politikanın barışçıl olduğunu, uluslararası gerilimi azaltmayı vb. amaçladığını okuyoruz ve ilgili belgeler, Sovyet hükümetinin barışçıl eylemleri delil olarak gösteriliyor . Sovyet iktidarının ilk yıllarında Halk Komiserleri Konseyi'nin çalışmaları üzerine yapılan araştırmalarda, çok yönlü faaliyeti, amacı devlet kurumlarının çalışmalarını sosyalist inşanın görevlerine uygun olarak yönlendirmek olan çok sayıda kararname ile açıklanmaktadır . .
Ancak tarihçinin kelime tercihi her zaman gerekli değildir. Çoğu zaman nicel bir analiz yerine alışkanlık, gelenek nedeniyle bir açıklama verilir. Yukarıda bahsedilen olay örgüleri gerçekten de daha basit, daha tanıdık, kelimelerle ifade edilmiş, ancak rakam aynı zamanda tarihçiye sayısallaştırma sanatında, yani sayıları ifade etme becerisinde ustalaşırsa ve en azından tercüme etmeye çalışırsa önemli bir hizmet verebilir. niteliksel özelliklerden bazılarını nicel forma dönüştürür. Böyle bir çeviri olasılığını doğrulamak için birkaç özel örneği ele alalım.
Karmaşık "18. yüzyıl Rus kültürü" kavramı. ölçülebilen birkaç öğeye ayrılabilir. Bu tür unsurlar, örneğin, okuma yazma bilen insanların sayısı ve yüzdesi, çeşitli eğitim kurumlarının sayısı ve sınıflara göre bu kurumlardaki öğrenci sayısı gibi göstergeler yardımıyla ölçülebilen okuryazarlık, eğitim vb. Kitap, gazete ve dergilerin tirajları, fiyatları, dağıtımları, matbu literatürün tematik içeriğinin niceliksel olarak değerlendirilmesi, askeri işler, tiyatro vb. Rus halkının kültüre, bilgiye, manevi ihtiyaçları ve ilgi alanlarına duyduğu özlem hakkında tarihçi .
Toprak ağası köylünün serfliğe karşı tutumu, en azından kısmen, ilk olarak, sınıf protestosunun huzursuzluk, şikayet, kaçış ve diğer tezahürlerinin sayısı sayılarak ve ikinci olarak, şikayetlerin, dilekçelerin ve ayrıca çeşitli içeriklerin nicel olarak analiz edilmesiyle ölçülebilir. hükümet belgeleri türleri. . Köylülerin serfliğe karşı tutumları benzer şekilde analiz edildiğinde, bu açıdan, karşılaştırmalı pasiflikle veya tersine, toprak sahibine karşı mücadelenin militan doğasıyla veya nihayet bir tür tarafından karakterize edilen anlar bulunabilir. "sıradan", "ortalama" düşmanlık . Bu "sınır" anları, köylüler, toprak sahipleri ve devlet arasındaki ilişkilerin, huzursuzluk , kundakçılık ve diğer protesto biçimlerinin sayısı cinsinden niceliksel olarak ifade edilen şu ya da bu yoğunluk derecesine karşılık gelecektir. İlgili hesaplamaları yaptıktan sonra , olduğu gibi, köylülerin serfliğe karşı tutumlarını ölçmek için bir ölçek elde ediyoruz ; ortalama, düşük düzeyde bir düşmanlık. Bu yaklaşımın bir sonucu olarak , sınıf mücadelesinin yoğunluğunu ve köylülerin serfliğe karşı tutumunu ölçmek mümkün olacaktır .
Sovyetler Birliği'nin dış politikası gibi tarihsel bir fenomenin bir dizi nicel eşdeğeri vardır, örneğin barış tekliflerinin sayısı, askeri çatışmaların patlak verdiğine dair uyarı notlarının sayısı, Sovyet ve yabancı liderler arasında farklı zamanlarda yapılan toplantıların sayısı. seviyeler.
Ekim zaferinden sonraki ilk yıllarda Sovyet hükümetinin faaliyeti de niceliksel olarak karakterize edilebilir. Bunu yapmak için, tarihçi, örneğin, Halk Komiserleri Konseyi'nin iç savaş cephelerinde sanayi, ulaşım, tarımdaki durumu kaç kez, hangi süre zarfında tartıştığını , kaç tane ilgili kararname, genelge olduğunu bulmalıdır. yayınlandı veya diğer siyasi, ekonomik ve diğer sorunlar, alaka düzeylerinin değerlendirilmesine yardımcı olacak ve aynı zamanda V. I. Lenin liderliğindeki Halk Komiserleri Konseyi'nin faaliyetlerini karakterize edecektir .
serf köylüsünün çalışma tutumu gibi niceliksel bir biçime görünüşte yabancı olan böyle bir soru bile - en azından kısmen - folklorun (özellikle atasözleri ve sözler koleksiyonları) frekans analizi aracılığıyla istatistiksel olarak karakterize edilebilir. ), köylü dilekçeleri ve şikayetleri. sayma , örneğin, köylünün çalışmayı neşe veya keder, zorunluluk veya Tanrı'nın cezası olarak tanımladığı atasözleri ve sözlerin sayısı, işe, ilgiye veya kayıtsızlığa karşı aktif veya pasif bir tutum ifade etti ve spesifik olarak tahmin etti. atasözleri ve deyim gruplarının işle ilgili toplam atasözleri ve sözler içindeki ağırlığı , tarihçi, köylünün çalışma ahlakı hakkındaki yargılar için belirli bir temel alır .
özellikleri nicel forma çevirme yöntemini yukarıda ele alınan beş örnekte genelleştirmeye çalışalım . Böyle bir çeviri üç şekilde gerçekleştirildi: sayarak, istatistiksel ölçüm yaparak ve kavramı öğelere ayırarak.
Tarihsel gerçeklerin zaman veya mekan içinde tekrarlanma sıklığını hesaplamak, nitel özellikleri nicel bir forma çevirmenin en basit yoludur . Bu nedenle, köylülerin atasözlerini kullanma sıklığını , köylü huzursuzluğunun sayısını, 14'ü dikkate aldık.
işçi grevlerinin sayısı vb. Analiz edilen özelliğin tekrarlanma sıklığının sayılması sonucunda, dış politika, hükümet faaliyetleri, serflerin emeğe karşı tutumu gibi karmaşık tarihsel olaylar niceliksel bir kesinlik kazandı .
İstatistiksel ölçüm yöntemi çok daha karmaşıktır . Böylece, köylülerin serfliğe karşı tutumunu istatistiksel olarak "ölçtük" - köylüler serfliğe düşmanca, tarafsız veya olumlu davranabilirlerdi - ve 18. yüzyılda Rus toplumunun kültür düzeyi. - XVIII.Yüzyılda Rusya nüfusunun genel kültürü. yüksek, düşük, orta olabilir. İlk durumda, niceliksel bir forma çevirme prosedürü, köylülerin serfliğe karşı tutumlarında düşmanca, tarafsız ve olumlu tutumların alındığı "sınır noktalarını" belirlemek ve bu "sınır noktalarını" bulmaktan ibaretti. niceliksel eşdeğerler - farklı protesto biçimlerinin sayısı.
18. yüzyılda Rus toplumunun kültür düzeyini ölçerken. nicel bir forma dönüştürme prosedürünün farklı olduğu ortaya çıktı. "Kültür" kavramı doğrudan nicel özelliklere indirgenemez . Sonuç olarak, önce onu ayrı öğelere "ayırmaya" çalıştık : değerlendirmeleri için bir ölçek veya ölçüt uygulanarak zaten ölçülebilen okuryazarlık, eğitim vb.
Bu nedenle, çoğu tarihsel fenomen, zaman veya mekandaki tekrar sıklığı açısından karakterize edilebilir - o zaman şu soru sorulur: kaç kez? - veya seviye veya yoğunluk açısından - bu durumda soru şudur: seviye nedir veya yoğunluk derecesi nedir? Her iki durumda da fenomen nicel biçimde ifade edilebilir.
, bir savaşın süresi, bir ekonomik kriz, vb. gibi zamana yayılma açısından karakterize edilebilir ; diğerleri uzamsal kapsam açısından, örneğin demiryollarının uzunluğu, pazarların üretim yerlerinden uzaklığı vb .
Nicel bir biçimde ifade edilebilecek bir dizi tarihsel fenomen, yapılarının yanından da düşünülebilir. Örneğin, Sovyet toplumunun sosyal yapısı, ulusal ekonominin yapısı, ticaret. Sovyet tarihyazımındaki güncel bir konu, 16. ve 20. yüzyıllarda Rus köylülüğünün sosyal yapısının aydınlatılmasıdır . Tarihçiler , çeşitli kriterlere göre köylü çiftlikleri gruplarını ayırarak, grupların özgül ağırlıklarını bulurlar ve bu temelde, tarımda kapitalizmin gelişme düzeyini belirlerler.
Niteliksel özelliklerin istatistiksel ölçümüne ilişkin dikkate alınan örnekler, bunun çok hassas ve zor, ama aynı zamanda çok ilginç ve ödüllendirici bir konu olduğunu göstermektedir . Tarihçi, fenomenin daha önce gölgede kalan yeni yönlerini keşfeder. Usta ellerinde elmasın pırlantaya dönüştüğü bir kuyumcu gibi , tarihçi de gerçekleri tüm yönleriyle “parlatır” , bilime verebilecekleri her şeyi onlardan alır.
Niteliksel özelliklerin nicel forma çevrilmesi, araştırmacının incelenmekte olan belirli tarihsel olgu hakkında mükemmel bilgiye sahip olmasını ve aynı zamanda olguların nicel kesinliğini bulma yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmasını gerektirir . Karmaşık tarihsel olaylara niceliksel bir yaklaşımın hem karmaşıklığını hem de yüksek verimliliğini açıkça göstermek için , Rus nüfusunun 18. yüzyılda tahıl fiyatlarının büyümesine karşı tutumunun analizine adanmış üç deneyi ayrıntılı olarak ele alalım. 1917-1929 için Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun (VSNKh ) faaliyetleri gg. ve 16.-20. yüzyıllarda Rusya'da tek bir ulusal tahıl pazarının gelişimini incelemek.
17. yüzyılın Rus halkı ne düşündü? fiyat artışının nedenleri hakkında?
1767'de , Rusya'nın en yüksek idari organı olan Senato , ülke genelinde fiyatlardaki keskin artıştan endişe duyarak, tüm Rus bölgelerine ekmeğin yüksek maliyetinin nedenleri hakkında 14 sorudan oluşan gizli bir anket gönderdi: “1 ) semt zengin olmadığı için; 2) veya çiftçilerin ölmüş olmasından; 3) veya ilçedeki insanların çoğaldığını; 4) veya arazilerin boşta kalmasından ve sürülmemiş olmasından ; 5) ekonomik veya eski manastır köylüleri, aidat ödendiğinden beri ekilebilir arazi bırakmamışlar ; 6) soytarı sürmek veya toprağı kötü gübrelemek kötü olan mahsulden değil mi ; 7) önceki yıllardan daha fazla hayvan davası olup olmadığı ”vb.
Yörelerden gelen cevaplar, 18. yüzyılın ikinci yarısındaki Rus halkının fikirlerini yansıttığı için sadece ekonomik değil, aynı zamanda sosyal tarih açısından da değerli bir kaynaktır. önemli bir konuda 18. yüzyılın 60'larındaki Rus halkının görüş ve fikirlerine ilişkin bilginin tarihçiler için ne kadar büyük bir değere sahip olduğu okuyucuya açık görünüyor . fiyatların artmasının nedenleri gibi önemli bir konuda . Tarihçi, cevaplara dayanarak o dönemin kültür, eğitim, bilim düzeyini, insanların önyargılarını ve farklı sınıflar arasındaki ilişkileri yargılayabilir. Ayrıca cevaplardan, 18. yüzyılın ortalarında Rus halkının ekonomisi, yaşamı ve yaşam tarzı hakkında birçok bilgi çıkarabilir. Bu nedenle tarihçiler defalarca Senato anketinin cevaplarına yöneldiler . Bununla birlikte, her bir anketin içeriğinin nitel bir analizinden oluşan bu kaynağa yönelik geleneksel yaklaşım, içlerinde yer alan bilgileri tam olarak kullanmamıza izin vermedi. Ancak ankete verilen cevaplar istatistiksel olarak işlenirse ve nicel bir bakış açısıyla 18. yüzyıl Rus halkının kamuoyuna bakın . yüksek maliyet hakkında, o zaman tarihçi hem Rus ekonomisi hem de o zamanki Rus halkının fikirleri hakkında çok daha fazla bilgi edinebilir.
1767 Senato anketinin sorularına verilen yanıtlar, doğası gereği belirsiz ve bulanık olmaları ve ayrıca içerik olarak çok heterojen olmaları nedeniyle istatistiksel işlemeye uygun değildir. Örneğin, Astrakhan valisinin anketin ilk yedi sorusuna verdiği yanıt burada .
"1. Astrahan vilayetinde vasat ekmek doğdu .
Ekmeğin maliyeti yükseldikçe, pek çok alelade Çinli ve küçük tüccar, küçük sermayeleri üzerindeki diğer pazarlıklarındansa kendileri için kar elde etmeyi daha çok düşünerek ekilebilir araziye koyuldu.
Saratov ve Tsaritsin'e kolonistlerin gelişiyle küçük bir insan çoğalması olsa da, yalnızca bu, devletin muhakemesinde hiçbir şekilde hassas olamaz .
Yukarıda söylendiği gibi , orada ekilebilir arazi artık çoğaldı, bu nedenle ekilebilir arazi ihmal edilmiyor, ancak çiftçi eksikliği nedeniyle çoğu atıl durumda.
Tüm eyalette ekonomik köylü yok, bu yüzden ona onlar hakkında bir şey söylemek imkansız.
Bugünün yüksek maliyetinin kısmen kötü ekilebilir alanlardan ve ayrıca her ekilebilir arazi yıldan yıla büyüdüğü için toprağın gübrelenmemesinden kaynaklandığı kolayca ortaya çıkabilir. Ve bizde, eyaletin büyük bölümünde, toprak, gübre eksikliğinden değil, genellikle bu tür sonuçlara neden olan eski bir önyargıdan dolayı hor görülüyor . Gerçekten çok fazla hayvanımız olmamasına rağmen , gübrenin tamamı bahçelerde duruyor ve zaman zaman o kadar çok biriktirici oluyor ki, bazı köyler oradan başka bir yere taşınmak zorunda kalıyor.
Ve bu nedenle, sığırlardaki azalma dava yoluyla olduysa, ancak daha önceki yıllar yoksa, o zaman mevcut yüksek maliyetin nedeni bu olamaz.
Anket sorularına verilen cevapların bulanık olmasının nedenleri, anket sorularının 14 sorudan herhangi birinin tüm cevaplarını önceden belirlememesi , ancak yanıtlayanlara belirli bir özgürlük bırakmasıdır . Bu nedenle, anketlerin istatistiksel olarak işlenmesinin mümkün hale gelmesi için soru ve cevapların karşılaştırılabilir homojen bir forma getirilmesi, yani resmileştirilmesi gerekiyordu. Bu amaçla, anketteki her soru için materyallerin tam olarak bilinmesi temelinde, olası tüm cevaplar derlendi. Bundan sonra , tüm soruların her yanıtı bu seçeneklere "parçalanmıştır". Sonuç olarak, cevap seçeneklerini gruplandırmak ve saymak mümkün hale geldi. Örneğin şu soru: "Akıl , eski damıtmaya karşı ve özellikle bazen hizmet özgürlüğünden yararlanan soylular daha çok köylerinde yaşadığı için bıçaklanmıyor mu?" — yedi yanıtı vardı: 1) damıtma arttı — ve tahıl fiyatlarındaki artışın nedeni bu; 2) yüksek maliyetin nedeni damıtma değildir; 3) damıtma arttı ama fiyatlardaki artışın sebebi bunda değil; 4) damıtma azaldı; 5) aynı seviyede damıtma; 6) ilçede damıtma yoktur; 7) ilçede soylu olmadığı için ilçede damıtma yoktur (son cevap, yalnızca soyluların damıtmasına izin verildiği gerçeğiyle açıklanmaktadır). Damıtma sorusuna verilen herhangi bir cevap, bu yedi seçenekten birine giriyordu. Bu soruya verilen yanıtların gruplandırılması şu sonucu verdi: Tahıl fiyatlarının artmasının nedeni damıtmadır - 25 anket veya %12; fiyatlardaki artışın nedeni damıtma değil - 14 anket veya % 7 vb.
1767 anketine verilen yanıtları işlemek için yukarıda açıklanan yöntemin uygulanması, yanıtlarda yer alan bilgilerin çoğunun çıkarılmasına ve ayrıca içeriklerinin daha fazla kullanım için çok uygun olan tablolar şeklinde sunulmasına olanak sağlamıştır . . Rus halkının yüksek maliyet konusundaki kamuoyu sorunu niceliksel ifadesini almıştır (Tablo 1).
TABLO 1
1767 Senato anketine verilen cevaplar için fiyatlardaki artışın nedenleri
1767 tarihli Senato anketine verilen yanıtların istatistiksel olarak işlenmesi , o zamanın Rus halkına göre, tahıl fiyatlarındaki artışın ana nedeninin mahsul kıtlığı olduğunu gösterdi - yanıtların % 74'ü . 18. yüzyılın 60'larında Rus halkı için ekmek dövenlerinin artmasının bir sonraki en önemli nedeni . ekmek satın alan insan sayısında bir artış ve buna bağlı olarak ekmek üreten insan sayısında bir azalma oldu (%28 -f-%19 - yanıtların %47'si ). Çağdaşlar, 18. yüzyılda Rusya'da neler olduğunu böyle anladılar. şehirlerin ve endüstrinin gelişme süreci, kentsel ve endüstriyel nüfusun büyümesi. Rus halkı, fiyatlardaki artışın üçüncü nedenini nüfus yoğunluğundaki artışta ( cevapların % 15'i ) veya kendi deyimiyle "ilçedeki insanların çoğalmasında" gördü. Daha sonra anket sorularına verilen cevaplarda damıtmada ( cevapların %14'ü) ve ekmekte spekülasyonda ( cevapların %10'unda ) artış olduğu belirtildi .
Her on dört validen biri, tahıl fiyatlarındaki artışın nedeni olarak köylülerin dikkatsizliği ve tembelliğini gösterdi. Yerel yönetimin temsilcilerinin bu görüntüsü bir rezervasyon gerektirir. Çarlık hükümetinin yörelerdeki kalesi ve toprak sahiplerinin koruması olan valiler, serflerin toprak sahibi için çalışmaya ilgisizliği tarafından tembellik olarak algılandı. Bu nedenle, valilerin köylülerin dikkatsizliği dediği şeyde, köylülerin toprak sahiplerinin sömürüsünden korunma ve protesto biçimlerinden biri görülmelidir .
18. yüzyılın 60'lı yıllarındaki Rus halkına göre tahıl fiyatlarının artmasının daha az önemli olan bir sonraki nedeni, manastır arazisinin sekülerleşmesi (cevapların% 6'sı ) , tahıl verimindeki düşüş (% 5) idi. , kullanılmayan ekilebilir arazinin varlığı (%4), tarım teknolojisinin geri kalmışlığı (%4) ve son olarak ekmek ihracatı (%3). Yanıt verenler, kural olarak, fiyatlardaki artışın birkaç nedenini aynı anda belirttiğinden, bireysel nedenlerle verilen toplam yanıt miktarı, ankete verilen tüm yanıtların sayısını aştı.
1767 tarihli Senato anketinin istatistiksel olarak işlenmesi, tarihçinin Rus halkının fikirleri ve görüşleri gibi karmaşık fenomenler için niceliksel özellikler bulmasına olanak tanır. Her biri diğerlerinden bağımsız olarak alınan ve niceliksel bir kesinliği olmayan bireysel yanıtları sayarak , kamuoyunu "ölçmek" mümkündü .
sosyolojinin ortaya çıkmasından çok önce ortaya çıktığını ve hiçbir şekilde 20. yüzyılın bir ayrıcalığı olmadığını belirtmek ilginçtir . Ve 18. yüzyılın "sosyologları" olmasına rağmen . sorgulama konusunda modern araştırmacılar kadar bilgili değillerdi, ayrıca güncel konuları analiz ederken çok fazla beceriklilik ve ustalık gösterdiler. 18.-19. yüzyıllara ait önemli sosyal ve ekonomik sorunlarla ilgili diğer anketler de bilinmektedir . Bu anketlerin cevaplarını işlemek için, 1767 Senato anketinin cevaplarını incelerken kullanılan metodolojiyi kullanabilirsiniz .
Rakamlarla siyaset
1917-1929'da Milli Ekonomi Yüksek Şurasının ( VSNKh ) faaliyetlerini niceliksel olarak karakterize etmenin nasıl mümkün olduğunu görelim . Sovyet tarihi literatüründe, diğer devlet kurumları gibi Yüksek Ekonomik Şura'nın faaliyetleri de genellikle iki şekilde incelenir: Her aşamada Yüksek Ekonomik Şura'nın görevlerini belirleyen normatif eylemlerin analiz edilmesi ve en önemli kararların açıklanması yoluyla. Yüksek Ekonomik Şura Başkanlığı . Ancak, bu yöntemlerin her ikisinin de kullanılması, Konsey'in çalışmalarının kapsamlı bir şekilde nitelendirilmesini sağlayamaz. Ulusal Ekonomi Yüksek Kurulu'nun faaliyetlerini analiz etmenin hala üçüncü bir yolu var - protokollerinin kapsamlı bir istatistiksel işlemesi. Benzer bir yaklaşım 1920'lerde Merkezi İstatistik Bürosu Devlet İstatistik Departmanı tarafından geliştirildi ve yakın zamanda Moskova tarihçisi V. Z. Drobizhev tarafından kullanıldı.
Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun faaliyetlerinin istatistiksel analizinin özü aşağıdaki gibidir. 1917-1929 Yüksek İktisadi Şurası'nın her protokolü . belirli bir toplantıda tartışılan ayrı konulara bölünmüştür , örneğin finansman, planlama, jeolojik keşif vb. Bu tür konuların her biri ayrı bir karta kaydedilir . Daha sonra kartlara yazılan sorular belirlenen üç göreve göre gruplandırılır: 1) Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun görevlerine göre işin izini sürmek (bu durumda soruların yazılı olduğu kartlar göre gruplandırılır) Tartışılan sorunların doğasına: işçi ücretleri, güvenlik önlemleri, sanayinin kamulaştırılması, vb. d.); 2) Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun çeşitli sanayi kollarının çalışmalarına ne kadar ilgi gösterdiğini öğrenmek (burada Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nda tartışılan soruların yer aldığı aynı kartlar sektörel özelliklere göre gruplandırılmıştır: madencilik, metalurji ) , gıda endüstrisi vb.); 3) Yüksek Ekonomik Kurulun ülkenin çeşitli ekonomik bölgelerinin sanayisine olan ilgi derecesini belirlemek (bu durumda kartlar ekonomik bölgelere göre gruplandırılmıştır).
Kapsamlı ve özenli bir çalışma sonucunda ( yaklaşık 200 protokolün analiz edildiğini ve 11.000'den fazla sorunun kartlara yazıldığını söylemek yeterli), 1917 döneminin her yılı için Yüksek Milli Ekonomi Şurası'nın çalışmalarını karakterize eden veriler elde edildi. -1929. üç açıdan: Yüksek Ekonomi Şûrası tarafından çözülen sorunlar, Yüksek İktisadi Şûra'nın dikkatini ekonominin münferit sektörlerine ve ülkenin ekonomik bölgelerine yöneltmesi. Elde edilen verilerin, Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun hareket halindeki, değişim halindeki çalışmalarını yansıttığını belirtmekte fayda var. Sekme Şekil 2, Yüksek Ekonomik Şura Başkanlığı protokollerinin birinci yönüyle ilgili kapsamlı bir istatistiksel analizinin sonuçlarını açıkça göstermektedir.
Tablodaki verilere göre. 2'de , Milli İktisat Yüksek Şûrasının sanayinin çeşitli sorunlarına olan ilgisinin, 1917-1929 yılları arasında , hangi konuların ne zaman ve özellikle akut ve güncel hale geldiğini belirlemek için nasıl değiştiği açıkça görülmektedir .
Yüksek Ekonomi Şurası tutanaklarının istatistiksel olarak işlenmesinin sonuçları, Yüksek Ekonomik Şura'nın belirli sanayi kollarına ve ülkenin çeşitli ekonomik bölgelerine olan ilgi derecesindeki değişikliği de aynı derecede açık bir şekilde göstermektedir - bunlardan yer yargılanabilir . Yüksek Ekonomik Şura'nın faaliyetlerinde bireysel şubeler ve bölgeler tarafından işgal edilmiştir .
Bu nedenle, olağan, bulanık ve belirsiz özellikler yerine - "çok taraflı", "önemli" faaliyet , "büyük katkı" vb. Milli Ekonomi Yüksek Kurulu'nun faaliyetlerinin niteliksel bir analizi yoluyla belirlenir ve ardından nicelleştirilir. Yüksek Ekonomik Şura tutanaklarının istatistiksel olarak işlenmesi, 1917-1929'da sosyalist sanayinin ana karargahının faaliyetlerini kapsamlı bir şekilde analiz etmeyi mümkün kıldı .
Hemen hemen her şey ölçülebilir
1767 Senato anketine ve 1917-1929 Yüksek Ekonomik Şura protokollerine verilen cevapların analizi ile örnekler . çok sayıda tanımlayıcı istatistiksel olmayan kaynakların istatistiksel işleme olasılıklarının mükemmel bir örneği olarak hizmet edebilir. Benzer gerçekleri, fenomenleri sayarak
TABLO 2
ALL Başkanlığı tarafından tartışılan sorunların istatistiksel olarak gruplandırılması
"sözlü cevher yığınları" mucizevi bir şekilde katı sayı sütunlarına dönüşür. Kaynakların içeriğini özlü bir biçimde içerirler . Rakamlar, tarihçinin, çalışmanın amaçlarına bağlı olarak, kendi takdirine bağlı olarak, kaynakların içeriğini daha fazla "manipüle etmesine" izin verir.
problemlere", ayrı sorulara bölünmüşse , özünde en karmaşık problemlere uygulanabilir . Bunun bir örneği, tek ulusal pazar gibi karmaşık bir tarihsel olgunun analizidir.
İnsanların tek bir ulusal pazardan bahsettiklerinde, tek bir organizmayı, tek bir bütünü oluşturan yerel pazarların birbirine yakın bağlantılarını kastettiklerini hatırlayın . Ulusal pazar , toplumsal işbölümü ve ülkenin tek tek bölümleri arasındaki ticari ve ekonomik ilişkiler temelinde gelişmesi sonucunda ülkenin yerel pazarlarının birleşmesi, birleşmesi ile oluşur . Gördüğümüz gibi, tek ulusal pazarın bu tanımı nicel olarak belirsizdir. Ancak "piyasa" kavramı , içinde - her biri ayrı ayrı - ölçülebilen münferit unsurları (bileşenleri) ayırırsak niceliksel bir kesinlik kazanacaktır.
"Ulusal pazar" kavramı beş bileşene ayrılabilir; 1) toplumsal işbölümü; 2) belirli malların üretiminde ülkenin bireysel bölgelerinin uzmanlaşması (bölgesel işbölümü); 3) üretimin pazarlanabilirliği; 4) münferit bölgelerin ticari ve ekonomik ilişkileri; 5) fiyat yapısı. Her birinin ulusal pazar için sahip olduğu öneme göre seçilen bileşenlerin oranını bulalım . "Piyasa" kavramının ana bileşeni veya içsel özü, ticari ve ekonomik ilişkilerdir. Diğer üç bileşen - sosyal ve bölgesel işbölümü ve meta üretimi - ana bileşen için koşullar rolü oynar , çünkü bunlar olmadan ülkenin bölgeleri arasındaki ticari ve ekonomik bağlar gelişemez. Ana bileşene göre fiyatların yapısı bir sonuç olarak ele alınmalıdır, çünkü bölgeler arasında var olan ticari ve ekonomik ilişkilerin bir sonucu olarak belirli bir fiyat yapısı oluşur.
"Tek ulusal pazar" kavramının tanımlanmış tüm bileşenleri ölçülebilir. Ticari ve endüstriyel ilişkiler nicel olarak "ulaşımın coğrafi uzaklığı" göstergesi kullanılarak ifade edilir . Bu gösterge, ağırlığın ve malların taşındığı mesafenin ürünü olarak tanımlanır. Toplumsal işbölümü, ülke ve bireysel bölgelerin çalışan nüfusunu mesleğe ve mesleğe göre dağıtarak, demografik veriler yardımıyla nicel bir biçime kavuşturulabilir. Belirli bir ülkede belirli bir tarihsel anda mesleklerin bileşimi ne kadar karmaşıksa , bu dönemdeki işbölümü düzeyi o kadar yüksek olur. Sosyal işbölümünün bir başka göstergesi, bir bireyin kendi hane halkı ve sosyal ekonomi pahasına karşıladığı ihtiyaçların (mallar, hizmetler vb.) Toplam ihtiyaç hacmindeki payı olabilir. Bölgesel işbölümünün bir göstergesi olarak, belirli bir noktanın veya bölgenin toplam tüketiminde, ihracat için üretilen ürünlerin payı veya ithal edilen ürünlerin payı alınabilir . Tarım, el sanatları ve sanayinin pazarlanabilirliği, "meta üretimi" bileşeninin açık bir göstergesidir . Fiyatların mekansal yapısı iki gösterge ile karakterize edilebilir: yerel pazarlardaki fiyat dalgalanmalarındaki tutarlılık derecesi ve bu fiyatların homojenlik derecesi.
Böylece, "ulusal pazar" kavramı , her biri niceliksel bir kesinliğe sahip olan ayrı bileşenlere "bölünebilir". "Ulusal pazarın" münferit bileşenlerinin istatistiksel ölçümü , pazar analizine matematiksel yöntemlerin uygulanmasını mümkün kılar .
Somut bir örnek kullanarak, karmaşık bir kavrama nasıl niceliksel bir kesinlik verilebileceğini ele aldık . Prosedür dört adımdan oluşmaktadır. İlk aşamada araştırmacı konuyu doğru bir şekilde anlar ve araştırdığı şeyin net bir tanımını yapar. Bu aşamaya kavramsal veya kavramsal analiz denir . İkinci aşamada, iyi tanımlanmış bir araştırma konusu öğelere veya bileşenlere ayrılır . Araştırmacı bu bileşenleri mantıklı bir şekilde - ekonomik veya sosyolojik teori temelinde - elde eder veya gerçekte bu bileşenler arasındaki ilişkiyi gözlemler . Seçilen bileşenler seti, incelenen olgunun bir göstergeler sistemini verir. Bileşenlerin sayısı , verilen çalışma nesnesinin doğasına ve karmaşıklığına bağlıdır ve birçoğu olabilir. Bu nedenle , prosedürün üçüncü aşamasında, ikinci aşamada elde edilen ve araştırmacının gelecekte çalışacağı bileşenlerin analizi ve seçimi gerçekleştirilir . Bu amaçla, analiz edilen nesneyle (bizim durumumuzda pazardı) ilişki derecesi açısından bileşenler arasında bir e- ilişki ve bilinen bir tabiiyet kurulur . Son olarak, dördüncü aşamada, seçilen bileşenlerin gerçek ölçümü gerçekleşir.
nicel bir forma çevirmek için tüm prosedürün özü, BU HAZİRANDA! AI, ölçülebilir öğeleri izole eder ve ardından matematiksel yöntemlerin bir sonraki uygulaması için bunları ölçer.
Özetleyelim. Matematiksel yöntemlerin tarihsel araştırmalarda uygulanması yalnızca nicel olarak ifade edilen verilere mümkündür. Bununla birlikte, tarihçi , çoğunlukla, genel kabul görmüş veya standart bir ölçüm standardına sahip olmayan nicel değil, nitel özellikleri analiz etmelidir. Sonuç olarak, matematiksel yöntemlerin kullanılması için gerekli bir ön koşul, nitel özelliklerin nicel olanlara dönüştürülmesidir . Bu "dönüşüm" üç şekilde gerçekleştirilir; sayma, nitel özelliklerin istatistiksel ölçümü ve karmaşık bir kavramın ayrı öğelere bölünmesi yardımıyla . Hesaplama sonucunda araştırmacı, analiz edilen özelliğin zaman ve mekanda tekrarlanma sıklığını elde eder (Senato anketi ve Yüksek Ekonomik Şura protokollerinin işlenmesi). Ölçüm prosedürünün bir sonucu olarak , analiz edilen nitelik, belirli bir ölçek veya ölçekte (köylülerin serfliğe karşı tutumunun ve sınıf mücadelesinin yoğunluğunun ölçümü) sayısal bir ifade alır. Karmaşık bir kavramın öğelere bölünmesi , her bir öğenin sayım veya istatistiksel ölçüm kullanılarak nicelleştirilmesine olanak tanır . Bazen öğeler doğrudan sayılarla ifade edilir .
Belirli tarihsel niteliksel özelliklerin istatistiksel ölçümünün
, mantıksal-tarihsel bir problem kadar matematiksel bir problem değildir , çünkü nitel özelliklerin nicel bir forma çevrilmesi, öncelikle incelenen olgunun içeriğine ve nitel kesinliğine bağlı olarak gerçekleştirilir . Sonuç olarak, tarihçi tarafından sunulan ölçüm standardı , büyük ölçüde, belirli bir fenomenin istatistiksel veya matematiksel bir analizinden ziyade anlamlı, nitel, somut bir tarihsel sonucudur . Bu nedenle, tarihçinin sıklıkla bu standardı icat etmesi , incelenen olgunun doğasına uygun olarak kendisi oluşturması gerekir. Bu nedenle niteliksel özelliklerin istatistiksel ölçümü, belirli kurallara göre yapılsa da yaratıcı bir çalışmadır.
19. yüzyılın ünlü İngiliz psikoloğunun bu sloganına "Mümkün olan her yerde sayın" . Francis Galton tarihçileri dinlemeli. Belki de onun çağrısını tam anlamıyla takip etmemelisiniz, çünkü o zaman derslerde otururken seyircilerin öksürmelerini ve kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kıpır kılar. yolda tanıştığınız kadınlar güzeldi, kaç tanesi - sıradan bir görünüm, kaç tanesi - hiç güzel değil (Galton, İngiltere'nin "güzellik haritası" için materyali bu şekilde topladı), vb. tarihçiler daha çok sayarsa, araştırma çalışmalarındaki başarıları ölçülemez bir şekilde artacaktır .
Hangi veriler doğru kabul edilebilir?
Bununla birlikte, nicel verilerin mevcudiyeti, güvenilirliklerini garanti etmez. Bu nedenle, araştırmacı onları "güç" açısından kontrol eder. Kontrol sonucunda , toplanan verilerin neredeyse her zaman kusurlu olduğu tespit edilir . Ve sonra tarihçi, bunlara dayanarak bir analiz yapmanın mümkün olup olmadığına karar verir. Bunu düşünerek, kaçınılmaz olarak şu soruya geliyor: Hangi veriler doğru olarak kabul edilmelidir? Bunu da istatistiksel verileri göz önünde bulundurarak düşünelim, çünkü nicel biçimde ifade edilen verilere matematiksel yöntemler uygulanabilir .
"Hangi veriler doğru kabul edilmelidir?" mutlak kesinlikle karar verilemez: Güvenilirlik gereksinimleri zaman içinde arttığından ve sonradan ortaya çıkan istatistiklerin doğruluğu daha yüksek olma eğiliminde olduğundan, verilerin doğruluğu her zaman göreli ve tarihseldir .
Doğruluk açısından, tarih biliminin verilerinin diğer bilimlerin verileriyle karşılaştırıldığında hem ortak hem de özel bir yanı vardır. Ortak olan şey, incelenen fenomen hakkındaki birincil bilgilerin , gözlemin hataları ve eksikliğinden ve ayrıca aletlerdeki hatalardan ve bazen net tanımların ve sınıflandırmaların olmamasından kaynaklanan kaçınılmaz doğruluk hataları içermesidir. Bu tür hatalar , bilimin gelişme düzeyi ile ilişkilidir .
Tarihsel istatistiklerin verilerini özel kılan şey, büyük ölçüde bu verilerin sosyo-ekonomik doğasıyla ilgilidir . Özel üç noktaya indirgenebilir : 1) zamansal ve coğrafi kapsamın süresi ; 2) çarpıtmalarında bilgi toplayan ve bildiren kişilerin çıkarları ; 3) bu veriler çoğunlukla bireylerin ve hükümetin faaliyetlerinin bir yan ürünüdür ve önceden planlanmış deneylerin sonucu değildir. Tarihsel istatistik verilerinin listelenen özellikleri, bir dereceye kadar, geçmiş olayların incelenmesi olan tarih biliminin özelliklerinden kaynaklanmaktadır. Verilerin doğruluğunu azaltırlar. Bunu daha ayrıntılı olarak ele alalım .
Tarihsel istatistikler, özellikle uzun zaman dilimlerini ve geniş alanları kapsadıkları zaman faydalıdır. Bu nedenle, tarihçiler genellikle homojen fenomenleri karakterize eden verileri, örneğin tahıl fiyatları, hasatlar, ticaret hacmi, nüfusun yaşam standartları, köylü vergilerinin boyutu, bölgelerdeki veya ülkedeki köylü huzursuzluğunun sayısı gibi zamansal veya mekansal dizilerde birleştirmeye çalışırlar . on, elli, yüz, iki yüz yıl veya daha fazla. Ancak istatistiksel diziler oldukça uzun olduğunda, onları oluşturan veriler, kural olarak, heterojen hale gelir: farklı yöntemlere ve sınıflandırmalara göre, farklı yöntemlerle ve farklı kişiler tarafından toplanmış veya kendiliğinden bir kenara bırakılmıştır. Durum, bir tarihçinin verilerin farklı dönemlerde nasıl elde edildiğini ve karşılaştırılabilirliğinin ne ölçüde sağlandığını öğrenmesinin genellikle son derece zor olması gerçeğiyle daha da kötüleşir .
, sosyo-ekonomik alanla, insanların faaliyetleriyle ilgili olmaları ve dolayısıyla çıkarlarını doğrudan ve doğrudan etkilemeleridir. Sonuç olarak, örneğin doğa bilimlerinin verilerinin aksine, sosyo-ekonomik istatistiklerin verileri genellikle kasıtlı olarak tahrif edilir. Bilginin yanlışlığı, bilgiyi toplayan veya raporlayan kişilerin onu saklama veya çarpıtma isteğinden kaynaklanmaktadır. Bunun nedenleri çok farklı olabilir: vergileri azaltmak için yetkilileri yanıltmak , durumu süslemek, rakipleri aldatmak, toplanan verilerle siyasi hedefleri veya kişinin varsayımlarının doğruluğunu kanıtlamak vb. Bireyler olarak bilgilerin doğruluğu, onları toplayanlar kadar, iletenler de şüphesiz onlara yansır.
1900-1908'de Almanya'daki grev hareketiyle ilgili bilgilerde açıkça görülüyor . iki farklı kaynaktan:
Bu verilerden, aynı fenomene ilişkin rakamların çarpıcı biçimde farklı olduğu açıktır. Sendikaların verdiği bilgiye göre, işçiler saldırmaktan çok kendilerini savunmak zorunda kalıyor ve işverenlerin resmi istatistiklere yansıyan görüşüne göre, işçiler kendilerini savunmaktan çok mantıksız taleplerde bulunuyorlar. yani saldırı. Sendikalar açısından grevlerin çoğunu işçiler kazandı , işverenler açısından ise kaybettiler.
birileri tarafından toplanan hazır bilgileri temsil etmeleri gerçeğiyle ilgilidir . Tarihçi koleksiyonlarını planlamaz, organize etmez veya kalitelerini kontrol etmez. Bu nedenle, araştırmacı genellikle birincil verileri toplama ve işleme metodolojisini veya bunların toplanma koşullarını bilmez . Sonuç olarak, tarihçiye düşen bilgilerin doğruluğunu ve güvenilirliğini değerlendirmek aşılmaz zorluklarla karşılaşır ve kalitelerini iyileştirmek veya doğrulamak için veri toplama deneyini tekrarlayamaz.
tarihsel istatistiklerin özelliklerinden , kesinlikle doğru olamayacakları sonucu çıkar . Ve gerçekten de, tarihçiler veya ekonomistler hayatta kalan istatistiksel verilerin güvenilirliğini doğrulayabildiklerinde , verilerin bir dereceye kadar yanlış olduğuna her zaman ikna oldular . Bu nedenle, 19. ve 20. yüzyılın başları için Rus istatistiklerinin verimini kontrol etmek. Valilik raporlarının verimi olduğundan düşük gösterdiğini, Tarım Bakanlığı'nın malzemelerinde ise fazla tahmin ettiğini gösterdi. Rusya'nın 19. Yüzyıl Dış Ticaretine İlişkin Resmi Verilerin Doğruluğunun Değerlendirilmesi hafife alındığı sonucuna varmaktadır. 19. - 20. yüzyılın başlarındaki çeşitli kaynaklara göre, tarımsal, mali ve diğer konularla ilgili istatistiksel veriler arasındaki tutarsızlık üzerine . o zamanın büyük istatistikçilerine dikkat çekti - A. A. Radtsig, M. A. Sirinov, A. Fortunatov , V. I. Pokrovsky ve diğerleri.
Bilgilerin yanlışlığı, herhangi bir ülkenin istatistiklerinin bir özelliğidir. Böylece, önde gelen Batılı iktisatçılardan biri olan O. Morgenstern, 20. yüzyılda gelişmiş kapitalist ülkelerde ekonomik istatistiklerin belirli alanlarındaki doğruluk düzeyini değerlendirme girişiminde bulundu. Aynı konuda farklı kaynaklardan alınan bilgilerin özenli bir şekilde karşılaştırılması sonucunda , O. Morgenstern kaynakların ifadelerindeki tutarsızlıkların dış ticarette %167'ye, fiyatlarda %100'e , maden çıkarma endüstrisinde %30'a ulaştığı sonucuna varmıştır. , ve %30 tarımda - 50, istihdam - 30, işsizlik - 50, milli gelir - %50. A
Birincil istatistiksel verilerdeki hataların kaçınılmazlığıyla bağlantılı olarak şu soru ortaya çıkıyor :
2 Morgenstern O. Ecopomico-istatistiksel gözlemlerin doğruluğu üzerine . M., 1968, s. 164, 174, 187, 198 - 199, 211, 243. Veya veri kusurları daha sonraki işlemler ve genelleştirme veya genelleştirme sırasında birbirini yok ediyor mu?
Bazı araştırmacılar, istatistiksel veri miktarındaki artışla , çoğu hatanın etkisinin giderek daha fazla azalma eğiliminde olduğuna işaret ediyor , çünkü ortalamaları türetirken, en azından uzun bir süre boyunca, birincil verilerdeki bir yöndeki sapmalar karşı taraftaki sapmalarıyla dengelenir, yani birbirlerini yok ederler . Diğer araştırmacılar, aksine, birincil verilerdeki neredeyse tüm kusurların kümülatif olduğuna inanıyor.
Bununla birlikte, her iki bakış açısı da, verilerin genelleştirilmesi sırasında birincil bilgilerdeki bireysel hataların gerçek kaderine karşılık gelmeyen aşırı uçlar gibi görünüyor. Mesele şu ki, birincil verilerdeki kaçınılmaz hatalar sistematik değil, rastgele ve birbirinden bağımsızdır, çünkü bir hata mutlaka diğerine yol açmaz . Birincil verilerdeki rastgele hataların varlığı nedeniyle , gerçek fiyatlar ya abartılmış ya da olduğundan düşük tahmin edilmiştir. Bu nedenle, genelleme sırasında birincil verilerdeki hatalar özetlenemez. Bununla birlikte, birbirlerini tamamen ortadan kaldıramazlar, çünkü birincisi, bir hata diğeriyle örtüşebilir ve ikincisi, bireysel hatalar birbirine eşit değildir. Birincil verilerdeki hataların rasgele ve bağımsız doğası nedeniyle , hatalar birbirini toplamaz ve yok etmez , aksine azalır. Bunun nedeni, herhangi bir sayıda karşılıklı olarak bağımsız olayın (ve olasılık teorisi açısından hataların, sadece bağımsız rastgele olaylardır) ortak oluşum olasılığının, bu olayların olasılıklarının ürününe eşit olmasıdır . . Örneğin, yanlış raporlama nedeniyle verilerin abartılması olasılığı 0,5 ise, rapor eden kişilerin ilgisinden dolayı verilerin abartılması olasılığı 0,5 ve rapor eden kişilerin ilgisinden dolayı verilerin abartılması olasılığı 0,5 ise, bu durumda tüm hatalar özetlenmiştir
ut, şuna eşit olacaktır: 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125. Belirli bir tarihsel örnek kullanarak araştırmacı tarafından istatistiksel bilgilerin daha fazla işlenmesi ve genelleştirilmesindeki bireysel hataların kaderi hakkındaki bu genel önermeyi açıklayalım .
XVIII-XIX yüzyıllarda tahıl fiyatlarının tarihini incelerken. Ortalama il fiyatlarını oluşturmak için fiyatlara ilişkin birincil verilerin işlenmesinin bir sonucu olarak, ikincisinin gerçek fiyatları bozma eğiliminde olduğu bulundu . Bir hatanın diğerinin üzerine bindirilmesinden kaynaklanabilecek ortalama fiyatlardaki maksimum hata, 7 tür hatanın toplamına eşittir : 1) tüm aylar için fiyat verilerinin bulunmaması nedeniyle ilçe fiyatındaki hatalar 0 olacaktır. Ekmeğin fiyatının - %5'i ; 2) tüm ilçeler için veri eksikliği nedeniyle il fiyatındaki hatalar - % 5-8 ; 3) ekmek kalitesinin yanlış hesaplanmasından kaynaklanan hatalar - % 5 - 10; 4) ağırlıklandırma yapılmamasından kaynaklanan hatalar fiyatlar - % 0 - 5; 5) doğadaki yanlışlıklardan (ölçü veya ağırlık) kaynaklanan hatalar - % 3-5 ; 6) toptan fiyatların perakende fiyatlarına tam olarak doğru dönüştürülmemesinden kaynaklanan hatalar - % 1-4 ; 7) nominal fiyatların tam olarak doğru olmayan altın rubleye dönüştürülmesinden kaynaklanan hatalar - ekmek fiyatının % 1-3'ü . Tüm hataların toplamı etkileyici bir miktardır - ekmek fiyatının % 15-40'ı . Ancak bu maksimum hatanın olasılığı önemsizdir. Her bir hatanın olasılığı tek başına 0,5'i geçmiyorsa (rastgele doğası nedeniyle hata olabilir veya olmayabilir), o zaman örtüşen hataların olasılığı : 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,008 Sonuç olarak , 1000 vakadan en fazla 8'inde , il fiyatı hesaplanırken , gerçek fiyatın % 15-40'ı kadar bir marjinal hata mümkündür . %40'lık bir hata olasılığı daha da azdır, çünkü her bir hatanın maksimum olma olasılığı 0,5'ten azdır . Uygulamada, maksimum hata olasılığı hariç tutulur.
birincil verilerin genelleştirilmesi temelinde elde edilen fiyatların ortalama toplam hatası , kural olarak hataların en büyüğünü aşamaz , gerçek fiyatın % 10'una eşittir .
Tarih alanındaki araştırma çalışmalarının uygulanmasında, daha sonraki işlemlerle azalma eğiliminde olmayan birincil verilerin yanlışlığı nedeniyle , araştırmacının mevcut olan ve gerçek verilerden farklı olan istatistiksel verileri iyi olarak kabul etmesi gerekir. olanlar %20'ye kadar .
Bu sonuç tarihçileri caydırmamalıdır, çünkü doğa bilimlerinde de incelenen fenomenler hakkında kesin olarak doğru veriler yoktur . Bu nedenle, modern fizikte, en son elektronik cihazlarla donanmış bilim adamları,% 10 ila % 50 doğrulukla ölçümler yaparlar ve bu, herhangi bir şeyi ölçebildikleri durumlarda olur. Genel olarak, fizikte %10 doğrulukla yapılan bir ölçüm çok iyi bir ölçüm olarak kabul edilir.
Açıkçası, 20. yüzyıldan önceki zamanların tarihsel istatistikleri genellikle daha az doğrudur, çünkü istatistiksel bilgileri toplama ve işleme yöntemleri o zamanlar daha da az mükemmeldi. Ancak, istatistiksel bilgilerin "yaşı" ile bunların doğruluğu arasında doğrudan bir bağlantı bulunmadığından, bu hüküm yalnızca en genel haliyle doğrudur. Çoğu , verilerin kendilerine özgü özelliklerine, nasıl toplandıklarına ve nasıl işlenip depolandıklarına bağlıdır . Bu nedenle, örneğin, birçok araştırmacıya göre, 15-17 .
güvenilirliğine ilişkin gereksinimlerinde genellikle maksimalisttirler ve % 10-20'lik tutarsızlıklarda , keşfedilen verilerin analizinin terk edilmesi gerektiğine inanırlar. Ancak bu durumda, ülkemizin geçmişine ilişkin toplu istatistiki bilgilerin araştırılmasından tamamen vazgeçilmesi gerekecektir . Sovyet tarihçilerinin araştırma pratiği farklı bir yöne gidiyor, çünkü çoğu toplu istatistiksel verilerin kullanılabileceğine ve kullanılması gerektiğine inanıyor. Ancak bu doğru yol izlenirken , tarihçinin kullandığı verilerin güvenilirliğini değerlendirmek için çok dikkatli olunmalı ve matematiksel istatistiğin geliştirdiği yöntemler de dahil olmak üzere mümkün olan tüm yöntemler uygulanmalıdır .
İkinci bölüm
KÜÇÜKTE BÜYÜĞÜ NASIL GÖREBİLİRİZ?
(Tarih biliminde seçme yöntemi)
Yöntem dünya kadar eski
Nispeten yakın geçmişi veya modern toplumu inceleyen araştırmacılar, genellikle o kadar çok bilgiye sahiptir ki, tam olarak işleyemezler. Sonuç olarak, hangi veriyi tercih edeceklerini bilemedikleri için genellikle kafaları karışır . Uzak geçmişi inceleyen tarihçilerin gerekli verilerden yoksun olma olasılığı daha yüksektir. Dahası, bir tarihçi ne kadar uzak zamanları incelerse, keşfedeceği bilgi eksikliği o kadar büyük olur ve böyle bir tarihçi, hayatta kalan birkaç olguyu kullanarak olayların akışını yeniden oluşturmak veya kazara korunan verileri kullanarak bazı karmaşık sosyo-ekonomik fenomenleri karakterize etmek zorunda kalır . Bu rolde tarihçi, kayıp bir sanat eserini onarıcı gibidir ve o da tıpkı sanat eseri gibi şüphe ve kararsızlık sancıları yaşar.
Bu nedenle, tarihçinin sıklıkla karşılaştığı iki sorundan biri: hayatta kalan az sayıdaki veriden geniş ve güvenilir bir tarihsel tablonun nasıl elde edileceği ve çok sayıdaki veri arasından kişinin tüm fenomeni bir bütün olarak değerlendirebileceği minimum veri miktarının nasıl seçileceği. bütün _ Matematiksel istatistikte iyi geliştirilmiş bir örnekleme yönteminin yardımıyla her iki problem de tatmin edici bir şekilde çözülür.
Seçici bir yöntem fikri - büyük homojen nesnelerin tam bir incelemesini kısmi bir incelemeyle değiştirmek, ancak sonuçlarda önemli hatalara izin vermemek - "muhtemelen insanlığın kendisi kadar eski ve belki de ondan önce geldi. Daha aşağı düzeydeki birkaç hayvanın alışkanlığıyla, onun sunduğu yemeğin bir kısmını önce tadın ve sonra geri kalanını yalnızca bir parçadan oluşan bir numuneye dayanarak reddedin! 1 Örnekleme yöntemi fikri, eski Mısır ve eski Yunanistan'da ekonomik yaşam fenomenlerinin araştırılmasında ve 17. ve 18. yüzyılların Rus devletinde kullanıldı. deneme hasatlarından ve harmanlardan tüm mahsulün boyutunu belirlemek için kullanıldı. 2
Seçici bir yöntem ve tarihçiler fikrine yabancı değil. Geçmişten korunan bilgi parçalarını kullanmak zorunda kaldıklarında veya tersine, çok sayıda verinin kısmi bir çalışmasıyla kendilerini sınırladıklarında, uygulaması için katı matematiksel gerekliliklere dayanmasa da, esasen seçici bir yönteme yönelirler. Çoğu zaman, tarihçiler kısmi bir anketi bile seçici bir araştırma yöntemi olarak adlandırırlar.
Yöntemin adı - seçici - anlamını iyi ortaya koyuyor - bilginin bir kısmının tüm toplu bilgilerden seçilmesi. Bununla birlikte, tarihçiler tarafından herhangi bir kısmi araştırmaya "seçici" teriminin yaygın olarak kullanılması, onlara, seçici yöntemin özel, özel bir yöntem, bir matematiksel istatistik yöntemi olmadığı fikrini verir. tarihçiler Belki de bu yanlış bir kanıdır ve numune alma yönteminin doğru kullanılmasını, uygulanması için gerekli tüm şartlar ve koşullarla bir bütün olarak hizmete alınmasını engellemektedir .
Dava güvenilir değil, cömert
Kısmi bir anketin, terimin matematiksel-istatistiksel anlamında örnekleme yönteminin bir uygulaması olarak kabul edilebilmesi için bir koşulun karşılanması gerekir. Yani: kısmi inceleme için nesneler rastgele seçilmelidir , yani. kurayla veya şans eseri. Paradoksal olarak , örnekleme yöntemi genellikle güvenilmez olan bir "şans oyunu" kullanır, ancak bu durumda cömert olduğu ortaya çıkar. “Şans oyunu” araştırmacılara nasıl yardımcı olur?
Reichman W.J. İstatistik uygulaması. M., 1969, s. 201.
Guryev A. Seçici araştırmanın kökeni ve Rusya'daki ilk deneyleri. - İstatistik Bülteni, 1921, Sayı 1 - 4.
Araştırmacı, seçici bir anketin sonuçlarını incelenen olgunun tamamına genişletirken , kısmen bütün hakkında bir yargıya varırken , kaçınılmaz olarak bir tür hata yapar - temsil edilebilirlik hatası veya matematikçilerin dediği gibi, temsil edilebilirlik hatası. Ancak, rastgele bir hata veya hatayı temsil etmesi koşuluyla, bu olası hatanın büyüklüğünü tahmin etmek mümkündür . Rastgele örnekleme hatası, yalnızca örnekteki nesneler rastgele olduğunda olabilir . Örnek verilerin analizinde esas olan rastgele örnekleme hatalarının tahmini olasılık teorisine dayanmaktadır ve bu nedenle genel olarak örnekleme yöntemi bu teoriye dayanmaktadır.
Örnek verilerin rasgeleliği, herhangi bir yanlılığın olmaması ve genel popülasyonun her bir üyesinin örnek kümesine girme konusunda eşitlik ilkesinin gözetilmesi anlamına gelir. örnekleme yaparken. Bir örneklem, ancak popülasyondan, popülasyonun her bir üyesinin eşit seçilme şansına sahip olacağı ve örneklemden dahil edilmesini veya örneklemden çıkarılmasını şanstan başka hiçbir faktörün etkileyemeyeceği şekilde çekildiğinde gerçekten rastgeledir. Bu nedenle, rasgelelik, örneğin kendisinden çok seçim süreciyle , bir örnek oluşturmakla doğrudan ilgilidir. Örnekleme , yalnızca popülasyonun her biriminin eşit seçilme şansına sahip olması nedeniyle rastgeledir . Ancak bu şans eşitliğini sağlamak için alınan önlemler tesadüften başka bir şey değildir, çünkü araştırmacı sürekli olarak örneklemin rastgeleliğini bozacak herhangi bir rastgelelik arayışı içindedir.
Numunenin rasgeleliğini sağlamak için, tarihçi büyük bir korunmuş bilgi gövdesinden bir veri seçimi yaparsa, kura veya rasgele sayılar tablosu yardımıyla mümkündür. Çekiliş , örneğin, dikkatlice karıştırılmış bir desteden yeniden numaralandırılmış kartların seçilmesinden oluşabilir . Bir rasgele sayılar tablosu kullanırken - bunlardan birkaçı vardır ve bunlar farklı yöntemlerle derlenir - örnek için seri numarası tablodan yazılan sayılara karşılık gelen birimler seçilir.
Aşağıda , 10.400 dört basamaklı sayı içeren böyle bir tablodan 20 sayı bulunmaktadır.
7000 birimlik bir popülasyondan 10 adet seçilmesine karar verilirse , bu 7000 birim yeniden numaralandırılarak araştırmacı tablodan 7000'i geçmeyen 10 sayı seçebilir . : 3992, 1545, 3408, 1112, 1405, 1396, 2762, 6107 , 3563, 6008.
Rastgele seçim olarak adlandırılan kura veya rastgele sayılar tablosuyla seçimin gerçekleştirilemediği durumlarda, diğer seçim yöntemleri kullanılır: mekanik, tipik (bölgesel ) ve seri.
Mekanik örnekleme, genel popülasyonun eşit parçalara bölünmesi ve her parçadan bir birim alınması gerçeğine indirgenmiştir . Uygulamada, böyle bir işlem, belirli seri numaralarına sahip birimler seçilerek gerçekleştirilir . Örneğin 1., 11., 21. vb. birimler seçilebilir. Seçim oranına bağlı olarak başka numaralar da alınabilir.
Tipik veya bölgelere ayrılmış bir örneklem, genel popülasyonun bazı niteliklere göre oluşturulmuş tipik gruplara bölünmesi gerçeğinden oluşur . Daha sonra seçilen her gruptan rastgele veya mekanik olarak birimler seçilir. Örneğin, incelenecek alan, sosyo-ekonomik veya coğrafi koşullarda farklılık gösteren alanlara bölünür. Ve her bölgeden, seçilen birimler örnek set haline getirilir. Bu durumda, hem bireysel tipik grupların sayısıyla orantılı seçime hem de orantısız seçime izin verilir. Daha doğru sonuçlar verdiği için oransal örnekleme tercih edilir.
Seri örneklemede, genel popülasyonun bireysel birimleri rastgele veya mekanik olarak seçilmez , tam olarak incelenen seri veya gruplar seçilir. Örneğin, tek tek köylü çiftlikleri değil , tüm köyler veya mülkler incelenir .
Şu veya bu seçim yönteminin uygulanması, incelenen fenomenin özelliklerine bağlıdır ve bu nedenle, çalışma nesnesiyle ilgili bir ön bilgi gerektirir.
Tarihçi seçiminin kendiliğinden oluştuğu durumlarda, yani tarihçinin geçmişten korunan verileri hazır bir seçim olarak gördüğü durumlarda durum çok daha karmaşıktır. Böyle bir durumda, araştırmacının kendiliğinden oluşan bir örneğin rastgele bir örnek olduğunu kanıtlaması gerekir , çünkü kendiliğinden oluşan her örnek rastgele değildir. Tarihçinin elde ettiği verilerin toplanması ve saklanması kasıtlı, önyargılı bir nitelikteyse, rastgelelik ilkesi ihlal edilmiştir ve sonuç olarak, örnek temsili olamaz ve tamamen vaka bazında sonuçlar veremez.
Ancak o zaman hayatta kalan veriler, verilerin toplanması ve saklanmasına bağlı olan kişilerin toplanan verilerin bir kısmının korunması veya yok olması gerçeğiyle ilgilenmediği ve atalarımız için seçimin yapıldığı zaman rastgele bir örnek olarak alınabilir. Belgelerin saklanması için kriter , tarihçi tarafından incelenen işarete bağlı değildi . Örneğin, köylülerin durumunu araştıran bir tarihçi, bazıları yalnızca kalıcı mürekkeple yazıldığı için hayatta kalan ev tasvirlerini keşfettiyse, o zaman tasvirlerin kullanılabilir kısmı rastgele bir örnek olarak kabul edilebilir . Bununla birlikte, yalnızca hasat yıllarında veya yalnızca zayıf yıllarda derlenen bu açıklamalar korunmuşsa, o zaman hayatta kalan veriler rastgele bir örnek olarak kabul edilemez, çünkü kaynakların güvenliği tarihçi tarafından incelenen özelliğe - pozisyona bağlıydı . köylülerin büyük bir kısmı hasata sıkı sıkıya bağlıydı.
Numune alma ve fiyat devrimi
Örnekleme yönteminin tarihsel araştırmada uygulanmasına ilişkin birkaç özel örneği ele alalım. Ama önce, herhangi bir istatistiksel popülasyonun en önemli özelliklerini tanımlayalım: aritmetik ortalama , mod, medyan, varyans ve standart sapma .
, niteliksel olarak homojen sosyal fenomenlerin nicel özelliklerinin tipik boyutlarını ifade eden genelleştirici bir göstergedir . İşaretli ( x g , x 2 , x 3 , ... x p ) bireysel değerlerin toplamının sayılarına (n) bölünmesiyle hesaplanır :
2*
x = n
, bir popülasyonda veya istatistiksel bir dizide en sık görülen özelliğin değeridir .
Medyan, dereceli veya sıralı bir serinin ortasında yer alan bir gözlem birimi için bir özelliğin değeridir .
dağılım serisindeki bir özelliğin dalgalanmasının bir göstergesidir ; genel popülasyonda а 2 , örneklem - s 2 olarak gösterilir . Varyans, bir dağılım serisinin bir özelliğinin tüm değerlerinin bu serinin aritmetik ortalamasından sapmasının ortalama karesidir. Aşağıdaki formüle göre hesaplanır:
„2__
ix ~ n
Varyansın karekökü standart sapma olarak adlandırılır:
Sovyet tarihçiliğindeki seçici yöntem, 18. yüzyılda Rusya'daki tahıl fiyatlarının hareketinin analizine uygulandı. Fiyatlar çalışmasının alaka düzeyi , örneğin nüfusun yaşam standartlarının dinamikleri, milli gelir, işgücü gibi ülkemizin ekonomik yaşamının tarihinde büyük bilimsel öneme sahip birçok sorunun ortaya çıkmasından kaynaklanıyordu. verimlilik ve devlet bütçesi, ekonomik durum, hükümetin ticaret politikası ve diğerleri, genel olarak fiyatların ve özel olarak da tahıl fiyatlarının tarihini incelemeden yüksek bir bilimsel düzeyde çözülemez. Ekonomik göstergelerin zaman içinde ve tek tek ülkelerde fiyat değişikliklerini hesaba katmadan herhangi bir şekilde karşılaştırılması güvenilirlikten yoksundur . Böylece literatürde 18. yüzyılın ikinci yarısında dış ticaret cirosunun arttığı belirtilmektedir. parasal olarak 6 kat, köylü vergileri ve vergileri - 3-4 kat arttı. Ancak bu hesaplamaların yazarları, fiyatlardaki artışı hesaba katmadı. Artan fiyatlar için bir düzeltme yaparsak, o zaman gerçek dinamikler farklı çıkıyor: dış ticaret cirosu sadece 2 kat artarken, vergi ve harçlar sadece 1,3 kat arttı.
18. yüzyılın tahıl fiyatlarının incelenmesindeki ana görev. 18. yüzyılın her yılı için tek tek eyaletlerde, bölgelerde ve bir bütün olarak Rusya'da ortalama ekmek fiyatlarını belirlemekti. ve tahıl fiyatlarının yüzyılı aşkın dinamiklerini ortaya koyuyor . Bununla birlikte, SSCB'nin tüm merkezi arşivlerinde ve 44 bölgesel arşivinde saklanan kaynakların incelenmesi, 18. yüzyıl için Rus şehirleri için sürekli bir dizi fiyat içeren tabloları derlemek için yetersiz veri ortaya çıkardı. Örneğin, 1708 - 1717 için . çavdar fiyatlarına ilişkin verilerin kapsadığı şu sayıda uyezd mevcuttu : 1708 - 36 uyezd, 1709 - 34, 1710 - 28, 1711 - 35, 1712 - 30, 1713 - 33 , 1714 - 35, 1715 - 30, 1716 - 33, 1717 - 31 ilçe.
100 yıldan sadece 1744-1773 ve 1796-1801 için , yani sadece 36 yıl için , Rusya'nın çoğu şehrinin verileri korunmuştur . Ancak bu yıllar geçmesine rağmen bazı alanlarda bilgi eksikliği var .
Tahıl fiyatlarına ilişkin mevcut verilerin toplanması ve işlenmesinden sonra, daha fazla araştırma yapmak için iki yol açıldı: 1) toplanan fiyat verilerinin belirttiği sınırların ötesine geçmeden fiyat hareketlerini analiz etmek; 2) boşluklara rağmen, Rusya'daki fiyat hareketlerinin genel bir resmini verin. İlk durumda, tarihçi toplanan materyali kendi iyiliği için, ikincisinde - tüm "fiyatlar dünyasının" yansıdığı küçük bir ayna olarak görür. Matematiği bilmeyen araştırmacı birinci yolu, bilen araştırmacı ise ikinci yolu tercih edecektir. Okuyucu zaten matematiğe aşina olduğundan veya en azından onunla tanışmak istediğinden, onu ikinci yolu seçmeye davet ediyoruz.
Dağınık bilgilerin varlığında, 18. yüzyılda Rusya'da tahıl fiyatlarının hareketinin genel bir resmini elde etmek için. örnekleme yöntemi uygulanmalıdır. Örneği , belirli bir yıl için tahıl fiyatları hakkında korunmuş bir dizi bilgi olarak ele alacağız . Bu durumda, kendiliğinden oluşan bir örneğimiz var . Genel bütün, o yıl için geçerli olan ve olmayan tüm tahıl fiyatı verilerinin toplamından başka bir şey değildir . Genel popülasyonun özelliklerini , örneklem popülasyonunun verilerine göre yargılayacağız, başka bir deyişle, fiyatlar hakkında toplanan materyali kendi iyiliği için değil, bir deneme grubu olarak değerlendireceğiz ve bir sonuç veririz . yeni fiyat kaynakları bulunabilir.
Numune sonucunun doğruluğu, büyüklüğüne ve incelenen özelliğin dalgalanmasına bağlıdır. Örnekteki fiyatlar hakkında ne kadar çok veri ve tek tek Rusya şehirlerindeki fiyatlarda ne kadar az dalgalanma veya farklılık olursa, kalan örnek verilere dayanarak elde edilen Rusya tahıl fiyatlarının hareketinin genel resmi o kadar doğru olacaktır . Bununla birlikte, herhangi bir örnek, her durumda değeri bilinebilen rastgele bir hata verir.
XVIII.Yüzyılda Rusya'da tahıl fiyatlarına ilişkin örnek verilerin sayısı nedeniyle. - değer, korunan fiyatlar hakkında bilgi miktarı tarafından belirlenir veya verilir , numunenin doğruluğunun bağlı olduğu ana faktör, fiyatların oynaklığı olacaktır. Fiyat oynaklığı önceki çalışmalardan önceden belirtilebilir , ancak örnek verilerden de elde edilebilir . Örneğimiz, herhangi bir örnek gibi, iki gereksinimi karşılamalıdır: temsili ve rastgele olmak. Temsil edilebilirlik koşulu , örneğin genel popülasyonun özelliklerini oldukça iyi temsil ettiği anlamına gelir; rastgelelik gereksinimi, örneğin yanlışlıkla içine düşen birimlerden oluştuğu anlamına gelir. Temsil edilebilirlik, belirleyici ölçüde rastgele seçimle sağlandığı için, her iki gereklilik de birbiriyle çelişmez. Bu nedenle, fiyatlara ilişkin verilerin toplanmasını tamamladıktan sonra , örnekleme tarihçisinin rastgele seçimin rastgele olup olmadığını kontrol etmesi gerekir .
18. yüzyılda fiyatlar hakkında bilgi toplama ve saklama prosedürü ile tanışma . fiyat verilerinin toplanmasında ve saklanmasında herhangi bir kasıt olmadığını güvenle söylememize izin verir . Her yıl, neredeyse tüm voyvodalık ve il müdürlükleri, pratik kullanımlarının sona ermesinden sonra saklandıkları arşive aktarılan fiyatlar hakkında merkezi kurumlara bilgi gönderdi. Gerçek şu ki, hepsi 18. yüzyılda toplanmadı. Fiyatlarla ilgili bilgiler modern tarihçiye ulaştı, yalnızca 19. ve 20. yüzyıllarda birçok fonun ve tüm arşivlerin ölümüyle açıklanıyor. Ancak arşiv malzemelerinin yok edilmesinin belirli bir plana göre değil, kendiliğinden gerçekleştiği oldukça açıktır . Sonuç olarak, korunan veriler rastgele bir örneği temsil eder.
verilerin rastgele olduğuna nihayet ikna olmak için , rastgeleliği değerlendirmek için özel yöntemlerden biri, örneğin işaret testi yöntemi uygulanabilir . Bu amaçla, her yıl için kopek cinsinden ekmek fiyatlarına ilişkin veriler, kaynaklarda göründükleri sıraya göre yazılmıştır . Daha sonra her ilçenin tahıl fiyatı, önündeki ilçenin fiyatından çıkarılır. Karşılık gelen fark pozitif (+) veya negatiftir (-). Sonuç, belirli sayıda eksi ve artıdır. Spesifik fiyatlar arasındaki farklar rasgele ise, yani örnek rasgele ise , o zaman eksi ve artıların sayısı yaklaşık olarak eşit olmalıdır, çünkü korunan verilerin rasgele olması koşuluyla, ilçeler arasındaki pozitif ve negatif farkların tekrarlanma sıklığı fiyatlar eşittir. Örneğin, 1708 için artı sayısı 15 ve eksi sayısı - 16 çıktı. Bu nedenle, özel bir tablodan bilindiği için örnek rastgeledir, çünkü 36 birimlik bir örneğin olduğu sonucuna varmak için rastgele, artı sayısının 12 ila 24 arasında olması gerekir (bkz. Şekil Tablo 3).
18. yüzyılın diğer yıllarına ait fiyatlar hakkında korunan bilgilerin rastgele olup olmadığını kontrol etmek . 1708 verilerine dayanarak yapılan sonucun doğruluğunu teyit etti .
18. yüzyılın herhangi bir yılı için tahıl fiyatlarına ilişkin hayatta kalan veriler . rastgele ve özel bir test, normal dağılım yasasına uyduklarını gösterdi . Belirlenen görevi çözmek için en uygun numune türünü belirlemek bize kalıyor : bir bütün olarak Rusya ve ayrı ayrı bölgeler için ortalama fiyatlar elde etmek.
TABLO 3
1708 için "işaret kriteri" yöntemiyle örneğin rastgeleliğinin kontrol edilmesi
Bildiğiniz gibi, üç tür numune vardır. Sadece ortalama Rus fiyatlarıyla değil, aynı zamanda bölge fiyatlarıyla da ilgilendiğimizi ve ayrıca Rusya topraklarında bölge fiyatlarının aşağı yukarı aynı olduğu bir dizi bölgenin ayırt edilebileceği gerçeğiyle ilgilendiğimizi düşünürsek, tavsiye edilir. bölgeselleştirilmiş veya tipik bir örnek kullanmak için. Bu tür örneklemede, tarihçi tarafından keşfedilen fiyat verileri, Rusya'nın münferit bölgelerine dağıtılır, bölge sayısına göre birkaç küçük örnek oluşturur ve birlikte alındığında, bu veriler büyük bir örnek oluşturur . Bölgelere ayrılmış örneğin kullanılmasının uygunluğu, bölgelere ayrılmış örneğin rastgele hatasının , bölgelere ayrılmamış olandan daha az olmasından da kaynaklanmaktadır .
verim açısından ortalama bir yıl için hububat fiyatlarına göre imar yapılması istenmektedir . Fiyatlarla ilgili bu tür veriler 1744-1753 ve 1796-1801 için mevcuttur. 18. yüzyılın sonunda ilçe ve vilayetlerin idari bölünmeye göre gruplandırılması gerçekleştirildi ve bunun sonucunda Rusya 10 bölgeye ayrıldı.
10 ilçenin her biri için ortalama ekmek fiyatlarını ve bunlara dayanarak her yıl için ortalama Rus fiyatını belirlemek mümkündür .
Son olarak, çalışmanın son aşamasında, örnek verilerden hesaplanan ortalama ekmek fiyatlarının, tarihçinin elinde ekmek fiyatlarına ilişkin veriler olsaydı elde edilecek gerçek gerçek ortalama tahıl fiyatlarından ne kadar farklı olabileceğini belirlemek gerekir. her yıl tüm ilçelerde. Başka bir deyişle, genel olarak var olmayabilecek olası rastgele örnekleme hatasının ve gerçek ortalama fiyatların mutlaka içinde yer alması gereken güven aralıklarının belirlenmesi gerekir .
Örnekleme hatası (p), aşağıdaki basit formülle belirlenebilir: burada p, ortalama örnekleme hatasıdır; s x — numune verilerinin standart sapması; n , örnekteki birim sayısıdır .
30'dan fazla gözlem içeren geniş bir örneklem için güven aralığı başka bir temel formülle belirlenir : +1,96 р.
1708'de Avrupa Rusya'sındaki gerçek ortalama çavdar fiyatının, örnek ortalama 40 kopek civarında, 3 kopek dalgalandığı belirlendi . bu nedenle şu ya da bu yönde 37-43 kopek aralığındaydı. Bu sonucun olasılığı % 95'tir: 1708'de her biri 36 ilçeden 100 başka örnek yapmak mümkün olsaydı , o zaman yalnızca beş yeni örnekte gerçek ortalama belirtilen sınırların ötesine geçebilirdi. Benzer şekilde, 1708 yılı için 10 ilçe için ortalama fiyatlar ve güven aralıkları, 18. yüzyılın diğer tüm yılları için ortalama bölgesel ve ortalama Rus fiyatları ve güven aralıkları hesaplanır .
Böylece örnekleme yönteminin uygulanması sonucunda Rusya'nın 10 bölgesindeki ortalama fiyatları ve 18. yüzyılın her yılı için ortalama Rus fiyatlarını belirlemek mümkün olmuştur. ve bu verilere dayanarak, ülkedeki fiyatların dinamiklerini bir asırdan fazla bulmak için. 18. yüzyıl için tahıl fiyatlarının olduğu ortaya çıktı. 5,7 kat arttı . Bu, 18. yüzyılda Rusya'da olduğu anlamına geliyordu . Batı Avrupa ülkelerine göre 150 yıl geç gerçekleşen fiyat devrimi, sosyo-ekonomik ve siyasi yaşamını her yönüyle derinden etkiledi . Özellikle, 18. yüzyılda Rusya'daki fiyat devriminin etkisi altında. meta-para ilişkilerinde hızlı bir gelişme ve toprak sahibi çiftliklerin geçimlik olmaktan ihracat için çalışan metaya dönüşmesi vardı ; angarya rejimi genişledi ve yoğunlaştı , ekili alanlarda bir artış oldu. Rusya'daki fiyat devriminin önemli bir sonucu , köylülerin emeğinin yarattığı artı ürünün toprak sahipleri lehine yeniden dağıtılması nedeniyle devlet bütçesinde kalıcı bir açığın ortaya çıkması ve bir devlet borcunun oluşmasıydı . Ve bu yeniden dağıtımın nedeni, devlet vergilerindeki artışın, fiyat artışının ve rant artışının gerisinde kalmasında yatıyordu. Gördüğümüz gibi, 18. yüzyılda Rusya'daki tahıl fiyatlarının analizinin sonuçları örnekleme yönteminin yardımıyla, bu yöntemin incelenmesi ve uygulanması için gereken ek emek ve zaman harcamasını tam olarak haklı çıkardılar.
19. yüzyılın ilk yarısında köylülerin durumu kötüleşti mi?
Sovyet tarihçisi I. D. Kovalchenko, 19. yüzyılın ilk yarısında köylü ekonomisinin durumunu incelerken , kendiliğinden korunan seçici verilerin analizinden elde edilen sonuçları incelenen olgunun tamamına genişletmek gibi benzer bir görevle karşı karşıya kaldı.
, Rusya'nın feodalizmden kapitalizme geçiş döneminde tarım tarihindeki en tartışmalı konulardan birinin, o dönemde ekonominin durumunun ve köylülerin konumunun hangi yönde ve ne ölçüde değiştiği sorusu olduğunun gayet iyi farkındalar. . Bazı araştırmacılar, serf döneminin sonunda köylülerin büyük kısmının durumunun önemli ölçüde kötüleştiğine inanıyor. Diğer tarihçiler , toprak sahiplerinin , elbette ki bencil amaçlarla, köylü ekonomisini belirli bir ortalama düzeyde sürdürmekle ilgilenmeleri nedeniyle, köylülerin konumunda daha kötüye giden önemli bir değişiklik olmadığına inanıyorlar . Her iki sonuç da ya bireysel toprak ağası mülkleriyle ilgili verilere ya da özellikle doğru olmayan resmi istatistiklerden elde edilen genel bilgilere dayandığından , her iki sonuç da üçüncü bir tarihçi grubu tarafından sorgulanıyor .
19. yüzyılın ilk yarısında toprak ağası köylülerin ekonomisinin durumu hakkında doğru ve kapsamlı verilerin olmaması, sorunun doğru bir şekilde çözülmesini engelledi . Bu tür bilgiler, toprak sahipleri veya katipleri tarafından seçilmiş köylülerin katılımıyla yapılan köylü çiftliklerinin hanehalkı açıklamalarında yer almaktadır. Açıklamalar, tarihçilerin köylülerin durumunu ve ekonomilerinin durumunu yargılamasına olanak tanıyan, her bir köylü çiftliğinin toprak, emek, hayvancılık, ekmek vb. Ancak, XIX yüzyılın ilk yarısından hayatta kalanların sayısı. arazi sahiplerinin mülklerinin toplam sayısı ile karşılaştırıldığında hanehalkı açıklamaları azdır. 50 bin toprak ağası çiftliğinden 200 mülkü kapsayan 300 açıklama bulmak mümkündü . Aynı zamanda, tekrarlanan açıklamalar - iki veya daha fazla envantere göre - yalnızca 40 mülkle ilgiliydi ve ayrıca kronolojik olarak yalnızca 25-30 yılı kapsıyordu. Sonuç olarak, bir ikilem ortaya çıktı: ya korunan verilere dayanarak köylü ekonomisinin seviyesinin dinamikleri hakkında genelleştirici sonuçlar çıkarmak ya da kendimizi bireysel toprak ağası mülklerindeki köylülerin durumunu tanımlamakla sınırlamak .
ID Kovalchenko, seçici bir yöntem kullanarak ilk yolu seçti. Her şeyden önce, kendiliğinden korunan verilerin rastgele bir örneklem olarak kabul edilebileceğini ve bu nedenle köylülerin durumunu ve ekonomilerinin durumunu karakterize eden genelleştirilmiş göstergelerin belirlenmesine temel teşkil edebileceklerini kanıtladı. Daha sonra, hayatta kalan 200 hane tanımına göre , köylü çiftliklerinin en önemli göstergeleri belirlendi : 1800-1830 ve 1831-1860'da toprak , hayvan vb. sağlanması . genel olarak, iki bölgenin her biri için - çernozem (Çernozem merkezi ve Volga bölgesi) ve çernozem olmayan şerit (Sanayi merkezi ve Kuzey-Batı). Bunu takiben yazar, güven aralıklarını hesapladı - ekonominin durumunu, Orta Rusya'nın toprak sahibi köylülerinin tabakalaşmasının konumunu ve karakterini karakterize eden çeşitli göstergeler için minimum ve maksimum sınırlar. 1831-1860'da köylülerin hayvancılıkla ilgili genel tedarikinin azaldığı ortaya çıktı . 1800-1830 ile karşılaştırıldığında . _ Çernozem bölgesinde % 3-8 ve Çernozem olmayan bölgede % 10-12 . Aynı şey işgücü, mahsuller, üretkenlik vb. İle de oldu. Böylece, örnekleme yönteminin uygulanması sonucunda, 19. yüzyılın ilk yarısının Rus toprak ağası köyünde olduğu tespit edildi. köylü ekonomisinin düzeyinin düşürülmesi ve köylülüğün durumunun kötüleşmesi eğilimi hakimdi .
Korunan seçici verilere dayanarak köylü ekonomisinin durumuna ilişkin genelleştirilmiş göstergelerin belirlenmesi, diğer önemli sorunların da çözümüne katkıda bulundu. 19. yüzyılın ilk yarısında köylülük içindeki nicel oranın en yoksul, orta ve müreffeh gruplardan oluştuğu tespit edildi . orta köylülerin zararına ve yoksul köylülerin lehine değişti , bu da o dönemde köylülüğün toplumsal tabakalaşma sürecine tanıklık ediyor.
Son olarak, I. D. Kovalchenko'nun çalışmasında, hanehalkı açıklamaları olan güvenilir kaynakların analizinde ortaya çıkan köylü ekonomisinin gelişmesindeki eğilimlerin , başta vali raporları olmak üzere resmi istatistiklerin çizdiği tabloyla örtüştüğü tespit edildi. . Bu tesadüf, bir bütün olarak resmi istatistiklerin, 19. yüzyılın ilk yarısında kırsal kesimin ekonomik gelişiminin gerçek bir resmini çizdiğine inanmak için zemin sağlar. Resmi istatistiklerin güvenilirliğinin doğrulanması, büyük bilimsel öneme sahiptir, çünkü Rusya'nın serflik dönemindeki sosyo-ekonomik gelişimine ilişkin verilerin çoğu yalnızca içinde yer almaktadır.
Böylece, örnekleme yönteminin uygulanması, çeşitli sosyal köylü gruplarının toprak, emek, hayvancılık sağlamanın genel resmini ve ayrıca çeşitli bölgelerde köylülüğün tabakalaşmasının doğasını ve dinamiklerini ortaya çıkarmayı mümkün kılmıştır . Bu temelde , köyde feodal ilişkilerin parçalanma sürecini ve kapitalist ilişkilerin gelişimini analiz etmek, tarihsel araştırmalarda tarihsel ve istatistiksel verilerin olağan geleneksel işlenmesiyle mümkün olandan çok daha derin ve kapsamlıdır .
kendiliğinden korunan seçici tarihsel ve istatistiksel bilgilerin analizi için açtığı büyük olasılıklara ikna edici bir şekilde tanıklık ediyor : ilk olarak , tarihçiler tarafından incelenen fenomenlerin ve süreçlerin analizini seçiciye göre getirmeyi mümkün kılar. verileri güvenilir bir şekilde gerekçeli genellemelere dönüştürür ve ikincisi, kanıtlanmamış sonuçların olasılığını ortadan kaldırır ; üçüncüsü, karşılaştırılabilir verilerin yokluğunda veya yokluğunda fenomenlerin dinamiklerini inceleme imkanı yaratır . Örnekleme yönteminin tarihsel araştırmalarda uygulanmasının üçüncü yönünün büyük önemi nedeniyle , üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım.
Geleneksel analiz yöntemlerinde , tarihsel süreçteki evrimi tanımlamak için, aynı nesneler üzerinde farklı dönemlere ait verilere ihtiyaç vardır. Karşılaştırılabilir veriler genellikle her dönemin tüm verilerinden çok daha azdır, bu da tarihçileri analizin kaynak tabanını daraltmaya ve sürecin dinamikleri hakkında hepsine değil, yalnızca karşılaştırılabilir bilgilere dayanarak sonuçlar çıkarmaya zorlar. Örnekleme yönteminin kullanılması, tarihçilerin, sonuçların yalnızca küresel değil, aynı zamanda daha güvenilir olmasının bir sonucu olarak, hayatta kalan tüm bilgileri dikkate alarak süreçlerin evrimini inceleme olasılığını açar. Yani, 18. yüzyılda tahıl fiyatlarının dinamiklerini analiz etme örneğinde. yüzyılın her yılı için tek bir şehir ve tek bir il değil, ancak 19. yüzyılın ilk yarısında köylülüğün konumundaki değişikliğin bir analizi ile örnekte fiyatlar sağlanmaktadır . karşılaştırılabilir yalnızca 20 mülk vardı . İstatistiksel verilerin analizine yönelik geleneksel yaklaşımla, ilk durumda tahıl fiyatlarının hareketinin genel bir resmini elde etmek imkansız olacaktır ve ikinci durumda, sürecin dinamikleri hakkındaki sonuçlar %10'a dayanacaktır. tarihçiler için mevcut olan bilgilerin, yani 200'den 20 malikaneye ilişkin verilerin , ki bu açıkça yeterli değildir.
"kendiliğinden" örnekler olarak adlandırılabilecek korunmuş kısmi bilgilerin yanı sıra tarihçi, incelenen olgunun güvenilir genel özelliklerini belirleyebilir.
korunmuş sürekli veri dizisinden veya her halükarda çok sayıda veriden yaptığı bir örneğe dayanarak . Matematiksel istatistikte özel olarak geliştirilen örnekleme yöntemlerinin yardımıyla tarihçi, kendisinin belirlediği herhangi bir doğruluk ve güvenilirlikte sonuçlar elde etme olanağına sahiptir . Bu durumda, sonuçların güvenilirliği bu büyüklüğe bağlı olduğundan, yalnızca gerekli örneklem büyüklüğünü belirler.
Ancak unutulmamalıdır ki, örneklem doğru alınmadığı takdirde, örneklemin elde edilmesinde rasgele seçim ilkesi gözetilmezse, büyük bir örneklem dahi doğru sonuç vermeyebilir, yani mevcut durumu yansıtmayabilir. genel nüfus. Bunun çarpıcı bir örneği, 1936'da bir Amerikan dergisinin, 2 milyon Amerikalı'nın bir dergi anketine verdiği yanıtlardan yola çıkarak başkanlık seçimlerini Cumhuriyetçi Parti'nin kazanacağını tahmin etmesi hatasıdır . Muazzam örneklem büyüklüğü ve örneklemenin daha önceki dört ABD başkanlık kampanyasında başarılı bir şekilde kullanılmış olması, örneklerin 1936 seçimlerinin sonucunu da doğru bir şekilde tahmin edeceğini garanti ediyor gibiydi . Aslında, başkan seçildi ve çoğunluk tarafından Amerikan tarihinin en etkileyicilerinden biri . Tahminin başarısız olmasının nedeni, büyük ölçüde , yanıt verenlerin seçimi rastgele olmadığından, örneklemin tüm Amerikan seçmen nüfusunu temsil etmemesi gerçeğinden kaynaklanıyordu . Derginin anketi, adresleri telefon rehberlerinde bulunan telefon sahiplerinin yanı sıra kendi okuyucularına da yöneliktir . Ancak bu derginin okuyucularının çoğunlukla Cumhuriyetçilerden yana olduğu ve Cumhuriyetçilerin Demokratlardan daha fazla telefona sahip olduğu ortaya çıktı. Sonuç olarak, örneklem yalnızca dergiyi okuyan veya telefonu olan, yani Cumhuriyetçilere sempati duyan kişilerin görüşlerini yansıtıyordu .
Estonyalı tarihçi Yu.Yu.Kahk, 1936'da bir Amerikan dergisinin editörlerinin yaptığı hatadan kurtulmayı başardı. Sovyet araştırmacısı, yüksek profesyonel düzeyde seçici bir anket yaptı ve bu sayede büyük bir araştırma başarısı elde etti. Yu.Yu.Kakhk , 19. yüzyılın ilk yarısında köylülüğün yıkımının dinamiklerini revizyon masallarının malzemelerini kullanarak aydınlatma görevi ile karşı karşıya kaldı. Estonya'da. Sorunun çözümü birkaç aşamaya ayrıldı. İlk olarak , o zamanlar Estonya'nın bölünmüş olduğu dört bölgenin her biri için güvenilir sonuçlar elde etmek için kaç tane toprak sahibinin mülkünün incelenmesi gerektiği belirlendi . Gerekli mülk sayısının hesaplanmasının yapıldığı basit bir formül veriyoruz :
t z s*N
П Kadınlar 4- Z 2 sn 2 '
burada n, incelenen fenomenin dinamikleri hakkında güvenilir bir sonuç elde etmek için incelenmesi gereken minimum mülk sayısıdır ; N , verilen bölgedeki tüm mülklerin sayısıdır ; h , olası bir örnekleme hatasının sınırlayıcı boyutudur ; s standart sapmadır; і, bu örneğe dayanarak yapılan sonucun güvenilirlik derecesi veya olasılığıdır ( t=2'de çıkarımın güvenilirliği % 95'tir, yani aynı boyutta başka 100 örnek daha yapılırsa, o zaman yalnızca 5 yeni örnekte ilk örneğin sonucu doğrulanmayacaktır).
güvenilir sonuçlar elde etmek için , lordların 1157 mülkünden 39'unun , yani toplam sayılarının sadece yaklaşık % 4'ünün incelenmesi gerektiğini göstermiştir .
1816, 1834 ve 1850 için - üç örnek oluşturuldu . Örneklemdeki mülklerin seçimi, daha önce bahsedilen rasgele sayılar tablosu kullanılarak gerçekleştirildi. İlk olarak, Yu.Yu.Kakhk 42 mülk seçti, ardından sonucu kontrol etmek için 47 mülk daha seçti ve sonunda tüm mülkleri güvenilir bir genelleme sonucuna vardığı büyük bir örneklemde birleştirdi .
Elde edilen sonuçlara göre, XIX. yüzyılın ilk yarısında. Estonya'da, bağımsız bir ekonomi yürütemeyen ve angarya vergilerini karşılayamayan iflas etmiş köylü hanelerinin payı , 1816'da % 11'den 1850'de %17'ye çıktı , yavaş ve istikrarlı bir şekilde yürüdü . Dahası, feodalizmin son kriz döneminde harap olmuş çiftlikler aniden ortaya çıkmadı, ancak bundan çok önce, çünkü 1816'da bu tür çiftliklerin oranı önemliydi - % 11. Aynı zamanda elde edilen veriler, köylülüğün yıkımının, yani köylü çiftliklerinin çoğunluğunun ekonomik olarak baltalanmasından bahsetmenin önemini ve boyutunu abartmak için hiçbir neden olmadığını gösteriyor .
Yu.Yu.Kahk tarafından varılan sonuç, Estonya köylülüğünün tarihindeki tartışmalı bir konuya ışık tuttuğu ve bizi bu sorunla ilgili her iki mevcut bakış açısını yeniden düşünmeye zorladığı için büyük bilimsel öneme sahiptir. Onlardan birine göre, 19. yüzyılın ilk yarısında Estonya'da. köylülüğün yıkım süreci yoğun bir şekilde geçmiş, bir başka rivayete göre ise tam tersine bağımsız çiftliklerin payında artış olmuştur.
Korunmuş tarihsel ve istatistiksel verilerden başarılı örneklemenin bir başka örneği de IO çalışmasıdır . 12. - 14. yüzyılın başlarında Kuzey Fransa'nın soylularının gelişimini inceleyen L. Bessmertny . ѳ Yazar , tam araştırması çok büyük çaba gerektiren 8.000 asil mülkün açıklamalarını keşfetti. Böylece örnekleme yöntemine döndü . Güvenilir sonuçlar elde etmek için ne kadar veri gerektiğini belirledikten sonra, IO. L. Bessmertny, mekanik seçim yoluyla, incelenen tüm mülk popülasyonunun % 10 ila 20'sini oluşturdu . Ardından, örnek verileri kullanarak, kendisini ilgilendiren göstergeleri belirledi: feodal beylerin mülklerinin bileşimi, mülk gruplarının yaşlılar arasındaki oranı ve diğerleri.
9 Bessmertny Yu L. 12. yüzyılın sonunda ve 14. yüzyılın başında Kuzey Fransa'daki soyluların tarihinin bazı sorunları. - Kitapta: French Yearbook. 1966. M., 1967.
Bu göstergeler için hesaplanan güven aralıkları, elde edilen sonuçların yüksek olduğu ortaya çıkan güvenilirlik derecesini değerlendirdi . Sonuç olarak , soyluların ekonomik yapısı ve sosyal homojenlik derecesi, korunan bilgilerin tam olarak işlenmesi için gerekli olandan 5-10 kat daha az bir zaman yatırımıyla açıklanabilir .
geçmişten korunmuş büyük miktarda tarihsel ve istatistiksel veri varlığında örnekleme yönteminin kullanılması zamandan , çabadan ve paradan önemli ölçüde tasarruf sağlar ve tarihçilerin, bazen doğrulukları açısından daha düşük olmayan güvenilir sonuçlar elde etmelerini sağlar. tam bir anketten elde edilecekti .
Büyük Sayılar Kanunu
bir nüfus sayımı anketi kadar güvenilir sonuçlar veriyor ? Çünkü incelenen olgunun uyduğu genel düzenlilik, rastgele seçimle elde edilirlerse, mevcut toplam bilgi miktarına kıyasla küçük miktardaki verilerde bile iyi bir şekilde ortaya çıkar . Bu , örnekleme yönteminin dayandığı sözde büyük sayılar yasasının işleyişini gösterir .
Büyük sayılar yasasının işleyişini aşağıdaki örnekle açıklayalım. Bir vaka çalışması sırasında, belirli bir soru önce 500 kişiye soruldu . Bu soru, katılımcıların %54,9'u tarafından olumsuz yanıtlanmıştır . Daha sonra 1000 kişiyle daha röportaj yapıldı ve sosyologlar tüm katılımcıların % 53,9'undan olumsuz yanıt aldı , ardından 5 bin kişi daha, sonuç neredeyse aynı - % 55,4. Son olarak, 30.000 kişiye anket yapıldığında, tüm yanıt verenlerin %55,5'i olumsuz yanıt verdi. Bu da göstermektedir ki , insanların yaklaşık % 54-56'sının bu konuda olumsuz bir tutum içinde olduğunu öğrenmek için , tüm kişilerle ya da 30 bin kişiyle görüşmeye gerek yoktur , 500 kişi ile sınırlandırılabilir . Büyük sayılar yasasının yalnızca her bir öğenin rastgele bir değişken olduğu toplu işlemlerde işlediği akılda tutulmalıdır . Bu unsur, yalnızca genel bir modelin etkisinin sonucu değil, aynı zamanda bu modele bağlı olmayan birçok faktörün etkisinin de sonucudur. Bu nedenle, büyük sayılar yasasına dayanan seçici yöntem, bireysel nesneleri, bireysel orijinal fenomenleri incelemek için kullanılamaz, yalnızca gerçeklerin toplu gözlemine dayanan toplu süreçleri incelemek için kullanılabilir .
Üçüncü bölüm
TARİHÇİ TAHMİN EDEBİLİR Mİ?
(Tarihsel fenomenlerin regresyon analizi)
olsaydı ne olurdu. . .
"Tahmin" kelimesi geleceği ifade eder. Ancak 1812'yi inceleyen ve o dönemde meydana gelen olayların bir bakıma "çağdaş"ı haline gelen modern bir tarihçi için gelecek 1815, 1825 ve 1975 olacaktır . Bu nedenle, tarihsel geçmişin sınırlarını tahmin edebilir, terk edebilir ve bırakmayabilir. Bu anlamda bilimsel tahmin olasılığı daha fazla tartışılacaktır.
Muhtemel geleceği öngörmek için geçmişi bilmek gerekir - bu açıktır. Geleceğin sadece bugünden doğduğuna inanılan dönem geçiyor. Artık pek çok bilim insanı, geleceğin uzun vadeli gelişimsel eğilimlerle "oluşturulduğunu" ve bu eğilimlerin ancak uzun zaman dilimlerini inceleyerek anlaşılabileceğini düşünüyor. Geçmişin deneyimine yönelik yeni tutum, sosyologların, toplumun sosyal gelişme kalıplarını derinlemesine anlamayı ve bunlara dayanarak geleceğe bakmayı umdukları tarihe olan ilgisini büyük ölçüde açıklıyor .
Geleceği görmek, tarihteki bilimsel tahminin bir yönüdür. İkinci husus, tarihçinin, tarihsel geçmişin sınırlarını aşmadan, önceden olup bitenleri bile tahmin edip tahmin edebilmesi, ancak hangi bilgilerin korunmadığı hakkında, başka bir deyişle, tahminde bulunabilmesi veya daha doğrusu kaybolanları geri yükleyebilmesidir . gerçekler ve veriler.
Tarihte bilimsel tahminde daha az önemli olmayan üçüncü bir yön daha vardır . Büyük önemi nedeniyle, üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım. Tarihin bir bilim mi yoksa bir sanat mı olduğu tartışması üzerinde düşünülemez . Batılı tarihçilerin önemli bir kısmı hâlâ tarihin dokuz ilham perisinden biri olan güzel Clio olduğuna inanıyor. Bu görüşü paylaşan herkes, temelde tarihte tahmin olasılığını reddediyor . Ve bu oldukça mantıklı, çünkü tarihteki her şey, bir romanda veya tek bir kişinin hayatında olduğu gibi bireysel ve tekrarlanamazsa - tarihin bir sanat olduğu görüşünün destekçileri böyle inanır - o zaman tarihteki tahminler olamaz . varsayımlardan ve fantezilerden başka bir şey olamaz .
, hayatın çok karmaşık olduğu ve şansın öneminin o kadar büyük olduğu gerekçesiyle, tarihteki bilimsel öngörünün olasılığı konusunda çok şüpheci olmaları şaşırtıcıdır. tarih neredeyse kahve telvesi üzerinde fal bakmakla eşdeğerdir. “Olsaydı ne olurdu. . . ”- bu ironik cümle genellikle tahminlerde bulunmaya, tahminde bulunmaya veya daha sık söylendiği gibi olayların olası seyri hakkında hayal kurmaya cesaret eden bir tarihçiye verilir.
Bu nedenle, doğrudan tarihsel deneyimin oluşturduğu sınırlar içinde kalan, daha doğrusu tarihsel verileri koruyan tarihçi kime hitap ederse etsin , çoğu zaman yanlış anlaşılması ve hayal kırıklığına uğraması beklenir. Bununla birlikte, paradoksal olarak, bilimsel tahminlerin olasılığını reddeden tüm tarihçiler - ve tarihi bir sanat olarak görenler ve hatta onu bir bilim olarak görenler - sürekli olarak tahminlerde bulunurlar, yani kendi deyimleriyle "hayal kurarlar" ve bu nedenle tarihçilerden bile daha "günahkar" - "tahminciler". "Düşüşün" nedeni, her iki "tarafın" tarihçilerinin kendileri tarafından keşfedilen veya analiz edilen olgunun önemini değerlendirmeye çalışmalarıdır. Bu nedenle, ulusal pazar araştırmacısı, çok uluslu bir Rus devletinin oluşumu üzerindeki ülkenin ekonomik ve kültürel gelişimi üzerindeki etkisinden kesinlikle bahsedecektir . 1861 reformunun araştırmacısı, bu reformun Rusya'da kapitalizmin gelişimi üzerindeki etkisini not edecektir. Ve Büyük Ekim Sosyalist Devrimi'nin tarihini inceleyen bir öğrenci kesinlikle onun muazzam uluslararası önemini , ezilen halkların kurtuluş hareketi üzerindeki etkisini vb. vurgulayacaktır. tarihteki herhangi bir gerçek veya fenomenden, gizli bir varsayımdan hareket ediyor ve 18. yüzyılın 50-70'lerinde ulusal tahıl piyasası olsaydı ne olacağını tahmin ediyor. 1861'de serflik kaldırılmasaydı bile gelişemezdi . Çünkü eğer ulusal pazar üretici güçlerin gelişmesine katkıda bulunsaydı, o zaman onsuz bunlar daha yavaş gelişirdi; serfliğin kaldırılması kapitalizmin hızlı gelişmesine yol açsaydı, bu reform olmasaydı Rus ekonomisi farklı olurdu. Kısacası: Her değerlendirme, var olmayan ama var olabilecek bir gerçekliğe dair bir varsayımı kendi içinde taşır .
Böylece, tüm tarihçiler tahmin ediyor. Sadece bazıları gizlice, diğerleri açıkça.
Tarihsel olayların değerlendirilmesindeki bu tuhaflığın farkına vararak, tarihteki matematiksel akımın bazı temsilcileri, olanlarla olabileceklerin gizli bir karşılaştırmasını araştırmanın açık ve zorunlu bir unsuru yapmaya çalışıyorlar. Bu, özellikle modern Amerikan kliometrisinde belirgindir (bu, tarih yazımındaki matematiksel yönün adıdır: Clio'dan - tarihin ve metriklerin ilham kaynağı - ölçüm). Örneğin , Profesör R. Vogel, 19. yüzyılın ikinci yarısında Amerikan ekonomik kalkınmasında demiryollarının önemini değerlendirdi . fonların hangi sosyal tasarruflarının kendilerine atfedilebileceğini tespit ederek verir . Bu amaçla yazar, kapitalizmin ekonomik yasalarına dayanarak, 1890'da ABD'de demiryollarının yokluğunda var olacağını düşündüğü olası ulaşım modelini bulmaya çalıştı . R. Vogel, bu sözde yük taşımacılığı modelini gerçek modelle karşılaştırarak , demiryollarının Amerikan ekonomik kalkınmasına katkısını ölçüyor. Hesaplamaları, demiryollarının işletilmesinden elde edilen sosyal tasarrufların, 1890'da Amerika Birleşik Devletleri'nin toplam sosyal ürününün değerinin %5'inden daha az olabileceğini gösterdi . Buna dayanarak, R. Fogel, demiryollarının önemli bir rol oynamasına rağmen buna inanıyor. Amerika Birleşik Devletleri'nin ekonomik kalkınmasında , bunların inşasına ülkenin ekonomik yaşamında bir devrim denilemez. Böyle bir sonuç, Amerikan ekonomisinin hızlı gelişmesinde demiryollarının belirleyici bir rol oynadığına inanan iki kuşak ve çoğu modern Amerikan tarihçisinin görüşüyle çelişiyor .
Amerikalı kliometristlerin böyle bir araştırma yöntemini nasıl değerlendirebiliriz?
Şu veya bu tarihsel fenomenin önemini açıkça, nicel bir biçimde değerlendirme arzusu ancak memnuniyetle karşılanabilir. Tarihsel bir olgunun önemine ilişkin herhangi bir değerlendirmenin, söz konusu olay gerçekleşmemiş olsaydı ne olacağı varsayımına dayandığı da doğrudur. Ve ne olabileceğinin tanımı her zaman varsayım olsa da, özellikle demiryollarının inşası, serfliğin kaldırılması vb. gibi karmaşık bir tarihsel olay veya fenomen söz konusu olduğunda. vb., bu eğilimin temsilcileriyle aşağıdaki konularda hemfikir olabiliriz: tarihsel fenomenlerin önemine ilişkin bir değerlendirme sunmak, değerlendirmelerden tamamen kaçınmaktan veya bunları sezgisel bir düzeyde vermekten daha iyidir .
Dolayısıyla tarihte bilimsel öngörünün üç önemli yönü vardır: geleceği önceden görmek, geçmişi daha iyi bilmek ve geçmiş olayların önemini doğru değerlendirmek. Matematiksel yöntemlerin uygulanmasına bağlı olarak, tarih biliminin mevcut gelişme düzeyinde, belirtilen üç yönde bilimsel tahmin kullanmak mümkündür . Bununla birlikte, bu yalnızca kesin olarak nicel bir ifadeye sahip olan tarihsel fenomenler için geçerlidir . Bu, tarihte bilimsel tahminlerle uğraşan araştırmacının faaliyet alanını önemli ölçüde daraltır , ancak yine de bu alan , matematiksel bilimsel tahmin yöntemlerinin uygulanmasının açtığı olasılıkları ihmal etmeyecek kadar geniş ve verimli kalır. Bu yöntemler arasında regresyon analizi büyük önem taşımaktadır.
Regresyon ve yakından ilişkili korelasyon analiz yöntemleri, şu anda araştırma çalışmalarında matematiksel tekniklerin kullanımına yönelen tarihçiler arasında belki de en popüler yöntemlerdir . Regresyon analizi, neden ve sonuç arasında nicel bir ilişki kurmanıza olanak tanır, bu da nedenden kaynaklanan etkiyi tahmin etmeyi ve nedendeki bir değişiklikle etkinin nasıl değişeceğini bilmeyi mümkün kılar.
Etimolojik bir bakış açısından, "gerileme" terimi (kelimenin tam anlamıyla "geriye doğru hareket etmek" anlamına gelir) özellikle başarılı sayılamaz, ancak matematik sözlüğünde o kadar güçlü bir yer tutmuştur ki kullanılması gerekir. Terim , bu kitabın ilk bölümünde zaten bahsedilen İngiliz bilim adamı F. Galton tarafından, ebeveynlerin ve çocukların büyümesi arasında keşfettiği ilişkiyi ifade etmek için biyolojiden matematiksel istatistiklere tanıtıldı . Bu bağımlılık, çocukların boyunun ebeveynlerinin ortalama boyuna "dönüşünden" veya gerilemesinden oluşur. Bu nedenle, örneğin, tüm babaların ortalama boyundan 1 cm (bir yönde veya başka bir yönde) sapan babalarda , oğullar tüm oğulların ortalama boyundan 1 cm'den daha az sapar - bu, göre F. Gal tonuna, "sıradanlığa doğru gerileme" veya " ortalama doğru gerileme".
nedensel ilişki olarak da düşünülebilecek tarihsel olayların incelenmesinde kullanılır . Bu ilişkiler , yalnızca bir neden ve onun etkilerinden biri olduğunda basittir ve bir sonuca yol açan birçok neden veya birçok sonuca yol açan bir neden olduğunda karmaşıktır . Doğa bilimleri genellikle basit nedensel ilişkilerle uğraşırken, sosyal bilimlerde nedensel ilişkiler çoğunlukla karmaşıktır, çünkü en temel fenomenler ilk bakışta karmaşık, çok yönlü, çok nedensel olarak ortaya çıkar.
Damıtma için ne kadar ekmek harcanır?
Regresyon yöntemini daha iyi anlamak için, önce onun basit fenomenlerin analizine uygulanmasını ele alalım. Renyum damıtırken Rusya'nın 19. yüzyılın sonundaki ekonomik yaşamıyla ilgili böyle bir sorunu inceleyen bir tarihçi hayal edelim . Araştırmacı , votka üretimi ile içki fabrikasında tüketilen ekmek miktarı arasındaki oranla ilgilenir . cevap için
çalışılan değişkenler hakkında istatistiksel veriler toplar (istatistikteki bir değişken, farklı değerler alabilen ölçülen herhangi bir özelliktir , dolayısıyla adı - "değişken ", yani değişen). Damıtma ve bunun tarafından tüketilen ekmek hakkındaki bu veriler Tablo'da verilmiştir. 4.
Tablo verileri. 4, damıtma yoluyla ekmek tüketiminin üretilen alkol miktarıyla doğrudan ilişkili olduğunu, yani şarap içiminin artmasıyla ekmek tüketiminin arttığını göstermektedir.
Daha da iyisi, iki değişken arasındaki ilişki grafikte görülebilir (bkz. Şekil 1).
Grafikte çizilen noktalardan geçen AB düz çizgisi, damıtma hacmindeki değişiklikle ekmek tüketiminin nasıl değiştiğini gösterir. Bu tür bir bağımlılığa matematikte fonksiyonel bağımlılık denir. Örneğimizde ekmek tüketimi, şarap içmenin bir fonksiyonudur. "İşlev" terimi, iki değişken arasında sabit bir ilişki olduğu anlamına gelir . Bu oranın ne olduğu grafik ve matematiksel regresyon denklemi ile gösterilir . Damıtma ve ekmek tüketimi durumunda , aralarındaki işlevsel ilişki aşağıdaki temel matematiksel regresyon denklemi ile ifade edilir : z/=l .4 x, burada x damıtma boyutudur, y bunun için ekmek tüketimidir, 1.4 regresyon katsayısı.
Bu örnekte, damıtma bağımsız değişkendir ve ekmek tüketimi bağımlı değişkendir. Nedeni temsil eden değişkene bağımsız, nedensel, değişken veya faktör denir; sonucu, sonucu temsil eden değişkene bağımlı veya sonuçtaki değişken denir.
Damıtma ile tükettiği ekmek arasında tam bir işlevsel bağımlılık vardır , y, ekmeğin milyonlarca pud cinsinden tüketimi, x'ten 1,4 kat daha hızlı artar , milyonlarca kovada alkol üretimi. Bu değerlerdeki mutlak değişimler aynı değildir ancak y'nin değeri her zaman x'in değerinden 1,4 kat daha büyük olduğu için ilişki tartışılmaz ve mutlaktır . Bu basit doğrusal ilişki, Şekil 1'de gösterilmektedir. 1 düz çizgi. Damıtma değerlerine ve buna karşılık gelen ekmek tüketimine sahip tüm noktalar, herhangi bir sapma olmaksızın bu düz çizgi üzerinde olacaktır; bu, 10096'ya göre alkol üretim miktarının ekmek tüketimini önceden belirlediği anlamına gelir, bu nedenle, belirlemek ve tahmin etmek için ikincisinin değeri , damıtma boyutunu ve katsayı regresyonunu bilmek tamamen yeterlidir . Tersine, damıtma boyutunu belirlemek ve tahmin etmek için , damıtma için kullanılan ekmek hakkında veriye sahip olmak ve regresyon katsayısını bilmek yeterlidir. Tahmin, regresyon denklemi kullanılarak gerçekleştirilir: r/=1.4 x. Bu denklemde x yerine damıtma boyutunu yazarsak , bu üretim için kullanılan ekmek miktarını kolayca elde edebiliriz ve kullanılan ekmek miktarını y yerine koyarsak, üretilen damıtma miktarını kolayca bulabiliriz .
Toprak sahiplerinin geliri neye bağlıydı?
Bununla birlikte, sonucu tamamen önceden belirleyen tek bir neden olduğunda bağımlılık türü son derece nadirdir. Tarihçinin ele aldığı vakaların büyük çoğunluğunda, değişkenler işlevsel bağımlılık içinde değildir. Sosyal bilimler tarafından incelenen kitle fenomenlerinde, bağımlı değişken (etki veya sonuç), ana nedene ek olarak, birçok nedenden ve aynı değere sahip olduğu gerçeğine yol açan bir "kalabalık" kazadan etkilenir . ana neden, birkaç farklı sonuç gözlenir. Bu sonuçlar birbirinden ne kadar güçlü bir şekilde farklılık gösterirse, ikincil nedenlerin sayısı ne kadar fazlaysa ve ana nedenin eylemine her türlü kaza eşlik eder. Değişkenler arasındaki bu tür ilişkilere korelasyon denir . Böyle bir bağımlılığa bir örnek, bilgi miktarı ile bir kişinin yaşı arasındaki ilişkidir. Bildiğiniz gibi, yaşla birlikte insanlar giderek daha bilgili, bilgili hale geliyor. Bununla birlikte, bu bağımlılık, yaşa ek olarak bilgi miktarının yetenekler, eğitim, hafıza, sağlık ve diğer faktörler tarafından belirlenmesi nedeniyle katı bir düzenlilik değil, bir eğilim olarak hareket eder . Bu nedenle, kesin olarak tanımlanmış bir bilgi miktarı, belirli bir yaşa karşılık gelemez . Aynı şekilde, "yaş" ile medeniyetin gelişmişlik düzeyi arasında bir ilişki kurmaya çalışırsak , aralarındaki ilişkinin kesin olarak tanımlanmadığını görürüz. Bununla birlikte, zaman geçtikçe insan kültürünün seviyesi yükselir, çünkü bu büyüme zamandan ayrı olarak başka faktörler tarafından belirlenir - üretici güçlerin ve üretim ilişkilerinin gelişme düzeyi, dünyadaki siyasi durum vb. - "yaş" ile medeniyetin gelişme düzeyi arasındaki bağlantının işlevsel değil, ilişkisel olduğu ortaya çıktı.
Ancak psikolojinin ve tarih felsefesinin doruklarından "günahkar" dünyaya inelim ve 19.-20. yüzyılların başında Rusya'da gelir ile toprak sahibi ekonomisinin büyüklüğü arasındaki ilişkinin belirli bir tarihsel örneğini ele alalım. 10 toprak sahibi malikanesinin gelirleri hakkında elimizde bilgi var (bkz. Tablo 5).
Tablodaki verilerden. 5 , mülkün karlılığının büyüklüğündeki artışla birlikte büyüdüğünü göstermektedir. Bununla birlikte, aralarında var olan bağımlılık, mülkün büyüklüğünün (bağımsız değişken) değeri ile gelirin değerini (bağımlı değişken) doğru bir şekilde tahmin etmeyi mümkün kılmaz, çünkü büyüklükteki büyüme arasında kesin bir uygunluk yoktur . emlak ve gelir büyüklüğü.
Land Bank'ın (1886-1915'te banka 33 binden fazla toprak sahibi mülkünü teminat olarak kabul etti) ilgili materyalleri ile tanışma, eşit büyüklükte düzinelerce mülk olduğunu ortaya çıkardı,
TABLO 5
XIX yüzyılın sonunda soylu mülklerin büyüklüğü ve karlılığı.
aynı ilçe veya ilde bulunan ve eşit olmayan gelire sahip, bazen çok önemli ölçüde farklı . Gelirlerdeki tutarsızlıkların nedenleri, mülkün büyüklüğü karlılığı için belirleyici olsa da, ikincisinin diğer birçok faktörden etkilenmesiydi : arazinin kalitesi, ekonominin durumu, sahibinin ticari yetenekleri. emlak, satış pazarının yakınlığı , tarım teknolojisinin seviyesi, işgücünün mevcudiyeti vb.
Ek, ikincil, eşlik eden faktörlerin ve her türlü kazanın etkisini ortadan kaldırmanın ve incelenen değişkenler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmanın iki yolu vardır . tabiri caizse "saflaştırılmış" bir biçimde.
İlk yöntem, kombinasyonel grup tablolarının derlenmesidir (nesnelerin veya fenomenlerin iki veya üç özelliğe göre gruplandırıldığı tablolar). Bu yöntemin özü şu şekildedir: veriler, sonuçlardan istenmeyen faktörlerin etkisini ortadan kaldıracak şekilde sistematikleştirilir. Bu nedenle, asil mülklere ilişkin veriler, arazinin kalitesine göre gruplandırılırsa ve farklı büyüklükteki ancak aynı arazi kalitesine sahip mülklerin geliri karşılaştırıldığında, o zaman gelir ile mülkün büyüklüğü arasındaki oran artık olmayacaktır . arazinin kalitesine bağlıdır. Aynı arazi kalitesine sahip her bir arazi grubunda, ayrıca aynı tarım teknolojisine sahip arazi alt grupları belirlenir ve farklı büyüklükte, ancak eşit arazi kalitesine ve aynı tarım teknolojisine sahip bu arazi alt grupları karşılaştırılırsa, o zaman arazi kalitesinin ve tarım teknolojisi seviyesinin etkisi hariç tutulacaktır. Bununla birlikte, diğer faktörler etkilemeye devam edecektir. "Saf" bir biçimde, asil bir mülkün büyüklüğü ile karlılığı arasındaki ilişki, ancak gruplama yardımıyla , mülkün büyüklüğü dışında tüm faktörlerin ve kazaların etkisini ortadan kaldırmak mümkün olduğunda belirlenebilir. , yani, aynı tarım teknolojisine ve toprak kalitesine sahip , sahipleri aynı iş becerilerine sahip vb., vb.
İstenmeyen faktörlerin etkisini ortadan kaldırmanın yukarıdaki yolunun aşırı zahmetine ek olarak, araştırmacı nihayetinde, boyut dışında kesinlikle her şeyde aynı olan mülkleri seçemeyecektir , çünkü bunu başarmak neredeyse imkansızdır. Bu nedenle, gruplama yardımıyla araştırmacı yalnızca en önemli "girişimleri" ortadan kaldırabilecektir.
doğrudan etkisini ortadan kaldırma ve mülkün büyüklüğü ile geliri arasındaki ilişkiyi kurma sorununu çözmenin ikinci, daha ekonomik ve etkili yolu, büyüklük ile gelir arasındaki ortalama oranı belirlemektir. mülkün. Bu durumda , bireysel mülkler için bu ortalama orandan sapmalar olabileceği varsayılır , ancak ortalama olarak ve genel olarak çok sayıda mülk için böyle bir oran önemli ve önemlidir. Bu nedenle , mülkün büyüklüğündeki bir değişiklikle bağlantılı olarak, mülkün gelirindeki değişikliklerde kendini gösteren bir eğilimin belirlenmesi meselesidir , yeter ki, mülkün büyüklüğünden başka faktörler etkili olmasın .
Arazilerin büyüklüğündeki her değişiklik için mülk gelirindeki ortalama değişimin belirlenmesi, mülkün gelirinin belirli bir büyüklükte ne olacağına dair mümkün olan en iyi tahminin yapılmasını mümkün kılar. Büyüklüğü bir değiştiğinde mülkün gelirinin ortalama olarak nasıl dalgalandığını gösteren benzer bir orana, regresyon katsayısı denir. Genel anlamda , regresyon katsayısı , bağımlı veya sonuç değişkenin ne zaman ortalama olarak nasıl değiştiğini yakalar.
bağımsız, nedensel, değişkende bir değişiklik .
analiz edilen fenomen üzerindeki etkisini ortadan kaldırmaya yönelik her iki yöntem de - hem gruplandırma hem de ortalama oranı belirleme - tarihçiler için temelde yeni bir şey değildir. Araştırma çalışmalarında her iki yöntemi de sürekli olarak kullanırlar , bunları yalnızca özel adlarıyla çağırmazlar - kombinasyonel grup tablolarını derlerler ve regresyon katsayısını bulurlar. Bununla birlikte, tarihçileri, nesir olarak konuştuğunu bilmeyen ünlü komedi kahramanı Molière'e tam olarak benzetmek hala imkansızdır, çünkü teknik ve en önemlisi her iki yöntemin de uygulanmasının sonucu “istenmeyen” etkisini ortadan kaldırmaktır. unsurlar” - bu uygulama matematiğin tüm kurallarına göre yapılırsa - biraz farklı olacaktır. Böylece, matematiksel yöntemleri bilmeyen bir tarihçi , bir mülkün geliri ile büyüklüğü arasındaki ortalama oranı, bildiği belirli mülklerdeki gelir ve büyüklük arasındaki oranın aritmetik ortalaması olarak bulacaktır , yani gelir ve toplam geliri bulacaktır. tüm mülklerin toplam büyüklüğü ve bir diğerine bölün. Bu şekilde ortaya çıkan ortalama oran, bilinen teorik ve pratik bir anlama sahiptir. Ancak, bu orana dayanarak mülkün gelirini büyüklüğüne göre tahmin edersek, mümkün olan en iyi tahmini elde edemeyiz . En iyi tahmin, regresyon katsayısı kullanılarak yapılabilir .
Regresyon Katsayılarını Kullanarak Tahmin
Bu nedenle, doğru tahmin yapabilmek için regresyon katsayısının değerini bilmeniz gerekir. Nasıl tanımlanır? Bu soruyu cevaplamak için Tabloya göre bir grafik oluşturuyoruz. 5 (Şek. 2).
AB Doğrusu ampirik regresyon çizgisi olarak adlandırılır ; 10 belirli mülkten alınan verilere dayanarak oluşturulur ve bu 10 mülkün her biri için mülklerin büyüklüğü ve gelirinin ne oranda olduğunu gösterir. 10 mülkün her biri için , mülkün büyüklüğünün ve gelirinin oranının farklı olduğunu görmek kolaydır : ilk mülk için, 1 ondalık 1500 gelir verir : 240=6,2 ruble, ikincisi için - 1250 : 255=4.9, üçüncü için - 1550 : 265= =5.8 ovmak. Aynı şekilde, Noble Land Bank'ta verileri saklanan 33.000 mülkün hemen her biri için, gelir ve büyüklük oranı farklı olacaktır.
SD satırı , ortalama olarak 10 mülk için (her mülk için ayrı ayrı değil!), geliri etkileyen diğer faktörlerin hareket etmemesi koşuluyla, mülkün büyüklüğündeki değişiklik nedeniyle gelirde nasıl bir değişiklik olduğunu gösterir . Bu çizgiye teorik regresyon çizgisi denir . Buna göre, terekenin gerçek büyüklüğü esas alınarak bu satırla tahmin edilen terekenin gelir değerlerine teorik gelir değerleri denir.
Pirinç. 2. Büyüklüklerine bağlı olarak soylu mülklerin gelirlerindeki değişim.
Teorik regresyon çizgisi ( SD çizgisi}, ampirik eğri AB üzerindeki herhangi bir noktaya mümkün olduğu kadar yakın uzanan , ancak ikincisiyle çakışmayan bir "uzlaşma" çizgisidir . Gerçek değerin sapmalarının toplamı ise bir uzlaşma sağlanır. aynı büyüklükteki mülkler için SD regresyon doğrusu tarafından tahmin edilen gelir değerlerinden belirli bir büyüklükteki her mülkün gelir değerleri minimumdur. Uzlaşma, her bireysel durumda değil, değil her noktada, teorik SD regresyon çizgisi AB ampirik regresyon çizgisine mümkün olduğu kadar yakındır , ancak böyle bir çizgi çizmek için matematikçiler “en küçük kareler yöntemi” olarak bilinen özel bir yöntem geliştirdiler .
Teorik bir regresyon çizgisi her zaman matematiksel olarak ifade edilebilir veya bir regresyon denklemi ile tanımlanabilir . Arazi örneğinde, teorik regresyon çizgisi düz bir çizgiye karşılık gelir, çünkü teorik gelir değerleri SD düz bir çizgi üzerindedir veya matematikçilerin dediği gibi, regresyon düz olduğu için. Genel olarak, denklem şöyle görünür:
y = bir + bx,
burada y, bağımlı değişkenin teorik regresyon çizgisindeki teorik değerleridir (bu örnekte, belirli mülk büyüklüklerine karşılık gelen gelirin teorik değerleri); a, denklemin serbest terimidir ; b, regresyon katsayısıdır; x bağımsız değişkenin değeridir (bizim örneğimizde mülkün büyüklüğü).
Regresyon denkleminin parametrelerinin (terimlerinin) anlamı nedir ?
Regresyon denklemindeki b parametresine regresyon katsayısı denir. Bağımsız değişken (x) bir değiştiğinde , bağımlı değişkenin (y) tüm gözlemler için ortalama olarak ne kadar değiştiğini gösterdiğinden , her zaman adlandırılmış bir değerdir ve belirli bir anlamsal anlamı vardır . XIX yüzyılın sonlarına ait ev sahibi mülkleri örneğinde. +0.00606'ya eşit gerileme katsayısı, mülkün büyüklüğünde 1 birim, yani 1 ondalık bir artışla, mülkün gelirinin 0.00606 birim veya 0.00606x1000 ruble artacağı anlamına gelir. =6.06 ovmak. Regresyon katsayısı -0.00606'ya eşitse , bu, mülkün büyüklüğünde 1 ondalık bir artışla gelirinin 6.06 ruble azalacağını gösterir .
Regresyon katsayısı pozitif olduğunda, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrudan bir ilişki vardır: bağımsız değişken arttıkça bağımlı değişkenin değeri artar ve tersine, bağımsız değişken azaldıkça bağımlı değişkenin değeri azalır. Regresyon katsayısı negatif olduğunda değişkenler arasında ters bir ilişki gözlenir : bağımsız değişkenin değeri arttıkça bağımlı değişkenin değeri azalır ve tersine bağımsız değişkenin değeri azaldıkça bağımlı değişkenin değeri artar.
a parametresinin (denklemin serbest terimi) tek başına bir anlamı yoktur , yalnızca regresyon doğrusu başlangıç noktasının koordinat sistemindeki konumunu veya regresyon doğrusu ile y ekseninin kesiştiği noktayı temsil eder.
Doğrusal bir regresyon denklemi elde etmek için gerekli tüm hesaplamalar, yalnızca dört aritmetik işlem yapabilen herkes tarafından kullanılabilir. Örneğin , regresyon katsayısı aşağıdaki basit formül kullanılarak hesaplanır:
, Y ( X Y) - n £ Ў
ben _ _ 2 (* bir ) - «(*) bir '
x , bağımsız değişkenin değerleri, y , bağımlı değişkenin değerleri, x ve z , x ve y'nin aritmetik ortalamalarıdır , n, x ve y için gözlem sayısıdır , 2 toplama işaretidir .
Unutulmamalıdır ki, bunlara dayanarak elde edilen denklemler ve regresyon katsayıları, özel standart bilgisayar programları kullanılarak hızlı bir şekilde hesaplanabilir . Bununla birlikte, tarihçinin regresyon katsayılarını hesaplarken (aslında herhangi bir katsayı hesaplarken olduğu gibi) bilgisayar kullanmasının önemli bir dezavantajı vardır: tarihçi bazen bu katsayıların nasıl elde edildiğini ve bunların tamamen matematiksel olarak ne anlama geldiğini unutur ve bu genellikle doğru bir yorum yapılmasını engeller . regresyon katsayıları tamamen tarihsel olarak. Bu nedenle, katsayıların ne anlama geldiğini ve nasıl elde edildiğini biraz ayrıntılı olarak analiz ediyoruz.
Böylece, en küçük kareler yöntemini kullanarak, regresyon denkleminin parametrelerini hesaplayabilir ve ardından mülkün gelirindeki değişimin büyüklüğüne veya genel olarak değişime bağlı olarak trendini gösterecek teorik bir regresyon çizgisi oluşturabilirsiniz. faktöre bağlı olarak ortaya çıkan öznitelikte. Bu yöntem ayrıca, ortalama olarak 10 mülk için (eğer tarihçi 100 mülk hakkında veriye sahipse, o zaman ortalama olarak 100 mülk için vb.) mülk, bir birim için boyutu değiştiğinde değişir. Regresyon denklemi , herhangi bir büyüklükteki bir mülkün yaklaşık gelirini tahmin etmek için kullanılabilir .
TABLO 6
19. yüzyılın sonunda Rusya'da soylu mülklerin gelirlerinin büyüklüklerine göre tahmini.
mülkler
regresyon denkleminden daha kötü bir tahmin.
XIX yüzyılın sonlarına ait ev sahibi mülkleriyle ilgili sorun için. en küçük kareler yöntemi, mülkün geliri (y) ile büyüklüğü (x) arasındaki ilişkiyi açıklayan aşağıdaki teorik regresyon doğrusu denklemini verir : y^ = - 0.14379 + 0. OObbx Bu denklemde terekenin büyüklüğüne ait değerleri (x) yerine koyarak, terekenin gelirinin (yj) teorik değerlerini elde ediyoruz ve aralarındaki aritmetik ortalama orana göre terekenin geliri ile karşılaştırıyoruz. gelir ve mülkün büyüklüğü (Tablo 6).
bağımsız değişkenden bağımlı değişkenin mümkün olan en iyi tahminini yapmanıza yardımcı olduğu belirtilmiştir . Bunu asil mülkler örneğinde kontrol edelim .
10 mülkün verilerine dayanarak basit aritmetik ile belirlenirse , bu oran 5,56 ruble olacaktır . ondalık için. Ortalama gelir ve mülk büyüklüğü oranına dayanarak , 10 mülkün yaklaşık gelirini hesaplıyoruz ve gerçek gelirle tutarsızlıklarını belirliyoruz (bkz. Tablo 6).
Mülkün fiili geliri ile ortalama 5,56 oranı ve y ~ - 0,14379 + 0 regresyon denklemi ile hesaplanan gelir arasındaki tutarsızlıkların karşılaştırılması . OobObzh, regresyon denklemiyle belirlenen gelirin, gerçek gelire 5.56 oranıyla belirlenen gelirden 10 üzerinden 7 kat daha yakın olduğunu bulur . Bu örnek, tarihçiler tarafından yaygın olarak kullanılan aritmetik ortalama yöntemine kıyasla bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi kuran analitik yöntemin avantajını açıkça göstermektedir .
Dolayısıyla, özünde, bağımsız değişken bir birim değiştiğinde bağımlı değişkendeki ortalama değişimi gösteren regresyon katsayısı, tarihçiler için bir keşif değildir. Tarihçi tarafından regresyon katsayısının kullanılmasının ilk olarak araştırma pratiğini genelleştirdiği, ikinci olarak bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ortalama oranın doğruluğunu arttırdığı ve üçüncü olarak istenmeyen faktörlerin etkisini tamamen ortadan kaldırdığı söylenebilir . elde edilen değişken üzerinde.
Regresyon Katsayısı Tarihçilere Nasıl Yardımcı Olur?
Regresyon katsayısı , bir göstergenin diğerine bağlı olarak belirlenmesini mümkün kıldığı ve bu da eksik verileri tahmin etmeyi mümkün kıldığı için tarihsel araştırmalarda büyük önem taşır. Bir tarihçi için bu özellikle önemlidir, çünkü onu ilgilendiren veriler genellikle mevcut değildir ve en azından bunların yaklaşık bir tanımı eldeki sorunu çözmeye yardımcı olabilir.
Yani, 1801 - 1860 için . bazı Rus eyaletleri için tahıl fiyatlarına ilişkin veriler korunmadı. Ancak, bu bilgilerin mevcut olduğu illerdeki verim (x) ve tahıl fiyatlarına (y) ilişkin veriler esas alınarak , illerdeki tahıl fiyatlarının verimlilik düzeylerindeki değişime bağlı olarak ortalama değişimini gösteren regresyon denklemleri hesaplanmıştır. . 1801-1810 verilerine göre, fiyatların hasata göre gerileme katsayısı 1851-1860 için 0,594'e eşit çıktı . - 0.4077 , vb. Fiyat bilgilerinin korunmadığı illerdeki verim verilerine sahip olarak, bu illerde 1801-1810 , 1851-1860 için olası ekmek fiyatının ne olabileceğini (elbette yaklaşık olarak ) belirlemek mümkündür . olmak _ vb., yani regresyon denkleminin hesaplandığı yıllar için . Regresyon denklemi ile oluşturulan fiyatlar, gerçek fiyatlardan %10-20 oranında sapmaktadır , bu , gerçek ve varsayılan fiyatların karşılaştırılması ile gösterilmiştir.
Benzer şekilde, asil mülklerin geliri ve büyüklüğü örneğinde , hesaplanan regresyon denklemi, gelir bilgisinin bulunmadığı durumlarda mülkün büyüklüğünün yaklaşık gelirini tahmin etmesini sağlar .
yüzyılda Bizans'taki köylülerin durumunu regresyon analizi kullanarak inceleyen K. V. Khvostova, vergi oranının mülkün büyüklüğüne ve köydeki vergi mükelleflerinin sayısına bağımlılığını belirledi ve bu da yaklaşık vergi oranını tahmin etmesine izin verdi. o köyleri ve çiftlikleri hangi kaynaklar için sakladınız bilgileri?
2 Khvostova KV Geç Bizans'ta (XIV-XV yüzyıllar) tarımsal ve yasal ilişkilerin özellikleri. M." 1968, s. 121-123.
Ancak regresyon katsayısının değeri, eksik verileri tahmin etme yeteneği ile sınırlı değildir. Katsayı ayrıca önemlidir çünkü sıkıştırılmış ve son derece genelleştirilmiş bir biçimde elde edildiği gerçekler hakkında bir fikir verir. Böylece, fiyatın verime bağımlılığı örneğindeki -0.594'e eşit olan regresyon katsayısı, çok sayıda istatistiksel veriyi özetleyerek , 1801-1810'da olduğunu gösterir . ildeki ortalama verim 1 sam - genellikle ekilen miktara göre değişirse, ekmeğin fiyatı yaklaşık 59,4 kapik değişir. çeyrek başına veya ildeki ortalama tahıl hasadı ondadan 1 pud'a düştüğünde, ekmeğin fiyatı yaklaşık 7 kapik değişir.
Benzer bir şekilde, I. D. Kovalchenko bunu 19. yüzyılın ilk yarısında Rusya'nın angarya tarım arazilerinde kurmayı başardı. köylü çiftçiliğinin düzeyi (y) ve köylü görevlerinin boyutu (x) bağımlıydı ve bu, şu denklemle ifade edilebilir: y \u003d 0.56 - 2.37d:. 2,37'lik gerileme katsayısı, köylü çiftliğinden alınan vergilerin bir birim, yani 1 ruble artmasıyla , köylü çiftçiliği seviyesinin 2,37 birim , yani 2,37 hayvan başı azaldığını gösterir.
nicel ilişkinin doğasını ortaya koyar ve bir değişkenin değerini diğerinin değerinden tahmin etmenizi sağlar.
Tahmin hataları
Ancak gördüğümüz gibi, regresyon denklemi bağımlı değişkenin değerlerini doğru bir şekilde tahmin etmemektedir . Dolayısıyla, asil mülklerin geliri ve büyüklüğü örneğinde, 10 mülk için gerçek ve teorik gelir (z) arasındaki farklılıklar aşağıdaki gibidir:
, yani mülkün büyüklüğünden başka faktörlerden kaynaklanmaktadır . İkincisi , 19. yüzyılın sonunda Rusya'nın özel koşullarında . aynı zamanda mülkün gelirini de etkiledi, ancak bunu özel olarak hesaba katmadık, çünkü amaç tam olarak mülkün büyüklüğü dışında tüm faktörlerin mülklerin geliri üzerindeki doğrudan etkisini ortadan kaldırmak ve nasıl olduğunu görmekti . mülkün geliri sadece büyüklüğüne bağlı olarak değişir. Aslında, arazinin kalitesi, tarım teknolojisinin seviyesi ve kasıtlı olarak göz ardı ettiğimiz diğer birçok faktör de mülkün gelirini etkiledi. Bu nedenle, sadece büyüklüğü ile belirlenen terekenin teorik gelirinin, birçok faktörden dolayı gerçek gelirden farklı olması oldukça doğaldır .
Korelasyon bağımlılıklarında , fonksiyonel bağımlılıkların aksine , bağımlı değişkenin değeri neredeyse hiçbir zaman tam olarak tahmin edilemez ve bir bağımsız değişken veya işaret faktörü, bağımlı değişkenin tüm dalgalanmalarını, tüm varyasyonunu açıklayamaz. Sonuç olarak, doğal olarak iki soru ortaya çıkıyor: bağımlı değişkenin değerleri, örneklemdeki bağımsız değişkenin değerlerinden, yani tarihçinin elindeki verilere dayanarak ne kadar doğru tahmin ediliyor veya tahmin ediliyor ve bağımlı değişkendeki değişimin veya varyasyonun ne kadarı bağımsız değişkenin değerlerindeki değişimden kaynaklanmaktadır veya bağımsız (nedensel) değişkenin bağımlı (sonuç) değişken üzerindeki etkisinin derecesi nedir ?
Sorulan sorular, standart (ortalama) tahmin hatası (¾ x) ve korelasyon katsayısı (r) gibi özel matematiksel göstergelerle yanıtlanır. Tahminin standart hatası (bizim örneğimizde, mülkün gelirinin değerini büyüklüğünden tahmin etmenin doğruluğunu, güvenilirliğini ölçer) genellikle, örnek verilerdeki bağımsız değişkenden bağımlı değişkeni tahmin etme doğruluğunu gösterir . Böylece, tahminin standart hatası formüle edilmiş regresyon denkleminin kabul edilebilirliğini de kontrol eder . Korelasyon katsayısı (özel örneğimizde, mülkün gelirinin, mülkün büyüklüğünün etkisinden kaynaklanan kısmını ve diğer açıklanmayan artık faktörlerle ilişkili olan kısmını gösterir ) genel ölçülerde bağımsız bağımlı değişkenin etkisinden kaynaklanan bağımlı değişken değişiminin oranı . Korelasyon katsayısı bir sonraki bölümde ayrıntılı olarak tartışılacaktır. Şimdi tahminin standart hatası üzerinde duralım.
Örnekte, y = a bx doğrusal denklemi ile hesaplanan bağımlı değişkenin (y) değerlerini tahmin etmenin standart hatası aşağıdaki formülle belirlenir:
inci* y n [/ n'
burada m, bağımlı değişkenin değerlerini bağımsız değişkenden tahmin etmenin standart hatasıdır ; z , bağımlı değişkenin gerçek (y) ve teorik (r/ 3 ) değerleri arasındaki farktır ; S, toplamın işaretidir; n, gözlem sayısıdır.
10 asil mülk örneğimizde , mülkün gelirini büyüklüğüne göre tahmin etmenin standart hatası:
(0,19)3 (—0,15)3 4- (0,09)3 -i. (-0,09) 2 4- (—0,12) 2 4-
__ 4- (—0,05)3 4- (0,07)2 4- (0,01)2 4- (0,02)2 _|_ (0,04) 2
S y * ~IO —
= -^^- = 0,0994 bin ruble. = 99.4 ruble.
Gördüğünüz gibi, değerlemenin standart hatası, regresyon denklemi ile açıklanmayan mülk gelirinin artık değerlerinin ortalamasından standart sapmasından veya gerçek değerlerinin standart sapmasından başka bir şey değildir. teorik olanlardan elde edilen gelir, yani regresyon denklemi ile hesaplanan y— - 0,1438 4- 4- 0,00606 x.
on mülk örneğinde , regresyon denklemine göre mülklerin gelirini tahmin etmedeki standart hata 0,0994 bin ruble idi . y = -0.1 438-4-0.00606x regresyon denklemine göre , 10 emlak örneğine dahil olmayan tüm emlaklar için ve büyüklüğüne göre yaklaşık geliri belirlenebilir . Bununla birlikte, örneğe dahil olmayan mülkler için, bu denklemle tahmin edilen gelir , ortalama olarak,
0,0994 bin rubleye eşit olan örnek tahminin standart hatasından daha büyük bir miktarda mülkün gerçek gelirinden farklı olacaktır. . Neden? Çünkü örnek, genel nüfusun - tüm soylu mülklerin - kalıplarını yalnızca yaklaşık olarak yansıtıyor . Ayrıca, örneklem büyüklüğü ne kadar küçük olursa , popülasyonun tamamında var olan ilişkileri o kadar az tespit edebilir . Sonuç olarak, tarihçi tarafından araştırılan mülk sayısı ne kadar azsa , mülkün gelirini büyüklüğüne göre tahmin etmeye yönelik örnek standart hatası , genel tahmin standart hatasından o kadar farklıdır.
bağımlı değişkenin bireysel değerlerini tahmin etme hatası - mülk büyüklüğüne göre gelir - aşağıdaki formülle belirlenir : burada z , bağımlı değişkenin gerçek ve teorik değerleri arasındaki tutarsızlıktır (gelir) örneklemde; n, gözlem sayısıdır (mülkler); s, bağımlı değişken (gelir) için örnek standart hatadır .
Örneğimizde, 10 dönemlik bir örneklemdeki standart tahmin hatası 0,0994 bin ruble'dir. Genel nüfusun kendisinde, p = -0.14384-0.00606^ regresyon denklemiyle hesaplarsak, 19. yüzyılın sonunda Rusya'daki her soylu mülkün gelir miktarı. ve bu teorik gelir değerlerini gerçek değerlerle karşılaştırırsanız , gerçek değer ile denklemin öngördüğü gelir değerleri arasındaki ortalama fark şu şekilde olacaktır:
|/o.O994 2 - = 0,105 bin ruble. = 105 ruble.
Bu nedenle, bağımlı değişkenin değerini bağımsız değişkenden bir regresyon denklemi kullanarak tahmin etmek neredeyse her zaman bir hata verir. Ancak, örneklemdeki tahmin hatası ile genel popülasyondaki tahmin hatası arasında ayrım yapmak gerekir . Bildiğiniz gibi, örnek veriler, örnek temsili olsa bile, genel popülasyonu doğru bir şekilde karakterize edemez. Sonuç olarak, örneklemdeki bağımlı değişkenin tahmininin standart hatası, popülasyondaki bağımlı değişkenin standart hatasından farklı olmalıdır . Ancak tahminin örnek standart hatasından, tahminin genel standart hatasını belirlemek mümkündür. İkincisi, öncekinden j/ ile daha büyüktür . Ayrıca, örneklem ne kadar büyük olursa, örneklem ile tahminin genel standart hatası arasındaki fark o kadar az olur (farkın değerini tahminin kendisinin standart hatasının değeriyle karıştırmayın, ikincisi azalmaz. örnekte artış!). Böylece, 32 gözlem için düzeltme şu şekildedir :
32 - ons _
32 - 2 -
ve 100 gözlemle -
/> = 1.01.
Bir mülkün gelirini büyüklüğüne göre tahmin etmek, bildiğiniz gibi, bir denkleme ve bir regresyon katsayısına dayanır. Regresyon katsayısının güvenilirliği aynı zamanda örneklemin büyüklüğüne de bağlıdır. Örnek ne kadar büyük ve temsili ne kadar fazlaysa, örnek regresyon katsayısının hatası o kadar küçük , örnekteki katsayı ile genel popülasyon arasındaki tutarsızlık o kadar küçük olur .
30'dan fazla gözleme sahip örneklerde regresyon katsayısının ortalama veya standart hatası aşağıdaki formülle tahmin edilir :
V- x sxvn _ _
burada sb , regresyon katsayısının standart hatasıdır ; s , popülasyondaki bağımlı değişkenin (gayrimenkul geliri) tahmininin standart hatası veya örnekleme hatası için düzeltilmiş örneklem popülasyonundaki tahminin standart hatasıdır ; s x bağımsız değişkenin (emlak büyüklüğü) standart sapmasıdır ; n, örneklemdeki gözlemlerin (mülklerin) sayısıdır. Yani, 50 asil mülkten oluşan örnek şu değerleri verdiyse:
^.=0,0175, 3^=1,10 ve $ w =33,0, daha sonra belirtilen formüle göre, regresyon katsayısının ortalama hatası şuna eşittir:
1.10
~ 33 ¢50 = °- 0047 -
Böylece, regresyon denklemine dayanarak, tarihçi eksik verileri tanımlayabilir ve ne olabileceğini tahmin edebilir . Ve böyle bir tahmin kesinlikle doğru olmasa da, özellikle istatistiksel verilere dayanan tarihsel araştırmalarda çok anlamlı olabilir .
İlişkiler basit ve karmaşık
Regresyon analizi ile tanışma, basit bir doğrusal regresyon örneğinde gerçekleşti. Basit - çünkü sadece iki değişken vardı : biri bağımsız, ikincisi bağımlı. Doğrusal, çünkü değişkenler arasındaki ilişki doğrudan ve doğrusaldı: mülkün büyüklüğündeki artışla geliri eşit şekilde arttı , vergilerin büyüklüğündeki artışla, köylü ekonomisinin karlılığı eşit şekilde azaldı . Değişkenler arasında doğrudan ve doğrusal bir bağlantının varlığından dolayı, aralarındaki bağımlılık grafik olarak düz bir çizgi, matematiksel olarak bir doğru denklemi (y-a-\-bx) olarak ifade edildi. Gerçek ilişkinin düz çizgi tarafından temsil edilenden daha karmaşık olduğu ortaya çıksa bile, bir düz çizginin denkleminin iki değişken arasındaki bağımlılık ilişkisini çok sık iyi ifade ettiği akılda tutulmalıdır.
Bununla birlikte, basit doğrusal regresyon, iki fenomen arasındaki ilişkiyi her zaman ifade edemez, çünkü bu ilişkiler genellikle çok çeşitli biçimler alır . Bu gibi durumlarda, araştırmacı, değişkenler arasındaki bu özel bağımlılık biçimine karşılık gelecek böyle bir çizgi ve böyle bir matematiksel denklem seçmelidir . Fenomenler arasında pek çok olası bağımlılık biçimi olabilir ve buna bağlı olarak bu bağımlılıkları ifade eden regresyon denklemleri aralarında basit ve kübik parabol , hiperbol, üstel ve logaritmik fonksiyonlar vb.
bilim adamları tarafından karmaşık tarihsel fenomenlerin matematiksel açıklaması için yapılan tarihsel çalışmalarda , tekrar tekrar basit bir parabol kullanıldı. Basit bir parabol , bağımsız değişkenin (x) değerindeki bir artışla , bağımlı değişkenin (y) değerlerinin belirli bir noktaya kadar arttığı (azaldığı) ve ardından azaldığı (arttığı) bu bağımlılık türlerini yansıtır. ) ve her iki durumda da eşit olmayan şekilde : değişime bağlı değişken , bağımsız değişken düzgün bir şekilde arttıkça aşamalı olarak ilerler. 19. yüzyılda ve 20. yüzyılın başlarında, Sovyet araştırmacılar tarafından mahsul, ihracat, fiyatlar ve Rusya ile ilgili diğer bazı ekonomik göstergelerin dinamiklerini grafiksel ve matematiksel olarak ifade etmek için basit bir parabol kullanıldı.
Bu tür örneklerde, zaman bağımsız bir değişken ve verimler , ihracat , fiyatlar vb. bağımlı değişken olarak hareket eder . denkleme karşılık gelen basit bir parabol ile ifade edilebilir :
de \u003d: 2,157 -} -5,767l: - 0,0894a: 2 .
Aynı yıllarda dünya fiyatlarının dinamikleri (р x ) aşağıdaki parabol denklemi ile ifade edilebilir:
Y1 \u003d -0,564 + 1,956 + 0,0235a: 2 .
1800'den 1914'e kadar 115 yıl boyunca Rusya'daki hasadın dinamikleri (s 2 ) ayrıca grafiksel olarak basit bir parabolle ve matematiksel olarak denklemle tanımlanır:
sayfa 2 = 3,56 + 0,01826a: -|- 0,000364a: 2 .
Her üç denklemde de, bağımsız değişken x , orijinden itibaren yılın sıra sayısını ifade eder. Örneğin verim dinamiklerini ifade eden denklemde 1800 , x-1'e karşılık gelir , 1810 - x-11 vb .
Yukarıdaki denklemlere dayanarak, XX yüzyılın 20'li yıllarında. Sovyet araştırmacıları verimleri ve hatta fiyat seviyelerini tahmin etmeye çalıştı.
tekniği gibi, karmaşık tarihsel olayları açıklayan eğrileri uydurma tekniği de karmaşıktır . Tarihten uzaklaşmamak için üzerinde durmayacağız .
Bununla birlikte, ne denklem seçme tekniği bilgisinin ne de bilgisayarda çalışma becerisinin, somut bir tarihsel analiz temelinde araştırmacı olduğu için bir tarihçinin analitik çalışmasının yerini alamayacağı her zaman unutulmamalıdır. İncelenen fenomen ve süreçlerde keşfettiği eğilimi ifade etmek için denklemin mantıksal ve somut bir tarihsel doğrulamasını yapması gereken kişi .
incelenen iki değişken arasında doğrudan ve doğrusal bir ilişkinin olduğu tüm durumlar için , bağımsız değişkenin değeri değiştikçe bağımlı değişkenin değeri eşit şekilde büyüdüğünde veya azaldığında, tarihçi aralarındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade edebilir . - düz bir çizgi denklemiyle, grafiksel olarak - düz bir çizgiyle. Değişkenler arasında eğrisel bir ilişkinin gözlemlendiği durumlarda , bağımsız değişkenin değerindeki bir değişiklikle bağımlı değişkenin değeri düzensiz veya belirsiz bir şekilde değiştiğinde - artar veya azalır - tarihçi, aralarındaki ilişkiyi şu şekilde ifade edebilir: hiperbol denklemi , parabol vb. P.
Bununla birlikte, doğrusal olanların yanı sıra, tarihsel fenomenler arasındaki bağımlılık ilişkilerini matematiksel olarak ifade eden eğrisel regresyon denklemlerini bulmak, tarihçinin, elbette , korunan verilere göre, kayıp olanları yaklaşık olarak belirlemesine olanak tanır . Böylece, hava durumu verilerinden olası hasat, tersine, bir yıldaki hasat, ihracat veya ekilen alanlardan, diğer yıllar için olası hasat, ihracat ve ekilen alanlar vb. belirlenebilir.
Ayrıca, regresyon denklemlerinin yardımıyla bir tarihçi, bir fenomendeki olası bir değişikliği veya örneğin bir mahsul kıtlığı gibi bazı olayların meydana gelişini tahmin edebilir, ekonomi ve demografide zaten alışılmış olduğu gibi demografik veya ekonomik tahminler yapabilir.
tarihsel fenomenlerin dinamiklerindeki zamansal düzenlilikleri belirlemesine olanak tanıdığını da göstermektedir ; bu da, -daha geniş bir yaklaşımla- tarihsel düzenlilikler oluşturma olasılığının önünde açılır .
basit (çift) doğrusal ve eğrisel ilişkilere ek olarak , tarihçi çoğu zaman karmaşık doğrusal ve eğrisel ilişkilerle uğraşmak zorundadır , çünkü çoğu durumda bağımlı değişkendeki değişiklikler , her biri kendi içinde olmayan çeşitli faktörlerdeki değişikliklerden kaynaklanır. belirleyici önem. Bu nedenle, özel bir analizin gösterdiği gibi, 19. ve 20. yüzyılın başlarında Rusya'daki tahıl fiyatlarının dinamikleri beş ana faktörden etkilenmiştir : dünya ihracat fiyatları, tahıl ihracatı, mahsuller, döviz kurları ve dolaşımdaki para miktarı , illerde tahıl fiyatlarının seviyesi ise daha çok beş faktörün etkisi altında şekillendi: ilden limana olan uzaklık, buradaki fiyatların seviyesi, ekmek toplama, iletişim araçlarının durumu ve ildeki kentsel nüfusun yüzdesi .
Karmaşık tarihsel fenomenlerin regresyon analizi, çok değişkenli hale geldikçe son derece karmaşık hale gelir . Bu analizin stratejisi, bağımlı değişken ile her bir faktör arasındaki ilişkiyi ayrı ayrı ve ardından bağımlı değişken ile tüm faktörler arasındaki ilişkiyi birlikte belirlemek ve ölçmektir . Araştırmacı, çok değişkenli regresyon analizi sonucunda tam regresyon katsayıları, net veya kısmi regresyon katsayıları ve çoklu regresyon denklemi elde eder.
Tam regresyon katsayısı, elde edilen değişken ile faktörlerin her biri arasındaki bağımlılık ilişkisini ayrı ayrı gösterirken , bağımlı değişken ile birden fazla faktör arasındaki doğrudan ilişkiyi ortadan kaldırır. Ancak tam regresyon katsayısı, her bir faktörün bağımlı değişkenle sadece kendi başına doğrudan değil, diğer faktörler aracılığıyla dolaylı olarak da ilişki içerisine girebileceğini ve bunun sonucunda bağımlı değişkeni dolaylı olarak etkileyebileceğini dikkate almamaktadır. . Sonuç olarak, her bir tam regresyon katsayısı, yalnızca faktörün bağımlı değişkenle doğrudan ilişkisini değil, aynı zamanda bağımlı değişkenin bu değişkenle doğrudan teması ortadan kaldırılan faktörlerle dolaylı, eşlik eden ilişkilerini ve ilişkilerini de yansıtır .
Tam regresyon katsayısının aksine, saf regresyon katsayısı , ortaya çıkan değişken ile faktörlerin her biri arasındaki ilişkiyi ayrı ayrı gösterir , bu ilişki yalnızca doğrudan değil, aynı zamanda diğer faktörlerle dolaylı, eşzamanlı ilişkilerden "temizlendiğinde" . Bu nedenle, katsayı saf olarak adlandırılır. Ayrıca, araştırmacının talebi üzerine, bir, iki ve son olarak regresyon analizinde yer alan tüm faktörlerle dolaylı bağlantılardan "kurtulabilir" . Bağımlı değişkenin bir faktörle olan dolaylı ilişkisi ortadan kaldırılırsa, birinci dereceden net bir regresyon katsayısı elde edilir; iki faktörle birlikte ise, net ikinci dereceden bir regresyon katsayısı vb.
Çoklu regresyon yönteminin büyük bir avantajı, kişinin düşünce deneyleri yapmasına izin vermesidir . Bu , gerçek, gerçek deneyler yapma fırsatından kesinlikle yoksun olan tarihçiler için özellikle önemlidir . Böylece, zihinsel bir deney - "saf gerileme" kullanılarak , fenomenler arasındaki bağımlılık ilişkisi saf bir biçimde, yani tarihçinin deneysel olarak yeniden üretemeyeceği bir durumda değerlendirilebilir .
Bununla birlikte, çoklu regresyon yöntemi , önemli bir sınırlamaya sahip olduğu için her şeye kadir değildir . Saf regresyon katsayıları, bağımlı değişken ile analizde yer alan faktörler arasındaki dolaylı ilişkiyi ortadan kaldırabilir . Sonuç olarak, bağımlı değişken ile faktör arasındaki ilişki, eşlik eden ilişkilerden tamamen “temizlenemez” , bu sadece kısmen yapılabilir, çünkü tüm faktörleri hesaba katmak pratikte imkansızdır.
ya ana ya da bilinen faktörlerle yetinmek zorundadır . Birinci durumda sorunun doğru çözümü mümkündür, ikinci durumda ise sorunludur, çünkü en önemli olan açıklanamayan faktörler olabilir . Ancak araştırmacı, problemin ne kadar tatmin edici bir şekilde kurulduğunu ve çözüldüğünü her zaman bilebilir . Bunu yapmak için, bir regresyon denklemi oluşturmak, onu bağımlı değişkenin değerlerini belirlemek için kullanmak ve tahmin edilen değerlerini gerçek değerlerle karşılaştırmak gerekir . Bağımlı değişkenin tahmin edilen ve gerçek değerleri arasındaki tutarsızlık ne kadar büyükse , problem o kadar tatmin edici olmayan bir şekilde çözülür. Tutarsızlıklar, araştırmacı tarafından tüm faktörlerin dikkate alınmadığını ve daha fazla araştırmaya ihtiyaç olduğunu göstermektedir . Burada, regresyon yönteminin bir avantajı daha ortaya çıkıyor: herhangi bir bilimsel çalışmada son derece önemli olan analiz sonuçlarını kontrol etme olasılığı .
Bu nedenle, çoklu regresyon denkleminin parametrelerinin hesaplanmasının hem prensipte hem de teknik olarak karmaşık olduğu söylenebilir , ancak analiz sonuçları harcanan çabaları haklı çıkarır. Yalnızca gerçeklerle çalışmaya ve yalnızca gerçek durumları incelemeye alışkın oldukları için tarihçiler için özellikle "gösterişli" ve "çirkin" olan belirli yöntemlerin yapaylığı, daha yakından incelendiğinde, önce haklı ve ikinci olarak bu yapay yöntemler ortaya çıkıyor. iyi bilinen tarihçilerdir ve onlar tarafından sıklıkla kullanılır . Bir tarihçi, örneğin, Tsarina Alexandra Feodorovna'nın etkisi altında II. Nicholas bakanları görevden aldığını söylediğinde, adeta net bir gerileme katsayısı hesaplar, bir düşünce deneyi gerçekleştirir.
19. yüzyılda ekmek ne kadardı?
19. yüzyılda ve 20. yüzyılın başlarında tahıl fiyatlarının bağımlılığının analizinde çoklu regresyon yönteminin uygulanmasını ele alalım . çeşitli faktörlerden. Tahıl fiyatlarının dinamiklerinin beş ana faktöre bağlı olduğuna daha önce işaret edilmişti. Bu faktörlere bağlı olarak 1801-1914 tahıl fiyatlarının "davranışını" yansıtan regresyon denklemi şu şekildedir :
de = 2,3 + 0,531,, + 0,207,, + 0,229,, + 0,00709,, +
+ 0,0044,,,
y , belirli bir yılın ortalama Rus tahıl fiyatıdır ; x ± - bu yıl Rusya'da dolaşımda olan para arzının değeri; g 2 - önceki yılın dünya tahıl fiyatları; 3. yıl, ilgili yılın Rus rublesinin döviz kurudur; - Önceki ve şimdiki yılların Orta Rusya hasadı; x - 0 - belirli bir yıldaki ekmek ihracatının değeri; 2.3 - serbest terim, y=a-\~bx' denklemindeki a parametresine benzer , 0,531, fiyat ve para arzı arasındaki net regresyon katsayısıdır; 0,207, fiyat ve dünya fiyatları vb. arasındaki net regresyon katsayısıdır .
Son derece genelleştirilmiş bir biçimde, bu denklem tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bu nedenle denklem, 19. ve 20. yüzyılın başlarında Rusya'daki tahıl fiyatlarının dinamiklerinin matematiksel bir modeli olarak da düşünülebilir . Beş faktörün değerlerini regresyon denkleminde yerine koyarak ilgili yılın fiyatını elde ederiz.
Bu denklem, herhangi bir yıl için tahıl fiyatlarını tahmin etmek için kullanılabilir. Regresyon denklemi tarafından tahmin edilen fiyatların, çoğunlukla bilinen 1801-1914 yılları için gerçek fiyatlar ile karşılaştırılması, tahıl fiyatlarının dinamikleri için kurulan denklemin doğruluğunun bir testi olarak hizmet edebilir . Gerçek ve teorik tahıl fiyatlarının karşılaştırılması, denklemin fiyatı ortalama +% 14'lük bir hatayla tahmin ettiğini ve bunun tatmin edici sayılabileceğini gösterdi. Tahıl fiyatı dinamikleri denkleminin tatmin edici bir şekilde "işlediği" gerçeğine dayanarak (tahmin hatası büyük değil ) , 1801-1914 için tahıl fiyatı dinamikleri modelinin şu sonuca varabiliriz: Tahıl fiyatlarının "davranışının" esas olarak dikkate alınan beş faktör tarafından belirlendiği kadar iyi bir şekilde derlenmiştir.
Tahıl fiyatlarını beş faktörle ilişkilendiren bir çoklu regresyon denkleminde net regresyon katsayıları nasıl yorumlanabilir ?
Beş net regresyon katsayısının her biri, her bir faktörün değeri bir arttığında fiyattaki ortalama düzgün artışı gösterirken (çünkü düz bir denklemimiz var ve tüm katsayılar pozitiftir) analizde yer alan diğer faktörlerin değeri değişmeden kalır. Böylece, "para arzının değeri" faktörü ile net regresyon katsayısı, para arzındaki %1'lik bir artışla , 1801-1914'te Rusya'da tahıl fiyatlarının arttığı anlamına gelir. diğer dört faktörün (verim, döviz kuru, dünya fiyatları ve tahıl ihracatı) değerlerinin sabit kalması, yani değişmemesi koşuluyla ortalama %0,53 arttı. "Dünya tahıl fiyatları" faktörü ile net regresyon katsayısı, dünya tahıl fiyatlarındaki %1'lik bir artışın 1801-1914'te Rusya'da tahıl fiyatlarını artırdığını göstermektedir. Diğer dört faktörün ( para arzı, döviz kuru, hasat ve tahıl ihracatı) değerleri değişmeden kaldığı sürece ortalama %0,2 oranında arttı. Bu durumda, fiyatlardaki değişikliklerin ve faktörlerinin yüzde olarak ifade edildiğini unutmayın. Bunun nedeni, bu regresyon denkleminin göreceli, yani yüzde olarak ifade edilen veriler temelinde oluşturulmuş olmasıdır . Faktörlerin değerleri, her bir faktörün - dünya fiyatları, döviz kuru, para arzı - ruble ve kopek, ihracat, tahıl hasadı - pud cinsinden mutlak veri özelliğinde ifade edilmiş olsaydı, o zaman regresyon katsayıları aynı isim olurdu. . faktörler, yani, ruble ve pud olarak ifade edilecekler ve faktörün değeri bir ruble veya bir pud değiştiğinde, fiyattaki ortalama değişimi şu kadar kopek göstereceklerdi.
Rusya'nın ekonomik hayatında 1801-1914 . Tahıl fiyatı dinamiklerinin beş unsurunun tümü aynı anda birlikte hareket etti ve etkileri iç içe geçti, faktörlerin her biri tahıl fiyatlarını yalnızca kendi başına değil, aynı zamanda diğer faktörler aracılığıyla da etkiledi. Böylece para arzı sadece kendi başına değil, tahıl fiyatları ile de bağımlılık ilişkisi içerisine girmiştir. Para arzı ve döviz kuru birbiriyle ilişkili olduğundan, Rus rublesi döviz kuru para arzı yoluyla fiyatları etkiledi. Ekmek ihracatı, hem kendi içinde hem de dünya fiyatları ve döviz kuru üzerinden tahıl fiyatlarına bağlandı. Aynı şekilde, tahıl ihracatı ve döviz kuru, dünya fiyatları aracılığıyla yerel tahıl fiyatları ile etkileşime girdi ve tüm bu faktörler birbirine bağlı olduğundan, ekmek ihracatı, dünya fiyatları ve para arzı, döviz kuru aracılığıyla tahıl fiyatları ile bir ilişki içine girdi. Bu nedenle, saf regresyon katsayısının önerdiği gibi, beş faktörün her birinin tahıl fiyatlarıyla hiçbir zaman "saf" bağlantıları olmamıştır, değerleri değişmeden diğer faktörlerden ayrı hareket etmemiştir . Ancak, her faktörün tahıl fiyatlarıyla olan gerçek ilişkisi ancak yapay olarak diğerlerinden izole edilerek ortaya çıkarılabilir.
Her bir faktörün tahıl fiyatları ile genel ilişkisi (bu faktörün tahıl fiyatları ile doğrudan ilişkiler ve bu faktör aracılığıyla diğer faktörlerin onlarla olan dolaylı ilişkileri) tam regresyon katsayısı ile dikkate alınır . İkincisi, tahıl fiyatlarının ve herhangi bir faktörün oranını, bu faktör aracılığıyla fiyatlar ve diğer faktörler arasındaki ilişkiyi dikkate alarak gösterir. Sonuç olarak, regresyonun her bir tam katsayısı, bu faktörün tahıl fiyatlarıyla doğrudan ilişkisini ve bu faktörün ilişkili olduğu diğer faktörlerin bunlarla dolaylı ilişkisini yansıtır (yalnızca onun dışında alınan dört faktörü değil) analizimizde dikkate alınmaz, aynı zamanda diğer tüm faktörler) analize dahil edilmez).
Saf ve tam regresyon katsayılarının karşılaştırılması, araştırmacının bir yandan tahıl fiyatlarının her bir faktörle saf haliyle ayrı ayrı, diğer yandan bu faktör aracılığıyla diğer faktörlerle ilişkisini bulmasına olanak tanır (bkz. Tablo 7 ) . .
TABLO 7
1801-1914'te tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki tam ve net regresyon katsayıları .
Tablodaki verilerden. Şekil 7, tüm saf regresyon katsayılarının, tam regresyon katsayılarının mutlak değerinden daha az olduğunu (ancak bu her zaman böyle değildir!) ve bu fark ne kadar büyükse katsayıların mutlak değerinin o kadar büyük olduğunu göstermektedir . Toplam regresyon katsayılarının toplamı, net regresyon katsayılarının toplamının neredeyse yarısı kadardır. Bundan, toplam regresyon katsayılarının ( 1801-1914'te Rusya'da tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki ilişkiye ilişkin özel örneğimizde ) yaklaşık üçte bir oranında (0.3946 : 1.365) tahıl fiyatlarının ve diğer faktörlerin dolaylı oranlarını yansıttığı sonucu çıkar. geri kalan üçte ikisi ( 0.9785 : 1.365), tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki "saf" ilişkiyi yansıtıyordu .
Saf regresyon katsayılarının araştırma değeri, tam olanlardan daha yüksektir , çünkü birincisinin yardımıyla bağımlı değişkenin ve faktörlerin her birinin saf haliyle oranı belirlenebilir. Sonuç olarak, tarihsel analiz , karmaşık veya çoklu bağımlılık problemlerini çözerken , örneğin laboratuvardaki fizikçiler ve biyologlar tarafından gerçekleştirilen analize yetenekleriyle yaklaşır . Gerçekten de, laboratuvar koşullarında etkisi çalışılan hariç hepsi aynı seviyede veya değerde sabitlenir ve bu nedenle sabit kabul edilebilir veya deneyden çıkarılabilir. Sonuç olarak, deneyin sonucu kalan tek bir faktördeki değişikliklerle bağlantılı olarak oluşur. Örneğin, bir gazla yapılan bir deneyde, hacminin çeşitli basınçlarda deneysel olarak belirlenmesi nedeniyle sabit bir sıcaklık korunabilir. Basınç daha sonra sabit tutulabilir ve hacim farklı sıcaklıklarda belirlenebilir . Bir ilacın tavşanın vücuduna etkisini araştıran bir biyolog, birbirinden yalnızca bir özelliği farklı olan iki grup tavşanı alıp aynı dozda ilaç enjekte ederek bu özelliğin sonuca etkisini belirleyebilir . deneyin . Tarihsel analizde, bu tür laboratuvar kontrolü hariç tutulurken, saf regresyon katsayıları tarihçinin bağımlı değişkenin bir faktörle ilişkisini incelerken diğerlerinin etkisini ortadan kaldırmasını sağlar.
Ancak toplam gerileme katsayıları hafife alınmamalıdır, çünkü tarihçi için yalnızca fenomenlerin özünde bulunanlar değil (bu, saf gerileme katsayısı ile gösterilir), aynı zamanda biyolog ve fizikçinin aksine her zaman büyük önem taşır. , ayrıca fenomenlerin yüzeyinde olup bitenler, insanların çıplak matematiksel gözle gördükleri, onlara göründüğü gibi. İnsanların sosyal hayatını araştıran bir tarihçi , insanların sosyal varlıkları ve davranışları üzerinde büyük bir etkiye sahip oldukları ölçüde, insanların yanılgılarını, yanılsamalarını ve kuruntularını da hesaba katmalıdır .
Toplam regresyon katsayıları, katmanlı bir bağımlılığı inceleyen tarihçi tüm faktörlerle değil, yalnızca bir faktörle ilgilendiğinde de önemlidir. Ortaya çıkan değişkenin bir faktörle etkileşimi göz önüne alındığında , diğerlerinden soyutlanarak, bu faktörün bağımlı değişkenle olan tüm ilişkisini , yani kendi içinde ilişkisini ve bir iletim halkası olarak onunla olan ilişkisini belirlemek özellikle önemlidir. diğer faktörlerin etkisinden kaynaklanmaktadır.
Esasen, sosyo -ekonomik fenomenlerin basit regresyonunun tüm durumlarında , bir bağımlı ve bir bağımsız değişken analiz edildiğinde (büyüklüğe göre emlak gelirinin regresyonu için denklemi hatırlayın), regresyon katsayısı her zaman tamdır, çünkü olmayan diğer faktörler Analizde yer alan tek bir faktör aracılığıyla ortaya çıkan değişken ile bağımlılık ilişkisi devreye girer . 19. yüzyılın sonundaki soylu mülklerinin geliri ve büyüklüğü örneğinde, mülklerin büyüklüğüne ek olarak, gelirleri arazinin kalitesi, ürün rotasyonu vb. Analizde hesap, büyüklük malları üzerinden gelirle bir ölçüde bağımlılık ilişkisi içerisine girmiştir. Örneğin, büyüklük arttıkça gelir de artar; daha fazla gelir, tarım teknolojisini geliştirmek için daha fazla fırsat. Böylece, tarımsal teknoloji , toplam regresyon katsayısının değerine vb. yansıyan büyüklüğü aracılığıyla mülkün geliri ile bir ilişki içine girmiştir.
Tarihçinin tüm bağımlılık kompleksini veya en azından çoğunu analiz ettiği durumlarda, tam regresyon katsayısı ile tahmin edilen her bir faktörün "ikili oyunu", bağımlı değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin doğasını "gizler" ve çarpıtır. onun faktörleri . Tahıl fiyatlarının faktörleriyle (^=2.3+0.531^+0.207^+ + 0.229x 3 +0.0071a: 4 +0.0044x 6 ) etkileşimini gösteren çoklu regresyon denkleminde saf regresyon yerine olduğunu düşünelim. katsayılar tam oranlar dahildir. Faktörlerin tahıl fiyatları ile etkileşimi, bir ve aynı faktörün fiyatlara bağımlılık oranının birkaç kez dikkate alınacağı gerçeği göz önüne alındığında bozulacaktır . Böylece, para arzının fiyatlar ile etkileşimi, 0,531'lik net regresyon katsayısı ile tamamen tükenmiştir . Bununla birlikte, tam regresyon katsayıları denkleme dahil edilirse, para arzının tahıl fiyatlarına oranı, diğer faktörlerin tam regresyon katsayılarında ikiye katlanacaktır , çünkü daha önce belirtildiği gibi, para arzı tahıl fiyatlarıyla diğer faktörler aracılığıyla etkileşime girmiştir. . Sonuç olarak, para arzı ile fiyatlar arasındaki ilişki bozulacaktır. Diğer tüm faktörler benzer bir konumda olduğundan, tahıl fiyatlarının ve faktörlerinin genel oranı, regresyon denklemi tarafından yaklaşık olarak toplam ve net regresyon katsayılarının toplamı arasındaki fark kadar bozulacaktır (( 1.365 - 0.9785) : 0.9785), yani yaklaşık %50 oranında.
Çoklu regresyon denklemlerinin hesaplanması , parametreleri ve hatalarının tahmini hakkında birkaç kelime. Tarihçi tarafından incelenen fenomen ne kadar karmaşıksa, regresyon denkleminin de o kadar karmaşık olduğu oldukça açıktır. Ayrıca, faktör sayısı arttıkça, hesaplamaların karmaşıklığı düz bir çizgide değil, hiperbolik olarak artmaktadır.
Araştırmacı, basit regresyonda olduğu gibi çoklu regresyonda da elde ettiği katsayıların örneklem olduğunu ve bu nedenle genel popülasyondaki regresyon katsayısından da ayrıldığını ve bu nedenle hatanın tahmin edilmesi gerektiğini her zaman hatırlamalıdır. regresyon katsayısı ve gerçek katsayı olan güven aralığı, yani genel popülasyondaki regresyon katsayısı.
gerçek değerleri ile örtüşmediğini unutmamalıdır. Araştırmacı ayrıca, bağımlı değişkenin varyasyonunun bir kalıntısına, yani dikkate alınan faktörlerle açıklanmayan bir kısmına sahiptir . Sonuç olarak, bağımlı değişkeni faktörlerine göre tahmin etmedeki hatayı belirleme görevi ile karşı karşıyadır .
Basit regresyonda olduğu gibi regresyon katsayısının (diğer örneklerde alabileceği değer aralığı ) güven aralığı , örneklemdeki veri miktarına bağlıdır. Ne kadar çok gözlem olursa , gerçek regresyon katsayıları o kadar doğru belirlenir , örneklemdeki ve genel popülasyondaki regresyon katsayısı arasındaki farklar o kadar küçük olur.
Özel bir formül (herhangi bir matematiksel istatistik ders kitabında kolayca bulunabilir) kullanılarak örnek regresyon katsayılarının bir denklem sistemi çözülmeden belirlenebileceği ve örnek verilerden yapılan bir tahminin standart hatasının da belirlenebileceği akılda tutulmalıdır. bir değişkenin gerçek ve teorik değerleri arasındaki bireysel tutarsızlıkları hesaplamadan özel bir formül kullanılarak elde edilir .
Bu nedenle, regresyon yöntemini kullanarak karmaşık, çok faktörlü tarihsel olayları incelerken , analiz "stratejisi" basit olayları incelerken olduğu gibi kalır: araştırmacı, mantıklı ve somut bir tarihsel analiz temelinde bir veya daha fazla faktör seçer. , ardından regresyon katsayılarını hesaplar ve doğruluk ve güvenilirliklerini değerlendirir . Ancak analiz "taktikleri" önemli ölçüde değişir, çünkü tarihçi etkileşimli faktörlerle çalışmak , bunların karşılıklı etkilerini ortadan kaldırmak ve her faktörün önemini saf haliyle ve hep birlikte değerlendirmek zorundadır.
Denklemleri ve regresyon katsayılarını hesaplama tekniğinin incelenmesi görevimizin bir parçası değildir. Görünüşe göre tarihçi bu özel tekniği bilmeden yapabilir. Onun için bu iş elektronik makineler tarafından başarıyla yapılabilir. Bununla birlikte, bilgisayar , tarihçiyi, defalarca belirtildiği gibi , faktörlerin seçiminin mantıksal ve somut bir tarihsel doğrulaması ihtiyacından , şu veya bu tür bir denklemin uygulanmasından, elde edilen regresyon katsayılarının yorumlanmasından muaf tutmaz. . Bir bilgisayar her şeyi hesaplayabilir, ancak yalnızca katsayıların nasıl elde edildiğini , matematiksel ve somut olarak tarihsel olarak ne anlama geldiğini bilen bir araştırmacı , hesaplamaların sonuçlarını anlayabilir.
incelediği fenomenler ve olgular arasındaki gerileme denklemini hesaplamak için çok zaman harcaması gerekir ? Regresyon denklemleri, kayıp verileri tahmin etmeyi ve geri yüklemeyi, fenomen ve gerçeklerin girdiği nicel ilişkilerin doğasını genelleştirilmiş bir biçimde ifade etmeyi, tarihsel fenomenlerin dinamiklerindeki zamansal kalıpları ortaya çıkarmayı mümkün kılar ; tarihçi, eğrilerin ve doğruların denklemlerini karşılaştırarak , belirli sosyo-ekonomik olayların dinamiklerini ifade ederek, bunlardaki benzerlikleri ve farklılıkları keşfederek nedensel ilişkileri ortaya çıkarabilir. Tahmin etme yeteneği , tarihçinin, geleneksel yöntemlere dayalı olarak, mümkün olandan daha büyük bir olasılıkla , incelenen fenomenlerin ve süreçlerin önemini değerlendirmesine olanak tanır.
Dolayısıyla, bölümün başlığında sorulan “Bir tarihçi tahminde bulunabilir mi?” sorusuna doğrudan ve olumlu bir cevap vereceğiz. Tarihçi tahminde bulunabilir ve hatta tahmin etmelidir. Ne olacağını veya daha doğrusu ne olabileceğini tahmin edin. Bu tür tahminler, bir kural olarak, olayların , bunlarda keşfedilen eğilimlere ve tarihçi tarafından keşfedilen kalıplara göre gelecekte gelişeceği varsayımına dayanır . Bu tahminlerin kesinlikle doğru olamayacağı açıktır, ancak ne olabileceğini bilmenin verdiği bakış açısını ve gönül rahatlığını sağlarlar. . .
Ancak okuyucu, tahminlerin gelecekteki sosyal gelişmenin küresel tahminleriyle ne ilgisi olduğunu söylesin. . . önceki bölümde tartışılan damıtma işleminin boyutu, tahıl fiyatları, toprak sahiplerinin gelirleri ve diğer önemsiz şeyler? Şöyle cevaplayalım: basitten karmaşığa. Prensip olarak sorunu tahmin olasılığı lehine çözdükten ve küçükten başlayarak büyük bir küresel tahmine geleceğiz.
Bölüm dört
İKNA EDİCİ KATSAYILAR
(Tarih araştırmalarında korelasyon yönteminin uygulanması)
Tarihçiler uzun zamandır korelasyon yönteminin "iş" ilkesini kullandılar.
Gördüğümüz gibi, tahmin, incelenen fenomenler arasındaki bağımlılık ilişkilerinin bilgisine dayanır. Ve bağımlılık ilişkisi, bir fenomenin diğeri üzerindeki etkisinin gücü ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır, çünkü bağımlılık ilişkisi bu etki gücü tarafından belirlenir.
Faktörlerin sonuç üzerindeki etkisini ölçme sorunu, belki de herhangi bir bilimsel analizde merkezi sorundur. Tarihi bir ilham kaynağı olarak gören araştırmacılar da, onu bir bilim olarak görenler de bu konuda hemfikirdir. Bu nedenle, tarihçinin üzerinde çalıştığı faktörlerin önemini ölçmesine izin veren matematiksel yöntemleri incelemenin önemini kanıtlamaya gerek yoktur .
Bu bölüm, tarihçinin korelasyon katsayılarını kullanarak faktörlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin gücünü değerlendirmesi sorusuna ayrılmıştır. Korelasyon katsayılarını yetkin bir şekilde kullanabilmek ve tarihsel olarak doğru yorumlayabilmek için öncelikle korelasyonun ne olduğunu, korelasyon katsayısının nasıl elde edilip hesaplandığını, matematiksel ve mantıksal olarak ne anlama geldiğini bilmek gerekir.
bir veya daha fazla bağımsız değişken veya faktörden bağımlı bir değişkenin değerini tahmin etmek veya tahmin etmek için kullanıldığını biliyorsunuz . Regresyon analizi sonucunda elde edilen denklemler ve regresyon katsayıları, araştırmacıya bağımlı veya sonuç değişken ile faktörleri arasındaki niceliksel ilişkilerin doğasını ve bağımlı değişkenin her biri ile değişimini net bir şekilde hayal etmesi için bir fırsat yaratır. faktörlerinin değerlerinde değişiklik.
Tarihçinin ve dolayısıyla regresyon denkleminin sosyo-ekonomik olguları ve süreçleri belirleyen tüm faktörleri hesaba katamaması nedeniyle, regresyon denkleminin bağımlı değişkenin değerlerini bir hata ile tahmin ettiği bulunmuştur . Bu nedenle, regresyon denklemi tarafından tahmin edilen bağımlı değişkenin değerlerini (bunlara teorik değerler de denir) gerçek değerleri ile karşılaştırırken, aralarında her zaman tutarsızlıklar bulunur - bunlara artık değerler denir .
Değişkenler arasındaki bağımlılık ilişkilerinin regresyon analizi sonucunda üç farklı değer elde edilir: 1) bağımlı değişkenin gerçek veya gerçek değişimi ', bireysel değerlerin standart sapması kullanılarak tahmin edilir bağımlı değişkenin aritmetik ortalamasından - s^', 2) bağımlı değişkenin varyasyonunun açıklanan ve analizde dikkate alınan faktörün etkisinden kaynaklanan kısmı, varyasyonun bu açıklanan kısmı, bağımlı değişkenin teorik değerlerinin standart sapması kullanılarak ölçülür ( teorik değerler, regresyon denklemi temelinde elde edilir ve regresyon çizgisi üzerindeki grafikte bulunur) bu değerlerin aritmetik ortalamasından - 3) açıklanamayan
Açıklanmayan faktörlerin etkisi nedeniyle bağımlı değişkenin varyasyonunun kalan veya artık kısmı , varyasyonun artık kısmı, teorik tutarsızlıkların standart sapması kullanılarak ölçülür veya regresyon denklemiyle tahmin edilir, ve bu tutarsızlıkların aritmetik ortalamasından bağımlı değişkenin gerçek değerleri -
Bağımlı değişkenin varyasyonunun açıklanan ve kalan kısmının, bağımlı değişkenin gerçek varyasyonunu oluşturması oldukça doğaldır , yani.
+=
Ve bağımlı değişkenin varyasyonunun açıklanan kısmının tüm varyasyonuna oranı, bağımlı değişkenin varyasyonunun hangi oranının (pay = özgül ağırlık) dikkate alınan faktörün varyasyonu, yani ѳ ile açıklandığını gösterir. s^ : s? dikkate alınan faktördeki değişimden dolayı bağımlı değişkendeki değişimin oranıdır . Bu orana belirleme katsayısı denir ve bu değerin karekökü ünlü korelasyon katsayısıdır:
XIX yüzyılın sonlarının asil mülkleri örneğinde. elimizde: gerçek gelir değişimi (y) - -8,58,
gelir değişiminin açıklanan kısmı (yj - ^, = 6.58), gelir değişiminin açıklanamayan (kalan) kısmı (z) - s* =2.00.
4 = 4 + 4 = 8,58 = 6,58 + 2,00.
h-=O= 0 - 88 -
mülkün büyüklüğü ile geliri arasındaki korelasyon katsayısı 0,88'dir. Bu, mülkün gelirinin yaklaşık %77 (0,88 2 ) büyüklüğünde ve %23 (100-77) diğer faktörler tarafından açıklanıp belirlendiği anlamına gelir.
Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında eğrisel bir ilişkinin olduğu durumlarda , $ - oranına korelasyon oranı veya korelasyon indeksi denir . (^.+ , sırasıyla karesi belirleme indeksidir. Bir değişken ile faktörü arasındaki doğrusal bağımlılık ilişkilerinde , faktörün değerindeki artışla bağımlı değişkenin değeri de artarsa (gerileme) çizgi grafikte yukarı çıkar), o zaman korelasyon pozitiftir ve korelasyon katsayısı artı işaretlidir, ancak faktör arttıkça ortaya çıkan değişken azalıyorsa ( grafikte regresyon çizgisi aşağı iner), o zaman korelasyon negatiftir ve korelasyon katsayısı eksi işaretine sahiptir . Korelasyon katsayısı, regresyon katsayısı ile aynı işarete sahiptir.
arasındaki eğrisel bağımlılıklarda, bağımsız değişkenin değeri arttıkça bağımlı değişkenin değeri de arttığı veya azaldığı için korelasyon indeksinin işareti yoktur. Bağımlı değişkenin değişkenlik yönü hakkında veri elde etmek için , regresyon eğrisini farklı kısımlarında dikkate almak gerekir .
Korelasyon katsayısı -1.0 ile +1.0 arasında değerler alır. Bir faktör, bağımlı değişkendeki tüm varyasyonu açıkladığında , bağımlı değişkenin teorik (regresyon denklemi ile tahmin edilen ) değerleri gerçek değerleri ile , ampirik regresyon çizgisi ise teorik çizgi ile eşleşir.
Sonuç olarak, bağımlı değişkenin gerçek değerlerinin standart sapması, bağımlı değişkenin teorik değerlerinin standart sapmasına eşit olacaktır:
Ö2 _
1 olacaktır . Bu nedenle, katsayı s y
korelasyon da 1.0'a eşit olacaktır . Böyle bir bağımlılığa, faktör bağımlı değişkenin tüm değişkenliğini belirlediğinde, tam korelasyon denir, bu durumda korelasyon katsayısı : r = +1.0 veya r - - 1.0 ve işareti olmayan korelasyon indeksi, eşittir: ^ = 1.0.
tartışılan şarap içimiyle ekmek tüketiminin üretiminin büyüklüğüne bağımlılığı örneğinde , alkol üretiminin ekmek tüketimini % 100 belirlediği bulundu . Bu durumda korelasyon katsayısı +1'dir. Bağlantı tamamlandı, faktör tek.
Diğer uçta, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında hiçbir bağımlılık ilişkisi olmadığında ve bağımlı değişkenin değişimi kesinlikle dikkate alınan faktörün değişiminden kaynaklanmadığında, bağımlı değişkenin tüm teorik değerleri ( y t ) faktörün (x) farklı değerlerinde aynı olduğu ortaya çıkar, çünkü tüm değerler faktörler bağımlı değişkenin aynı değerlerine karşılık gelir. Bu durumda bağımlı değişkenin teorik değerlerinde hiçbir değişiklik olmadığı için standart sapmaları sıfırdır ve oranları:
s 2 o
kullanıcı arabirimi sen ben
S:. ~ s2 _ “'
Dolayısıyla, korelasyon katsayısı veya indeksi de sıfıra eşittir. Böyle bir durumda, tam bir korelasyon yokluğundan söz edilir.
Böylece korelasyon katsayısı 0 ile +1.0 arasında veya -1.0'a kadar değerler alabilir ve korelasyon indeksi 0 ile 1.0 arasında değerler alabilir . Tarihçinin uğraşması gereken sorunların çoğu, eksik bir korelasyonun olduğu ara durumlardır . Korelasyon katsayısının (indeks) mutlak değeri ne kadar büyükse , bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki o kadar yakındır , bu faktörün etkisinin gücü ve ortaya çıkan değişkenin varyasyonundaki payı o kadar fazladır. Daha önce belirtildiği gibi, korelasyon katsayısının karesi - belirleme katsayısı - belirli bir fenomende incelenen faktöre bağlı olan değişikliklerin oranını veya yüzdesini ifade etmenin doğrudan bir yolu olarak hizmet eder. Bu nedenle, mutlak değerdeki korelasyon katsayısı (indeks) 0,7'den büyük olduğunda , ve belirleme katsayısı 0,5'ten fazladır (0.71 2 =0.5041), değişkenler arasında yakın bir bağlantı ve bağımlılıktan ve bu faktörün ortaya çıkan değişkenin değişiminde belirleyici rolünden söz edilebilir ( % 50'den fazla değişmesine neden olduğu için). Bu nedenle, korelasyon katsayıları ve indeksleri mutlak değerde 0,7'den 1,0'a yüksek denilebilir .
19. yüzyılın sonunda Rusya'daki soylu mülklerin gelirinin bağımlılığı örneğinde . büyüklüklerinden, korelasyon katsayısının 0,88'e eşit olduğu ortaya çıktı. Sonuç olarak, mülkün büyüklüğü, emlak gelirindeki değişimin yaklaşık %77'sini (0,88 2 ) oluşturuyordu. Bağlantı yakın, katsayı yüksek, faktör belirleyici.
0,5 ile 0,7 arasında mutlak değere sahip korelasyon katsayısı ve endeksler ortalamalar olarak adlandırılabilir ve buna göre aralarındaki ilişki de ortalamadır, çünkü faktörün bağımlı değişkenin varyasyonunun yarısından daha azını , daha doğrusu 0,52'den 0,72'ye veya 25'ten 25'e kadar açıkladığı durumlara karşılık gelirler. %49
0 ile 0,5 arasında mutlak değere sahip korelasyon katsayıları (endeksler) Bu faktörün ortaya çıkan değişkenin varyasyonundaki payının sırasıyla % 0 ile %25 arasında değiştiğini gösterdikleri için düşük denilebilir , değişkenler arasındaki ilişki zayıf olarak adlandırılır . Belirleme katsayısının son derece net değeri nedeniyle - bu faktörün bağımlı değişkenin varyasyonundaki payı - korelasyon katsayısına göre tercih edilebilir .
Dolayısıyla, bağımlı değişken ve faktörü doğrusal bağımlılıkta ise korelasyon analizinde korelasyon katsayısı, eğrisel bağımlılıkta ise korelasyon indeksi kullanılır . Çift korelasyon katsayısı, yönü - doğrudan ve ters - ve işaretler arasındaki bağlantının yakınlığını ölçer , korelasyon indeksi yalnızca bağlantının yakınlığını ölçer (işareti olmadığı için) ; kareleri - belirleme katsayısı veya indeksi - faktörün etkisinin gücünü ve bağımlı değişkenin varyasyonundaki payını gösterir. Korelasyon katsayısı - 1 ile 4-1 arasında değerler aldığı için belirleme katsayısı 0 ile 1 arasındadır.
Korelasyon katsayısını hesaplamak için birçok farklı formül vardır. Bu, analiz edilmesi gereken verilerin çeşitli doğasından kaynaklanır ve sayım işlemlerini kolaylaştırmayı ve basitleştirmeyi amaçlar . Az veri olduğunda bir formül kullanılır , çok olduğunda başka, özellikler çok önemli olmadığında üçüncü, veriler gruplandığında dördüncü vb. Tüm bu formülleri ezberlemeye gerek yoktur. , ancak şunu bilmelisiniz ki Her veri türü için özel bir formül geliştirilmiştir ve uygulanması gereken bu formüldür, aksi takdirde katsayıları hesaplamak için zaman kaybetmek gerekecektir.
Genel olarak, korelasyon katsayısının formülü aşağıdaki gibidir :
__ 2
ns x s v '
x ve y, bağımsız ve bağımlı değişkenlerin bireysel değerleridir ; х ve ў onların aritmetik araçlarıdır ; s х u — özelliklerin standart sapmaları х ve y, n — gözlem sayısı; 2 işareti, xny'nin tüm değerleri üzerinden (x—x)(y—y) çarpımının tüm bireysel toplamlarının toplandığını gösterir. Korelasyon katsayısının hesaplanmasına bir örnek verelim.
Bir dizi değer alalım:
*!=!; Kullanıcı arabirimi=2.
x bir \u003d "2; Uz,—^
ay,—3; ben/z=6.
Korelasyon katsayısının hesaplanması zar zor
28 _
Ortalama £ - 2 y \u003d 4 4 - y T
Korelasyon yönteminin altında yatan mantıksal ilke hakkında birkaç söz .
Bağımlı değişkendeki değişimin faktör tarafından belirlenen ve açıklanan kısmı sırasıyla bağımlı değişkende ve faktörde meydana gelen değişiklikler ne kadar büyük, daha tutarlı veya daha bağlantılı olacaktır . Faktör ve bağımlı değişkenin değerlerindeki dalgalanmalar mutlak olarak çakıştığında , yani aralarındaki tutarlılık mutlak olduğunda, bu faktör bağımlı değişkenin tüm varyasyonunu belirler. Bu durumda, korelasyon ve belirleme katsayısı 1'e eşittir .
Diğer uçta, faktörün ve bağımlı değişkenin dalgalanmalarında kesinlikle bir tutarlılık yoktur . O zaman bu faktör, bağımlı değişkenin varyasyonunu hiçbir şekilde belirlemez , bu nedenle korelasyon ve belirleme katsayıları 0'a eşittir. Bu iki uç arasında , kural olarak tarihçinin karşılaştığı ara durumların çoğu vardır .
Bu nedenle, korelasyon yöntemi, bağımlı değişkenin ve faktörünün dalgalanmalarındaki tutarlılığı veya uygunluğu değerlendirme ilkesi üzerinde çalışır, dolayısıyla yöntemin adı - korelasyon (korelasyon, daha önce de belirtildiği gibi, karşılık gelme, oran anlamına gelir). İle-
Buna göre, korelasyon katsayısı yüksek olduğunda değişkenler arasında yakın bir ilişki vardır, düşük olduğunda zayıftır vb.
Çoğu zaman, mümkün olduğu kadar dikkatli olmaya çalışan veya korelasyon ve belirleme katsayılarının gerçek değerini unutan araştırmacılar , bunları tutarlılık göstergeleri, değişkenler arasındaki dalgalanmaların bağlantısı olarak yorumlarlar. Oysa tutarlılık , özünde yalnızca, ortaya çıkan değişkenin faktöre bağımlılığını değerlendirmek için bir yöntem ve ölçü veya faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin gücünün bir ölçüsü olarak hizmet eder.
Tutarlılık ilkesi uzun zamandır tarihçiler tarafından iyi bilinmektedir . Fenomenlerin değişimindeki zamansal tesadüfler, tarihte her zaman - elbette diğerleriyle birlikte - bu fenomenler arasındaki bağımlılığın ve birinin diğerinin koşulluluğunun bir kriteri olarak hizmet etmiştir. Böylece tarihçiler, korelasyon yöntemini kullanmadan, Rusya'nın 1807'de Kıta Sistemine girmesinin ekmek fiyatının düşmesine ve ülkedeki ithal İngiliz mallarının fiyatının artmasına neden olduğunu tespit ettiler. Bu sonucun nedeni, İngiltere ile ticari ilişkilerin sona ermesi ile Rusya'da tahıl fiyatlarının düşmesinin aynı zamana rastlamasıydı . Aynı şekilde, İngiltere'de "Tahıl Yasaları"nın yürürlükten kaldırılması ile 1846'da Rusya'nın tahıl ihracatındaki artış arasındaki nedensellik ilişkisi, her iki olayın başlangıcındaki tutarlılıkla kurulmuştur . Tutarlılık ilkesi temelinde çıkarılan tipik bir araştırma sonucunun tipik bir örneği ( 1890-1914'te Rusya'da tahıl fiyatlarındaki dalgalanmaların nedenlerinden bahsediyoruz ): “Ekmek kültürü ve verimliliğindeki önemli farklılığa rağmen Rusya'da ve dünyanın geri kalanında , Rusya'da 25 yıllık sayısız mahsul kıtlığına rağmen , belirli bir tahıl türünün baskınlığındaki farklılıklar, fiyat eğrileri (Rusya'da ve yurtdışında - B. M.) tamamen tutarlıdır ( italiklerimiz - B. M.). Nihayetinde, Rusya fiyatları kesinlikle dünya fiyatlarına bağlı.” 1 Bu sonuç doğrudur, ancak tam bir güvenilirlik için tutarlılık ölçüsünün niceliksel bir değerlendirmesinden ve dünya fiyatlarının Ruslar üzerindeki etkisinin ölçüsünden yoksundur . Bu sadece korelasyon yöntemi kullanılarak yapılabilir.
Korelasyon analizini uygularken, regresyon analizinde daha önce karşılaşılan bir durumla karşılaşıyoruz . 1914 için ana Rusya ve dış pazarlardaki emtia fiyatlarının kodu . Ig., 1916, s. 4-5.
7 Sipariş Ks 294
lisa. Tarihçiler, korelasyon yönteminin altında yatan mantıksal prensibi bilirler ve çalışmalarında uygularlar , ancak onu matematiksel doğruluk ve netliğe getirmezler, korelasyon katsayısına benzer bir kriter geliştirmenin bu prensibin doğasında bulunan olasılığını fark etmezler . değişkenlerin dalgalanmalarındaki tutarlılık derecesine ve faktörlerin etkisinin gücüne ilişkin nicel tahminler yapmanın yardımı . Tarih kesin bir bilim olmadığı ve matematiksel analiz yöntemlerinin geliştirilmesi onun yetkinliği olmadığı için, bu tarihçileri tamamen mazur gösterir. Ancak matematikte tarihçilerin bildiği mantıksal bir ilkeye göre işleyen bir yöntem geliştirildiğinden, mümkün ve yararlı olduğu durumlarda araştırmalarında korelasyon yöntemini kullanmayı reddetmeleri affedilemez bir ihmal olacaktır .
Metodun açıklığı ve kesinliği ile tarihçilerin altında yatan mantık ilkesini çok iyi bilmeleri , korelasyon metodunun hem Sovyet hem de yabancı tarihçiler arasında büyük bir popülerlik kazanmasını sağlamıştır .
Korelasyon analiziyle ancak en genel haliyle tanıştınız. Şu ya da bu tarihsel sorunun çözümüne uygulanması, temelde benzer olmakla birlikte, üzerinde durmakta fayda olan önemli özelliklere sahiptir . Her şeyden önce, niteliksel ve niceliksel özelliklerin korelasyonunun analizi farklıdır .
Matematiksel istatistikteki niteliklerin , nesnelerin veya fenomenlerin özellikleri, karakteristik özellikleri veya özellikleri olduğunu hatırlayın . Nicel bir özellik , örneğin yaş, birçok nicel derecelendirmeye sahiptir, böylece bireysel değişkenleri nicel olarak birbirinden belirli bir miktarda farklılık gösterir - 1.5 , 10.5 , vb.
Niteliksel özelliklerin bazı varyantları nicel olarak değil, niteliksel içerikte farklılık gösterir: örneğin, "sosyal statü" nitel özelliğinin varyantları işçiler, köylüler, entelijansiyadır ve "meslek" nitel özelliğinin varyantları bir marangoz, sanatçı, muhasebeci, vesaire.
Bu iki büyük alt bölüm içinde, verilerin doğasına ve doğasına bağlı olarak özel korelasyon analizi yöntemleri geliştirilmiştir . Nicel özelliklerin analizinde tarihsel araştırmada korelasyon yönteminin uygulanmasıyla tanışmaya başlayalım .
Tarihçiler tarafından korelasyon kullanma deneyimi üzerine
üç grup sorunu çözmek için korelasyon analizi kullanıyorlar : 1) fiyatların tarihi ve 16.-20. yüzyıllarda ulusal tarım piyasasının gelişimi; 2) 16.-20. yüzyıllarda köylü ve toprak sahibi ekonomisinin faktörleri ; 3) 16.-20. yüzyıllarda köylü görevleri ve köylülüğün sömürü derecesi. Korelasyon yöntemi yardımıyla yabancı tarihyazımında daha geniş bir sorun yelpazesi geliştirilmektedir . Birkaçını sayarsak: parlamento seçimleri, göç, ekonomik döngüler, ürün verimliliği ve bunun demografik süreçler üzerindeki etkisi, fiyat geçmişi, kentleşme vb.
Korelasyon analizi sosyologlar tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Hemen hemen her sorunu çözmek için korelasyon yöntemini kullanırlar. Bu, genellikle sosyologlarla aynı sorunları yalnızca tarihsel bir yönüyle inceleyen tarihçilerin , korelasyon analizini şimdiye kadar olduğundan çok daha yaygın olarak kullanabileceklerini göstermektedir.
Nicel özelliklerin korelasyon analizinin uygulanması alanındaki tarihçilerin deneyimlerini tanıyalım . 16.-20. yüzyıllarda Rusya'da zaten bildiğiniz tek bir tarım pazarının gelişmesi sorunuyla başlayalım. Ticaret tarihi ve fiyatları ile ilgilenen araştırmacılar şu modeli keşfettiler: 16-17. Yüzyılların doğal ekonomi çağında, ülkenin farklı bölgelerinde yerel pazarlarda malların fiyatları. hem seviyeleri hem de hareketleri bakımından büyük farklılıklar gösteriyordu. Örneğin, 16. yüzyılda tahıl fiyatlarının seviyesini ve hareketlerini karşılaştırırsak. Rus devletinin en önemli beş ticaret noktasında (Moskova, Vologda, Kholmogory, Novgorod, Volokolamsk ), bunlarda fiyat seviyesinin 4-6 kat değiştiğini ve hareketlerinde zayıf bir tutarlılık olduğunu görüyoruz .
Meta üretiminin gelişmesiyle, toplumsal ve coğrafi işbölümüyle, yerel pazarların tüm Rusya'yı kapsayan tek bir pazarda yoğunlaşmasıyla, yerel pazarlardaki bireysel bölgelerdeki fiyat seviyeleri giderek daha yakınlaştı ve dinamikleri daha tutarlı hale geldi. . 19. yüzyılın sonunda - 20. yüzyılın başında. Urallar'daki en düşük tahıl fiyatları, Kuzey'deki en yüksek fiyatlardan yalnızca %60 farklıydı ve fiyat hareketlerindeki tutarlılık o kadar yüksekti ki, yerel pazarlardaki yalnızca yıllık değil, hatta aylık tahıl fiyatları da eşzamanlı olarak değişiyordu.
Tahıl fiyatlarının hareketinde keşfedilen düzenlilik, tarihçileri, tek tek bölgeler arasındaki fiyat seviyelerinin oranının ve en önemlisi hareketlerindeki tutarlılığın , Tüm Rusya tahıl piyasasının birlik derecesinin göstergeleri olarak hizmet edebileceği sonucuna götürdü. ve sonuç olarak, ulusal pazarın gelişmişlik düzeyinin göstergeleri. Şu soru ortaya çıktı: Tahıl fiyatlarının yerel pazarlardaki hareketindeki tutarlılık derecesi nasıl değerlendirilir ? Grafik ve tablo yöntemleri , fiyat hareketlerindeki tutarlılık derecesinin ölçülmesine izin vermemektedir . Korelasyon yöntemi tarihçilere yardımcı oldu . Yerel pazarlarda tahıl fiyatlarının hareketindeki tutarlılığı ölçmek için ideal bir ölçü olduğu ortaya çıkan korelasyon katsayısıydı . Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alabildiğinden , yerel pazarların en erken aşamalarından tüm Rusya'yı kapsayan tek bir ekmek pazarında tamamen birleşme anına kadar bütünleşme derecesini ölçebilir. Böylece, tek bir ulusal pazarın uzun oluşum ve gelişme sürecini korelasyon kullanarak ölçmek mümkün hale geldi . Korelasyon analizinin sonuçları Tablo'da verilmiştir. 8.
TABLO 8 16. ve 20. yüzyıllarda Avrupa Rusya'nın yerel pazarlarında tahıl dövenlerinin hareketindeki tutarlılık dinamikleri
Yerel pazarların birliğinin veya tek bir ulusal pazara entegrasyon derecesinin bir göstergesi , ortalama korelasyon katsayılarıdır. Toplam 100.000 korelasyon katsayısı hesaplanan sayım işini gerçekleştirmek için bir ömür ve on araştırmacı yeterli olmazdı . Ancak bilgisayarlar bunu birkaç saat içinde tamamladı.
Sonuçlar nasıl yorumlanabilir?
Rus ekmek pazarı uzun bir evrim geçirdi . XVI yüzyılın ikinci yarısında. yerel tahıl piyasaları birbiriyle çok az bağlantılıydı ve bu nedenle bir piyasanın tahıl fiyatları diğer piyasanın fiyatlarına çok az bağlıydı. 17. ve 18. yüzyılın ilk yarısında yerel pazarların birbirine bağlanması sürekli olarak ve 18. yüzyılın 50'lerinde büyüdü. aşikar hale geldi. Bununla birlikte, yerel pazarlardaki fiyat hareketleri hala küçük bir ölçüde Rusya'nın geri kalanındaki fiyat hareketleri tarafından belirleniyordu. XVIII yüzyılın ikinci yarısında. 1754'te iç gümrüklerin kaldırılmasının belirli bir etkisi altında , yerel tahıl fiyatlarının hareketindeki tutarlılık o kadar yükseldi ki, Avrupa Rusya'daki herhangi bir yerel pazardaki fiyat hareketlerinin yaklaşık %60-70'i, Diğer tüm pazarlardaki fiyatlar.
Gelecekte, yerel tahıl fiyatlarının karşılıklı bağımlılığı sürekli olarak arttı. XIX yüzyılın 60-90'larında geniş bir demiryolları ağının oluşturulmasından sonra . yerel tahıl fiyatlarındaki dalgalanmalar, Rusya'nın geri kalanındaki fiyat dalgalanmaları nedeniyle %90 oranındaydı. Böylece, 18. yüzyılın ikinci yarısında, daha doğrusu 50'li ve 60'lı yıllarda, yerel pazarlardaki ekmek fiyatlarının diğer Rusya pazarlarındaki fiyatlara ve diğer tüm Rusya fiyatlandırma koşulları, yerel koşullardan daha fazla.
Ancak ulusal tahıl piyasasının gelişimi 18. yüzyılın ikinci yarısı seviyesinde durmadı. Bireysel bölgeler arasındaki ticari ve ekonomik bağlar geliştikçe, Birinci Dünya Savaşı'na kadar yerel pazarların entegrasyonu kesintisiz olarak devam etti ve tüm Rusya tahıl pazarının kapitalist temelde birliği arttı. Ve 19. yüzyılın sonunda, I. D. Kovalchenko ve L. V. Milov'un araştırmalarında gösterdikleri gibi, tüm Rusya'yı kapsayan bir tarım pazarı oluştu - tüm tarımsal mallar ve emek için tek bir ulusal pazar .
Tahıl fiyatlarının dinamikleriyle ilgili örnek, korelasyon analizinin özellikle belirli fenomenlerin değişimindeki tutarlılığı değerlendirmenin ve bu değerlendirmeye dayanarak bir sonuca varmanın gerekli olduğu durumlarda açık ve etkili bir şekilde "işleyebileceğini" gösteriyor. birbirlerine bağımlılıkları, karşılıklı etkileri veya etkileri hakkında . Bununla birlikte, bu durumda en önemli şey , yine de , tarihçinin ilk önce somut bir tarihsel ve mantıksal analiz yoluyla incelenen fenomenler arasında bir bağlantı olduğu gerçeğini kurması ve ancak o zaman korelasyon yöntemi, aralarındaki bağlantının ölçüsünü değerlendirir. Araştırmacı, korelasyon katsayılarını, bir faktörün ortaya çıkan değişken üzerindeki etki derecesinin göstergeleri olarak yorumlamak için , önce nitel , somut bir tarihsel analiz yapmak gerektiğini her zaman hatırlamalıdır; bağımlı, yani sonuç olarak ve diğeri faktör olarak, yani sebep olarak. Tek başına, korelasyon analizi neden-sonuç ilişkileri problemini çözemez . Tarihçinin içine döktüğü tahılı iyi öğüten bir değirmen rolünü oynar .
Sovyet tarihçileri, devrim öncesi Rusya'da emekçilerin, özellikle de 1917'ye kadar nüfusun ana kategorisi ve ülkenin ana üretici gücü olan köylülüğün konumunu yakından inceliyorlar. Bu bağlamda, araştırmacılar çoğunlukla iki soruyla karşı karşıya kalır : köylü ekonomisinin refahı hangi faktörlere bağlıydı ? Toprak sahipleri ve devlet tarafından ne ölçüde sömürüldü? Bu sorunları çözmek için tarihçiler son zamanlarda korelasyon analizini kullanmaya başladılar, çünkü köylü ekonomisinin konumunu etkileyen faktörlerin karşılaştırmalı rolünü belirlemeyi mümkün kılan tam da bu. Böyle bir yaklaşımın hangi olasılıkları açtığını, belirli örneklerin ele alınmasına atıfta bulunarak göreceğiz.
durumunu etkileyen bir dizi faktörün farkındadır: 1) arazi mülkiyeti ve arazi kullanımı, 2) çiftlik hayvanları, 3) ev mülkü, 4) işgücü, 5) bakmakla yükümlü olunan kişiler, 6) balıkçılık faaliyetleri, 7) kira ve vergiler. Bununla birlikte, köylü çiftçiliği düzeyi ve faktörleri hakkındaki verileri basitçe karşılaştırarak , köylü çiftliğinin refahında her bir faktörün ve hep birlikte rolü sorununu çözmenin imkansız olduğu ortaya çıkıyor . Masada. Şekil 9, 19. yüzyılda Tver eyaletinin ortalama köylü ekonomisini karakterize eden verileri göstermektedir .
TABLO 9
19. yüzyılda Tver eyaletinin köylü ekonomisine ilişkin istatistiksel veriler.
Tablodaki verilerden. Tablo 9'dan , hayvancılık, toprak ve işçi sayısının azalma eğiliminde olduğu, sanayi gelirinin ise arttığı sonucu çıkmaktadır. Bununla birlikte, köylü ekonomisinin ve hizmetinin genel karlılığı arttı. Ekonominin karlılığındaki büyüme, verim ve diğer faktörlere bağlı olarak köylü ekonomisinde emek üretkenliğinin artması, ticaret gelirlerindeki artış, tarım ürünleri fiyatlarındaki artış vb. Nedeniyle gerçekleşti. Dinamiklerin basit bir karşılaştırması gelirlerin , vergilerin ve köylü ekonomisini karakterize eden ana faktörlerin, köylü ekonomisinin konumu için bireysel faktörlerin önemini değerlendirme ve kira ve vergilerdeki artışın ne ölçüde köylü ekonomisinin durumuna bağlı olduğunu tespit etme imkanı vermez. ve değişiklikleri. Korelasyon analizi bu soruya oldukça net bir cevap vermektedir (Tablo 10).
Korelasyon katsayıları (bkz. Tablo 10) , köylü çiftçiliği düzeyinin aynı anda bir grup faktöre bağlı olduğunu göstermektedir;
TABLO 10
19. ve 20. yüzyılın başlarında Rusya'da köylü çiftçiliği düzeyi ile onu belirleyen faktörler arasındaki bağımlılık (korelasyon katsayıları). &
ve Danilov V. P. ve Slavko T. I. SSCB'de tarıma ilişkin vergi raporlarından veri araştırma yolları üzerine SSCB Tarihi, 1972, No.5; Kovalchenko Kimliği Tarihsel ve istatistiksel verilerin analizinde matematiksel yöntemlerin uygulanması üzerine . - SSCB Tarihi, 1964, No. 1; Sildmäe I. ve Vyhandu L. Feodal kira verilerinin incelenmesine matematiksel yöntemlerin uygulanması üzerine. - Ah. uygulama. Tartu Üniversitesi, 1966, no. 183.
önemli olduğu ve tüm faktörlerin birbiriyle ilişkili olduğu. Bu sonuç tamamen mantıklıdır. Üretim unsurlarından herhangi biri, örneğin hayvancılık veya toprak yoksa, köylü ekonomisi normal şekilde işleyemezdi . Aynı zamanda, üretimin bireysel unsurları birbirine bağımlıdır : ekimi için belirli bir miktar ekim, uygun sayıda işçi, ev eşyası vb. gerekir.
Bununla birlikte, korelasyon analizi, bireysel faktörlerin köylü ekonomisindeki göreli rolünü belirlemeyi ve -tarihçi için özellikle önemli olan- bunların öneminin evrimini izlemeyi de mümkün kılar. Feodal ve kapitalist dönemlerde ekonominin düzeyi ile faktörleri arasındaki korelasyon katsayılarını karşılaştırdığımızda , feodalizmde tüm faktörlerin ekonomi için hemen hemen aynı öneme sahip olduğunu görüyoruz (işgücünün rolü biraz daha önemliydi). Reform sonrası kırsal kesimde, ekim ve hayvan sayısı, köylü ekonomisinin düzeyi üzerinde nispeten daha büyük bir etkiye sahip olmaya başladı, ardından toprak mülkiyeti ve ekonominin emek gücü ile sağlanması son sırada yer aldı.
Elde edilen sonuçlar neyi gösteriyor ve köylü ekonomisinde bireysel faktörlerin rolündeki değişiklikler neyle ilgiliydi?
Diğer faktörlerin yanı sıra, köylü ekonomisinin cinsiyet, yaş ve çalışan kompozisyonunun göreli önemindeki azalma, reform sonrası dönemin kırsal kesiminde, ekonominin kendi işgücünü sağlamasının 2010'da geri plana çekildiğini gösterir. onun önemi. Bir köylü ekonomisi, refahı garanti etmeyen çok sayıda işçiye sahip olabilir, çünkü bu para, toprak, hayvancılık ve ev mülkü gerektiriyordu.
19. yüzyılın ikinci yarısında köylü ekonomisinin bireysel faktörlerinin rolü değişiyor. Bu, serf köyünde toprağın, köylü çiftliğindeki işçi sayısına göre topluluk tarafından eşit olarak dağıtılmasıyla açıklandı . Sonuç olarak, toprak yönetimi büyük ölçüde otomatik olarak sağlandı ve köylü ailesinin çalışma bileşimi, diğer faktörlerin yanı sıra, baskın bir öneme sahipti. Buna ek olarak, toprak sahibi için uygun olmayan çiftliklere sahip olmak da kârsızdı.
mahvolmuş köylüleri desteklemek zorunda kaldı . Reform sonrası köyde durum kökten değişti. Topluluk ve onunla birlikte yeniden dağıtım ve eşitlikçi arazi kullanımı önemini yitiriyordu. Sonuç olarak, köylüler arasında toprak dağılımı çok eşitsiz hale geldi. Kır ile pazar arasındaki artan bağlantı, arazi kıtlığı ve tarım dışı gelirdeki artış, köylü ekonomisinin büyük ölçüde şehre, alıcıya, pazara, yani ticari ve sınai sermayeye bağımlı hale gelmesine yol açtı. . Sonuç olarak, köylü çiftçiliğinin düzeyi, içinde çalışan ellerin varlığıyla değil, içinde para ve mülkün varlığıyla ve sahibinin becerikliliği, kapitalist girişimiyle belirlenmeye başlandı .
Sekme Tablo 10 ayrıca 1920'lerde Sovyet kırsalındaki köylü ekonomisindeki faktörlerin rolüne ilişkin verileri de içermektedir . yani kolektifleştirmeden önce. Bireysel faktörlerin değeri 19. yüzyılın sonu ve 20. yüzyılın başına göre değişmiştir: 19. yüzyılın ilk yarısında değerlerine yaklaşmıştır . Köylü ekonomisinin tüm faktörleri, refahı üzerindeki etkileri bakımından neredeyse eşitlendi! Bu da gösteriyor ki, 1920'lerde Köylü çiftlikleri , 20-30 yıl öncesine göre daha tüketimci, geçimlik çiftlikler haline geldi , ailenin çalışma bileşimi ve onunla ilişkili mahsuller, 20. yüzyılın 20'li yıllarındaki topraklardan bu yana, refahları için başrol oynadı. bilindiği üzere yiyicilere ve işçilere göre dağıtılıyordu . Bu sonuç, 1920'lerde küçük ölçekli köylü üretiminin yarı-doğal, yarı-tüketici doğası hakkında tarihsel literatürde saptanan gerçekle tamamen tutarlıdır . ülke tarımında kapitalist unsurların önemini önemli ölçüde baltaladı .
Ekonomik durum ile köylülerin feodal görevleri arasındaki bağımlılıkların korelasyon analiziyle, zaten bilinen regresyon analiziyle desteklenen daha az önemli sonuçlar elde edilmedi (bkz. Tablo 10) . Kira seviyesinin, köylü ekonomisinin kapasitesine ve durumuna yakından bağlı olduğu ortaya çıktı . Köylü ekonomisinin kirası, seviyesi ve geliri arasındaki korelasyon katsayıları, 106 olarak kabul edildi
statikte - belirli bir anda ve dinamikte - 19. yüzyılın ilk yarısında çeşitli mülklerde farklı tarihler için +0,8 ile +0,9 arasında değişiyordu. Bu, ilk olarak, vergilerin köylü çiftliklerinin seviyesi ve kârlılığı arttıkça arttığını ve bunların bozulmasından kaynaklanmadığını gösterir, çünkü bu durumda aralarındaki ilişki ters olur ve korelasyon katsayısı eksi işareti alır: vergiler artar, ekonomi seviyesi düşüyor. İkinci sonuç, rantın büyüklüğü , çok tutarlı olmasına rağmen, çiftçiliğin düzeyine göre mutlak olarak değişmediği için , rantın tüm geliri emmediği, köylüye de bir şeyler bıraktığıdır.
17.-19. yüzyıllarda toprak ağası ve köylü çiftliklerinin gelişimine ilişkin çok önemli ve ilginç sonuçlar. matematiksel analiz yöntemlerini aktif olarak kullanan Estonyalı tarihçiler tarafından elde edilmiştir. Korelasyon analizinin yardımıyla , toprak sahibi ve köylü mahsulleri arasında ve birlikte alınan köylü ve toprak sahibi mahsulleri ile köylü mahsulü arasında, daha önce varsayıldığı gibi doğrudan ve ters olmayan bir ilişki olduğunu ve yakın bir ilişki olduğunu belirlediler - korelasyon katsayıları sırasıyla 0,83 ve 0,84 olarak gerçekleşti . Bu, toprak sahiplerinin ekimindeki artışın, köylü ekimindeki azalmayla ilişkili olmadığını, aksine, ikincisinde bir artışın eşlik ettiğini göstermektedir. Son olarak, angaryanın boyutu ile köylü mahsulünün boyutu da doğrudan ve yakın bir ilişki içindeydi - aralarındaki korelasyon katsayısı 0.81 idi, bu da vergilerdeki artışa köylü ekonomisinin genişlemesinin eşlik ettiğine dair yukarıdaki gözlemi doğruluyor .
Böylece, korelasyon analizine dayanarak, Estonyalı araştırmacılar, Estonya'da 19. yüzyılın 17.-ilk yarısında olduğu sonucuna vardılar. toprak sahibi , ekonomik olmayan zorlama ile ekonomik zorlamayı birleştirerek, hem lordluk hem de köylü ekonomisinin gelişmesiyle köylüyü maddi olarak ilgilendiriyordu . Serflik döneminde Estonya'da tarımsal üretimin sürekli büyümesini sağlayan bu kombinasyondu .
onun bozulmasına yol açabilecek boyuta ulaşmadığıydı . Feodal yükümlülükler , ancak sömürünün yoğunluğu normal gelişme olasılığını ortadan kaldıracak kadar yükseldiğinde, köylü ekonomisinin durumu üzerinde belirleyici bir etki yaptı . Bununla birlikte, vakaların ezici çoğunluğunda olduğu gibi, rant düzeyi bu kritik değere ulaşana kadar, köylü ekonomisinin gelişimine başka faktörler -işgücünün mevcudiyeti, çiftlik hayvanları, toprak vb.- hakim oldu.
Tarihçiler tarafından korelasyon ve regresyon analizine dayalı olarak yapılan sonuçlar, rant ile köylü ekonomisinin durumu arasındaki ilişki fikrini önemli ölçüde revize etti; köylü ekonomisi her zaman büyümesini engelledi, köylüler için her zaman dayanılmaz oldu ve bu nedenle onun yıkımına katkıda bulundu. . Bu sonuçlar Estonya'nın ötesine ne ölçüde genişletilebilir? Bu sorunun cevabı araştırmacısını beklemektedir.
Rant ile köylü ekonomisi arasındaki ilişkinin incelenmesinin sonuçları, tarihçilerden büyük çaba ve hesaplamalar gerektiriyordu. Örneğin, 19. yüzyılın başında Estonya için benzer bir bağımlılık kurmak için, 40 arazide köylü ekonomisinin 12 farklı faktörü ve 142 arazide 22 faktörü ile rant ilişkisini analiz etmek gerekiyordu . Sayım işini elle yapmanın çok zaman alacağı oldukça açık, bu nedenle hesaplamalar , özel olarak hazırlanmış bir programa göre her şeyi hızlı ve doğru bir şekilde yapan bir bilgisayara emanet edildi.
Bazı durumlarda vergiler - vergiler ve köylü ekonomisinin faktörleri arasındaki karşılıklı ilişkinin korelasyon analizi, eğer ikincisi bilinmiyorsa, vergilendirme ilkesi hakkındaki soruyu yanıtlayabilir. 14. yüzyılda Bizans'ta tarım hukuku ilişkileri araştırmacısı da benzer bir görevle karşı karşıya kaldı . Vergilendirme ilkesini açıklığa kavuşturmak için , bir köylü ekonomisi üzerindeki vergi ile çeşitli mülk türleri, çeki hayvanları, aile üyelerinin sayısı, ekilebilir arazinin büyüklüğü, meyve ağaçlarının sayısı vb. arasında korelasyon katsayıları hesaplanmıştır . korelasyon katsayılarının karşılaştırmalı değeri, bireysel vergilendirilebilir nesnelerin muhasebeleştirilmesinin önceliğinin önemini gösterir . İlgili verilerin korelasyon analizi, aile üyelerinin sayısının ve köylü ekonomisinde ana gelir kaynağı olan mülk türünün vergi oranı üzerinde en büyük etkiye sahip olduğunu gösterdi. Bundan, XIV.Yüzyılda Bizans'ta olduğu sonucu çıktı. Geç Roma döneminin bağımlı ve imtiyazsız nüfusunun vergilendirilmesinin özelliği olan kişi başına düşen vergilendirme ilkesi egemendi. Korelasyon analizine dayanarak varılan sonuç , tarihsel literatürde kurulan ve XIV. muhafaza edilmemiştir. 2
Yabancı tarih yazımında, daha önce de belirtildiği gibi, tarihçiler de korelasyon analizini yaygın olarak kullanırlar . Örneğin, İsveç'te bir yandan üretkenlik ile diğer yandan evli kadınların doğurganlığı, evliliği, ölümlülüğü ve doğurganlığı (doğurganlığı) arasında uzun bir süre boyunca bir ilişki kurmak için oldukça başarılı bir şekilde kullanıldı . - 1753-1913. (Tablo 11).
Korelasyon analizi, çok önemli düzenlilikler oluşturmayı mümkün kıldı. 18. yüzyıl boyunca. ve başlamadan önce
TABLO 11
1753-1913 yıllarında İsveç'te hasadın demografik süreçler üzerindeki etkisi .
a Doğurganlık , doğurganlık çağındaki (15-49 yaş) 1000 kadın başına düşen doğum sayısıdır .
2 Khvostova KV Geç Bizans'ta (XIV-XV yüzyıllar) tarımsal ve yasal ilişkilerin özellikleri. M., 1968, s. 120, 135.
XIX yüzyılın 40'ları. Hasat, evlilik, doğurganlık ve doğum oranındaki değişimin % 25 ila 42'sini oluşturduğundan, demografik süreçler üzerinde önemli bir etkiye sahipti . XIX yüzyılın ortalarından başlayarak. demografik süreçler, verimlerdeki dalgalanmaların etkisinden "kurtuldu" ve diğer faktörler tarafından belirlenmeye başlandı. Bu değişikliklerin nedenleri, ilk olarak , 19. yüzyılın ortalarında İsveç tarımıydı. öyle bir gelişme düzeyine ulaştı ki, meteorolojik koşulların etkisinden büyük ölçüde kurtuldu ve hava dalgalanmalarına bakılmaksızın nüfusa tarım ürünleri sağlamaya başladı; ikincisi, sanayi devrimiyle bağlantılı olarak İsveç'teki kentsel nüfusun hızlı büyümesi, kırsal kesimden büyük bir nüfus çıkışına neden oldu ve bilindiği gibi kentsel nüfus arasındaki demografik süreçler, zayıf bir şekilde tarımsal üretime bağlı .
tarihçinin kural olarak genel nüfusla değil örnek verilerle ilgilendiğini not etmek son derece önemlidir . Korelasyon analizinin bir sonucu olarak , bu nedenle, örneklem katsayıları veya korelasyon indeksleri elde eder ve bunlara dayanarak, bağımlılığın doğası, değişkenler arasındaki ilişkinin yakınlığı ve bu faktörün değişkenin varyasyonundaki payı hakkında bir sonuca varır . genel popülasyonda ortaya çıkan değişken . Bu durumda, örnek korelasyon katsayısının güvenilirliğini değerlendirme sorunu ortaya çıkar . 30'dan fazla gözlemi olan temsili örneklerde, örnek korelasyon katsayısının standart hatası aşağıdaki formülle belirlenir:
1 -
Gu - X '
$y X, örnek korelasyon katsayısının hatasıdır ; r, korelasyon katsayısıdır; n, gözlem çiftlerinin sayısıdır .
Köylü mülklerinin karlılığına sahip örnekte, örnek korelasyon katsayısı 0,88 idi. Standart hatası:
1 - (0,88) 2 1 -0,77 0,23 p
, \ u003d -t - \u003d - \u003d ° - 08 '
ve hakkında
Bu nedenle, 19. yüzyılın sonunda Rusya'daki genel nüfusta gelir ile soylu mülklerin büyüklüğü arasındaki gerçek korelasyon. 0,88 - 0,08 ila 0,884-0,08 aralığındadır , yani 0,8 ila 0,96 arasındadır.
30 gözleme kadar küçük örnekler için, örnek korelasyon katsayısının güvenilirliğini değerlendirmek için bu formülü değil, özel tabloları ve grafikleri kullanmanın daha iyi olduğuna dikkat edilmelidir. Bu arada, orta ve büyük örneklemlerde örneklem korelasyon katsayısının güvenilirliğini belirlemek için tablo ve grafikler de kullanılmaktadır.
Korelasyon indeksi karmaşık ilişkileri çözer
, birbiriyle düz bir çizgide olan bu tür bağımlı ve bağımsız değişkenlere atıfta bulunur , yani bağımsız değişkenin değerindeki bir artış veya azalma ile bağımlı değişkende tekdüze bir artış veya azalma meydana geldi. Bununla birlikte, zaten bilindiği gibi, değişkenler , değişkenlerin varyasyonu içinde değerlerinde zıt değişikliklerin meydana geldiği eğrisel bir bağımlılık içinde de olabilir ( bkz. s. 76-77 ): değerinde bir artışla faktör, ortaya çıkan değişkenin değeri düzensiz bir şekilde artar, sonra azalır. Değişkenler, parabol, hiperbol ve diğerleri gibi regresyon denklemleriyle ifade edilen eğrisel bir bağımlılık içindeyse , korelasyon katsayısı ilişkinin sıkılığını hafife alır . Değeri sıfır bile olabilirken, gerçekte değişkenler arasında yakın bir ilişki vardı. Değişkenler arasındaki eğrisel bağlantı biçimlerinde, korelasyon indeksini kullanmak gerekir (buna korelasyon oranı da denir). İşte çok çarpıcı iki örnek.
19. yüzyılın 17. - ilk yarısında Estonya'da rant düzeyi ile köylü ekonomisinin durumu arasındaki ilişkiyi analiz ederken. korelasyon katsayısı önemsiz çıktı, 0.36, belirleme katsayısı , 0.36 2 - 0.13. Buradan şu sonuç çıktı: rant seviyesi, köylü ekonomisinin durumu tarafından yalnızca % 13 belirlendi , toprak sahibinin keyfiliği hakim oldu. Ancak korelasyon indeksi 0,86 ve belirleyici indeks
adaylıklar — 0.73. Bundan şu sonuca varabiliriz: köylü ekonomisinin durumu, rant seviyesini % 73 oranında belirledi , yani toprak sahibinin görevlerinin büyüklüğünü belirlemede belirleyici faktördü. Rant ile köylü ekonomisinin durumu arasındaki ilişkinin çarpık doğrusal biçimi nedeniyle , korelasyon katsayısı ilişkinin yakınlığını hafife almıyordu. Ve bir başka önemli sonuç, rant ile köylü ekonomisinin durumu arasındaki doğrusal olmayan ilişkiden kaynaklanmaktadır . Toprak sahibi, kira miktarını belirlerken , köylünün emeğinin sonuçlarıyla ilgilenmesini sağlamaya çalıştı ve bu amaçla, iyi, güçlü bir köylü ekonomisinin ekonomik faaliyetinden elde ettiği son ek gelirle "paylaşmaya" zorlandı. . Toprak sahibi, iyi işleyen bir köylü ekonomisinin tüm ek gelirini alırsa, kira, köylü ekonomisinin durumunun büyümesiyle doğru orantılı olarak, yani doğrusal olarak artacaktır.
İkinci örnek. 60'lı yıllarda bir Sovyet işçisinin emek üretkenliğinin iş deneyimi, yaş, eğitim, işçiye sunulan rasyonalizasyon önerilerinin sayısı, ücretler ve işçinin sahip olduğu ilgili uzmanlıkların sayısından nasıl etkilendiği incelenmiştir. Korelasyon analizinin sonuçları Tablo 1'de verilmiştir. 12.
TABLO 12
XX yüzyılın 60'larında Sovyet işçisinin emek üretkenliği ile faktörleri arasındaki ilişki.
Tablodaki verilerden. Şekil 12, 6 faktörün tümü için korelasyon indeksinin karşılık gelen korelasyon katsayılarından 1,5-2 kat daha yüksek olduğunu göstermektedir . Buradan zar zor 112
aralarında doğrudan orantılı bir ilişki olmadığı sonucu çıkar .
doğru korelasyon katsayısını elde etmekten daha fazla veriye sahip olmanız gerekir . İkincisi , korelasyon indeksinden çok daha kolay ve hızlı hesaplanır .
Böylece, korelasyon katsayısı gibi, korelasyon indeksi de bağımlı değişkenin açıklanan değişiminin toplam değişimine oranıdır ve belirleme indeksi - korelasyon indeksinin karesi (r| 2 ) - değişkenin değişkenliğinin oranını tahmin eder. faktörün etkisi nedeniyle bağımlı değişken veya faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin oranı ve gücü .
Unutulmamalıdır ki bazı durumlarda değişkenler arasında neden-sonuç ilişkisi değil, etkileşim ve karşılıklı etki vardır. Daha sonra, çalışmanın amaçları tarafından belirlenen bir değişken hem bağımlı hem de bağımsız olarak kabul edilebilir. Örneğin, çeşitli faktörlerin işgücü verimliliği üzerindeki etkisi analiz edilirse, eğitim, yaş, ücretler bağımsız değişkenler (faktörler) ve işgücü verimliliği bağımlı veya sonuç değişkenleri olarak hareket eder. Ancak araştırmacı, çeşitli koşulların ücretler üzerindeki etkisini bulma göreviyle karşı karşıya kalırsa, o zaman ücretler bağımlı, emek verimliliği ise bağımsız bir değişken olarak düşünülmelidir . Benzer bir durum genellikle değişkenler arasındaki hem eğrisel hem de doğrusal ilişkilerde ortaya çıkar. Bu nedenle, soylu mülklerin büyüklüğünün karlılıkları üzerindeki etkisi açıklanırken , sorunun böyle bir formülasyonunda mülkün büyüklüğü bağımsız bir değişken veya faktör olarak ve karlılık bağımlı veya sonuç değişken olarak kabul edilir. Araştırmacı, mülkün karlılığının büyüklüğü üzerindeki etkisini belirlemek için bir hedef belirlediyse (sorunun böyle bir ifadesi oldukça meşrudur, çünkü çok önemli bir soruyu açıklığa kavuşturmaya yardımcı olur: mülk sahipleri gelirlerini harcadı mı veya artı ürün üretken mi yoksa asalak mı?), o zaman mülkün karlılığı bağımsız değişken olarak ve mülkün büyüklüğü bağımlı değişken olarak düşünülmelidir.
İTİBAREN
Değişkenler değiştirilirse, aralarında doğrusal bir bağlantı biçiminde korelasyon katsayısının değeri değişmezken , eğrisel bir bağlantı biçiminde korelasyon indeksi değişir. Böylece, rant seviyesinin çiftliğin durumuna bağımlılığı örneğinde , çiftliğin kapasitesi bağımsız bir değişken olarak hareket ettiğinde, korelasyon indeksi 0,86 idi. Bununla birlikte, oranın köylü ekonomisi üzerindeki etkisini analiz edersek, yani kirayı bir faktör olarak alırsak ve köylü ekonomisini sonuç değişkeni olarak alırsak, korelasyon endeksi 0,93 olur . Elde edilen sonuç, rant ve köylü çiftçiliğinin etkileşim içinde olduğu , ancak birbirleri üzerindeki etkilerinin kesinlikle eşdeğer olmadığı anlamına gelir: çiftçilik düzeyinin, köylü çiftçiliği düzeyindeki ranttan biraz daha küçük bir etkisi vardı. Bir tarihçi için böyle bir sonuç çok önemlidir, çünkü köylü ekonomisinin rant miktarını belirlemede hiçbir şekilde pasif değil, aktif bir rol oynadığını ve toprak sahibini olasılıklarını hesaba katmaya zorladığını gösterir.
Dolayısıyla, değişkenler arasındaki doğrusal bağımlılık biçimlerinde, bir faktörün ortaya çıkan değişken üzerindeki etkisinin gücü, belirleme katsayısı ve eğrisel bağımlılık biçimlerinde , belirleme indeksi ile doğru bir şekilde tahmin edilebilir.
Çok önemli bir durumu dikkate almak gerekir. Korelasyon indeksi, hem doğrusal hem de doğrusal olmayan ilişkilerde bağlantının sıkılığını ölçmek için eşit derecede uygundur. Bu nedenle, değişkenler arasındaki bağımlılığın türünü belirlemenin zor olduğu durumlarda, özellikle korelasyon katsayısının kullanılması iki koşulun yerine getirilmesini gerektirdiğinden, korelasyon indeksi hemen hesaplanabilir : değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin varlığı ve rastgele seçim örnek popülasyonun Korelasyon indeksini kullanmak için yeterli sayıda gözlemin varlığı dışında herhangi bir koşul aranmaz . Sonuç olarak, korelasyon indeksi , araştırmacının iradesine ek olarak değişkenler arasındaki herhangi bir ilişki biçimine otomatik olarak uyum sağlayan evrensel bir ilişkilendirme göstergesidir. Bununla birlikte, korelasyon indeksini kullanırken, özellikle iki durumda değişkenlerin bağımlılık derecesini abartma tehlikesi vardır : az sayıda gözlem olduğunda ve korelasyon indeksi , regresyon denklemi hesaplanmadan, yani temel alınarak hesaplandığında. gruplandırılmış verilerden Örneği artırmak bu riski azaltır.
Araştırma pratiğinde, değişkenler arasındaki ilişkinin ölçümü, genellikle ilişkinin derecesini kabaca değerlendirmek için eşleştirilmiş korelasyon katsayılarının hesaplanmasıyla başlar, ardından korelasyon indeksi hesaplanır . Her iki göstergenin karşılaştırılmasına, tutarsızlıklarının nedenlerinin açıklığa kavuşturulmasına ve değişkenler arasındaki ilişki biçiminin analizine dayanarak, ilişkinin yakınlığının ve etki derecesinin ana göstergesi olarak korelasyon katsayısı veya indeks seçilir. bağımlı değişken üzerindeki faktör .
medya res 3'te
Şimdiye kadar, iki değişkenin korelasyonunu ele aldık . Bununla birlikte, kural olarak, karmaşık sosyal süreçleri inceleyen bir tarihçi , çözümü için aynı anda hareket eden bir dizi faktörü hesaba katmanın gerekli olduğu bu tür sorunlarla çok daha sık uğraşmak zorundadır .
Tüm faktör kompleksinin matematikte ortaya çıkan özellik üzerindeki ortak etkisini değerlendirmek için, faktörler ve bağımlı değişken arasındaki hem doğrusal hem de eğrisel ilişkiler için geçerli olan çoklu korelasyon yöntemi geliştirilmiştir . Eğrisel denklemlerin elde edilmesindeki ve eğrisel bağımlılık analizinin sonuçlarının yorumlanmasındaki zorluklar nedeniyle, bağlantının sıkılığını tahmin etmedeki bazı yanlışlıklar pahasına, değişkenler arasında doğrusal ilişkilerin varlığını kabul etmek genellikle gereklidir . eğri olanlar. Başka bir deyişle, görevi basitleştirmek gerekir. Genellikle bu iyi sonuçlar verir , ancak bazen basitleştirme, analizin değerini o kadar azaltır ki, değişkenler arasındaki çoklu eğrisel ilişkilere dayalı olarak sorunu çözmeniz gerekir .
8 Her şeyin ortasına.
Bir tarihçinin pratiğinde en sık karşılaşılan bir doğrusal çoklu korelasyon örneğini ele alalım. Bununla birlikte, söylenenlerin hepsi aynı şekilde eğrisel çoklu korelasyon için de geçerli olacaktır .
Birden fazla faktör ve tek bir sonuç veya bağımlı değişken içeren bir sorunu araştıran tarihçi için iki zorluk vardır: 1) her faktörün bağımlı değişken üzerindeki "net" etkisinin nasıl tahmin edileceği ve 2) birleşik veya toplam etkinin nasıl tahmin edileceği aynı faktörün ortaya çıkan değişken üzerindeki etkisinin tekrar tekrar değerlendirilmesi nedeniyle, faktörleri abartmadan
, diğerlerinin doğrudan ve dolaylı etkilerinin ortadan kaldırılması koşuluyla, her bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisini tahmin etmeyi mümkün kılan saf veya kısmi bir korelasyon katsayısı yardımıyla çözülür .
çoklu korelasyon katsayısı kullanılarak çözülür . Eğrisel bağımlılıklarda, göstergeler sırasıyla özel veya saf ve çoklu korelasyon indeksi olarak adlandırılır. Her iki korelasyon göstergesi de 0 ile +1 arasında bir değer alır.
Çoklu ve saf regresyon sorununu ele aldığımızda zaten benzer sorunlarla uğraşmak zorundaydık . Karmaşık süreçlerin korelasyon ve regresyon analizindeki sorunun özü aynıdır: değişkenlerin etkileşimini "saf" ve "toplam" biçimde incelemek. Yalnızca çoklu regresyon, ortaya çıkan değişkenin faktöre bağlı olarak değişme hızı açısından değişkenler arasındaki ilişkiyi , faktörün bağımlı değişken üzerindeki etki derecesi açısından çoklu korelasyon çalışmalarını inceler .
Çoklu korelasyonda, bağımlı değişken üzerindeki eşzamanlı veya dolaylı etkileri dikkate alarak, ortaya çıkan değişken ile faktör arasındaki ilişkinin yakınlığını ölçen tam (bunlara genel, sıfır dereceli olarak da adlandırılır) çift korelasyon katsayıları vardır. diğer faktörlerin bu faktörü aracılığıyla değişken ve saf korelasyon katsayıları, diğer faktörlerin ortaya çıkan değişken üzerindeki birlikte etkisi ortadan kaldırıldığında.
Eğitim, yaş ve sosyal statü gibi özelliklerin devrim öncesi Rusya'sında gençlerin devrimci faaliyetleri üzerindeki etki gücünü saptamaya çalışırsak , o zaman eğitimin devrimci faaliyet üzerindeki doğrudan etkisi ve diğer faktörlerin bu faaliyet üzerindeki dolaylı etkisi eğitim yoluyla, devrimci faaliyet derecesi ile eğitim düzeyi arasındaki tam ikili korelasyon katsayısını ölçecektir . Aralarındaki saf korelasyon katsayısı, eğitimin devrimci faaliyet üzerindeki etkisinin gücünü saf haliyle, yani diğer faktörlerin eğitim yoluyla dolaylı etkisi ortadan kaldırıldığında değerlendirecektir.
Daha sonra, kaç faktörün elendiğine bağlı olarak birinci, ikinci, üçüncü vb. mertebenin net korelasyon katsayıları ayırt edilir. Bu nedenle, yalnızca eğitimin veya yalnızca yaşın eşlik eden etkisi kaldırılırsa, toplumsal köken ile devrimci faaliyet arasındaki korelasyon katsayısı saf birinci dereceden bir korelasyon katsayısı olacaktır ; ikinci dereceden, eğer hem eğitim hem de yaş vb.'nin birlikte gelen etkisi ortadan kaldırılırsa.
1 ile 4-1 arasında bir değer alabilir . Saf ve çoklu korelasyon katsayıları iki şekilde hesaplanır: saf regresyon katsayılarına göre ve toplam korelasyon katsayılarına göre. Örneğin, iki faktör ve bir bağımlı değişken için, ikinci faktörün etkisi ortadan kaldırıldığında birinci faktörün etkisi aşağıdaki formülle tahmin edilir:
g 1,2 — G 1,8 G 2"
Ch2.3— (1-Hb)(1- H3 )
burada r, toplam korelasyon katsayılarıdır ve 1,2, 3, korelasyon katsayısının hangi faktörü yansıttığını gösteren imza işaretleridir: 1 genellikle bağımlı değişkeni, 2, 3 vb. faktörleri ; r 12 3, ikinci faktörün etkisi ortadan kaldırıldığında birinci faktör ile bağımlı değişken arasındaki net korelasyon katsayısıdır; r 12 34 , ikinci ve üçüncü faktörlerin etkisi vb. ortadan kaldırıldığında birinci faktör ile bağımlı değişken arasındaki net korelasyon katsayısıdır .
Saf korelasyonun tipik bir örneğini verelim . XVI.Yüzyıl köylülüğünün tarihindeki araştırmacılar. Uzun bir süredir, serflerin çok sayıda kendi payına sahip olup olmadığı veya bir aylık geçimlerini sağlayan ekilebilir arazileri olup olmadığı sorusunu çözmeye çalışıyorlar . 16. yüzyılda Rus köylülüğünü köleleştirmenin yolları sorununun çözümü büyük ölçüde bu sorunun doğru yanıtlanmasına bağlıdır . Önemli bir kitledeki serfler ekilebilir topraklarını ekerse, o zaman, ilk olarak, serflerin bir kısmı, ikincisinin zararına köylülükle birleşti, çünkü aslında, özgür köylüler serflere ve ikincisi, serflere yaklaştı . kökenlerine göre, her halükarda, serfliğin gelişiminin ilk aşamalarında, toprağa ekilmiş eski serflerdi. Serfler neredeyse yalnızca lordun ekilebilir arazisinde çalışıyorsa, o zaman böyle bir serfler ve köylüler birleşmesi gerçekleşmedi ve serfler esas olarak özgür köylülük arasından askere alınabilirdi. Tarihçilerin elindeki veriler, 1539-1540'ta Novgorod topraklarındaki serflerin, köylülerin sayısı ile toplam ekilebilir arazi miktarı arasındaki bağımlılık derecesini veya bağlantının yakınlığını ölçmeyi mümkün kılıyor .
Tam ikili korelasyon katsayıları şunlardı:
Kholops - ekilebilir arazi, g 13 - 0,81 Köylüler - ekilebilir arazi, g 23 - 0,82 Kholops - köylüler, g 12 - 0,90
Gördüğünüz gibi, serflerin sayısı ile tüm ekilebilir arazinin büyüklüğü arasında yakın bir ilişki vardı (r 13 = 0.81). Bu, serflerin çoğunlukla kendi paylarına sahip olduklarını ve çiftçiliğin yaklaşık % 66'sının (0.81x0.81) serf sayısına bağlı olduğunu gösteriyor gibi görünüyor. Bununla birlikte, özgür köylülerin sayısı ile ekilebilir arazinin büyüklüğü arasında da eşit derecede yakın bir ilişki gözlemlenmektedir (r 23 = 0.82). Şu soru ortaya çıkıyor: serflerin sayısı ile ekilebilir arazinin büyüklüğü arasındaki yakın ilişki, üçüncü bir faktörün -özgür köylülerin sayısı- etkisinin bir yansıması değil mi? Başka bir deyişle: özgür köylülerin sayısı aynı zamanda hem serflerin sayısı hem de ekilebilir arazinin büyüklüğü üzerinde önemli bir etkiye sahip olamaz mı ? Bu soruyu cevaplamak için, serfler ile ekilebilir arazi arasındaki bağımlılık derecesini ölçerken, üçüncü eşlik eden faktörün - özgür köylülerin sayısının - etkisini ortadan kaldırmak gerekir . Serf sayısı ile ekilebilir arazinin büyüklüğü arasındaki net korelasyon katsayısı 0.28 idi. Bundan, serflerin sayısı ile ekilebilir arazinin büyüklüğü arasında çok zayıf bir ilişki olduğu sonucu çıkar -serfler ekilebilir arazinin büyüklüğünü %8'den (0,28x0,28) daha az belirlemiştir- ve serfler çoğunlukla ekin ekerler. efendinin ekilebilir arazisi, özgür köylülerle birleşmedi ve serflerin ataları değildi.
Saf korelasyon yalnızca nicel özellikler için geçerlidir . Niteliksel özellikler için, bölümün bir sonraki bölümünde tartışılacak olan bir durum dışında, genellikle saf korelasyon katsayıları hesaplanmaz.
Birden çok bağıntının kullanımına ilişkin belirli bir tarihsel örneği ele alalım . 19. ve 20. yüzyılın başlarında Rusya'daki fiyatlandırma faktörlerinin analizini ifade eder .
1801-1914 yılları arasında Rusya'da tahıl fiyatlarının dinamiklerinin incelenmesi. fiyatların hareketine etki eden faktörlerin tespit edilmesi ve etkilerinin ayrı ayrı ve birlikte değerlendirilmesi son derece önemlidir. Bu sorunun çözümü üç aşamaya ayrılmıştır. İlk aşamada, somut bir tarihsel analiz yoluyla, 1801-1914'te tahıl fiyatlarının hareketini etkileyen veya etkileyebilecek faktörlerin bir seçimi yapılır. İkinci aşamada, tam ve saf korelasyonun eşleştirilmiş katsayıları yardımıyla , belirlenen faktörlerin tahıl fiyatlarının dinamikleri üzerindeki etki derecesi tahmin edilir. Üçüncü aşamada, tüm faktörlerin tahıl fiyatları üzerindeki etkisi birlikte ölçülür ve her bir faktörün "net" etkisinin ölçüsü tahmin edilir.
Tarihsel ve ekonomik analiz, ilk olarak 1801-1914'te Rus tahıl fiyatlarının dinamiklerini teorik olarak etkileyebilecek 12 faktörü belirlememize olanak sağladı : 1 ) toplam nüfus, 2) kentsel nüfus, 3) damıtma, 4) dolaşımdaki para miktarı, 5) tahıl arz ve talep oranı, 6) Rus rublesi döviz kuru, 7) Rus ekmeği ihracatı, 8) vergiler, 8) tahıl ihracatı fiyatları, 10) hasat, 11) kira, 12) ekmek üretme maliyeti.
, fiyat dinamiklerini teorik olarak etkileyebilecek 12 faktörden beş faktörün aslında dikkate değer bir etkiye sahip olduğu sonucuna götürür : 1) para arzı, 2) döviz kuru, 3 ) dünya ve ihracat fiyatları, 4) mahsuller ve 5) tahıl ihracatı. Kalan faktörler, tahıl harmanlarının hareketi için ciddi bir öneme sahip değildi. Önemli faktörlerin seçiminin temeli, belirli bir tarihsel ve matematiksel analizdi. Önemli faktörler arasında ilk olarak tahıl fiyatlarıyla gerçek bir ilişki içinde olanlar (bu, belirli bir tarihsel analizle gösterildi) ve ikinci olarak yakın bir ilişki içinde olanlar (bu, bir korelasyon analiziyle gösterildi, yani toplam katsayılar ikili korelasyonların ). Böylece, somut tarihsel analiz, tabiri caizse, tahıl fiyatlarındaki önemli faktörler için "adayları" belirledi ve matematiksel analiz, bu faktörlerin etkisini ölçmeyi mümkün kıldı. Son olarak, iki analizin birleşimi, 1801-1914 tahıl fiyatlarının dinamikleri için önemli olanların kesin olarak ayrılmasını mümkün kıldı . faktörler.
Faktörlerin tahıl fiyatları üzerindeki etkisine ilişkin yapılan korelasyon analizi, tam korelasyon katsayılarına dayanıyordu ve her bir faktör fiyatları tek başına ve diğer faktörlerden bağımsız olarak etkiliyormuş gibi ilerledi. Gerçekte, tahıl fiyatlarının tüm faktörleri birbirine bağlıydı . Faktörlerin her biri fiyatlar üzerinde tek başına hareket etmekte ve aynı zamanda diğer faktörlerin zincirlerini etkilemek için bir aktarım halkası görevi görmektedir. Sonuç olarak, bu faktör ile fiyatlar arasındaki tam ikili korelasyon katsayısı, fiyatların bu faktörle ve onunla ilişkili olanlarla ilişkisini yansıtmaktadır. Tahıl fiyatları için faktörün gerçek, "saf" değeri, diğer faktörlerin dolaylı etkisinin yönüne bağlı olarak hem büyük hem de küçük olabilir (toplam korelasyon katsayısının gösterdiği değere kıyasla) . Diğer faktörlerin dolaylı etkisinin yönü, analiz edilen faktörün etkisinin yönü ile çakışırsa , toplam korelasyon katsayısı ikincisinin değerini abarttı, ancak çakışmıyorsa, o zaman hafife aldı.
Bu nedenle, faktörlerin birbirine bağımlılığı, yalnızca tam korelasyon katsayıları yardımıyla bunların tahıl fiyatları üzerindeki etkisinin gücünü tam olarak değerlendirmeyi mümkün kılmaz . 1801-1914'te tahıl fiyatlarının dinamikleri için her bir faktörün önemini doğru bir şekilde ölçmek için , diğer faktörlerin bu faktör aracılığıyla fiyatlar üzerindeki dolaylı etkisini ortadan kaldırmak gerekir . Bir faktörün net etkisi, bildiğimiz gibi, kabaca net korelasyon katsayısını ölçebilir. Tam olarak değil, yaklaşık olarak, çünkü saf korelasyon katsayısı yalnızca analizde yer alan faktörlerin dolaylı etkisini ortadan kaldırabilir ve bu çalışmada dikkate alınmayan faktörlerin etkisini ortadan kaldırmaz .
Faktörlerin tahıl fiyatları üzerindeki toplam veya ortak etkisinin değerlendirilmesi, aynı faktörün etkisi iki kez dikkate alınmayacak şekilde yapılmalıdır: ilk olarak, faktörün kendisinin etkisi ve ardından dolaylı etkisi diğer faktörler. Bunu yapmak için, faktörlerin net etkisini hesaba katmak gerekir . Faktörlerin "ikili oyunu" , yalnızca faktörlerin "net katkılarını" hesaba katan çoklu korelasyon katsayısı ile ortadan kaldırılır.
1801-1914 yıllarında Rus tahıl fiyatlarının dinamiklerindeki faktörlerin korelasyon analizinin sonuçları . Tabloda verilmiştir . 13.
Analizin sonuçları, para arzının tahıl fiyatlarının genel dinamikleri üzerindeki net etkisinin en büyük olduğunu gösteriyor - %33, dünya tahıl fiyatları bunun biraz altındaydı - %31. Kalan üç faktörün -verim, tahıl ihracatı ve döviz kuru- net etkisi , bir araya getirildiğinde bile (9 - f-10 -f-6 = %25), para arzı veya dünya tahıl fiyatlarınınkinden daha düşüktü . Mahsullerin ve dünya fiyatlarının net etkisi, tam korelasyon katsayılarının gösterdiğinden birkaç kat daha fazlaydı : fiyatlar üzerindeki etkileri, özellikle ekmek ihracatı olmak üzere diğer faktörler tarafından zayıflatıldı.
1801-1914 yıllarında Rus tahıl fiyatlarının genel hareketine en önemli beş faktörün etkisi .
Net korelasyon katsayısı, verimin fiyatlar üzerindeki etkisinin tersine döndüğünü gösterir - fiyatlar ve verim arasındaki ilişkinin doğasıyla tutarlı olan net korelasyon katsayısında bir eksi işareti (düşük verim fiyatları yükseltir ve bunun tersi, iyi mahsuller daha düşük olur). fiyatlar)—ve oldukça önemli - %9. Dünya fiyatlarının net etkisi , tam korelasyon katsayısının gösterdiği etkiden 6 kat daha fazla olan %31 idi ve dünya tahıl fiyatlarının Rusya fiyatlarının genel hareketindeki gerçek rolünü daha doğru bir şekilde yansıtıyor . Para arzı, döviz kuru ve tahıl ihracatının net etkisi, diğer faktörlerin fiyatlar üzerindeki etkisini biriktirdiği için toplam etkilerinden 1,5 ila 3 kat daha az oldu . Örneğin, para arzının tahıl fiyatları üzerindeki etkisinin doğrudan etkisinin %67 (0,33 : 0,49) ve dolaylı etkisinin %33 ((0,49 - 0,33) : 0,49) oranında oynadığı söylenebilir. diğer faktörler için bir aracının rolü; Döviz kurunun etkisi sırasıyla %27 ve %73, tahıl ihracatının etkisi %47 ve %53 vb.
doğrudan ve dolaylı etkiyi değerlendirmek daha zordur , çünkü diğer faktörler etkilerini güçlendirmedi, aksine zayıflattı . Görünüşe göre, bu durumda, dünya tahıl fiyatlarının doğrudan etkilerinden % 100 (0.31 : 0.31) ve diğerlerinin dolaylı etkilerinden eksi % 84 ((0.31 - 0.05) : 0.31) olduğu söylenmelidir. faktörler ve hasadın etkisi - sırasıyla %100 ve eksi %90.
Çoklu korelasyon katsayısı 0,86 ve çoklu belirleme katsayısı 0,86 X 0,86 = 0,74 olduğundan, en önemli beş faktörün birleşik etkisi Rusya tahıl fiyatlarının genel hareketini %74 oranında belirledi. Analizde dikkate alınmayan faktörler, tahıl fiyatlarındaki toplam değişkenliğin yalnızca %26'sını (100-74 ) oluşturdu .
Üç faktör için -para arzı, döviz kuru ve tahıl ihracatı- dördüncü dereceden korelasyonlar, yani diğer dört faktörün tahıl fiyatları üzerindeki etkisi ortadan kaldırıldığında, mutlak değerde iki kez daha küçük olduğu ortaya çıktı. —hasat ve dünya fiyatları—tam katsayı korelasyonlarından daha büyük. Net belirleme katsayılarının toplam değeri (0,89), çoklu belirleme katsayısının değerine (0,74) toplam belirleme katsayılarının toplam değerinden (0,96) daha yakındır , çünkü her bir faktör yalnızca tahıl fiyatlarını şu şekilde etkilemez: kendisi değil, aynı zamanda diğer faktörlerin etkisi için iletim bağlantısına da hizmet etti . Bununla birlikte, saf belirleme katsayılarının toplam değeri, çoklu belirleme katsayısının değerini hala 0,15 ( 0,89-0,74 ) aşıyor, çünkü saf korelasyon katsayılarının yardımıyla bile tam olarak elde etmek mümkün değildi. diğer faktörlerin eşlik eden etkilerinden kurtulun . Neden?
İlk olarak, net belirleme katsayısı, belirli bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin oranını ölçer ve yalnızca analize dahil edilen faktörlerin eşlik eden etkisini ortadan kaldırır. Fiyat örneğinde, analize yalnızca en önemli beş faktör dahil edildi, ancak diğer faktörler aslında tahıl fiyatlarını etkiledi .
, değişkenler arasındaki ilişkilerin aşırı karmaşıklığı , etkilerinin kombinasyonu ve araştırmacı tarafından bilinmeyen faktörlerin varlığı nedeniyle son derece zor ve neredeyse tamamen imkansızdır. bu da tüm faktörler birbirinden bağımsız olduğunda çoklu ve saf korelasyon hesaplanırken ideal bir model oluşturmanın imkansızlığına yol açar.
her zaman toplam korelasyon katsayılarının değerinden daha az olmadığına dikkat etmek önemlidir , çünkü birlikte gelen etkiler bu faktörün saf değerini hem zayıflatabilir hem de güçlendirebilir. Böylece, Rusya fiyat dinamikleri örneğinde, dünya fiyatlarının ve mahsullerin net etkisinin, eşlik eden faktörlerin gizlediği etkiden daha büyük olduğu ortaya çıktı . Ekinlerin tahıl fiyatları üzerindeki etkisi, net korelasyon katsayısının da gösterdiği gibi, aslında sadece tam korelasyon katsayısı ile değerlendirilebilecek etkiyi aşmakla kalmadı, hatta tam tersi oldu: verimdeki artış fiyatların düşmesine katkıda bulundu , ve toplam korelasyon katsayısından aşağıdaki gibi artmamak. Bu durumda, diğer faktörlerin verim yoluyla tahıl dövenleri üzerindeki dolaylı etkisi, onlar için verimin gerçek değerini “gizlemedi”, aksine çarpıttı .
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimcileri. - Onlar kim?
Tarihçi sıklıkla nicel olarak ölçülemeyen özellikler arasındaki ilişkileri incelemek zorundadır . Bu durumda, aralarındaki korelasyonu belirlemek için ilişkilendirme katsayısını veya bağlantıyı (Q) kullanabilirsiniz . ve korelasyon katsayısının modifikasyonları olarak düşünülmesi gereken olasılık katsayısı veya olasılık (F) . Niteliksel özellikler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için, bağlantı ve eşlenik katsayıları, tarihçi incelenen özelliğin varlığı veya yokluğu hakkında veriye sahip olduğunda ve ayrıca alternatif veya zıt özellikler arasındaki korelasyon inceleniyorsa kullanılır: örneğin, işçi - çalışmayan, devrimci - devrimci, hasat - ürün kıtlığı, eğitimli - eğitimsiz vb.
XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki devrimci hareket alanından belirli tarihsel örnekleri ele alalım. bağlantı ve olumsallık katsayılarının "çalışmasının" özellikleri.
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketindeki katılımcılar hakkındaki verilerden. Rusya'da görülmektedir ( Tablo 14 ) 2/3 yeniden
Devrimci faaliyetin başlangıcındaki devrimcilerin eğitim düzeyi ( % olarak)
Devrimciler üniversitelerin, enstitülerin, spor salonlarının vb. öğrencileriydi ve bunların sadece 1/3'ü hiçbir yerde okumadı . Bununla birlikte, öğrenci olmayanlar arasında bile , devrimcilerin çoğunluğu ( % 32-23'ten) eğitim kurumlarından mezun olurken, geri kalan % 9'u daha önce okudu, ancak çeşitli nedenlerle eğitimlerini bıraktı.
okulda olmanın gençlikte devrim yarattığını gösteriyor . Bağlantı ve eşlenik katsayılarının yardımıyla, öğrenci gençliğine ait olma ile devrimci harekete katılım arasındaki ilişkinin derecesini tahmin ederek bu varsayımı test edelim. Bu katsayıları hesaplamak için özel bir tablo oluştururuz, buna dört alanlı tablo denir (Tablo 15).
Bağlantı katsayısı 0,99 ve olasılık katsayısı 0,20 olarak ortaya çıktı. Yüksek bir korelasyon katsayısı, öğrenci gençliğe ait olmanın bu kişinin devrimci harekete katılımını büyük ölçüde etkilediğini gösterir . Bununla birlikte, düşük olumsallık katsayısı, öğrenci gençliğe ait olmanın hiçbir şekilde gençliğe katkıda bulunan tek faktör olmadığını göstermektedir.
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketine katılan ve katılmayanların dağılımı. (% olarak) a'daki çalışmalarla ilgili olarak
c Eşleştirme ve olasılık katsayıları, mutlak verilerden veya toplam gözlem sayısı temelinde hesaplanan yüzdelerden hesaplanabilir. Frekansları yüzde olarak ifade etmek, mutlak veriler büyük sayılar olduğunda kullanışlıdır.
onu devrimci harekete dahil eden. Bu, öğrencilerin yaklaşık % 96'sının devrimci harekete katılmaması gerçeğiyle de kanıtlanmaktadır . Her iki katsayının analizinin sonuçlarını birleştirerek, bir devrimcinin kural olarak bir öğrenci olduğu söylenebilir, ancak bir öğrencinin mutlaka bir devrimci olmadığı söylenebilir .
devrimciler arasında çoğunluğun yüksek öğretim kurumlarında okuduğunu not ediyoruz (bkz. Tablo 14) . Bir öneri ortaya çıkıyor: sadece üniversitelerde olmak, genel olarak öğrenci gençliğine ait olmaktan daha önemli bir faktör değil miydi ? Tekrar birleştirme ve eşlenik katsayılarının yardımıyla hipotezimizi kontrol edelim (Tablo 16 ).
Üniversitenin gençlerin devrimcileşmesi üzerindeki büyük etkisine ilişkin varsayımımız, yüksek bağlantı katsayısı (Q = 0.94) ve önemli bir eşlenik katsayısı (Ф - 0.43) ile doğrulanmaktadır. Bununla birlikte, korelasyon katsayısı, üniversitenin gençlerin devrimci harekete katılımını kolaylaştırmada belirleyici bir faktör olmadığını düşündürmektedir .
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketindeki katılımcıların sosyal statüsüne ilişkin veriler dikkate alındığında . (Tablo 17), bir önemli gerçeği daha fark etmemek imkansız: Katılımcıların yaklaşık % 40'ı soylu. katsayının kullanılması
Yüksek öğretim kurumlarının öğrencilerinin XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketine katılımı. ( % olarak)
TABLO 17
Orta ve yüksek öğretim kurumlarındaki öğrencilerin ve XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki devrimci hareketin katılımcılarının sınıf bileşimi. ( % olarak)
soylu kökenin devrimci harekete katılıma katkısı olup olmadığını belirlemeye çalışıyoruz . Sorulan soruyu cevaplamak için gerekli veriler Tablo 1'de verilmiştir. 18.
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketine katılanların üyeliği. soylulara ( % olarak)
Yüksek bir korelasyon katsayısı (Q = 0.95) , soylu kökenin bu kişinin devrimci harekete katılımını etkilediğini gösterir. Bununla birlikte, düşük olumsallık katsayısı (Ф = 0.04), soylulara ait olmanın hiçbir şekilde belirleyici olmadığını ve öğrenci gençliğin devrimci harekete dahil olmasına katkıda bulunan tek faktörden uzak olduğunu gösterir, çünkü soylu kökenli kişilerin çoğu bunu yaptı. devrimci harekete katılmamak . Ayrıca XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'da eğitimin olduğu bilinmektedir . büyük ölçüde soyluların ayrıcalığıydı. Bu nedenle şu soru ortaya çıkıyor: Soylu köken ile devrimci harekete katılım arasındaki yakın bağlantı, öğrenci gençler arasında pek çok soylu kökenli insan olduğu gerçeğinin bir yansıması mı? Bu sorunu çözmek için, öğrencilerin sınıf mensubiyetlerine ilişkin verilere dönelim (bkz. Tablo 17).
Tablodaki verilerden. 18 , soyluların öğrenciler arasında gerçekten hakim olduğunu gösteriyor. Soylulara ait olmak ile gençliği incelemek arasındaki bağlantı ve olumsallık katsayılarının eşit olduğu ortaya çıktı: Q = 0,98 ve Ф = 0,10 (bkz. Tablo 19).
Asil köken ile öğrenci gençliğe aidiyet arasındaki yakın bağlantı, hipotezimizi doğrulamaktadır: asil köken ile devrimci harekete katılım arasındaki bağlantı, öğrencilerin neredeyse yarısının asil kökenli olduğu gerçeğinin bir yansımasıdır.
Denia. Soylu-öğrencilerin özellikleri arasındaki olumsallık katsayısının düşük olması, soyluluğun öğrencilere ait olmanın tek koşulu olmadığını ve diğer faktörlerin de önemli olduğunu gösterdiği vurgulanmalıdır . Bu zenginlik, bağlantılar, kişisel nitelikler ve şanstır.
TABLO 19
XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki öğrencilerin sınıf kompozisyonu. ( % olarak)
Böylece, bağlantı ve eşlenik katsayılarının yardımıyla, bunu XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'da devrimci ruh halinin oluşumunda tespit edebildik . öğrenci gençliğine ve özellikle yüksek öğretim kurumlarının öğrencilerine ait olan eğitim büyük önem taşıyordu . Soylulara ait olmak, bu kişinin devrimci faaliyeti için bağımsız bir öneme sahip değildi.
Şimdi bağlantı ve olasılık katsayılarını hesaplamak için devre şemasını ele alalım. Katsayıları hesaplamak için, aşağıdaki forma sahip dört alanlı bir tablo oluşturulur :
Bu tabloda, a, b, c, d , incelenen özelliklerin sıklığıdır , yani belirli bir özelliğin toplamda ne sıklıkla meydana geldiğini gösteren bir değerdir; a-^-b-}-cjd - n gözlem sayısıdır; 2 toplamın işaretidir.
Bağlantı katsayısı aşağıdaki formülle belirlenir :
reklam cb
ad-\- cb '
Olasılık katsayısı aşağıdaki formülle hesaplanır:
f -] / reklam - cb
g (a + b) (c + d) (b + d) (a + c) *
Her iki katsayı da korelasyon katsayısı gibi -1 ile +1 arasında değerler alır . Katsayıların mutlak değeri 0,5'ten büyük ise incelenen özellikler arasında anlamlı bir ilişkinin olduğu düşünülebilir.
Aynı işaretler arasındaki korelasyonu değerlendirirken , olasılık katsayısının mutlak değeri hemen hemen her zaman eşleşme katsayısından daha azdır, çünkü ilki her zaman ikincisinden daha dikkatli bir korelasyon tahmini verir. Ayrıca, birleştirme katsayısının değeri ne kadar küçük olursa, onunla olasılık katsayısı arasındaki fark o kadar büyük olur. Katsayılardaki tutarsızlıklar, biraz farklı anlamsal anlamlara sahip olmaları ile açıklanmaktadır . Korelasyon katsayısı, nitelikler arasındaki ilişkinin yalnızca bir yönünü değerlendirir: bir nesnede A niteliğinin bulunması, bu nesnede B niteliğinin ortaya çıkmasına nasıl katkıda bulunur (eğitim, devrimci bir ruh halinin varlığına nasıl katkıda bulunur ). Olumsallık katsayısı, özellikler arasındaki ilişkinin iki yönünü aynı anda değerlendirir : 1) bir nesnede A özelliğinin bulunmasının aynı nesnede B özelliğinin görünmesine nasıl katkıda bulunduğu ve 2) bir nesnede A özelliğinin bulunmamasının nasıl katkıda bulunduğu Bu nesnede B özelliğinin yokluğuna, bu nedenle olasılık katsayısının mutlak değeri, hemen hemen her zaman birleştirme katsayısının değerinden iki kat daha azdır. Örneğin, eğitimin devrimcilik üzerindeki etkisini değerlendirirken, korelasyon katsayısı bir soru sorar: Eğitimin varlığı, devrimciliğin ortaya çıkmasına nasıl katkıda bulunur? Ve olumsallık katsayısı aynı anda iki soruyu çözer: eğitimin varlığı devrimciliğin ortaya çıkmasına nasıl katkıda bulunur ve eğitim yokluğu devrimciliğin yokluğuna nasıl katkıda bulunur .
Katsayıların anlamsal anlamındaki farklılıklar, katsayıların ismine yansır. Bağlantı katsayısı , özellikler arasındaki basit bir ilişkiyi değerlendirir , olasılık katsayısı, özellikler arasındaki karşılıklı bağlantıyı veya konjugasyonu değerlendirir .
niteliksel özellikler arasındaki ilişkiyi değerlendirdiği için , 130
kesin ve tutarlı bir nicel ifadeye sahip olmadıklarından , ortaya çıkan özellik için belirli bir faktörün değerini doğru bir şekilde ölçemezler ve incelenen özellikler arasındaki korelasyon derecesini doğru bir şekilde ölçemezler. Onların yardımıyla, işaretler arasında bir ilişki olup olmadığını ve aralarında az ya da çok olup olmadığını değerlendirebilirsiniz . Bu nedenle, her iki katsayı değerinin 0,8'e eşit olması , aynı katsayıların 0,4 değeri ile ifade ettiği korelasyonun iki katı kadar yüksek bir korelasyonun kanıtı olarak yorumlanamaz . Bununla birlikte, 0,8'e eşit katsayılarla, korelasyonun 0,4 değerine sahip aynı katsayılara ve genel olarak 0,8'den küçük değerlere göre daha yüksek olduğu söylenebilir .
Korelasyon katsayısının aksine, bağlantı ve olumsallık katsayılarının işaretleri, korelasyonun yönünün - doğrudan veya ters - daha dikkatli bir göstergesi olarak alınabilir.
kabaca, gözle veya bazı kriterlere göre üç veya daha fazla gruba ayrıldığı durumlarda , tarihçi karşılıklı olumsallık katsayısını (C) kullanabilir . Bu nedenle, devrimciler birkaç gruba ayrılabilir: eğitimlerine göre, okuma yazma bilmiyorlar, alt, orta ve yüksek eğitim almışlar; sosyal statüye göre - ayrıcalıklı, ayrıcalıksız, sömürülen; devrimci harekete katılım derecesine göre - katılın, bir kez tutuklandı, iki kez tutuklandı. Karşılıklı olumsallık katsayısının, eğitim ile devrimci harekete katılım arasındaki bağımlılık derecesinin belirlenmesi örneğinde uygulanmasını ele alalım (Tablo 20).
TABLO 20
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketine katılım derecesi. eğitime bağlı
ile devrimci harekete katılım derecesi arasındaki karşılıklı olumsallık katsayısı 0,256 idi (eşlenik katsayısı yaklaşık olarak aynı değere sahiptir - F = 0,20), bu özellikler ile eğitimin belirli bir etkisi arasında bir ilişkinin varlığını gösterir. devrimci faaliyet üzerine .
Karşılıklı konjugasyon katsayısı - bazen Pearson katsayısı olarak adlandırılır - özel basit bir formülle belirlenir ve gerekli tüm hesaplamalar, aritmetiğin dört işlemi hakkında bilgi gerektirir. Katsayıyı hesaplama şeması özel kılavuzlarda bulunabilir.
Eşlenik ve eşlenik katsayılarından farklı olarak karşılıklı eşlenik katsayısı her zaman pozitiftir ; 0 ile 1.0 arasında değerler alır . Bu nedenle, iletişimin yönü - doğrudan veya ters - orijinal tablodaki frekansların dağılımı ile belirlenir. Dolayısıyla, bizim örneğimizde, eğer eğitimdeki artışla birlikte devrimci faaliyet büyüyorsa, o zaman bağımlılık doğrudandır (eğer azalırsa, o zaman bağımlılık ters olacaktır).
Karşılıklı olasılık katsayısının değeri, özelliklerin tabloya yerleştirilme sırasına veya değerlerinin yoğunluğa göre sıralanmasına (zayıf, orta, yüksek n.d. değerler) bağlı değildir, ancak yalnızca korelasyon tablosundaki özellik frekanslarının değeri . Çapraz olumsallık katsayısının özellik değerlerinin sırasına olan bu kayıtsızlığı , yoğunluğa göre sıralanamayan eşdeğer niteliksel özellikler arasındaki korelasyonun ölçülmesinde özellikle yararlı olmasını sağlar. Sonuç olarak, milliyet, din, meslek vb. gibi birkaç eşdeğer değere sahip oldukları için sıralanamayan, sıralanamayan niteliksel özellikler arasındaki ilişkinin analizine karşılıklı olumsallık katsayısı uygulanır.
XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'da din , milliyet ve devrimci faaliyete katılım arasındaki karşılıklı olumsallık katsayıları . sırasıyla 0.09 ve 0.11'e eşitti . Katsayılar , din ve milliyetin gençlerin devrimci ruh halleri ve devrimci harekete katılımları üzerinde önemli bir etkisinin olmadığını göstermektedir.
Bir özellik niceliksel, diğeri niteliksel veya alternatif olduğunda, bunlar arasındaki ilişki çapraz eşleşme katsayısı veya ki-kare testi kullanılarak değerlendirilebilir. Bununla birlikte, bu tür durumlar için özel olarak geliştirilmiş -1 ile 4-1 arasında değerler alan ve hem ilişkinin yönünü hem de sıkılığını gösteren rb korelasyon göstergesini kullanmak en uygunudur . İlişki göstergesi, korelasyon katsayısı ile aynı şekilde yorumlanır . 19. yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketine katılımda yaşın etkisini r'nin yardımıyla tahmin edelim . Rusya'da (veriler % olarak verilmiştir):
Yaş Katılımlı mil hakkında
16-20 yaşında 37 13
21-25 » 45 17
26—30 » 13 17
31—35 » 3 12
36—40 » 1 11
41-45 »19 45 yaş üstü 0 21
verilere dayanarak hesaplanan rb ilişki indeksi 0,55'e eşit çıktı . Yaşın devrimci faaliyet üzerinde bir etkisi olduğunu gösterir : Bir kişi ne kadar gençse, devrimci harekete o kadar eğilimliydi , çünkü burçlar arasındaki ilişki terstir - r'nin negatif bir işareti vardır .
rütbe tablosu
incelenen nesnelerin özelliklerini ve özelliklerini değerlendirme sorunuyla karşı karşıya kalır; bunlar, kesin nicel ölçüme uygun olmasa da, varlığına bağlı olarak sıralanabilir veya sıralanabilir . bir fenomendeki veya yoğunluğundaki herhangi bir özelliğin veya niteliğin az veya çok. Örneğin, insanlar kültürel düzey, yetenek, statü vb. kriterlere göre sıralanabilir. Bireylerin ve belirli sosyal grupların olaylara ve diğer insanlara, sosyal gruplara, sosyal kurumlara karşı tutumları, düşmanlık veya sadakat derecesine göre sıralanabilir . Tüm bu durumlarda, incelenen nesnede bir özelliğin varlığını veya yoğunluğunu en azından yaklaşık olarak tahmin etmek mümkün olduğunda, korelasyon, Spearman ve Kendall sıralarının korelasyon katsayıları kullanılarak ölçülür .
Spearman sıra korelasyon katsayısı (p) aşağıdaki formülle hesaplanır:
6 kişi
o ~ 1 -
n x sen (u 2 - 1) '
burada d , belirli bir karşılaştırılan satır çiftinin sıraları veya seri numaraları arasındaki farktır ; n, eşleşen çiftlerin sayısıdır.
-1'den -J -1'e kadar değerler alan sıra katsayısı , ilişkinin hem yönünü (ileri - geri) hem de sıkılığını gösterir. Bu sıra katsayısını kullanarak, yaş ile devrimci harekete katılım arasındaki bağlantının derecesini veya yaşın devrimci harekete katılım üzerindeki etkisini değerlendireceğiz (Tablo 21), bu etkiyi rb ilişki göstergesini kullanarak zaten tahmin etmiştik (bkz. s. .133 ).
TABLO 21
XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki devrimci harekete katılanların yaş kompozisyonu.
Devrimcileri 8 yaş grubuna ayırıyoruz, bu gruplar 2. sütunda sıralanıyor. 1. sütunda bu grupların numaraları yazıyor. 3. sütunda, her yaş grubu için devrimci sayısına ilişkin verilerimiz var. Daha sonra yaş (sütun 4) ve katılımcı sayısına (sütun 5) ilişkin verileri sıralıyoruz , 1'den 8'e kadar dereceler atayacağız ve özelliğin en yüksek değeri (devrimci sayısı ve yaş) 1. sıraya karşılık gelecek ve en küçüğünden 8'e kadar. Ortaya çıkan işaretin sıralamasından - katılımcı sayısı ( 5. sütunda) - işaret faktörü - yaş ( 4. sütunda) sırasını çıkarırız ve 6. sütuna d farkını yazarız . Ortaya çıkan farkların karesi alınır (d 2 ) ve 7. sütuna kaydedildi. Formüle göre şunu elde ederiz:
P = 1~ 8 ( 6 4 - 6 1) =1-1-98 = -0-98-
Hesaplamaların basit doğası gereği, sıralama katsayıları genellikle araştırmacının kendisi tarafından hesaplanır. Sıra katsayısı -0.98 idi; yaşın etkisinin büyük olduğuna dikkat çekiyor. Bu katsayı, ilişki göstergesinin değerinden önemli ölçüde farklıdır - r b = - 0,55. Bu, aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır. Her iki katsayı da çalışılan özelliklerin dalgalanmalarındaki tutarlılığın değerlendirilmesi ilkesine göre çalışsa da , yaşın etkisinin gücünü daha doğru ve daha kesin olarak tahmin eder ve çok önemli olan, yaşına ek olarak dikkate alır. devrimciler, bir gösterge daha - devrimci harekete katılmayan kişilerin yaşı ( bkz. s. 133). İncelenen fenomen hakkında daha fazla bilgi, düzenlilikleri daha doğru bir şekilde türetmeyi her zaman mümkün kılar.
Eşleştirme katsayılarının yardımıyla bulunan yaş ve devrimci faaliyet arasındaki yüksek korelasyon yakından ilgiyi hak ediyor. XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'da genç nesil olduğunu gösteriyor. ileri fikirlerin taşıyıcısıydı, Rusya'daki mevcut düzenden herkesten çok memnun olmayan ve onu değiştirmeye çalışanlar gençlerdi . Bu, büyük ölçüde, genç neslin, eskisinden daha az ölçüde, önyargılar, hizmet, sosyal bağımlılıkla yükümlü olması ve büyük bir güç rezervine, gençlik coşkusuna ve mizacına sahip olmasından kaynaklanıyordu.
19. yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki devrimci harekete katılanların sınıfsal kökeni.
Bazı durumlarda, aynı sıralamayı birkaç gruba atamak gerekir. Bu nedenle, sınıfsal köken ile devrimci faaliyet arasındaki ilişkiyi değerlendirirken (Tablo 22), iki toplumsal kategoriye -fahri vatandaşlar ve tüccarlar-, 19. yüzyılın 70'lerinde Rusya'nın koşulları altında olduklarından, aynı sıralamanın verilmesi gerekiyordu. yaklaşık olarak eşit resmi statüye sahipti. Aynı şekilde, her iki kategori de katılımcıların %5'ini verdiğinden , ordunun ve köylülerin devrimci faaliyeti aynı sırada değerlendirilmelidir .
Bu gibi durumlarda, sıraların korelasyon katsayısını farklı, biraz karmaşık bir formül kullanarak hesaplamak daha iyidir, bu da korelasyonu daha doğru bir şekilde tahmin etmeyi mümkün kılar . Sıraların birleştirilmesi için ayarlanan sıraların korelasyon katsayısı 0,72'dir ve düzeltme olmadan - 0,76'dır. Bu durumda fark küçüktür, çünkü yalnızca iki sıra birleştirilir. Toplam sıra sayısı fazla olduğunda ve her özellik için 3-4 sıra birkaç kez birleştirildiğinde , katsayı tutarsızlıkları artar ve her zaman birleşik sıralar için yapılan düzeltme katsayı değerini azaltır .
Bir özelliğin aynı değerine sahip gruplara aynı sıra atandığında, özelliğin değerleri farklı olsaydı grupların sahip olacağı sıraların aritmetik ortalaması olarak tanımlanır . Bu nedenle, örneğimizde fahri vatandaşlar ve tüccarlar 3,5 - ( 3 + 4) : 2 = 3,5, ordunun ve köylülerin faaliyeti - 6,5 - (6 + 7) : 2 = 6,5'e eşit bir rütbe aldı.
İlk bakışta statü ile devrimci faaliyet arasındaki yüksek korelasyon katsayısı, bir kişinin statüsü ne kadar yüksekse, devrimci harekete o kadar eğilimli olduğunu gösterir . Bununla birlikte, statü yoluyla devrimci faaliyeti dolaylı olarak etkileyen başka bir faktör varsa, bu sonuç hatalı olabilir. Eğitim, yukarıda belirtildiği gibi böyle bir faktördü.
Kendal sıralama katsayısı yardımıyla değerlendirelim . Katsayı aşağıdaki formülle hesaplanır:
T Ö1 ~ Ö2 _ _
1 '
~2 n (n — 1)
nerede x _ ve s2 _ her özellik için toplam puandır. Puanın nasıl hesaplandığı Tablo'da gösterilmektedir. 23.
formülündeki karşılık gelen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: m = 0.91.
Katsayı, eğitimin insanları devrimcileştirdiğini ve devrimci mücadeleye katılımlarına katkıda bulunduğunu gösterir. Bunun nedeni , eğitimin bir kişinin 19. yüzyılın 70'lerinde Rusya'da var olan durumu daha iyi anlamasına, o dönemde Rusya'da var olan siyasi rejimin geri kalmışlığını ve gerici doğasını anlamasına yardımcı olmasıydı . Eğitimli bir kişi, çağının ileri siyasi ve sosyal fikirlerine de aşinaydı ve bunları Rusya'da uygulamaya çalıştı.
Devrimci faaliyetle daha az da olsa yakın ilişki içinde olan toplumsal kökene gelince (bkz. Tablo 22 ), kendi başına insan bilincinde devrim yaratmadığı için bağımsız bir önemi yoktu . yüksek
Devrimci hareketin katılımcılarının, devrimci faaliyetlerinin başlangıcındaki eğitim seviyeleri
* Bu kategorideki tüm öğrencilerin yüzdesi.
Statü ve devrimci faaliyet arasındaki ilişki, yüksek statünün devrimci bir rol oynayan yüksek eğitimle birlikte gelmesi gerçeğiyle açıklanmaktadır .
üzerinde duralım (bkz. Tablo 23). İlk sütunlar, Tablodaki benzer sütunlarla aynı prensiplere göre doldurulur. Spearman sıra katsayısı hesaplanırken 22 , ancak son iki sütun farklı şekilde doldurulmuştur. 6. sütunun ilk satırında, 5. sütunda bağımlı işarete göre kaç grubun olduğunu gösteren bir sayı vardır , bunların sıralaması özde değil mutlak değerde 1. grubun sıralamasından büyüktür. Devrimci sayısına göre, yüksek eğitimli insanlar grubu 1. sıradadır (bkz. Sütun 5), eğitim açısından altı olan sonraki tüm gruplar mutlak değerde daha yüksek bir sıraya sahiptir, yani 3., 2. vb. Dolayısıyla mutlak değer sıralaması 1. grubun sıralamasından büyük olan altı grup vardır. Bu sayı altıdır ve 6. sütunun birinci satırına yazılır. İkinci satıra 4 sayısı yazılır çünkü
sonraki dört grup: bunlar 4., 5., 6. ve 7. gruplardır, vb. 6. sütunun son satırı, bu son grup olduğu için her zaman sıfır olacaktır . $ x ile gösterilen 6. sütunda yazan sayıların toplamı 20 idi .
7. sütunda , 5. sütunda, bağımlı özniteliğe göre, bir sonraki girişte kaç tane grup olduğunu gösteren sayılar girilir ve bunların mutlak değer sıralaması bu grubun sıralamasından daha azdır. 7. sütunun ilk satırına 0 giriyoruz , çünkü sonraki hiçbir grubun sıralaması 1'den küçük değil. İkinci satıra 1 yazıyoruz, çünkü 3. gruptaki sonraki gruplardan yalnızca biri daha düşük bir sıralamaya sahip. Üçüncü satıra 0 koyarız , çünkü sonraki tüm gruplar bu 3. gruptan daha yüksek bir sıralamaya sahiptir, vb. 7. sütunda yazılan ve s 2 ile gösterilen sayıların toplamı 1'dir .
Spearman (p) ve Kendall (t) sıralarının korelasyon katsayılarına aşinalık, katsayıların her birinin kendi değerlerine sahip olduğunu gösterdi. Spearman katsayısının temel avantajı , hesaplamanın daha kolay ve hızlı olmasıdır. Bununla birlikte, m katsayısının hesaplanması, p katsayısının hesaplanmasından daha zahmetli olsa da, m'nin bir takım önemli avantajları vardır. Korelasyonu daha dikkatli tahmin eder, dolayısıyla sayısal değeri her zaman daha küçüktür ( bizim örneğimizde 0.91 ve 0.97 ); matematiksel önemini değerlendirmek için özel kriterler geliştirilmiştir; diziye yeni bir terim eklenirse yeniden hesaplamak daha kolaydır.
saf korelasyona , yani birkaç faktörün iş başında olduğu ve araştırmacının bir faktörün etkisini saf haliyle bulmak ve diğerlerinin etkisini ortadan kaldırmak istediği durumlarda uygulanabilmesidir .
Böylece, Kendal'ın devrimci faaliyet ile öğretim arasındaki sıra katsayısı m 1a - 0.91, devrimci faaliyet ve yaş - m 13 idi. = 0.89, öğrenme ve yaş - t 23 = 1.00.
Spearman'ın, formülle belirlenen, öğretim ve devrimci faaliyet arasındaki net sıralama oranı
t 12 — t 13 t 23 0,91 — 0,89-1,0 Q
Ч2 - 8 ~ Ѵ(1 -1¾) (1 - tu ~ (1 —0,892) (1 — 1) — i '
sıfır çıktı. Benzer şekilde, yaş ve devrimci faaliyet arasındaki net Spearman sıra oranı sıfırdı. Bunun nedeni, XIX yüzyılın 70'lerinde yaş ile öğrenme arasında olmasıdır. şu düzenliliği yansıtan tam bir korelasyon vardı : o zamanlar Rusya'da çoğunlukla gençler okuyordu . Elde edilen katsayılar aşağıdaki gibi yorumlanabilir. İncelenmekte olan dönemdeki devrimci faaliyet, kesinlikle birbiriyle yakından ilişkili iki faktöre, öğrencilere ve yaşa bağlıydı . Ayrı ayrı, birbirinden bağımsız ele alındığında bu faktörlerin ciddi bir önemi yoktu. Devrimci olmak için sadece genç ya da sadece öğrenci olmak yetmez , aynı anda hem genç hem de öğrenci olmak gerekir . XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci mücadelesinin öncüsü olduğu gerçeği burada yansıtıldı. başta yüksek öğretim kurumlarının öğrencileri olmak üzere genç öğrenciler vardı.
Her iki katsayının değerlerinin analizinden aşağıdaki sonuç çıkarılabilir. İlişkilerin daha ayrıntılı ve derinlemesine analizi için Kendall katsayısını kullanmak daha uygundur ve korelasyonun hızlı bir tahmini için Spearman katsayısını kullanmak daha iyidir.
, sıra korelasyon katsayılarını uygulamak için , incelenen nesnelerin bir puanlama veya sıralama değerlendirmesinin yapılması gerektiğini göstermiştir. Nasıl olur? İncelenen her nesneye, incelenen özelliğin değerindeki artış veya azalmaya göre puan verilir . Atanan puanlara sahip özellikler, azalan veya artan puan sırasına göre düzenlenir . Daha sonra bu şekilde sıralanan nesneler, puanların benzerliğine göre birkaç grup halinde birleştirilmelidir. Her grubun seri numarası sıralaması olacaktır. Sıra sayısı grup sayısına bağlıdır. 11 grup tahsis edilirse, 11. sıra değerlendirmesi kullanılır , 15 ise 15. sıra vb. K'ye gidin (K, toplam sıra sayısıdır).
Örneğin, Avrupa Rusya'nın 50 eyaleti , içlerindeki devrimci hareketin kapsamına göre sıralanabilir 140
1905'te , kesin istatistiksel ölçümlere değil , çağdaşların yaklaşık tahminlerine, valilerin, emniyet müdürlerinin vb . raporlarına dayanarak . devrimci hareket, her gruba bir rütbe atayın. Böylece 50 ilin tamamı 5, 10 vb . sıralamalara göre sıralanacaktır .
Sıralama başka şekillerde de yapılabilir. Önceki analizde kullanılan bu yöntemdir. İlk olarak, incelenen özelliğin belirli bir değerine göre nesne grupları belirlendi ve bunlara dereceler verildi. Daha sonra her nesne için puan verilmeden gruplara ayrıldı. Örneğin, XIX yüzyılın 70'lerinin Rus devrimcilerinden herhangi biri. her biri resmi bir statüye veya prestije sahip herhangi bir sınıfa aitti. Sitelerin resmi statüsüne bağlı olarak, ikincisi sıralandı. Ardından, tüm devrimcileri seçilmiş "prestijli" gruplara dağıtarak , sosyal statüye göre sıralanmış hazır bir dizi devrimci elde ettik. Aynı şekilde devrimciler de eğitim derecelerine ve yaşlarına göre sıralanıyordu.
Matematiksel analiz, 70'lerde Rusya'daki devrimci hareketin anlaşılmasını derinleştiriyor
19. yüzyılın 70'lerinde Rusya'daki devrimci hareketin faktörlerini analiz etmek için niteliksel özellikler arasındaki ilişkiyi tahmin etmek için matematiksel istatistiklerde bulunan neredeyse tüm yöntemleri uygulayarak . (Tablo 24), aşağıdaki sonuçları çıkarabiliriz.
Eğitim ve yaş, devrimci ruh halleri üzerinde belirleyici bir etkiye sahipti. 25 yaşın altındaki genç öğrenciler ve ağırlıklı olarak yüksek öğretim kurumlarının öğrencileri, istibdada karşı mücadelede ön saflarda yer aldılar . Din, milliyet ve sosyal statü , gençliğin devrimci faaliyeti için önemli bir öneme sahip değildi .
Bu, devrimci hareketin toplumsal tabanını muazzam bir şekilde genişletti ve otokrasiye karşı mücadelenin üçüncü aşamasına -proleter aşamasına- geçişin yolunu açtı . Bu nedenle, devrimcileri karakterize eden
TABLO 24
XIX yüzyılın 70'lerinde Rusya'da devrimci faaliyetin faktörleri.
Not. Her zaman pozitif olan karşılıklı olumsallık katsayısı dışında tüm katsayılar ya artı işaretine ya da eksi işaretine sahiptir.
70'lerde V. I. Lenin şöyle yazdı: "Savaşçı çemberi genişledi, insanlarla bağları daha yakın."
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketinin istatistiksel kalıpları . Rusya'da araştırmacıya derinlemesine somut bir tarihsel analiz için yön verirler; bu tek başına öğrenci gençliğin neden isyan ettiğini, neden eğitim ve yaşın devrimci faaliyet için belirleyici bir öneme sahipken sosyal köken, din ve milliyetin önemli olmadığını açıklayabilir. .
farklı katsayıların kullanıldığı ve bazen benzer , bazen farklı sonuçlar verdiğine dikkat etmek gerekir (bkz. Tablo 24). Bizim durumumuzda farklı bağlantı katsayılarının kullanılması iki nedenden kaynaklanmaktadır: birincisi, verilerin doğası ve ikincisi, analiz sırası. Bazı özellikler arasındaki ilişkiyi analiz etmek için sadece bir katsayı uygulanabilir. Bu nedenle, din ve milliyetin etkisini analiz etmek için , yalnızca karşılıklı olumsallık katsayısını kullanmak mümkün oldu , çünkü bu işaretlerin her birinin birkaç eşdeğer değeri var. Diğer faktörlerin analizi, en basit yöntemlerin uygulanmasıyla başladı: fazla zaman gerektirmeyen birleştirme katsayısı ve olasılık ile . Ve ancak faktörlerin önemi onların yardımıyla belirlendikten sonra daha karmaşık katsayılar uygulandı. Araştırmacıların genellikle yaptığı şey budur : önce hızlı bir tahminde bulunurlar ve ardından ayrıntılı, derinlemesine bir analize geçerler. Genellikle kaba bir tahmin, daha doğru ve karmaşık birleştirme katsayılarıyla tam olarak aynı sonucu verir . Böylece, en basit bağlantı katsayısı ve daha karmaşık rütbe katsayıları, eğitimin devrimci faaliyet üzerindeki etkisini yaklaşık olarak aynı şekilde tahmin etti . Bununla birlikte, genel bir kural vardır , katsayı ne kadar "basit" olursa , korelasyonu o kadar kabaca tahmin eder ve tersine, ne kadar "ince" ise, onu o kadar dikkatli ve doğru ölçer. Bu nedenle, korelasyon analizi, kural olarak, mümkün olan en mükemmel bağlantı göstergesinin uygulanmasıyla sona ermelidir .
Son olarak, nitel özelliklerin net nicel derecelendirmeleri olmadığından, bağlantı katsayılarının aralarındaki korelasyonu doğru bir şekilde nicelleştiremediğini not ediyoruz. Bu nedenle, onların yardımıyla elde edilen sonuçların yorumlanması , öncelikle büyük bir dikkat gerektirir ve ikincisi, korelasyon katsayılarının yorumlanmasından biraz farklı olmalıdır.
ölçüme hiç uygun olmayan veya kabaca ve yaklaşık olarak ölçülebilen niteliksel özelliklerin korelasyon analizi ile tanıştık - daha fazla, daha az, orta , zayıf, yüksek, vb. Verilen örnekler ikna edici bir şekilde şunu gösterdi: eşdeğer ve alternatiften sıralanmış olanlara kadar olası tüm türlerin niteliksel özellikleri , korelasyonlar açısından analiz edilebilir. Deneysel olarak varılan bu sonuç, tarihçilerin temel olarak kesin olarak nicel olarak ölçülemeyen nitel işaretlerle uğraştığı için tarihteki matematiksel yöntemlerin çok sınırlı bir değere sahip göründüğüne inanan araştırmacıların ayaklarının altından kalkıyor.
Tarihçi için niteliksel özelliklerin korelasyonunun bir başka önemli yönü daha vardır. Tarihçiler, özellikle
uzak dönemler - 16.-18. yüzyıllar, genellikle yaklaşık bir doğruluğa sahip istatistiksel verileri kullanmak zorunda kalır. Bu tür verilere dayanarak, yalnızca neyin fazla, neyin az olduğu söylenebilir veya veri, nitelik değerine göre artan veya azalan sırada sıralanabilir. Bu tür yaklaşık olarak kesin nicel verilere , bir araştırmacı, nitel özelliklerin bir korelasyon analizini uygulayabilir ; bu , yalnızca veriler yüksek doğrulukta olmadığı için genellikle matematiksel yöntemleri kullanmayan tarihçiler için büyük fırsatlar açar .
Regresyon ve Korelasyon Katsayılarının Yapabilecekleri ve Yapamayacakları
olmayan bir tarihçinin bunların anlamlarını, anlamlarını ve uygulamalarını belirlemesi net olmayabilir . Bu nedenle, tarihsel araştırmalarda regresyon ve korelasyon analizlerinin kullanımına ilişkin gözlemleri özetlemek gerekli hale gelmektedir .
Regresyon ve korelasyon analizlerinin tespit edebileceği her şey üç gösterge ile ifade edilir: 1) regresyon katsayısı, 2) bağımsız değişkenden bağımlı değişkeni tahmin etmenin standart hatası ve 3) belirleme katsayısı (korelasyon).
Regresyon katsayısı , bağımsız değişken veya faktör değiştiğinde bağımlı veya sonuç değişkenin değerindeki değişim oranını gösterir . Örneğin: bir soylu mülkün geliri, büyüklüğü bir birim değiştiğinde, ekin bir birim değiştiğinde ekmeğin fiyatı değiştiğinde, köylülerin payı bir birim değiştiğinde köylü vergileri nasıl değiştiğinde vb. mülkün gelirinin büyüklüğüne göre regresyon katsayısı, mülkün büyüklüğündeki 1 dönümlük artışla gelirinin 0.00606 bin ruble veya 6.06 ruble arttığı anlamına gelir.
Bağımsız değişken üzerindeki bağımlı değişkenin tahmininin standart hatası veya tahmin hatası , elde edilen değişkenin 144'e eşdeğer olan faktörü tarafından ne kadar doğru belirlenebileceğini gösterir.
ne kadar tatmin edici bir şekilde çizildiği sorusunun cevabı . Bu nedenle, +0.0994 bin ruble tutarındaki mülkün gelirini büyüklüğüne göre tahmin etmedeki standart hata, mülkün gelirini büyüklüğüne göre belirlerken ortalama tahmin hatasının 0.0994 bin ruble - 99.4 ruble olacağını gösteriyor. Ortalama tahmin hatasının mülklerdeki gerçek gelirin yalnızca yaklaşık %13'ü kadar olduğu göz önüne alındığında, regresyon denkleminin, tarihçinin mülkün gelirini belirleyen çok önemli bir faktör keşfetmesini sağlayacak kadar iyi kurulduğu varsayılabilir.
Araştırmacılar genellikle incelenen fenomeni belirleyen en önemli faktörlerin tümünün rolünü belirlemeye ve değerlendirmeye çalışır ve ardından bunları, her faktörün kendi değerine karşılık gelen bir yeri işgal ettiği tek bir regresyon denkleminde birleştirir. Denklemi bulmanın ve her bir faktörün rolünü belirlemenin doğruluğu ve sonuç olarak, tüm sorunun çözümünün doğruluğu tek olası şekilde doğrulanır: regresyon denklemi tarafından tahmin edilen bağımlı değişkenin değerleri ile karşılaştırılarak gerçek değerleri. Tahmin hatası ne kadar küçükse, problem araştırmacı tarafından o kadar iyi belirlenir ve çözülür. Sonuç olarak bağımsız değişkenden bağımlı değişkeni kestirmenin standart hatası, araştırmacı tarafından problemin çözümünün doğruluğu için bir ölçüt olarak kabul edilebilir .
Belirleme katsayısı - korelasyon katsayısının karesi - faktörün etkisiyle belirlenen bağımlı değişkenin değişimindeki payı ölçer. Böylece, gelir ile mülkün büyüklüğü arasındaki belirleme katsayısı - 0,876 2 = 0,77 -, mülkün gelirinin yaklaşık %77 oranında mülkün büyüklüğüne bağlı olduğunu gösterir.
Regresyon katsayısı ve bağımlı değişkeni bağımsız değişkenden tahmin etmenin standart hatası nicelik olarak adlandırılır . Bağımlı değişken veya faktör ile aynı birimlerde ifade edilirler . Örneğin , mülkün büyüklüğü bir onda bir değiştiğinde, gelir - ruble cinsinden ifade edilen bağımlı değişken - 0,00606 bin ruble artar. Geliri mülkün büyüklüğüne göre tahmin ederken veya tahmin ederken, standart tahmin hatası 0,0994 bin ruble idi. Belirleme ve korelasyon katsayıları isimsiz niceliklerdir.
Tahminin regresyon katsayısı ve standart hatası herhangi bir mutlak değer alabilir ve belirleme ve korelasyon katsayıları 0 ile 1 arasında olabilir.
Regresyon ve korelasyon katsayıları artı veya eksi işaretine sahiptir ve bu işaretler her iki katsayı için çakışmaktadır. İşaret, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü gösterir - doğrudan veya terstir. Hem negatif hem de pozitif korelasyon katsayılarının karesi pozitif bir değer olacağından belirleme katsayısı her zaman pozitiftir. Bağımsız değişken için bağımlı değişkeni tahmin etmenin standart hatasının aynı anda iki işareti vardır - artı ve eksi; bu, bağımlı değişkenin gerçek değerinin, kullanılarak bağımsız değişkenden tahmin edilen veya elde edilen değerden daha büyük veya daha az olabileceği anlamına gelir. regresyon denklemi.
Bu üç gösterge - regresyon katsayısı, tahminin standart hatası ve belirleme katsayısı - birbirini tekrar etmez. PI'ler, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkinin farklı yönlerini ölçer .
, bağımsız değişkene göre bağımlı değişkendeki mutlak değişimi ve dolayısıyla aralarındaki nicel ilişkilerin doğasını , yani bağımsız değişken değiştiğinde bağımlı değişkene ne olduğunu karakterize eder. Bu, değişkenler ilişkisinin ilk tarafıdır .
Belirleme katsayısı, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin gücünü , bu etkinin payını ve değişkenlerin değişimindeki tutarlılık derecesini karakterize eder. Bu, değişkenler arasındaki ilişkinin diğer yüzüdür .
Tahminin standart hatası, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenden tahmininin doğruluğunu ve dolayısıyla bağımlı değişkenin tahmininin doğruluğunu ve regresyon denkleminin doğruluğunu karakterize eder. Araştırmacının yaptığı işi değerlendirme ölçütü budur.
Bu üç göstergenin her biri çalışmada önemli bir rol oynamaktadır. Ancak bu göstergelerden hangisi tarihçinin özel ilgisini çekmelidir? Çalışmanın bu aşamasında en çok neye önem verildiğine bağlıdır : Bağımlı değişkendeki değişikliklerin mutlak değeri ise, regresyon katsayısına odaklanılmalıdır; bağımlı değişken tahmininin doğruluğu ise, tahminin standart hatası özel bir rol oynar; Faktörün etkisinin gücü veya değişkenler arasındaki ilişkinin yakınlık derecesi ise, en önemlisi belirleyicilik katsayısı olur. Bu nedenle çalışmada her üç göstergenin de yeri vardır ve hiçbiri reddedilmemelidir.
aralarında belirli bir ilişki vardır ve bunun sonucunda bir katsayı diğerine dayanarak elde edilebilir. Korelasyon katsayısı (r) biliniyorsa, regresyon katsayısı (&) aşağıdaki formüle göre normal denklem sistemini çözmeden hesaplanır :
B = r ——
Y-* s* '
burada Sg, bağımlı değişkenin standart sapmasıdır ve s x bağımsız değişkenin standart sapmasıdır .
Asil mülklerle ilgili örnekte, gelir ile mülk büyüklüğü arasındaki korelasyon katsayısı 0,876 idi, değişkenlerin standart sapmaları şöyleydi: s y =4,14, 5^=59,70. Buradan regresyon katsayısını buluyoruz :
b,., - 0,876 • - = 0,00606.
Benzer şekilde, regresyon katsayısı biliniyorsa, korelasyon katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak ondan türetilebilir:
esasen bir regresyon katsayısı olduğunu, ancak yalnızca değişken birimlerinde değil, standart sapmalarının oranı cinsinden ifade edildiğini görmek zor değildir . Bu nedenle, korelasyon katsayısı, analiz edilen değişkenlerin boyutunun etkisinden kurtulmuş bir regresyon katsayısı olarak, değişkenlerin boyutuna göre düzeltilmiş bir regresyon katsayısı olarak kabul edilebilir .
Buna karşılık, regresyon katsayısının değeri değişkenlerin ölçü birimleri tarafından belirlenmemişse, o zaman aralarındaki korelasyonun yakınlığının bir göstergesi olarak hizmet edebilir: bağımsız değişken olduğunda bağımlı değişkendeki değişiklik o kadar büyük olur. değişirse , aralarındaki ilişki o kadar yakın olur.
Bir tarihçi için, korelasyon katsayısı, regresyon katsayısından daha önemlidir, çünkü tarihsel araştırmalarda, etkinin gücü, bireysel faktörlerin rolü sorusu , bir değişiklikle bağlantılı herhangi bir göstergenin tahmininden çok daha sık gündeme getirilir. bir veya başka bir durumda.
Regresyon katsayısı, mutlak değeri değişkenlerin boyutlarına bağlı olduğundan, bir faktörün ortaya çıkan değişken üzerindeki etkisinin gücünü ölçemez . Bununla birlikte, bazı tarihçiler bunu unutarak , bireysel faktörlerin rolünü regresyon katsayılarının büyüklüğüne göre yargılamaya çalışırlar; regresyon katsayısının değeri ne kadar büyükse, karşılık geldiği faktörün değeri de o kadar büyük olur. Değişkenlerin somut doğal değerleri , örneğin indeksler, sıralar vb. Soyut sayılarla değiştirilse bile bu yanlıştır . indeks cinsinden ifade edilen değişkenlerin standart sapmaları aynı kalır.
Regresyon katsayısının değişkenlerin boyutuna bağımlılığı, regresyon ve korelasyon katsayılarının değişimlerinde her zaman tam olarak birbiriyle ilişkili olmamasına yol açar. Sonuç olarak, yüksek bir korelasyon katsayısı her zaman yüksek bir regresyon katsayısına karşılık gelmez ve bunun tersi de geçerlidir. Belirli bir örneği ele alalım.
Masada. 25, 1801-1914 Rusya'sında tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki gerileme ve korelasyon katsayılarını içermektedir .
Korelasyon ve regresyon katsayıları mutlak değerlerine göre sıralanmıştır. Tabloda karşılaştırma. 25 sıralı korelasyon katsayısı serisi (sütun 2) ve bir dizi regresyon katsayısı (sütun 4), aralarında mutlak bir ilişki görmüyoruz. En büyük regresyon katsayısı , değerindeki sondan bir önceki korelasyon katsayısına karşılık gelir , vb.
TABLO 25
1801-1914 yıllarında Rusya'da tahıl fiyatları ve faktörleri arasındaki ilişki .
Sadece yedinci ve sekizinci faktörlerde her iki katsayı için de sıralamalarda düşüş gözlenmektedir. Genel olarak, Spearman sıra korelasyon katsayısı kullanılarak tahmin edilen her iki katsayının değerlerindeki uyum derecesi 0,62 idi. Katsayılardan herhangi birinin değişimi diğerinin değişimiyle sadece %38 (0,62 2 ) belirlenir , dolayısıyla bir katsayının değeri diğerinin değerini önceden belirlemez.
Bu nedenle, regresyon ve korelasyon katsayıları , regresyon-korelasyon analizinin hemen hemen tüm sonuçlarını özetler ; çünkü bunlar , değişkenlerdeki ve en sondaki değişikliklerdeki türü (doğrudan, ters), şekli (doğrusal veya eğrisel), bağlantının yakınlığını ve nicel ilişkileri karakterize eder. aynı zamanda analiz sonuçlarını kontrol edin.
Analiz edilen değişkenlerin özel görevi ve özellikleri, araştırmacıya belirli türdeki regresyon ve korelasyon katsayılarının seçimini ve bunların hesaplanma yöntemlerini belirler. İki değişken arasındaki eşleştirilmiş doğrusal ilişkileri analiz ederken, bunlar korelasyon ve regresyon katsayılarıdır; eşleştirilmiş eğrisel ilişkilerde bu, korelasyon indeksi ve çeşitli regresyon katsayılarıdır . Doğrusal çoklu korelasyon analizinde, göstergeler çoklu, çift ve net korelasyon katsayıları, çift ve net regresyon katsayıları olarak hareket eder. Eğrisel çoklu korelasyonda , korelasyon katsayıları yerine çoklu, ikili ve saf korelasyonların indeksleri hesaplanır .
Korelasyon katsayısı özel bir esnekliğe sahiptir. Matematiksel istatistikte, verilerin doğasına ve incelenen değişkenler arasındaki ilişkinin türüne bağlı olarak korelasyon katsayısını hesaplamak için bir düzineden fazla formül geliştirilmiştir . Masada. Şekil 26, en önemli korelasyon göstergeleri çeşitlerini ve bunların uygulanması için temel koşulları göstermektedir.
TABLO 26
Korelasyon göstergelerinin çeşitleri ve kullanım koşulları
Değişkenler arasındaki korelasyon göstergelerinin çeşitliliğine rağmen , ya karşılıklı olumsallık ilkesine ya da kovaryans ilkesine dayandıkları için hepsinin ortak bir yapısal ve mantıksal temeli vardır. Karşılıklı eşleniklik ilkesinin özü aşağıdaki gibidir . Aynı türden tekrar eden olaylarda, belirli bir işaret başka bir işaretle aynı anda rastgele tesadüflerden kaynaklanabileceğinden daha sık görünüyorsa , o zaman bu işaretler arasında bir bağlantı vardır. Böylece, XIX yüzyılın 70'lerinin devrimci hareketinin tüm analizi. tam olarak bu hareketin katılımcılarını karakterize eden işaretlerin karşılıklı çekimlerini bulmaya ve değerlendirmeye dayanıyordu . Analiz sonucunda, bir kişinin devrimci harekete katılımına kural olarak gençlik ve eğitimin eşlik ettiği tespit edildi.
Karşılıklı olumsallık ilkesine göre çalışan katsayılar, bir korelasyon göstergeleri grubunu oluşturur. Bunlar ilişkilendirme, eşlenik ve karşılıklı eşlenik katsayılarıdır. İsimleri çalışmalarının ilkelerini yansıtır. Hepsi nitel özellikler arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için tasarlanmıştır.
İkinci gösterge grubu, sıra korelasyonu ve korelasyon katsayılarının yanı sıra korelasyon indeksinden oluşur . Nicel özellikler ile derecelendirilebilir nitel özellikler arasındaki ilişkiyi ölçmek için tasarlanmıştır ve kovaryans veya tutarlılık ilkesine göre çalışırlar. Bu durumda, değişkenler arasında bir ilişki olduğu sonucuna varmanın temeli , bağımsız değişkendeki bir değişikliğe bağımlı değişkende istikrarlı bir değişimin - bir artış veya azalışın - eşlik etmesi durumunda, değerlerinde paralel ve eşzamanlı bir değişikliktir.
Her bağlantı göstergesi, belirli bir korelasyon türünü ölçmek için uyarlanmıştır , kullanımı bir dizi nokta ile sınırlıdır (bkz. Tablo 26) ve korelasyon analizinin amacına göre belirlenir .
Belirli bir sorunu çözmek için bir veya daha fazla iletişim göstergesini kullanma olasılığını belirlerken, genellikle birkaç nokta dikkate alınır: 1) veri miktarı; 2) verilerin doğası: niteliksel veya niceliksel özellikler; 3) değişkenler arasındaki bağımlılık şekli; doğrusal veya doğrusal olmayan; 4) gerekli hesaplama doğruluğu, yüksek doğruluk istenmiyorsa, korelasyon katsayısı yerine hızlı bir şekilde hesaplanan sıra korelasyon katsayıları hesaplanabilir; 5) hesaplamada kolaylık ve teknik zorluklar ; 6) yorumlama olanakları; 7) bir veya başka bir korelasyon göstergesinin kullanımının yaygınlığı (farklı araştırmacıların sonuçlarını karşılaştırabilmek için ).
özelliklerin ve bunların kombinasyonlarının ilişkilerinin analizine uygulanabilir . Bu analizin sonuçlarının güvenilirliği dört faktöre bağlıdır: 1) sorunun doğru formülasyonu ve ön niteliksel somut tarihsel analiz ; 2) veri miktarı , çünkü kural olarak istikrarlı ve doğru sonuçlar çok sayıda gözlemle elde edilir; 3) uygun katsayıların başarılı seçimi; 4) elde edilen katsayıların doğru yorumlanması .
yanlış bağımlılıklar
Korelasyon ve regresyon analizlerinde özellikle önemli olan, incelenen değişkenler arasındaki ilişkinin ön somut tarihsel anlamlı analizidir. Buradaki önemli nokta, değişkenlerin değişimlerindeki istikrarlı tutarlılığın ve dolayısıyla yüksek bir korelasyon katsayısının, aralarında nedensel bir ilişki olduğu sonucuna varmak için yeterli bir temel oluşturmamasıdır. İlişkili gibi görünen iki değişken, tıpkı kayınvalidenin damadın akrabası olması gibi , her birinin ayrı ayrı üçüncü değere oranı dışında, aslında aralarında anlamlı bir ilişki olmayabilir. sadece karısıyla olan ilişkisi aracılığıyla. Benzer bir bağımlılıkla , her iki değişken de üçüncü nedenin bir sonucu olduğunda, devrimci harekete katılım ile toplumsal köken arasındaki bağlantının analizinde karşılaştık. Devrimci faaliyet ile asil köken arasındaki yakın bağlantı, aslında kökenin etkisini değil , eğitimin etkisini yansıtıyordu, çünkü eğitim soyluların bir ayrıcalığıydı . Sonuç olarak, eğitim, devrimci faaliyeti etkileyen ve soyluların statüsüyle yakından ilişkili üçüncü faktör oldu .
değişkenler arasında nedensel bir ilişkinin varlığını önerebilir , ancak her ikisi de üçüncü bir nedenin sonucu olduğunda aralarında bir ilişkiyi de gösterebilir . Yalnızca değişkenler arasındaki ilişkilerin somut bir tarihsel mantıksal analizi, aralarında nedensel bir ilişkinin varlığını kurabilir ve bir değişkeni bağımlı veya sonuç olarak ve diğerini bağımsız veya faktör olarak seçebilir.
değişken değerlerinin tesadüfi tesadüflerinin bir sonucu olarak değişkenler arasında yakın bir korelasyon elde edilir. Bu durumda, anlamsız bir korelasyondan söz edilir. Böyle bir korelasyonun bir örneği, 1913-1970 yıllarında SSCB'de telefon setlerinin sayısı ile hastane yataklarının sayısı arasındaki ilişki olabilir.
Telefon seti sayısının dinamikleri ile hastane yatak sayısı arasında yüksek bir korelasyon vardır — korelasyon katsayısı 0,95'tir. Ancak telefonla konuşmanın ölümcül bir şekilde hasta ve hastane yatak sayısını artırması ya da tam tersi olması ancak şaka olarak söylenebilir . Korelasyon burada anlamsız. Bununla birlikte, anlamsız olduğunu kabul etmeden önce , telefon konuşmaları ile hastane yatak sayısı arasında uzaktan dolaylı bir nedensellik ilişkisi olup olmadığını bulmak hala gereklidir . Örneğin, üçüncü bir neden olduğu varsayılabilir - bir yandan telefon sayısındaki artışa, diğer yandan hastane ihtiyacının daha eksiksiz bir şekilde karşılanmasına katkıda bulunan teknolojik ilerleme. yataklar. Ancak böyle bir açıklama tamamen anlamsız olmasa da , hastane yatak sayısı dinamiklerinin telefon sayısı dinamiği tarafından %90 (0,95 2 ) belirlenemeyeceği açıktır. Gerçekte iki fenomen arasında hiçbir bağlantı olmadığı için bu korelasyon bir tesadüf olarak değerlendirilmelidir .
Anlamsız korelasyon sadece zamanda değil, uzay serilerinde de gözlemlenebilir. Örneğin, 19. yüzyılın 70'li ve 80'li yıllarında Rusya'nın eyaletlerinde ekmek fiyatı ile nüfus artışı arasında oldukça yakın ve doğrudan bir ilişki vardı . İlişkisiz fenomenler arasında bir korelasyonun varlığı, yalnızca her iki fenomenin uzamsal değişimlerinin çakışmasıyla açıklanır.
Bu nedenle, belirli bir tarihsel mantıksal analiz, iki fenomen arasında doğrudan bir nedensel ilişkiyi ortaya çıkarmazsa , ikincisinin korelasyonu, aralarındaki nedensel ilişkilerin varlığının kanıtı olamaz, yalnızca üçüncü bir faktörle bağlantılarının varlığını gösterir. Bu fenomenler birbirleriyle olan ilişkinin kurulması yoluyla kurulur.
Korelasyon, Tarihçinin Sebep Bulmasına Yardımcı Olur
tarihçinin incelediği değişkenler arasında nedensellik ilişkileri kurabilmek için korelasyon yönteminin de kullanılması tavsiye edilir. Tarihçi, zaman dizilerini incelerken bu konuda özellikle büyük fırsatlara sahiptir. Tipik bir örnek.
1801-1914'te Rusya'da tahıl fiyatlarının dinamiklerini ve dolaşımdaki para miktarını karşılaştırırken . yüksek tutarlılıkları dikkat çekicidir:
Not e. I - pud başına altın kopek cinsinden ortalama Rus tahıl fiyatları; II - kişi başına düşen altın kopek cinsinden para arzı.
On yıllarda ( 1841-1850 hariç) dolaşımdaki para arzındaki artış ve azalışlar ile tahıl fiyatlarındaki artış ve azalışlar birbirine denk gelir . Fiyatlardaki ve para arzındaki hava dalgalanmalarının karşılaştırılması da korelasyon katsayısı 0.70 olduğu için yüksek tutarlılıklarına tanıklık ediyor . Bu nedenle, fiyat dinamikleri ile para arzı arasındaki yakın bağlantı şüphesizdir . Ama sebep neydi ve sonuç neydi?
öncelikle 19. yüzyılda yaşananları dikkate almak gerekir . Rus para piyasasında para sıkıntısı yoktu. Banknotların değişken oranı ve 1840'tan beri kredi parası, para arzına daha fazla esneklik sağladı: altın cinsinden para arzının gerçek değeri de düştüğü için, kağıt para oranının yüzde birkaç düşmesi veya artması yeterliydi. veya gül . Bu nedenle, fiyatların yükseldiği bir dönemde, büyük miktarda paraya ihtiyaç duyulduğunda, bunlara olan talebin artması, banknot ve kredi notlarının oranının artmasına ve tersine, fiyatların düştüğü bir dönemde, daha az para talebinin bir sonucu olarak oranları düşebilir. Paranın döviz kurunun yükselmesi ve düşmesi ile aynı para arzının reel değeri artmış veya azalmış ve böylece emtia ve para arzı dengesi kolayca korunmuştur. Bu düşünceler, para arzının fiyatla ilgili olarak pasif bir faktör olduğu sonucuna götürür .
dış ticaretten, özellikle tahıl ihracatından, Rusya'nın ticaret ve ödemeler dengesinden, döviz kurundan etkilendiğini unutmamalıyız . ruble, Rus fiyatlarının etkisinden daha büyük ölçüde. Bu kapasitede, kağıt paranın döviz kuru ve bununla ilişkili para arzının değeri, Rusya fiyatlarına ilişkin olarak aktif bir faktör olarak hareket etti. Spekülatif olarak veya hatta tahıl fiyatlarının ve para arzının hareketini gösteren tablo ve grafiklerin yardımıyla , sorunu çözmek son derece zordur: Neye bağlıydı - fiyatlar para arzına mı yoksa ciroya mı ? İşte burada korelasyon yöntemini uygulamakta fayda var.
Korelasyon katsayısını kullanarak, para arzındaki dalgalanmalar ile tahıl fiyatları arasındaki ilişkiyi değerlendireceğiz: ilk olarak, yıldan yıla fiyatları ve aynı yıldaki para arzını karşılaştırıyoruz; ikincisi, bir yıllık para kaymasıyla - önce cari yılda ve para arzı miktarında - bir öncekinde, sonra cari yılda fiyatları ve para arzı miktarını - içinde alıyoruz Sonraki. Sebep fiyatlarsa, bağlantının sıkılığı bir yıl önce para arzındaki bir kayma ile azalmalı ve sebep sonuçtan önce geldiği için bir yıl sonra artmalıdır . Aksine, sebep para ise, o zaman bağlantının sıkılığı, para bir yıl önce kaydırıldığında artmalı ve bir yıl sonra azalmalıdır.
Para arzındaki değişimler ile tahıl fiyatları arasındaki ilişkinin analizi, ceps ile dolaşımdaki para miktarı arasındaki ilişkinin yakınlığının 0,74'ten 0,90'a çıkması nedeniyle, para arzındaki değişimin tahıl fiyatlarındaki değişimden önce geldiğini göstermektedir. belirli bir yıldaki para arzı ve fiyatlar - sonraki yıl arasında ilişkilidir ve eğer tahıl fiyatları belirli bir yıl içinde ve para arzı bir sonraki yıl arasında ilişkiliyse, aynı miktarda azalır . 7
Böylece, korelasyon yöntemi, birbiriyle ilişkili iki olgudan hangisinin diğerinden önce geldiğini belirlemeyi mümkün kılar. Bu temelde, araştırmacı nedenin ne olduğu ve sonucun ne olduğu sonucuna varır. Bununla birlikte, bir fenomenin birbiri ardına sıralanması yalnızca bir tanesidir, ancak nedensel bir ilişkinin tek işareti değildir. Bu nedenle, sebep ve sonuç hakkında bir sonuca varmadan önce, fenomenlerin ilişkisini dikkatlice analiz etmek gerekir . Ve nedensellik çıkarımı için tek bir şey eksikse - hangi olgunun diğerinden önce geldiği bilgisi - o zaman korelasyon yöntemi son derece yararlı olabilir.
Regresyon ve korelasyon analizleri, bir araştırmacının elinde güçlü araçlardır. Regresyon analizi, kayıp verileri tahmin etmeyi ve geri yüklemeyi, tarihsel fenomenlerin dinamiklerindeki zamansal kalıpları tanımlamayı ve bir fenomen değiştiğinde diğerinin ne kadar değiştiğini değerlendirmeyi mümkün kılar. Başka bir deyişle, regresyon analizi yardımıyla araştırmacı , içine giren nicel ilişkilerin doğasını genelleştirilmiş bir şekilde ifade edebilir.
? Bununla birlikte, para arzının genel olarak papalar ve özel olarak da tahıl fiyatları üzerinde kendi başına bir etkisi olmadığı vurgulanmalıdır . Etki, değerli metallerin maliyeti, yani nihayetinde altın madenciliğindeki ve tüm ulusal ekonomideki emek verimliliği oranındaki değişiklik tarafından uygulandı. fenomenler ve gerçekler. Korelasyon analizi, bireysel faktörlerin etkisini ölçmeyi ve incelenen fenomen üzerindeki birleşik etkilerini değerlendirmeyi mümkün kılar .
Unutulmamalıdır ki matematiksel analiz sadece tarihçinin kullandığı bir araçtır . Uygulanmasının başarısı, öncelikle araştırmacının ortaya konulan sorunla ilgili gerçeklere ne kadar aşina olduğuna, nitel, somut bir tarihsel analizin ne kadar doğru yapıldığına, başka bir deyişle araştırmacının ne kadar iyi bir tarihçi olduğuna ve ancak o zaman devam etmesine bağlıdır. matematik bilgisi.
Beşinci Bölüm
SEBEP VEYA KAZA?
(tarih araştırmasında ANOVA)
19. yüzyılın ortalarında toprak sahiplerinin yaşaması nerede kârlıydı? Rus soylularının konumunu inceleyen bir tarihçi, arşivlerde, 19. yüzyılın 50'leri için ülkenin farklı illerinde bulunan bir dizi toprak sahibi mülkün geliriyle ilgili bilgileri tespit etmeyi başardı. Konumlarının toprak sahibi mülklerinin karlılık derecesi üzerindeki etkisini değerlendirmek için , toprak sahiplerinin geliriyle ilgili keşfedilen veriler vilayetlere göre gruplandırıldı ve ardından iki büyük bölgeye ayrıldı - kara toprak ve kara toprak olmayan (Tablo 27).
Tablo verileri. 27, çernozem olmayan eyaletlerdeki toprak sahiplerinin gelirinin 0,8 ruble veya %6 olduğunu gösteriyor. kara topraktan daha yüksektir. Buradan, toprak sahiplerinin gelirlerinin ve dolayısıyla serflerin sömürülme derecesinin bir dereceye kadar mülkün konumuna bağlı olduğu ve çernozem olmayan eyaletlerde daha yüksek olduğu sonucuna varabiliriz . Ancak, tam olarak söylemek gerekirse, bu sonuç erkendir, çünkü il ve ilçelerdeki ortalama gelir farklılıklarının bir davanın sonucu olabileceği dikkate alınmamıştır ; iller; ikincisi, örnekleme dahil edilen mülkler atipik olabilir . bölgeleri için.
konumunun geliri üzerindeki etkisiyle ilgili yukarıdaki soruyu çözmeye yardımcı olamaz , çünkü analiz edilen faktör nicel olarak ölçülemeyen niteliksel bir özelliktir - mülkün konumu .
nitel bir özelliğin etkisini
değerlendirme görevi ile karşı karşıya kaldığında
TABLO 27
XIX yüzyılın 50'li yıllarında ev sahiplerinin yıllık geliri. (erkek ruh başına gümüş ruble olarak)
kantitatif, varyans analizi uygulanır. İkincisi, farklı bölgelerde yaşayan arazi sahiplerinin gelirlerindeki farklılıkların nedeni sitelerin konumu mu , yoksa bu farklılıkların bir örnekleme hatası sonucu bir tesadüf mü olduğu sorusuna cevap veriyor. Bu özel durumda, varyans analizi , ev sahiplerinin mahalleler arasındaki gelir dalgalanmaları ile mahalleler içindeki gelir dalgalanmaları karşılaştırılarak gerçekleştirilir . Genel anlamda, varyans analizi, bağımlı değişkenin gruplar arasındaki dalgalanmasını, gruplar içindeki dalgalanmasıyla karşılaştırır. Tarihçi kural olarak örnek verilerle uğraştığı için, varyans analizinin bağımlı değişkenin örnekler arasındaki dalgalanmasıyla örnekler içindeki dalgalanmasını karşılaştırmaya dayandığı da söylenebilir .
) ilçeler (gruplar) içinde, ilçeler (gruplar) arasındakinden daha az dalgalanması durumunda , araştırmacı, arazinin konumunun (bağımsız değişken, faktör) arazinin konumunu (bağımsız değişken, faktör) etkilediği sonucuna varma hakkına sahiptir. boyut
geliri . Aksi takdirde, mülkün bulunduğu yerin (faktör) etkisi reddedilir.
Dolayısıyla, varyans analizinin özü, bağımlı değişkenin gruplar arası ve grup içi dalgalanmalarını karşılaştırmaktır . Dolayısıyla, dağılım analizinin mantığı da anlaşılabilir . Semtler arasında arsa sahiplerinin gelirlerindeki dalgalanma, semtin etkisinden, daha doğrusu mülkün bir veya başka bir bölgede konumundan, ev sahiplerinin gelirlerindeki ilçe içindeki dalgalanmadan kaynaklanmaktadır. açıklanamayan artık nedenler, yani konum dışındaki faktörler. Mülkün konumunun etkisi (hesaba alınan faktör) önemliyse, farklı semtlerde yaşayan toprak sahiplerinin gelirindeki dalgalanmalar üzerinde, aynı bölgede yaşayan ev sahiplerinin gelirindeki dalgalanmalardan daha büyük bir etkiye sahip olmalıdır. aynı semtte O halde, mahalleler arasındaki toprak sahiplerinin gelirlerindeki dalgalanma, mahallelerdeki toprak sahiplerinin gelirlerindeki dalgalanmayı geçmelidir . Aksine, mülkün bulunduğu yerin etkisi yoksa veya bu etki çok zayıfsa, o zaman bölgeler arasındaki gelir dalgalanması önemsiz olmalıdır ve ev sahiplerinin gelirindeki dalgalanma, daha önce belirtildiği gibi önemsizdir. , açıklanmayan faktörlerin etkisi altında - önemli olmalı ve arazi sahiplerinin ilçeler arasındaki gelir dalgalanmasını aşmalıdır.
Dağılım analizinin mantığı, tarihçi için yeni bir şey değildir, çünkü sonuçlarını - bilinçli veya sezgisel olarak - her zaman bu mantığı izleyerek oluşturur. Ele alınan örnekte , bir mülkün konumunun toprak sahiplerinin geliri üzerindeki etkisini değerlendirme girişiminde tarihçi , tek tek malikanelerin gelirlerini bölgelere göre gruplandıracak ve ardından toprak sahiplerinin ortalama gelirleri arasındaki farkın ne kadar büyük olduğunu tahmin edecektir. ilçeler vardır. Bu tutarsızlık önemliyse, mülkün konumunun ev sahiplerinin gelirleri üzerinde güçlü bir etkisinden söz edebiliriz, önemsizse, o zaman zayıf bir etkiden bahsetmeliyiz. Toprak sahiplerinin gelirleri , bölgedeki ortalama olarak, bölge içindeki tek tek mülklerin gelirlerindeki dalgalanmaya bağlı olduğundan ve bölgeler arasındaki ortalama gelir farkının derecesi, bunlar arasındaki gelir dalgalanmalarına bağlı olduğundan, tarihçi , Hoşuna gitsin ya da gitmesin, mülkün konumunun geliri üzerindeki etkisini, bölgeler arasındaki gelir değişkenliği ile bölgeler arasındaki gelir değişkenliğini karşılaştırarak tahmin eder . Matematik dilinde konuşan tarihçi, tam olarak olmasa da varyans analizi yapar.
Matematikçilerin önerdiği varyans analizinde, tarihçi için yeni olan , mahallelerdeki ortalama gelir farkının değerlendirilmesi ile mahalle içi ve mahalleler arasındaki gelir dalgalanmalarının değerlendirilmesinin gözle, sezgisel olarak değil, temelde yapılmasıdır. Kesin matematiksel kriterlerin Bu nedenle, sonuç daha güvenilir ve gerekçelidir ve araştırmacının öznelliğinin etkisi en aza indirilir.
Bu nedenle, regresyon ve korelasyon analizleri gibi varyans analizi , matematikçi olmayanların araştırma uygulamalarını bir nevi genelleştirir ve bunun için matematiksel bir gerekçe sağlar. Bakalım nasıl olacak.
Bir değişkenin dalgalanmasının veya varyasyonunun ölçüsü , bildiğimiz gibi, değişkenin bireysel değerlerinin aritmetik ortalamalarından kare sapmalarının aritmetik ortalaması olan dağılımdır (s 2 ) :
2 (* - £) 2
s 2 \u003d - ,
P '
burada x, değişkenin bireysel değerleridir; x onların aritmetik ortalamasıdır; n, gözlem sayısıdır.
mülkün konumunun gelir üzerindeki etkisinin varyans analizinde , gelirin mahalleler içindeki dağılımı, gelirin mahalleler arasındaki dağılımı ile karşılaştırılır . Genel olarak varyans analizi, bağımlı bir değişkenin kendi grupları içindeki varyansını (grup içi varyans) o değişkenin grupları arasındaki varyansıyla (gruplar arası varyans) karşılaştırır.
arsa sahiplerinin gelirlerinin ilçe içi ve ilçeler arası dağılımları arasındaki farklar tesadüfen izin verilen sınırları aşarsa, mülkün bulunduğu yerin gelirini etkilediği sonucuna varılabilir . Genel olarak bu sonuç şu şekildedir: Grup içi ve gruplar arası varyanslar arasındaki farklar tesadüfen izin verilen sınırları aştığında, dikkate alınan faktör bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkiye sahiptir, ancak bu farklılıklar sınırlar içindeyse tesadüfen izin verildi, faktörün etkisi hakkındaki hipotez reddedildi.
Sekme 28, 19. yüzyılın 50'lerinde Rusya'daki toprak sahiplerinin gelir coğrafyasının bir dağılım analizini içerir.
TABLO 28
XIX yüzyılın 50'li yıllarında Rusya'daki toprak sahiplerinin gelir coğrafyasının dağılım analizi.
Ev sahiplerinin gelirlerinin ilçe içi ve ilçeler arası dağılımları arasındaki fark, tesadüfen, yani örnekleme hatalarıyla izin verilen sınırları aşmaz: varyansların gerçek oranı 1,40 iken sınırlayıcı teorik oran ( bir özel tablo) 247 olduğu ortaya çıktı. Bundan matematiksel olarak makul bir sonuç çıkar: bölgeye göre gelirde gözlemlenen değişiklik bir tesadüftür, mülklerin konumuna göre belirlenmez.
, dikkate alınan ve dikkate alınmayan faktörlerin etkisinin gücünü kabaca tahmin etmeyi mümkün kılması çok önemlidir . Bu tahmin, bağımlı değişkenin grup içi ve gruplar arası kare sapmalarının toplam kare sapmalarının toplamındaki oranının hesaplanmasına dayanır, çünkü ikincisi sapmaların kareleri grup içi ve gruplar arası toplamlarının eklenmesiyle elde edilir . Arazi sahiplerinin geliriyle ilgili örnekte, gelir sapmalarının kareleri toplamının iller arası toplamının payı %4'tür ve ilçe içi payı, gelir sapmalarının kareleri toplamının toplamının %96'sıdır (bkz . Tablo 28'deki 2. sütun ). Bu, mülkler arasındaki gelir değişkenliğinin mülkün konumuna bağlı olarak yaklaşık %4 ve diğer faktörlere bağlı olarak %96 olduğunu göstermektedir .
Varyans analizinde bir faktörün etkisinin tahmin edilmesi, korelasyon analizi ile bariz analojilere neden olur . Gerçekten de, dikkate alınan ve alınmayan faktörlerin etkisinin korelasyon analizi kullanılarak değerlendirilmesi (bkz. s. 91) aynı prensibe göre gerçekleştirilmiştir. Bağımlı değişkenin açıklanan varyasyonunun (s^) tüm varyasyonuna (s|,) oranı , bu faktörün bağımlı değişkenin varyasyonundaki payını gösteren belirleme katsayısını verir . Bağımlı değişkenin (s®) artık veya açıklanamayan varyasyonunun toplam varyasyonuna oranı
S 2 V
bağımlı değişkenin varyasyonunda açıklanmayan faktörlerin oranını belirledi . İkincisi, birlik ile faktörün payı arasındaki fark dikkate alındığından başka bir şekilde de tahmin edildi . Aynı şey varyans analizi için de geçerlidir. Kare sapmaların gruplar arası toplamı, hesaba alınan faktörün - mülkün konumu - etkisini gösterdiğinden, bağımlı değişkenin varyasyonunun açıklanan bir parçası olarak işlev görür ; grup içi - açıklanamayan faktörlerin etkisini gösterdiğinden, gelir değişiminin açıklanamayan veya artık bir parçası rolünde ; sapmaların karelerinin toplam toplamı, bağımlı değişkenin toplam varyasyonunu karakterize eder. Gruplar arası, açıklanan, bağımlı değişkenin tüm varyasyonunun bir kısmına oranı , dikkate alınan faktörün etki payını, grup içi artık, varyasyonun bir kısmının tüm varyasyona oranı, varyasyonun payını gösterir. açıklanmayan faktörlerin bağımlı değişkenin varyasyonu üzerindeki etkisi. Bu, hem varyans analizinin hem de korelasyon analizinin aynı matematiksel gerekçeye ve aynı amaca sahip olduğunu gösterir: ilişkinin yakınlığını ve değişkenler arasındaki bağımlılık derecesini ölçmek. Sadece uygulama alanlarında farklılık gösterirler , nicel olarak ifade edilen faktörlerin etkisinin değerlendirilmesinde korelasyon analizi, nitel bir ifadeye sahip faktörlerin değerlendirilmesinde varyans analizi kullanılır .
, illere göre gruplandırılmış , münferit mülklerin gelirlerine ilişkin özel verilere dayanan varyans analizi kullanılarak da belirlenebilir . Bu durumda ilçenin değil ilin geliri üzerindeki etkisi değerlendirilecektir . Grup içi dağılım, bireysel iller içindeki mülkler arasındaki toprak sahiplerinin gelirindeki değişimi karakterize ederken, gruplar arası dağılım, iller arasındaki gelir değişimini karakterize edecektir.
Bir faktörün etkisini değerlendirmek veya dedikleri gibi, tek faktörlü bir istatistiksel kompleksin varyans analizini yapmak için yapılan hesaplamalar fazla zaman gerektirmez, bu nedenle çoğu zaman büyük bilgisayarlarda değil, klavye bilgisayarlarda manuel olarak gerçekleştirilir. . Bu nedenle, özellikle onunla tanışmak varyans analizinin özünü daha iyi anlayabileceğinden , varyansları hesaplama tekniği üzerinde daha ayrıntılı duralım . Taşınmazın konumunun arsa sahiplerinin gelirleri üzerindeki etkisi belirli bir sıra ile değerlendirilmektedir (Tablo 29).
Yukarıdaki hesaplamalar sonucunda elde edilen ve varyansların belirlenmesi için gerekli olan kareleri alınmış sapmaların toplamları Tablo'nun 2. sütununda listelenmiştir. 28.
, ilçeler arası, ilçe içi ve toplam gelir dağılımının (bağımlı değişken) belirlenmesidir . Varyans , bilindiği gibi, sapmaların karesi toplamının, hesaplandığı örnekteki gözlem sayısına bölünmesiyle belirlenir. Ancak, örneğin varyansı, özellikle popülasyon küçükse, örneğin alındığı popülasyonun varyansını azaltacaktır . Aynı zamanda, genel popülasyonun varyansına en yakın tahminin , örneklemin varyansının katsayı ile çarpılmasıyla elde edildiği bulunmuştur.
p p - 1
Uygulaması, genel popülasyonun varyansının tahminini aşağıdaki biçimde verir:
TABLO 29
Mülkün konumunun, XIX yüzyılın 50'li yıllarında Rusya'daki toprak sahiplerinin gelir miktarı üzerindeki etkisinin değerlendirilmesi.
Analizin I. Aşaması: grup ortalamalarının
ve gruplar arası toplam ortalamanın belirlenmesi
Analizin II. Aşaması:
kareleri alınmış sapmaların gruplar arası toplamının belirlenmesi
Bölgesel (grup) sapma
bölgeler arası ortalama (toplam)
ortalama gelir, d . . ^ = 13,7-14,1=-0,4^2 = 14,5 - 14,1=+0,4
Kare sapmalar, d 2 d% = 0,16 = 0,16
TABLO 29 (devamı)
Analizin
III. Aşaması: sapmaların karelerinin grup toplamının belirlenmesi
örneklemin diğer üyelerinden bağımsız olarak keyfi olarak belirlenebilen örneklemdeki kişi sayısı. Varyans analizinde serbestlik derecesi sayısını belirlemek sürekli olarak gerekli olduğundan, bunun üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım.
, bu dizinin aritmetik ortalamasını değiştirmeyen keyfi değerler alabilen üye sayısıdır . Örneğin, aritmetik ortalaması 5 olan 3 üyeli bir dizi var. O zaman dizinin 3 üyesinin toplamı : 3x5=15 olacaktır. 3 terimden oluşan başka bir sıra seçmeye çalışırsak , ancak aynı aritmetik ortalama 5'e eşitse , keyfi olarak veya serbestçe yalnızca 2 terim alınabilir , çünkü 3. terim bu iki terimle birlikte 15'e kadar çıkmalıdır - aksi takdirde yapmayacağız aritmetik ortalama verilir. Sonuç olarak, 3. dönem otomatik olarak belirlenir ve bu nedenle başkalarına bağımlıdır , "özgür değildir". Bu, serinin keyfi değerler alabilen "serbest" üyelerinin sayısının veya belirli bir üç terimli serideki serbestlik derecesi sayısının: n - 1, yani 3 - 1 = 2 olduğu anlamına gelir.
Arazi sahiplerinin gelirleri ile örnekteki serbestlik derecesi sayısını belirleyelim . Dağılımları elde etmek için gereken serbestlik derecesi sayısının , ilgili sapmaların karesi toplamının hangi veri miktarına dayanarak ve nasıl belirlendiğine bağlı olduğunu hatırlarsak, bunu yapmak kolaydır. İlk olarak, gruplar arası dağılım için serbestlik derecesi sayısını belirliyoruz. Arazi sahiplerinin gelirlerinin ilçeler arasındaki sapmalarının karelerinin toplamı, iki ilçenin toplam ortalama gelirinden ortalama mahalle gelirlerinin kare sapmalarının eklenmesiyle belirlendi (bkz. Tablo 28 ve 29) . Bu nedenle, belirli bir ortalamaya sahip iki terimden oluşan bir diziye sahibiz. Bu nedenle serbestlik derecesi sayısı: 2 - 1 - 1 olacaktır, çünkü her iki bölgenin toplam ortalama geliri biliniyorsa, o zaman ortalama gelir iki bölgeden sadece birinde keyfi veya serbestçe belirlenebilirken, diğer bölgelerin geliri bağlı olarak diğer bölge otomatik olarak belirlenecektir.
Şimdi grup içi dağılım için serbestlik derecesi sayısını belirleyelim . Bölgeler içindeki sapmaların karelerinin toplamı, her eyaletin gelirlerinin bölge ortalama gelirinden sapmalarının kareleri toplanarak belirlendi . Bu nedenle, her satır için belirli bir ortalamaya sahip 2 satır vardır . İlk sıranın sayısı - 9 üye , ikinci - 11 üye. Birinci satır için serbestlik derecesi sayısı: 9 - 1 = 8, ikincisi için: 11 - 1 = 10, her ikisi için birlikte: 8 + 10 = 18 olacaktır. Dolayısıyla, grup içi varyans için serbestlik derecesi sayısı, grup sayısına göre toplam veri miktarından daha azdır. Örneğimizde 2 grup var , dolayısıyla grup içi varyans için serbestlik derecesi sayısı : 20 - 2 = 18.
tüm veriler arasındaki sapmaların karelerinin toplamı, ya bireysel eyaletlerin gelirlerinin toplam ortalama gelirden sapmalarının karelerinin eklenmesiyle ya da grup içindeki sapmaların karelerinin toplamlarının eklenmesiyle belirlenir . gruplar arasında. İkinci yol daha kısadır. Bununla birlikte, ilk yöntemin başka bir avantajı vardır: bu yöntemle bulunan sapmaların toplam karesi toplamı, bileşenlerinin hesaplanmasının doğruluğunu doğrulamayı mümkün kılar - grup içi ve grup kareleri arasındaki sapmaların toplamları. Böylece bizim olgumuzda her iki yöntemle hesaplanan sapmaların kareleri toplamı sırasıyla 83.80 ve 83.96 (3.20+80.76) olmuştur . 0,16'lık fark küçüktür ve yalnızca ortalamaların hesaplanmasındaki yuvarlamadan kaynaklanmaktadır : ^ = 123 : 9=13,6666, biz ise 13,7'ye yuvarladık .
Sapmaların kareleri toplamı ve serbestlik derecesi sayısı belirlendikten sonra, birinciyi ikinciye bölerek dağılımlar kolayca bulunur. Dağılımlar tablonun 3. sütununa kaydedilir. 28.
Varyans analizinde bir sonraki adım, gruplar arası varyansı grup içi veya artık varyansla karşılaştırmaktır. Bu amaçla varyansların oranı hesaplanır ve büyük olan varyans her zaman küçük olana bölünür . Ortaya çıkan oran, F sembolü ile gösterilir. Açıkçası, toprak sahiplerinin gelirindeki dalgalanma esas olarak mülkün şu veya bu bölgedeki konumuna bağlıysa , o zaman mahalleler arasındaki gelir dağılımı , mahalleler içindeki gelir dağılımından daha büyük olmalıdır :
R s2 _ gruplar arası
"gerçek. s 2 grup içi
Bununla birlikte, örnek verilerden, gerçek varyansı, yani genel popülasyondaki varyansı kesinlikle doğru bir şekilde tahmin etmek imkansızdır . Örnek varyanslarının kaçınılmaz yaklaşımı, oranlarının tam olarak doğru olmamasına yol açar. Bu nedenle örneklem verilerindeki rasgele değişkenlik yani örneklem varyanslarındaki hata nedeniyle örneklem varyanslarının oranı birden büyük olabilir . Bu nedenle, varyans oranının (/') ne zaman şansa, ne zaman analiz edilen faktörün etkisine bağlı olduğunu bilmek gerekir.
dağılım oranının teorik değerlerini hesapladılar . Belirli bir serbestlik derecesi sayısı için , gerçek varyans oranı (^ BKT ) teorik veya tablodakinden (7 ^.,.) daha azsa , bundan, varyans oranının rastgele olmadığı ve dikkate alınan faktörün önemli bir etkisi vardır; daha fazla ise, faktörün etkisi hakkındaki hipotez reddedilir.
F Ia6jl'nin mümkün olan maksimum değeri dikkate alınan faktörün etkisinin önemi hakkında sonuca varmak için , karşılaştırılan dağılımların serbestlik derecelerine karşılık gelen sütun ve satırın kesiştiği noktada bulunur . Örneğimizde, /r 2 =1, ^=18, F$ aKT =1.40, aF TB6jI> = 247 (sonuç _R=0.05 olasılık düzeyinde) ve 6189 (R=0.01 olasılık düzeyinde). 247'den az , bu nedenle, mülkün konumunun arazi sahiplerinin mülklerinden elde ettikleri gelir üzerinde önemli bir etkisi yoktur .
0,05 ve 0,01 olduğunda varyans oranı ne anlama gelir ? 0,05'lik bir olasılık seviyesi şu anlama gelir . Tarihçi, toprak sahiplerinin gelirleri hakkında, 20 il için analiz edilen örneğe benzer tüm örneklerde bir dizi daha fazla örnek yapmasına izin verecek ek veriler keşfederse, o zaman yeni örneklerin % 5'inde gerçek oran farklılıklar (^ aKT ) mülkün konumunun arazi sahiplerinin gelirini etkilemediğini gösterebilir (^ aKT . F tb6ji'den az olacaktır) ), gerçekte mülkün konumu gelirini önemli ölçüde etkiler. Buna göre yeni numunelerin % 1'inde 0,01 olasılıkla ^ aKT F Ta6j'den daha az olabilir , mülkün konumu ise arazi sahiplerinin gelirini etkiler.
Teorik değer F Ta6jI olasılıkla ilişkilidir. Çıkarım düzeyinin artması /'tablosunda bir artışa yol açar, dolayısıyla iki varyans arasındaki olası maksimum oranın çıkarım etkisini dikkate almanın etkisi
faktörün değeri Р = 0.01'de Р = 0.05'ten daha büyük olacaktır. Örneğimizde, Р=0.05'te F n6jl =247 ve Р=01'de — F Ia6jI =6189, yani neredeyse 25 kat daha fazla. Çıkarım olasılığı düzeyi ne kadar yüksek olursa, faktörün etkisinin değerlendirilmesi o kadar dikkatli olur. Bu nedenle, araştırmacı daha kesin bir sonuç çıkarmak istiyorsa, onu daha yüksek bir olasılıkla oluşturmalıdır . Bununla birlikte, uygulama ve teori, bir araştırmacının 0,05 olasılık düzeyinde yapılan bir sonuca güvenle güvenebileceğini göstermektedir .
Tek faktörlü kompleksin varyans analizinin son aşamasında , mülkün konumunun, dikkate alınan faktörün ve arazi sahiplerinin gelirini etkileyen diğer artık faktörlerin etkisinin gücü yaklaşık olarak tahmin edilir. Değerlendirme , gruplar arası ve grup içi sapmaların kareleri toplamının (varyanslar değil!) toplam gelir sapmalarının kareleri toplamındaki payı belirlenerek yapılır (bkz. Tablo 28). Mülkün konumunun payı, ev sahiplerinin gelirindeki değişimin yaklaşık % 4'ünü ve diğer faktörlerin - % 96'sını oluşturmaktadır. Buradan, varyans analizi bu faktörün mülklerin geliri için önemli olduğunu kabul ederse , mülkün konumunun arazi sahiplerinin gelirini %4 oranında belirleyeceği sonucu çıkar . Varyans analizi emlak konumu hipotezini reddettiğinden, %4'ü örnek verilerimizdeki rastgele hatalardan kaynaklanmaktadır.
XIX yüzyılın 50'li yıllarında mülkün konumunun Rus toprak sahiplerinin geliri üzerindeki etkisine ilişkin verilerin yukarıdaki dağılım analizi. bir faktörün veya bir bağımsız değişkenin etkisi değerlendirildiğinde, tek faktörlü bir kompleksin analizinin tipik bir örneğidir.
Verim değişti mi?
Ancak varyans analizi, iki, üç, dört ve genel olarak herhangi bir sayıda faktörün etkisini belirlemek için de kullanılabilir. Ancak, faktör sayısının artmasıyla ortaya çıkan sonuçların yorumlanmasındaki güçlükler ve hantal hesaplama işine (bilgisayarın yokluğunda) ihtiyaç duyulması, problemlerin karmaşıklığına sınır koymaktadır. Uygulama , üç faktör kompleksinin varyans analizinin sonuçlarının 170 olduğunu göstermektedir.
yorumlamak hâlâ mümkün. Çok sayıda faktöre sahip modeller birkaç daha az karmaşık komplekse ayrıştırılmalı ve ayrı ayrı analiz edilmelidir.
Rusya'daki hasat tarihine ilişkin verileri inceleme örneğini kullanarak iki faktörlü kompleksin varyans analizinin özelliklerini ele alalım . Tarihçiler , 17.-18. yüzyıllarda Rusya'daki hasat tarihi hakkında, on yıllar ve yarım yüzyıl boyunca hasat dinamiklerini bölgelere ve tek tek tahıllara göre karakterize eden önemli materyaller topladılar . Özet olarak, bu veriler Tablo'da verilmiştir. otuz.
150 yıldır Rusya'da verimde genel bir artış olduğu, bireysel bölgelerde ve bireysel tahıllar için verim dinamiklerinde önemli farklılıklar olduğu anlaşılmaktadır . Bundan , verimin üç faktöre bağlı olduğu sonucuna varabiliriz: bölge, tahıl mahsulünün türü ve zaman . "İlçe" faktörünün arkasında , Rusya'nın belirli bölgelerindeki toprak -iklimsel ve sosyo-ekonomik koşullardaki farklılıklar ve "tahıl mahsulü türü " faktörünün arkasında - belirli bir mahsulün biyolojik özellikleri ve tarımsal özelliklerinin özellikleri vardı. teknoloji. “Zaman” faktörü, tarım teknolojisindeki ilerlemeyi, bakir toprakların ekonomik dolaşıma dahil edilmesini ve diğer bazı sosyo-ekonomik koşulların ekinlere sanki otomatik olarak, zaman içinde etki etmesini ifade eder.
Bununla birlikte, ortaya çıkan sonuç savunmasızdır, çünkü çok önemli bir durumu, yani verilen verilerden oluşturulan bölgelere, yarım yüzyıla ve kültürlere göre verim farklılıklarının şans veya hataların sonucu olabileceği gerçeğini hesaba katmaz. örnek ortalamaları ve daha sonra belirtilen sosyo-ekonomik faktörler tarafından hiç belirlenmezler. Alan, ekin ve zamanın verim üzerindeki etkisi hakkındaki sonuç bu nedenle test edilmesi gereken bir hipotezdir . Tarihçi şu soruyla karşı karşıyadır: Mahsullerin dinamikleri rastgele mi yoksa bölge tarafından nedensel olarak mı belirleniyor?
TABLO 30
17-18. Yüzyılların ikinci yarısında Orta Rusya'da tahıl hasadı.
not ben - data miktarı; 2 - çavdar mahsulü; 3—yulaf hasadı; 4 - tüm somunlar için ortalama verim. Tabloda verilen veriler sam cinsinden ortalama verimi temsil etmektedir.
isim, kültür ve zaman? Varyans analizi bu soruyu cevaplamaya yardımcı olacaktır.
Hesaplamalı çalışmayı kolaylaştırmak için problemin çözümünü iki aşamaya ayırıyoruz. İlk aşamada, verim dinamiklerinin alan ve zamana bağımlılık derecesini bulacağız. Bunun için verileri bölgelere ve yarım yüzyıla göre gruplandırıyoruz. İkinci aşamada, verimin mahsulün türüne ve zamana bağlı olduğunu bulacağız. Bunu yapmak için, aynı verileri ürünlere ve on yıllara göre gruplandırıyoruz. Analiz sonucunda , 17.-18. yüzyıllarda Rusya'da mahsul dinamiklerini on yıllık ve yarım asırlık aralıklarla zaman, mahsul alanı ve türü etkiledi mi sorusuna cevap alınacaktır.
Verim verilerinin analizine geçmeden önce bir uyarıda bulunulmalıdır. Gerçek şu ki, iki faktörün verimi üzerindeki etkiyi değerlendirirken, etkiyi ve faktörünün üçte birini - alan ve zaman arasında dikkate alınan iki faktör arasındaki etkileşimi - hesaba katmak kaçınılmaz olarak gerekli hale geliyor. bir yanda kültür ve zaman, diğer yanda. Hangi faktörlerin etkileşiminden bahsediyoruz?
Tarihçiler, tarım teknolojisindeki ilerlemenin farklı bölgelerde aynı olmadığını biliyorlar: Çernozem olmayan bölgelerde daha fazla, Çernozem bölgelerinde daha az. 17. yüzyılın ortalarına kadar her mahallede olduğu da bilinmektedir. Bakir toprak stokunun boyutu önemli ölçüde farklıydı, bu nedenle ciroya yeni toprakların dahil edilmesi nedeniyle her bölgede verimliliği artırma fırsatları eşit değildi. Ayrıca, zaten 17. yüzyılda. belirli bir ekmek türünün üretiminde bölgelere göre bir uzmanlaşma vardı : Kuzeyde daha fazla çavdar ve yulaf, Güneyde arpa ve buğday üretiliyordu. Uzmanlaşma, bazı alanlarda getiri dinamiklerini de etkileyebilir . Bu nedenle, üç faktörün (bölge, mahsul ve zaman) kombinasyonu veya etkileşimi, verim dinamikleri üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilir ve dikkate alınmalıdır. Çok değişkenli varyans analizi, yalnızca bireysel faktörlerin etki derecesini değil, aynı zamanda etkileşimlerinin etkisini de bulmanızı sağlar. Bu verdiği yeni şey . Aksi takdirde, iki faktörlü ve tek faktörlü komplekslerin analizleri temelde farklı değildir .
İki faktörlü bir komplekste varyans analizini gerçekleştirmenin birkaç yolu vardır . Temelde benzer olduklarından , her birinin kendi dezavantajları ve avantajları vardır. Dağılım analizi yürütme tekniğini tanımak (bu, diğer analiz türleri için de aynı şekilde geçerlidir: korelasyon, regresyon vb.), hesaplama işini kolaylaştırmak için bir dizi ara aşamanın tanıtıldığını hesaba katmak gerekir. hesaplama sürecinde, ilk formüller basitleştirilir ve değiştirilir, ek tablolar derlenir. Sonuç olarak, deneyimsiz bir araştırmacının formüllerin ve gösterimlerin bolluğunu anlaması zor olabilir ve hatta bazen ANOVA'nın temel ilkeleri “unutulmuş” gibi görünebilir. Bunun olmasını önlemek için, varyans analizinin ana aşamalarını iyi bilmeniz gerekir: 1) gruplar arası ve grup içi varyasyonun karesel sapmalarının toplamını hesaplayarak ; 2) serbestlik derecelerinin sayılması; 3) dağılımların ve oranlarının hesaplanması ; 4) gerçek ve teorik ilişkilerin karşılaştırılması . Varyans analizinin ana aşamaları ve mantığına ilişkin bilgi, tarihçinin hesaplama tekniğini anlamasına yardımcı olacak bir kılavuz görevi görecektir.
dinamikleri için bölgenin ve zamanın önemini öğreneceğiz . Varyans analizi için ilk veriler Tablo 1'de verilmiştir. otuz.
TABLO 31
Varyans analizi
Bu verilerin dağılım analizinin sonuçları, bkz. Tablo. 31.
Aynı şekilde, alan ve zamanın yulaf, arpa ve buğday verim dinamikleri üzerindeki etkisinin dağılım analizi yapılmıştır. Analiz aynı sonuçları verdi: verim yalnızca bölgeye bağlıydı.
17.-18. yüzyıllara ait verim verilerinin analizinin ikinci aşaması, daha önce belirtildiği gibi, mahsul tipinin ve zamanın on yıllık aralıklarla tahıl verimi üzerindeki etkisinin açıklanmasından oluşuyordu. 17. ve 18. yüzyılın ikinci yarısına ait veriler varyans analizine tabi tutulmuştur . (Tablo 32).
Toplam
1651–1700 ve 1751–1800 yılları için bireysel mahsuller için verim verilerinin varyans analizinde benzer sonuçlar elde edildi .
17.-18. yüzyıllarda hasat tarihine ilişkin mevcut verilerin varyans analizinden ne gibi sonuçlar çıkarılabilir ? XVII-XVIII yüzyıllarda tahıl veriminin dinamikleri. yalnızca bölgeye bağlıdır , ancak zamana, tahıl türüne ve bölge ile zamanın, ekmek türü ve zamanın, ekmek türü ve bölgenin etkileşimine bağlı değildir, çünkü gerçek varyans oranı yalnızca teorik olanı aşmıştır. verimin bölgeye bağımlılığını değerlendirirken. Bu, ilk istatistiksel verilerden (bkz. Tablo 30) görülebilen tahıl verimindeki artışa yönelik beklenen eğilimin , şans eseri, örnek verilerin özellikleri olduğu ve sosyo-ekonomik faktörlerden kaynaklanmadığı anlamına gelir. ekonomik faktörler.
Varyans analizi aynı zamanda bir sonuca varmayı da mümkün kılar : tarihçilerin elindeki verim verileri, verim seviyelerinin ve dinamiklerinin herhangi bir şekilde tahıl mahsullerine bağlı olduğuna inanmak için gerekçe vermez . Görünüşe göre, 10 yıllık ve 50 yıllık bireysel mahsuller arasındaki verim seviyelerindeki farklılıklar da şansın ve tanımlanmış verim verilerinin eksikliğinin sonucudur ve tahıl mahsullerinin sosyoekonomik faktörlerinden ve biyolojik özelliklerinden kaynaklanmaz.
Verimliliğin faktörlerin kombinasyonuna bağımlılığının da önemsiz olduğu ortaya çıktı. Bu, faktörlerin kombinasyonunun muhtemelen 17.-18. yüzyıllarda var olmadığını gösterir. bölgeler arasında önemli farklılıklar vardı ve bu farklılıklar on yıldan on yıla ve dönemden döneme önemli ölçüde değişmedi ve bu nedenle verim düzeyi ve dinamikleri üzerinde somut bir etkisi olmadı.
, verim verilerinin birincil işlenmesi temelinde öne sürülen hipotezi doğrular : bölgeler arasındaki verim seviyesi ve dinamiklerindeki farklılıklar doğal bir sonuçtur. bölgelerin coğrafi ve sosyo-ekonomik özelliklerinden kaynaklanmaktadır. Alanlar arasındaki verim farklılığına neden olan belirli özellikler, belirli bir tarihsel analizle gösterilir. Toprak verimliliğindeki , tarım teknolojisi sistemindeki, feodal sömürü biçimlerindeki, orman sayısındaki ve toprak fonunun sürülme derecesindeki farklılıklar - bölgeler arasındaki verim düzeylerinde ve dinamiklerinde farklılığa neden olan şey buydu . Bu faktörlerle ilgili istatistikler toplandıktan sonra, etkilerini değerlendirmek için varyans analizi tekrar yapılabilir.
Böylece, 17.-18. yüzyıllarda Rusya'da tarihçiler tarafından ortaya çıkarılan çavdar, yulaf, buğday ve arpa hasadına ilişkin verilerin varyans analizi. bireysel mahsuller için verim seviyesi ve dinamiklerinde ve zaman içinde verimdeki değişimde düzenli farklılıklar olmadığına , ancak verim seviyesi ve dinamiklerinin alana bağlı olduğuna inanmak için gerekçeler sağlar . Birincil veriler tarafından gösterilen verimlerdeki artış eğilimi, örnek verilerin rastgele ve eksik olmasının bir sonucu olarak değerlendirilmelidir. Hasat hakkında daha fazla bilgi ile , eğilim "kaybolabilir". Bundan, tarihçiler tarafından toplanan verilerin yanlış olduğu sonucu çıkmaz - mahsulün büyümesi hakkında makul bir sonuca varmak için yeterli değildirler .
Varyans analizinin eksik verilerin yerini alamayacağı, yalnızca tarihçiler tarafından elde edilen verilerin eleştirel olarak değerlendirilmesine izin verdiği vurgulanmalıdır. Yapılan analiz, hasatla ilgili mevcut verilerin tahıl hasadının artma eğiliminde olduğu sonucuna varmak için bir dayanak olmadığını söyleme hakkını verir. Bu tür bilgilere katı bir yaklaşımla, yalnızca verimlerin zaman içinde büyük ölçüde dalgalandığını, istikrarlı olma eğiliminde olduğunu, 150 yıl boyunca verimlerde hiçbir ilerleme kaydedilmediğini belirtiyorlar. XVII-XVIII yüzyılların hasadı hakkında ek bilgi olması mümkündür. bu sonucun yeniden gözden geçirilmesine neden olur. Bununla birlikte, mevcut bilgi aşamasında , verimlerin sürdürülebilirliğine ilişkin sonuç en gerçekçi görünmektedir .
Varyans analizi uygulamasında araştırmacının dikkate alması gereken bazı koşullar vardır .
veya normale yakın dağılıma sahip bir popülasyondan alınan örnek verilerin analizine uygulanabilir . Bir örneklemdeki bireysel gözlemler veya veriler birbiriyle ilişkili veya birbirinden bağımsız değildir.
Bağımlı değişkenin değişkenliğinin doğası veya kaynağı tüm grup ve alt gruplarda aynıdır.
Bireysel faktörlerin bağımlı değişken üzerindeki toplam etkisi , bireysel faktörlerin etkilerini çarpmak yerine ekleyerek elde edilir.
Bireysel özelliklere (bölgeler, kültürler, dönemler vb.) ilişkin veri sayısı ya eşit ya da orantılıdır.
, varyans analizinin kullanılmasını engellemez . Bununla birlikte, faktörlerin etkisine ilişkin tahminler daha az doğrudur ve genel sonuçlar daha az güvenilirdir. Bu nedenle, varyans analizine geçmeden önce , listelenen koşulların ne ölçüde karşılandığını bulmakta fayda vardır . Verim geçmişi örneğinde , koşullar çoğunlukla karşılandı. Mülklerin çoğu -% 60-70 - ortalama verime sahip olduğundan, geri kalanı yaklaşık olarak eşit oranlarda iki grup oluşturduğundan, mülklerin bir bütün olarak Rusya'daki üretkenlik düzeyine göre dağılımı normal dağıtım yasasına uygundur. mülkler - yüksek ve düşük verimle. Bireysel mülklerdeki getiriler, birbirlerini etkilemedikleri için birbirinden bağımsızdır .
Bireysel mülklerdeki üretkenlikteki dalgalanmaların doğası veya kaynağı aynıdır: mülklerin sosyo-ekonomik, coğrafi özellikleri ve sahiplerinin ticari nitelikleri.
Bireysel faktörlerin verim üzerindeki etkisinin toplam etkisi, etkilerinin eklenmesiyle elde edilir. Bu , ortalamalardaki farklılıklar %100'ün içinde olduğu için, tek tek bölgelerdeki ortalama verimlerin birbirinden çok farklı olmaması gerçeğinden görülebilir . Varyans analizi uygulaması, faktörlerin etkisinin genel etkisinin bireysel değerlerinin çarpılması sonucunda elde edilmesi durumunda, grup ortalamalarının değerlerinin birbirinden çok - birkaç kez - farklı olması gerektiğini göstermektedir.
Son olarak, bölge ve dönemlere göre verim verilerinin grup ve alt grup sayısı orantılıdır (bkz. Tablo 30). Üç dönemin her biri için: 17. yüzyılın ikinci yarısında , 18. yüzyılın ilk ve ikinci yarısında. göreli veri miktarı - Rusya için toplam veri miktarı içinde bir bölge için verilerin yüzdesi veya payı - tüm bölgelerde on yıldan on yıla veri miktarındaki artışın genellikle eşit şekilde ilerlemesi nedeniyle yaklaşık olarak aynıydı .
Dikkate alınan dispersiyon analizi örnekleri, yöntemin avantajlarını açıkça ortaya koymaktadır. Her şeyden önce, varyans analizinin mantıksal ve teknik basitliğine ve evrenselliğine dikkat çekiyoruz . Yöntem, hem nitel hem de nicel özelliklerin analizine eşit derecede uygulanabilir . Bununla birlikte, varyans analizi özellikle niteliksel bir ifadeye sahip olan faktörlerin etkisinin incelenmesinde yararlıdır. Bu tür faktörler çoğunlukla sosyal , politik ve kültürel tarih öğrencileri tarafından ele alınır . Bu nedenle , varyans analizi, kullanımı zengin sonuçlar verebilen, tarihte çok önemli bir analiz aracı olarak görülmelidir.
amacı, fenomenlerin ve süreçlerin tam olarak zaman ve mekandaki gelişiminin açıklanmasıdır. Ancak tarihte, uzay ve zaman çoğu zaman nicel kesinliği olmayan niteliksel özellikler olarak hareket eder , çünkü tarihçi saat, dakika ve saniyelerle değil, esas olarak dönemler, aşamalar, dönemlerle çalışır; iller, ilçeler, ülkeler ve enlem ve boylam dereceleri değil. Dağılım analizinin kullanılması, incelenen tarihsel fenomen üzerinde zaman ve mekanın etkisini değerlendirmemize izin verecek ve böylece tarihçi tarafından geçmişten korunan bilgilere göre gözlemlenen değişikliklerin düzenli mi yoksa rastgele mi olduğu sorusuna cevap verecektir . Bu sayede , belirli bir olgunun uzay ve zamanda evriminde düzenli bir eğilim olup olmadığını yüksek doğrulukla belirlemek mümkün hale gelir . Bu, ANOVA'nın tarihsel araştırmalardaki birçok uygulamasından sadece biridir.
* * *
kullanılan en ünlü matematiksel yöntemlerden bazılarını tanımasına , anlamlarını ve mantığını ve tarih için önemini anlamasına yardımcı olduğunu vurgulamak isterim . Bu yöntemlerde daha fazla ustalık, bağımsız çalışma ile mümkündür ve matematik ve istatistik ders kitaplarıyla çok fazla değil, ancak hangi matematiksel yöntemlerin kullanıldığı analizi için belirli tarihsel materyallerle mümkündür. Bu kolay değil, ancak son derece ilginç ve verimli ve herhangi bir tarihçi için oldukça uygulanabilir. Tarih biliminin yeni, genç alanlarından biri olduğu için, tarihte matematiksel yöntemlerin uygulanmasında pek çok yeni ve bilinmeyen şey vardır. Ve burada gücünü kullanmak isteyen herkes için geniş bir faaliyet alanı açılıyor.
KISA KAYNAKÇA
giriiş
Lenin V. I. Rusya'da kapitalizmin gelişimi. — Poli. koleksiyon cit., cilt 3.
Lenin V.I. İstatistik ve sosyoloji. — Poli. koleksiyon cit., v. 30. Bessmertny Yu.L. Matematiksel yöntemler ve bunların Orta Çağ problemlerinin incelenmesinde uygulanması. - Orta Çağ, 1971, cilt 34.
Ulusal tarihin kaynak çalışması , cilt. 1. M., 1973.
Kakhk Yu.Yu.Yeni Bir Tarih Bilimine İhtiyaç Var mı? - Tarih Soruları, 1969, Sayı 3.
Kakhk Yu IO., Kovalchenko ID Tarihsel araştırmada nicel yöntemleri kullanmanın metodolojik sorunları . - SSCB Tarihi, 1974, Sayı 5.
Kovalchenko Kimliği Tarihsel araştırmalarda matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin uygulanması üzerine . - Kitapta: Kaynak referansı. Teorik ve metodolojik problemler. M., 1969.
Tarihsel bilgileri işlemek için nicel ve makine yöntemleri (yazarlar ekibinin lideri ID Kovalchenko ). XIII. Uluslararası Tarih Bilimleri Kongresi. M., 1969.
Sosyo-ekonomik tarih araştırmalarında matematiksel yöntemler . M., 1975.
Tarih araştırmalarında matematiksel yöntemler. M., 1972.
Moiseev N. Bir tarihçinin matematiğe ihtiyacı var mı? - Bilim ve Hayat, 1972, Sayı 7.
Ustinov V. A. Bilgisayarların tarih biliminde kullanımı. M., 1964.
Ustinov V. A., Felinger A. F. Tarihsel ve sosyal araştırma, bilgisayarlar ve matematik. M., 1973.
Dollar Charles M., Jensen Richard J. Historian'ın istatistik rehberi. Nicel analiz ve tarihsel araştırma. New York, 1971.
Bernstein A. İstatistiksel çözümler el kitabı. M., 1968.
Gerchuk Ya. P. İstatistikte grafik yöntemler. M., 1968.
Elmas S. Olasılıklar Dünyası. Bilimde istatistik. M., 1970.
Druzhinin N.K. İktisatta matematiksel istatistikler. M., 1971.
Sosyolojide nicel yöntemler. M., 1966.
Sosyal bilimlerde matematiksel yöntemler. M., 1973.
Birincil istatistiksel bilgilerin istatistiksel olarak işlenmesine yönelik yöntem ve teknikler . M., 1968.
Mills F. İstatistiksel yöntemler. M., 1958.
Fisher R. Araştırmacılar için istatistiksel yöntemler. M., 1958.
Yul J. E., Kendal M. J. İstatistik Teorisi. M., 1960.
Yadov V. A. Sosyolojik araştırma. Yöntem, program, yöntemler. M., 1972.
Bölüm bir ve iki
Litvak B. G. 19. yüzyılda Rusya'daki köylü hareketinin istatistiksel çalışma deneyimi . M., 1967.
Mironov B. N. 18. yüzyılda tahıl fiyatlarının hareketinin analizinde örnekleme yönteminin uygulanması. - Kitapta: Doğu Avrupa'nın tarım tarihi üzerine Yıllık. 1964. Kişinev, 1966.
Mironov BN Tek bir ulusal pazar için kriterler üzerine. - Kitapta: Doğu Avrupa'nın tarım tarihi üzerine Yıllık. 1968. L., 1972.
Sokolov A. K. 1918 profesyonel nüfus sayımının birincil malzemelerinin seçici olarak işlenmesi yöntemleri - SSCB Tarihi, 1971, No. 4.
Grankov V.P. Seçici gözlem. M., 1963.
Druzhinin N. K. Örnekleme yöntemi ve sosyo-ekonomik araştırmalarda uygulanması. M., 1970.
Yeats F. Nüfus sayımlarında ve araştırmalarda örnekleme. M., 1965.
Paskhaver IS Kitle sürecinin büyük sayıları ve düzenlilikleri yasası. M., 1966.
Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler
16. yüzyılda Rusya'nın Kuzey-Batısının tarım tarihi. Novgorod noktaları. Yazarlar ekibi başkanı A. L. Shapiro. L., 1974.
Bukhman E. Tahıl fiyatlarının ortalama seviyeden yaklaşık ampirik sapma yasasını bulma deneyimi . - Yeni ekonomiyi planla, 1924, No. 7 - 8.
Weinstein A.A. Savaştan önce Rusya'da tahıl veriminin gelişimi ve gelecekteki gelişimi için beklentiler. - Yeni ekonomiyi planla, 1927, No.7 .
Kakhk Yu., Ligi X. 18. yüzyılda Estland eyaletindeki köylülerin ekonomik durumu ve feodal görevleri sorunu üzerine . - Kitapta: Doğu Avrupa'nın tarım tarihi üzerine Yıllık . 1962. Minsk, 1964.
Kovalchenko I.D., Milov L.V. Tüm Rusya tarım pazarı. XVIII-XX yüzyılın başları. Kantitatif analiz konusunda deneyim. M., 1974.
Mironov VN Fiyatların tarihi ile ilgili kaynakları işleme yöntemi hakkında . (Tüm Rusya ulusal pazarının oluşumu sorununun incelenmesi üzerine ). - Kitapta: Archeographic Yearbook for 1968. M., 1970.
sorunları . Tarım Ekonomisi Bilimsel Araştırma Enstitüsü Tutanakları, cilt. 21. M., 1926.
Dreiner N., Smith G. Uygulamalı regresyon analizi. M., 1973.
Ezekiel M., Fox K. A. Korelasyon ve regresyon analiz yöntemleri. 1966 .
Plokhinsky N.A. Dispersiyon analizi. Novosibirsk, 1960.
Politova ID Ekonomide dağılım ve korelasyon analizi . M., 1972.
Houston A. Dağılım analizi. M., 1971.
İÇİNDEKİLER
Sayfa
Giriiş. Matematik Çağında Tarih (B. P. Mironov, 3. V. Stepanov) 3
İlk bölüm. Ölçmek, açıklamak demektir. (Tarih araştırmasında niteliksel özelliklerin ölçülmesi ) (B. N. Mironov, Z. V. Stepanov) 10
Niteliğin niceliğe geçişi 10
18. yüzyılın Rus halkı ne düşündü? fiyat artışının nedenleri hakkında? 16
Rakamlarla siyaset 21
Hemen hemen her şey ölçülebilir 22
Hangi veriler doğru kabul edilebilir? 27
İkinci bölüm. Küçükte büyük nasıl görülür? (Tarihsel örümcekte seçim yöntemi) (B. I. Mironov) .... 34
Yöntem dünya kadar eski 34
Dava dava değil, cömert 35
Numune alma ve fiyat devrimi 38
19. yüzyılın ilk yarısında köylülerin durumu kötüleşti mi? 45
Büyük Sayılar Kanunu 52
Üçüncü bölüm. Bir tarihçi tahmin edebilir mi? ( Tarihsel fenomenlerin regresyon analizi) (B. N. Mironov) 54 Olsaydı ne olurdu? 54
Damıtmaya ne kadar ekmek harcanır? 58
Toprak sahiplerinin geliri neye bağlıydı? 60
Regresyon Katsayıları ile Tahmin 64
Regresyon Katsayısı Tarihçilere Nasıl Yardımcı Olur ... 70
Tahmin hataları 71
İlişkiler basit ve karmaşık 76
19. yüzyılda ekmek ne kadardı? 81
Bölüm dört. İkna edici oranlar. (Tarih araştırmasında korelasyon yönteminin uygulanması) (B. N. Mironov) .................... 90
Tarihçiler uzun zamandır "çalışma" ilkesini kullandılar .
ilişkisel yöntem 90
Tarihçiler tarafından korelasyon kullanma deneyimi üzerine .... 99
Korelasyon indeksi karmaşık ilişkileri çözer. . . 111
In medias res (şeylerin ortasında) 115
XIX yüzyılın 70'lerinin devrimcileri. - Onlar kim? ... 124
rütbe tablosu 133
70'lerde Rusya'daki devrimci hareketin anlaşılmasını derinleştiriyor 141
Regresyon ve korelasyon katsayılarının yapabilecekleri ve yapamayacakları 144
yanlış bağımlılıklar 152
Korelasyon, tarihçinin nedeni bulmasına yardımcı olur. . . 154
Beşinci Bölüm. Sebep mi tesadüf mü? ( Tarih araştırmasında dağılım analizi) (B. II. Mironov) 158
19. yüzyılın ortalarında toprak sahiplerinin yaşaması nerede kârlıydı? 158
Verim değişti mi? 170
Kısa kaynakça 180
Not: Bazen Büyük Dosyaları tarayıcı açmayabilir...İndirerek okumaya Çalışınız.
Yorumlar